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Análise do efeito do fato de banho FastSkin no arrasto passivo.
Pedro Alexandre Tavares Moreira
Porto, 2006
Análise do efeito do fato de banho FastSkin no arrasto passivo.
Orientador: Prof. Doutor João Paulo Vilas BoasCo-orientador: Prof. Doutor Leandro Machado
Pedro Alexandre Tavares Moreira
Porto, 2006
Monografia realizada no âmbito da disciplina de Seminário do 5º ano da licenciatura em Desporto e Educação Física, na área de Natação, Opção Complementar de Desporto de Rendimento, da Faculdade de Desporto da Universidade do Porto
III
Agradecimentos
Embora o presente trabalho seja individual, há contributos de diversa natureza
que não podem, nem devem, deixar de ser realçados. Desta forma, desejo
expressar os meus sinceros agradecimentos:
Ao Professor Doutor João Paulo Vilas-Boas, pelo seu profissionalismo e
empenho, ao proporcionar as condições necessárias à elaboração do presente
trabalho, nomeadamente, com apoio material, através da cedência do
equipamento de trabalho necessário;
Ao Professor Doutor Leandro Machado, pelo apoio e sugestões valiosas,
durante toda a fase de execução do presente trabalho;
Ao Professor Doutor Ricardo Fernandes, com quem tive o prazer de conviver
durantes estes anos de frequência da opção de Natação, e com quem trabalhei
nalguns projectos que me trouxeram experiência e amadurecimento pessoal e
profissional;
À Mestre Suzana Pereira, pelo exemplo de pessoa que é, demonstrando uma
enorme capacidade para incentivar perante qualquer adversidade e
compartilhando sempre, com grande entusiasmo, as suas ideias;
Agradeço, ainda, aos colegas da opção de Natação, em especial ao João
Ribeiro, ao Simão Bilhastre e ao Pedro Figueiredo, pela preciosa ajuda e
intercâmbio de ideias prestadas na elaboração do presente trabalho.
Finalmente, aos meus amigos de longo data, sem nenhuma ordem em
particular, a Cláudia, o Tiago, o Ricardo e o Pedro Santos, que foram
perguntando pelo trabalho e suportaram as minhas ausências, bem como as
minhas presenças.
IV
Índice Geral Agradecimentos III
Índice Geral IV
Índice de Quadros VI
Índice de Figuras VII
Abreviaturas IX
Resumo X
Abstrat XI
Résumé XI
1 – Introdução 1
2 – Revisão da Literatura 3
2.1 – Mecânica de Fluidos 3
2.1.1. – Fluido, Fluidez e Fluxo 3
2.1.2 – Massa Específica, Peso Volúmico e Densidade 3
2.1.3 – Viscosidade 4
2.1.4 – Escoamento Laminar, Turbulento e de Transição 5
2.1.5 – Camada Limite 8
2.2 – Arrasto Hidrodinâmico 9
2.2.1 – Arrasto de Onda, Arrasto de Pressão e Arrasto de Fricção 10
2.2.1.1 – Arrasto de Onda 11
2.2.1.2 – Arrasto de Pressão 13
2.2.1.3 – Arrasto de Fricção 15
2.3 – Avaliação da Força de Arrasto Hidrodinâmico 17
2.3.1 – Arrasto Passivo 17
2.3.2 – Arrasto Activo 19
2.3.2.1 – Métodos Indirectos 19
2.3.2.2 – Métodos Directos 19
2.4 – Arrasto Activo e Arrasto Passivo 21
2.4.1 – Estudos efectuados com fatos 21
3 – Objectivos do estudo 23
4 – Metodologia 24
V
4.1 – Caracterização da amostra 24
4.2 – Material e Métodos 24
4.2.1 – Métodos de determinação do arrasto passivo 24
4.2.2 – Situação de teste 29
4.2.3 – Tratamento estatístico 30
5 – Apresentação e Discussão dos Resultados 31
5.1 – Análise descritiva 31
5.2 – Análise Inferencial 33
5.2.1 – Efeito dos Fatos de Banho 33
6 – Conclusões 37
7 – Referências Bibliográficas 38
VI
Índice de Quadros
Quadro 1: Principais características da nossa amostra.
Quadro 2: Recordes Nacionais Absolutos (ABS) em piscina de 50 metros e
respectivas velocidades médias, em vigor em Fevereiro de 2006.
Quadro 3: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho
tradicional.
Quadro 4: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho Fastskin.
Quadro 5: Quadro com a análise inferencial do género feminino.
Quadro 6: Quadro com a análise inferencial do género masculino.
Quadro 7: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades
médias das provas de: 50 metros livres, 100 metros livres e 200 metros livres.
Quadro 8: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades
médias das provas de: 400 metros livres; 800 metros livres e 1500 metros
livres.
Quadro 9: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do
modelo FastSkin II – KneeSkin.
Quadro 10: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do
modelo FastSkin I – BodySkin.
VII
Índice de Figuras Figura 1: Representação do escoamento laminar (adaptado de Benjanuvatra,
2002).
Figura 2: Representação do escoamento turbulento (adaptado de
Benjanuvatra, 2002).
Figura 3: Representação do escoamento de transição (adaptado de
Benjanuvatra, 2002).
Figura 4: Representação das forças propulsivas e resistivas a que o nadador
está submetido durante o nado (adaptado de Toussaint et al, 2002).
Figura 5: Representação esquemática da área de secção máxima do nadador
(adaptado de Clarys, 1979).
Figura 6: Representação do sistema de onda de um ponto de pressão em
movimento (adaptado de Clarys, 1979).
Figura 7: Representação do efeito da profundidade nos valores do arrasto de
onda. (adaptado de Toussaint et al, 2002).
Figura 8: Representação dos gradientes de pressão entre a parte anterior e a
parte posterior (adaptado de Llana, 2002).
Figura 9: Representação da determinação do arrasto passivo pelo método de
reboque (dinamometria directa).
Figura 10: Representação esquemática do método de determinação de arrasto
hidrodinâmico activo proposto por di Prampero et al., (1974) (adaptado de
Vilas-Boas, 2000).
VIII
Figura 11: Representação do MAD–System montado numa piscina de 25m,
com um exemplo de registo de forças (adaptado de Toussaint et al, 2002).
Figura 12: Representação do método de determinação do arrasto activo,
desenvolvido por Kolmogorov e Duplishcheva (1992), e do objecto
hidrodinâmico com propriedades hidrodinâmicas conhecidas (adaptado de
Vilas-Boas et al, 2001).
Figura 13: Representação do velocímetro.
Figura 14: Representação do gráfico de velocidade instantânea e média do
nadador.
Figura 15: Representação do gráfico de velocidade filtrada.
Figura 16: Representação do gráfico da aceleração e da aceleração filtrada.
Figura 17: Representação do gráfico da força a que o nadador esteve sujeito
durante o percurso de deslize.
Figura 18: Regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade filtrada.
Figura 19: Representação da posição hidrodinâmica após o impulso na parede
(adaptado de Fernandes et al, 2002).
IX
Abreviaturas
ANNP – Associação de Natação do Norte de Portugal;
D – arrasto hidrodinâmico;
DP – arrasto passivo;
DA – arrasto activo;
et al. – e colaboradores;
FB – FullBody;
L – Leg;
NPD – Natação Pura Desportiva;
Re – número de Reynols;
N – Newton;
m – metros
m/s – metro por segundo
S.D. – Desvio Padrão
X
Resumo A importância do arrasto hidrodinâmico, no quadro do complexo de factores
biomecânicos que constrangem a capacidade de rendimento do nadador, é,
naturalmente, reconhecida pela generalidade da comunidade científica ligada à
natação, uma vez que um pequeno decréscimo nos valores do arrasto hidrodinâmico
ode levar a melhorias significativas da performance do nadador. Desta forma, adquire
grande relevância o aparecimento de uma nova geração de fatos de banho, que
cobrem grande parte da superfície corporal e são feitos de matérias diferentes dos
fatos de banho tradicionais, que são aclamados pelos fabricantes como potenciais
redutores do arrasto hidrodinâmico.
O propósito do nosso estudo é analisar a influência da utilização do fato de banho
FastSkin, da marca Speedo, nos valores do arrasto passivo (DP). Para tal,
determinamos os valores de DP, através da modelação das curvas de desaceleração,
após impulso na parede, seguido de deslize, de oito nadadores. Esta observação foi
realizada com o uso do fato de banho FastSkin e do fato de banho tradicional.
Dos resultados obtidos, podemos retirar, como principais conclusões, que:
(i) as velocidades médias, durante o percurso de deslize, foram sempre superiores
quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin, do que quando utilizavam o
fato de banho tradicional. No entanto, a superioridade deste valor não pode ser
imputável à diminuição de DP, sem mais;
(ii) no que diz respeito aos beneficios propocionados pelo uso do fato de banho
FastSkin, consideramos não haver qualquer benefício para a diminuição da força de
DP, quando comparado com o uso do fato de banho tradicional, com excepção da sua
utilização no género feminino à velocidade média da prova de 50 metros livres. Esta
situação poderá ser explicada pela diminuição da componente de fricção de D, uma
vez que esta assume maior relevância em situações de Re superiores;
(iii) quando comparamos os dois modelos do fato de banho FastSkin (BodySkin do
FSI e KneeSkin do FSII), verificamos que, em ambos os casos, o valor médio de DP
diminui. No entanto, esta redução não se revelou estatisticamente significativa, quando
comparado com o uso do fato de banho tradicional.
XI
Abstract
The importance of the hydrodynamic drag, in the picture of the complex of
biomechanics factors that compel the capacity of income of the swimmer, is, naturally,
recognized by the generality of the swimming scientific community, once a small
decrease in the values of the hydrodynamic drag can bring significant improvements to
the performance of the swimmer. Therefore, the appearance of a new generation of
swimming-suits, wich covers great part of the body surface and is made of different
substances then the traditional swimming-suits that are acclaimed by the
manufacturers as potential reducing of the hydrodynamic drag gets huge relevance.
The meaning of our study is to analyze the influence that the use of the swimming-
suit FastSkin, Speedo, have in the values of the passive drag (Dp). So, we determined
the values of Dp, through the adaptation of the deceleration curves, after impulse in the
wall, followed of slip of eight swimmers. This observation was carried out using
swimming-suit FastSkin and the traditional swimming-suit.
As main conclusions, of the gotten results, we can have:
(i) the average speed, during the slip course, had always been superior when the
swimmers used the swimming-suit FastSkin, than when they where using the
traditional swimming-suit. However, the superiority of this value cannot be imputed to
the Dp reduction, no more;
(ii) in what concerns to the benefits achieved using the swimming-suit FastSkin, we
consider that there isn’t any benefit for the reduction of the Dp force, when compared to
the using of traditional swimming-suit, with exception of the female at the average
speed of the 50 meters free race. This could be explained by the reduction of the
frictional component of D, once this has greater relevance in situations of superior Re;
(iii) when we compare the two models of swimming-suit FastSkin (BodySkin of the
FSI and KneeSkin of the FSII), we can see that, in both cases, the average value of Dp
diminishes. However, this reduction isn’t statically relevant, when compared with the
use of the traditional swimming-suit.
XII
Résumé L'importance de la résistance hydrodynamique dans le complexe des facteurs
biomechanic, qui influence la capacité de revenu du nageur, est, naturellement,
reconnu pour la généralité de la communauté scientifique de la natation, puisque, une
petite diminution des valeurs de la résistance hydrodynamique peut prendre les
améliorations significatives de l'exécution du nageur. De cette forme, il acquiert grand
importance l’apparence des nouvelles faits de bain, qui couvrent grand part de la
surface corporelle et sont faites des materiaux différentes des faits de bain
traditionnels, et sont acclamé par les fabricants comme potentielle réducteurs de la
résistance hydrodynamique.
L'intention de notre étude est analyser l’influence de l'utilisation du fait de bain
FastSkin, Speedo, dans les valeurs de la résistance passive (Dp). De cette façon, nous
déterminons les valeurs de Dp, par la modelage des courbes de décéleration, après
l'impulsion dans le mur, suivre du glissade, de huit nageurs. Cette observation a été
porté avec l'emploie du faits de bain FastSkin et du fait de bain traditionnel.
Des résultats obtenus, nous pouvons ôter, comme conclusions principales:
(i) le moyenne vitesse, pendant le passage de glissade, avait été toujours
supérieures quand les nageurs ont employé le fait de bain FastSkin, de celle-là lorsque
ils ont employé le fait de bain traditionnel. Cependant, la supériorité de cette valeur ne
peut pas être imputable à la réduction de Dp, sans plus;
(ii) par rapport aux profits proportionner pour l'emploie du fait de bain FastSkin,
nous considérons qu’il n’a pas quelque profit pour la réduction de la force de Dp, en
comparaison avec l'emploie du fait de bain traditionnel, avec exception du genre
féminin à la vitesse moyenne de la prouve de 50 métres libres. Cette situation peut être
expliqué par la réduction du composant de friction de D, parce que ceci assume une
plus grande pertinence dans les situations de Re supérieures;
(iii) quand nous comparons les deux modèles du fait de bain FastSkin (BodySkin
de FSI et le KneeSkin de FSII), nous vérifions que, dans les deux cas, le valeur
moyenne de Dp diminue. Toutefois, cette réduction n'a pas montré statistiquement
significatif quand comparé avec l'emploie du fait de bain traditionnel.
Introdução
1
1 – Introdução
Pelo facto de a natação se desenvolver num meio físico com características
mecânicas específicas, colocando-se ao nadador problemas igualmente
específicos (Vilas-Boas, 2001b).
Um desses problemas prende-se com a importância do arrasto
hidrodinâmico assume no rendimento do nadador, sendo que um pequeno
decréscimo nos valores do arrasto hidrodinâmico pode levar a melhorias
significativas na performance do nadador.
Desta forma, o aparecimento de novos equipamentos desportivos que
cobrem grande parte da superfície corporal e que são feitos de matérias
diferentes, comparativamente com os fatos de banho tradicionais, poderão ser
potenciais redutores do arrasto hidrodinâmico (Mollendorf, 2004).
Estes fatos de banho foram referenciados em revistas técnico-científicas da
especialidade, de renome, como por exemplo a Swimming Magazine (2001),
como responsáveis pela redução do arrasto de fricção em cerca de 10 a 16%
(com utilização de nadador e com utilização de manequins, respectivamente).
No entanto, a opinião da comunidade científica ligada à natação sobre a
melhoria da performance dos nadadores, com base na utilização deste tipo de
fato de banho, não é unânime. Existem vários estudos, como os de Toussaint
et al (2000, 2002), que afirmam que este tipo de fato de banho não reduz o
arrasto hidrodinâmico, nem melhora a performance do nadador (Mollendorf,
2004).
O nosso estudo tem como principal propósito verificar, através da
determinação do arrasto passivo (DP), se esta nova geração de fatos de banho
reduz, de facto, o arrasto hidrodinâmico a que o nadador é submetido. O que
levaria a uma melhoria da performance dos nadadores, de acordo com o que
afirmam os principais fabricantes de fatos de banho.
Apesar do interesse da comunidade científica ligada à natação recair,
predominantemente, sobre os métodos de determinação do arrasto activo (DA),
no presente estudo optamos pela determinação do DP. Deste modo, os
resultados obtidos dariam maior ênfase aos efeitos provocados pela utilização
Introdução
2
da nova geração de fatos de banho e não dariam qualquer relevância à técnica
e estilo de nado do nadador.
É neste âmbito que surge o nosso trabalho. Pretendemos analisar os efeitos
protagonizados pelo fato de banho FastSkin no DP.
O trabalho realizou-se sobre uma amostra de oito nadadores pertencentes a
dois clubes filiados na Associação de Natação do Norte de Portugal dos
escalões Juvenil, Júnior e Sénior.
Neste sentido, dedicamos a primeira parte do trabalho para fazermos uma
breve análise da literatura acerca da mecânica dos fluidos, do arrasto
hidrodinâmico e dos estudos efectuados com fatos.
Revisão da Literatura
3
2 – Revisão da Literatura 2.1 – Mecânica de Fluidos
2.1.1. – Fluido, Fluidez e Fluxo
Nalluri (1995) define fluido como uma substância que se deforma
continuamente quando submetida a esforços.
Segundo Barbosa (1985), fluido pode ser definido como um corpo que
experimenta deformações, que vão aumentando indefinidamente, quando
submetido a esforços tangenciais, por mais pequenos que sejam.
A noção de fluido engloba líquidos e gases. O critério que permite distingui-
los reside no seu grau de compressibilidade. Os líquidos, ao serem submetidos
a uma tensão de pressão, são praticamente incompressíveis, enquanto os
gases, nas mesmas condições, apresentam uma elevada compressibilidade.
A principal propriedade dos fluidos é a sua fluidez. Esta característica
fundamental dos fluidos é perceptível quando estes, submetidos a forças
externas de pequena intensidade, apresentam grandes deformações.
Diz-se que um fluido o é porque apresenta um determinado padrão de
movimento, que se designa de fluxo.
Se a velocidade do fluxo de um fluido em qualquer ponto for constante, em
relação ao tempo, o escoamento diz-se permanente ou estável.
Se a velocidade variar com o tempo, o escoamento diz-se variável ou
instável (Vilas-Boas, 1997).
2.1.2 – Massa Específica, Peso Volúmico e Densidade
A Massa Especifica ou Massa Volúmica expressa a massa por unidade de
volume de fluido. O produto da massa específica pela aceleração da gravidade
designa-se por peso volúmico da substância (Vilas-Boas, 1993).
Quando estamos perante um fluido com uma massa volúmica que
permanece constante, podemos falar de fluido homogéneo. Por outro lado,
Revisão da Literatura
4
quando a massa volúmica varia em pelo menos dois pontos diferentes, falamos
de um fluido heterogéneo.
A massa específica da água doce pura, aquecida a 4ºC, é de 1000kg/m3.
Normalmente, é em relação a ela que são relativizadas as massas específicas
de outras substâncias, para a determinação da sua densidade relativa (Vilas-
Boas, 1993).
2.1.3 – Viscosidade
A viscosidade é uma propriedade dos fluidos, que se forma a partir da
coesão e da interação entre as moléculas dos fluidos, e que oferece resistência
à deformação.
Diferentes fluidos deformam-se de diferentes modos, quando submetidos a
uma acção com a mesma força.
Os fluidos com maior viscosidade, como o mel, deformam-se relativamente
mais devagar do que os fluidos com viscosidade reduzida, como a água
(Featherstone e Nalluri, 1982).
A consideração desta característica torna bastante mais complexa a
equação do movimento do fluido. A mecânica de fluidos serve-se,
normalmente, de dois modelos: num são tidos em conta os efeitos da
viscosidade e no outro não. No primeiro modelo, apenas se considera um fluido
não viscoso denominado fluido perfeito ou ideal. No segundo modelo,
consideram-se os efeitos da viscosidade do fluido, designando-se este por
fluido viscoso ou real (Vilas-Boas, 1997).
A viscosidade é a principal causa da resistência oferecida por um fluido ao
deslocamento do corpo (Streeter e Wylie, 1982). Esta característica faz com
que as partículas do liquido, quando entram em contacto com o corpo em
movimento, sejam transportadas por este, assumindo, desta forma, uma
velocidade relativa em relação a este igual a zero (Clarys,1979).
Revisão da Literatura
5
2.1.4 – Escoamento Laminar, Turbulento e de Transição
O escoamento diz-se laminar (Figura 1) quando o perfil de velocidade de
um fluido segue uma função parabólica, para condutas fechadas ou uma
função hemiparabólica, para condutas abertas ou para escoamentos externos
(como é o caso da natação), sendo máxima no eixo ou à periferia,
respectivamente (Fédiaevski, 1979).
Deste modo, pode dizer-se que um fluido se escoa laminarmente quando a
sua velociade média não é muito elevada e a superficie sobre a qual se escoa
é lisa, sem evidenciar protuberâncias. Este tipo de escoamento pode ser
permanente ou não permanente (Novais-Barbosa, 1985)
O regime laminar caracteriza-se pelo fluido se deslocar em camadas, não
havendo mistura entre elas. Os escoamentos são movimentos permanentes ou
com uma variação de velocidade no tempo suficiente lenta para que lhes sejam
aplicáveis as simplicações próprias de regimes permanentes (Novais-Barbosa,
1985).
Figura 1: Representação do escoamento laminar (adaptado de Benjanuvatra, 2002).
Contudo, quando a velocidade de escoamento é superior a um dado valor
crítico, o fluido pode escoar-se de forma irregular, com a formação de esteiras.
Esta formação surge como resultado da mistura das camadas de fluidos
adjacentes, animadas de diferentes velociades. Assim, o escoamento deixa de
ser laminar, passando a ser considerado turbolento. Neste caso, o escoamento
apresenta um movimento errático, no qual se notam grandes trocas
transversais de fluido em movimento (Streeter e Wylie, 1982).
Revisão da Literatura
6
A passagem de um escoamento laminar para escoamento turbulento foi
evidenciado por um engenheiro inglês chamado Oscar Reynolds, sendo o
primeiro a publicar sobre este tema.
Reynolds evidenciou que um escomamento deixa de ser laminar e passa a
ser turbulento quando uma dada grandeza adimensional for superior a um valor
critico ( Vilas-Boas, 1993).
Essa grandeza designa-se por número de Reynolds(Re) e é dada pela
seguinte equação:
Re=Vlρ/µ (e1) Onde (V) representa a velocidade do fluido, (l) o cumprimento da superfície
sobre a qual este se escoa, (ρ) a massa específica do fluido e (µ) o seu
coeficiente de viscosidade dinâmica.
A equação permite inferir que quanto maior for a velocidade de escoamento
do fluido, mais extensa for a superfície na qual esse escoamento ocorre e
maior a densidade desse fluido maior será também o número de Reynolds.
A turbulência é, então, uma condição irregular do movimento, de tal forma
que as diferentes grandezas em jogo apresentam bruscas variações no espaço
e no tempo, as quais, na impossibilidade de serem caracterizadas de outro
modo, se consideram aleatórias. A variação espacial e temporal de cada
grandeza é traduzida por uma função de tal modo complicada, que a sua
descrição pormenorizada se torna impossivel, só sendo praticável a respectiva
descrição estatística.
Segundo Novais-Barbosa (1985), as características mais importantes do
escoamento turbulento são:
• a irregularidade;
• a difusividade, que corresponde a uma rápida mistura no interior do
domínio do fluído, acompanhada da transferência de certas
quantidades de movimento, calor e massa; as variações rápidas, ou
flutuações de velocidade, se não forem acompanhadas de
Revisão da Literatura
7
difusividade, não serão suficientes para a caraterização do
escoamento como turbulento;
• o número de Reynolds, que deverá ser suficientemente elevado;
• a ocorrência de flutuações tridimensionais de vorticidade;
• a continuidade – esta propriedade é valida para movimentos
turbulentos, já que as mais pequenas escalas dos vórtices presentes
num escoamento turbulento são de ordem de grandeza muito
superior a qualquer escala molecular;
• a dissipação de energia – a estes fenómenos turbulentos associa-se
uma apreciável dissipação de energia, pelo que, se não houver um
contínuo fornecimento de energia exterior ao escoamento, a
turbulência é rapidamente amortecida, concedendo uma maior
homogenidade e isotropia ao movimento.
Figura 2: Representação do escoamento turbulento (adaptado de Benjanuvatra, 2002)
A passagem de um movimento laminar a turbulento (Figura 3), ou de um
movimento turbulento a laminar, faz-se através de um regime designado
regime de transição.
A transição é um fenómeno que depende de um apreciável número de
parâmetros, dos quais se destaca o número de Reynolds. Num escoamento
laminar, cuja velocidade vá aumentando, verifica-se que, a partir de um dado
valor de Reynolds, as linhas da corrente adquirem uma certa curvatura,
progressivamente acentuada, até se originar uma série de vortices que acabam
por perder a sua individualidade, criando a estrutura de escoamento própria
dos regimes turbulentos (Novais-Barbosa, 1985).
Revisão da Literatura
8
Figura 3: Representação do escoamento de transição (adaptado de Benjanuvatra,
2002)
2.1.5 – Camada Limite
O conceito de camada limite deve-se a Prandtl, que constituiu o ponto de
partida para o desenvolvimento da Hidráulica nos últimos decénios.
Prandtl verificou que o movimento turbulento dos fluidos, fora da
proximidade de paredes sólidas, podia considerar-se correctamente
representado por um movimento irrotacional de um fluido de viscosidade
desprezável, mas que, na proximidade destas paredes, a existência de
apreciaveis tensões tangenciais não era compatível com essa aproximação
(Nobais-Barbosa, 1985).
Esta camada de fluido, animada de velocidades inferiores à da corrente livre
e situada entre esta e a superficie sólida, designa-se por camada limite.
Através deste conceito é possível tratar de problemas relativos ao
escoamento externo, de uma forma relativamente simplificada, considerando
que consiste em dois regimes distintos: (i) o regime adjacente à superficie do
corpo, onde a viscosidade é predominante e as forças de fricção são
produzidas (camada limite); e (ii) o regime exterior à camada limite, onde se
negligencia a viscosidade e se faz uso da teoria de fluidos ideais, considerando
que a velocidade de escoamento e as pressões do fluido são influenciadadas
pela presença física do objecto e da camada limite que lhe está associada
(Vilas-Boas, 1993).
Revisão da Literatura
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2.2 – Arrasto Hidrodinâmico
A progressão na água depende da interacção entre força propulsivas e
resistivas (Figura 4). Um nadador pode melhorar a sua performance,
aumentando as forças propulsivas, e/ou diminuindo as forças de carácter
resistivo que actuam no corpo a uma determinada velocidade (Sanders et al.,
2001).
É sobre as forças de carácter resistivo que nos interessa reflectir, uma vez
que é sobre estas que os principais fabricantes de fatos de banho reclamam os
principais ganhos.
Este conjunto de forças resistivas denominadas arrasto hidrodinâmico (D),
caracterizam-se por uma força externa que actua sobre o corpo, com a mesma
direcção, mas com sentido oposto ao deslocamento (Vilas-Boas, 1997).
Figura 4: Representação das forças propulsivas e resistivas a que o nadador está
submetido durante o nado (adaptado de Toussaint et al., 2002).
A intensidade de D depende de um complexo de factores, dos quais se
destacam quatro grandes categorias: (i) as características do sujeito, (ii) as
características dos equipamentos desportivos, (iii) as características físicas do
meio, e (iv) a técnica de nado, propriamente dita (Vilas-Boas,1993).
A força de arrasto a que um corpo está sujeito, ao deslocar-se na superfície
de separação entre a água e o ar, é expressa pela seguinte equação
newtoniana:
D= ½ ρ CD V2 S (e2)
Revisão da Literatura
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Onde: ρ representa a massa específica da água; V a velocidade de
deslocamento; S a área de secção máxima do corpo transversal à direcção da
força; e CD o coeficiente de arrasto.
Figura 5: Representação esquemática da área de secção máxima do nadador
(adaptado de Clarys, 1979).
Um dos factores determinantes do D, é a secção transversal máxima (S)
(Figura 5), ao vector de D. O seu significado assume especial importância na
biomecânica da natação, nomeadamente, quando no treino se procura a
correcção da técnica de nado. A sua má interpretação levará a que o nadador
cometa uma série de falhas técnicas decisivas para a sua prestação durante o
nado, como seja: a acentuada obliquação do corpo em imersão, com os
membros inferiores em posição mais profunda que o tronco, o que origina um
desalinhamento horizontal. Esta falha poderá ser consequência da:
manutenção da cabeça em extensão, nas técnicas ventrais, ou da sua flexão,
na técnica dorsal; entrada, com cruzamento dos membros superiores, na água,
que levará a um desalinhamento lateral (Vilas-Boas, 1993).
2.2.1 – Arrasto de Onda, Arrasto de Pressão e Arrasto de Fricção
A força de arrasto hidrodinâmico, normalmente, é decomposta em três
componentes: o arrasto de onda; o arrasto de pressão; e o arrasto de fricção.
Embora na literatura especializada as opiniões não sejam unânimes, a
maioria dos autores considera que o arrasto de fricção desempenha um papel
Revisão da Literatura
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de menor importância, relativamente às componentes de pressão e de onda
(Vilas-Boas, 2001).
Toussaint et al. (2002) afirmam que a contribuição das diferentes
componentes para o arrasto total varia com a velocidade. A velocidades baixas,
o arrasto de pressão desempenha um papel predominante na intensidade do
arrasto hidrodinâmico. A velocidades mais elevadas, o papel preponderante na
intensidade de arrasto total cabe ao arrasto de onda (Vilas-Boas, 2001).
Por exemplo: à velocidade de 1 m/s a contribuição relativa para o arrasto
total é: arrasto de fricção de cerca de 3%; arrasto de onda de cerca de 2% e
arrasto de pressão de cerca de 95%. No entanto, se aumentarmos a
velocidade para 2 m/s, a contribuição relativa de cada componente passa a ser
de: 3%, 20% e 77%, respectivamente (Toussaint et al., 2002).
2.2.1.1 – Arrasto de Onda Quando um nadador se desloca na superfície de separação entre a água e
o ar (dois fluidos com densidades diferentes), provoca perturbações nessa
superfície, criando um sistema de ondas. Esta deformação na superfície é
causada pela diferença de pressões criadas pelo nadador.
Sanders et al. (2001) referem que à medida que o nadador aumenta a sua
velocidade de nado, a onda que se forma junto à cabeça do nadador, com o
aumento da inércia, não consegue escoar rapidamente e, deste modo,
contraria o aumento da velocidade. Os mesmos autores referem ainda que, à
medida que a velocidade de nado aumenta, maior é a importância que o
arrasto de onda assume no arrasto total.
A cabeça é apenas um dos vários pontos de que dão origem ao seu próprio
sistema de ondas. A cintura escapular, a região glútea e os pés são outros
exemplos de pontos de pressão, que dão origem aos seus próprios sistemas
de ondas (Figura 6).
Revisão da Literatura
12
Figura 6: Representação do sistema de onda de um ponto de pressão em movimento
(adaptado de Clarys, 1979)
A energia requerida para a formação do sistema total de ondas é transferida
para a massa líquida pelo movimento do corpo, denominando-se este processo
de arrasto por produção de ondas (Clarys, 1979). Este é o principal processo
responsável pela frenagem do nadador (Vilas-Boas, 1993).
No estudo efectuado por Takamoto et al. (1985), verificou-se que os
nadadores de elite produziam ondas de menor potência quando comparados
com nadadores de classe média e de recreio.
Esta situação parece ser justificada pela adopção de uma melhor posição
hidrodinâmica e por uma técnica de nado mais apurada, verificando-se a
redução do número de pontos de pressão, bem como da sua dimensão (Vilas-
Boas, 1993).
Outro factor que influencia o arrasto de onda prende-se com o volume
corporal imerso. Sanders et al. (2001), referem que o arrasto de onda a que um
nadador está sujeito à profundidade de 0,70 m é bastante inferior àquele a que
se sujeita quando se desloca à superfície, onde existe uma interface entre a
água e o ar (Figura 7).
Revisão da Literatura
13
Figura 7: Representação do efeito da profundidade nos valores do arrasto de onda.
(adaptado de Toussaint et al, 2002)
Ohmichi et al., (1983) mediram a altura das ondas produzidas pelos
nadadores e verificaram que estas cresciam com a velocidade de nado,
correlacionando-se estas duas variáveis significativamente. Estes Autores
mediram a altura das ondas produzidas pelo nadador à velocidade de 1,50 m/s,
nas quatro técnicas de nado, e concluíram que estas decrescem de crol para
costas, desta técnica para bruços, sendo a técnica de mariposa a que
proporciona valores inferiores de altura das ondas. Esta hierarquia foi
considerada, pelos autores, de difícil explicação (Vilas-Boas, 1993).
2.2.1.2 – Arrasto de Pressão
Quando um nadador se desloca, arrasta uma determinada quantidade de
água, que está “colada” ao seu corpo, devido à viscosidade da mesma, que se
denomina camada limite. Assim, à medida que um nadador aumenta a sua
velocidade as partículas da camada limite tendem a ser travadas, devido aos
gradientes de pressão que se geram. Assim, quando se supera o número de
Reynolds crítico, a camada limite tem tendência a separar-se do corpo do
nadador.
De acordo com Clarys (1979), este fenómeno de separação causa um
distúrbio no fluxo potencial, o que implica uma conversão da velocidade de
Revisão da Literatura
14
deslocamento em pressão. O resultado deste fenómeno é o surgimento de uma
força resistiva perpendicular aos elementos da superfície.
O ponto de separação do fluido do corpo do nadador depende da forma, do
tamanho e da velocidade a que o nadador se desloca. Imediatamente após
esse ponto de separação, o fluido pode tornar-se instável, levando à formação
de esteiras (Sanders et al., 2001), dizendo-se, assim, que o restabelecimento
de pressões é incompleto (Vilas-Boas, 1993).
Nas zonas em que se formam essas esteiras diminui a pressão, gerando
um gradiente de pressões entre a parte anterior (maior pressão) e a posterior
(menor pressão) do nadador (Figura 8), responsável pela criação de forças
denominadas arrasto de pressão (Llana, 2002). Estas forças são tanto mais
intensas, quanto maiores forem as regiões de estagnação e as esteiras (Vilas-
Boas, 1993).
Figura 8: Representação dos gradientes de pressão entra a parte anterior e a parte
posterior (adaptado de Llana, 2002).
O arrasto de pressão é proporcional ao diferencial de pressão criado, em
função da área de secção transversal do nadador. Este diferencial de pressão
assume uma relação de proporcionalidade com o quadrado da velocidade de
deslocamento do nadador.
Os factos descritos ajudam a compreender a importância dos nadadores
assumirem uma postura hidrodinâmica. Se o nadador assumir uma postura
Revisão da Literatura
15
hidrodinâmica incorrecta (aumentando, deste modo, a sua área de secção de
transversal) verá o seu arrasto de pressão aumentar (Sanders et al., 2001).
Desta forma, para minimizar os efeitos do arrasto de pressão o nadador
deverá adoptar postura hidrodinâmica correcta para cada momento.
2.2.1.3 – Arrasto de Fricção
Para líquidos, como a água, a velocidade das partículas na interface entre o
liquido e o nadador é reduzida a zero, por acção de forças actrativas
intermoléculares, denominando-se este efeito, condição de não deslocamento
(Vilas-Boas, 1993).
O arrasto de fricção é, muitas vezes, atribuído a massas de água mais
lentas, que fluem ao longo do corpo do nadador.
O arrasto de fricção a que um nadador está sujeito depende da viscosidade
e do regime de fluxo (laminar, transição e turbulento), bem como da textura da
superfície de contacto do corpo e do fato de banho com a água. Assim, quanto
mais viscoso for o líquido, quanto mais turbulento for o escoamento e quanto
mais rugosa e extensa for a superficie de contacto com o liquido, maior será a
componente do arrasto de fricção (Vilas-Boas, 1993).
De acordo com Douglas et al (1979), a componente de fricção do arrasto
hidrodinâmico é superior para valores de número de Reynolds mais elevados,
pois, para estes valores, o fluxo esperado é turbulento. Nesta circunstância,
face à formação de correntes rotacionais, o escoamento turbulento na camada
limite implica transferência entre camadas de líquido, animadas de velocidades
diferentes, o que se traduz num espessamento da camada limite e, portanto,
num incremento da pressão tangencial exercida sobre a superficie do corpo
(Vilas-Boas, 1993).
De acordo com o que ficou descrito supra, muitas vezes, o arrasto de
fricção é tido como desprezável, porque se considera que a separação da
camada limite ocorre muito próximo da extremidade anterior do corpo, fazendo
com que pervaleçam as componentes de pressão e de onda de arrasto.
Revisão da Literatura
16
Um dos argumentos apresentados para reforçar este facto é a não
observação de correlação significativa entre a intensidade da força de arrasto
hidrodinâmico e a superfície corporal.
Alguns autores, como Cazorla (1978), referem que esta componente só
assume alguma importância no arrasto hidrodinâmico total quando os
nadadores se deslocam a velocidades bastante elevadas. Assim, segundo o
mesmo autor, qualquer redução eventual da intensidade de arrasto de fricção,
decorrente da depilação ou outras, não teria expressão significativa na
prestação desportiva do nadador.
No entanto, num estudo, efectuado por Hay (1986), realizado com o
objectivo de desenvolver uma técnica de visualização do regime de
escoamento de água em torno do nadador, observou que, na técnica de bruços
natural, o escoamento parece ser maioritariamente laminar, prevalecendo o
arrasto de fricção, relativamente ao de pressão.
Clarys (1979) salienta que, devido às constantes alterações da forma e da
posição corporal, muitos dos principios hidrodinâmicos, aplicados a corpos
rígidos, não são aplicáveis ao estudo do nadador. Na mesma linha de
pensamento, Miyashita e Tsunoda (1978) apontam as dificuldades de aplicação
da equação e2 (pag. 9) à determinação do arrasto para corpos não rígidos.
Assim, parece-nos legítimo supor que aos valores de Reynolds apresentados
na literatura, para o corpo do nadador, possa não corresponder a um regime de
escoamento turbulento, o que daria uma maior relevância ao arrasto de fricção
(Vilas-Boas, 2001).
Independentemente da maior ou menor expressão do arrasto de fricção, na
determinação do arrasto total, a que se sujeita o nadador, os esforços
empreendidos no sentido de garantir a sua minimização serão sempre
justificados, nomeadamente na preparação de nadadores de elite.
Especialmente no que diz respeito aos nadadores de nível técnico mais
elevado e com forma hidrodinâmica, onde a componente de pressão
desempenha um papel de menor relevo, esta minimização do arrasto de fricção
terá maior importância. Assim, não devem ser descoradas questões relativas à
Revisão da Literatura
17
qualidade do equipamento desportivo (fato de banho, touca), à depilação e à
minimização da superfície corporal imersa (Vilas-Boas, 1993).
2.3 – Avaliação da Força de Arrasto Hidrodinâmico
A avaliação da força de arrasto hidrodinâmico a que o nadador é submetido,
durante o seu deslocamento, tem sido feita de diversas formas pela
comunidade ciêntifica, agrupando-se em duas grandes categorias (Vilas-Boas,
1997):
(i) avaliação do Arrasto Passivo (DP), considerando o nadador numa
determinada posição, a ser rebocado ou a deslizar após um impulso; e
(ii) avaliação do Arrasto Activo (DA), considerando o nadador a deslocar-se
nadando.
2.3.1 – Arrasto Passivo
Os métodos de determinação de DP não permitem avaliar a repercussão da
técnica de nado, mas apenas a maior ou menor predisposição morfológica do
nadador para se sujeitar a intensidades reduzidas de arrasto hidrodinâmico.
Aparentemente, a única vantagem de determinação de DP resulta da maior
facilidade de operacionalização dos métodos de avaliação. De facto, para se
determinar DP bastará modelar a curva de desaceleração do nadador após
impulso na parede seguido de deslize, ou determinar a força necessária para
rebocar o corpo a uma dada velocidade numa dada posição (Figura 9). No
primeiro caso, procede-se ao cálculo da força de arrasto por dinâmica inversa
e, no segundo, por dinamometria directa.
Revisão da Literatura
18
Figura 9: Representação da determinação do arrasto passivo pelo método de reboque
(dinamometria directa).
2.3.2 – Arrasto Activo
No que concerne à determinação de DA, os métodos disponíveis são em
maior número. Estes métodos podem dividir-se em duas categorias: (i)
métodos indirectos, dos quais se destacam os métodos propostos por Rennie
et al. (1973, 1975), di Prampero et al. (1974), Holmér (1974, 1975), Pendergast
et al. (1977,1978), Clarys (1978, 1979) e Kemper et al. (1983); e (ii) métodos
directos, onde se destacam os propostos por Shleihauf (1984), Hollander et al.
(1986) e Kolmogorov e Duplishcheva (1992) e de Ungerechts e Niklas (1994),
adaptado de di Prampero et al.(1974).
2.3.2.1 – Métodos Indirectos
O método de di Prampero et al. (1974), (Figura 10), baseia-se na regressão,
para uma dada velocidade, entre o consumo energético e a carga adicional
positiva ou negativa a que um nadador está sujeito. Explorando a recta de
regressão, para o consumo energético líquido zero, obtém-se a intensidade de
arrasto hidrodinâmico à velocidade considerada.
Revisão da Literatura
19
Figura 10: Representação esquemática do método de determinação de arrasto
hidrodinâmico activo proposto por di Prampero et al., (1974) (adaptado de Vilas-Boas,
2000).
O método proposto por Clarys (1978,1979) é análogo ao de di Prampero et
al. (1974), variando apenas na forma de aplicar as cargas positivas e negativas
ao nadador.
2.3.2.2 – Métodos Directos
O método desenvolvido por Hollander et al. (1986), o MAD – System (Figura
11), consiste na determinação da força média que o nadador exerce sobre um
transdutor de força, montados sequencialmente ao longo da piscina e sobre os
quais o nadador apoia as suas mãos para “nadar” a uma velociade constante.
Esta força horizontal exercida sobre o sistema é considerada igual, em
intensidade, à força de DA a que o nadador se submete ao nadar a essa
mesma velocidade (Vilas-Boas, 1997).
Revisão da Literatura
20
Figura 11: Representação do MAD–System montado numa piscina de 25m (adaptado
de Toussaint et al., 2002).
Kolmogorov e Duplishcheva, em 1992, propuseram um novo método para a
determinação de DA. Este método baseou-se, fundamentalmente, num
raciocínio matemático, que pressupõe a igualdade teórica da potência máxima
(D*V), em dois esforços máximos: um, nadando livre de qualquer
constrangimento (situação 1), e, um outro, nadando rebocando um objecto
hidrodinâmico, com propriedades hidrodinâmicas conhecidas (situação 2)
(Vilas-Boas, 1997).
Figura 12: Representação do método de determinação de DA desenvolvido por
Kolmogorov e Duplishcheva (1992) e do objecto hidrodinâmico com propriedades
hidrodinâmicas conhecidas (adaptado de Vilas-Boas et al., 2001).
Revisão da Literatura
21
2.4 – Arrasto Activo e Arrasto Passivo
2.4.1 – Estudos efectuados com fatos
Nos tempos mais recentes, tem-se assistido, na Natação Pura Desportiva
(NPD), a uma autêntica revolução no que diz respeito aos equipamentos
desportivos. De tal forma que, a comunidade científica da natação tem
procurado perceber se o lançamento destes novos equipamentos não passa de
uma manobra comercial, ou, ao invés, se reveste de uma real importância para
a natação e para os seus praticantes.
Chatard e Wilson (2006), Mollendrof et al. (2004), Toussaint et al. (1988,
2001, 2002), Oliveira (2002), Benjanuvatra et al. (2002), Sanders et al. (2001),
Stager et al. (2000) e Esteves (2000) procuraram, com os seus estudos, avaliar
o desempenho dos fatos de banho e o contributo que estes poderão ter no
desenvolvimento da natação.
Chatard e Wilson (2006) efectuaram um estudo, no qual procuraram
determinar o efeito dos fatos de banho FastSkin em D e na economia de nado.
Neste estudo, os autores afirmam parecer existir uma redução no consumo de
oxigénio e nos valores de arrasto quando os nadadores utilizaram os modelos
FullBody (FB) e Leg (L), relativamente à utilização do fato de banho tradicional.
Benjanuvatra et al. (2002) realizaram um estudo, com 9 nadadores, no qual
compararam os valores da força de impulsão e os valores de DP e de DA,
utilizando o fato de banho FastSkin e o fato de banho tradicional. Neste estudo,
os autores concluíram que:
• não foram encontrados quaisquer benefícios na utilização do fato de
banho Fastskin na força de impulsão;
• se verificou uma diminuição na componente de fricção de arrasto,
aquando da utilização do fato de banho FastSkin;
• as vantagens do uso do fato de banho FastSkin foram mais evidentes
durante a fase de deslize.
Revisão da Literatura
22
Oliveira, em 2002, recorrendo ao modelo de determinação de DA proposto
por Kolmogorov e Duplishcheva (1992), procurou analisar os efeitos
protagonizados pelo uso do fato de banho Aquablade e FastSkin na velocidade
máxima de nado, na potência, no coeficiente hidrodinâmico e no DA. Neste
estudo, Oliveira conclui que os valores de velocidade máxima crescem em
intensidade, quando os nadadores usam os referidos fatos.
Toussaint et al. (2001 e 2002) e Sanders et al. (2001), procuraram
comparar, nos seus estudos, os efeitos produzidos pelo uso do fato de banho
FastSkin, em relação ao uso do fato de banho tradicional, nos valores de
arrasto. Os valores do arrasto activo foram determinados com recurso ao MAD-
System.
No primeiro estudo, os resultados permitiram verificar que não existiam
diferenças significativas, em termos estatísticos, na redução dos valores de
arrasto quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin (Toussaint et
al., 2001).
No segundo estudo, a curva dos valores de arrasto activo sofreu uma
redução de 2%, no entanto, esta diferença não demonstrou ser significativa, em
termos estatísticos (Toussaint et al., 2002 e Sanders et al., 2001).
Esta redução deverá ter sido causada pela diminuição da componente de
fricção de arrasto, que, como já vimos anteriormente, representa uma pequena
parte do arrasto.
Esteves (2000), num estudo efectuado a partir da metodologia proposta por
Kolmogorov e Duplishcheva (1992), adaptada a uma piscina de 25 metros,
procurou comparar os valores de D, do coeficiente de arrasto, da potência
mecânica propulsiva máxima e da velocidade máxima obtidos com a utilização
do fato de banho Aquablade hydrasuit, da marca Speedo, por nadadoras
portuguesas, do sexo feminino, de elevado potencial, com os mesmos valores
obtidos com a utilização de um fato de banho convencional. Os resultados
permitiram concluir que, tal como no estudo de Oliveira (2002), apenas se
verificaram melhorias significativas, em termos estatísticos, nos valores de
velocidade máxima. Porém, este aumento, segundo o autor, não pode ser
imputado a uma redução do arrasto hidrodinamico.
Objectivos do estudo
23
3 – Objectivos do estudo
Com base no problema supra referenciado, o presente estudo tem os
seguintes objectivos:
1 – Analisar os efeitos protagonizados pelo uso dos diferentes modelos de
fatos FastSkin, FSI e FSII, no DP;
2 – Analisar os efeitos protagonizados pelo uso dos diferentes modelos de
fatos FastSkin, FSI e FSII, no DP, em velocidade média de provas de fundo
e de velocidade;
3 – Analisar se existem diferenças, entre a utilização dos modelos de fato
de banho KneeSkin e BodySkin face à utilização do fato de banho
tradicional, no DP.
Metodologia
24
4 – Metodologia
4.1 – Caracterização da amostra
A amostra é constituída por oito indivíduos (cinco do género feminino e três
do género masculino), praticantes de NPD, pertencentes a dois clubes filiados
na Associação de Natação do Norte de Portugal (ANNP), dos escalões Juvenil,
Júnior e Sénior (Quadro 1).
Quadro 1: Principais características da nossa amostra (Legenda: X1,…X5 –
elementos do género feminino; Y1, Y2 e Y3 – elementos do género masculino; S.D. –
desvio padrão).
Nadador Idade Peso (kg) Altura (cm) Tipologia de Fato X1 14,7 50 166 FastSkin II – KneeSkin X2 14,8 56 170 FastSkin II – KneeSkin X3 14,7 60 166 FastSkin II – KneeSkin X4 19,2 56 160 FastSkin I – BodySkin X5 21,5 61 163 FastSkin II – BodySkin Y1 14,5 52 177 FastSkin I – BodySkin Y2 14,7 60 166 FastSkin I – LegSkin Y3 20,9 61 171 FastSkin I – KneeSkin
Média 16,875 57 167,375 S.D 3,10 4,24 5,24
4.2 - Material e Métodos
4.2.1 – Métodos de determinação do arrasto passivo
No nosso estudo procedemos à determinação do arrasto passivo por
dinâmica inversa, através da curva de desaceleração da velocidade, após
impulso na parede, seguido de deslize, na posição hidrodinâmica em decúbito
ventral.
A Velocidade foi determinada através do velocímetro desenvolvido por Lima
(2006), que consiste num dispositivo de medição da velocidade de
Metodologia
25
desenrolamento de um fio do tipo fireline, sem elasticidade que o nadador leva
preso à cintura pélvica, à altura da anca, sendo desenrolado à medida que o
nadador se desloca. O velocímetro é composto por um sensor incremental
rotativo, com resolução de 500 pontos por volta e um motor de freio, que
garante que a inércia de todo o sistema é insignificante, mantendo o fio
permanentemente esticado (Figura 13).
Figura 13: Representação do velocímetro.
Figura 14: Representação do gráfico de velocidade instântanea e média do nadador.
Depois de obtermos os dados da velocidade instantânia do nadador, o passo
seguinte foi filtrar estes valores com uma média móvel de 20 pontos (Figura
15).
Metodologia
26
Velocidade
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8
tempo (s)
Velo
cida
de (m
/s)
Velocidade InstantâneaVelocidade Filtrada
Figura 15: Representação do gráfico de velocidade filtrada.
De seguida, determinamos a aceleração através da equação:
a= ∆v/∆t (e3) Onde: a corresponde à acelaração, ∆t corresponde à variação de tempo e ∆v corresponde à variação da velocidade.
Da mesma forma que procedemos relativamente aos valores da velocidade,
realizamos uma filtragem dos valores da aceleração, agora com uma média
móvel de 30 pontos (Figura 16).
Aceleração
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 2 4 6 8
Tempo (s)
Velo
cida
de (m
/s)
Velocidade FiltradaAceleraçãoAceleração Filtrada
Figura 16: Representação do gráfico da aceleração e da aceleração filtrada.
Metodologia
27
A força a que o nadador esteve sujeito, ao longo do precurso de deslize, foi
determinada através da seguinte fórmula:
F= m*a (e4) Onde: F corresponde à força, m corresponde à massa do nadador e a
corresponde à aceleração.
Como podemos verificar pelo gráfico da Figura 17, determinamos os valores
da força, para todo o percurso realizado pelo nadador; contudo, só iremos
analizar os valores a partir do instante t3.
Força de Arrasto
-40
-20
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo (s)
Forç
a (N
)
Figura 17: Representação do gráfico da força a que o nadador esteve sujeito durante o
percurso de deslize.
O intervalo entre o instante t0 e o instante t3 corresponde à fase de
impulsão na parede. O instante t1 corresponde á fase onde a força propulsiva
aplicada pelo nadador foi maxima com os membros inferiores a formarem um
ângulo de cerca de 45º. O instante t2 corresponde ao momento em que a força
propulsiva aplicada pelo nadador é igual à força de arrasto hidrodinâmioco,
sendo a aceleração nesse instante igual a zero. A partir do instante t3 o
nadador assume a posição hidrodinâmica, encontrando-se sujeito à força de D,
que pretendemos avaliar.
Depois de realizarmos o tratamento dos dados, constatamos que nenhum
dos nadadores, a partir do instante t3, conseguia atingir a velocidade média
das diferentes provas de nado. Perante este problema, optamos por determinar
t2
t1
t3t0
Metodologia
28
a recta de regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade, a partir do
instante T2, porque num estudo realizado em 1979, Clarys concluiu que D
aumenta, na razão quadrática da velocidade, como expressa a seguinte
formula:
D= A.V2 (e4)
Onde: A é uma constante de proporcionalidade, sendo aproximadamente de
30 para os homens e aproximadamente de 24 para as mulheres, na técnica de
crol (Toussaint et al, 1988).
Com base nesta fórmula, elevamos a velocidade ao quadrado e obtivemos
o gráfico da figura 18.
-30
-25
-20
-15
-10
-5
00 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Quadrado da Velocidade Filtrada(m^2/s 2
Arr
asto
Pas
sivo
(N)
Figura 18: Regressão linear entre DP e o quadrado da velocidade filtrada (R2 = 0,97; p≤
0,05).
Pela análise do gráfico da figura 17, constatamos que o valor da correlação
(R) é bastante elevado. Em todas as situações analisadas, o valor de R foi
sempre superior a 0,90, existindo, inclusive, alguns casos em que este valor
ficou muito próximo de 1.
O passo seguinte foi determinar a velocidade média dos vários recordes
nacionais (Quadro 2), de modo a substituir o valor de X nas diferentes fórmulas
das rectas de regressão pelo valor das respectivas velocidades médias.
Metodologia
29
Quadro 2: Recordes Nacionais Absolutos (ABS) em piscina de 50 metros e respectivas
velocidades médias, em vigor em Fevereiro de 2006.
Distância Recorde Nacional ABS Velocidade Média
Piscina de 50m Femininos Masculinos Femininos Masculinos
50m livres 26’’43 22’’86 1.89m/s 2.18m/s
100m livres 56’’53 49’’59 1.76m/s 2.01m/s
200m livres 2’04’’06 1’49’’98 1.61m/s 1.81m/s
400m livres 4’19’’89 3’55’’57 1.53m/s 1.69m/s
800m livres 8’57’’14 8’06’’98 1.49m/s 1.64m/s
1500m livres 17’13’’93 15’21’’94 1.45m/s 1.62m/s
4.2.2 – Situação de teste
Cada nadador realizou seis impulsos da parede, na posição hidrodinâmica
em decúbito ventral, conforme a figura, sendo, três ensaios realizados com um
fato de banho tradicional e os outros três com um modelo do fato de banho
FastSkin. Cada repetição foi precedida de um descanso passivo de três
minutos.
Esta situação foi cumprida numa piscina coberta e aquecida (temperatura
da água a 26º C), num plano de água estacionário.
Figura 19: Representação da posição hidrodinâmica após o impulso na parede
(adaptado de Fernandes et al., 2002).
Metodologia
30
4.2.3 – Tratamento estatístico Para todas as variáveis foram utilizadas as formas de análise estatística
descritivas básicas: Média, Desvio Padrão, Máximo e Mínimo, recorrendo para
tal ao programa Microsoft Office Excel 2003.
Uma vez que a nossa amostra era bastante reduzia, optamos pela
aplicação do teste de Wilcoxon. Este teste constitui-se como alternativa não
paramétrica ao t-teste, para medidas emparelhadas, permitindo analisar a
existência de diferenças entre duas condições no mesmo grupo de sujeitos.
Deste modo, todas as variáveis estudadas foram analisadas com a utilização
do fato de banho tradicional e com o fato de banho FastSkin (FSI ou FSII,
dependendo do nadador).
Como instrumento para o tratamento estatístico inferencial recorrermos ao
software estatístico SPSS versão 14.0.
Apresentação e Discussão dos Resultados
31
5 – Apresentação e Discussão dos Resultados 5.1 – Análise descritiva
Nos quadros 3 e 4, apresentamos as médias e respectivos desvios padrão,
bem como os valores máximos e mínimos das variáveis do nosso estudo, com
o uso de fato de banho tradicional e com o uso do fato de banho FastSkin.
Quadro 3: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho tradicional
(Legenda: Vmédia – velocidade média; S.D. – desvio padrão; Vmáx – velocidade
máxima; Vmín – velocidade mínima; Dmédia – arrasto médio; Dmáx – valor máximo
do arrasto; Dmín – valor mínimo do arrasto).
Fato de Banho Tradicional
Nadador Vmédia
(m/s) SD
(m/s) Vmáx (m/s)
Vmín (m/s)
Dmédia (N)
SD (N)
Dmín (N)
Dmáx (N)
X1 0,65 0,27 1,31 0,33 -9,74 6,41 -2,04 -28,07 X2 0,8 0,24 1,31 0,49 -12,9 5,09 -5,57 -24,3 X3 0,81 0,24 1,33 0,52 -11,05 5,83 -3,64 -27,13 X4 0,81 0,22 1,37 0,59 -13,5 6,36 -5,39 -28,33 X5 0,95 0,22 1,47 0,63 -14,37 6,91 -8,79 -34,18 Y1 0,87 0,22 1,4 0,59 -14,12 7,8 -5,78 -37,11 Y2 0,74 0,32 1,49 0,36 -11,53 7,86 -3,92 -35,59 Y3 0,85 0,28 1,48 0,46 -16,99 8,04 -6,88 -41
Média 0,81 0,25 1,40 0,50 -13,03 6,79 -4,271 -31,96 S.D 0,09 0,04 0,08 0,11 2,26 1,06 3,87 5,81
Apresentação e Discussão dos Resultados
32
Quadro 4: Quadro com a análise descritiva do uso do fato de banho FastSkin
(Legenda: Vmédia – velocidade média; S.D. – desvio padrão; Vmáx – velocidade
máxima; Vmín – velocidade mínima; Dmédia – arrasto médio; Dmáx – valor máximo
do arrasto; Dmín – valor mínimo do arrasto).
Fato de Banho FastSkin
Nadador Vmédia
(m/s) SD
(m/s) Vmáx (m/s)
Vmín (m/s)
Dmédia (N)
SD (N)
Dmín (N)
Dmáx (N)
X1 0,68 0,25 1,28 0,4 -10,73 6,81 -1,63 -28,74 X2 0,83 0,26 1,35 0,47 -15,52 5,29 -5,09 -26,61 X3 0,8 0,28 1,45 0,47 -11,64 6,72 -2,52 -27,99 X4 0,91 0,21 1,34 0,59 -15,17 5,06 -8,96 -29,51 X5 1,07 0,166 1,43 0,82 -17,99 6,21 -12,75 -34,98 Y1 0,91 0,22 1,4 0,59 -15,29 8,21 -4,86 -40,37 Y2 1,01 0,24 1,55 0,65 -16,97 6,52 -9,3 -33,63 Y3 1 0,29 1,66 0,58 -18,22 8,63 -8,49 -40,4
Média 0,90 0,24 1,43 0,57 -15,19 6,68 -6,7 -32,78 S.D 0,13 0,04 0,12 0,13 2,75 1,25 3,80 5,47
Após a análise dos quadros 3 e 4, constatamos que os valores da
velocidade média foram superiores (com excepção da nadadora X3) quando os
nadadores realizaram os impulsos da parede, com o uso do fato de banho
FastSkin, comparativamente à realização das saídas da parede, com uso do
fato de banho tradicional. Estes resultados vão ao encontro dos obtidos por
Esteves (2000) e Oliveira (2002), em que os valores da velocidade máxima de
nado foram superiores sempre que os nadadores utilizaram os fatos de banho
ora em estudo.
Este aumento dos valores da velocidade média poderá dever-se a dois
factores: (i) os nadadores poderão ter impulsionado a parede com mais força,
ou, (ii) os nadadores com a utilização do fato de banho FastSkin adoptaram um
posição e/ou forma mais hidrodinâmica.
Como a força de arrasto varia proporcionalmente com o quadrado da
velocidade, isto é, quanto maior é a velocidade maior é a força de arrasto, era
de esperar que o valor médio da força de arrasto também fosse superior.
Apresentação e Discussão dos Resultados
33
Parece-nos importante, também, referir que a variabilidade dos valores
encontrados na nossa amostra é muito grande. Este facto é corroborado pela
análise comparativa dos valores obtidos por nadadores que utilizaram o mesmo
tipo de fato de banho, como por exemplo as nadadoras X4 e X5.
5.2 – Análise Inferencial
5.2.1 – Efeito dos Fatos de Banho
Na análise protagonizada por cada um dos fatos optámos pela aplicação do
teste não paramétrico de Wilcoxon, uma vez que, como acima referido, a nossa
amostra era bastante reduzida, não apresentando, desta forma, uma
distribuição normal, como seria de esperar.
Nos quadros seguintes são apresentados os resultados do teste não
paramétrico de Wilcoxon, que nos permitiu colocar em evidência os níveis de
significância dos diferentes valores obtidos, através da recta de regressão, com
o uso do fato de banho tradicional e com o uso do fato de banho FastSkin.
Quadro 5: Quadro com a análise inferencial do género feminino (Legenda: S.D. – desvio padrão; P. – valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Média DP (N) S.D. (N) Máximo (N) Mínimo (N) P
Fato Tradicional -38,98 8,09 -56,61 -28,54
FastSkin -38,47 8,21 -58,99 -28,19 ,199
Quadro 6: Quadro com a análise inferencial do género masculino (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Média DP (N) S.D. (N) Máximo (N) Mínimo (N) P
Fato Tradicional -53,1178 13,71 -86,07 -36,46
FastSkin -52,0672 14,05 -87,25 -36,01 ,215
Apresentação e Discussão dos Resultados
34
Os resultados obtidos no nosso estudo parecem indicar que não existe
qualquer diferença, estatisticamente significativa, nos valores de Dp, quando os
nadadores utilizaram o fato Fastskin em comparação com a utilização do fato
de banho tradicional.
Estes resultados vêm ao encontro dos obtidos por Mollendrof et al. (2004),
Toussaint et al. (1989, 2001, 2002), Sanders et al. (2001), Stager et al. (2000),
Esteves (2000) e Oliveira (2002), entre outros, que também não encontraram
diferenças na redução de D, quando os nadadores utilizavam os denominados
fatos de banho de última geração em comparação com os fatos de banho
tradicionais.
No entanto, será que, se analisarmos os resultados dos testes às diferentes
velocidades individualmente consideradas, encontraremos diferenças? Foi o
que fizemos de seguida, encontrando-se os resultados obtidos representados
nos quadros 7 e 8.
Quadro 7: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades médias
das provas de: 50 metros livres, 100 metros livres e 200 metros livres (Legenda: S.D. –
desvio padrão P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Feminino 50m livres 100m livres 200m livres
Média DP (N)
S.D. (N) P Média
DP (N)S.D. (N) P Média
DP (N) S.D. (N) P
Fato Tradicional -52,43 5,51 -45,25 4,00 -37,39 3,43 FastSkin -49,68 5,91
,043 -44,31 5,73
,345 -37,03 4,72
,686
Quadro 8: Quadro com a análise inferencial do género feminino às velocidades médias
das provas de: 400 metros livres, 800 metros livres e 1500 metros livres (Legenda:
S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Feminino 400m livres 800m livres 1500m livres
Média DP (N)
S.D. (N) P Média
DP (N) S.D. (N) P Média
DP (N) S.D. (N) P
Fato Tradicional -34,6 2,6 -32,9 2,4 -31,2 2,3
FastSkin -34,4 3,6 0,686
-32,8 3,3 0,893
-31,2 3 0,893
Apresentação e Discussão dos Resultados
35
Só foi possível realizar esta análise em relação ao género feminino, uma
vez que no género masculino a amostra era de tal forma reduzida que não
permitiu a realização da mesma.
Pela análise dos quadros 7 e 8 podemos verificar que, com excepção dos
resultados obtidos à velocidade de 50 metros livres, não existem diferenças,
estatisticamente significativas, na redução dos valores de Dp.
Os resultados obtidos à velocidade de 50 metros livres (1,89 m/s) vão ao
encontro dos obtidos no estudo de Chatard e Wilson (2006), no qual mediram o
D a velocidades compreendidas entre 1,20 m/s e 2,00 m/s e onde obtiveram
uma redução significativa no arrasto hidrodinâmico (6.15 ± 7.93% vs 4.73 ±
4.74%). Contudo, os restantes resultados obtidos contrariam estes e parecem ir
ao encontro dos obtidos por Toussaint et al. (2001 e 2002), Benjanuvatra et al.
(2002), Oliveira (2002), Sanders et al. (2001) e Esteves (2000), que não
encontraram diferenças estatiscamente significativas em D, imputáveis ao uso
dos fatos de banho de última geração.
A redução nos valores de arrasto, à velocidade de 50 metros livres, deverá
ter sido conseguida com base na redução dos valores da componente de
fricção do arrasto. Esta, como vimos anteriormente, só assume alguma
relevância para valores do número de Reynolds superiores, sendo uma
possível explicação para a diferença encontrada no nosso estudo.
Após termos a análise dos resultados às diferentes velocidades de nado,
verificamos se a tipologia do fato influenciava o Dp.
Tal como sucedido na análise anterior, a reduzida amostra no género
masculino, não permitiu realizar este tratamento estatistico, pelo que, mais uma
vez, só foi efectuado para os elementos do género feminino, sendo os
resultados apresentados nos quadros 9 e 10.
Apresentação e Discussão dos Resultados
36
Quadro 9: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do modelo
FastSkin II – KneeSkin (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de
significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Média DP (N) S.D. (N) Máximo
(N) Mínimo (N) P.
Fato Tradicional -35,85 6,84 -49,17 -28,54
FSII-KneeSkin -34,35 5,76 -44,65 -28,19
,446
Quadro 10: Quadro com a análise inferencial do género feminino com o uso do modelo
FastSkin I – BodySkin (Legenda: S.D. – desvio padrão; P.– valor do nível de
significância (teste de Wilcoxon; p≤0,05)).
Média DP (N) S.D. (N) Máximo (N) Mínimo (N) P
Fato Tradicional -40,31 8,44 -56,44 -31,31
FSI-BodySkin -39,69 8,23 -56,87 -30,57
,158
Após a análise dos quadros 9 e 10, verificamos que, em ambos os casos,
não se obtiveram diferenças estatisticamente significativas na redução do Dp.
Estes resultados vão contra o anunciado pelos principais fabricantes deste
tipo de fatos de banho, de acordo com os quais “em tiros de 15 metros os
nadadores com o FastSkin produziram tempos 3.37% mais rápidos do que com
outros fatos de banhos” e “FastSkin FSII aumenta a velocidade diminuindo o
arrasto passivo em mais de 4% quando comparado com o seu próprio
antecessor o FastSkin lançado em 2000” (Speedo, 2005).
No entanto, os resultados ora apresentados são apoiados por alguns dos
estudos realizados, como os de Toussaint et al. (1989, 2001, 2002), Sanders et
al. (2001), Benjanuvatra et al. (2002), Oliveira (2002), Sanders et al. (2001) e
Esteves (2000), nos quais não foi encontrada qualquer diferença
estatisticamente significativa na redução do arrasto hidrodinâmico.
Conclusões
37
6 – Conclusões
Analisado o estudo realizado, constatamos que este foi bastante
condicionado pelo número reduzido da nossa amostra, sobretudo em relação
ao género masculino, o que levou à não utilização de outras metodologias, de
análise mais pormenorizada.
Relativamente aos resultados obtidos no presente estudo, podemos retirar,
como principais conclusões, que:
(i) as velocidades médias, durante o percurso de deslize, foram sempre
superiores quando os nadadores utilizavam o fato de banho FastSkin, do que
quando utilizavam o fato de banho tradicional, embora sem significado
estatistico. No entanto, a superioridade deste valor não pode ser imputável à
diminuição de DP, sem mais;
(ii) no que diz respeito aos benefícios proporcionados pelo uso do fato de
banho FastSkin, consideramos não haver qualquer benefício para a diminuição
da força de DP, quando comparado com o uso do fato de banho tradicional,
com excepção da sua utilização no género feminino à velocidade média da
prova de 50 metros livres. Esta situação poderá ser explicada pela diminuição
da componente de fricção de D, uma vez que esta assume maior relevância em
situações de Re superiores;
(iii) quando comparamos os dois modelos de fato de banho FastSkin
(BodySkin do FSI e o KneeSkin do FSII) verificamos que em ambos os casos o
valor médio de DP diminui. No entanto, esta redução não se revelou
estatisticamente significativa, quando comparado com o uso do fato de banho
tradicional.
Referências Bibliográficas
38
7 – Referencias Bibliográficas
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