ANALISI MATEMATICA A● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero● Programma del Corso● Lezioni ed esercitazioni● Modalità di svolgimento dell’esame● Materiale didattico● Suggerimenti per la preparazione

Prof.ssa Luisa MALAGUTI

http://www.old-dismi.unimore.it

Orario di ricevimento giovedì: ore 14.00 – 16.00oppure su appuntamento

DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'IngegneriaUniversità di Modena e Reggio Emiliatel. 0522 522616  e-mail: luisa.malaguti@unimore.it

Mi presento

Prerequisiti1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e

principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e

reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un

polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche.

3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e

tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.

Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.

5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo.

6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.

Test di Ingresso - 3 settembre 2013

Test superato con

PTEST ≥ 24 punti

Prerequisiti1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni trainsiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali ereali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodottinotevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni edisequazioni algebriche.3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzionitrigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponenteintero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale elogaritmo.6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ediperboli e loro principali proprietà.

Suggerimento: a tutti coloro

che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1 <8rivedere questi concetti

Test di RecuperoPer tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non

hanno superato la prova d’ingresso del 3 settembre 2013.

DATA, LUOGO e DURATA: venerdì 15 novembre 2013, ore 15.00 lunedì 25 novembre 2013, ore 15.00 altre date, durante tutto l’a.a. saranno aggiunte la durata della prova è di 60 minuti.TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla;una ed una sola delle risposte proposte è corretta.ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti

Avvisi importanti

(1)Solo dopo avere superato il Test di Ingresso o un Test di Recupero, si possono sostenere gli esami di Matematica del primo anno (Analisi Matematica A nel primo semestre).(2)Chi non supera il Test di Recupero entro novembre 2014 non può iscriversi al secondo anno, ma deve ripetere il primo anno.

Corso di AzzeramentoTenuto dal prof. Andres Manzini nei seguenti giorni

martedì 8 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 15 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 22 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 29 ottobre – ore 14.00 -16.00

martedì 5 novembre – ore 14.00 -16.00 martedì 11 novembre – ore 14.00 -16.00

A richiesta è possibile fissare due ulteriori date il giovedì dalle ore 14.00 alle ore 16.00.

Tutti gli incontri saranno in aula 1.5Il Corso è vivamente consigliato a tutti coloro che debbono sostenere il

Test di Recupero, ma anche a chi ha superato il Test di Ingresso del 3-09, ma riportando una valutazione nella sessione P_MAT1 inferiore ad 8

Lungo Percorso

Analisi Matematica A + Analisi Matematica B

Dai numeri reali …. …alle trasformate

strumentitecniche di calcolo

Per le applicazioni tecnologiche

IDEE

Modelli e metodi

Programma di Analisi Matematica A

NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza.

SUCCESIONI DI NUMERI REALIFUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità

CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE

CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE SERIE NUMERICHEPOLINOMI E SERIE DI TAYLOREQUAZIONI DIFFERENZIALICALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE

Testi consigliati

• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008.

• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009.

• P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S.

• N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001

Orario settimanale

Martedì: 10.00 – 13.00

Mercoledì: 9.00 – 11.00

Giovedì: 11.00 – 13.00

Di norma, la lezione del mercoledì sarà dedicata alla risoluzione di esercizi sulle varie parti del programma e verrà tenuta dal

prof. Giorgio Goldoni

• Lucidi • Lavagna

Esercitazioni

• Lavagna

I lucidi sono già disponibili nella pagina internet del Corso

Lezioni

Modalità di svolgimento dell’esameSCRITTO

ORALE• Illustrazione di concetti• dimostrazioni • risoluzioni di esercizi

4 esercizi120 minutinon è permesso consultare libri, eserciziari, dispense o appunti

Sono ammessi a sostenere la prova orale tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta,

una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30

Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni

6 appelli annuali: gennaio, febbraio (3)giugno, luglio e fine luglio o settembre

Il VOTO FINALE si ottiene dalla media pesata: di 1/3 del voto riportato allo scritto e 2/3 del voto della prova orale

Suggerimenti per lo studio

9 crediti = 81 ore di lezione

81X45=3645 min.

3645 min. ~ 61 ore

225-61=164 ore

9X25=1 CFU= 25 ore

di lavoro dello studenteD.M. 509/99

numero di crediti del Corso

164: ore di studio individuale

CFU credito

formativo universitario

225

164:12 ~ 14

164-35=129:12 ~ 11

164-70=94:12 ~ 8

Scenario 1: studente preparato già alla fine del Corso

Scenario 2: studente preparato con UNA settimana di lavoro aggiuntivo

ore di lavoro individualidurante ogni settimana

Scenario 3: studente preparato con DUE settimane di lavoro aggiuntivo

ore di lavoro individualidurante ogni settimana

ore di lavoro individualedurante ogni settimana del Corso