BAB VANAISIS KOVARIAN SATU JALUR (ANAKOVA SATU JALUR)Kompetensi DasarMahasiswa memahami tentang analisis kovarian satu jalur, serta mampu menggunakannya untuk menganalisis data kuantitatif.Indikator pencapaianMahasiswa dapat: 1. konsep dasar analisis kovarian2. menjelaskan manfaat analisis kovarian 3. melakukan analisis kovarian satu jalur4. menggunakan analisis kovarian satu jalur untuk menganalisis data penelitian kuantitatifUraian MateriAnalisis Kovarians (Anakova), fungsinya sama dengan ANAVA, hanya saja dalamANAKOVAditambahpengendaliansecarastatistikterhadapvariabel numerik. Variabel numerik dimasukkan sebagai kovariabel dengan tujuan untuk menurunkan error varians, denganjalanmenghilangkanpengaruhvariabletersebut.Termasuksalahsatu statistik yang kuat. Berguna untuk penelitian eksperimen maupun non eksperimen. Dengan menggunakan Rancangan Anakova, pengambilan sampel secara acak tidak lagi sangat diperlukan. Anakovamerupakangabunganantaraanalisis variandananalisis regresi.Asumsi yangharusdipenuhi dalamANAKOVAadalah: (1) databerdistribusi normal, (2)variansdalamkelompok homogen, (3)bentuk regresilinear,(4) koefisien arah regresi tidak sama dengan nol, dan (5) koefisien arah regresi homogen.Rumus yang digunakan:FA* = JKA* / DbA*JKd* / Dbd*107Contoh aplikasi dalam analisis dataA. Rumusan masalah penelitianSetelahdikendalikanolehskor tesbakat (X), apakahterdapat perbedaanhasil belajar (Y)antarasiswayangmengikuti pembelajarandenganmetodekooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 )?B. Rumusan Hipotesis PenelitianHipotesis penelitian: Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes bakat (X), terdapat perbedaanhasilbelajar(Y)antara siswa yangmengikutipembelajarandenganmetode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 ).Hipotesis Statistik:H0: 1 = 2 = 3H1: 1 2 3Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A > Ft(; db A:db D)Terima H0 jikaF* < Ft(; db A:db D)C. Contoh Aplikasi dalam analisis Data1081. Tabel DataTabel 49. Data Hasil PenelitianA1 A2 A3X Y X Y X Y294948355347467472671519212735392338335022244946524364615554203428354244464740543345353936486357567814203032344240385456Keterangan:A = Metode Mengajar ( A1 = metode ceramah, A2 = metode pemberiantugas, dan A3 = metode kooperatif.X = Skor Tes Bakat (Aptitude Test Score) = kovariabel (X)Y = Skor Prestasi Belajar Biologi2. Langkah-langkah PerhitunganTabel 50. Format Tabel Statistik (data hasil penelitian)Statistik A1A2A3Totaln 10 10 10 30X520 470 490 1480X229054 23888 25898 78840Y300 390 360 1050Y210064 16106 14536 40706XY16603 19241 18978 54822_X_Y52304739493649,3335a. Menghitung Sumber Variasi Total (Residu)1). Jumlah Kuadrat Total Y ( y2)109

JKYt = y2 t = (SStot) = YT2 ( Y T)2 = 40706 - (1050) 2 = 3956N302). Jumlah Kuadrat Total X JKXt = x2 t = Xt2 ( X T)2 = 5826,67 N3). Jumlah Produk Total (XY)JPXYt = xy = XYT ( X T)( Y T)= 3022 N4). Menghitung BetaBetat = 2xxy

= 0,519 5). Menghitung JKReg. Tot. = * xy = 0,519*3022 = 1567,3596). Menghitung JKRes. Tot. =JKYt JKReg. Tot = 3956-1567,359 = 2388,641b. Menghitung Sumber Variasi dalam ( JK dal.residu) 1). JKY =2y= YT2 ( )2AAnY= 40706 - (3002 /10 +3902/10 + 3602/10) =35362). JKXd= x2 d= X2 T ( )2AAnX= 78840 (5202/10 +4702 /10 + 4902 /10) 57003).JPXY=xyd= TotXY( )( ) AA AnY X=54822- 520*300:10+470*390:10+ 490*360:10) = 32524). Beta dal. = ddxxy2 =3252 : 5700 = 0,57055). JK reg.dal. = *xy = 0,5705*3252 =1855,3526). JK dal res. = JKY JKreg. = 3536 1855,352 =1680,648 = 1680,65c. Sumber Variasi AntarSVTot SVdal. =JK res.tot JK res. dal. = 2388,641-1680,65= 707,993d. Memnghitung derajat kebebasanDb A* = db A = a 1 = 3-1= 2110Db D* = db D M = N a M ( jumlah kovariabel) = 30-3-1 = 26Db Tot.* = db Tot. M = N 1 M = 30-1-1=28e. Rata-Rata Residu ( Adjusted Mean) _ __MA1 = Y1 dal. (XA1 XT) = 30 - 0,57(52 - 49,33) = 28,48 _ __MA2 = Y2 dal. (XA2 XT) = 39 0,57 (47 49,33) = 40,33 _ __MA3 = Y3 dal. (XA3 XT) = 36 0,57 (49 49,33) = 36,19Tabel 51. Rangkuman Analisis Kovarian Satu JalurSV JK*(SS) db* RJK*(MS) F* F tab (Taraf Sig.5%)Antar ADalam (error) res707,9931680,648226353,996564,6405,476-- 3,37--Total (res) 2388,641 28 ----Dari perhitungan diperoleh F* = 5,476, sedangkan F table pada taraf signifikansi 5%dengandb2: 26adalah3,37. Dengandemikian, H0ditolakdanH1diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes bakat, terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa yang mengikuti pembelajaran denganmetode kooperatif dengansiswayangmengikuti pembelajaran dengan metode ceramah dan metode pemberian tugas.Karena hasilnya/ harga F* signifikan, maka dilanjutkan dengan uji lanjut.3. Uji Lanjut1). Fisher Protected LSD (Least Significant Difference)2). Tukey HSD (Honestly Significant Difference)3). Dunn Bonferroni Procedure4). t-Scheffe (jika banyak sel)Protected LSD111Rumus:t1-2 =( )11]1

+

,_

+.22 12 12 11 1dalJKX Xn nRJKdM M = 3,26 sig (t tab. 2,056 ) t1-3 = 2,14 . Sig t2-3 = 1,15 ..ns 6. Menarik Kesimpulan ( khusus tiap sel)(latihan menyimpulkan) Daftar Pustaka112Anrderson, T.W., An Introductin to Multivariate Statistical Analysis, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1958.Ching Chun Lie, Path Analysis a primer, , California: Pasific Grove, 1975.Everit, Brian S & Graham Dunn, Applied Multivariate Data Analysis, New York: Halsted Press, 1991.Guilford, J.P. and fruchter, B., Fundamental Statistics in Psycholoy and Education, New York: McGraw-Hill Ltd, 1978.Hair, Joseph F. Jr. cs., Multivariate Data Analysis, Upper Saddl River, NJ: Prentice Hall International Inc., 1998.ImamGhazali,AppliedAnalisisMultivariat dengan Program SPSS,Semarang:Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2001.Kerlinger, F.N. andPedhazur, E.J.,MultipleRegression in Behavioral Research,New York: Holt Rinehart and Winston, Inc., 1973.Singgih Santoso, SPSS Statistik Multivariat, Jakarta: Elex Media Komputindo, 2002Sutrisno Hadi, Statistik, Jilid 2, 3, Yogyakarta: UGM, 1986.Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, Yoyakarta: UGM, 1986.Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 1992.Sudjana,TeknikAnalisisRegresi danKorelasi bagiParaPeneliti, Penerbit Tarsito, Bandung, 1992.Sugiyono, Statistika untuk Penelitian,Bandung: Penerbit CV Alfabeta, 2002.113