ALGEBRA SA ANALITIČKOM GEOMETRIJOM

1. CILJEVI PREDMETA:

- Dobijanje temeljnih teorijskih znanja

- Razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja

- Razvijanje sistematičnosti i urednosti u radu

- Sticanje znanja potrebnih za rešavanje problema i simulaciju procesa rada

- Osposobljavanje za planiranje rada i preuzimanje odgovornosti za sopstveno učenje

- Formiranje osnova za nastavak obrazovanja

- Formiranje matematičke kulture koja podrazumeva svest o univerzalnosti i primeni matematike i matematičkog načina mišljenja

2. PREPORUČENA LITERATURA ZA REALIZACIJU PREDMETA

- Despotović Radivoje, Tošić Ratko, Šešelja Branimir, Matematika za prvi razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna

sredstva, Beograd

- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadataka za prvi razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

- Bogoslavov Vene, Zbirka rešenih zadataka iz matematike 1, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

- Ivanović Živorad, Ognjanović Srđan, Matematika 1, zbirka zadataka i testova za prvi razred gimnazija i tehničkih škola, Krug,

Beograd

- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadataka za treći razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

- Ognjanović Srđan, Ivanović Živorad, Matematika 3, zbirka zadataka i testova za treći razred gimnazija i tehničkih škola, Krug,

Beograd

- Bogoslavov Vene, Zbirka rešenih zadataka iz matematike 3, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

- Milošević Vladislav, Ivović Miodrag, Nenadović Ratko, Simić Krstomir, Matematika sa zbirkom zadataka za treći razred srednje

škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

- Zbirke zadataka za pripremu prijemnih ispita.

3. CILJEVI, ISHODI I PREPORUČENI SADRŽAJI PREDMETA PO RAZREDIMA

Razred: treći

Godišnji fond časova: 74 časa

CILJEVI ISHODI Po završetku trećeg razreda

učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI

SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO ZA

OSTVARIVANJE PROGRAMA

• sticanje znanja o osnovnim

elementima kombinatorike

• razlikuje i prepoznaje

varijacije, permutacije i

kombinacije

• rešava jednostavne

probleme iz kombinatorike

• osnovni elementi

kombinatorike

• varijacije bez

ponavljanja

• varijacije sa

ponavljanjem

• permutacije bez

ponavljanja

• kombinacije bez

ponavljanja

• posebno se osvrnuti na rešavanju

kombinatornih problema u geometriji

• za obradu preporučenih sadržaja

predlaže se 10 časova

• sticanje osnovnih znanja o

binomnom obrascu

• navede osobine binomnih

koeficijenata;

• primeni osobine binomnih

koeficijenata u rešavanju

zadataka

• primeni binomni obrazac

• binomni koeficijenti

• binomni obrazac

• ponoviti kombinacije

• za obradu preporučenih sadržaja

predlaže se 10 časova

• sticanje osnovnih znanja iz

verovatnoće

• definiše pojam slučajnog

događaja i algebru događaja

• definiše pojam

verovatnoće

• navede osnovna svojstva

verovatnoće

• razlikuje zavisne i

nezavisne događaje

• primeni Bajesovu formulu

• pojam slučajnog

događaja. algebra

događaja

• statistička definicija

verovatnoće

• osnovna svojstva

verovatnoće

• klasična definicija

verovatnoće

• uslovna verovatnoća,

zavisni i nezavisni

• pri realizaciji koristiti primere iz

svakodnevnog života i osposobiti

učenike za rešavanje jednostavnijih

problema

• za obradu preporučenih sadržaja

predlaže se 14 časova

događaji

• Bajesova formula,

totalna verovatnoća

• sticanje osnovnih znanja o

matricama i determinantama i

osposobljavanje za primenu kod

sistema jednačina

• definiše matricu,

kvadratnu, dijagonalnu,

trougaonu, nula matricu

• sabira matrice, množi

matricu skalarom i množi

dve matrice

• definiše determinante i

izračunava vrednost

determinanata

• primenjuje matrice i

determinante u rešavanju

sistema linearnih jednačina

• pojam matrice

• operacije sa matricama

i osobine

• determinante

• rešavanje sistema

linearnih jednačina

• za obradu preporučenih sadržaja

predlaže se 16 časova

• upotpunjavanje znanja iz analitičke

geometrije

• definiše elipsu i odredi

njenu jednačinu na osnovu

datih podataka

• navede uslov dodira prave

i elipse i primeni ga

• odredi tangentu elipse

• definiše parabolu i odredi

njenu jednačinu

• navede i primeni uslov

dodira prave i hiperbole

• odredi tangentu hiperbole

• definiše parabolu i odredi

njenu jednačinu

• navede i primeni uslov

dodira prave i parabole

• odredi presek dve krive II

reda

• jednačina i osobine

kružnice

• prava i kružnica. uslov

dodira

• jednačina i osobine

elipse

• prava i elipsa. uslov

dodira

• jednačina i osobine

hiperbole

• prava i hiperbola.

uslov dodira

• jednačina i osobine

parabole

• prava i parabola.

tangenta parabole

• krive II reda

• ponoviti pravu

• insistirati na potpunom razumevanju i

efikasnoj primeni znanja

• za obradu preporučenih sadržaja

predlaže se 24 časa