Alvarez Pyramids
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7/25/2019 Alvarez Pyramids
1/8
S e a r c h
f o r
H i d d e n
C h a m b e r s
i n
t h e
P y r a m i d s
T h e
s t r u c t u r e
o f
t h e
S e c o n d P y r a m i d
o f
G i z a
i s
d e t e r m i n e d
b y
c o s m i c - r a y
a b s o r p t i o n .
L u i s W. A l v a r e z ,
J a r e d
A .
A n d e r s o n ,
F .
E l B e d w e i ,
J a m e s B u r k h a r d ,
Ahmed
F a k h r y ,
A d i b
G i r g i s , Amr G o n e i d ,
F i k h r y
H a s s a n , D e n n i s
I v e r s o n ,
G e r a l d
L y n c h , Z e n a b
M i l i g y ,
A l i
H i l m y M o u s s a ,
M o h a m m e d - S h a r k a w i ,
L a u r e n Y a z o l i n o
T h e t h r e e p y r a m i d s
6 f
G i z a a r e
s i t u -
a t e d
a
f e w m i l e s
s o u t h w e s t o f
C a i r o ,
E g y p t . T h e
t w o l a r g e s t p y r a m i d s
s t a n d
w i t h i n
a
f e w
h u n d r e d m e t e r s
o f e a c h
o t h e r .
T h e y
w e r e
o r i g i n a l l y
o f a l m o s t
e x a c t l y t h e s a m e
h e i g h t
( 1 4 5
m e t e r s ) ,
b u t
t h e
G r e a t P y r a m i d
o f C h e o p s
h a s
a
s l i g h t l y
l a r g e r s q u a r e
b a se ( 2 3 0
m e t e r s
o n a s i d e )
t h a n t h e
S e c o n d P y r a m i d
o f
C h e p h r e n ( 2 1 5 . 5 m e t e r s
o n a
s i d e ) . A
p h o t o g r a p h
o f
t h e
p y r a m i d s
a t
G i z a
i s s h o w n
a s
F i g . 1 . F i g u r e
2 s h o w s t h e
e l e v a t i o n
c r o s s
s e c t i o n s
o f t h e t w o
p y r a m i d s
a n d
i n d i c a t e s
t h e c o n t r a s t
i n
a r c h i t e c t u r a l
d e s i g n .
The
s i m p l i c i t y o f
C h e p h r e n ' s
p y r a m i d ,
c o m p a r e d
w i t h
t h e e l a b o r a t e
s t r u c t u r e o f
h i s f a t h e r ' s
G r e a t
P y r a m i d ,
i s
e x p l a i n e d b y a r c h e -
o l o g i s t s
i n t e r m s
o f
a p e r i o d
o f
e x -
p e r i m e n t a t i o n , e n d i n g
w i t h t h e
c o n -
s t r u c t i o n
o f C h e o p s ' s p y r a m i d
( 1 ) . ( T h e
c o m p l e x i t y
o f
t h e i n t e r n a l
a r c h i t e c t u r e
o f t h e
p y r a m i d s
i n c r e a s e d
d u r i n g
t h e
F o u r t h D y n a s t y
u n t i l
t h e t i m e
o f
C h e o p s
a n d
t h e n
g a v e
way
t o
q u i t e
s i m p l e
d e s i g n s
a f t e r
h i s
t i m e . )
An
a l t e r n a t i v e
e x p l a n a t i o n
f o r t h e
s u d d e n
d e c r e a s e
i n i n t e r n a l
c o m p l e x i t y
f r o m
t h e
G r e a t P y r a m i d
t o t h e
S e c o n d
P y r a m i d
s u g g e s t e d
i t s e l f
t o
u s : p e r h a p s
C h e p h r e n ' s
a r c h i t e c t s
h a d b e e n
m o r e
s u c c e s s f u l i n
h i d i n g
t h e i r u p p e r c h a m -
b e r s
t h a n
w e r e
C h e o p s ' s .
T h e i n t e r i o r
o f
t h e
G r e a t
P y r a m i d
w a s
r e a c h e d b y
t h e
t u n n e l i n g
l a b o r e r s o f
C a l i p h
Ma-
The a u t h o r s
a r e
a f f i l i a t e d
w i t h
t h e
J o i n t
P y r a -
mi d
P r o j e c t
o f t h e
U n i t e d Arab R e p u b l i c
a n d
t h e
U n i t e d
S t a t e s o f A m e r i c a .
They
r e s i d e
e i t h e r
i n
C a i r o ,
U n i t e d
Arab
R e p u b l i c ,
o r
i n
B e r k e l e y ,
C a l i f o r n i a .
T h e
a r t i c l e i s
a d a p t e d
f r o m a n a d -
d r e s s
p r e s e n t e d
b y L u i s W.
A l v a r e z
a t
t h e
W a s h i n g t o n
M e e t i n g
o f t h e
A m e r i c a n P h y s i c a l
S o c i e t y ,
3 0
A p r i l
1 9 6 9 .
8 3 2
mun
i n
t h e 9 t h c e n t u r y
A . D . ,
a l m o s t
3 4 0 0
y ' e a r s
a f t e r i t s c o n s t r u c t i o n .
O f
o u r g r o u p
o n l y
Ahmed
F a k h r y ( a u t h o r
o f
T h e P y r a m i d s , p r o f e s s o r
e m e r i t u s o f
a r c h e o l o g y ,
U n i v e r s i t y
o f C a i r o ,
a n d
member
o f
t h e S u p r e m e C o u n c i l
o f
A r c h e o l o g y ,
C a i r o ) w a s
t r a i n e d i n a r -
c h e o l o g y .
A s l a y m e n ,
we
t h o u g h t i t
n o t
u n l i k e l y t h a t
unknown
c h a m b e r s
m i g h t
s t i l l
b e
p r e s e n t
i n t h e
l i m e s t o n e
a b o v e
t h e
B e l z o n i C h a m b e r , w h i c h
i s
n e a r
t h e c e n t er o f t h e b a s e
o f C h e p h r e n ' s
S e c o n d P y r a m i d ,
a n d
t h a t
t h e s e
c h a m -
b e r s h a d
s u r v i v e d
u n d e t e c t e d f o r
4 5 0 0
y e a r s .
[ W e
l e a r n e d
l a t e r t h a t
s u c h i d e a s
h a d
o c c u r r e d t o e a r l y
1 9 t h - c e n t u r y
i n -
v e s t i g a t o r s
( 2 ) ,
who
b l a s t e d
h o l e s
i n t h e
p y r a m i d s
w i t h
g u n p o w d e r
i n a t t e m p t s
t o l o c a t e
new c h a m b e r s . ]
I n 1 9 6 5
a
p r o p o s a l
t o p r o b e t h e
S e c o n d
P y r a m i d
w i t h c o s m i c r a y s ( 3 )
w a s
s e n t
t o
a r e p r e s e n t a t i v e
g r o u p o f
c o s m i c - r a y
p h y s i c i s t s
a n d
a r c h e o l o g i s t s
w i t h a r e q u e s t
f o r
c o m m e n t s
c o n c e r n -
i n g
i t s
t e c h n i c a l
f e a s i b i l i t y
a n d
a r c h e o -
l o g i c a l
i n t e r e s t .
T h e
p r i n c i p a l
n o v e l t y
o f
t h e p r o p o s e d
c o s m i c - r a y
d e t e c t o r s
i n v o l v e d t h e i r a b i l i t y
t o
m e a s u r e
t h e
a n g l e s o f
a r r i v a l
o f
p e n e t r a t i n g
c o s m i c -
r a y
muons
w i t h
g r e a t
p r e c i s i o n , o v e r a
l a r g e
s e n s i t i v e a r e a . T h e p r o p e r t i e s
o f
t h e
p e n e t r a t i n g
c o s m i c
r a y s
h a v e b e e n
s u f f i c i e n t l y
w e l l
known f o r 3 0 y e a r s t o
s u g g e s t
t h e i r
u s e
i n
a
p y r a m i d - p r o b i n g
e x p e r i m e n t ,
b u t
i t
w a s n o t
u n t i l
t h e
i n v e n t i o n o f
s p a r k
c h a m b e r s w i t h d i g i -
t a l
r e a d - o u t
f e a t u r e s
( 4 )
t h a t s u c h a
u s e c o u l d
b e
c o n s i d e r e d a s
a
r e a l p o s -
s i b i l i t y .
[ C o s m i c - r a y
d e t e c t o r s
w i t h l o w
a n g u l a r
r e s o l u t i o n
h a d b e e n u se d
i n
1 9 5 5 t o
g i v e
a n
i n d e p e n d e n t
m e a s u r e
o f t h e
t h i c k n e s s o f r o c k o v e r l y i n g
a n
u n d e r g r o u n d
p o w e r h o u s e
i n A u s t r a l i a ' s
Snowy
M o u n t a i n s S c h e m e ( 5 ) ] .
T h e f a v o r a b l e
r e s p o n s e t o t h e p r o -
p o s a l
l e d
t o
t h e e s t a b l i s h m e n t
b y t h e
U n i t e d
A r a b
R e p u b l i c
a n d
t h e
U n i t e d
S t a t e s
o f
A m e r i c a
o f
t h e J o i n t
U . A . R . -
U . S . A .
P y r a m i d
P r o j e c t
o n 1 4
J u n e
1 9 6 6 . C o s m i c - r a y
d e t e c t o r s
w e r e i n -
s t a l l e d
i n
t h e
B e l z o n i
Chamber
o f
t h e
S e c o n d
P y r a m i d a t
G i z a
i n t h e
s p r i n g
o f 1 9 6 7 b y
p h y s i c i s t s f r o m
t h e
E i n
S h a m s U n i v e r s i t y
a n d
t h e
U n i v e r s i t y
o f
C a l i f o r n i a ,
i n c o o p e r a t i o n
w i t h
a r -
c h e o l o g i s t s f r o m
t h e
U . A . R .
D e p a r t -
m e n t
o f A n t i q u i t i e s .
I n i t i a l
o p e r a t i o n
h a d
b e e n
s c h e d u l e d
f o r
t h e
m i d d l e
o f
J u n e 1 9 6 7 ,
b u t
f o r
r e a s o n s
b e y o n d
o u r
c o n t r o l
t h e
s c h e d u l e
w a s d e l ay e d
f o r
s e v e r a l
m o n t h s .
I n
e a r l y
1 9 6 8
c o s m i c -
r a y d a t a
b e g a n
t o
b e
r e c o r d e d
o n
m a g -
n e t i c
t a p e i n
o u r
l a b o r a t o r y
b u i l d i n g ,
a
f e w
h u n d r e d
m e t e r s
f r o m
t h e
t w o
l a r g e s t
p y r a m i d s .
S i n c e
t h a t
t i m e
we
h a v e
a c c u m u l a t e d
a c c u r a t e
a n g u l a r
m e a s u r e m e n t s
on
more
t h a n
a m i l l i o n
c o s m i c - r a y
muons
t h a t
h a v e
p e n e t r a t e d
a n
a v e r a g e
o f
a b o u t 1 0 0
m e t e r s
o f
l i m e s t o n e
o n
t h e i r
way
t o
t h e
d e t e c t o r s
i n
t h e
B e l z o n i
C h a m b e r .
P r o o f o f t h e
M e t h o d
B e f o r e
a n y new
t e c h n i q u e
i s u s e d
i n
a n e x p l o r a t o r y
m o d e ,
i t i s
e s s e n t i a l
t h a t
t h e
c a p a b i l i t i e s
o f t h e t e c h n i q u e
b e d e m o n s t r a t e d
o n a
known
s y s t e m .
W e
g a v e
s e r i o u s
c o n s i d e r a t i o n
t o a
p r o p o s a l
t h a t t h e c o s m i c - r a y
d e t e c t o r s
b e
t e s t e d
f i r s t
i n
t h e
Q u e e n ' s
C h a m b e r
o f
t h e G r e a t
P y r a m i d ,
t o
d e m o n s t r a t e
t h a t t h e
K i n g ' s
C h a m b e r
a n d t h e
G r a n d
G a l l e r y
c o u l d b e
d e t e c t e d .
B u t
t h i s
s u g g e s t i o n
was
a b a n d o n e d
b e c a u s e
t h e
K i n g ' s
C h a m b e r
i s
s o
c l o s e
t o t h e
Q u e e n ' s Chamber
a n d
b e c a u s e
i t
s u b -
t e n d s
s u c h
a
l a r g e
s o l i d
a n g l e
t h a t e a r -
l i e r
( l o w
r e s o l u t i o n )
c o s m i c - r a y
e x p e r i -
m e n t s h a d a l r e a d y
s h o w n
t h a t
t h e
u p p e r
c h a m b e r
w o u l d
g i v e
a
l a r g e
s i g n a l .
I t
w a s
a p p a r e n t
t h a t t h e
o n l y
u n t e s t e d
f e a t u r e
o f
t h e
ne w
t e c h n i q u e
i n v o l v e d
t h e
m a g n i t u d e
o f
t h e
s c a t t e r -
i n g
o f
h i g h
e n e r g y
muons i n
s o l i d
m a t -
t e r .
( A n
a n o m a l o u s l y
l a r g e s c a t t e r i n g
w o u l d
n u l l i f y
t h e
h i g h a n g u l a r
r e s o l u -
t i o n
t h a t
h a d
b e e n
b u i l t i n t o
t h e
d e -
t e c t o r s , i n
t h e
s a m e
way
t h a t
f r o s t e d
g l a s s
d e s t r o y s
o u r
a b i l i t y
t o
s e e
d i s t a n t
o b j e c t s . )
W e
h a d n o r e a s o n
t o
d o u b t
t h e
c a l c u l a t e d
s c a t t e r i n g ,
b u t
w e
w e r e
a n x i o u s t o
b e a b l e
t o d e m o n s t r a t e
t o
o u r c o l l e a g u e s
i n
t h e
U . A . R .
D e p a r t -
S C I E N C E ,
VOL. 1 6 7
-
7/25/2019 Alvarez Pyramids
2/8
-
7/25/2019 Alvarez Pyramids
3/8
9 0
1 3 5
1 8 0 2 2 5
2 7 0
A z i m u t h a l
a n g l e
4
( d e g )
0
0 r
2000
1 0
4 0 -
c _ 2 0 0 0
0
C )
0
U )
360
- 8 0
- 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80
D i s t a n c e f r o m t h e c o r n e r ( m )
F i g .
3
( l e f t ) .
T h e i n i t i a l m e a s u r e m e n t ( w i t h
z e n i t h a n g l e
o f
c o u n t s
f r o m 2 0 t o 4 0 d e g r e e s ) o f t h e v a r i a t i o n
o f
c o s m i c - r a y i n t e n s i t y
w it h a z i mu t ha l
a n g l e ,
a s o b s e r v e d f r o m t h e B e l z o n i C h a m b e r
u n d e r n e a t h
t h e
S e c o n d
P y r a m i d o f C h e p h r e n .
F i g .
4 ( l i g h t ) .
D e t e c t i o n
o f t h e n o r t h e a s t a n d s o u t h w e s t c o r n e r s o f t h e p y r a m i d
o b t a i n e d
b y p l o t t i n g t h e s e c o n d d i f f e r e n c e s o f
t h e
c o u n t i n g
r a t e
o n
t h e p l a n e s t a n g e n t t o t h e c o r n e r s a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e f r o m t h e
c o r n e r s .
f o r F i g . 3 , w h i c h s h o w s t h e v a r i a t i o n
o f
c o s m i c - r a y i n t e n s i t y w i t h a z i m u t h a l
a n g l e ( c o m p a s s d i r e c t i o n ) . T h e e x p e c t e d
r a p i d c h a n g e s i n
c o s m i c - r a y
i n t e n s i t y
i n
t h e
v i c i n i t y
o f
t h e c o r n e r s w e r e
c l e a r l y
s h o w n , a n d t h e
c a p a b i l i t y
o f
t h e
m e t h o d
c o u l d n o l o n g e r
b e
d o u b t e d .
An
a n a l y s i s
o f more d a t a
w a s
l a t e r
m a d e
o n
t h e L a w r e n c e R a d i a t i o n L a b o -
r a t o r y ' s CDC-6600
c o m p u t e r a n d i s
s h o w n
i n F i g .
4 . H e r e t h e
s e c o n d d i f -
f e r e n c e s
o f t h e
c o u n t i n g
r a t e
w i t h
d i s t a n c e
f r o m
e a c h
c o r n e r
a r e
p l o t t e d
on
p l a n e s
t h a t
a r e l o c a t e d
s y m m e t r i c a l -
l y
w i t h
r e s p e c t t o a dj a c en t f a c e s a n d
t h a t
a r e
t a n g e n t
t o
t h e
c o r n e r . M a t h e -
m a t i c a l l y ,
we
w o u l d e x p e c t t o s e e a
s h a r p s p i k e
a t
t he c o r ne r
o f
a
s h a r p l y
d e f i n e d
p y r a m i d
i n
t h e p l o t
o f
t h e
s e c o n d d e r i v a t i v e
o f
c o u n t i n g
r a t e
w i t h
r e s p e c t
t o
d i s t a n c e .
T h e s e c o n d
d e r i v a -
t i v e b e c o m e s
a
s e c o n d
d i f f e r e n c e c u r v e
when
we
u s e
b i n s
o f
a
f i n i t e
s i z e . T h e
s h a r p n e s s
o f
t h e
p e a k s
i n
t h e
s e c o n d
d i f f e r e n c e
c u r v e s
s h o w s
t h a t t h e
e f f e c t
o f
t h e
s c a t t e r i n g
o f
muons
i n
l i m e s t o n e
i s
s o m e w h a t
s m a l l e r
t h a n
t h e
c o n s e r v a -
t i v e
e s t i m a t e
made
i n t h e
o r i g i n a l p r o -
p o s a l .
We
w e r e
a t f i r s t
s u r p r i s e d
b y
t h e
l a r g e
v a r i a t i o n s i n maximum
c o u n t i n g
r a t e
t h r o u g h
t h e f o u r
f a c e s
o f
t h e
p y r a m i d . W e
knew
t h a t
t h e
B e l z o n i
Chamber w a s n o t a t t h e
e x a c t
c e n t e r o f
t h e b a s e o f
t h e
p y r a m i d ,
b u t
we
h a d
n o t
a p p r e c i a t e d
w h a t l a r g e
c h a n g e s
i n
c o u n t i n g
r a t e
w o u l d
b e
o c c a s i o n e d b y
t h e a c t u a l d i s p l a c e m e n t o f
t h e
d e t e c t o r
f r o m
t h e
c e n t e r
o f
t h e b a s e ;
t h e
e q u i p -
ment i s 1 5 . 5
m e t e r s
e a s t
a n d
4 m e t e r s
n o r t h o f
t h e
c e n t e r .
T h e r e a r e
two
i n -
d e p e n d e n t
w a y s
t o
u s e
c o s m i c - r a y
d a t a
8 3 4
t o
d e t e r m i n e
t h e
l o c a t i o n o f
t h e
d e t e c -
t o r
w i t h r e s p e c t
t o
t h e
e x t e r i o r f e a t u r e s
o f
t h e p y r a m i d .
1 ) The d i f f e r e n c e
i n t h e maximum
c o u n t i n g r a t e t h r o u g h
t h e
e a s t
a n d
w e s t
f a c e s
g i v e s
t h e d i s p l a c e m e n t o f t h e
d e t e c t o r t o w a r d t h e e a s t , a n d
s i m i l a r
m e a s u r e m e n t s i n
t h e n o r t h - s o u t h
d i -
r e c t i o n s
g i v e
t h e
d i s p l a c e m e n t
t o t h e
n o r t h .
2 ) T h e
a z i m u t h a l
a n g l e s
o f
t h e d i p s
c o r r e s p o n d i n g
t o t h e c o r n e r s
g i v e
a
s e c o n d ,
q u i t e
i n d e p e n d e n t ,
a n d
more
s e n s i t i v e m e a s u r e
o f
t h e
d i s p l a c e m e n t s .
W e
c a n
r e p o r t
t h a t
f r o m
c o s m i c - r a y
o b s e r v a t i o n s
a l o n e , l o o k i n g
t h r o u g h
1 0 0 m e t e r s
o f
l i m e s t o n e ,
we
c a n
l o c a t e
t h e p o s i t i o n
o f o u r d e t e c t o r s t o
w i t h i n
1
m e t e r .
T o
t h e b e s t
o f o u r
k n o w l e d g e ,
n o
s u c h
m e a s u r e m e n t h a s
e v e r
b e e n
made
b e f o r e .
Our c o s m i c - r a y - d e r i v e d
p o s i t i o n a g r e e s
t o w i t h i n l e s s
t h a n
1
m e t e r
i n
t h e n o r t h - s o u t h d i r e c t i o n
w i t h
a
r e c e n t l y s u r v e y e d p o s i t i o n
o b t a i n e d
b y
t h e U . A . R .
S u r v e y i n g D e p a r t m e n t ,
b u t
i t
d i f f e r s
b y
2
m e t e r s
( t h a t
i s ,
i t
i n d i c a t e s
1 3 . 5
r a t h e r
t h a n 1 5 . 6
m e t e r s )
i n
t h e
e a s t - w e s t d i r e c t i o n .
S i m u l a t e d
X - r a y P h o t o g r a p h s
W e
h a v e
p r e s e n t e d
t h e
c o s m i c - r a y
d a t a i n
t w o d i f f e r e n t
w a y s ,
o n e
p h o t o -
g r a p h i c
a n d t h e
o t h e r
n u m e r i c a l .
B o t h
t h e s e m e t h o d s
i n v o l v e
t h e
p r o j e c t i o n
o f
e a c h
r e c o r d e d m u o n b a c k
a l o n g
i t s
t r a j e c t o r y
t o i t s i n t e r s e c t i o n
w i t h
e i t h e r
a
h o r i z o n t a l
p l a n e
o r
a
s p h e r e
t h a t
t o u c h e s t h e
p e a k
o f
t h e
p y r a m i d . F i g u r e
5 a i s a
d i a g r a m r e p r e s e n t i n g
t h e
S e c -
o n d
P y r a m i d
w i t h
t h e
h o r i z o n t a l f i l m
p l a n e t o u c h i n g
t h e p e a k o f t h e p y r a -
m i d a n d
w i t h
a
d a s h e d
l i n e ( r e p r e s e n t -
i n g t h e p a t h o f a
c o s m i c
r a y ) p a s s i n g
f r o m t h e d e t e c t o r
t h r o u g h
a h y p o t h e t i -
c a l c h a m b e r
t o
t h e
i m a g e
o f t h e c h a m -
b e r
o n t h e f i l m p l a n e .
( T h e m a p p i n g
o f t h e p y r a m i d s t r u c t u r e b y t h i s t e c h -
n i q u e i s i d e n t i c a l t o w h a t
we
w o u l d
o b t a i n
b y x - r a y i n g
a
s m a l l
m o d e l o f
t h e
p y r a m i d , w i t h
a n
x - r a y
s o u r c e
i n
t h e
B e l z o n i
C h a m b e r
a n d w i t h
a n x - r a y
f i l m
t o u c h i n g
t h e
p e a k
o f
t h e
m o d e l
p y r a m i d . ) F i g u r e
S b
r e p r e s e n t s
t h e
s p h e r i c a l
s h e l l
o n t o
w h i c h c o s m i c r a y s
w e r e p r o j e c t e d f o r
n u m e r i c a l a n a l y s i s .
F i g u r e
6
i s a v i e w o f a l l
t h e
e q u i p -
m e n t , w h i c h o c c u p i e d
m o s t
o f
t h e
s o u t h e a s t e r n
p a r t
o f
t h e B e l z o n i Cham-
b e r . F i g u r e
7 i s
a
c l o s e r v i e w o f t h e
d e t e c t o r . T h e t w o
s p ar k c h a mb e r s ,
e a c h 6
f e e t
( 1 . 8 m e t e r s ) s q u a r e ,
a r e
s e p a r a t e d
v e r t i c a l l y
b y a
d i s t a n c e o f
1
f o o t ( 0 . 3 m e t e r ) . Above
a n d
b e l o w
t h e
s p a r k c h a m b e r s
a n d
j u s t
a b o v e
t h e
f l o o r
l e v e l w e r e
s c i n t i l l a t i o n
c o u n t e r s ,
w h i c h
t r i g g e r e d
t h e s p a r k
c h a m b e r s
when a l l
t hr e e c o u n t e r s
s i g n a l e d t h e
p a s s a g e
o f
a
p e n e t r a t i n g
muon.
The
4
f e e t
( 1 . 2 m e t e r s )
o f i r o n
b e t w e e n
t h e
b o t t o m t w o s c i n t i l l a t o r s
w a s
i n -
s t a l l e d
t o
m i n i m i z e t h e
e f f e c t s
o f
muon-
s c a t t e r i n g
i n
t h e
l i m e s t o n e .
The
s i m u l a t e d
x - r a y
p h o t o g r a p h
o f
t h e
p y r a m i d
s h o w n i n
F i g .
1 3 a
i s
an
u n c o r r e c t e d
( r a w d a t a )
s c a t t e r
p l o t
o f
7 0 0 , 0 0 0
r e c o r d e d
c o s m i c - r a y
muons
a s
t h e y p a s s e d t h r o u g h
t h e
f i l m
p l a n e .
T h e f o u r c o r n e r s o f t h e
p y r a m i d
a r e
v e r y
c l e a r l y
i n d i c a t e d .
I f
a
G r a n d
G a l -
l e r y
a n d
a
K i n g ' s C h a m b e r
w e r e
l o c a t e d
i n
t h e
S e c o n d P y r a m i d
a s
t h e y
a r e
i n
t h e G r e a t
P y r a m i d ,
t h e
G r a n d G a l l e r y
SCIENCE,
VOL.
1 6 7
d
U n
0 )
4-
0
E
D
z
I
I
S um o f N E
+SW
c o r n e r s
~
i
44
I1I
1
I1
F
-
7/25/2019 Alvarez Pyramids
4/8
\
>
5 .
( a )
G e o m e t r y
o f
t h e
b
P y r a m i d , s h o w i n g
t h e
t e c h n i q u e
u s e d t o
a
s i m u l a t e d x - r a y p h o t o g r a p h . T h e
p l a n e on
t h e
t o p o f t h e p y r a m i d
c a n
b e
o f a s
t h e
f i l m
p l a n e .
( b )
T h e
s p h e r i c a l
s u r f a c e on w h i c h t h e e v e n t s were
e ct e d f o r t he n t u m e r i c a l a n a l y s i s
o f t h e
d a t a .
h a v e s h o w n u p c l e a r l y
b u t t h e
Chamber w o u l d
p r o b a b l y
h a v e
some c o m p u t e r
a s s i s t a n c e
t o
made v i s i b l e .
T h e r e i s o n e
u n e x -
f e a t u r e i n
F i g .
1 3 a : on t h e
n o r t h
t h e r e
a p p e a r s
t o
b e
a
n a r r o w
r e g i o n
t h a t
h a s
l o w e r
c o s m i c - r a y i n t e n s i t y
t h a n
i s
i n
s u r r o u n d i n g a r e a s . We
were
f i r s t
h o p e f u l
t h a t t h e n o r t h - s o u t h
i n d i c a t e d t h e p r e s e n c e
o f a
G a l l e r y
a b o v e
a n d
n o r t h
o f t h e
C h a m b e r , j u s t
a s t h e
G r a n d
i s
a b o v e
a n d
n o r t h o f
t h e
Chamber
i n
t h e
G r e a t
P y r a -
B u t we l a t e r
f o u n d
a
s a t i s f a c t o r y
o f
t h i s f e a t u r e
i n
t h e
p i c -
t h a t d i d
n o t
i n v o l v e
a n y i n t e r i o r
i n
t h e
p y r a m i d .
T h e
r e g i o n
o f
c o s m i c - r a y i n t e n s i t y
r e s u l t e d
t h e c o n s t r u c t i o n o f
t h e
s p a r k
S i n c e
we c o u l d
n o t
t r a n s p o r t
c h a m b e r s 6
f e e t
( 1 . 8
m e t e r s )
a
s i d e
t h r o u g h t h e
s m a l l
p a s s a g e -
w a y s o f
t h e
p y r a m i d ,
e a c h
s q u a r e
c h a m b e r c o m p r i se d
two c h a m b e r s
3
b y
6
f e e t
( 0 . 9 b y
1 . 8
m e t e r s )
i n a r e a .
A l s o ,
e a c h
o f
t h e
l a r g e
s c i n t i l l a t i o n
c o u n t e r s
was
d i v i d e d
i n t o s e c t i o n s .
The
i n a c t i v e
a r e a s
b e t w e e n
t h e
two
p a i r s
o f
s p a r k
c h a m b e r s
a n d
b e t w e e n
t h e
s e c -
t i o n s o f t h e
c o u n t e r s
l e d
i n
a
p r e d i c t -
a b l e
way
t o
t h e
u n e x p e c t e d
s i g n a l
shown i n F i g .
1
3 a .
N u m e r i c a l
A n a l y s i s
We
c o n c l u d e d
f r o m
o u r
s t u d y
o f
t h e
s i m u l a t e d
x - r a y
p i c t u r e
t h a t
no
u n e x -
p e c t e d
f e a t u r e s w e r e d i s c e r n i b l e .
B u t
s i n c e we h a d
b e e n
l o o k i n g
f o r
a n i n -
c r e a s e
i n
i n t e n s i t y
o f
a p p r o x i m a t e l y
1 0
p e r c e n t
o v e r a
r e g i o n l a r g e r t h a n
t h a t
t o
w h i c h t h e
e y e
r e s p o n d s e a s i l y , we
t h e n
t u r n e d
t o
a
more d e t a i l e d
n u m e r i -
c a l
a n a l y s i s
o f
t h e
d a t a .
( T h e
r e a s o n
f o r
e x p e c t i n g
a
1 0
p e r c e n t i n c r e a s e
i n i n -
t e n s i t y
i n t h e d i r e c t i o n
o f a
ne w c h a m -
b e r
i s
s i m p l y
t h a t t h e i n t e g r a l
r a n g e
s p e c t r u m o f
t h e muons i s
r e p r e s e n t e d
b y a p o w e r
l a w w i t h
a n e x p o n e n t e q u a l
t o - 2 . T h e r e f o r e , i f t h e r o c k
t h i c k n e s s
i s
c h a n g e d b y
a n
amount AX, o u t o f
a n o r i g i n a l
t h i c k n e s s X , t h e
r e l a t i v e
c h a n g e i n
i n t e n s i t y
i s
A l / I
=
-2AX/X.
The
f o u r
known
c h a m b e r s
i n t h e t w o
l a r g e
p y r a m i d s h a v e
a n
a v e r a g e
h e i g h t
o f a b o u t 5 m e t e r s . T h e r e f o r e A X / X
s h o u l d
b e
- 5 p e r c e n t , a n d t h e c o r r e -
s p o n d i n g
v a l u e o f A I / I s h o u l d
b e
+10
p e r c e n t . )
S i n c e t h e c o u n t i n g e q u i p m e n t
w a s
s e n s i t i v e o u t
t o
a p p r o x i m a t e l y
+4 5
d e -
g r e e s f r o m
t h e v e r t i c a l ,
o u r d a t a w e r e
p l o t t e d i n a
m a t r i x w it h
9 0 0
e n t r i e s ,
3 0
X
3 0 b i n s , e a c h 3
b y
3 d e g re e s .
F i g u r e
5 b i l l u s t r a t e s t h i s s y s t e m o f
b i n n i n g o n a s p h e r e t h a t
e n c i r c l e s
t h e
p y r a m i d .
We w r o t e
a c o m p u t e r
p r o g r a m
t o
s i m u l a t e t h e
c o u n t i n g
r a t e
e x p e c t e d
i n
e a c h o f t h e s e b i n s . As t h e
s i m u l a t i o n
p r o g r a m
became
more
s o -
p h i s t i c a t e d w i t h t i m e , i t t o o k i n t o a c -
c o u n t
t h e
m o s t d e t a i l e d
f e a t u r e s
o f t h e
m e a s u r e d
e x t e r i o r
s u r f a c e o f t h e p y r a -
m i d ,
i n c l u d i n g
t h e c a p
o f o r i g i n a l
l i m e s t o n e
c a s i n g b l o c k s n e a r
t h e t o p ,
t h e
s u r v e y e d p o s i t i o n o f t he d e t ec t or s
i n
t h e B e l z o n i C h a m b e r , t h e p os i t io ns
o f t h e w a l l s
a n d c e i l i n g
o f t h e B e l z o n i
C h a m b e r ,
a n d t h e s i z e s a n d
p o s i t i o n s
o f e a c h o f
t h e
f o u r
s p a r k
c h a m b e r s
a n d
t h e
f o u r t e e n
s c i n t i l l a t i o n
c o u n t e r s .
An
i m p o r t a n t
c o n t r o l o n t h e
q u a l i t y
o f
t h e e x p e r i m e n t a l
d a t a
b e i n g com-
p a r e d
w i t h
t h e
s i m u l a t e d
d a t a
came
f r o m
s c a t t e r p l o t s
s h o w i n g t h e e x a c t
x
a n d
y
c o o r d i n a t e s
o f
e a c h r i e c o r d e d
6 ( l e f t ) . The e q u i p m e n t
i n p l a c e i n
t h e
B e l z o n i Chamber
u n d e r t h e p y r a m i d .
7
( r i g h t ) . The d e t e c t i o n a p p a r a t u s c o n t a i n i n g
t h e
s p a r k
c h a m b e r s .
FEBRUARY 19708
8 3 5
-
7/25/2019 Alvarez Pyramids
5/8
m u o n
a s
i t
p a s s e d
t h r o u g h
e a c h
o f t h e
f i v e
p l a n e s
c o n t a i n i n g
s c i n t i l l a t o r s
o r
s p a r k
c h a m b e r s .
U n s a t i s f a c t o r y
o p e r a -
t i o n
o f
t h e
s p a r k
c h a m b e r s
s h o w e d
u p
a s s m a l l b l a n k
a r e a s
i n
t h e s c a t t e r
p l o t s
o f
muons
p a s s i n g
t h r o u g h
t h e
c h a m -
b e r s .
S u c h
u n s a t i s f a c t o r y o p e r a t i o n
was
N
76
3 3 8 6 0 4 8 1 0
8 73 9 8 8 1 1 8 6 1
2 9 5 1 4 3 71545
1 4 2 0
13 5 1 1 3 1 5 ~ 1 - 3 4 3
16
- 3
1 8 4 5
2 0 2 8 2 3 3 9
2 3 2 4 2 6 7 9 2 5 2 4
22 78 2 0 2 9
1 0 7 7 6
1 5 2 5 1 4 6 2 1 1 9 5 9 0 9 4 8 1
I s
9 2 9 5 8 5 3 6
7 2 6 8 9 6
9 2 6
9 73
1 18 4 1 25 0 1 35 2 1 31 3 1 1 0 6
1 2 6 6
1 3 1 6 1 4 3 0 1 73 0 1 8 90
2 0 2 3
2 1 5 2
2 4 1 1 2 3 1 2 2 0 7 7
2 0 3 1
1 7 3 1
1 3 7 3
1 2 8 8
1 5 9 6
79 5 4 62
86 1
7 8 2 9 4
5 1 3 6 6 5
8 36 8 3 1 9 6 6 1 39 1 1 13 8
1 17 2 1 1 9 3 1 1 7
1 2 6 3 1 3 4 1 1 4 9 9
1 6 7 3
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