Análise Computacional Para Instalação de Dutos
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FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA ANÁLISE E PROJETO DE
INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS
Danilo Machado Lawinscky da Silva
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Doutor em Engenharia Civil.
Orientadores: Breno Pinheiro Jacob
Rio de Janeiro
Abril de 2009
COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA ANÁLISE E PROJETO DE
INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS
Danilo Machado Lawinscky da Silva
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
____________________________________________
Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.
____________________________________________ Prof. Webe João Mansur, D.Sc.
____________________________________________ Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.
____________________________________________ Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.
____________________________________________ Dr. Isaias Quaresma Masetti, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
ABRIL DE 2009
ii
Silva, Danilo Machado Lawinscky da
Ferramentas Computacionais para Análise e Projeto de
Instalação de Dutos Submarinos / Danilo Machado
Lawinscky da Silva. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,
2009.
XVII, 268 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Breno Pinheiro Jacob
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Civil, 2009.
Referencias Bibliográficas: p. 261-268.
1. Instalação de Dutos Submarinos. 2. Métodos
Numéricos. 3. Dutos Submarinos. 4. Algoritmos de
Contato I. Jacob, Breno Pinheiro. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil.
III. Titulo.
iii
Aos meus pais, João e Del,
aos meus irmãos, Victor e João Felipe,
e à minha esposa, Fabiana.
iv
AGRADECIMENTOS
À minha família que sempre me motivou em meus estudos e conquistas.
À minha esposa Fabiana, pelo amor, carinho, paciência, incentivo e apoio,
sobretudo nos momentos mais difíceis desta jornada.
Ao professor Breno Pinheiro Jacob, pela valiosa orientação, apoio e incentivo
desde o mestrado e durante todo o doutorado.
Aos professores do Programa de Engenharia Civil da COPPE, pelos
conhecimentos e experiências transmitidos ao longo do curso.
Ao professor David Soares Pinto Júnior a quem sou eternamente grato por me
fazer despertar para a pesquisa.
Aos meus amigos e colegas no LAMCSO (Laboratório de Métodos
Computacionais em Sistemas Offshore) e na DNV (Det Norske Veritas), em especial a
Marcos Vinícius Rodrigues e Rodrigo Almeida Bahiense, pela amizade e
companheirismo.
Aos amigos que fiz ao longo de toda essa jornada acadêmica e profissional, em
especial ao Antonio Roberto de Medeiros, pelas contribuições técnicas extremamente
valiosas.
Aos verdadeiros amigos que fiz ao longo da vida, dos quais passo a maior parte do
tempo afastado por diversas razões, entre elas a realização deste trabalho. Agradeço pela
amizade e incentivo.
Ao CNPq pelo apoio financeiro.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA ANÁLISE E PROJETO DE
INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS
Danilo Machado Lawinscky da Silva
Abril/2009
Orientador: Breno Pinheiro Jacob Programa: Engenharia Civil
O uso de ferramentas computacionais sofisticadas se torna imprescindível não
apenas no projeto de plataformas de produção, mas também para a simulação de várias
operações de instalação. Por exemplo, na instalação de dutos submarinos, a espessura da
parede pode não ser governada pelos requerimentos de pressão durante a vida útil do
duto, mas pelos esforços de instalação, especialmente pela ação combinada do
momento, tração e pressão hidrostática no duto, que também está submetido aos
movimentos da balsa.
As ferramentas usadas atualmente para a análise de operações de lançamento de
dutos, apresentam restrições ou limitações, tanto em termos de recursos de interface e
modelação, quanto em termos de formulações de análise. Dentre tais limitações destaca-
se, a incapacidade de realizar análises acopladas de procedimentos de instalação de
dutos submarinos. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é o desenvolvimento de uma
ferramenta de modelação numérica, análise e projeto, com características inovadoras de
modo a atender as necessidades específicas e os cenários particulares das operações de
instalação de dutos no Brasil.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
COMPUTATIONAL TOOLS FOR ANALYSIS AND DESIGN
OF SUBMARINE PIPELINE INSTALLATION
Danilo Machado Lawinscky da Silva
April/2009
Advisor: Breno Pinheiro Jacob Department: Civil Engineering
The use of sophisticated computational tools become mandatory not only for the
design of production platforms, but also for the simulation of offshore installation
operations. For instance, in the installation of submarine pipelines, the wall thickness
design may not be governed by the pressure containment requirements of the pipeline
during the operation, but by the installation process, specifically the combined action of
bending, tension and hydrostatic pressure acting on the pipeline, that is also submitted
to the motions of the laybarge.
Nowadays, the computational tools used for analysis of pipeline installation
present limitations related not only to the user interface, but also to the model
generation and analysis formulations. Among these limitations, those tools are not
prepared to perform coupled numerical simulation of pipeline installation procedures.
Therefore, the objective of this work is to present the development of a computational
tool that presents innovative characteristics and overcomes the limitations for specific
needs and particular scenarios in pipeline installation procedures in Brazil.
vii
ÍNDICE
Índice de Figuras ........................................................................................... x
Índice de Tabelas ........................................................................................ xvi
Capítulo 1 – Introdução............................................................................. 1 1.1 – Contexto ........................................................................................................... 1 1.2 – Motivação: Instalação de Dutos Submarinos ................................................... 2 1.3 – Objetivo ............................................................................................................ 2 1.4 – Metodologia ...................................................................................................... 3
1.4.1 – Metodologia de Projeto de Unidades Ancoradas .......................................... 3 1.4.2 – Metodologia de Projeto de Instalação de Dutos ........................................... 7
1.5 – Organização do Texto .................................................................................... 10
Capítulo 2 – Projeto e Análise de Dutos Submarinos ............................. 12 2.1 – Introdução ....................................................................................................... 12 2.2 – Parâmetros de Projeto ..................................................................................... 15
2.2.1 – Capacidade do Reservatório ........................................................................ 15 2.2.2 – Pressão e Temperatura do Reservatório ..................................................... 16 2.2.3 – Formações no Reservatório ......................................................................... 16 2.2.4 – Perfil de Produção ....................................................................................... 16 2.2.5 – Composições da Água e do Fluido .............................................................. 17 2.2.6 – Características do Escoamento (PVT) ......................................................... 18 2.2.7 – Produção de Sólidos .................................................................................... 18 2.2.8 – Dados Batimétricos e Geotécnicos da Região ............................................. 18 2.2.9 – Dados Oceanográficos da Região ............................................................... 19
2.3 – Projeto e Análise de Dutos ............................................................................. 20 2.3.1 – Diâmetro e Espessura de Parede ................................................................. 23 2.3.2 – Estabilidade Hidrodinâmica ........................................................................ 24 2.3.3 – Vãos Livres................................................................................................... 26 2.3.4 – Intervenções no Solo .................................................................................... 27 2.3.5 – Definição da Rota ........................................................................................ 31 2.3.6 – Tensões no Duto ........................................................................................... 32 2.3.7 – Colapso ........................................................................................................ 34 2.3.8 – Proteção Anti-Corrosiva .............................................................................. 35 2.3.9 – Instalação ..................................................................................................... 36
Capítulo 3 – Instalação de Dutos Submarinos ........................................ 37 3.1 – Introdução ....................................................................................................... 37 3.2 – Métodos de Instalação de Dutos Submarinos ................................................. 39 3.3 – S-Lay .............................................................................................................. 41
3.3.1 Forças no Duto ............................................................................................... 47
viii
3.3.2 Limites Operacionais ...................................................................................... 47 3.3.3 Operação de Abandono e Recuperação .......................................................... 48 3.3.4 Inicialização do Lançamento .......................................................................... 51
3.4 – J-Lay ............................................................................................................... 53 3.5 – Reeling ............................................................................................................ 57 3.6 – Reboque .......................................................................................................... 62
3.6.1 Reboque de Fundo .......................................................................................... 63 3.6.2 Reboque Off-Bottom ........................................................................................ 64 3.6.3 Reboque a Meia Água ..................................................................................... 64 3.6.4 Reboque de Superfície ..................................................................................... 65
3.7 – Outros Métodos: Espiral Flutuante ................................................................. 66 3.8 Análises Requeridas .......................................................................................... 69
3.8.1 Critérios de Aceitação .................................................................................... 73
3.9 – Ferramentas Computacionais Disponíveis ..................................................... 74
Capítulo 4 – Modelagem da Interação Solo-Duto .................................. 75 4.1 – Superfície de Fundo ........................................................................................ 75
4.1.1 – Instalação em Região com Fundo Irregular ................................................ 76
4.2 – Interação Duto-Solo ....................................................................................... 78
Capítulo 5 – Modelagem da Interação Duto-Balsa de Lançamento ....... 81 5.1 – Introdução ....................................................................................................... 81 5.2 – Geração da Configuração Inicial do Duto ...................................................... 82 5.3 – Contato entre Duto e a Balsa de Lançamento ................................................ 84
5.3.1 – Formulação do Problema de Contato-Impacto ........................................... 85 5.3.2 – Discretização de Elementos Finitos do Problema ....................................... 92 5.3.3 – Modelagem Geométrica ............................................................................... 96 5.3.4 – Modelagem Física ...................................................................................... 106 5.3.5 – Distâncias e Reações nos Berços de Roletes ............................................. 111
5.4 – Tracionador .................................................................................................. 113 5.5 – Contato entre Linhas do Modelo .................................................................. 118
5.5.1 – Situações Típicas de Contato ..................................................................... 118 5.5.2 – Distância entre Segmentos de Reta 3D ...................................................... 120
Capítulo 6 – Recursos Especializados de Geração de Modelos e Pré-Processamento ........................................................................................... 125
6.1 – Sistema SITUA-Prosim ................................................................................ 125 6.1.1 – Características da balsa ............................................................................ 126 6.1.2 – Interação com o Fundo .............................................................................. 127 6.1.3 – Movimentação da Balsa e Gerenciamento de Obstáculos ......................... 127
6.2 – SITUA-PetroPipe ......................................................................................... 130 6.2.1 – Geometria da Rampa ................................................................................. 130 6.2.2 – Geometria do Stinger ................................................................................. 133
ix
6.2.3 – Berços de Roletes ....................................................................................... 135
6.3 – Visualização do Modelo Completo .............................................................. 138
Capítulo 7 – Aplicações a Sistemas Offshore ....................................... 140 7.1 – Generalidades ............................................................................................... 140 7.2 – S-Lay: PetroPipe x OffPipe .......................................................................... 141
7.2.1 – Geometria da Rampa e Stinger .................................................................. 141 7.2.2 – Propriedades do Duto ................................................................................ 142 7.2.3 – Carregamentos Ambientais ........................................................................ 143 7.2.4 – Parâmetros de Análise do Modelo ............................................................. 144 7.2.5 – Resultados Obtidos .................................................................................... 146
7.3 – S-Lay: Acoplado x Desacoplado .................................................................. 157 7.3.1 – Descrição do Modelo ................................................................................. 157 7.3.2 – Sistema de Ancoragem ............................................................................... 157 7.3.3 – Orbitais de Movimentos da Balsa .............................................................. 159 7.3.4 – Séries Temporais de Movimento da Balsa ................................................. 167 7.3.5 – Diagramas de Tensões de Von Mises ........................................................ 183 7.3.6 – Comentários ............................................................................................... 192
7.4 – Análise de Instalação de Duto no Rio Negro ............................................... 193 7.4.1 Cenário e Características do Duto ............................................................... 194 7.4.2 Configurações Analisadas ............................................................................ 197 7.4.3 Análise do Duto sobre o Leito do Rio ........................................................... 202
7.5 – Deflexão Lateral ........................................................................................... 204 7.5.1 Cenário e características do duto ................................................................. 206 7.5.2 Estudos Paramétricos ................................................................................... 209
7.6 – Reboque ........................................................................................................ 216 7.7 – Espiral Flutuante ........................................................................................... 221
7.7.1 Inicialização do Enrolamento ....................................................................... 222 7.7.2 Resultados ..................................................................................................... 226 7.7.3 Análises Adicionais para Situações de Contingência ................................... 228 7.7.4 Comentários / Outras Etapas do Método ..................................................... 239
7.8 – Aplicações Diversas ..................................................................................... 242 7.8.1 – Mangote ..................................................................................................... 242 7.8.2 – Carretel de Armazenamento ...................................................................... 246 7.8.3 – Colisão: Coluna de Perfuração x Linha de Ancoragem ............................ 249
Capítulo 8 – Conclusão ......................................................................... 253 8.1 – Considerações Finais .................................................................................... 253 8.2 – Proposta para Trabalhos Futuros .................................................................. 254
8.2.1 – Outras Aplicações para Ferramenta desenvolvida .................................... 255
Referências Bibliográficas ........................................................................ 261
x
Índice de Figuras
FIGURA 1.1. MODELO HIDRODINÂMICO DA UNIDADE FLUTUANTE. ............................................................... 4
FIGURA 1.2. ANÁLISE ESTRUTURAL DAS LINHAS E RISERS. ............................................................................ 4
FIGURA 1.3. ANÁLISE ESTRUTURAL DAS LINHAS E RISERS. ............................................................................ 6
FIGURA 1.4. MODELO ACOPLADO TRADICIONAL. .......................................................................................... 8
FIGURA 1.5. AÇÃO DO DUTO SOBRE OS ROLETES DA BALSA E STINGER. ......................................................... 9
FIGURA 1.6. MODELO ACOPLADO COMPLETO. ............................................................................................. 10
FIGURA 2.1. OFFSHORE PIPELINES [22]. ...................................................................................................... 12
FIGURA 3.1. CONFIGURAÇÃO S-LAY [22]. .................................................................................................. 41
FIGURA 3.2. PRIMEIRA GERAÇÃO DE BALSAS S-LAY. .................................................................................. 42
FIGURA 3.3. OPERAÇÃO S-LAY TÍPICA [27]. ............................................................................................... 43
FIGURA 3.4. SEGUNDA GERAÇÃO DE BALSAS S-LAY (BGL-1) [27]. ........................................................... 44
FIGURA 3.5. OPERAÇÃO TÍPICA DE UMA BALSA DE LANÇAMENTO [27]. ..................................................... 45
FIGURA 3.6. TRACIONADOR DA BGL-1. ...................................................................................................... 46
FIGURA 3.7. TRACIONADOR TÍPICO DE UMA EMBARCAÇÃO DE LANÇAMENTO. ............................................ 46
FIGURA 3.8. FORÇAS NO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO EM S-LAY [23]. ............................................... 47
FIGURA 3.9. COLAPSO DO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO [23]. .............................................................. 48
FIGURA 3.10. PROCEDIMENTO DE ABANDONO, BGL-1. ............................................................................... 49
FIGURA 3.11. SEMI-SUBMERSÍVEL CASTORO SEI (SAIPEM). ....................................................................... 49
FIGURA 3.12. SOLITAIRE PIPELAY VESSEL. .................................................................................................. 50
FIGURA 3.13. SOLITAIRE PIPELAY VESSEL – PLANTA DE FUNCIONAMENTO. ................................................ 51
FIGURA 3.14. CONFIGURAÇÃO J-LAY. ......................................................................................................... 53
FIGURA 3.15. FORÇAS NO DUTO DURANTE O LANÇAMENTO EM J-LAY [23]. .............................................. 54
FIGURA 3.16. SEMI-SUBMERSÍVEL SAIPEM 7000. ........................................................................................ 55
FIGURA 3.17. SAIPEM FDS (FIELD DEVELOPMENT SHIP). ........................................................................... 56
FIGURA 3.18. CONFIGURAÇÃO REEL-LAY [23]. .......................................................................................... 57
FIGURA 3.19. DUTO SENDO DESENROLADO: REEL-LAY. ............................................................................. 57
FIGURA 3.20. APACHE (TECHNIP). .............................................................................................................. 58
FIGURA 3.21. DUTO SENDO FABRICADO E ENROLADO [29]. ......................................................................... 59
FIGURA 3.22. DEEP BLUE (TECHNIP)........................................................................................................... 60
FIGURA 3.23. CHICKASAW (GLOBAL INDUSTRIES). ..................................................................................... 61
FIGURA 3.24. OPERAÇÃO DE DEFLEXÃO LATERAL. .................................................................................... 62
FIGURA 3.25. METODOS DE REBOQUE. ........................................................................................................ 63
FIGURA 3.26. REBOQUE DE SUPERFÍCIE. ...................................................................................................... 65
FIGURA 3.27. PRIMEIRA ETAPA: MONTAGEM. ............................................................................................. 67
FIGURA 3.28. SEGUNDO ETAPA: TRANSPORTE. ........................................................................................... 67
FIGURA 3.29. TERCEIRA ETAPA: LANÇAMENTO. ......................................................................................... 67
FIGURA 4.1. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRRENGULAR. ............................................................. 76
xi
FIGURA 4.2. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRRENGULAR (VISTA DO STINGER). ............................. 76
FIGURA 4.3. INICIALIZAÇÃO DE LANÇAMENTO COM BARCO DP. ................................................................. 77
FIGURA 4.4. LANÇAMENTO EM REGIÃO COM FUNDO IRREGULAR (DUTO NO FUNDO). .................................. 77
FIGURA 4.5. DETALHE DO VÃO LIVRE. ......................................................................................................... 77
FIGURA 4.6. COMPORTAMENTO ELASTOPLÁSTICO. ..................................................................................... 79
FIGURA 5.1. APLICAÇÃO DO MOVIMENTO PRESCRITO. ............................................................................... 83
FIGURA 5.2. APLICAÇÃO DA FORÇA CONCENTRADA. .................................................................................. 83
FIGURA 5.3. CORPOS EM CONTATO. ............................................................................................................. 88
FIGURA 5.4. VETORES UNITÁRIOS ASSOCIADOS A DOIS PONTOS MATERIAIS EM CONTATO. ......................... 90
FIGURA 5.5. CONTATO POR ELEMENTOS FINITOS. ....................................................................................... 92
FIGURA 5.6. DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DO SISTEMA COM DOIS CORPOS EM CONTATO. ............................... 93
FIGURA 5.7. ÂNGULO SÓLIDO. .................................................................................................................... 98
FIGURA 5.8. PONTO EM POLÍGONO. ............................................................................................................. 99
FIGURA 5.9. PONTO EM POLÍGONO – CASOS DEGENERADOS. ..................................................................... 100
FIGURA 5.10. SINAL DO VOLUME DO TETRAEDRO. ................................................................................... 101
FIGURA 5.11. PRIMEIRA VERIFICAÇÃO DE BOUNDING BOX. ....................................................................... 102
FIGURA 5.12. DIVISÕES DO BOUNDING BOX EXTERNO. .............................................................................. 102
FIGURA 5.13. ELEMENTO COM APENAS UM NÓ EM CONTATO. ................................................................... 103
FIGURA 5.14. PONTOS AUXILIARES DO SEGMENTO. ................................................................................... 104
FIGURA 5.15. INTERVALOS DE BUSCA POR PELOS PONTOS DE CONTATO. ................................................... 104
FIGURA 5.16. DETECÇÃO DO CONTATO. .................................................................................................... 105
FIGURA 5.17. PROBLEMAS NA DETECÇÃO DO CONTATO. ........................................................................... 105
FIGURA 5.18. (A) LEI DE COULOMB, (B) LEI DE COULOMB REGULARIZADA. ............................................. 110
FIGURA 5.19. PONTOS PARA CÁLCULO DA DISTÂNCIA E REAÇÃO. ............................................................. 111
FIGURA 5.20. PONTO ONDE O DUTO CORTA O PLANO DOS ROLETES. .......................................................... 111
FIGURA 5.21. CÁLCULO DAS DISTÂNCIAS. ................................................................................................. 112
FIGURA 5.22. REAÇÕES NO DUTO. ............................................................................................................. 113
FIGURA 5.23. PONTO DE APOIOS DO DUTO. ................................................................................................ 113
FIGURA 5.24. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL. ....................................................................................... 113
FIGURA 5.25. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL. ....................................................................................... 115
FIGURA 5.26. RESPOSTA DO TRACIONADOR. ............................................................................................. 117
FIGURA 5.27. MOVIMENTO NO TOPO – VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO DO ELEMENTO ESCALAR. ............... 117
FIGURA 5.28. COLISÃO ENTRE RISERS. ...................................................................................................... 118
FIGURA 5.29. COLISÃO ENTRE RISERS DE PERFURAÇÃO E LINHAS DE ANCORAGEM. ................................ 119
FIGURA 5.30. PARTIÇÃO DO PLANO ST PELO QUADRADO UNITÁRIO. ....................................................... 121
FIGURA 6.1. GEOMETRIA DA BGL-1. ........................................................................................................ 126
FIGURA 6.2. MODELO DA BGL-1 NO SITUA. ........................................................................................... 127
FIGURA 6.3. VISTA 3D DA REGIÃO DE EXCLUSÃO. ................................................................................... 128
FIGURA 6.4. VISTA 2D DA REGIÃO DE EXCLUSÃO. ................................................................................... 129
FIGURA 6.5. VISTA 3D DAS LINHAS DE ANCORAGEM COM BÓIAS. ............................................................ 129
xii
FIGURA 6.6. GEOMETRIA DA RAMPA E STINGER DA BGL-1. ..................................................................... 131
FIGURA 6.7. SISTEMA DE REFERÊNCIA LOCAL PARA RAMPA E STINGER. .................................................. 131
FIGURA 6.8. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DA RAMPA. ................................................................................ 132
FIGURA 6.9. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DO STINGER. .............................................................................. 134
FIGURA 6.10. ROLETES TÍPICOS DA BGL-1. .............................................................................................. 135
FIGURA 6.11. CARACTERÍSTICAS DOS ROLETES. ....................................................................................... 136
FIGURA 6.12. OPÇÕES DE BERÇOS DE ROLETES. ....................................................................................... 136
FIGURA 6.13. S-LAY – MODELO COMPLETO. ............................................................................................ 138
FIGURA 6.14. S-LAY – MODELO COMPLETO. ............................................................................................ 139
FIGURA 7.1. SISTEMA LOCAL DE REFERÊNCIA. .......................................................................................... 141
AS FIGURAS 7.2 A 7.4 MOSTRAM DETALHES DO MODELO GERADO NO PETROPIPE. ................................... 146
FIGURA 7.2. (A) CONFIGURAÇÃO S-LAY; (B) INDICAÇÃO DO TDP. ........................................................... 147
FIGURA 7.3. DETALHES DO AFASTAMENTO DUTO-ROLETES. .................................................................... 148
FIGURA 7.4. SAÍDA DO DUTO DO STINGER. ................................................................................................ 149
FIGURA 7.5. CONFIGURAÇÃO INICIAL DO DUTO. ....................................................................................... 150
FIGURA 7.6. TRAÇÃO NO DUTO. ................................................................................................................ 150
FIGURA 7.7. MOMENTO NO DUTO. ............................................................................................................ 151
FIGURA 7.8. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO. .............................................................................................. 152
FIGURA 7.9. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO. ........................................................................................ 153
FIGURA 7.10. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO. ............................................................................................ 154
FIGURA 7.11. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO. ...................................................................................... 155
FIGURA 7.12. DIREÇÕES DE CARREGAMENTO. ........................................................................................... 157
FIGURA 7.13. SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAIS. ................................................................................. 158
FIGURA 7.14. CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA DE ANCORAGEM. ................................................................... 159
FIGURA 7.15. SURGE, SWAY E HEAVE – 0 GRAUS. ..................................................................................... 160
FIGURA 7.16. SURGE, SWAY E HEAVE – 30 GRAUS. ................................................................................... 161
FIGURA 7.17. SURGE, SWAY E HEAVE – 60 GRAUS. ................................................................................... 162
FIGURA 7.18. SURGE, SWAY E HEAVE – 90 GRAUS. ................................................................................... 163
FIGURA 7.19. SURGE, SWAY E HEAVE – 120 GRAUS. ................................................................................. 164
FIGURA 7.20. SURGE, SWAY E HEAVE – 150 GRAUS. ................................................................................. 165
FIGURA 7.21. SURGE, SWAY E HEAVE – 180 GRAUS. ................................................................................. 166
FIGURA 7.22. SURGE, SWAY E HEAVE – 0 GRAUS. ..................................................................................... 167
FIGURA 7.23. ROLL, PITCH E YAW – 0 GRAUS. .......................................................................................... 168
FIGURA 7.24. SURGE, SWAY E HEAVE – 30 GRAUS. ................................................................................... 169
FIGURA 7.25. ROLL, PITCH E YAW – 30 GRAUS. ........................................................................................ 170
FIGURA 7.26. SURGE, SWAY E HEAVE – 60 GRAUS. ................................................................................... 171
FIGURA 7.27. ROLL, PITCH E YAW – 60 GRAUS. ........................................................................................ 172
FIGURA 7.28. SURGE, SWAY E HEAVE – 90 GRAUS. ................................................................................... 173
FIGURA 7.29. ROLL, PITCH E YAW – 90 GRAUS. ........................................................................................ 174
FIGURA 7.30. SURGE, SWAY E HEAVE – 120 GRAUS. ................................................................................. 175
xiii
FIGURA 7.31. ROLL, PITCH E YAW – 120 GRAUS. ...................................................................................... 176
FIGURA 7.32. SURGE, SWAY E HEAVE – 150 GRAUS. ................................................................................. 177
FIGURA 7.33. ROLL, PITCH E YAW – 150 GRAUS. ...................................................................................... 178
FIGURA 7.34. SURGE, SWAY E HEAVE – 180 GRAUS. ................................................................................. 179
FIGURA 7.35. ROLL, PITCH E YAW – 180 GRAUS. ...................................................................................... 180
FIGURA 7.36. DETALHE DO MOVIMENTO DE SWAY – 0 GRAUS. ................................................................. 181
FIGURA 7.37. DETALHE DO MOVIMENTO DE YAW – 0 GRAUS. ................................................................... 182
FIGURA 7.38. TENSÃO DE VON MISES – 0 GRAUS. ..................................................................................... 183
FIGURA 7.39. TENSÃO DE VON MISES – 30 GRAUS. ................................................................................... 184
FIGURA 7.40. TENSÃO DE VON MISES – 60 GRAUS. ................................................................................... 185
FIGURA 7.41. TENSÃO DE VON MISES – 90 GRAUS. ................................................................................... 186
FIGURA 7.42. TENSÃO DE VON MISES – 120 GRAUS. ................................................................................. 187
FIGURA 7.43. TENSÃO DE VON MISES – 150 GRAUS. ................................................................................. 188
FIGURA 7.44. TENSÃO DE VON MISES – 180 GRAUS. ................................................................................. 189
FIGURA 7.45. RESUMO DAS TENSÕES DE VON MISES MÁXIMAS. .............................................................. 191
FIGURA 7.46. TENSÕES MÁXIMAS - % ESCOAMENTO. ............................................................................... 191
FIGURA 7.47. RIO NEGRO – FLORESTA AMAZÔNICA. ................................................................................ 193
FIGURA 7.48. RIO NEGRO – OLARIA-MANAUS. ......................................................................................... 193
FIGURA 7.49. RIO NEGRO – DIRETRIZ DE INSTALAÇÃO DO DUTO. ............................................................. 195
FIGURA 7.50. MARGEM MANAUS – BATIMETRIA. ..................................................................................... 195
FIGURA 7.51. MARGEM MANAUS – BATIMETRIA (DETALHE). .................................................................. 196
FIGURA 7.52. PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................. 198
FIGURA 7.53. SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................. 199
FIGURA 7.54. TERCEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................................................ 201
FIGURA 7.55. MODELO DO DUTO – PONTO CRÍTICO. .................................................................................. 202
FIGURA 7.56. DUTO NA PRAIA. .................................................................................................................. 204
FIGURA 7.57. DEFLEXÃO LATERAL: OPERAÇÃO. ....................................................................................... 205
FIGURA 7.58. DEFLEXÃO LATERAL: SIMULAÇÃO NUMÉRICA. ................................................................... 205
FIGURA 7.59. ROTA DO DUTO. .................................................................................................................. 206
FIGURA 7.60. PRAIA DO CANTO. ............................................................................................................... 207
FIGURA 7.61. BATIMETRIA DA PRAIA DO CANTO. ..................................................................................... 207
FIGURA 7.62. ESQUEMA DE MONTAGEM DO DUTO. .................................................................................. 208
FIGURA 7.63. ROTA DO DUTO. .................................................................................................................. 208
FIGURA 7.64. DEFLEXÃO LATERAL: COMPRESSÃO (ESQUERDA); TRAÇÃO (DIREITA). .............................. 210
FIGURA 7.65. VISTA GERAL DAS CONFIGURAÇÕES A -5º, 10º E 20º. ........................................................... 211
FIGURA 7.66. DETALHE DAS CONFIGURAÇÕES A -5º, 10º E 20º. ................................................................. 211
FIGURA 7.67. TRAÇÃO NO CABO – 1KM/H. ................................................................................................ 212
FIGURA 7.68. TRAÇÃO NO CABO – 2KM/H. ................................................................................................ 212
FIGURA 7.69. TRAÇÃO NO CABO – 3KM/H. ................................................................................................ 212
FIGURA 7.70. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO – 1KM/H. ........................................................................ 213
xiv
FIGURA 7.71. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO – 2KM/H. ........................................................................ 213
FIGURA 7.72. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO – 3KM/H. ........................................................................ 214
FIGURA 7.73. RAIO DE CURVATURA – 1KM/H............................................................................................ 214
FIGURA 7.74. RAIO DE CURVATURA – 2KM/H............................................................................................ 215
FIGURA 7.75. RAIO DE CURVATURA – 3KM/H............................................................................................ 215
FIGURA 7.76. TRANSPORTE – CONFIGURAÇÃO TÍPICA. ............................................................................. 216
FIGURA 7.77. TRANSPORTE – CONFIGURAÇÃO ALTERNATIVA. ................................................................. 217
FIGURA 7.78. DUTO DEIXANDO A PRAIA. .................................................................................................. 218
FIGURA 7.79. TRANSPORTE – BAIXA VELOCIDADE. .................................................................................. 219
FIGURA 7.80. TRANSPOTE – ALTA VELOCIDADE. ...................................................................................... 219
FIGURA 7.81. MANOBRAS NO LOCAL DE INSTALAÇÃO. ............................................................................. 220
FIGURA 7.82. LOCAL DE MONTAGEM. ....................................................................................................... 222
FIGURA 7.83. PRIMEIRO MODELO: INICIALIZAÇÃO. .................................................................................. 223
FIGURA 7.84. PRIMEIRO MODELO: DIFERENTES ESTÁGIOS. ...................................................................... 224
FIGURA 7.85. SEGUNDO MODELO: DIFERENTES ESTÁGIOS. ...................................................................... 225
FIGURA 7.86. SEGUNDO MODELO: DETALHES DO CONTATO. .................................................................... 225
FIGURA 7.87. PRIMEIRO MODELO: TENSÃO DE VON MISES. ..................................................................... 226
FIGURA 7.88. PRIMEIRO MODELO: RAIO DE CURVATURA. ........................................................................ 226
FIGURA 7.89. PRIMEIRO MODELO: FORÇAS NAS ESTACAS. ....................................................................... 227
FIGURA 7.90. SEGUNDO MODELO: TENSÃO DE VON MISES. ..................................................................... 227
FIGURA 7.91. PRIMEIRO MODELO: RAIO DE CURVATURA. ........................................................................ 228
FIGURA 7.92. ESPIRAL COM 8 VOLTAS. ..................................................................................................... 229
FIGURA 7.93. ESPIRAL COM 8 VOLTAS. ..................................................................................................... 229
FIGURA 7.94. DSENROLAMENTO DA VOLTA EXTERNA. ............................................................................. 230
FIGURA 7.95. DESENROLAMENTO DA VOLTA EXTERNA. ........................................................................... 231
FIGURA 7.96. DESLOCAMENTO VOLTA EXTERNA – 30S. ........................................................................... 232
FIGURA 7.97. DESLOCAMENTO VOLTA EXTERNA – 60S. ........................................................................... 232
FIGURA 7.98. VELOCIDADE DE DESENROLAMENTO. ................................................................................. 233
FIGURA 7.99. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE LIVRE DO DUTO. ............................................................... 233
FIGURA 7.100. DESLOCAMENTO DA ESPIRAL – TODAS AS VOLTAS LIVRES. ............................................... 234
FIGURA 7.101. DESENROLAMENTO DE TODAS AS VOLTAS. ....................................................................... 235
FIGURA 7.102. DESLOCAMENTO DE TODAS AS VOLTAS – 30S. .................................................................. 236
FIGURA 7.103. DESLOCAMENTO DE TODAS AS VOLTAS – 60S. .................................................................. 236
FIGURA 7.104. VELOCIDADE DE DESENROLAMENTO NAS EXTREMIDADES. .............................................. 237
FIGURA 7.105. MOVIMENTO DAS EXTREMIDADES DO DUTO. .................................................................... 237
FIGURA 7.106. DETALHE DO MODELO NUMÉRICO DO FLOATING SPIRAL. .................................................. 240
FIGURA 7.107. DETALHE DA ESPIRAL COM 12 VOLTAS. ............................................................................. 240
FIGURA 7.108. ESPIRAL COM 12 VOLTAS SOB AÇÃO DE ONDAS. ................................................................ 241
FIGURA 7.109. OPERAÇÃO DE OFFLOADING. .............................................................................................. 242
FIGURA 7.110. MANGOTE ESTIVADO. ....................................................................................................... 243
xv
FIGURA 7.111. CONTATO MANGOTE-CASCO. ........................................................................................... 244
FIGURA 7.112. CONFIGURAÇÃO SEM CONTATO. ....................................................................................... 245
FIGURA 7.113. CARRETEL DE ARMAZENAMENTO. .................................................................................... 246
FIGURA 7.114. MODELO DO CARRETEL. .................................................................................................... 246
FIGURA 7.115. CARRETEL: (A) UMA VOLTA; (B) VÁRIAS VOLTAS. ............................................................ 247
FIGURA 7.116. MODELO DO CARRETEL. .................................................................................................... 248
FIGURA 7.117. VISÃO GERAL DO MODELO – CONFIGURAÇÃO INICIAL. .................................................... 250
FIGURA 7.118. VISÃO GERAL DO MODELO – INICIO DO MOVIMENTO. ...................................................... 251
FIGURA 7.119. VISÃO GERAL DO MODELO – COLISÃO. ............................................................................ 251
FIGURA 7.120. VISÃO GERAL DO MODELO – COLISÃO. ............................................................................ 252
FIGURA 8.1. FABRICAÇÃO DE JAQUETAS. .................................................................................................. 256
FIGURA 8.2. BALSA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO. .............................................................................. 256
FIGURA 8.3. JAQUETA SENDO COLOCADA SOBRE A BALSA. ....................................................................... 257
FIGURA 8.4. JAQUETA SENDO LANÇADA [27]. ........................................................................................... 258
FIGURA 8.5. CARGAS AGINDO EM UMA PLATAFORMA FIXA [40]. ............................................................... 259
FIGURA 8.6. COLISÃO ENTRE BALSA E JAQUETA [107]. ............................................................................. 260
xvi
Índice de Tabelas TABELA 2.1. EXEMPLOS DE PIPELINES. ....................................................................................................... 14
TABELA 3.1. TIPO E DISPONIBILIDADE DAS EMBARCAÇÕES DE LANÇAMENTO. ........................................... 40
TABELA 3.2. CAPACIDADE DAS MAIORES EMBARCAÇÕES DE LANÇAMENTO EM OPERAÇÃO. ...................... 40
TABELA 5.1. CASO GERAL – SEGMENTOS NÃO PARALELOS. .................................................................... 123
TABELA 5.2. CÓDIGO PARA REGIÃO 0. ..................................................................................................... 123
TABELA 5.3. CÓDIGO PARA REGIÃO 1. ..................................................................................................... 124
TABELA 5.4. CÓDIGO PARA REGIÃO 2. ..................................................................................................... 124
TABELA 6.1. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA BGL-1. .................................................. 126
TABELA 7.1. RAMPA DE LANÇAMENTO DA BGL-1 – RAIO DE 150M. ........................................................ 142
TABELA 7.2. CONFIGURAÇÃO DO STINGER ST3 – RAIO DE 150M. ............................................................ 142
TABELA 7.3. PROPRIEDADES DO DUTO (16”). ........................................................................................... 143
TABELA 7.4. DADOS DE CORRENTEZA. ..................................................................................................... 143
TABELA 7.5. DADOS DE ONDA. ................................................................................................................. 144
TABELA 7.6. REFINAMENTO DA MALHA DE ELEMENTOS FINITOS. ........................................................... 145
TABELA 7.7. TRAÇÃO NO DUTO (KN). ...................................................................................................... 151
TABELA 7.8. MOMENTO NO DUTO (KN*M). .............................................................................................. 152
TABELA 7.9. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO (KN/M2). .............................................................................. 153
TABELA 7.10. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO (KN/M2). ....................................................................... 154
TABELA 7.11. TENSÃO DE FLEXÃO NO DUTO (KN/M2). ............................................................................ 155
TABELA 7.12. TENSÃO DE VON MISES NO DUTO (KN/M2). ....................................................................... 156
TABELA 7.13. CARACTERÍSTICAS DAS LINHAS DE ANCORAGEM. .............................................................. 158
TABELA 7.14. POSIÇÃO DOS FAIRLEADS. ................................................................................................... 158
TABELA 7.15. POSIÇÃO DAS ÂNCORAS. .................................................................................................... 158
TABELA 7.16. TRAÇÃO DE TOPO NAS LINHAS DE ANCORAGEM. ................................................................ 159
TABELA 7.17. TENSÕES MÁXIMAS – 0 GRAUS. ......................................................................................... 184
TABELA 7.18. TENSÕES MÁXIMAS – 30 GRAUS. ....................................................................................... 184
TABELA 7.19. TENSÕES MÁXIMAS – 60 GRAUS. ....................................................................................... 185
TABELA 7.20. TENSÕES MÁXIMAS – 90 GRAUS. ....................................................................................... 186
TABELA 7.21. TENSÕES MÁXIMAS – 120 GRAUS. ..................................................................................... 187
TABELA 7.22. TENSÕES MÁXIMAS – 150 GRAUS. ..................................................................................... 188
TABELA 7.23. TENSÕES MÁXIMAS – 180 GRAUS. ..................................................................................... 189
TABELA 7.24. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO DESACOPLADO. .......................................... 190
TABELA 7.25. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO ACOPLADO T. ............................................. 190
TABELA 7.26. RESUMO DAS TENSÕES MÁXIMAS – MODELO ACOPLADO N.............................................. 190
TABELA 7.27. DADOS DO SOLO. ............................................................................................................... 196
TABELA 7.28. CARGAS AMBIENTAIS. ....................................................................................................... 196
TABELA 7.29. PROPRIEDADES DO DUTO (16”). ......................................................................................... 197
TABELA 7.30. PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ............................................................................................... 198
xvii
TABELA 7.31. RESULTADOS PARA PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 199
TABELA 7.32. SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ............................................................................................... 200
TABELA 7.33. RESULTADOS PARA SEGUNDA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 200
TABELA 7.34. RESULTADOS PARA TERCEIRA CONFIGURAÇÃO. ................................................................ 201
TABELA 7.35. RESULTADOS SEM CORRENTEZA. ....................................................................................... 203
TABELA 7.36. RESULTADOS COM CORRENTEZA. ....................................................................................... 203
TABELA 7.37. PROPRIEDADES DO DUTO (10”). ......................................................................................... 209
TABELA 7.38. PROPRIEDADES DAS BÓIAS. ................................................................................................ 209
TABELA 7.39. PROPRIEDADES DO DUTO+BÓIA. ....................................................................................... 209
TABELA 7.40. TRAÇÕES MÁXIMAS NO CABO. .......................................................................................... 213
TABELA 7.41. TENSÕES DE VON MISES MÁXIMAS NO DUTO. ................................................................... 214
TABELA 7.42. RAIOS DE CURVATURA MÍNIMOS NO DUTO. ...................................................................... 215
TABELA 7.43. CARGAS AMBIENTAIS. ....................................................................................................... 216
TABELA 7.44. DADOS DO DUTO. ............................................................................................................... 221
TABELA 7.45. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE LIVRE DO DUTO. ............................................................. 234
TABELA 7.46. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE EXTERNA DO DUTO. ........................................................ 238
TABELA 7.47. MOVIMENTO DA EXTREMIDADE INTERNA DO DUTO. ......................................................... 238
TABELA 7.48. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO NAVIO. ................................................. 243
TABELA 7.49. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E GEOMÉTRICAS DO MANGOTE. .............................................. 244
TABELA 7.50. PERFIL DE CORRENTEZA – MANGOTE. ............................................................................... 244
TABELA 7.51. PRINCIPAIS DO CARRETEL E DA LINHA. .............................................................................. 247
TABELA 7.52. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E GEOMÉTRICAS DA LINHA. .................................................... 247
TABELA 7.53. DADOS GERAIS. ................................................................................................................. 249
TABELA 7.54. CARREGAMENTO AMBIENTAL. ........................................................................................... 250
1
Capítulo 1 – Introdução
1.1 – CONTEXTO
A exploração de petróleo em águas cada vez mais profundas requer o uso de
ferramentas computacionais sofisticadas para prever o comportamento de sistemas
flutuantes de perfuração e produção sob a ação das cargas ambientais.
Sabe-se que a metodologia tradicional de análise desacoplada, onde na análise de
movimentos da plataforma as linhas de ancoragem e risers são representados por
modelos escalares simplificados, leva a simplificações que podem afetar severamente os
resultados, principalmente para novos conceitos que estão sendo considerados
recentemente para águas profundas na Bacia de Campos [1,2].
O enfoque mais apropriado para o projeto de sistemas offshore nestes novos
cenários deve empregar ferramentas computacionais capazes de realizar a análise
dinâmica acoplada, considerando a interação não linear do comportamento
hidrodinâmico da plataforma com o comportamento estrutural/hidrodinâmico das linhas
de ancoragem e risers, representados por modelos de elementos finitos. Essas
características estão incorporadas no sistema SITUA-Prosim [3]. Tal sistema é uma
ferramenta computacional capaz de executar análises estáticas e dinâmicas não-lineares
no domínio do tempo, considerando o acoplamento entre o comportamento
hidrodinâmico do casco de unidades flutuantes e o comportamento estrutural-
hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers. Sua formulação acoplada emprega um
modelo hidrodinâmico para efetuar a análise de movimentos do casco, associado a uma
formulação de elementos finitos para a representação rigorosa da contribuição das
linhas ao comportamento global do sistema.
Muitos estudos tem sido realizados com relação ao uso de ferramentas de análise
acoplada para o projeto de sistemas para águas profundas e ultra-profundas, incluindo
metodologias híbridas que combinam modelos acoplados e desacoplados [1,2]. A
implementação de tais ferramentas de análise considera o acoplamento das equações de
movimento do modelo de elementos finitos das linhas com a equação de movimento de
seis graus de liberdade do casco.
2
1.2 – MOTIVAÇÃO: INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS
O uso de ferramentas computacionais sofisticadas se torna imprescindível não
apenas no projeto de plataformas de produção, mas também para a simulação de várias
operações de instalação. Por exemplo, na instalação de dutos submarinos, a espessura da
parede pode não ser governada pelos requerimentos de pressão durante a vida útil do
duto, mas pelos esforços de instalação, especialmente pela ação combinada do
momento, tração e pressão hidrostática no duto, que também está submetido aos
movimentos da balsa. Por isso, na predição do comportamento em tais operações
offshore é muito importante o uso de uma ferramenta computacional que considere não
apenas o acoplamento do duto com os movimentos da balsa, mas também o contato
entre o duto e seus apoios (roletes da balsa e stinger e o fundo do mar).
As ferramentas atualmente disponíveis no mercado, que são orientadas para a
análise de operações de lançamento de dutos, apresentam restrições ou limitações, tanto
em termos de recursos de interface e modelação, quanto em termos de formulações de
análise. Tais limitações impedem seu uso eficiente e generalizado para a análise dos
diversos procedimentos de instalação de tubulações submarinas lançadas por
embarcações da Petrobras, como por exemplo, a balsa BGL-1.
Este fato motivou o desenvolvimento de uma ferramenta de modelação numérica,
análise e projeto, com características inovadoras de modo a atender as necessidades
específicas e os cenários particulares das operações de instalação de dutos no Brasil.
Esta ferramenta computacional vem sendo desenvolvida pelo LAMCSO/PEC/COPPE,
segundo orientações e necessidades da Petrobras para análise de operações de instalação
de dutos no Brasil. Tal ferramenta compõe um módulo adicional do SITUA, e foi
batizada como PETROPIPE [4,5].
1.3 – OBJETIVO
O objetivo desse trabalho é apresentar o desenvolvimento e implementação de
novos modelos e algoritmos nessa ferramenta computacional para análise de instalação
de dutos submarinos. Pretende-se aprimorar o modelo de análise acoplada descrito
anteriormente, tornando-o mais realista, sendo capaz de representar, durante a análise
dinâmica, o contato entre as linhas e o casco da plataforma ou embarcação de
lançamento.
3
1.4 – METODOLOGIA
A seguir, serão descritas de forma sucinta as metodologias empregadas em
projetos de unidades flutuantes ancoradas e em projetos de instalação de dutos
submarinos.
Tendo como base o sistema SITUA-Prosim, foram implementados os modelos
para representar o contato entre as linhas e o casco da plataforma (ou os roletes da
rampa e stinger em uma embarcação de lançamento) e o contato entre as linhas do
modelo. Recursos relacionados à geração e ao pré-processamento do modelo também
foram desenvolvidos.
Dessa forma, a ferramenta desenvolvida apresenta uma característica inovadora,
sendo capaz de realizar análises acopladas de procedimentos de instalação de dutos
submarinos.
1.4.1 – METODOLOGIA DE PROJETO DE UNIDADES ANCORADAS
Os programas de simulação numérica tradicionalmente utilizados em projetos de
plataformas flutuantes ancoradas assim como os programas utilizados em projeto de
instalação de dutos submarinos baseiam-se em procedimentos desacoplados.
METODOLOGIA DESACOPLADA
A prática de projeto atual para o sistema de ancoragem e risers de unidades
flutuantes consiste em adotar um procedimento onde há pouca integração entre os
modelos de análise do casco da plataforma, das linhas de ancoragem e dos risers. Com
isso, os efeitos não-lineares e dinâmicos devidos à interação do comportamento
hidrodinâmico do casco com o comportamento estrutural e hidrodinâmico das linhas e
risers não são considerados. No procedimento “desacoplado”, duas etapas distintas
podem ser identificadas:
Na primeira etapa, realiza-se uma análise hidrodinâmica para obtenção dos
movimentos do casco, e uma estimativa das trações das linhas de ancoragem,
desconsiderando o comportamento não-linear dinâmico das linhas que compõem o
sistema de produção. Nesta etapa, as linhas são representadas simplificadamente por
coeficientes escalares de massa, rigidez e amortecimento, introduzidos na equação de
4
movimento do flutuante (muitas vezes os risers são ignorados e somente as linhas de
ancoragem são consideradas). Tais coeficientes podem ser determinados a partir de
modelos analíticos simplificados baseados na equação da catenária, ou calibrados a
partir de modelos experimentais. A Figura 1.1 mostra esquematicamente essa etapa do
procedimento.
Figura 1.1. Modelo hidrodinâmico da unidade flutuante.
Na segunda etapa, os movimentos da unidade flutuante obtidos anteriormente são
aplicados no topo de cada linha. Nessa etapa as linhas são representadas por um modelo
rigoroso de elementos finitos, para a avaliação de suas respostas estruturais. A Figura
1.2 mostra esquematicamente essa etapa do procedimento.
Figura 1.2. Análise estrutural das linhas e risers.
Esse procedimento, apesar de fortemente estabelecido na cultura de projeto,
consiste na verdade de um artifício para reduzir o tempo de CPU requerido pelas
análises realizadas no procedimento “acoplado”. A metodologia desacoplada ignora o
5
fato de que o casco, as linhas de ancoragem e os risers compõem um sistema integrado.
As simplificações introduzidas fazem com que a interação do comportamento dinâmico
não-linear destes componentes não seja considerada de forma rigorosa, o que pode
penalizar seriamente a qualidade dos resultados.
Sabe-se que as simplificações relacionadas ao procedimento de análise
desacoplada se tornam mais graves para sistemas com grande número de risers, e/ou
instalados em lâminas d’água profundas; este último aspecto pode se tornar crucial
quando projetos de unidades flutuantes ancoradas em até 3000m de lâmina d’água são
considerados [6,7,8,9].
METODOLOGIA ACOPLADA
Como dito anteriormente, as metodologias desacopladas introduzem
simplificações que desprezam a interação entre o comportamento dinâmico não-linear
da unidade flutuante e das linhas de ancoragem e risers. Dessa forma, são
desconsiderados efeitos importantes tais como a interação entre o movimento de baixa
freqüência da unidade flutuante e a carga de correnteza nas linhas e risers, e o
amortecimento de baixa freqüência gerado pela dinâmica das linhas. Com isso podem
surgir imprecisões, por exemplo, na determinação do offset estático e na determinação
do movimento de baixa freqüência gerado pelas cargas de 2ª ordem. Estas incertezas são
mais críticas para os casos de águas profundas, especialmente em sistemas com grande
número de risers.
A formulação acoplada incorpora um modelo hidrodinâmico para a representação
do casco da unidade flutuante, acoplado a um modelo de elementos finitos para a
representação rigorosa das linhas, como representado na Figura 1.3.
6
Figura 1.3. Análise estrutural das linhas e risers.
Este enfoque foi seguido na implementação do programa Prosim [3]. O Prosim
emprega uma formulação acoplada onde, a cada instante do processo de integração no
tempo das equações de movimento do casco, efetua-se uma análise não-linear dinâmica
de um modelo de elementos finitos de cada uma das linhas, sob ação da onda,
correnteza, peso próprio, e das componentes de movimento transmitidas pelo casco. As
forças no topo de cada linha, obtidas como resultado destas análises, são então aplicadas
no lado direito das equações de movimento do casco.
A eficiência computacional deste procedimento de solução é garantida pelo fato
de que são gerados modelos de elementos finitos para cada linha individualmente, e
portanto, a matriz de rigidez correspondente a cada modelo tem banda relativamente
reduzida. Outro ponto forte desta implementação é o fato dela ser naturalmente
adequada para computadores com arquitetura paralela.
Dessa forma, os resultados obtidos por um programa baseado numa formulação
acoplada, em termos de movimentos da unidade flutuante, por exemplo, vão ser mais
precisos do que aqueles obtidos através de análises desacopladas. Isso se deve ao fato de
que as formulações acopladas consideram implicitamente todos os efeitos não lineares e
dinâmicos resultantes da interação entre o casco e as linhas.
Recentemente, pesquisadores têm reconhecido que os projetos de sistemas
flutuantes deveriam considerar uma metodologia “acoplada”. Detalhes de tais
metodologias podem ser encontrados nas referências [1,2,10,11,12].
7
Existem outros programas baseados em metodologias acopladas. Como por
exemplo o programa DeepC [13], desenvolvido pela integração dos códigos
computacionais dos programas Simo [14] e Riflex [15].
1.4.2 – METODOLOGIA DE PROJETO DE INSTALAÇÃO DE DUTOS
A metodologia de projeto de instalação de dutos submarinos se baseia em
procedimentos desacoplados, como o descrito no item anterior. Os programas de
simulação numérica tradicionalmente utilizados em projeto de instalação de dutos
submarinos representam o duto por um modelo de elementos finitos, enquanto a
embarcação de lançamento é representada por seus movimentos, expressos em termos
de RAO (Response Amplitude Operator); ou seja, não oferecem a opção de se empregar
uma metodologia acoplada [15,16,17,18,19].
Para o caso de embarcações de instalação posicionadas através de sistemas de
ancoragem, em análises preliminares focadas no dimensionamento das linhas de
ancoragem, é possível empregar um dos procedimentos DESACOPLADOS descritos na
seção anterior. Uma análise desse tipo pode ser encontrada nas referências [20,21]. No
entanto, para análises focadas nas etapas de instalação do duto propriamente dito, julga-
se ser importante levar em conta a influência que o comportamento estrutural do duto
tem nos movimentos da balsa, e para isso é necessário empregar uma metodologia
ACOPLADA.
Além disto, recorda-se que em implementação usual da metodologia acoplada
[11], orientada para análise de sistemas flutuantes ancorados para produção de petróleo,
considera-se o acoplamento através da aplicação, no lado direito da equação de
movimento do casco, das forças no topo de cada linha.
No entanto, como será visto mais adiante, na implementação do modelo acoplado
para análise de instalação de dutos proposta aqui não basta apenas considerar a tração
no topo do duto ( ou seja, no Tracionador), como mostrado esquematicamente na Figura
1.4. Nesse caso, nem toda interação entre o duto e a embarcação de lançamento, que se
dá através dos roletes da rampa e stinger, seria considerada.
8
Figura 1.4. Modelo acoplado tradicional.
Para a análise acoplada de um procedimento de instalação de um duto submarino,
é preciso considerar toda interação entre o duto e a embarcação de lançamento. Isso
significa levar em conta o efeito do duto no comportamento da embarcação de
lançamento considerando-se, não apenas a tração no topo, mas também as reações de
apoio sobre os roletes da rampa e stinger, como mostrado esquematicamente na Figura
1.5.
9
Figura 1.5. Ação do duto sobre os roletes da balsa e stinger.
As reações de apoio, calculadas pelo modelo de contato proposto, a cada passo de
tempo, são então incorporadas na equação de movimento do casco. Assim, tem-se um
modelo acoplado para análise de procedimentos de instalação de dutos submarinos,
como mostrado esquematicamente na Figura 1.6.
10
Figura 1.6. Modelo acoplado completo.
1.5 – ORGANIZAÇÃO DO TEXTO
O texto está organizado da seguinte forma:
No capítulo 2, são apresentados fundamentos de projeto e análise de dutos
submarinos.
No capítulo 3, são apresentados os fundamentos dos principais métodos de
instalação de dutos submarinos. Enfoque especial é dado ao método de instalação em S-
Lay.
No capítulo 4, são apresentados os aspectos envolvidos na modelagem da
interação entre o duto e o solo.
No capítulo 5, são discutidos os aspectos envolvidos na interação entre o duto e a
balsa de lançamento. São apresentados os fundamentos das formulações para análise de
problemas de contato-impacto, além dos métodos clássicos empregados na solução de
tais problemas. A discretização de elementos finitos para tais problemas é também
apresentada, assim como aspectos da implementação computacional e do tratamento
dado ao problema de contato-impacto.
11
No capítulo 6, são apresentados os recursos especializados para geração de
modelos e pré-processamento associada à ferramenta numérica desenvolvida. São
descritas as facilidades e vantagens de uma interface amigável e principalmente, uma
interface especialmente desenvolvida para atender a cenários normalmente encontrados
em instalações de dutos submarinos no Brasil.
No capítulo 7, são apresentadas aplicações da ferramenta computacional à análise
de instalação de dutos submarinos. Alguns dos modelos apresentados correspondem a
operações reais. Outras aplicações também são apresentadas para ilustrar as
potencialidades da ferramenta desenvolvida.
No capítulo 8, são apresentados os comentários finais e a propostas para trabalhos
futuros.
Ao longo do texto, a legenda de algumas figuras foi intencionalmente deixada em
inglês. A razão disso é que vários dos termos usados são familiares em inglês, muitos
vezes não havendo sequer tradução para o português.
12
Capítulo 2 – Projeto e Análise de Dutos Submarinos
Neste capítulo, são apresentados os fundamentos do projeto e análise de dutos
submarinos.
2.1 – INTRODUÇÃO
O uso de dutos é a forma mais econômica de transporte de fluidos, pois é uma
operação contínua e confiável. Desde a instalação do primeiro duto submarino, esse tem
sido um dos principais meios de transportar fluidos de forma eficiente, seja óleo, gás ou
mesmo água [22,23]. De acordo com sua função, os dutos submarinos (offshore
pipelines1) podem ser classificados da seguinte forma (Figura 2.1):
Figura 2.1. Offshore Pipelines [22].
• Flowlines - transportam óleo e/ou gás dos poços até os manifolds;
transportam óleo e/ou gás dos manifolds até a plataforma; transportam água e
outras substâncias das plataformas de produção, através de manifolds de
injeção, até a cabeça de poços de injeção;
1 Ao longo do texto, dutos submarinos serão referidos em muitos casos como offshore pipelines ou simplesmente pipelines.
13
• Infield Flowlines - transportam óleo e/ou gás entre plataformas;
• Export Pipelines - transportam óleo e/ou gás das plataformas de produção até
a costa.
O projeto de um duto normalmente é feito em três estágios: projeto conceitual,
projeto preliminar e detalhamento. O objetivo e escopo de cada um desses três estágios
varia dependendo do tamanho do projeto. No entanto, normalmente esses estágios
podem ser descritos como segue.
Durante o projeto conceitual, as possibilidades técnicas e as restrições de projeto e
execução são definidas. As possíveis dificuldades são listadas e opções inviáveis são
descartadas. São identificadas as informações requeridas para as próximas etapas do
projeto e construção. O projeto conceitual permite ainda uma primeira estimativa dos
custos associados.
O projeto preliminar define alguns pontos do sistema (dimensões e materiais).
Nesta etapa, são emitidos relatórios técnicos que fornecem detalhes suficientes para
fabricação do duto.
Na fase de detalhamento, como o próprio nome sugere, o projeto é
suficientemente detalhado para fornecer todos os dados técnicos para a execução. Entre
os principais objetivos dessa fase estão: otimizar a rota, definir espessura de parede e
recobrimento; atender aos requerimentos de resistência, estabilidade de fundo, vibrações
induzidas por vórtices e colapso global durante a instalação. Além da preparação de
todos os relatórios requeridas pelas autoridades certificadoras.
A Tabela 2.1 mostra alguns exemplos de projetos de grande porte.
14
Tabela 2.1. Exemplos de pipelines2.
Trans-Alaska Trans-Mediterrâneo Tipo Onshore Onshore/Offshore
Produto Oleo Gás
Localização Prudhoe Bay, Alaska Valdez, Alaska
Hassi R’mel Oil Fields, Argélia Bologna, Itália
Comprimento 1287 km 2527 km Operação 1977 1983 Diâmetro 48” 10”, 20”, 48”
Profundidade -- 360 – 600 m Custo $ 10 BIL $ 3 BIL
Blue Stream MEDGAS Tipo Onshore/Offshore Onshore/Offshore
Produto Oleo Gás
Localização Stavropol, Rússia Samsun, Turquia
Hassi R’mel Oil Fields, Argélia Albacete, Espanha
Comprimento 1645 km 1050 km Operação 2003 2009 Diâmetro 24”, 48”, 56” 24”
Profundidade 2150 m 2160 m Custo $ 2.5 BIL $ 0.75 BIL (não finalizado)
Baku-Ceyhan Jansz & Gordon Projects Tipo Onshore Onshore/Offshore
Produto Oleo Gás
Localização Baku, Azerbaijão Ceyhan, Turquia
Jansz Fields, Austrália Gorgon Gas Fields, Austrália
Comprimento 1760 km 250 km Operação 2006 2010 Diâmetro 36”, 42” 24”, 28”, 30”
Profundidade -- 1350 m Custo $ 3.6 BIL --
2 Dados de acordo com a referência [23]
15
2.2 – PARÂMETROS DE PROJETO
Antes de projetar um duto, é preciso entender as condições sob as quais ele será
instalado e irá operar. Fatores como, profundidade da lâmina d’água, perfil de
correnteza, ondas, etc., afetam no projeto mecânico da tubulação. Os fluidos a serem
transportados também influenciam no projeto. Fatores como, o fluido ser multi-fásico
ou não, o fluido ser corrosivo, quanto de areia será transportado junto com o fluido, qual
a pressão e temperatura de operação, todos esses fatores influenciam na fabricação do
duto. Uma lista de parâmetros que afetam a projeto de um duto é mostrada a seguir
[22,23]:
• Produtividade do reservatório;
• Composições do fluido e da água;
• Pressão-Volume-Temperatura;
• Concentração de areia;
• Granulometria da areia;
• Dados geotécnicos;
• Dados meteorológicos e oceanográficos.
A seguir, serão discutidos de forma bastante sucinta os parâmetros que podem
afetar no projeto de um duto. É preciso que todos esses parâmetros sejam coletados e
entendidos antes de iniciar o projeto do duto [24,40].
2.2.1 – CAPACIDADE DO RESERVATÓRIO
O comportamento do reservatório ao longo de toda vida útil do campo pode ter
um impacto significativo no projeto e operação do duto. O duto não pode simplesmente
ser dimensionado para transportar a máxima produção. Como ele vai operar em
diferentes estágios da vida do campo e isso deve ser levado em conta. As vazões de
óleo, água e gás serão diferentes em cada estágio da vida do campo. Vazões diferentes
dos líquidos e gases irão resultar em comportamentos de fluxo diferentes dentro do
duto. Dessa forma, para projetar e definir estratégias de operação apropriadas, o
comportamento do reservatório ao longo da vida útil do campo deve ser bem entendido.
16
2.2.2 – PRESSÃO E TEMPERATURA DO RESERVATÓRIO
Tanto a pressão quanto a temperatura do reservatório irão afetar no projeto e
operação do duto. A pressão interna está diretamente relacionada a pressão na cabeça do
poço, o que afeta a pressão de operação do duto. Reservatório com pressão muito alta
pode resultar na necessidade de tubos especialmente fabricados o que eleva os custos de
material. Por outro lado, se a pressão no reservatório é muito baixa, mecanismos
artificiais de extração podem ser necessários como, injeção de gás. Com isso, alguns
problemas associados à injeção de gás podem afetar o projeto do duto, como por
exemplo, o gás pode tornar o fluxo estável ou instável dentro da linha.
A temperatura do reservatório também pode afetar a operação e a fabricação do
duto. Reservatório com temperaturas muito altas podem implicar em materiais
especiais, elevando assim o custo. Temperaturas altas demais ou baixas demais também
eliminam algumas alternativas de projeto; por exemplo, algumas linhas flexíveis não
podem ser usadas devido a altas ou baixas temperaturas do fluido. Além disso, baixas
temperaturas no reservatório associadas a baixas temperaturas externas podem permitir
a formação de sólidos o que torna necessário um projeto de isolamento térmico.
2.2.3 – FORMAÇÕES NO RESERVATÓRIO
As formações no reservatório podem estar consolidadas ou não. As areias
depositadas no fundo do mar normalmente são cimentadas por materiais calcários e
silícios e podem estar fortemente consolidadas. Formações jovens normalmente não
estão consolidadas ou apenas parcialmente consolidadas como argila mole e silte.
Em formações não consolidadas, grãos soltos tendem a se mover mais facilmente,
especialmente sob alta pressão, que normalmente é o caso quando se tem alta vazão de
produção. Dessa forma, se a formação não está consolidada há transporte de areia
acelerando a erosão no duto. Qual tipo de formação tende a levar areia para os dutos é
uma informação importante durante o projeto.
2.2.4 – PERFIL DE PRODUÇÃO
O perfil de produção é um dos dados mais importantes para o dimensionamento
do duto. O perfil de produção define como a vazão do óleo, água, e gás irá mudar com o
tempo ao longo da vida do campo. Esses perfis normalmente são gerados com base em
17
simulações da capacidade do reservatório. A Figura 2.1 mostra um perfil de produção
típico. Normalmente, a vazão de óleo atinge o máximo em um período curto de tempo
mantendo a taxa máxima por alguns anos antes de diminuir. Água pode não ser
produzida nos primeiros estágios de produção. Uma vez que a água invade o
reservatório, a vazão de água tende a crescer rapidamente e se manter a taxa máxima
por algum tempo antes de começar a cair. Se procedimentos corretos para manutenção
da pressão são adotados, a produção de água pode não diminuir muito durante a vida
útil do poço. A vazão de gás normalmente está associada com a produção de óleo e é
determinada pela relação gás-óleo a menos que exista uma cobertura de gás na
formação.
Figura 2.1 – Perfil típico de produção de óleo, água e gás [22].
É preciso entender o impacto da produção de gás e líquido no projeto e operação
de dutos. O duto precisa ser dimensionado de modo a transportar taxas próximas à
máxima de produção mas também é preciso levar em conta sua opareção durante o
restante da vida útil do campo, especialmente os estágios finais onde a vazão de
produção está bem abaixo da taxa máxima. Se o duto é superdimensionado para o final
da vida útil do campo, a vazão pode se tornar instável e causar deteriorização da
superfície interna. Fluxo instável pode ter impacto sobre a integridade mecânica do duto
causando vibração e corrosão excessiva.
2.2.5 – COMPOSIÇÕES DA ÁGUA E DO FLUIDO
A composição da água e do fluido afeta tanto o projeto quanto a operação do duto.
A composição da água e do fluido determina a necessidade de proteção quanto à
corrosão. Se o fluido produzido contem CO2 e/ou H2S, por exemplo, a corrosão é
propícia a acontecer e estratégias de controle devem ser estabelecidas. Uma espessura
de corrosão deve também ser adicionada ao projeto da espessura da parede.
18
Além disso, a água do mar também é corrosiva. Quanto mais salgada a água mais
corrosiva ela é. Os gases dissolvidos na água, como oxigênio, hidrogênio, dióxido de
carbono, podem aumentar o poder corrosivo da água. Uma análise precisa da
composição da água é um ponto crítico para o projeto e operação de forma apropriada
do duto.
2.2.6 – CARACTERÍSTICAS DO ESCOAMENTO (PVT)
As características do escoamento como pressão, volume e temperatura (PVT) do
fluido afetam bastante o dimensionamento do duto uma vez que ele precisa ser
dimensionado para transportar uma dada vazão a uma determinada pressão e
temperatura.
2.2.7 – PRODUÇÃO DE SÓLIDOS
A produção de areia afeta no projeto e operação do duto em três áreas. Primeiro, a
areia pode aumentar a erosão no duto. Segundo, a velocidade do fluido teria que ser alta
o bastante para carregar as partículas de areia com o fluxo. Caso contrário, a areia seria
depositada ao longo do duto impedindo o fluxo. Terceiro, a deposição de areia no
interior do duto pode inibir a atuação da proteção química.
Os maiores desafios para estimar o impacto da areia no projeto de dutos está na
determinação do tamanho das partículas e na concentração de areia que poderia ser
transportada. Tanto a granulometria quanto a concentração de areia dependem de fatores
como o tipo de formação rochosa e da tecnologia de controle de areia usada.
Mesmo o melhor aparato de controle pode falhar e permitir a introdução de areia
no sistema de produção. Por isso, a detecção de areia se torna extremamente importante
na operação de dutos.
2.2.8 – DADOS BATIMÉTRICOS E GEOTÉCNICOS DA REGIÃO
O levantamento geotécnico da área fornece informações importantes a respeito
das condições do fundo do mar podendo afetar no projeto mecânico e operação do duto.
O levantamento batimétrico pode afetar na definição da rota através de fatores como
número de vãos livres formados. Análises de vãos livres devem ser realizadas de acordo
19
com os dados batimétricos levantados de modo a identificar possíveis pontos onde o
comprimento do vão possa exceder o comprimento permitido.
Uma vez o duto lançado no fundo do mar, as condições mecânicas do fundo
afetam sua estabilidade. É possível, por exemplo, que o ele afunde abaixo do fundo e
fique enterrado no solo marinho. Dependendo da profundidade que o duto afunda no
solo, essa camada de solo pode ter um impacto significativo no processo de
transferência de calor do duto.
2.2.9 – DADOS OCEANOGRÁFICOS DA REGIÃO
Ondas e correntes afetam a estabilidade dos dutos. Para projetar um duto
mecanicamente estável por toda vida útil do campo, deve-se compreender a importância
dos dados oceanográficos. Além disso, a instalação é fortemente afetada pelas
condições ambientais da região.
O perfil de temperatura da água (máximo e mínimo) também afeta as operações
devido a transferência de calor.
20
2.3 – PROJETO E ANÁLISE DE DUTOS
O objetivo do projeto de um duto submarino é determinar, baseado nos dados
operacionais, os parâmetros ótimos de dimensionamento do duto. Esses parâmetros
incluem:
• Diâmetro interno;
• Espessura da parede;
• Material;
• Tipo de recobrimento;
• Espessura do recobrimento.
O processo, projeto e análise, para otimizar as dimensões de um duto é iterativo e
envolve atividades como:
• Pré-dimensionamento de acordo com normas e recomendações técnicas;
• Verificação do comportamento global do sistema;
• Simulação das condições de utilização;
• Identificação de possíveis problemas;
• Desenvolvimento de estratégias para minimizar os custos mantendo-se o nível de segurança;
• Verificação e validação das premissas de projeto;
• Verificar a viabilidade e disponibilidade técnica para execução dos procedimentos estabelecidos.
Esse processo é sumarizado nas Figuras 2.2 e 2.3.
21
Figura 2.2 – Projeto de Pipelines [24].
22
Figura 2.3 – Análise de Pipelines [24].
23
2.3.1 – DIÂMETRO E ESPESSURA DE PAREDE
O projeto do dutos engloba a seleção do diâmetro, espessura de parede e material
a ser usado na fabricação do tubo. O diâmetro do duto deve ser definido com base na
vazão requerida para transportar o fluido a uma taxa esperada de produção do poço.
Com exceção de dutos de grandes diâmetros (acima de 30”), o material
normalmente usado é o aço X-60 ou X-65 (414 ou 448 MPa) para dutos em águas
profundas ou sob altas pressões. Materiais como aço X-42, X-52, ou X-56 podem ser
selecionados em águas rasas ou sob baixas pressões.
PROCEDIMENTO DE PROJETO
A determinação da espessura da parede do duto é baseada na pressão interna de
projeto e pressão hidrostática externa. A tensão longitudinal máxima e tensões
combinadas em alguns casos são limitadas pelos códigos e precisam ser verificadas para
a instalação e operação do duto. No entanto, esse critério não é normalmente usado para
determinação da espessura da parede. Aumentar a espessura da parede pode beneficiar
fatores como a estabilidade hidrodinâmica em lugar de outras alternativas (como
aumentar o peso do recobrimento). Em geral, isso não é econômico, mas pode se tornar
viável em alguns casos em águas profundas em que a presença do recobrimento de
concreto possa interferir no método de instalação. Bai [24] apresenta uma metodologia,
chamada DTA (Design Through Analysis) para dimensionamento do duto. Nela, é
recomendado o seguinte procedimento para projeto da espessura de parede:
• Passo 1 – Calcular a espessura de parede mínima requerida pela pressão interna de projeto;
• Passo 2 – Calcular a espessura de parede mínima requerida para suportar a pressão externa;
• Passo 3 – Adicionar a espessura permitida para corrosão caso haja, ao maior entre os dois casos anteriores;
• Passo 4 – Adotar o maior diâmetro comercial imediatamente superior ao calculado;
• Passo 5 – Verificar a espessura de parede para as condições do teste hidrostático;
24
• Passo 6 – Verificar a manuseabilidade, isto é, a manuseabilidade de tubos é difícil quando a relação D/t é maior que 50; a soldagem de paredes mais finas que 0.3” (7.6 mm) requer procedimentos especiais.
Diferentes práticas podem ser encontradas na indústria usando diferentes critérios
para pressão externa. Como uma regra geral, é recomendado usar o critério de
propagação para dutos de diâmetro menor que 16” e o critério de colapso para dutos
com diâmetro maior ou igual a 16” [22].
O critério de propagação é mais conservador e deve ser usado quando a
otimização da espessura de parede não é requerida ou quando os métodos de instalação
não são compatíveis com o uso de enrigecedores (buckle arrestors) como é o caso do
método de reeling por exemplo. Geralmente, é economicamente viável projetar com
base no critério de propagação diâmetros menores que 16”.
2.3.2 – ESTABILIDADE HIDRODINÂMICA
Tubulações instaladas no fundo do mar estão sujeitos a forças hidrodinâmicas.
Ondas e correntes que são características de todas as áreas offshore impõem ao duto no
fundo a forças de drag, lift e forças inerciais. Para estabilidade lateral, o duto
repousando no fundo precisa resistir a essas forças e no mínimo estar em equilíbrio.
Forças de drag e de inércia atuam juntas lateralmente tendendo a mover o duto.
Forças de lift (Fl) atuam verticalmente e tendem a reduzir efetivamente o peso submerso
do duto. O atrito entre o duto e o solo gera a resistência doduto no fundo. As forças que
atuam sobre um duto repousando no fundo são mostradas na Figura 2.4.
25
Figura 2.4 – Forças que atuam em um duto no fundo do mar [22].
O método tradicional para estabilidade de dutos é dado como segue:
µ(WS – Fl)FT
> 1 (2.1)
Onde µ é o coeficiente de atrito solo-duto, WS é o peso submerso, Fl é a força de
lift, FT é a força horizontal total devido a onda e corrente.
Em geral, quanto maior o peso submerso, maior a resistência devido ao atrito. No
entanto, métodos posteriores para determinação da estabilidade incluem a profundidade
de enterramento (penetração no solo). Resistência adicional é dada pelo solo e, dessa
forma, o peso submerso requerido é reduzido.
Como o duto está repousando no fundo do mar, as características do solo tem
grande importância na sua estabilidade lateral e vertical. A importância da estabilidade
vertical acontece principalmente para dutos enterrados em solos com alto potencial de
liquefação.
PARÂMETROS HIDRODINÂMICOS
A força de drag, Fd, devido à velocidade das partículas de água é dada por
Fd = 12 ρ CDD(U + V)|U + V| (2.2)
Onde Fd é a força de arraste (drag force) por unidade de comprimento, ρ é a
densidade da água, CD é o coeficiente de drag, D é o diâmetro externo do duto
(incluindo o recobrimento), U é a velocidade das partículas de água devido a onda, V é a
corrente.
26
A força de lift, Fl, é determinada pela mesma equação que a força de drag com o
coeficiente de lift, CL, no lugar do coeficiente de drag CD.
A força de inércia, Fi, devido à aceleração das partículas de água é dada por
Fi = ρ CM π D2
4 ⎝⎜⎛
⎠⎟⎞du
dt (2.3)
Onde Fi é a força de inércia por unidade de comprimento, ρ é a densidade da
água, CM é o coeficiente de inércia, D é o diâmetro externo do duto (incluindo o
recobrimento) e du/dt é a aceleração das partículas de água devido à onda.
O método tradicional de estabilidade usa a equação de Morison para determinar as
forças combinadas, FT, dadas por
FT = Fd + Fi (2.4)
PARÂMETROS DE SOLO
Tradicionalmente, a estabilidade lateral de dutos no solo era determinada usando o
coeficiente de atrito do solo e variando entre 0.7 a 1.0 para areia e de 0.3 a 0.5 para
argila sem a consideração do enterramento.
Aproximações mais rigorosas são feitas levando em conta o enterramento do duto
e com isso calculando a resistência adicional gerada pelo solo. Ocorre uma redução nas
forças de drag e lift quando há enterramento. Esse enterramento acontece quando
pequenas oscilações são impostas ao duto pela ação da onda. O enterramento do duto no
solo é mostrado na Figura 2.5.
Figura 2.5 – Enterramento do duto no solo.
2.3.3 – VÃOS LIVRES
Um vão livre acontece quando o duto perde contato com o solo por uma distância
considerável em um fundo irregular (Figura 2.6).
27
Em tais circunstâncias, é comum a linha ser verificada quanto:
• Tensões de escoamento;
• Fadiga.
Essas verificações resultam na determinação de um limite para o comprimento dos
vão livres. Caso o comprimento real dos vãos exceda o permitido medidas corretivas
são aplicadas para reduzir esses comprimentos. Isso é bastante caro e por isso a
avaliação de vãos livres deve ser feita com a máxima precisão possível. Em muitos
casos, várias análies de vãos livres tem que ser feitas levando em conta a batimetria real
e o comportamento estrutural in-situ.
Figura 2.6 – Vãos livres [24].
O fluxo ao redor do duto, devido a onda e corrente, resultará na geração de uma
esteira de vórtices. Esses vórtices exercem uma força oscilatória sobre o vão livre. Se a
freqüência de oscilação se aproximar da freqüência do vão pode ocorrer ressonância.
Essa ressonância pode levar o duto a falha por fadiga além de causar fissuras ou até a
perda do recobrimento de concreto. A avaliação do potencial do vão entrar em
ressonância se baseia na comparação da freqüência da esteira de vórtices com a
freqüência natural do vão.
2.3.4 – INTERVENÇÕES NO SOLO
A intervenção no fundo pode ser usada para proteger, aumentar o isolamento
térmico, controlar expansões, diminuir ou eliminar vãos livres muito grandes. As
principais categorias de métodos de intervenção são apresentadas a seguir.
28
ROCK DUMPING
Esse método de intervenção consiste em depositar uma grande quantidade de
pedras em determinadas áreas na rota do duto, quantidades menores de pedras também
são depositadas sobre o duto de modo a protegê-lo contra equipamentos de pesca, danos
devido a âncoras, queda de objetos entre outros. Ele também é usado para proteger
contra colapso (upheaval buckling). As três principais técnicas usadas neste tipo de
intervenção são mostradas a seguir.
Figura 2.7 – Side Dumper [24].
Figura 2.8 – Fall Pipe [24].
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fundo
o bem
uma
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30
trincheira é aberta e o duto é depositado dentro dela. Caso o duto precise ser recoberto
após entrincheirado, outro tipo de plough é usado para mover o solo de volta para dentro
da trincheira.
Figura 2.11 – Pipeline plough – Esquema de funcionamento [24].
Figura 2.12 – Pipeline plough.
JETTING
Em teoria, jetting consiste em tornar o solo do fundo fluido de modo que o duto
afunde nele. O equipamento de jetting é colocado sobre o duto e água a alta pressão é
lançada para expulsar o solo sob o duto criando uma trincheira. Jetting é aplicado em
areias e argilas moles, mas em argilas duras plowing é necessário.
31
2.3.5 – DEFINIÇÃO DA ROTA
A seleção da rota é um procedimento complexo governado por várias variáveis.
Logicamente, quanto menor a distância entre os dois pontos a serem ligados maior a
economia do ponto de vista do consumo de material, no entanto, outros fatores devem
ser considerados. Normalmente, a seleção da rota é afetada por:
• Localização da extremidade final do duto;
• Profundidade da lâmina d’água;
• Presença de condições ambientais adversas, como altas velocidades de corrente;
• Presença de outros campos, dutos, estruturas etc.;
• Presença de atividades como pesca;
FABRICAÇÃO, INSTALAÇÃO E CUSTOS OPERACIONAIS CONSIDERADOS
Uma parcela significativa do custo para instalar um duto, que está diretamente
relacionada à rota escolhida, acorre durante a fabricação e instalação. As atividades
associadas são:
• Comprimento dos tubos a serem fabricados (recobrimento);
• Análise prévia e preparação da rota;
• Análise prévia dos vão livres e possíveis correções;
• Análise dos vão livres e correções necessárias após lançamento;
• Entrincheiramento, enterramento ou correções de solo.
Algumas dessas atividades estarão presentes na rota selecionada. Como regra
geral, o projeto deve ser tal que:
• Minimize o comprimento requerido para o duto;
• Evite intervenções no fundo antes do lançamento do duto;
• Evite a instalação prévia de suportes para correção de vão livres;
• Minimize a correção de vão livres após lançamento;
• Minimize o entrincheiramento, enterramento ou intervenções no solo.
32
OTIMIZAÇÃO DA ROTA
A otimização de rotas normalmente não é feita se a rota provável não apresenta
obstruções, está em uma região de profundidade acessível e apresenta batimetria plana.
Dessa forma, uma linha reta entre os dois pontos poderia ser suficiente. No entanto, em
regiões com fundo muito irregular, uma economia significativa pode ser feita se a rota é
otimizada.
Para realizar a otimização da rota, é preciso ter uma estimativa razoavelmente
precisa para as seguintes atividades:
• Fornecimento de tubos adicionais (preço por unidade de comprimento);
• Preparação do corredor de lançamento, incluindo o custo de reduzir a taxa de lançamento devido ao estreitamente do corredor alvo (corredor por unidade de comprimento);
• Custo de suportes para correção de vão livre (custo unitário) antes do lançamento, também incluído o custo da redução da taxa de lançamento;
• Custo de suportes para correção de vão livre (custo unitário) após lançamento, também incluído o custo da redução da taxa de lançamento;
• Custo por unidade de comprimento para o entrincheiramento, enterramento ou correção do solo (custo de cada uma das atividades).
Dessa forma, o custo de cada rota escolhida pode ser estimado.
2.3.6 – TENSÕES NO DUTO
Quando em operação, o duto está sujeito à ação de forças térmicas e de pressão.
Tais forças geram esforços (tensões) que devem ser analisadas para determinar se os
níveis de tensão a que o duto será submetido estão dentro dos limites aceitáveis. As
tensões devem ser verificadas para todas as etapas, desde a instalação e testes até as
condições de operação.
TENSÃO LONGITUDINAL
A tensão longitudinal é a tensão axial sofrida pela parede do duto e consiste das
tensões devido a:
33
• Tensão devido à Flexão (Bending Stress);
• Tensão Circunferencial (Hoop Stress);
• Tensões Térmicas;
• Tensão devido à extremidade;
Figura 2.13 – Tensão Longitudinal.
HOOP STRESS
Figura 2.14 – Hoop Stress.
TENSÕES TÉRMICAS
A análise térmica determina a máxima expansão entre dois pontos do duto e a
máxima carga axial associada. Ambos os resultados tem implicações importantes no
projeto, como:
• A carga axial determina se a linha corre o risco de colapsar quando estiver operando;
• A expansão nas extremidades dita as características do trecho de duto responsável pela absorção da movimentação térmica (spools). Além de definir o quanto de movimento precisa ser absorvido.
34
O grau de expansão em um duto é função de seus parâmetros operacionais e das
condições de restrição no fundo. A linha irá expandir até o ponto de “ancoragem”, como
mostrado na Figura 2.15. A distância entre as extremidades do duto e esse
“comprimento de ancoragem” é determinada com base nos parâmetros operacionais e
nas restrições impostas ao duto. Quanto menos restrito for o duto, maior se torna o
“comprimento de ancoragem” e maiores são as expansões.
Figura 2.15 – Tensões devidas às cargas térmicas.
2.3.7 – COLAPSO
Dutos podem colapsar (buckling) devido à pressão hidrostática. O colapso ocorre
quando a diferença entre a pressão externa e a pressão interna supera a pressão máxima
suportada pelo duto. Sob certas condições o colapso pode se propagar ao longo do duto
(propagating buckling). Isso ocorre quando a pressão externa excede um valor crítico
chamado pressão de propagação. Dessa forma, a determinação do valor da pressão de
propagação é essencial no projeto de duto.
A análise de colapso é feita de modo a identificar sob quais condições o colapso
pode acorrer. Caso haja possibilidade de colapso, análises devem ser feitas de modo a
prevenir ou controlar o colapso progressivo do dutos.
2.3.8
Para
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comp
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8 – PROT
Dutos de
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36
2.3.9 – INSTALAÇÃO
Muitos dos requerimentos no projeto de dutos submarinos ocorrem devido às
necessidades de instalação. Isso inclui a proteção contra corrosão externa o controle de
tensões e deformações durante a instalação.
Existem vários métodos para instalação de dutos, os quais determinam qual o tipo
de análise deve ser feita. Tais métodos serão discutidos em detalhes no próximo
capítulo.
37
Capítulo 3 – Instalação de Dutos Submarinos
Neste capítulo, são apresentados os fundamentos dos principais métodos de instalação
de dutos submarinos. Enfoque especial é dado ao método de instalação em S-Lay.
3.1 – INTRODUÇÃO
Muitos desafios precisam ser vencidos antes que se possa produzir óleo e gás:
Estruturas offshore são construídas onshore e transportadas para o local de instalação.
Durante a fase intermediária (construção e transporte), a estrutura está sujeita a
cargas com magnitudes e direções diferentes daquelas previstas para fase de operação.
Por isso, essa fase influencia nas características da estruturas como, por exemplo, forma
e peso, e conseqüentemente no custo da estrutura.
A etapa de instalação e transporte também influencia na escolha do local de
fabricação e no cronograma de todo o projeto.
Diferentes tipos de estruturas requerem diferentes métodos para transporte e
instalação: a Figura 3.1 mostra o transporte de uma plataforma semi-submersível e de
uma jaqueta; a Figura 3.2 mostra a instalação de um equipamento submarino.
Figura 3.1 – Transporte e instalação de plataformas.
A instalação de duto submarinos (offshore pipelines) constitui um dos maiores
desafios em operações offshore, Figura 3.3. Os desafios técnicos têm motivado
signi
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39
3.2 – MÉTODOS DE INSTALAÇÃO DE DUTOS SUBMARINOS
Uma vez finalizado o projeto, é iniciada a construção e o recobrimento. O duto é
transportado e então instalado. Os métodos mais comuns de instalação de dutos
submarinos são:
• S-Lay (águas rasas para profundas);
• J-Lay (águas intermediárias para profundas);
• Reel Lay (águas intermediárias para profundas).
• Reboque
Não se tem uma definição precisa de qual profundidade é considerada rasa e qual
é profunda. Em geral, o seguinte critério é adotado: da costa até 150m são consideradas
águas rasas; entre 150m e 300m são consideradas águas intermediárias; além dos 300m
são consideradas águas profundas.
A definição do procedimento de instalação mais apropriado é feita caso a caso e
deve levar em conta fatores como:
• Aspectos técnicos;
• Disponibilidade das embarcações requeridas para instalação;
• Viabilidade econômica.
As análises e verificações a serem realizadas são definidas de acordo com o
procedimento de instalação estabelecido. Os códigos para instalação de dutos
submarinos mais utilizados são:
• DNV OS F101 - Submarine Pipeline Systems (Det Norske Veritas) [25];
• API RP 1111 (Americam Petroleum Institute) [26].
As Tabelas 3.1 e 3.2 mostram dados relativos as principais embarcações para
instalação de dutos submarinos em operação.
40
Tabela 3.1. Tipo e disponibilidade das embarcações de lançamento.
Método Tipo de Embarcação Característica Número3
S-Lay Segunda Geração Balsa de Fundo Chato >40 Terceira Geração Semi-Submersível 4 Quarta Geração DP 2
J-Lay DP- semi-sub e navios DP 6
Reel-Lay Balsas, semi-sub e navios (DP ou anc.)
Reel horizontal 16 Reel vertical 10
Tabela 3.2. Capacidade das maiores embarcações de lançamento em operação4.
Nome Tracionador Diam. Máx Reel J-Lay S-Lay Pos. Solitaire 1050 t 60” -- -- X DP
Deep Blue 550 t 26” Rig./flex. X -- DP Skandi Navica 386 t 19” Rig./flex. X -- DP
Polaris 240 t 60” -- X -- DP Hercules 545 t 60” Rígido -- X DP
DCV Balder 586 t 30” -- X -- DP/MooredDB 50 352 t 20” Rig./flex. X -- DP FDS 401 t 22” Rig./flex. X -- DP
S 7000 525 t 32” -- X -- DP S 3000 291 t 20” Rig./flex. -- X DP
Castoro Sei 330 t 60” -- -- X Moored LB 200 341 t 60” -- -- X Moored
3 Número de embarcações em operação de acordo com referência [40]. 4 Capacidade das embarcações em operação de acordo com referência [40].
41
3.3 – S-LAY
O método mais comum de instalação de dutos em águas rasas é o método S-Lay.
Uma configuração S-Lay típica é mostrada na Figura 3.1. Nesse método, o duto é
apoiado sobre roletes na embarcação e no stinger, formando uma região chamada
overbend. A região suspensa desde o fundo é chamada sagbend. O overbend unido ao
sagbend compõe a forma em “S” que dá nome ao procedimento.
Figura 3.1. Configuração S-Lay [22].
Tracionadores são usados para manter todo o trecho até o fundo do mar sob
tração. Essa tração é compensada pelas âncoras instaladas na proa da balsa ou, no caso
de embarcações com posicionamento dinâmico (DP), pelos thrusters.
As embarcações para lançamento S-Lay podem ser classificadas como
pertencentes a primeira, segunda, terceira ou quarta geração para quantificar a evolução
na capacidade de lançar linhas em águas profundas.
A primeira geração de balsas S-Lay é constituída principalmente de balsas
estreitas e de fundo chato usadas em águas muito rasas, regiões alagadas, e lagoas
(Figura 3.2).
A segunda geração de balsas de lançamento também tem fundo chato e algo entre
quatro e catorze linhas de ancoragem para posicionamento. Essas são as mais comuns
existindo um grande número delas espalhado pelo mundo, dentre as quais se inclui a
BGL-1, de propriedade da Petrobras.
42
A terceira geração de embarcações de lançamento S-Lay é constituída de semi-
submersíveis que usam âncoras para manter o posicionamento. A primeira embarcação
dessa geração foi a Viking Piper construída em 1975. Hoje, apenas poucas dessa
geração ainda existem.
A quarta geração de embarcações de lançamento S-Lay é constituída de
embarcações que usam sistemas de posicionamento dinâmico para manter posição.
Essas embarcações são usadas para lançar dutos em águas profundas.
Essas distinções arbitrárias são descritivas da rápida evolução da tecnologia de
lançamento de dutos submarinos.
Figura 3.2. Primeira geração de balsas S-Lay.
As balsas de lançamento nasceram de balsas de carga especialmente modificadas
nos anos de 1950 para se tornar uma das mais sofisticadas, eficientes, e caras
embarcações no mundo [27]. Uma balsa de lançamento é um sistema que abrange
principalmente os seguintes elementos (Figura 3.3):
• Ancoragem ou sistema de posicionamento dinâmico,
• Barcos para movimentação de âncora;
• Linha de montagem e equipamentos;
• Tracionador;
• Stinger.
43
Figura 3.3. Operação S-Lay Típica [27].
Uma balsa de lançamento típica da segunda geração (a BGL-1) é mostrada na
Figura 3.4.
As operações básicas de uma balsa são as seguintes:
1. A balsa de lançamento é posicionada por suas âncoras, que mantêm a balsa
alinhada com a rota do duto, com ângulos de orientação que acomodam os efeitos
da correnteza;
2. As âncoras são progressivamente movidas avante à medida que o lançamento é
feito. Um barco de movimentação de âncora move sucessivamente cada âncora da
proa enquanto outro barco movimenta as âncoras de popa, Figura 3.5;
3. Um barco de alimentação ou uma balsa auxiliar fornece os tubos (em geral, 12m);
4. O tubo é corretamente posicionado e avança sucessivamente para as estações de
soldagem com um ou mais passos de solda sendo executados em cada uma delas;
5. Completada a soldagem, o duto passa pelo tracionador. O tracionador se
movimenta pagando ou recolhendo duto para ajustar a tração (Figuras 3.6 e 3.7);
6. A junta passa então por inspeções. Caso alguma falha seja encontrada, ela precisa
ser retirada, refeita, e inspecionada mais uma vez. Para retirar a parte defeituosa, a
44
balsa precisa retornar para recolher um ou dois comprimento de tubo para antes do
tracionador;
7. O tubo se move novamente em direção a popa, onde a junta é recoberta com o
revestimento anti-corrosivo;
8. O duto passa pela rampa e deixa a balsa passando pelo stinger até descolar dele
devido à tração.
Figura 3.4. Segunda Geração de Balsas S-Lay (BGL-1) [27].
45
Figura 3.5. Operação Típica de uma Balsa de Lançamento [27].
A balsa de lançamento está sujeita ao movimento dinâmico de surge, dependendo
da relação entre comprimento de onda, comprimento da balsa e profundidade. Esse
movimento de surge normalmente é muito rápido para ser seguido pelo tracionador e
pela estação de soldagem. Assim, em estados de mar pequeno, o duto é travado ficando
fixo em relação a balsa. Com isso, a tração no duto varia ciclicamente em torno do
ponto de equilíbrio. Heave e pitch também têm algum efeito sobre a tração, mas
geralmente em grau bem menor que o surge. Essa tração também precisa ser introduzida
e mantida durante a inicialização e a descida do duto.
Em uma operação típica, a balsa se move um comprimento de tubo a cada 15
minutos. Nas balsas mais modernas de terceira geração, usando técnicas de soldagem
avançadas e fazendo duas ou três soldagens em paralelo, a taxa de uma milha (º 1.6km)
por dia é atingida [22,27].
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48
duto, Figura 3.9. Mesmo em posicionamento dinâmico, o longo período de surge causa
variações severas na tração do duto.
Nesse estágio, a decisão de quando a operação de abandono será iniciada precisa
ser tomada. A principal variável aqui é a previsão do tempo. Se uma previsão do tempo
de algumas horas é favorável, algumas vezes é viável manter o duto pendurado apenas
mantendo a tração. Outro fator relacionado à previsão do tempo é se as âncoras
conseguirão manter a posição no fundo. Uma âncora arrastado no fundo quase sempre
leva ao colapso do duto.
Figura 3.9. Colapso do Duto Durante o Lançamento [23].
3.3.3 OPERAÇÃO DE ABANDONO E RECUPERAÇÃO
Quando se decide pelo abandono, a cabeça de abandono é soldada ao duto, como
mostrado na Figura 3.10. Uma linha é conectada a um guincho de tração constante. A
balsa se move a frente, pagando linha até que o duto esteja todo no fundo do mar. O
final da linha de recuperação é abandonado com uma bóia.
A balsa pode então recolher suas âncoras e se deslocar para uma região abrigada
ou passar a tempestade no mar sobre suas âncoras, mas em outra posição. Quando a
tempestade acaba, a balsa retorna a posição de abandono e reposiciona suas âncoras. A
bóia de abandono é então recuperada.
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51
Figura 3.13. Solitaire pipelay vessel – planta de funcionamento.
3.3.4 INICIALIZAÇÃO DO LANÇAMENTO
Outra fase da operação que requer procedimentos especiais é a inicialização do
lançamento. Dentre os procedimentos de inicialização mais utilizados, está o DMA
(dead man anchor). Neste procedimento, um cabo liga o início do duto ainda sobre a
balsa a uma âncora no fundo. A âncora será responsável pela tração à medida que a
balsa avança liberando o duto. Procedimento semelhante pode ser feito utilizando-se um
barco DP para aplicação da tração ao duto no inicio do lançamento.
Outro método é arrastar a linha para fora da balsa a partir de uma base guincho.
Nesse caso, a balsa fica numa profundidade tão rasa quanto possível. Um cabo é levado
para um guincho de terra. A balsa produz o duto enquanto o guincho de terra puxa para
costa. Depois, a balsa prossegue com o lançamento padrão. Alternativamente, a linha
pode ser puxada da costa até a balsa. A linha é então levada a bordo passando pelo
tracionador e novas seções de tubos são soldadas e a balsa prossegue com o lançamento
padrão.
Em situações onde o duto vem sendo lançado desde a plataforma, quando atinge
águas rasas, a balsa abandona a extremidade do duto, faz a volta e relança suas âncoras.
52
Nesse ponto o duto pode ser puxado de terra até a balsa ou puxado da balsa por uma
base guincho em terra. A balsa recupera a extremidade abandonada, e solda as duas
extremidades do duto. O duto é então finalmente abandonado no fundo.
53
3.4 – J-LAY
Com o aumento da profundidade, o comprimento suspenso em lançamentos S-Lay
convencionais cresce e como resultado, as trações que precisam ser aplicadas são
maiores. Além disso, o comprimento de stinger requerido cresce muito e sua
configuração se torna bastante complexa.
Figura 3.14. Configuração J-Lay.
Para acompanhar a descoberta de campos de petróleo e gás em águas cada vez
mais profundas, o sistema de instalação de dutos em J-Lay foi inventado. Nesse sistema,
os tubos são soldados em uma posição vertical (ou quase vertical) e lançados no mar. A
configuração J-Lay típica é mostrada esquematicamente na Figura 3.14.
No processo de lançamento J-Lay, o duto vai da superfície até o fundo do mar
com um raio maior, o que resulta em menores tensões devidas à flexão, que no sistema
S-Lay para mesma lâmina d’água. Não há overbend e o stinger requerido no S-Lay para
apoiar o duto em águas profundas é eliminado. As forças horizontais requeridas para
manter essa configuração são muito menores que as requeridas em sistemas S-Lay. As
forças no duto durante a operação de lançamento em J-Lay são esquematicamente
representadas na Figura 3.15.
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55
Figura 3.16. Semi-Submersível Saipem 7000.
56
Figura 3.17. Saipem FDS (Field Development Ship).
3.5
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58
A embarcação se move a frente enquanto o duto é lentamente desenrolado do carretel.
Quando o fim do duto é desenrolado, uma cabeça de abandono é conectada e a linha é
abandonada com uma bóia de recuperação. O carretel vazio é substituído e o duto
abandonado é recuperado. A cabeça de abandono é então removida, o duto é soldado ao
duto no novo carretel e a operação de lançamento é reiniciada.
Lançamentos em reel podem ser até dez vezes mais rápidos que lançamentos
convencionais. A grande velocidade permite que os dutos sejam lançados durante uma
pequena janela ambiental. Além disso, o custo é reduzido pois a soldagem, raio-X,
proteção anti-corrosiva e demais testes são feitos em terra, onde os custos geralmente
são menores comparados aos custos offshore.
No método reeling, o duto armazenado no carretel pode ser lançado tanto em S-
Lay quanto J-Lay dependendo da embarcação e da lâmina d’água. O carretel em uma
embarcação de reeling pode ser vertical ou horizontal. O carretel horizontal lança dutos
de águas rasas para intermediárias usando uma configuração S-Lay com stinger. O
carretel vertical normalmente instala dutos de águas intermediárias para profundas
usando uma configuração J-Lay. As Figuras 3.20, 3.22 e 3.23 mostram embarcações
que realizam esse tipo de operação.
Figura 3.20. Apache (Technip).
59
Apache
Reel Diameter: 16.5m
Figura 3.21. Duto sendo fabricado e enrolado [29].
As principais desvantagens do método reeling são:
• Conectar as extremidades dos dutos na substituição dos carretéis;
• O tempo requerido para recolher o duto e recuperar uma região colapsada é muito grande;
• É preciso estabelecer uma base de enrolamento próxima ao local de lançamento;
• Dutos com recobrimento de concreto não podem ser lançados por esse procedimento;
• O duto sofre deformações plásticas no enrolamento e na retificação durante o processo de lançamento.
60
Figura 3.22. Deep Blue (Technip).
Figurra 3.23. Ch
61
ickasaw (Global Industtries).
62
3.6 – REBOQUE
Em procedimentos de instalação baseados em reboque, o duto normalmente é
construído em terra com acesso a água. A vantagem desses métodos é que o duto é
soldado em terra com todo o aparato de terra. Uma vez completo e testado
hidrostaticamente, ele é então puxado para água por um procedimento de deflexão
lateral (Figura 3.24). Nesse procedimento, o rebocador puxa lentamente o duto de modo
a movê-lo lateralmente para água, enquanto sua curvatura é monitorada. Após retirado
da praia o duto é rebocado para o local de instalação onde cada uma de suas
extremidades é conectada a estruturas pré-existentes.
Figura 3.24. Operação de Deflexão Lateral.
Em geral, esse procedimento é mais barato que usar uma balsa de lançamento para
instalação do duto. Essa vantagem é ainda mais expressiva se várias linhas de pequeno
63
tamanho precisam ser lançadas e podem ser agrupados em um único arranjo. No
entanto, cada caso deve ser analisado para determinar a relação custo benefício.
Os métodos de reboque podem ser divididos da seguinte forma (Figura 3.25):
Figura 3.25. Metodos de Reboque.
3.6.1 REBOQUE DE FUNDO
Como o nome indica, o método de reboque de fundo puxa o duto sobre o fundo
até a sua posição final. O comprimento de uma seção do duto é limitada pela capacidade
do rebocador (bollard pull). O bollard pull deve ser maior que o peso total submerso do
duto somado ao peso parcialmente submerso das estruturas de extremidade, tudo isso
multiplicado pelo coeficiente de atrito do solo. Duas ou três embarcações podem ser
usadas em conjunto para obter um bollard pull adicional.
Um survey de fundo para todo o percurso do duto desde a costa até sua posição
final deve ser feito. Se o duto é lançado paralelo à costa, então toda a área em águas
rasas ao longo do comprimento do duto deve ter seus dados batimétricos avaliados.
Um recobrimento para resistir à abrasão com o fundo deve ser adicionado ao duto.
O recobrimento de concreto requerido para estabilidade pode fazer esse papel desde que
sua espessura seja aumentada para compensar a abrasão.
As desvantagens do reboque de fundo são:
• Um survey de fundo para uma região muito grande é necessário;
64
• A rota não deve cruzar com dutos já instalados. De outra forma, custos adicionais seriam necessários para instalação e remoção de uma estrutura de proteção para os dutos existentes.
• Sistemas de transponders são necessários para localizar o duto durante o reboque e para colocar-lo na posição final;
3.6.2 REBOQUE OFF-BOTTOM
No reboque off-bottom, o duto recebe empuxo de modo a flutuar acima do fundo a
uma altura predefinida. Para isso, flutuadores e correntes são fixados em alguns pontos
ao longo do comprimento do duto.
A vantagem desse método sobre o reboque de fundo é que dutos existentes podem
ser cruzados apenas colocando mantas de concreto sobre eles de modo que as correntes
passem sobre essas mantas. Nenhuma estrutura de proteção elaborada é necessária. No
entanto, flutuadores e correntes são necessárias em todo comprimento do duto.
O survey de fundo precisa considerar apenas obstáculos que são maiores que a
altura de flutuação do duto e depressões com inclinações acentuadas no fundo.
3.6.3 REBOQUE A MEIA ÁGUA
No reboque a meia água, todo o duto é mantido a uma distância considerável do
fundo durante o reboque. Para atingir essa configuração, flutuadores e correntes são
necessárias, além disso, uma tração é aplicada pelos dois rebocadores em direções
opostas em cada uma das extremidades do duto. Quando o duto atinge a altura desejada,
o rebocador de vante acelera enquanto o de ré pára de aplicar força. Uma terceira
embarcação monitora a altura do duto por sistema de transponder. Essa embarcação
envia sinais aos rebocadores que automaticamente corrigem a configuração do duto para
mantê-lo dentro dos limites desejados. Esse método não é viável para dutos muito
longos.
Nesse método apenas um survey próximo à costa e na diretriz final do duto é
necessário. Adicionalmente, algumas áreas onde o duto pode ser estacionado em caso de
emergência devem ser identificadas. Esse método é interessante para regiões com
muitos corais, dutos existentes, ou outras obstruções ao longo da rota de reboque.
65
3.6.4 REBOQUE DE SUPERFÍCIE
O reboque de superfície é similar ao reboque em meia água exceto pelo fato de
que o duto não requer correntes (Figura 3.26). Em geral, dois rebocadores são usados,
um em cada extremidade do duto, para manter o duto tracionado durante o reboque.
Apenas o survey da diretriz final do duto é necessária. Esse método pode ser usado para
águas rasas. Para águas profundas, um procedimento sofisticado de controle do
alagamento do duto/flutuadores ou de remoção dos flutuadores é necessário.
Figura 3.26. Reboque de superfície.
66
3.7 – OUTROS MÉTODOS: ESPIRAL FLUTUANTE
A instalação de dutos a partir de uma espiral flutuante foi originalmente proposta
por Beaujean, Eurospiraal BV [30,31,32,33,34,35,36,37], para instalação de dutos com
grandes comprimentos. O duto é soldado em terra e enrolado em uma grande espiral.
Essa espiral flutuante é rebocada até o local de instalação, onde o duto é desenrolado e
lançado ao fundo do mar.
O método pode ser dividido em três etapas: montagem, transporte e instalação.
Essa três etapas são mostradas esquematicamente nas Figura 3.27, 3.28 e 3.29.
Na primeira etapa, montagem, o duto é puxado através da rampa de lançamento
por um rebocador e guiado ao redor de uma estrutura para formar a primeira volta,
como ilustrado na Figura 3.27. Depois de terminada, primeira volta é usada para guiar o
enrolamento das demais. O conjunto é mantido girando e enrolando o duto vindo das
estações de soldagem.
Na segunda etapa, transporte, a espiral é rebocada por rebocadores até o local de
instalação. De acordo com Beaujean [30-35], uma configuração de cabos é necessária
para evitar a ovalizaçao devida às forças de arrasto. Ele também recomenda o uso de
uma estrutura rígida, que recebe a força concentrada dos cabos de reboque e distribui
para espiral.
Na terceira etapa, instalação, a espiral é desenrolada e o duto é lançado ao fundo
do mar. O procedimento de instalação varia de acordo com a profundidade. Em águas
rasas, o duto pode ser lançado diretamente da espiral. Em águas profundas, no entanto, o
duto precisa ser apoiado. Esse apoio pode ser, por exemplo, um stinger complacente
formado por flutuadores.
67
Figura 3.27. Primeira Etapa: Montagem.
Figura 3.28. Segundo Etapa: Transporte.
Figura 3.29. Terceira Etapa: Lançamento.
68
É fácil perceber uma relação mais direta desse método com os métodos de
reboque que com os outros métodos de instalação de dutos (S-Lay, J-Lay, Reeling).
Dessa forma, o esse método tem as mesmas vantagens dos métodos de reboque sobre os
outros métodos: o duto pode ser soldado em terra; uma vez completada a montagem e
os testes, o duto é transportado. É possível fabricar o duto sob condições controladas de
soldagem; inspeção rigorosa pode ser feita antes do lançamento do duto. Outra
vantagem significativa consiste em não precisar usar embarcações específicas para
lançamento.
O método da espiral flutuante (Floating Spiral Method) se mostra atrativo para
superar limitações dos métodos tradicionais de reboque, e aumentar a
capacidade de reboque e instalação de linhas com grandes comprimentos em
cenários brasileiros, principalmente no nordeste (onde métodos de reboque e
procedimentos de lançamento por alagamento são usados). A principal vantagem
do método é superar as limitações de transporte de linhas de grande
comprimento. A forma da espiral faz com que o duto seja transportado com a
mínima exposição a ondas, corrente e tráfego marítimo.
Ainda, a fabricação em terra permite melhor controle da qualidade na montagem
do duto como em métodos de reboque tradicional, mas no método do Floating Spiral
não há necessidade de condições especiais como grandes áreas abertas para soldagem de
todo o comprimento do duto.
Trata-se de um método recente e ainda não foi completamente reconhecido pela
indústria como viável e largamente aplicável.
Estudos têm sido feitos mas muito ainda precisa ser feito para comprovar a
viabilidade da metodologia. Na referência [38] são apresentados alguns estudos
paramétricos para a primeira etapa do método, a montagem da espiral. Foco é dado para
o processo de enrolamento do duto ao redor das estruturas que formam a espiral. Em
[39], o foco é a segunda etapa do procedimento, o transporte do duto. Nesse trabalho, é
apresentado um arranjo de cabos diferente do arranjo originalmente proposto [30].
69
3.8 ANÁLISES REQUERIDAS
O processo de seleção do método de instalação normalmente é governado pela
velocidade de lançamento, mas também pode ser afetado pelas fases de inicialização e
finalização assim como pela necessidade de instalação de itens auxiliares, como anodos,
“T”, estruturas in-line etc. As variáveis essenciais a serem consideradas são as
características geométricas do tubo, diâmetro e espessura de parede; propriedades
químicas e mecânicas do aço; isolamento térmico; recobrimentos interno e externo,
comprimento total a ser lançado e comprimento médio de cada trecho individual da
linha.
Como mostrado anteriormente, com exceção dos métodos de reboque, todos os
demais métodos usam embarcações de lançamento que carregam os tubos (com balsas
para fornecimento de tubos adicionais, caso necessário). É preciso analisar a
configuração de lançamento para estabelecer corretamente a capacidade e geometria da
embarcação de lançamento de modo que o duto não sofra danos nem sobrecarga durante
o processo de lançamento.
As análises podem ser feitas por diversos métodos, desde uma aproximação por
catenária simples a uma análise precisa de elementos finitos. O principal objetivo da
análise é identificar os níveis de tensão em duas regiões principais. A primeira região é
sobre a rampa de lançamento/stinger (overbend), onde o duto pode ser submetido a
grandes momentos fletores, principalmente no último ponto de apoio. Como as
curvaturas podem ser controladas, as regras normalmente permitem fatores de
segurança pequenos.
A segunda região com altos níveis de tensão acontece ao longo do comprimento
suspenso (sagbend), onde o duto está sujeito a momentos fletores devido ao próprio
peso. A curvatura no sagbend varia com a tensão de lançamento, e conseqüentemente é
mais de difícil de controlar que no overbend.
Em todos os casos a geometria da embarcação de lançamento e trações no duto
são otimizadas para gerar níveis de tensão na parede do duto dentro dos limites
especificados.
70
As análises de reeling podem ser feitas usando as mesmas técnicas usadas para
lançamentos convencionais (S-Lay e J-Lay). No entanto, atenção especial deve ser dada
à compatibilidade do dimensionamento e especificações do duto com esse processo de
lançamento, como por exemplo, relação D/t, o tipo e espessura do recobrimento, etc.
A principal consideração em procedimentos de reeling é manter a deformação
plástica dentro dos limites especificados pelas normas. As embarcações existentes
refletem os requerimentos de tais normas.
Algumas embarcações de lançamento usam sistemas de ancoragem para manter
posição, outras usam sistemas de posicionamento dinâmico. Manter posição é
extremamente importante durante o lançamento uma vez que movimentos inesperados
podem curvar de forma excessiva o duto tanto no sagbend quanto no overbend, e o duto
pode colapsar.
Outro aspecto importante é a disponibilidade da embarcação a ser usada, sua
capacidade de armazenamento de tubos e sua taxa de lançamento. Essas informações
são importantes para ajudar a estabelecer o custo do projeto e, conseqüentemente, a
viabilidade econômica do procedimento de instalação.
Uma única operação de lançamento normalmente passa por várias lâminas d’água,
espessuras de parede e recobrimento de concreto. É preciso analisar todas as
combinações razoáveis desses parâmetros. O propósito das análises é demonstrar que o
duto pode ser instalado de forma segura usando os procedimentos e equipamentos
propostos.
No projeto de uma operação de lançamento, é importante estabelecer as condições
ambientais que limitam a operação. Tais condições podem ser estabelecidas através de
análises ou pela experiência em operações similares com a embarcação. Procedimentos
de abandono do duto devem ser executados no caso da previsão do tempo indicar que os
limites estabelecidos serão excedidos. Após o mau tempo, o duto é recuperado e a
instalação tem continuidade.
Em operações do tipo S-lay e J-lay, uma análise de tensões estáticas é feita para
demonstrar que a combinação de curvaturas, peso próprio, empuxo e trações aplicadas
71
não sobrecarregam o duto. A configuração dos roletes do stinger ou da torre J-lay são
modelados na análise.
Análises dinâmicas são feitas levando em conta os movimentos característicos da
embarcação. Essas análises são muito importantes na determinação das condições que
limitam a operação de instalação. Além dos dados necessários para análise estática,
essas análises requerem RAOs (response amplitude operator) da embarcação assim
como os dados relativos às condições ambientais.
Além da análise de lançamento, algumas análises adicionais precisam ser feitas:
• Análises de inicialização, abandono e recuperação para demonstrar que tais operações podem ser feitas dentro dos critérios de aceitação;
• Procedimentos de contingenciamento e análises para identificar limitações e a alternativas para proceder em caso de colapso, por exemplo;
• Análises das soldas;
• Análises do sistema de ancoragem em caso de embarcações ancoradas para demonstrar que o sistema de ancoragem e o procedimento de movimentação de âncoras têm capacidade adequada para resistir às condições ambientais de instalação combinadas à tração do duto;
• Em águas profundas, a ação direta das cargas ambientais no duto, como cargas de correnteza, pode ser importante e deve ser levado em conta.
Dependendo da região onde o duto é instalado, outras análises devem ser feitas,
como por exemplo, em regiões congestionadas onde a rota do duto que está sendo
instalado cruza com linhas existentes, a análise do cruzamento dessas linhas deve ser
feita.
O cruzamento de rotas consiste basicamente em proteger a linha que está sendo
cruzado por uma manta de concreto articulada, como mostrado nas Figuras 3.4 e 3.5.
São calculadas as cargas que uma linha exerce sobre a outra, levando-se em conta o
peso das mantas. A possibilidade de colapso local do duto também é verificada.
72
Figura 3.4 – Cruzamento de rotas – vista lateral do duto que está cruzando.
Figura 3.5 – Cruzamento de rotas – vista lateral do duto que está sendo cruzado.
73
3.8.1 CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO
O critério de aceitação para uma análise de tensões durante o lançamento pode ser
baseado em limites de tensão ou de deformação. Para uma análise estática o nível de
tensão normalmente é 72% do SMYS (specified minimum yield stress) no sagbend e
85% do SMYS no overbend. Em uma análise dinâmica a tensão admissível pode ser
aumentada para 96% do SMYS [40].
Os limites de deformação normalmente são tomados como 0.15% no sagbend e
0.2% no overbend. A aproximação leva em conta a relação não linear entre tensão e
deformação como a proposta por Ramberg-Osgood [41,40]:
εm = sE ⎣⎢⎡
⎦⎥⎤
1 + c ⎝⎜⎛
⎠⎟⎞s
s0.7
n - 1
(3.1)
Onde: s é a tensão; s0.7 é a tensão correspondente a interseção da curva de
deformação experimental com a secante com a inclinação igual a 0.7E; ε é a
deformação; E é o módulo de elasticidade; c e n são o coeficiente e expoente de
Ramberg-Osgood respectivamente, seus valores são determinados ajustando a fórmula
acima à curva tensão-deformação do aço.
A equação de Ramberg-Osgood pode ser escrita em relação a momentos (M) e
curvaturas (K) de modo a permitir o cálculo da deformação de flexão, εm
KKy
= MMy
+ A ⎝⎜⎛
⎠⎟⎞M
My
B
(3.2)
εm = sy
E ⎣⎢⎡
⎦⎥⎤M
My + A
⎝⎜⎛
⎠⎟⎞M
My
B
(3.3)
Onde: sy é o SMYS; K e M são os momentos e curvaturas respectivamente; Ky e
My são os momentos e curvaturas quando as fibras atingem a tensão de escoamento; A e
B são coeficientes determinados de modo que a equação momento-curvatura acima
melhor represente o comportamento do duto;
Além dos limites de tensão e deformação, o colapso e ovalização devem ser
verificados de acordo com a DNV OS-F101 [25].
74
3.9 – FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS DISPONÍVEIS
As ferramentas mais conhecidas disponíveis no mercado são:
• Offpipe
• Orcalay
• SIMLA (Marintek)
• Pipelay (MCS)
Como dito anteriormente, essas ferramentas apresentam restrições ou limitações,
tanto em termos de recursos de interface e modelação, quanto em termos de
formulações de análise.
Um dos diferencias da ferramenta desenvolvida aqui, além de aspectos relativos
às formulações e metodologias a serem apresentadas nos capítulos seguintes, está no
fato de seus módulos de análise e interface serem desenvolvidos seguindo
especificações técnicas da Petrobras. Dessa forma, são atendidas as necessidades
específicas e cenários particulares na simulação dos diversos tipos de operação com
dutos submarinos no Brasil.
O desenvolvimento de uma ferramenta própria de análise que incorpora aspectos
de programas comerciais trás vantagens como: tem-se o conhecimento íntimo de como
os problemas estão sendo simulados, podendo-se assim justificar de maneira segura o
comportamento das respostas; não há limitação de utilização do programa uma vez que
se tem liberdade de modificação do código fonte. Isto tudo, não esquecendo os fatores
custo financeiro de aquisição e velocidade de atualização, além é claro, do domínio
próprio do conhecimento.
75
Capítulo 4 – Modelagem da Interação Solo-Duto
Neste capítulo, são discutidos os aspectos envolvidos na modelagem da interação entre
o duto e o solo.
4.1 – SUPERFÍCIE DE FUNDO
A representação da superfície do fundo do mar é feita a partir de dados de
batimetria de fundo. Tais dados definem o fundo como uma superfície genérica em
termos de curvas de nível. A partir desta superfície, de acordo com análise a ser feita,
pode-se optar por: gerar um plano de fundo inclinado que melhor se ajuste a batimetria
fornecida; gerar planos independentes que melhor se ajustem à posição ocupada por
cada linha do modelo na batimetria; ou ainda, calcular a cota de fundo interpolando na
malha batimétrica.
Em cada uma das opções acima, o fundo definido será considerado pelos módulos
de pré-processamento e geração de malhas e pelos módulos de análise das linhas por
elementos finitos [42,43].
Este aspecto é muito importante no processo de instalação de linhas de ancoragem
e dutos em regiões que apresentam topografias irregulares. Permite uma melhor
avaliação de diversos resultados relevantes; no caso de linhas de ancoragem, por
exemplo as cargas efetivas nas âncoras; no caso de dutos, permite definir a formação de
vãos livres.
No procedimento existente no SITUA/Prosim, a geração de malhas para
representar o fundo irregular é feito a partir das curvas batimétricas retiradas de
arquivos fornecidos pelo SGO (Sistema de Gerenciamento de Obstáculos) da Petrobras
[44].
76
4.1.1 – INSTALAÇÃO EM REGIÃO COM FUNDO IRREGULAR
As Figuras 4.1 e 4.2 ilustram o procedimento de lançamento sobre uma batimetria
irregular. Detalhes sobre a geração da configuração inicial do duto são apresentados na
seção 5.2.
Figura 4.1. Lançamento em região com fundo irrengular.
Figura 4.2. Lançamento em região com fundo irrengular (vista do stinger).
77
As Figuras 4.3 e 4.4 ilustram um procedimento inicialização de lançamento sobre
uma batimetria irregular. A Figura 4.5 mostra em detalhe o vão livre formado pelo duto.
Figura 4.3. Inicialização de lançamento com barco DP.
Figura 4.4. Lançamento em região com fundo irregular (duto no fundo).
Figura 4.5. Detalhe do vão livre.
78
4.2 – INTERAÇÃO DUTO-SOLO
A interação duto-solo é de grande importância, especialmente próximo ao TDP
onde as cargas aplicadas ao solo são bem maiores do que na região continuamente
apoiada.
Como dito anteriormente, não faz parte do escopo deste trabalho desenvolver
modelos físicos para representação da interação duto-solo. Será brevemente descrita a
seguir apenas a formulação existente no Prosim para o tratamento dos efeitos não
lineares da interface duto-solo. Tal formulação é adequada para análises de instalação e
considera:
• Contato variável na direção vertical;
• Atrito lateral e axial.
Os efeitos relativos à interação solo-duto são modelados por elementos escalares
não-lineares automaticamente associados a cada nó na discretização espacial do duto.
Tais escalares atuam no plano de fundo representando o atrito entre o duto e o solo e
também o contato na direção vertical.
O atrito do duto com o fundo é representado por uma formulação elastoplástica
que permite a consideração de atrito anisotrópico, com a definição de coeficientes de
resistência distintos para as direções axial e lateral do duto. A parcela elastoplástica
considerada nesta formulação está ilustrada na Figura 4.6, que mostra uma função força-
deslocamento não-linear típica, associada ao grau de liberdade horizontal de cada
elemento escalar.
A abscissa desta função corresponde ao deslocamento e a ordenada representa a
resistência do solo. O parâmetro d indica o deslocamento de mobilização ou limite
elástico, o valor do deslocamento para o qual a resistência do solo atinge seu valor
máximo. Por sua vez, a resistência máxima é determinada multiplicando o coeficiente
de atrito do solo µ por N, a força nodal equivalente correspondente ao peso do duto
agindo sobre cada escalar.
As setas na Figura 4.6 indicam o caminho seguido pelos valores de resistência do
solo quando o deslocamento cresce de zero até o valor positivo máximo dmax, e depois
79
decresce até o valor negativo mínimo dmin, e fecha o ciclo no ponto correspondente ao
deslocamento d.
Figura 4.6. Comportamento Elastoplástico.
No caso particular de atrito isotrópico, somente o coeficiente µ e o parâmetro d
são considerados, independente da direção do deslocamento horizontal. Nesse caso,
quando o movimento do duto ocorre em uma direção arbitrária, o limite de deflexão
elástica é assumido como um contorno circular de raio d, de modo que não ocorre
mobilização se o vetor de deflexão se encontra neste círculo. A força necessária para
causar mobilização é µN.
No caso geral de atrito anisotrópico, a formulação define os valores (µa , µl) e
(da , dl) que correspondem respectivamente às direções axial e lateral do duto. Neste
caso, as deflexões axial e lateral são acopladas e o limite de deflexão elástica é
assumido como um contorno elíptico definido por da e dl. O valor máximo de resistência
do solo, isto é, a força necessária para iniciar a mobilização, varia sobre a elipse [45].
As equações a seguir resumem o cálculo das forças de resistência do solo fs
considerando-se a formulação anisotrópica:
fsai = μa ksi δuai (4.1)
fsli = μl ksi δuli (4.2)
onde o subescrito i = 1,2 refere-se a cada nó do elemento.
Os coeficientes ksi são dados por
-R
dd
d
R = μ.Ν
Res
ist.
Displ.
min
max
max
max
80
ksi = N γi
(δuai)2 + (δuli)
2 ; i = 1,2 (4.3)
onde N é a carga nodal equivalente correspondente ao peso submerso do duto, e o
valor γi é dado por
γi = ⎩⎪⎨⎪⎧Ri , if Ri < 1
1 , if Ri ≥ 1 ; Ri = ⎝
⎜⎛
⎠⎟⎞δuai
da
2
+ ⎝⎜⎛
⎠⎟⎞δuli
dl
2
; i = 1,2 (4.4)
As componentes de deslocamento axial e lateral δuai e δuli são definidas por
δuai = uai − u_
ai ; δuli = uli − u_
li (4.5)
onde u_
ai e u_
li são os valores de deslocamentos, nas direções axial a lateral
respectivamente, que representam as coordenadas da origem da elipse que define o
contorno elástico. Esses valores permanecem inalterados enquanto o ponto (δuai , δuli)
está na elipse. Quando o ponto (δuai , δuli) está fora da elipse, os valores de u_
ai e u_
li são
alterados apropriadamente para redefinir o contorno elástico.
Como sistema insere automaticamente um escalar agindo em cada nó da malha de
elementos finitos, a modelagem da interação solo-duto requer apenas a definição dos
valores dos coeficientes de atrito e limite elástico para as direções axial e lateral (µa , µl)
e (da , dl).
Da mesma forma, o escalar agindo como mola de contato na direção vertical é
também inserido automaticamente em cada nó da malha de elementos finitos.
81
Capítulo 5 – Modelagem da Interação Duto-Balsa de Lançamento
Neste capítulo, são discutidos os aspectos envolvidos na modelagem da interação entre
o duto e a balsa de lançamento. São apresentados os fundamentos das formulações para
análise de problemas de contato-impacto além dos métodos clássicos empregados na
solução de tais problemas. A discretização de elementos finitos para tais problemas é
também apresentada, assim como aspectos da implementação computacional e do
tratamento dado ao problema de contato-impacto. Além disso, são abordados aspectos
relativos ao uso de metodologias acopladas para análise de instalação de dutos
submarinos.
5.1 – INTRODUÇÃO
A interação entre o duto e a balsa de lançamento é um ponto crucial em
simulações de procedimentos de instalação de duto submarinos. Essa interação se
processa pelo contato entre o duto e os roletes sobre a rampa de lançamento da balsa e
do stinger e pelo funcionamento da máquina de tração na compensação do movimento
da balsa.
As questões envolvidas na interação entre o duto e a balsa de lançamento serão
discutidas a seguir. Tais questões vão desde a geração da configuração inicial do duto,
uma vez que a geometria da balsa deve ser levada em conta, até o contato-impacto do
duto com os roletes da rampa e stinger. O modelo da máquina de tração também é
apresentado.
82
5.2 – GERAÇÃO DA CONFIGURAÇÃO INICIAL DO DUTO
Como dito anteriormente, a configuração inicial do duto precisa levar em conta a
geometria da rampa de lançamento da balsa e do stinger além dos dados referentes ao
fundo, seja ele plano ou definido por batimetria.
A geração da configuração inicial do duto é feita com uso do método de relaxação
dinâmica como descrito em [42,46]. Parte-se de uma configuração inicial reta para
chegar à configuração inicial equilibrada do duto, apoiado na balsa e no fundo.
Velocidades iniciais nulas são tomadas como condições iniciais. As cargas estáticas são
aplicadas e mantidas constantes, o sistema se movimenta dinamicamente até o
movimento cessar.
A componente transiente da resposta não é de interesse, somente a componente
em regime é desejada. Por isso, são utilizadas matrizes de massa e amortecimento
fictícias que na maioria das vezes não representam a realidade da estrutura e apenas
servem para acelerar a determinação da resposta no steady-state [47].
O método de relaxação dinâmica (MRD) é especialmente atrativo em problemas
com não linearidades geométrica ou física acentuada. Em tais problemas, onde
significantes mudanças na rigidez da estrutura ocorrem durante a análise, podem ser
utilizadas técnicas adaptativas para automatizar o cálculo dos parâmetros do método de
integração quando necessário, dando origem ao chamado método da relaxação dinâmica
adaptativa [48,49].
MALHA INICIAL RETA
A configuração inicial do duto consiste de uma linha reta, livre de esforços. Os
graus de liberdade de translação das extremidades são restringidos e é feita a aplicação
do peso próprio do duto.
APLICAÇÃO DO MOVIMENTO PRESCRITO / FORÇA CONCENTRADA
Uma vez aplicado o peso próprio, a extremidade do duto oposta ao tracionador é
levada ao fundo através da aplicação de um movimento prescrito ou de uma força
concentrada.
83
Em geral, a posição final da extremidade do duto não é conhecida. Essa posição é
determinada pela tração total no duto na extremidade do tracionador. O nível de tração
no topo determina a suavidade do “S”.
Caso a posição final da extremidade do duto seja conhecida, um movimento
prescrito é aplicado para levar o duto para posição de projeto, Figura 5.1. Caso a
posição não seja conhecida, uma força concentrada é aplicada à extremidade do duto. O
duto é então equilibrado assumindo um “S” inicial. A partir desse ponto, a força
concentrada, cujo valor inicial é a tração de topo desejada, é diminuída gradativamente
até que a tração no duto na extremidade de topo atinja o valor desejado, Figura 5.2, a
força é então substituída pelas restrições nos graus de liberdade da extremidade do duto.
Figura 5.1. Aplicação do Movimento Prescrito.
Figura 5.2. Aplicação da Força Concentrada.
84
5.3 – CONTATO ENTRE DUTO E A BALSA DE LANÇAMENTO
Os problemas de contato são bastante freqüentes em Mecânica dos Sólidos, tendo
em vista que as ações de contato são mecanismos comuns para transferência e
aplicações de forças (carregamentos externos) sobre estruturas ou sólidos em geral.
Entretanto, devido principalmente às complexidades e dificuldades inerentes ao
tratamento dos problemas com situações de contato, normalmente se empregam
hipóteses simplificadas onde se considera que as forças de solicitação de um sólido
sobre outros são integralmente transferidas assumindo estes sólidos como corpos
rígidos. Essas simplificações se justificam quando o principal interesse está na resposta
mecânica global do corpo carregado, a partir das solicitações externas recebidas, e não
nos detalhes sobre as origens da solicitação ou especificamente sobre respostas nas
regiões de contato [50, 51, 52].
É usual atribuir uma conotação estática ao termo contato, enquanto o termo
impacto recebe uma conotação dinâmica [53]. Dessa forma, o termo “problema de
contato” normalmente é empregado na literatura para as situações gerais onde ocorrem
interações entre dois ou mais sólidos. Para os casos onde essas situações ocorrem em
intervalos de tempo muito pequenos, o termo “problemas de contato-impacto” é mais
apropriado [51].
O método dos elementos finitos é um dos principais métodos numéricos aplicados
na simulação de problemas de contato. Está disponível na literatura uma imensa
quantidade de trabalhos publicados sobre vários tópicos do problema, ao longo das
últimas décadas: aspectos teóricos, proposição de diferentes modelos físicos, processos
matemáticos e algoritmos computacionais de solução, e mais recentemente, os aspectos
de eficiência computacional, que se tornaram fundamentais nas soluções de casos reais
[50,51,52,54,55].
O presente trabalho se baseia principalmente no método das penalizações
[56,57,58,59] para imposição das condições de contato.
85
5.3.1 – FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE CONTATO-IMPACTO
Do ponto de vista matemático, problemas gerais de contato são inerentemente não
lineares uma vez que a área de contato não é conhecida a priori e as condições de
contorno são determinadas como parte da solução. Várias técnicas numéricas baseadas
no MEF foram desenvolvidas para simulação de contato e contato-impacto. Elas
permitem a simulação desses problemas em suas complexidades com alto grau de não
linearidade devido a vários fatores como grandes deformações, efeitos de atrito e não
linearidades do material.
Um dos fatores que complicam análises de contato-impacto é a incorporação das
restrições de contato. Uma variedade de métodos para o tratamento das restrições de
contato tem sido apresentada [60].
No método dos multiplicadores de Lagrange [53,61], as condições de restrição
para problemas de contato são satisfeitas pela introdução dos multiplicadores de
Lagrange na formulação variacional. Dessa forma, as restrições na superfície de contato
são satisfeitas de maneira exata. O maior problema dessa aproximação, no entanto, é
que o tamanho do sistema de equações resultante aumenta devido ao uso de variáveis
independentes, os multiplicadores de Lagrange, e a matriz de rigidez associada não é
positiva definida de modo que um procedimento de solução especial é requerido. Os
multiplicadores de Lagrange associados com as restrições nos deslocamentos tem o
significado físico de forças de contato, assim as forças se tornam incógnitas junto com
os deslocamentos.
No método de penalização [58,60], a pressão de contato é assumida para ser
proporcional a quantidade de penetração pela introdução de um parâmetro de
penalização. Fisicamente, isso significa colocar molas adicionadas entre as superfícies
(interface) de contato. As equações finais não contêm variáveis e a matriz do sistema é
positiva definida. Um dos problemas desse método é que a precisão da solução
aproximada depende fortemente do parâmetro de penalização empregado. Em contraste
com os multiplicadores de Lagrange, as condições de restrição são satisfeitas apenas
aproximadamente, e as penetrações não são completamente evitadas.
86
Como uma generalização dos dois métodos citados acima, tem-se os métodos de
Lagrange perturbado e o de Lagrange aumentado [62, 63]. No método de Lagrange
perturbado, o funcional clássico de Lagrange é regularizado por termos de penalização.
As condições que modelam o contato e o afastamento estabelecem as variáveis de
compatibilidade cinemática na interface de contato no instante do impacto e assim há
conservação da quantidade de movimento. No entanto, a compatibilidade das
velocidades e acelerações precisa ser cumprida apenas quando o problema de contato-
impacto é resolvido por um procedimento de integração implícito (como Newmark) por
causa de suas regras na construção das forças efetivas. Quando o problema é resolvido,
e.g. por multiplicadores de Lagrange e integração implícita, os deslocamentos são feitos
compatíveis, mas não as velocidades e as acelerações que são calculadas baseadas nos
dados dos passos de tempo anteriores, i.e. antes do contato-impacto. Deixar as
velocidades e as acelerações incompatíveis significa que a quantidade de movimento
não é conservada [60]. Esse não é o caso no tratamento explícito onde as velocidades e
acelerações no início do contato-impacto não interferem nas subseqüentes e a
quantidade de movimento é conservada sem condições adicionais.
Métodos de penalização têm sido utilizados largamente em códigos
computacionais para tratamento de condições de restrição. Sua implementação é fácil,
direta e eles tem um significado físico claro. No entanto, a escolha do parâmetro de
penalização é a essência do método.
Aproximações por penalização também são freqüentemente usadas em simulações
baseadas no método do elemento discreto [64].
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
A descrição do modelo físico do problema de contato-impacto, ponto de partida
para o modelo numérico, é idêntica à abordagem tradicional da Mecânica dos Sólidos
encontrada nos textos clássicos da literatura [62,63,65,66].
Entretanto, além da necessidade da adição das restrições de contato, considera-se
ainda a possibilidade da modelagem conter mais de um corpo sólido simultaneamente
[50]. Assim, a principal diferença desta classe de problemas em relação aos problemas
tradicionais, está na adição da chamada condição de impenetrabilidade.
87
Sistemas mecânicos podem conter um ou mais corpos em contato e as interações
de contato-impacto podem então ocorrer entre corpos distintos, ou ainda entre partes de
um mesmo corpo.
A Figura 5.3 apresenta um modelo físico com dois corpos A e B em contato.
Neste sistema estão representados os dois corpos ocupando os domínios AW0 e BW0 em
um instante de tempo de referência t = 0. Neste instante inicial, cada um dos corpos
pode estar submetido a deslocamentos, forças de superfície e forças de volume
prescritas, de maneira que os corpos sofrem deslocamentos e deformações e passam a
ocupar os novos domínios AWt e BWt em um instante t > 0.
Na literatura, freqüentemente denomina-se um desses corpos como “corpo
mestre” e o outro como “corpo escravo” [50]
Esta representação, contendo apenas dois corpos, é normalmente escolhida com o
objetivo de simplificar a apresentação do problema e não acarreta perda de
generalidade, uma vez que os mesmo conceitos e definições podem ser utilizados para
uma modelagem com um número qualquer de corpos.
Os contornos dos domínios AWt e BWt, denotados por AGt e BGt respectivamente, são
definidos por:
AGt = AG tD » AG t
F » AG tC ; BGt = BG t
D » BG tF » BG t
C’ (5.1)
com
AG tD … AG t
F = « ; BG tD … BG t
F = « (5.2)
Onde Gt representa o contorno total de cada corpo, G tD e G t
F são as partes de cada
contorno onde os deslocamentos e as forças de superfície, respectivamente, são
prescritos e G tC é a parte de cada contorno onde acontecem as interações de contato.
equa
Equa
Cond
como
Mov
do te
do v
vetor
defor
O compor
ações que g
ações Const
dições de C
o segue:
∑s tij
∑xtj + bt
i =
s tij = C t
ijkl ∂
u(x,0) = u
ut = −ut em
As equaç
vimento, que
ensor de ten
vetor de forç
r de acelera
As equaçõ
rmações e
rtamento de
governam o
titutivas, C
Contato [60
= rtati em W
∂ tkl em Wt
u0 e v(x,0)
m G tD ; stnt
ões de mov
e para cada
nsões de Ca
ças de volu
ção.
ões constitu
podem ser
Figura 5.3
um sistema
o sistema c
ondições In
]. Assim, o
Wt
) = v0 em W
= −q t em G tF
vimento (5
corpo do si
auchy, xtj são
ume, rt é a
utivas (5.4)
r escritas d
88
3. Corpos e
a de corpos
om apenas
niciais, e C
o problema
W0
tF
.3) são bas
istema de co
o as coorden
densidade
são expres
de diversas
m contato.
em contato
um corpo,
Condições d
pode ser fo
seadas no P
ontato-impa
nadas mater
de massa e
sões que re
maneiras,
o é governad
, Equações
de Contorno
ormulado, p
Princípio de
acto: s tij são
riais, bti são
e ati são as
lacionam as
de acordo
do pelas me
de Movim
o, acrescida
para cada c
e Quantidad
o as compon
as compon
component
s tensões co
com o m
esmas
mento,
as das
corpo,
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
de de
nentes
nentes
es do
om as
odelo
89
constitutivo considerado (elástico, plástico-perfeito, elasto-plástico, visco-plástico, etc.)
e com o tipo de grandezas escolhidas para realização das medidas de tensão e de
deformação: C tijkl são as componentes do tensor constitutivo e ∂ t
kl são as componentes do
tensor de deformações.
As condições iniciais (5.5) são dadas sobre os campos de deslocamentos e
velocidades através das definições: u(x,0) e v(x,0) representam os deslocamentos e as
velocidades iniciais nos domínios dos corpos em contato no tempo t = 0,
respectivamente, u0 e v0 os seus correspondentes valores iniciais.
As condições de contorno (5.6) podem ser classificadas como condições de
contorno prescritas e condições de contorno incógnitas. Condições de contorno
prescritas são aquelas que permanecem inalteradas durante a evolução do problema, por
serem independentes das deformações, enquanto as condições de contorno incógnitas,
assim como as condições de contato, dependem da história das deformações sofridas
pelos corpos: −ut é um deslocamento prescrito, n t1j é um vetor normal unitário a um ponto
j sobre G tF e −q t
i é a componente do carregamento de superfície, sobre o ponto j, na
direção i.
Até o momento, foram apresentados os conceitos que, em essência, são comuns
aos problemas clássicos da mecânica dos sólidos. Para o tratamento de problemas de
contato-impacto é necessária a definição de algumas condições adicionais, as condições
de contato, que podem ser classificadas em dois grupos: as Condições Mecânicas do
Contato e a Restrição Física sobre o modelo.
A restrição física é uma condição sobre o movimento dos corpos em contato, e por
isso é também denominada “condição cinemática do contato”, impondo o conceito de
que dois corpos não podem ocupar a mesma posição no espaço ao mesmo tempo, ou
seja:
AWt … BWt = « (5.7)
A satisfação da condição cinemática (5.7) é obtida através a definição das
condições mecânicas do contato-impacto sobre quaisquer dois pontos materiais Axt e Bxt
dos contornos dos corpos.
90
Figura 5.4. Vetores unitários associados a dois pontos materiais em contato.
Os vetores unitários normais e tangenciais associados aos pontos Axt e Bxt,
mostrados na Figura 5.4, são tais que:
Anti = - Bnt
i , i = 1,2,3 (5.8)
As forças de superfície Aqt e Bqt em cada ponto Axt e Bxt, respectivamente,
representam forças de contato, que são as forças que cada corpo exerce sobre o outro
durante o contato,
Aqt = - Bqt (5.9)
Escrevendo cada uma das forças Aqt e Bqt em função do vetor normal Ant,
Aqt = Aqti nt ; Bqt = Bqt
i nt , i = 1,2,3 (5.10)
Conclui-se então que o valor absoluto das forças de contato de um corpo sobre o
outro devem ser iguais em módulo e com sentidos contrários para satisfação da
condição de contato, ou seja:
Aqti = Bqt
i , i = 1,2,3 (5.11)
As forças de contato podem ser decompostas e analisadas como forças normais
(qt1) e forças tangenciais (qt
2 e qt3) e sobre elas vale a seguinte observação: durante o
contato não se considera a possibilidade de um corpo aderir ao outro, ou seja, as forças
normais são sempre de compressão:
91
qt1 § 0 (5.12)
A equação (5.12) é denominada “condição mecânica do contato” e representa uma
restrição sobre as forças normais de contato.
As forças tangenciais podem ser escritas em função da força normal através de
uma expressão que define a condição e atrito entre os corpos. Considerando, por
exemplo, a clássica lei de atrito de Coulomb [50], esta expressão seria calculada por:
qtT = (qt
2)2 + (qt3)2 § mqt
1 (5.13)
Onde qtT é a magnitude da força tangencial de contato e m é o coeficiente de atrito,
que depende da natureza do material dos contornos em contato.
O deslizamento relativo dos dois corpos só acontece quando a força tangencial
atinge o valor qtT = mqt
1. Considerando que os pontos materiais Axt e Bxt se deslocam com
velocidades Avt e Bvt, pode-se calcular a velocidade relativa entre os dois pontos por:
vt = Avt - Bvt (5.14)
E a velocidade de deslizamento, ou velocidade relativa tangencial, por:
v tT = vt - (vtΩBn t
1) Bn t1 (5.15)
Assim, enquanto qtT < mqt
1 a velocidade de deslizamento é nula. Ela deixa de ser
nula quando a força tangencial atinge o valor qtT = mqt
1.
A componente tangencial Bq tT da força de contato Bqt, calculada por:
Bq tT = qt
2 Bn t2 + qt
3 Bn t3 (5.16)
Uma maneira prática de utilizar a condição de restrição (5.7) e monitorar a não-
interpenetração entre dois corpos em contato pode ser feita através da expressão:
gt = g0(x,0) - utΩngt ¥ 0 (5.17)
Onde gt define o espaço entre as superfícies de contato, freqüentemente
encontrado na literatura com a denominação de espaçamento (gap), e g0(x,0) é o vetor
cujo módulo define o valor inicial desse espaçamento. Portanto, um valor negativo de gt
indica que houve interpenetração dos corpos e a violação da restrição cinemática.
probl
gt for
igual
5.3.2
conta
força
ser im
restri
conta
algum
em t
suavi
o cor
da m
dois
são c
Em resum
lemas de ot
gtqt = 0
Ou seja, a
r diferente
l a zero.
2 – DISCR
Problemas
ato, as cond
a sendo sim
mpostas par
ições devem
ato.
Na mode
mas dificuld
todos os po
idade na rep
No caso m
rpo que está
modelagem p
corpos e, n
contínuas en
mo, a seguin
timização co
as forças de
de zero e d
RETIZAÇÃO
s de contat
dições de c
mplesmente
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m garantir a
lagem de
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presentação
Figu
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á abaixo, m
por element
novamente
ntre os elem
nte condição
om restriçõe
contato qt
devem ser d
O DE ELEM
to são iner
contorno são
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r a condição
a continuida
problemas
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ongo do con
o do contorn
ura 5.5. Con
Figura 5.5,
mas o segme
tos finitos n
devido à di
mentos. Isso
92
o, conhecid
es, deve ser
devem ser
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MENTOS FIN
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anto durant
o de impen
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de contato
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ntorno. Isso
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, por exemp
ento entre e
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r sempre sat
iguais a zer
de zero quan
NITOS DO P
não lineare
r condições
te o contato
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ças entre os
o pelo mét
meiro não é
o ocorre pr
etização de e
ementos Fin
plo, os nós A
esses nós nã
representaç
o de elemen
ilustrado na
ndição de K
tisfeita:
ro quando a
ndo a interp
PROBLEMA
es, uma ve
s de forças
o restrições
e [50,63]. A
corpos enq
todo de el
é possível m
rincipalmen
elementos f
nitos.
A e B estão
ão. E ainda,
ção única da
ntos finitos,
a Figura 5.5
Kuhn-Tucke
(
a interpenet
penetração
A
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(normalme
cinéticas d
Além disso,
quanto persi
ementos fi
modelar o co
nte devido a
finitos.
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, como resu
a normal en
, as normai
5 onde é evi
er em
(5.18)
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gt for
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essas
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nitos,
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ultado
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s não
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que
segm
Elem
sistem
como
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camp
Princ
movi
a normal a
mentos ligad
Para enco
mentos Fini
ma, subdivi
o ilustra a F
erações, são
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ui(x,t) = ∑I
Onde o índ
Figura 5.6
Como é u
cipio de E
imento e de
dWint + dW
ao segmento
dos ao nó C
ontrar a solu
itos, primei
idindo os d
Figura 5.6. N
o aproximad
s pontos nod
∑ NI(x)uiI(t)
dice “I” ind
6. Discretiza
usual no M
Energia pot
emais equaç
Wine - dWex
o entre os n
(além do fa
ução do pro
iramente é
domínios AW
Nestes elem
dos por funç
dais:
dica os nós d
ação espac
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tencial Tot
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xt = 0
93
nós A e B
ato de que a
oblema de c
necessário
W e BW em
mentos, os ca
ções de inte
dos element
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ando o Pri
tal Estacion
vernam o pr
não é a m
a normal nem
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o efetuar a
m elementos
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tos.
ma com doi
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nária [62,6
roblema de
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m sequer é ú
pacto atravé
a discretizaç
finitos, co
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NI(x) sobre o
is corpos em
s Trabalhos
63] sobre a
contato, ob
mal negativ
única em C
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ção espacia
om domínio
os, velocida
os valores d
(
m contato.
s Virtuais,
as equaçõe
btém-se:
(
a dos
C).
do de
al do
os eW,
ades e
desses
(5.19)
ou o
es de
(5.20)
94
Onde dWint é o trabalho virtual das forças internas, dWine é o trabalho virtual de
inércia e dWext é o trabalho virtual das forças externas, sendo:
dWint = ⌡⎮⌠
Ωt
∑dui
∑xj s t
ij(u) dΩ (5.21)
dWine = ⌡⎮⌠
Ωt
rtdui u
** t0 dΩ (5.22)
dWext = ⌡⎮⌠
Ωt
dui bt
i dΩ + ⌡⎮⌠
GtF
dui qt
i dG + ⌡⎮⌠
A G tC
qt
idAui dG +
⌡⎮⌠
B G tC
qt
idBui dG (5.23)
Em sua forma matricial, considerando as equações (5.21)-(5.23), a equação (5.20)
pode ser escrita como:
du ( F tint + M at + F t
D - F tb - F t
p - F tC) = 0 (5.24)
Onde F tint é o vetor de forças internas, equivalente ao estado de tensões. O produto
M at resulta no vetor de forças de inércia, sendo M a matriz de massa e at o vetor
aceleração; F tD é o vetor de forças de amortecimento, que para o caso de amortecimento
viscoso é igual ao produto C vt, sendo C a matriz de amortecimento e vt o vetor de
velocidades; F tb é o vetor de forças de volume, F t
p é o vetor de forças prescritas de
superfície e F tC é o vetor de forças de contato. Todos esses vetores são obtidos pela
reunião da contribuição dos vetores correspondentes a cada elemento.
Da expressão definida em (5.24) resulta o seguinte sistema de equações
diferenciais ordinárias de segunda ordem no tempo:
M at = F tb + F t
p + F tC - F t
D - F tint = F t
ext - F tint (5.25)
A equação (5.25) é denominada equação de movimento semi-discreta porque
embora os vetores de deslocamentos, velocidades e acelerações, sejam funções
espacialmente aproximadas, obtidas aplicando-se as funções de interpolação do MEF,
elas ainda permanecem, até aqui, contínuas e diferenciáveis no tempo [50].
O procedimento de discretização espacial visa reduzir as equações diferenciais
parciais a um sistema de equações diferenciais ordinárias semi-discretas. A
discretização no tempo, feita já sobre as equações diferenciais ordinárias semi-discretas,
visa possibilitar a integração destas equações no tempo. Tal integração significa
95
discretizar no tempo as equações de movimento supondo que o equilíbrio é satisfeito
apenas em um determinado número de instantes separados por intervalos discretos; e
assumir um comportamento para a variação das incógnitas (deslocamentos, velocidades
e acelerações) ao longo de cada um destes intervalos.
Dessa forma, o sistema de equações diferenciais em (5.25) é transformado em um
sistema de equações algébricas que deve ser resolvido a cada instante de tempo
[62,65,67]. São utilizados algoritmos de integração no tempo para fornecer
aproximações para os valores das acelerações, velocidades e deslocamentos. De maneira
geral, os métodos de integração direta podem ser classificados como explícitos ou
implícitos. Os métodos de integração explícitos são aqueles em que o cálculo dos
deslocamentos no instante t + Dt é baseado na condição de equilíbrio no tempo t, o que
torna as equações desacopladas. Por outro lado, os métodos de integração implícitos são
aqueles em que o cálculo dos deslocamentos no instante t + Dt é baseado na condição de
equilíbrio também no instante t + Dt, com isso um sistema de equações deve ser
resolvido. Dentre os métodos explícitos de integração, o Método das Diferenças
Centrais é o mais utilizado em problemas de dinâmica estrutural [68]. Dentre os
métodos implícitos de integração destaca-se a família de algoritmos de Newmark [69].
Uma vez calculadas as acelerações, velocidades e deslocamentos dos pontos
nodais do sistema discreto podem ser calculadas então as forças internas F tint e as forças
prescritas de superfície F tp . Por fim, se as forças de contato puderem ser calculadas em
função de grandezas de valor conhecido no instante de tempo corrente, ou em relação a
valores conhecidos em instantes de tempo anteriores, o problema fica completamente
resolvido.
Um esquema que permite o cálculo das forças de contato dessa maneira é o que
utiliza um Método de Penalizações [50,60]. No Método de Penalizações, a condição
cinemática (5.7) sofre uma relaxação condicionada a certa tolerância, ou seja, é
permitido que haja uma pequena interpenetração entre os corpos, ou elementos, e
quando isso ocorre, são aplicadas forças normais de penalização F t1C proporcionais à
essa interpenetração, sendo calculadas por uma expressão do tipo:
F t1C = - k gt (5.26)
96
Onde k é um parâmetro de penalização convenientemente adotado e a
interpenetração gt no tempo corrente é calculada em função dos deslocamentos
conhecidos, através de equação (5.17). Observa-se então, que a satisfação da condição
cinemática do contato por um método de penalização é equivalente a inserir uma série
de molas lineares entre os corpos em contato e o parâmetro k representa a rigidez dessas
molas.
5.3.3 – MODELAGEM GEOMÉTRICA
Tradicionalmente, modelos de contato consideram um escalar generalizado que
consiste de dois nós ligados por uma mola não linear [70]. Aqui, o modelo de contato é
geometricamente definido por volumes que não podem interpenetrar. Uma rigidez a
penetração é então definida para cada volume.
O estudo de um problema de contato-impacto consiste basicamente de duas
etapas: (a) a detecção de onde e quando o contato ocorreu, ocorre ou é iminente; (b)
uma vez detectado o contato deve-se aplicar o modelo de contato propriamente dito aos
corpos envolvidos.
Dessa forma, um algoritmo de contato trabalha monitorando a posição dos nós ao
longo das linhas (risers, linhas de ancoragem ou dutos) e comparando suas posição com
as superfícies de contato a cada iteração do processo de solução.
Alguns conceitos da geometria computacional são usados, assim como uma
estrutura de dados é usada para definir os volumes (cujos contornos são superfícies de
contato) e garantir a eficiência do algoritmo por uma busca otimizada.
De forma geral, a geometria computacional é o estudo de algoritmos para solução
de problemas geométricos no computador. A geometria computacional realiza seus
cálculos em objetos geométricos conhecidos como polígonos. Um polígono é uma
região no plano limitada por um conjunto finito de segmentos de reta que formam uma
curva fechada. Polígonos são representações convenientes para muitos objetos reais:
conveniente tanto pelo fato de que geralmente um polígono é uma representação precisa
do objeto real quanto pelo fato de que eles são facilmente manipulados
computacionalmente.
97
Um poliedro é a generalização natural de um polígono bidimensional para três
dimensões: ele é uma região do espaço cujo contorno é composto por um número finito
de faces poligonais onde cada par dessas faces é disjunto ou compartilha arestas e
vértices [71].
O contorno, ou superfície do poliedro, é composto por três tipos de objetos
geométricos: faces (polígonos) bidimensionais, arestas (segmentos) unidimensionais, e
vértices (pontos) zero-dimensionais. Por simplicidade, é usual definir as faces por
polígonos convexos. Isso não trás nenhuma perda de generalidade uma vez que
qualquer face não convexa pode ser dividida em um conjunto de faces convexas [72].
5.3.3.1 – ALGORITMOS DE BUSCA
O foco maior na literatura sobre problemas de contato-impacto é como
implementar as restrições de contato assumindo que os pontos de contato ainda são
desconhecidos. Na realidade, um dos maiores custos computacionais dos algoritmos de
contato em três dimensões está em localizar os pontos de contato entre as duas
superfícies.
Discussões sobre algoritmos de busca para detecção dos pontos onde ocorre o
contato são encontradas na literatura [73,74,75]. Tais algoritmos normalmente se
baseiam em testes de pertinência, ou seja, se um dado ponto passa a pertencer ao
domínio de um sólido significa que a superfície desse sólido em algum momento foi
cruzada pelo ponto.
PONTO INTERNO A UM POLIEDRO
Determinar se um ponto P está ou não no interior de um poliedro tem muitas
aplicações, entre elas, detecção de colisão: determinando se um ponto em movimento
penetrou um objeto. Existem dois tipos de poliedro, os convexos e os não convexos.
Aqui, considera-se que o poliedro, convexo ou não, é composto por um conjunto de
faces triangulares. Essa condição será justificada posteriormente, mas ela não implica
em nenhuma perda de generalidade uma vez que a superfície de qualquer sólido pode
ser representada por um conjunto de faces triangulares de tamanhos apropriados.
O caso não convexo admite duas soluções: uma baseada na definição de ângulos
sólidos (solid angles) e a outro no algoritmo de raios (ray-crossings) [71].
pela
esfer
sólid
S con
em P
depe
polie
e o q
vérti
, V2
Vi ◊ V
um
numé
algor
ÂNGULOS S
O ângulo
projeção de
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do de um tet
nsumida pe
P são exten
nde da orie
edro W são s
O ângulo
quadrado do
q = Ar2 (sr)
Um algori
ces V1, V2 e
tan ⎝⎜⎛
⎠⎟⎞1
2 q =
Onde: [V1
e V3; Vi de
Vj denota o
Esse é um
poliedro, n
éricos, e é
ritmo e o de
SÓLIDOS
sólido é um
e um objeto
(sr), com 4
traedro com
elo tetraedro
ndidas (se n
entação de T
somados, o
sólido é cál
o seu raio. A
itmo eficien
e V3, visto d
= V1 V2 V3
1 V2 V3] den
enota a distâ
produto esc
m algoritmo
no entanto,
lento. Um
e raios ( a s
ma medida
o a partir d
4p sendo o
m ápice em P
o quando P
necessário)
T. Se os ân
resultado é
Figura
lculado com
Assim, o âng
nte para calc
da origem, é
[+ (V1 ◊ V2)V
nota o deter
ância do po
calar.
elegante pa
, ele possu
ma compara
ser apresent
98
da fração d
do ponto P,
ângulo que
P e base T
P é colocado
até cortar
ngulos sólid
4p se P œ W
5.7. Ângulo
mo a razão e
gulo sólido
cular o ângu
é dado por:
[V1 V2 V3]V3 + (V1 ◊ V
rminante da
onto i à orig
ara definir s
ui algumas
ação de tem
tado a segu
da superfíci
Figura 5.7
e compreen
é a área na
o no centro
a superfíci
os formado
W e zero se
o Sólido.
entre a área
é dado por:
ulo subenten
V3)V2 + (V
matriz cuja
gem e Vi a
se um ponto
contrapart
mpo entre
ir) mostra u
e de uma e
. Esse ângu
nde a esfera
superfície d
o de S, e as
ie de S. O
os por P e t
P – W.
sobre a sup
ndido por u
V2 ◊ V3)V1
as colunas s
direção vet
o está ou nã
tidas: está
uma imple
um custo da
esfera consu
ulo é medid
a toda. O ân
da esfera un
faces incid
sinal do ân
odas as fac
percície da e
um triângulo
são os vetor
torial do po
ão no interi
sujeito a
ementação
a ordem de
umida
do em
ngulo
nitária
dentes
ngulo
ces do
esfera
o com
res V1
onto i;
ior de
erros
deste
vinte
veze
fácil
um r
Um r
estej
dime
políg
de c
dege
um v
em d
s maior do
de impleme
RAIOS (RAY
A lógica p
raio partindo
raio para o
a definitiva
ensões. Pod
gono, cruza
O aspecto
contagem p
nerações po
vértice, pod
duas dimens
algoritmo
entar.
Y-CROSSINGS
por trás do
o de P para
infinito é d
amente fora
de-se obser
os segment
o problemáti
recisa de i
ossíveis de
de sobrepor
sões, na Figu
de ângulos
S)
algoritmo d
a o infinito c
definido por
a de W. A
rvar que o
tos da fronte
Figura 5.8
ico dessa ap
interseção
ocorrer: Pr
colinearme
ura 5.9.
99
sólidos [7
de raios em
corta o cont
r um segme
Figura 5.8
raio partin
eira um núm
8. Ponto em
proximação
com o con
r pode estar
ente uma ar
1]. O seu c
três dimen
torno de W u
ento Pr, gra
8 ilustra a
ndo do pon
mero ímpar
m polígono.
o consiste em
ntorno devi
sobre uma
resta, etc. T
código no e
sões é: P es
um número
ande o sufic
idéia desse
nto P, que
de vezes (3
m desenvol
ido a grand
face de W,
Tais situaçõ
entanto é cu
stá no inter
o ímpar de v
ciente para
e teste em
está dentr
3 vezes).
lver um esq
de variedad
pode passa
es são ilust
urto e
ior se
vezes.
que r
duas
ro do
quema
de de
ar por
tradas
100
Figura 5.9. Ponto em polígono – casos degenerados.
O teste completo consiste em traçar um número suficientemente grande de raios
aleatórios cobrindo todas as direções.
No caso convexo, o problema é mais fácil sendo sua solução baseada no sinal do
volume de um tetraedro formado pelo ponto e um triângulo na superfície do sólido.
101
SINAL DO VOLUME
O teste do sinal do volume do tetraedro consiste em calcular o volume do
tetraedro formado pela união de um triângulo, na superfície de contorno, e o ponto a ser
verificado. Por convenção a normal a superfície de contato é tomada apontando para
fora do volume, como mostrado na Figura 5.10. Volumes positivos e negativos definem
as duas opções do teste Booleano enquanto zero indica que os quatro vértices são
coplanares.
Figura 5.10. Sinal do Volume do Tetraedro.
No caso coplanar o ponto está na superfície de contato. Deve-se notar que o
volume igual a zero nesse caso não significa que o valor do volume do tetraedro é
numericamente igual a zero, isso significa apenas que seu valor é igual ao volume
mínimo do tetraedro que mantêm o ponto fora do volume do corpo. Em outras palavras,
a distância entre o ponto e o triângulo na superfície de contato é igual ao raio da linha
neste ponto.
Valores positivos do volume do tetraedro indicam que o ponto está fora do
volume e, obviamente, a superfície de contato não foi atravessada. Nesse caso, o teste
pára. O ponto está no interior do volume se os sinais dos volumes dos tetraedros para
todos os triângulos na superfície de contato são negativos.
É claro que testar todos os triângulos na superfície de contato contra todos os
pontos a serem verificados não é interessante. Por isso uma estrutura de dados
apropriada precisa ser usada para definir os volumes e garantir a eficiência do algoritmo
por uma busca otimizada.
Uma alternativa quando o volume é não convexo consiste em subdividi-lo em um
conjunto de volumes convexos possibilitando assim o uso do teste do sinal do volume
102
do tetraedro. Experimentos numéricos têm mostrado que esse procedimento é muito
atrativo mesmo para volumes não convexos [76].
BOUNDING BOX
Adicionalmente, é incluído nesse algoritmo um teste de limites muito simples
(bounding box test). Esse teste consiste em colocar o volume no interior de um caixa e,
antes de começar o teste dos sinais dos volumes dos tetraedros, verificar se o ponto está
no interior desta caixa. O teste de bounding box tem um custo baixo e evita muitos
cálculos desnecessários. A Figura 5.11 mostra o bounding box para um corpo (volume)
muito simples, um cubo.
Figura 5.11. Primeira verificação de Bounding Box.
Do modo a deixar o algoritmo mais eficiente e refinar a busca por pontos de
contato, subbounding boxes são criados. Isso é feito dividindo o bounding box mais
externo em partes ou seções do volume. Essas partes são verificadas
independentemente, com isso, quando o contato é detectado em um sub-volume do
volume original as outras partes do volume não precisam ser verificadas. Uma divisão
do bounding box para o volume da Figura 5.11 é mostrada na Figura 5.12.
Figura 5.12. Divisões do Bounding Box externo.
Esse procedimento pode não trazer vantagens claras para volumes simples, mas
em um corpo com geometria complexa as vantagens se tornam sensíveis [77].
suas
em c
elem
elem
volum
com
volum
onde
inicia
com
volum
volum
para
com
então
conta
entre
os po
SEGMENTO
Antes de p
extremidad
contato com
mento é con
mentos finito
me, alguns
o volume. P
O primeir
me, como m
e o element
a em N1, c
o volume te
No segun
me. Nesse c
me (no caso
guiar a bus
a definição
o a posição
ato ou inva
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INTERNO A U
pesquisar po
des são testa
m o volume,
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Para essa co
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Figura 5.1
ndo caso, n
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o de existir
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o de três p
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adiu o volum
busca é en
ao longo do
UM POLIEDRO
or pontos d
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, nenhum te
m contato c
da é necessá
ionais prec
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rre quando
na Figura 5.
e estar em c
percorrer o
3. Elemento
nenhum dos
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r) estão entr
mento. Inici
pontos inter
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me, um do
ntão feita de
o comprime
103
o segmento
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com o volu
ária). Se ape
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s casos prec
um dos nó
.13. Nesse
contato com
o elemento
o com apen
s dois nós
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re os nós. A
almente, o
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ção ao volu
s dois pont
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o (elemento)
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nfatizados.
ento está em
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e. Essa ver
trar o ponto
em contato.
nto está em
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rificações in
é dividido e
na Figura 5
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ando a área
é possível
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o com o vol
elementos)
esse caso to
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m contato c
o par em co
m contato c
terminar o p
rificação, q
o onde o co
m contato co
segmento c
niciais são
em quatro p
5.14. Verifi
o ponto a es
a de contato
determinar
na Figura 5
lume,
estão
odo o
ão de
com o
ontato
com o
ponto
que se
ontato
om o
com o
feitas
partes,
ica-se
tá em
o está
onde
5.15.
104
Figura 5.14. Pontos auxiliares do segmento.
Busca de N1 para N2 – Primeiro Ponto
If Teste(a) = True Primeiro Ponto entre N1 e a Else If Teste(b) = True Primeiro Ponto entre a e b Else If Teste(c) = True Primeiro Ponto entre b e c Else Primeiro Ponto não encontrado End If
Busca de N2 para N1 – Segundo Ponto
If Teste(c) = True Segundo Ponto entre N2 e c Else If Teste(b) = True Segundo Ponto entre c e b Else If Teste(a) = True Segundo Ponto entre b e a Else Segundo Ponto não encontrado End If
Figura 5.15. Intervalos de busca por pelos pontos de contato.
No pior caso, quando os três pontos não estão em contato com o volume é
necessário verificar todo o comprimento do elemento. Se um ponto de contato é
encontrado, provavelmente a discretização de elementos finitos não está apropriada para
modelar o contato neste ponto. O comprimento do elemento pode estar muito grande ou
esse ponto pode corresponder a um canto do volume.
5.3.3.2 – PROBLEMAS NA DETECÇÃO DO CONTATO
O teste de pertinência chamado de sinal do volume do hexaedro, na realidade
consiste da seguinte inequação:
(C1 μ C2) ◊ G § 0 (5.27)
Onde C1, C2 e G são os vetores mostrados na Figura 5.16. Essa inequação é
satisfeita para todos os triângulos da superfície de contato para o caso do ponto ser
interior ao corpo.
most
caso,
norm
verif
corre
defin
segun
conta
Problemas
trado na Fig
Assim, o
, pode ser v
No algorit
mal à super
ficação sobr
espondente
No entant
nição da in
ndo caso m
ato é aplicad
s podem oc
gura 5.17.
Figura
nó que pen
visto como t
tmo implem
rfície de c
re os triâng
à menor int
to, esse pro
nterpenetraç
mostrado na
da na direçã
Figura 5.16
orrer quand
5.17. Proble
netrou apen
tendo penetr
mentado a r
ontato no
gulos na su
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ocedimento
ção, por ex
a Figura 5.1
ão da prime
105
6. Detecção
do a superfíc
emas na de
nas suavem
rado profun
restrição de
ponto de m
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ão dentre as
não previn
xemplo, es
17, onde g'
eira interpen
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cie de conta
etecção do
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ndamente a s
e contato é
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ne todas as
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netração cal
o.
ato apresent
contato.
perfície por
superfície e
aplicada se
etração. Pa
é armazenad
das.
possíveis a
imento é a
esses caso
culada.
ta cantos co
A" no prim
em A'.
empre na di
ara isso, a
da a inform
ambigüidad
ambíguo pa
os, a restriçã
omo o
meiro
ireção
cada
mação
des na
ara o
ão de
106
Vale ressaltar aqui a importância de um refinamento apropriado tanto para malha
da superfície de contato quanto para malha de elementos finitos da linha, assim como o
uso de intervalo de integração apropriado.
5.3.4 – MODELAGEM FÍSICA
Como dito anteriormente, o modelo de contato proposto é geometricamente
definido por volumes que não podem interpenetrar, sendo uma rigidez a penetração
definida para cada volume.
Em um modelo de contato rígido, uma vez detectado que o nó cruzou a superfície
de contato, ele é movido para superfície de contato e uma condição de contorno é
aplicada ao nó na direção normal a superfície de contato para manter o nó nessa
posição. A reação precisa ser monitorada a cada iteração subseqüente e, quando seu
valor se tornar negativo, ou seja, quando a tendência do nó for deixar a superfície de
contato, a condição de contorno é retirada permitindo que o nó se mova.
Existem alguns problemas associados ao uso do modelo de contato rígido [78]. A
maior dificuldade associada a essa aproximação está relacionada ao uso de condições de
contorno para restringir o movimento dos nós. Quando o nó impacta uma superfície de
contato com uma velocidade inicial significativa, a condição de contorno, que é aplicada
de forma efetiva, imprime um impulso instantâneo (mudança na quantidade de
movimento) ao nó. Tal imposição possui componentes de freqüência em todas as
freqüências e pode excitar todas as freqüências da estrutura. Desse modo, para capturar
o contato precisamente, é necessário ser capaz de modelar todas as componentes de
freqüência da resposta da estrutura. Como ela deve ter componentes de altas
freqüências, isso requer um passo tempo extremamente pequeno, levando a um longo
tempo computacional para simulação. Deve-se notar que, com um passo de tempo
suficientemente pequeno, o impacto é modelado precisamente. No entanto, isso pode
requerer um passo de tempo tão pequeno que se torna inviável.
O modelo de contato elástico proposto aqui consiste de uma superfície elástica de
contato generalizado. O contato é modelado pelo aumento da rigidez na matriz de
rigidez global, baseado na orientação e na rigidez de contato da superfície de contato
[76,77].
107
Esse algoritmo de superfície elástica é uma ferramenta robusta para modelagem
da interação linha/casco e oferece benefícios significativos no tempo CPU e na robustez
da solução em comparação com o modelo de contato rígido e outros modelos de contato
elástico, devido à robustez e eficiência na busca por situações de colisão. Aqui, não há
necessidade de monitorar reações, quando o nó deixa a superfície de contato, a
contribuição da superfície de contato na rigidez é retirada.
O algoritmo tem se mostrado capaz de capturar detalhadamente as características
da interação entre os corpos (risers, linhas de ancoragem, cascos. O contato não está
restrito a um simples ponto na linha, considera-se que ele pode ocorrer sobre toda a área
da superfície de contato. Com isso, cada região da superfície pode estar em contato, ou
apoiar, múltiplos pontos da linha. Isso representa uma aproximação mais realista para
modelar a interação entre a linha e o casco.
Para qualquer nó na superfície de contato, os termos de rigidez correspondentes a
cada contato são incorporados na matriz de rigidez global nas devidas posições. A
orientação da rigidez é determinada pela orientação instantânea da superfície de contato.
5.3.4.1 – ESCOLHA DO PARÂMETRO DE PENALIZAÇÃO
Em problemas estáticos o parâmetro de penalização, em princípio, deveria ser um
número arbitrariamente grande. Por arbitrariamente grande entenda-se, um número
suficientemente grande para cumprir a condição de restrição, mas não tão grande a
ponto de tornar as equações governantes mal-condicionadas. Por outro lado, parâmetros
de penalização muito pequenos resultam em uma penetração inaceitável de um corpo no
outro e a resposta é distorcida.
Essa estratégia não é aplicável ao caso dinâmico, por causa do termo inercial.
Quando o parâmetro de penalização é muito grande a solução apresenta ruídos (grandes
oscilações). Forças de contato muito grandes podem causar uma separação não realista
seja imediatamente ou em poucos passos de tempo após a detecção do contato. As
oscilações são particularmente danosas quando o material em questão é elasto-plástico
[60]. Nesse caso, oscilações nas forças de contato podem imprimir mudanças
irreversíveis na vizinhança da interface de contato.
108
Algumas formas de escolha do parâmetro de penalização são encontradas na
literatura. Por exemplo, escolher um parâmetro de penalização com aproximadamente a
mesma ordem de grandeza da rigidez do elemento na direção normal a interface de
contato [61]. De modo similar, no contexto do método de elementos discretos [64],
elementos rígidos são conectados por molas resistindo a deslocamentos relativos com
rigidez (penalização) determinada pelas propriedades elásticas dos elementos
adjacentes. No entanto, é difícil estabelecer regras gerais para escolha ótima quando o
contato ocorre em interfaces definidas por diferentes tipos de elementos finitos.
Aqui, será adotado procedimento semelhante ao proposto em [60], onde o
parâmetro de penalização é escolhido igual ao elemento diagonal da matriz de rigidez
associada ao grau de liberdade normal ao contato. Experimentos numéricos
demonstraram ser aceitável a rigidez a penetração ter ordem de grandeza comparável a
rigidez do elemento na direção normal a interface de contato [76,77].
5.3.4.2 – AVALIAÇÃO DAS FORÇAS DE CONTATO
Uma vez detectado o contato as forças agindo no ponto de contato devem ser
calculadas. A interação entre os corpos pode ser representada pelas forças de contato Aqt
e Bqt, que segundo a terceira lei de Newton satisfazem a seguinte relação:
Aqt = - Bqt (5.28)
Tomando qt = Aqt e decompondo qt nas parcelas normal e tangencial q tN e q t
T,
respectivamente
qt = q tN + q t
T = q tN n + q t
T (5.29)
Onde n é a normal a superfície de contato no ponto de contato.
Vários modelos que descrevem forças de contato são encontrados na literatura. O
modelo usado aqui combina uma lei linear de força-deslocamento (Lei de Hooke) com
uma força de amortecimento viscoso que é proporcional a velocidade relativa dos
elementos em contato. Assim, a força normal de contato q tN é decomposta em uma
parcela elástica q tNe e uma parcela de amortecimento q t
Nd.
q tN = q t
Ne + q tNd (5.30)
109
A parcela de amortecimento é usada para diminuir as oscilações da força de
contato e para dissipar a energia cinética [64].
A parcela elástica da força de contato q tNe é proporcional a rigidez normal kN e a
interpenetração g
q tNe = - kN g (5.31)
Não havendo coesão entre os corpos, não são permitidas forças normais de
contato de tração e q tNe § 0. Nesse caso, se g > 0, vale a equação (5.31), caso contrário
q tNe = 0.
A parcela de amortecimento da força de contato é assumida viscosa e dada por
q tNd = CN vN (5.32)
Onde CN é o coeficiente de viscosidade normal e vN é a velocidade relativa na
direção normal.
A magnitude das forças normais é então dada por
q tN = - kN g + CN vN (5.33)
A componente tangencial tem um valor crítico, seguindo a lei de atrito de
Coulomb, permitindo deslizamento entre elementos.
A relação entre a força de atrito || q tT || e o deslocamento tangencial relativo para o
modelo clássico de Coulomb (para uma força normal q tN constante) é mostrada na Figura
5.18. Essa relação pode produzir oscilações não físicas na força de atrito durante a
simulação numérica devido a possibilidade de mudança na direção da velocidade de
deslizamento. Para prevenir isso, o modelo de atrito de Coulomb precisa ser
regularizado como mostrado na Figura 5.18.
110
Figura 5.18. (a) Lei de Coulomb, (b) Lei de Coulomb regularizada.
A magnitude da força tangencial é então dada por
qtT = min
⎩⎪⎨⎪⎧
⎭⎪⎬⎪⎫
mq tN , kT
⌡⎮⌠
ti
tvT dt + CT vT (5.34)
Onde a integral da velocidade relativa durante o tempo do contato representa a
energia elástica tangencial armazenada, CT é o coeficiente de viscosidade na direção
tangencial. Quando essa força atinge o valor máximo de mq tN, com m o coeficiente de
atrito, ocorre deslizamento relativo e a energia tangencial elástica armazenada é
dissipada.
Os parâmetros físicos CN e CT refletem a dissipação de energia durante a colisão, o
que é difícil de avaliar de forma direta [79,80]. Alternativamente, eles podem ser
calculados a partir dos seus coeficientes de restituição que são obtidos por
procedimentos experimentais.
CN = 2 g mij kN (5.35)
Onde
g = - ln(eN)
p2 + ln2(eN) (5.36)
mij = mi mj
mi + mj (5.37)
As equações anteriores são encontradas resolvendo analiticamente as equações do
movimento para um sistema composto pelas partículas i e j com massas mi e mj. A
parcela eN representa o coeficiente de restituição na direção normal. Calculo similar
pode ser feito para obtenção de CT.
111
5.3.5 – DISTÂNCIAS E REAÇÕES NOS BERÇOS DE ROLETES
Alguns dados de saída são de particular interesse em operações S-Lay, como por
exemplo, as distâncias entre o duto e os roletes e as reações nos roletes. Esses dados são
gerados automaticamente ao longo da análise.
DISTÂNCIA DUTO-ROLETE
A distância duto-rolete é a distância medida entre o duto e o berço de rolete. Essa
distância é calculada no meio de cada rolete nos berços de roletes da rampa e stinger
como mostrado esquematicamente na Figura 5.19.
Figura 5.19. Pontos para cálculo da distância e reação.
Os ponto mostrados na Figura 5.19 formam um plano a cada camada do berço de
roletes. As distâncias e reações são calculadas no ponto em que o duto corta esse plano.
O ponto em que o duto corta cada plano é facilmente determinado através de cálculo
vetorial, como mostrado na Figura 5.20.
Figura 5.20. Ponto onde o duto corta o plano dos roletes.
112
Se n1 • ( v1 × v2 ) > 0 e n2 • ( v1 × v2 ) ≤ 0 então o elemento corta o plano daquela
camada de roletes. As relações entre os comprimentos dos vetores n1 e n2 definem o
ponto sobre o elemento.
As distâncias são então dadas pelas equações:
D1 = d1 • n1 − rPipe (5.38)
D2 = d2 • n2 − rPipe (5.39)
D3 = d3 • n3 − rPipe (5.40)
Onde Di, di e ni são mostrados na Figura 5.21, e rPipe é o raio externo do duto.
Figura 5.21. Cálculo das distâncias.
REAÇÕES DE APOIO
As reações de apoio são as forças exercidas no duto pelos roletes da balsa e
stinger. As reações horizontal, lateral e vertical também são calculadas para cada
camada de roletes nos berços de roletes.
As reações são as componentes perpendiculares à superfície dos roletes. Seus
valores vêm do modelo de contato ao final do processo iterativo em cada passo. Os
resultados são calculados nos mesmos pontos que as distâncias, Figura 5.22.
Em uma situação ideal todas as camadas de roletes fazem contato com o duto
reduzindo/redistribuindo as forças locais. Em situações reais, sob condições de
carregamento dinâmico alguns roletes podem perder contato com duto, resultando em
forças maiores concentradas em um número menor de roletes, como mostrado
113
esquematicamente na Figura 5.23. Essas situações podem facilmente ser identificadas
no modelo proposto.
Figura 5.22. Reações no duto.
Figura 5.23. Ponto de apoios do duto.
5.4 – TRACIONADOR
O modelo da máquina de tração se baseia no elemento escalar generalizado. Este
elemento consiste de uma mola não linear que pode ser associado a direções locais e
cuja rigidez é associada a funções força x deslocamento relacionadas a cada uma das
direções locais (3 translacionais e 3 rotacionais). Além disso, o sistema de referência
local móvel pode ser constantemente atualizado de acordo com rotações resultantes.
O sistema de referência do escalar é definido através de nós auxiliares, como
mostrado na Figura 5.24.
Figura 5.24. Sistema de Referência Local.
114
O eixo x-local é definido pela linha reta ligando os nós 1 e 2, do nó 1 para o nó 2.
O nó auxiliar 2 pode ser um nó da estrutura, quando o elemento estiver associado a 2
nós. No caso do elemento estar associado a apenas 1 nó, pode-se definir as coordenadas
do nó auxiliar 2.
O nó 3 é usado para definir o plano local x-y. O eixo y-local será definido pela
posição do nó 3 relativa ao eixo x-local. O eixo z-local é normal ao plano definido pelos
nós 1, 2 e 3, considerando-se um triedro direto.
As funções força x deslocamento devem ser fornecidas considerando-se as
direções locais definidas através dos nós auxiliares. Pode-se também fornecer funções
rigidez x deslocamento na definição do elemento escalar generalizado.
No caso da máquina de tração, o objetivo é controlar a tração no duto ao longo da
operação de lançamento de forma a mantê-la dentro de uma faixa de operação. Para
representação deste elemento em uma simulação numérica foi feita uma adaptação do
elemento escalar generalizado onde é permitido, além das opções de fornecer funções
força x deslocamento ou rigidez x deslocamento, uma terceira alternativa: fornecer uma
força constante na direção axial do elemento. Neste caso:
K = FU (5.41)
Onde F é a força constante pré-definida, K é a rigidez do elemento e U é o
deslocamento axial do nó.
Isto é, mantém-se a força constante e, de acordo com a variação de deslocamentos
axiais atualiza-se a rigidez axial do elemento a cada instante de tempo. Trata-se,
portanto, de um elemento com rigidez variável. A Figura 5.25 mostra esquematicamente
o funcionamento desse elemento.
115
Figura 5.25. Sistema de Referência Local.
Dessa forma, o duto é modelado normalmente, sendo criada uma conexão com a
balsa (máquina de tração), onde é colocado o elemento escalar generalizado com a força
axial desejada. Assim, é possível representar o tracionador em uma análise dinâmica
mantendo-se a força constante neste elemento ao longo da simulação [81].
Outras características da máquina de tração também foram incorporadas ao
elemento escalar de modo que o elemento possa ser calibrado para melhor representar o
seu funcionamento real:
• Faixa de Ativação – limite de variação da força axial abaixo do qual o escalar
não sofre qualquer alteração de rigidez, ou seja, ele atua como qualquer outro
elemento da malha;
116
• Tempo de Resposta – uma vez ultrapassada a faixa de ativação, o escalar tem
uma defasagem até iniciar o processo de variação de rigidez para manter a
força axial constante;
• Velocidade de Resposta – além da defasagem no inicio da atuação, o escalar
varia a rigidez a uma dada velocidade, ou seja, o ajuste da força axial não é
feito no passo imediatamente posterior ao inicio da atuação do elemento.
• Limite de deslocamento – há um limite dentro do qual a máquina de tração
pode mover o duto para frente e para trás enquanto compensa o nível de
tração.
As Figuras 5.26 e 5.27 ilustram o funcionamento do elemento descrito acima. Na
Figura 5.26 são mostradas séries temporais de tração no topo para o caso do tracionador
ativado (verde) e para o caso do tracionador desativado (azul). Esse resultado é obtido
de uma configuração S-Lay típica, gerada com tração de topo inicial de 350.0 kN,
aplicando-se onda regular (H = 1.2m, Tp = 12s). A tração desejada é de 250.0 kN com
uma faixa operacional de 240.0 kN a 260.0 kN.
Deve-se notar que durante a parte transiente da resposta o tracionador funciona
progressivamente seguindo a mesma rampa aplicada ao carregamento ambiental. Assim
a tração inicial é progressivamente ajustada para a faixa operacional a medida que o
carregamento ambiental é incrementado. Como dito anteriormente a resposta mostrada
na Figura 5.26 foi gerada de modo a ilustrar o funcionamento do tracionador, uma vez
que o usual é usar a tração desejada como tração inicial.
A Figura 5.27 mostra o movimento relativo no topo do duto devido a variação do
comprimento do elemento de tracionador.
117
Figura 5.26. Resposta do tracionador.
Figura 5.27. Movimento no topo – Variação do comprimento do elemento escalar.
118
5.5 – CONTATO ENTRE LINHAS DO MODELO
O contato entre partes do duto é imprescindível na simulação de procedimentos de
instalação como o Floating Spiral, descrito anteriormente. Além disso, o contato/colisão
também ocorre entre as linhas do sistema, risers e linhas de ancoragem, como mostrado
a seguir.
O modelo de contato mostrado anteriormente é estendido para o caso do contato
entre linhas do modelo.
5.5.1 – SITUAÇÕES TÍPICAS DE CONTATO
CONTATO ENTRE RISERS ADJACENTES
Em sistemas de risers em águas profundas, pequenas diferenças relativas na
configuração deformada dos risers pode permitir o contato entre risers adjacentes. Essa
situação é ilustrada na Figura 5.28. Onde o efeito da corrente aproxima os dois risers.
Dependendo da pré-tração, do espaçamento e de outros fatores geométricos existe a
possibilidade de que os riser colidam (clashing). Em geral, a possibilidade de colisão
tem sido considerada inaceitável em projetos de sistemas de riser, devido aos danos que
podem ser causados, como por exemplo, perda da proteção externa (extremamente
danoso para risers flexíveis).
Figura 5.28. Colisão entre Risers.
A análise de colisão entre risers é uma tarefa que envolve grande complexidade
[82, 83]. A possibilidade de ocorrência de colisão entre risers depende de vários fatores,
como:
realiz
unida
plata
pode
algum
ser d
unida
• Carga
• Interavórtic
• Espaç
• Traçõ
• Carac
CONTATO E
Muitas d
zadas em
ades de p
aformas e na
A colisão
e ocorrer ca
ma falha no
desconectada
A trajetór
ade de prod
Figura 5
as ambienta
ação hidrodces (VIV);
çamento ent
ões de topo;
cterísticas fí
ENTRE RISERS
das operaçõ
regiões con
perfuração
avios.
entre o rise
aso o sistem
os sistemas
a do fundo
ria de deriv
dução, como
.29. Colisão
ais;
dinâmica: in
tre os risers
ísicas e geom
S E LINHAS DE
ões offshor
ngestionada
posicionada
er de perfura
ma DP per
de controle
e a unidade
va pode lev
o ilustrado n
o entre Rise
119
ncluindo ef
e terminaçõ
métricas do
E ANCORAGE
re, tais co
as, com um
as dinamic
ação e linha
rca sua cap
e. Em tais s
e deriva com
var a unida
na Figura 5.
ers de Perfu
feitos devid
ões de fund
os riser, etc.
M
omo perfur
m aumento
camente e
as de ancora
pacidade de
situações, a
m a coluna d
ade de perf
29.
uração e Lin
do vibraçõe
do;
ração e co
o da proxim
s outras
agem de un
e manter po
a coluna de
de perfuraçã
furação em
nhas de Anc
es induzida
ompletação,
midade ent
unidades
nidades próx
osição, dev
perfuração
ão pendurad
m direção a
coragem.
as por
, são
tre as
como
ximas
vido a
pode
da.
a uma
120
As conseqüências de uma colisão podem ser extremamente graves. Vários
aspectos podem ser listados como resultado da colisão entre risers de perfuração e
linhas de ancoragem [84,85]:
• O riser pode se prender a linha de ancoragem causando a ruptura de ambos;
• A capacidade da âncora da linha de ancoragem pode ser excedida;
• O riser pode escorregar pela linha de ancoragem guiando a unidade de perfuração em duração a uma colisão com a unidade de produção.
5.5.2 – DISTÂNCIA ENTRE SEGMENTOS DE RETA 3D
O problema consiste em calcular a menor distância entre dois segmentos de reta
definidos por L0 = B0 + sM0, s œ [0,1] e L1 = B1 + sM1, t œ [0,1]. A distância mínima é
calculada localizando os valores de s œ [0,1] e t œ [0,1] correspondentes aos dois pontos
mais próximos nos segmentos [86].
Tomando o quadrado da distância, Q(s,t) = | L0(s) - L1(t) |2 para (s,t) œ [0,1]2,
tem-se uma função quadrática em s e t
Q(s,t) = as2 + 2bst + ct2 + 2ds + 2et + f (5.42)
Onde
a = M0 ◊ M0,
b = - M0 ◊ M1,
c = M1 ◊ M1,
d = M0 ◊ (B0 - B1 ),
e = - M1 ◊ (B0 - B1),
f = (B0 - B1) ◊ (B0 - B1).
Funções quadráticas são classificadas pelo sinal da parcela ac − b2. Para função Q
ac − b2 = ( M0 ◊ M0 )( M1 ◊ M1 ) - ( M0 ◊ M1 )2 = | M0 ä M1 |2 ¥ 0 (5.43)
Se ac − b2 > 0 então os dois segmentos não são paralelos e o gráfico de Q é uma
parábola. Se ac − b2 = 0, então os dois segmentos são paralelos e o gráfico de Q é um
cilindro parabólico.
121
Em termos de cálculo, o objetivo é minimizar Q(s,t) sobre o quadrado [0,1]2.
Como Q é continuamente diferenciável, o mínimo ocorre no interior do quadrado,
onde o gradiente é —Q = 2(as + bt + d, bs + ct + e) = (0,0), ou em um ponto no
contorno do quadrado.
O quadrado unitário [0,1]2 é mostrado na Figura 5.30. O quadrado central,
chamado Região 0, é o domínio de Q, (s,t) œ [0,1]2. Se (s, t) está na Região 0, então a
menor distância entre os segmentos acontece em pontos no interior de cada segmento.
Figura 5.30. Partição do Plano ST pelo Quadrado Unitário.
SEGMENTOS NÃO PARALELOS
Quando ac − b2 > 0 os segmentos de reta não são paralelos. O gradiente de Q é
zero somente quando s = (be - cd) / (ac - b2) e t = (bd - ae) / (ac - b2). Se
(s, t) œ [0,1]2 então tem-se o mínimo de Q. Caso contrário, o mínimo ocorre no
contorno do quadrado.
SEGMENTOS PARALELOS
Quando ac − b2 = 0 o gradiente de Q é zero em toda linha st, s = (bt - d) / a para
todo t œ √. Se algum par (s,t) satisfaz essa equação em [0,1], então esse par leva a dois
pontos cuja distância é mínima. Caso contrário, o mínimo ocorre no contorno do
quadrado.
122
IMPLEMENTAÇÃO
A implementação do algoritmo é feita de tal forma a fazer apenas uma divisão de
ponto flutuante no cálculo da distância mínima e dos pontos correspondentes. Mais
ainda, essa divisão só é realizada se realmente necessária, em alguns casos o cálculo
pode ser feito sem qualquer divisão.
Valores a serem usado no algoritmo são calculados inicialmente, em particular, a,
b, c, d, e, f. Também é necessário determinar imediatamente quando se os segmentos
são paralelos ou não, assim, o classificador quadrático d = ac − b2 também é calculado.
Na verdade, calcula-se d = | ac − b2 | uma vez que é possível no caso de retas quase
paralelas que arredondamentos de ponto flutuante levem a valores negativos.
Finalmente, d é comparado com um valor de tolerância. Se maior, os dois segmentos
não são paralelos e o código para esse caso é processado. Se menor, os dois segmentos
são assumidos paralelos e o código para esse caso é processado.
CASO GERAL – SEGMENTOS NÃO PARALELOS
Os valores s = (be - cd) / d e t = (bd - ae) / d foram calculados de modo que
—Q(s,t) = (0,0). A localização do mínimo global é então testada para verificar se ele
está no quadrado unitário [0,1]2. Caso não esteja, estão a fronteira do quadrado unitário
precisa ser testada. De modo a evitar divisão por d, o código calcula s = (be - cd) e
t = (bd - ae) e verifica se pertence a [0, d]2. Caso esteja neste conjunto, então as
divisões são realizadas. Caso contrário, a fronteira do quadrado é testada. O algoritmo
para determinação dos pontos (s,t) é mostrado a seguir.
123
Tabela 5.1. Caso Geral – Segmentos Não Paralelos.
Determinação da Região onde o Mínimo Ocorre
det = a*c-b*b; s = b*e-c*d; t = b*d-a*e; if ( s >= 0 ) then
if ( s <= det ) then if ( t >= 0 ) then
if ( t <= det ) region 0 else region 3 else
region 7 end if
else if ( t >= 0 ) then
if ( t <= det ) region 1 else region 2 else
region 8 end if
end if else
if ( t >= 0 ) then if ( t <= det ) region 5 else region 4
else region 6
end if end if
O código para as regiões 0, 1 e 2 são mostrados a seguir:
Tabela 5.2. Código para Região 0.
Região 0
invDet = 1/det s = s * invDet t = t * invDet
124
Tabela 5.3. Código para Região 1.
Região 1
! F(t) = Q(1,t) ! F’(t) = 2*((b+e)+c*t) ! F’(T) = 0 when T = -(b+e)/c s = 1; tmp = b+e; if ( tmp > 0 ) then
t = 0 !T < 0 else if ( -tmp > c ) then
t = 1 !T > 1 else
t = -tmp/c !0 <= T <= 1 end if
Tabela 5.4. Código para Região 2.
Região 2
!Q(1,1)s = 2(a+b+d), Q(1,1)t = 2(b+c+e) tmp = b+d; if ( -tmp < a ) then
!F(s) = Q(s,1) !F’(s) = 2*((b+d)+a*s) !F’(S) = 0 when S = -(b+d)/a < 1 t = 1; if ( tmp > 0 ) s = 0 !S < 0 else s = -tmp/a !0 <= S < 1
else s = 1; tmp = b+e; if ( -tmp < c ) then
!F(t) = Q(1,t) !F’(t) = 2*((b+e)+c*t) !F’(T) = 0 when T = -(b+e)/c < 1 if ( tmp > 0 ) t = 0 !T < 0 else t = -tmp/c !0 <= T < 1
else t = 1
end if end if
Os blocos de código para as regiões 3, 5, e 7 são similares ao da região 1. Os
blocos de código para as regiões 4, 6, e 8 são similares ao da região 2.
125
Capítulo 6 – Recursos Especializados de Geração de Modelos e Pré-Processamento
Neste capítulo, são apresentados os recursos especializados de geração de modelos e
pré-processamento associados à ferramenta numérica desenvolvida.
6.1 – SISTEMA SITUA-PROSIM
O sistema SITUA-Prosim é uma ferramenta para a simulação numérica do
comportamento de sistemas para explotação de petróleo offshore e incorpora um
conjunto de ferramentas numéricas e gráficas. Os principais módulos do sistema são: a
interface gráfica SITUA e o programa de análise Prosim.
A ferramenta SITUA-PetroPipe pode ser vista como um módulo especializado do
sistema SITUA-Prosim [3], que vem sendo desenvolvido desde 1997, numa parceria
entre a Petrobras e o LAMCSO (Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas
Offshore, Departamento de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ)5.
Os módulos do PetroPipe que serão descritos a seguir se baseiam na interface
gráfica SITUA e no solver numérico Prosim [87].
O Prosim, como dito anteriormente, é um programa que executa análises estáticas
e dinâmicas não-lineares no domínio do tempo, considerando o acoplamento entre o
comportamento hidrodinâmico do casco de unidades flutuantes e o comportamento
estrutural-hidrodinâmico das linhas de ancoragem, risers e dutos. Sua formulação
acoplada emprega um modelo hidrodinâmico para efetuar a análise de movimentos do
casco, associado a uma formulação de elementos finitos para a representação rigorosa
da contribuição das linhas ao comportamento global do sistema [3,87,88,89].
A Interface SITUA integra uma interface gráfica especializada, com recursos de
aquisição de dados; pré-processamento e geração de modelos para análise pelo
programa Prosim; e pós-processamento dos resultados das análises. Tal interface está
associada a diferentes módulos de geração de modelos, dentre eles o módulo de
ancoragem da BGL-1, que permite gerar modelos para o planejamento de operações de
movimentação da balsa BGL-1, ancorada por um conjunto de linhas com bóias, 5 Vale ressaltar que o sistema SITUA-Prosim assim como o PetroPipe não constituem um programa comercial. Tais ferramentas são de propriedade da Petrobras.
126
incluindo recursos de verificação de interferências com obstáculos de fundo, lidos a
partir do banco de dados SGO da Petrobras.
Alguns dos recursos do SITUA, diretamente relacionados a operações de
instalação, serão descritos de forma resumida a seguir. Mais detalhes podem ser
encontrados na referência [90]
6.1.1 – CARACTERÍSTICAS DA BALSA
O SITUA dispõe de telas específicas para geração dos modelos das unidades
flutuantes.
As características geométricas e hidrodinâmicas da BGL-1 usadas para geração do
modelo do casco são mostrado na Figura 6.1.
Figura 6.1. Geometria da BGL-1.
Tabela 6.1. Principais Características Geométricas da BGL-1.
Geometria Valor (m) Calado 5.182 Pontal 9 Boca 30
Comprimento 120
127
Figura 6.2. Modelo da BGL-1 no SITUA.
6.1.2 – INTERAÇÃO COM O FUNDO
Como mencionado anteriormente, a ferramenta é capaz de incorporar a definição
correta do fundo do mar a partir das curvas de nível da batimetria. É possível ainda
considerar a posição de obstáculos, como equipamento submarinos, e determinar a
possibilidade de interferência entre eles e as linhas de ancoragem ou com o próprio
duto. Isso é feito a partir dos dados do SGO (Sistema de Gerenciamento de Obstáculos)
desenvolvido pela Petrobras. Esse sistema contém informações, constantemente
atualizadas, sobre batimetria e posição de obstáculos submarinos. Os dados são colhidos
por ROV (Remote Operated Vehicle) [44].
6.1.3 – MOVIMENTAÇÃO DA BALSA E GERENCIAMENTO DE OBSTÁCULOS
Durante o lançamento, a balsa se move periodicamente um comprimento de tubo a
frente ao longo de uma rota pré-definida. O planejamento de tal procedimento consiste
da definição de um série de pontos ao longo da rota, especificando para cada um deles o
posicionamento das âncoras, linhas, bóias e casco da balsa.
128
De modo a ajudar a tripulação da BGL-1 a desenvolver um procedimento de
ancoragem seguro e definir uma seqüência de operação para movimentação da balsa, o
sistema é capaz de calcular os movimentos da balsa devido às operações realizadas com
as linhas de ancoragem. Tal cálculo envolve a modificação das configurações das
catenárias das linhas, incluindo colocação de bóias, variação de comprimento de cabo
pago e recolhido, além do reposicionamento das âncoras.
Durante a simulação de tais operações com as linhas de ancoragem, módulos
especializados de gerenciamento de interferências podem ser empregados para
caracterizar situações de interferência. Tais situações são caracterizadas quando o
obstáculo se encontra dentro de um “volume de exclusão”. Esse volume é definido ao
redor do segmento da linha que está no fundo do mar e uma distância vertical abaixo do
comprimento suspenso, que represente risco de colisão e danos para outras linhas e/ou
obstáculos (manifold, dutos, etc.).
A Figura 6.3 mostra uma área de exclusão desenhada ao redor de uma das linhas
de ancoragem, evidenciando a possibilidade de interferência entre essa linha e dutos já
instalados. Uma informação mais detalhada, incluindo o tipo do obstáculo e a distância
para linha pode ser vista na Figura 6.4.
Uma vez que a possibilidade de interferência é identificada, o operador da BGL-1
pode tomar medidas para prevenir que a interferência ocorra. Isso é feito com a
colocação de bóias ao longo da linha de ancoragem. A Figura 6.5 mostra linhas de
ancoragem com bóias para manter a linha suspensa acima da região de interferência
com os obstáculos.
Figura 6.3. Vista 3D da Região de Exclusão.
129
Figura 6.4. Vista 2D da Região de Exclusão.
Figura 6.5. Vista 3D das Linhas de Ancoragem com Bóias.
130
6.2 – SITUA-PETROPIPE
A atenção desse módulo está voltada para embarcações de lançamento de
tubulações submarinas, como a balsa BGL-1. Com isso, além da modelação do casco da
embarcação, foco especial é voltado para a modelação dos dispositivos de lançamento
(tracionador, rampa, roletes, stinger) e do próprio duto, durante o lançamento. Dessa
forma, todo um conjunto de recursos de modelação foi desenvolvido e suas
características serão descritos a seguir.
Como mencionado anteriormente, o PetroPipe incorpora novas que têm por
finalidade a geração automática de modelos numéricos para simulação de
procedimentos de instalação, como por exemplo, permitindo uma completa
customização da configuração dos roletes da balsa e do stinger [91].
Mais ainda, os módulos do PetroPipe incorporam as formulações descritas
anteriormente, que incluem o acoplamento do comportamento estrutural do duto com o
comportamento hidrodinâmico da balsa.
6.2.1 – GEOMETRIA DA RAMPA
As características geométricas são definidas a partir de dados reais da balsa,
Figura 6.6. Um sistema de referência local é usado na definição da rampa e stinger,
Figura 6.7.
Os dados geométricos da rampa e stinger são usados para definição da superfície
de contato. Durante a análise de elementos finitos, o stinger é considerado um corpo
rígido conectado ao casco da balsa. Todas as forças agindo sobre o stinger são
transferidas para balsa. As características hidrodinâmicas do stinger estão incorporadas
no modelo do casco por seus coeficientes hidrodinâmicos.
131
Figura 6.6. Geometria da Rampa e Stinger da BGL-1.
Figura 6.7. Sistema de Referência Local para Rampa e Stinger.
Foram implementados recursos para modelar a geometria da rampa a partir dos
seguintes dados:
• Coordenadas X, Z;
• Raio de curvatura;
• Coordenadas do ponto de tangência entre o trecho em curva e a rampa reta;
• Inclinação da rampa reta;
• Coordenadas do “Stern Shoe” ou rolete da rampa do convés mais próximo ao
espelho de popa.
Os dados para definição da geometria da rampa são fornecidos pelo usuário, a
partir da tela mostrada na Figura 6.8.
132
Figura 6.8. Definição da Geometria da Rampa.
Na tela da Figura 6.8, são mostradas as várias opções de entrada de dados
disponíveis para a definição da geometria da rampa de lançamento. As coordenadas dos
berços de roletes que compõem a rampa podem ser fornecidas informando as
coordenadas X e Z destes pontos, ou calculando essas coordenadas a partir de alguns
parâmetros definidos pelo usuário.
Os parâmetros são o ponto de tangência e ângulo de inclinação, referente ao
trecho reto da rampa, e raio de curvatura do trecho em curva da rampa. A partir destes
parâmetros, que definem a curva onde repousam os berços, as coordenadas dos berços
podem ser calculadas tomando por referência a projeção horizontal X, a projeção
vertical Z ou o comprimento sobre a curva.
O número de roletes na rampa é definido pelo usuário informando o número de
roletes sobre o trecho reto e o número de roletes sobre o trecho curvo da rampa. Uma
opção adicional foi incorporada possibilitando a adoção de um conjunto de berço de
roletes igualmente espaçados.
133
6.2.2 – GEOMETRIA DO STINGER
Foram implementados recursos para modelar a geometria do stinger a partir dos
seguintes dados:
• Coordenadas X, Y;
• Raio da curva associado a elementos de corda e coordenadas e inclinação do
ponto de tangência;
• Raio de curva associado a elementos de corda e a coordenada X do ponto de
tangência, sendo a coordenada Y e a inclinação na interface calculadas pelo
programa;
• Os dois casos anteriores associados a elementos de coordenada X e não
elementos de corda.
Os dados para definição da geometria do stinger são fornecidos pelo usuário, a
partir da tela mostrada na Figura 6.9.
De maneira similar à tela referente a geometria da rampa, a tela da Figura 6.9
permite as várias opções de entrada de dados disponíveis para a definição da geometria
do stinger. As coordenadas dos berços de roletes que compõem o stinger podem ser
fornecidas informando as coordenadas X e Z destes pontos ou calculando essas
coordenadas a partir de alguns parâmetros definidos pelo usuário.
Os parâmetros são o ponto de tangencia e ângulo de inclinação, referente ao
trecho reto da rampa, e raio de curvatura. A partir destes parâmetros, que definem a
curva onde repousam os berços, as coordenadas dos berços são calculadas. Aqui
também é possível tomar por referência a projeção horizontal X, a projeção vertical Z
ou o comprimento sobre a curva.
134
Figura 6.9. Definição da Geometria do Stinger.
O ponto de tangencia que define o início da curva onde repousam os berços de
roletes do stinger pode ser fornecido de duas formas. As coordenadas do ponto assim
como o ângulo de tangencia da curva neste ponto podem ser fornecidos ou podem ser
associados ao último berço de roletes da rampa, garantindo a continuidade e suavidade
da curva que define a geometria do suporte de lançamento do duto.
De maneira análoga à rampa, uma opção adicional foi incorporada possibilitando
a adoção de um conjunto de berço de roletes igualmente espaçados.
135
6.2.3 – BERÇOS DE ROLETES
A Figura 6.10 mostra configurações típicas de roletes do stinger e da rampa da
BGL-1, respectivamente.
Figura 6.10. Roletes Típicos da BGL-1.
Foram implementados recursos de modo que um rolete ou um berço de roletes
pode ser composto de um único cilindro ou um conjunto de roletes fixos um em relação
ao outro e em relação à estrutura (rampa, stinger). A geometria dos roletes pode ser
modelada a partir dos seguintes dados:
• Inclinação do rolete;
• Distância entre roletes;
• Rigidez do rolete;
• Tipo de restrição:
Restrito na direção vertical para baixo e na direção horizontal;
Restrito na direção vertical para baixo e na direção horizontal, mas com
folga referente à distância entre roletes verticais;
Restrito nas duas direções, mas com folga entre roletes, tanto horizontais
como verticais;
Totalmente restrito.
• Comprimento dos roletes.
Os dados para definição dos berços de roletes são fornecidos pelo usuário, a partir
da tela mostrada na Figura 6.11.
136
Figura 6.11. Características dos Roletes.
Nesta tela, são mostrados os berços de roletes de acordo com as geometrias
definidas para rampa e para o stinger nas telas anteriores. São feitas nesta tela as
definições referentes às características dos berços de roletes, tais como: número de
camadas em cada berço de roletes, distância entre essas camadas, rigidez ao
pivotamento do berço de roletes, etc.
A Figura 6.12 mostra algumas das opções de berços de roletes que podem ser
gerados a partir da tela de edição de roletes.
Figura 6.12. Opções de Berços de Roletes.
137
As características dos berços de roletes são independentes, podendo ser definidas
individualmente. O mesmo acontece com as características das camadas que compõem
cada berço de roletes. Foram incorporadas ferramentas adicionais para possibilitar a
atribuição de propriedades e características iguais para todos os berços, ou para todas as
camadas em um mesmo berço de roletes.
138
6.3 – VISUALIZAÇÃO DO MODELO COMPLETO
As figuras a seguir mostram vistas 3D do modelo completo.
Figura 6.13. S-Lay – Modelo Completo.
139
Figura 6.14. S-Lay – Modelo Completo.
140
Capítulo 7 – Aplicações a Sistemas Offshore
Neste capítulo serão mostradas aplicações da ferramenta desenvolvida. Alguns dos
modelos apresentados aqui correspondem a operações reais.
7.1 – GENERALIDADES
Como todo programa, o PetroPipe precisa ser validado. A validação de um
programa pode ser feita a partir de exemplos analíticos, modelos em escala ou dados de
outro programa. A validação é o processo de determinar se o modelo matemático de um
evento físico representa o evento real com precisão suficiente [92]. A validação passa
por uma verificação de consistência, para garantir que os resultados produzidos pelo
programa são consistentes com as considerações a partir das quais ele foi desenvolvido,
e uma verificação de modelagem, para garantir que o modelo leva a uma boa
aproximação do evento físico.
Vários problemas forma rodados para testar e validar o algoritmo de contato
proposto. Uma variedade de exemplos envolvendo configurações complexas e
condições de contorno não lineares também foram analisadas além dos modelos
apresentados aqui.
O primeiro exemplo a ser apresentado a seguir consiste de uma comparação entre
os resultados obtidos pelo PetroPipe e os resultados obtidos pelo programa comercial
OFFPIPE [16] de modo a validar a ferramenta desenvolvida.
141
7.2 – S-LAY: PETROPIPE X OFFPIPE
Sempre que possível, a Petrobras utiliza a balsa BGL–1 para a instalação de dutos
através de procedimentos S-Lay. Para tais procedimentos a balsa possui uma máquina
de tração, uma rampa de lançamento e a possibilidade de acoplamento de um stinger.
A seguir é apresentado o modelo para simulação de um procedimento de
lançamento em S-Lay realizado pela Petrobras. Os dados para geração de tal modelo
foram fornecidos pela Petrobras, assim como os resultados da análise feita pela
ferramenta computacional Offpipe, atualmente usada na simulação de procedimentos de
instalação de dutos submarinos.
O programa Offpipe apresenta algumas limitações não apenas para geração do
modelo mas também para geração das curvas de resposta. As limitações vão desde o
refinamento da malha ao número de pontos para geração de séries temporais de
resposta. Por isso, vale ressaltar que o objetivo dessa comparação é realizar uma
validação dos recursos básicos do PetroPipe para modelagem e simulação de operações
de lançamento de dutos, uma vez que o modelo gerado não emprega todos os recursos
desenvolvidos neste trabalho.
7.2.1 – GEOMETRIA DA RAMPA E STINGER
As configurações de rampa e stinger apresentadas a seguir têm como ponto de
origem a junção do convés principal e o espelho de popa da balsa, conforme ilustrado na
Figura 7.1. O eixo Y está saindo do plano.
Figura 7.1. Sistema local de Referência.
As Tabelas 7.1 e 7.2 mostram a geometria da rampa e stinger, respectivamente.
142
Tabela 7.1. Rampa de lançamento da BGL-1 – Raio de 150m.
Elemento X (m) Z (m) Comprimento (m) Tracionador -48.900 1.404 -
Berço 1 -39.030 1.146 3.0 Berço 2 -26.860 0.762 3.0 Berço 3 -18.290 0.036 3.0 Berço 4 -9.470 -1.240 3.0 Berço 5 -0.452 -3.089 2.5
Tabela 7.2. Configuração do Stinger St3 – Raio de 150m.
Elemento X (m) Z (m) Offset Lateral (m) Comprimento (m) Berço 1 5.230 -4.578 0.449 5.415 Berço 2 9.077 -5.278 0.456 4.000 Berço 3 12.879 -6.995 0.476 4.000 Berço 4 16.363 -8.371 0.510 4.000 Berço 5 20.348 -9.858 0.555 4.000 Berço 6 24.016 -11.454 0.612 4.000 Berço 7 27.643 -13.163 0.712 4.000 Berço 8 31.224 14.780 0.861 4.000
7.2.2 – PROPRIEDADES DO DUTO
A Tabela 7.3 apresenta as características do duto analisado.
143
Tabela 7.3. Propriedades do Duto (16”).
Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.40640 m Diâmetro Interno 0.38415 m
Espessura da Parede 0.011125 m Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2
Módulo de Elasticidade do Aço 207000 MPa Rigidez Axial (EA) 2859694.14 kN
Rigidez Flexional (EI) 55894.90 kN*m2
Coeficiente de Poisson 0.3 - Densidade do Aço 77 kN/m3
Espessura do Revestimento Anti-Corrosivo 0.0032 m Massa Específica do Revestimento Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3
Espessura do Revestimento de Concreto 0.0381 m Diâmetro Hidrodinâmico 0.489 m Comprimento de Tubo 12 m
Densidade da Junta de Campo (0.6m) 10.065 kN/m3
Peso no Ar 2.255935 kN/m Peso Submerso Vazio 0.368493 kN/m
7.2.3 – CARREGAMENTOS AMBIENTAIS
Os dados ambientais utilizados nas análises são compostos por um perfil de
correnteza e um estado de mar irregular unidirecional representado pela altura
significativa de onda Hs e período de pico Tp por meio do Espectro de Onda de
Jonswap.
Os azimutes são fornecidos com relação ao Norte Verdadeiro no sentido horário.
A convenção dada para o sentido de ataque das ondas é “Vindo De”, já para a
correnteza é “Indo Para”. Direções de Ataque são medidas a partir do eixo X global no
sentido anti-horário.
O perfil de correnteza usado na análise é apresentado na Tabela 7.4. Os dados de
mar irregular são apresentados na Tabela 7.5.
Tabela 7.4. Dados de Correnteza.
Profundidade (m) Velocidade (m/s) Direção Azimute (o) Direção Ataque (o) 0 1.02 N 0 90 20 1.02 N 0 90 70 0.45 N 0 90 84 0.39 N 0 90 89 0.00 N 0 90
144
Tabela 7.5. Dados de Onda.
Hs (m) Tp (s) Direção Azimute (o) Direção Ataque (o) 4.0 12.9 S 180 90
7.2.4 – PARÂMETROS DE ANÁLISE DO MODELO
O modelo analisado aqui consiste do duto de 16’’ caracterizado na Tabela 7.3, das
configurações de rampa e stinger apresentadas nas Tabelas 7.1 e 7.2, respectivamente,
e dos carregamentos ambientais de correnteza, Tabela 7.4, e onda, Tabela 7.5.
A seguir serão apresentados os parâmetros de análise usados na ferramenta
computacional Offpipe. Esses valores, assim como os resultados das análises realizadas
com o Offpipe foram fornecidos pela Petrobras. O Offpipe vem sendo utilizado
atualmente pela Petrobras para análises de operações de lançamento por procedimento
S-Lay.
PARÂMETROS DA ANÁLISE - OFFPIPE
• Passo de tempo (s): 0.2
• Número máximo de iterações (estática): 1000
• Número máximo de iterações (dinâmica): 2000
• Rampa para aplicação do carregamento (s): 60
• Tempo total da análise (s): 360
MALHA DE ELEMENTOS FINITOS - OFFPIPE
A Tabela 7.6 mostra o refinamento da malha de elementos finitos do modelo
analisado no Offpipe.
145
Tabela 7.6. Refinamento da Malha de Elementos Finitos.
Segmentos Comp. do Segmento Tamanho do Elemento
LA
YB
AR
GE
Tracionador 9.87 9.87 Berço 1 12.18 12.18 Berço 2 8.60 8.60 Berço 3 8.91 8.91 Berço 4 9.21 9.21 Berço 5 5.14 5.14
STIN
GE
R
Berço 1 4.00 4.00 Berço 2 4.00 4.00 Berço 3 4.00 4.00 Berço 4 4.00 4.00 Berço 5 4.00 4.00 Berço 6 4.00 4.00 Berço 7 4.00 4.00
SAGBEND 380.00 5.00 SEABED 515.00 5.00
O mesmo modelo foi gerado e analisado pela ferramenta Petropipe. Os parâmetros
de análises utilizados são mostrados a seguir. O mesmo refinamento de malha de
elementos finitos foi usado.
PARÂMETROS DA ANÁLISE - PETROPIPE
• Passo de tempo (s): 0.01
• Número máximo de iterações (estática): 45
• Número máximo de iterações (dinâmica): 45
• Rampa para aplicação do carregamento (s): 60
• Tempo total da análise (s): 360
Os gráficos apresentados a seguir mostram as respostas para modelo descrito em
termos de tensões de Von Mises, trações e momentos ao longo do comprimento do
duto. O duto está dividido em quatro partes:
• LAYBARGE: trecho sobre a rampa da balsa, compreende a região entre 0 e
48.7m do duto
• STINGER: trecho sobre o stinger, compreende a região entre 48.7 e 81.9m do
duto
• SAGBEND: trecho entre o stinger e o TDP, compreende a região entre 81.9 e
462.0m do duto
146
• SEABED: trecho do duto após o TDP, compreende a região entre 462.0 e
977.1m do duto
7.2.5 – RESULTADOS OBTIDOS
Os resultados obtidos pela ferramenta computacional Petropipe são mostrados a
seguir. Esses resultados são comparados com os resultados fornecidos para as análises
realizadas no Offpipe.
7.2.5.1 – ANÁLISE ESTÁTICA
Os resultados para a análise estática do modelo descrito acima são mostrados nas
figuras a seguir. As curvas são divididas em quatro partes referentes a laybarge, stinger,
sagbend e seabed. Especial atenção é dada as regiões onde o duto está em contato com
os roletes, laybarge e stinger.
As Figuras 7.2 a 7.4 mostram detalhes do modelo gerado no Petropipe.
147
Figura 7.2. (a) Configuração S-Lay; (b) Indicação do TDP.
148
Figura 7.3. Detalhes do Afastamento Duto-Roletes.
149
Figura 7.4. Saída do Duto do Stinger.
150
CONFIGURAÇÃO INICIAL
A Figura 7.5 mostra a configuração inicial do duto gerada a partir do valor de
tração de topo, 355kN.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.5. Configuração Inicial do Duto.
TRAÇÃO NO DUTO
A Figura 7.6 mostra a tração ao longo do duto para configuração inicial de
equilíbrio. Os valores de tração sobre os berços de roletes da rampa e stinger são
mostrados na Tabela 7.7.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.6. Tração no Duto.
151
Tabela 7.7. Tração no Duto (kN).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 355.86 353.40 0.69 Berço 1 355.33 353.40 0.54 Berço 2 353.15 352.27 0.25 Berço 3 351.29 349.47 0.52 Berço 4 348.46 346.34 0.61 Berço 5 344.33 342.27 0.60
STIN
GE
R
Berço 1 343.04 341.49 0.45 Berço 2 342.62 341.43 0.35 Berço 3 342.09 340.86 0.36 Berço 4 342.06 341.17 0.26 Berço 5 342.02 341.03 0.29 Berço 6 341.72 340.81 0.27 Berço 7 341.28 340.41 0.25 Berço 8 340.77 339.92 0.25
MOMENTO
A Figura 7.7 mostra o momento ao longo do duto para configuração inicial de
equilíbrio. Os valores de momento no duto sobre os berços de roletes da rampa e stinger
são mostrados na Tabela 7.8.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.7. Momento no Duto.
152
Tabela 7.8. Momento no Duto (kN*m).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 0 8.910067 -- Berço 1 -13.853 8.910067 -- Berço 2 -349.977 -308.424 11.87 Berço 3 -391.413 -397.727 1.61 Berço 4 -388.856 -385.184 0.94 Berço 5 -385.82 -373.229 3.26
STIN
GE
R
Berço 1 -375.133 -376.777 0.44 Berço 2 -375.451 -393.664 4.85 Berço 3 -388.199 -393.457 1.35 Berço 4 -316.514 -307.932 2.71 Berço 5 -216.46 -209.748 3.10 Berço 6 -143.322 -137.873 3.80 Berço 7 -89.841 -85.4112 4.93 Berço 8 -50.714 -46.9666 7.39
TENSÃO DE FLEXÃO
A Figura 7.8 mostra a tensão de flexão ao longo do duto para configuração inicial
de equilíbrio. Os valores de tensão de flexão no duto sobre os berços de roletes da
rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.9.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.8. Tensão de Flexão no Duto.
153
Tabela 7.9. Tensão de Flexão no Duto (kN/m2).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 0 6708 -- Berço 1 -10420 6708 -- Berço 2 -263370 -232200 11.84 Berço 3 -294550 -299432 1.66 Berço 4 -292620 -289989 0.90 Berço 5 -290340 -280989 3.22
STIN
GE
R
Berço 1 -282300 -283660 0.48 Berço 2 -282540 -296373 4.90 Berço 3 -292130 -296218 1.40 Berço 4 -238190 -231829 2.67 Berço 5 -162890 -157911 3.06 Berço 6 -107850 -103799 3.76 Berço 7 -67610 -64303 4.89 Berço 8 -38160 -35359 7.34
TENSÃO DE VON MISES
A Figura 7.9 mostra a tensão de Von Mises ao longo do duto para configuração
inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de Von Mises no duto sobre os berços de
roletes da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.10.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.9. Tensão de Von Mises no Duto.
154
Tabela 7.10. Tensão de Von Mises no Duto (kN/m2).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 25760 32300 25.39 Berço 1 36150 32300 10.65 Berço 2 288930 257710 10.81 Berço 3 319980 324740 1.49 Berço 4 317850 315070 0.87 Berço 5 315260 305775 3.01
STIN
GE
R
Berço 1 307130 308389 0.41 Berço 2 307330 321099 4.48 Berço 3 316880 320902 1.27 Berço 4 262930 256539 2.43 Berço 5 187640 182609 2.68 Berço 6 132580 128484 3.09 Berço 7 92300 88964 3.61 Berço 8 62820 59995 4.50
7.2.5.2 – ANÁLISE DINÂMICA
Os resultados para a análise dinâmica do modelo descrito acima são mostrados
nas figuras a seguir.
TENSÃO DE FLEXÃO
A Figura 7.10 mostra a tensão de flexão ao longo do duto para configuração
inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de flexão no duto sobre os berços de roletes
da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.11.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.10. Tensão de Flexão no Duto.
155
Tabela 7.11. Tensão de Flexão no Duto (kN/m2).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 0 15232 -- Berço 1 28045 67626 -- Berço 2 287726 257746 10.42 Berço 3 305484 312708 2.36 Berço 4 309955 315062 1.65 Berço 5 321005 321208 0.06
ST
ING
ER
Berço 1 297711 310313 4.23 Berço 2 304445 318199 4.52 Berço 3 317658 314240 1.08 Berço 4 338271 291557 13.81 Berço 5 338270 278022 17.81 Berço 6 289897 261842 9.68 Berço 7 329751 282921 14.20 Berço 8 416036 389027 6.49
TENSÃO DE VON MISES
A Figura 7.11 mostra a tensão de Von Mises ao longo do duto para configuração
inicial de equilíbrio. Os valores de tensão de Von Mises no duto sobre os berços de
roletes da rampa e stinger são mostrados na Tabela 7.12.
(a) Visão Geral: laybarge-stinger-sagbend-seabed
(b) Detalhe: laybarge-stinger
Figura 7.11. Tensão de Von Mises no Duto.
156
Tabela 7.12. Tensão de Von Mises no Duto (KN/m2).
Elemento OFFPIPE PETROPIPE %
LA
YB
AR
GE
Tracionador 85250 112267 -- Berço 1 88190 150463 -- Berço 2 372330 368206 1.11 Berço 3 389720 393733 1.03 Berço 4 393920 399268 1.36 Berço 5 396480 388091 2.12
ST
ING
ER
Berço 1 374090 388036 3.73 Berço 2 373590 386142 3.36 Berço 3 372260 390144 4.80 Berço 4 380570 400770 5.31 Berço 5 355890 375777 5.59 Berço 6 246300 277892 12.83 Berço 7 304530 333272 9.44 Berço 8 399870 403271 0.85
7.2.5.3 – COMENTÁRIOS
Os resultados da análise realizada mostram boa concordância com os resultados
fornecidos a partir da ferramenta Offpipe.
Apesar das limitações do Offpipe em termos de saídas, que impedem uma melhor
comparação e entendimento das respostas, o objetivo da desta comparação foi atingido.
O exemplo mostrado acima demonstrou a validade dos resultados obtidos pelo sistema
SITUA-PetroPipe.
157
7.3 – S-LAY: ACOPLADO X DESACOPLADO
A seguir é mostrada uma comparação entre uma análise de instalação usando a
metodologia desacoplada e usando a metodologia acoplada descrita na Seção 1.4.2.
Aqui, todas as análises foram feitas usando o PetroPipe.
7.3.1 – DESCRIÇÃO DO MODELO
O modelo analisado aqui tem as mesmas características de duto e geometria para
rampa e stinger do modelo analisado na seção anterior.
O carregamento ambiental aplicado consiste de uma onda regular com de altura
4m e período de 12s e um perfil de correnteza triangular com velocidade de 1m/s na
superfície e zero no fundo atuando sempre alinhadas nas direções de carregamento
mostradas na Figura 7.12.
Como se trata de uma onda regular, o tempo total de simulação para cada caso de
carregamento foi definido igual a 25 vezes o período, ou seja, 300s, com uma rampa
para aplicação do carregamento igual a 60s.
Figura 7.12. Direções de carregamento.
7.3.2 – SISTEMA DE ANCORAGEM
Foi usado um sistema de ancoragem típico em uma configuração intermediária de
movimentação da balsa, o que significa que nenhuma das linhas está com seu
comprimento de cabo todo pago ou todo recolhido [90,93]. As características do sistema
de ancoragem são mostradas na Tabela 7.13. O posicionamento das conexões na balsa
158
(fairleads) é mostrado na Tabela 7.14. A posição das âncoras é mostrada na Tabela
7.15.
Tabela 7.13. Características das linhas de ancoragem.
Segmento Comprimento (m) Material 1 (âncora) 150 R3S Stub Chain 3”
2 1780 (máx.) EEIPS Steel Wirerope 2.5”
Tabela 7.14. Posição dos fairleads.
Fairlead X (m) Y (m) Z (m) 1 47.825 16.204 2.490 2 50.575 16.204 2.490 3 50.560 -15.953 2.490 4 47.892 -15.953 2.490 5 -54.095 -16.355 4.100 6 -56.845 -16.355 4.100 7 -56.845 16.189 2.49 8 -54.095 16.189 2.49
A configuração inicial do sistema de coordenadas locais da balsa coincide com o
sistema de coordenadas globais do modelo mostrado na Figura 7.13
Figura 7.13. Sistema de coordenadas globais.
Tabela 7.15. Posição das âncoras.
Âncora X (m) Y (m) Z (m) 1 628.8 349.0 -89.0 2 691.4 250.5 -89.0 3 691.4 -250.5 -89.0 4 622.8 -349.0 -89.0 5 -222.7 -478.7 -89.0 6 -765.1 -442.4 -89.0 7 -765.1 442.4 -89.0 8 -222.7 478.7 -89.0
159
A configuração do sistema de ancoragem é mostrada na Figura 7.14.
Figura 7.14. Configuração do sistema de ancoragem.
A tração nas linhas de ancoragem foi definida de modo deixar o sistema em uma
posição inicial de equilíbrio. As trações de topo iniciais nas linhas de ancoragem para
esse modelo são mostradas na Tabela 7.16.
Tabela 7.16. Tração de topo nas linhas de ancoragem.
Linha Tração (kN) Linha Tração (kN) 1 545.1 5 620.3 2 618.9 6 698.1 3 601.3 7 692.4 4 508.8 8 579.3
7.3.3 – ORBITAIS DE MOVIMENTOS DA BALSA
As figuras a seguir mostram o movimento da conexão de topo do duto. Nas
respostas mostradas, o modelo chamado tradicional (indicado por “Acoplado T”)
corresponde ao modelo acoplado onde apenas as trações no topos das linhas de
ancoragem e do duto são transferidas para balsa. O modelo chamado de novo (indicado
por “Acoplado N”) corresponde ao modelo onde além das trações no topo das linhas de
160
ancoragem e do duto, são incorporadas a equação de movimento do casco o efeito das
reações de apoio do duto sobre os roletes da rampa e stinger.
Figura 7.15. Surge, Sway e Heave – 0 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
( 0 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
( 0 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
( 0 ) Desacoplado
161
Figura 7.16. Surge, Sway e Heave – 30 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
( 30 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
( 30 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
( 30 ) Desacoplado
162
Figura 7.17. Surge, Sway e Heave – 60 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
( 60 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
( 60 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
( 60 ) Desacoplado
163
Figura 7.18. Surge, Sway e Heave – 90 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
( 90 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
( 90 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
( 90 ) Desacoplado
164
Figura 7.19. Surge, Sway e Heave – 120 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
( 120 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
( 120 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
( 120 ) Desacoplado
165
Figura 7.20. Surge, Sway e Heave – 150 graus.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
( 150 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
( 150 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
( 150 ) Desacoplado
166
Figura 7.21. Surge, Sway e Heave – 180 graus.
A partir de tais respostas pode-se perceber claramente que há diferenças em
termos de movimentos entre os modelos acoplado e desacoplado.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Y - S
way
(m)
( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
( 180 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5X - Surge (m)
Z - H
eave
(m)
( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
( 180 ) Desacoplado
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Y - Sway (m)
Z - H
eave
(m)
( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
( 180 ) Desacoplado
167
7.3.4 – SÉRIES TEMPORAIS DE MOVIMENTO DA BALSA
São mostradas a seguir as séries temporais para os seis graus de liberdade da balsa
sob ação dos carregamentos de onda e correnteza nas direções indicadas na Figura 7.12.
Figura 7.22. Surge, Sway e Heave – 0 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Hea
ve (m
)
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
168
Figura 7.23. Roll, Pitch e Yaw – 0 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 0 ) Desacoplado ( 0 ) Acoplado T ( 0 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
169
Figura 7.24. Surge, Sway e Heave – 30 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
170
Figura 7.25. Roll, Pitch e Yaw – 30 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 30 ) Desacoplado ( 30 ) Acoplado T ( 30 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
171
Figura 7.26. Surge, Sway e Heave – 60 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 60 ) Desacoplado ( 60 ) Acoplado T ( 60 ) Acoplado N
172
Figura 7.27. Roll, Pitch e Yaw – 60 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 60 ) Desacoplado ( 60 ) Acoplado T ( 60 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 60 ) Desacoplado ( 60 ) Acoplado T ( 60 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
173
Figura 7.28. Surge, Sway e Heave – 90 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 90 ) Desacoplado( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N
174
Figura 7.29. Roll, Pitch e Yaw – 90 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o) ( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 90 ) Desacoplado ( 90 ) Acoplado T ( 90 ) Acoplado N
175
Figura 7.30. Surge, Sway e Heave – 120 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 120 ) Desacoplado ( 120 ) Acoplado T ( 120 ) Acoplado N
176
Figura 7.31. Roll, Pitch e Yaw – 120 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 120 ) Desacoplado ( 120 ) Acoplado T ( 120 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 120 ) Desacoplado ( 120 ) Acoplado T ( 120 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
177
Figura 7.32. Surge, Sway e Heave – 150 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
178
Figura 7.33. Roll, Pitch e Yaw – 150 graus.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 150 ) Desacoplado ( 150 ) Acoplado T ( 150 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
179
Figura 7.34. Surge, Sway e Heave – 180 graus.
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sur
ge (m
)( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
-5.00
-4.00
-3.00
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Heav
e (m
)
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
180
Figura 7.35. Roll, Pitch e Yaw – 180 graus.
Algumas observações podem ser feitas em relação as respostas apresentadas:
• O modelo acoplado apresentou menores amplitudes em surge;
• As maiores diferenças ocorreram no movimento de sway. As respostas
mostram claramente o movimento de baixa freqüência do sistema, inexistentes
no modelo desacoplado;
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Roll
(o)
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Pitc
h (o
)
( 180 ) Desacoplado ( 180 ) Acoplado T ( 180 ) Acoplado N
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
181
• Os movimentos de heave apresentam amplitudes um pouco maiores que o
modelo desacoplado;
• Movimentos de roll e pitch maiores que no modelo desacoplado. O movimento
de yaw apresenta comportamento semelhante ao movimento de sway.
Para o caso cujo carregamento atua a 90 graus, há uma amplificação dos
movimentos de sway e yaw da balsa indicando que o sistema não é apropriado para essa
condição de carregamento. Variações nos comprimentos, trações e azimutes das linhas
de ancoragem podem resolver o problema.
Para esse caso específico, a incorporação das reações de apoio do duto sobre os
roletes da rampa e stinger parecem não exercer efeitos significativos em termos de
movimentos da balsa quando comparados aos movimentos do modelo acoplado
tradicional. No entanto, algumas diferenças podem ser notadas, como mostrado a seguir
para o carregamento a 0 graus. Apesar de pequena magnitude essas diferenças podem
alterar o comportamento do duto.
Figura 7.36. Detalhe do movimento de Sway – 0 graus.
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Sway
(m)
( 0 ) Desacoplado ( 0 ) Acoplado T ( 0 ) Acoplado N
182
Figura 7.37. Detalhe do movimento de Yaw – 0 graus.
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0 60 120 180 240 300
Tempo (s)
Yaw
(o)
( 0 ) Desacoplado ( 0 ) Acoplado T ( 0 ) Acoplado N
183
7.3.5 – DIAGRAMAS DE TENSÕES DE VON MISES
A seguir são mostrados os diagramas de tensões de Von Mises no duto. Dessa
forma é possível avaliar como as diferenças mostradas afetam o comportamento do
duto. Nas figuras a seguir, a primeira parte mostra todo o comprimento do duto, a
segunda mostra em detalhe a região sobre a balsa e stinger e a terceira mostra em
detalhe a região próxima ao TDP.
Figura 7.38. Tensão de Von Mises – 0 graus.
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 0 ) Desacoplado( 0 ) Acoplado T( 0 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
184
Tabela 7.17. Tensões Máximas – 0 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 368394.25 88.98 Acoplado T 363479.00 87.80 Acoplado N 357111.30 86.26
Figura 7.39. Tensão de Von Mises – 30 graus.
Tabela 7.18. Tensões Máximas – 30 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 360163.95 87.00 Acoplado T 343498.75 82.97 Acoplado N 343604.60 83.26
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 30 ) Desacoplado( 30 ) Acoplado T( 30 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
185
Figura 7.40. Tensão de Von Mises – 60 graus.
Tabela 7.19. Tensões Máximas – 60 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 368527.30 89.02 Acoplado T 347960.30 84.05 Acoplado N 348947.45 84.29
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 60 ) Desacoplado( 60 ) Acoplado T( 60 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
186
Figura 7.41. Tensão de Von Mises – 90 graus.
Tabela 7.20. Tensões Máximas – 90 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 332965.20 80.43 Acoplado T 363066.55 87.70 Acoplado N 362155.50 87.48
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 90 ) Desacoplado( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 90 ) Desacoplado( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 90 ) Desacoplado( 90 ) Acoplado T( 90 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
187
Figura 7.42. Tensão de Von Mises – 120 graus.
Tabela 7.21. Tensões Máximas – 120 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 360114.45 86.98 Acoplado T 355848.85 85.95 Acoplado N 356248.20 86.05
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 120 ) Desacoplado( 120 ) Acoplado T( 120 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
188
Figura 7.43. Tensão de Von Mises – 150 graus.
Tabela 7.22. Tensões Máximas – 150 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 370230.10 89.43 Acoplado T 353255.60 85.33 Acoplado N 353712.90 85.44
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 150 ) Desacoplado( 150 ) Acoplado T( 150 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
189
Figura 7.44. Tensão de Von Mises – 180 graus.
Tabela 7.23. Tensões Máximas – 180 graus.
Modelo Von Mises Máximo (kN/m2) % Tensão de Escoamento Desacoplado 357978.00 86.47 Acoplado T 353972.59 85.50 Acoplado N 352172.65 85.07
A seguir são mostradas tabelas resumindo os valores máximos de tensões de Von
Mises para cada modelo. Pode-se notar como mostrado nas tabelas que os valores
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
LAYBARGE: 48.7STINGER: 81.9
LAYBARGE STINGER
0.E+00
3.E+04
5.E+04
8.E+04
1.E+05
400 450 500 550 600Comprimento do Duto (m)
Von
Mis
es (k
N/m
2 )
( 180 ) Desacoplado( 180 ) Acoplado T( 180 ) Acoplado N
SAGBEND: 462.0SEABED: 977.1
SAGBEND SEABED
190
máximos de tensão ocorrem quase em sua totalidade sobre o último berço de roletes da
balsa (berço no 6).
Tabela 7.24. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Desacoplado.
Direção Von Mises Máx (kN/m2) % Escoamento Berço 0o 368394.25 88.98 6 30o 360163.95 87.00 6 60o 368527.30 89.02 6 90o 332965.20 80.43 7 120o 360114.45 86.98 6 150o 370230.10 89.43 6 180o 357978.00 86.47 6
Tabela 7.25. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Acoplado T.
Direção Von Mises Máx (kN/m2) % Escoamento Berço 0o 363479.00 87.80 6 30o 343498.75 82.97 6 60o 347960.30 84.05 6 90o 363066.55 87.70 4 120o 355848.85 85.95 6 150o 353255.60 85.33 6 180o 353972.59 85.50 4
Tabela 7.26. Resumo das Tensões Máximas – Modelo Acoplado N.
Direção Von Mises Máx (kN/m2) % Escoamento Berço 0o 357111.30 86.26 6 30o 343604.60 83.00 6 60o 348947.45 84.29 6 90o 362155.50 87.48 6 120o 356248.20 86.05 6 150o 353712.90 85.44 6 180o 352172.65 85.07 4
Com exceção do caso de carregamento a 90 graus, os modelos acoplados sempre
apresentaram tensões máximas abaixo do modelo desacoplado, como mostrado nas
Figuras 7.45 e 7.46.
191
Figura 7.45. Resumo das Tensões de Von Mises Máximas.
Figura 7.46. Tensões Máximas - % Escoamento.
Algumas observações podem ser feitas:
• Como dito anteriormente, os valores máximos de tensões de Von Mises para
ambos os modelos acoplados ficaram abaixo dos valores para o modelo
desacoplado;
• Há uma clara mudança na posição do TDP quando o modelo acoplado é usado;
3.0E+05
3.2E+05
3.4E+05
3.6E+05
3.8E+05
4.0E+05
0 30 60 90 120 150 180Direção Carregamento (deg)
Von
Mis
es M
ax (k
N/m
2 )
Desacoplado Acoplado T Acoplado N
75.0
80.0
85.0
90.0
95.0
100.0
0 30 60 90 120 150 180
Direção Carregamento (deg)
% T
ensã
o de
Esc
oam
ento
Desacoplado Acoplado T Acoplado N
192
7.3.6 – COMENTÁRIOS
Os modelos apresentados mostram claramente que há diferenças tanto em termos
de deslocamentos quanto em termos de tensões de Von Mises no duto quando modelos
acoplados e desacoplados são usados.
Os resultados indicam uma vantagem do modelo acoplado sobre o desacoplado,
no sentido que valores menores de tensões de Von Mises são encontrados. No entanto,
vale ressaltar que apenas um caso foi analisado (uma profundidade, um duto, uma altura
de onda e período) de modo que não é possível avaliar de forma abrangente o efeito do
acoplamento em análises de lançamento de dutos.
Note que apenas condições de mar regular foram analisadas, note também que não
foram avaliados os efeitos do modelo acoplado com relação às verificações de colapso
da DNV-OS-F101.
Algumas perguntas foram deixadas sem resposta intencionalmente por algumas
razões: primeiro, o foco do trabalho é o desenvolvimento da ferramenta, incluindo suas
características inovadoras. Segundo, como um estudo paramétrico criterioso analisando
as principais variáveis que poderiam influenciar na resposta não foi realizado, é
preferível que certos pontos não sejam abordados de modo a não induzir conclusões
erradas a respeito do efeito do acoplamento (incluindo as reações de apoio do duto) na
resposta de uma análise de instalação.
193
7.4 – ANÁLISE DE INSTALAÇÃO DE DUTO NO RIO NEGRO
A seguir, são descritas as análises realizadas para instalação de um duto de 14” no
Rio Negro, Floresta Amazônica (Figura 7.47). Trata-se de um duto de aproximadamente
6 km cruzando o Rio Negro (Figura 7.48), instalado para se unir a outro duto de 652 km
que conecta Manaus a base de Urucu na cidade de Coari. O propósito desse duto é
transportar gás natural para plantas termoelétricas. Depois de concluído, o duto Urucu-
Manaus poderá transportar 4.7 milhões de metros cúbicos de gás por dia.
Figura 7.47. Rio Negro – Floresta Amazônica.
Figura 7.48. Rio Negro – Olaria-Manaus.
194
Qualquer procedimento para instalação nessa região é extremamente complicado.
As condições ambientais não são favoráveis, mudanças repentinas nas condições
climáticas são muito comuns. Além disso, o rio é muito usado para transporte de
pessoas e carga. Por isso, a definição do procedimento de instalação deve ser feita com
muito cuidado.
Optou-se por um lançamento em S-Lay, usando a BGL-1. Como dito
anteriormente, a BGL-1 é uma balsa de segunda geração que matem posição por sistema
de ancoragem. Com isso, um lançamento usando essa balsa envolve a definição de todo
um procedimento de movimentação do sistema de ancoragem.
Os pontos críticos dessa instalação consistem em: primeiro, manter a balsa
alinhada com a diretriz de lançamento, uma vez que esta é praticamente perpendicular
ao curso do rio, ou seja, na pior condição de correnteza. É preciso garantir que a balsa
possa manter posição de forma segura. Segundo, é necessário verificar os esforços e a
integridade do duto repousando sobre o leito do rio, que apresenta uma batimetria
extremamente irregular e um solo muito heterogêneo. Maiores detalhes podem ser
encontrados nas referências [20,21]
7.4.1 CENÁRIO E CARACTERÍSTICAS DO DUTO
A rota de instalação é mostrada na Figura 7.49. A região mais crítica para o duto
fica próxima à margem em Manaus (canto superior direito da Figura 7.49). Essa região,
mostrada em detalhe nas Figuras 7.50 e 7.51, apresenta solo heterogêneo e uma
mudança muito acentuada na profundidade (de 0 a 45m).
A região mais crítica para BGL-1 operar é próxima ao meio do rio. Nesse ponto, a
correnteza é perpendicular ao alinhamento da balsa e atinge seu valor máximo, 1m/s.
Figura 7.49
Figu
9. Rio Negro
ra 7.50. Ma
195
o – Diretriz
argem Mana
de instalaç
aus – Batim
ção do duto
metria.
.
196
Figura 7.51. Margem Manaus – Batimetria (Detalhe).
Duas condições extremas para as características do solo foram usadas como
representativas da região próxima à margem em Manaus: (a) argila; (b) areia. As
propriedades desses dois solos são mostradas na Tabela 7.27.
Tabela 7.27. Dados do Solo.
Parâmetro Areia Argila Unidade Limite Elástico Axial 0.03 0.03 m
Limite Elástico Transversal 0.2 0.2 m Coeficiente de Atrito Axial 0.6 0.3 --
Coeficiente de Atrito Transversal 0.8 0.5 -- Rigidez Vertical 5000 600 kN/m/m
As condições ambientais consideradas são mostradas na Tabela 7.28.
Tabela 7.28. Cargas Ambientais.
Caso de Carregamento Vento: 10m/s Correnteza 1m/s Caso 1 SE SE Caso 2 S S Caso 3 E E
As características físicas e geométricas do duto são mostradas na Tabela 7.29.
197
Tabela 7.29. Propriedades do Duto (16”).
Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.3556 m
Espessura da Parede 0.0127 m Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2
Módulo de Elasticidade do Aço 207000 MPa Rigidez Axial (EA) 2831988.1 kN
Rigidez Flexional (EI) 41680.3867 kN*m2
Coeficiente de Poisson 0.3 - Densidade do Aço 77 kN/m3
Espessura do Revestimento Anti-Corrosivo 0.0032 m Massa Específica do Revestimento Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3
Espessura do Revestimento de Concreto 0.0381 m Diâmetro Hidrodinâmico 0.4382 m Comprimento de Tubo 12 m
Densidade da Junta de Campo (0.8m) 10.065 kN/m3
Peso no Ar 2.1013726 kN/m Peso Submerso Vazio 0.5849247 kN/m
7.4.2 CONFIGURAÇÕES ANALISADAS
Como dito anteriormente, a rota de lançamento do duto é quase perpendicular à
direção da correnteza. Isso complica o equilíbrio das trações nas oito linhas de
ancoragem. Por essa razão, é necessário avaliar cuidadosamente os níveis de tração nas
linhas de ancoragem durante todas as etapas da instalação. Três configurações de
operação da BGL-1 foram analisadas, como descritas a seguir.
Primeira Configuração. Todas as linhas são consideradas em suas posições
iniciais, isso significa que a BGL-1 está posicionada e os cabos das linhas ainda não
foram nem pagos nem recolhidos.
Segunda Configuração. A balsa se encontra ao final de uma etapa de
movimentação, ou seja, um comprimento de cabo já foi pago ou recolhido, mas as
âncoras ainda não foram relançadas.
Terceira Configuração. Uma das linhas de ancoragem é descartada do modelo, de
modo a simular a movimentação de uma âncora. Essa configuração é igual à segunda
configuração sem uma linha de ancoragem.
A seguir são mostrados os resultados da análise do sistema de ancoragem para
cada uma das condições ambientais.
198
PRIMEIRA CONFIGURAÇÃO
A primeira configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.52. A Tabela
7.30 indica a posição da BGL-1 e das oito linhas de ancoragem. Todas as linhas têm
uma pré-tração de 49.8 toneladas.
Figura 7.52. Primeira Configuração.
Tabela 7.30. Primeira Configuração.
BGL-1 ( E = 827591; N = 9652246) Âncora E N Z (m) Azimute (o) Cabo (m)
A1 827907 9651667 -20.4 147.2 592.3 A2 827669 9651767 -18.8 165.5 403.2 A3 827018 9652193 -17.3 265.4 471.6 A4 826870 9652444 -21.1 287.2 651.3 A5 827483 9652958 -28.3 347.7 635.0 A6 827789 9653030 -28.0 12.0 706.0 A7 828383 9652170 -26.7 97.0 688.3 A8 828121 9651826 -23.8 132.4 591.2
Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.31. Pode-
se notar que os maiores níveis de tração ocorrem principalmente nas linhas 3 e 4.
Trações maiores que 60 ton forma consideradas como um fator de risco para essa
operação.
199
Tabela 7.31. Resultados para Primeira Configuração.
Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) -0.11 0.0 -0.53 Sway (m) 0.64 0.64 0.41 Yaw (o) 0.77 0.70 0.81 A1 (t) 25.6 26.8 28.7 A2 (t) 20.7 21.3 27.3 A3 (t) 61.1 58.4 67.8 A4 (t) 65.2 63.2 67.5 A5 (t) 49.2 50.9 42.9 A6 (t) 49.6 51.3 42.3 A7 (t) 46.9 48.0 44.1 A8 (t) 50.5 50.1 52.9
SEGUNDA CONFIGURAÇÃO
A segunda configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.53. A Tabela
7.32 indica a posição da BGL-1 e das oito linhas de ancoragem. Nessa configuração, as
linhas de ancoragem estão tracionadas da seguinte forma: 41.5 toneladas nas linhas 1 e
2; 53.0 toneladas nas linhas 3 e 4; 48.0 toneladas nas linhas 5 e 6; 37.6 toneladas na
linha 7; 37.6 toneladas na linha 8.
Figura 7.53. Segunda Configuração.
200
Tabela 7.32. Segunda Configuração.
BGL-1 ( E = 827591; N = 9652246) Âncora E N Z (m) Azimute (o) Cabo (m)
A1 827907 9651667 -20.4 146.3 592.3 A2 827669 9651767 -18.8 164.3 401.0 A3 827018 9652193 -17.3 265.9 462.1 A4 826870 9652444 -21.1 287.8 644.0 A5 827483 9652958 -28.3 348.5 638.1 A6 827789 9653030 -28.0 12.5 712.8 A7 828383 9652170 -26.7 96.6 697.4 A8 828121 9651826 -23.8 131.5 595.0
Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.33. Pode-
se notar que os maiores níveis de tração continuam ocorrendo nas linhas 3 e 4. Apesar
de menores que na primeira configuração, as trações maiores que 60 ton continuam
ocorrendo.
Tabela 7.33. Resultados para Segunda Configuração.
Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) 0.0 0.36 -0.33 Sway (m) 0.35 0.38 0.13 Yaw (o) 0.71 0.65 0.75 A1 (t) 24.2 24.8 26.9 A2 (t) 20.2 18.9 25.8 A3 (t) 59.2 51.6 64.1 A4 (t) 63.0 58.6 64.3 A5 (t) 44.5 47.5 38.5 A6 (t) 46.2 50.7 39.9 A7 (t) 38.6 42.6 36.9 A8 (t) 46.9 47.8 49.7
TERCEIRA CONFIGURAÇÃO
A terceira configuração é mostrada esquematicamente na Figura 7.54. Essa
configuração equivale à configuração anterior sem a linha 4. É claro que está é uma
consideração conservadora uma vez que durante a movimentação a âncora continua
contribuindo para o equilíbrio do sistema.
201
Figura 7.54. Terceira Configuração.
Os resultados obtidos para essa configuração são resumidos na Tabela 7.34. Como
a linha 4 é retirada, há uma redistribuição de forças, o que faz aumentar as trações nas
linhas adjacentes. A linha 3 passa a ser a mais solicitada, com tração superior a 90
toneladas (valor superior ao imite operacional dos guinchos da balsa º 80t).
Tabela 7.34. Resultados para Terceira Configuração.
Parâmetro Caso 1 Caso 2 Caso 3 Surge (m) -0.78 -0.47 -1.24 Sway (m) 0.81 0.79 0.57 Yaw (o) 1.19 1.11 1.23 A1 (t) 12.1 13.3 14.1 A2 (t) 10.7 10.8 15.2 A3 (t) 83.4 75.8 91.4 A4 (t) -- -- -- A5 (t) 40.7 43.4 34.4 A6 (t) 39.2 42.9 32.1 A7 (t) 28.3 31.5 25.4 A8 (t) 42.0 42.7 43.9
202
7.4.3 ANÁLISE DO DUTO SOBRE O LEITO DO RIO
Além dos procedimentos operacionais da BGL-1 ao longo da rota de lançamento,
é necessário verificar os esforços no duto repousando no leito do rio. Como dito
anteriormente, há uma região crítica para o duto próxima a margem em Manaus. Essa
região apresenta um solo heterogêneo e uma mudança acentuada na profundidade. O
modelo gerado é mostrado na Figura 7.55.
Figura 7.55. Modelo do duto – ponto crítico.
Como o SITUA-Petropipe ainda não considera mudanças de características de
solos ao longo da rota dos dutos, uma análise foi realizada para cada tipo de solo
mostrado na Tabela. Os resultados são mostrados na Tabela 7.27.
Dois resultados são apresentados para ambos os solos. O primeiro sem considerar
a ação da correnteza. O segundo considerando a ação da correnteza com velocidade de
1m/s na superfície e 0.5m/s no fundo, direção SE. A direção da corrente atua
perpendicularmente a rota do duto, o que é pior caso.
Os resultados em termos de tensões de Von Mises e raios de curvatura no ponto
crítico do duto são mostrados nas Tabelas 7.35 e 7.36. A tensão de escoamento é de 414
MPa.
203
Tabela 7.35. Resultados sem correnteza.
Parâmetro Areia Argila Unidade Raio de Curvatura 93.45 101.95 m
Tensão de Von Mises 397.3 364.7 kN/m2 % Tensão de Escoamento 95.96% 88.10%
Tabela 7.36. Resultados com correnteza.
Parâmetro Areia Argila Unidade Raio de Curvatura 90.20 94.00 m
Tensão de Von Mises 410.5 393.0 kN/m2 % Tensão de Escoamento 99.15% 94.94%
Como esperado, as tensões de Von Mises atingem os maiores valores onde os
raios de curvaturas são menores. As diferenças entre os dois solos também são
esperadas uma vez que a areia dificulta o enterramento do duto no solo aumentando
com isso a curvatura.
Vale ressaltar que o estudo considera dois casos extremos. A situação real é
intermediária aos dois casos apresentados. No entanto, as tensões de Von Mises são
altas em ambos os casos. É necessário que seja feito algum tipo de intervenção no solo
neste ponto de modo a melhor acomodar o duto no fundo suavizando as curvaturas.
7.5
de de
ao lo
ao du
um r
reboq
proce
direç
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de de
A Fig
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A seguir,
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eflexão later
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Figura 7
deflexão l
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uanto o duto
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a na Praia d
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204
esultados de
consiste ba
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7.56. Duto n
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o está deix
vaturas). A
do Canto, ci
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Figura 7.57
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nto predito p
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em soldar
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7 mostra eta
racuru, Cea
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a [94,95].
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tados numé
mento
terra,
nados
ar por
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o do
ade e
zar os
eração
ricos.
205
Figura 7.57. Deflexão lateral: Operação.
Figura 7.58. Deflexão lateral: Simulação Numérica.
206
7.5.1 CENÁRIO E CARACTERÍSTICAS DO DUTO
Esse estudo foi realizado devido à necessidade de substituição de um duto de 10”
no fim da vida útil. O duto, que pertence ao campo de Xaréu e liga a plataforma PXA-1
ao quadro de bóias, tem como o propósito transportar a produção de óleo dos campos de
Xaréu, Atum e Curimã, no Ceará, ao navio NT ALIANZA.
A rota do novo duto fica ao lado esquerdo do duto a ser substituído, tendo um
comprimento total de 721m. A rota mostrada na Figura 7.59, foi estabelecida de modo a
minimizar o cruzamento com linhas existentes [96].
Figura 7.59. Rota do Duto.
Batimetria da praia
Uma foto da praia do canto com indicações do local onde o duto deve ser
posicionado é mostrada na Figura 7.60. Informações a respeito das curvas de nível e
obstáculos foram fornecidas e são mostrados na Figura 7.61. Com esses dados é
possível gerar a malha batimétrica para ser usada nas análises.
aprox
Durante a
ximadamen
Os coefici
Figu
a montagem
nte 1m3) com
ientes do so
Figura 7
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m, o duto é p
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olo a usados
207
.60. Praia d
atimetria da
posicionado
o na Figura
nas análise
do Canto.
Praia do C
o sobre “big
a 7.62.
es foram: lat
anto.
g-bags” (sac
teral = 1.0;
cos de areia
axial = 0.5.
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a seg
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a 7.62. Esqu
uto e bóias
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co tridimen
m bóias. U
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Figura 7
208
uema de Mo
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sionais tam
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propriedad
7.63. Rota d
ontagem do
uto e bóias
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7.63, são am
mbém são u
nto equiva
des hidrodin
do Duto.
o Duto.
são apresen
no modelo.
marradas ao
usados para
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nâmicas das
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.
duto a cad
a represent
esenta tant
bóias.
abelas
a 8m,
tar os
to as
209
Tabela 7.37. Propriedades do Duto (10”).
Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.27305 m Diâmetro Interno 0.2445 m
Tensão de Escoamento do Aço 414000 kN/m2
Módulo de Elasticidade do Aço 207000 MPa Rigidez Axial (EA) 2402252.49 kN
Rigidez Flexional (EI) 20169.39 kN*m2
Coeficiente de Poisson 0.3 - Densidade do Aço 77 kN/m3
Espessura do Revestimento Anti-Corrosivo 0.0027 m Massa Específica do Revestimento Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3
Diâmetro Hidrodinâmico 0.27875 m Comprimento de Tubo 12 m
Peso no Ar 0.91099 kN/m Peso Submerso Vazio 0.32220 kN/m
Tabela 7.38. Propriedades das Bóias.
Parâmetro Valor Unidade Diâmetro 0.762 m
Comprimento 1.129 m Peso no Ar 1.2851 kN
Empuxo 3.4138 kN
Tabela 7.39. Propriedades do Duto+Bóia.
Parâmetro Valor Unidade Diâmetro Externo 0.27305 m Diâmetro Interno 0.2445 m
Rigidez Axial (EA) 2402252.49 KN Rigidez Flexional (EI) 20169.39 kN*m2
Diâmetro Hidrodinâmico 0.762 m Peso no Ar 2.23530 kN/m
Peso Submerso Vazio -3.06225 kN/m
7.5.2 ESTUDOS PARAMÉTRICOS
O duto é soldado em terra e deslocado para o mar usando um rebocador. De
acordo com o esforço predominante no duto, o procedimento de deflexão lateral pode
ser classificado de duas formas, como ilustrado na Figura 7.64.
Quando a compressão predomina, a força necessária no rebocador para retirar o
duto da praia é menor; no entanto as tensões sofridas pelo duto devidas às curvaturas
210
são maiores. Por outro lado, quando a tração predomina, a força no rebocador é maior
enquanto as tensões devidas às curvaturas são menores.
Basicamente, essas duas forma de deflexão são diferenciadas pelo ângulo formado
entre o eixo do duto, na extremidade de reboque (eixo X na Figura 7.64), e a rota do
rebocador. Ângulos menores que 90º, em geral, implicam em compressão, enquanto
ângulos maiores que 90º, em geral, implicam em tração [97].
Figura 7.64. Deflexão Lateral: Compressão (esquerda); Tração (Direita).
Dessa forma, o objetivo das análises é definir a combinação mais adequada da
rota do rebocador e velocidade de reboque para o procedimento de deflexão lateral.
Várias análises foram realizadas:
• Rota do rebocador: -5º, 0º, 5º, 10º, 15º e 20º (ângulos medidos a partir do eixo
Y, Figura 7.64 no sentido horário).
• Velocidade do rebocador: 1km/h, 2km/h e 3km/h
Em todos os casos, o rebocador é modelado por um movimento prescrito ao final
do cabo de reboque, variando de acordo com a rota e velocidade especificadas. Como a
operação é realizada em águas abrigadas, com condições ambientais favoráveis,
nenhuma carga ambiental foi aplicada ao duto.
As análises dinâmicas foram realizadas usando passo de tempo Δt = 0.01s. O
tempo total varia de acordo com a velocidade do rebocador: 3610s, 1810s e 1210s
respectivamente para as velocidades de 1km/h, 2km/h e 3km/h.
Inici
defor
leva
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segui
Os resulta
almente, a
rmada, para
Fi
De modo
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studos para
7.65 e 7.
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6. Detalhe d
combinação
força no cab
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7.68 e 7.69
211
amétricos s
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ão apresent
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-5º, 10º e 2
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0º.
º.
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são mostra
do rebocad
eguir.
uração
r, que
uto, os
dos a
dor, a
212
série temporal das forças de reboque para cada rota. Os valores máximos de força são
listados na Tabela 7.40.
Figura 7.67. Tração no Cabo – 1km/h.
Figura 7.68. Tração no Cabo – 2km/h.
Figura 7.69. Tração no Cabo – 3km/h.
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)
Tra
ctio
n (
KN)
Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)
Tra
ctio
n (
KN)
Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500Time (s)
Traction (KN)
Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
213
Tabela 7.40. Trações Máximas no Cabo.
Direção / Velocidade 1 km/h 2 km/h 3 km/h -5º 145.59 209.18 281.99 0º 131.48 201.94 268.79 5º 118.97 195.54 254.64 10º 111.89 190.07 242.96 15º 98.46 179.16 227.20 20º 88.18 167.92 214.20
Considerando apenas as trações no cabo de reboque, poder-se-ia deduzir que a
configuração mais favorável para deflexão do duto é a rota do rebocador alinha a 20º, e
a velocidade de 1km/h, o que leva a uma tração de 88.18kN. No entanto, o
comportamento das tensões no duto também deve ser considerado, como mostrado nas
figuras a seguir, que contêm os valores máximos de tensão de Von Mises ao longo do
comprimento do duto. A linha vermelha indica a tensão de escoamento.
Figura 7.70. Tensão de Von Mises no Duto – 1km/h.
Figura 7.71. Tensão de Von Mises no Duto – 2km/h.
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0Pipeline Length (m)
Von
Mis
es (
KN/
m2) Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
Yield Stress
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0Pipeline Length (m)
Von
Mis
es (
KN/
m2) Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
Yield Stress
214
Figura 7.72. Tensão de Von Mises no Duto – 3km/h.
Tabela 7.41. Tensões de Von Mises Máximas no Duto.
Direção / Velocidade 1 km/h 2 km/h 3 km/h -5º 333896.6 442877.0 538018.3 0º 356715.5 466120.9 577679.8 5º 397294.4 502232.4 622467.8 10º 397184.4 548049.9 677823.5 15º 436822.4 578775.1 715493.6 20º 462776.2 623533.7 762678.4
Os resultados acima indicam que a direção de 10º é a mais apropriada,
principalmente nos primeiros 10 minutos de operação. Nesse momento, quando
aproximadamente 250m do duto já deixaram a praia, acontecem os valores máximos de
tensão de Von Mises.
Os valores mínimos para os raios de curvatura são mostrados nas figuras a seguir.
Figura 7.73. Raio de Curvatura – 1km/h.
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0Pipeline Length (m)
Von Mises (KN/m2
) Direction (-5)
Direction (0)
Direction (5)
Direction (10)
Direction (15)
Direction (20)
Yield Stress
0
25
50
75
100
125
150
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0Pipeline Length (m)
Curvature Radios (m)
Direction (-5) Direction (0) Direction (5)Direction (10) Direction (15) Direction (20)
215
Figura 7.74. Raio de Curvatura – 2km/h.
Figura 7.75. Raio de Curvatura – 3km/h.
Tabela 7.42. Raios de Curvatura Mínimos no Duto.
Direção / Velocidade 1 km/h 2 km/h 3 km/h -5º 86.3610 67.7688 54.4201 0º 79.3458 61.9464 50.5200 5º 71.7635 57.7244 46.6055 10º 71.9409 52.3393 42.4772 15º 65.7438 49.4071 40.2020 20º 61.2436 45.9056 37.5399
Como esperado, os menores valores de raio de curvatura foram encontrados para a
velocidade mais alta e paro o ângulo cuja rota do rebocador tende a comprimir o duto.
Os resultados dos estudos paramétricos permitiram a definição das melhores
condições para realização da operação de deflexão lateral.
É claro que tais resultados carregam as incertezas nos coeficientes de atrito do
solo. Estudos avaliando a influência dos coeficientes de atrito no comportamento do
duto não foram realizados. De qualquer forma, os resultados fornecem informações
valiosas com relação à influência da rota e velocidade do rebocador no comportamento
do duto.
0
25
50
75
100
125
150
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0Pipeline Length (m)
Curvature Radios (m)
Direction (-5) Direction (0) Direction (5)Direction (10) Direction (15) Direction (20)
0
25
50
75
100
125
150
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0Pipeline Length (m)
Curvature Radios (m)
Direction (-5) Direction (0) Direction (5)Direction (10) Direction (15) Direction (20)
216
7.6 – REBOQUE
Operações de reboque são realizadas para dutos de diversos tamanhos.
Normalmente, essas operações são realizadas após um procedimento de deflexão lateral
como descrito anteriormente. Não por acaso, os resultados apresentados a seguir
correspondem ao transporte do duto cujo procedimento de deflexão lateral foi
apresentado na seção anterior.
Numa configuração típica de reboque de superfície, o duto é puxado usando um
rebocador de vante e um de ré alinhados com a rota de transporte, como mostrado na
Figura 7.76.
Figura 7.76. Transporte – Configuração Típica.
Como no caso da deflexão lateral, simulações numéricas foram realizadas para
verificar o comportamento do duto durante o transporte.
Na configuração mostrada na Figura 7.76, dois cabos com 250m de comprimento
conectam o duto aos dois rebocadores. As velocidades de reboque são de
aproximadamente 5km/h (alinhada a 355º a partir do norte). As cargas ambientais são
mostradas na Tabela 7.43. Como o duto permanece totalmente submerso a as bóias
estão pelo menos 50% submersas, os efeitos do vento não foram considerados.
Tabela 7.43. Cargas Ambientais.
Carga Azimute Valor Corrente 315º 1.18 m/s
Onda 30º Hs = 1.85m; Tp = 9.7s
217
As velocidades máximas e mínimas de reboque foram definidas como 5km/h e
9.26km/h, respectivamente. A velocidade máxima foi definida de modo a prevenir o
movimento das bóias ao longo do duto. Verificou-se em operações anteriores, sob
condições similares, que as bóias escorregam sobre o duto quando a velocidade excede
9.26km/h. Esse movimento de bóias faz com que o duto perca empuxo em alguns
pontos, podendo com isso causar curvaturas excessivas nesses pontos.
Após vários estudos paramétricos, uma segunda configuração foi proposta. Nessa
configuração, os dois rebocadores não estão alinhados, como mostrado na Figura 7.77.
Figura 7.77. Transporte – Configuração Alternativa.
Foi observado que, em tal configuração, os menores valores de tração nos cabos
são obtidos quando o duto está quase alinhado com a direção da resultante do
carregamento ambiental. No entanto, a tração nos cabos continua relativamente alta
durante toda a operação. Em tais casos, as trações máximas nos cabos de reboque são
aproximadamente 51.1kN (5km/h) e 223.9kN (9.26km/h).
Uma situação em que o rebocador de ré é desconectado e apenas o rebocador de
vante puxa o duto também foi analisada. Essa configuração simula uma situação em que
um dos rebocadores perde o controle e o seu cabo é desconectado.
Os resultados das análises indicam que, para todos os casos, os valores máximos
de tensão de Von Mises não são preocupantes, ficando sempre muito abaixo da tensão
de escoamento do material. O objetivo foi então minimizar a força do rebocador.
Os menores valores de tração no cabo foram encontrados quando o rebocador de
ré é desconectado. Nesses casos, a tração no cabo é aproximadamente 19.9kN (5km/h) e
61.0kN (9.26km/h). Com isso, uma redução significativa na tração de reboque foi
obtida: 61% para velocidade de 5m/s, e 72.8% para velocidade de 9.26km/h.
218
Assim, os resultados das análises indicam que a melhor situação ocorre quando o
rebocador de ré não traciona o duto, ou simplesmente quando ele está desconectado do
duto. Uma embarcação menor pode acompanhar o transporte por razões de segurança e
para realizar as manobras necessárias para processo de lançamento do duto [95].
O transporte do duto foi realizado usando apenas um rebocador e todas as
predições numéricas relativas ao comportamento do duto foram confirmadas. Diferentes
estágios do transporte do duto são mostrados nas Figuras 7.78.
Figura 7.78. Duto deixando a Praia.
O duto assume diferentes configurações dependendo da velocidade de transporte.
A configuração do duto para velocidade mínima do rebocador é mostrada na Figura
7.79; a configuração do duto para máxima velocidade do rebocador é mostrada na
Figura 7.80.
As manobras realizadas na área de instalação são mostradas na Figura 7.81. Nesse
ponto uma embarcação auxiliar já está conectada ao duto. Após alinhado com a diretriz
de projeto, o duto foi afundado. Para isso, inicialmente algumas bóias foram removidas
e em seguida o duto foi inundado.
Figur
Figu
ra 7.79. Tra
ura 7.80. Tra
219
nsporte – B
anspote – A
Baixa Veloci
Alta Velocid
idade.
dade.
Figura 7.81. Mano
220
obras no Loocal de Instaalação.
221
7.7 – ESPIRAL FLUTUANTE
Os estudos realizados têm por objetivo analisar a viabilidade do método em
cenários brasileiros. Os resultados apresentados a seguir correspondem à etapa de
montagem da espiral para um duto de 8” [38]. O estudo completo do método pode ser
encontrado na referência [98].
As propriedades físicas do duto são apresentadas na Tabela 7.44. A flutuação do
duto é fornecida por um recobrimento flutuante que adiciona ao duto um empuxo de
0.3183 kN/m.
Tabela 7.44. Dados do Duto.
Propriedade Valor Unidade Peso no Ar 0.6340 kN/m
Empuxo Total 0.3791 kN/m Diâmetro Nominal 8.0 Pol Diâmetro Externo 8.625 Pol Diâmetro Interno 7.635 Pol
Módulo de Elasticidade 2.07x108 kN/m2 Densidade do Aço 77.0 kN/m3
Tensão de Escoamento 414000 kN/m2 Esp. do Recob. Anti-Corrosivo 0.0032 m
Densidade Recob. Anti-Corrosivo 9.32 kN/m3
O estudo foi realizado considerando-se o diâmetro do caracol igual a 200m, o que
corresponde a um nível de tensão da ordem de 55% da tensão de escoamento para
configuração estática.
CARACTERÍSTICAS DO ESTALEIRO
Alguns aspectos precisam ser levados em conta na definição do procedimento de
montagem da espiral:
• Uma grande área abrigada, onde as estruturas para o enrolamento serão
montadas, é necessária. A estrutura para o enrolamento não diz respeito
apenas ao aparato para enrolar o duto mas também à área de armazenamento
dos tubos além das estações de soldagem e inspeção;
• A área precisa ter um calado mínimo para possibilitar a manobra das
embarcações durante a operação de enrolamento. Também é necessário que o
duto possa ser levado de forma segura para o mar para ser transportado;
222
• Além disso, a melhor configuração seria montar o caracol próximo ao local
de instalação.
Como dito anteriormente, o procedimento de montagem consiste basicamente em
enrolar o duto elasticamente formando uma grande espiral. Dessa forma, é claro que as
análises para procedimentos viáveis de enrolamento estão fortemente relacionadas ao
posicionamento das estruturas usadas para enrolar o duto e ao posicionamento das
estações de soldagem. A definição de uma configuração possível deve levar em conta
não só o comportamento do duto mas também a capacidade operacional do estaleiro. O
arranjo proposto é mostrado na Figura 7.82.
Figura 7.82. Local de Montagem.
7.7.1 INICIALIZAÇÃO DO ENROLAMENTO
Um dos pontos mais críticos da montagem é o enrolamento da primeira volta.
Esse procedimento precisa ser realizado cuidadosamente e a baixa velocidade uma vez
que o duto está sendo levado de encontro à estrutura de enrolamento (estacas são usadas
para formação da espiral). Esse contato/impacto entre o duto e as estacas é o ponto
crítico da primeira volta. As conseqüências desse impacto podem ser amassamento do
duto, danos ao recobrimento, altos níveis de tensão ou mesmo deformações plásticas.
Duas alternativas são estudadas para o enrolamento da primeira volta, como
descrito a seguir.
223
Primeiro Modelo
Esse modelo consiste em lançar um comprimento reto do duto suficiente para
completar metade da primeira volta. Depois disso, o duto é puxado de encontro às
estacas como mostrado nas Figuras 7.83 e 7.84.
Figura 7.83. Primeiro Modelo: Inicialização.
224
Figura 7.84. Primeiro Modelo: Diferentes Estágios.
Segundo Modelo
O segundo modelo consiste em lançar o duto à medida que ele é soldado. Nesse
modelo, o duto é conectado a um rebocador que puxa o duto ao redor das estacas para
formar a primeira volta, como mostrado na Figura 7.85.
A velocidade do rebocador é limitada pala velocidade das estações de soldagem e
inspeção. A velocidade de produção foi fixada em 12m de duto a cada 5 minutos.
225
Figura 7.85. Segundo Modelo: Diferentes Estágios.
Figura 7.86. Segundo Modelo: Detalhes do Contato.
226
7.7.2 RESULTADOS
Os resultados para os modelos propostos são apresentados em termos de tensões
de Von Mises e raios de curvatura. Como se trata de uma área abrigada, nenhum
carregamento ambiental é aplicado.
Primeiro Modelo
A tensão de Von Mises e o raio de curvatura do duto são mostrados nas Figuras
7.87 e 7.88. O comprimento do duto é mostrado na abscissa, com origem nas estações
de soldagem.
Dois picos acorrem na tensão de Von Mises nos pontos onde o duto atinge as
estacas, como mostrado na Figura 7.89 (maior tensão no ponto A, outro pico no ponto
B). Como esperado, o maior nível de tensão ocorre no momento que o duto é encurvado
para atingir o raio da espiral. Deve-se notar que os picos de tensão ocorrem nos mesmos
pontos onde o raio de curvatura tem os menores valores.
As forças nas estacas (nos pontos A, B e C mostrados na Figura 7.89) são 1.25kN,
1.70kN e 1.45kN, respectivamente.
Figura 7.87. Primeiro Modelo: Tensão de Von Mises.
Figura 7.88. Primeiro Modelo: Raio de Curvatura.
227
Figura 7.89. Primeiro Modelo: Forças nas Estacas.
Segundo Modelo
A tensão de Von Mises e o raio de curvatura do duto são mostrados nas Figuras
7.90 e 7.91. O comprimento do duto é mostrado na abscissa, com origem nas estações
de soldagem e início do cabo que conecta o duto ao rebocador em 1000m.
Figura 7.90. Segundo Modelo: Tensão de Von Mises.
228
Figura 7.91. Primeiro Modelo: Raio de Curvatura.
Como o movimento é realizado a baixa velocidade, o efeito do contato/impacto
entre o duto e as estacas foi minimizado mantendo a tensão de Von Mises bem abaixo
da tensão de escoamento e as forças nas estacas muito baixas.
Deve-se notar que os pontos de contato no primeiro modelo também aparecem
aqui (nesse caso, após a máxima tensão de Von Mises) mas agora eles estão mais suaves
que no primeiro modelo.
7.7.3 ANÁLISES ADICIONAIS PARA SITUAÇÕES DE CONTINGÊNCIA
Neste item, são apresentados os resultados de análises adicionais para o caracol
em uma etapa posterior de montagem no estaleiro, já com 8 voltas, como ilustrado nas
Figuras 7.92 e 7.93.
As análises correspondem a situações de contingência para eventos de acidentes
ou avarias. Duas situações foram analisadas para essa configuração do caracol:
• A cinta de amarração da ultima volta é rompida deixando que a volta mais
externa desenrole livremente;
• Todas as voltas são liberadas para desenrolar livremente.
Como serão vistos, os resultados confirmam que os esforços no duto são baixos,
como era esperado uma vez que o diâmetro do caracol de 200m gera uma tensão de
55% da tensão de escoamento em um duto de 8”.
229
Figura 7.92. Espiral com 8 voltas.
Figura 7.93. Espiral com 8 voltas.
230
Desenrolamento da Volta Externa
As figuras a seguir apresentam o desenrolamento (livre) da volta mais externa do
caracol.
Figura 7.94. Dsenrolamento da Volta Externa.
231
Figura 7.95. Desenrolamento da Volta Externa.
232
Figura 7.96. Deslocamento Volta Externa – 30s.
Figura 7.97. Deslocamento Volta Externa – 60s.
233
Um pico inicial de velocidade de 1.9m/s foi verificado na extremidade livre do
caracol, Figura 7.98. No entanto, essa velocidade diminui rapidamente devido às forças
de arrasto e a diminuição do raio de curvatura. A Figura 7.99 mostra a trajetória da
extremidade livre do duto.
Figura 7.98. Velocidade de Desenrolamento.
Figura 7.99. Movimento da Extremidade Livre do Duto.
234
Tabela 7.45. Movimento da Extremidade Livre do Duto.
Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 28.99 123.39 0.65 120 67.71 119.21 0.59 300 137.41 74.91 0.39 600 162.15 -24.09 0.31 900 140.10 -104.49 0.24 1200 109.85 -161.05 0.18
Desenrolamento de Todas as Voltas
As figuras a seguir apresentam o desenrolamento (livre) de todo o caracol.
Figura 7.100. Deslocamento da Espiral – todas as voltas livres.
235
Figura 7.101. Desenrolamento de Todas as Voltas.
236
Figura 7.102. Deslocamento de Todas as Voltas – 30s.
Figura 7.103. Deslocamento de Todas as Voltas – 60s.
237
A Figura 7.104 apresenta a série temporal de velocidades para ambas as
extremidades do duto (correspondentes à volta interna e externa); em seguida, a Figura
7.105 ilustra a trajetória do deslocamento das duas extremidades.
Figura 7.104. Velocidade de Desenrolamento nas Extremidades.
Figura 7.105. Movimento das Extremidades do Duto.
238
Tabela 7.46. Movimento da Extremidade Externa do Duto.
Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 28.74 123.88 0.71 120 73.27 113.73 0.84 300 138.76 -27.49 0.97 600 -103.72 -68.02 1.01 900 -28.75 157.45 0.76 1200 129.62 154.92 0.32
Tabela 7.47. Movimento da Extremidade Interna do Duto.
Tempo (s) X (m) Y (m) Velocidade (m/s) 60 -20.94 126.16 0.42 120 -50.09 122.73 0.63 300 -112.41 -28.71 1.33 600 -59.94 101.86 2.33 900 133.56 58.81 1.76 1200 -159.56 -47.55 1.35
O objetivo das análises adicionais apresentadas aqui é avaliar uma situação de
emergência dentro do estaleiro.
Vale ressaltar a diferença entre as velocidades de desenrolamento para as voltas
interna e externa no modelo com todos os graus de liberdade livres. Como pode ser
notado na Figura 7.105, enquanto a volta externa completa um ciclo de desenrolamento,
a volta interna, com maior velocidade, completa dois ciclos de desenrolamento. Esse
comportamento também pode ser observado na Figura 7.100. À medida que o caracol
tem seu diâmetro aumentado, ocorre o aumento da velocidade axial de deslocamento do
duto (para o qual existem poucos efeitos de amortecimento). Este aumento de
velocidade, que ocorre por um certo período de tempo, é mais significativo nas voltas
internas, que haviam sido contidas pelas voltas externas.
De qualquer forma, em geral a velocidade de desenrolamento é baixa, permitindo
concluir que haveria tempo suficiente para conter o desenrolamento do duto e evitar o
contato com os limites da área do estaleiro. Assim, estas análises são úteis para permitir
o planejamento de manobras de contingenciamento na eventualidade de ocorrer
rompimento das cintas de amarração, liberando o desenrolamento da espiral.
239
7.7.4 COMENTÁRIOS / OUTRAS ETAPAS DO MÉTODO
A partir desses resultados, pode-se afirmar que os esforços verificados no duto
durante o procedimento de montagem da espiral são baixos; isso permite que o
procedimento seja realizado sem dano ao duto desde que fatores como a velocidade de
enrolamento e, conseqüentemente, o contato/impacto entre o duto e as estacas sejam
controlados.
As forças para enrolar o caracol são muito menores que as forças necessárias no
método de Reel-Lay, por exemplo. Além disso, as forças baixas fazem o enrolamento
fácil de controlar e seguro. Voltas intermediárias não são críticas uma vez que as voltas
anteriores servem de guia para o duto, tornando o procedimento suave.
De fato, a etapa de montagem do caracol não representa um problema ou mesmo
um limitante para o uso desse método de instalação. Como dito anteriormente,
resultados para as outras etapas do método podem ser encontradas na referência [98].
Em resumo, o Floating Spiral Method é bastante atrativo uma vez que ele
apresenta o potencial de lançar dutos de grandes comprimentos em janelas de tempo
bem reduzidas, sem a necessidade de embarcações de lançamento especializadas como
requeridas nos métodos de S-Lay, J-Lay e Reel-Lay.
Após montado, o caracol deve ser então transportado para o local de instalação.
Um estudo paramétrico do procedimento de transporte do caracol, cuja montagem foi
discutida anteriormente, é apresentado na referência [39]. Os resultados do estudo
indicam o comportamento do sistema em diversas situações durante o processo de
transporte, inclusive na condição estacionária, seja próximo à costa, logo após a
montagem ou ao final do transporte em uma situação em que a condição ambiental se
torna severa impossibilitando a imediata instalação do duto e o sistema fica sob ação das
ondas.
O sistema SITUA-Prosim dispõe de um módulo especialmente desenvolvido para
geração automática dos modelos numéricos do caracol flutuante com várias voltas,
como mostrado na Figura 7.106.
240
Figura 7.106. Detalhe do modelo numérico do Floating Spiral.
Detalhes do modelo podem ser encontrados em [39]. De modo a analisar a
variação de rigidez global do sistema modelos com 4, 8 e 12 voltas foram considerados.
Em todos os modelos cintas de amarração foram consideradas para fixar duas voltas
consecutivas, como mostrado na Figura 7.107.
Figura 7.107. Detalhe da espiral com 12 voltas.
O modelo de contato foi usado para modelar a interação entre as sucessivas voltas
do caracol. A Figura 7.108 mostra o sistema sob ação do carregamento ambiental.
241
Figura 7.108. Espiral com 12 voltas sob ação de ondas.
Os resultados de todos esses estudos demonstram a viabilidade do método, desde
que alguns aspectos críticos sejam levados em conta no que diz respeito à definição da
janela de operação e diversos outros fatores tais como número de voltas e número e
disposição de cintas de amarração. Outros aspectos importantes dizem respeito ao
diâmetro da espiral e ao diâmetro nominal do próprio duto.
É claro que, como o método ainda não foi usado em um projeto real, outros
estudos ainda precisam ser feitos de modo a qualificar completamente a tecnologia e
estabelecer sua aplicabilidade em termos dos cenários ambientais considerados e das
características do sistema (diâmetro do duto, relação D/t, comprimento do duto). Uma
metodologia de qualificação de novas tecnologias pode ser encontrada na referência
[99]
242
7.8 – APLICAÇÕES DIVERSAS
A seguir são mostradas outras aplicações para ilustrar as potencialidades da
ferramenta computacional desenvolvida.
7.8.1 – MANGOTE
Mangotes são dutos utilizados para transportar fluidos, resultantes do processo de
explotação de petróleo, de uma unidade flutuante para outra, em geral, de uma unidade
de armazenamento para uma unidade de transporte [100,101], como mostrado na Figura
7.109.
Figura 7.109. Operação de offloading.
Antes da operação de offloading, o mangote se encontra em uma configuração
como mostrado na Figura 7.110. Esta configuração inicial é gerada usando técnicas de
relaxação dinâmica [42,46].
243
Figura 7.110. Mangote Estivado.
Esse tipo de configuração pode ser um problema se a correnteza levar o mangote
para uma posição sob a área dos botes de emergência. Em uma situação de emergência,
isso pode dificultar a evacuação em segurança da tripulação do navio.
Para que a simulação numérica seja capaz de avaliar a possibilidade de ocorrência
desse tipo de situação, um modelo de contato precisa ser empregado para considerar o
contato entre o mangote e o casco do navio. Assim, o objetivo aqui é realizar a análise
dinâmica do mangote estivado sob ação da corrente, representando a aproximação e o
contato do mangote com o casco. Com isso, é possível identificar a configuração final
para as quais a linha representa risco em situações de emergência.
A unidade flutuante é representada por um VLCC cujas principais características
geométricas são mostradas na Tabela 7.48. O casco é modelado em um gerador de
malha triangular. Apenas a proa e uma pequena área lateral próxima a superfície da
lâmina d’água que pode ser atingida pelo mangote, é considerada pelo algoritmo de
contato. Os elementos restantes da malha do casco são considerados apenas para
visualização, mas não são considerados pelo modelo de contato. Com isso, melhor
eficiência é alcançada pelo algoritmo de contato uma vez que a área de busca é menor.
Tabela 7.48. Principais Características Geométricas do Navio.
Geometria Valor (m) Calado 21 Pontal 27 Boca 55
Comprimento 320
A discretização do mangote é feita em vários segmentos com diferentes
propriedades geométricas e de flutuação. O elemento de pórtico espacial usado é
244
baseado em uma formulação corrotacional [102,103,104]. O objetivo principal da
formulação corotacional é separar os movimentos de corpo rígido dos movimentos que
geram deformações. Com isso, obtém-se um elemento mais preciso, robusto e menos
sensível à magnitude das rotações incrementais. O elemento de pórtico espacial possui 6
graus de liberdade por nó, que representam movimentos lineares e movimentos
angulares. Com este tipo de elemento é possível considerar a rigidez à flexão das linhas,
de modo a representar linhas cuja rigidez à flexão é representativa, tais como risers
rígidos e risers flexíveis, e como no caso do mangote. As propriedades do mangote são
mostradas na Tabela 7.49.
Tabela 7.49. Características Físicas e Geométricas do Mangote.
Comprimento Diâmetro EA EI Peso Ar Peso Água CD Cm278.5 m 10” 6300 t 20 t m2 0.12 t/m -0.08t/m 1.2 2.0
A simulação dinâmica foi feita com o perfil de correnteza mostrado na Tabela
7.50.
Tabela 7.50. Perfil de Correnteza – Mangote.
Profundidade (m) Velocidade (m/s) Indo para Azimute (graus) 0 0.72 E 90
100 0.61 E 90 400 0 E 90
O navio está aproado a 00 (direção Norte). Assim, a correnteza age
transversalmente ao sistema e, conseqüentemente, o mangote é jogado em direção ao
casco do navio. A Figura 7.111 mostra a configuração do mangote após colidir com o
casco do navio.
Figura 7.111. Contato Mangote-Casco.
245
A mesma análise foi feita sem considerar o contato entre o mangote e o casco. A
configuração resultante é mostrada na Figura 7.112.
Figura 7.112. Configuração sem Contato.
Muitos pontos deixam clara a relevância de se usar um algoritmo de contato
eficiente: o modelo permite ao engenheiro fazer a melhor escolha para o projeto de um
mangote estivado, pois ele fornece informações sobre a possibilidade do mangote
dificultar o uso dos botes de emergência. Mais ainda, tal modelo pode ajudar o
engenheiro a recomendar um melhor posicionamento dos botes de emergência no
projeto unidades flutuantes desse tipo.
7.8.2
carre
de M
Brasi
mode
movi
todos
ressa
diver
2 – CARR
Esta aplic
etel modelad
Marlim Sul n
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ferramenta
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246
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a 68 milhas
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eis. O
ampo
neiro,
nha é
ão um
servar
aqui é
se de
247
As principais características do carretel e da linha são mostradas na Tabela 7.51.
O modelo geométrico do carretel foi criado em um gerador de malhas de elementos
triangulares, para representar as dimensões reais da estrutura.
Tabela 7.51. Principais do Carretel e da Linha.
Propriedade Valor Capacidade de armazenamento 250 m
Diâmetro da linha 20 in Espessura Flutuador 850 mm Diâmetro Tambor 7200 mm
Comprimento Tambor (entre flanges) 5500 mm Comprimento do Carretel 13000 mm
Largura do Carretel 12800 mm Altura do Carretel 11900 mm
Peso Total (incluindo linha) 150 ton
A discretização de elementos finitos foi feita por elementos de pórtico espacial
baseados em uma formulação corotacional [102,103,104] que permite considerar a
rigidez a flexão da linha. As propriedades físicas da linha são mostradas na Tabela 7.52.
Tabela 7.52. Características Físicas e Geométricas da linha.
Comprimento Diâmetro EA EI Peso Ar Peso Água CD Cm250 m 20” 96925 t 20 t m2 0.2734 t/m 0.2381t/m 1.2 2.0
A análise dinâmica foi realizada aplicando-se um movimento angular com
velocidade constante ao carretel. A extremidade da linha não conectada ao carretel foi
deslocada lateralmente à medida que o enrolamento era feito, de modo a não sobrepor
as voltas, como mostrado na Figura 7.115.
Figura 7.115. Carretel: (a) Uma volta; (b) Várias voltas.
248
Essa aplicação pode ser vista como um passo para a modelagem e simulação de
forma mais realista de procedimentos de instalação pelo método do Reel-Lay. Como
descrito na Seção 3.5, no método de Reel-Lay o duto é enrolado sob deformações
plásticas, no caso de dutos rígidos. Uma simulação completa de tal procedimento
passaria pela análise do enrolamento e do subseqüente desenrolamento (instalação).
Com isso a análise de desenrolamento tomaria como configuração inicial a configuração
final da análise de enrolamento e todas as tensões e deformações envolvidas no
processo seriam levadas em conta.
Esse tipo de simulação poderia ser feita não apenas para dutos rígidos mas
também para linhas flexíveis, sejam risers ou umbilicais, uma vez que tais linhas são
armazenadas e transportadas em carretéis e instaladas por embarcações de Reel-Lay. A
Figura 7.116 mostra carretéis desse tipo sendo transportados. Esses carretéis alimentam
embarcações como as mostradas na Seção 3.5.
Figura 7.116. Modelo do Carretel.
249
7.8.3 – COLISÃO: COLUNA DE PERFURAÇÃO X LINHA DE ANCORAGEM
Como dito anteriormente, o modelo de contato foi estendido para contemplar o
contato entre linhas do modelo. A seguir é mostrada uma aplicação típica onde o
contato entre linhas pode ocorrer: colisão entre uma coluna de perfuração e uma linha
de ancoragem
A coluna de perfuração de uma unidade DP é contida em um riser rígido
conectado a cabeça do poço. Se, por alguma razão, a unidade DP operando próxima a
uma unidade de produção perde controle e posição, o riser é desconectado da cabeça do
poço e pode seguir uma trajetória em direção a unidade de produção.
Tabela 7.53. Dados Gerais.
Parâmetro Valor Profundidade 345 m
Raio de Ancoragem 1000 m Tração Inicial 55 t
Comprimento da Linha 1130 m Segmentos Amarra (76 mm)
Cabo (96 mm) Amarra (76mm)
Comprimento do Riser 335m Diâmetro do Riser 18 ¾ pol
Um estudo completo da colisão deve considerar não apenas as questões
relacionadas à colisão entre o riser rígido da unidade DP e a linha de ancoragem da
unidade de produção, mas também as conseqüências da colisão entre as duas unidades,
além da colisão do riser rígido com o fundo em situações em que a unidade DP deriva
para águas mais rasas.
A simulação consiste em deixar a unidade DP a deriva sob as cargas ambientais,
com o riser pendurado. As condições ambientais foram definidas de tal forma que a
trajetória de deriva da unidade DP leva a colisão entre o riser e uma das linhas de
ancoragem da unidade de produção.
250
Tabela 7.54. Carregamento Ambiental.
Perfil de Correnteza Profundidade (m) Velocidade (m/s) Azimute (o)
0.0 1.0 225 345.0 0.2 225
Onda Regular H Tp Azimute (o)
2.0 10.0 25
A seqüência de figuras mostra a colisão entre as duas linhas. Além de questões
relativas ao comportamento estrutural do riser e da linha de ancoragem, outras
informações importantes podem ser retiradas desse modelo. Por exemplo, da forma
como a colisão acontece, a linha de ancoragem modifica a trajetória da unidade DP, a
linha de ancoragem passa a servir como guia levando a unidade DP em direção a
unidade de produção. A colisão entre as duas unidades certamente teria conseqüências
bastante graves.
Figura 7.117. Visão Geral do Modelo – Configuração Inicial.
Figgura 7.118.
Figura
. Visão Gera
7.119. Visã
251
al do Mode
ão Geral do
lo – Inicio d
Modelo – C
do Movimen
Colisão.
nto.
252
Figura 7.120. Visão Geral do Modelo – Colisão.
253
Capítulo 8 – Conclusão
8.1 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Uma ferramenta computacional para simulação de procedimentos de instalação de
dutos offshore com características inovadoras foi apresentada, incluindo os seguintes
aspectos:
• Um modelo de contato sofisticado, permitindo identificar pontos onde o
duto perde contato com os roletes no berço de roletes;
• Um modelo de tracionador sofisticado, podendo ser calibrado com dados
reais da embarcação de lançamento foi desenvolvido;
• Vale ressaltar que a ferramenta não está limitada a BGL-1, qualquer
embarcação de lançamento pode ser usada.
Diversas aplicações foram apresentadas para ilustrar a vasta possibilidade de
aplicações que podem ser estudadas com a ferramenta desenvolvida, que se mostrou
bastante robusta na solução dos problemas propostos. Vale ressaltar que algumas dessas
aplicações correspondem a operações reais que foram analisadas com a ferramenta
desenvolvida.
O modelo de contato implementado permitiu ainda o estudo de um novo conceito
de instalação, o método da espiral flutuante apresentado na Seção 7.7.
Para validar os recursos básicos de modelação e análise de procedimentos de
lançamento de dutos em S-Lay, apresentou-se uma comparação entre os resultados
obtidos com a ferramenta desenvolvida e com a ferramenta comercial OffPipe.
Observou-se uma boa concordância entre os resultados . Vale ressaltar que, para
permitir esta comparação, foi gerado um modelo simplificado que não empregou todos
os novos recursos aqui disponibilizados e que não estão disponíveis no OffPipe.
Além disso, uma nova metodologia de análise de procedimentos de instalação foi
apresentada, onde é considerado o acoplamento entre o duto e a embarcação de
lançamento. Os resultados apresentados mostram claramente que há diferenças tanto em
termos de deslocamentos quanto em termos de tensões de Von Mises no duto quando
254
modelos acoplados e desacoplados são usados. Observa-se uma vantagem do modelo
acoplado sobre o desacoplado, no sentido que valores menores de tensões de Von Mises
são encontrados.
No entanto, vale ressaltar que apenas um caso foi analisado, de modo que não é
possível generalizar essas conclusões sobre o efeito do acoplamento para outros
modelos e tipos de operações de lançamento de dutos, antes que sejam realizados
estudos adicionais (que ficam como sugestão para trabalhos futuros). Com isso, algumas
perguntas ainda ficam no ar no que diz respeito à avaliação do acoplamento em análises
de instalação. Isso foi feito intencionalmente por algumas razões:
• Primeiro, o foco do trabalho é o desenvolvimento da ferramenta, incluindo
suas características inovadoras. O uso e a completa avaliação desse efeito
deve ser feito em um trabalho futuro;
• Segundo, como um estudo paramétrico criterioso analisando as principais
variáveis que poderiam influenciar na resposta não foi realizado, é
preferível que certos pontos não sejam abordados de modo a não induzir
conclusões erradas e respeito do efeito do acoplamento na resposta de
uma análise de instalação.
Sem dúvida, esse trabalho atingiu seu objetivo, mas vale ressaltar que nem de
longe todos os recursos da ferramenta desenvolvida foram utilizados. O potencial da
ferramenta é imenso sendo uma grande contribuição para análise e projeto de operações
e instalação de dutos submarinos offshore.
8.2 – PROPOSTA PARA TRABALHOS FUTUROS
Como mencionado anteriormente, um trabalho futuro que claramente não pode
deixar de ser feito é um estudo paramétrico para diversos cenários de instalação e
diâmetros de dutos, de modo a avaliar a real influência do uso de uma metodologia
acoplada na simulação de operações de instalação de dutos submarinos.
Trabalhos futuros podem também incluir novos aprimoramentos na ferramenta
incorporando novos recursos de modelagem, tais como:
• Adição de um modelo de atrito ao modelo de contato implementado;
255
• Incorporação de critérios de projeto a serem avaliados durante a análise;
• Incorporação de critérios para avaliação de danos causados no duto e
recobrimento devido ao contato-impacto com os roletes da rampa e
stinger;
• Implementação de novos recursos de geração de modelos para outros tipos
de lançamento;
• Incorporação de aspectos relacionados ao duto instalado, como
estabilidade de fundo do duto, avaliação de vãos livres, colapso;
Além disso, o modelo de contato implementado pode ser empregado em outras
aplicações, como mostrado a seguir.
8.2.1 – OUTRAS APLICAÇÕES PARA FERRAMENTA DESENVOLVIDA
A seguir, são mostradas outras aplicações que podem ser estudadas com a
ferramenta computacional desenvolvida.
8.2.1.1 – TRANSPORTE E INSTALAÇÃO DE PLATAFORMAS FIXAS
Uma aplicação bastante interessante que pode ser estudada com a ferramenta
computacional desenvolvida é o transporte e instalação de plataformas fixas, jaquetas.
As jaquetas estão espalhadas por todo o mundo, instaladas em profundidades de 12m a
420m. Mais de 4000 dessas plataformas já foram instaladas, com pesos variando de
algumas centenas de toneladas a mais de 40000t [27].
As jaquetas são fabricadas em terra e transportadas para o local de instalação,
Figura 8.1. Normalmente, elas são colocadas sobre balsas de lançamento como
mostrada na Figura 8.2. À medida que a jaqueta é colocada sobre a balsa, os tanques de
lastro são ajustados de modo a compensar o peso da jaqueta, Figura 8.3.
256
Figura 8.1. Fabricação de jaquetas.
Figura 8.2. Balsa de transporte e lançamento.
257
Figura 8.3. Jaqueta sendo colocada sobre a balsa.
O procedimento de lançamento é direto. A balsa é lastreada de modo a ficar
inclinada e facilitar o deslocamento da jaqueta. A jaqueta se move sobre a balsa até o
ponto onde o centro de gravidade fica sobre o pino da estrutura de lançamento (rocker
arms), a estrutura gira e a jaqueta é lançada ao mar. Quando a jaqueta deixa a balsa, há
uma grande reação horizontal que impulsiona a balsa a frente. Além disso, a popa da
balsa da um salto devido ao grande alívio de carga.
258
Figura 8.4. Jaqueta sendo lançada [27].
Esse tipo de operação pode ser modelada pelo modelo de contato proposto, a balsa
representada por um volume de contato e a jaqueta por um sistema reticulado de
elementos finitos. Modelagem de plataformas fixas no sistema SITUA-Prosim foi
estudada nas referências [105,106]. Dessa forma, é possível analisar o comportamento
da jaqueta durante todas as fases do processo de transporte e instalação. Isso é
importante para garantir que nenhum dos membros da jaqueta vai estar exposto a
esforços excessivos e não sofrerá qualquer dano. Outra questão importante que pode ser
observada é o comportamento da jaqueta ao se aproximar do fundo do mar e as
conseqüências para estrutura do seu impacto com o fundo.
8.2.1.2 – COLISÃO ENTRE EMBARCAÇÕES E PLATAFORMAS FIXAS
Dependendo da função, localização e método de construção, uma plataforma pode
estar sujeita a vários tipos de carregamentos, como indicado na Figura 8.5 [40],
inclusive carregamentos acidentais.
259
Figura 8.5. Cargas agindo em uma plataforma fixa [40].
As cargas acidentais podem ocorrer por diversas razões: erro humano, operacional
ou falha em equipamentos, etc. Dentre as cargas acidentais, as mais comuns são: queda
de objetos ou cargas, incêndios e explosões, colisão entre embarcações e a plataforma.
A colisão com embarcações pode acontecer em diversas fases da vida da
plataforma. A balsa que faz a instalação pode colidir com a estrutura da jaqueta durante
a instalação. Embarcações de transporte de pessoal e suprimentos podem colidir com a
jaqueta ao longo de sua vida em operação, etc. A Figura 8.6 mostra uma colisão entre
uma balsa e a estrutura da jaqueta durante a instalação.
260
Figura 8.6. Colisão entre balsa e jaqueta [107].
Mais uma vez a embarcação pode ser modelada como um volume de contato
enquanto a plataforma fixa pode ser modelada como um sistema reticulado de
elementos finitos. Avaliações podem ser feitas com relação ao comportamento pós-
impacto da estrutura, pode-se determinar a força com que a embarcação colide com a
plataforma.
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