Aliran Pada Saluran Terbuka

FLOWS INSIDE OPEN CHANNEL

Mirmanto 2009, Fluid Mechanics I…………………………………………………………………………1

Energi persatuan berat fluida pada saluran terbuka dengan condong kecil sama dengan head total yaitu head kecepatan+head tekanan+head potensial. Jika head potensial diperhitungkan dalam menentukan energi total, maka energi totalnya disebut dengan energi jenis (energi spesifik). Energi jenis diekspresikan sebagai berikut:

zpg

VE 2

2

; dimana satuan dari E dan

masing-masin suku tersebut adalah m (kolom

air); g

V2

2

adalah head kecepatan, p adalah head

tekanan dan z adalah head potensial. Jika

zpy

, maka energy jenisnya menjadi

yg

VE 2

2

.

Untuk sebuah saluran persegi, debit Q dibagidengan lebar saluran b disebut dengan debit

satuan (unit discharger). yq

ybQ

AQV ,

dimana q adalah unit discharge Vyq , jika unit discharge dimasukan ke dalam persamaan energy jenis diperoleh:

ygyqE 2

2

2, jika E diturunkan terhadap y

maka persamaannya menjadi:

0122

3

2

gyq

dydE , oleh sebab itu

gqy

23 ,

untuk y ini harga dari E adalah minimum. Head kecepatan pada harga y tersebut adalah

2222 2

3

2

22 ygygy

gyq

gV

; atau gyV . Pada

harga y ini energy jenisnya memiliki harga minimum dan alirannya disebut aliran kritis karena berarti Fr = 1. Jika y pada kondisi ini diberi symbol yc maka terdapat hubungan antara

yc dengan unit discharge yaitu 3/12

gqyc dan

cyE23

min .

Bagaiman jika salurannya tidak persegi? Mari telusuri persamaan energy tersebut.

ygAQE 2

2

2 dan 01

22

3

2

dydA

gAQ

dydE ,

serta sbdydA

(lebar saluran dipermukaan air,

sehingga 13

2

gA

bQ s atau hs

gybgAV ,

dimana yh adalah kedalaman hidrolis s

h bAy .

Jadi untuk saluran yang bukan persegi y yang digunakan adalah yh.

Energi jenis dan gaya

dorong jenis.

Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/



ContohSaluran tidak persegi melainkan berbentuk trapezium terbuat dari beton yang belum selesai. Lebar alas trapezium 12 ft dan sisi-sisinya miring 45o dari horizontal. Condong saluran 0,001. Laju aliran 500 ft3/s.

a. Berapa kedalaman normal saluran tersebut.

b. Bagaimanakah rezim alirannya.c. Berapakah kedalaman kritisnya.d. Harus berapakah condong kritisnya.

Jawab:Informasi yang ada:Saluran trapezium (bukan persegi), sisinya membetuk sudut 45o.Lebar alas atau dasar saluran 12 ft.Condong saluran 0,001.Laju aliran 500 ft3/s.Bahan saluran beton belum selesai makan n = 0,017 (table 12-1, M. Olson, hal 477, beton tidak dilapis).

Dari gambar, ns ybA 1221

ns yb 212 sehingga

2122121221

nnnn yyyyA

Kedalaman hidroliknya n

nn

sh y

yybAy

21212 2

Laju aliran VAQ , ingat persamaan Manning untuk satuan british?

2/13/249,1 SRn

V h

PerARh diman Per adalah perimeter atau

keliling basah.miringsisipanjangkali212 Per

nyPer 2212 dengan demikian

n

nnh y

yyR2212

12 2

, masukan ke persamaan

kecepatan diperoleh:

2/1

3/22

001,02212

1249,1

n

nn

yyy

nV , maka

persamaan laju alirannya menjadi:

001,0S

D a sar sa luran

P er m u k a a n air

12 f t

45°

ny

sb




22/1

3/22

12001,02212

1249,1nn

n

nn yyy

yyn

Q

,

karena Q = 500 ft3/s,

22/1

3/22

12001,02212

12017,049,1500 nn

n

nn yyy

yy

maka dengan cara coba-coba memasukan harga yn diperoleh 9,4ny ft.

04,681,82

500)9,4()9,4(12

50012 22

nn yyQ

AQV

ft/s.

799,3)9,4(212)9,4()9,4(12 2

s

h bAy ft.

55,0799,3.2,32

04,6

hgyVFr

untuk mencari yc maka harus menggunakan

persamaan 3232

21212

2,32500

c

cc

s yyy

bA

gQ

,

dengan cara coba-coba didapat 42,3cy ft.

Condong kritis dicari pada yn sama dengan yc = 3,42 ft sehingga

74,5242,342,3.1212 22 cc yyA ft2, maka kecepatan kritisnya

49,974,52

500V ft/s.

2/13/249,1 SRn

V h , nilai

673,2142,322122212 cyPer ft.

43,2673,2174,52

PerARh ft.

03589,043,2.49,1017,0.49,9

49,1

2

3/2

2

3/2

hc R

VnS

a. Kedalaman normalnya 4,9 ft.b. Karena harga Fr = 0,55 < 1, maka

regimnya subkritis.c. Supaya menjadi kritis maka yc = 3,42 ft.d. Condong kritis 0,03589.

TUGAS (homework):

One group consists of 6 students.

1. Like an example above, bottom width of trapezium is 6 meter. Earth graffiti is 10 m/s2. Angle of the both side is 30o from horizontal, inclination of duct is 0.001,and duct is made of common break (bata biasa). Determine normal depth, flow regime, critical depth and critical duct inclination.

2. Water flows inside of open channel that has inclination 0.001. Earth graffiti is 10 m/s2. Frontal area of the duct is 1/2 circle, which has 1 meter of diameter. The duct is made of stone. Calculate normal depth, flow regime, critical depth and critical duct inclination.

After being copied, this material should be returned into my locker and you should submit your homework next Tuesday.

Fungsi Gaya Dorong:Gaya dorong dapat digunakan untuk menggerakan sudu-sudu turbin atau mesin-mesin yang kerjanya menggunakan gaya yang dihasilkan oleh aliran dan tekanan fluida kerja.Karena gaya ini dihasilkan oleh kecepatan aliran dan tekanan fluida maka persamaan gaya dorong adalah:

AVpAF 2F adalah gaya dorong dengan satuan Newton (N) misalnya, p merupakan tekanan fluida satuanya missal N/m2 atau Pa, A luasan penampang aliran missal m2, adalah massa jenis satuanya missal Kg/m3 dan V adalah kecepatan rata-rata aliran fluida dengan satuan umpama m/s.




Untuk saluran terbuka gaya dorong ditulis dengan persamaan berikut:

yq

gyF

22

2

, dimana pada saluran terbuka

satuan untuk F menjadi N/m, y adalah kedalaman normal aliran (m), berat jenis (N/m3), ggrafitasi bumi (m/s2) dan q adalah unit discharge (m3/s/m) atau (m2/s).Gaya dorong per satuan berat fluida disebut gaya dorong jenis:

gyqyf

22

2 , satuanya umpama (m2).

Jika f hanyalah fungsi y saja maka terdapat hubungan antara f dan y seperti pada grafik 12-11, hal 485, M. Olson.Karena setiap harga f , kecuali untuk f minimum, memiliki dua buah jarga y maka y disebut kedalaman conjugate atau kedalaman sequent.Kedalaman minimum diperoleh dengan cara menurunkan f terhadap y dan diperoleh:

gqy

23min , kedalaman minimum dan sering pula

disebut kedalaman kritis yc.

Karena sebagian besar kuliah tatap muka tidak dapat saya lakukan maka, mahasiswa diberi kompensasi dalam UAS. Soal-soal di bawah ini silahkan dikerjakan, jika soal UAS 2 soal saja maka satu soal diambil dari soal-soal di bawah ini, jika 3 soal dalam UAS maka dua soal dari soal-soal di bawah ini, jadi alangkah baiknya jika anda mengerjakan soal-soal berikut walaupun tidak dikumpulkan.

1. Sebuah saluran terbuka persegi dari beton yang belum selesai memiliki lebar alas 5 m, dan condong 0,001. Lahu aliran 50 m3/s. Berapakah (a) kedalaman normalnya, (b) bagaiman regim alirannya, (c) berapa kedlam kritisnya, (d) berapa condong kritisnya.

2. Sebuah pipa mulus (halus) panjang 100 m dengan diameter 0,25 m dialairi air dengan debit aliran 0,5 m3/s, berapakah

kerugian aliran dalam pipa jika aliran saat masuk dan keluar pipa tidak dihitung kerugiannya.

3. Sebuah saluran terbuka persegi terbuat dari kayu yang diserut dialiri air dengan debit 1 m3/s kedalaman normal 0,5 m dan lebar alas 1 m, berapakah condong saluran tersebut?

4. Saluran terbuka persegi dialiri air dengan debit 10 m3/s, lebar alas saluran 0,8 m, berapakah gaya dorong jenisnya dan berapakah kedalaman minimumnya (kritisnya).

5. Soal no. 4-6, 4-8 hal 182, 4-14 hal 182, M. Olson.

6. Air memancar dengan kecepatan rata-rata 14.02 m/s dari lubang pancaran yang berdiameter 15,24 cm, jika grafitasi bumi 10 m/s2 berapakah daya yang dimiliki oleh pancaran tersebut?

7. Soal no. 5-20 hal 222, no. 5-27 hal 223, M. Olson.

8. Air mengalir pada pipa masukan sebuah pompa dengan kecapatan rata-rata 3 m/s dan diameter pipa 0,2 m. Berapakah kecepatan aliran air pada pipa keluaran pompa yang berdiameter 0,15 m?


Aliran Pada Saluran Terbuka

Documents

Transcript of Aliran Pada Saluran Terbuka