Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e...
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Análise de Eventos Pontuais
INFORMÁTICA APLICADA AOPLANEJAMENTO TERRITORIALVitor Vieira [email protected]
CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016Aula 6
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ConteúdoAnálise de Eventos Pontuais
• Centros médios e Distância Padrão• Padrões de agregação• Mapas de kernel
• Mapas de proximidade
Interpolação• Métodos locais• Métodos globais
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Leitura Prévia
Capítulos2 - Análise de Eventos Pontuais3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear
DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível
em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/
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Bases de dados pontuaisOcorrência de Espécies (Global)
◦ http://www.gbif.org/occurrence/search
Queimadas (América do Sul)◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/
Cavernas (Nacional)◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html
Dados de poços – SIAGAS (Nacional)◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php
Lançamentos imobiliários, escolas e equipamentos de saúde(Região Metropolitana de São Paulo)
◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716
Infraestrutura Urbana e Áreas Contaminadas (Município de São Paulo)http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/http://dados.prefeitura.sp.gov.br/ca/dataset/areas-contaminadas/resource/93908e9d-002e-461b-bdb8-3fab485b3302
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Construção de Bases de dados pontuais
• Geocodificação de bases de dados com endereços QGis -> Complemento MMQGis
https://youtu.be/3K_5SwDSopYhttps://www.slideshare.net/vitor_vasconcelos/geocodificao-de-endereos
• Centro médio de polígonos ou linhas QGis ->
http://www.andersonmedeiros.com/centroides-quantum-gis/https://youtu.be/rjs2fghCNrY
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Análise de Eventos Pontuais
Ponto e raio médio
Padrões de Agregação
Mapas de kernel
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7
Estatística de eventos pontuais
Incêndios florestais em2003 em San Diego
Perguntas Onde é a localização media
dos incêndios? Quão dispersos eles são? Onde você colocaria uma
estação de bombeiros?
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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(0,0)
(300,250)(550,200)
(500,350)
(400,500)
(380,650)(480,620)
(580,700)
O que podemos fazer?
Preparação Plotar as coordenadas
de cada incêndioflorestal
X
Y
(600, 0)
(0, 763)
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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(0,0)
Centro médio
Calcular o centro médio Centro médio de X:
Centro médio de Y:
X
#6 (300,250)#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)#3 (480,620)
#1 (580,700)Y
ny
Y
nx
X
C
C
∑
∑
=
=
−
−
14,4677
)200250350500620650700(71,455
7)300550500400480380580(
=
++++++=
=
++++++=
C
C
Y
X
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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10
Distância Padrão
)()(
)()(
22
22
22
ci
ci
D
ciciD
YnY
XnX
S
nYYXX
S
−+−=
−+−=
∑∑
∑∑ Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
A distância padrão mede dispersão Distância média ao centro médio Similar ao desvio padrão Fórmula
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Distância PadrãoIncêndios X X2 Y Y2
#1 580 336400 700 490000
#2 380 144400 650 422500#3 480 230400 620 384400
#4 400 160000 500 250000
#5 500 250000 350 122500
#6 300 90000 250 62500
#7 550 302500 200 40000Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900
52.208)14.4677
1771900()71.4557
1513700( 22 =−+−=
71.455=CX 14.467=CY
)()( 22
22
ci
ci
D YnY
XnX
S −+−= ∑∑
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Distância Padrão
(0,0)X
#6 (300,250)#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)#3 (480,620)
#1 (580,700)Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médioSD=208.52
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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Centro médio e distância padrãoponderados
E se os incêndios de maior área tivessem maiorinfluência no centro médio?
∑∑=
i
iiwc f
XfX
∑∑=
i
iiwc f
YfY
)()(
)()(
22
22
22
wci
iiwc
i
iiWD
i
wciiwciiWD
YfYf
XfXf
S
fYYfXXf
S
−+−=
−+−=
∑∑
∑∑
∑∑∑
Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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49.42886
36850===
∑∑
i
iiwc f
YfY
E se os incêndios de maior área tivessem maiorinfluência no centro médio?
Centro Médio Ponderado
Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y)#1 5 580 2900 700 3500#2 20 380 7600 650 13000#3 5 480 2400 620 3100#4 10 400 4000 500 5000#5 20 500 10000 350 7000#6 1 300 300 250 250#7 25 550 13750 200 5000
86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑
16.47686
40950===
∑∑
i
iiwc f
XfX
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15
Distância Ponderada
Incêndios fi(Area) Xi Xi2 fi Xi
2 Yi Yi2 fiYi
2
#1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000#2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000#3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000#4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000#5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000#6 1 300 90000 90000 250 62500 62500#7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000
86 19974500 18834500∑ if2i
Xfi∑ 2iiYf∑
33.202)49.42886
18834500()16.47686
19974500( 22 =−+−=
)()( 22
22
wci
iiwc
i
iiWD Y
fYf
XfXf
S −+−=∑∑
∑∑
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Distância Ponderada
(0,0)X
#6 (300,250)#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)#3 (480,620)
#1 (580,700)Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
Distância padrão=208.52Distância padrãoponderada =202.33
(476,428)Centro médioponderado
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17
Análise Final
(0,0)X
#6 (300,250)#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)#3 (480,620)
#1 (580,700)Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
Distância padrão= 208.52Distância padrãoponderada = 202.33
(476,428)Centro médioponderado
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
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The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State University World Campus Certificate Program in GIS.
Elipse de Distância Padrão
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Padrões de AgregaçãoAgrupado Normal
Aleatório Regular
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Padrões de Agregação
ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
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Padrões de Agregação
Consideração da área total de estudo
Concentrado Disperso
ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)
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Vizinho mais próximo
h = distância
# = número de eventos
d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj
n = total de pontos
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Vizinho mais próximo
Distribuição aleatória
Dist
ribui
ção
real
Distribuiçãoconcentrada
Distribuiçãoregular
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Vizinho mais próximo
FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em: http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf
Concentrado Regular
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Função K de Ripley
Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192
d = distânciaA = área de estudoK(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zeron = número total de pontos na área de estudo
Mais robusto que o método do Vizinho mais Próximo
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Função K de Ripley
ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works
Simulado
Real
Pense no monitoramento de cãesselvagens- Escala micro: os cães
da mesma matilhaestão próximos
- Escala macro: as matilhas se mantémem territóriosregularmenteespaçados
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-3
-1
1
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
L(d)
Distância (m)
agrupado
aleatório
disperso
Função K de Ripley
Envelope superior
Envelope inferior
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distância
L(d)
agrupamento
segregação
aleatório
Função K de Ripley
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Função K de RipleyOcorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of CaliforniaEm: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
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![Page 31: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/31.jpg)
Função K de Ripley BivariadaVizinhança entre pontos de camadas diferentes
Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843.
∑∑= =
=1 2
1 12112 )(
n
i
n
jijij kw
nnAdK
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Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database)
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of CaliforniaEm: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
Função K de Ripley Bivariada
![Page 33: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/34.jpg)
Análise de Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
![Page 35: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/35.jpg)
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
Aleatório
diferentespadrões de
lacunas
Análise de Lacunaridade
![Page 36: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/36.jpg)
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
Análise de Lacunaridade
Análise de transectos lineares
![Page 37: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/37.jpg)
Extendendo os padrões de agregação
Padrões de agregação em 3 dimensões (cubo) 4 ou mais dimensões
Espaciais, mistas ou não-espaciais
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Localização de poços na região do Grande ABCoFonte: Sistema SIAGAS
• Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas:o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registradoso pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazãoo cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABCo abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista
• Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM,para realizar os cálculos de distância em metros
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Atividade Prática – Padrões Pontuais
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Clique no menu “Processar” -> “Opções”
• Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas
• Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” -> “Get R scripts from on-line scripts collection”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não
Instalados”, marque a função “G function” e clique em“OK”
• Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”
![Page 43: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/43.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais• Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
![Page 44: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/44.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais• Selecione a camada “pocos_todos_abc”• Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”
![Page 45: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/45.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais• Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem
localizada em relação aos poços existentes?• Na caixa de ferramenta,
selecione “Saga” -> “Geostatistics” -> “Spatial point patternanalysis”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais•Em “Points”, selecione a camada“pocos_todos_abc”
•Escolha o local de gravaçãopara os arquivos de:• centro médio (mean centre)• distância padrão
(standard distance) • caixa envolvente (bounding box)
•Clique em “Run”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro MédioCETESB
![Page 49: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/49.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais• Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS”
-> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadasmédias”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Escolha a camada “pocos_dados_abc”• No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de
estabilização)• Escolha um
nome e pastapara a saída
• “Run”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro MédioCETESB
Centro Médio Ponderado
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e
Instalar Complementos”
• Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”
![Page 53: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/53.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• No menu “Vetor”, selecione“Standard Deviational ellipse”
• Escolha a camada“pocos_todos_abc”• Desmarque a opção“selected features only”• Marque as correções“sqrt(2) correction” e “DF correction”
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Atividade Prática – Padrões Pontuais• Analise o resultado de saída
Centro MédioCETESB
Centro Médio Ponderado
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Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Selecione novamente “Vetor” -> “Standard Deviational ellipse”• Escolha a camada“pocos_dados_abc”• Marque “Use weights” e selecione“vazao_esta”• Desmarque a opção“selected features only”• Marque as correções“sqrt(2) correction” e “DF correction”
![Page 56: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/56.jpg)
Atividade Prática – Padrões Pontuais• Analise o resultado de saída
Centro MédioCETESB
Centro Médio Ponderado
![Page 57: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/57.jpg)
Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
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Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
![Page 59: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/59.jpg)
Mapas de Kernel
ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em:http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao
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Mapas de Kernel
Concentração de Incêndios urbanos Concentração de HidrantesComparação de Zonas Quentes e Frias
SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.
![Page 61: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/61.jpg)
Mapas de Kernel
Quando vale a pena utilizá-los?
•Quando a concentração de pontos em uma mapafaz com que sua visualização fique confusa• Ex: Mapa de pontos de queimada
•Para estimar a possibilidade de encontrar um certoevento no espaço, dada uma amostra de pontosinicial• Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?
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Mapas de Kernel
Tipos de resposta mapeada
• Densidade: focos de queimada / km2
• Probabilidade:
chance (%) da leoa Tata ser encontrada em um ponto do parque
• Qualitativa: Baixa / Média / Alta Esconde informações do leitor
5-10 hab/km2
1-5 hab/km2
0.1-1 hab/km2
Alta
Média
Baixa
50%
50 a 90%
90 a 100%
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Mapas de Kernel
Pixel do raster peso do ponto para o pixel do rasterPonto distância do do pixel do raster até o ponto
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Mapas de Kernel
Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
![Page 65: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/65.jpg)
Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
![Page 66: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/66.jpg)
Somando o kernel de cada ponto
Mapas de Kernel
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Mapas de Kernel
Somando o kernel de cada
ponto
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Mapas de KernelAlterando o Raio do Kernel
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Diferentes Raiospara o Kernel
Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações. Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual
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Mapa de Kernel E então, qual raio de Kernel escolher?
• 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar?• Transições graduais Raios maiores• Pequenos agrupamentos Raios menores
• 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo• O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas• Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão• Mapas de Kernel Adaptativo
• 3ª abordagem: Você quer um mapa válido• Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante• Métodos de Estimação de Kernel
![Page 71: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/71.jpg)
Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley.
LARGURA DE BANDA
FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO
Mapa de KernelKernel adaptativo por número de vizinhos
![Page 72: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/72.jpg)
Estimação de KernelValidação Cruzada:Escolher a distância Hque minimize:
onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi)
Softwares:• Crimestat• Kernel Density Estimation (R)• Home Range Tools (ArcGis)• Animove (Qgis)
![Page 73: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/73.jpg)
Estimação de Kernel
Área de Vida da
Leoa Tata95%
50%
MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em: http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/
![Page 74: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/74.jpg)
Estimação de Kernel
95%
50%
95%
50%
Área de vida e territóriosde espécimes e espécies
de peixes
95%
50%95%50%
Recife de Coral Lover’s Point, Monterey peninsula, Califórnia
FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California
![Page 75: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/75.jpg)
Estimação de KernelProbabilidade
de rouboscomerciais em
Vancouver
Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS: A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa, Ontario Using CrimeStat, Crime GIS
![Page 76: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/76.jpg)
Mapas de Kernel
Mapas de Razão de Kernel• Eventos / População
População(centróides de polígonos)
Eventos(pontos)
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Mapas de Kernel
Assaltos a carros em Baltimore em 1996
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
![Page 78: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/78.jpg)
Mapas de Kernel
População em Baltimore em 1990
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
![Page 79: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/79.jpg)
Mapas de Kernel
Razão entre Assaltos a Carro e População
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
![Page 80: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/80.jpg)
Prática – Mapas de Kernel• Abra o TerraView 4.2.2http://vigilancia.saude.mg.gov.br/index.php/download/instalador-terraview-windows-v-4-2-2/
• No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados”• Escolha a opção “Criar”• Escolha o
diretório e onome dobanco dedados
![Page 81: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/81.jpg)
Prática – Mapas de Kernel• No menu arquivo, escolha “Importar Dados”
• Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok”
• Repita o procedimento para os arquivos:• “pocos_dados_abc.shp”• “abc_paulista_utm.shp”
(População por setores censitários)
• Mova todas as camadas para uma sóvista e clique no ícone “Desenhar”
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Prática – Mapas de Kernel• Visualização
• No menu “Análise”, selecione “Mapa de Kernel”
![Page 83: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/83.jpg)
Prática – Mapas de Kernel• Em “Região de Suporte”, selecione“Grade sobre a região”
• Em “Opções de Grade”, selecione “250” para “Número de colunas” e “abc_paulista_utm” como tema”
• Em resultados, selecione um nome
• Em eventos -> tema, selecione“pocos_todos_abc”
• Desmarque a opção“adaptativo”
• “Executar”
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Prática – Mapas de Kernel
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Prática – Mapas de Kernel• Visualização
• Repita o procedimento com um raio de “2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com diferentes nomes para o plano, na opção “Resultados”
Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo
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Prática – Mapa de Kernel• Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc”
• Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA”
• “Executar”
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Prática – Mapas de Kernel• No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel”• Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade”• Selecione osmesmosparâmetrosanteriores doúltimo mapa dekernel
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Prática – Mapas de Kernel• Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos• Selecione o tema “abc_paulista_utm”• Marque a opção “Com Atributo”• Escolha a coluna “POP2010”
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Prática – Mapas de KernelVisualização do mapa
de Razão de Kernel
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Prática – Mapas de Kernel• Clique com o botãodireito sobre a camada“abc_paulista_utm” e selecione “SalvarTema para Arquivo”
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Prática – Mapas de Kernel• Selecione o formato “Shapefile”• Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do arquivo a ser gravado• “Executar
![Page 92: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/92.jpg)
Prática – Mapas de Kernel• Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para Arquivo”
• Escolha o Formato“Geo Tiff”
• Clique em “Arquivo”e selecione a pastae o nome do arquivocom extensão “.tif”
• Parâmetros do Raster -> M
• “Executar
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Mapas de ProximidadePontos Linhas Polígonos
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
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Mapas de ProximidadeProximidade com
Barreiras AbsolutasProximidade com Barreiras
Relativas (atrito)Proximidade com Barreiras
Relativas e Absolutas
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
![Page 97: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/97.jpg)
Mapa de Proximidade
Distância a serviços urbanos
CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet: Washington DC. Module 8. http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html
![Page 98: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/98.jpg)
Mapa de Proximidade
Distância a serviçosurbanos
UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em: http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
![Page 99: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/99.jpg)
Mapas de Proximidade
Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária
Modelagem de mudanças no uso do solo
ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/
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Mapa de Proximidade ou de Kernel?
Visualmente semelhantesDistância e densidade estão inversamente relacionadasAmbas são adequados para análise exploratória
Diferenças:
Mapa de Kernel Mapa de ProximidadeFoco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2)
Mais flexibilidade
(ajuste de kernel e raio)
Mais simples
(menos suposições sobre o fenômeno)
Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito
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Prática – Mapa de Proximidade• Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a preservação dos depósitos naturais de águas subterrâneas do EstadooPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metrosoPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo
do aquífero (50 dias)
• Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitaçãode Áreas de Proteção de Poços. 2010. oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do
tipo de aquíferooNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros
![Page 102: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/102.jpg)
• No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e “abc_municipios.shp”
• Clique com o botão direito do mouse sobre a camada“pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de atributos”• Clique no ícone “Abrir calculadora de campos”
Prática – Mapa de Proximidade
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• Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 104: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/104.jpg)
• Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos
• Clique no ícone para gravar as alterações na camada
• Clique no ícone para fechar a edição
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 105: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/105.jpg)
• Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools-> Rasterize
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 106: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/106.jpg)
Prática – Mapa de Proximidade• Selecione a camada“pocos_todos_abc”
• Selecione o atributo “um”
• Em “Output extent”, cliquenas reticências e selecione“Use camada/extensão datela”
• Em “Grid”, selecione a pastae o nome doarquivo desaída
• “Run”
![Page 107: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/107.jpg)
Prática – Mapa de Proximidade• Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster)
• Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif”
• Selecione “Valores” = 1 e “Ok”
![Page 108: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/108.jpg)
Prática – Mapa de Proximidade• Duplo clique nacamada, aba “Estilo”
•Tipo de Renderização:“Banda simples-falsa-cor”
• Cor: Spectral
• Modo: Quartil
• Clique em“Classificar”
• Clique em “Aplicar” e OK
![Page 109: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/109.jpg)
Prática – Mapa de Proximidade• Visualização
![Page 110: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/110.jpg)
Interpolação
Como estimar um parâmetro para o qual nãohá informação espacial disponível?
![Page 111: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/111.jpg)
Interpolação
Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
![Page 112: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/112.jpg)
Interpolação
Solução 2 – Usar a média de todos os dados
![Page 113: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/113.jpg)
Interpolação
Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
![Page 114: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/114.jpg)
InterpolaçãoA interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos
Temperatura média anual em Portugal
Estações metereológicas Raster Intepolado
Temperatura(ºC)
8
101214
1618
![Page 115: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/115.jpg)
Interpolação
Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do pontoAproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos
Interpolador Exato Interpolador Aproximado
![Page 116: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/116.jpg)
Interpolação
Temperatura(ºC)
8
101214
1618
• Interpoladores graduais Geram uma superfície contínua
• Interpoladores abruptos Geram uma superfície discreta
Interpoladorgradual
Interpoladorabrupto
![Page 117: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/117.jpg)
Interpolação
Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximosGlobais: usa dados de todos os pontosBÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em: http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html
![Page 118: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/118.jpg)
Interpolação• Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível
• Reticulação: geram um arquivo raster
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
![Page 119: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/119.jpg)
Interpolação• Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço
• Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacialentre os pontos e gera dados quanto àincerteza de predição (desvio padrão)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
Interpolação Desvio Padrão(incerteza)Estimação da
autocorrelação espacial
![Page 120: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/120.jpg)
Interpolação
Contínua
Com barreiras
![Page 121: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/121.jpg)
InterpolaçãoMétodos discretosPolígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana
d/2d/2
![Page 122: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/122.jpg)
InterpolaçãoMétodos discretosMuito utilizados para estatísticas zonaisExemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
![Page 123: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/123.jpg)
Interpolação
Triangulação
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
![Page 124: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/124.jpg)
Interpolação
Triangulação
http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html
![Page 125: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/125.jpg)
Interpolação
Polígonos de Voronoi e
Triangulação de Deulanay são
técnicascomplementares
na geometria
![Page 126: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/126.jpg)
Interpolação
Triangulação
• A interpolação se limita à área amostrada
• Os valores interpolados estarão sempre entre o máximo e o mínimo dos valores amostrados
• Nem sempre produz resultados suaves
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
![Page 127: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/127.jpg)
InterpolaçãoMédias Móveis
MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA
![Page 128: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/128.jpg)
InterpolaçãoMédias Móveis
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
Teor de Argila naFazenda Chanchim
![Page 129: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/129.jpg)
InterpolaçãoValor Uniforme Kernel (linear)
![Page 130: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/130.jpg)
Interpolação
Vizinho Natural- Média de N vizinhos mais próximos
Vizinho natural Médias móveis
![Page 131: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/131.jpg)
InterpolaçãoVizinhos naturais
ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/
1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto
Ponto a interpolar
3º - Cálculo ponderado
![Page 132: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/132.jpg)
Interpolação
Inverso da Distância
Wij peso da amostra j no ponto i da grade
k é o expoente da distância,
dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade
Exemplo para K=2
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
![Page 133: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/133.jpg)
Interpolação
Efeito do expoente:- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis- Baixos (0-2): destacam anomalias locais- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
![Page 134: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/134.jpg)
Interpolação
Efeito do expoente:- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis- Baixos (0-2): destacam anomalias locais- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
![Page 135: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/135.jpg)
Interpolação
Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions.Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php
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Interpolação
Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png
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InterpolaçãoExpoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada(Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis)
Etapas da Validação Cruzada:1. Retira 1 dos pontos2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado3. Compara com o valor do ponto retirado4. Repete para todos os pontos e todos
os coeficientes5. O coeficiente que produzir o menor
erro geral é escolhido
Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31
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Interpolação
Inverso da Distância
Características:
• Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de búfalo)o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito
(exemplo: pontos de contaminação)• Valores sempre entre o máximo e o mínimo das
amostras
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
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Interpolação
Vizinho mais próximo Médias móveisInverso do Quadrado
da Distância
Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
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InterpolaçãoPolinômios – Superfícies de tendência1ª Ordem: Z = a + bX + cY2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2
3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3
Onde:Z é o valor estimado na célulaX e Y são as coordenadas geográficasa…j são os coeficientes que melhor
se ajustam aos dados
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
1ª ordem
2ª ordem
3ª ordem
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Interpolação
Polinômios – Superfícies de tendência
• Pode ser estimado para além da área amostradao Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade
• Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado
• Valores não coincidem exatamente com os pontosamostradoso Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados
Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à superfície de tendência
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
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Interpolação
Spline
Agrupa superfícies porpolinômios ajustados para diversos grupos vizinhos de pontos
http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_radial_basis_functions_work/00310000002p000000/
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InterpolaçãoSplineImagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocadasobre os pontos amostrados
• Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade”• Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada
Regularized Spline and Radial Basis Function
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
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InterpolaçãoSpline• Interpolador exato
• Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales)
• Curvas suaveso Não adequado para dados com variações bruscas
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
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Usar mapa de Kernel ou Interpolação?
Base de pontos
Vazão extraída por poços
Atendimentos por hospital
Precipitação
Valor roubado por assalto
Área queimada por incêndio
Mapa de Kernel
Impacto no aquífero
Densidade de casos por região
X
Maior prejuízo por área
Regiões mais danificadas
Interpolação
Melhor lugar para furar poços
Porte dos hospitais
Precipitação média
Melhor faturamento por assalto
Regiões onde incêndios se espalham mais facilmente
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QGIS - Interpolação de Dados• Abrir o QGIS Desktop com GRASS
• Instalar Complemento de Interpolação
• Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp
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Interpolação de Dados• Processar -> Caixa de Ferramentas
• Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi
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Interpolação de Dados
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Interpolação de Dados
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Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação◦ Método de interpolação -> TIN◦ Definir pela extensão atual
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Interpolação de Dados
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Interpolação de Dados
• Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp”
• Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades”
• Selecione o Sistema de Referência“SIRGAS 2000_UTM 23S”
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Interpolação de Dados
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• Processar -> Caixa de Ferramentas
• Geoalgoritmos QGIS -> Saga ->Raster Creation Tools -> Natural Neighbour
• Use camada/extensão da tela
• Escreva a pasta e localização do raster (tif)
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Interpolação de Dados
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Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação◦ Método de Interpolação = Peso pelo inverso da distância (IDW)◦ Coeficiente P = 4◦ Definir pela extensão atual
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Interpolação de Dados
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Interpolação de Dados
Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos 1, 2 e 10
Compare os resultadosK=4
K=2K=1 K = 10
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Prática de InterpolaçãoSuperfícies de Tendência por Regressão Polinomial
• Menu Processar -> Caixa de Ferramentas
• SAGA -> Geostatistics -> Polynomial Regression
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Prática de Interpolação
• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”
• “Attribute” -> “Isoietas_P”
• “Polynom” -> “Simple planar surface”
• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”
• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado
Z = a + bX + cY
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Prática de Interpolação
• Clique com o botão direito sobrea camada de pontos de resíduos, e mande exibir a tabela de atributos
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Prática de Interpolação
• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”
• “Attribute” -> “Isoietas_P”
• “Polynom” -> “Quadratic surface”
• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”
• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado
Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2
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Prática de Interpolação
• Dê dois cliques sobre a camadaraster de tendênciaquadrática e escolha a aba “Estilo
• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”
• 5 Classes
• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”
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Prática de Interpolação
![Page 165: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/165.jpg)
Interpolação de DadosInterpolação “Spline
Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector-> v.surf.rst
![Page 166: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/166.jpg)
Interpolação de Dados
![Page 167: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/167.jpg)
Extração Zonal de Atributos• Instalar complemento Estatística por Zona• Raster-> Estatística por Zonas• Escolha o raster do Spline e o shapefile “sbc_setores_2010.shp”
![Page 168: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/168.jpg)
Prática de Interpolação
• Dê dois cliques sobre a camadaspline e escolha a aba “Estilo
• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”
• 5 Classes
• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”
![Page 169: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/169.jpg)
Prática de Interpolação
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• Exibir -> Decorações -> Grade
Prática de Interpolação
![Page 171: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/171.jpg)
Seta
de
Nor
teEs
cala
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Prática de Interpolação• Importe o shapefile abc_municípios_utm.shp
• Dê um duplo clique na camada, e na aba “Estilo”, mude o preenchimento para transparente
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Prática de Interpolação
![Page 174: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/174.jpg)
• Complementos - > Gerenciar e Instalar Complementos
• Instalar e ativar o complemento QGis2threejs
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 175: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/175.jpg)
• Menu “WEB” – QGis2threejs -> QGis2threejs
• Selecione o raster spline como “DEM Layer”
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 176: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/176.jpg)
• World -> Vertical exaggeration = 10
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 177: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/177.jpg)
Prática – Mapa de Proximidade
![Page 178: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/178.jpg)
Pensando tudo junto
GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
![Page 179: Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051504/5a64d79e7f8b9a76038b4ad3/html5/thumbnails/179.jpg)
Análise de eventos pontuais
• Exercício individual• Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a
técnicas de kernel, proximidade ou interpolação• Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas• Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo
com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeiraaula
• Entrega até 17 de novembro (Sexta-Feira)
Exercícios
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Modelo de AtividadesIntrodução
◦ Apresentação do problema de pesquisa◦ Objetivos
Metodologia◦ Área de estudo◦ Variáveis estudadas◦ Técnicas utilizadas◦ Produtos gerados
Discussão◦ Interpretação do padrão espacial
Conclusões
Referências
Resultados: Mapas e ou tabelas