AMD と SU(3) 対称性に基づく拘束を用いた 13C のクラスター構造の研究

北海道大学　原子核理論研究室

千葉陽平　木村真明

2013/7/27

213C におけるクラスター状態

• 12C : 励起状態にクラスター状態が存在。• Hoyle 状態 : 3 の dilute gas-like な状態• Linear chain

• クラスター構造に中性子が加わった状態• Be 同位体： 2 クラスター状態• 2 クラスターと余剰中性子の自由度が結合し様々な分

子的構造が現れる。

• 13C ： のクラスター状態が存在するか？• Ex. Hoyle 状態 +n , linear chain 3+n• 3 と余剰中性子の自由度がどのように結合するか？

Slide by M.Ito

T. Neff et al., Int.J.Mod.Phys. E17, 2005 (2008)Y. Kanada-En’yo. Prog. Theo. Phys. 117 655 (2007)

Y. Kanada-En’yo. Prog. Theo. Phys. 117 655 (2007)

3

実験による探索 -linear chain+n 状態の候補 -

• Kp = 3/2-, 3/2+ の doublet • Milin と von Oertzen は 9Be+ の linear chain + n 構造

を持ったバンドがあるのではないかと主張。

• 9Be + の共鳴散乱実験• 励起エネルギーが 12 MeV 以上の領域に複数の幅の

狭い共鳴状態。• R-matrix を用いた解析により Milin と von Ortzen の

band assignment のうち、 9/2- の状態は 5/2- であると主張。

• 9Be(6Li,d)13C∗ 実験 (C. Wheldon et al.)• Model independent に 崩壊幅を測定。• 10.818 MeV の 5/2- 状態が分子的状態である可能性に

ついて言及。

M. Milin and W. von Oertzen, Eur. Phys. J. A 14, 295 (2002).

M. Freer et al., Phys. Rev. C 84, 034317 (2011).

C. Wheldon et al., Phys. Rev. C 86. 044328 (2012)

4

実験による探索 -Hoyle+n 状態の候補 -

• Hoyle 状態の特徴として ISM 励起強度が強いことが挙げられる。• 余剰中性子の配位が 13C の基底状態と大きく変わらなければ Hoyle+n 状態も

ISM 励起が強くなるのではないか。

Y. Sasamoto et al., Mod. Phys. Lett. A ,Vol. 21, 31–33 (2006)

T. Yoshida et al., Phys. Rev. C 79, 034308 (2009)

• アイソスカラー単極子励起（ ISM 励起）による探索

ISM 励起によって強く励起される 2 つの 1/2-

状態が存在。

5

Motivation

• ISM 励起で強く励起されるの性質・構造は？

• LS splitting が変化するか？

M. Milin and W. von Oertzen, Eur. Phys. J. A 14, 295 (2002).

Y. Sasamoto et al., Mod. Phys. Lett. A ,Vol. 21, 31–33 (2006)

• Milin と von Oertzen が提唱しているような linear chain + n の のバンドがあるか？

T.Yamada et al., Mod. Phys. Lett. A 21, 2373 (2006)

理論的枠組

Hamiltonian .• 有効相互作用として Gogny D1S を用いる。

波動関数, , , , .• 核子の波動関数を Gauss 関数で記述。

変分計算• • パリティ変換後の波動関数を変分。• 四重極変形度や調和振動子の量子数に対する拘

束条件の下でエネルギーが最小となるパラメータを決定する。

8(0,4)

N(0,N/2) N(N,0)

理論的枠組

角運動量射影 ,

生成座標法

, , .

異なる変形度やを持つ波動関数を重ねあわせてHamiltonian を対角化。

13C における励起構造

励起構造• 多粒子多空孔励起領域 ( では、殻構造よりもクラスター構造が多く現れる• 多粒子多空孔励起領域、高励起状態では、クラスター励起の自由度が最重要

𝑁 𝑝𝑁𝑛

殻構造

クラスター構造

13C のエネルギースペクトル , B(E2)

12C(g.s.)+n

Hoyle + n

linear chain + n

chain-like chain-like

B(E2)

13C における ISM 励起

73.723.1

354556

B(IS0) [fm2] ともに大きな B(IS0) を持つため、クラスター状態であることが示唆される。

エネルギーが高めではあるが B(IS0) の傾向としては、一致。

Y. Sasamoto et al., Mod. Phys. Lett. A ,Vol. 21, 31–33 (2006)

12C(g.s.)+n

Hoyle + n chain-like

状態の構造

S-factor

0.695 0.018

0.172 0.212

0.814 0.073

0.243 0.020

Radius[fm]

2.51 2.57 2.54

2.78 2.79 2.79

2.92 2.88 2.90

85%

25% 54%

1/21−

1/22− 1/23

−

matter mattervalence valence

matter

17%matter

13C のエネルギースペクトル , B(E2)

12C(g.s.)+n

Hoyle + n

linear chain + n

chain-like chain-like

状態の構造

S-factor 3 3 3

0.005 0.001 0.103

0.611 0.076 0.026

0.142 0.030 0.007

0.076 0.011 0.126

Radius[fm]

2.68 2.77 2.73

3 3.04 2.92 3.98

3 3.15 3.07 3.11

28% 54% linear chain + n

chain-like

12C(g.s.)+n

83%

3 /22− 3 /23

−

3 /21−

valence valence

matter

matter matter

実験との対応

バンドが分子的状態の候補。

F. Ajzenberg-Selove, Nucl. Phys. A 523, 1 (1991)

𝐾 𝜋=1/23−

𝐾 𝜋=3 /22−

𝐾 𝜋=3 /23−

𝐾 𝜋=1/21−

𝐾 𝜋=3 /2−?

まとめと今後の展望

13C の 10MeV 以上の励起状態ではクラスター状態が支配的。 10MeV 以上に、 ISM で強く励起される 2 つのクラスター的な 1/2- 状態、

の 2 つのバンドが存在。 B(IS0) の傾向が実験と一致。

S-factor から、 ： Hoyle + n : linear chain + n 構造を持つと理解できる。 GCM overlap からと、 はがそれぞれ対応しているように見えるが、 12C

の状態との S-factor が殆ど無い。

今後の展望としては、 13C の計算の模型空間を広げ励起状態をより精密に記述し、各状態の構造を特定する。

また同様の手法を用いて、 21Ne, 17O 等のクラスター構造を研究して行きたい。

12C の構造

8 18 28 38 48 580.00E+00

2.50E-01

5.00E-01

7.50E-01

1.00E+00

1st and 2nd 0+ state overlap with N(0,N/2)

1st 0+2nd 0+

N

Ove

rlap

with

N(0

,N/2

)

12 20 28 36 440.00E+00

2.50E-01

5.00E-01

3rd 0+ state overlap with N(N,0)

N

Ove

rlap

with

N(N

,0)

N(N,0)

N(0,N/2)