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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROGRAMA DE PÓS – GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE DA FADIGA EM JUNTAS TUBULARES DE
PLATAFORMAS OFFSHORE FIXAS ATRAVÉS DE
MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS
AUTOR: ROBERTO TAIER
ORIENTADOR: Prof. Dr. Ernani Carlos de Araújo CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. Leonardo Barbosa Godefroid
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia Civil da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, área de concentração: Estruturas Metálicas.
Ouro Preto, agosto de 2002.
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Ao meu pai, à minha mãe.
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AGRADECIMENTOS
Ao colega Cláudio Calmon pela sugestão deste trabalho, o seu mentor. E pelo
imprescindível apoio na obtenção dos documentos necessários;
Aos orientadores, pelo incentivo ao seu desenvolvimento e, sobretudo, pela
confiança e liberdade a mim dedicadas;
À Figueiredo Ferraz, pela incitação permanente ao aprimoramento técnico;
Ao colega Carlos Alberto Bardanachvili, pelo abalizado interesse e pela orientação
precisa na escolha e obtenção da bibliografia utilizada;
Ao colega Alexandre Araceli, pela ajuda no escaneamento das figuras e pelas
dicas na digitação.
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Resumo
Dos custos de monitoramento das condições em serviço de uma instalação offshore
estima-se que 50% referem-se a inspeções para averiguar trincas por fadiga. Inspeção e
avaliação de defeitos são importantes para garantir a integridade da instalação ao longo
do tempo, atendendo aos critérios de segurança e de operacionalidade. O
aprimoramento dos procedimentos para elaboração dos programas de monitoramento
inclui análises estruturais de confiabilidade, avaliações de conseqüências de falhas e
cálculos refinados de vida à fadiga para identificar áreas críticas na estrutura.
Neste trabalho, quatro juntas tubulares de uma plataforma offshore fixa foram
modeladas em elementos finitos para o cálculo das respectivas vidas à fadiga e posterior
comparação com os resultados obtidos através de modelos convencionais em elementos
de barras. Foram também cotejados os fatores de concentração de tensões, obtidos com
base nas formulações paramétricas, com os calculados através dos modelos em
elementos finitos.
Um programa computacional específico foi utilizado para a análise da fadiga
contemplando o modelo usual completo da plataforma em elementos de barras. A partir
desses resultados foram selecionadas quatro juntas tubulares típicas, que faziam parte do
plano de inspeção da plataforma, para serem modeladas através de um programa
específico de análise por elementos finitos.
Os resultados desse trabalho objetivaram averiguar a validade do refinamento do
cálculo da vida à fadiga em juntas críticas da plataforma e avaliar as suas conseqüências
na elaboração do plano de inspeção.
Os resultados obtidos permitiram concluir que a análise por elementos finitos torna-
se recomendada para juntas que não apresentam tipo e/ou comportamento compatíveis
com as configurações padronizadas, normalmente utilizadas pelos programas.
Das quatro juntas analisadas, duas delas apresentaram valores de vidas à fadiga
melhores que os existentes, superiores à vida útil da plataforma com fator de segurança,
não necessitando, portanto, fazer parte do plano de inspeção da plataforma.
vi
Abstract
It is evaluated that 50% of the total costs for in service condition monitoring of
offshore installations relate to inspection for fatigue cracks. Inspection and defect
assessment are important to ensure the long-term integrity of these installations. The
objetive of in-service inspection, maintenance and repair is to verify that the
installation meets defined safety and operational criteria.
In order to obtain cost-effective inspection programs the methodology employs
structural reliability analysis, failure consequence evaluations and refined fatigue life
predictions to identify critical areas within the structure.
In this work, four tubular joints of a fixed offshore platform were modelled using
finite elements to evaluate respective fatigue lifes and posterior comparison with the
results obtained from conventional models in frame elements.
Stress concentration factors calculated from parametric formulas were also
compared with those obtained from finite elements models.
Specific computational program was used to predict fatigue life using customary
and complete model of platform in frame elements. From these results, four typical
tubular joints, part of inspection plan, were selected to be modelled through specific
computational system in finite elements.
The results of this work have the intention of verifying the validity of the
refinement of fatigue analysis on critical joints of the platform and the evaluation of
its consequences in the inspection plan.
Obtained results show that finite elements analysis is recommended for joints
whose type and/or behaviour is not consistent with standard models, used by
computational programs.
From four analised joints, two of them had results better than existents, greater
than useful life of platform with safety factor, and so do not need to be part of
platform inspection plan.
vii
ÍNDICE
1- INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
1.1- ASPECTOS GERAIS DA FADIGA ................................................................................. 1 1.2- ASPECTOS HISTÓRICOS DA FADIGA ......................................................................... 2 1.3- TIPOS DE ESTRUTURAS OFFSHORE .......................................................................... 4 1.3.1- PLATAFORMAS FIXAS E COM LIBERDADE DE MOVIMENTO ....................................... 4 1.4- JUNTAS .................................................................................................................... 11 1.5- REQUISITOS DE PROJETO ....................................................................................... 15 1.5.1- NOTAS GERAIS....................................................................................................... 15 1.5.2- CARGAS E SEUS EFEITOS ........................................................................................ 15 1.5.3- ANÁLISE ESTRUTURAL EM SERVIÇO....................................................................... 19 1.5.4- ANÁLISE DA FADIGA.............................................................................................. 20
2- FADIGA EM JUNTAS TUBULARES................................................................... 25
2.1- INTRODUÇÃO........................................................................................................... 25 2.2-TIPOS DE JUNTAS TUBULARES SOLDADAS .............................................................. 27 2.3- JUNTAS TUBULARES SOLDADAS SIMPLES .............................................................. 32 2.3.1- DEFINIÇÕES E SÍMBOLOS ....................................................................................... 32 2.3.2- DEFINIÇÕES DE TENSÃO DE PICO, SCF E SNCF..................................................... 34 2.3.3- MÉTODOS DE ANÁLISES DE TENSÕES EM JUNTAS TUBULARES................................ 36 2.4- FÓRMULAS PARAMÉTRICAS DE SCF’S................................................................... 39 2.5- CURVAS S-N ............................................................................................................ 40
3- FADIGA EM PLATAFORMAS OFFSHORE FIXAS......................................... 43
3.1- INTRODUÇÃO........................................................................................................... 43 3.2- GERAL ..................................................................................................................... 43 3.3- CARGAS ................................................................................................................... 44 3.4- MÉTODOS PARA CARACTERIZAÇÃO DOS ESTADOS DE MAR................................. 44 3.4.1- MÉTODO DETERMINÍSTICO .................................................................................... 44 3.4.2- MÉTODO PROBABILÍSTICO ..................................................................................... 45 3.5- CÁLCULO DA VIDA À FADIGA ................................................................................. 45 3.5.1- CURVAS S-N ......................................................................................................... 45 3.5.2- DETERMINAÇÃO DO DANO ACUMULADO ............................................................... 46 3.6- EFEITO DINÂMICO .................................................................................................. 46 3.7- EFEITO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO ................................................................... 47 3.8- O EFEITO DA ÁGUA DO MAR.................................................................................. 47 3.9- O EFEITO DAS TENSÕES RESIDUAIS....................................................................... 47 3.10- INCERTEZAS NO CÁLCULO À FADIGA................................................................... 48
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4- PLATAFORMA SELECIONADA PARA ANÁLISE .......................................... 49
4.1- DESCRIÇÃO GERAL DA PLATAFORMA ................................................................... 49 4.2- DADOS GERAIS........................................................................................................ 50 4.2.1- INFORMAÇÕES GERAIS ........................................................................................... 50 4.2.2- DADOS AMBIENTAIS .............................................................................................. 50 4.2.3- MATERIAIS ............................................................................................................ 51 4.2.4- ANÁLISES EFETUADAS EXISTENTES ....................................................................... 51 4.3- ANÁLISE ESTÁTICA EM SERVIÇO ........................................................................... 51 4.4- ANÁLISE DINÂMICA ................................................................................................ 52 4.5- ANÁLISE DA FADIGA ............................................................................................... 52 4.5.1- CARREGAMENTOS DE FADIGA................................................................................ 53 4.5.2- RESULTADOS DAS ANÁLISES DA FADIGA................................................................ 55
5- TENSÃO DE PICO ATRAVÉS DE MEF.............................................................. 57
5.1- MÉTODO DO PONTO DE PICO ................................................................................. 57 5.2- TENSÕES DE PICO EM JUNTAS TUBULARES ........................................................... 58
6- MODELAGEM EM ELEMENTOS FINITOS ..................................................... 62
6.1- TIPOS DE MODELAGEM E EXTRAPOLAÇÃO ........................................................... 62 6.2- PROGRAMA E CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS.................................................. 63 6.3- MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS ...................................................................... 65 6.3.1- MEF DA JUNTA 5600............................................................................................. 65 6.3.2- MEF DA JUNTA 121............................................................................................... 67 6.3.3- MEF DA JUNTA 429............................................................................................... 69 6.3.4- MEF DA JUNTA 555............................................................................................... 71
7- COMPARAÇÕES DOS SCF’S ............................................................................... 73
7.1- INTRODUÇÃO........................................................................................................... 73 7.2- SCF’S DA JUNTA 5600............................................................................................. 75 7.2.1- JUNTA 5600 ........................................................................................................... 75 7.3- SCF’S DA JUNTA 121............................................................................................... 82 7.3.1- JUNTA 121-1 E 2 .................................................................................................... 82 7.4- SCF’S DA JUNTA 429............................................................................................... 89 7.4.1- JUNTA 429-1.......................................................................................................... 89 7.4.2- JUNTA 429-2.......................................................................................................... 96 7.4.3- JUNTA 429-3........................................................................................................ 100 7.5- SCF’S DA JUNTA 555............................................................................................. 104 7.5.1- JUNTA 555-1........................................................................................................ 104 7.5.2- JUNTA 555-2........................................................................................................ 111 7.5.3- JUNTA 555-3........................................................................................................ 115
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8- CÁLCULOS DAS VIDAS À FADIGA EM MEF ............................................... 123
8.1- CARREGAMENTOS PELO MODELO EM ELEMENTOS DE BARRAS ........................ 123 8.2- MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS .................................................................... 123 8.3- CURVAS S-N .......................................................................................................... 125 8.4- CÁLCULO DAS VIDAS À FADIGA ........................................................................... 127 8.5 -RESULTADOS DAS VIDAS À FADIGA ....................................................................... 127
9- COMENTÁRIOS ................................................................................................... 137
10- CONCLUSÕES..................................................................................................... 141
11- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 144
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LISTA DE FIGURAS
Fig. 1.1- Tipos de plataformas offshore fixas ............................................................... 9 Fig. 1.2- Tipos de plataformas offshore com liberdade de movimento .................... 10 Fig. 1.3- Juntas tubulares simples soldadas................................................................ 11 Fig. 1.4- Juntas soldadas enrijecidas de membros tubulares circulares.................. 12 Fig. 1.5- Componentes de transições em juntas ......................................................... 13 Fig. 1.6- Esquemas de juntas soldadas e fundidas. .................................................... 14 Fig. 1.7- Tipos de juntas soldadas................................................................................ 14 Fig. 1.8- Efeitos das cargas de fadiga .......................................................................... 17 Fig. 1.9- Variações de tensões de cargas externas e tensões residuais...................... 21 Fig. 2.1- Plataforma offshore tipo jaqueta com juntas tubulares............................. 26 Fig. 2.2- Elementos das juntas tubulares .................................................................... 27 Fig. 2.3- Juntas tubulares soldadas simples................................................................ 28 Fig. 2.4- Esquema de junta tubular com sobreposição.............................................. 29 Fig. 2.5- Junta tubular com anéis enrijecedores internos. ........................................ 30 Fig. 2.6- Junta tubular com anéis enrijecedores externos ......................................... 30 Fig. 2.7- Junta tubular com chapa de nó passante..................................................... 31 Fig. 2.8- Junta tubular enrijecida com chapas tipo borboleta.................................. 31 Fig. 2.9- Símbolos em juntas tubulares circulares ..................................................... 32 Fig. 2.10- Casos básicos de cargas em juntas tubulares ............................................ 33 Fig. 2.11- Distribuições de tensões/deformações em junta Y com carga axial ........ 34 Fig. 2.12- Representação do modelo baseado em elementos de casca ...................... 36 Fig. 2.13- Curvas S-N X e X’....................................................................................... 41 Fig. 4.1- Direções de incidências das ondas ................................................................ 53 Fig. 5.1- Esquemas de extrapolação para determinação das tensões de pico.......... 61 Fig. 6.1- Vista geral 1 do MEF da junta 5600............................................................. 65 Fig. 6.2- Vista geral 2 do MEF da junta 5600............................................................. 65 Fig. 6.3- Detalhe 1 do MEF da junta 5600 .................................................................. 66 Fig. 6.4- Detalhe 2 do MEF da junta 5600 .................................................................. 66 Fig. 6.5- Vista geral 1 do MEF da junta 121............................................................... 67 Fig. 6.6- Vista geral 2 do MEF da junta 121............................................................... 67 Fig. 6.7- Detalhe 1 do MEF da junta 121 .................................................................... 68 Fig. 6.8- Detalhe 2 do MEF da junta 121 .................................................................... 68 Fig. 6.9- Vista geral 1 do MEF da junta 429............................................................... 69 Fig. 6.10- Vista geral 2 do MEF da junta 429............................................................. 69 Fig. 6.11- Detalhe 1 do MEF da junta 429 .................................................................. 70 Fig. 6.12- Detalhe 2 do MEF da junta 429 .................................................................. 70 Fig. 6.13- Vista geral 1 do MEF da junta 555............................................................. 71 Fig. 6.14- Vista geral 2 do MEF da junta 555............................................................. 71 Fig. 6.15- Detalhe 1 do MEF da junta 555 .................................................................. 72 Fig. 6.16- Detalhe 2 do MEF da junta 555 .................................................................. 72 Fig. 7.1- Cargas aplicadas e locais de determinação dos SCF’s ............................... 74 Fig. 7.2- Junta 5600 tipo Y - MEF-A e C .................................................................... 75 Fig. 7.3- Junta 5600 tipo Y - MEF-B e D .................................................................... 75
xi
Fig. 7.4- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 5600-A para AXF .......... 76 Fig. 7.5- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 5600-A para IPB ......... 76 Fig. 7.6- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 5600-A para OPB .......... 77 Fig. 7.7- Tensão de pico na sela do tronco da junta 5600-A para AXF ................... 77 Fig. 7.8- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 5600-A para IPB .................. 78 Fig. 7.9- Tensão de pico na sela do tronco da junta 5600-A para OPB ................... 78 Fig. 7.10-Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 5600-A ................................ 79 Fig. 7.11- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 5600-A......................................... 80 Fig. 7.12- Junta 121-1 e 2 tipo X - MEF-A e C ........................................................... 82 Fig. 7.13- Junta 121-1 e 2 tipo X - MEF-B e D ........................................................... 82 Fig. 7.14- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 121-1A para AXF ........ 83 Fig. 7.15- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 121-1A para IPB....... 83 Fig. 7.16- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 121-1A para OPB ........ 84 Fig. 7.17- Tensão de pico na sela do tronco da junta 121-1A para AXF ................. 84 Fig. 7.18- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 121-1A para IPB ................ 85 Fig. 7.19- Tensão de pico na sela do tronco da junta 121-1A para OPB ................. 85 Fig. 7.20- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 121-A.................................. 86 Fig. 7.21- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 121-A........................................... 87 Fig. 7.22- Junta 429-1 tipo X - MEF-A e C ................................................................. 89 Fig. 7.23- Junta 429-1 tipo X - MEF-B e D ................................................................. 89 Fig. 7.24- Tensão de pico na ramificação da junta 429-1A para AXF ..................... 90 Fig. 7.25- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 429-1A para IPB...... 90 Fig. 7.26- Tensão de pico na ramificação da junta 429-1A para OPB ..................... 91 Fig. 7.27- Tensão de pico na sela do tronco da junta 429-1A para AXF ................. 91 Fig. 7.28- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 429-1A para IPB ................ 92 Fig. 7.29- Tensão de pico na sela do tronco da junta 429-1A para OPB ................ 92 Fig. 7.30- Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 429-1A ................................ 93 Fig. 7.31- Gráficos dos SCF's no tronco da junta 429-1A ......................................... 94 Fig. 7.32- Junta 429-2 tipo X - MEF-A e C ................................................................ 96 Fig. 7.33- Junta 429-2 tipo X - MEF-B e D ................................................................. 96 Fig. 7.34- Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 429-2A ................................ 97 Fig. 7.35- Gráficos dos SCF's no tronco da junta 429-2A ......................................... 98 Fig. 7.36- Junta 429-3 tipo X – MEF-A e C .............................................................. 100 Fig. 7.37- Junta 429-3 tipo X – MEF-B e D .............................................................. 100 Fig. 7.38- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 429-3A.............................. 101 Fig. 7.39- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 429-3A....................................... 102 Fig. 7.40- Junta 555-1 tipo X MEF-A e C ................................................................. 104 Fig. 7.41- Junta 555-1 tipo X - MEF-B e D ............................................................... 104 Fig. 7.42- Tensão de pico na ramificação da junta 555-1A para AXF ................... 105 Fig. 7.43- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 555-1A para IPB..... 105 Fig. 7.44- Tensão de pico na ramificação da junta 555-1A para OPB ................... 106 Fig. 7.45- Tensão de pico no tronco da junta 555-1A para AXF ............................ 106 Fig. 7.46- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 555-1A para IPB .............. 107 Fig. 7.47- Tensão de pico na sela do tronco da junta 555-1A para OPB ............... 107 Fig. 7.48- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-1A.............................. 108 Fig. 7.49- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-1A....................................... 109 Fig. 7.50- Junta 555-2 tipo X - MEF-A e C ............................................................... 111
xii
Fig. 7.51- Junta 555-2 tipo X - MEF- B e D .............................................................. 111 Fig. 7.52- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-2A.............................. 112 Fig. 7.53- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-2A....................................... 113 Fig. 7.54- Junta 555-3 tipo T - MEF- A e C .............................................................. 115 Fig. 7.55- Junta 555-3 tipo T - MEF- B e D .............................................................. 115 Fig. 7.56- Junta 555-3 - Detalhe superior da sobreposição ..................................... 116 Fig. 7.57- Junta 555-3 - Detalhe inferior da sobreposição....................................... 116 Fig. 7.58- Tensão de pico na ramificação da junta 555-3A para AXF ................... 117 Fig. 7.59- Tensão de pico na ramificação da junta 555-3A para IPB..................... 117 Fig. 7.60- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 555-1A para OPB ...... 118 Fig. 7.61- Tensão de pico no tronco da junta 555-3A para AXF ............................ 118 Fig. 7.62- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 555-3A para IPB .............. 119 Fig. 7.63- Tensão de pico na sela do tronco da junta 555-3A para OPB ............... 119 Fig.7.64- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-3A............................... 120 Fig.7.65- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-3A........................................ 121 Fig. 8.1- Pontos de cálculo das tensões na ramificação e no tronco ....................... 124 Fig. 8.2- Curvas S-N : X’ , T ( para t<32mm) e T ( para t=70mm) ....................... 126
xiii
LISTA DE TABELAS
Tab. 4.1- Blocos de ondas por direção de ataque....................................................... 54
Tab. 4.2- Resultados das análises existentes da fadiga .............................................. 56
Tab. 7.1- SCF’s da junta 5600 ..................................................................................... 81
Tab. 7.2- SCF’s da junta 121 ....................................................................................... 88
Tab. 7.3- SCF’s da junta 429-1 .................................................................................... 95
Tab. 7.4- SCF’s da junta 429-2 .................................................................................... 99
Tab. 7.5- SCF’s da junta 429-3 .................................................................................. 103
Tab. 7.6- SCF’s da junta 555-1 .................................................................................. 110
Tab. 7.7-SCF’s da junta 555-2 ................................................................................... 114
Tab. 7.8- SCF’s da junta 555-3 .................................................................................. 122
Tab. 8.1- Resultados da fadiga na junta 5600-1 ....................................................... 128
Tab. 8.2- Resultados da fadiga na junta 121-1 ......................................................... 129
Tab. 8.3- Resultados da fadiga na junta 121-2 ......................................................... 130
Tab. 8.4- Resultados da fadiga na junta 429-1 ......................................................... 131
Tab. 8.5- Resultados da fadiga na junta 429-2 ......................................................... 132
Tab. 8.6- Resultados da fadiga na junta 429-3 ......................................................... 133
Tab. 8.7- Resultados da fadiga na junta 555-1 ......................................................... 134
Tab. 8.8- Resultados da fadiga na junta 555-2 ......................................................... 135
Tab. 8.9- Resultados da fadiga na junta 555-3 ......................................................... 136
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LISTA DE SÍMBOLOS E SIGLAS
ADEP: Analysis and Design of Offshore Structures
AISC-ASD: American Institute of Steel Construction - Allowable Stress Design.
API: American Petroleum Institute
AWS: American Welding Society
AX-CR: força axial-coroa
AXF: força axial
AX-SD: força axial-sela
BR: ramificação (brace)
CH: tronco (chord)
CPU: unidade central de processamento
Fy: tensão limite de escoamento
HSS: tensão de pico (hot spot stress)
IN-PL: momento no plano
IPB: momento no plano
MEF: modelo em elementos finitos
OPB: momento fora do plano
OU-PL: momento fora do plano
SACS: Structural Analysis Computer System
SCF: fator de concentração de tensões
S-N: tensão vs. número de ciclos.
SNCF: fator de concentração de deformações
1
1- INTRODUÇÃO
1.1- Aspectos Gerais da Fadiga
A palavra fadiga, embora seja normalmente associada ao cansaço físico e mental de
pessoas, tornou-se, no vocabulário de engenharia, uma terminologia amplamente
utilizada para descrever o dano e a fratura de materiais submetidos a cargas cíclicas.
Diversos componentes de máquinas, veículos e estruturas são, freqüentemente,
solicitados a carregamentos repetitivos ao longo do tempo. Estes carregamentos geram
tensões cíclicas que, mesmo sendo de pequenas intensidades, podem provocar danos
físicos no material, levando-o à fratura. Este processo de acumulação de danos seguido
de eventual fratura é denominado fadiga. A fratura final por fadiga é precedida por
alterações complexas na estrutura do material, a níveis submicroscópico e microscópico,
que são do tipo cumulativas e irreversíveis.
O fenômeno da fadiga tem sido, há mais de 175 anos, objeto de estudo e pesquisa por
cientistas de diversas partes do mundo e continua sendo um dos aspectos mais
importantes no projeto e manutenção de elementos estruturais de diversas espécies.
Os custos econômicos decorrentes da prevenção do colapso em projetos de
engenharia são bastante elevados e estima-se que 80% deles decorrem de situações que
englobam carregamentos cíclicos e fadiga. De acordo com levantamento de dados
realizado nos Estados Unidos, os recursos despendidos anualmente, relacionados com a
fadiga, corresponderam a 3% do produto interno bruto do país. Ref./13/. Os custos
foram oriundos da ocorrência ou prevenção da fadiga em veículos automotivos e
ferroviários, aeronaves, pontes, guindastes, equipamentos em usinas de energia,
estruturas de plataformas petrolíferas offshore e diversos componentes de máquinas,
entre outros. No Brasil, pode-se esperar que a atividade industrial produza gastos
igualmente elevados com ocorrência e prevenção de fraturas. Como o fenômeno da
fadiga ocorre em praticamente todos os campos da atividade industrial, o seu estudo
torna-se de fundamental importância para engenheiros de projeto e de manutenção.
Com relação às plataformas offshore, estima-se que 50% dos custos de
monitoramento das condições em serviço referem-se a inspeções para averiguar trincas
por fadiga. Inspeção e avaliação de danos são importantes para garantir a integridade da
2
instalação ao longo do tempo. O objetivo da inspeção em serviço, manutenção e reparo
é verificar se a plataforma atende aos critérios de segurança e de operacionalidade. As
autoridades certificadoras exigem que o operador da plataforma defina o programa de
monitoramento de modo que as condições atuais e o desempenho da mesma possam ser
comprovados ao longo de sua vida útil. O aprimoramento dos procedimentos para
elaboração deste programa deve englobar análises estruturais de confiabilidade,
avaliações de conseqüências de falhas e cálculos refinados à fadiga para identificar as
áreas críticas na estrutura.
1.2- Aspectos Históricos da Fadiga
A expressão fadiga tem sido utilizada há longo tempo. Desde a época das viagens de
longa distância em veleiros, a deformação dos mastros provocada pelo freqüente
içamento das velas era chamada de fadiga.
Acredita-se que o primeiro estudo sobre fadiga em metal tenha sido feito pelo
engenheiro de minas alemão W. A. J. Albert, por volta de 1829, que realizou testes de
carregamentos cíclicos em correntes de ferro utilizadas para elevação de cargas em
jazidas de minérios. Na França, em 1839, J. V. Poncelet introduziu o termo fadiga para
se referir à falha de material metálico, embora essa expressão tenha sido empregada
anteriormente no contexto de outro fenômeno. O interesse pelo estudo da fadiga em
metais começou a aumentar com o crescente uso de estruturas em ferro, particularmente
em pontes de sistemas ferroviários. Em 1842, após o acidente ferroviário ocorrido em
Versailles, na França, com a perda de mais de 40 vidas humanas, foram empreendidos
esforços para a primeira pesquisa detalhada em fadiga de metais. Ainda em meados do
século 19, a fadiga foi investigada por vários especialistas por motivo de falhas em
componentes de carruagens, eixos de rodas ferroviárias, eixos de árvores de
engrenagens e outros componentes.
Na Alemanha, entre 1850 e 1860, o engenheiro ferroviário August Wöhler conduziu
os primeiros estudos experimentais sistemáticos de fadiga, ensaiando eixos de rodas de
veículos ferroviários. Ele observou que a resistência de eixos em aço sujeitos a cargas
cíclicas era consideravelmente inferior à resistência a cargas estáticas. O seu trabalho
levou à caracterização do comportamento da fadiga em termos de amplitude de tensão-
3
vida à fadiga, conhecida como curva S-N (tensão vs. número de ciclos) e demonstrou
que para os aços existe um valor de amplitude de tensão abaixo do qual a peça não se
rompe, por maior que seja o número de repetições, o que ficou caracterizado como o
limite de resistência à fadiga. Wöhler também observou que a falha por fadiga ocorria
na região de variação da seção da peça, como conseqüência de uma distribuição
irregular de tensões, com pontos de alta concentração de tensões. Mais tarde, entre 1940
e 1950, a questão da distribuição de tensões foi amplamente estudada por Neuber, para
diversos tipos geométricos de entalhes.
Na literatura popular, Kipling foi presumivelmente o primeiro a explorar as
dramáticas conseqüências da fadiga. Em “Bread Upon the Waters”, em 1895, ele
descreveu como o Grotkau perdeu seu propulsor devido a trinca por fadiga no eixo
traseiro.
Entre 1953 e 1954, três aviões do tipo “Comet” sofreram acidentes em decorrência de
problemas de fadiga na cabine pressurizada. As trincas de fadiga teriam iniciado em
regiões de concentração de tensões da fuselagem. A partir das análises das causas, os
projetos de componentes sujeitos a cargas cíclicas, eliminaram de seus detalhes
mudanças de seções em ângulo reto. Posteriormente, o fenômeno de fadiga foi muitas
vezes constatado em vários tipos de estruturas como pontes, navios, aviões e
plataformas offshore.
O estudo da fadiga muito se desenvolveu com os avanços da mecânica de fratura. O
conceito introduzido por Irwin do fator de intensidade de tensão, tornou-se largamente
utilizado nas análises de propagação de trincas por fadiga.
Com o advento das técnicas da microscopia ótica e eletrônica, grandes progressos
foram alcançados na compreensão dos micromecanismos de deformação associados à
fadiga.
Entre 1950 e 1960, Coffin e Manson reconheceram a importância da deformação
plástica no processo de fadiga e propuseram estudá-la por meio de diagramas que
mostram a relação entre a deformação plástica e o número de ciclos para a ruptura.
Esses estudos tornaram-se base para a análise da fadiga sob o ponto de vista de ciclos de
deformação e da fadiga de baixo ciclo.
4
Nos anos de 1960, Paris e Erdogan mostraram que no processo de fadiga, a
velocidade de propagação de uma trinca pode ser expressa através do conceito de
variação do fator de intensidade de tensão.
Atualmente, em alguns setores industriais como as indústrias automotiva, aeronáutica
e de petróleo, as especificações das estruturas e peças que devem resistir a
carregamentos cíclicos exigem a combinação de fatores como resistência, redução de
peso e confiabilidade. A severidade destas especificações exige esforços concentrados
de pesquisadores e engenheiros para a elaboração dos critérios de projeto e do controle
de qualidade para a prevenção contra a fadiga.
1.3- Tipos de Estruturas Offshore
1.3.1- Plataformas fixas e com liberdade de movimento
As plataformas marítimas para a produção de petróleo dividem-se em dois tipos:
fixas e com liberdade de movimento.
As primeiras se caracterizam por transmitir ao fundo do mar, sob a forma de força
cortante e momento fletor, as forças laterais decorrentes de ventos, ondas e correntes
marinhas suportadas pela estrutura. As segundas se caracterizam por serem capazes de
se deslocar lateralmente, reduzindo então a carga líquida transmitida para o fundo do
mar, sendo esta agora, representada basicamente pelos esforços de vento e corrente. A
inércia de massa da estrutura é responsável pela resistência às forças de ondas, daí
resultando um movimento adicional de oscilação da estrutura em torno de uma posição
de equilíbrio, como um navio ancorado no mar.
As cargas verticais são, nas plataformas fixas, transmitidas ao fundo do mar pela sua
estrutura e nas com liberdade de movimento são absorvidas pelo empuxo.
As plataformas fixas são basicamente de quatro tipos:
• plataformas tipo jaqueta;
• plataformas fixas por gravidade;
• plataformas com estrutura em tripé;
• plataformas auto-elevatórias (jack-up).
5
As plataformas tipo jaqueta consistem de um pórtico espacial em forma de torre,
constituído de membros tubulares com um convés na parte superior e estacas abaixo do
leito marinho. As cargas do convés e as ações ambientais são transferidas para a
fundação através das pernas que são enrijecidas por contraventamentos para absorver a
resultante das forças horizontais; Fig.1.1.a. A maioria das plataformas tipo jaqueta está
localizada em águas rasas, onde a profundidade é inferior a 100m.
Jaquetas menores são transportadas em balsas e içadas através de guindastes nas
posições em que serão instaladas. Jaquetas mais pesadas são rebocadas flutuando e
posicionadas através de sistemas de lastreamento em câmaras de flutuação. As pernas
de maior diâmetro em uma das faces da jaqueta, ilustrada na Fig.1.1.a, servem como
tanques de flutuação durante o transporte. A fase de instalação é muito sensível às
condições ambientais e pode ser necessário aguardar várias semanas para que a estrutura
possa ser docada com segurança no fundo do mar. Os fatos de se utilizar tecnologia
corrente e também de ela ter sido empregada com êxito em águas relativamente
profundas constituem as vantagens oferecidas por essas plataformas. Dentre as
desvantagens estão a grande espessura dos membros inferiores e o custo final muito
elevado.
As plataformas fixas por gravidade de concreto consistem essencialmente de
grandes caixões celulares suportando 3 ou 4 torres com o convés em seu topo;
Fig.1.1.b. A parte superior da superestrutura consiste basicamente de uma grelha
metálica, construída em vigas ou treliças com o objetivo de reduzir o peso próprio
durante o transporte. Isso ainda permite instalar mais equipamentos antes do transporte,
reduzindo custo e tempo de instalações offshore. A concepção básica das plataformas
por gravidade é alcançar estabilidade em seu local permanente sem necessidade de
estaqueamento. Podem ser, menos freqüentemente, feitas em aço. As vantagens das
plataformas por gravidade de concreto são que utilizam tecnologia corrente, estão aptas
a suportar grandes cargas no convés, necessitam manutenção de baixo custo, podem
armazenar petróleo e permitem que se faça a montagem do convés em regiões
abrigadas, o que dispensa a espera de um período de águas calmas. Como desvantagens
pode-se citar a necessidade de haver uma rota suficientemente profunda para que a
plataforma, completamente montada, seja rebocada até seu destino e é desaconselhável
instalá-la sobre solos macios. Quanto às plataformas por gravidade feitas de aço, cabe
6
ressaltar que a sua manutenção é mais dispendiosa e que o seu comportamento dinâmico
é muito parecido com o de uma jaqueta de aço estaqueada, com as mesmas
características no que se refere à fadiga.
As plataformas com estruturas em tripé em aço ou concreto são uma alternativa às
plataformas fixas convencionais em águas profundas; Fig.1.1.c. A concepção em pernas
inclinadas torna bastante eficiente a transferência das cargas de ondas ao leito marinho,
principalmente por forças axiais. A torre em tripé é proposta para profundidades
superiores a 300m com objetivos principais de otimizar o comportamento dinâmico e
aumentar a resistência à fadiga. Esse tipo de plataforma apresenta as vantagens de
possibilitar o estaqueamento da estrutura aumentando a sua rigidez global e reduzir o
efeito hidrodinâmico, graças à pequena área frontal do conjunto. As desvantagens são
de acarretar grandes espessuras nos membros inferiores e espaço limitado para a
passagem de condutores.
As plataformas auto-elevatórias (jack-up) são caracterizadas por 3, 4 ou mais pernas
que podem descer até o fundo do mar para servir de apoio; Fig.1.1.d. O convés principal
da plataforma fica localizado acima do nível da água durante a sua operação de
perfuração ou produção. No entanto, a unidade do convés é estanque à água e apresenta
flutuabilidade e estabilidade para que, com as pernas recolhidas, possa atuar como
unidade de transporte em trânsito no mar ou no campo de produção. As pernas podem
ser tubulares ou treliçadas. A plataforma auto-elevatória é mais comumente usada para
perfuração.
As plataformas com liberdade de movimento são basicamente de cinco tipos:
• plataformas com torre estaiada;
• plataformas com torre articulada;
• plataformas de perna tracionada;
• plataformas semi-submersíveis ancoradas;
• plataformas tipo bóia.
As plataformas com torre estaiada compõem-se de uma torre central treliçada em
aço, apoiada na base e mantida na vertical por um sistema de amarração composto por
20 a 40 cabos pré-tensionados, ligados a estacas de ancoragem; Fig.1.2.a. O sistema de
7
estais é projetado com pesos ligados aos cabos de modo que em operação normal eles
fiquem apoiados no fundo do mar e, em condição de tormenta, possam se elevar
aumentando a rigidez do sistema. Essa concepção estrutural apresenta as vantagens de
atuar em águas profundas e possibilitar o estaqueamento da fundação, reduzindo o peso
dos cabos, e utilizar a flutuabilidade da estrutura junto com câmaras de flutuação para
reduzir as forças nas estacas. Um de seus pontos críticos é o sistema de cabos, uma vez
que, para sua instalação a ancoragem no fundo do mar é complexa e, em operação
normal da plataforma, apresenta custo elevado de manutenção, além de dificultar a
navegação ao redor da torre, o que obriga a amarração dos cabos à estrutura em uma
profundidade considerável.
As plataformas com torre articulada consistem de convés, câmara de flutuação e
torre treliçada articulada no fundo do mar, daí a sua denominação; Fig.1.2.b. Como na
torre estaiada, as cargas verticais são absorvidas pela estrutura treliçada. A estrutura,
que é livre para oscilar com o movimento das ondas resiste ao vento e correntes
marinhas graças à câmara de flutuação situada na parte superior da torre que produz um
efeito restaurador quando ocorre uma tendência de deslocamento da plataforma. A
possibilidade de utilizar fundações com estacas ou fazer uma base suficientemente
pesada para manter a estrutura em sua posição de trabalho e mais o fato de que a carga
no convés e sua disposição não serem críticas constituem as principais vantagens dessa
concepção. Por outro lado, a necessidade de uma junta articulada capaz de suportar
solicitações tão elevadas, a possibilidade de avaria no casco da câmara de flutuação,
acarretando o colapso da estrutura e ainda a necessidade dos dutos de interligação
(risers) terem de suportar os esforços impostos pelo movimento da junta, fazem com
que essa concepção mereça mais estudos que a tornem mais atrativa.
As plataformas de perna tracionada (tension leg) são essencialmente vasos semi-
submersíveis com empuxo vertical superior às cargas verticais, presos ao fundo do mar
por elementos verticais pré-tracionados, cabos ou tubos, que as mantém num nível
quase constante em relação ao fundo do mar. Os elementos tracionados são dotados de
juntas articuladas tanto nos pontos de conexão com a plataforma como nas bases presas
por estacas ao fundo do mar. Essas plataformas exigem que se estabeleçam
redundâncias capazes de abranger a estabilidade, a flutuabilidade, a integridade
estrutural do casco, o sistema de pernas tracionadas e a ancoragem. Um aspecto
8
negativo é o fato de ser crítica a disposição dos equipamentos em sua superestrutura,
uma vez que, por ser flutuante, torna-se sensível às cargas excêntricas e à posição
vertical do centro de gravidade, tanto em condição normal de operação como em
condição de emergência; Fig.1.2.c.
Plataformas semi-submersíveis diferem bastante da aparência de vasos tradicionais.
Possuem área de convés em forma quadrada, triangular ou retangular. São suportadas
por colunas ligadas a grandes flutuadores submersos, ou são montadas sobre grandes
câmaras verticais. O principal objetivo dessa concepção é reduzir os efeitos das forças
de ondas, posicionando os elementos flutuantes principais abaixo da superfície d’água e,
com isso, tornando menor a ação das ondas; Fig.1.2.d. As semi-submersíveis são
ancoradas por meio de um sistema convencional ou de um sistema semelhante ao
utilizado em torres estaiadas. Como as demais plataformas desse tipo, são livres para se
mover lateralmente sob a ação das ondas, dos ventos e das correntes. Seus movimentos
horizontais são relativamente restritos; os verticais, porém, podem, por sua amplitude,
causar problemas na conexão entre os dutos de interligação (risers) e a plataforma.
Semelhantemente `as de perna tracionada, são muito sensíveis à distribuição de cargas
no convés, principalmente em mar agitado. No entanto, seu processo de instalação é
menos sensível a condições ambientais que as de perna tracionada que requerem uma
transferência gradual de forças verticais para as pernas, à medida que vão sendo
tracionadas.
As plataformas tipo bóia são auto-explicativas; Fig.1.2.e.
A comparação econômica das estruturas fixas com algumas estruturas com liberdade
de movimento demonstra que estas são mais atrativas para lâminas d’água acima de
250m face à necessidade de reduzir o período de vibração natural da plataforma fixa a
um nível menor que a região de maior energia de onda, o que determina a necessidade
de aumentar-lhe a rigidez e, por conseguinte, o peso e o custo.
9
Fig. 1.1- Tipos de plataformas offshore fixas
a) Tipo jaqueta; b) Fixa por gravidade;
c) Trípoda de aço d) Auto-elevatória. Ref./2/.
10
Fig. 1.2- Tipos de plataformas offshore com liberdade de movimento
a) Torre estaiada; b) Torre articulada; c) De perna tracionada
d) Semi-submersível; e) Tipo bóia. Ref./2/.
11
1.4- Juntas
Estruturas offshore em aço são comumente compostas de elementos tubulares de
paredes finas porque as seções fechadas proporcionam empuxo e grande rigidez
torcional, superfície mínima para pintura e ataque corrosivo, simplicidade de forma e
aparência agradável. Em partes submersas dessas estruturas, são projetados tubos
circulares porque resultam em menores forças hidrodinâmicas em relação aos membros
tubulares de seção quadrada ou retangular. Entretanto, como a fabricação de tubos
circulares é mais elaborada, seções tubulares retangulares ou outras formas de perfis são
mais utilizados acima da zona de respingos.
Fig. 1.3- Juntas tubulares simples soldadas a) Juntas simples planares b) Juntas multiplanares. Ref./2/.
A Fig.1.3.a apresenta configurações típicas de juntas tubulares em um plano. A
classificação da junta como K, T & Y, ou X deve ser aplicada às ramificações ou
contraventamentos (braces) específicos, de acordo com a trajetória da carga, para cada
caso de carregamento. A junta é classificada como K quando a carga em uma
ramificação é essencialmente equilibrada por cargas de outras ramificações no mesmo
12
plano e no mesmo lado da junta. A junta é classificada como T ou Y quando a carga na
ramificação solicita o membro principal ou tronco (chord) como se fosse uma viga. Em
juntas X a carga é transportada através do tronco às outras ramificações situadas no lado
oposto. Para ramificações onde as cargas aplicadas caracterizam-se como parte como
junta K, parte como junta T & Y e/ou parte como junta X, a classificação corresponde
ao percentual, para cada caso de comportamento, da carga total.
Na Fig.1.3.b são mostradas situações tridimensionais mais complexas. Dependendo
da relação entre os diâmetros dos membros e das espessuras dos tubos, deve ser usado
enrijecimento na junta. A maneira mais simples de enrijecer é aumentar a espessura do
tubo na região da junta. Outras maneiras consistem em utilizar anteparas e
enrijecedores, como apresentado na Fig. 1.4, Ref./2/.
Fig. 1.4- Juntas soldadas enrijecidas de membros tubulares circulares.
13
A Fig.1.4.a apresenta um esquema aplicável quando membros de tamanhos
diferentes são unidos. A fabricação de juntas com enrijecedores internos requer,
obviamente, um espaço mínimo para trabalho e, conseqüentemente, um diâmetro
mínimo dos tubos.
Algumas vezes, é utilizado um elemento de transição entre o membro e a junta
propriamente dita. Isso pode ser feito para aumentar o diâmetro ou mudar a forma da
seção transversal, como mostrado na Fig.1.5, Ref./2/. Na junção entre o tubo circular e o
componente de transição podem ser introduzidos anéis enrijecedores.
Fig. 1.5- Componentes de transições em juntas a) Tubos de pequenos diâmetros b) Tubos de grandes diâmetros.
Juntas fundidas podem ser usadas em vez de juntas soldadas; Fig. 1.6, Ref./2/. A
vantagem é que a geometria pode variar suavemente de modo a manter baixa a
concentração de tensões. Na ligação entre a coluna e o flutuador (pontoon) na Fig.1.4.b,
foi utilizada uma peça fundida para reduzir as concentrações de tensões e evitar soldas
em regiões altamente tensionadas. Todavia, custos e propensão à fratura frágil são
desvantagens a serem consideradas.
14
Fig. 1.6- Esquemas de juntas soldadas e fundidas.
Membros retangulares podem ser unidos como mostrado na Fig.1.7.a., possivelmente
com enrijecimento interno. Tais juntas tendem a ser planares ou juntas complexas em
planos ortogonais. Juntas de tubos retangulares apresentam vantagens com respeito à
análise e fabricação.Várias juntas entre chapas são mostradas nas Fig.1.7.b e c. Outros
detalhes estruturais podem ser adotados em estruturas offshore por diversas razões.
Orifícios para passagem de tubos, drenagem de água, conexões para anodos, etc. são
exemplos desses detalhes, Fig.1.7.d, Ref./2/.
Fig. 1.7- Tipos de juntas soldadas
a) Entre tubos de seção retangulares; b) entre chapas;
15
Fig. 1.7- Tipos de juntas soldadas (cont.)
c) Entre chapas; d) soldas de ligação.
1.5- Requisitos de Projeto
1.5.1- Notas gerais
Em geral, uma estrutura é projetada para desempenhar a sua função com uma
adequada segurança e economia.
O colapso de uma estrutura sujeita a cargas pode ocorrer de duas formas diferentes:
• Uma é causada pela ocorrência de um alto nível de tensões que excede a
capacidade resistente do material, provocando falhas como, por exemplo, ruptura
ou instabilidade de um componente estrutural;
• A outra corresponde ao colapso estrutural causado pelo dano acumulado que é
produzido pela ação repetitiva de cargas variáveis, mesmo para níveis mais baixos
de tensões, ou seja, um processo de fadiga.
1.5.2- Cargas e seus efeitos
Cargas em plataformas offshore dividem-se basicamente em duas categorias:
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• Cargas funcionais devidas ao peso do aço, lastreamento, cargas dos conveses e
forças de reação: empuxo em plataformas flutuantes e reações da fundação em
plataformas fixas. Essas cargas são quase-estáticas (variam lentamente com o
tempo);
• Cargas ambientais devidas a ondas, correntes e ventos. As correspondentes
reações em plataformas flutuantes são principalmente forças de inércia
decorrentes das ações dinâmicas das ondas e ventos e forças de amarração devidas
a correntes e ventos em regime permanente. Em plataformas fixas as reações são
da fundação.
Os esforços e as tensões devidos `as cargas externas são normalmente determinados
separadamente para calcular os seus efeitos locais e globais. Por exemplo, os efeitos da
pressão hidrostática no chapeamento, enrijecedores e cavernas de uma semi-submersível
são determinados considerando a pressão agindo diretamente na chapa do flutuador.
Além disso, a pressão hidrostática acarreta uma carga resultante por unidade de
comprimento dos flutuadores, isto é, o empuxo, que irá equilibrar o peso próprio da
plataforma.
O comportamento global de vários tipos de plataformas, como semi-submersíveis e
tipo jaqueta é determinado através de um modelo de barras da plataforma. As cargas
funcionais são aplicadas diretamente às barras. As cargas de ondas e ventos variam de
um modo estocástico. No entanto, a experiência tem demonstrado que os efeitos
extremos (esforços e tensões) devidos a ondas podem ser determinados com suficiente
precisão pelo método da onda de projeto. As forças de ondas na plataforma são, então,
determinadas para uma onda regular extrema com apropriado comprimento e altura. Na
prática, várias condições de ondas de projeto (altura-comprimento-direção) devem ser
aplicadas a fim de obter os máximos esforços e tensões em cada membro e em cada
junta.
A Fig.1.8.a mostra como as tensões variam em uma junta soldada, em uma
plataforma offshore. Em estruturas soldadas é a reversão de tensões ou variação de
tensões, ∆σ, que provoca a propagação da trinca em um processo de fadiga.
Normalmente, o efeito da seqüência das reversões não é levado em conta. Portanto, o
histórico das tensões na Fig.1.8.a pode ser representado pelo número de ciclos, ni
17
associado com cada intervalo de variação de tensões [∆σι ; ∆σι + ∆(∆σ)] em um
período de tempo T, como mostrado na Fig.1.8.b, Ref./2/.
Fig. 1.8- Efeitos das cargas de fadiga
a) Histograma das tensões; b) Freqüências das variações de tensões
Uma estrutura offshore estará sujeita, durante a sua vida útil, a vários tipos de cargas
que podem ser classificadas como:
• Cargas permanentes: cargas gravitacionais não removíveis, tais como o peso da
estrutura, peso permanente do lastreamento e equipamentos, e pressão hidrostática
externa de natureza permanente;
• Cargas vivas: são associadas com a operação e o uso normal da estrutura, como
materiais armazenados, equipamentos e líquidos, operação de guindastes,
helicópteros e defensas, e amarração de flutuantes;
• Cargas de deformações: são associadas com deformações impostas tais como
pré-tensões e variações de temperatura;
• Cargas ambientais: são devidas a vento, ondas, corrente, gelo, neve, terremoto e
outras ações ambientais;
• Cargas de construção: são devidas às fases de fabricação, montagem, embarque,
transporte e instalação;
• Cargas de remoção e reinstalação: são devidas a remoção, carregamento,
transporte, modificações e reinstalação em plataformas que são relocadas para
novas posições;
18
• Cargas dinâmicas: são cargas impostas à estrutura decorrentes de resposta a
excitações de natureza cíclica ou devidas a impactos. Excitações podem ser
causadas por ondas, vento, terremoto ou maquinaria. Impacto pode ser causado
por atracação de barco ou operações de perfuração.
Todas as cargas que variam em intensidade e/ou direção irão provocar variações de
tensões na estrutura que podem causar danos por fadiga. As cargas vivas e as ambientais
são particularmente importantes nessa associação. Cargas vivas podem ser as de
contribuição dominante nos danos por fadiga em equipamentos como guindastes etc., ao
passo que cargas ambientais e, em particular cargas de ondas, são dominantes para a
maior parcela da carga de arrasto na estrutura.
Existem métodos para calcular a distribuição de tensões de longo prazo induzidas por
cargas de ondas e correntes. Esta distribuição pode, então, ser usada para calcular a vida
à fadiga. Os procedimentos de cálculo apresentados a seguir podem variar em detalhes
em casos práticos. Em geral, o método depende do tipo de estrutura, da precisão
requerida, dos dados disponíveis de ondas e correntes e das facilidades computacionais
disponíveis. Serão apresentados os princípios gerais de cálculo, antes dos detalhes
relativos aos vários métodos. Usualmente, o cálculo inclui os seguintes passos:
Passo 1- Determinação estatística de longo prazo de ondas e correntes, isto é,
descrição de como se admite a variação das ondas e correntes ao longo da
vida útil da estrutura;
Passo 2- Representação dessa distribuição por blocos de condições de ondas e
correntes associados com probabilidades de ocorrência;
Passo 3- Para cada condição ambiental definida: cálculo das cargas hidrodinâmicas
atuando em cada membro da estrutura considerada;
Passo 4- Para cada condição ambiental definida: cálculo dos esforços internos e
tensões devidas às cargas externas definidas no passo 3;
Passo 5- Determinação da distribuição das tensões de longo prazo com base nos
resultados do passo 4 e nas probabilidades de ocorrência de cada condição
ambiental.
19
As ondas e a resposta estrutural associada são de natureza estocástica (não
determinística). A teoria dos processos estocásticos é, portanto, amplamente utilizada
para sua descrição.
Quando a freqüência natural das estruturas offshore fica próxima das freqüências das
cargas ambientais, a amplificação dinâmica da resposta da estrutura pode ser
significativa e, portanto, deve ser considerada.
1.5.3- Análise estrutural em serviço
A ocorrência de um colapso devido a esforços que possam exceder a capacidade
resistente do material é evitada através da seleção dos materiais, detalhes geométricos e
de soldas, procedimentos de soldagem, etc.
A análise em serviço tem como objetivo verificar a capacidade da estrutura de resistir
a condições extremas de ambiente, correspondentes a um período de recorrência de
aproximadamente três vezes a sua vida útil, junto com as condições máximas de
funcionamento da plataforma, com uma segurança que garanta a sua integridade e o seu
funcionamento. São escolhidas condições de carregamentos no convés que, juntamente
com as solicitações ambientais, maximizem as forças na jaqueta e em sua fundação.
Para plataformas cujo período fundamental de vibração seja superior a 2,5 a 3,0 s, os
efeitos dinâmicos das ondas não são desprezíveis e devem ser considerados.
Uma vez obtidos os esforços totais nos membros procede-se às seguintes
verificações:
• Verificação de tensões nos membros que é feita pelos critérios usuais do AISC-
ASD (American Institute of Steel Construction - Allowable Stress Design), API
RP-2A, Ref./3/ ou outras normas reconhecidas pelas entidades certificadoras.
• Verificação de puncionamento nas juntas de membros tubulares que analisa a
possibilidade de um membro puncionar a parede de outro no qual está ligado.
Utiliza os critérios da API RP-2A.
• Verificação de colapso hidrostático que analisa a possibilidade de um membro
tubular ser deformado face à ação da pressão hidrostática em conjunto com os
demais esforços solicitantes.
20
1.5.4- Análise da fadiga
Estruturas sujeitas a um grande número de ciclos de oscilação de cargas podem
fraturar mesmo sob níveis de tensões nominais bastante baixos. Este modo de colapso,
chamado fadiga, tem sido identificado há longo tempo e muitas pesquisas tem sido
feitas para desenvolver a análise e os procedimentos de projeto a fim de minimizar a
probabilidade de tais colapsos. É particularmente importante ter tais procedimentos
disponíveis para o caso de estruturas de alto custo, com presença de vidas humanas e em
condições adversas. As estruturas offshore envolvem todos esses três requisitos.
Os colapsos por fadiga ocorrem quando micro-trincas se iniciam e propagam até a
fratura do material. Tais trincas acontecem principalmente em falhas ou inclusões no
material, locais de pontos não homogêneos, e pontos de variação abrupta na estrutura.
Em juntas de estruturas tipo pórtico as juntas soldadas podem ser sensíveis à falha por
fadiga porque:
1. O processo de soldagem pode resultar em micro-trincas e/ou não homogeneidade
do material;
2. Os valores das tensões locais podem ser muito superiores aos valores nominais
calculados devido às variações abruptas na geometria.
O fenômeno da fadiga compreende três estágios: iniciação da trinca, propagação e
fratura. A vida total à fadiga corresponde `a soma desses três períodos.
Obviamente, uma trinca pré-existente no material, por exemplo, uma trinca na solda
ou algum outro tipo de rachadura de fabricação, reduz a vida de iniciação a zero. Neste
caso a vida total à fadiga é igual à vida de propagação mais a de fratura. Não existe
nenhuma definição clara de quando exatamente uma trinca por fadiga se iniciou. Para
um engenheiro metalúrgico, uma trinca pode ter 0,001 polegada (0,025mm) de
profundidade, quando para um engenheiro estrutural, pode ter 0,1 polegada (2,5mm) de
profundidade e, para um físico pode haver ainda uma outra definição. Para o ponto de
vista de um engenheiro de estruturas, uma trinca é costumeiramente definida como
aquela que pode ser vista com nenhuma ou pouca ampliação por um instrumento ótico,
geralmente, cerca de 0,1 polegada (2,5mm).
21
As trincas causadas por fadiga normalmente ocorrem na superfície do material. A
partir da formação da trinca, ela se propaga lentamente com a repetição dos ciclos de
tensões, mesmo a níveis de tensões bem abaixo da tensão de escoamento do material.
Quando o tamanho da trinca se torna crítico, acontece a fratura catastrófica.
Em estruturas soldadas, trincas por fadiga quase sempre se iniciam em pontos de
defeitos de solda e o período da propagação corresponde a mais de 90% da vida à
fadiga. A propagação depende das condições das tensões na ponta da trinca e ocorre
pelo efeito de separação das superfícies decorrente de tensões de tração. Sob o efeito de
tensões de compressão as duas superfícies são forçadas a ter contato e podem, portanto,
transmitir forças sem solicitar a ponta da trinca. Constitui ainda matéria de discussão se
tensões de compressão (isto é, abaixo do eixo do tempo na Fig.1.9.a) devem ser
consideradas na contribuição aos danos por fadiga. Na presença de tensões residuais de
tração, o que interessa é a combinação das tensões devidas à fabricação e às cargas
externas. Tensões residuais adjacentes às soldas são normalmente consideradas como
sendo de tração e atingem níveis equivalentes à tensão de escoamento.
Em casos de condições de tensões simples, a tensão de escoamento representa o
limite superior das tensões e, um carregamento de amplitude constante vai produzir
uma variação de tensões adjacentes à solda como mostrado na Fig.1.9.b. Nesse caso,
∆σ será o parâmetro significativo para descrever a variação de tensões ao longo do
tempo. Em processos de soldagem com cuidadoso tratamento de alívio de tensões e em
nós fundidos onde a iniciação irá contribuir para a vida à fadiga, a tensão média σm
pode também ser um parâmetro de carregamento à fadiga.
Fig. 1.9- Variações de tensões de cargas externas e tensões residuais
a) devidas a cargas externas; b) devidas a cargas externas e tensões residuais extremas. Ref./2/.
22
A trinca por fadiga propaga na direção normal à tensão principal máxima de tração.
Isso tem sido observado através da comparação entre estruturas fraturadas e
distribuições de tensões calculadas.
A propagação da trinca por fadiga segue diferentes leis dependendo do nível das
reversões de tensões:
• baixa-tensão, alto- ciclo de fadiga;
• alta-tensão, baixo-ciclo de fadiga.
Fraturas por fadiga que ocorrem após 104 a 105 ciclos são normalmente denominadas
de baixo-ciclo. O limite de fadiga em caso de alto-ciclo é normalmente de vários
milhões de ciclos. Em plataformas offshore o que se aplica é a fadiga de alto-ciclo
sendo, portanto, a que será aqui analisada.
A vida à fadiga de uma junta soldada sujeita a carregamento axial de amplitude
constante é expressa com base no diagrama S-N (tensão vs. número de ciclos).
Para estruturas soldadas, a curva S-N independe da tensão de escoamento. Isso
acontece porque juntas soldadas apresentam defeitos tipo trincas e a vida à fadiga
consiste principalmente da propagação da trinca, que por sua vez, independe da tensão
de escoamento. Ref./2/.
A propagação da trinca depende primordialmente do ciclo de tensões locais na ponta
da trinca. Portanto, a fadiga é regida pela geometria, especialmente por qualquer
variação na geometria que provoque uma concentração de tensões em seu fluxo. Os
efeitos da geometria associados com o perfil e defeitos inevitáveis das soldas são
normalmente levados em consideração pelas curvas S-N. Outros efeitos geométricos
devem ser considerados no cálculo das variações de tensões locais.
O dimensionamento da vida à fadiga pode ser feito em diferentes níveis de
refinamento, a saber:
1. Julgamento, mais ou menos qualitativo, baseado em experiência;
2. Cálculo da vida admissível baseado no critério de Miner-Palmgren;
3. Análise baseada na mecânica de fratura.
A aproximação mais comum para estimar a capacidade da estrutura de suportar
cargas cíclicas é baseada na hipótese do dano acumulado de Miner-Palmgren. Esta
teoria se baseia em várias suposições:
1. Com base em testes envolvendo unicamente variações de tensões senoidais,
podem ser obtidas relações simples entre variação de tensões e o número de
ciclos necessário para fraturar o material virgem. Esta relação é conhecida como
a curva S-N do material;
2. Oscilações de tensões não senoidais são associadas à curva S-N de variação de
tensões senoidais onde a diferença entre as tensões máxima e mínima em um
ciclo é tomada como a variação de tensões;
3. Um material sujeito `a variação de tensões, s, por um determinado número de
ciclos n(s), menor que o núme o de ciclos para a fratura, N(s), acarreta uma
parcela de dano, d, dada por:
4. Um material submetido a uma
fraturar quando a soma dos dano
iguala à unidade, isto é: ∑
Um grande número de pesquisas t
apesar de não contemplar o efeito his
base para um dimensionamento adequa
à concentração de tensões nas conexõe
têm mostrado que as tensões em pon
podem facilmente ser de 15 a 20 vez
pelas fórmulas usuais para cargas axiai
Com base na estruturação da teoria
fadiga estão correntemente em uso:
1. Análise espectral (ou estatística
2. Análise determinística.
)(sn
r23
sucessão de diferentes variações de tensões irá
s relativos a cada variação de tensões, d=d(s), se
0,1)()( == ∑i
ii
sNsnd
em mostrado que a teoria de Miner-Palmgren,
tórico do carregamento, pode ser utilizada como
do à fadiga desde que seja dada a devida atenção
s. Vários ensaios e análises em elementos finitos
tos críticos (tensões de pico) de uma conexão
es os valores nominais calculados simplesmente
s e momentos.
de Miner-Palmgren, dois métodos de análise da
);
)(sNd =
24
1.5.4.1- Análise espectral da fadiga
A análise espectral da fadiga é um método estatístico para calcular o dano por fadiga
na estrutura e tem como propósito levar em conta a natureza randômica e confusa do
estado de mar através de uma maneira racional. Pesquisas têm demonstrado que os seus
resultados são mais realísticos e confiáveis do que os da análise determinística.
A análise espectral da fadiga utiliza um espectro de ondas e funções de transferência,
possibilitando, então, relacionar a razão entre a resposta estrutural e altura de onda com
a freqüência de onda a ser desenvolvida dentro do intervalo de variação de freqüências.
Portanto, a fadiga espectral considera a distribuição real de energia dentro do intervalo
completo de variação da freqüência da onda.
Nesta análise, as cargas são consideradas como um processo estocástico e também as
curvas S-N e o modelo do dano são representados por parâmetros estatísticos.
1.5.4.2- Análise determinística da fadiga
A análise determinística tem sido feita por vários anos e tem demonstrado ser um
método confiável para estruturas não susceptíveis a efeitos dinâmicos, e para situações
onde todas as ondas de fadiga são adequadamente de longo prazo para evitar picos e
vales nas funções de transferência da estrutura.
A análise determinística não utiliza espectro de onda ou funções de transferência,
mas em seu lugar realiza análises discretas de ondas para determinar os valores da
variações de tensões. Um número apropriado de alturas de ondas com os
correspondentes períodos devem ser selecionados para estabelecer a relação entre a
altura de onda e a variação de tensões. A variação de tensões para cada onda com seu
número de ocorrências é, então, usada para calcular o dano por fadiga. As desvantagens
dessa análise são de não considerar a distribuição real de energia ao longo de todo o
intervalo de variação de freqüência. E também, como a análise é feita para apenas
algumas ondas, a relação real entre a razão das respostas da estrutura pela altura de
onda com as freqüências (isto é, funções de transferência) não pode ser levada em
consideração. Portanto, os resultados desta análise podem ser bastante sensíveis à
escolha das ondas e correspondentes períodos.
25
2- FADIGA EM JUNTAS TUBULARES
2.1- Introdução
Plataformas offshore em aço são usualmente construídas em estruturas espaciais
treliçadas constituídas por membros tubulares circulares; Fig.2.1.
Tubos circulares são bastante convenientes como membros estruturais de plataformas
offshore em aço. Devido ao baixo coeficiente de arrasto, ondas e correntes induzem
menores forças em comparação com outras formas de perfis. Diante de sua seção
transversal uniforme e simétrica, membros tubulares exibem concentrações de tensões
menores, apresentam resistência à flambagem e não são sensíveis `as variações de
direções das cargas laterais. Isto é particularmente importante em ambiente offshore
onde forças de vento e onda podem ocorrer em qualquer direção. No entanto, conexões
e juntas, que no caso de plataformas offshore são normalmente soldadas, constituem
descontinuidades estruturais que causam altas concentrações de tensões nas regiões de
intersecção.
A comprometida resistência à fadiga, face às elevadas concentrações de tensões nas
vizinhanças das soldas nas conexões, constitui o maior problema em juntas tubulares
soldadas. Portanto, o projeto apropriado de juntas tubulares, no que se refere à fadiga,
deve ser baseado no conhecimento detalhado da magnitude dos fatores de concentração
de tensões (SCF’s) e correspondentes tensões de pico nas redondezas das soldas das
conexões, e em resultados empíricos obtidos em ensaios de juntas tubulares a fadiga.
Juntas tubulares devem também ser projetadas para resistir às cargas estáticas de
projeto (i.e. condição de operação relativa a um período de recorrência de 1 ano e
condição de tormenta relativa a um período de recorrência de 100 anos) no que diz
respeito ao puncionamento, ou seja, a possibilidade de um membro puncionar o outro e
no que se refere à transmissão de esforços entre um e outro membro, através da solda de
ligação. Além disso, as juntas devem ter soldabilidade adequada e ductilidade contra
fratura frágil.
26
Fig. 2.1- Plataforma offshore tipo jaqueta com juntas tubulares. Ref./2/.
27
2.2-Tipos de Juntas Tubulares Soldadas
Existem juntas tubulares em uma grande variedade de formas e tipos. Como tais
juntas não são padronizadas, a sua configuração e dimensões podem ser livremente
escolhidas para atender a necessidades estruturais.
Juntas tubulares consistem basicamente de junções entre membros tubulares
principais e secundários. Os primeiros, que possuem maiores diâmetros são
denominados troncos (chord), e os últimos, constituídos de tubos de menores diâmetros,
são denominados ramificações ou contraventamentos (brace): Fig. 2.2, Ref./2/.
Fig. 2.2- Elementos das juntas tubulares
Juntas tubulares podem ser classificadas e agrupadas de acordo com sua
configuração geométrica, a ação e transferência de cargas, e os tipos de projeto. Os tipos
de projeto enquadram-se nas seguintes categorias:
• juntas soldadas simples
• juntas com sobreposição
• juntas complexas
• juntas de aço fundidas
28
Juntas soldadas simples podem ser planares ou multiplanares formadas pela
soldagem de membros tubulares sem sobreposição das ramificações e sem enrijecedores
ou reforços. A Fig. 2.3, Ref./2/, apresenta algumas juntas simples planares típicas.
Fig. 2.3- Juntas tubulares soldadas simples
29
Uma junta com sobreposição é definida tanto por sua geometria como pela
transferência de forças; Fig.2.4, Ref./2/. Tais juntas são projetadas com ramificações
que são parcialmente unidas entre si em suas uniões com o tronco. Pelo menos parte das
cargas é transferida diretamente entre as ramificações através da solda em comum. Isso
reduz a força cortante tornando menor a ovalização do tronco, e conseqüentemente,
diminui as concentrações de tensões aumentando a vida à fadiga.
Fig. 2.4- Esquema de junta tubular com sobreposição.
30
Juntas complexas incluem:
• juntas com enrijecedores internos;
• juntas com enrijecedores externos;
• juntas tubulares reforçadas com argamassa (grout);
• juntas de geometria e modos de transferência de cargas complexos, não
classificáveis prontamente.
Juntas complexas são freqüentemente tipos de nós de grande responsabilidade que
possuem substanciais melhorias de desempenho à fadiga e de resistência a cargas
estáticas; Fig.2.5 a 2.8, Ref./2/.
Juntas de aço fundidas são nós fabricados por fundição. A ligação soldada
ramificação-tronco é, portanto eliminada e substituída por transições moldadas. Juntas
de aço fundidas podem ser projetadas para desempenhar excepcional eficiência em
termos de resistência à fadiga.
Fig. 2.5- Junta tubular com anéis enrijecedores internos.
Fig. 2.6- Junta tubular com anéis enrijecedores externos
31
Fig. 2.7- Junta tubular com chapa de nó passante
Fig. 2.8- Junta tubular enrijecida com chapas tipo borboleta
32
2.3- Juntas Tubulares Soldadas Simples
2.3.1- Definições e símbolos
Na estrutura principal de jaquetas em aço de estruturas offshore os nós são
freqüentemente juntas multiplanares. Juntas planares ocorrem nos contraventamentos
horizontais das pernas principais e nos elementos estruturais secundários. As juntas são
normalmente classificadas e calculadas como T, Y, K, etc., nos planos definidos pelos
membros que as compõem, desprezando o efeito das ramificações não contidas nos
planos considerados. Efthymiou (1985), Ref./9/, introduziu o conceito de função de
influência para levar em consideração os campos de tensões existentes nos membros
situados fora do plano da junta considerada.
Deve ser enfatizado que a classificação não deve se basear apenas na geometria dos
nós, mas também no modo como as cargas são transferidas. Por exemplo, uma junta de
configuração X só deve ser calculada como X se as cargas axiais nas ramificações
forem iguais e de sentidos opostos. Analogamente, uma junta de configuração K deve
ser calculada como K se as componentes das forças axiais das ramificações
perpendiculares ao tronco estiverem em equilíbrio. Como ilustração, uma junta de
configuração X, na qual a carga axial do contraventamento é aplicada apenas em uma
das ramificações deve ser calculada como junta T, a despeito de sua geometria.
Fig. 2.9- Símbolos em juntas tubulares circulares
33
A Fig. 2.9, Ref./2/, indica os parâmetros geométricos que definem juntas simples
soldadas. São eles:
• D: diâmetro externo do tronco
• d: diâmetro externo da ramificação
• T: espessura da parede do tronco
• t: espessura da parede da ramificação
• θ: ângulo de inclinação da ramificação
• g: afastamento entre ramificações
• L: comprimento total do tronco
• e: excentricidade Os parâmetros geométricos adimensionais são:
• razão de diâmetros β = d/D
• rigidez do tronco γ = R/T
• razão de espessuras das paredes τ = t/T
• parâmetro de afastamento p = g/D
• parâmetro de comprimento do tronco α = L/D
O parâmetro de afastamento entre ramificações com sobreposição é indicado com
valor negativo. Existem outras definições na literatura como g/d ou g.senθ/d.
Para a análise da fadiga em juntas tubulares é conveniente separar as cargas em três
casos básicos: carga axial, momento no plano e momento fora do plano; Fig.2.10. Cada
caso de carga apresenta uma distribuição particular de tensões ao longo da linha de
intersecção e desse modo, sua particular influência na vida à fadiga.
Fig. 2.10- Casos básicos de cargas em juntas tubulares
34
2.3.2- Definições de tensão de pico, SCF e SNCF.
As distribuições de tensões nas intersecções de juntas tubulares são bastante
complexas. A Fig.2.11, Ref./2/, mostra as deformações ao longo do tronco e da
ramificação de uma junta Y, assim como as tensões ao longo da linha de intersecção da
mesma junta.
Fig. 2.11- Distribuições de tensões/deformações em junta Y com carga axial
Os locais ou os pontos onde ocorrem as máximas tensões (tensões de pico) são
chamados de pontos de picos. Em juntas soldadas dois pontos de picos distintos são
35
encontrados, um no pé da solda no lado da ramificação, e o outro no lado do tronco. O
valor máximo de tensão pode acontecer em um lado ou noutro, dependendo da
configuração e da geometria da junta.
O fator de concentração de tensões SCF é definido como a relação entre a tensão
de pico σmax e a tensão nominal na ramificação σN :
SCF = σmax / σN
A menos de especificado, as tensões consideradas em análises de juntas tubulares são
tensões principais. SCFc e SCFb denotam, respectivamente, os fatores de concentração
de tensões no tronco e na ramificação e devem ser considerados individualmente na
avaliação da fadiga no tronco e na ramificação. Ambos são múltiplos da mesma tensão
nominal na ramificação.
Os fatores mais influentes que caracterizam a resistência à fadiga de juntas tubulares
são os valores de SCF’s e as correspondentes intensidades das tensões de pico. O
conhecimento apurado e confiante dos SCF’s e das tensões de pico é, portanto,
absolutamente necessário para a obtenção de adequada resistência à fadiga. A
sensibilidade da resistência à fadiga com os valores de SCF’s é ilustrada pelo fato de
que uma subavaliação de 18% no valor de SCF pode acarretar uma superavaliação de
100% na vida à fadiga. Ref./2/.
De modo a constituir uma ferramenta de utilidade em projeto, a definição da tensão
de pico e os SCF’s devem ser compatíveis com a curva S-N disponível.
A vida à fadiga depende da tensão real de pico onde se espera que a trinca vá se
desenvolver. Em juntas tubulares soldadas, esses locais são nas pontas da solda, nos
pontos de pico. Então, teoricamente, as tensões de pico deveriam se basear nos valores
das tensões reais máximas nas pontas da solda. Entretanto, em juntas soldadas as
tensões reais máximas são influenciadas por irregularidades na solda tais como
inevitáveis entalhes e descontinuidades que ocorrem em pontos localizados e difíceis de
serem quantificados e, portanto, não disponíveis para uma análise de tensões
sistemática. Em vez disso, as tensões de pico são definidas como as tensões nos pés da
solda devidas a todas as influências geométricas, com exceção dos efeitos locais de
entalhes nas extremidades da solda.
36
O fator de concentração de deformações SNCF é definido como a relação entre a
deformação de pico εHS e a deformação nominal na ramificação εN :
SNCF = εHS / εN
Muitos cálculos são baseados nos valores de SCF embora os testes de fadiga e as
curvas S-N sejam baseados nos valores de SNCF. Mesmo quando as curvas S-N são
dadas em termos de variações de tensões, estas são baseadas em deformações simples,
i.e. σ = εHS .E.
2.3.3- Métodos de análises de tensões em juntas tubulares
2.3.3.1- Análise por elementos finitos
A análise de tensões através do método com elementos finitos constitui o processo
mais comum para determinar a distribuição de tensões e as tensões de pico em juntas
tubulares. Elementos de casca têm sido tradicionalmente usados com seus nós nas
superfícies médias dos membros tubulares; Fig.2.12, Ref./2/.
Fig. 2.12- Representação do modelo baseado em elementos de casca
37
Gibstein (1978), Ref./2/, comparou resultados de ensaios em modelos feitos em aço
com cálculos de modelo com elementos finitos e concluiu que os valores experimentais
dos SCF’s no tronco eram bem próximos dos valores nos pontos de integração
imediatamente adjacentes à linha de intersecção das superfícies médias. No lado da
ramificação achou que os valores das tensões nos correspondentes pontos do MEF
(modelo em elementos finitos) excediam em torno de 20% aos valores experimentais.
De acordo com Almar-Naess (1985), Ref./2/, a análise da fadiga em juntas tubulares
através de modelo em elementos finitos consistia em um processo muito oneroso,
principalmente devido ao número de homens-horas envolvidos para gerar a malha de
elementos finitos. A partir do início de 1980, a análise de juntas tubulares através de
elementos finitos teve um rápido desenvolvimento, a ponto de se constituir na
ferramenta mais eficiente, confiável e econômica para executar uma análise detalhada
de tensões em juntas tubulares. As principais razões são:
• O aumento da eficiência na resolução das equações, requerendo menos tempo de
CPU (unidade central de processamento);
• A significativa redução do custo de computadores;
• A introdução nos programas de recursos automáticos e semi-automáticos para
geração da malha, reduzindo tempo de trabalhos manuais;
• A possibilidade de modelagem da solda com a inclusão de elementos sólidos
tridimensionais na intersecção.
A análise por MEF requer o trabalho de especialistas que estejam bem familiarizados
com os programas de análise assim como com os problemas relacionados com a
modelagem e interpretação dos resultados. Quando satisfatoriamente conduzido, os
resultados do MEF são precisos, confiáveis e compatíveis com os resultados
experimentais e correspondentes dados das curvas S-N.
2.3.3.2- Medições de deformações em modelos reduzidos
A análise de tensões em uma junta tubular através de extensômetros é normalmente
executada em dois passos:
38
1. Instrumentação de modo a determinar a distribuição de tensões ao longo da linha
de intersecção nos lados do tronco e da ramificação, e por meio disso localizar os
pontos de pico;
2. Instrumentação detalhada dos pontos de pico de modo a determinar os fatores de
concentração de tensões SCF e deformações SNCF no pé da solda.
Devido à deformação no pé da solda poder variar significativamente ao longo de
alguns milímetros e à dificuldade de medir a deformação face ao tamanho físico do
medidor, é necessário fazer uma extrapolação. A tensão ou deformação de pico tem de
ser determinada por extrapolação a partir de medidas feitas em pontos próximos ao pé
da solda.
O gradiente de tensões nas proximidades do pé da solda pode ser bastante acentuado.
Portanto, o valor da tensão de pico extrapolada pode ser muito sensível à locação dos
medidores de deformações, que devem ser colocados logo após a zona afetada pelo
entalhe.
2.3.3.3- Outros métodos de laboratório
Foto-elasticidade: o uso de modelo foto-elástico tridimensional consiste em um método
experimental bastante eficiente na análise de juntas complexas, ou em casos de detalhes
geométricos com tensões de pico bem localizadas. Foto-elasticidade é também muito
eficiente em estudo de otimização de perfis de soldas, reparos por esmerilhamento ou
itens especializados de projeto.
Modelos em acrílico: o método utiliza modelos em acrílico adaptados com
extensômetros elétricos ou eletrônicos (medidores de deformações). É recomendável
para análises de tensões onde não se requer muita precisão.
39
2.4- Fórmulas Paramétricas de SCF’s
Existem diferentes fórmulas paramétricas para determinar os fatores de concentração
de tensões em juntas tubulares soldadas. As mais conhecidas e utilizadas, encontradas
na literatura especializada, são:
• Fórmulas de Kuang, Ref./2/;
• Fórmulas de Wordsworth / Smedley, Ref./2/;
• Fórmulas de Gibstein, Ref./2/;
• Fórmulas de Efthymiou, Ref./9/.
Para cada conjunto de fórmulas paramétricas, a base e os procedimentos de cálculo
se diferem e os SCF são, geralmente, diferentes. Portanto, devida atenção deve ser dada
à escolha das fórmulas paramétricas para fins de projeto.
Uma importante limitação das três primeiras formulações é que elas foram
desenvolvidas para juntas uniplanares. Uma junta real quase sempre tem ramificações
em dois ou mais planos. A incorporação de ramificações em outros planos pode alterar
significativamente o estado de tensões na junta.
A formulação de Efthymiou, lançada em 1985, Ref./9/, considera as ramificações
fora do plano da junta através dos fatores de influência que levam também em conta a
magnitude da tensão em cada ramificação.
As fórmulas para cálculo dos fatores de concentração de tensões se baseiam na
geometria da junta e em uma determinada configuração de cargas. Para a mesma
geometria, mas com outra configuração de cargas, os fatores de concentração de tensões
podem ser bem diferentes, dependendo das magnitudes das forças. Portanto, quando são
usadas as fórmulas paramétricas para o cálculo da fadiga, deve ser verificado se elas
representam o comportamento físico da junta em questão. Além disso, as fórmulas não
devem ser usadas fora do limite de validade para o qual foram desenvolvidas.
Em casos em que as condições de cargas ou limite de validade se afastam dos
prescritos pelas equações paramétricas, outro tipo de análise da junta deve ser feita.
O projetista deve ter ciência de certos princípios básicos relacionados com os valores
dos SCF de juntas tubulares. Estes valores estão basicamente relacionados com o grau
de ovalização do tronco sob a ação das cargas nas ramificações. Em juntas X as cargas
40
axiais agindo de cada lado do tronco, provocam uma ovalização maior do que a simples
carga axial em uma junta T. Portanto, no caso, SCFX é maior que SCFT. Em junta Y,
apenas a componente perpendicular ao tronco contribui na ovalização,
conseqüentemente, SCFT é maior que SCFY. No caso de junta K, a transferência de
cargas ocorre entre as ramificações e o tronco é pouco afetado. Isto é mais acentuado
em juntas K com sobreposição, nas quais as forças se transferem diretamente através
das ramificações.
Então, quando os parâmetros geométricos são iguais:
SCFX > SCFT > SCFY > SCFK
2.5- Curvas S-N
Baseadas em resultados experimentais, as curvas S-N (tensão vs. número de ciclos)
para cálculo da fadiga são apresentadas em diferentes regras e regulamentos.
As curvas relacionam as variações de tensões de pico ∆σ com o número de ciclos
admissível à variação de tensões ∆σ:
log N = log a - m . log∆σ
onde: log a = intersecção da curva com o eixo log N
-1/m = inclinação da curva
O número de ciclos para induzir a fratura é dado em função da variação de tensões de
pico, embora os resultados experimentais registrem as variações de deformações.
De acordo com AWS (American Welding Society), API (American Petroleum
Institute), VERITAS (Bureau Veritas), DNV (Det Norske Veritas), DEn T (Department
of Energy), são recomendados valores básicos de “log a ” e “m” para diferentes curvas.
Para estruturas marítimas com proteção catódica a API-RP 2A, Ref./3/, recomenda
duas curvas S-N mostradas na Fig.2.13: X e X’.
O uso da curva API-X requer o atendimento de certos requisitos relativos à forma e
acabamento da solda. Caso não sejam atendidos, deve ser usada a curva API-X’.
41
Em plataformas offshore típicas o uso da curva X’ reduz a vida à fadiga em
aproximadamente 50% da calculada usando a curva X.
Curvas S-N
1
10
100
1000
1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08 1,0E+09
Número de ciclos N
Varia
ção
de te
nsõe
s ∆σ ∆σ∆σ∆σ
(MPa
)
Curva X' Curva X
X
X'
X
X'
Fig. 2.13- Curvas S-N : X e X’
Nos últimos anos, pesquisas vêm sendo desenvolvidas em juntas tubulares. Os
resultados de testes realizados pelo Departamento de Energia, Ref./15/, estabeleceram
uma nova curva de projeto para juntas tubulares, chamada curva T, que leva em conta a
espessura, apresentada no item 8.3.
42
A propagação da trinca em juntas tubulares indica um comportamento bem diferente
do que ocorre em conexões soldadas menos complexas. Nestas, a trinca por fadiga se
propaga lentamente no início, mas acelera rapidamente quando se aproxima do fim da
vida à fadiga. Em juntas tubulares, a propagação é aproximadamente constante ao longo
da vida, mesmo quando a profundidade da trinca constitui parcela considerável da
espessura da parede do tubo. Isso significa que mesmo se for detectada uma trinca
extensa numa junta tubular, poderá ainda restar uma parcela significativa de vida à
fadiga. Então, a presença de uma trinca considerável pode não ser imediatamente crítica
desde que não haja significativa redistribuição de carga aos membros adjacentes e que a
resistência estática remanescente seja suficiente para resistir aos esforços de projeto.
Em materiais frágeis, no entanto, mesmo trincas superficiais podem ser críticas.
Ref./2/.
43
3- FADIGA EM PLATAFORMAS OFFSHORE FIXAS
3.1- Introdução
A análise das condições que podem produzir ruptura à fadiga em estruturas offshore
é um processo complexo, que envolve o conhecimento de áreas de oceanografia,
hidrodinâmica, análise mais avançada de tensões, mecânica de fratura e tecnologia do
material.
Para efetuar uma análise à fadiga de uma estrutura marítima tipo “offshore”
geralmente é necessário:
• Selecionar uma representação conveniente dos estados de mar durante a vida à
fadiga das estruturas;
• Definir um modelo estrutural apropriado;
• Aplicar um método adequado de análise estrutural;
• Determinar fatores de concentração de tensões (SCF) por análise local ou através
de fórmulas paramétricas;
• Predizer a vida à fadiga, por exemplo, usando as curvas S-N (tensão x número de
ciclos), associadas à regra de Miner para dano acumulado.
3.2- Geral
O estado limite de fadiga pode ser definido conceitualmente como um estado de dano
acumulado devido ao histórico das variações de tensões, no qual uma variação adicional
pode causar a ruína. A análise deverá ser feita para cada elemento ou junta, no qual a
fadiga possa vir a ser um possível modo de falha.
No cálculo da fadiga em uma plataforma offshore fixa, normalmente é exigida uma
vida útil de 30 anos, com fator de segurança 2.
Os objetivos da análise são então, basicamente:
• evitar que ocorra fratura por fadiga durante a vida da estrutura;
• calcular a vida útil de cada elemento ou junta individual da estrutura;
• estabelecer parâmetro comparativo (vida ou dano acumulado) para plano de
inspeção durante a fabricação e operação da plataforma.
44
3.3- Cargas
Devem ser consideradas todas as ações que causam variação de tensões, ou sejam:
• ondas;
• vento;
• correntes;
• pressão hidrostática variável;
• guindaste, etc.
Em uma estrutura marítima tipo offshore as cargas de onda são as maiores fontes
causadoras da fadiga.
3.4- Métodos para Caracterização dos Estados de Mar
3.4.1- Método determinístico
Neste método é adotada na determinação do estado de mar uma distribuição de longo
prazo, relacionando um número de ondas durante um período de tempo, geralmente um
ano, a suas alturas.
Deve-se usar um mínimo de quatro ondas - blocos de ondas regulares representativas
H x T (altura de onda x período associado) - para cada direção de ataque considerado.
Blocos adicionais são requeridos para representar regiões de ressonância.
Para cada bloco de onda, as tensões máximas e mínimas para cada elemento devem
ser determinadas, para calcular a variação de tensões. Em termos práticos, é usual
convencionar que essa variação máxima é igual à diferença entre as tensões produzidas
pela onda em sua posição de esforço cortante máximo e em sua posição de cortante
mínimo, o que obviamente, não acontece em todos os membros, mas constitui uma
aproximação razoável. Os programas computacionais atuais disponibilizam vários
outros métodos, mais precisos, que podem ser escolhidos pelos usuários para
determinação das variações de tensões. Essas tensões são determinadas em alguns
pontos ao redor da intersecção de cada junta, geralmente 8 pontos, como representados
na Fig.8.1.
45
As variações de tensões são calculadas “passando” ondas pela estrutura. Pelo menos
6 posições de cada onda devem ser consideradas para cada elemento ou junta.
A direcionalidade da distribuição de ondas deve ser considerada. Se estas
informações não forem disponíveis o ângulo de ataque deve ser o mais desfavorável
para o membro ou junta considerada.
O período da onda a ser adotado no cálculo deve ser o mais provável para cada altura
de onda, no local considerado.
3.4.2- Método probabilístico
Este método requer que o processo físico seja aproximadamente linear e estacionário.
Pelo menos 10 (dez) estados de mar descrevendo as condições ambientais durante a
vida útil da estrutura devem ser considerados.
É prática assumir uma duração de 3 (três) horas para considerar um processo
estacionário chamado estado de mar (“sea state”). Assim, o processo é representado por
uma série de estados de mar, cada um sendo um processo randômico estacionário.
Um estado de mar é caracterizado por um espectro de onda, função densidade de
potência espectral, que representa a distribuição de energia de ondas a várias
freqüências.
Usa-se normalmente o espectro de Pierson-Moskowitz, aplicável para condições de
mar completamente desenvolvido, isto é, quando o desenvolvimento das ondas não é
limitado pelo tamanho da área de geração, ou de Jonswap, quando o desenvolvimento
das ondas é limitado pelo tamanho da área de geração; Ref./2/.
3.5- Cálculo da Vida à Fadiga
3.5.1- Curvas S-N
O número de ciclos admissível a uma determinada variação de tensões é obtido pelas
curvas S-N.
Para as juntas tubulares existentes na jaqueta da plataforma são mais usadas as
curvas X e X’ , conforme a API, Ref./3/ e DNV, Ref./7/ e as curvas T, que levam em
conta a espessura.
46
Para se obter o número admissível de ciclos através das curvas S-N são necessárias
as tensões de pico (tensão nominal vezes o fator de concentração de tensões).
Os fatores de concentração de tensões são determinados através das fórmulas
paramétricas sendo, atualmente, mais utilizados os de Efthymiou, Ref./9/.
3.5.2- Determinação do dano acumulado
Usa-se a hipótese do dano linear – regra de Miner-Palmgren – pois as flutuações de
tensões ocorrem com amplitudes de natureza aleatória.
A aplicação da regra de Miner implica que a distribuição da variação de tensões seja
substituída por um histograma de tensões, consistido de um número conveniente de
blocos de variações de tensões de amplitudes constantes, associando cada bloco a um
número de repetições.
O critério de fadiga então, fica:
η≤∑=
s
i
i
Nin
1 onde,
η = razão limite do dano
ni = número de ciclos de tensões atuantes no bloco i
Ni = número de ciclos admissíveis a um nível de variação de tensões
s = número de blocos de tensões
3.6- Efeito Dinâmico
O efeito de amplificação dinâmica torna-se significativo para período natural de
vibração da plataforma acima de 3 (três) segundos, principalmente para estados de mar
relativos a ondas de menores amplitudes que muito podem contribuir para o dano por
fadiga a longo prazo. Nestes casos, costuma-se aplicar um fator de amplificação
dinâmica às cargas estáticas relativo ao primeiro modo de vibração ou efetuar
diretamente análise dinâmica, como ocorre nos programas atuais.
47
3.7- Efeito da Tensão de Escoamento
Para estruturas em aço em condições atmosféricas ou em presença de água do mar, a
resistência à fadiga é considerada independente da tensão de escoamento para valores
inferiores a 400 MPa. Ref. /2/ e /3/.
3.8- O Efeito da Água do Mar
Fadiga acompanhada de corrosão pode limitar severamente a vida de juntas tubulares
de estruturas offshore. Sugestões foram apresentadas para que as curvas S-N obtidas
através de ensaios em condições atmosféricas fossem defasadas para considerar os
efeitos do ambiente em água do mar. Embora haja dados indicando que com adequada
proteção catódica a vida à fadiga se aproxima da medida em condições atmosféricas, a
experiência mostra que ao longo do tempo, a proteção catódica por corrente impressa
tende a ser intermitente, possibilitando pelo menos algum dano por fadiga acompanhada
de corrosão. Trincas por fadiga que iniciam durante esses lapsos podem se propagar
rapidamente.
Usualmente, as plataformas offshore fixas possuem proteção catódica por anodos de
sacrifício que são inspecionados e, periodicamente, substituídos para garantir o
potencial eletroquímico da jaqueta da plataforma ao longo de sua vida.
Resultados de pesquisas sob o efeito da água do mar, em condições de corrosão livre
e com proteção catódica indicaram que as curvas de projeto apresentam uma pequena
folga em relação aos resultados medidos, sendo menor no caso da corrosão livre e maior
no caso com proteção catódica.
Pesquisas recentes vêm sendo feitas, sem evidência de que as curvas S-N utilizadas
em projeto devam ser modificadas. Ref./3/.
3.9- O Efeito das Tensões Residuais
Os estudos referentes a tensões residuais concluem que em estruturas soldadas de
grande porte, tensões residuais de tração devem ser consideradas, mesmo em regiões da
estrutura que tenham sido submetidas a alívio de tensões.
48
No cálculo da resistência à fadiga em estruturas soldadas, tem sido adotado o
processo da variação de tensões. Nas curvas S-N de projeto, a resistência é dada em
função da variação de tensões. A tensão média, ou razão de tensões, não aparece
explicitamente. Entretanto, as curvas S-N são elaboradas com base na presença de
grandes tensões médias de tração, de tal modo que o efeito das tensões residuais é
levado em consideração implicitamente. Ref./2/.
3.10- Incertezas no Cálculo à Fadiga
Várias incertezas estão normalmente associadas com a avaliação da vida à fadiga.
Critérios de confiabilidade podem ser usados para ilustrar os efeitos das incertezas na
probabilidade de falha por fadiga, Ref./6/.
As principais incertezas referem-se principalmente a:
• avaliação das ondas e suas cargas;
• determinação das curvas S-N;
• determinação dos fatores de concentração de tensões;
• desvios das previsões estatísticas;
• erros numéricos no procedimento.
49
4- PLATAFORMA SELECIONADA PARA ANÁLISE
4.1- Descrição Geral da Plataforma
O critério utilizado para a escolha da plataforma consistiu em selecionar uma
plataforma offshore fixa que apresentasse juntas com vidas baixas à fadiga e que
estivessem, por isso, incluídas no plano de inspeção.
A Plataforma de Cherne 2 – PCH-2, pertence ao campo de Cherne, localizado na
Bacia de Campos, no litoral do estado do Rio de Janeiro.
Trata-se de uma plataforma tipo fixa , com função básica de produção de petróleo.
As estruturas da plataforma e de sua fundação são em aço, sendo composta de
jaqueta, conveses e estacas.
A configuração da jaqueta é a de um pórtico espacial de oito pernas, com membros
de seção tubular circular, para vencer uma lâmina d’água de 142m.
A estrutura de contraventamento da jaqueta consiste de 2 planos verticais (faces)
longitudinais e 4 planos verticais (faces) transversais unidos entre si por planos
horizontais (mesas) em seis níveis. A geometria da estrutura é de forma semipiramidal,
ou seja, parte em tronco de pirâmide e parte reta, visando a instalação de estacas inteiras
e o uso de bate-estacas submerso. As luvas das estacas estão situadas na parte reta da
jaqueta. Existem ainda seis pernas falsas na parte superior da estrutura para sustentação
dos conveses.
A estrutura possui 24 estacas verticais de ponta aberta, do tipo “saia” (“skirt piles”),
constituídas por um único tramo, ligadas às luvas com argamassa de alta resistência,
numa extensão de 38m.
Os conveses constituem-se de dois níveis horizontais, sendo o superior (“main
deck”) constituído de seis vigas de deslizamento sobre as quais estão instalados os
módulos de produção da plataforma. O convés inferior (“cellar deck”) é constituído de
perfis soldados onde está instalada parte das facilidades de produção.
A jaqueta foi construída na Bahia, no canteiro de São Roque do Paraguaçu. A
instalação da plataforma utilizou balsas para transporte das estruturas da jaqueta, dos
módulos de produção e acomodação, e das estacas. Nas operações de mar utilizou navio
50
guindaste e barcaça para içamento, posicionamento das estruturas e cravação das
estacas.
4.2- Dados Gerais
4.2.1- Informações gerais
• Nome da plataforma: PCH-2;
• Função básica: produção;
• Locação: Campo Submarino de Cherne, bacia de Campos, R.J.;
• Data da instalação: 19-11-1982;
• Número de poços previstos: 27 (vinte e sete);
• Lâmina d’água: 142m;
• Delimitação da Zona de Transição (ZDT): de (+) 10,500 a (-) 5,300m;
• Sobre-espessura de corrosão: 1,27cm entre (+) 10,500 a (-) 5,300m;
• Incrustações Marinhas: 8cm entre (+) 6,000 a (-) 20,000m;
• Vida útil: 30 anos.
4.2.2- Dados ambientais
• Condição de operação
! Onda: altura: 9,50m; período: 9,5s;
! Velocidade de corrente: superfície: 1,5m/s; fundo: 0,167m/s;
! Velocidade do vento: rajada: 30,8m/s; constante: 25,5m/s;
! Maré total: 3,43m.
• Condição de tormenta
! Onda: altura: 14,20m; período: 11,1s;
! Velocidade de corrente: superfície: 1,9m/s; fundo: 0,20m/s;
! Velocidade do vento: rajada: 45,2m/s; constante: 37,1m/s;
! Maré total: 3,43m.
51
4.2.3- Materiais
Os aços utilizados nas estruturas da plataforma enquadram-se nos seguintes grupos:
• Grupo I: Fy < 280 MPa;
• Grupo II: 280 MPa < Fy < 360 MPa;
• Grupo III: Fy > 360 MPa.
Na estrutura da jaqueta os aços são dos grupos I ou II.
4.2.4- Análises efetuadas existentes
Por ocasião da elaboração do Sistema de Reanálise Estrutural (SRE) de PCH-2, de
dezembro de 1995, foram realizadas as seguintes análises:
• Análise estática em serviço;
• Análise dinâmica;
• Análise da fadiga.
4.3- Análise Estática em Serviço
Esta análise da plataforma teve como objetivo analisar a estrutura e fundação da
plataforma em condições de operação e de tormenta, levando em conta as seguintes
atualizações: disposições dos equipamentos nos conveses, modificações estruturais na
plataforma, dados ambientais, parâmetros indicados nos relatórios de não-
conformidades e danos existentes na plataforma, desde sua instalação.
As análises foram executadas através dos programas ADEP, Ref./1/ e SACS,
Ref./18/ e confrontados os respectivos resultados.
Esses resultados foram utilizados para selecionar membros e juntas dos conveses
com razões de tensões (fatores de utilização) maiores que 1,00 e da jaqueta com razões
de tensões maiores que 0,50, para fazerem parte do relatório de subsídios para
elaboração do plano de inspeção da plataforma.
52
4.4- Análise Dinâmica
Esta análise teve como objetivo avaliar o efeito dinâmico das cargas decorrentes da
passagem das ondas pela plataforma.
Foi feita uma análise de vibração livre para a determinação dos principais modos de
vibração e respectivas freqüências naturais da plataforma, através do programa SACS,
Ref./18/, da EDI ( Engineering Dynamics, Inc.).
Os resultados indicaram que o período do primeiro modo de vibração foi de 2,5s e
dos modos superiores os períodos foram menores. Conseqüentemente, sendo inferiores
a 3,0s, foram desprezados os efeitos de amplificação dinâmica provocados pela
excitação das ondas.
4.5- Análise da Fadiga
Esta análise foi efetuada para as juntas tubulares soldadas da jaqueta, com o objetivo
de comprovar a sua capacidade de resistir aos carregamentos cíclicos das ondas e
correntes.
A análise foi do tipo determinística, para uma vida útil de 30 anos, com fator de
segurança 2.
Diante dos resultados da análise descrita no item anterior foram desprezados os
efeitos dinâmicos sobre a plataforma para efeito de análise da fadiga.
Foram executadas e confrontadas 3 análises distintas:
• análise pelo ADEP, Ref./1/;
• análise pelo ADEP com fatores de concentração de tensões de Wordsworth;
• análise pelo SACS, Ref./18/ com fatores de concentração de tensões de
Efthymiou.
Os resultados destas análises foram utilizados para selecionar juntas da jaqueta com
vidas à fadiga inferiores a 60 anos (30 anos com fator de segurança 2), para fazerem
parte do relatório de subsídios para elaboração do plano de inspeção da plataforma.
53
4.5.1- Carregamentos de fadiga
Para a elaboração da fadiga determinística foram utilizados os dados de ondas e
correntes fornecidos pelo Relatório A. H. Glenn & Associates, Ref./16/, para as diversas
direções no litoral do estado do Rio de Janeiro.
Foram considerados 7 blocos de ondas e 4 sentidos de ataque, adotando como
critério, a favor da segurança, a adição do número de ondas em mesma direção e de
sentidos opostos. Isso significa que dos 8 sentidos de ataque constantes no relatório,
foram combinados aqueles atuantes na mesma direção, resultando 4. A Fig.4.1
apresenta o esquema dos sentidos considerados em relação aos eixos globais da
plataforma.
Para cada bloco foi feita uma análise de pesquisa das posições da onda em relação à
plataforma que resultassem em esforços cortantes máximo e mínimo e cada posição
caracterizou, então, um carregamento de onda. Resultaram, portanto, 56 carregamentos
de ondas a serem aplicados à plataforma na análise da fadiga.
A determinação da variação de tensões em cada junta foi determinada pela diferença
entre as tensões obtidas a partir das posições da onda definidas preliminarmente, em
condições de máximo e mínimo esforços cortantes na plataforma.
Os blocos de ondas significativas, caracterizados pela sua altura e período em cada
direção de ataque, com o correspondente número de ocorrências previsto num prazo de
30 anos, assim como as velocidades da correnteza na superfície e no fundo, na Tab.4.1.
Fig. 4.1- Direções de incidências das ondas
54
Altura (m)
Período (s)
Superfície (m/s)
Fundo (m/s)
1 0.19 7.8 1.50 0.17 159206282 0.60 7.8 1.50 0.17 99633783 1.09 7.8 1.50 0.17 62271114 1.71 8.6 1.50 0.17 33446535 2.54 8.6 1.50 0.17 14437626 3.67 8.9 1.50 0.17 4161617 6.13 9.4 1.50 0.17 75856
Altura (m)
Período (s)
Superfície (m/s)
Fundo (m/s)
1 0.19 7.8 1.50 0.17 115448722 0.60 7.8 1.50 0.17 72249623 1.09 7.8 1.50 0.17 45156014 1.71 8.6 1.50 0.17 24253815 2.54 8.6 1.50 0.17 10469476 3.67 8.9 1.50 0.17 3017807 6.13 9.4 1.50 0.17 55007
Altura (m)
Período (s)
Superfície (m/s)
Fundo (m/s)
1 0.19 7.8 1.50 0.17 96826322 0.60 7.8 1.50 0.17 60595423 1.09 7.8 1.50 0.17 37872144 1.71 8.6 1.50 0.17 20341565 2.54 8.6 1.50 0.17 8780706 3.67 8.9 1.50 0.17 2531027 6.13 9.4 1.50 0.17 46134
Altura (m)
Período (s)
Superfície (m/s)
Fundo (m/s)
1 0.19 7.8 1.50 0.17 137327512 0.60 7.8 1.50 0.17 85941603 1.09 7.8 1.50 0.17 53713504 1.71 8.6 1.50 0.17 28850105 2.54 8.6 1.50 0.17 12453606 3.67 8.9 1.50 0.17 3589807 6.13 9.4 1.50 0.17 65430
Descrição dos Blocos de Ondas por Direção de Ataque
Fadiga Determinística
Direção de ataque (grau): 0.00
Direção de ataque (grau): 45.00
Onda Significativa Velocidade da Correnteza No de Ocorrências
(30 anos)
No do Bloco
No do Bloco
Onda Significativa Velocidade da Correnteza No de Ocorrências
(30 anos)
Direção de ataque (grau): 90.00
No do Bloco
Onda Significativa Velocidade da Correnteza No de Ocorrências
(30 anos)
Direção de ataque (grau): 135.00
No do Bloco
Onda Significativa Velocidade da Correnteza No de Ocorrências
(30 anos)
Tab. 4.1- Blocos de ondas por direção de ataque
55
4.5.2- Resultados das análises da fadiga
Os resultados das análises apresentaram as vidas úteis à fadiga sem o fator de
segurança. A comparação dos resultados obtidos pelos programas utilizados demonstra
que nem sempre a classificação da junta foi a mesma. Os fatores de concentração de
tensões obtidos das várias formulações paramétricas foram diferentes e,
conseqüentemente, as vidas à fadiga também resultaram diferentes. Em todos os casos,
foi adotado um valor mínimo de 2,50 para os fatores de concentração de tensões.
Foi adotada a curva X’ da API-RP2A, Ref./3/, que não requer atendimento de
requisitos relativos à forma e acabamento da solda.
Para o nosso estudo, de calcular a vida à fadiga por modelos em elementos finitos,
foram selecionadas 4 juntas que apresentaram vidas inferiores a 60 anos e, por isso,
constavam do plano de inspeção da plataforma.
Procurou-se escolhê-las de modo a serem representativas, a partir de características
distintas, com certas particularidades, desde tipos mais simples até mais complexos com
sobreposição dos membros.
As juntas selecionadas estão localizadas nos seguintes níveis, em relação ao nível
d’água:
• junta 5600: elevação (-) 5,250 m;
• junta 121: elevação (-) 142,000 m;
• junta 429: elevação (-) 46,500 m;
• junta 555: elevação (-) 19,000 m.
Os resultados das análises existentes para essas juntas selecionadas encontram-se na
Tab.4.2.
56
AXF IPB OPB
ADEP 1602 5550 Y X' 9.70 2.50 6.71 9ADEP(WORD) 1602 5550 Y X' 8.80 2.60 6.20 13
SACS(EFT) 5600-659 5600-5550 Y X' 8.51 2.86 6.65 32
ADEP 1311 6301 X X' 7.29 2.50 3.35 14ADEP(WORD) 1311 6301 X X' 9.20 2.50 4.22 7
SACS(EFT) 121-1301 9302-121 X X' 6.17 2.55 4.32 29
ADEP 1311 6303 X X' 7.30 2.50 3.30 15ADEP(WORD) 1311 6303 X X' 9.20 2.50 4.22 7
SACS(EFT) 121-1301 121-9301 X X' 6.17 2.55 4.32 26
ADEP 1406 5725 K X' 2.70 2.50 3.33 999ADEP(WORD) 1406 5725 K X' 3.50 2.50 6.64 560
SACS(EFT) 3402-429 429-3750 X X' 6.52 2.59 3.40 31
ADEP 1406 5724 K X' 2.70 2.50 3.33 999ADEP(WORD) 1406 5724 K X' 3.50 2.50 6.64 480
SACS(EFT) 429-4400 429-4750 X X' 6.52 2.59 3.40 42
ADEP 1405 4742 K X' 3.40 2.50 2.90 322ADEP(WORD) 1405 4742 K X' 2.50 2.50 3.22 825
SACS(EFT) 429-4400 476-429 X X' 6.80 2.28 3.68 29
ADEP 3502 5506 X X' 4.70 2.50 2.50 70ADEP(WORD) 3502 5506 X X' 5.92 2.50 3.20 33
SACS(EFT) 8012-555 555-451 X X' 7.42 2.78 4.10 15
ADEP 3502 5504 X X' 4.70 2.50 2.50 64ADEP(WORD) 3502 5504 X X' 5.92 2.50 3.20 31
SACS(EFT) 8012-555 4550-555 X X' 7.41 2.50 4.09 22
ADEP 3502 9542 T X' 5.60 2.50 5.32 42ADEP(WORD) 3502 9542 T X' 6.20 2.50 3.95 31
SACS(EFT) 555-655 547-555 T X' 6.88 2.53 4.93 36
555
555
429
429
429
555
121
CURVA API
TIPO JUNTA
RAMIFI- CAÇÃOTRONCOPROGRAMANÓ
5600
RESULTADOS EXISTENTES DAS ANÁLISE DA FADIGA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE
TENSÕESVIDA ÚTIL
(ANOS)
121
Tab. 4.2- Resultados das análises existentes da fadiga
57
5- TENSÃO DE PICO ATRAVÉS DE MEF
5.1- Método do Ponto de Pico
O método usual para realizar a análise da fadiga é baseado na hipótese de que é
necessário considerar apenas as variações das tensões principais cíclicas para determinar
a resistência à fadiga. Quando a trinca em potencial se situa no material base, na zona
termicamente afetada (ZTA), no pé da solda , a tensão de pico significativa é a variação
da tensão principal máxima adjacente à provável locação da trinca, com a consideração
das concentrações de tensões. Para juntas tubulares, a tensão a ser usada para fins de
dimensionamento à fadiga é a variação da tensão de pico idealizada, definida como o
maior valor das extrapolações das distribuições das tensões principais máximas
imediatamente adjacentes à região da geometria da solda. A variação das tensões de
pico e as distribuições de tensões na intersecção entre tronco/ramificação podem ser
determinadas através de análises em modelos de elementos finitos, ensaios ou pelo uso
das fórmulas paramétricas para cálculo dos SCF’s. Neste caso, a tensão de pico a ser
usada em combinação com a curva S-N é calculada por:
σpico = SCF.σN
A partir da análise de estruturas por modelos em elementos finitos torna-se difícil
avaliar qual deve ser a “tensão nominal” a ser utilizada em combinação com as curvas
S-N, uma vez que parte da tensão local, decorrente de alguns detalhes, já é considerada
nas curvas S-N. Portanto, em geral, torna-se mais conveniente utilizar um processo
alternativo para calcular o dano provocado pela fadiga quando as tensões locais são
calculadas a partir de análises por MEF.
Sabe-se que é difícil calcular a tensão no entalhe da solda em decorrência da
dispersão significativa da geometria no local, aliada a diferentes tipos de imperfeições.
Esta dispersão é normalmente abordada com mais eficiência através do uso de uma
curva S-N apropriada. Ademais, a região do pé da solda deve ser modelada com um raio
de curvatura de modo a se obter resultados confiáveis para as tensões no entalhe da
solda. Se for modelado um detalhe de extremidade com raio nulo, a tensão calculada irá
tender a infinito a medida que o tamanho do elemento tender a zero. A modelagem de
58
um raio pertinente requer uma malha de elementos bem refinada, aumentando o
tamanho do modelo computacional. Além disso, o raio conveniente para ser usado na
análise ainda é matéria de discussão.
Então, para análise de projeto é usado um procedimento numérico simplificado, de
modo a dispensar a necessidade de modelos muito grandes, com malhas muito
refinadas, para calcular os SCF’s:
• A concentração de tensão ou o fator de entalhe devido propriamente à solda fica
incluído na curva S-N a ser usada;
• A concentração de tensão devida ao efeito da geometria do detalhe real é
calculada por meio de uma malha refinada usando elementos de casca (ou
elementos sólidos), resultando em um fator de concentração de tensão
geométrico.
O processo, que é denominado de método do ponto de pico, segundo a DNV RP-
C203, Ref./6/, deve seguir as seguintes recomendações na elaboração do modelo em
elementos finitos:
• Ter uma variação contínua e não abrupta na densidade dos elementos da malha
nas áreas onde as tensões de pico serão analisadas;
• Avaliar cuidadosamente a geometria dos elementos de modo a evitar erros
provenientes de elementos deformados (por ex., os ângulos devem estar entre
60o e 120o e a relação comprimento/largura deve ser menor do que 5);
• O tamanho do modelo deve ser de tal ordem que os resultados calculados não
sejam significativamente afetados pelas hipóteses das condições de contorno e
aplicações de cargas.
5.2- Tensões de Pico em Juntas Tubulares
As tensões de pico decorrentes de ensaios é que são utilizadas para elaborar as curvas
de fadiga que definem as vidas de componentes estruturais e de toda a estrutura, e,
portanto é o cálculo dessas tensões, e não as tensões no pé da solda que devem ser o
59
propósito de análises numéricas. A avaliação das tensões reais no pé e na raiz da solda,
obtidas numericamente a partir de MEF’s, mesmo com modelagem sólida da solda, não
tem significado físico porque esses pontos são de singularidades e os valores das
tensões dependem do refinamento da malha. À medida que a malha for mais refinada os
valores das tensões irão crescer. A influência da singularidade na tensão real no pé da
solda é assumida estar implicitamente incluída na curva de fadiga. Portanto, o principal
aspecto da análise por elementos finitos é construir um modelo que possibilite obter
tensões com suficiente precisão na região fora da área afetada pela solda. O modelo
deve ter uma malha refinada para extrapolação das tensões na região do pé da solda a
fim de garantir a necessária precisão no cálculo dos SCF’s.
Segundo a DNV RP-C203, Ref./6/, a análise através de elementos de casca pode ser
utilizada e, então, a modelagem da solda não é incluída no modelo. Nesses casos, os
modelos são constituídos inteiramente de elementos de casca nas superfícies médias dos
membros, de modo que as conexões representam as intersecções das superfícies médias
dos membros incidentes. Idealmente, elementos sólidos deveriam ser usados para
modelagem das conexões soldadas, com elementos de transição entre os elementos de
sólidos e os de casca. A inclusão da solda no modelo através de elementos
tridimensionais leva à obtenção de resultados mais confiáveis, no entanto, tais modelos
são, geralmente, bastante complexos para serem montados prontamente, ou se tornam
computacionalmente impossíveis ou ineficientes.
Quando não é incluída a modelagem sólida da solda, a questão recai em como e onde
devem ser calculadas as tensões de pico para definir os SCF’s.
Existem várias técnicas de extrapolações para a obtenção das tensões de pico e, neste
trabalho serão adotadas as recomendações da DNV RP-C203, Ref./6/.
Modelos em elementos finitos para cálculo de tensões de pico são, geralmente,
muito sensíveis ao tipo e ao tamanho dos elementos. Reduzindo o tamanho dos
elementos, os valores das tensões nos pontos de descontinuidade irão tender a infinito.
De modo a captar adequadamente o crescimento das tensões geométricas, é importante
que as tensões nos pontos de referência localizados a t/2 e 3t/2 da linha de intersecção
dos membros (tronco e ramificação), não estejam dentro do mesmo elemento. Isso
implica que os elementos devem ter tamanho aproximadamente igual `a espessura da
parede do tubo, nas áreas de concentração de tensões.
60
As tensões devem ser calculadas nas superfícies das cascas de modo a levar em
consideração o efeito de flexão nos elementos.
As tensões nos elementos são, normalmente, deduzidas nos pontos de integração
gaussiana. Dependendo do tipo de elemento pode ser necessário efetuar várias
extrapolações para determinar a tensão em uma posição que represente, por exemplo, o
pé da solda. De maneira a preservar a informação da direção das tensões principais na
região de pico, devem ser usadas as componentes das tensões para a extrapolação.
Quando são utilizados modelos em elementos de casca e não é incluída a geometria da
solda no modelo, a extrapolação deve ser feita até a linha de intersecção dos membros.
Este critério de extrapolação define a tensão de pico, constituindo-se num método de
cálculo que consiste em extrapolar as tensões nos pontos de integração gaussiana até a
superfície média da chapa. Além disso, a extrapolação deve ser conduzida ao longo da
linha de crescimento das tensões. A extrapolação final das componentes das tensões é
efetuada linearmente a partir dos pontos situados às distâncias de t/2 e 3t/2 da linha de
intersecção dos membros (onde t é espessura da chapa); Fig. 5.1.
Tendo sido extrapoladas as componentes das tensões no ponto de pico, devem ser
calculadas as tensões principais para avaliar a fadiga.
As variações de tensões de pico de juntas tubulares devem ser combinadas com a
curva T, que leva em consideração a espessura do membro.
61
Fig. 5.1- Esquemas de extrapolação para determinação das tensões de pico
62
6- MODELAGEM EM ELEMENTOS FINITOS
6.1- Tipos de Modelagem e Extrapolação
Em muitas aplicações práticas torna-se impraticável ou inconveniente incluir a
modelagem do detalhe da solda na malha de elementos finitos para determinar os
fatores de concentração de tensões ou a vida à fadiga. Tais aplicações incluem juntas
tubulares circulares simples e complexas, planares ou multiplanares, que ocorrem em
jaquetas de plataformas offshore. Para estas aplicações os modelos são constituídos
inteiramente de elementos de casca localizados nas superfícies médias dos membros
tubulares, de modo que as conexões são representadas pelas intersecções das superfícies
médias dos membros estruturais incidentes na ligação. De maneira ideal, elementos
sólidos poderiam ser usados para modelar as conexões soldadas, com elementos de
transição entre os elementos sólidos e os elementos de casca. No entanto, tal
modelagem torna-se freqüentemente ou muito complicada de ser executada, ou
computacionalmente impossível ou ineficaz, deixando de ser eficiente para a obtenção
de resultados práticos, de utilização corriqueira em projeto estrutural.
O critério de extrapolação recomendado no item 5.2 determina que as componentes
individuais das tensões sejam extrapoladas para então serem calculados os valores das
tensões principais, sendo definida como tensão de pico a tensão principal máxima
obtida das várias trajetórias de extrapolação. Uma variante deste critério é extrapolar as
tensões principais em vez das componentes individuais das tensões. Ao longo de um
plano de simetria não faz diferença quais tensões são extrapoladas. No entanto, em
geral, a extrapolação das tensões principais seria incorreta porque as direções principais
mudam ao longo das trajetórias de extrapolação, a menos de casos particulares com
condições de simetria. Alguns pesquisadores preferem usar a componente da tensão
perpendicular ao pé da solda para determinar os fatores de concentração de tensões.
Em geral, o uso da tensão principal máxima obtida pela extrapolação das tensões
principais acarreta uma estimativa conservadora do valor de SCF e, conseqüentemente,
da vida à fadiga e será, então, adotado neste trabalho, por dar mais praticidade à análise.
63
6.2- Programa e Características dos Modelos
O programa computacional ANSYS, implantado na UFOP foi utilizado na
elaboração e análise dos modelos em elementos finitos, apresentados no item 6.3.
Para cada nó foram construídos quatro modelos distintos: A, B, C e D, sendo que os
MEF’s A e C constituíram-se apenas dos membros que caracterizavam a junta no seu
plano e os MEF’s B e D constituíram-se de todos os membros incidentes na junta.
Na geração das malhas dos modelos A e B foi utilizado o elemento SHELL63 que
tem capacidade de atuar como casca e membrana, ou seja, admite cargas tanto no seu
plano como no normal a ele, é definido por 4 nós, sendo que cada nó possui 6 graus de
liberdade: translações e rotações segundo três direções ortogonais.
As malhas foram geradas predominantemente com elementos quadrangulares com
razão de aspecto (relação comprimento/largura) menor que 5. Os 4 nós definindo cada
elemento situam-se exatamente em uma superfície plana; no entanto, uma pequena
tolerância de desvio do plano foi admitida, de modo que o elemento pudesse ter uma
forma ligeiramente empenada. Não foram aceitos, no entanto, por ocasião da
modelagem, elementos com forma moderadamente empenada.
Nas regiões de concentração de tensões, junto às intersecções, as malhas foram bem
refinadas. Em todas as extremidades das ramificações, adjacentes às intersecções, foram
geradas malhas mapeadas, isto é, formadas por elementos quadrados ou retangulares
com dimensões iguais ou aproximadamente iguais às das espessuras dos tubos. Nas
juntas mais simples, o mesmo procedimento foi adotado para a geração da malha do
tronco adjacente às intersecções. Nos casos mais complexos tornou-se impraticável o
mapeamento da malha do tronco nas adjacências das intersecções com as ramificações.
Para fins de comparações dos resultados dos SCF’s, as malhas dos modelos C e D
foram geradas com o elemento isoparamétrico SHELL93, também com capacidade de
atuar como casca e membrana, admitindo cargas no plano e no normal a ele, definido
por 8 nós por elemento e, também, com 6 graus de liberdade por nó.
Em todos os modelos, o comprimento de cada trecho do tronco além das intersecções
com as ramificações foi de 3 a 3,5 vezes o diâmetro do tronco, assim como os
comprimentos dos trechos das ramificações além das intersecções com o tronco foram
de 3 a 3,5 vezes o diâmetro da correspondente ramificação. Esses valores foram
64
escolhidos de modo que as condições de contorno, a presença das chapas nas
extremidades para aplicação das cargas e os carregamentos aplicados nas extremidades
dos membros não influíssem na distribuição das tensões nas regiões de concentrações de
tensões das intersecções.
Preliminarmente, na análise dos fatores de concentração de tensões de cada modelo,
as extremidades dos membros foram consideradas das seguintes maneiras:
• Nos casos das juntas Y e T, as extremidades do tronco foram simplesmente apoiadas
e as cargas aplicadas no centro da extremidade livre da ramificação. Os MEF’s A e
C, consideram apenas a ramificação característica da junta no plano. Nos MEF’s B e
D, quando foram incluídas todas as ramificações da junta, as extremidades das
ramificações complementares foram mantidas livres;
• Nos casos das juntas X, as extremidades do tronco foram apoiadas rigidamente a
translação na direção perpendicular ao plano da junta e, no seu plano, foram adotados
apoios elásticos de rigidez bem reduzida, de modo a não absorver reação de apoio.
No lado oposto ao da ramificação carregada, as ramificações pertencentes ao mesmo
plano da junta tiveram as suas extremidades apoiadas rigidamente à translação e
rotação. Os MEF’s A e C, consideram apenas as ramificações características da junta
no plano. Nos MEF’s B e D, quando foram incluídas todas as ramificações, as
extremidades das ramificações complementares foram mantidas livres.
A carga axial, os momentos no plano e fora do plano foram aplicados, isoladamente,
nas extremidades das ramificações e com intensidades tais a nelas produzir valores
unitários de tensões nominais, de modo a facilitar a obtenção dos valores de SCF’s.
Posteriormente, para a determinação das variações das tensões de pico a serem
usadas no cálculo da fadiga, as extremidades do tronco foram apoiadas simplesmente
por apoios elásticos a translações, em 4 pontos diametralmente opostos dos perímetros
de suas extremidades. As cargas, constituídas pelas variações dos esforços solicitantes
relativos a cada onda, foram aplicadas nos centros das extremidades de todos os
membros: tronco e ramificações, de modo que, estando a junta em equilíbrio, as reações
nos apoios resultassem nulas.
Os MEF’s das juntas selecionadas estão apresentados no item 6.3, nas páginas
seguintes.
65
6.3- Modelos em Elementos Finitos
6.3.1- MEF da junta 5600
Fig. 6.1- Vista geral 1 do MEF da junta 5600
Fig. 6.2- Vista geral 2 do MEF da junta 5600
66
Fig. 6.3- Detalhe 1 do MEF da junta 5600
Fig. 6.4- Detalhe 2 do MEF da junta 5600
67
6.3.2- MEF da junta 121
Fig. 6.5- Vista geral 1 do MEF da junta 121
Fig. 6.6- Vista geral 2 do MEF da junta 121
68
Fig. 6.7- Detalhe 1 do MEF da junta 121
Fig. 6.8- Detalhe 2 do MEF da junta 121
69
6.3.3- MEF da junta 429
Fig. 6.9- Vista geral 1 do MEF da junta 429
Fig. 6.10- Vista geral 2 do MEF da junta 429
70
Fig. 6.11- Detalhe 1 do MEF da junta 429
Fig. 6.12- Detalhe 2 do MEF da junta 429
71
6.3.4- MEF da junta 555
Fig. 6.13- Vista geral 1 do MEF da junta 555
Fig. 6.14- Vista geral 2 do MEF da junta 555
72
Fig. 6.15- Detalhe 1 do MEF da junta 555
Fig. 6.16- Detalhe 2 do MEF da junta 555
73
7- COMPARAÇÕES DOS SCF’s
7.1- Introdução
Os resultados existentes de cálculo das vidas à fadiga, constantes na Tab.4.2,
apresentam as classificações dos tipos de juntas feitas automaticamente pelos programas
utilizados (SACS e ADEP) e os fatores de concentração de tensões resultantes, obtidos
de acordo com as formulações paramétricas mencionadas.
A partir dessas classificações, com o objetivo de comparar os fatores de concentração
de tensões calculados pelas fórmulas paramétricas com os que seriam obtidos pelos
modelos em elementos finitos, foram definidos e analisados os seguintes modelos:
• MEF-A : modelo formado apenas pelo tronco e ramificação(ões) relativos à
classificação do tipo de junta, no plano. A malha constituída
predominantemente por elementos quadrangulares de 4 nós;
• MEF-B : modelo formado pelo tronco e todas as ramificações concorrentes na
junta, no espaço. A malha constituída predominantemente por
elementos quadrangulares de 4 nós;
• MEF-C : idem do MEF-A com a malha constituída predominantemente por
elementos quadrangulares de 8 nós;
• MEF-D : idem do MEF-B com a malha constituída predominantemente por
elementos quadrangulares de 8 nós.
Para a utilização das fórmulas paramétricas especificadas, foram utilizadas as
geometrias relativas aos modelos em elementos finitos que diferem das geometrias dos
modelos em elementos de barras no que diz respeito aos comprimentos dos troncos.
Portanto, o comprimento do tronco utilizado nas fórmulas paramétricas, para fins de
comparações dos SCF’s, é igual ao do correspondente membro no MEF.
As fórmulas de Efthymiou que foram adotadas para calcular os SCF’s não levaram
em conta os membros situados fora do plano da junta, similarmente ao que foi
considerado pelo programa computacional SACS. Foram considerados os fatores de
74
correção de tronco curto (α<12) para as juntas 121 e 555 face à particularidade dos
troncos terminarem logo abaixo dos nós.
Nas fórmulas de Wordsworth / Smedley, não foi considerado o fator de correção da
solda, de acordo com as formulações contidas na Ref./12/.
Os “SCF’s recomendados” foram extraídos de Almar-Naess (1985), Ref./2/.
As cargas que foram aplicadas nas extremidades das ramificações para a obtenção
dos SCF’s, assim como os pontos do tronco e da ramificação onde eles foram
determinados, estão indicados na Fig.7.1. Os valores dessas cargas foram definidos de
modo a acarretar na ramificação uma tensão nominal unitária, de modo a facilitar a
determinação dos SCF’s.
Fig. 7.1- Cargas aplicadas e locais de determinação dos SCF’s
Os programas SACS e ADEP classificaram a junta 555-3, esquematizada nas
Fig.7.54 a 7.57 como sendo do tipo T. No entanto, o detalhe da junta mostra a
sobreposição da ramificação principal com as adjacentes, configurando um tipo não
padronizado de junta.
Nos itens seguintes, estão apresentados os esquemas de todos os modelos de cada
tipo de junta analisada, as plotagens dos resultados das tensões principais nos elementos
da ramificação e do tronco e os gráficos das extrapolações das tensões para obtenção
dos SCF’s, apenas para o caso do MEF-A. As tabelas finais, comparativas dos SCF’s,
englobam os resultados de todos os modelos analisados.
75
7.2- SCF’s da Junta 5600
7.2.1- Junta 5600
Fig. 7.2- Junta 5600 tipo Y - MEF-A e C
Fig. 7.3- Junta 5600 tipo Y - MEF-B e D
76
Fig. 7.4- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 5600-A para AXF
Fig. 7.5- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 5600-A para IPB
77
Fig. 7.6- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 5600-A para OPB
Fig. 7.7- Tensão de pico na sela do tronco da junta 5600-A para AXF
78
Fig. 7.8- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 5600-A para IPB
Fig. 7.9- Tensão de pico na sela do tronco da junta 5600-A para OPB
79
Nó 5600A como junta Y
Momento no plano- Ramificação-coroa
3.13
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-sela
12.14
0.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano- Ramificação-sela
8.63
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-coroa
2.18
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.10-Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 5600-A
80
Nó 5600A como junta Y - SCF's no Tronco
Força axial - Tronco-coroa
2.62
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial - Tronco-sela
8.66
0.00
2.50
5.00
7.50
10.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano - Tronco-coroa
2.18
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano - Tronco-sela
6.72
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.11- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 5600-A
81
Tab. 7.1- SCF’s da junta 5600
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 50 15000 1000 20 83
α β γ τ θ (rad)
15 0.5 20.000 0.400 1.449
tronco sela tronco coroa ramif. sela ramif. coroa tronco coroa ramif. coroa tronco sela ramif. sela
Efthymiou (1) 8.03 2.91 8.57 2.41 2.39 2.86 6.20 6.65
Wordsworth/Smedley (2) 8.84 3.56 6.57 3.24 2.53 2.59 6.18 4.89
Kuang (3) 6.78 - 9.76 - 1.97 2.38 5.42 6.71
Modelo EF-A 8.66 2.62 12.14 2.18 2.18 3.13 6.72 8.63
Modelo EF-B 8.60 2.48 12.03 2.07 2.16 3.12 6.65 8.52
Modelo EF-C 8.50 2.66 11.90 2.17 2.17 3.10 6.56 8.43
Modelo EF-D 8.47 2.53 11.80 2.07 2.15 3.10 6.50 8.33
Momento fora do plano
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Carga axial Momento no plano
JUNTA 5600 - SCF's
TRONCO RAMIFICAÇÃO
Dados de entrada
Tipo de junta: Y Tronco: 5604 - 5606 Ramificação: 5605
82
7.3- SCF’s da Junta 121
7.3.1- Junta 121-1 e 2
Fig. 7.12- Junta 121-1 e 2 tipo X - MEF-A e C
Fig. 7.13- Junta 121-1 e 2 tipo X - MEF-B e D
83
Fig. 7.14- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 121-1A para AXF
Fig. 7.15- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 121-1A para IPB
84
Fig. 7.16- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 121-1A para OPB
Fig. 7.17- Tensão de pico na sela do tronco da junta 121-1A para AXF
85
Fig. 7.18- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 121-1A para IPB
Fig. 7.19- Tensão de pico na sela do tronco da junta 121-1A para OPB
86
Nó 121A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano - Ramificação-coroa
2.85
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-sela
6.73
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano - Ramificação-sela
5.99
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-coroa
2.82
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.20- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 121-A
87
Nó 121A como junta X - SCF's no tronco
Força axial - Tronco-coroa
2.06
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial - Tronco-sela
4.66
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano - Tronco-coroa
1.76
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano - Tronco-sela
4.10
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.21- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 121-A
88
Tab. 7.2- SCF’s da junta 121
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 60 9150 1000 20 90
α β γ τ θ (rad)
9.150 0.500 16.667 0.333 1.571
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 8.62 1.12 8.55 2.24 1.82 2.52 3.98 4.76
Wordsworth/Smedley (2) 9.08 - 6.72 - 1.97 2.24 4.21 3.65
Recommended SCF's 7.21 - 5.33 - 1.56 1.78 3.34 2.90
Modelo EF-A 4.66 2.06 6.73 2.82 1.76 2.85 4.10 5.99
Modelo EF-B 4.22 1.97 7.04 2.83 1.75 2.83 3.91 5.93
Modelo EF-C 4.56 2.06 6.60 2.79 1.74 2.83 4.04 5.89
Modelo EF-D 4.77 1.97 6.90 2.80 1.74 2.81 3.85 5.83
Referências bibliográficas
Carga axial Momento no plano Momento fora do plano
Dados de entrada
Tronco Ramificações
Parâmetros calculados
JUNTA 121 - SCF's
Tipo de junta: X Tronco: 8006 - 1214 Ramificações: 1211- 1212
89
7.4- SCF’s da Junta 429
7.4.1- Junta 429-1
Fig. 7.22- Junta 429-1 tipo X - MEF-A e C
Fig. 7.23- Junta 429-1 tipo X - MEF-B e D
90
Fig. 7.24- Tensão de pico na ramificação da junta 429-1A para AXF
Fig. 7.25- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 429-1A para IPB
91
Fig. 7.26- Tensão de pico na ramificação da junta 429-1A para OPB
Fig. 7.27- Tensão de pico na sela do tronco da junta 429-1A para AXF
92
Fig. 7.28- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 429-1A para IPB
Fig. 7.29- Tensão de pico na sela do tronco da junta 429-1A para OPB
93
Nó 429-1A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano- Coroa da ramificação
2.35
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Sela da ramificação4.60
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela da ramificação2.68
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Coroa da ramificação2.67
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.30- Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 429-1A
94
Nó 429-1A como junta X - SCF's no tronco
Força axial- Coroa do tronco
1.39
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial- Sela do tronco
5.19
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano- Coroa do tronco
1.64
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela do tronco
2.85
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.31- Gráficos dos SCF's no tronco da junta 429-1A
95
Tab. 7.3- SCF’s da junta 429-1
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 70 14266 1200 30 51.82
α β γ τ θ (rad)
14.266 0.600 14.286 0.429 0.904
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 6.78 1.34 5.12 2.27 1.73 2.59 3.46 3.44
Wordsworth/Smedley (2) 6.04 - 4.81 - 1.91 2.20 3.06 2.93
Recommended SCF's (3) 4.80 - 3.82 - 1.51 1.75 2.43 2.33
Modelo EF-A 5.19 1.39 4.60 2.67 1.64 2.35 2.85 2.68
Modelo EF-B 4.91 1.29 4.54 2.93 1.57 2.88 2.68 2.53
Modelo EF-C 5.09 1.43 4.46 2.60 1.60 2.32 2.78 2.60
Momento fora do plano
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Carga axial Momento no plano
JUNTA 429-1 - SCF's
TRONCO RAMIFICAÇÃO
Dados de entrada
Tipo de junta: X Tronco: 3402 - 4295 Ramificações: 4299-4293-4298
96
7.4.2- Junta 429-2
Fig. 7.32- Junta 429-2 tipo X - MEF-A e C
Fig. 7.33- Junta 429-2 tipo X - MEF-B e D
97
Nó 429-2A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano - Ramificação-coroa
2.41
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-sela
4.56
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano - Ramificação-sela
2.72
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-coroa
2.91
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.34- Gráficos dos SCF's na ramificação da junta 429-2A
98
Nó 429-2A como junta X - SCF's no tronco
Força axial - Tronco-coroa
1.35
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial - Tronco-sela
5.21
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano - Tronco-coroa
1.66
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano - Tronco-sela
2.78
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.35- Gráficos dos SCF's no tronco da junta 429-2A
99
Tab. 7.4- SCF’s da junta 429-2
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 70 14266 1200 30 51.82
α β γ τ θ (rad)
14.266 0.600 14.286 0.429 0.904
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 6.78 1.34 5.12 2.27 1.73 2.59 3.46 3.44
Wordsworth/Smedley (2) 6.04 - 4.81 - 1.91 2.20 3.06 2.93
Recommended SCF's (3) 4.80 - 3.82 - 1.51 1.75 2.43 2.33
Modelo EF-A 5.21 1.35 4.56 2.91 1.66 2.41 2.78 2.72
Modelo EF-B 4.98 1.25 4.56 3.12 1.60 2.49 2.75 2.58
Modelo EF-C 5.13 1.44 4.42 2.82 1.66 2.38 2.79 2.62
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Força axial Momento no plano Momento fora do plano
JUNTA 429-2 - SCF's
Tronco Ramificação
Dados de entrada
Tipo de junta: X Tronco: 3402-4295 Ramificações: 4300-4293-4298
100
7.4.3- Junta 429-3
Fig. 7.36- Junta 429-3 tipo X – MEF-A e C
Fig. 7.37- Junta 429-3 tipo X – MEF-B e D
101
Nó 429-3A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano - Ramificação-coroa
2.58
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-sela
7.79
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano - Ramificação-sela
4.48
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-coroa
2.55
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.38- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 429-3A
102
Nó 429-3A como junta X - SCF's no tronco
Força axial - Tronco-coroa
1.15
0.00
1.00
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial - Tronco-sela
5.25
0.00
2.00
4.00
6.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano - Tronco-coroa
1.34
0.00
1.00
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano - Tronco-sela
3.04
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.39- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 429-3A
103
Tab. 7.5- SCF’s da junta 429-3
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 70 14266 900 20 90
α β γ τ θ (rad)
14.266 0.450 14.286 0.286 1.571
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 6.13 1.00 6.89 2.44 1.42 2.28 2.76 3.72
Wordsworth/Smedley(2) 6.33 - 4.99 - 1.59 2.00 2.82 2.77
Recommended SCF's 5.02 - 3.96 - 1.26 1.59 2.24 2.20
Modelo EF-A 5.25 1.15 7.79 2.55 1.34 2.58 3.04 4.48
Modelo EF-B 3.71 1.22 6.65 2.63 1.29 2.62 2.59 4.08
Modelo EF-C 5.09 1.17 7.62 2.55 1.34 2.48 2.95 4.42
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Força axial Momento no plano Momento fora do plano
JUNTA 429-3 - SCF's
Tronco Ramificações
Dados de entrada
Tipo de junta: X Tronco: 3402 - 4295 Ramificações: 4291- 4293
104
7.5- SCF’s da Junta 555
7.5.1- Junta 555-1
Fig. 7.40- Junta 555-1 tipo X MEF-A e C
Fig. 7.41- Junta 555-1 tipo X - MEF-B e D
105
Fig. 7.42- Tensão de pico na ramificação da junta 555-1A para AXF
Fig. 7.43- Tensão de pico na coroa da ramificação da junta 555-1A para IPB
106
Fig. 7.44- Tensão de pico na ramificação da junta 555-1A para OPB
Fig. 7.45- Tensão de pico no tronco da junta 555-1A para AXF
107
Fig. 7.46- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 555-1A para IPB
Fig. 7.47- Tensão de pico na sela do tronco da junta 555-1A para OPB
108
Nó 555-1A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano- Coroa da ramificação
2.53
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Sela da ramificação
3.16
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela da ramificação
3.21
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Coroa da ramificação2.81
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.48- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-1A
109
Nó 555-1A como junta X - SCF's no tronco
Força axial- Coroa do tronco
1.77
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial- Sela do tronco
3.65
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano- Coroa do tronco
2.12
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela do tronco
3.07
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.49- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-1A
110
Tab. 7.6- SCF’s da junta 555-1
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 60 10935 1300 30 44.94
α β γ τ θ (rad)
10.935 0.650 16.667 0.500 0.784
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 7.67 1.64 4.87 2.08 1.97 2.78 4.02 3.55
Wordsworth/Smedley(2) 6.18 - 4.89 - 2.27 2.43 3.29 3.07
Recommended SCF's(3) 4.91 - 3.89 - 1.80 1.93 2.61 2.44
Modelo EF-A 3.65 1.77 3.16 2.81 2.12 2.53 3.07 3.21
Modelo EF-B 3.09 1.89 2.78 3.00 2.07 2.56 2.69 2.76
Modelo EF-C 3.58 1.79 3.04 2.72 2.12 2.47 3.03 3.12
JUNTA 555-1 - SCF's
Tronco Ramificações
Dados de entrada
Tipo de junta: X Tronco: 8012- 5557 Ramificações: 5559-5553-5560-5561
Momento fora do plano
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Força axial Momento no plano
111
7.5.2- Junta 555-2
Fig. 7.50- Junta 555-2 tipo X - MEF-A e C
Fig. 7.51- Junta 555-2 tipo X - MEF- B e D
112
Nó 555-2A como junta X - SCF's na ramificação
Momento no plano- Coroa da ramificação
2.56
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Sela da ramificação
3.27
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela da ramificação
3.32
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial- Coroa da ramificação
2.86
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig. 7.52- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-2A
113
Nó 555-2A como junta X - SCF's no tronco
Força axial- Coroa do tronco
1.76
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial- Sela do tronco
3.75
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano- Coroa do tronco
2.30
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano- Sela do tronco
3.18
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig. 7.53- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-2A
114
Tab. 7.7-SCF’s da junta 555-2
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 60 10935 1300 30 45.13
α β γ τ θ (rad)
10.935 0.650 16.667 0.500 0.788
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-sela
Efthymiou (1) 7.71 1.63 4.91 2.08 1.97 2.78 4.04 3.49
Wordsworth/Smedley(2) 6.23 - 4.92 - 2.27 2.43 3.32 3.09
Recommended SCF's (3) 4.95 - 3.91 - 1.80 1.93 2.63 2.45
Modelo EF-A 3.75 1.76 3.27 2.86 2.30 2.56 3.18 3.32
Modelo EF-B 3.33 1.88 2.90 3.04 2.23 2.59 2.67 2.66
Modelo EF-C 3.61 1.78 3.04 2.72 2.29 2.47 3.06 3.12
Momento fora do plano
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Força axial Momento no plano
JUNTA 555-2 - SCF's
Tronco Ramificações
Dados de entrada
Tipo de junta: X Chord: 8012 - 5557 Braces:5560-5558-5551-5559
115
7.5.3- Junta 555-3
Fig. 7.54- Junta 555-3 tipo T - MEF- A e C
Fig. 7.55- Junta 555-3 tipo T - MEF- B e D
116
Fig. 7.56- Junta 555-3 - Detalhe superior da sobreposição
Fig. 7.57- Junta 555-3 - Detalhe inferior da sobreposição
117
Fig. 7.58- Tensão de pico na ramificação da junta 555-3A para AXF
Fig. 7.59- Tensão de pico na ramificação da junta 555-3A para IPB
118
Fig. 7.60- Tensão de pico na sela da ramificação da junta 555-1A para OPB
Fig. 7.61- Tensão de pico no tronco da junta 555-3A para AXF
119
Fig. 7.62- Tensão de pico na coroa do tronco da junta 555-3A para IPB
Fig. 7.63- Tensão de pico na sela do tronco da junta 555-3A para OPB
120
Nó 555-3 como junta T - SCF's na ramificação
Momento no plano - Ramificação-coroa
2.06
0.00
1.00
2.00
3.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-sela
3.51
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Momento fora do plano - Ramificação-sela
2.96
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Força axial - Ramificação-coroa
3.74
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio do tronco (mm)
SCF
Fig.7.64- Gráficos dos SCF’s na ramificação da junta 555-3A
121
Nó 555-3A como junta T - SCF's no tronco
Força axial - Tronco-coroa
1.87
0.00
1.00
2.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Força axial - Tronco-sela
2.07
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento no plano - Tronco-coroa
1.25
0.00
1.00
2.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Momento fora do plano - Tronco-sela
1.98
0.00
1.00
2.00
3.00
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Distância ao plano médio da ramificação (mm)
SCF
Fig.7.65- Gráficos dos SCF’s no tronco da junta 555-3A
122
Tab. 7.8- SCF’s da junta 555-3
Diâmetro D (mm)
Espessura T (mm)
Comprimento L (mm)
Diâmetro d (mm)
Espessura t (mm)
Ângulo θ (grau)
2000 60 10935 900 20 90
α β γ τ θ (rad)
10.935 0.45 16.667 0.333 1.571
tronco-sela tronco-coroa ramif.-sela ramif.-coroa tronco-coroa ramif.-coroa tronco-sela ramif.-se
Efhymiou (1) 5.45 2.04 6.70 2.48 1.78 2.53 4.01 4.93
Wordsworth/Smedley (2) 6.18 2.42 4.90 2.52 1.97 2.24 3.95 3.49
Kuang (3) 4.75 - 7.52 - 1.52 2.22 3.57 4.85
Modelo EF-A 2.07 1.87 3.51 3.74 1.25 2.06 1.98 2.96
Modelo EF-B 1.63 1.86 2.90 3.44 1.25 2.09 1.66 2.65
Modelo EF-C 2.05 1.91 3.32 3.61 1.25 2.03 2.01 2.84
Momento no plano Momento fora do plan
Tronco: 8012 - 5557 Ramificações: 5554- 5553-555
Parâmetros calculados
Referências bibliográficas
Tipo de junta: T
Força axial
JUNTA 555-3 - SCF's
Tronco Ramificações
Dados de entrada
123
8- CÁLCULOS DAS VIDAS À FADIGA EM MEF
8.1- Carregamentos pelo Modelo em Elementos de Barras
Os resultados existentes das vidas à fadiga, apresentados na Tab.4.2, foram obtidos
através dos modelos em elementos de barras, utilizando os programas computacionais
ADEP, Ref./1/ e SACS, Ref./18/. Para a obtenção dos carregamentos de fadiga a serem
utilizados nos cálculos das vidas através dos modelos em elementos finitos, foi utilizado
o programa SACS, de acordo com a seguinte metodologia:
• Rodada preliminar do modelo existente em elementos de barras para
comprovação da compatibilidade do modelo e dos resultados existentes,
apresentados nos relatórios da Ref./16/;
• Introdução de nós adicionais intermediários às barras, em correspondência com
as extremidades dos membros dos modelos em elementos finitos;
• Introdução dos fatores de concentração de tensões originais para evitar o
cálculo automático pelo programa, que utilizaria comprimentos diferentes para
o tronco, em decorrência dos nós introduzidos;
• Nova rodada de análise da fadiga para a comprovação dos resultados no
modelo adaptado;
• Obtenção dos esforços solicitantes nas extremidades das barras para todas as
ondas de fadiga, apresentadas na Tab.4.1, nas posições de máximo e mínimo
esforços cortantes na plataforma;
• Determinação das cargas a serem aplicadas nas extremidades dos membros do
MEF através das variações entre os esforços solicitantes, relativos às posições
de máxima e mínima forças cortantes na plataforma.
8.2- Modelos em Elementos Finitos
Os modelos em elementos finitos constituídos por todos os membros, com malhas
formadas por elementos tipo SHELL63, com 4 nós por elemento (MEF-B) foram
utilizados para obter as variações de tensões de pico nas ramificações e nos troncos,
para cada onda de fadiga constante da Tab.4.1.
124
Os carregamentos foram determinados através das variações dos esforços solicitantes
obtidos pela análise em elementos de barras, como descrito em 8.1, para cada uma das
28 ondas passando pela plataforma, e aplicados nos centros das extremidades dos
membros dos modelos em elementos finitos, perfazendo, portanto, um total de 28
carregamentos.
Os carregamentos das ondas e correntes ao longo dos trechos modelados foram
também considerados por meio de parcelas de esforços adicionais nas extremidades dos
membros, analisando o equilíbrio da barra submetida aos esforços solicitantes em suas
extremidades fornecidos pelo SACS, de modo a obter os mesmos esforços na
extremidade relativa ao ponto de trabalho da junta, ou seja, intersecção dos eixos da
ramificação e do tronco.
Apoios elásticos foram considerados nas extremidades do tronco de cada modelo,
para evitar a hipostaticidade, uma vez que tendo sido carregadas todas as extremidades
de todos os membros e tendo sido considerados os carregamentos de onda e corrente ao
longo dos trechos modelados, o modelo estaria auto-equilibrado.
As variações de tensões foram calculadas em 8 pontos, a cada 45o ao longo do
perímetro da conexão soldada, Fig.8.1, seguindo o mesmo critério adotado nos cálculos
por elementos de barras através dos programas ADEP e SACS.
Fig. 8.1- Pontos de cálculo das tensões na ramificação e no tronco
125
8.3- Curvas S-N
Usualmente, o cálculo das vidas à fadiga de juntas tubulares de plataformas offshore
fixas utiliza a curva X’ da API, Ref./3/. No entanto, como descrito no item 5.2, a DNV,
Ref./6/, recomenda que as variações de tensões de pico sejam combinadas com a curva
T. Serão, então, adotadas as duas curvas para os cálculos comparativos das vidas à
fadiga. As equações das curvas são:
• Curva X’
∆σ < 23 MPa → N → ∞
∆σ > 23 MPa → log N = 13,398 – 3,74. log ∆σ
• Curva T
N < 106 → log N = 11,764 – 3,0 log [(t/32)k . ∆σ]
N > 106 → log N = 15,606 – 5,0 log [(t/32)k . ∆σ]
! Curva T para t < 32mm
∆σ > 83,43 MPa → log N = 11,764 – 3,0. log ∆σ
∆σ < 83,43 MPa → log N = 15,606 – 5,0. log ∆σ
! Curva T para t = 70mm
∆σ > 68,60 MPa → log N = 11,509 – 3,0. log ∆σ
∆σ < 68,60 MPa → log N = 15,182 – 5,0. log ∆σ
onde:
∆σ : variação de tensão de pico em MPa.
N : número de ciclos para falha por solicitações ∆σ
t : espessura da parede do tubo em mm. Para t < 32mm → t = 32mm
k : expoente relativo à espessura. k = 0,25 para SCF < 10 e k = 0,30 para SCF >10
A seguir, na Fig.8.2, estão apresentadas as curvas X’ , T para espessura igual ou
inferior a 32mm e T para espessura de 70mm, que corresponde à máxima espessura de
126
membro que foi analisado à fadiga. Para esta curva, foi considerado o expoente k=0,25,
relativo a SCF < 10
Curvas S-N
1
10
100
1000
1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09
Número de ciclos N
Varia
ção
de te
nsõe
s ∆σ ∆σ∆σ∆σ
(MPa
)
Curva X' Curva T (t<32mm) Curva T (t=70mm)
X'
T (t<32)
T (t<32)X'
T (t=70)
T (t=70)
Fig. 8.2- Curvas S-N : X’ , T ( para t<32mm) e T ( para t=70mm)
Para a curva T, apesar de não estar explicitamente mencionado na DNV RP-C203,
Ref./6/, foi considerada a tensão limite de fadiga correspondente ao número de ciclos
1,0E+09, cujo valor de 21MPa, para t < 32mm, situa-se bem próximo do correspondente
à curva X’, igual a 23MPa.
127
8.4- Cálculo das Vidas à Fadiga
Os carregamentos aplicados às extremidades dos MEF resultaram em variações de
tensões ao longo de todo o modelo em elementos finitos, sendo que as variações de
tensões de pico aconteceram nos contatos entre os membros, nas superfícies superiores
dos elementos.
Para os oito pontos escolhidos ao longo das seções de contato, as tensões principais
foram extrapoladas, de acordo com o critério descrito no item 5.2 e esquematizado na
Fig.5.1, para a obtenção das variações de tensões atuantes nos oito pontos, para cada
onda passando pela plataforma. Em relação a cada bloco de ondas, a Tab.4.1 apresenta o
número de ocorrências previsto no período de 30 anos, possibilitando, portanto, associar
cada variação de tensão em um determinado ponto da ligação ao número de ocorrências
em um determinado período, o que caracteriza o número de ciclos de variação de
tensões atuantes de um bloco de ondas. Em seguida, o número de ciclos admissível a
cada variação de tensões foi obtido de cada curva S-N considerada. O dano foi
calculado para cada bloco de ondas pela razão entre o número de ciclos atuante e o
número de ciclos admissível. O dano total acumulado foi obtido pela soma dos danos
parciais provocados por cada bloco de onda. Finalmente, a vida à fadiga foi obtida pelo
produto do dano acumulado pelo período assumido para os números de ocorrências das
ondas.
8.5 -Resultados das vidas à fadiga
Os resultados das vidas à fadiga obtidos através dos MEF’s, assim como os obtidos
dos modelos em elementos de barras utilizando os programas ADEP e SACS estão
apresentados nas tabelas das páginas seguintes, sem coeficiente de segurança.
Os SCF’s calculados pelos programas, disponíveis nos relatórios existentes da
plataforma, Ref./16/, assim como os obtidos pelas fórmulas paramétricas estão também
apresentados, sendo que neste caso, foram considerados para os comprimentos dos
troncos os mesmos valores adotados pelo programa SACS.
Os SCF’s indicados nos MEF’s foram obtidos preliminarmente no item 7.0 e os
comprimentos dos troncos, em geral diferentes, são mencionados.
128
Tab. 8.1- Resultados da fadiga na junta 5600
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) Y X' ( - ) 9,70 (9,67) 2,50 (2,38) 6,71 (6,71) ( - ) (6.75) (1.97) (5.42) - 9
ADEP(WORD) (2) Y X' (3.16) (6.57) (2.59) (4.89) (3.43) 8,80 (8,84) 2,60 (2,53) 6,20 (6,18) - 13
BR-R 32
CH-R 41
MEF (4) - X' (T) [2,07] [12,03] [3,12] [8,52] [2,48] [8,60] [2,16] [6,65] BR-R 9 (10)
Notas:
(3) Fórmulas de Efthymiou. O parâmetro de condições de extremidades do chord considerado foi C=0.7 (valor típico). (4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=15m.
TIPO JUNTA LOC
(1) Fórmulas de Kuang (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley
X' 2,50 (2,20)
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 5600
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ1000x20mm TRONCO (CH) - φ 2000x50mm VIDA ÚTIL (ANOS)PROGRAMAJUNTA CURVA
S-N
2,86 (2,86) 6,65 (6,65) 2,50 (2,38) 8,01 (8,01)8,51 (8,51) 2,50 (2,39)
do tronco L=13,85m. SCFmín.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=13,85m.
6,20 (6,20)5600
SACS(EFT) (3) Y
129
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) X X' ( - ) (5.34) (1.78) (2.90) ( - ) 7,30 (7,21) 2,50 (1,56) 3,30 (3,34) - 15
ADEP(WORD) (2) X X' ( - ) (6.72) (2.24) (3.65) ( - ) 9,20 (9,08) 2,50 (1,97) 4,22 (4,21) - 7
BR-L 25
CH-L 37
MEF (4) - X' (T) [2,83] [7,04] [2,83] [5,93] [1,97] [4,22] [1,75] [3,91] BR-L 26 (23)
Notas:
121-1SACS(EFT) (3) 2,50 (1,82) 3,60 (3,58)X X' 2,50 (2,24) 6,17 (6,62) 2,55 (2,52) 4,32 (4,28) 2,50 (1,12) 6,22 (6,68)
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=4,81m.
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões contidas em Naess (1985), p.364-365 (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 121-1
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ1000x20mm TRONCO (CH) - φ 2000x60 mmVIDA ÚTIL
(ANOS)CURVA
SNTIPO
JUNTA LOC
(3) Fórmulas de Efthymiou com correção de tronco curto (α<12). F2= 0,764 para AX-SD e F3=0,874 para OU-PL. (4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=9,15m.
do tronco L=4,81m. SCFmín.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
Tab. 8.2- Resultados da fadiga na junta 121-1
130
Tab. 8.3- Resultados da fadiga na junta 121-2
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) X X' ( - ) (5.34) (1.78) (2.90) ( - ) 7,29 (7,21) 2,50 (1,56) 3,35 (3,34) - 14
ADEP(WORD) (2) X X' ( - ) (6.72) (2.24) (3.65) ( - ) 9,20 (9,08) 2,50 (1,97) 4,22 (4,21) - 7
BR-TR 29
BR-R 31
CH-TR 36
MEF (4) - X' (T) [2,83] [7,04] [2,83] [5,93] [1,97] [4,22] [1,75] [3,91] BR-R 28 (25)
Notas:
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões contidas em Naess (1985), p.364-365 (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley (3) Fórmulas de Efthymiou com correção de tronco curto (α<12). F2= 0,764 para AX-SD e F3=0,874 para OU-PL. (4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=9,15m.
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 121-2
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ1000x20mm TRONCO (CH) - φ 2000x60mm VIDA ÚTIL (ANOS)
CURVA SN
TIPO JUNTA LOC
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento do tronco L=4,81m. SCFmín.=2,50.
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=4,81m. Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
121-2
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,24) 6,17 (6,62) 2,55 (2,52) 4,32 (4,28) 2,50 (1,12) 6,22 (6,68) 2,50 (1,82) 3,60 (3,58)
131
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) K X' ( - ) (2.50) (2.50) (2.55) ( - ) 2,70 (1,97) 2,50 (1,76) 3,33 (3,18) - 999
ADEP(WORD) (2) K X' ( - ) (2.75) (2.23) (4.06) ( - ) 3,50 (1,94) 2,50 (1,76) 6,64 (4,85) - 560
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,27) 5,04 (5,00) 2,59 (2,59) 3,38 (3,38) 2,50 (1,34) 6,52 (6,62) 2,50 (1,73) 3,40 (3,40) CH-L 31
MEF (4) - X' (T) [2,67] [4,22] [2,41] [2,59] [1,31] [4,23] [1,58] [2,73] CH-L 3267(1955)
Notas:
TIPO JUNTA
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
(4) Valores obtidos a partir do MEF onde L= 14,27m.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
do tronco L=10,04. SCFmin.=2,50.
(2) Fórmulas de Kuang / Wordsworth para juntas tipo K (3) Fórmulas de Efthymiou para juntas tipo X com correção de tronco curto (α<12). F2 para extrem. tronco engastadas.
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=10,04m.
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões para juntas tipo K contidas em Ref./2/, p.364-365.
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 429-1
429-1
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ1200x30mm TRONCO (CH) - φ 2000x70mm VIDA ÚTIL (ANOS)LOCCURVA
S-N
Tab. 8.4- Resultados da fadiga na junta 429-1
132
Tab. 8.5- Resultados da fadiga na junta 429-2
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) K X' ( - ) (2.50) (2.50) (2.55) ( - ) 2,70 (1,97) 2,50 (1,76) 3,33 (3,18) - 999
ADEP(WORD) (2) K X' ( - ) (2.75) (2.23) (4.06) ( - ) 3,50 (1,94) 2,50 (1,76) 6,64 (4,85) - 480
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,27) 5,04 (5,00) 2,59 (2,59) 3,38 (3,38) 2,50 (1,34) 6,52 (6,62) 2,50 (1,73) 3,40 (3,40) CH-L 42
MEF (4) - X' (T) [3,12] [4,56] [2,49] [2,58] [1,25] [4,98] [1,60] [2,75] CH-TR 3550(2052)
Notas:
TIPO JUNTA
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento do tronco L=10,04m. SCFmin=2,50.
(3) Fórmulas de Efthymiou para juntas tipo X com correção de tronco curto (α<12). F2 para extrem. tronco engastadas.
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 429-2
429-2
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ1200x30mm TRONCO (CH) - φ 2000x70mm VIDA ÚTIL (ANOS)LOCCURVA
S-N
(4) Valores obtidos a partir do MEF onde L= 14,27m. 3- Valores das vidas no ponto correspondente ao do SACS,ou seja, CH-L, foram bastante próximos: 3643 (125)
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=10,04m. Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas: (1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões para juntas tipo K. Ref./2/, p.364-365 (2) Fórmulas de Kuang / Wordsworth para juntas tipo K
133
Tab. 8.6- Resultados da fadiga na junta 429-3
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) K X' ( - ) 3,40 (2,69) 2,50 (2,41) 2,90 (2,87) ( - ) (1.85) (1.47) (2.87) - 322
ADEP(WORD) (2) K X' ( - ) (3.39) (2.41) (3.06) ( - ) 2,50 (1,82) 2,50 (1,47) 3,22 (3,26) - 825
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,44) 6,80 (6,75) 2,50 (2,28) 3,68 (3,68) 2,50 (1,00) 6,05 (6,00) 2,50 (1,42) 2,73 (2,73) BR-L 29
MEF (4) - X' (T) [2,63] [6,65] [2,62] [4,08] [1,22] [3,71] [1,29] [2,59] BR-L 574 (699)
Notas:
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=10,04m.
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões para juntas tipo K. Ref./2/, p.364-365.
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 429-3
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ 900x20mm TRONCO (CH) - φ 2000x70mm VIDA ÚTIL (ANOS)
429-3
LOCCURVA S-N
TIPO JUNTA
(2) Fórmulas de Kuang / Wordsworth para juntas tipo K (3) Fórmulas de Efthymiou para juntas tipo X com correção de tronco curto (α<12). F2 p/extrem. tronco engastadas. (4) Valores obtidos a partir do MEF onde L= 14,27m.
do tronco L=10,04m. SCFmin.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
134
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) X X' ( - ) (3.89) (1.93) (2.44) ( - ) 4,70 (4,91) 2,50 (1,80) 2,50 (2,61) - 70
ADEP(WORD) (2) X X' ( - ) (4.89) (2.43) (3.07) ( - ) 5,92 (6,18) 2,50 (2,27) 3,20 (3,29) - 33
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,08) 4,88 (4,88) 2,78(2,78) 3,62 (3,62) 2,50 (1,64) 7,42 (7,69) 2,50 (1,97) 4,10 (4,09) CH-R 15
MEF (4) - X' (T) [2,90] [2,65] [2,59] [2,69] [1,99] [2,95] [2,06] [2,54] CH-TR 1191 (826)
Notas:
(4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=10,94m.
do tronco L=15,22m. SCFmin.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=15,22m.
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões. Referência: Naess(1985), p.364-365 (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley (3) Fórmulas de Efthymiou
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 555-1
555-1
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ 1300x30mm TRONCO (CH) - φ 2000x60mm VIDA ÚTIL (ANOS)LOCCURVA
S-NTIPO
JUNTA
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
Tab. 8.7- Resultados da fadiga na junta 555-1
135
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) X X' ( - ) (3.88) (1.93) (2.44) ( - ) 4,70 (4,90) 2,50 (1,80) 2,50 (2,61) - 64
ADEP(WORD) (2) X X' ( - ) (4.89) (2.43) (3.07) ( - ) 5,92 (6,17) 2,50 (2,26) 3,20 (3,28) - 31
SACS(EFT) (3) X X' 2,50 (2,08) 4,87 (4,88) 2,78(2,78) 3,61 (3,62) 2,50 (1,64) 7,41 (7,68) 2,50 (1,97) 4,09 (4,10) CH-L 22
MEF (4) - X' (T) [2,90] [2,66] [2,59] [2,71] [2,01] [2,94] [2,13] [2,55] CH-TL 1786 (1082)
Notas:
(4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=10,94m.
do tronco L=15,22m. SCFmin.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=15,22m.
(1) Fórmulas recomendadas de fatores de concentração de tensões. Referência: Naess(1985), p.364-365 (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley (3) Fórmulas de Efthymiou
CURVA S-N
TIPO JUNTA
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 555-2
555-2
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ 1300x30mm TRONCO (CH) - φ 2000x60mm VIDA ÚTIL (ANOS)LOC
Tab. 8.8- Resultados da fadiga na junta 555-2
136
AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL
ADEP (1) T X' ( - ) 5,60 (7,83) 2,50 (2,22) 5,32 (4,85) ( - ) (4.84) (1.52) (3.57) - 42
ADEP(WORD) (2) T X' (2.88) (4.90) (2.24) (3.49) (2.98) 6,20 (6,18) 2,50 (1,97) 3,95 (3,95) - 31
SACS(EFT) (3) T X' 2,50 (2,47) 6,88 (6,88) 2,53 (2,53) 4,93 (4,93) 2,50 (2,02) 5,45 (5,45) 2,50 (1,81) 4,01 (4,01) BR-R 36
MEF (4) - X' (T) [3,44] [2,90] [2,09] [2,65] [1,86] [1,63] [1,25] [1,66] BR-BL 109 (107)
Notas:
LOC
555-3
CURVA S-N
TIPO JUNTA
RESULTADOS DA FADIGA NA JUNTA 555-3
PROGRAMAJUNTA
FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES - SCF's
RAMIFICAÇÃO (BR) - φ 900x20mm TRONCO (CH) - φ 2000x60mm VIDA ÚTIL (ANOS)
1- Valores de SCF fora do parêntese foram calculados pelos correspondentes programas com comprimento
2- Valores de SCF dentro do parêntese foram calculados pelas fórmulas paramétricas com L=15,22m.
(1) Fórmulas de Kuang. (2) Fórmulas de Wordsworth / Smedley (3) Fórmulas de Efthymiou (4) Valores obtidos a partir do MEF onde L=10,94m.
do tronco L=15,22m. SCFmin.=2,50.
Dentro do colchete foram obtidos do MEF. Foram usadas:
Tab. 8.9- Resultados da fadiga na junta 555-3
137
9- COMENTÁRIOS
• Os fatores de concentração de tensões calculados pelas fórmulas paramétricas de
Efhymiou, Wordsworth/Smedley e Kuang para as juntas analisadas apresentaram
significativas dispersões entre seus valores, chegando a uma variação de 64% no caso da
junta 555-1, tipo X, para momento fora do plano, na sela do tronco;
• As fórmulas paramétricas de Wordsworth/Smedley e Kuang apresentam
limitações em virtude de terem sido desenvolvidas para juntas planares. As fórmulas de
Efhymiou podem incluir os efeitos multiplanares e as funções de influência que
consideram os níveis de tensões em todos os membros da junta. No entanto, tendo
resultado iguais os valores dos SCF’s calculados automaticamente pelo programa e os
calculados pelas fórmulas de Efthymiou, sem considerar os membros fora do plano e as
formulações das funções de influência, fica caracterizado que o programa computacional
que utiliza as fórmulas de Efthymiou não aborda os efeitos multiplanares e as funções de
influência;
• Os MEF constituídos predominantemente por elementos quadriláteros de 4 nós
(MEF- A e B) e por 8 nós (MEF-C e D) apresentaram valores de SCF’s muito parecidos,
ocorrendo, em geral, uma pequena redução nos valores quando se considera 8 nós por
elemento. Como conseqüência, a determinação da vida à fadiga com elementos de 4 nós
deve acarretar valores mais conservadores em relação ao calculado com elementos de 8 nós
e necessita de um tempo de processamento muito menor;
• A comparação entre os valores dos SCF’s calculados através dos MEF levando
em consideração apenas os membros que caracterizam o tipo da junta no plano (MEF-A e
C) e considerando a inclusão de todos os membros da junta no espaço, isentos de tensões,
(MEF-B e D) indica que os resultados são bem próximos, havendo, em geral, uma ligeira
redução nos valores quando se considera o modelo completo. Isso pode ser explicado pelo
maior enrijecimento da junta que todos os membros propiciam, reduzindo o efeito de
ovalização no tronco e conseqüentemente as concentrações de tensões mais elevadas;
138
• Os resultados dos SCF’s obtidos dos MEF’s para a junta 5600 como Y quando
comparados com os calculados pelas formulações de Efhymiou, Wordsworth/Smedley e
Kuang não caracterizam uma tendência definida. Indicam que, em geral, para a ramificação
os valores são maiores e para o tronco são menores. A maior diferença ocorre para o SCF
na sela da ramificação sujeita a força axial, onde a relação fica em torno de 40% acima do
valor determinado pela fórmula de Efthymiou;
• Para a junta 5600, as vidas à fadiga na ramificação calculadas pelo MEF
apresentaram resultados aproximadamente iguais aos obtidos pelo programa ADEP e
menores que os calculados pelo SACS. Como os SCF’s na ramificação calculados pelo
MEF foram maiores que os calculados pelos programas, conclui-se que a redução na vida
não acompanha apenas as relações dos SCF’s mas também o comportamento da junta que
não atua integralmente como Y para todos os carregamentos de fadiga;
• A existência de diafragmas nas extremidades inferiores dos troncos das juntas 121
e 555, situados próximos aos pontos de trabalho, implica em enrijecimento das juntas com
conseqüente redução da ovalização dos troncos e distribuições das tensões com variações
menos acentuadas;
• Para as juntas 121-1 e 121-2, apesar dos relatórios existentes não mencionarem, as
vidas à fadiga determinadas pelo ADEP devem corresponder ao tronco, diante das
evidentes diferenças entre os SCF’s do tronco e da ramificação. Os resultados para as
ramificações do MEF e do SACS resultaram aproximadamente iguais face aos valores
aproximados entre os SCF’s e ao comportamento da junta que não atua integralmente
como X para todos os carregamentos de fadiga;
• Os resultados dos SCF’s obtidos dos MEF’s para as juntas analisadas tipo X,
quando comparados com os calculados pelas formulações de Efhymiou,
Wordsworth/Smedley e Kuang indicam que, em geral, para a ramificação os valores dos
MEF’s são maiores e para o tronco são menores;
• Os resultados dos SCF’s obtidos através dos MEF’s para a junta 555-3 analisada
como tipo T, quando comparados com os calculados pelas formulações de Efhymiou,
139
Wordsworth/Smedley e Kuang apresentam grandes diferenças porque os modelos em
elementos de barras não contemplam as sobreposições da ramificação com as adjacentes,
descaracterizando o tipo padrão de classificação da junta;
• Os programas SACS e ADEP utilizados para o cálculo das vidas à fadiga indicam
que as classificações dos tipos das juntas são, em certos casos, divergentes. As juntas 429-
1, 429-2 e 429-3 foram classificadas pelo ADEP como K e pelo SACS como X.
Conseqüentemente, os SCF’s e as vidas resultantes foram bem diferentes;
• Para as juntas 429-1, 429-2 e 429-3, as vidas à fadiga no tronco calculadas pelo
MEF apresentaram resultados mais condizentes com os obtidos pelo programa ADEP e
bem maiores que os calculados pelo SACS, em virtude das classificações diferentes das
juntas feitas pelos programas. Portanto, o comportamento da junta é mais próximo ao tipo
K, onde os SCF’s são menores em relação aos do tipo X;
• Para as juntas 555-1, 555-2 e 555-3, as vidas à fadiga no tronco calculadas pelo
MEF apresentaram valores maiores que os obtidos pelos programas ADEP e SACS,
porque os SCF’s dos MEF’s foram menores que os calculados pelos programas face à
existência de diafragma na extremidade inferior do tronco, próximo ao ponto de trabalho,
que não é contemplado nos modelos em elementos de barras. A presença do diafragma
implica em enrijecimento da junta com conseqüente redução da ovalização do tronco e
distribuições das tensões com variações menos acentuadas;
• Healy & Buitrago (1994), Ref./11/, analisaram duas juntas tubulares tipo T
considerando dois modelos distintos: um através das superfícies médias dos tubos e o outro
considerando a solda em modelagem sólida. Utilizando variantes de técnicas de
extrapolação, concluíram que os resultados dos SCF’s mais confiáveis foram obtidos para
o caso que inclui o modelo sólido da solda. Quanto ao modelo por elementos de casca,
usando a técnica de extrapolação das componentes individuais das tensões até a intersecção
com a superfície média, a partir de pontos a distâncias pré-definidas do pé da solda,
concluíram que os resultados foram inconsistentes, sem uma tendência definida, ora
conservadores, ora não;
140
• Diante da constatação de que o critério recomendado pela DNV RP-C203, Ref./6/,
adotado neste trabalho, considera os pontos de extrapolação mais próximos da intersecção,
e que ainda foram extrapoladas as tensões principais e não as componentes individuais das
tensões, segue que os valores resultantes dos SCF’s deste trabalho seriam mais
conservadores do que os que se obteria através dos procedimentos de Healy & Buitrago;
• A utilização das curvas X’ e T para o cálculo das vidas à fadiga demonstra que os
valores resultam muito próximos para tubos com espessuras de parede até 32mm. Para
espessuras acima de 32mm, a tendência é de afastamento entre as curvas, com conseqüente
redução das vidas calculadas pela curva T, em relação às calculadas pela curva X’. Para os
troncos das juntas 555-1, 555- 2, 429-1, 429-2, de espessuras de parede de 60mm e 70mm,
respectivamente, as relações percentuais entre as vidas à fadiga usando as curvas T e X’
foram de aproximadamente 70% e 60%;
• As localizações dos pontos críticos à fadiga indicados pelo programa SACS e
detectados pelas análises dos MEF’s foram coincidentes ou muito próximas, a menos da
junta 555-3, que foi classificada pelo SACS como do tipo T, sem a consideração das
sobreposições da ramificação com os membros adjacentes, descaracterizando, portanto, o
tipo adotado para a junta.
141
10- CONCLUSÕES
• Efhymiou (1988) concluiu que os efeitos multiplanares não devem acarretar um
impacto considerável nas vidas à fadiga e recomendou a utilização das formulações das
funções de influência por constituírem a aproximação mais precisa para o cálculo dos
SCF’s;
• Os resultados existentes da fadiga, que foram obtidos pela utilização das fórmulas
paramétricas de Efthymiou através do programa SACS, não englobam os efeitos
multiplanares nem as funções de influência que contemplam os níveis de tensões nas
ramificações que fazem parte da junta;
• A simples inclusão dos membros complementares aos que caracterizam o tipo de
junta no plano, para calcular os valores dos SCF’s através dos MEF’s, provoca uma ligeira
redução em seus valores, com tendência a aumentar a vida à fadiga;
• A não consideração de diafragmas nas regiões das juntas constitui uma limitação
dos programas computacionais usuais e coloca-os em desvantagem frente aos MEF’s;
• Os MEF constituídos de elementos quadriláteros de 4 nós devem apresentar
valores de vidas à fadiga mais conservadores em relação aos calculados com elementos
isoparamétricos de 8 nós e necessitam de um tempo de processamento muito menor;
• As diferenças entre os resultados existentes para as vidas à fadiga calculadas pelos
programas SACS e ADEP decorrem das dispersões dos valores dos fatores de
concentração de tensões calculados pelas formulações paramétricas utilizadas e pelas
classificações dos tipos de juntas feitas automaticamente pelos programas que nem sempre
são coincidentes;
• As divergências entre os resultados obtidos para as vidas à fadiga pelos programas
ADEP e SACS e pelas análises dos MEF’s acontecem não apenas pelas diferenças entre os
SCF’s mas também pelo comportamento das juntas que, em geral, não se enquadram
integralmente nos tipos padrões em que foram classificadas pelos programas;
142
• A utilização das curvas S-N X’ e T para o cálculo das vidas à fadiga em tubos
resulta em valores muito próximos para espessuras até 32mm. Para espessuras acima de
32mm, a tendência é de afastamento entre as curvas, com conseqüente redução das vidas
calculadas pela curva T, em relação às calculadas pela curva X’;
• A utilização dos fatores de concentração de tensões para o cálculo da vida à fadiga
envolve hipóteses simplificadoras bastante discutíveis, com conseqüências imprevisíveis
nos resultados finais. Além da classificação do tipo da junta ser feita automaticamente
pelos programas, em certo caso, com base apenas em sua geometria, fica caracterizada uma
junta simples, restrita aos tipos planares existentes, sem consideração da real distribuição
dos esforços em cada carregamento de onda;
• Para ondas com diferentes direções e períodos, as distribuições dos esforços nas
juntas são, em geral, diferentes, constituindo tipos de configurações que nem mesmo se
enquadram em combinações dos tipos simples existentes. Como conseqüência, os
resultados das vidas à fadiga devem ser vistos com as devidas reservas;
• Os procedimentos de cálculo da fadiga com base nos SCF’s devem ser
aprimorados no sentido de incluir em sua análise, todos os membros que concorrem na
junta e considerar a real distribuição dos esforços nos membros para cada carregamento de
onda passando pela plataforma;
• Uma significativa vantagem da avaliação da fadiga através de modelos em
elementos finitos em relação aos processos utilizados pelos programas computacionais é
que o MEF da junta engloba todos os membros que nela concorrem e para cada
carregamento de onda é considerada a distribuição real dos esforços nos membros;
• A questão crítica na avaliação da fadiga por MEF’s é o critério de extrapolação
das tensões para obtenção das tensões de pico;
• Tudo indica que pesquisas são necessárias para se estabelecer técnicas de
extrapolação mais confiáveis, calibradas por resultados de ensaios, aplicáveis a modelos
em superfícies médias constituídos por elementos de casca;
143
• Os resultados dos SCF’s obtidos pelo critério de extrapolação adotado apontam no
sentido de investigar critério específico para a ramificação distinto do critério utilizado
para o tronco;
• As recomendações das normas de projeto de incluir a geometria da solda no MEF
através de elementos tridimensionais e adotar 20 nós por elemento de volume e 8 nós por
elemento de casca, com dimensões iguais às respectivas espessuras tornam a análise
bastante elaborada e pouco prática para que possa ser utilizada corriqueiramente;
• Os resultados do trabalho permitem concluir que a análise por elementos finitos
torna-se recomendada para juntas que não apresentam tipo e/ou comportamento
compatíveis com os modelos padronizados, normalmente utilizados pelos programas;
• Das 4 juntas modeladas por elementos finitos, duas delas apresentaram valores de
vidas à fadiga superiores aos resultados existentes, ficando acima do limite mínimo
estabelecido, podendo, portanto, não fazer parte do plano de inspeção da plataforma;
• A disponibilização de programas específicos e de equipamentos computacionais
de maior capacidade e alta velocidade tendem a tornar prática a análise através de
elementos finitos, a custos acessíveis e muito inferiores ao que se estima para uma
inspeção submarina.
144
11- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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