Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica O decibel (dB) é uma unidade logarítmica...
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Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica
O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada par relacionar duas grandezas(potencia elétrica, potencia sonora, tensão, corrente, etc).
Filtros - Decibel
AV
quadripolo
Ve VS
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Ganho de Tensão do Quadripolo
e
sV V
VA
Ex: Ve=1V Vs=10V 101
10
V
VAV
Ou em decibeis
No exemplo: dBV
VdBAV 201020
1
1020 log.log.)(
Ganho de tensão
)(log.)( dBV
VdBA
e
sV 20
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Exemplos: Determinar o ganho (Vs/Ve) e em dB
AV0,02V 4V
200V02,0
V4A V
dBdBAV 4620020 log.)(
Se Av(dB) > 0 haverá amplificação
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AV10V 0,2V
02010
20,
,
V
VAV
dBdBAV 3402020 ,log.)(
Se Av(dB) < 0 haverá atenuação
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AVVe=5V Vs=5V
1V5
V5A V
dB01log.20)dB(A V
Se Av(dB) = 0 saída =entrada
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Filtros Passivos
Filtros Passa Altas (FPA )
São construídos com resistores, capacitores e indutores. A saída nunca será maior do que a entrada
1
Ve Vs
f < fci Vs=0, para f>=fci Vs=Ve
fCi=frequencia de corte inferior
Ideal
Real
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Filtros Passa Baixas (FPB)
Ve Vs1
f < fcs Vs=Ve, para f>=fcs Vs=0
Ideal
Real
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Filtro Passa Faixa (FPF) Filtro Rejeita Faixa (FRF)
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Filtro Passa Altas
)j(V.
Cj1
R
R)j(V eS
Cj
1R
R
V
V)j(G
e
S
Que desenvolvendo resulta..................
cortedefrequenciaéC.R
1c
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Modulo do Ganho
2
1
1
f
fV
VA
ce
sV
2
1
120
f
fdBA
c
V log.)(
Fase do Ganho
f
farctgganhodofase c__
FC=FREQUENCIA DE CORTE=1/2.PI.R.C
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Gráfico do Ganho
1. Se f tende para zero então a relação fc / f tende para infinito logona expressão acima o Ganho tende para zero.
2. Se f = 0,1.fc
1010
1
101
1
101
12
,
,
c
ce
sV
f
fV
VA AV=20log0,1=-20dB
2
101
1
c
ce
sV
f
fV
VA
,
0
1
12
f
fV
VA
ce
sV
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3. Se f = 0,01.fc
010100
1
1001
1
0101
12
,
,
c
ce
sV
f
fV
VA
AV=20log0,01=-40dB
4. Se f = fc 70702
1
1
12
,
c
ce
sV
f
fV
VA AV=20log0,707=-3dB
5. Se f tender para infinito 1
1
12
f
fV
VA
ce
sV 0)(dBAV
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VS/Ve
f0
10,707
fc
fc
-3dB
fc/10
-20dB
fc/100
-40dB
0dB f
20.logVs/Ve
Aproximação por trechos de retas
Curva real
Curva de Resposta em Freqüência do Ganho
20dB/decada
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f
Fase do Ganho (Vs/Ve)
900
450
00
fc
f
farctgganhodofase c__
Fase do Ganho
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Exemplo 1: Dado o circuito preencher a tabela
f(Hz) 16 160 500 1K 1,6K 3K
Z(Ohms) 99527 10002 3338 1880 1410 1132
I(mA) 0,1 1 3 5,3 7 8,8
VR(V) 0,1 1 3 5,3 7 8,8
Av(Vs/Ve) 0,01 0,1 0,3 0,53 0,7 0,88
2
1
1
f
fV
VA
ce
sV
2
1
120
f
fdBA
c
V log.)(
20.logAv
Exemplo
KHz6.1s/rd1010.1,0.10
1
C.R
1 463c
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Exemplo2: Dado o circuito pedem-se:
a) freqüência de corte (fc)
b) Esboçar a Curva de resposta em frequencia (Ganhoxf) para os valores: 0,5KHz, 0,9KHz, 3KHz, 10KHz, 20KHz, 30KHz.
c) Calcular o valor da saída para uma entrada de 10Vpp e f=1KHz
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Filtro Passa Baixas
Modulo do Ganho
Fase do Ganho
2
1
1
c
e
sV
f
fV
VA
2
1
120
c
V
f
f
dBA log.)(
cf
farctgganhodofase __
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Gráfico do Ganho
1. Se f = 0 (ou tende para zero) então a relação f / fc tende para zero logo
1
1
12
c
e
sV
f
fV
VA
2. Se f = 10.fc 10100
1
101
12
,
.
c
ce
sV
f
fV
VA AV=20log0,1=-20dB
3. Se f = 100.fc 0101000
1
1001
12
,
.
c
ce
sV
f
fV
VA AV=20log0,01=-40dB
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4. Se f = fc 70702
1
1
12
,
c
ce
sV
f
fV
VA AV=20log0,707=-3dB
5. Se f tender para infinito 0
1
12
c
e
sV
f
fV
VA
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Curva de Resposta em Freqüência do GanhoVs/Ve
f
1
0,707
fc
0,1
10.fc
f
20.logVs/Ve
0dB fc
-3dB
10.fc
-20dB
Aproximação
Curva real
20dB/decada
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Exemplo; Dado o circuito pedem-se:
a) freqüência de corte (fc)
b) Calcular o ganho em dB para as frequencias: 0,5KHz, 1KHz, 3KHz, 10KHz, 20KHz, 30KHz.
c) Calcular o valor da saída para uma entrada de 10Vpp e f=10KHz
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Filtro Como Separador de Sinais
É a aplicação que de fato justifica o nome de filtro e que consiste em separar sinais de freqüências diferentes
O FPB deve ter uma freqüência de corte menor do que 2KHz
exemplo
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