ANÁLISE DO ESCOAMENTO EM UMA ESTAÇÃO DE … · CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PILOT USANDO AS...
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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica ANÁLISE DO ESCOAMENTO EM UMA ESTAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PILOT USANDO AS TÉCNICAS DE PITOMETRIA E ANEMOMETRIA TÉRMICA Núcleo Universitário Coração Eucarístico Marcos de Castro Queiroz Belo Horizonte 2006
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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
ANÁLISE DO ESCOAMENTO EM UMA ESTAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PILOT USANDO AS
TÉCNICAS DE PITOMETRIA E ANEMOMETRIA TÉRMICA Núcleo Universitário Coração Eucarístico
Marcos de Castro Queiroz
Belo Horizonte 2006
Marcos de Castro Queiroz
ANÁLISE DO ESCOAMENTO EM UMA ESTAÇÃO DE
CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PITOT USANDO AS TÉCNICAS DE PITOMETRIA E ANEMOMETRIA
TÉRMICA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Rudolf Hebner, Dr.
Belo Horizonte 2006
FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Queiroz, Marcos de Castro Q3a Análise do escoamento em uma estação de calibração de tubos de Pitot
usando as técnicas de pitometria e anemometria térmica / Marcos de Castro Queiroz. - Belo Horizonte, 2006.
118f. : il. Orientador: Prof. Dr. Rudolf Huebner. Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Bibliografia. 1. Escoamento turbulento. 2. Escoamento turbulento – Modelos
matemáticos. 3. Pitot, Tubos de - Calibração. 4. Medidores de fluxo - Calibração. I. Huebner, Rudolf. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. III. Título.
CDU: 532.5 Bibliotecária : Margarida Maria Santos Caria – CRB - 6/1183
Marcos de Castro Queiroz Análise do Escoamento em uma Estação de Calibração de Tubos de Pitot usando as Técnicas de Pitometria e Anemometria Térm ica Dissertação de Mestrado submetida à banca examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica. Belo Horizonte, 20 de dezembro de 2006 Prof. Dr.-Rudolf Huebner - Presidente,(Orientador)-PUC Minas
Prof. Dr.Sérgio de Morais Hanriot- PUC Minas Prof. Dr.Denílson Laudares Rodrigues- PUC Minas
Prof. Dr. Alberto Avellar Barreto- CDTN
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Ata da sessão de defesa da septuagésima segunda Dissertação de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Às 14:00 horas do dia 20 de dezembro de 2006, no Auditório do prédio 10 do Campus da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais em Belo Horizonte, reuniu-se a banca examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, composta pelos seguintes membros titulares: Prof. Rudolf Huebner, Dr.Orientador (PUC Minas), Prof. Alberto Avellar Barreto Externo (CDTN), Prof. Sérgio de Morais Hanriot, Dr.-Examinador Interno - (PUC Minas), Prof. Denílson Laudares Rodrigues Dr. Examinador Interno ( PUC Minas),para exame da dissertação “ANÁLISE DO ESCOAMENTO EM UMA ESTAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DE TUBOS DE PITOT USANDO AS TÉCNICAS DE PITOMETRIA E ANOMETRIA TÉRMICA” defendida por Marcos de Castro Queiroz, aluno regular do Curso de Mestrado em Engenharia Mecânica, para complementação dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre, de acordo com o Regulamento Geral dos Cursos de Pós-graduação Stricto Sensu da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. A sessão foi presidida pelo orientador Prof. Rudolf Huebner, Dr.. Dando início à sessão de defesa, o presidente informou ao candidato que o tempo disponível para sua apresentação seria de cinqüenta minutos, passando, em seguida, a palavra ao candidato. Encerrada a apresentação, retomando a palavra, o presidente deu início à discussão da dissertação, passando a palavra a cada um dos membros da banca examinadora. Após a manifestação de cada um dos examinadores a banca retirou-se para estabelecer a avaliação, tendo sido considerada aprovada a dissertação por unanimidade. Em seguida, a banca retornou à sala da sessão e o presidente comunicou a todos os presentes o resultado e deu por encerrada a sessão. Belo Horizonte, 20 de dezembro de 2006.
Prof. Rudolf Huebner -Presidente, Orientador PUC Minas
Prof. Alberto Avellar Barreto Examinador Externo
CDTN
Prof. Sérgio de Morais Hanriot Examinador Interno
PUC Minas
Prof. Denílson Laudares Rodrigues Examinador Interno
PUC Minas
Dedico este trabalho a meus
pais pelo incentivo e apoio
constante, meus irmãos e a
minha avó Heloísa.
AGRADECIMENTOS
• Ao professor Rudolf Huebner, pela colaboração fundamental, servindo como
referência e orientando com paciência e competência;
• Ao CNPq, pela bolsa de estudo concedida;
• À PUC Minas, por mais este registro na minha história;
• Ao CDTN, pelas utilizações das suas instalações;
• Ao co-orientador Alberto Avelar Barreto e os funcionários do CDTN que me
ajudaram no desenvolvimento dos ensaios.
• Aos meus pais e aos meus irmãos, motivadores deste trabalho;
• Aos meus familiares, pelo apoio;
• Aos meus amigos, por serem amigos;
• Aos parceiros do Laboratório de Motores de Combustão Interna / Banco de Fluxo
da PUC Minas, pelo apoio no desenvolvimento do trabalho;
• Aos amigos Renato Cardoso de Menezes, Rodrigo Assis Bonfim e Osmano
Souza Valente pela ajuda no desenvolvimento da minha dissertação;
• Aos amigos e amigas do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
da PUC Minas, pelo companheirismo;
• Ao Jomar Delvedio Francisco e à Valéria Abi-Acl, pelo apoio em vários momentos;
• E à Deus.
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo do escoamento do ar em uma estação de
calibração de tubos de Pitot utilizando a técnica de anemometria térmica. O estudo
experimental do escoamento foi realizado através de medições dos perfis de
velocidade e dos níveis de turbulência ao longo de duas seções da estação e em
várias velocidades do escoamento. Além do estudo experimental, foi desenvolvida
uma modelagem matemática do escoamento, a qual, juntamente com os dados
obtidos experimentalmente, permitiu avaliar o desempenho do mesmo. No estudo
experimental foi utilizado, além da referida estação, um anemômetro de fio quente
operando em temperatura constante e um tubo de Pitot. Neste estudo pretendeu-se
caracterizar a bancada de calibração, elaborando documentos com as
características de todos os componentes da bancada e uma descrição do “As Built”
(como construir) da bancada com o objetivo de pôr a mesma em operação. Além
disso, como objetivo paralelo, poder adquirir o conhecimento da técnica de
anemometria térmica.
Palavras-chave: tubo de pitot, calibração, anemômetro de fio quente, túnel de vento,
escoamento turbulento.
ABSTRACT
This work presents a study of the airflow in a calibration station of pitot tubes using
the thermal anemometry technique. The experimental study of the flow it was carried
through measurements of the profiles of speed and the levels of turbulence
throughout two sections of the station and at some speeds of the flows. Beyond the
experimental study, a mathematical modeling of the flow was developed, which,
together with the raised data experimentally, allowed to evaluate the performance of
the same. In the experimental study, it was used beyond the related station a hot wire
anemometer operating at constant temperature and a pitot tube. In this study it was
intended to characterize the calibration station, being elaborated documents with the
characteristics of all the components of the group of benches and a description of “As
Built” (as to construct) of the station with the objective to put the same one in
operation. Moreover, as parallel objective, is it possible gather the knowledge of the
thermal anemometry technique.
Key Words: Pitot Tubes, Calibration, Hot Wire Anemometer, Wind Tunnel, Turbulent
Flow.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: TUBO DE PITOT ESTÁTICO ........................................................................................26 FIGURA 2: DESENHO ESQUEMÁTICO DAS SONDAS.....................................................................34 FIGURA 3: SONDAS COM UM, DOIS, OU TRÊS ELEMENTOS SENSORES..........................................35 FIGURA 4: SONDA DE EXTREMIDADE REVESTIDA......................................................................37 FIGURA 5: SONDAS DE EXTREMIDADE DESCOBERTA.................................................................37 FIGURA 6: TIPOS DE CONFIGURAÇÕES DAS SONDAS ..................................................................38 FIGURA 7: VISTA GERAL DA ESTAÇÃO......................................................................................45 FIGURA 8: SOPRADOR CENTRÍFUGO..........................................................................................46 FIGURA 9: GRÁFICO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DO SOPRADOR........................................46 FIGURA 10: CONVERSOR DE FREQÜÊNCIA.................................................................................47 FIGURA 11: TUBO DE PITOT DE PRANDTL ..................................................................................48 FIGURA 12: POSICIONAMENTO DOS ORIFÍCIOS...........................................................................48 FIGURA 13: TRANSDUTOR LD301 VISTA GERAL DA ESTAÇÃO .................................................49 FIGURA 14: TRANSDUTOR PTB101B.........................................................................................50 FIGURA 15: TERMO-RESISTOR HMP35C JÁ INSTALADO NO ESCUDO DE RADIAÇÃO...................50 FIGURA 16: VISTA DO POSICIONAMENTO DO TERMO-RESISTOR.................................................51 FIGURA 17: MÓDULO DE CONTROLE E MEDIÇÃO (DATALOGGER) ............................................51 FIGURA 18: PLACA DE CIRCUITO DO ANEMÔMETRO DE FIO QUENTE........................................52 FIGURA 19: VISTA GERAL DO CONTROLADOR DO ANEMÔMETRO.............................................52 FIGURA 20: OSCILOSCÓPIO DIGITAL DL708E ...........................................................................53 FIGURA 21: SISTEMA CARRO-TRILHO........................................................................................55 FIGURA 22: DETALHE DA MARCAÇÃO DO FIO ...........................................................................56 FIGURA 23: VISTA DAS LINHAS AUXILIARES E DO PONTEIRO ....................................................59 FIGURA 24: SELAGEM DA TAMPA DA SEÇÃO DE TESTE 1 (S1) ....................................................60 FIGURA 25: PONTOS DE COLETA DE DADOS DO TUBO PITOT.....................................................61 FIGURA 26: DIAGRAMA DE BLOCOS DOS ENSAIOS.....................................................................78 FIGURA 27: DESENHO ESQUEMÁTICO DO TÚNEL.......................................................................80 FIGURA 28: CURVAS OBTIDAS NO PROCESSO DE VARREDURA CARTESIANA...............................81 FIGURA 29: PERFIL DA SEÇÃO DE CONTRAÇÃO DA ESTAÇÃO.....................................................82 FIGURA 30: CONTRAÇÃO DA ESTAÇÃO......................................................................................83 FIGURA 31: PERFIS DE VELOCIDADE DE 900 RPM NA SEÇÃO S2 .................................................85 FIGURA 32: MÉDIA DOS PERFIS DE VELOCIDADE DE 800, 900 E1000 RPM NA SEÇÃO S2 ............86 FIGURA 33: MÉDIA DOS PERFIS DE VELOCIDADE DE 1100, 1200 E1300 RPM NA SEÇÃO S2 ........87 FIGURA 34: PERFIS DE VELOCIDADE DE 900, 1100 E 1300 RPM NA SEÇÃO S1............................88 FIGURA 35: CURVAS DE CALIBRAÇÃO OBTIDAS.........................................................................91 FIGURA 36: MÉDIA DOS PERFIS DE VELOCIDADE DA SEÇÃO S2 COM HWA................................92 FIGURA 37: MÉDIA DOS PERFIS DE VELOCIDADE PARA 900 RPM NA SEÇÃO S2 ..........................93 FIGURA 38: PERFIS DE INTENSIDADE TURBULENTA NA SEÇÃO S2..............................................94 FIGURA 39: PERFIS DE VELOCIDADE NA SEÇÃO S1 COM HWA ..................................................95 FIGURA 40: PERFIS DE INTENSIDADE TURBULENTA NA SEÇÃO S1..............................................96 FIGURA 41: COMPARATIVO ENTRE AS VELOCIDADES MÉDIAS DA SEÇÃO DO HWA E PITOT.......97
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: DIMENSÕES DAS PARTES DA ESTAÇÃO DO CDTN ....................................................80 TABELA 2: PONTOS MÉDIOS E INCERTEZA DO PERFIL DA SEÇÃO DE CONTRAÇÃO.......................83 TABELA 3: DADOS DAS CALIBRAÇÕES PARA AJUSTE DA RV......................................................90
NOMENCLATURA
Aci – área da coroa i
C – correção encontrada para uma dada medição
Cr (Mi) – correção relativa do módulo i
Cr (SM) – correção relativa do sistema de medição
D – soma dos quadrados dos desvios
ECOR – tensão instantânea corrigida
EMED – tensão instantânea medida
EMED,i – tensão do sistema de aquisição
EMED,ci – tensão da equação da curva ajustada
E(SM) – sinal de entrada do sistema de medição
G – gravidade específica ideal
k – condutividade térmica do meio
K (Mi) – correção relativa do módulo i
kp – fator de abrangência
Kp – constante do tubo de Pitot
M – número de repetições
N – número de observações em cada repetição
n – numero de observações independentes
Nu – número de Nusselt
p – nível da confiança
BP – valor médio da pressão barométrica
Pr – número de Prandtl
q – razão de superaquecimento
SQ – vazão volumétrica da seção
aR – valor da resistência elétrica do filamento na temperatura ambiente
cR – valor da resistência elétrica do cabo
mR – resultado da medição
sR – valor da resistência elétrica do suporte
totR – valor da resistência elétrica total da sonda na temperatura
vR – valor da resistência elétrica variável
RP – razão de ponte do HWA
S (SM) – valor nominal da saída do sistema de medição
xS – desvio padrão agrupado da média
xS – desvio padrão agrupado
s(xi) – desvio padrão experimental da variável x
yxS – desvio padrão do ajuste
T – temperatura
aT – temperatura do ar ambiente
ra,T – temperatura do ar ambiente de referência
Tu – intensidade turbulenta
PU – incerteza expandida encontrada para uma dada medição e um dado nível de
confiança
)(cu x – incerteza padrão combinada da variável x
ur (Mi) – incerteza padrão relativa do módulo i
ur (SM) – incerteza padrão do sistema de medição
)( ixu – incerteza padrão da variável xi
iV – flutuação da velocidade
iV~
– velocidade instantânea
mV – velocidade média instantânea
mV – velocidade média pontual
rmsV – desvio padrão da velocidade
X – eixo paralelo ao eixo do túnel
Y – eixo perpendicular ao piso do recinto
Z – eixo paralelo ao piso do recinto
aα – coeficiente de resistividade de temperatura à ‘‘a’ ºC’ em 1−Co
∆P – valor médio da pressão dinâmica (diferença das pressões estática e total)
pΓ – constante de compressão do gás
iν – número de graus de liberdade da incerteza padrão de cada grandeza de
entrada
effν – número de graus de liberdade efetivo da incerteza padrão combinada da
variável dependente
LISTA DE SIGLAS
CC – constant current – corrente constante
CDTN – Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear
CT – constant temperature – temperatura constante
HWA – Hot Wire Anemometry – anemômetro de fio quente
LDA – Laser Doppler Anemometry – anemometria a laser por efeito doppler
PIV – Particle Image Velocimetry - velocimetria por imagens de partículas
PUC – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
S – Stauscheibe
ÌNDICE
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................17
1.1 MOTIVAÇÃO ....................................................................................................................17 1.2 OBJETIVOS.......................................................................................................................20
1.2.1 Objetivo Geral .........................................................................................................20 1.2.2 Objetivos Específicos...............................................................................................20
1.3 ESTADO DA ARTE ............................................................................................................21
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...........................................................................................24
2.1 PITOMETRIA .....................................................................................................................24 2.1.1 As Pressões..............................................................................................................24
2.2 TUBO DE PITOT ESTÁTICO ...............................................................................................26 2.2.1 Fontes de Erros .......................................................................................................27
2.3 ANEMOMETRIA TÉRMICA ................................................................................................31 2.3.1 Características dos Anemômetros de Temperatura Constante ...............................32
2.3.1.1 Elemento Sensor ...............................................................................................33 2.3.1.2 Sondas...............................................................................................................34
2.3.2 – HWA em Modo CT com Um Elemento Sensor .....................................................35 2.3.2.1 – Tipos e configurações de Sondas ..................................................................36 2.3.2.2 – Fontes de perturbação para o HWA ..............................................................39
3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL..............................................................................44
3.1 APARATO EXPERIMENTAL......................................................................................45 3.1.1 Estação de Calibração de Tubos de Pitot ...............................................................45 3.1.2 Tubo de Pitot ...........................................................................................................47 3.1.3 Sistema de Aquisição para Pitometria ....................................................................48 3.1.4 Anemômetro de Fio Quente.....................................................................................52 3.1.5 Sistema de Aquisição para Anemometria Térmica..................................................53
3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL DE MEDIÇÃO ESTRUTURAL .....................54 3.2.1 Medição da Contração ............................................................................................54 3.2.2 Análise de Dados da Medição da Contração..........................................................56 3.2.3 Análise de Incertezas das Medições da Contração.................................................57
3.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL DE ENSAIOS FLUIDODINÂMICOS............58 3.3.1 Procedimentos Gerais de Ensaios...........................................................................58
3.3.1.1 Definição dos Pontos das Varreduras...............................................................61 3.3.1.2 Definição do Plano de Testes ...........................................................................62
3.3.2 Ensaios com Tubo de Pitot ......................................................................................62 3.3.2.1 Análise de Dados do Tubo de Pitot ..................................................................63 3.3.2.2 Análise de Incertezas das Medições com Tubo de Pitot ..................................64
3.3.3 Ensaios com HWA ...................................................................................................68 3.3.3.1 Análise de Dados do HWA ..............................................................................68 3.3.3.2 Análise de Incertezas das Medições com HWA...............................................70 3.3.3.3 Cálculo do Valor de Ajuste da Resistência Variável........................................73 3.3.3.4 Calibração.........................................................................................................74
3.3.4 Velocidade Média da Seção ....................................................................................77 3.3.5 Diagrama de Ensaios ..............................................................................................78
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................79
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................................79 4.2 MEDIÇÃO ESTRUTURAL...................................................................................................79
4.2.1.1 Medição da Contração......................................................................................81 4.3 MEDIÇÃO FLUIDODINÂMICA ............................................................................................84
4.3.1 Ensaios com Tubo de Pitot ......................................................................................84 4.3.1.1 Seção de Testes S2 ...........................................................................................85 4.3.1.2 Seção de Testes S1 ...........................................................................................87
4.3.2 Ensaios com HWA ...................................................................................................88 4.3.2.1 Calibração.........................................................................................................89 4.3.2.2 Seção de Testes S2 ...........................................................................................92 4.3.2.3 Seção de Testes S1 ...........................................................................................95 4.3.2.4 Comparações das velocidades médias da seção...............................................97
5 CONCLUSÕES..................................................................................................................100
5.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................100 5.2 CONCLUSÕES.................................................................................................................100
5.2.1 As fontes de erros ..................................................................................................100 5.2.2 Estado do aparato experimental ...........................................................................101 5.2.3 Soluções propostas ................................................................................................102
5.3 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.......................................................................103
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................104
APÊNDICE A – PERFIS DE VELOCIDADES – TUBO DE PITOT. ............................107
APÊNDICE B – PERFIS DE VELOCIDADES MÉDIO – TUBO DE PITOT ..............110
APÊNDICE C – PERFIS DE VELOCIDADES MÉDIO – HWA ..... ..............................115
17
1 INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO
Definida como a introdução de qualquer matéria ou energia que possa alterar
as propriedades da atmosfera, a poluição atmosférica há muito tempo acompanha
as atividades humanas. Durante muito tempo, a atmosfera teve a capacidade de se
regenerar, repondo os níveis de qualidade do ar. Porém, com o aumento das
emissões, esta capacidade de regeneração da atmosfera vem diminuindo,
propiciando um acúmulo de substâncias nocivas à vida. Para agravar ainda mais a
situação, segundo Amaral e Piubeli (2003), estudos mais recentes demonstram que
efeitos graves na saúde têm sido causados por poluentes mesmo quando estes se
encontram dentro dos padrões.
O surpreendente crescimento demográfico das últimas décadas resultou em
um espantoso contingente humano concentrado nos centros urbanos. Este
fenômeno aliado ao aumento dos processos de industrialização causou uma
intensificação das atividades urbano-industriais resultando em uma elevação das
emissões e gerando altíssimos índices de poluição atmosférica. Assim, como uma
das principais promotoras de poluição atmosférica, a atividade industrial necessita
de tecnologias de monitoração que possibilitem o enquadramento das fontes de
poluição atmosférica, aos padrões de emissões legais estabelecidos, bem como de
fornecer importantes dados para a Indústria, que podem ser usados para a avaliação
de aspectos econômicos, variações do processo industrial e da avaliação quanto à
eficiência dos sistemas de controle instalados e em operação, além de fornecer
dados para estudos de dispersão de poluentes. Assim, a caracterização dos
18
poluentes emitidos nessas fontes é realizada através de amostragem nos dutos e
chaminés das plantas industriais. De acordo com a Companhia Pernambucana do
Meio Ambiente (1999), o objetivo principal de uma amostragem em um efluente
gasoso é a identificação e qualificação dos poluentes emitidos, determinando os
tipos de substâncias poluentes e suas concentrações presentes no fluxo de gases,
por unidade de tempo, emitidos para a atmosfera. Ela consiste da coleta de
amostras e medição de uma série de variáveis do processo industrial, em campo,
com posterior análise laboratorial das amostras.
Sabe-se que, em qualquer fluido em movimento, dentro de um duto, existe um
perfil de velocidade. Assim, mesmo que a vazão permaneça constante, a velocidade
dos gases e suas concentrações, em diferentes pontos, serão diferentes. Desse
modo, numa amostragem em dutos é necessário realizar a medição do perfil de
velocidade, para se permitir uma coleta representativa dos gases e efetuar o cálculo
da vazão total do fluxo e da taxa de emissão dos gases e possibilitar os cálculos das
concentrações de poluentes. Para as medições dessas velocidades de efluentes
gasosos são utilizados tubos de Pitot, sendo o tipo Stauscheibe (tipo S ou tipo
reverso), o mais freqüentemente usado, considerando que mantém a calibração,
mesmo em ambiente agressivo, além de minimizar a possibilidade de entupimento,
quando introduzido em vazões com altas concentrações de partículas.
Para o tubo de Pitot do tipo S, o erro mais significativo diz respeito às suas
características construtivas. Por possuir seu orifício estático em posição oposta ao
orifício da pressão de estagnação, Nesta condição, o orifício coleta uma pressão
diferentemente menor que a pressão estática real do fluido devido ao surgimento de
uma pressão de arrasto causado pela ocorrência de uma zona de turbulência em
torno de si. Essa discrepância cresce com o aumento da velocidade. Em decorrência
19
desse fato e da possibilidade de entupimento justifica a necessidade que esses
dispositivos têm de serem calibrados com freqüência. A calibração do tubo tipo S
tem então a finalidade de determinar o coeficiente de calibração (Cp) para uma dada
faixa de velocidade.
De acordo com a Companhia Pernambucana do Meio Ambiente (1999), o
tubo de Pitot S deve ser calibrado a cada seis meses ou a cada doze amostragens,
devendo ser considerada a hipótese que melhor vier ocorrer. Assim, para garantir a
confiança e credibilidade das medições realizadas com os tubos de Pitot do tipo S, é
necessário calibrá-lo, relacionando seus valores com os valores indicados por outro
dispositivo previamente calibrado e rastreado. Esse dispositivo padrão pode ser
baseado em técnicas como a anemometria térmica, velocimetria a laser por efeito
Doppler (LDV), velocimetria por imagens de partículas (PIV) ou pela própria
pitometria através de um tubo de Pitot de Prandtl, que, como dito por Laghrouce et
al. (2005), é considerado como o padrão em testes de túnel de vento por ser um
dispositivo que produz dados muito precisos da velocidade do vento.
Assim, os laboratórios empregam as estações de calibração, túneis de vento
construídos especificamente para ensaios de calibração, onde, sob condições
controladas, é possível realizar este ensaio. Estas bancadas de calibração são
equipamentos desenvolvidos para estudos experimentais de escoamento,
construídos para garantir que estudos de similaridade possam ser realizados com a
confiança de que as condições operacionais reais serão reproduzidas. Para tanto é
necessário conhecer o comportamento real do escoamento no túnel e verificar se
este atende as exigências dos ensaios de calibração.
20
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo Geral
Esse trabalho de dissertação tem o objetivo de caracterizar o escoamento na
estação de calibração do CDTN, através de um estudo fluidodinâmico das seções de
teste usado as técnicas de pitometria e anemometria térmica para mensurar a
intensidade turbulenta, a velocidade média e sua flutuação, apresentando os
resultados na forma de perfis de velocidade e intensidade turbulenta.
1.2.2 Objetivos Específicos
Em decorrência do objetivo geral, têm-se os seguintes objetivos específicos:
• Realização de análises fluidodinâmicas experimentais do escoamento. As
medições serão realizadas com auxilio do anemômetro de fio quente da PUC-
MINAS bem como o tubo de pitot de propriedade do CDTN;
• Levantamento das características dos componentes da bancada em termos
de finalidade, fabricante, modelo e outros dados que sejam relevantes e
realização do “As Built” (como construir), com o intuito de criar um desenho
que retrate, de modo fiel, a bancada de calibração;
• Obtenção de conhecimentos sobre a técnica de anemometria térmica:
• Processo de reengenharia do anemômetro, disponível na PUC-MINAS, com
vistas a compreender o seu sistema elétrico.
• Compreensão do seu processo de calibração, suas condições de trabalho,
seus limites operacionais e tratamento de sinais.
21
1.3 ESTADO DA ARTE
Em túneis de vento recém construídos ou reformados é necessário homologar
o escoamento verificando se o comportamento do escoamento real do túnel
corresponde ao escoamento esperado e previamente estabelecido no projeto, sendo
por isso, necessário caracterizar o escoamento real.
Pennycuick et al. (1997) usando as técnicas de pitometria e anemometria
térmica, mensuraram a intensidade turbulenta, a velocidade média e a flutuação de
velocidade como parte da caracterização de seu túnel de vento para estudos
experimentais do vôo de pássaros. Mais recentemente, Wittwer e Möller (2000),
usando as mesmas técnicas de medição, caracterizaram um túnel de vento de baixa
velocidade e de circuito aberto para simulação de camada limite atmosférica,
apresentando os resultados na forma de perfis de velocidade da seção, distribuição
do espectro de freqüência da componente axial da flutuação de velocidade bem
como intensidade turbulenta.
A anemometria térmica como técnica de medição tem sido usada em muitos
estudos de escoamentos, devido a sua capacidade de medir a turbulência de um
escoamento com um custo relativamente baixo em comparação com seus principais
concorrentes, LDA e PIV. Alguns desses trabalhos são feitos com duas ou até três
dessas técnicas para corroborar as medições executadas pelos outros. Ramond e
Millan (2000) realizaram uma investigação experimental do fluxo para mensurar as
características da esteira turbulenta de uma asa utilizando as técnicas de LDA e
anemometria térmica. Saha et al. (2000), também usando as duas técnicas de
medição, realizaram um estudo experimental do fluxo através de um cilindro
quadrado em altos números de Reynolds e concluíram que os dados de medição
22
oriundos das duas técnicas concordavam satisfatoriamente entre si. Xiong et al.
(2003) investigaram o fluxo em três condicionadores, medindo a velocidade e a
turbulência usando as técnicas de anemometria térmica e PIV, e observaram que os
dados obtidos das duas técnicas apresentaram valores próximos. Song e Eaton
(2004), usando anemometria térmica, PIV e LDA, realizaram um estudo sobre os
efeitos do número de Reynolds nas camadas limites turbulentas.
Algumas pesquisas usaram a anemometria térmica como a única técnica de
medição. Gete e Evans (2003) realizaram uma investigação experimental da
interação entre uma esteira instável e uma camada limite, similar ao que ocorre em
turbomáquinas, com esta técnica. Österlund et al. (2003) também utilizaram somente
esta técnica para estudar as estruturas do fluxo em camadas limites turbulentas. Liu
et al. (2003) realizaram um estudo para desenvolver um novo método para
processar os dados adquiridos pela anemometria térmica. Montelpare e Ricci (2004)
realizaram um estudo para calcular o fenômeno da separação local da camada limite
em corpos aerodinâmicos expostos a um baixo número de Reynolds, medindo a
velocidade e a turbulência com um sistema de anemometria térmica. Castillo et al.
(2003) utilizaram a técnica para mensurar o campo tridimensional de velocidade no
estudo das camadas limites com gradiente de pressão zero sobre superfícies
rugosas e lisas.
A pitometria é uma técnica bastante consolidada como sistema de
mensuração de velocidade média pontual de escoamento de fluidos. A pitometria,
talvez pela falta de capacidade de medição das turbulências, vem sendo posta de
lado em favor de técnicas mais avançadas, apesar de ser uma técnica de baixo
custo de aquisição e operação e com uma precisão mais do que satisfatória.
Klopfenstein (1998) realizou um estudo onde condensou as informações de diversas
23
fontes sobre pitometria. Wysocki e Drobniak (2001) realizaram uma análise
comparativa dos métodos de correção em tubos de pitot na presença de grandes
gradientes de velocidade. Ozalp e Umur (2003) utilizaram a pitometria para medir as
velocidades médias na investigação experimental sobre os efeitos combinados de
curvatura da superfície e gradiente de pressão em fluxos laminares e turbulentos.
24
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PITOMETRIA
A pitometria é uma técnica de medição da velocidade média pontual baseada
no valor da pressão dinâmica, gerada por um fluido em escoamento. É um método
de grande prestígio, confiabilidade e fácil utilização como afirma Wysocki e Drobniak
(2000). Ranga Raju et al. (1997) nota ainda que a velocidade calculada por um tubo
de Pitot é proporcional a raiz quadrada da pressão dinâmica enquanto a velocidade
calculada por um HWA é aproximadamente proporcional a quarta potência da
voltagem gerada pelo fio. Essa grande diferença na potência torna a medição com
tubos de Pitot menos susceptíveis a erros na medição da saída do transdutor.
2.1.1 As Pressões
Um fluido em escoamento, além de gerar uma pressão estática, gera também
uma pressão dinâmica oriunda da energia cinética do fluido em movimento. Na
pitometria, para se determinar o valor da pressão dinâmica, é preciso realizar a
diferença entre a pressão estática e a pressão total, ou de estagnação como afirma
Klopfenstein (1998).
A pressão total é obtida quando um fluido em movimento tem sua velocidade
reduzida abruptamente até a estagnação, como dito por Johnson (1998). Para obter
a pressão total e formar o ponto de estagnação verdadeiro no orifício de medição, o
vetor velocidade da linha de corrente do escoamento deve ter a mesma direção do
eixo do tubo de Pitot (Doebelin,1990).
25
A pressão estática, como pressão oriunda das condições termodinâmicas do
fluido, estará sempre presente mesmo se o fluido estiver estático. Como observa
Doebelin (1990), isso ocorre devido ao fato de não haver variação de pressão numa
direção normal as linhas de correntes retilíneas. Para a coleta da pressão estática,
pode ser utilizado um orifício, situado na parede do duto, ou alguns orifícios situados
ao redor da sonda. Alguns tipos de tubos, como o Stauscheibe, utilizam um orifício
diametralmente oposto ao orifício frontal ao escoamento para ler a pressão estática.
Para medir a diferença entre as pressões geradas pelo escoamento do fluido
sobre o tubo de Pitot, é necessário o uso de algum tipo de dispositivo de medição de
pressão. Klopfenstein (1998) diz que tradicionalmente é utilizado um manômetro
diferencial, que acoplado as saídas das pressões da sonda do tubo de Pitot, fornece
diretamente o valor da pressão dinâmica podendo ter a sua sensibilidade alterada
através da inclinação de sua coluna de líquido. Atualmente, com os avanços da
eletrônica, se configurou uma outra opção para medição de pressão. Baseado em
sensores capacitivos, os transdutores de pressão têm a capacidade de gerar sinais
elétricos proporcionais às pressões fornecidas pelas sondas de modo viável. Nesse
sentido, Klopfenstein (1998) lembra que muitas empresas já fabricam transdutores
que excedem o desempenho dos manômetros em leituras de baixa pressão.
Esses transdutores de pressão têm como vantagens, permitir uma medição
contínua e automatizada das pressões, e como afirma Klopfenstein (1998), podem
ainda eliminar os erros óticos de leitura presentes nos manômetros e a necessidade
de fatores de correção para as leituras de pressão. A desvantagem desse dispositivo
se revela quando se observa a necessidade de uso de um sistema de aquisição de
dados que encarece o seu uso do ponto de vista econômico.
26
2.2 TUBO DE PITOT ESTÁTICO
Dentre todos os tipos de dispositivos de medição de pressão, o mais utilizado
em laboratórios para medições de precisão é o Tubo de Pitot Estático ou de Prandtl.
De acordo com Klopfenstein (1998), o dispositivo consiste de uma haste de inserção,
com uma das extremidades curvada a 90º, composta de dois tubos concêntricos que
são responsáveis por conectar, individualmente, o conjunto de orifícios laterais e o
orifício frontal até suas respectivas saídas na extremidade traseira do dispositivo.
Figura 1: Tubo de Pitot Estático Fonte: Próprio
No Tubo de Pitot Estático, figura 1, é importante observar que o desenho da
ponta do tubo e as posições dos orifícios de medição de pressão estática, em
relação à ponta e à haste da sonda, devem ser corretamente definidos para evitar
resultados errôneos. Klopfenstein (1998) lembra que estes detalhes devem ser
projetados com cautela de maneira que a corrente do fluido, escoando sobre o tubo,
exerça uma mínima influência sobre a pressão estática, evitando uma diferença
entre a pressão estática verdadeira e medida. Klopfenstein (1998) lembra ainda que
foram realizadas muitas pesquisas para relacionar os formatos das pontas, as
distâncias dos orifícios de coleta da pressão estática e as velocidades dos
escoamentos, resultando nas normas hoje estabelecidas.
27
2.2.1 Fontes de Erros
Na utilização dos tubos de Pitot é um fator primordial ter o conhecimento das
fontes de erros com o objetivo de eliminá-los ou evitá-los. Essas fontes de erros
podem influenciar nos valores de pressão estática e total, causando diferença entre
os valores lidos e os valores reais. Nessas fontes de erros estão incluídos os efeitos
do gradiente de velocidade, interferência da parede, do suporte do tubo e do formato
da ponta do tubo, viscosidade, turbulência, vibração e do desalinhamento do tubo.
O efeito da interferência da parede torna-se significante se o eixo do tubo de
Pitot for posto a aproximadamente três diâmetros da parede, como afirma Doebelin
(1990). Isso cria um fluxo assimétrico em torno do tubo causando uma leitura menor
em relação à velocidade que o ponto teria na ausência do tubo. McKeon et al. (2003)
propôs uma correção para esse efeito, baseado nos dados da sonda Preston de
Patel por eles citado. McKeon et al. (2003) ainda afirma que a correção de parede
parece ser a componente chave no suporte da nova correção, que consiste do termo
de deslocamento e do termo de parede, proposta por eles.
Erros são também introduzidos quando o tubo de Pitot é posto em uma região
onde existe a presença de forte cisalhamento devido à influência dos gradientes de
velocidade. Como o tubo tem um tamanho finito, ele intercepta várias linhas de
corrente com velocidades diferentes resultando em uma medida errônea da pressão
de estagnação pontual, pois capta o valor médio da pressão de estagnação baseado
numa linha de corrente que dista da linha de centro do tubo causando um efeito de
deslocamento, como lembra Doebelin (1990). Durante vários anos, muitos trabalhos
foram realizados para tentar desenvolver um método de correção desse
deslocamento. Alguns trabalhos estabeleceram uma relação entre o deslocamento
28
efetivo e a geometria do tubo, outros propuseram relacionar o deslocamento efetivo
não apenas com a geometria, mas também com o valor do gradiente de velocidade
no ponto de medição. Ranga Raju et al. (1997) propuseram um outro método de
correção do deslocamento onde a correção é calculada como uma razão da
velocidade verdadeira com a velocidade medida. Este método demonstrou ter o pior
efeito de correção, como demonstrado por Wysocki e Drobniak (2000) nas suas
análises comparativas entre os métodos, não sendo adequado usá-lo em medições
executadas em escoamentos com grandes valores de gradientes de velocidade.
McKeon et al. (2003) propuseram um novo método de correção do deslocamento
baseado nas análises de Hall e Lighthill citados por eles. Nesse estudo, McKeon et
al. (2003) mostraram que esta nova correção, em conjunto com a correção do efeito
da parede, trouxe excelentes resultados para a precisão dos perfis de velocidade
nas situações apresentadas. Doebelin (1990) lembra que o erro devido ao
cisalhamento pode ser minimizado usando uma miniatura de tubo de Pitot, que
diminui o erro através da redução da área do orifício, ou achatando o orifício na
direção do cisalhamento, que minimiza a incerteza devido ao deslocamento virtual
do tubo e da redução do tempo de resposta entre a fonte de excitação e o sensor.
A equação de Bernoulli, usada para relacionar a pressão dinâmica com a
velocidade do escoamento, não prevê a viscosidade do fluido. Situações onde o
número de Reynolds é muito baixo, como em escoamento de fluidos muito viscosos
e escoamento em tubos muito finos, sofrem a ocorrência de um forte efeito viscoso,
como afirma Doebelin (1990). Por exercer uma considerável força no orifício de
estagnação, esse efeito provoca um aumento na pressão de estagnação. McKeon et
al. (2003) afirma que correções para a viscosidade são importantes quando o
número de Reynolds (Re), baseados no diâmetro da sonda, for menor do que 1000.
29
McKeon et al. (2003) ainda assumiu a equação proposta por Zaragola, citado em
seu trabalho, como a representação verdadeira dos efeitos viscosos nos dados
oriundos do tubo de Pitot. Ele pode ser desprezado se o Re não for muito baixo.
A turbulência no fluido é outro tipo de fonte de erro com fortes características
aleatórias. Um Tubo de Pitot exposto a um campo de forte flutuação de velocidade
mede uma velocidade média que não é igual a real. Como lembra Doebelin (1990) a
presença da turbulência mascara a velocidade média, indicando um valor mais alto
em relação ao valor real, tendo os vórtices, de vários tamanhos, como os principais
geradores de flutuações de velocidade. McKeon et al. (2003) afirma que os efeitos
da turbulência sobre a leitura do tubo de Pitot atuam de duas maneiras. Primeiro, as
flutuações de velocidade aumentam a pressão total lida. Segundo, quando medições
são realizadas usando furos na parede do duto para medir a pressão estática, o
gradiente radial, devido as flutuações de velocidade, interferindo na pressão estática
deve ser levado em consideração. Assim, McKeon et al. (2003) utilizou a equação
proposta por Dickinson, citado por ele, para corrigir, quando necessário, o efeito da
turbulência. Um ponto importante observado por McKeon et al. (2003), é que essa
correção não pode ser usada em conjunto com os métodos de Chue e MacMillan,
citados por eles, e com o novo método deles, pois estes métodos já consideram
implicitamente o efeito da turbulência.
O desalinhamento da sonda, em relação à direção das linhas de corrente,
pode mascarar o valor real da pressão total, impedindo a formação do ponto de
estagnação verdadeiro, pois expõe a sonda a um vetor velocidade com direção
diferente das linhas de corrente como visto em Doebelin (1990). O desalinhamento
pode também provocar erros na leitura da pressão estática porque expõe os orifícios
sensores a algum componente de velocidade que incide diretamente sobre eles
30
gerando uma pressão maior. Doebelin (1990) lembra ainda que os efeitos do
desalinhamento podem ser minimizados respectivamente com o uso de desenhos de
ponta que toleram desalinhamentos de até 40º e condicionadores de fluxo e o uso
de vários orifícios de pressão estática igualmente espaçados em torno do tubo.
Outra fonte de erro é a interferência do formato da ponta do tubo nos orifícios
de pressão estática. O formato da ponta pode alterar a leitura da pressão estática,
causando diferenças entre os valores verdadeiro e medido. Doebelin (1990) explica
que quando o fluido escoa pela superfície da ponta do tubo, ele sofre um
decrescimento da pressão, causado por uma diminuição da quantidade de
movimento, que perdura por determinado tempo até se relaminarizar, por efeito de
dissipação viscosa, sofrendo um crescimento da pressão. Doebelin (1990) explica
ainda que, a influência da ponta ocorre quando a queda da pressão se encontra
sobre os orifícios de pressão estática.
A interferência do suporte do tubo nos orifícios de pressão estática é também
uma fonte de erro. Doebelin (1990) diz que se orifícios estiverem muito próximos do
suporte, eles podem sofrer interferência na suas leituras devido a um efeito de
bloqueio que formará uma espécie de colchão a montante do suporte.
Para evitar os erros devido ao formato da ponta e do suporte do tubo, é
importante observar que o desenho da ponta do tubo e a posição dos orifícios de
pressão estática devem ser corretamente definidos, em relação às características do
escoamento, devendo ser projetados com cuidado de modo que a corrente do fluido,
escoando sobre o tubo, tenha uma mínima influência sobre a pressão estática como
afirma Doebelin (1990).
31
2.3 ANEMOMETRIA TÉRMICA
A anemometria térmica é uma técnica que se baseia na transferência de calor
por convecção de um elemento quente, exposto ao escoamento de um fluido, para
medir qualquer variação nas condições do escoamento que afete a transferência de
calor do elemento quente. De acordo com Bruun (1995), a anemometria térmica é
utilizada na medição das componentes do vetor velocidade e suas flutuações, mas
pode ser usada também para medição da temperatura em gases e líquidos. Bruun
(1995) ainda lembra que os anemômetros se diferenciam de acordo com o seu modo
de operação, a forma e material de seu elemento quente e os seus tipos de sonda.
Utilizando caminhos e circuitos diferentes para o mesmo princípio físico, os
anemômetros podem ser manufaturados, de acordo com Bruun (1995), em modo de
corrente constante (CC), no qual a temperatura do elemento quente varia, e em
modo de temperatura constante (CT), onde a corrente varia. Bruun (1995) ainda diz
que nos dois casos, o fio atinge a temperatura de equilíbrio quando o calor gerado
pela corrente elétrica no filamento for balanceado pela perda de calor por convecção
da superfície do mesmo.
Como lembra Doebelin (1990) e Bruun (1995), No modo CT, a corrente que
passa pelo elemento sensor é ajustada para manter a temperatura virtualmente
constante. O circuito é projetado de modo que a temperatura permaneça constante,
assim a corrente elétrica deve se ajustar para alterar a perda de calor por convecção
até o equilíbrio ser alcançado. Já No modo CC, segundo Bruun (1995), o circuito é
projetado de modo que a corrente elétrica que passa pelo filamento seja fixa assim a
resistência elétrica do fio deve se ajustar para mudar a perda de calor por convecção
até o equilíbrio ser alcançado.
32
Conforme Bruun (1995) e Jørgensen (2002), o modo CT é mais indicado para
medições de velocidades, porque a inércia térmica dos sensores é automaticamente
ajustada quando as condições do escoamento variam, fazendo com que a resposta
perante as mudanças, nas condições do fluxo, sejam instantaneamente sentidas. No
modo CC, o dispositivo não responderá rapidamente a tais mudanças devido a sua
inércia térmica. Por este motivo, os dispositivos que operam em modo CC são
usualmente empregados nas medições de temperatura do fluido em escoamentos
com gradiente de temperatura e com fluxo permanente.
2.3.1 Características dos Anemômetros de Temperatur a Constante
Jørgensen (2002) lembra que os anemômetros de temperatura constante são
formados por um elemento sensor, uma sonda, que sustenta o sensor, e um circuito
composto por uma ponte de Wheatstone associada a um circuito eletrônico para a
amplificação e realimentação do sinal.
Bruun (1995) lembra que as pontes de Wheatstone são compostas por quatro
resistências, sendo uma variável para seleção da taxa de superaquecimento, duas
fixas, e a quarta que é a resistência do elemento sensor. A ponte de Wheatstone é
usada para detectar pequenas variações na resistência dos componentes elétricos.
O circuito eletrônico é composto por circuitos integrados associados a componentes
ativos e passivos, que regem o ganho e a polarização do sinal de saída.
Jørgensen (2002) diz ainda que quando os elementos sensores são expostos
ao escoamento de um fluido, quaisquer desequilíbrios na resistência elétrica, devido
ao resfriamento causado pelas trocas de calor com o fluido, serão detectados pela
ponte e serão realimentados na mesma após serem tratados pelo circuito eletrônico.
33
2.3.1.1 Elemento Sensor
Os elementos sensores podem ser caracterizados em relação a sua forma e
seu material. Em geral, os elementos sensores possuem a forma de um filamento ou
de um filme e podem ser constituídos de diversos materiais como diz Bruun (1995).
De acordo com Bruun (1995), os dois principais fatores que diferenciam o uso
desses dois tipos de elementos sensores são suas áreas e seus respectivos efeitos
no escoamento. Os dois formatos podem ser utilizados em escoamento de gases.
Como afirma Bruun (1995), em elementos sensores na forma de filmes, os turbilhões
se dissipam em grande quantidade sobre as superfícies dos filmes acarretando em
medições de valores médios das velocidades. Esse fato ocorre de maneira reduzida
em elementos sensores constituídos com filamentos, permitindo que a turbulência
possa ser estudada com maiores resultados.
Além da forma, outro importante fator é o material no qual o elemento sensor
é constituído. De acordo com Bruun (2005), a platina e o níquel são os materiais
mais comuns para sensores formados por filme. Já o tungstênio, platina ou ligas de
platina são os materiais mais usados nas aplicações com elementos sensores
constituídos por filamento. Estudos como o de Gete e Evans (2002) e Mallinson et al.
(2003) utilizaram anemômetros de fio quente com filamento de tungstênio e outros
trabalhos como o de Pennycuick et al. (1997) usaram filamentos de platina.
Como afirma Bruun (1995), a seleção adequada do material é um processo
interativo que envolve a análise de diversos fatores tais como as características
físicas do material, a temperatura e a velocidade do fluido em escoamento, o modo
de operação do anemômetro e outros fatores.
34
2.3.1.2 Sondas
O projeto da sonda é de extrema importância para evitar efeitos indesejáveis
no processo de medição com o HWA. De acordo com Bruun (1995), o formato da
sonda pode afetar o campo de velocidade no local do sensor e pode gerar ruído
indesejado, devido a sua vibração, nos sinais oriundos do elemento sensor.
As sondas dos anemômetros são compostas pelos elementos sensores e
pelos suportes, os quais são compostos da junção das hastes com os dentes. Os
suportes consistem dos dentes que, além de suportarem o elemento sensor, levam a
corrente elétrica até ele, e da haste que carrega os dentes e garante boa parte da
rigidez do conjunto. Um desenho esquemático pode ser visto na Figura 2.
Figura 2: Desenho Esquemático das Sondas Fonte: Próprio
As sondas podem ser construídas de modo a poder transportar um, dois, ou
três elementos sensores, como demonstra a figura 3, de forma que possam medir
35
respectivamente um, dois, ou os três componentes do vetor velocidade do fluido em
escoamento e suas flutuações ao mesmo tempo, como lembra Jørgensen (2002).
Figura 3: Sondas com um, dois, ou três elementos se nsores Fonte: Jørgensen, 2002
Além disso, Bruun (1995) lembra que as hastes das sondas podem ter várias
configurações com o objetivo de reduzir os distúrbios provocados pelas sondas no
escoamento em determinadas situações, tais como a presença da camada limite e
medição em locais de difícil acesso.
2.3.2 – HWA em Modo CT com Um Elemento Sensor
Como afirmado por Bruun (1995), para medição das componentes do vetor
velocidade e de suas flutuações, no ar e em outros gases, de velocidades de alguns
centímetros por segundo até velocidades supersônicas, é comum fazer uso de um
anemômetro de fio quente (HWA – hot-wire anemometry). Para obter uma melhor
resposta perante as mudanças no escoamento do fluido, o HWA utiliza um filamento
como sensor da sonda, operando à temperatura constante.
O mais simples desse tipo de anemômetro possui apenas um elemento
sensor. Como afirma Jørgensen (2002), com este tipo é possível medir apenas uma
componente, por vez, do vetor velocidade. Podem ser usadas muitas configurações
de sondas e a escolha dependerá de o que se deseja medir, aonde se deseja medir
e as condições do escoamento. Como diz Bruun (1995), a maioria dos danos aos
36
sensores acontece durante a sua manipulação. É, entretanto, sábio fazer exame da
robustez da sonda antes que seja selecionada para uma aplicação particular. Em
general, a robustez aumenta com o tamanho do sensor.
Para conseguir uma boa exatidão das medidas realizadas pelo anemômetro
deve-se avaliar os parâmetros que o influenciam. Medições com anemômetros de fio
quente podem ser influenciadas por um grande número de perturbações. De acordo
com Brunn (1995) qualquer alteração em um parâmetro que participe do mecanismo
de transferência de calor entre o elemento sensor e o fluido que o cerca, poderá agir
como uma perturbação e reduzir a exatidão do resultado da medição. As fontes de
perturbações que afetam os sinais dos HWA estão relacionadas às características
do escoamento e do fluido e às condições da sonda e do sensor.
2.3.2.1 – Tipos e configurações de Sondas
Anemômetros de fio quente podem ser produzidos em dois tipos de sondas,
sendo ainda disponíveis várias configurações, cada uma com curvaturas diferentes
dos dentes. Desta maneira é possível selecionar a sonda correta para quase todas
as situações de medição, como afirma Bruun (1995).
A principal diferença entre os dois tipos de sonda é a forma como o sensor é
conectado aos dentes. A extremidade do sensor pode ser revestida ou descoberta.
De acordo com Jørgensen (2002), o tipo mais indicado de sensor para medidas em
fluxos com intensidade turbulenta acima de 20% possui as extremidades revestidas
com cobre ou ouro, deixando parte dos sensores expostos como mostra a Figura 4.
37
Figura 4: Sonda de Extremidade Revestida Fonte: Jørgensen, 2002
Como afirma Bruun (1995), o revestimento das extremidades serve a uma
tripla finalidade: definir o comprimento do elemento sensor com exatidão, reduzir a
quantidade de calor dissipada pelos dentes e amenizar a interferência gerada pelos
dentes no fluxo ao redor do ponto de medição devido ao maior afastamento do
dente. Tais fatos resultam em uma temperatura mais uniforme ao longo do fio.
Para a maioria das medidas em fluxos de baixa intensidade turbulenta são
utilizadas sondas com os sensores soldados diretamente aos dentes e com as
extremidades descobertas, como diz Bruun (1995). Nesta sonda, o comprimento
inteiro do fio age como sensor por estar totalmente exposto, como mostra a Figura 5.
Figura 5: Sondas de Extremidade Descoberta Fonte: Próprio
Bruun (1995) ainda comenta que estes tipos de sondas, apesar de possuírem
menor custo e maior facilidade de reparação, podem ter a exatidão de suas medidas
da turbulência reduzida por causa da interferência dos dentes. Bruun (1995) diz
38
ainda que os dentes são feitos de aço inoxidável e são afilados, além, de poderem
ser revestidos de cobre ou ouro para diminuir sua resistência elétrica.
Os dois tipos de sondas estão disponíveis em cinco configurações, como
demonstra Bruun (1995) e Jørgensen (2002). Para medição das velocidades médias
e suas flutuações em fluxos unidimensionais de corrente livre é usado uma sonda
com dentes retos e com o sensor perpendicular ao eixo da sonda, sendo o eixo da
sonda paralelo ao sentido do fluxo como na Figura 6(a). Bruun (1995) diz ainda que
quando se deseja medir as tensões cisalhantes de Reynolds em fluxos estacionários
bi e tridimensionais é usado sondas com dentes retos, mas com o sensor no ângulo
de 45° em relação ao eixo da sonda, sendo este para lelo ao sentido do fluxo médio,
como visto na Figura 6(b). Jørgensen (2002) lembra ainda que esta sonda pode ser
girada para captar os outros componentes da velocidade.
Figura 6: Tipos de configurações das Sondas Fonte: Jørgensen, 2002
De acordo com Bruun (1995), quando as medições são realizadas em lugares
de difícil acesso, por exemplo, em algumas tubulações, deve-se usar uma sonda
com dentes angulares. Estas sondas podem ter o sensor paralelo ao eixo da sonda
e com o eixo da sonda perpendicular ao sentido do fluxo como na Figura 6(c), ou ter
o sensor perpendicular ao eixo da sonda e com o eixo da sonda perpendicular ao
sentido do fluxo visto na Figura 6(d). Este último pode ser usado nas mesmas
39
aplicações que (c), exceto quando o sensor é girado 90°. Isto torna estas sondas
apropriadas para medições na camada limite.
Finalmente, existe a sonda projetada para o uso em camadas limites próximo
a uma parede sólida. Estas sondas têm seus dentes deslocados em relação ao eixo
da sonda como na Figura 6(e). Bruun (1995) afirma que o formato dos seus dentes
permite que a sua haste fique localizada fora da camada enquanto eles e o elemento
sensor fiquem no seu interior. Desta maneira, qualquer distúrbio gerado pela haste
não afetará a camada limite.
2.3.2.2 – Fontes de perturbação para o HWA
As fontes de perturbações que afetam os sinais dos anemômetros de fio
quente podem ser relacionadas às características do escoamento e do fluido e as
condições da sonda e do sensor.
As perturbações oriundas das características do escoamento relacionam-se à
composição do fluido, temperatura, pressão e nível de turbulência.
Quando o fluido de trabalho é o ar, normalmente ocorre variação na umidade,
e pode haver a presença de partículas como a poeira. A presença de umidade pode,
devido ao maior coeficiente de transferência de calor (h) da água, causar um súbito
e localizado aumento da transferência de calor do sensor gerando um aumento da
resposta do anemômetro que será interpretado como um aumento da velocidade. Na
maioria dos casos, a umidade permanece constante durante a calibração e o
experimento e sua influência no processo de medição é muito pequena, menos de
1%, portanto, quase sempre desconsiderada por não exercer grande importância,
como afirma Bruun (1995). Já as partículas, podem aderir ao sensor e reduzir
40
drasticamente a transferência de calor resultando na introdução de um erro
sistemático na calibração. A influência da contaminação por partículas aumenta com
a diminuição da superfície do sensor bem como a diminuição do diâmetro, e caso
isto aconteça pode ser necessário limpar o sensor. A contaminação por partículas é
um problema muito maior em escoamento de líquidos do que em escoamento de
gases. As sondas de fio podem ser usadas sem problemas em laboratório, devendo
ser recalibradas em intervalos regulares ou quando se fizer necessário. Para
aplicações, sem problemas, ao ar livre, são usadas sondas de filme, pois são menos
susceptíveis a contaminação, como afirma Bruun (1995).
A variação de temperatura é normalmente a fonte mais importante de erro,
pois, a transferência de calor do filamento para o fluido é diretamente proporcional à
diferença de temperatura entre o próprio sensor e o fluido. Bruun (1995) afirma que
para um HWA operando sob circunstâncias normais, o erro na velocidade medida é
de aproximadamente 2% para um aumento de 1°C na tem peratura ambiente. A
velocidade medida diminui com aumento da temperatura ambiente. Para evitar erros
sistemáticos de conversão quando as tensões da sonda são convertidas em
velocidades, pode-se, entre outras soluções, ajustar o resistor de superaquecimento
para a mudança de temperatura, com o objetivo de manter constante a relação do
superaquecimento entre calibração e medição. Outra solução é manter constante o
resistor de superaquecimento, medir a temperatura e corrigir a tensão da sonda,
como realizou Johnstone et al. (2005) em seu trabalho.
Outra fonte de perturbação é relacionada à pressão. As perturbações, devido
à pressão, dizem respeito à menor pressão no qual o uso de determinada sonda é
permitido e a variação de pressão. A menor pressão, no qual uma sonda pode ser
usada, é determinada pelo número de Knudsen (Kn) que é definido como a relação
41
entre o meio caminho livre médio entre as moléculas e uma escala física
representativa do comprimento, neste caso o diâmetro do sensor, devendo ser
menor de 0,01. De acordo com Bruun (1995), para uma sonda de fio de 5 µm de
diâmetro em condições atmosféricas, Kn é igual a 0,02. Desde que as variações da
massa específica sejam pequenas, o fluxo é considerado um contínuo, e os efeitos
da pressão são normalmente negligenciados.
PL
Tk
LKn B
22πσλ ==
(1)
Onde T é a temperatura em kelvin, P é a pressão total em pascal, σ é o
diâmetro do elemento sensor em metros e kB é a constante de Boltzmann que é
igual a 1,38 × 10−23 JK−1. Como o anemômetro mede a vazão mássica ρU, a
variação de pressão participa diretamente na equação de transferência de calor.
Normalmente as sondas são calibradas apenas em relação à velocidade. Bruun
(1995) diz ainda que como as variações de pressão da calibração para experimento
e durante um experimento são geralmente pequenas, a influência da pressão nas
medições de HWA em CT é normalmente negligenciada.
A intensidade turbulenta é também uma fonte de perturbação que pode
interferir no sinal do anemômetro. Anemômetros de fio quente com um elemento
sensor são restritos a baixas e médias intensidades turbulentas. Como afirma Bruun
(1995), em elevados níveis de turbulência podem ocorrer erros originados de duas
fontes, ou através da negligenciação de termos de elevada ordem nas séries de
expansão para velocidade efetiva, ou devido à insensibilidade do elemento sensor a
uma reversão da direção do escoamento, por causa da sua simetria rotacional.
Mallinson et al. (2004), em seu trabalho, cita a ocorrência de fluxo reverso próximo
42
do orifício como um dos potenciais problemas para a pobre concordância entre seu
modelo numérico e seu modelo matemático nesta região.
Outras séries de perturbações são oriundas das condições da sonda. Estas
perturbações são distúrbios aerodinâmicos do escoamento causados pelas
geometrias e orientações da haste, dos dentes e do sensor. Os distúrbios
aerodinâmicos mais significativos são os vórtices e os efeitos de bloqueio que
terminam por mascarar os valores de velocidade medidos.
Os vórtices podem causar vibração na sonda como um todo, mas as
vibrações dos dentes e do sensor são as mais significantes, como cita Bruun (1995).
A vibração dos dentes pode causar uma troca periódica da resistência elétrica do fio
e gerar um sinal conhecido por “strain-gauge”, sendo aconselhado que o fio quente
seja montado com uma pequena folga para minimizar este possível efeito. Já a
vibração do sensor ocorre devido à presença de um padrão regular de pequenos
vórtices, denominados “esteira de vórtices de Von Kármán”, gerados atrás do
filamento. O filamento sofrerá, então, a ação de uma força de perturbação gerada
por este fenômeno, saltando em uma órbita quase circular com a mesma freqüência
da esteira de vórtices de Von Kármán, causando uma diminuição na velocidade do
escoamento em relação ao sensor e, conseqüentemente, uma diminuição no sinal
do anemômetro como mostra Bruun (1995). Perry e Morinson (1971), citado por
Mallinson et al. (2004), mostrou que a expansão térmica do filamento pode sujeita-lo
a vibrações que podem resultar em erros na medição de velocidade da ordem de
25% ou mais em escoamentos instáveis.
Outra possível interferência no sinal da sonda é o efeito de bloqueio. Ele pode
reduzir a velocidade do escoamento a montante do sensor causando uma queda na
sua leitura. Esse efeito é mais importante quando a sonda encontra-se na
43
subcamada limite viscosa, próxima a parede. Portanto, a redução ou controle da
geração de vórtices e do efeito de bloqueio é desejado em qualquer medição e
calibração com o intuito de reduzir, ou até mesmo eliminar, os erros introduzidos por
eles nos sinais oriundos dos anemômetros. Esta redução ou controle pode ser
grandemente realizado através do controle da orientação e do desenho da sonda.
Os distúrbios gerados pela geometria da sonda podem ser amenizados por
seu projeto. Quanto mais aerodinâmica for a sonda, menor será o distúrbio gerado
por ela e menor será o erro na velocidade medida. Em uma investigação realizada
por Comte-Bellot et al. (1971), citado por Bruun (1995), concluiu-se que as maiores
perturbações foram causadas pelos dentes da sonda. Baseado nesta investigação
foi possível concluir que a redução do diâmetro e o aumento do comprimento dos
dentes minimizam os distúrbios gerados no sensor. Porém dentes finos e longos são
aerodinamicamente indesejáveis, pois são propensos à vibração devido a uma
combinação de uma pequena rigidez e baixa freqüência natural. Vagt (1979), citado
por Bruun (1995), propôs uma redução do comprimento do dente, por um fator de
dois, se o diâmetro dele fosse reduzido da base até a ponta, para minimizar
possíveis perturbações oriundas dos dentes.
44
3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
O objetivo neste trabalho é caracterizar a bancada de calibração de tubos de
Pitot, pertencente ao CDTN, sendo realizada através da caracterização física do
equipamento e da caracterização fluidodinâmica do seu escoamento.
Inicialmente, foi descrito o aparato utilizado nos experimentos usados na
avaliação das características fluidodinâmicas. Em seguida, a caracterização foi
realizada, primeiramente, através do levantamento das características dos seus
componentes com o intuito de conhecer a geometria das suas partes, como elas se
interagem e seus pontos de ancoragem. Em um segundo estágio, será realizado o
estudo fluidodinâmico do escoamento na bancada, levantando os perfis de
velocidades das seções de teste e suas flutuações em diversos regimes de rotação
do soprador, com o intuito de se conhecer o comportamento do escoamento em uma
ampla faixa de vazões.
Este estudo fez uso das técnicas invasivas de pitometria, através dos tubos
de Pitot, e de anemometria térmica, através do HWA. A pitometria foi usada nas
medições das velocidades médias do escoamento na estação e nos processos de
calibração do HWA com seus valores lidos assumindo o papel de padrão. Já a
anemometria térmica será utilizada para medições das velocidades médias e suas
flutuações. Numa etapa final, os resultados gerados, por estas técnicas, serão
combinados para fornecer uma descrição detalhada do escoamento da bancada.
Neste capítulo, portanto, será apresentada a metodologia utilizada para a
realização dos experimentos, descrevendo as técnicas utilizadas.
45
3.1 APARATO EXPERIMENTAL
Os equipamentos que serão utilizados nos experimentos para avaliação das
características fluidodinâmicas do escoamento foram a bancada de calibração de
tubos de Pitot, o anemômetro de fio quente, tubo de Pitot e os sistemas de aquisição
de dados usados na Pitometria e anemometria térmica.
3.1.1 Estação de Calibração de Tubos de Pitot
A estação é um túnel de vento aspirado, de circuito aberto e subdividido em
várias seções. Ela possui uma seção de contração, dois longos tubos retos, duas
seções de teste, um tubo reto pequeno e um difusor. A estação de calibração tem
dois orifícios, localizados nas seções de teste, para a inserção dos tubos de Pitot.
A Figura 27 mostra uma vista geral da estação de calibração montada em seu
respectivo local de operação. Nesta figura é possível visualizar toda a estação com
exceção da seção de contração que se esconde por dentro da parede.
Figura 7: Vista Geral da Estação Fonte: Próprio
46
Para gerar o escoamento no interior da estação de calibração foi utilizado um
soprador centrífugo modelo DES-10A-2450-S da Higrotec visto na Figura 8. O
soprador foi acoplado ao restante da estação por meio de uma junta composta por
uma cinta de lona.
Figura 8: Soprador Centrífugo Fonte: Próprio
A Figura 9 mostra o gráfico com as curvas características do soprador onde
se destaca o ponto de projeto, a curva de potência e a curva de pressão com a
pressão de Pico.
Figura 9: Gráfico das Curvas Características do Sop rador Fonte: Próprio
47
O controle da rotação do motor é realizado por um conversor de freqüência da
Siemens modelo Midi Master versão MD750/2 (IP21) como visto na Figura 10.
Figura 10: Conversor de Freqüência Fonte: Próprio
3.1.2 Tubo de Pitot
No desenvolvimento dos ensaios pitométricos, as medições de velocidade
foram feitas por meio de um tubo Pitot do tipo Prandtl acoplado a um sistema de
aquisição digital.
O tubo Pitot de Prandtl ou estático utilizado nos ensaios fluidodinâmicos na
estação é um dispositivo com um corpo cilíndrico, em forma de L, com as duas
tomadas de pressão situadas em uma das extremidades do conjunto. Estas tomadas
estão internamente conectadas a orifícios, localizados na outra extremidade, por
meio de dois tubos coaxiais, sendo o tubo interno responsável por conectar a
tomada axial com o orifício da pressão de estagnação e o tubo externo por conectar
a tomada radial com os orifícios da pressão estática como mostrado na Figura 11.
48
Figura 11: Tubo de Pitot de Prandtl Fonte: Klopfenstein, 1998
O tubo de Pitot utilizado possui um diâmetro externo de 8 mm e tem um nariz
redondo sendo classificado como ISO Round Nose. O posicionamento dos orifícios
em relação ao trecho do tubo que é perpendicular ao eixo axial do orifício de
estagnação é mostrado na Figura 12.
Figura 12: Posicionamento dos Orifícios Fonte: Próprio
3.1.3 Sistema de Aquisição para Pitometria
O sistema de aquisição foi composto por dois transdutores de pressão,
baseados em sensores capacitivos, o LD301 e o PTB101B, um termo-resistor, o
HMP35C, e um módulo de controle e medição, o Datalogger CR-10.
O transdutor de pressão, modelo LD301 da Smar, tipo D11IB010011A1I1,
mostrado na Figura 13, foi usado para coletar as pressões dinâmicas oriundas do
Pitot. A sua faixa de operação é de -5 à 5 kPa, com sinal de saída de 4 à 20 mA.
49
Para aumentar a sensibilidade do transdutor à variação de pressão, definiu-se
uma faixa de trabalho de 0 à 1,455 kPa. A faixa de trabalho do transmissor foi
ajustada através de uma calibração com referência, relacionando a pressão aplicada
por um padrão de pressão com o sinal de saída de 4 a 20mA. Para o processo de
calibração, foi utilizado um calibrador da marca Presys modelo PC-507 em conjunto
com uma bomba manual para calibração de pressão.
Para obter a incerteza padrão combinada foram identificadas as fontes de
incertezas que afetavam o instrumento nas condições de utilização e operação.
Verificou-se que somente a estabilidade temporal e, como afirma Smar (2005), a
exatidão, que já inclui os efeitos de linearidade, histerese e repetibilidade, eram
representativos. Devido ao fato do transmissor estar montado em área protegida das
mudanças ambientais, o efeito da estabilidade térmica é minimizado. Assim, de
acordo com Smar (2005), a incerteza padrão combinada de ± 0,01 kPa foi calculada
utilizando-se a raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas padrões.
Figura 13: Transdutor LD301 Vista Geral da Estação Fonte: Próprio
50
O transdutor modelo PTB101B da Vaisala, Figura 14 foi usado para coletar as
pressões ambientais. O PTB101B foi posicionado no interior da sala bem próximo do
LD301 com o intuito de minimizar os efeitos da estabilidade térmica. A sua faixa de
operação é de 600 à 1060 mbar com saída de 0 à 2,5 Volts. A sua incerteza padrão,
fornecida em Vaisala (1997), é de ± 1,5 mbar.
Figura 14: Transdutor PTB101B Fonte: Próprio
O termo-resistor HMP35C da Campbell Scientific, mostrado na Figura 15, foi
usado para coletar a temperatura ambiente. Ele opera na faixa de –35 à 55 ºC e
possui uma incerteza padrão combinada de ± 0,4 ºC na faixa de -24 à 48 ºC, como
Afirma Campbell (1999).
Figura 15: Termo-resistor HMP35C já instalado no es cudo de radiação Fonte: Próprio
51
Para a medição da temperatura ambiente do fluido, o termo-resistor HMP35C
foi posicionado o mais próximo possível da entrada da contração, como mostra a
Figura 16. Como em determinadas horas do dia havia a incidência de radiação solar
sobre o termo-resistor, foi necessário usar o escudo de radiação.
Figura 16: Vista do posicionamento do termo-resisto r Fonte: Próprio
Todos os sensores foram conectados a um módulo de controle e medição, um
datalogger, modelo CR-10 da Campbell Scientific, mostrado na Figura 17.
Figura 17: Módulo de Controle e Medição (DataLogger ) Fonte: Próprio
O módulo foi acoplado a um micro-computador com o software LoggerNet. O
software foi usado para ajuste, configuração e recuperação de dados do datalogger.
52
3.1.4 Anemômetro de Fio Quente
As medições de velocidade na anemometria térmica foram feitas por meio de
um anemômetro de fio quente no modo de temperatura constante acoplado a um
sistema de aquisição digital.
Conforme apresentado no item 2.3.1, o anemômetro de fio quente usa um
circuito composto, mostrado na Figura 18, por uma ponte de Wheatstone e por um
circuito eletrônico, para a amplificação e realimentação. A ponte de Wheatstone é
composta por quatro resistências, sendo uma delas a resistência do elemento
sensor. O circuito eletrônico é composto por circuitos integrados associados a
componentes ativos e passivos.
Figura 18: Placa de Circuito do Anemômetro de Fio Q uente Fonte: Próprio
Por último, uma vista geral do anemômetro, mostrado na Figura 19 onde é
possível visualizar o banco de resistências aonde a resistência variável é ajustada.
Figura 19: Vista Geral do Controlador do Anemômetro Fonte: Próprio
53
3.1.5 Sistema de Aquisição para Anemometria Térmica
O sistema de aquisição usado na anemometria térmica foi composto por dois
sistemas independentes. O primeiro sistema foi utilizado para leitura da temperatura
ambiente e era composto pelo termo-resistor, HMP35C, pelo módulo de controle e
medição, CR10, e um micro-computador, sendo o mesmo utilizado na pitometria. O
segundo foi usado na leitura dos sinais de temperatura do sensor e era composto de
um osciloscópio digital e o anemômetro de fio quente já descrito no item anterior.
O osciloscópio digital, modelo DL708E da Yokogawa, mostrado na Figura 20,
foi usado para coletar, em associação com o módulo 701856 HS, os sinais de tensão
oriundos do HWA.
Figura 20: Osciloscópio Digital DL708E Fonte: Próprio
54
3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL DE MEDIÇÃO ESTRUTURAL
Para se caracterizar a bancada de calibração do CDTN de forma adequada,
gerando desenhos fidedignos, foi necessário um estudo das dimensões físicas dos
seus componentes, de modo a se conhecer a sua geometria, modos de conexões de
suas partes e pontos de ancoragem.
Esta etapa foi iniciada com a desmontagem, limpeza e re-pintura da bancada
devido ao longo período sem uso que causou um grande acúmulo de poeira. Na
seqüência, para a medição da maioria das partes da bancada, foi utilizado uma trena
como instrumento de medição, devido às suas elevadas medidas, e para o diâmetro
interno e a espessura dos flanges usou-se um paquímetro. Para o levantamento do
perfil da contração foi desenvolvido um procedimento experimental narrado a seguir.
3.2.1 Medição da Contração
Para realizar a medição do perfil da contração, foi utilizado um processo de
varredura cartesiana fazendo uso de um sistema de carro-trilho.
O sistema, como indicado na Figura 21, utiliza uma estrutura composta por
um trilho, no qual é acoplado um carro para o deslocamento no eixo X, paralelo ao
eixo do túnel, e uma linha de nylon que é sustentada pelo carro e provida de uma
ponta de prova, na extremidade para realizar a varredura no eixo Y, perpendicular
ao chão da sala. A ponta de prova é composta de um peso cônico com uma ponta
aguda que atuou como sensor. Além disso, o sistema contou com uma régua
milimetrada que é acoplada na lateral do trilho para controlar os passos.
55
Figura 21: Sistema Carro-Trilho Fonte: Dados da pesquisa
A ponta de prova serve, ao mesmo tempo, como esticador do fio e ponta de
prova. Ele possui um ângulo pequeno em relação ao seu eixo central e uma ponta
aguda para garantir uma boa precisão do ponto de contato com a superfície da
contração.
Antes do inicio das medições, o módulo de contração foi fixado e nivelado em
uma bancada. Em seguida, uma parte do trilho foi inserida dentro do túnel e fixada
com um macaco de fuso. As partes, superior e inferior, do trilho foram calçadas de
modo a criar um ressalto em relação à parede do túnel para que o carro pudesse se
deslocar até o ponto em que a curvatura se iniciava. A outra extremidade do trilho foi
apoiada em um suporte utilizado no ajuste de nível e alinhamento do trilho nos eixos
Y e X respectivamente.
56
Para se identificar à origem da curvatura, o fio de nylon foi posicionado na
extremidade do duto de onde se subtraiu o comprimento total de 400 mm da
contração. Nesse momento, o ponteiro foi posicionado em contato com a superfície,
mantendo-o estático e com o fio de nylon tencionado e perpendicular ao trilho, para
marcar o fio e identificar o ponto de origem, como demonstrado na Figura 22.
Figura 22: Detalhe da Marcação do Fio Fonte: Dados da pesquisa
O ponto seguinte ficava a 2mm da origem onde novamente o peso foi
posicionado em contato com a superfície e o fio foi marcado. Os pontos seguintes
foram realizados com um intervalo de 10mm com exceção do último ponto que teve
um avanço de 8mm. Para cada ponto, era feita uma marcação no fio até a varredura
ser completada. Em seguida o fio era retirado do peso para ser efetuada a leitura.
3.2.2 Análise de Dados da Medição da Contração
Devido a variações no perfil da contração, em torno do eixo X do túnel, a
varredura descrita acima foi realizada em quatro ângulos de 0º, 90º, 180º e 270º.
Para cada um dos ângulos efetuou-se um conjunto de três medições. Assim, para
57
cada ângulo, foi obtido um valor médio do perfil da contração para cada ângulo por
meio da média de cada ponto das medições visando avaliar a uniformidade da
contração. Em seguida, foi obtida a média de todos os perfis.
O resultado da medição, Rm, foi relatado usando a equação (2). Onde o C
identifica a correção e U a incerteza expandida encontrada para uma dada medição.
pmm UCxR ±−=
(2)
3.2.3 Análise de Incertezas das Medições da Contraç ão
A análise de incertezas envolvida na operação de medição da contração foi
baseada apenas em incertezas do tipo “A”, oriundas de análise estatística das séries
de observações realizadas, como demonstrado em BIPM et al. (1998).
Nessa análise, a incerteza padrão (u(xi )) correspondeu ao desvio padrão
experimental da média, calculada pela equação (3). Os graus de liberdade foram
assumidos como iguais a (n – 1) observações.
n
xsxu
)()( =
(3)
Onde s (xi) é o desvio padrão experimental e n é o número de observações
independentes. Em seguida, a incerteza padrão foi multiplicada por um fator de
abrangência para se obter a incerteza expandida, como mostrado na equação (4). O
fator de abrangência, kp, foi obtido como o fator-t da distribuição-t para o número de
graus de liberdade em um dado nível da confiança, p, conforme BIPM et al. (1998).
)(xukU cpp ⋅=
(4)
58
3.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL DE ENSAIOS FLUIDODINÂMICOS
Para se avaliar o escoamento na estação de calibração, foram utilizadas as
duas técnicas de anemometria para o levantamento dos perfis de velocidade. Estas
técnicas foram usadas em separado, sendo que a pitometria foi também utilizada no
processo de calibração do HWA.
Para cada uma das técnicas utilizadas foi estabelecido um procedimento.
Devido às semelhanças nos dois procedimentos, as partes em comum foram
separadas no item “procedimentos gerais de ensaios”. As singularidades, de cada
um dos procedimentos, foram separadas nos itens “ensaios com tubo de Pitot” e
“ensaios com HWA”.
3.3.1 Procedimentos Gerais de Ensaios
A princípio, foi afixado um suporte em uma bancada, por meio de um grampo,
para sustentar o tubo de Pitot e as sondas do HWA, possibilitando o nivelamento e
alinhamento das mesmas. Foi necessária a presença de outro suporte para controlar
a inclinação e evitar a rotação das sondas quando em teste, porém este foi apenas
apoiado sobre a bancada sem fixação.
Em seguida a sonda de um dos sistemas de medição foi instalada. Um
sistema de coordenadas foi adotado para facilitar o alinhamento do sistema de
posicionamento. O eixo das sondas foi posicionado paralelo ao escoamento, esta
condição era checada à medida que se executava o ensaio. A origem do sistema de
coordenadas foi o ponto central da seção transversal do duto da bancada. O sistema
de coordenadas foi orientado de tal forma que o eixo X ficasse alinhado com o eixo
59
central do duto, os eixos Y e Z foram posicionados em perpendicular e em paralelo
ao piso da sala, respectivamente.
Efetuada as montagens, foi realizado o alinhamento dos componentes do
sistema de posicionamento de modo a garantir que a sonda permanecesse em
paralelo à direção do escoamento durante o teste para prevenir possíveis distúrbios
e erros nas medições que por ventura aparecessem em decorrência da má posição
da sonda. Para auxiliar o alinhamento, foram traçadas linhas na seção de teste,
paralelas aos eixos do sistema de coordenadas, como demonstra a Figura 23.
Figura 23: Vista das Linhas auxiliares e do Ponteir o Fonte: Dados da pesquisa
Este alinhamento foi realizado mediante um processo interativo de ajustes da
posição dos suportes. Para tal os dispositivos foram introduzidos até a extremidade
oposta da seção, através do seu orifício de acesso. Nesse momento os dispositivos
foram alinhados com a parede interna da seção e com a linha vermelha, com eixo na
direção X, traçada na seção mediante ajustes nos suportes. Um detalhe importante
do alinhamento é a posição da seção transversal dos dispositivos em relação ao
orifício de acesso, devendo estar centralizado com o orifício.
Ponteiro
Linha vermelha
60
Como parte da preparação para os ensaios realizados na seção S2, foi
preciso realizar a selagem da tampa do orifício da seção S1 para se evitar quaisquer
mudanças nos perfis de velocidade causados por essa fonte indesejada. Esta tampa
tem a função de facilitar a entrada e saída dos tubos de Pitot do tipo S e garantir a
redução do orifício de inserção quando os mesmos estão instalados.
Para selar a tampa do orifício era necessário, primeiro, garantir a integridade
da peça, de modo que fosse possível remover o selo após os ensaios. Porém o selo
deveria ser rígido e ter um acabamento superficial similar à seção de teste. Foi
introduzida então uma peça de Isopor no furo da tampa. Em seguida foi aplicada
massa plástica sobre o Isopor que após a secagem, foi lixada para atingir o
acabamento ideal. A figura 24 é mostrada a peça acabada.
Figura 24: Selagem da tampa da seção de teste 1 (S1 ) Fonte: Dados da pesquisa
61
3.3.1.1 Definição dos Pontos das Varreduras
Para se obter os pontos das varreduras, para coletas dos dados, foi utilizado
a equação (5), proposta por Mesquita et al. (1988). Os pontos obtidos, com a
equação proposta, delimitam coroas de áreas iguais possibilitando que as medições
realizadas nesses pontos tenham pesos iguais, o que facilita os cálculos das vazões.
N
ndL n 4
12 −=
(5)
Foram utilizados 9 pontos sobre cada diâmetro, como indica a Figura 25.
Figura 25: Pontos de Coleta de Dados do Tubo Pitot Fonte: Dados da pesquisa
Para ser realizada a marcação dos pontos, nos quais as medições devem ser
efetuadas, foi preciso, inicialmente, posicionar os dispositivos junto à parede do túnel
e executar a marcação do ponto zero. Na seqüência, o dispositivo foi removido da
seção de testes para marcação, com o auxilio de uma régua milimetrada, dos pontos
previstos para a execução do processo de varredura. Com o intuito de facilitar a
leitura destes pontos, foi instalado um ponteiro como apresentado na Figura 23.
Essas varreduras ocorreram ao longo dos diâmetros das seções de teste do túnel
por serem estes os únicos locais com pontos para a inserção das sondas.
62
3.3.1.2 Definição do Plano de Testes
Para uma boa caracterização fluidodinâmica do túnel faz-se necessário um
bom plano de testes capaz de obter informações adequadas sobre o comportamento
do escoamento, por toda a faixa de trabalho do soprador.
Para definir o plano de testes, vários regimes de rotação do soprador foram
selecionados. A faixa de trabalho foi dividida em onze partes. Devido à possibilidade
de superaquecimento do motor, o fabricante aconselha que se mantenha uma
rotação de operação abaixo da metade da rotação máxima. Portanto estipulou-se a
rotação inicial de 800 rpm para a realização do ensaio. As rotações seguintes foram
selecionadas com um intervalo de 100 rpm com exceção do último ponto,
estabelecido em 1755 rpm por ser a rotação nominal do motor.
Um bom plano de testes utiliza repetições para as medições. Desde que as
repetições sejam estimações independentes do mesmo valor medido, seus dados
representam amostras de dados separados que podem ser combinados para prover
uma melhor estimativa estatística da variável medida em relação aos dados obtidos
por uma só amostra como demonstra Albertazzi (2002). Assim, o plano de testes
proposto prevê três repetições para cada rotação.
3.3.2 Ensaios com Tubo de Pitot
Para cada ponto da varredura, foram coletadas 180 amostras da temperatura
ambiente e das pressões atmosférica e dinâmica, com tempo de amostragem de 2s.
O número de amostras foi assim selecionado para garantir o fornecimento de dados
estáveis, devido às grandes flutuações da pressão dinâmica no interior do túnel.
63
3.3.2.1 Análise de Dados do Tubo de Pitot
As medidas efetuadas com o tubo de Pitot em conjunto com o seu sistema de
aquisição de dados forneceram, para cada ponto das varreduras, n valores
instantâneos da pressão dinâmica, ∆P. Essas pressões foram relacionadas com a
velocidade do ar resultando em n valores de velocidade média instantânea, Vm.
A relação geral entre a pressão dinâmica causada pelo movimento do ar
sobre o tubo de Pitot e a velocidade do escoamento do ar, é dada na equação (6),
como demonstra Klopfenstein (1998).
B
Appm PG
TWPKV
∆Γ= 96,23
(6)
Onde KP é a constante do tubo de Pitot, ΓP é a constante de compressão do
gás, G é a gravidade específica ideal em Kg/(Kg • mol)/(Kg/(Kg • mol)), W é o fator
de compressibilidade do gás, ∆P é o valor da pressão dinâmica em KPa, TA é o valor
médio da temperatura do ar em K, PB é o valor da pressão barométrica em KPa.
Segundo Klopfenstein (1998), considerando que o tubo de Pitot utilizado é do
tipo Prandtl e o escoamento gerado na estação é subsônico, as constantes do tubo
de Pitot e de compressão do gás podem ser assumidas como 1. Além disso, o fator
de compressibilidade do gás e a gravidade específica ideal também podem ser
excluídas, quando em medições do ar, por serem iguais ou muito próximas de 1.
Assim, para cada ponto, foi necessária uma descrição estatística do sinal para
obter a velocidade média pontual, mV , por meio da equação (7).
∑=n
mm Vn
V1
1
(7)
64
3.3.2.2 Análise de Incertezas das Medições com Tubo de Pitot
A análise de incertezas envolvidas na operação de medição da velocidade do
escoamento utilizando o tubo de Pitot foi realizada associando-se incertezas do tipo
“B”, oriundas de fontes não estatísticas, e incertezas do tipo “A”, oriundas de análise
estatística de séries de observações do sistema como um todo. Para estimar as
correções e as incertezas foi necessário primeiro conhecer alguns aspectos do
sistema de medição.
O sistema utilizado para determinar o valor do mensurando fez uso da
medição indireta, por meio da combinação das grandezas de entrada, pressão
dinâmica, pressão atmosférica e temperatura ambiente, usando a equação (6). Além
disso, como as grandezas não foram medidas pelos mesmos instrumentos, não
existia a possibilidade de sincronismo dos erros. Isto tornava remotas as chances de
que as variações aleatórias, associadas a cada grandeza, gerem uma combinação
em que todos os valores extremos sejam atingidos ao mesmo tempo, resultando em
uma situação de independência estatística, como afirma Albertazzi (2002).
Baseado nessas considerações, as incertezas das grandezas de entrada
foram combinadas, para estimar a incerteza padrão combinada (uc(V)), mostrada na
equação (8), comforme BIPM et al. (1998).
∑=
∂∂±=
n
ii
ic xu
x
fVu
1
2
)()(
(8)
Onde ƒ é a função dada na equação (6) e u(xi ) representa as incertezas
padrão das grandezas de entrada. A equação (8) é baseada numa aproximação de
primeira ordem da série de Taylor da função V = ƒ(X1, X2, X3..., XN).
65
Além disso, quando as incertezas padrão de várias fontes de incertezas são
consideradas para estimar a incerteza padrão combinada, o número de graus de
liberdade resultante da incerteza padrão deve ser estimado. Esse número,
associado a incerteza padrão combinada, é denominado por número de graus de
liberdade efetivos ( effν ) e pode ser estimado a partir da equação de Welch-
Satterwaite (equação (9)), como afirma BIPM et al. (1998).
∑=
=n
i i
i
ceff
xu
Vu
1
4
4
)(
)(
ν
ν (9)
Onde iν é o número de graus de liberdade da incerteza padrão de cada
grandeza de entrada.
Apesar de BIPM et al. (1998) advogar em prol do uso da incerteza padrão
combinada como o parâmetro para expressar quantitativamente a incerteza do
resultado de uma medição, em algumas aplicações é necessário fornecer uma
medida de incerteza, que defina um intervalo em torno do resultado da medição com
o qual se espera abranger uma extensa fração da distribuição de valores que
poderiam ser razoavelmente atribuídos ao mensurando.
De acordo com BIPM et al. (1998), a medida adicional de incerteza que
satisfaz o requisito de fornecer um intervalo do tipo indicado acima é denominada de
incerteza expandida. Essa incerteza é obtida, multiplicando-se a uc(V) por um fator
de abrangência com um dado nível da confiança como mostrado na equação (10).
)(VukU cpp =
(10)
Esse fator de abrangência, kp, foi tomado como o fator-t da distribuição-t para
o número de graus de liberdade efetivos em um dado nível da confiança, p.
66
Para se obter a incerteza padrão combinada e incerteza expandida bem como
o número de graus de liberdade efetivos foi necessário se conhecer as incertezas
padrão de cada grandeza de entrada e seus respectivos graus de liberdade.
Na análise de incertezas do tipo “A”, para se obter a incerteza padrão, u(xi),
de cada grandeza de entrada, é necessário, calcular o desvio padrão agrupado da
média, através da equação (11). Esse desvio corresponde à incerteza padrão de
cada grandeza.
NM
SS x
x =
(11)
Onde Sx é o desvio padrão agrupado, M representa o número de repetições e
N o número de observações em cada repetição. Para se obter o desvio padrão
agrupado é preciso combinar os desvios padrões experimentais (sxi) obtidos em
cada repetição através da equação (12), como observa BIPM et al. (1998).
∑==
M
jxx i
sM
S1
21
(12)
Os graus de liberdade foram assumidos de acordo com a equação (13).
)1( −= NMν
(13)
Na análise de incertezas do tipo “B”, o sistema de medição foi observado
como um sistema composto por diferentes módulos interligados. Para caracterizar o
comportamento metrológico do sistema de medição, foi preciso associar as
características metrológicas de cada módulo individualmente. Assim, com o
conhecimento das incertezas padrão e correções, de cada um dos módulos, foi
possível estimar a incerteza e a correção do sistema global através das equações
propostas por Albertazzi (2002).
67
A equação (14) mostra o valor nominal da saída do sistema de medição,
S(SM).
)(...)()()()( 21 iMKMKMKSMESMS ⋅⋅⋅=
(14)
Onde E(SM) é o valor do sinal de entrada do sistema de medição, K(Mi ) é a
sensibilidade do módulo em questão.
A equação (15), apresentado em Albertazzi (2002), indica o valor da correção
relativa do sistema de medição, Cr (SM) .
∑==
n
iirr MCSMC
1)()(
(15)
Onde Cr (Mi ) é a correção relativa do módulo i. A correção relativa do módulo i
foi obtida dividindo a sua correção, previamente conhecida, pelo seu valor de saída.
A equação (16) indica o valor da incerteza padrão relativa do sistema de
medição, ur (SM), como também demonstra Albertazzi (2002).
2
1))(()( ∑±=
=
n
iirr MuSMu
(16)
Onde ur (Mi) é a incerteza padrão relativa do módulo i. Para obter a incerteza
padrão relativa do módulo i, a incerteza padrão do módulo, previamente conhecida,
foi dividida pelo valor de saída do respectivo módulo.
Para se encontrar a correção e a incerteza padrão combinada do sistema de
medição, foi preciso multiplicar o valor da correção relativa e da incerteza padrão
relativa do sistema de medição pelo valor nominal da saída do sistema de medição.
68
3.3.3 Ensaios com HWA
A utilização adequada do HWA requer atenção em relação a alguns cuidados
e ajustes iniciais.
O passo inicial foi a medição da temperatura ambiente por ser esta uma
variável importante em muitas equações aqui utilizadas, tais como as equações para
o ajuste da resistência variável. O próximo passo foi ajustar o condicionador de sinal
objetivando a remoção de freqüências indesejadas e o aumento da resolução do
sinal. Em seguida, foi feita a seleção dos parâmetros que definem a aquisição de
dados, determinando a taxa de amostragem e o número de amostras. Após estes
ajustes iniciais, a calibração de velocidade do HWA poderá ser realizada. O
propósito da calibração é estabelecer uma relação entre o sinal de saída do HWA e
a velocidade do escoamento. É importante observar que a calibração e o cálculo da
resistência variável devem ser realizados toda vez que houver a troca do elemento
sensor.
Desta maneira, com todo o sistema ajustado e calibrado foram iniciadas as
medições. Entretanto, como aconselha Bruun (1995), foram realizados testes para
averiguar a resposta do HWA antes que as medições fossem realizadas.
3.3.3.1 Análise de Dados do HWA
As medidas efetuadas com o sistema de medição do HWA forneceram em
primeira instância, para cada ponto, valores instantâneos de tensão, EMED, em Volts.
Essas leituras foram então corrigidas, utilizando-se a equação (17), indicada por
69
Johnstone et al. (2005), devido a variações da temperatura ambiente de referência,
(Ta,r ), que poderiam gerar erros nas leituras.
21
,
−−
=raw
awMEDCOR TT
TTEE
(17)
Em seguida, as leituras corrigidas de tensão, ECOR, foram transformadas em
valores instantâneos de velocidade ( iV~
), por meio do uso da curva ajustada durante
o processo de calibração.
Devido à natureza randômica do sinal, oriundo do HWA, para um escoamento
turbulento foi necessário uma descrição estatística do sinal para definir a velocidade
média pontual e suas flutuações em cada ponto da varredura no interior do duto,
bem como, a intensidade turbulenta do escoamento por toda a seção.
Assim, baseado em um tratamento estatístico dos valores instantâneos de
velocidade ( iV~
) foi possível, por meio do uso da equação (18) apresentada em BIPM
et al. (1998), estimar o valor da velocidade média pontual ( mV ).
∑=
=n
iim V
nV
1
~1
(18)
Onde N representa o número total de amostras. A flutuação (Vi ) foi calculada
usando a equação (19), apresentada em Jørgensen (2002).
mii VVV −= ~ (19)
Já a intensidade turbulenta (Tu) foi calculada pela equação (20), mostrada em
Jørgensen (2002).
70
m
rms
V
VTu =
(20)
Onde Vrms é o desvio padrão de velocidade que foi encontrado aplicando-se a
equação (21), também demonstrada em Jørgensen (2002).
( ) 2
1
1
2
1
1
−= ∑
n
irms Vn
V
(21)
O resultado da medição, Rm, foi calculado com a equação (2). Nesta equação,
o C identifica a correção e U a incerteza expandida encontrada para uma dada
medição.
3.3.3.2 Análise de Incertezas das Medições com HWA
A análise de incertezas envolvidas na operação de medição da velocidade do
escoamento utilizando o HWA foi, também, realizada associando-se incertezas dos
tipos “A” e “B”, Para estimar as correções e as incertezas foi necessário conhecer,
primeiro, alguns aspectos do sistema de medição.
No sistema utilizado, o valor do mensurando foi determinado por meio da
medição indireta da grandeza de entrada diferença de potencial elétrico ou tensão.
Contudo, devido ao fato da tensão de saída do HWA variar com a variação da
temperatura ambiente, foi necessária uma correção da tensão de saída.
Sendo assim, o valor corrigido da tensão foi obtido por meio da combinação
das grandezas de entrada tensão e temperatura ambiente, mediante a aplicação da
equação (17). Além disso, semelhante ao sistema utilizado na pitometria, não existia
a possibilidade de sincronismo dos erros.
71
Baseado nessas considerações, as incertezas das grandezas de entrada,
tensão e temperatura ambiental, foram combinadas, em ambos os casos, para
estimar a incerteza padrão combinada (uc (V )), mostrada na equação (8), onde ƒ era
a função dada na equação (17) e u(xi ) representava as incertezas padrão das
grandezas de entrada.
Porém na análise do tipo “A”, foi realizada outra combinação de incertezas
tendo agora como incertezas de entrada da equação (22), a incerteza oriunda da
curva ajustada no processo de calibração e a incerteza padrão combinada das
grandezas de entrada.
( )∑±==
n
iic xuVu
1
2)()(
(22)
Além disso, como comentado anteriormente, quando as incertezas padrão de
várias fontes de incertezas são consideradas para estimar a incerteza padrão
combinada, o número de graus de liberdade resultante deve ser estimado. Assim, o
número de graus de liberdade efetivos ( effν ) foi estimado a partir da equação (9).
Após estimar a incerteza padrão combinada e seu associado número de
graus de liberdade efetivo, foi preciso, de acordo com BIPM et al. (1998), fornecer
uma medida adicional de incerteza que satisfaz o requisito de fornecer um intervalo
do tipo indicado acima. Essa medida adicional de incerteza é denominada de
incerteza expandida.
Ela é obtida, multiplicando-se a incerteza padrão combinada por um fator de
abrangência com determinado nível da confiança como mostrado na equação (10).
Esse fator de abrangência, kp, foi tomado como o fator-t da distribuição-t para o
número de graus de liberdade efetivos em um dado nível da confiança, p.
72
Para se obter as duas incertezas padrão combinada e incerteza expandida
bem como o número de graus de liberdade efetivos foi preciso se conhecer as
incertezas padrão de cada grandeza de entrada e seus respectivos graus de
liberdade.
Na análise de incertezas do tipo “A”, a incerteza padrão, u(V), da velocidade
correspondia ao desvio padrão experimental agrupado da média, calculado pela
equação (11). Para calculá-lo é preciso obter o desvio padrão agrupado,
combinando os desvios padrões experimentais (sxi) obtidos em cada repetição
através da equação (12). Quantos aos graus de liberdade estes são assumidos de
acordo com a equação (13). Onde M representa o número de repetições e N o
número de observações em cada repetição.
Na análise de incertezas do tipo “B”, foi preciso, também, associar as
características metrológicas de cada módulo individualmente para caracterizar o
sistema. Assim, com o conhecimento das incertezas padrão e correções, de cada
um dos módulos, foi possível estimar a incerteza e a correção do sistema global por
meio das equações propostas por Albertazzi (2002).
Dessa maneira, para demonstrar o valor nominal da saída do sistema de
medição, S(SM), foi usada a equação (14). Para se obter os valores da correção
relativa, Cr (SM), e da incerteza padrão relativa, ur (SM), do sistema de medição
foram utilizadas, respectivamente, as equações (15) e (16). Para se encontrar a
correção e a incerteza padrão combinada do sistema de medição, foi preciso
multiplicar o valor da correção relativa e da incerteza padrão relativa do sistema de
medição pelo valor nominal da saída do sistema de medição.
73
3.3.3.3 Cálculo do Valor de Ajuste da Resistência V ariável
O ajuste da resistência variável é o primeiro passo para ajustes de um HWA.
Esse ajuste é importante para evitar a oxidação do sensor, bem como garantir uma
alta sensibilidade à temperatura.
Para obter o ajuste adequado do HWA, é necessário conhecer a temperatura
ambiente, Ta, do sensor e o limite de temperatura do sensor, que é estabelecido,
neste caso, pelo ponto de oxidação do material, que gira em torno de 350 ºC para o
tungstênio. Ainda em acordo com Bruun (1995), será adotado, por garantia, uma
temperatura máxima, Tw, de no máximo 250 ºC. Uma alta diferença entre as
temperaturas do fio quente e do fluido é desejada para se obter alta sensibilidade à
velocidade.
Primeiramente, deverá ser calculada a razão de superaquecimento, q, como
descreve a Dantec (2002) na equação (23), sendo a variável, aα , o coeficiente de
resistividade de temperatura à uma dada temperatura, Ta, em 1−Co .
aaw
qTT
α=−
(23)
Logo após, deverá ser realizada uma medição pra encontrar o valor da
resistência elétrica total da sonda na temperatura ambiente, Rtot. Conhecido os
valores das resistências total, do suporte, Rs, e do cabo, Rc, é possível encontrar o
valor da resistência elétrica do filamento na temperatura ambiente, Ra, por meio do
uso da equação (24).
( )cstota RRRR +−= (24)
74
Com o valor da razão de superaquecimento e os valores de resistência
elétrica na temperatura ambiente conhecidos, deverá ser encontrado o valor da
resistência variável, vR , por meio da equação (25), sendo que o RP, a razão de
ponte, do HWA da PUC tem o valor estabelecido de 20.
[ ]csav RRRaRPR +++= )1(
(25)
Deverá ainda ser verificado se há disponível no banco de resistências, valores
de resistências capazes de ajustar o valor calculado para a resistência variável.
Caso não seja possível o ajuste, é recomendado um decréscimo no valor da
resistência até que seja possível o ajuste do banco de variável. Todas as
resistências acima estão em ohm.
3.3.3.4 Calibração
O propósito da calibração é estabelecer uma relação entre o sinal de saída do
HWA e a velocidade do escoamento do fluido. Devido às características individuais
de cada sonda, variações no ajuste do anemômetro e possíveis variações na
temperatura do escoamento, foi necessário realizar uma calibração cada vez que o
HWA tinha de ser usado. Para realizar a calibração, a sonda do anemômetro deverá
ser exposta a um conjunto de velocidades de escoamento na própria bancada. Estas
velocidades foram medidas pelo tubo de Pitot que foi usado como referência. É
importante observar que, de acordo com Bruun (1995), para o uso desta técnica de
calibração, o escoamento deverá ter intensidade turbulenta menor do que 0.5% e
possuir um perfil de velocidade completamente desenvolvido.
Em primeiro lugar foi selecionada a faixa de velocidade do escoamento
utilizando-se os valores de máximo e mínimo. O número de pontos que deverão
75
existir sobre a faixa de velocidade é outro parâmetro a ser definido. Estes foram
igualmente espaçados e estavam na faixa, de 10 a 30 pontos, como proposto por
Bruun (1995). Convém observar que cada ponto da faixa escolhida foi representado
por um valor de velocidade média que foi fornecido pelo tubo de Pitot e por uma
seqüência de valores de tensão fornecidos pelo HWA.
Para efetuar corretamente a coleta de dados foi necessário primeiro esperar a
estabilização do tubo Pitot antes de efetuar a sua leitura, e segundo, coletar os
dados oriundos do HWA por um período entre 10 e 30 segundos para evitar erros
devidos há possíveis flutuações na velocidade como citado em Bruun (1995).
Após a escolha dos parâmetros e do modo de coleta dos dados, os dois
sistemas foram posicionados próximos um do outro, no centro da seção de testes, e
alinhados para iniciar a coleta de dados. Utilizando-se o inversor de freqüência, a
velocidade do escoamento foi variada, permitindo as coletas de dados dos pontos,
por toda a faixa, até a velocidade máxima selecionada.
A partir da obtenção dos pontos experimentais e tendo os dados do tubo de
Pitot como valor real da velocidade, foi possível ajustar uma curva baseada na lei de
King vista na equação (26). Para ajustar a curva tiveram de ser encontrados os
valores de a, b e m presentes na equação (26) usando-se o método de mínimos
quadrados.
mCOR bVaE +=
(26)
Este método é uma técnica de otimização matemática que busca encontrar
um melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos
quadrados das diferenças ordenadas, ou desvios, entre os dados reais e o ajuste
polinomial de uma dada ordem, ajustando os valores dos coeficientes como
76
necessário. Como mostra Figliola e Beasley (1995), a soma dos quadrados dos
desvios é denominada por, D, como mostrado na equação (27).
( )∑=
−=n
iciMEDiMED EED
1
2,,
(27)
Onde EMED,i e EMED,ci representaram, respectivamente, os valores de tensão
oriundos do sistema de aquisição e os valores de tensão oriundos da equação da
curva ajustada. Assim, para ajustar a curva baseada na lei de King, a equação (29)
foi linearizada mediante a logaritmização dos seus termos, como demonstra a
equação (28).
( ) VmbaE logloglog +=−
(28)
Depois da logaritmização, a equação pode ser reescrita na forma mostrada na
equação (29).
HmBG +=
(29)
Assim, de acordo com a teoria, para minimizar D, é necessário tornar sua
derivada, dD, que é o somatório das derivadas parciais de D em relação aos
coeficientes da equação, igual a zero.
Isto é realizado igualando a zero as derivadas parciais de D. Após alguns
desenvolvimentos chegou-se a equação (30) para o coeficiente B da reta e equação
(31) para o coeficiente m da reta.
( ) ∑∑∑ ∑ ∑ ∑
−
−=
22
2
ii
iiiii
HnH
GHGHHB
(30)
( ) ∑∑∑ ∑ ∑
−
−=
22
ii
iiii
HnH
GHnGHm
(31)
77
Para se ter uma medida da exatidão com que um polinômio descreve o
comportamento da série de dados, foi necessário encontrar o desvio padrão do
ajuste, Syx, aplicando-se a equação (32).
( )ν
∑=
−=
n
iciMEDiMED
yx
EES 1
2,,
(32)
Onde ν são os graus de liberdade do ajuste da curva que foi calculado
subtraindo-se dos N valores de E, a ordem do polinômio menos um.
Multiplicando o desvio padrão do ajuste pelo coeficiente t de Student, obtido
com uso do número de graus de liberdade efetivo e do nível de confiança desejado,
foi possível estimar a incerteza expandida para o processo de calibração do HWA.
3.3.4 Velocidade Média da Seção
Para se verificar o valor da velocidade média da seção, nos dados regimes de
rotação do soprador, foi necessário deduzir a vazão volumétrica da seção com base
nas medidas das velocidades médias pontuais do fluido realizados com o tubo de
Pitot e o HWA.
Para calcular o valor da velocidade média da seção, msV , foi encontrado o
valor da vazão volumétrica da seção, sQ , aplicando-se a soma aritmética das
vazões volumétricas em cada ponto como visto na equação (33).
( )( )∑ ⋅=n
icims AVQ1
(33)
As medidas efetuadas com o tubo de Pitot em conjunto com o seu sistema de
aquisição de dados forneceram, para cada ponto, n valores instantâneos de
78
velocidade Média ( mV ). Foi então necessária uma discrição estatística do sinal para
definir a velocidade média pontual.
3.3.5 Diagrama de Ensaios
O diagrama, apresentado na figura 26, mostra um panorama global dos
ensaios realizados neste trabalho. É possível observar os sistemas de aquisição
utilizados, com os seus componentes identificados de acordo com suas funções, as
análises de incertezas desenvolvidas e os processos de medição.
Figura 26: Diagrama de Blocos dos Ensaios Fonte: Dados da pesquisa
79
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Conforme já comentado, a caracterização da estação de calibração de tubos
de Pitot foi realizada em duas etapas: a caracterização estrutural do equipamento e
a caracterização fluidodinâmica do seu escoamento. Os ensaios fluidodinâmicos
foram realizados em duas fases: a primeira utilizando a técnica de pitometria através
da utilização do tubo de Pitot e a segunda utilizando a técnica de anemometria
térmica através da utilização do anemômetro de fio quente.
A seguir são apresentados, separadamente, os resultados obtidos em cada
uma destas fases e os respectivos comentários acerca dos mesmos.
4.2 MEDIÇÃO ESTRUTURAL
Nesta etapa buscou-se conhecer as dimensões da estação por meio da
medição de suas seções. A estação é subdividida em uma seção de contração com
geratriz polinomial de 3º ordem (1), dois longos tubos retilíneos (2), duas seções de
teste (3), um tubo retilíneo curto (4) e um difusor de perfil cônico (5). Todas as partes
possuem seções transversais circulares e se conectam por flanges. As dimensões
das partes da estação são descritas na Tabela 1.
A estação completa possui um comprimento de 7836 mm. A estação tem dois
orifícios de acesso, localizados nas seções de teste, para a inserção dos tubos de
Pitot. Estes orifícios têm 80 e 15 mm de diâmetro e seus centros encontram-se
localizados respectivamente a 2807 mm e 5614 mm a partir do final da contração.
80
Tabela 1 Dimensões das partes da estação de calibração do CD TN
Partes Medidas em X Valor (mm) Medidas em Y¹ Valor (mm)
Ø Externo 988
410 Ø Interno 289 Contração
(1)
Comprimento com Flange
Aba Média 39
Ø Externo 300 Seção reta
(2)
Comprimento com Flange 2548
Ø Interno 289
Ø Externo 300
518 Ø Central 284 Seção Teste
(3)
Comprimento com Flange
Ø Interno 289
Ø Externo 300 Seção reta
(4)
Comprimento com Flange
594 Ø Interno 289
Ø Interno Final 684 Difusor
(5)
Comprimento com Flange
700 Ø Interno Inicial 289
Obs: ¹ Sem flanges Ø = Diâmetro Fonte: Dados da pesquisa
Todas as seções possuem flanges iguais nas suas extremidades com
exceção de uma das extremidades do difusor e da contração. Os flanges têm 398 e
300 mm de diâmetro externo e interno respectivamente. Eles possuem oito furações
igualmente espaçadas. O difusor possui um flange de 782 e 684 mm de diâmetro
externo e interno respectivamente com 16 furos igualmente espaçados. Todos os
furos dos flanges têm 5/8 de polegada de diâmetro.
Todas as seções da estação foram desenhadas em SolidWorks, um software
de CAD (Computer Aid Design – Desenho assistido por computador). Em seguida, a
estação foi montada em meio virtual. A Figura 27 mostra uma vista lateral da
estação de calibração e do sentido do fluxo.
Figura 27: Desenho Esquemático do Túnel Fonte: Dados da pesquisa
81
4.2.1.1 Medição da Contração
A seção de contração foi medida a fim de obter a equação que rege a curva
geratriz do perfil. As medidas efetuadas com o sistema geraram, para cada posição,
um conjunto de três medições. As curvas traçadas estão expostas na Figura 28.
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
Eixo X (mm)
0
40
80
120
160
200
240
280
320
Eix
o Y
(m
m)
Zona 03º Medição4º Medição5º Medição
Zona 16º Medição7º Medição8º Medição
Zona 29º Medição10º Medição11º Medição
Zona 312º Medição13º Medição14º Medição
Figura 28: Curvas obtidas no processo de varredura cartesiana Fonte: Dados da pesquisa
As medições realizadas na zona 3, localizada na posição relativa ao ângulo
de 270º, foram excluídas devido à presença de uma deformação na superfície
interna ao longo de toda a contração. Na Figura 28 é possível identificar facilmente
as curvas traçadas nesse ângulo, pois as mesmas estão visualmente defasadas em
relação às outras curvas.
82
Assim, para cada ângulo, foi obtido um valor médio do perfil da contração
utilizando-se da média de cada ponto das medições para avaliar a uniformidade da
contração. Em seguida, obteve-se a média de todos os perfis para se obter um perfil
médio da seção de contração, como mostrado na figura 29.
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
Eixo X (mm)
0
40
80
120
160
200
240
280
320
Eix
o Y
(mm
)
Figura 29: Perfil da seção de contração da estação Fonte: Dados da pesquisa
Para se obter a equação que rege o perfil, foi aproximado um polinômio de 3º
ordem com base nos dados mostrados na tabela 2. A equação regente, mostrada na
equação (34), tem um R² de 0,99922 o que demonstra uma boa aproximação do
polinômio em relação ao dados experimentais.
Y= - 3,686 + 0,323 X – 0,001 X² + 4,355 X³ (34)
83
Tabela 2 Pontos médios e incertezas do perfil da seção de co ntração
Eixo X (mm) Eixo Y (mm) * Incerteza Expandida (mm)
Eixo X (mm) Eixo Y (mm) * Incerteza Expandida (mm)
0 0.0000 0.0000 202 71.4313 3.8446
2 0.3437 0.5112 212 77.1688 4.3661
12 1.3250 1.7422 222 83.4313 4.6599
22 2.8313 2.2662 232 90.4625 4.2157
32 4.5563 2.1154 242 97.7375 6.0734
42 6.8438 1.9132 252 104.8750 5.3270
52 9.5250 1.8801 262 112.9813 6.0712
62 12.1000 1.6804 272 121.1375 7.3414
72 15.1438 1.7289 282 130.0938 8.4579
82 18.3688 3.4009 292 139.5438 7.9507
92 21.6938 3.8975 302 149.2125 6.8887
102 25.2875 3.5737 312 159.9875 8.1455
112 28.8000 3.6953 322 171.5813 10.7662
122 32.6563 3.5494 332 183.6813 10.9521
132 36.5875 3.7801 342 196.6188 12.5498
142 41.1000 3.4400 352 211.2313 13.7981
152 45.7188 3.4330 362 225.7375 15.2606
162 50.3063 3.1027 372 242.4438 16.0459
172 55.3750 3.1838 382 260.9500 15.6208
182 60.2875 3.5083 392 281.7688 16.6934
192 65.7313 3.7473 400 301.7625 10.2276
* As incertezas expandidas geradas neste ensaio foram obtidas com o nível de confiança de 95%. Fonte: Dados da pesquisa
Como mostrado na Figura 30 a seção de contração foi desenhada em CAD.
Figura 30: Contração da estação Fonte: Dados da pesquisa
84
4.3 MEDIÇÃO FLUIDODINÂMICA
Para a estação, construída com o propósito de calibração de tubos de Pitot e
que, portanto, tem necessidade da presença dos instrumentos a calibrar e o padrão,
fez-se necessário realizar os ensaios fluidodinâmicos nas duas seções de testes.
Nos testes com os dois instrumentos não foi possível atingir a rotação máxima
do motor. Ao identificar uma sobrecorrente, o inversor de freqüência cortava a
alimentação do motor. Todas as tentativas de aumentar a rotação além de 1500 rpm
culminavam em parada total. A partir de 1300 rpm, eram percebidas flutuações na
rotação na ordem de 5% do valor atual. Portanto, as varreduras na seção 2 (S2),
foram efetuadas nas rotações de 800, 900, 1000, 1100, 1200 e 1300 rpm e na seção
1 (S1) foi realizada apenas nas rotações de 900, 1100 e 1300 rpm.
4.3.1 Ensaios com Tubo de Pitot
Foram realizadas as três repetições cada uma varrendo os pontos propostos
na metodologia. Os primeiros testes efetuados ocorreram na S2. No entanto, na S1
foi realizada apenas uma varredura nas rotações propostas. A taxa de amostragem
utilizada pelo Pitot durante os testes foi estabelecido em 1 (uma) amostra a cada
dois segundos. Essa taxa em conjunto com um tempo de amostragem de 6 minutos
forneceu 180 amostras.
Como a execução de cada varredura levou 1 hora, em média, foi necessário
verificar o efeito das condições ambientais sobre o perfil de velocidade. Assim,
calculou-se a velocidade em cada ponto usando a média da temperatura do ar e da
pressão barométrica. Observou-se que as variações das condições ambientais não
85
causaram variações que alterassem sensivelmente o perfil de velocidade. A maior
variação de velocidade observada foi de 0,25% sobre o valor da velocidade.
4.3.1.1 Seção de Testes S2
Os perfis de velocidade obtidos pelas varreduras em cada rotação podem ser
vistos no apêndice A. Na figura 31 pode-se ver as repetições dos perfis que geraram
o perfil de velocidade médio para 900 rpm. As variações na velocidade em cada
ponto dos perfis são da ordem de 5% do valor médio. A causa dessas variações
pode ser o baixo tempo de amostragem unido à condição turbulenta do escoamento.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
18
20
22
24
26
Vel
ocid
ade
(m/s
)
repetição 3repetição 2repetição 1
Figura 31: Perfis de velocidade de 900 rpm na seção S2 Fonte: Dados da pesquisa
86
Nas figuras 32 e 33 é possível observar que os perfis encontram-se
achatados indicando que o escoamento na seção é completamente desenvolvido.
Outro Indicativo da condição turbulenta do escoamento é o número de Reynolds na
ordem de 3,37 105, para a rotação de 800 rpm.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Perfis800 rpm900 rpm1000 rpm
Figura 32: Média dos perfis de velocidade de 800, 9 00 e1000 rpm na seção S2 Fonte: Dados da pesquisa
É possível, ainda nas figuras 32 e 33, perceber também que os últimos pontos
das varreduras possuem velocidades maiores que os pontos iniciais de 9,17 mm. É
provável que isso tenha ocorrido devido à presença, no Pitot, de uma velocidade
relativa do escoamento, causada pela vibração do mesmo, por estar em contato com
a parede da seção de teste.
87
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Perfis1100 rpm1200 rpm1300 rpm
Figura 33: Média dos perfis de velocidade de 1100, 1200 e1300 rpm na seção S2 Fonte: Dados da pesquisa
4.3.1.2 Seção de Testes S1
Os perfis de velocidade obtidos na seção 1 (S1) por outro lado, devido à
proximidade da entrada da estação, indicam que o escoamento na mesma não se
encontra desenvolvido. Isso pode ser verificado observando as curvas apresentadas
na figura 34. Apesar da falta de repetição nas medições em cada rotação, a
similaridade desses perfis de velocidade demonstra ser verdadeira a afirmação.
Ao contrário da S2, em todas as rotações varridas, os últimos pontos das
varreduras, 274,83 mm, possuem velocidades menores que os pontos iniciais de
88
9,17 mm. Isso provavelmente ocorreu devido a uma região de instabilidade ao redor
do orifício de inserção causado pelo significativo diâmetro do orifício.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39V
eloc
idad
e (m
/s)
Perfis900 rpm1100 rpm1300 rpm
Figura 34: Perfis de velocidade de 900, 1100 e 1300 rpm na seção S1 Fonte: Dados da pesquisa
4.3.2 Ensaios com HWA
Antes do inicio dos testes, o sistema de HWA parecia promissor quanto às
respostas que dele poder-se-iam extrair. A sua resposta a pequenas variações em
escoamentos foi verificada diversas vezes obtendo-se boas respostas.
A taxa e o tempo de amostragem variaram entre os tipos de ensaios. Para a
aquisição nos processos de varredura das seções foi estabelecida uma taxa de 20k
89
S/s e um tempo de amostragem 2s. Para o processo de calibração a taxa foi de 200
S/s e o tempo de amostragem foi de 50s, pois havia a necessidade de manter o
tempo igual para os dois sistemas. Isso resultou em uma mudança no tempo de
aquisição do Pitot.
A sensibilidade da sonda foi um dos maiores empecilhos enfrentados para a
concretização dos ensaios. A temperatura do fio quente (Tw), que era inicialmente
prevista para 250 ºC, foi estabelecida em 220 ºC, pois foi detectado que o estanho,
elemento que fixa o sensor nos dentes da sonda fundia-se, devido ao seu ponto de
fusão em torno 232 ºC, provocando a interrupção da ligação. Contudo com o Tw em
220 ºC foi verificado que resistência elétrica da sonda sofria mudanças devido a
rearranjos na estrutura do estanho, causado pelo calor gerado, reduzindo a
sensibilidade do dispositivo. Portanto, o Tw foi novamente abaixado até 200 ºC.
Os testes ocorreram seguindo os passos adequados. Antes de cada
calibração ou varredura a sonda era introduzida em uma pequena câmara, isolada
do ambiente e livre da presença de qualquer escoamento, para a respectiva leitura
ou verificação da tensão correspondente à velocidade zero. Antes das varreduras
foram efetuadas as calibrações. Isso só ocorreu devido ao rompimento da sonda que
exigiu um novo processo de calibração. Após esses passos foram realizadas as
varreduras sendo duas na seção na seção S2 e apenas uma medição na seção S1.
4.3.2.1 Calibração
As calibrações foram realizadas sobre uma faixa de rotação do motor de 700
à 1400 rpm com um incremento de 50 rpm. Conforme o item 3.3.3.4, foi escolhido 15
pontos igualmente espaçados, entre os 10 e 30 pontos proposto por Bruun (1995),
90
para garantir um bom ajuste polinomial. As calibrações efetuadas ocorreram apenas
na seção S1 devido à facilidade da introdução simultânea do tubo de Pitot e da
sonda do HWA o que não era possível na seção S2.
Foram realizadas três calibrações, mas a primeira delas foi descartada devido
à baixa sensibilidade causada pela seleção de um baixo valor da RV em decorrência
de uma inversão do banco de resistências no qual se ajusta o RV. O valor calculado
para o RV foi de 75 Ohm, mas foi utilizado 54 Ohm devido a falha. Uma segunda
calibração foi então efetuada e a equação obtida de sua curva ajustada foi utilizada
para transformar as leituras de tensão da seção S2 em valores instantâneos de
velocidade. Porém, depois dos testes da S2, a sonda foi rompida em um acidente, o
que exigiu uma nova calibração após ter sido reparada. A equação oriunda dessa
terceira calibração foi então utilizada para transformar as tensões obtidas no teste da
seção S1. É importante salientar que a calibração e o cálculo da resistência variável
devem ser realizados toda vez que houver a troca do elemento sensor. Na tabela 3,
é mostrado os dados de ajuste do HWA de todas as calibrações.
Tabela 3 Dados das calibrações para ajuste da RV
Nome Dia de execução Tw (ºC) Ta (ºC) Rcon (Ohm) Rtot (Ohm) RV (Ohm)
excluída 22-11-2006 250 20 0,338 2,23 54
S2 28-11-2006 200 25 0,2 2,8 88
S1 06-12-2006 200 28 0,2 1,8 55
* As incertezas expandidas geradas neste ensaio foram obtidas com o nível de confiança de 95%. Fonte: Dados da pesquisa
Os dois processos de calibração utilizados se mostraram adequados. As
curvas obtidas dos pontos experimentais se mostraram compatíveis com a curva
baseada na lei de King, como mostrado na figura 35. As duas curvas têm perfis bem
similares, mas estão defasadas devido aos ajustes de cada calibração. São também
bastantes similares, a sensibilidade das duas curvas, visível por meio da inclinação.
91
0 10 20 30 40
Velocidade (m/s)
2
4
6
8
10
12
Ten
são
(V) S1
S2excluída
Figura 35: Curvas de calibração obtidas Fonte: Dados da pesquisa
A Equação (35) mostra a equação obtida da curva de calibração excluída
enquanto a Equação (36) e a Equação (37) mostram as equações obtidas das
curvas de calibração para a S2 e S1 respectivamente. É possível observar as suas
semelhanças e distingui-las apenas avaliando seus índices e constantes.
E(ex) = 3,2 + 1,1470 U 0,1802 (35)
E(S2) = 6,1315 + 0,9646 U 0,3724 (36)
E(S1) = 8,0059 + 1,5154 U 0,3013 (37)
92
4.3.2.2 Seção de Testes S2
Os ensaios realizados na seção obtiveram resultados inadequados, não
condizentes com os resultados obtidos pelo tubo de Pitot e pela teoria.
Na figura 36 é possível observar que as velocidades médias da seção
crescem com o aumento da rotação, o que demonstra que o HWA respondeu aos
estímulos provocados pelas mudanças na velocidade do escoamento.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Perfis800 rpm900 rpm1000 rpm1100 rpm1200 rpm1300 rpm
Figura 36: Média dos perfis de velocidade da seção S2 com HWA Fonte: Dados da pesquisa
Apesar disso, é possível observar também que os perfis obtidos em todas as
rotações não correspondem a um esperado perfil achatado, correspondente com a
condição turbulenta do escoamento, devido às variações irregulares das velocidades
93
médias nos pontos das varreduras. Como exemplo dos resultados mostrado no
apêndice C, o perfil de velocidade em 900 rpm, mostrado na figura 37, se mostra
irregular o que impossibilitou a identificação da condição do escoamento.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
14
15
16
17
18
19
20
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura 37: Média dos perfis de velocidade para 900 rpm na seção S2 Fonte: Dados da pesquisa
A hipótese mais provável que pode justificar as irregularidades dos perfis
refere-se ao baixo tempo de aquisição das medições com HWA tanto em relação ao
tempo do Pitot quanto ao período dos fenômenos fluidodinâmicos presentes na
bancada de calibração. O HWA ficava exposto ao escoamento a apenas uma fração
do tempo ao qual o tubo de Pitot era exposto, podendo ter acarretado uma média
alterada com valores superiores ou inferiores a média obtida com o Pitot. Isso pode
ter provocado diferenças nas velocidades médias dos pontos.
94
Na figura 38 são mostrados os perfis turbulentos da seção nos regimes de
rotação nos quais os testes ocorreram. Quase todos os regimes de rotação possuem
perfis de turbulência da seção similares. O comportamento desses perfis está de
acordo com o esperado, com intensidades turbulentas mais altas nas regiões mais
próximas das paredes onde existe a presença de fortes cisalhamentos causados
pela influência dos gradientes de velocidade. A exceção foi o perfil gerado a 800
rpm. Com valores superiores aos demais, o perfil revela o problema
0 40 80 120 160 200 240 280
Posição (mm)
0
10
20
30
40
Inte
nsid
ade
Tur
bule
nta
(%)
Rotações800 rpm900 rpm1000 rpm1100 rpm1200 rpm1300 rpm
Figura 38: Perfis de intensidade turbulenta na seçã o S2 Fonte: Dados da pesquisa
De acordo com Wittwer e Möller (2000), dentro da camada limite próxima a
parede, a intensidade turbulenta tende a aumentar. Todavia, apesar dos perfis
estarem em acordo com a teoria, esses resultados não são confiáveis devido as
variações encontradas nas medições de velocidade.
95
4.3.2.3 Seção de Testes S1
Os ensaios realizados na S1 obtiveram resultados não condizentes com os
resultados obtidos pela teoria apesar da aparente similaridade com os perfis obtidos
com o Pitot. Os perfis de velocidade, devido à proximidade da entrada da estação,
indicam que o escoamento no local não está plenamente desenvolvido. Apesar da
falta de repetição nas medições em cada rotação, o fato pode ser verificado através
da similaridade dos comportamentos dos perfis de velocidade mostrado na figura 39.
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Perfis900 rpm1100 rpm1300 rpm
Figura 39: Perfis de velocidade na seção S1 com HWA Fonte: Dados da pesquisa
96
Ao contrário da S2, em todas as rotações varridas, os últimos pontos das
varreduras, 274,83 mm, possuem velocidades menores que os pontos iniciais de
9,17 mm. Isso provavelmente ocorreu devido a uma região de instabilidade ao redor
do orifício de inserção causado pelo significativo diâmetro do orifício.
0 40 80 120 160 200 240 280
Posição (mm)
-10
0
10
20
30
40
Inte
nsid
ade
Tur
bule
nta
(%)
Curvas1300 rpm1100 rpm900 rpm
Figura 40: Perfis de intensidade turbulenta na seçã o S1 Fonte: Dados da pesquisa
Os perfis de intensidade turbulenta, apresentados na figura 40, estão em
acordo, aparentemente, com a teoria. A intensidade turbulenta aumenta dentro da
camada limite próxima a parede como é esperado. Todavia, esses resultados não
são confiáveis devido às variações encontradas nas medições de velocidade.
97
4.3.2.4 Comparações das velocidades médias da seção
Na figura 41 é mostrada uma comparação entre as velocidades médias da
seção obtidas nas seções de teste 1 e 2 e pelos dois sistemas nas rotações
propostas. A princípio, pode-se concluir erroneamente que não houve variação
significativa das velocidades médias da seção entre a S1 e S2 quando medidos com
o tubo de Pitot. Era esperado um comportamento diferente, com as retas tendo
inclinações similares e com um deslocamento da reta obtida na S1, para representar
a maior velocidade nessa seção. Porém, isso não ocorreu, provavelmente, devido à
fragilidade do Pitot a certos níveis de escoamentos turbulentos resultando em um
desvio do padrão teórico da velocidade à medida que a rotação aumentava.
800 900 1000 1100 1200 1300
Rotação do Motor (rpm)
10
15
20
25
30
35
40
Vel
ocid
ade
méd
ia d
a se
ção
(m/s
)
Pitot S1Pitot S2HWA S1HWA S2
Figura 41: Comparativo entre as velocidades médias da seção do HWA e Pitot Fonte: Dados da pesquisa
98
Na figura 41 pode-se ver ainda que as retas de velocidade média da seção
versus rotação do motor para S2 e S1 medidas com HWA encontram-se defasadas
em relação as suas correlatas medidas com o Pitot. A hipótese mais provável para
explicar a defasagem entre as velocidades médias da seção dos dois instrumentos
recai sobre alguns fatores.
O baixo valor da diferença entre as temperaturas, do sensor quando quente,
Tw, e do meio ambiente, Ta, aliado a condição de escoamento não desenvolvido e a
intensidade turbulenta prevista para a S1, onde foram realizadas as calibrações,
podem ser os fatores responsáveis pela defasagem. A baixa diferença entre as
temperaturas provoca a queda da sensibilidade à velocidade e a turbulência no
escoamento em conjunto com a condição de escoamento não desenvolvido causa
flutuações de velocidade na seção. O HWA calibrado na presença desses fatores
responderá adequadamente dentro de uma estreita faixa de velocidade, devido à
baixa sensibilidade. Então, qualquer alteração na velocidade do escoamento para
fora da faixa pode causar os deslocamentos mostrados nas retas de velocidade
média da seção versus vazão mostrada na figura 41. Como a velocidade no
escoamento da seção S1, onde foi feita a calibração, em teoria deve ser maior do
que a S2, apesar de não haver confirmação dos dados, a hipótese torna-se possível.
O perfil de intensidade turbulenta obtido a 800 rpm na S2, mostrada na figura
38, pode corroborar a hipótese para a defasagem das retas de velocidade média da
seção versus rotação do motor para S2 e S1 medida com HWA. Este perfil encontra-
se com valores superiores aos outros perfis demonstrando que as velocidades
medidas nessa rotação sofreram grandes variações. Isso demonstra que o HWA não
respondia à contento as mudanças de velocidade ao qual foi exposto devido,
provavelmente, a baixa sensibilidade.
99
A reta de velocidade média da seção versus rotação do motor para S2
medida com HWA, vista na figura 41, também diverge em relação a sua correlata
medida com o Pitot. As causas mais prováveis que podem explicar a divergência
entre as retas dos dois instrumentos são a baixa sensibilidade do HWA, que pode
ser o responsável pela alta da intensidade turbulenta a 800 rpm na S2, e o baixo
tempo de aquisição das medições com HWA, que pode ser o responsável pelas
irregularidades dos perfis medidos com HWA.
100
5 CONCLUSÕES
5.1 INTRODUÇÃO
Neste Capítulo são apresentadas as conclusões obtidas dos resultados dos
testes experimentais realizados neste trabalho. Também são feitas sugestões para
trabalhos futuros.
5.2 CONCLUSÕES
Os resultados obtidos com a utilização das metodologias propostas para a
avaliação do escoamento na estação de calibração do CDTN permiti concluir quais
foram as fontes responsáveis pelos erros observados e quais devem ser as medidas
para solucioná-las.
5.2.1 As fontes de erros
Os resultados obtidos da avaliação do escoamento permitem concluir que as
fontes responsáveis pelos erros observados foram oriundas de três fontes.
O primeiro deles foi a condição do escoamento na seção 1. O escoamento na
S1 demonstrou não ser plenamente desenvolvido além de possuir uma intensidade
turbulenta que foi capaz de interferir sensivelmente nas medidas realizadas com o
Pitot. A interferência foi observada quando se confrontou as velocidades médias da
seção obtidas, com o Pitot, nas duas seções. O aumento esperado dessa velocidade
na S1 em relação a S2 não foi alcançado havendo ainda diminuição da velocidade
com o aumento da rotação em relação a seção 2.
101
A segunda fonte foi o baixo valor da razão de superaquecimento. Inicialmente
foi proposto um Tw de 250 ºC, mas em decorrência dos problemas ocorridos com a
brasagem de união do filamento com o corpo da sonda a Tw terminou estabelecida
em 200 ºC. Como quanto menor for essa diferença menor será a sensibilidade da
sonda a velocidade do escoamento e vice e versa.
A terceira e última fonte foi o baixo tempo de aquisição das medições com
HWA em relação ao tempo do Pitot. O HWA ficava exposto ao escoamento a apenas
uma fração do tempo do tubo de Pitot, podendo ter acarretado uma média alterada
com valores superiores ou inferiores a média obtida com o Pitot.
5.2.2 Estado do aparato experimental
O sistema de pitometria do CDTN se comportou bem, sendo o sistema mais
confiável entre os dois utilizados nos testes experimentais. Os dados obtidos por ele
atingiram os resultados esperados, sendo adequado e suficiente para futuros testes.
Já a estação de calibração do CDTN, atualmente, não está adequada para
realizar calibrações, pois existem problemas que precisam ser corrigidos antes de
efetuar calibrações. Esses problemas são oriundos de três fontes. A primeira fonte é
o motor, como discutido no item 4.3, O motor não conseguiu se manter estável
acima das 1300 rpm além de vibrar excessivamente. O outro problema identificado
foi a vibração apresentada pela bancada, em decorrência da vibração do motor, que
consequentemente causou vibração, em alguns momentos, nas próprias sondas dos
Instrumentos. E por último, a condição do escoamento na seção 1, o mais relevante
dos problemas. Conforme discutido no item 4.3.2.4, A condição do escoamento na
seção 1 foi um dos três fatores que mais contribuíram para os erros encontrados. Ela
102
contribuiu para as altas variações de velocidade do HWA nas duas seções, interferiu
nas calibrações do HWA e interferiu nas leituras do tubo de Pitot na seção 1.
O sistema de anemometria térmica da PUC Minas se revelou um instrumento
problemático não pelo controlador do sistema, mas pela qualidade da sonda e da
forma escolhida para conectar o filamento de tungstênio a ela. A sonda e o processo
de brasagem revelaram-se os maiores gargalos do sistema de anemometria térmica.
5.2.3 Soluções propostas
Como solução para os problemas encontrados tanto na estação de calibração
do CDTN como no anemômetro de fio quente da PUC Minas são propostas as
correções abaixo:
• Uso de telas e colméias na entrada da estação para possibilitar o completo
desenvolvimento do escoamento na seção S1.
• Revisão completa do motor da estação de calibração e melhorias no sistema
de amortecimento vibracional.
• Rever a sonda do anemômetro de fio quente. É possível melhorar a qualidade
das sondas com materiais de menor resistividade elétrica e que ao mesmo
tempo facilitem a brasagem.
• Rever o processo de brasagem e o material de adição utilizado nele. Como
proposta, pode-se utilizar a prata como elemento de liga no processo. É
possível formatar localmente um processo de brasagem adequado.
• É aconselhável a aquisição de algumas sondas da Dantec ou de outra marca
e de um sistema de brasagem para garantir uma brasagem de boa qualidade.
103
5.3 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
• Novo estudo fluidodinâmico da estação de calibração do CDTN com tempos
de amostragem maiores após a realização das alterações propostas.
• Estudo e desenvolvimento de outros processos de brasagem para a união do
elemento sensor nas sondas.
• Projeto e montagem de um dispositivo para calibração de anemômetros de fio
quente.
• Análise fluidodinâmica dos túneis de vento da PUC Minas.
104
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WYSOCKI, M.; DROBNIAK, S. A comparative analysis of correction method for total-head probes in large velocity-gradient flows. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. v. 89, p. 31-43. 2001.
XIONG, Wei; KALKÜHLER, Kathrin; WOLFGANG, Merzkirch. Velocity and turbulence measurements downstream of flow conditio ners. Flow Measurements and Instrumentation. v. 14, p. 249-260. 2003.
107
Apêndice A – Perfis de Velocidades – Tubo de Pitot
A.1. Seção de Testes S2
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
10
12
14
16
18
20
22V
eloc
idad
e (m
/s)
Média 1Média 2Média 3
Figura A.1.1: Perfis de Velocidade para 800 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
16
18
20
22
24
26
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média 1Média 2Média 3
Figura A.1.2: Perfis de Velocidade para 900 rpm
108
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
20
22
24
26
28
30
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média 1Média 2Média 3
Figura A.1.3: Perfis de Velocidade para 1000 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
22
24
26
28
30
32
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média 1Média 2Média 3
Figura A.1.4: Perfis de Velocidade para 1100 rpm
109
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
24
26
28
30
32
34
36
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média 1Média 2
Figura A.1.5: Perfis de Velocidade para 1200 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
28
30
32
34
36
38
40
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média 1Média 2Média 3
Figura A.1.6: Perfis de Velocidade para 1300 rpm
110
Apêndice B – Perfis de Velocidades Médio – Tubo de Pitot
B.1. Seção de Testes S2
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
12
14
16
18
20
22V
eloc
idad
e (m
/s)
Média à 800 RPM
Figura B.1.1: Média dos Perfis de Velocidade para 8 00 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
18
19
20
21
22
23
24
25
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média à 900 RPM
Figura B.1.2: Média dos Perfis de Velocidade para 9 00 rpm
111
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
20
22
24
26
28
30
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média à 1000 RPM
Figura B.1.3: Média dos Perfis de Velocidade para 1 000 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
22
24
26
28
30
32
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média à 1100 RPM
Figura B.1.4: Média dos Perfis de Velocidade para 1 100 rpm
112
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
26
28
30
32
34
36
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média à 1200 RPM
Figura B.1.5: Média dos Perfis de Velocidade para 1 200 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
30
32
34
36
38
40
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Média à 1300 RPM
Figura B.1.6: Média dos Perfis de Velocidade para 1 300 rpm
113
B.2. Seção de Testes S1
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura B.2.1: Média dos Perfis de Velocidade para 0 900 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura B.2.2: Média dos Perfis de Velocidade para 1 100 rpm
114
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura B.2.3: Média dos Perfis de Velocidade para 1 300 rpm
115
Apêndice C – Perfis de Velocidades Médio – HWA
C.1. Seção de Testes S2
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
12
13
14
15
16
17V
eloc
idad
e (m
/s)
Figura C.1.1: Média dos Perfis de Velocidade para 8 00 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
14
15
16
17
18
19
20
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.1.2: Média dos Perfis de Velocidade para 9 00 rpm
116
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.1.3: Média dos Perfis de Velocidade para 1 000 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
19
20
21
22
23
24
25
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.1.4: Média dos Perfis de Velocidade para 1 100 rpm
117
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
21
22
23
24
25
26
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.1.5: Média dos Perfis de Velocidade para 1 200 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.1.6: Média dos Perfis de Velocidade para 1 300 rpm
118
C.2. Seção de Testes S1
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.2.1: Média dos Perfis de Velocidade para 9 00 rpm
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.2.2: Média dos Perfis de Velocidade para 1 100 rpm
119
0 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270
Posição (mm)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Vel
ocid
ade
(m/s
)
Figura C.2.3: Média dos Perfis de Velocidade para 1 300 rpm
