Allgemeine Geophysik

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(3) Die Figur der Erde

Die Form von Asteroiden

Der Asteroid Ida besitzt bei einer Länge von 58 km sogar ein eigenes Magnetfeld. Der kleine Punkt rechts ist Daktylus, ein Mikro-Mond, der Ida umkreist. Mathilda (59 km) hat mindestens 5 Krater mit >20 km (NASA).

Erst ab >100 km ist Kugelform die Regel, aber die Form des Asteroiden Kleopatra, erinnert auffallend an einen Hundeknochen. Auf Eros (Länge 33 km) „landete“ 2000 die NEAR Sonde.

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Eratosthenes und der Erdumfang

Oben: Brunnen in Assuan (ehemaliges Syene) mittags zur Sommersonnenwende, die Sonne steht praktisch im Zenit (Quelle: National Geographic). Rechts: Obelisk in Alexandria (Zeichnung von Cornelis de Bruijn, 17. Jhdt), heute im Central Park, New York. Aus den Zenitwinkeln der Sonne in Alexandria und Syene und der Entfernung zwischen den beiden Orten er-rechnete Eratosthenes von Kyrene ~ 220 v. Chr. den Erdumfang.

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Erfolgsgeschichte eines Rechenfehlers

Kolumbus entdeckte Amerikaaufgrund eines gravierenden,aber glücklichen Fehlers: Erdachte, die Erde sei viel kleiner als in Wirklichkeit, und über-querte daher den Atlantik, umerst Japan und dann China zuerreichen. Für Amerika wäre in

dieser Vorstellung gar kein Platzgewesen.

In den Jahren 1491-1492 wurde von Martin Behaim (1459-1507) der älteste erhaltene Globus angefertigt (Quelle: Germanisches National-museum). Er ist ein Zeugnis des geographischen Weltbildes zur Zeit von Christoph Kolumbus. Der gleiche Rechenfehler zeigt sich auch auf der Karte von Toscanelli: Der Schatten zeigt das wirkliche Amerika, die gelbe Insel in der Bildmitte ist Cipangu (Japan), wo es Kolumbus vermutet hat.

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Behaim-Globus

Niña Pinta Santa Maria

Konsequenzen der Beharrlichkeit

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Die Weltkarte Universalis Cosmographia Secundum Ptholemaei Traditionem Et Americi Vespucii Aliorumque Lustrationes von Martin Waldseemüller aus dem Jahr 1507 als Wandkarte (Bildquelle UnivMinnesota). Wäre Kolumbus weniger beharrlich gewesen, würde „America“ heute wahrscheinlich „Columbia“ oder „Colonia“ heißen. Andererseits wäre er dann wohl gar nicht erst losgesegelt.

Weniger glückliche Einheitenfehler

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In den meisten Fällen gehen Einheitenfehler nicht so glimpflich aus. Die amerikanische Sonde Mars Climate Orbiter ging beispielsweise verloren (am 23. 9. 1999), weil in einem Software-System englische anstelle von metrischen Einheiten verwendet worden waren. Dies führte zu falschen Kursberechnungen der Sonde und zu einem zu niedrigen Eintauchen in die Atmosphäre des Mars in einer Höhe von nur 57 km (statt 80 km). Konkret wurden Pfund-Sekunden anstelle der geforderten Newton-Sekunden verwendet. Da ein Pfund 4.45 Newton entspricht, wurde die Bahn der Sonde falsch berechnet (Quelle: NASA).

Die Erde als Geoid

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Überhöhte Falschfarbendarstellung des Erdkörpers, beruhend auf Satellitenvermessungen der Ozeanoberflächen. Die „Eindellungen“ geben die Abweichung von einem idealen Referenzellipsoid wieder. Die Abweichung reicht von -105 m bis hin zu +85 m. Links: blau – pink, rechts: blau – rot (Quelle: GFZ Potsdam).

Die Erde als Geoid

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Abweichung des Geoids vom Referenzellipsoid in [m]. Vorsicht – kleine Abweichung zum WGS-84 (GFZ).

Kleine Unterschiede …

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Allein in Europa existieren historisch bedingt 15 verschiedene Höhenbezugssysteme, die inzwischen zumindest für länderübergreifende Geodaten durch das European Vertical Reference System (EVRS) vereinheitlicht wurden. Nach wie vor orientieren sich jedoch viele nationale Referenzsysteme an ihren eigenen Höhenbezugspunkten. Die deutsche Höhenangabe „Normalnull“ bezieht sich auf den Pegel in Amsterdam, Höhenangaben in Österreich beziehen sich auf den mittleren Pegelstands der Adria am Molo Sartorio von Triest. Als Referenzwert gilt der Pegel von 1875. Die Schweizer Landvermessung bezieht sich auf den Pegel in Marseille.

Links: Differenzen zwischen nationalen Höhensystemen in Europa und dem Amsterdamer Pegel in Zentimeter sowie zugehörige Referenzpegel (Quelle: Bundesamt für Kartographie und Geodäsie).

Anmerkung: Auch wenn man Höhen in Österreich auf den Pegel in Amsterdam bezieht, wird aus dem Dachstein kein 3000er, es wird sogar noch „schlimmer“.

…große Wirkung

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Schon wenige cm Unterschied können sich allerdings unangenehm auswirken, wenn man z.B. Brücken zwischen zwei Ländern baut.

Beim Bau der Rheinbrücke (Bildquelle: www.laufenburg.ch) zw. dem deutschen und dem Schweizer Teil der Stadt Laufenburg passierte Folgendes:

Der Unterschied der Höhen-Bezugspunkte (Amsterdam bzw. Marseille) von ~27 cm war bekannt, wurde aber in die falsche Richtung korrigiert, die Brücke kam daher auf deutscher Seite 54 cm zu tief an (Für die Kosten kam die Haftpflichtver-sicherung des Schweizer Ingenieur-büros auf).