Análise de Risco Em Operações Estruturadas Com Opções de Compra No Mercado de Capitais...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ADMINISTRAO
DEPARTAMENTO DE CINCIAS ADMINISTRATIVAS
Walter Rodrigo da Cruz
ANLISE DE RISCO EM OPERAES ESTRUTURADAS COM
OPES DE COMPRA NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO
Porto Alegre
2010
-
Walter Rodrigo da Cruz
ANLISE DE RISCO EM OPERAES ESTRUTURADAS COM
OPES DE COMPRA NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO
Trabalho de concluso de curso de graduao
apresentado ao Departamento de Cincias
Administrativas da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul, como requisito parcial para
obteno do grau de Bacharel em
Administrao.
Orientador: Prof. Dr. Gilberto de Oliveira
Kloeckner
Porto Alegre
2010
-
Walter Rodrigo da Cruz
ANLISE DE RISCO EM OPERAES ESTRUTURADAS COM
OPES DE COMPRA NO MERCADO DE CAPITAIS BRASILEIRO
Trabalho de concluso de curso de graduao
apresentado ao Departamento de Cincias
Administrativas da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul, como requisito parcial para
obteno do grau de Bacharel em
Administrao.
Conceito final:
Aprovado em _____ de _______________ de ______
BANCA EXAMINADORA
______________________________________________________
Prof (a). Dr (a)........................................ Escola de Administrao
______________________________________________________
Prof (a). Dr (a)........................................ Escola de Administrao Orientador: Prof. Dr. Gilberto de Oliveira Kloeckner Escola de Administrao
-
DEDICATRIA
minha me pelos exemplos de superao, fora e vontade com que busca seus
objetivos e pelo apoio irrestrito em todas as etapas de minha vida.
A meu pai pelo incentivo ao estudo e por semear meus ideais.
Andreia Cristina Ost, minha esposa, que soube compreender minha ausncia e
cuidar to bem de nosso filho durante esse perodo.
Ao meu filho, principalmente, pela minha ausncia durante demasiados momentos de
sua formao em prol de meus afazeres acadmicos e realizao deste trabalho de concluso
de curso.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo aos professores desta Universidade pela disposio com que ministram suas
disciplinas e disseminam o conhecimento, e por terem contribudo para minha formao
acadmica.
Ao Professor Dr. Gilberto de Oliveira Kloeckner, pelas orientaes que possibilitaram
a realizao deste projeto e pela ateno com que me ajudou.
Ao amigo Luciano Mallmann Pereira, pelas vrias dicas sobre o funcionamento do
Mercado de Capitais e por disponibilizar seus livros para minhas consultas.
Aos amigos e colegas de classe, pelas vrias demonstraes de companheirismo e
camaradagem durante o perodo do curso, e a todos aqueles que, de alguma forma, ajudaram
para que este objetivo fosse alcanado.
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Na medida em que as leis da
matemtica referem-se realidade,
elas no so exatas; e, na medida
em que elas so exatas, no se
referem realidade.
Albert Einstein
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RESUMO
O mercado de derivativos no Brasil ainda incipiente, principalmente o de Opes,
apesar da grande evoluo ocorrida nos ltimos anos. A proposta desta pesquisa explorar as
chances que um operador do mercado acionrio (especulador) pode ter ao montar as
operaes mais comuns realizadas com a combinao de compra e venda de Opes. O
objetivo principal medir o risco adquirido ao se montar as operaes atravs do clculo do
desvio-padro e coeficiente de variao. Alm disso, utilizou-se a mdia de resultados obtidos
para se estimar quais operaes obtiveram melhores desempenhos e, assim, poder compar-
las a fim de estipular qual deveria ser a operao preferida no perodo pesquisado. Foram
utilizadas as cotaes de quatro sries de Opes, com vencimentos em fevereiro, maro, abril
e maio de 2010. Durante este perodo foram montadas, diariamente, operaes de Trava de
Alta, Trava de Baixa, Borboleta Simtrica e Mesa, as quais tiveram suas desmontagens
realizadas sempre na data de exerccio de cada srie, totalizando trs mil cento e sessenta
operaes em oitenta dias de preges da BM&FBOVESPA. Ao final dos trabalhos, verificou-
se que as operaes realizadas em posio fora do preo apresentaram os menores nveis de risco mas com a contra partida de retornos muito baixos. As operaes montadas em posies
no preo tiveram maiores variaes de resultados e, portanto, mais risco. As Borboletas Simtricas tiveram riscos mais constantes em comparao com as Travas, enquanto que as
Mesas apresentaram os piores indicadores de risco da pesquisa. Por fim, observou-se que as
Travas de Baixa foram as nicas operaes que geraram resultados positivos na maior parte
do perodo, principalmente influenciadas pela tendncia de mercado e pela perda de valor do
preo das Opes no decorrer do tempo.
Palavras-chave: desvio-padro, coeficiente de variao, risco, opes.
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LISTA DE ILUSTRAES
Grfico 1: prejuzo/lucro Trava de Alta ................................................................... 27
Grfico 2: prejuzo/lucro Trava de Baixa ................................................................. 28
Grfico 3: prejuzo/lucro Borboleta ......................................................................... 29
Grfico 4: prejuzo/lucro Mesa ................................................................................ 30
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1: datas de vencimento de OPES - 2010 .................................................... 12
Tabela 2: datas de incio e trmino da coleta de dados ................................................ 32
Tabela 3: nmero de operaes montadas diariamente e totais .................................... 33
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
BM&FBOVESPA Bolsa de Valores de So Paulo
CBLC Companhia Brasileira de Liquidao e Custdia
CD Coeficiente de Disperso
CV Coeficiente de Variao
DP Desvio-Padro
ON Aes Ordinrias
PETR4 Cdigo da ao preferencial da empresa Petrobrs na BM&FBOVESPA
PN Aes Preferenciais
VALE5 Cdigo da ao preferencial da empresa Vale do Rio Doce na BM&FBOVESPA
VAR Value at Risk
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SUMRIO
INTRODUO ......................................................................................................... 11
SITUAO PROBLEMA .......................................................................................... 13
OBJETIVOS ............................................................................................................... 14
Objetivo Geral ........................................................................................................... 15
Objetivos especficos ................................................................................................. 15
1. ESTATSTICA ...................................................................................................... 16
1.1. ESTATSTICA MODERNA ................................................................................ 16
1.2. ESTATSTICA DESCRITIVA ............................................................................ 17
1.2.1. Medida de Posio - Mdia ............................................................................. 17
1.2.2. Medida de Disperso - Desvio-Padro ............................................................ 18
1.2.3. Coeficiente de Disperso ................................................................................. 20
2. RISCO ................................................................................................................... 21
2.1. DESVIO-PADRO MEDINDO RISCO .............................................................. 21
2.2. COEFICIENTE DE VARIAO MEDINDO RISCO ......................................... 22
3. DERIVATIVOS .................................................................................................... 23
4. OPES ................................................................................................................ 25
4.1. OPERAES COM OPES ............................................................................. 26
4.1.1. Trava de Alta ................................................................................................... 27
4.1.2. Trava de Baixa ................................................................................................ 28
4.1.3. Borboleta Simtrica ......................................................................................... 28
4.1.4. Mesa ................................................................................................................. 29
5. PROCEDIMENTOS METODOLGICOS ......................................................... 31
5.1. TCNICA DE PESQUISA .................................................................................. 31
5.2. COLETA DE DADOS ......................................................................................... 31
5.3. TCNICAS DE ANLISE .................................................................................. 33
6. ANLISE DOS RESULTADOS DE RISCO ....................................................... 36
6.1. ANLISE DO DESVIO-PADRO ..................................................................... 36
6.2. ANLISE DA MDIA ........................................................................................ 38
6.3. COMPARAO DAS OPERAES ................................................................. 39
CONSIDERAES FINAIS .................................................................................... 41
REFERNCIAS ........................................................................................................ 42
ANEXO A - RESULTADOS DA PESQUISA .......................................................... 44
ANEXO B - COTAES E OPERAES - SRIE "B" ...................................... 45
ANEXO C - COTAES E OPERAES - SRIE "C" ...................................... 59
ANEXO D - COTAES E OPERAES - SRIE "D" ...................................... 83
ANEXO E - COTAES E OPERAES - SRIE "E" .................................... 108
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11
INTRODUO
As especulaes financeiras nas bolsas de valores ao redor do mundo so consideradas
essenciais para o bom funcionamento dos mercados. So os especuladores que assumem o
risco daqueles que utilizam os mercados como forma de proteo contra a flutuao dos
preos dos bens que esto negociando (SILVA, 1996, p. 13). No entanto, desde a famosa
Mania das Tulipas de 1630 na Holanda, passando pela Mania das Ferrovias de 1845 na
Inglaterra, chegando ao craque de 1929 nos Estados Unidos, alm de vrios outros episdios
que podem ser citados, a histria mostra um complexo emaranhado de relaes econmicas
que culminaram e culminam em bolhas especulativas nos mercados financeiros
(CHANCELLOR, 2001).
A crise financeira iniciada em 2008 e que se estendeu at meados de 2009, ligada
diretamente s hipotecas de alto risco ("subprime") nos Estados Unidos, levou bancos e
empresas runa, governos e economias inteiras recesso, investidores e especuladores
falncia por toda parte do globo durante aquele perodo; evidenciando os riscos incorridos por
aqueles que buscam auferir lucros rpidos e extraordinrios com especulao em aes. No
entanto, existem aqueles que procuram mais do que correr riscos nos mercados, chegam quase
ou talvez alcancem jogatina, quando operam derivativos, como o caso das OPES
sobre aes. Criados, essencialmente, para diminuir os riscos e incertezas de negociaes
efetuadas com aes, esses derivativos, que nada mais so do que direitos de compra ou
venda de lotes de aes a um preo pr-determinado e com vencimento em uma data
especfica (SILVA, 1996), vm sendo utilizados por aqueles que desejam retornos grandiosos
em espaos de tempo curtssimos.
No por acaso que esse fenmeno acontece. 50, 100, 150% de aumento nos preos
em um s dia no nada impossvel quando se acompanha a evoluo das cotaes das
OPES.
Quando se fala em jogo no Mercado, est se assegurando a falta de racionalidade na
tomada de decises: comprar por instinto, vender por impulso. Apesar do mercado de
OPES ser incipiente no Brasil - assim como o mercado dos demais derivativos -
necessrio poder explorar com segurana esta ferramenta para se conseguir remunerar uma
carteira de aes ou operar somente OPES com risco calculado, extraindo os benefcios
que a volatilidade pode trazer ao investidor/operador.
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12
Existem variadas possibilidades de se operar OPES. possvel tratar este ativo
como se trata aes PN ou ON, fazendo operaes de compra e venda simples, somente.
Alguns investidores fazem combinaes de operaes com aes e operaes com OPES,
alavancando rendimentos ou diminuindo seus riscos em caso de o Mercado tomar um rumo
diferente daquele esperado no momento em que se entrou na posio. Ainda, outra forma de
combinao operar somente OPES referentes a uma mesma ao, mas que tenham
valores diferenciados devido aos seus preos de exerccio ou as suas dadas de exerccio serem
diferentes.
Tabela 1: datas de vencimento de OPES 2010
Ms Dia do Vencimento
Janeiro 18
Fevereiro 8
Maro 15
Abril 19
Maio 17
Junho 21
Julho 19
Agosto 16
Setembro 20
Outubro 18
Novembro 16
Dezembro 20
Fonte: CBLC1
Dessa maneira, o presente trabalho pretende analisar os riscos implcitos nas operaes
mais comuns realizadas com OPES de compra do Mercado de Capitais Brasileiro. Risco ,
fundamentalmente, a possibilidade de perda financeira (GITMAN, 2004), assim, pretende-se
verificar o risco assumido ao se montar algumas das operaes mais comuns realizadas com
OPES de compra:
Trava de Alta;
Trava de Baixa;
Borboleta Simtrica;
Mesa.
1 Fonte: , acesso em: 08 de maro de 2010
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13
As OPES de venda so ainda menos exploradas que as OPES de compra no
mercado brasileiro, no tendo liquidez necessria para que se efetue uma anlise plausvel,
por isso a restrio do tema s OPES de compra. O Mercado de Capitais Brasileiro foi
escolhido pela facilidade de pesquisa em comparao com outros mercados, alm de ser o
foco do presente estudo, no sendo necessrio que se faam comparaes entre diversas
Bolsas de Valores para se obter o resultado esperado, principalmente porque os resultados
possivelmente seriam divergentes tendo em vista as peculiaridades de cada mercado.
No Brasil, hoje, as OPES de compra com liquidez suficiente em bolsa para que se
possa justificar a proposta de anlise, so: OPES de compra de aes PN da empresa
Petrobrs (cdigo da ao: PETR4, cdigo das OPES PETRXYY, onde "X" significa a
letra representativa do ms de liquidao da OPO e "YY" o valor do preo de exerccio da
OPO) e OPES de compra de aes PN da empresa Vale do Rio Doce (cdigo da ao:
VALE5, cdigo das OPES VALEXYY, onde "X" e "YY" tm o mesmo significado
descrito anteriormente). Assim, foram escolhidas somente as OPES que derivam do ativo
PETR4 (PETRXYY) para servirem de base para o desenvolvimento dessa pesquisa tendo em
vista a similaridade entre as negociaes das OPES PETR e VALE o que levaria,
possivelmente, a resultados redundantes caso fossem feitas operaes com as OPES das
duas aes. Alm disso, a anlise aqui proposta pode ser elaborada em outra oportunidade
com as OPES VALE e at mesmo um comparativo poder ser realizado.
SITUAO PROBLEMA
Quando se monta uma operao com OPES, as possibilidades de cenrios que vo
ser obtidos no momento de se desfazer desta operao precisam ser gerenciadas desde sua
concepo at sua finalizao. Pretende-se, com as anlises de risco, contribuir para a
definio de ingresso ou no em determinada operao, principalmente por aqueles que
montam suas estratgias em HomeBroker (pessoa-fsica) chegando-se mensurao
quantitativa de risco, determinando o grau de incerteza que o operador estar ganhando com a
escolha da operao. Para isso se utilizar a mdia, o desvio-padro e o coeficiente de
variao como medidas bsicas de estudo, devido suas relevncias como indicadores
estatsticos. O intuito municiar o operador com um dado estatstico concreto sobre a escolha
imediata de operao ou planejamento e escolha da melhor operao a ser montada em
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14
determinado contexto. Devido dinmica no mercado de OPES, as decises devem ser
tomadas rapidamente e com segurana para que o operador no v ao encontro, simplesmente,
do jogo, onde apostas so feitas a esmo e a sorte precisa estar presente para que algum
resultado positivo seja alcanado.
Como acontece em outros mercados de capitais mais requintados que o brasileiro,
onde as negociaes com derivativos so mais comuns, espera-se que no futuro prximo haja
uma evoluo significativa neste tipo de negociao tambm no Brasil, principalmente no
tocante s OPES. E, tendo em vista as peculiaridades j citadas sobre rendimentos
possveis e especificidades, tais como a possibilidade de investidores com pouco capital
estarem efetuando compra de OPES (HISSA, 2007), devido ao baixo preo nominal,
necessrio se auto-educar para maximizar as potencialidades de rendimentos com
OPES. Sendo assim, qual o risco que se assume no momento da escolha e montagem
de uma operao com OPES, tendo a intenso de desfaz-la somente na data de
vencimento das OPES?
Os estudos sobre o tema OPES, no Brasil, ainda so muito restritos devido ao
mercado de derivativos, em geral e, especificamente este produto, ser incipiente na
BM&FBOVESPA. A literatura, em geral, mostra estudos variados que se preocupam em
tentativas de precificar as OPES (SILVA, 1996) e analisar os riscos inerentes a elas,
individualmente ou em portflios, como o caso dos nomeados modelos matemticos "Value
at Risk (VAR)" e "Black and Scholes". No entanto, o diferencial do presente trabalho, com
utilizao de ferramentas estatsticas - principalmente o desvio-padro - ser a tentativa de se
por prova, com cotaes reais, as possibilidades de se operar OPES combinando compra
e venda de ativos diferentes de forma a limitar os riscos de perda nos resultados obtidos.
OBJETIVOS
Tendo em vista a necessidade de delinear um caminho para que se possa chegar s
respostas as quais sero a concluso deste trabalho, necessrio nortear o estudo com base em
objetivos a serem atingidos. Assim, a seguir sero apresentados os objetivos geral e
especficos da pesquisa.
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Objetivo Geral
Identificar qual o nvel de risco adquirido ao se montar uma operao estruturada com
OPES de compra, no Mercado de Capitais Brasileiro.
Objetivos especficos
Calcular o desvio-padro das operaes escolhidas;
Calcular a mdia de resultados obtidos com as operaes montadas durante o
perodo de estudo;
Comparar os riscos dos quatro tipos de operaes realizadas, entre si, com base
no coeficiente de variao;
Identificar possveis operaes que se destaquem pelo baixo risco identificado.
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16
1. ESTATSTICA
Toda coleta, processamento e interpretao de dados faz parte do estudo da Estatstica.
A necessidade de estudar a Estatstica vem crescendo cada vez mais nos ltimos anos devido
s vrias abordagens que fazem relaes quantitativas dentro das cincias sociais, dentre elas
a Administrao, assim, so utilizadas tcnicas matemticas na avaliao de dados numricos
recorrentes. Conforme explica Freund (2006), a quantidade de dados processados e que esto
disposio do pblico em geral cada vez maior, aumentando a necessidade de utilizao de
ferramentas que tragam concluses especficas e corretas sobre os desdobramentos destes
dados.
1.1. ESTATSTICA MODERNA
A Estatstica Moderna tem sua origem em duas reas de interesse pouco comuns entre
si: cincia poltica e jogos de azar (FREUND, 2006, p. 18). Os governos foram aqueles que
comearam a utilizar mtodos estatsticos para contar indivduos e propriedades alm de
poder descrever, resumir e analisar os dados de censos realizados no mbito dos pases. A
apresentao dos resultados destas contagens constitui o que hoje denominado Estatstica
Descritiva. Esta matria tem a intenso, somente, de resumir e descrever os dados obtidos sem
realizar inferncias.
Atualmente, mesmo que a Estatstica Descritiva ainda seja importante e continue
sendo amplamente utilizada, uma caracterstica deste crescimento da anlise estatstica est na
mudana de nfase para um mtodo que possa servir como generalizao, ou seja, a
Inferncia Estatstica. Quando h incerteza em dada situao, por disposio de informaes
parciais ou incompletas, so necessrios os mtodos da inferncia estatstica para se escolher
a previso mais provvel ou mais razovel. Por esse motivo, possuir incerteza, os jogos de
azar foram a origem do tratamento dado aos problemas estatsticos que tem esta caracterstica.
Assim, a Teoria de Probabilidade foi aplicada aos problemas cientficos sociais, naturais e
comportamentais com o objetivo de se obter as inferncias necessrias para se tomar decises.
Entretanto, mesmo com a mudana de nfase de descrio para inferncia,
fundamental que se continue o estudo da Estatstica Descritiva para que no ocorram erros
comuns quando se trabalha com os diversos tipos de dados (FONSECA e MARTINS, 1996).
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17
1.2. ESTATSTICA DESCRITIVA
Neste captulo sero apresentadas algumas tcnicas da estatstica descritiva que
serviram de base para a obteno, descrio, apresentao e anlise dos dados obtidos na
pesquisa. A escolha da tcnica correta para se estudar cada tipo de objeto fundamental para
o bom andamento de pesquisas estatsticas.
O conjunto de tcnicas da Estatstica Descritiva visa representar, de maneira sinttica,
as informaes sobre comportamento de variveis numricas levantadas por meio de
processos de pesquisa. As medidas que podem representar uma amostra, segundo Fonseca e
Martins (1996, p. 101) so: medidas de posio, disperso, assimetria e curtose, sendo que
somente as duas primeiras sero alvo deste estudo.
1.2.1. Medida de Posio - Mdia
So as medidas que possibilitam representar um conjunto de dados relativos
observao de determinado fenmeno de forma resumida. Essas medidas orientam sobre a
posio da distribuio dos dados entre todos os nmeros que fizeram parte do clculo,
possibilitando comparaes de sries de dados entre si. Outro nome dado a estas medidas o
de tendncia central ou somente tendncia, pois representam todos os fenmenos
observados pelos seus valores mdios, ou seja, valores em torno dos quais estes fenmenos
tm maior probabilidade de se concentrarem.
A medida de tendncia central, ou posio, mais popular segundo Freund (2006) a
mdia aritmtica. Alm desta, tambm podem ser obtidas a mdia geomtrica e a mdia
harmnica quando, em casos especiais, estas mdias sero mais bem empregadas. Existem
alguns outros tipos de mdias que no sero foco deste estudo por no apresentarem
relevncia para obteno dos resultados esperados. Assim, a mdia aritmtica ser
denominada, neste trabalho, apenas de mdia por ser a nica media trabalhada.
A definio da mdia (FREUND, 2006, P.58):
A mdia de n nmeros sua soma dividida por n.
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18
A frmula para clculo da mdia de uma amostra de dados, segundo o mesmo autor, :
onde:
x1, x2, x3, xn = n valores da amostra
n = nmero de elementos do conjunto
A frmula pode ser comprimida da seguinte forma:
onde:
x = mdia da amostra
x = somatrio dos elementos do conjunto
n = nmero de elementos do conjunto
A frmula para clculo da mdia de uma populao de dados a mesma, alterando
somente os smbolos x (mdia da amostra) por (mdia da populao2) e n (nmero de
elementos da amostra) por N (nmero de elementos da populao).
1.2.2. Medida de Disperso Desvio-Padro
Devido caracterstica presente na maioria dos conjuntos de dados em que os valores
no so todos iguais entre si e que a extenso da diferena entre eles tem fundamental
importncia para o estudo da Estatstica (FREUND, 2006, p. 85), necessrio dar ateno
especial para as medidas de disperso.
Para Fonseca e Martins (1996, p. 141) as medidas de disperso so utilizadas para
avaliar o grau de variabilidade dos valores em torno da mdia, ou seja, servem para medir a
2 Nesta pesquisa, os dados foram considerados de uma populao e no de uma amostra.
Mdia da amostra = x1 + x2 + x3 + ... + xn n
x = x n
-
19
representatividade da mdia. Alm disto, nas palavras de Freund (2006) a medida da
variabilidade tem importncia especial em inferncia estatstica.
A medida de disperso geralmente mais til o desvio-padro, segundo Freund
(2006). A disperso de um conjunto de dados pequena se os valores esto concentrados em
torno da mdia, entretanto, se os valores esto afastados da mdia, a disperso grande. Para
se calcular o desvio-padro so necessrios os seguintes entendimentos at que se chegue
frmula proposta:
Se um conjunto qualquer de nmeros:
x1, x2, x3, ..., xn
constitui uma amostra (ou populao) com mdia x (ou ), ento as diferenas de
cada nmero mdia so os desvios da mdia:
x1 x, x2 x, x3 x, ..., xn x
A partir do resultado dos desvios da mdia, necessrio elevar ao quadrado cada
desvio da mdia, individualmente, para que se possa eliminar possveis sinais negativos, o que
atrapalharia os resultados finais:
(x1 x)2, (x2 x)
2, (x3 x)
2, ..., (xn x)
2
Obtendo a mdia dos quadrados dos desvios da mdia, teremos a varincia amostral
(s2) ou populacional (2):
(x1 x)2
n
E por fim, extraindo a raiz quadrada da varincia, chega-se ao valor do desvio-padro
amostral (s) ou populacional ():
(x1 x)2
n s =
-
20
1.2.3. Coeficiente de Disperso
Conforme Freund (2006, p. 92) explica, uma desvantagem do desvio-padro como
medida de disperso que esse indicador depende da unidade de medida a qual est
relacionado. Assim, nem sempre sabemos se a variao que o desvio-padro est medindo
grande ou pequena, isso vai depender muito do que se est medindo. Alm disto, uma
variao pequena para um grupo de dados pode ser uma variao grande para outro grupo de
dados que trabalhem na mesma unidade de medida. O autor da o exemplo de um desvio-
padro de 0,1 gramas, que pode ser uma variabilidade grande se esto sendo pesados
pequenos ovos de pssaros, mas seria um desvio-padro irrelevante se estivesse sendo pesado
sacos de 60kg de batatas.
O que interessaria em casos como esse a medida de disperso relativa, que o
desvio-padro amostral, ou populacional, dividido pela mdia amostral ou populacional,
chamada de coeficiente de disperso3:
Onde:
= desvio-padro da populao
= mdia da populao
O coeficiente de disperso expressa o desvio-padro como um percentual4 mdio
daquilo que se est medindo, facilitando comparaes e anlises.
3 Tambm chamado de coeficiente de variao (CV) na administrao financeira. 4 Preferiu-se utilizar a forma unitria e no centesimal para os valores de coeficientes de variao, neste trabalho.
CD = x 100
-
21
2. RISCO
Segundo Assaf Neto (1999, pag. 226), as decises financeiras no so tomadas em
ambientes de total certeza com relao aos resultados que sero obtidos. Na verdade, como
essas decises esto fundamentalmente voltadas para o futuro, imprescindvel que se
introduza uma varivel de incerteza em qualquer operao no mercado financeiro.
possvel conceituar risco com base em alguns autores. Conforme Weston (2000,
p.155) existe risco quando h probabilidade de efetivamente se ganhar menos do que o
retorno esperado, isto , o investimento mais arriscado quanto maior for a possibilidade de
retornos baixos ou negativos. Risco , fundamentalmente, a possibilidade de perda financeira,
segundo Gitman (2004, p.184). Ele completa dizendo que os ativos com chances maiores de
perda so vistos como mais arriscados do que aqueles com chances menores de perdas. Alm
disso, compara risco incerteza futura e refere-se variabilidade dos retornos que um ativo
possa gerar. Quanto maior a variabilidade, maior o risco. Com base nestes conceitos foi
escolhida a medio do desvio-padro das operaes realizadas com OPES para anlise do
risco incorrido.
2.1. DESVIO-PADRO MEDINDO RISCO
Segundo Assaf Neto (1999, pag. 226), o risco representado pela medida estatstica
do desvio-padro, indicando se o valor mdio esperado representativo do comportamento
observado. Assim, o desvio-padro passa a revelar o risco da operao, ou seja, a disperso
das variveis (resultados) em relao mdia. O desvio-padro o indicador estatstico mais
comum do risco de um ativo e mensura a disperso em torno do valor esperado (GITMAN,
2004). Indica se o valor mdio esperado representativo do comportamento observado no
conjunto de valores (ASSAF NETO, 1999).
Ross (2002, p.199) diz que no existe definio de risco universalmente aceita, assim,
existem maneiras de se pensar no risco dependendo da anlise e do objeto de anlise. Diz
ainda que uma maneira de se pensar em risco remete disperso de uma distribuio de
freqncias que quanto uma taxa de retorno pode afastar-se do retorno mdio.
Posteriormente Ross (2002) explica que as medidas mais comuns de variabilidade ou
disperso so a varincia e o desvio-padro.
-
22
Para Weston (2000), o desvio-padro mede a distribuio de probabilidades em sua
amplitude e, quanto menor for esta amplitude, mais reduzida ser a distribuio de
probabilidades e conseqentemente mais baixo ser o risco associado ao investimento. Por
este motivo, a facilidade em se obter resultados rpidos e informativos, esta pesquisa usar os
mtodos estatsticos para apoio s anlises.
2.2. COEFICIENTE DE VARIAO MEDINDO RISCO
O coeficiente de variao5 (CV) uma medida de disperso relativa. Por este motivo
pode ser usada na comparao do risco de ativos que diferem nos retornos esperados
(GITMAN, 2004). Este indicador ser utilizado na anlise dos resultados deste trabalho
devido a necessidade de comparao entre as operaes realizadas, as quais foram elaboradas
com diferentes preos no decorrer do perodo proposto e tiveram resultados diferenciados de
acordo com as naturezas das operaes.
O coeficiente de variao obtido atravs da diviso entre o desvio-padro e a mdia:
Onde:
= desvio-padro da populao
= mdia da populao
Quanto mais alto o valor encontrado para o coeficiente de variao, maior ser o risco
indicado.
5 Igualmente chamado, na estatstica, de coeficiente de disperso (CD).
CV =
-
23
3. DERIVATIVOS
Segundo Bessada (2007, p. 20) derivativos so ativos cujos valores dependem dos
valores de outras variveis mais bsicas. Dessa forma, so instrumentos financeiros que tm
o seu valor determinado pelo valor de outro ativo, e isso explica por que servem to bem para
limitar o risco de flutuaes inesperadas de preo do ativo em questo.
Os principais produtos do mercado de derivativos so:
- Contratos futuros
- OPES
- Contrato a termo
- Swaps
Silva Neto (1998, p. 17) diz que as vrias definies de derivativos no so eficientes
para atender ao objetivo de se compreender a idia por trs do termo. Mesmo assim, explora o
assunto dizendo que os derivativos so contratos firmados entre partes, com o objetivo de
trocar o valor, e somente o valor, de ativos, ndices ou at mesmo commodities.
Os Mercados de Derivativos (futuros e OPES) propiciam aos
investidores/operadores uma tomada de deciso mais tcnica, como Assaf Neto (1999, pag.
301) comenta. Assim pode-se melhorar o entendimento do mercado com relao ao
desempenho das alternativas de investimentos em condies de risco. Mais um motivo que
corrobora a proposta desta pesquisa em operaes com OPES, baseada na literatura atual.
As principais vantagens no uso de derivativos, citadas posteriormente pelo autor, so:
- maior atrao ao capital de risco, permitindo uma garantia de preos futuros para os
ativos;
- criao de defesas contra variaes adversas nos preos;
- estimulo a liquidez do mercado fsico;
- melhora no gerenciamento do risco e, por conseguinte, reduo dos preos dos bens;
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24
- realizao de negcios de maior porte com um volume relativamente pequeno de
capital e pequeno nvel de conhecimento de risco.
Esta ltima vantagem citada por Assaf Neto (1999) vai de encontro com a proposta
deste trabalho. No entanto, justamente para minimizar este problema de baixo nvel de
conhecimento de risco em operao com OPES que se deve explorar mais o tema e faz-se
necessrio este estudo.
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25
4. OPES
As OPES podem ser consideradas uma evoluo dos contratos futuros, segundo
Bessada (2007, p. 179). A diferena das OPES o que o comprador deste contrato possui
a opo de seu exerccio, ou seja a compra ou a venda do produto fica condicionada
vontade de quem possui a OPO. Assim, vemos que as OPES so instrumentos que
do a seu comprador um direito futuro sobre um ativo especfico, porm, no obriga este
comprador a exercer este direito. No mercado de OPES no se negociam produtos
(ativos), mas direitos sobre eles. Bessada (2007) ainda comenta que o mercado de OPES
permite uma grande alavancagem de posies pois o prmio (valor que se paga para ter o
direito de exercer uma OPO) bem inferior ao preo do ativo-objeto, assim, possvel
comprar ou vender grandes posies de OPES sem ter muito capital em carteira. A
conseqncia deste fato o alto risco que este mercado pode gerar.
As OPES so consideradas o tipo de derivativos mais flexveis e interessantes que
existem, conforme Silva Neto (1998, p. 77). Todos os modelos e frmulas que existem para
tentar precificar as OPES so apenas uma simplificao da realidade. Por este motivo
espera-se analisar os resultados reais obtidos com operaes montadas a partir de dados reais,
sem tentativas de precificar as OPES.
Ross (2002, p. 476) explica que o tipo mais comum de OPO uma OPO de
Compra, que d a seu titular o direito de adquirir um ativo a um preo prefixado durante certo
perodo. Principalmente, por esse motivo, que este tipo de OPO foi escolhido para anlise
de risco. Ross (2002, p. 499) define, tambm, os fatores que influenciam o valor de uma
OPO: o preo do ativo-objeto, o preo de exerccio, a data de vencimento, a variabilidade
do valor do ativo-objeto e a taxa de juros de ttulos sem risco no mercado.
Alguns conceitos sobre tipos de OPES so necessrios se ter em mente para poder
entender a sistemtica do mercado de OPES. As OPES de compra do tipo americana.
possuem um direito de compra sobre as aes a que fazem referncia que pode ser exercido a
qualquer momento at a data de exerccio. As OPES do tipo europia possuem este
mesmo direito mas que s poder ser exercido na data especfica de exerccio. Mesmo com
esta possibilidade de exerccio, neste trabalho, todas as operaes sero desfeitas sem
exerccio e somente na data de vencimento, para fins de definio e paridade; caso contrrio,
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26
ficaria muito subjetivo escolher um dia qualquer para desfazer as operaes simuladas. Alm
desta necessidade didtica, esta tambm uma prtica comum de mercado.
Outro fator relevante para o estudo a posio de cada OPO em relao ao preo
do ativo, que neste caso a ao PN da Petrobrs (PETR4). Quando o preo da ao est
superior ao preo de exerccio da OPO, chama-se esta OPO dentro do preo6;
quando o preo de exerccio da OPO est igual ao preo da ao, chama-se no preo7 e,
quando o preo da ao menor que o da OPO, chama-se fora do preo8.
4.1. OPERAES COM OPES
Devido s especificidades das OPES, conforme j foi discutido, possvel se
montar operaes ou estratgias combinando compra e venda de duas ou mais OPES
com preos de exerccio diferentes, ou seja, OPES que se referem ao mesmo ativo mas
que possuem preos de exerccio diferentes. Silva Neto (1998, p. 144) conclui sua explanao
sobre OPES indicando que elas proporcionam um leque muito grande de oportunidades
para hedge (posio pequena, contrria a posio principal), arbitragem e para especulao,
pois so muito versteis e possibilitam uma infindvel combinao, dando nova feio
gesto do risco.
Costa (1998, p. 114) define as operaes que podem ser feitas com OPES como
estratgias. Dentre os motivos que levam os operadores a procurarem estratgias est a
disposio ou no de assumir certos riscos relacionados aos valores possveis de S (preo das
OPES) no futuro. Qualquer posio em OPES pode ser vista como uma estratgia, a
menos que se diferencie a finalidade da operao. Uma venda ou compra especulativa tem um
objetivo imediato; uma estratgia geralmente concebida para durar at a data de vencimento
das OPES que esto sendo carregadas.
Diante da variedade de operaes possveis, sero utilizadas as mais comuns para
estudo conforme Hissa (2007).
6 Expresso igual a dentro do dinheiro ou, do ingls, in the money. 7 Expresso igual a no dinheiro ou, do ingls, at the money. 8 Expresso igual a fora do dinheiro ou, do ingls, out of the money.
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27
4.1.1. Trava de Alta
Tambm chamada de Financiamento, consiste na compra de uma OPO e venda na
mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio superior.
Ex.: Compra 1.000 PETRB30 e
Vende 1.000 PETRB32
Para se montar esta operao necessrio pagar algum valor pois PETRB30 vale mais
do que PETRB32 por ter valor de exerccio menor do que esta. Nesta operao o lucro
mximo o valor de diferena entre as OPES, menos o que foi pago para montar a
operao. A perda mxima o que foi gasto para mont-la.
possvel montar uma Trava de Alta, ou outra das trs operaes escolhidas para o
estudo, deixando um espao maior entre um extremo e outro, ou seja, pode-se pular uma
OPO e, para este exemplo da Trava de Alta, comprar PETRB30 e vender PETRB34,
fazendo com que o espao da OPO PETRB32 fique vago, dando maior amplitude para a
operao. No entanto, este procedimento no foi utilizado neste estudo. Assim, todas as
operaes testadas foram montadas com OPES seqenciais.
Grfico 1: prejuzo/lucro Trava de Alta Fonte: Sardinvest
9
9 Fonte: , acesso em: 20 de maio de 2010
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28
4.1.2. Trava de Baixa
Tambm chamada de reverso, consiste na venda de uma OPO e compra na mesma
quantidade de uma OPO de preo de exerccio superior.
Ex.: Vende 1.000 PETRB30 e
Compra 1.000 PETRB32
Como o valor da PETRB32 menor que o valor da PETRB30, a montagem desta
operao feita no crdito, ou seja, no momento de montar a operao j se recebe o valor da
diferena de preos. No entanto, este valor recebido no pode ser considerado lucro da
operao at que ela seja desmontada.
Grfico 2: prejuzo/lucro Trava de Baixa Fonte: Sardinvest
10
4.1.3. Borboleta Simtrica
a unio de uma Trava de Alta e uma Trava de Baixa com a interseco da OPO
vendida (do meio). Compra uma OPO, vende duas OPES com preo de exerccio
superior e compra outra OPO com preo de exerccio duas vezes maior que a primeira
comprada. Este tipo de estratgia pode ser montada assimetricamente, variando as
quantidades de compra e venda, mas essas variaes no foram alvo deste estudo.
10 Fonte: , acesso em: 20 de maio de 2010
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Ex.: Compra 1.000 PETRB30,
Vende 2.000 PETRB32 e
Compra 1.000 PETRB34
Geralmente, a OPO que vendida, nesta estratgia, est na condio de no
preo, no entanto possvel utilizar esta operao tambm dentro e fora do preo. As
trs variaes foram usadas para estudo neste trabalho.
Tanto a Borboleta Simtrica como a Mesa so consideradas operaes-alvo, pois
ganham quando o preo da ao adjacente est prximo do valor da OPO vendida, bem no
centro da operao.
Grfico 3: prejuzo/lucro Borboleta Fonte: Sardinvest
11
4.1.4. Mesa
Tambm a unio de uma Trava de Alta e outra de Baixa, no entanto, difere da
Borboleta pois no h interseco entre as OPES vendidas. Assim, a compra de uma
OPO, venda na mesma quantidade de uma OPO de preo de exerccio superior, venda
na mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio duas vezes superior ao inicial e
compra da mesma quantidade de uma OPO com preo de exerccio trs vezes superior ao
inicial.
11 Fonte: , acesso em: 20 de maio de 2010
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30
Ex.: Compra 1.000 PETRB28
Vende 1.000 PETRB30
Vende 1.000 PETRB32
Compra 1.000 PETRB34
Neste trabalho foram analisadas apenas duas operaes de Mesa por dia de estudo.
Uma Mesa realizada com cotaes da abertura e outra com cotaes de fechamento para cada
dia devido esta operao utilizar quatro OPES para montagem.
Grfico 4: prejuzo/lucro Mesa Fonte: Sardinvest
12
12 Fonte: , acesso em: 20 de maio de 2010
-
31
5. PROCEDIMENTOS METODOLGICOS
Desde a concepo da idia de se fazer um trabalho voltado a dados estatsticos sobre
operaes com OPES, este projeto pretendeu desenvolver, especificamente, a prtica
diria que um operador pode se deparar ao tomar decises no mercado financeiro. O objetivo
da pesquisa facilitar a tomada de decises e, por isso, h necessidade de simplificar os
processos aos quais o operador se reporta no momento de lanar suas ordens de compra e
venda, seja no HomeBroker ou atravs de ligao telefnica para a mesa de operaes de
sua corretora.
5.1. TCNICA DE PESQUISA
Devido proposta de este trabalho ser uma ferramenta para servir de consulta por
parte de operadores de OPES no Mercado de Capitais Brasileiro, optou-se pela utilizao
da tcnica de pesquisa exploratria, conforme recomenda Roesch (2005), coletando
diariamente, em HomeBroker particular, as cotaes das OPES a serem estudadas. Este
processo fez-se necessrio pois existe muita dificuldade em se obter dados histricos de
cotaes dirias dos preos de OPES. As ferramentas que esto disposio em sites de
pesquisa gratuitos como, por exemplo, http://br.advfn.com HomeBroker de corretoras e
programas especializados como o caso do Economtica geralmente trazem informaes
apenas sobre cotaes de aes nos seus histricos. Assim, esta pesquisa fez uma coleta
prpria de dados que foram observados diariamente, durante os preges da Bolsa de Valores
de So Paulo (BM&FBOVESPA), no perodo proposto.
5.2. COLETA DE DADOS
O incio da pesquisa foi voltado coleta de dados reais sobre cotaes das OPES
que estivessem sendo negociadas para o prximo vencimento, ou seja, as cotaes de
OPES cujo vencimento no seria do prximo exerccio no foram coletadas. Assim, para
cada dia em que os dados foram verificados, iniciando em 19 de janeiro de 2010 estendendo-
se at 17 de maio de 2010, totalizando 80 dias de preges, somente as OPES de uma srie
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32
estariam sendo pesquisadas. As nicas excees foram os dias de vencimento das sries B
(08FEV10), C (15MAR10) e D (19ABR10), quando foram iniciadas as coletas de dados
referentes s OPES das sries subseqentes juntamente com a coleta de cotaes da srie
que estava vencendo. Na tabela abaixo se pode verificar as informaes sobre as datas dos
dados coletados:
Tabela 2: datas de incio e trmino da coleta de dados
Srie Data incio da coleta de
cotaes
Data de vencimento e ltima coleta
de cotaes da srie
Total de
Preges
B 19 JAN 08 FEV 14
C 08 FEV 15 MAR 24
D 15 MAR 19 ABR 25
E 19 ABR 17 MAI 20
Fonte: elaborado pelo autor como forma de delineamento da pesquisa
Decidiu-se coletar os dados referentes s cotaes de abertura e fechamento de cada
OPO pesquisada gerando a oportunidade de montagem de duas operaes de cada tipo,
diariamente. Concomitantemente, foram elaboradas operaes fictcias, tambm diariamente.
Os dados das cotaes dirias, incluindo preo de abertura e fechamento, juntamente com a
cotao das OPES no dia do vencimento foram lanados em planilha, conforme anexos
B, C, D e E, para que fosse feito o clculo de mdia, desvio-padro e coeficiente de
variao em relao s operaes elaboradas. Estas sries (B, C, D e E) foram escolhidas
devido ao perodo em que se est executando este trabalho de concluso.
Foram coletadas as cotaes das OPES que tinham liquidez no momento de incio
em cada srie. Em todas as sries as cotaes com liquidez suficiente para coleta foram
aquelas com os seguintes preos de exerccio:
26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 e 42
O mercado mostrou-se constante, durante os quatro meses de anlise, no tocante a
liquidez das OPES com mesmos preos de vencimentos. Caso fosse necessrio, devido a
mudanas bruscas no preo da ao PETR4, ajustes poderiam ser feitos na pesquisa a
cada nova srie e outras cotaes de OPES com preos de exerccio diferentes poderiam
ser coletados, equiparando aquelas com preo mais baixo conforme a coleta da srie anterior e
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sucessivamente at aquela com preo mais alto. No entanto, esta alternativa de pesquisa no
foi necessria devido constncia na liquidez das opes estudadas.
5.3. TCNICAS DE ANLISE
Para se obter resultados fidedignos em uma pesquisa como esta, foi necessrio
estipular o momento ou circunstncia exata da montagem das operaes alvo, para que os
resultados pudessem ser comparados e analisados com base em uma tcnica especfica.
Assim, as montagens foram realizadas no incio e no fim de cada prego, ou seja, utilizando-
se as cotaes de abertura e fechamento, totalizando duas montagens para cada operao,
diariamente. Todas as operaes se estenderam at o dia de vencimento de sua srie quando
foram desfeitas e analisadas como tendo sido bem ou mal sucedidas, obtendo lucro ou
prejuzo.
Para que os valores de resultados das operaes fossem mais bem visualizados
decidiu-se simul-las com compras e vendas de 1000 (mil) unidades de cada ativo, tornando
os resultados e as anlises mais reais. O valor multiplicador 1000 (mil) tambm tem maior
utilidade quando se pretende fazer outras hipteses, facilmente sendo dobrado de valor para
2000 (dois mil), dividindo pela metade, 500 (quinhentos) ou outro valor necessrio,
facilitando a interpretao.
Tabela 3: nmero de operaes montadas diariamente e totais
Operao realizada Nmero de Operaes
Por Dia Total13
Trava de Alta na Abertura 8 632
Trava de Alta no Fechamento 8 632
Trava de Baixa na Abertura 8 632
Trava de Baixa no Fechamento 8 632
Borboleta Simtrica na Abertura 3 237
Borboleta Simtrica no Fechamento 3 237
Mesa na Abertura 1 79
Mesa no Fechamento 1 79
Total 40 3160
Fonte: elaborado pelo autor como forma de conduo da pesquisa
13 Foram montadas operaes durante 79 preges, pois no foram montadas operaes nos preges de vencimento de cada srie.
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34
Com os dados das quatro sries j citadas, em planilha, calcularam-se as mdias de
retorno (lucro ou prejuzo) e, aps, o desvio-padro para cada operao. Com todos os dados
compilados em uma planilha de resultados (Anexo A) calcularam-se os coeficientes de
variao de cada operao. Por fim, os dados foram analisados e comparados entre si, para se
obter resultados aos quais foram os objetivos deste trabalho.
O diferencial dos procedimentos metodolgicos aqui apresentados foi o
acompanhamento dirio, durante quatro meses, das cotaes das OPES bem como a
montagem, tambm diria, de operaes para cada OPO. Este envolvimento foi necessrio
para que as anlises conclusivas pudessem ser elaboradas com a mxima percepo do
funcionamento do mercado de OPES no Brasil.
Aps o preenchimento de toda planilha de dados, que aconteceu no dia 17 de maio de
2010, data de vencimento das OPES de srie E, se deu incio aos clculos estatsticos de
mdia e desvio-padro bem como a anlise minuciosa dos dados de forma geral, por perodos
e por sries de vencimento. Foi necessria a utilizao da anlise tcnica (anlise grfica da
evoluo nos preos de ativos listados na Bolsa de Valores) como apoio s anlises e como
base de comparao entre os perodos, mas, por fugir do foco deste estudo, a anlise tcnica
no foi abordada como contedo para estudo.
As concluses do trabalho tiveram que levar em conta o perodo restrito de tempo ao
qual esta pesquisa foi feita primeiro semestre de 2010 as caractersticas do mercado, a
macroeconomia, a realidade setorial da empresa qual os ativos esto vinculados e qualquer
outro evento que pudesse ter acontecido durante o perodo e que viessem a dar rumos
diferenciados ao mercado financeiro em geral.
Para as operaes de Trava tanto de Alta como de Baixa foram realizadas todas as
possveis combinaes de OPES seqenciais, ou seja, se fosse comprada a OPO
PETRX30, seria vendida a opo PETRX32. Assim, com as amostras de cotaes dos nove
preos de exerccio foi possvel montar oito operaes para a abertura e oito para o
fechamento em cada Trava. Esta deciso de se montar todas as possveis Travas em cada dia
foi apegada na importncia que as Travas tm para o estudo, pois, alm das Travas, as outras
operaes so, apenas, combinaes de Travas.
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35
Com as Borboletas foram montadas somente trs operaes, uma dentro do preo,
uma no preo e outra fora do preo. Existia a possibilidade de se montar outras
combinaes, no entanto, os objetivos podiam ser alcanados com estas trs operaes para
cada cotao diariamente devido especificidade com que as operaes esto relacionadas
com a posio das OPES.
Por fim, decidiu-se montar uma Mesa na abertura e outra no fechamento em cada dia.
Isto se deveu necessidade de utilizao de quatro OPES com preos de exerccio
diferentes para cada operao. Alm disso, montar uma Mesa no preo o procedimento
mais comum observado na prtica.
Nos Anexos B, C, D e E possvel verificar as cotaes dirias, tanto de
abertura quanto de fechamento, das opes estudadas juntamente com a respectiva cotao do
dia de exerccio da srie correspondente, e ainda os resultados que cada operao simulada,
montada naquele dia e desmontada na data de exerccio, obteve. As informaes foram
expostas em Reais (R$), sendo que os resultados das operaes foram simuladas para compras
e vendas de 1000 (mil) unidades dos ativos.
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36
6. ANLISE DOS RESULTADOS DE RISCO
Buscando alcanar os objetivos propostos e solucionar a situao problema descrita na
introduo deste trabalho, as anlises dos clculos realizados com as operaes sero
discriminadas neste captulo.
Fundamentalmente, o desvio-padro foi o indicador aplicado para se chegar s
concluses sobre o risco intrnseco s operaes que foram alvo desta pesquisa, nos perodos
demonstrados no captulo Procedimentos Metodolgicos. Entretanto, a anlise das mdias
de resultados de lucro e prejuzo e as anlises dos coeficientes de variao foram essenciais
para se fazer as inferncias verificadas.
Um aspecto que necessita ateno neste estudo que todos os clculos foram feitos
com base no resultado monetrio ou seja, em Reais (R$) obtidos entre o cruzamento de
dados da montagem da operao com os dados da desmontagem; esta ltima realizada na data
de vencimento das opes. Possveis alternativas que o operador poderia ter para desmontar
sua operao no foram levadas em considerao, como desmontar antes do vencimento, ser
exercido nas posies vendidas ou deixar uma ou mais OPES virarem p14. Assim, toda
operao montada recebeu uma contra partida, a desmontagem, gerando lucro ou prejuzo no
final.
6.1. ANLISE DO DESVIO-PADRO
Foram calculados os desvios-padro (DP) totais de cada operao realizada no
decorrer do estudo, independentemente da data em que foram montadas, ou seja, a base de
dados para clculo do DP agrupou as operaes iguais, montadas tanto no primeiro dia de
coleta de dados quanto em um dia intermedirio ou perto de vencimento. Primeiramente,
foram calculados os DP de cada srie para cada tipo de operao, agrupando os dados daquela
srie somente, mostrando o risco de cada operao naquele perodo, ou seja, a variao dos
14 Expresso utilizada, segundo Hissa (2007, p. 39), quando as opes chegam ao dia de exerccio sem valor algum, pois seus preos de exerccio so superiores ao preo da ao naquele momento. Observa-se, na prtica, que este evento o mais comum, pois a liquidez de OPES que valem R$ 0,01 (um centavo) muito pequena na data de exerccio.
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37
resultados obtidos por perodo. Aps, esta anlise levou em considerao toda a populao de
dados obtidos na pesquisa, gerando um desvio-padro geral para cada operao, conforme
Anexo A.
Tendo em vista a natureza das operaes de Trava, como foram analisadas todas as
Travas de Alta e Baixa possveis de serem executadas com as cotaes, as montagens se
completaram ao final, fazendo com que uma Trava de Alta montada com as mesmas
OPES de uma Trava de Baixa tivesse os resultados iguais, apenas com os sinais opostos.
Como o desvio-padro uma grandeza absoluta, nas Travas os resultados foram idnticos
para cada operao em cada Trava. Todavia, esta identidade de resultados no trouxe
problemas para a pesquisa, ao contrrio, corroborou o resultado dos clculos, mostrando a
certeza de correo nesta atividade.
Nas operaes de Trava, observaram-se os menores valores de desvio-padro naquelas
que estavam em posio mais fora do preo, com DP total nas Travas de abertura de 47,5 e
no fechamento de 40,27; enquanto que as operaes realizadas com as OPES que estavam
em posio logo acima destas tiveram valores de 130,25 e 117,51 respectivamente, ou seja,
valores trs vezes maiores. Estes valores mostram a diferena de risco ao se montar operaes
mesmo que estejam muito prximas15
umas das outras. Alm disto, nota-se a preferncia que
um operador deve ter em montar operaes vendidas16
fora do preo caso desejar minimizar
os riscos. Os valores de resultados mdios baixos demonstrados nas operaes de Trava fora
do preo foram muito influenciados pelas operaes realizadas perto do dia de vencimento
das sries, quando as operaes foram montadas praticamente com os mesmos valores de
desmontagem, gerando um saldo zero17 para a operao.
Quanto mais a operao se aproximou de estar no preo maior foi o valor do DP
observado. Pode-se concluir que, mesmo que o operador esteja travado em sua posio, seja
ela comprada ou vendida, o nvel de risco permanece maior quando ele opera OPES que
estejam no preo. As operaes dentro do preo apresentaram valores de DP muito
constantes, sem muitas variaes, mostrando um nvel de risco entre 184,73 e 239,17;
enquanto que as operaes mais prximas de estarem no preo marcaram DP 1082,19 e
872,03 na abertura e fechamento, respectivamente.
15 Referente s posies dentro, fora ou no dinheiro. 16 Operaes em que se recebe dinheiro no momento em que so montadas (HISSA, 2007, p. 76). 17 Os saldos zeros foram considerados como prejuzo na montagem das planilhas, devido existirem, sempre, custos para montagem de operaes.
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38
As Borboletas tiveram comportamentos semelhantes s Travas com a diferena de
terem os valores de desvios-padro um pouco mais constantes entre as posies. Isto se deveu
a maior amplitude de OPES utilizadas; trs ao invs de duas, como acontece nas Travas.
As operaes fora do preo tambm tiveram valor de DP menor: 85,15 na abertura e 78,67
no fechamento, enquanto que no preo as operaes tiveram DP igual a 588,3 na abertura e
542,2 no fechamento. Assim, conclui-se que as operaes Borboletas, apesar de terem valores
altos de DP, ou seja, sendo muito ariscadas, mostram uma constncia no risco quando se
escolhe a posio para montagem.
Os valores obtidos de DP das Mesas foram muito elevados: 1358,47 na abertura e
1001,52 no fechamento. Estes valores so, praticamente, o dobro dos maiores valores de
desvios-padro encontrados nas Travas, com exceo da Trava no preo, e nas Borboletas.
Percebe-se a influncia da unio de duas Travas para montagem deste tipo de operao, pois,
sendo necessrio mais capital para poder montar esta operao, tambm se assume riscos
maiores. Assim, as Mesas devem ser preferidas somente quando o operador tiver experincia
em operaes de Trava e Borboleta Simtrica devido ao alto risco.
6.2. ANLISE DA MDIA
As mdias de resultados gerados pelas operaes realizadas tiveram papel fundamental
para anlise de risco com o desvio-padro. No s por estar a mdia incutida na frmula
estatstica do desvio-padro, mas pela maior visualizao de quanto o DP estava se afastando
da mdia dos resultados esperados da populao de dados.
Este fato levou a pesquisa a estar focada, tambm, no resultado mdio que cada
operao gerou. Neste contexto, observou-se que as Travas de Baixa foram as operaes com
maior nmero de resultados positivos, e com mdias acima de zero em trs da quatro sries
estudadas. Este fato deveu-se, principalmente, pelo movimento primrio da ao adjacente no
mercado, mas foi influenciado, tambm, pela perda de valor que as OPES tm ao se
aproximar da data de exerccio. Assim, durante este perodo, de fevereiro a maio, deveria se
preferir operar as Travas de Baixa s Travas de Alta ou Borboletas e Mesas. Somente durante
a srie C, com vencimento em maro, as Travas de Alta tiveram rendimentos mdios
positivos.
-
39
Durante este mesmo perodo, srie C, os rendimentos mdios das Mesas foram
positivos pela nica vez, sendo que a mdia de resultados das Mesas executadas na abertura
do prego foi de R$ 2.083,55, maior mdia de resultados encontrada na pesquisa dentro de
uma srie. Como esta operao a mais arriscada, nota-se que o operador tem a possibilidade
de obter ganhos altos alm de perdas significativas. Os valores totais das mdias das Mesas,
considerando as quatro sries, no seguiram este padro, fechando com valores de R$ -293,92
na abertura e R$ -410,25 no fechamento, ou seja, valores de prejuzo. Juntando esta concluso
com o fato de o desvio-padro mdio das Mesas ter o maior valor observado, notamos a
confluncia nos dois indicadores mostrando que o maior nvel de risco tambm pode trazer
maiores rendimentos ou prejuzos.
As travas em posio bem fora do preo obtiveram nveis de risco muito baixos,
conforme visto anteriormente, no entanto notou-se inviabilidade de operao pois os
resultados mdios foram muito baixos, na casa de R$ 29,37 e R$ 25,70 na abertura e
fechamento, respectivamente. Apesar de estes valores serem positivos na Trava de Baixa, s
cubririam os custos de corretagem caso estes fossem muito baixos. As Travas de Baixa
montadas no preo apresentaram os maiores rendimentos mdios do estudo, com valores de
R$ 790,89 na abertura e R$ 466,08 no fechamento, mostrando timas oportunidades de se
obter ganhos considerveis sem que os riscos fossem os maiores verificados na pesquisa.
6.3. COMPARAO DAS OPERAES
Para atingir este objetivo, foi calculado o coeficiente de variao dos resultados de
mdias e desvios-padro, conforme Anexo A. Este indicador trouxe possibilidades de
anlise entre as operaes, pois uma medida relativa que no tem unidade de medida. Foram
mantidos os sinais negativos naqueles coeficientes de variao que assim se apresentaram,
sendo a nica observao a ser feita que este sinal negativo leva em considerao o
resultado mdio da operao, mostrando prejuzo mdio para a operao. Da mesma forma
que a mdia e o desvio-padro, o coeficiente de variao foi idntico entre as mesmas
operaes realizadas nas diferentes Travas, somente com o sinal contrrio.
O menor coeficiente de variao observado foi de 0,83 na operao de Trava montada
dentro do preo (praticamente chegando posio no preo) com as OPES PETRX32
e PETRX34. Alm de ser o menor, este coeficiente de variao foi o nico a ter valor menor
-
40
que 1 (um), ou seja, a mdia de resultados foi maior que o desvio-padro unicamente nesta
operao. Pode-se concluir que esta foi a operao menos arriscada observada nesta pesquisa,
com base neste indicador. Esta concluso vai de encontro com a teoria de que maior
rendimento igual a maior risco. Neste caso, o maior rendimento mdio de todas as
operaes de Trava apresentou o menor coeficiente de variao. Isto mostra a importncia em
se utilizar um indicador relativo para se comparar medidas diferentes e que levasse em
considerao o valor mdio obtido pelas operaes.
O coeficiente de variao que apresentou maior valor foi na operao Borboleta na
abertura dentro do preo, com 44,24; seguido de uma operao de trava tambm dentro do
preo com valor de 37,42. Estes valores so demasiadamente afastados dos demais valores
de CV encontrados na pesquisa e mostram em suas operaes geradoras mdias de resultados
muito prximas de 0 (zero), sem muito lucro nem muito prejuzo, e com desvios-padro no
muito altos (R$ 369,67 e R$ 184,73, respectivamente). Talvez estas operaes no fossem
consideradas muito arriscadas caso o CV no fosse calculado, mas este indicador trouxe este
resultado, mostrando a importncia de sua anlise.
Comparando somente as Borboletas realizadas na abertura e fechamento podem-se
notar grandes diferenas que podem ocorrer entre operaes idnticas montadas no incio e no
fim do mesmo prego. O coeficiente de variao j citado de 44,24 obtido com a operao
Borboleta dentro do preo montada na abertura 3 vezes e meia maior que o coeficiente de
variao obtido com a operao Borboleta dentro do preo montada no fechamento. No
entanto, estes resultados no foram conclusivos para operaes montadas na abertura e
fechamento pois houve muita variao de resultados entre as demais operaes estudadas.
-
41
CONSIDERAES FINAIS
As operaes realizadas com opes so uma boa alternativa para se especular no
Mercado Financeiro. A literatura estudada sobre o assunto traz apenas a informao do risco
mximo que uma operao pode gerar, ou seja, o valor total investido para poder mont-la ou
a diferena entre os valores de exerccio das OPES. Estas informaes no so suficientes
para o operador que ingressa neste Mercado. A pesquisa teve a pretenso de estudar um
perodo de 4 meses de cotaes de opes, montando operaes diariamente e obtendo seus
resultados para anlise. Esses dados no foram considerados uma amostra estatstica onde os
resultados pudessem inferir resultados futuros. Assim, as concluses desta pesquisa
restringiram-se ao perodo proposto, mas podem servir de base para futura utilizao prtica.
Aps o acompanhamento do Mercado de OPES durante o perodo proposto e com
a intenso de se medir risco neste Mercado, observou-se a importncia em no se tirar
concluses que tendem a convergir para uma nica direo. Pretende-se dizer com isto que
vrios aspectos influenciam o risco adquirido ao se montar operaes com opes de compra,
apesar de indicadores matemticos e estatsticos poderem mensur-los com exatido.
Pode-se notar a divergncia de resultados de desvios-padro e coeficientes de variao
em algumas operaes, quando se faz comparaes somente olhando os nmeros sem que se
estude como aqueles resultados foram obtidos. Facilmente, um resultado estatstico desta
pesquisa poderia mascarar o real entendimento que se deveria ter sobre ele.
possvel, sim, calcular o risco que se assumiu ao montar as operaes com opes de
compra utilizando-se o desvio-padro e o coeficiente de variao, mas a anlise do valor
obtido vai depender de fatores que no esto includos nos clculos destes indicadores, e que
s podem ser mensurados por quem est assumindo o risco. Talvez assumir um risco de
variabilidade maior, ou seja, coeficiente de variao alto, possa ser preferido a ter menor
coeficiente de variao em uma operao que tenha mdias de resultados muito prximas de 0
(zero), por exemplo. Nem sempre assumir risco de variabilidade nos resultados poder trazer
prejuzos ao operador.
-
42
REFERNCIAS
ASSAF NETO, Alexandre. Mercado Financeiro. 3 ed. So Paulo: Atlas, 1999.
BESSADA, Octavio; BARBEDO, Claudio; ARAJO, Gustavo. Mercado de Derivativos no
Brasil. 2 ed. Rio de Janeiro: Record, 2007.
CHANCELLOR, Edward. Salve-se quem puder: uma histria da especulao financeira.
So Paulo: Companhia das Letras, 2001.
COSTA, Csar Lauro da. Opes: operando a volatilidade. So Paulo: Bolsa de
Mercadorias & Futuros, 1998.
FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de Estatstica. 6 ed.
So Paulo: Atlas, 1996.
FREUND, John E. Estatstica Aplicada: Economia, Administrao e Contabilidade. 11
ed. Traduzido por: Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2006.
GITMAN, Lawrence J. Princpios de administrao financeira. 10 ed. So Paulo: Pearson
Makron Books, 2004.
HISSA, Maurcio. Investindo em Opes. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
ROESCH, Sylvia Maria Azevedo. Projetos de estgio e de pesquisa em Administrao:
guia para estgios, trabalhos de concluso, dissertaes e estudos de caso. 2 ed. So
Paulo: Atlas, 2005.
ROSENBERG, Morris. A Lgica da Anlise de Levantamento de Dados. Traduzido por:
Lenidas Hegenberg e Octanny Silveira da Mota. So Paulo: Cultrix, Editora d Universidade
de So Paulo, 1976.
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administrao
Financeira. 2 ed. So Paulo: Atlas, 2002.
-
43
SILVA, Luiz Mauricio da. Mercado de Opes: conceitos e estratgias. 1 ed. Rio de
Janeiro: Halip Editora, 1996.
SILVA NETO, Lauro de Arajo. Derivativos: definies, emprego e risco. So Paulo:
Atlas, 1998.
WESTON, J. Fred.; BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos da Administrao Financeira.
10a ed. Editora Makron, 2000.
-
44
ANEXO A RESULTADOS DA PESQUISA
Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV
PETRX26 PETRX26 PETRX26 PETRX26
PETRX28 PETRX28 PETRX28 PETRX28
PETRX28 PETRX28 PETRX28 PETRX28
PETRX30 PETRX30 PETRX30 PETRX30
PETRX30 PETRX30 PETRX30 PETRX30
PETRX32 PETRX32 PETRX32 PETRX32
PETRX32 PETRX32 PETRX32 PETRX32
PETRX34 PETRX34 PETRX34 PETRX34
PETRX34 PETRX34 PETRX34 PETRX34
PETRX36 PETRX36 PETRX36 PETRX36
PETRX36 PETRX36 PETRX36 PETRX36
PETRX38 PETRX38 PETRX38 PETRX38
PETRX38 PETRX38 PETRX38 PETRX38
PETRX40 PETRX40 PETRX40 PETRX40
PETRX40 PETRX40 PETRX40 PETRX40
PETRX42 PETRX42 PETRX42 PETRX42
Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV Op Mdia DP CV
PETRX26 PETRX26 PETRX30 PETRX30
PETRX28 PETRX28 PETRX32 PETRX32
PETRX30 PETRX30 PETRX34 PETRX34
PETRX32 PETRX32 PETRX36 PETRX36
PETRX34 PETRX34
PETRX36 PETRX36
PETRX38 PETRX38
PETRX40 PETRX40
PETRX42 PETRX42
Fechamento
1,57
Travas de Alta Travas de Baixa
Borboletas Simtricas Mesas
Abertura Fechamento Abertura Fechamento
40,27
1001,52 -2,44
-8,32
37,42
4,61
1,77
2,73
-9,14
1,4481,65
25,70
-410,25
218,82
184,73
420,50
825,09
872,03
682,83
117,51
-26,30
4,94
91,14
466,08
319,11
-74,68
-3,03
-3,37
7,29
0,83
4,87
9,15
238,93
239,17
523,55
658,03
1082,19
551,50
94,18
29,37
-293,92 1358,47 -4,62
130,25
47,50
1,38
1,62
Abertura
-78,77
-70,89
71,77
790,89
222,15
60,25
8,32
-37,42
-4,61
-1,77
-2,73
9,14
542,20
78,67 -1,41
-1,44
-1,57
12,79
-3,69
26,30
-4,94
-91,14
-466,08
-319,11
218,82
184,73
420,50
825,09
872,03
551,50
-81,65
-25,70
19,32
-146,96
Fechamento
682,83
117,51
40,27
246,98
-1,38
74,68
-1,62
369,67
588,30
85,15
44,24
-1,03
-1,31
Abertura
3,03
3,37
-7,29
-0,83
-4,87
-9,15
-568,73
238,93
239,17
523,55
658,03
1082,19
78,77
70,89
130,25
47,50
-55,95
-71,77
-790,89
-222,15
-60,25
-94,18
-29,37
-64,81
8,36
Fonte: Elaborado pelo autor aps clculos baseados nas operaes realizadas.
-
45
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 10,78 10,55 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 8,72 8,70 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 7,00 6,66 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 4,89 4,91 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 2,88 2,99 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 1,36 1,36 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,47 0,42 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,15 0,13 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,06 0,04 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -617,50 682,20 PETRB30 PETRB30
TAf -591,25 725,35 PETRB30 PETRB30
TBa 617,50 682,20 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 591,25 725,35 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -280,00 92,74 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -76,67 174,42 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -2210,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -1690,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
-1690 Prejuzo
-2210 Prejuzo
Mesa no FechamentoLucro
Lucro
Lucro90
Lucro
Lucro
290
-290
19/01/10
08/02/10
Lucro
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
-890
140
-30
-60
-1830
-1630
-940
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
-60
350
-690
-1520
-1720
-320
-90
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-90
Lucro
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
320
60 Lucro
Prejuzo
Lucro
-350
690
Lucro
Lucro Lucro
Lucro
18301720
1520
890
90
Prejuzo
Lucro
Lucro
Lucro
1630
940
-140
30
60
Borboleta Simtrica na Abertura
-410
-200
-230
Prejuzo
Prejuzo
Prejuzo
Mesa na Abertura
Borboleta Simtrica no Fechamento
170 Lucro
-200 Prejuzo
-200 Prejuzo
Continua
-
46
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 10,11 9,61 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 8,41 7,81 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 6,40 6,00 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 4,83 4,20 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 2,72 2,21 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 1,17 0,90 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,35 0,26 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,11 0,08 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,04 0,04 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -536,25 730,19 PETRB30 PETRB30
TAf -473,75 712,60 PETRB30 PETRB30
TBa 536,25 730,19 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 473,75 712,60 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -66,67 220,66 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -246,67 248,51 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -1700,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -1420,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
-1420 Prejuzo
70 Lucro 40 Lucro
240 Lucro 180 Lucro
Lucro
820 Lucro 640 Lucro
1550 Lucro 1310
Prejuzo
1820 Lucro 1900 Lucro
-60 Prejuzo -200
150 Lucro
Mesa no Fechamento
Mesa na Abertura
-1700 Prejuzo
110 Lucro
PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento
-10 PrejuzoPrejuzo
Prejuzo-590 Prejuzo
Prejuzo-300 Prejuzo -190 Prejuzo
-40
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-140
Prejuzo
08/02/10
-820 Prejuzo -640
-240 Prejuzo -180
-70 Prejuzo
Lucro
-270 Prejuzo
Lucro240
Lucro
-170 Prejuzo
Prejuzo -110 Prejuzo
Prejuzo -1310 Prejuzo
Prejuzo -1900
20/01/10
300 Lucro 190
-150
60 Lucro 200
-1550
-1820
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
Continua
-
47
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 9,56 8,79 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 7,43 6,83 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 5,85 4,89 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 4,20 3,10 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 2,35 1,33 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 0,93 0,46 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,28 0,13 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,08 0,05 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,04 0,02 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -467,50 659,12 PETRB30 PETRB30
TAf -373,75 569,41 PETRB30 PETRB30
TBa 467,50 659,12 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 373,75 569,41 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -306,67 221,71 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -300,00 360,65 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -1650,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -970,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
21/01/10
-130 Prejuzo 30
Prejuzo -100
Lucro-620 Prejuzo
490 Lucro 70 Lucro
-140 Prejuzo-230 Prejuzo
-160 Prejuzo
-1420 Prejuzo -870 Prejuzo
-1560 Prejuzo -1680 Prejuzo
08/02/10
-650 Prejuzo -330
-200 Prejuzo -80
-40 Prejuzo -30
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-50 Prejuzo130 Lucro -30 Prejuzo
100 Lucro
PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento
-40 PrejuzoPrejuzo
Prejuzo-810 Prejuzo
Mesa no Fechamento
Mesa na Abertura
-1650 Prejuzo
Prejuzo
1560 Lucro 1680 Lucro
-490 Prejuzo -70
230 Lucro
Lucro
650 Lucro 330 Lucro
1420 Lucro 870
-970 Prejuzo
40 Lucro 30 Lucro
200 Lucro 80 Lucro
Continua
-
48
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 8,57 8,89 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 6,70 7,02 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 4,80 5,08 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 2,89 3,25 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 1,22 1,50 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 0,39 0,48 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,10 0,12 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,04 0,05 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,02 0,03 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -346,25 501,02 PETRB30 PETRB30
TAf -385,00 589,92 PETRB30 PETRB30
TBa 346,25 501,02 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 385,00 589,92 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -210,00 240,42 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -213,33 304,45 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -1320,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -1160,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
22/01/10
130 Lucro 120
Prejuzo -140
Lucro-40 Prejuzo
170 Lucro 70 Lucro
-550 Prejuzo-490 Prejuzo
-40 Prejuzo
-830 Prejuzo -1020 Prejuzo
-1380 Prejuzo -1660 Prejuzo
08/02/10
-290 Prejuzo -360
-60 Prejuzo -70
-20 Prejuzo -20
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-50 Prejuzo-130 Prejuzo -120 Prejuzo
140 Lucro
PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento
50 LucroPrejuzo
Prejuzo-640 Prejuzo
Mesa no Fechamento
Mesa na Abertura
-1320 Prejuzo
Prejuzo
1380 Lucro 1660 Lucro
-170 Prejuzo -70
490 Lucro
Lucro
290 Lucro 360 Lucro
830 Lucro 1020
-1160 Prejuzo
20 Lucro 20 Lucro
60 Lucro 70 Lucro
Continua
-
49
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 8,21 7,81 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 6,43 6,24 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 4,60 4,35 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 3,09 2,54 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 1,19 0,95 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 0,34 0,22 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,08 0,07 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,04 0,03 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,03 0,02 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -300,00 589,28 PETRB30 PETRB30
TAf -251,25 559,83 PETRB30 PETRB30
TBa 300,00 589,28 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 251,25 559,83 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -270,00 346,51 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -166,67 447,39 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -940,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -850,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
26/01/10
220 Lucro 420
Prejuzo -120
Lucro-20 Prejuzo
240 Lucro 120 Lucro
-760 Prejuzo-90 Prejuzo
-30 Prejuzo
-850 Prejuzo -730 Prejuzo
-1610 Prejuzo -1500 Prejuzo
08/02/10
-260 Prejuzo -150
-40 Prejuzo -40
-10 Prejuzo -10
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-30 Prejuzo-220 Prejuzo -420 Prejuzo
120 Lucro
PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento
300 LucroPrejuzo
Prejuzo-770 Prejuzo
Mesa no Fechamento
Mesa na Abertura
-940 Prejuzo
Prejuzo
1610 Lucro 1500 Lucro
-240 Prejuzo -120
90 Lucro
Lucro
260 Lucro 150 Lucro
850 Lucro 730
-850 Prejuzo
10 Lucro 10 Lucro
40 Lucro 40 Lucro
Continua
-
50
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 8,43 8,26 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 6,48 6,18 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 4,27 4,53 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 2,45 2,80 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 0,97 0,98 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 0,20 0,24 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,07 0,08 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,03 0,03 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,01 0,01 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -330,00 409,08 PETRB30 PETRB30
TAf -308,75 606,80 PETRB30 PETRB30
TBa 330,00 409,08 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 308,75 606,80 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -83,33 253,03 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -490,00 392,94 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -1170,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -780,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
27/01/10
50 Lucro -90
Prejuzo -40
Prejuzo190 Lucro
-140 Prejuzo 360 Lucro
-420 Prejuzo-400 Prejuzo
-20 Prejuzo
-770 Prejuzo -740 Prejuzo
-1190 Prejuzo -1730 Prejuzo
08/02/10
-130 Prejuzo -160
-40 Prejuzo -50
-20 Prejuzo -20
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-30 Prejuzo-50 Prejuzo 90 Lucro
40 Lucro
PrejuzoBorboleta Simtrica no Fechamento
-450 PrejuzoPrejuzo
Prejuzo-990 Prejuzo
Mesa no Fechamento
Mesa na Abertura
-1170 Prejuzo
Prejuzo
1190 Lucro 1730 Lucro
140 Lucro -360
400 Lucro
Lucro
130 Lucro 160 Lucro
770 Lucro 740
-780 Prejuzo
20 Lucro 20 Lucro
40 Lucro 50 Lucro
Continua
-
51
ANEXO B COTAES E OPERAES SRIE B (CONTINUAO)
Data Opo/Srie Abertura Fechamento
PETRB26 8,21 8,66 PETRB26 PETRB26 PETRB26
PETRB28 6,80 6,73 PETRB28 PETRB28 PETRB28
PETRB30 4,90 4,84 PETRB28 PETRB28 PETRB30
PETRB32 3,01 3,05 PETRB30 PETRB30 PETRB32
PETRB34 1,19 1,15 PETRB30 PETRB30 PETRB34
PETRB36 0,32 0,27 PETRB32 PETRB32 PETRB36
PETRB38 0,10 0,06 PETRB32 PETRB32 PETRB38
PETRB40 0,03 0,02 PETRB34 PETRB34 PETRB40
PETRB42 0,02 0,01 PETRB34 PETRB34 PETRB42
PETRB26 5,79 5,79 PETRB36 PETRB36
PETRB28 3,79 3,80 PETRB36 PETRB36
PETRB30 1,72 1,79 PETRB38 PETRB38 PETRB26
PETRB32 0,30 0,10 PETRB38 PETRB38 PETRB28
PETRB34 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB30
PETRB36 0,01 0,01 PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB38 0,01 0,01 PETRB42 PETRB42 PETRB34
PETRB40 0,01 0,01 PETRB36
PETRB42 0,01 0,01 PETRB38
PETRB26 PETRB26 PETRB40
PETRB28 PETRB28 PETRB42
Operao Mdia/Dia DP / Dia PETRB28 PETRB28
TAa -301,25 614,72 PETRB30 PETRB30
TAf -358,75 621,96 PETRB30 PETRB30
TBa 301,25 614,72 PETRB32 PETRB32 PETRB30
TBf 358,75 621,96 PETRB32 PETRB32 PETRB32
BSa -100,00 441,81 PETRB34 PETRB34 PETRB34
BSf -340,00 417,37 PETRB34 PETRB34 PETRB36
Ma -1340,00 0,00 PETRB36 PETRB36
Mf -980,00 0,00 PETRB36 PETRB36
PETRB38 PETRB38
PETRB38 PETRB38 PETRB30
PETRB40 PETRB40 PETRB32
PETRB40 PETRB40 PETRB34
PETRB42 PETRB42 PETRB36
Trava de Alta na Abertura Trava de Alta no Fechamento Borboleta Simtrica na Abertura
28/01/10
590 Lucro 60
Prejuzo -100
Lucro420 Lucro
170 Lucro 120 Lucro
-660 Prejuzo-470 Prejuzo
-60 Prejuzo
-870 Prejuzo -880 Prejuzo
-1530 Prejuzo -1810 Prejuzo
08/02/10
-220 Prejuzo -210
-70 Prejuzo -40
-10 Prejuzo -10
Trava de Baixa na Abertura Trava de Baixa no Fechamento
-30 Pre