algunos ejercicios de cengel y faires termodinamica
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8/17/2019 algunos ejercicios de cengel y faires termodinamica
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Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Termodinámica I
Tema: Introduccióny
Conceptos
Nombre: Código:
David Quevedo 6 !6
"Facultad de Mecánica"
Escuela de Ing. MecánicaEscuela de Ing. Mecánica
Tarea 1
Unidad 1
Quinto SemestreQuinto Semestre
"B""B"
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"echa de entrega: #$%6&$'&%$Tarea: Resolver los problemas seleccionados del capítulo 1 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTdel libro" Termodin#mica! YUNE $% CEN&E' (IC)$E' $% *O'E % +ptima edici,n%
1-9 ( !') de latitud* la aceleración gra+itacional en ,unción de la altura z
sobre el ni+el del mar es g= a− bz * donde a = 9.807 ms
2 yb= 3.32 x10 −6s− 2
-
.etermine la altura sobre el ni+el del mar donde el peso de un ob/etodisminu0a en $-' por ciento- Respuesta 14.770 m
DATOS
g= a− bz
a = 9.807 ms
2
b= 3.32 x 10 − 6 1
s2
RESOLUCIÓN
CONDICION DEL EJERCICIO
100 − 0.5 = 99.5
Wt = 0.995 Ws
g= a− bz Wt = 0.995 mgs
1
2
3
m
#
%
Wt = 0.995 m(9.81 )
Wt = m(9.807 − 3.32 x 10 − 6 z)
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g= 9.807 ms
2 − 3.32 x10 − 6 1
s2 z
W = mg
0.995 m(9.81 )= m(9.807 − 3.32 x 10 − 6 z)
z(3.32 x10 − 6 )= 9.81 (1 − 0.995 )
RESPUESTA : z= 14774.1
% 4
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1-42 5os humanos se sienten más cómodos cuando la temperatura estáentre 6')" 0 ')"- E7prese esos l8mites de temperatura en )C- Con+ierta eltama9o del inter+alo entre esas temperaturas %$)"; a <* )C* =- >?a0 algunadi,erencia si lo mide en unidades relati+as o absolutas@
DATOS RESOLUCIÓN
Ts= 75 ° F
Ti= 65 ° F T (°C )=5
9(T (° F )− 32 )
T (°C )=5
9(T (° F )− 32 )
ΔT = 10 ° F T (°C )=5
9 (75 − 32 )
T (°C )=5
9(65 − 32 )
T (°C )= 18.3 ° C
T (°C )= 23.9 ° C
∆ T ( R)= ∆ T (° F ) ΔT (° C )=5
9( ΔT (° F ))
∆ T (° F )= 10 ° F ΔT (° C )=5
9(10 )
ΔT (°C )= 5.6 ° C
∆ T (° C )= ∆ T ( K )
∆ T ( K )= 5.6 K
T & T &
C( DIB .E
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1-53 El agua en un recipiente está a presión* mediante aire comprimido*cu0a presión se mide con un manómetro de +arios l8 uidos* como se +e en laFgura P %&'G- Calcule la presión manométrica del aire en el recipiente si
h 1 = 0.2 m , h 2 = 0.3 m yh3 = 0.46 m - Suponga ue las densidades de agua*
aceite 0 mercurio son1000 Kg
m3 , 850 Kg
m3 y13600 Kg
m3 respecti+amente-
DATOS
h 1 = 0.2 m
h 2 = 0.3 m
h 3
=0.46 m
ρH 2 O= 1000 Kgm
3
ρHg= 13600 Kgm
3
ρAceite= 850 Kg
m3
RESOLUCIÓN
P 1 + ρH 2 Ogh 1 + ρH 2 Ogh 2 − ρH 2 Ogh 2 − ρacgh 1 + ρacgh 1 + ρacgh 2 − ρHggh 3 = P 2
P 1 =− ρH 2 Ogh 1 − ρacgh 2 + ρHggh 3 + P 2
− (1000 ) (0.2 )− (850 ) (0.3 )+(13600 ) (0.46 ) P 1 =( 9.8 )¿
P 1 − P 2 = 56849.8 Pa
FI URA ! 1-
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1-5" 5os diámetros del émbolo ue muestra la Fgura P%&' E son 1 = 3 !"#g y 2 = 1.5 !"#g - .etermine la presión* en psia* en la cámara*
cuando las demás presiones son P 1 = 150 !sia y P 2 = 250 !sia -
DATOS
1 = 3 !#g
2 = 1.5 !#g
P 1 = 150 Psia
P2
=250
Psia
m= 1 Kg
RESOLUCIÓN
=E(5I3( BS AN .C5
$Fy = 0
FP 1 − FP 2 − FP 3 = 0
P 1 A 1 − P 2 A2 − P 3 A 3 = 0
( P 1 A 1 − P 2 A2 ) 1
A3= P 3
(150 ( % ∗9
4)− 250 ( % ∗2.25
4))
4
% (6.75 )= P 3
(150 ( % ∗9
4)− 250 ( % ∗2.25
4))
4
% (6.75 )= P 3
116.6667 Psia = P 3
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1-#4 El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de unediFcio- Si las lecturas barométricas en la parte superior 0 en la base delediFcio son 6 ' 0 6H' mm ?g respecti+amente* determine la altura delediFcio- Tome las densidades del aire 0 del mercurio como %-% gJmG 0 %G6$$
gJmG* respecti+amente
DATOS
Ps= 675 mmHg
Pb = 695 mmHg
ρai&e= 1..18 Kgm
3
ρHg= 13600 Kgm
3
RESOLUCION
P 1 +( ρai&e) (g ) (he'i(ici) )+( ρ ai&e) (g) (hbase )= P 2
P 2 − P 1 = ( ρ ai&e) (g) (he'i(ici) )
(he'i(ici) )= P 2 − P 1
ρai&e(g)
(he'i(ici) )= 9265905 − 8999206
1.18 (9.81 )
(he'i(ici) )=230
m
1-#9 Se conectan un medidor 0 un manómetro a un recipiente de gas paramedir su presión- Si la lectura en el medidor es $ Pa* determine la distancia
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entre los dos ni+eles de Kuido del manómetro si éste es a; mercurio
ρ= 13600 Kgm
3 b; agua ρ= 1000 Kgm
3 -
DATOS
Pma* = 80 KP
ρH 2 O= 1.18 Kgm
3
ρHg= 13600 Kg
m3
RESOLUCION
a- P= ρHg (g)(h)
h 1 = 80000
13600 (9.81 )
h 1 = 0.6 m
b- P= ρH 2 O (g )(h)
h 1 = 80000
1000 (9.81 )
h 1 = 8.15 m
1-$5 5a presión arterial má7ima en la parte superior del brazo de unapersona saludable es de alrededor de %#$ mm ?g- Si un tubo +ertical abierto a
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la atmós,era se conecta a la +ena del brazo* determine cuánto ascenderá la
sangre en el tubo- Considere la densidad de la sangre como1050 Kg
m3
DATOS Pa&t = 1200 mmHg
ρsa*g&e= 1050 Kgm
3
RESOLUCION
P= ρSA+,RE (g ) (h )
h= P ρg
h= 15998.7
1050 (9.8 )
h= 1.55 m
1-"% Calcule la presión absoluta P%* del manómetro de la Fgura P%& $* enPa- 5a presión atmos,érica local es ' mm ?g-
DATOS
120
mmHg∗1 atm760 mmHg
∗101325 Pa
1 atm = 15998.7 Pa
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ρ. =1000 (9.8 ) (0.55 )
9.8 ∗0.65
ρ. = 846.154 Kg
m
3
1-9# El piloto de un a+ión lee una altitud de H $$$ m 0 una presión absolutade #' Pa cuando +uela sobre una ciudad- Calcule en Pa 0 en mm ?g lapresión atmos,érica local en esa ciudad- Tome las densidades del aire 0 elmercurio como %-%' gJmG 0 %G 6$$ gJmG* respecti+amente-
DATOS
h= 9000 m
Pabs = 25 KPa
ρai&e= 1.15 Kgm
3
ρHg= 13600 Kgm
3
RESOLUCION
Patm = Pabs + Pma*
Patm = 25000 + ρai&e(g) (h)
Patm = 25000 +1.15 (9.8 ) (9000 )
Patm = 126.430 KPa
1-114 Ana olla de presión cuece mucho más rápidamente ue una ollaordinaria manteniendo una presión 0 una temperatura más alta en el interior-5a tapa de una olla de presión está bien sellada* 0 el +apor sólo puede escaparpor una abertura en medio de la tapa- Ana pieza separada de metal* la +ál+ula
126430 Pa∗760 mmHg101325 Pa
= 948.302 mmH
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de purga* está encima de esta abertura* 0 e+ita ue el +apor se escape hastaue la ,uerza de la presión +ence al peso de la +ál+ula de purga- El escape
periódico del +apor e+ita de esta manera cual uier acumulación peligrosa depresión* 0 mantiene la presión interna a un +alor constante- .etermine lamasa de la +ál+ula de purga de una olla de presión cu0a presión de operación
es %$$ Pa manométrica 0 tiene un área de sección trans+ersal de la aberturade ! mm #- Suponga una presión atmos,érica de %$% Pa* 0 dibu/e el diagramade cuerpo libre de la +ál+ula de purga-
DATOS
Pma* = 100 KPa
A= 4 mm2 = 4 x 10 − 6
m
Patm =101
KPa
RESOLUCION
=ealizamos el .C5 de la +ál+ula de purga
1-11$ An tubo en A tiene sus ramas abiertas a la atmós,era- Entonces* se
+ierten +olLmenes iguales de agua 0 aceite ligero ρ= 49.3 #bm !ie
2 ; en las
ramas- Ana persona sopla por el lado del aceite del tubo en A* hasta ue lasuperFcie de contacto entre los dos l8 uidos se mue+e hasta el ,ondo del tuboen A* por lo ue los ni+eles de l8 uido en las dos ramas son iguales- Si la altura
$Fy = 0
F − mg= 0
P ()##a)∗ A= mg
m=100000 ∗4 x1 0 − 6
9.8
m
" P
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de l8 uido en cada rama es G$ pulgadas* calcule la presión manométrica uee/erce la persona al soplar-
DATOS
(ceite ligero ρ=49.3 #bm
!ie 3 ;
ρH 2 O= 1000 Kgm
3
h= 30 !#gs
RESOLUCION
P 1 + ρ(aceite )∗g∗h− ρ (ag"a )∗g∗h= Patm
P 1 − Patm = ρ (ag"a )∗g∗h− ρ (aceite )∗g∗h
P 1 − Patm =( ρ(ag"a )− ρ (aceite ))g∗h
P 1 − Patm = (1000 − 789.575 )9.8 ∗0.762
P 1
− Patm
=1571.36973 Pa
Ejercicios del
Problemario de Faires
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5 El +alor ecuatorial de la aceleración de la gra+edad a ni+el del mar es
g= 9.780 ms
2 - Suponiendo ue g disminu0e $-$$Gms
2 por <m ue se
ascienda* hállese la altura por encima de dicho ni+el para un punto en el cual
a. el valor de la aceleración de la gravedad es g= 9.298ms
2 &' e(
)e*o de u+ ,o &.e dado di* i+u/e e+ 50 32'%"" !ies
2 %'%%3 !ies
2
1%%% )ie* 3%'5%4 !ies
2 50
DATOS
g (*i/0ma&)= 9.780 ms
2
g disminu0e $-$$Gms
2 por <m
h 4@ g 4 H-#Hms
2
RESOLUCION
a- g%49.780 m
s2
g#4 H-#Hms
2
Mg 4 H- $ H-#H
Mg 4 $-! #ms
2
#
?
Ni+el
%
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h= Δgg'ism / Km
h=0.482
0.003= 160.67 Km
b. W1=1W2=!.9"
12 .ado el recipiente de dos comportamientos
representado en la Fgura el manómetro ( marca #- %1g
cm2 manO el
manómetro D* ue se encuentra dentro del comportamiento 1* marca %-$''
1gcm
2 man- Si el barómetro marca -6 cm de ?g de e. +e*e 6u7( e* (a
(e6 u.a de( a+8 e .o C / 6o+vi . a*e a u+ va(o. a&*o(u o'
40 #b !#g
2 ma* 215 #b !#g
2 ma*230.55 !#g 'e Hg
DATOS
P( 4 #- %1g
cm2
Δ = 9.78 − 9.291
Δ, = 9.78 − 9.291
Δ = 0.489 ms
2
h= Δgg'ism / Km
#4mg#
% 4 mg%
m4
1 : 2
g 2 = W 2∗g 1
W 1
g 2 =0.95 ∗9.78
1
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PD 4 %-$''1g
cm2
Pbar 4 -6 cm de ?g
RESOLUCIONPC 4 P( PD
PC 4 #- % %-$'6;1g
cm2
PC 4 %- ''1g
cm2
Pabs 4 PC Q Patm
Pabs 4 %- '' Q %-$'G
Pabs 4 #- %1g
cm2
1# An manómetro simple de mercurio conectado a una tuber8a de corrienteda lecturas ue se indican en la Fgura- 5a gra+edad local es la normal 0 la
masa espec8Fca del mercurio es %G-'%g
cm3 - ;7((e*e (a ).e*i8+ e+ (o*
)u+ o* < / = 6ua+do (a u&e. a / (a .a a i>?uie.da 6o+ e+@a+ a' Ai.e
6u/a a*a e*)e6 6a e* 1'153 Kgcm
3 &' a@ua 6u/a a*a e*)e6 6a
e* 994'" Kgcm
3 ' 6' Re*)8+da*e a (a* ).e@u+ a* a' / &' *i (a @.avedad
(o6a( e* @ : 9'144ms
2 %'4""#b
!#g3 %'%$2
#b !ie
3 #2'1#b
!ie3 3%
!ies
2 ' E+ (a @u.aB 1%26 4%)(@ #3'56 25)(@
Pbar 4 -6 cm ?g R10 mmHg
1 cmHg R
1 atm 1.033 Kg
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DATOS
ρHg= 13.51 gcm
3 4 %G-'%$ Kgm
3
a- ρai&e= 1.153 Kgm
3
b- ρaag"a = 994.8 Kgm
3
c- g= 9.144 ms
2
RESOLUCION
a- Px + ρai&∗g∗h− ρHg∗g∗h= Patm
Px= Patm − ρai&∗g∗h+ ρHg∗g∗h
Px = 101325 − 1.153 ∗9.8 ∗1.02 +13.510 ∗9.8 ∗0.635
Px= 185386.2 Pa
Py− ρHg∗g∗h= Patm
Py= ρHg∗g∗h+ Patm
Py = 13.510 ∗9.8 ∗0.635 +101325
Py= 185397.73 Pa
b- Px + ρag"a ∗g∗h− ρHg∗g∗h= Patm
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Px = Patm − ρag"a ∗g∗h+ ρHg∗g∗h
Px= 101325 − 994.8 ∗9.8 ∗1.02 +13.510 ∗9.8 ∗0.635
Px = 175453.71 Pa
Con g= 9.144 ms
2
a- Px= Patm − ρai&∗g∗h+ ρHg∗g∗h
Px = 101325 − 1.153 ∗9.144 ∗1.02 +13.510 ∗9.144 ∗0.635
Px= 179759 Pa
Py = 179770 Pa
b- Px= 170491.52 Pa
Py = 179770 Pa
19 - An émbolo macizo P* sin rozamiento* cu0a masa es de % -# <ilogramos*se tira hacia arriba en el interior de un tubo +ertical de %'-#cm* cu0o e7tremo
in,erior se encuentra en un tan ue de agua masa espec8Fca 4 %$$$ Kgm
3 ; 0
su e7tremo superior abierto a la atmós,era de %-$' Kgcm
2 abs- éase la
Fgura- El agua se ele+a en contacto con el émbolo* hasta una altura de 6-%msobre la superFcie del tan ue- Si la aceleración local de la gra+edad es H-!'
ms
2 - ?állese a' (a ue.>a de .a66i8+ F *o&.e e( &o(o ?ue *e
+e6e*i a a (a a( u.a de #'1 &' (a ).e*i8+ e e.6ida )o. e( a@ua *o&.e
e( &o(o e+ e* e )u+ o 4%(& #)(@ #2'4#b
!ie3 15
#b !ie
2 a&*
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2%)ie* 31#b
!ie2 2% )ie* e+ (a @u.a 15'2 6 # )(@ #'1%
2%)ie* '
DATOS
m4 % -# <g
. 4 %'-# cm
ρH 2 O= 1000 Kgm
3
Patm 4 %-$' Kgcm
2 4 %$#HH-#' Pa
g= 9.45 ms
2
h4 6-% m
RESOLUCION
6-%
?#
$Fy = 0
F + Fe − Fa − W = 0
F =− Fe + Fa +W
F = 171.99 +1868.89 − 1046.02
Pa"
"e
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Fa = Pa∗ A
Fa = 1029.925 ∗0.18146
Fa =1868.89
+
Fe= ρH 2 O∗g∗3
Fe= 1046.02 +
c- Presión del émbolo
Fe A
= Pe
1046.02
0.18146= Pe
57645.17 Pa = Pe
29' un Kuido circula de manera uni,orme entre dos secciones de unatuber8a- En la sección %: (%4 $-$Hm #O + 4G$$ mJminO %4 $-#! m GJ<g- En lasección #: (#4 $-% m #* #4 G-GGG <gJm
G- Ca(6 (e+*eB a' e( @a* o G@ H ,./ &' (a ve(o6idad H*e@ e+ (a *e66i8+ 2' 1 )ie 2 1%%% )ie* H i+ 4)ie* 3(& 2 )ie* 2 %'2% (&H)ie3 @a* o e+ (&H,. ve(o6idad e+ )ie*H*e@
DATOS
(% 4 $-$Hm #
+4 'mJs
W = mg
W = 18.2 ∗9.45
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% 4 $-#! m G J<g
SECCIBN #
(#4 $-% m #
ρ 2 = 3.333 Kg /m 3
RESOLUCION
3 1 = A∗/
3 1 = 0.09 ∗5
3 1 = 0.45 m GJs
3%- .os corrientes gaseosas entran en un tubo mezclador 0 salen como unasola mezcla- En las secciones de entrada se aplican los siguientes datos* paraun gas: (% 4 !6 - ' cm #* +%4 %'$ mJseg* %4 $-6m GJ<gO para el otro gas: (#
4 G#%-' cm #* #4 # $$$ <gJhr ρ 2 = 2 Kg/m3
- ( la salida* +G4%$'mJseg*
G4$-!# m GJ<g- ;7((e*e a' (a ve(o6idad v2 e+ (a *e66i8+ 2 &' e( @a* o/ e( 7.ea e+ (a *e66i8+ de *a(ida' $5 )(@ 2 5%% )ie*H*e@ 1% )ie*3H(&5%)(@2 #%%%% (&H,. %'12 (&H)ie3 35% )ie*H*e@ $ )ie* 3H(&
DATOS
(% 4 !6 - ' cm # 4 $-$!6 ' m #
+% 4 %'$ mJs
4 $-6 m G J<g
/ = 3 m 4 = m
t
3 = 3 t
4 = 3 /
=0.45
3 1 = 3 2
A 1∗/ 1 = A2∗/ 2
(G(%
(#
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(# 4 G-#' cm # 4 $-$G%#' m #
4# $$$$ <g Jh
ρ= 2 Kg /m 3
+G4 %$' mJs
G4 $-!# m GJ<g
RESOLUCIÓN
3 1 = A 1∗/ 1
3 1 = 7.03125 m3
s
/ = 3 4
4 =3 /
4 =7.03125
0.6
4 = 11.718 Kgs
4 =42187.5 Kg
h
3 2 = A2∗/ 2
3 1 +3 2 = 3 3
4 1 + 4 2 = 4T
270000 +42187.5 = 4T
69187.5 Kg/h= 4T
A 1 + A 2 = AT
0.046975 +0.03125 = AT
0.078125 m2 = AT
781 025 cm2 = AT
/ = 3 m 4 = m
t / =1
ρ
/ 2 = 120 m /s