Amm 2012 Book of Abstracts

AMM 2012 Book of AbstractsThe 17th Annual Meeting in Mathematics

การประชมวชาการทางคณตศาสตร ครงท 17ประจำป 2555

26–27 เมษายน พ.ศ. 2555โรงแรมเดอะทวน ทาวเวอร

88 ถ.รองเมอง เขตปทมวน กรงเทพฯ

จดโดย

ศนยสงเสรมการวจยคณตศาสตรแหงประเทศไทยสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมปภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล

โดยการสนบสนนจาก

ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตรสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย

การประชมวชาการทางคณตศาสตรครงท 17 ประจำป 2555AMM 2012 Book of Abstracts26–27 เมษายน พ.ศ. 2555[ดำเนนการโดย ศนยสงเสรมการวจยคณตศาสตรแหงประเทศไทยสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมป และมหาวทยาลยมหดล]http://www.sc.mahidol.ac.th/scma/amm17/index.php?page=home

คณะกรรมการดำเนนงานทปรกษา คณบดคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล

ผชวยคณบดฝายประชาสมพนธ มหาวทยาลยมหดลและสอสารองคกร

ผชวยคณบดฝายพฒนาระบบ มหาวทยาลยมหดลและเทคโนโลย

ศาสตราจารยยงควมล เลณบร มหาวทยาลยมหดลรองศาสตราจารยนารถธดา ตมราศวน มหาวทยาลยมหดลรองศาสตราจารยมนตทพย เทยนสวรรณ มหาวทยาลยมหดลอาจารยบรบรณ เนาวประทป มหาวทยาลยมหดล

ประธานกรรมการ หวหนาภาควชาคณตศาสตร มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการฝายดำเนนการ ผชวยศาสตราจารยสมคด อมรสมานกล มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการฝายวชาการ ศาสตราจารยเบญจวรรณ ววฒนปฐพ มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการฝายการเงน ผชวยศาสตราจารยชนมทตา รตนกล มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการฝายจดทำเอกสาร อาจารยชชวาล ปานรกษา มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการฝายทะเบยน อาจารยวรรณนกา จำเปน มหาวทยาลยมหดลและประเมนผล

รองประธานกรรมการฝายประสานงาน อาจารยกรกนก บญวงษ มหาวทยาลยมหดลนกศกษา

กรรมการ อาจารยวารณ สารกา มหาวทยาลยมหดลอาจารยกตตศกด ชยนตราคม มหาวทยาลยมหดลอาจารยไพโรจน สถรค มหาวทยาลยมหดลผชวยศาสตราจารยพลลภ ฮวบสมบรณ มหาวทยาลยมหดลอาจารยระว สวรรณเดโชไชย มหาวทยาลยมหดลอาจารยสมศกด โอฬารกจเจรญ มหาวทยาลยมหดลอาจารยอราม ตงบญดวงจตร มหาวทยาลยมหดลนายดเรก อนแกว มหาวทยาลยมหดลนางสาวสภาวด เพชรนอย มหาวทยาลยมหดลนางสาวกาญจนา ทองปาน มหาวทยาลยมหดลนางสาวอรยา สขวฒนาชยกล มหาวทยาลยมหดลนางสาวนนทวรรณ กงสวสด มหาวทยาลยมหดลนายณฐวฒ เสยงด มหาวทยาลยมหดลนายถรวฒน สมโย มหาวทยาลยมหดลนางพกล นวลขาว มหาวทยาลยมหดลนางภาสน ปญญาทพย มหาวทยาลยมหดลนายฤทธศกด สจต มหาวทยาลยมหดล

คณะอนกรรมการฝายวชาการประธานกรรมการ ศาสตราจารยเบญจวรรณ ววฒนปฐพ มหาวทยาลยมหดล

รองประธานกรรมการ ศาสตราจารยยงควมล เลณบร มหาวทยาลยมหดล

กรรมการ ศาสตราจารยกฤษณะ เนยมมณ จฬาลงกรณมหาวทยาลยศาสตราจารยสเทพ สวนใต มหาวทยาลยเชยงใหมศาสตราจารยสมยศ พลบเทยง มหาวทยาลยนเรศวรรองศาสตราจารยกมล บษบา มหาวทยาลยธรรมศาสตรรองศาสตราจารยนารถธดา ตมราศวน มหาวทยาลยมหดลรองศาสตราจารยปยะพงศ เนยมทรพย มหาวทยาลยเชยงใหมรองศาสตราจารยพเชฐ ชาวหา จฬาลงกรณมหาวทยาลยรองศาสตราจารยมนตทพย เทยนสวรรณ มหาวทยาลยมหดลรองศาสตราจารยวฒนาวด ศรวฒนพงศ มหาวทยาลยเชยงใหมรองศาสตราจารยวชาญ ลวกรตยตกล จฬาลงกรณมหาวทยาลยรองศาสตราจารยสาธต แซจง มหาวทยาลยขอนแกนผชวยศาสตราจารยกมพล ศรธญรตน มหาวทยาลยมหดลผชวยศาสตราจารยชนมทตา รตนกล มหาวทยาลยมหดลผชวยศาสตราจารยชยวฒน มณสวาง มหาวทยาลยมหดลผชวยศาสตราจารยพลลภ ฮวบสมบรณ มหาวทยาลยมหดลผชวยศาสตราจารยสหทยา รตนะมงคลกล มหาวทยาลยบรพาอาจารยกตตศกด ชยนตราคม มหาวทยาลยมหดลอาจารยไพโรจน สถรค มหาวทยาลยมหดลอาจารยมโชค ชดวง มหาวทยาลยมหดลอาจารยระว สวรรณเดโชไชย มหาวทยาลยมหดลอาจารยสพชระ คงนวล มหาวทยาลยธรรมศาสตรอาจารยสมศกด โอฬารกจเจรญ มหาวทยาลยมหดลอาจารยอราม ตงบญดวงจตร มหาวทยาลยมหดล

รายนามผอปถมปบรษทอไอทเอสโซลชน จำกดwww.eits.co.th02-713-6251-4, แฟกซ: 02-713-6255

บรษทบคเนท จำกดwww.booknet.co.th02-769-3888, แฟกซ: 02-379-5183

บรษท Book Change จำกด[email protected], แฟกซ: 02-707-8982

บรษทตะวนบคแอนดแมกกาซน จำกด[email protected], แฟกซ: 02-949-6451

บรษทเคเอนเจอนเตอรเนชนแนล จำกดwww.knj.co.th081-634-2238

บรษทเทคซอรสซสเทมส (ไทยแลนด) จำกดwww.techsource.co.th02-206-0680-1, แฟกซ: 02-260-6077

บรษทไอบเอมประเทศไทย จำกดwww.ibm.co.th02-273-4763

บรษทบลโอเชยนคอมมวนเคชน จำกดwww.blueocean.co.th02-402-2699, แฟกซ: 02-220-4078

Advanced Information Technology Co., Ltd (AIT)www.ait.co.th02-275-9400 ตอ 3313, แฟกซ: 02-275-9100

บรษทสยาม-มารโค มารเกตตงwww.marco-groups.com02-862-7971-2, แฟกซ: 02-862-7970

SimNet Pte. Ltdwww.simnet.com.sg(65) 6396 6975, (65) 6641 0739 (fax)

สารจากอธการบด มหาวทยาลยมหดลการจดประชมวชาการทางคณตศาสตรทมมาอยางตอเนอง ถอเปนกจกรรมทชวยสงเสรมใหมการทำงานวจย มการพบปะระหวางผทำงานวจยในทกระดบ เปนเวทของการเผยแพรผลงาน รวมทงการถายทอดกระบวนการเรยนการสอนททนสมย ซงลวนเปนการเสรมสรางความเขมแขงทางวชาการในดานนใหกบประเทศชาตอยางยงยน มหาวทยาลยมหดลตระหนกถงความสำคญและพรอมใหการสนบสนนกจกรรมลกษณะดงกลาว ในโอกาสอนดน มหาวทยาลยมหดล จงมความยนดและภมใจเปนอยางยง ทไดรบเกยรตเปนเจาภาพจดการประชมวชาการทางคณตศาสตร ครงท 17 ประจำป 2555 ในครงน ขอขอบคณวทยากรทกทานทไดใหเกยรตมาบรรยายใหความรแกผเขารวมประชม ขอขอบคณสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตร ศนยสงเสรมการวจยคณตศาสตรแหงประเทศไทย ทไดใหการสนบสนนดานงบประมาณ ทำใหการจดประชมในครงนสามารถดำเนนไปจนสำเรจลลวงดวยด ขอแสดงความขอบคณตอภาควชาคณตศาสตร คณาจารยนกศกษาและบคลากรของคณะวทยาศาสตรทกทาน ทไดทมเทแรงกายแรงใจในการจดงานในครงนใหบรรลวตถประสงคทตงไว ตลอดจนผอปถมปทใหความรวมมอและสนบสนนการจดประชมฯ ครงน

สดทายน ขอใหทกทานทมารวมการประชมไดรบประโยชนและประสบผลสำเรจตามวตถประสงค พรอมกบนำความรทไดไปพฒนางานวจย การเรยนการสอนดานคณตศาสตร เพอพฒนาประเทศชาตตอไป

(ศาสตราจารย นายแพทยรชตะ รชตะนาวน)อธการบด มหาวทยาลยมหดล

สารจากนายกสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภในนามของสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ ดฉนขอแสดงความ ชนชมยนดเปนอยางยงทการประชมวชาการทางคณตศาสตร ประจำป 2555 สำเรจลลวงดวยด ทงนโดยการทมเท ทำงานหนกของบคลากรในภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดลเปนสำคญ วตถประสงคทสำคญนอกเหนอจากการพบปะแลกเปลยนความรกนในหมนกคณตศาสตรชนนำของประเทศแลว การจดประชมทางวชาการประจำปของสมาคมคณต-ศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ มความมงหมายใหมเวทสำหรบเสนอผลงานวจยทางคณตศาสตรในรอบปทผานมา ซงดำเนนการโดย ศนยสงเสรมการวจยทางคณตศาสตรแหงประเทศไทย (CEPMART) นบเปนกจกรรมทจำเปนยงตอความกาวหนาของวชาการขนสงทางคณตศาสตร โดยในปนมการเสนอผลงานวจยแบบบรรยายประมาณ60 เรอง กจกรรมทมคณคาอกประการหนงสำหรบผเขาประชม คอการบรรยายพเศษ โดยนกคณตศาสตรทมชอเสยงอนจะเปนประโยชนแกทงนกคณตศาสตรบรสทธ นกคณตศาสตรประยกต นกคณตศาสตรศกษา ตลอดจน นสต นกศก-ษา จากมหาวทยาลยตางๆ พรอมทง คร อาจารย จากโรงเรยนทมารวมประชมตามคำแนะนำของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) พรอมทงบคลากรของ สสวท. ดวย ทำใหคณคาของการประชมมไดมเฉพาะในระดบอดมศกษาชนสงเทานนหากยงกระจายไปสงสงคมโรงเรยนซงยอมเปนประโยชนตอการพฒนาการเรยนการสอนและวชาการทางคณตศาสตรโดยทวไป

สมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ ขอขอบคณสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย เปนอยางยงทเหนคณคาของการจดประชมวชาการทางคณตศาสตร และใหการสนบ สนนอยางดยงทำใหการจดประชมครงนสามารถดำเนนไปไดจนสำเรจลลวงดวยด ขอแสดงความขอบคณเปนพเศษตอภาควชาคณตศาสตรคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล ผเปนเจาภาพในการจดการประชม และขอขอบคณทกทานทมสวนรวมในการจดการประชมครงน นบวาทานไดรวมในการสงเสรมความเจรญของชาตทางคณตศาสตรซงเปนศาสตรทเปนรากฐานสำคญในการพฒนาสงคม และในการพฒนาประเทศโดยรวม

สมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ ขอถอโอกาสนเชญชวนนกคณตศาสตรทกทาน มารวมแรงรวมใจกนผนกกำลงแกไขวกฤตของประเทศ ทางดานความออนแอในความสามารถทางคณตศาสตรของเยาวชนชาต ขอใหทกทานทมารวมในการประชมมความเจรญรงเรองในการศกษา และพฒนาคณตศาสตรเปนอยางด และขอใหทกทานประสบความสำเรจในการสนบสนนและสงเสรมการศกษา ดานคณตศาสตรในบานเมองของเรา ใหสามารถพนวกฤตไดโดยเรว เพอนำพาประเทศไปสความเจรญรงเรองยงๆ ขนไป

(ผชวยศาสตราจารย รจต วฒนสนธ)นายกสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ

สารจากคณบด คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดลคณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล รสกยนดและเปนเกยรตอยางยง ทไดมโอกาสเปนเจาภาพ จดประชมวชาการทางคณตศาสตร ครงท 17 ประจำป 2555 ซงเปนกจกรรมทจดมาอยางตอเนองทกป โดยมวตถประสงคเพอสรางเครอขายทางดานคณตศาสตร เสรมสรางสมพนธภาพระหวางสถาบน อกทงยงเปนการเปดโอกาสใหคณาจารย นกวจย นกศกษา และผสนใจทางดานคณตศาสตร ไดนำเสนอผลงานวจย ตลอดจนแลกเปลยนความร แนวความคดประสบการณในเรองการทำวจย และการเรยนการสอนทางคณตศาสตร ระหวางผเขารวมประชม ซงจะเปนการเสรมสรางความเขมแขงทางดานคณตศาสตรใหกบประเทศชาตไดตอไปในอนาคต

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล ขอขอบคณสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตร (CEM) ศนยสงเสรมการวจยคณตศาสตรแหงประเทศไทย (CEPMART) และมหาวทยาลยมหดล ผใหการสนบสนนการจดประชมในครงนและขอขอบคณวทยากร ผเขารวมประชมทกทาน และคณะกรรมการทกฝายทไดมสวนรวมในการจดประชมวชาการทางคณตศาสตรในครงนอยางดยง

(ศาสตราจารย ศกรณ มงคลสข)คณบด คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล

x AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012

สารบญ

สารจากอธการบด มหาวทยาลยมหดล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viiสารจากนายกสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชปถมภ . . . . . . . . . . . . . . viiiสารจากคณบด คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ixการบรรยายพเศษ (Plenary Talks) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Normal Approximation by Stein’s MethodKritsana Neammanee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Improving Mathematics Education with ICT: the Place of the Calcu-latorBarry Kissane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Using Calculators for Teaching and Learning MathematicsBarry Kissane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

การบรรยายรบเชญ (Invited Talks) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Spectral Envelopes - A Preliminary Report

Wayne Lawton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Virtual Stability and Fixed Point Sets

Pichet Chaoha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Stability and Control of Dynamical Systems with Time Delay

Piyapong Niamsup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Ray’s Theorems and the Fixed-point Sets of Nonlinear Mappings in

Banach SpacesSatit Saejung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

8 ผลการประเมนคณตศาสตรในระดบนานาชาตสชาดา ไทยแท, เอกรนทร อชชะกลวสทธ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

9 Teaching and Learning Mathematics with Maple 16Frankie Tiong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

10 ความกาวหนาในการหาคำตอบในการเรยนการสอนดวย Mathematica 8ทศนย วฒนเชาวนพสทธ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

11 IBM เทคโนโลยสำหรบงาน High Performance Computing (HPC)วรวส วรเกษมสรรตน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

12 การใชงาน High Performance Computing (HPC) สำหรบการคำนวณชนสงสมศกด ศรประยรสกล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

การบรรยายสมทบ (Contribution Talks) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1913 Dynamical Modeling of the Signal Transduction Process with Time

DelaysWanwarat Anlamlert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21xi

xii AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012

14 การศกษาความเขมขนของมวลสารในแหลงนำดวยการดดซบโดยใชสาหรายพรวลย ชาญกจกรรณ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

15 The Dynamics of a Nonlinear Model of Drug Resistance in Humanunder Pulsatile TreatmentPailin Chayapham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

16 Approximate Solution of Second Order Linear Volterra Type Integro-differential Equations with Quasi-smooth Coefficient by the Uni-formly Convergent Fourier SeriesNarumol Chintaganun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

17 SIR Model with Time Delay and Total Population VariationSalinthip Daengkongkho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

18 Stability of an Autonomous Discrete-time Tuberculosis ModelRachadawan Darlai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

19 Reconstruction of Insulin Secretion: A Modeling ApproachKiattiyot Juagwon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

20 Fitted Intermolecular Interaction Parameters for N2O and Benzimi-dazolate [C7H5N2]Sumittra Keawkri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

21 Parameter Estimation for a Glucose/Insulin Nonlinear DifferentialEquation Model by Using MCMC and GLS MethodsSutharot Lueabunchong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

22 Analysis and Improvement Service System of the OtolaryngologyOutpatient DepartmentMakusee Masae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

23 New Robust Exponential Stability Criterion for Uncertain NeutralSystems with Mixed Time-varying Delays and Nonlinear Perturba-tionsKanit Mukdasai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

24 A Comparison of Three Numerical Approaches for Solving the Two-Dimension Unsteady Advection-Diffusion EquationPongphan Mukwachi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

25 วธเมชเลสสำหรบสมการเฮลมฮอลทซใน 2 มต โดยใชโปรแกรมแมทแลบกณฑลรฐ พมพลา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

26 แบบจำลองและการสรางภาพนามธรรม พฤตกรรมของเสนเลอดทมสาเหตจากความดนสรประภา ฤทธรกษา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

27 Stability Analysis and Hopf Bifurcation in a Distributed Time DelayModel for HIV and CD4+ T Cells by Using Weak Kernel TechniqueAmornrat Sangsuwan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

28 Andronov-Hopf Bifurcations in a Time-delay Model for HematopoeiticStem CellsYoawadee Sarathi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

29 การตรวจสอบสภาวะอากาศในบรเวณเขตอตสาหกรรมขวญศร ศรมงคลา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012 xiii

30 วธเมชเลสสำหรบสมการปวซงใน 2 มต โดยใชโปรแกรมแมทแลบธรพงศ สมโพธ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

31 A Mathematical Model of Coral Bleaching Subject to the Fluctua-tion of Sea Surface TemperatureUmaphon Sriphanomwan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

32 Boundary Value Problems for Fractional Differential Equations withMulti-point Integral ConditionsWeerawat Sudsutad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

33 New Exact Solutions of the Hirota-Ramani Equation by Using JacobiElliptic Functions and F-expansion MethodJeerawan Suksamran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

34 การศกษาการเกดกาซเรอนกระจกบนชนบรรยากาศโทรโพสเฟยรดวยวธรงเงคตตากรกชย แตงนอย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

35 Impulsive Inequalities with Integral-jump ConditionsPhollakrit Thiramanus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

36 การศกษาการแกปญหาคณตศาสตรโดยใชองคความรทางฟสกสพชร ชมโฉม, พรศกด แซอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

37 Some Properties of the Relations L∗, R∗ and H∗ on Γ-semigroupsPumin Hirunwong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

38 Quadratic Irrationals with Explicit Continued Fraction and Engel Se-ries Expansions for Real NumbersNarakorn Kanasri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

39 กรปยอยจำกดของกรปของการแปลงเศษสวนเชงเสนเหนอฟลด Q(√2)

ศภร คนธภกด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4740 Regularity Conditions for Semigroups of Transformations That Pre-

serve Double Direction EquivalenceEkkachai Laysirikul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

41 L-fuzzy Ternary Subnear-ringsWarud Nakkhasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

42 A Note on Regularity for the Full Regressive Transformations Semi-groupsChaiwat Namnak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

43 Ideal Theory in Some Ternary SemiringsPatarawan Petchkhaew . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

44 เกมหอคอยฮานอยกรณจานกลมมสองสเจษฎา โพดาพล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

45 Some Functional Equation with Cotangent Function SolutionKanet Ponpetch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

46 Blow-up Phenomena of a Nonlinear Pseudo-parabolic EquationPuttha Sakkaplangkul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

47 On the Definition of an Admitted Lie Group for Second-order Stochas-tic Differential EquationsSasikarn Sakulrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

xiv AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012

48 Pure Ideals in Ordered SemigroupsJatuporn Sanborisoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

49 Small Simple Quasi-injective ModulesApichart Sa-nguannam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

50 Equivalent Conditions for a Function Being in a Generalized BergmanSpaceMarisa Senmoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

51 General Ces‘aro Mean Approximation Methods for Common FixedPoints of Two Nonexpansive Mappings without Commutative As-sumption in Hilbert SpacesTanyaporn Sombat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

52 Strong Convergence Theorems for a Pair of Strongly Quasi-nonexpansiveSequences in Hilbert SpacesTeerapon Sosawang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

53 On Soft G-semigroupsBoonyen Thongkam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

54 Maximum Principles for First-order Impulsive Boundary Value Prob-lems with Integral-jump ConditionsNatthaphong Thongsalee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

55 Convergence Criteria of Viscosity Common Fixed Point Three-stepIterative Process for Asymptotically Quasi-nonexpansive NonselfMappings in Banach SpacesSupamit Wiriyakulopast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

56 วธการวดสมรรถนะโซอปทานโดยเทคนคการวเคราะหลำดบชนเชงวภชนยของกลมผประเมนชยรกษ พลหาญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

57 การประมาณชวงความเชอมนคาเฉลยของการแจกแจงปวซงดวยการปรบคาองศาอสระของการแจกแจงทกรณทขนาดตวอยางเลกและคาเฉลยมคานอยศภกานต ศรวชย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

58 การเปรยบเทยบคาเฉลยปวซงสองกลมอสระและการประยกตอภชญา ทพยพมพวงศ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

59 การพยากรณผลการดำเนนงานดานวจยของอาจารยอางองการวเคราะหปจจยจงใจดวย ANFISเทอดธดา ทพยรตน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

60 การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาเรขาคณตวยตโดยใชโปรแกรมจเอสพ เรองกลองวดปรมาตรไดทกขนาดสำหรบนกเรยนทมความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรธนกพนธ เชอแกว . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

61 ปจจยทมผลตอการสอบตกวชาคณตศาสตร และผลสมฤทธการเรยนรจากการสอนวชาคณตศาสตรวธใหม ของนกศกษามหาวทยาลยขอนแกนภาคฤดรอนปการศกษา2553ธรนนท พฤกษกนทรากร . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

ดรรชนวทยากร . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

การบรรยายพเศษ (Plenary Talks)

Normal Approximation by Stein’s Method

Kritsana Neammanee

Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of ScienceChulalongkorn University, Bangkok 10330, THAILAND

[email protected]

Abstract : One of the most important theorems in probability theory is the central limittheorem(CLT). The standard proof of CLT is based on the Fourier transform which workswell for independent random variables. In 1972, Stein gave the new method, Stein’smethod, for normal approximation of dependent random variables. This method does notdepend on Fourier analysis but use only an ordinary differential equation.

In this talk, we give an overview of the Stein’s method for normal approximation andits applications.

Keywords :2000 Mathematics Subject Classification :

AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012 3

Improving Mathematics Education with ICT: the Place of

the Calculator

Barry Kissane

School of Education

Murdoch University, Murdoch WA 6150, AUSTRALIA

[email protected]

Abstract : Information and Communications Technology (ICT) is a significant influence

internationally on many aspects of society, including the mathematics curriculum in

schools and universities. ICT has the potential to change how we think about mathematics,

how we do mathematics, how it is taught and how it is learned. In this presentation, the

particular role of the calculator will be explored, noting that modern calculators can affect

what mathematical tools students have at their disposal, what mathematical experiences

they can undertake and hence what is regarded as appropriate content for the mathematics

curriculum. Calculators are especially important because they are likely to be accessible to

most students, and hence the mathematics curriculum, including teaching, learning and

assessment, can be designed to integrate technology coherently. While scientific calculators

have many useful features, graphics calculators provide even more productive

opportunities for both students and teachers of mathematics, both in secondary schools and

the early undergraduate years.

Keywords : -.

2000 Mathematics Subject Classification : -.

4 AMM 2012 Book of Abstracts, April 26–27, 2012

Using Calculators for Teaching and Learning Mathematics

Barry Kissane

School of Education

Murdoch University, Murdoch WA 6150, AUSTRALIA

[email protected]

Abstract : In this hands-on and introductory workshop, we will explore some of the ways

in which a calculator can be used to stimulate and support students to learn mathematics

well. We will consider a range of topics that commonly appear in the school curriculum,

including aspects of algebra, trigonometry, calculus and statistics, and focus on the

opportunities provided by the calculator that were not available without access to a

calculator. Some of the time will be spent using an advanced scientific calculator, the

CASIO fx-991ES PLUS, and some time will be spent using a graphics calculator, the

CASIO fx-9860G II, both of which are in productive use in many schools and universities.

As well as offering new ways for students to engage with mathematical ideas, technologies

of these kinds offer new ways for teachers to conduct their classes. The workshop will be

designed to be informative both to teachers in secondary schools and in the early

undergraduate years. No previous experience with either calculator will be assumed.

Keywords : -.

2000 Mathematics Subject Classification : -.


การบรรยายรบเชญ (Invited Talks)

Spectral Envelopes - A Preliminary Report

Wayne Lawton

Department of Mathematics, Faculty of ScienceMahidol University, Rama 6 Road, Bangkok 10400, THAILAND

[email protected]

Abstract : The spectral envelope S(F) of a subset F of integers is the set of probabilitymeasures on the circle group T=R/Z that are weak∗ limits of squared moduli of norm onetrigonometric polynomials having frequencies in F. Clearly, if µ ∈ S(F) then the supportof its Fourier transform µ is contained in the difference set F −F. However, the conversegenerally fails and an explicit characterization of the elements in S(F) is extremely elusive.We associate to F a symbolic dynamical system (Ω(F),σ), where σ is the shift homeo-morphism on the product space 0,1Z and Ω(F) is the closure of the orbit under σ of thecharacteristic function χF of F. Analytic properties of S(F) are related to dynamical prop-erties of the binary sequence χF . The Riemann-Lebesque lemma implies that if χF is recur-rent, or more specifically minimal, then S(F) is convex and hence, by the Krein-Milmantheorem, S(F) equals the closure of the convex hull of its set of extreme points Se(F). Inthis paper we (i) review the relationship between these concepts and the special case ofthe still open 1959 Kadison-Singer problem called Feichtinger’s conjecture for exponen-tial functions, (ii) derive partial characterizations of elements in Se(F), for minimal χF , interms of ergodic properties of (Ω(F),λ,σ), where λ is a σ− invariant probability measurewhose existence is ensured by the 1937 Krylov-Bogolyubov theorem, (iii) refine previousnumerical studies of the Morse-Thue minimal binary sequence by exploiting a new MAT-LAB algorithm for computing smallest eigenvalues of 4,000,000× 4,000,000 matrices,(iv) describe recent results characterizing S(F) for certain Bohr sets F related to quasicrys-tals, (v) extend these concepts to general discrete groups including those with Kazhdan’sT-property, such as SL(n,Z),n≥ 3, which can be characterized by several equivalent prop-erties such as: any sequence of positive definite functions converging to 1 uniformly oncompact subsets converges uniformly. This exotic property may be useful to construct acounterexample to the generalization of Feichtinger’s conjecture and hence provide a noanswer to the question of Kadison and Singer which they themselves tended to suspect.

Keywords : spectral envelope; symbolic dynamical system; Kadison-Singer problem.2000 Mathematics Subject Classification : 37B10; 42A55; 43A35


Virtual Stability and Fixed Point Sets

Phichet Chaoha

Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of ScienceChulalongkorn University, Bangkok, THAILAND

[email protected]

Abstract : Virtual stability is a useful concept in relating the fixed point set of a selfmapon a Hausdorff space to its convergence set. In this talk, we will present the motivationand the development of virtual stability. Recent results and some applications will be alsodiscussed.

Keywords : convergence set; fixed point set; retraction; virtually stable.2000 Mathematics Subject Classification : 47H09; 47H99, 54H99.


Stability and Control of Dynamical Systems with Time Delay

Piyapong Niamsup

Department of Mathematics, Faculty of ScienceChiang Mai University, Chiang Mai 50200, THAILAND

[email protected]

Abstract : In this talk, we address some results on stability and control of dynamicalsystems with time delay. Time delay may be constant or time-varying. Various topics willbe introduced such as exponential stability, robust stability, stability and control of switchsystem, as well as synchronization problems.

Keywords : -2000 Mathematics Subject Classification : -


Ray’s Theorems and the Fixed-point Setsof Nonlinear Mappings in Banach Spaces

Satit Saejung

Department of Mathematics, Faculty of ScienceKhon Kaen University, Khon Kaen 40002, THAILAND

Centre of Excellence in Mathematics, CHESriayudthaya Road, Bangkok 10400, THAILAND

[email protected]

Abstract : In this talk, we study two problems in fixed point theory. First, we investigatea class A of mappings on a closed convex subset C of a certain Banach space E such that

Fix(T ) := x ∈C : x = T x 6=∅ ∀T ∈ A ⇐⇒ C is bounded.

It follows from the well known Ray’s theorem that A includes all nonexpansive mappingsin the framework of Hilbert space. Second, we discuss the following problem: For a givencountable family of certain mappings, how can we construct a single mapping of the sametype such that its fixed-point set is identical to the intersection of the fixed-point sets of thefamily? This gives a positive answer to the question posed by Kohsaka and Takahashi.

Keywords : fixed point; nonlinear mapping; geometry of Banach space.2000 Mathematics Subject Classification : 37C25.

This work was supported by the center of excellence in mathematics.


ผลการประเมนคณตศาสตรในระดบนานาชาต

เอกรนทร อชชะกลวสทธ และ สชาดา ไทยแท

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) 924 ถนนสขมวท

แขวงพระโขนง เขตคลองเตย กรงเทพฯ 10110

บทคดยอ : ผลการประเมนของการวจยนานาชาตในโครงการประเมนผลนกเรยนนานาชาต 2009 (Programme for International Student Assessment : PISA 2009) และโครงการศกษาแนวโนมการจดการศกษาคณตศาสตรและวทยาศาสตร พ.ศ. 2550 (Trend in International Mathematics and Science Study : TIMSS 2007) ชL ใหเหนวา

1) คะแนนคณตศาสตรเฉลPยในโครงการ PISA 2009 นกเรยนไทยมคะแนนคณตศาสตรเฉลPย 419 คะแนน ซPงตPากวาคาเฉลPยนานาชาต (496)

2) คะแนนคณตศาสตรเฉลPยในโครงการ TIMSS 2007 นกเรยนไทยมคะแนนคณตศาสตรเฉลPย 471 คะแนน ซPงตPากวาคาเฉลPยนานาชาต (500)

3) แนวโนมของคะแนนคณตศาสตรตLงแต PISA 2000 ถง PISA 2009 พบวา คะแนนคณตศาสตรของนกเรยนไทยมแนวโนมตPาลง แตถาดจาก PISA 2003 พบวา ใน PISA 2009 ไมเปลPยนแปลงมากนก

4) แนวโนมของคะแนนคณตศาสตรระหวาง TIMSS 1999 และ TIMSS 2007 ของไทย กมแนวโนมตPาลงเชนกน (-26 คะแนน)

5) ผลจากการประเมน TIMSS 2007 เมPอจาแนกตามเนLอหา พบวา นกเรยนไทยสามารถทาขอสอบคณตศาสตรในเนLอหาเรPองขอมลและโอกาสไดมากทPสด

ซPงรายละเอยดผลการวจยนานาชาตจะอยในการบรรยายในครLงนL

คาสาคญ : -


Teaching and Learning Mathematics with Maple 16

Frankie Tiong

SimNet Pte. Ltd. , SINGGAPORE

[email protected]

Abstract : Teaching and Learning Mathematics have never been easier for teachers and

students. By using technology, teachers can deliver the Mathematics concept and focusing

on pedagogy more efficiently.

MapleTM offers Smart Document, a word-processing liked document that makes

Mathematics preparation so much easier. It shortens the learning curve, which allows the

teachers/students to interact with Mathematics easily. The smart document helps the

Mathematics Teaching more interactive and “Live”. Moreover, researchers, teachers and

students can access to their Math Document Online! Researchers can share their interactive

Math Document over internet and students can practise/learn Math online.

With Maple, teachers can bring complex problems to life, students can focus on concepts

rather than the mechanics of solutions, and researchers can develop more sophisticated

algorithms or models.

The latest version, Maple 16 offers easy, user friendly and powerful environment for

Mathematics, Statistics and Engineering.

Keywords : -

2000 Mathematics Subject Classification : -


ความกาวหนาในการหาคาตอบในการเรยนการสอนดวย Mathematica 8

ทศนย วฒนเชาวนพสทธ(

KNJ International (Thailand) Ltd. [email protected]

บทคดยอ : เกรนนา หลกการเรมตนใชงานทสาคญ และแนะนาเครองมอใหมๆ ในโปรแกรม Mathematica 8 รวมถง

เครองมออนๆ ทใชในการเรยนการสอน การหาคาตอบ การสรางเครองมอชวยในการสอนในและนอกหองเรยน เพอ

ทนแรงผสอน และเพอสรางความเขาใจและความนาสนใจ



IBM เทคโนโลย สาหรบงาน High Performance Computing (HPC)

วรวส วรเกษมสรรตน

IBM System X Server , บรษท ไอบเอม ประเทศไทยจากด

บทคดยอ : การไดมาซ' งระบบการประมวลผลสมรรถภาพสงน2น ตองประกอบไปดวยองคประกอบหลายอบาง เพ'อใหระบบท'ไดมาน2นมท2 งประสทธภาพ สเถยรภาพ ความนาเช'อถอของระบบ และผลลพทการคานวนท'ถกตองแมนยา ระบบ IBM System X Server for HPC จะชวยตอบโจทย ท2งทางดานการทางานประมวลผลไดอยางถกตองแมนยา และยงมสมรรถภาพความนาเช'อถอของระบบ ใหสามารถทางานตามความตองการของนกวจยไดอยางถกตองและสามารถใชงานได อยางตอเน'อง ยาวนาน ประหยดพลงงาน และ ลดคาใชจายลง



การใชงาน High Performance Computing (HPC) สาหรบการคานวณช%นสง

สมศกด+ ศรประยรสกล

บรษท อนโนเวทฟ เอกซตรมส จากด (INOX)

บทคดยอ : ระบบการประมวลผลสมรรถนะสง (High Performance Computing: HPC) เปนระบบสนบสนนดานการวเคราะหดวยการประมวลผลบนระบบคอมพวเตอร ซ@ งไดรบความนยมในหมนกวจยอยางแพรหลายทEงในและตางประเทศ ซ@ งระบบ HPC นEนมคณลกษณะเดนท@มความยดหยน (Flexbility) สามารถปรบเปล@ยนใหเหมาะสมกบการนาไปใชงานในแตละงาน การนาเสนอในครE งนE จะชวยนาเสนอขอมลท@สาคญของระบบ HPC ในปจจบน พรอมทEงปจจยท@ตองคานงถงในการเลอกใชงาน เพ@อเปนขอมลใหผใชเปนทางเลอกในการนา HPC ไปปรบใชในหนวยงานไดอยางมประสทธภาพ



การบรรยายสมทบ (Contribution Talks)

_______________________________ This work was completed with the support of the Development and Promotion of Science and

Technology Talents Project (DPST), Thailand and the Centre of Excellence in Mathematics, CHE,

Thailand.

*Corresponding author e-mail: [email protected]

Dynamical Modeling of the Signal Transduction Process

with Time Delays

Wanwarat Anlamlert

1 and Yongwimon Lenbury

1,2,*

1Department of Mathematics, Faculty of Science

Mahidol University, Bangkok 10400, THAILAND

[email protected]

2Centre of Excellence in Mathematics,

328 Si Ayutthaya Road, Commission on Higher Education,

Bangkok 10400, THAILAND

[email protected]

Abstract: Signal transduction is the process by which an extracellular signal molecule

activates a membrane receptor that in turn alters intracellular molecules to stimulate a

cellular response. In this paper, we study a delay model of signaling pathways involving

G – proteins. We give sufficient conditions on the system parameters for the system's

stability using the Routh – Hurwitz criteria and prove the existence of limit cycles by

applying the Hopf bifurcation theorem. We investigate the effect of time delay on the

dynamic behaviors of the model for the signal transduction process. Finally, some

numerical simulations are given in support of our theoretical prediction.

Keywords: delay differential equation; signal transduction; stability; oscillation.

2000 Mathematics Subject Classification: 70K20; 70K50.


_______________________________ *Corresponding author e-mail : [email protected]

การศกษาความเขมขนของมวลสารในแหลงนาดวยการดดซบโดยใชสาหราย พรวลย ชาญกจกรรณ1 และ บษยมาส พมพพรรณชาต1,2,*

1หนวยวจยคณตศาสตรอตสาหกรรมและสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร

สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง เขตลาดกระบง กรงเทพฯ 10520 2ศนยความเปนเลศทางคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล

272 ถนนพระราม6 แขวงพญาไท เขตราชเทว กรงเทพฯ 10400 [email protected], [email protected]

บทคดยอ : ปญหาการปนเป4 อนมวลสารในแหลงน4าสวนใหญเปนปญหาท7เกดข4นจากโรงงานอตสาหกรรม เชน โรงงานชบโลหะ โรงงานฟอกส เปนตน ในการกาจดมวลสารในน4าเสยผวจยไดใชผลการทดลองของการกาจดสยอมจากโรงงานฟอกสท7มการดดซบดวยสาหราย Pithophora sp. ซ7 งจดประสงคงานวจยไดศกษาความเขมขนของสยอมในแหลงน4าดวยกระบวนการดดซบโดยใชสาหรายดดซบโดยงานวจยไดมการสรางสมการการดดซบเพ7อหาความเขมขนของสยอมในแหลงน4าท7เวลาใดๆของการดดซบเน7องจากการดดซบท7เกดข4นความเขมขนสวนหน7งจะอยบนสาหราย จงสรปไดวาความเขมขนของมวลสารในแหลงน4าจะมการดดซบลดลงจนเขาสสภาวะสมดล คาสาคญ : Pithophora sp; การแพรการพา; สยอม; การดดซบ; สภาวะสมดล


_______________________________ This work was completed with the support of Centre of Excellence in Mathematics, PERDO,

Commission on Higher Education, Thailand.

*Corresponding author e-mail : [email protected]

The Dynamics of a Nonlinear Model of Drug Resistance in

Human under Pulsatile Treatment

Pailin Chayapham and Yongwimon Lenbury

*

Department of Mathematics, Faculty of Science, Mahidol University


Centre of Excellence in Mathematics, PERDO, Commission on Higher Education, THAILAND [email protected], [email protected]

Abstract : One of the serious problems in the medical profession in Thailand and the

global community is concerned with antibiotic-resistant pathogens. Inflection diseased

patients are increasingly at risk. Antibiotics have been widely used to treat patients, but

prolonged use of antibiotics could give rise to antibiotic-resistant pathogens. Antibiotic

resistance is the ability of bacteria to withstand drugs. Fewer drugs are available to cure our

patients. In this work, we propose and analyze a model for the interaction between drug

resistant and sensitive strains in terms of the solution’s existence and stability and the

existence of positive periodic solutions.

Keywords : drug resistance, impulsive model system, stability, periodic solution.

2000 Mathematics Subject Classification : 93D20;39A11.



Approximate Solution of Second Order Linear Volterra

Type Integro-differential Equations with Quasi-smooth

Coefficient by the Uniformly Convergent Fourier Series

Narumol Chintaganun

* and Chatchawan Watchararuangwit

Department of Mathematics, Faculty of Science

King Mongkut’s University of Technology Thonburi, Bangkok 10140, THAILAND

[email protected], [email protected]

Abstract : In this paper, the uniformly convergent Fourier series is used to approximate

solutions of the second- order linear Volterra type integro-differential equations with

quasi-smooth coefficients. The solutions are obtained using a Galerkin method with the

corrected Fourier series as its basis function. The performance of this method is

illustrated with some examples. No Gibbs oscillations occur in the solution and its

derivatives up to second order over entire interval.

Keywords : Galerkin method; Volterra type integro-differencial equations; the corrected

Fourier series; Gibbs oscillations.

2000 Mathematics Subject Classification : 65M12; 45D05; 43A50; 34A36.


SIR Model with Time Delay and Total Population Variation

Salinthip Daengkongkho and Rujira Ouncharoen


Chiangmai University, 50200, THAILAND


Abstract : The main factors of severity of infection are the germs and the patients. Thus

the severity of epidemic can be determined by the infection rate and immunity of the

patients. In this study, we formulate mathematical model of SIR , and study the behavior

of the model. We also give conditions for parameters so that the equilibrium point of the

model is locally or globally stable for finding means to control the spread of disease.

Keywords : SIR epidemic model; nonlinear incidence; time delay; stability.

2000 Mathematics Subject Classification : 34D23; 92C60.


_______________________________

This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics,

the Commission on Higher Education, Thailand.


Stability of an Autonomous Discrete-Time

Tuberculosis Model

Rachadawan Darlai and Sanoe Koonprasert*

Department of Mathematics, Faculty of Applied Science,

King Mongkut’s University of Technology North Bangkok,

1518 Pibulsongkram Road, Bangsue, Bangkok 10800 THAILAND [email protected], [email protected]

Abstract : Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by a bacterial infection

with Mycobacterium tuberculosis, and commonly affects the lungs. The bacteria are

resistant to dry and cold air, as well as to heat and chemicals in the air. However, an

exception is that the bacteria are not resistant to sunlight. TB is one of the most common

infectious diseases with about one-third of the world population currently infected, and

approximately nine million new cases develop yearly. This results in two million deaths,

which mainly occur in developing countries. Mathematical models are powerful tools in

formulating TB control strategies and establishing TB prevention goals. In this paper, we

formulate a model for the spread of tuberculosis in a human population. Based on

epidemiological status, the population is divided into three classes: susceptible (S),

infected (E), infectious (I).

( )

( )( )

( )

1

1 2 1

1 1 2

( ) ,

( )(1 ) (1 ) ,

( ) (1 ) ( ) ,

n n n n n

n n n n n n

n n n n n n

S S h N S I S

E E h N p S I r I k r E

I I h N pS I k r E d r I

β µ

β µ

β µ δ

+

+

+

= + Λ − −

= + − + − + −

= + + − − + + +

where 0 1h< < is the step size.

All recruitment is into the susceptible class, and occurs at a constant rate Λ .

The rate constant for non-disease related death is µ , parameters 1, , , ,d k rµΛ and 2r are

assumed to be positive and all other parameters are non-negative with [ ]0,1p∈ . We

analyze the stability of some fixed points. The model is transferred to be linearization in

order to compute the eigenvalues of Jacobian matrix. If each absolute of the eigenvalues

is less than one, then the fixed point is asymptotically stable. If one absolute of the

eigenvalues is bigger than one, then the fixed point is unstable. Some examples show

computing fixed points, eigenvalues, and behavior of numerical solutions by using the

Matlab program.

Keywords : tuberculocis; autonomous discrete time; Jacobian matrix.

2000 Mathematics Subject Classification : 93A30; 92C50.


_______________________________ This work was completed with the support of Develop and Promote Talent in Science and

Technology Project and the Center of Excellence in Mathematics, Thailand.


Reconstruction of Insulin Secretion: A Modeling Approach

Kiattiyot Juagwon

and Yongwimon Lenbury

*



Centre of Excellence in Mathematics

328 Si Ayutthaya Road, Commission on Higher Education



Abstract: Deeper understanding of insulin kinetics is crucial for the control and treatment

of diabetes mellitus. It is clinically important to be able to identify pancreatic secretion of

insulin hormone during oral glucose tolerance test (OGTT). An approach based on two-

compartment kinetics model for C-peptide and two-phase clearance of insulin kinetic

model for insulin, called extended combined model (ECM), was proposed by Watanabe et

al. to be an alternative approach for identification of the rate of pancreatic insulin secretion

and kinetic parameters. Hence, the aim in this work is to examine the accuracy of

estimation derived from the approach and the numerical method used. The data of

concentrations of insulin and C-peptide are generated by the ECM with known parameter

values and rate of secretion to replicate the data of insulin and C-peptide during OGTT.

Next, the approach is used to estimate kinetic parameters and secretory rate from the

generated data with added levels of error. Finally, the values of parameter estimation are

compared with known values used to generate the data. The result appears that the

approach is able to provide accurate parameter estimates and rate of secretion. Therefore,

the approach may apply to the practical experiments to reconstruct insulin secretion during

OGTT when insulin and C-peptide concentrations are measured.

Keywords : insulin secretion; insulin reconstruction.

2000 Mathematics Subject Classification : 92D08.


_______________________________

*Corresponding author e-mail: e-mail: [email protected]

Fitted Intermolecular Interaction Parameters for

N2O and Benzimidazolate [C7H5N2]

Sumittra Keawkri

*, Wullapa Wongsinlatam,

Pikul Puphasuk Pikul and Tawun Remsungnen

Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen University

Khon Kaen 40002, THAILAND

[email protected]

Abstract : The intermolecular interaction between N2O and benzimidazolate

has been derived by Levenberg-Marquardt algorithm to ab initio single point

energies. Each energy is obtained at HF/6-31G(d). The influence of basis set

superposition error (BSSE) has been taken into consideration. These new

parameters are found to be able to represent QM data better than the general

force fields e.g. UFF and AMBER.

Keywords : benzimidazolate; force fields; BSSE; Levenberg-Marquardt

algorithm.

2000 Mathematics Subject Classification : 81V19; 81V55; 82-08; 82D30.


_______________________________ This work was completed with the support of the Strategic Scholarships Fellowships Frontier

Research Network, the Office of Commission on Higher Education and the Center of Excellence in

Mathematics, CHE, Thailand.


Parameter Estimation for a Glucose/Insulin Nonlinear

Differential Equation Model by Using MCMC

and GLS Methods

Sutharot Lueabunchong and Yongwimon Lenbury

*



Centre of Excellence in Mathematics, CHE,

328 Si Ayutthaya Road, Bangkok 10400, THAILAND [email protected],[email protected]

Abstract: In this study, we estimate the parameters in a glucose/insulin nonlinear

differential model with GLP1-DPP4 interaction, describing the role of the Glucagon-like

peptide-1 and dipeptidyl-peptidase-4 on the glucose/insulin metabolism, by using the

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method, which is used in a Bayesian setting, and

Generalized Least Square (GLS) method, which is used in the classical statistic

formulation. A comparison between the two methods are performed in terms of point and

interval parameter estimates. Our results show that MCMC is capable to estimate the

parameters in this model based on smaller bias and standard deviation.

Keywords : MCMC; GLS.

2000 Mathematics Subject Classification : 60J27; 93E24.


_______________________________ This work was completed with the support of Center of Excellence in Mathematics.


Analysis and Improvement Service System of

the Otolaryngology Outpatient Department

Makusee Masae1 and Rawee Suwandechochai

2,3,*

1Mathematics and Statistics program, Faculty of Science and Technology

Songkhla Rajabhat University, Karnjanavanit Road, Songkhla, 90000, THAILAND [email protected]

2Department of Mathematics, Faculty of Science, Mahidol University, Rama 6 Road

Bangkok, 10400, THAILAND 3Center of Excellence in Mathematics, PERDO Commission on Higher Education

Sri Ayudhya Road, Bangkok, 10400, THAILAND

[email protected]

Abstract: This paper studies the patient flow of the otolaryngology outpatient department

in one of the largest public hospital in Thailand. The problem in the current system is that

the patients’ waiting time in the system is long due to the doctor service process. To

improve the doctor process we proposed two different policies: shifting doctors’ schedule

and increasing number of doctors. The objective of this paper is to study the impact of

these policies on the system. Different scenarios have been tested using computer

simulation. Both methods reduce the waiting time of patients as well as the total time they

spend in the system. Moreover, our results show that shifting doctors’ schedule is more

effective in the otolaryngology outpatient department for our case study.

Keywords: computer simulation; patient flow; queuing.

2000 Mathematics Subject Classification : 81T80.


New Robust Exponential Stability Criterion for UncertainNeutral Systems with Mixed Time-Varying Delays

and Nonlinear Perturbations

Kanit Mukdasai∗

Department of Mathematics, Faculty of Science, Khon Kaen UniversityKhon Kaen 40002, THAILAND

[email protected]

Abstract : We investigate the problem of robust exponential stability for uncertain neu-tral systems with discrete and distributed time-varying delays and nonlinear perturbations.Based on the combination of descriptor model transformation, decomposition technique ofcoefficient matrix, and utilization of zero equation and new Lyapunov functional, sufficientconditions for robust exponential stability are obtained and formulated in terms of linearmatrix inequalities (LMIs). The new stability conditions are less conservative and moregeneral than some existing results.

Keywords : robust exponential stability; uncertain neutral systems; linear matrix inequal-ity; Lyapunov method; descriptor model.2000 Mathematics Subject Classification : 34D20.

This work was completed with the support by the Higher Education Research Promotion and Na-tional Research University Project of Thailand,Office of theHigher Education Commission, throughthe Cluster of Research to Enhance the Quality of Basic Education.

∗ Corresponding author e-mail : [email protected]


A Comparison of Three Numerical Approaches for Solvingthe Two-Dimension Unsteady Advection-Diffusion Equation

Pongphan Mukwachi, Pairin Suwannasri,∗ Sasitorn pasjuso and Supot Seebut

Department of Mathematics Statistics and Computer, Faculty of ScienceUbon Ratchathani University, Warin Chamrap Ubon Ratchathani 34190, THAILAND

Centre of Excellence in Mathematics, Commission on Higher Education(CHE),Si Ayutthaya Rd., Bangkok 10400, THAILAND

[email protected]

Abstract : A comparative study on three numerical methods, the semi-discrete finitedifference method, the Galerkin finite element method and the operator-splitting methodfor two-dimensional unsteady advection-diffusion problem is presented. For the operator-splitting method, the governing equation is slit into advection and diffusion equations andsolved by finite difference method and finite element method, respectively. For advection-dominated flow, the operator-splitting method is the best resolution. The semi-discretefinite difference method seems to give the best resolution for the diffusion-dominated flow.

Keywords : advection-diffusionn equations; finite difference method; Finite element method.2000 Mathematics Subject Classification : 35K60; 65M06 ; 65M60.

This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics, theCommission on Higher Education, Thailand




วธเมชเลสสาหรบสมการเฮลมฮอลทซใน 2 มต โดยใชโปรแกรมแมทแลบ

กณฑลรฐ พมพลา และ วฒนา เถาวทพย*

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน ขอนแกน 40000


บทคดยอ : วตถประสงคของการศกษาน$ เพ(อศกษาวธแบบการจดตาแหนงจดโดยใชฟงกชนฐานเชงรศมในวธ

เมชเลสและนามาทดสอบกบสมการเฮลมฮอลทซใน 2 มต ผลการศกษาพบวาผลเฉลยเชงตวเลขท(ไดจากวธแบบการจดตาแหนงจดโดยใชฟงกชนฐานเชงรศม ท(คานวณดวยโปรแกรมแมทแลบกบปญหาดงกลาว เม(อนาไปเปรยบเทยบกบผลเฉลยแมนตรงของปญหาแลวคาผลเฉลยเชงตวเลขมคาใกลเคยงกบผลเฉลยแมนตรง

คาสาคญ : วธเมชเลส; สมการเฮลมฮอลทซ; ฟงกชนฐานเชงรศม


_______________________________

งานวจยนไดรบการสนบสนนจาก ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตรสานกงานคณะกรรมการ การอดมศกษา ประเทศไทย *Corresponding author e-mail : [email protected], [email protected]

แบบจาลอง และการสรางภาพนามธรรม พฤตกรรมของเสนเลอดทมสาเหตจากความดน

สรประภา ฤทธ$รกษา1, สชาดา ศรพนธ1,*, สมพร ชวยอารย2,*

1ภาควชาคณตศาสตรและวทยาการคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย


2ภาควชาคณตศาสตรและวทยาการคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยสงขลานครนทร [email protected]

บทคดยอ : ปจจบนในประเทศไทยมจานวนผปวยโรคเสนเลอดเพ3มสงขน ทาใหมนกวจยจานวนมากทาการศกษาแบบจาลองการไหลของเลอด ซ3 งในงานวจยนจะพฒนาสมการทางคณตศาสตรอธบายพฤตกรรมของเสนเลอดเม3อความเรว และความดนมการเปล3ยนแปลง โดยวเคราะหจากขอมลของเสนเลอดท3มพนฐานแนวคดจาก สมการของปวเซยย (Poiseulle’s equation) และ สมการของแบรนลล (Bernoulli’s equation) โดยจาลองการเปล3ยนแปลงของเสนเลอดตาแหนงท3สนใจเม3อความดนมการเปล3ยนแปลง และพฒนาโปรแกรมเพ3อแสดงภาพนามธรรม ใหเหนภาพพฤตกรรมของเสนเลอดไดชดเจนมากขน ผลของงานวจยนสามารถนาไปตอยอดใชกบเสนเลอดในสวนตาง ๆ ของรางกาย หรอศกษาพฤตกรรมการไหลของเลอดในเสนเลอด อกท งสามารถนาประยกตใชกบการไหลของของเหลวภายในทอหรอโครงสรางอ3น ๆ ท3มขอบเขตแนนอน

คาสาคญ : สมการของปวเซยย; สมการของแบรนลล; การไหลของเลอด


_______________________________ This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics, the Commission on Higher Education, Thailand.


Stability Analysis and Hopf Bifurcation in a Distributed

Time Delay Model for HIV and CD4+ T Cells by Using Weak

Kernel Technique

Amornrat Sangsuwan and Sanoe Koonprasert*



1518 Pibulsongkram Road, Bangsue Bangkok 10800, THAILAND

[email protected],[email protected]

Abstract : Human Immunodeficiency Virus (HIV) is a retrovirus that targets the CD4

+ T

lymphocytes. When HIV infects other cells, it causes the most damage to the CD4+ T cells

by declining the cells and decreasing the resistance of the immune system. Mathematical

models of HIV infection which included distributed HIV virus delay are more accurate to

represent biological phenomena. Some models are formulated as a system of integro-

differential equations. A delayed HIV infected system with discrete distributed HIV delay

for the infected cells and virus population described by integral with a weak delay kernel is

considered.

In this paper, We apply a weak kernel technique to transform the system of

integro-differential equations with distributed time delay into the system of ordinary

differential equations with a constant time delay. By linearization the system at two

equilibrium points and analyzation of the associated characteristic equations, the

asymptotic stability of the disease-free equilibrium and endemic equilibrium are

investigated and Hopf bifurcation are demonstrated. Additionally, we use the mathematical

program in Matlab to compute and plot the graph of the numerical solutions.

It is shown that the introduction of time delay in the model has destabilizing effect

on the system and periodic solution can arise by Hopf bifurcation.

Keywords : HIV/AIDS model; delay differential equation; Hopf bifurcation;

weak kernel.

2000 Mathematics Subject Classification : 93A30; 92C50.



Andronov-Hopf Bifurcations in a Time-Delay Model for

Hematopoeitic Stem Cells

Yaowadee Sarathi, Sanoe Koonprasert and Elvin J Moore

*

Department of Mathematics, Faculty of Applied Science, King Mongkut's University of Technology North Bangkok,

1518 Pibulsongkram Road, Bangsue Bangkok 10800, THAILAND [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract : Hemotopoiesis is the process by which red blood cells are produced and

regulated in the blood stream. The process is complex, with hematopoietic stem cells

(HSC) responding to a wide variety of cytokines and growth factors (GF). The system

contains three time delays, a time delay before proliferating HSC divide into non-

proliferating HSC, a time delay before release of type I growth factor and a time delay

before release of type II growth factor after stimulation by non-proliferating cells. In this paper, we consider a model consisting of five age-structured, time delay

ordinary differential equations for non-proliferating and proliferating HSC populations, for

populations of type I and type II growth factors, and for an age-structured time-delay

factor. The behavior of the system has been investigated both analytically and numerically

for a wide range of values of the three time delays. The Matlab software package has been

used to solve the system of equations numerically for both the zero and non-zero time

delay cases. It is found that the dynamical behavior of the model is very complicated with at

least five types of long-time behavior, namely, trivial and non-trivial steady states, limit

cycle with one local maximum and minimum per cycle, limit cycle with more than one

local maxima and minima per cycle, and chaotic-type behavior. For some special cases of

the time delays, analytical formulas have been derived for the Andronov-Hopf bifurcations

from the non-trivial steady state to a limit cycle with one local maximum and minimum per

cycle. The analytical results have been confirmed by direct numerical integration.

Keywords : hematopoietic stem cells, growth factors, delay differential equations, Hopf

bifurcations. 2000 Mathematics Subject Classification : 92C37; 62P10; 49K25; 37G15.


การตรวจสอบสภาวะอากาศในบรเวณเขตอตสาหกรรม

ขวญศร ศรมงคลา ขนษฐา นาคพล และ บษยมาส พมพพรรณชาต

หนวยวจยคณตศาสตรอตสาหกรรมและสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร

สถาบนเทคโนโลยเจาคณทหารลาดกระบง กรงเทพฯ 10520 [email protected], [email protected]

บทคดยอ : ในปจจบนอตสาหกรรมถอเปนส.งหน.งท.จาเปนตอมนษยอยางย.ง ดวยวามนษยตองพ.งพาผลตภณฑท.จาเปนตอชวตประจาวน แตในยคท.อตสาหกรรมมการขยายตวอยางรวดเรว อาจกอใหเกดผลเสย โดยเฉพาะปญหามลพษทางอากาศท.ไดสงผลตอความเปนอยของมนษยมากข9น การทราบคาดชนช9วดคณภาพอากาศจงมความสาคญในการตรวจสอบการสภาวะอากาศท.งายตอความเขาใจของประชาชน แตโดยท.วไปการหาคาดชนช9วดคณภาพอากาศใชคาพารามเตอรในการคานวณ 5 ตว โดยตวท.มคามากท.สดถอเปนดชนช9 วดคณภาพอากาศ แตในการศกษาคร9 งน9 ใชขอมลเพยง 3 คาคอ คากาซโอโซน(O3) กาซไนโตรเจนไดออกไซด(NO2) และกาซซลเฟอรไดออกไซด(SO2) เทาน9นมาสรางสมการการพยากรณโดยใชเทคนคการถดถอยพหคณและหาคาสมประสทธD การถดถอยพหคณดวยเทคนควธเจนเนตกอลกอรทมเปรยบเทยบกบเทคนควธกาลงสองนอยท.สด โดยมวตถประสงคเพ.อหาคาดชนช9 วดคณภาพอากาศเทยบกบเกณฑมาตรฐานของกรมควบคมมลพษวาอยในเกณฑใดโดยไดพยากรณคณภาพอากาศในป ค.ศ.2011 โดยอาศยขอมลของดชนช9วดคณภาพอากาศในชวงระหวาง ค.ศ. 2003 – 2010 ซ. งผลท.ไดปรากฏวาดชนช9วดคณภาพอากาศท.พยากรณไดในบรเวณอตสาหกรรมแตละแหงมคาอยในเกณฑมาตรฐานเดยวกนกบคาท.คานวณไดจากกรมควบคมมลพษ

คาสาคญ : ดชนช9 วดคณภาพอากาศ; การวเคราะหการถดถอย; การพยากรณ; วธเจนเนตกอลกอรทม; วธกาลงสองนอยท.สด



วธเมชเลสสาหรบสมการปวซงใน 2 มต โดยใชโปรแกรมแมทแลบ

ธรพงศ สมโพธ" และ วฒนา เถาวทพย*

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน ขอนแกน 40000 [email protected],[email protected]

บทคดยอ : วตถประสงคของการศกษาน$ เพ(อศกษาวธแบบการจดตาแหนงจดโดยใชฟงกชนฐานเชงรศมท(เปนวธของ Kansa (Kansa’s method) ในวธเมชเลสและนามาทดสอบกบปญหาปวซงใน 2 มต ผลการศกษาพบวาผลเฉลยเชงตวเลขท(ไดจากวธของ Kansa ท(คานวณดวยโปรแกรมแมทแลบกบปญหาดงกลาว เม(อนาไปเปรยบเทยบกบผลเฉลยแมนตรงของปญหาแลวคาผลเฉลยเชงตวเลขมคาใกลเคยงกบผลเฉลยแมนตรง คาสาคญ : วธของ Kansa; วธเมชเลส; ปญหาปวซง; ฟงกชนฐานเชงรศม


_______________________________ This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics, the Commission on Higher Education, Thailand.


A Mathematical Model of Coral Bleaching Subject to the

Fluctuation of Sea Surface Temperature

Umaphon Sriphanomwan

1, Nichaphat Boonkorkuea

1,* and

Klot Patanarapeelert2

1 Department of Mathematics, Faculty of Applied Science, King Mongkut’s University

of Technology North Bangkok, Bangkok 10800, THAILAND [email protected], [email protected]

2 Department of Mathematics, Faculty of Science,

Silpakorn University, Nakorn Pathom 73000, THAILAND [email protected]

Abstract : Coral bleaching is a phenomenon of coral loss symbiotic algae zooxanthellae.

To assess bleaching responses to the fluctuating environment, the time courses of

zooxanthellae population must be quantified. Among several factors that influence the

observed bleaching, the sea surface temperature (SST) is considered as the most common

factors of thermal stress on coral reefs. In this study, we propose a mathematical model

of two competing species of zooxanthellae. The effects of SST and adaptation to

bleaching which is based on thermal tolerance are examined. We show that the model

exhibits the exchange of equilibria. The condition for a stable periodic solution is also

determined. We show that the dominant type of zooxanthellae can be switched under the

variation of SST and the thermal tolerance.

Keywords: coral bleaching; sea surface temperature; adaptive bleaching hypothesis.

2000 Mathematics Subject Classification: 93A30; 78A70.


Boundary Value Problems for Fractional DifferentialEquations with Multi-point Integral Conditions

Weerawat Sudsutad and Jessada Tariboon ∗

Department of Mathematics, Faculty of Applied science,King Mongkut’s University of Technology North Bangkok,

Bangkok 10800, THAILANDCentre of Excellence in Mathematics, CHE, Si Ayutthaya Rd.,

Bangkok 10400, [email protected],[email protected]

Abstract : Some new existence results for boundary value problems of fractional differ-ential equations with multi-point integral conditions are presented. The integral boundarycondition corresponds to the area under the curve of solutions. Some examples are alsogiven to illustrate our results.

Keywords : Caputo fractional derivative; boundary value problem; integral condition.2000 Mathematics Subject Classification : 26A33; 34B15.

This work was supported by the Centre of Excellence in Mathematics, Thailand∗ Corresponding author e-mail : [email protected]


_______________________________ This work was completed with the support of Science Achievement Scholarship (2011) of

Thailand (SAST).


New Exact Solutions of the Hirota-Ramani Equation by

Using Jacobi Elliptic Functions and F-expansion Method

Jeerawan Suksamran and Sanoe Koonprasert

*



1518 Pibulsongkram Road, Bangsue Bangkok 10800, THAILAND


Abstract : Several mathematical methods have been used to solve the nonlinear partial

differential equations which are extensively applied to physics, chemistry and engineering

problems. The F–expansion method is a powerful technique and obtains an exact Jacobi elliptic function solution which gives many exact solitary wave and periodic solutions. The

Hirota–Ramani equation is a nonlinear third-order partial differential equation which

describes fluid physics, quantum field theory, and plasma physics.

In this paper, we apply the F–expansion method to construct the exact travelling

wave solutions of the Hirota–Ramani equation. The F–expansion method expresses a

solution function as a sum of another independent function and constants which are

determined the algebraic equations. This method obtains exact solitary wave and periodic

solutions for integrable nonlinear partial differential equations. It is easier and faster by

means of a symbolic computation. Therefore, we obtain the new exact Jacobi elliptic

function solutions for the Hirota–Ramani equation. After that, the Maple program is used

to compute and verify all exact solutions. Coupled examples of Hirota–Ramani with the

initial condition is presented the exact solutions and shown their graphs.

The benefit of the method is that it obtains exact solutions for nonlinear partial

differential equations with higher order. When, the solutions of this method write in terms

of Jacobi elliptic sn-functions, we can select the modulus m of the elliptic functions equals

to one. Then the solutions obtain hyperbolic tangent functions which represent the solitary

wave solutions.

Keywords : F–expansion method; Jacobi elliptic function; Hirota–Ramani equation.

2000 Mathematics Subject Classification : 35D05.



การศกษาการเกดกาซเรอนกระจกบนชนบรรยากาศโทรโพสเฟยรดวยวธรงเงคตตา

กรกชย แตงนอย, บษยมาส พมพพรรณชาต*

หนวยวจยคณตศาสตรอตสาหกรรมและสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง เขตลาดกระบง กรงเทพฯ 10520

ศนยความเปนเลศทางคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล 272 ถนนพระราม 6 แขวงพญาไท เขตราชเทว กรงเทพฯ 10400


บทคดยอ : ปญหาภาวะโลกรอนท3เกดข5น เกดมาจากกาซเรอนกระจกท3มากเกนไปในช5นบรรยากาศโทรโพสเฟยร ซ3 งมผลทาใหอณหภมของโลกสงข5นกาซเรอนกระจกท3สาคญไดแก คารบอนไดออกไซด มเทน งานวจยน5ไดศกษาการเกดปฎกรยาเคมจากกาซคารบอนมอนอกไซดท3ทาปฏกรยากบกาซตางๆ แลวทาใหเกด กาซเรอนกระจกบนช5นบรรยากาศโทรโพสเฟยร ความเขมขนของกาซเหลาน5ในปฎกรยาเคมดงกลาวถกอธบายไดดวยระบบสมการเชงอนพนธสามญ ซ3งหาผลเฉลยไดดวยวธรงเงคตตา ผลวจยสรปไดวาความเขมขนของกาซตางๆอยในสภาวะสมดล

คาสาคญ : ภาวะโลกรอน; โทรโพสเฟยร; กาซเรอนกระจก; กาซคารบอนมอนอกไซด; สภาวะสมดล


Impulsive Inequalities with Integral-jump Conditions

Phollakrit Thiramanus1 and Jessada Tariboon1,2,∗

1Department of Mathematics, Faculty of Applied science,King Mongkut’s University of Technology North Bangkok,

Bangkok 10800, THAILAND2Centre of Excellence in Mathematics, CHE, Si Ayutthaya Rd.,

Bangkok 10400, [email protected],[email protected]

Abstract : Some new results for impulsive differential and impulsive integral inequalitieswith integral-jump conditions are presented. The new jump conditions for impulse effectsare related to the integral conditions of past state. Some examples are given to illustratethe advantage of our results.

Keywords : impulsive differential inequality; impulsive integral inequality; integral con-dition.2000 Mathematics Subject Classification : 34A37; 34A40.

This work was supported by the Centre of Excellence in Mathematics, Thailand.∗ Corresponding author e-mail : [email protected]



การศกษาการแกปญหาคณตศาสตรในมมมองของฟสกส

ณฐชนน สวยสม, พชร ชมโฉม*, พรศกด' แซอ*ง

สาขาวชาคณตศาสตร, โรงเรยนมหดลวทยานสรณ, นครปฐม

[email protected]

บทคดยอ : การแกปญหาทางคณตศาสตรในมมมองของฟสกส อาจกลาวไดวาเปนการนาความรทางฟสกสมาใชในการแกปญหาทางคณตศาสตร ในโครงงานน+ ไดมศกษาการแกปญหาทางเรขาคณตบางเร0องดวยกลศาสตร เชน การหาอตราสวนของดานในรปสามเหล0ยม โดยใชความรเร0องจดศนยกลางมวล แกปญหาทางสมการเชงอนพนธดวยไฟฟาแมเหลก แกปญหาทางเรขาคณตวเคราะหดวยไฟฟาแมเหลก เชน การหาคาตอบในสถานะคงตวของสมการอนพนธอนดบสอง การหาทางเดนของจด โดยมเง0อนไขเฉพาะตางๆ และการแกปญหาทางเวกเตอรดวยกลศาสตรของไหล ปญหาเหลาน+สามารถทาไดโดยการใชความรทางฟสกสซ0 งทาใหเหนมมมองทางกายภาพไดดกวาหรออาจจะทาใหเขาใจไดงายกวาวธการแกปญหาโดยใชเคร0องมอทางคณตศาสตรโดยตรง

คาสาคญ : กลศาสตรของไหล; จดศนยกลางมวล; สถานะคงตว; สมการเชงอนพนธ; ทางเดนของจด


Some Properties of the Relations L?, R ?

and H ? on Γ-semigroups

Somporn Sutinuntopas, Sajee Pianskool and Pumin Hirunwong

Department of Mathematics, Faculty of ScienceRamkhamhaeng University, Huamark, Bangkapi, Bangkok 10240, [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract : In this paper, we introduce the relations L?, R ? and H ? on Γ-semigroups aswell as the congruence relation. Some properties of those relations are studied, in particu-lar, we show that L ⊆ L?, R ⊆ R ?, H ⊆ H ?, and that H ? is a Γ-congruence relation on aΓ-semigroup S where L , R , and H are relations on S introduced by Chinram, Jirojkul andSripakorn.

Keywords : simple-Γ-semigroup; minimal-left(right)-Γ-ideal; L(R ,H ,I )-class; relationsL?, R ? and H ?; Γ-semigroup.2000 Mathematics Subject Classification : 20M10; 20M99.


Quadratic Irrationals with Explicit Continued Fractionand Engel Series Expansions for Real Numbers

Narakorn Rompurk Kanasri1,∗ ,Vichian Laohakosol2 and Tawat Changphas1

1Department of Mathematics, Faculty of ScienceKhon Kaen University, Khon Kaen 40002, THAILAND

[email protected], [email protected] of Mathematics, Faculty of Science

Kasetsart University, Bangkok 10900, [email protected]

Abstract : A remarkable class of real quadratic irrational numbers having both explicitEngel series and continued fraction expansions, generalizing the one discovered by Sierpinskiand later extended by Tamura, is constructed. Linear integer-valued polynomials which canbe applied to construct such class of numbers are exhaustively determined.

Keywords : quadratic irrationals; Engel series; continued fractions.2000 Mathematics Subject Classification : 11A67; 11A55.

This work was completed with the support of the Commission on Higher Education, the ThailandResearch Fund RTA5180005, and the Thai Research Foundation.



กรปยอยจากดของกรปของการแปลงเศษสวนเชงเสนเหนอฟลด ( 2)ℚ

ศภร คนธภกด และ ประสทธ% ล&มบพศรพร

ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร อ.เมอง จ.นครปฐม [email protected], [email protected]

บทคดยอ : การแปลงเศษสวนเชงเสน T เหนอฟลดยอย K ของℂ เปนฟงกชนจาก ∪ ∞ℂ ไปยง

∪ ∞ℂ ท)กาหนดโดย ( )

az bT z

cz d

+=

+

เม)อ , , ,a b c d K∈ โดยท) 0ad bc− ≠ ในโครงงานน-

เราศกษากรปยอยจากดของกรปของการแปลงเศษสวนเชงเสนเหนอฟลดยอยใดๆของℂ ในกรณเฉพาะเราสนใจศกษาลกษณะของกรปยอยจากดของกรปของการแปลงเศษสวนเชงเสนเหนอฟลด ( 2)ℚ เราไดพสจนใหเหนวากรปยอยจากดใดๆของกรปของการแปลงเศษสวนเชงเสนเหนอ ( 2)ℚ ไอโซมอรฟกกบ

nC หรอ

nD เม)อ

1, 2,3, 4,5,6,8,10n = หรอ 12 เทาน-น

คาสาคญ : กรป ; การแปลงเศษสวนเชงเสน


Regularity Conditions for Semigroups of Transformations ThatPreserve Double Direction Equivalence

Ekkachai Laysirikul and Chaiwat Namnak∗

Department of Mathematics, Faculty of ScienceNaresuan University, Phitsanulok, THAILAND


Abstract : For a nonempty set X , let E be an arbitrary equivalence relation on X and T (X)the full transformation semigroup on X . We consider a subsemigroup of T (X) defined by

TE∗(X) = α ∈ T (X) : ∀x,y ∈ X ,(x,y) ∈ E⇔ (xα,yα) ∈ E

which is called the semigroup of transformation that preserve double direction equivalenceon X . In this paper, necessary and sufficient conditions for regularity, left regularity, rightregularity and completely regularity of elements in TE∗(X) have been given.

Keywords : regular; left regular; right regular; completely regular.2000 Mathematics Subject Classification : 20M20.



L-fuzzy Ternary Subnear-rings

Warud Nakkhasen and Bundit Pibaljommee

Department of Mathematics, Faculty of ScienceKhon Kaen University, Khon Kaen 40002, THAILAND


Abstract : In this article, we give the concept of a ternary near-ring, a ternary subnear-ring and an ideal of a ternary near-ring. Then we investigate some properties of an L-fuzzyternary subnear-ring and an L-fuzzy ideal of a ternary near-ring, where L is a completelattice with the greatest element 1 and the least element 0.

Keywords : ternary near-ring; L-fuzzy ternary subnear-ring; L-fuzzy ideal.2000 Mathematics Subject Classification : 03E72; 06D72; 16Y30; 20N10.

This research is supported by the Centre of Excellence in Mathematics, the Commission onHigher Education, Thailand.


A Note on Regularity for the Full RegressiveTransformations Semigroups

Ekkachai Laysirikul and Chaiwat Namnak∗

Department of Mathematics, Faculty of ScienceNaresuan University, Phitsanulok 65000, [email protected], [email protected]

Abstract : For a partially ordered set (X ,≤), let T (X) be the full transformation semi-group on X . We consider a subsemigroup of T (X) defined by

TRE(X) = α ∈ T (X) : ∀x ∈ X ,xα≤ x

the so-called regressive transformation semigroup on X . In this note, we characterize theregular, left regular and right regular elements of TRE(X).

Keywords : regular; left regular; right regular; the full regressive transformations semi-groups.2000 Mathematics Subject Classification : 20M20.



Ideal Theory in Some Ternary Semirings

A. Wasanawichit and P. Petchkhaew∗

Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of ScienceChulalongkorn University, Bangkok, THAILAND

bk [email protected]

Abstract : In this paper, we study the ideal theory in the ternary semiring Z+0 of non-

negative integers and the ternary semiring Z−0 ×Z−

0 of ordered pairs of non-positive inte-gers and obtain some results regarding the ideals of these ternary semirings. Moreover, weshow that the ternary semirings Z+

0 and Z−0 are isomorphic as well as the ternary semirings

Z+0 ×Z+

0 and Z−0 ×Z−

0 . We will also compare the ternary semiring Z with the ring Z.

Keywords : ternary semiring; left ideal; right ideal; lateral ideal; K-ideal.2000 Mathematics Subject Classification : 16Y60; 16D25.

∗ Corresponding author e-mail : bk [email protected]


______________________________ *Corresponding author e-mail : [email protected]

เกมหอคอยฮานอยกรณจานกลมมสองส เจษฎา โพดาพล1, ณฐพงศ ตงหลกชย1, อทธวชญ มานย1, ธนชกฤศ แกวเตม1,*, ปรชา แซล2

1สาขาวชาคณตศาสตร โรงเรยนมหดลวทยานสรณ นครปฐม 73170 [email protected], [email protected],


2ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร นครปฐม 73000 [email protected]

บทคดยอ : เกมหอคอยฮานอยเปนเกมท(ประกอบดวยจานกลม n ใบ เจาะรตรงกลาง โดยมขนาดตางกนท/งหมด และมเสาสามเสา เม(อเร(มตนจานกลมท/งหมดวางเรยงซอนกนอยบนเสาหน(ง เรยงจากขนาดเลกไปหาขนาดใหญ โดยจานกลมท(ใหญท(สดจะอยลางสด เปาหมายของเกมคอการยายจานกลมท/งหมดไปอยอกเสาหน(ง โดยมขอกาหนดคอจะยายจานกลมจากเสาหน(งไปยงอกเสาหน(งไดเพยงคร/ งละหน(งใบเทาน/น โดยหามนาใบท(มขนาดใหญกวาวางซอนอยบนใบท(มขนาดเลกกวา งานวจยน/ ศกษาในกรณท(จานกลมม 2 ส และหาจานวนคร/ งท(นอยท(สดในการแยกจานกลมออกเปนสองเสา โดยจานกลมในแตละเสามสเดยวกน คาสาคญ : เกมหอคอยฮานอย


Some Functional Equations with Cotangent Function Solution

Kanet Ponpetch and Charinthip Hengkrawit∗

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Technology,Thammasart University, Phatumthani 12121, THAILAND

Centre of Excellence in Mathematics, CHE, Si Ayutthaya Road, Bangkok 10400, [email protected], [email protected]

Abstract : Using a technique of Benz from 2004, a general solution of the functionalequation f (x) f (y) f (z) = f (x)+ f (y)+ f (z) is derived where x,y,z ∈ I := (0, π

2 ) andx+ y+ z = π

2 .

Keywords : functional equation; tangent function; cotangent function.2000 Mathematics Subject Classification : 39B05, 39B22.



Blow-up Phenomena of a NonlinearPseudo-parabolic Equation

Puttha Sakkaplangkul and Sujin Khomrutai∗

Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of ScienceChulalongkorn University, Bangkok 10330, THAILAND

puttha [email protected], [email protected]

Abstract : In this paper, we study the pseudo-parabolic equation

ut − k4ut =4u+a(x)up x ∈ Rn, t > 0

with a nonnegative initial condition having a compact support and c|x|σ ≤ a(x) ≤ c∗|x|σwhere c,c∗ and σ >−2 are constants. We find that the characteristic of solutions dependson two interesting values of p. The nonnegative classical solution blows up in a finitetime when 1+(σ/n)+ < p < 1+(σ+2)/n regardless of the initial condition u0, whilethe nonnegative classical solution blows up in a finite time if p > 1+(σ+2)/n and u0 issufficiently large.

Keywords : blow-up; critical exponent; pseudoparabolic equation.2000 Mathematics Subject Classification : 74H35; 35B33; 35K70.



_______________________________ This work was completed with the support of The Graduate College, KMUTNB.


On the Definition of an Admitted Lie Group for Second-

order Stochastic Differential Equations

Sasikarn Sakulrang

Department of Mathematics, Faculty of Applied Science

King Mongkut’s University of Technology North Bangkok, 1518 Pibulsongkram Road

Bangsue Bangkok 10800, THAILAND [email protected]

Abstract : The definition of an admitted Lie group of transformations for stochastic

differential equations has been already presented for first-order equations. The

transformation of the dependent variables involves time as well, and it has been proven that

Brownian motion is transformed to Brownian motion. In this paper we discuss this concept

to second-order stochastic differential equations and present some applications of

stochastic differential equations.

Keywords : symmetry analysis; Lie group; algebra methods.

2000 Mathematics Subject Classification : 76M60.



Pure Ideals in Ordered Semigroups

Thawhat Changphas1 and Jatuporn Sanborisoot

1,2,*

1Department of Mathematics, Faculty of Science

Khon Kaen University, Khon Kaen 40002, THAILAND [email protected]

2Centre of Excellence in Mathematics

CHE, Si Ayuttaya Rd., Bangkok 10400, THAILAND [email protected]

Abstract : In this paper the concepts of pure ideals, weakly pure ideals and purely prime

ideals in ordered semigroups are introduced. We obtain some characterizations of pure

ideals and prove that the set of all pure prime ideals is topologized.

Keywords : ordered semigroup; weakly regular ordered semigroup; pure idea ; weakly

pure idea ; purely prime ideal; topology.

2000 Mathematics Subject Classification : 20F05.


Small Simple Quasi-injective Modules

A. Sanguannam and S. Wongwai

Department of Mathematics, Faculty of Science and TechnologyRajamangala University of Technology Thanyaburi, Pathumthani 12110, THAILAND

o [email protected], [email protected]

Abstract : Let M be a right R−module. A right R-module N is called small simple M-injective if, every R-homomorphism from a small and simple submodule of M to N can beextended to an R-homomorphism from M to N. In this paper, we give some characteriza-tions and properties of small simple quasi-injective modules.

Keywords : small principally quasi-injective modules; small simple quasi-injective mod-ules; endomorphism rings.2000 Mathematics Subject Classification : 16D50; 16D70; 16D80.


Equivalent Conditions for a Function being ina Generalized Bergman Space

Marisa Senmoh∗ and Kamthorn Chailuek

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of SciencePrince of Songkla University, Hat Yai, Songkhla 90112, THAILAND


Abstract : A Bergman space H L2(B, dvα) is the space consisting of all holomorphicfunctions on the unit ball B which are square- integrable with respect to dvα where dvα =cα(1−|z|2)α. The space is non-zero when α >−1. However, these spaces can be extendedto the case −2 < α≤−1 by defining a generalized Bergman space

HL2(B, α) =

f ∈H L2(B, dvα+2) : z

d fdz∈H L2(B, dvα+2)

which HL2(B, α) = H L2(B, dvα) when α > −1 and HL2(B, α) is non-zero when−2 < α≤−1.

In this paper, we are interested in giving some equivalent conditions for a functionbeing in a generalized Bergman space.

Keywords : generalized Bergman space; holomorphic function.2000 Mathematics Subject Classification : 46E20; 30H20; 32A36.



General Cesaro Mean Approximation Methods for CommonFixed Points of Two Nonexpansive Mappings without

Commutative Assumption in Hilbert Spaces

Tanyaporn Sombat, Weerayuth Nilsrakoo∗ and Hathaikarn Wattanataweekul

Department of Mathematics, Statistics and Computer, Faculty of ScienceUbon Ratchathani University, Ubon Ratchathani 34190, THAILAND

The Centre of Excellence in Mathematics, the Commission on Higher Education (CHE),Sri Ayudthaya Road, Bangkok 10400, THAILAND

poo [email protected], [email protected]

Abstract : We introduce a new general Cesaro mean iterative method for two nonexpan-sive mappings in a Hilbert space and prove that the iterations converge strongly to commonfixed points of the mappings solving some variational inequalities. The main theorem ex-tends the corresponding results of Jankaew et al., and Markshoe and Wangkeeree.

Keywords : common fixed points; Hilbert space; nonexpansive mapping; variational in-equality.2000 Mathematics Subject Classification : 47H09; 47H10.

This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics, theCommission on Higher Education, Thailand.



Strong Convergence Theorems for a Pair of StronglyQuasi-Nonexpansive Sequences in Hilbert Spaces

Teerapon Sosawang, Weerayuth Nilsrakoo∗ and Utith Inprasit

Department of Mathematics, Statistics and Computer, Faculty of ScienceUbon Ratchathani University, Ubon Ratchathani 34190, THAILAND

The Centre of Excellence in Mathematics, the Commission on Higher Education (CHE)Si Ayutthaya Rd, Bangkok 10400, THAILAND


Abstract : We introduce a new iterative method for a pair of sequences of quasi-nonexpansivemappings satisfying certain conditions and present strong convergence theorems in whichthe iteration converges to a common fixed point of these mappings. With an appropriatesetting, we obtain the corresponding results due to Aoyama and Kimura, and Wongchanand Saejung.

Keywords : fixed point; quasi-nonexpansive mapping; Strong convergence; strongly quasi-nonexpansive sequence.2000 Mathematics Subject Classification : 37C25; 47H09.

This work was completed with the support of the Centre of Excellence in Mathematics, theCommission on Higher Education and the Talent Teachers of Science, Mathematics and TechnologyClub (T.S.M.T), Thailand.



On Soft Γ-semigroups

Boonyen Thongkam1 and Thawhat Changphas2,∗

1Department of Mathematics, Faculty of ScienceUbon Ratchathani Rajabhat University, Ubon Ratchathani 34000, THAILAND

[email protected] of Mathematics, Faculty of Science

Khon Kaen University, Khon Kaen 40002, [email protected]

Abstract : Let U be an initial universe and E a set of parameters. A pair (F,A) is calleda soft set over U if F : E → P(U) where P(U) denotes the power set of U and A ⊆ E. Inthis paper, we introduce the concept of soft Γ-semigroups and soft (left, right) ideals usingsoft sets and investigate some properties.

Keywords : soft sets; Γ-semigroups; soft Γ-semigroups; soft (left, right) ideals.2000 Mathematics Subject Classification : -



Maximum Principles for First-order ImpulsiveBoundary Value Problems with Integral-jump Conditions

Natthaphong Thongsalee, Pimauma FagtupSirorat Chanthong and Jessada Tariboon

∗

Department of Mathematics, Faculty of Applied ScienceKing Mongkut’s University of Technology North Bangkok,

Bangkok 10800, THAILANDCentre of Excellence in Mathematics, CHE, Si Ayutthaya Rd.

Bangkok 10400, THAILANDsansai [email protected], mint [email protected]@hotmail.com, [email protected]

Abstract : In this paper, we establish some new maximum principles for a boundary valueproblem for first-order impulsive differential equations with integral-jump conditions.

Keywords : maximum principle; impulsive differential equation; integral condition.2000 Mathematics Subject Classification : 34A37; 34K25.



Convergence Criteria of Viscosity CommonFixed Point Three-step Iterative Process forAsymptotically Quasi-nonexpansive Nonself

Mappings in Banach Spaces

Supamit Wiriyakulopast∗ and Jantana Ayaragarnchanakul

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of SciencePrince of Songkla University, Hat Yai, Songkhla 90112, THAILAND


Abstract : Let X be a real arbitrary Banach space and let C be a nonempty closed convexnonexpansive retract of X with P as a nonexpansive retraction. For i = 1, 2, 3, letTi : C→ X be an asymptotically quasi-nonexpansive nonself mapping such thatF(T1)∩F(T2)∩F(T3) 6= /0. Let f :C→C be a contractive mapping and let an, bn, cn,dn,en and gn be sequences in [0,1]. Define xn, yn and zn by

zn = P(an f (xn)+(1−an)(bnxn +(1−bn)T3(PT3)n−1xn))

yn = P(cn f (zn)+(1− cn)(dnzn +(1−dn)T2(PT2)n−1zn))

xn+1 = P(en f (yn)+(1− en)(gnyn +(1−gn)T1(PT1)n−1yn)) , n≥ 1.

Some convergence theorems of the sequence xn to a common fixed point of T1, T2 andT3 are also proved.

Keywords : viscosity; common fixed point; asymptotically quasi-nonexpansive nonselfmappings; Banach space.2000 Mathematics Subject Classification : 47H09; 47H10.




วธการวดสมรรถนะโซอปทานโดยเทคนคการวเคราะหลาดบช นเชงวภชนย

ของกลมผประเมน

ชยรกษ พลหาญ1,*, รกนอย อครรงเรองกล2, เทวญ เร/มสงเนน1

1ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน จงหวดขอนแกน 40002

[email protected], [email protected] 2ภาควชาวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน จงหวดขอนแกน 40002

[email protected]

บทคดยอ : ในงานวจยน% ไดนาเสนอวธการวดสมรรถนะโซอปทานโดยใหความสาคญกบลาดบช% นและความสมพนธของบคคลในกลมผประเมนโดยอาศยหลกการทฤษฎเซตวภชนยมาชวยในการรวมผลการประเมนซ8 งจะสามารถใหผลการประเมนสมรรถนะโซอปทานใหมความแมนยามากข%น

คาสาคญ : การวดสมรรถนะโซอปทาน; ทฤษฎเซตเชงวภชนย; การวเคราะหเชงลาดบช%น



การประมาณชวงความเชอมนคาเฉลยของการแจกแจงปวซงดวยการปรบคาองศาอสระ

ของการแจกแจงทกรณทขนาดตวอยางเลกและคาเฉลยมคานอย

ศภกานต ศรวชย*, มานดถ คากอง

ภาควชาสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เชยงใหม [email protected], [email protected]

บทคดยอ : การประมาณชวงความเชอมนสาหรบพารามเตอรคาเฉลยประชากรสาหรบพารามเตอรของการแจกแจงปวซงกรณทขอมลมขนาดตวอยางเลกและคาเฉลยมคานอย พบวาวธการประมาณชวงความเชอมนทประมาณเขาสการแจกแจงปกตยงใหคาประมาณไมแมนยาเทาทควร ผวจยจงเสนอวธการประมาณชวงความเชอมนคาเฉลยการแจกแจงปวซงเขาสการแจกแจงท (t-distribution) ดวยการปรบคาองศาอสระเพอใหไดคาประมาณชวงความเชอมนทแคบทสด โดยศกษาวธการประมาณคาชวงความเชอมนจาก 3 วธ คอ วธประมาณแบบสคอร วธของวาลวแบบปรบคาความตอเนอง และวธการแปลงขอมลททาใหความแปรปรวนคงทโดยวธของ Anscombe ศกษาผานการจาลองขอมลดวยโปรแกรม R ทดลองซF า 1,000 รอบในแตละสถานการณ กาหนดขนาดตวอยางเลก คอ 5 , 10 , 15 , 20 , 25 และ 30 ทคาพารามเตอร λ มคานอย เทากบ 0.5 , 0.8 , 1.0 , 1.2 และ 1.5 ทระดบชวงความเชอมน 95% และ 99% พบวา เมอตวอยางขนาดเลกและคาเฉลยมคานอย วธการประมาณชวงความเชอมนทไดจากการปรบคาองศาความเปนอสระดวยการแจกแจงททไดนาเสนอทFง 3 วธ ใหคาความนาจะเปนครอบคลมคาพารามเตอร λ ไมตากวาระดบความเชอมนทกาหนดในทกขนาดตวอยางและทกคาพารามเตอร โดยวธประมาณแบบสคอรและวธประมาณแบบสคอรดวยการแจกแจงท ใหคาความนาจะเปนครอบคลมคาพารามเตอร λ ใกลเคยงกนและใหคาใกลเคยงระดบความเชอมนทกาหนดสงสด และใหคาความกวางเฉลยของชวงความเชอมนตาทสด

คาสาคญ : การแจกแจงปวซง; ชวงความเชอมน; คาความกวางเฉลยของชวงความเชอมน; คาความนาจะเปนครอบคลม



การเปรยบเทยบคาเฉลยปวซงสองกลมอสระ และการประยกต

อภชญา ทพยพมพวงศ*, มานดถ คากอง

ภาควชาสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เชยงใหม


บทคดยอ : การเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคาเฉล ยปวซงสองกลมท เปนอสระกน โดยท วไปนยมใชสถตทดสอบเชงกากบท มการแจกแจงปรกต และตวสถตทดสอบเชงกากบท ประมาณใหเปนการแจกแจงปรกตโดยมการปรบขอมลใหมความตอเน องเปน ซ งตวสถตทดสอบดงกลาวจะมประสทธภาพของการทดสอบสงในกรณท ขอมลมขนาดใหญ แตในกรณท ขอมลมขนาดเลกประสทธภาพของการทดสอบจะลดลง ดงน3นเพ อแกปญหาดงกลาว ผวจยจงไดเสนอวธการทดสอบใหม 2 วธ คอ วธการเพ มสวนปลายหางของการแจกแจงปรกต(ATN) และวธการประมาณดวยการแจกแจงท โดยทาการศกษาผานการจาลองขอมลโดยโปรแกรม R เม อขนาดตวอยางเทากบ 5, 10, 15, 20, 25, 30 และ 50 และคาผลตางของพารามเตอร )( 21 λλδ −= ท ทาการทดสอบเทากบ 0, 0.5, 1.0 และ 2.0 ท ระดบนยสาคญ 0.05 ในการทดลองซ3 า 10,000 คร3 งของแตละสถานการณ พบวาสถตทดสอบ ATN มประสทธภาพสงกวาสถตทดสอบวธอ น ๆ ในรปแบบของการควบคมระดบนยสาคญท กาหนดและคาอานาจการทดสอบสงสดในทกสถานการณและทกขนาดตวอยางท ทาการศกษา พรอมท3งประยกตใชกบขอมลการโจรกรรมรถยนตและรถจกรยานยนต ในเขตพ3นท รบผดชอบของสถานตารวจภธรอาเภอเมองกาแพงเพชร คาสาคญ : การแจกแจงปวซง; การทดสอบความแตกตางของคาเฉล ย 2 กลมท เปนอสระกน; การประมาณปลายหางของ การแจกแจง


การพยากรณผลการดาเนนงานดานวจยของอาจารย

อางองการวเคราะหปจจยจงใจดวย ANFIS

เทอดธดา ทพยรตน1 และ ธญญลกษณ ฤทธรงค2

1หนวยตรวจสอบภายใน ภาควชาบรหารธรกจ คณะวทยาการจดการ มหาวทยาลยสงขลานครนทร

[email protected] 2มหาวทยาลยสงขลานครนทร

[email protected]

บทคดยอ : การวจยน# มวตถประสงคเพ)อพยากรณประสทธผลในการดาเนนกจกรรมดานวจยของอาจารยจากผลการวเคราะหปจจยจงใจของอาจารย โดยใชทฤษฎ ANFIS ท)ดดแปลงมาจากทฤษฎตรรกศาสตรคลมเครอ โดยประยกตใชระบบโครงขายประสาทเทยมมาชวยสรางกฎเกณฑฟซซ) จากกลมขอมลอนพทและเอาทพท ขอมลท)นามาใชในงานวจยน#มาจากแบบสอบถามเพ)อการวจย โดยพจารณาถงความสมพนธระหวางทศนคต ในมมมองของปจจยจงใจในการทางานของบคลากรท)ทางานตางคณะกน รวมถงปจจยท)มความแตกตางระหวางบคคล เพ)อใหมหาวทยาลยมความตระหนกถงความตองการและมมมองสวนบคคลท)แตกตางกน เพ)อใหมหาวทยาลยสามารถพฒนาทรพยากรมนษยไดอยางมประสทธภาพ ตรงตามทศนคตของบคคลท)แตกตางกนสามารถผลกดนใหเกดการพฒนาศกยภาพของมหาวทยาลยไดเปนอยางด โดยงานวจยน# ทาการศกษาถงปจจยจงใจท)มผลตอการทางานของอาจารยในคณะในมหาวทยาลยสงขลานครนทร โดยมกรอบแนวคดปจจยจงใจ เชน ดานตวอาจารย ดานแหลงคนควาขอมล ดานเงนทน และดานนโยบายและการบรหาร โดยพจารณาสถานการณทางาน เชน ตาแหนง อายงาน ฯลฯ ท)แตกตางกน รวมถงปจจยท)มความแตกตางระหวางบคคล เชน เพศ สถานภาพสมรส วฒการศกษา ฯลฯ และนามาพยากรณผลการดาเนนงานดานวจยของอาจารย เพ)อใหมหาวทยาลยนาองคความรท)ไดมากาหนดเปนกลยทธในการบรหารงานดานบคคลท)สงผลสะทอนไปถงการพฒนาในดานวจยของมหาวทยาลย ใหสามารถพฒนามหาวทยาลยใหสามารถแขงขนกบมหาวทยาลยอ)นท#งในประเทศและตางประเทศได คาสาคญ : ปจจยจงใจ; การพฒนากลยทธในการบรหารงานดานบคคล; การบรหารผลงานวจย; ทฤษฎตรรกศาสตร คลมเครอ


_______________________________

งานวจยนไดรบการสนบสนนจาก กองสงเสรมการวจยและบรการวชาการ มหาวทยาลยมหาสารคาม *Corresponding author e-mail : [email protected]

การพฒนากจกรรมการเรยนรวชาเรขาคณตวยตโดยใชโปรแกรมจเอสพ

เร อง กลองวดปรมาตรไดทกขนาด

สาหรบนกเรยนท มความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร

ธนกพนธ เช/อแกว1,*, มนตร ทองมล1, สมทรง สวพานช2

1ภาควชาคณตศาสตร, คณะวทยาศาสตร, มหาวทยาลยมหาสารคาม, มหาสารคาม [email protected] , [email protected]

2สาขาวชาคณตศาสตรศกษา, คณะครศาสตร, มหาวทยาลยราชภฏมหาสารคาม, มหาสารคาม [email protected]

บทคดยอ : การวจยครงน มความมงหมายเพ-อ ประการแรก พฒนากจกรรมการเรยนรวชาเรขาคณตวยต เร-อง กลองวดปรมาตรไดทกขนาด สาหรบนกเรยนท-มความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร โดยใชโปรแกรมจเอสพใหมประสทธภาพตามเกณฑ 70 / 70 ประการท-สอง หาดชนประสทธผลของกจกรรมการเรยนร ประการท-สาม เปรยบเทยบผลสมฤทธ< ทางการเรยนกอนเรยนและหลงเรยนกจกรรมการเรยนร และประการท-ส- ศกษาความพงพอใจของนกเรยนตอกจกรรมการเรยนร กลมตวอยางท-ใชในการวจยคร งน ไดแก นกเรยนท-มความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท- 5 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยมหาสารคาม (ฝายมธยม) ภาคเรยนท- 1 ปการศกษา 2554 จานวน 40 คน ผลการวจยปรากฏดงน แผนการจดกจกรรมการเรยนร มประสทธภาพ เทากบ 77.75 / 78.66 ดชนประสทธผลของกจกรรมการเรยนร เทากบ 0.6526 แสดงวานกเรยนมความกาวหนาในการเรยน คดเปนรอยละ 65.26 นกเรยนท-เรยนดวยกจกรรมการเรยนรวชาเรขาคณตวยต เร-อง กลองวดปรมาตรไดทกขนาด โดยใชโปรแกรมจเอสพ มผลสมฤทธ< ทางการเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยสาคญทางสถตท-ระดบ 0.05 และนกเรยนมความพงพอใจตอการเรยนดวยกจกรรมการเรยนร โดยรวมอยในระดบมาก

คาสาคญ: กจกรรมการเรยนร; วชาเรขาคณตวยต ; โปรแกรมจเอสพ; นกเรยนท-มความสามารถพเศษทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร; ความพงพอใจตอกจกรรมการเรยนร


_______________________________ *Corresponding author e-mail: [email protected]

ปจจยทมผลตอการสอบตกวชาคณตศาสตร และผลสมฤทธการเรยนรจากการสอน วชาคณตศาสตรวธใหม ของนกศกษามหาวทยาลยขอนแกน

ภาคฤดรอน ปการศกษา 2553

ธรนนท พฤกษกนทรากร1, ชณณวรรธน ต2งกาญจนวงศ1,2,*

1ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน จ.ขอนแกน 40002

[email protected]

2ศนยความเปนเลศดานคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยมหดล กรงเทพมหานคร 10400 [email protected]

บทคดยอ : งานวจยน+ มจดประสงคคอ 1) เพ.อหาปจจยท.มนยสาคญตอการสอบตกวชาคณตศาสตรท.วไปของนกศกษามหาวทยาลยขอนแกน ท.ลงทะเบยนเรยน ในปการศกษา 2552 และ 2) เพ.อศกษาผลสมฤทธ: การเรยนรจากการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรวธใหม ในภาคฤดรอน ปการศกษา 2553 ผวจยไดทาการศกษากลมตวอยางนกศกษาจานวน 122 คน ท.สอบตก(เกรด F) วชาคณตศาสตรท.วไป ในภาคตนและภาคปลาย ปการศกษา 2552 และไดลงทะเบยนเรยนวชาน+ซ+ าในภาคฤดรอน ปการศกษา 2553 ผวจยไดเกบขอมลโดยใชขอสอบกลางภาค ขอสอบไล และแบบสอบถามปลายปด ซ. งมคาถามเก.ยวกบปจจยท.มผลตอการสอบตกใน 5 ดาน ไดแก ดานนกศกษา ดานผสอน ดานหลกสตร ดานประเมนผล และดานอ.นๆ คาถามในแบบสอบถามคอ นกศกษาคดวาปจจยยอยขอใดในแตละดานเปนสาเหตท.ทาใหนกศกษาสอบตกมากท.สด โดยใหนกศกษาเลอกตอบดานละ 1 ขอ ขอมลท.ไดถกนามาวเคราะหโดยใชสถตเชงวเคราะห: การทดสอบไคสแควร และสถตเชงพรรณนา: รอยละ คาเฉล.ย และสวนเบ.ยงเบนมาตรฐาน ผลวจยแสดงวา ปจจยท.มนยสาคญท.ทาใหนกศกษาสอบตก ไดแก ปจจยดานผสอนท.สมพนธกบปจจยดานหลกสตร(p-value < 0.01) และปจจยดานผสอนท.สมพนธกบดานการประเมนผล (p-value < 0.05) นอกจากน+ยงพบวา จากการจดการเรยนการสอนวธใหม ซ. งไดแก การใหนกศกษาไดมสวนรวมในการจดการเรยนร การจดกจกรรมในระหวางการเรยนร การกระตนผเรยนอยเสมอ และการช+แนะใหคาปรกษาเม.อผเรยนทาโจทยผดหรอเขาใจเน+อหาผด แลว พบวา นกศกษาสอบผานรอยละ 100

คาสาคญ : สอบตกวชาคณตศาสตร; ผลสมฤทธ: การเรยนรวชาคณตศาสตร; การสอนคณตศาสตรวธใหม


ดรรชนวทยากรRachadawan Darlai, 26Sumittra Keawkri, 28

Amornrat Sangsuwan, 35Apichart Sa-nguannam, 57

Barry Kissane, 4, 5Boonyen Thongkam, 61

Chaiwat Namnak, 50

Ekkachai Laysirikul, 48

Frankie Tiong, 14

Jatuporn Sanborisoot, 56Jeerawan Suksamran, 41

Kanet Ponpetch, 53Kanit Mukdasai, 31Kiattiyot Juagwon, 27Kritsana Neammanee, 3

Makusee Masae, 30Marisa Senmoh, 58

Narakorn Kanasri, 46Narumol Chintaganun, 24Natthaphong Thongsalee, 62

Pailin Chayapham, 23Patarawan Petchkhaew, 51Phollakrit Thiramanus, 43Pichet Chaoha, 10Piyapong Niamsup, 11Pongphan Mukwachi, 32Pumin Hirunwong, 45Puttha Sakkaplangkul, 54

Salinthip Daengkongkho, 25

Sasikarn Sakulrang, 55Satit Saejung, 12Supamit Wiriyakulopast, 63Sutharot Lueabunchong, 29

Tanyaporn Sombat, 59Teerapon Sosawang, 60

Umaphon Sriphanomwan, 39

Wanwarat Anlamlert, 21Warud Nakkhasen, 49Wayne Lawton, 9Weerawat Sudsutad, 40

Yoawadee Sarathi, 36

กรกชย แตงนอย, 42กณฑลรฐ พมพลา, 33

ขวญศร ศรมงคลา, 37

เจษฎา โพดาพล, 52

ชยรกษ พลหาญ, 64

เทอดธดา ทพยรตน, 67ทศนย วฒนเชาวนพสทธ, 15

ธนกพนธ เชอแกว, 68ธรนนท พฤกษกนทรากร, 69ธรพงศ สมโพธ, 38

พชร ชมโฉม, 44พรวลย ชาญกจกรรณ, 22พรศกด แซอง , 44

วรวส วรเกษมสรรตน, 16

ศภกานต ศรวชย, 6571


ศภร คนธภกด, 47

สมศกด ศรประยรสกล, 17สรประภา ฤทธรกษา, 34สชาดา ไทยแท,13

อภชญา ทพยพมพวงศ, 66เอกรนทร อชชะกลวสทธ, 13

บนทก 73

74 บนทก

บนทก 75

76 บนทก

Amm 2012 Book of Abstracts

Documents

Transcript of Amm 2012 Book of Abstracts