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Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−2 −2
1 −2
]2)
[−1 2
−3 1
]3)
[−3 −2
−3 3
]4)
[0 3
−2 −3
]5)
[−3 −3
−2 1
]6)
[−3 2
−1 −3
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 −3
0 −2
]de la lista de vectores:
1)
[1
1
]2)
[1
2
]3)
[0
1
]4)
[3
3
]5)
[−3
0
]6)
[2
1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[− 1
3
− 13
]
2)
[−1
−1
]3)
[−1
−2
]4)
[12
1
]5)
[1212
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[0 1
2
−1 32
]Respuesta:
4. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
225 −63 −51
368 −105 −82
508 −141 −116
de la lista de vectores:
1)
4
7
9
2)
6
10
14
3)
22
36
50
4)
12
20
27
5)
1
2
2
6)
−2
−3
−5
Respuesta:
5. Los vectores
1)
−24
−60
63
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: -1 2
2)
−8
−20
21
3)
1
2
−2
4)
3
7
−7
5)
3
6
−6
son vectores propios de la matriz
A =
−13 −34 −40
−28 −91 −104
28 98 111
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−23 39 −18
−30 52 −24
−33 57 −26
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−44 −42 −42
−96 −98 −96
141 141 139
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
8. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
737 − 60
7 − 677
697 − 64
7 − 15721
− 97
127 − 9
7
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A mayor o igual que b
B igual a b
C mayor que b
D menor o igual que b
E menor que b
10. Para la matriz:−6 1 0 0 0
−9 0 0 0 0
39 17 6 0 0
−27 −17 2 5 1
−96 −45 2 −1 7
Determine la dimension geometrica de λ1 = 6 y la dimen-
sion algebraica de λ2 = −3.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−2 −3
3 3
]2)
[−1 2
−1 1
]3)
[−3 1
−1 2
]4)
[−1 −3
2 −2
]5)
[−1 1
−1 2
]6)
[0 2
−2 −1
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
[2 −3
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[2
1
]2)
[1
1
]3)
[0
1
]4)
[3
1
]5)
[1
2
]6)
[3
3
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[−1
1
]
2)
[2
−1
]3)
[1
−1
]4)
[12
− 12
]5)
[23
− 13
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[0 −2
1 3
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−255 −76 26
588 175 −60
−856 −256 87
de la lista de vectores:
1)
−3
7
−10
2)
1
−3
1
3)
−8
18
−28
4)
−3
6
−13
5)
0
−1
−3
6)
2
−5
5
Respuesta:
5. Los vectores
1)
1
−4
−4
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 0 2
2)
12
−51
−48
3)
−1
4
4
4)
−2
10
10
5)
4
−17
−16
son vectores propios de la matriz
A =
−18 −28 24
80 117 −99
80 112 −94
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
47 12 −18
−54 −13 21
72 18 −28
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−13 40 −10
0 −3 0
15 −60 12
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 1 0
0 −2 032 − 15
4 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ
con multiplicidad algebraica m entonces la multiplicidad
geometrica debe ser ..
A mayor o igual que m
B igual a m
C menor que m
D menor o igual que m
E mayor que m
10. Para la matriz:6 1 0 0 0
−9 0 0 0 0
20 −4 −1 0 0
−7 0 2 −4 1
−52 7 6 −9 2
Determine la dimension algebraica de λ1 = 3 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = −1.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−1 −1
1 0
]2)
[−1 3
−3 2
]3)
[−3 −1
2 −1
]4)
[0 −2
1 −1
]5)
[−3 −3
0 −1
]6)
[0 −1
1 1
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 −3
0 −2
]de la lista de vectores:
1)
[3
1
]2)
[1
1
]3)
[2
1
]4)
[−1
−1
]5)
[0
1
]6)
[1
0
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[1
1
]
2)
[−1
−1
]3)
[1323
]4)
[− 1
2
−1
]5)
[1
2
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[3 −1
2 0
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
107 −84 −48
−88 71 40
380 −300 −171
de la lista de vectores:
1)
1
−1
4
2)
4
−3
14
3)
−2
1
−6
4)
17
−13
59
5)
19
−14
65
6)
48
−36
165
Respuesta:
5. Los vectores
1)
4
−15
−9
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 1 2
2)
−12
45
27
3)
−3
12
6
4)
1
−4
−2
5)
0
1
−2
son vectores propios de la matriz
A =
118 24 12
−498 −100 −53
−174 −38 −13
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
1 0 1
28 −10 8
76 −30 16
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−18 30 15
25 −53 −25
−70 140 67
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. El valor λ = 2 es un valor propio de la matriz
A =
12
38
34
2 72 −3
−4 0 5
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A mayor que b
B igual a b
C mayor o igual que b
D menor o igual que b
E menor que b
10. Para la matriz:0 1 0 0 0
−9 −6 0 0 0
24 23 6 0 0
30 23 2 5 1
−9 −11 2 −1 7
Determine la dimension geometrica de λ1 = 6 y la dimen-
sion algebraica de λ2 = −3.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−1 −3
0 1
]2)
[−1 −2
−2 −1
]3)
[−2 0
2 −1
]4)
[−3 −2
−3 3
]5)
[−2 −3
2 0
]6)
[−1 −1
−2 1
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
[2 −3
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[2
1
]2)
[1
1
]3)
[−3
−3
]4)
[3
1
]5)
[0
1
]6)
[−3
0
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[12
0
]
2)
[1
1
]3)
[−1
−1
]4)
[− 1
3
0
]5)
[1212
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[2 −1
0 1
]Respuesta:
4. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
19 −5 4
96 −26 18
108 −31 15
de la lista de vectores:
1)
4
13
−2
2)
1
3
−1
3)
2
6
−3
4)
−6
−20
2
5)
−1
−4
−2
6)
−2
−7
0
Respuesta:
5. Los vectores
1)
6
−21
−6
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 2 2
2)
1
−4
−3
3)
−9
32
12
4)
3
−12
−9
5)
2
−7
−2
son vectores propios de la matriz
A =
687 210 −50
−2480 −758 180
−1080 −330 77
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−33 −36 20
60 65 −36
44 48 −27
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−60 −18 −6
280 84 28
−220 −66 −22
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
8. El valor λ = 4 es un valor propio de la matriz
A =
4 0 0107
207 − 32
21
− 1514
67
367
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ
con multiplicidad algebraica m entonces la multiplicidad
geometrica debe ser ..
A igual a m
B mayor o igual que m
C mayor que m
D menor o igual que m
E menor que m
10. Para la matriz: 1 1 0 0 0
−4 5 0 0 0
1 −2 6 0 0
4 2 2 4 1
10 9 4 −4 8
Determine la dimension geometrica de λ1 = 6 y la dimen-
sion algebraica de λ2 = 3.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−2 2
3 1
]2)
[−2 −3
−1 −1
]3)
[−1 3
2 −1
]4)
[−3 −3
2 −2
]5)
[−1 0
1 3
]6)
[−3 0
−1 2
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[2 −3
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[2
1
]2)
[1
1
]3)
[3
1
]4)
[3
3
]5)
[0
1
]6)
[−3
0
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[− 1
3
1
]
2)
[12
− 32
]3)
[1
−2
]4)
[−1
3
]5)
[12
−1
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[−2 − 1
2
3 12
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−94 22 −5
−348 82 −16
204 −46 19
de la lista de vectores:
1)
5
21
−3
2)
12
51
−6
3)
−2
−10
−4
4)
3
12
−4
5)
1
4
−1
6)
−3
−13
1
Respuesta:
5. Los vectores
1)
−4
−11
−11
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 3 2
2)
−6
−16
−18
3)
−1
−3
−3
4)
1
3
3
5)
3
8
9
son vectores propios de la matriz
A =
35 −15 3
99 −41 7
99 −45 11
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
5 −11 14
−6 20 −24
−6 16 −20
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 3 −1
−2 −8 3
−5 −16 6
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A igual a b
B mayor o igual que b
C mayor que b
D menor o igual que b
E menor que b
10. Para la matriz: 1 1 0 0 0
−9 −5 0 0 0
12 8 4 0 0
15 8 2 4 1
−15 −7 0 0 4
Determine la dimension algebraica de λ1 = 4 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = −2.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[1 −1
3 3
]2)
[0 2
−2 −2
]3)
[−3 1
−3 −2
]4)
[−2 −3
1 1
]5)
[−3 −3
−3 3
]6)
[−2 2
−2 −1
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 2
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[−2
2
]2)
[0
−1
]3)
[3
−2
]4)
[2
−1
]5)
[−1
0
]6)
[1
−1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[− 1
3
− 13
]
2)
[1212
]3)
[−1
−2
]4)
[−1
−1
]5)
[1
2
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[3 −1
2 0
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
6 8 0
28 10 4
−112 −80 −10
de la lista de vectores:
1)
0
−1
3
2)
3
−2
−16
3)
−3
0
21
4)
−4
2
24
5)
1
−1
−5
6)
1
−1
−4
Respuesta:
5. Los vectores
1)
−1
3
−2
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 4 2
2)
−18
57
−24
3)
−3
10
−3
4)
1
−3
2
5)
6
−20
6
son vectores propios de la matriz
A =
184 48 −21
−554 −144 64
318 84 −35
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−54 14 13
−142 37 34
−94 24 23
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
8. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−22 − 412 − 11
2563
523
163
883
863
143
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
9. Considere una matriz cuadrada 5×5, ¿puede tener menos
de 5 valores propios distintos?
A Cierto
B Falso
10. Para la matriz: −3 1 0 0 0
−4 1 0 0 0
−8 −1 1 0 0
4 0 2 1 1
20 2 0 0 1
Determine la dimension geometrica de λ1 = −1 y la di-
mension algebraica de λ2 = 1.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−2 −1
−2 0
]2)
[−3 1
−2 −2
]3)
[−1 −1
−1 −2
]4)
[−3 −2
−2 −2
]5)
[−2 3
3 2
]6)
[−3 −1
1 −3
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 2
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[3
−2
]2)
[0
−1
]3)
[1
−1
]4)
[−1
0
]5)
[−2
2
]6)
[2
−1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[1
1
]
2)
[1212
]3)
[112
]4)
[−2
−1
]5)
[−1
−1
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[3 −2
1 0
]Respuesta:
4. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
198 −55 20
696 −193 68
48 −13 2
de la lista de vectores:
1)
−9
−32
−2
2)
4
15
2
3)
−13
−47
−4
4)
1
4
1
5)
−2
−7
0
6)
20
72
6
Respuesta:
5. Los vectores
1)
7
−4
−22
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 5 2
2)
−9
6
27
3)
3
−2
−9
4)
−21
12
66
5)
1
−1
−2
son vectores propios de la matriz
A =
160 99 31
−84 −53 −16
−518 −318 −101
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
2 2 1
−2 −6 −5
2 10 9
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−147 70 38
−89 42 23
−438 210 113
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 3
C 1
8. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
− 12
12 −1
52 − 19
14 − 37
−5 − 237 − 15
7
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
9. Considere una matriz cuadrada 5×5, ¿puede tener menos
de 5 valores propios distintos?
A Cierto
B Falso
10. Para la matriz:5 1 0 0 0
0 5 0 0 0
−4 11 1 0 0
0 −11 2 0 1
8 −37 2 −1 2
Determine la dimension algebraica de λ1 = 5 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 1.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[1 3
−3 1
]2)
[3 −3
3 −2
]3)
[2 −1
3 2
]4)
[−1 −1
1 0
]5)
[−3 0
−3 2
]6)
[1 3
−3 −2
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[4 6
−3 −5
]de la lista de vectores:
1)
[−3
1
]2)
[4
−3
]3)
[1
−1
]4)
[3
−2
]5)
[−1
1
]6)
[−1
0
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[−2
−1
]
2)
[−1
−1
]3)
[1
1
]4)
[112
]5)
[1212
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[52 −332 −2
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
225 138 44
−164 −101 −32
−598 −366 −117
de la lista de vectores:
1)
−6
4
17
2)
−14
10
38
3)
−2
1
7
4)
4
−3
−11
5)
−4
3
10
6)
6
−4
−18
Respuesta:
5. Los vectores
1)
6
12
−9
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 6 2
2)
−3
−9
9
3)
−2
−8
8
4)
1
3
−3
5)
2
4
−3
son vectores propios de la matriz
A =
−11 27 24
−36 70 60
36 −63 −53
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
5 3 0
−36 −16 −6
72 27 17
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
154 93 32
−336 −203 −70
273 165 57
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
8. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
32
13
143
0 −2 0218
134
32
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
9. Considere una matriz cuadrada 4 × 4, ¿puede tener mas
de 4 valores propios distintos?
A Cierto
B Falso
10. Para la matriz:3 1 0 0 0
−4 −1 0 0 0
−1 −8 6 0 0
4 8 2 8 1
−2 7 −4 −4 4
Determine la dimension algebraica de λ1 = 1 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 6.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−3 −2
−2 1
]2)
[−1 −1
3 −2
]3)
[−3 −3
1 −3
]4)
[−2 3
−2 −2
]5)
[−2 3
−1 −2
]6)
[−3 1
1 2
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 2
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[3
−2
]2)
[2
−2
]3)
[−2
0
]4)
[2
−1
]5)
[−1
−1
]6)
[0
−1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[− 1
2
−1
]
2)
[1
1
]3)
[−1
−1
]4)
[1323
]5)
[1
2
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[0 1
−2 3
]Respuesta:
4. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
140 −30 21
566 −121 86
−92 20 −13
de la lista de vectores:
1)
−8
−34
3
2)
−2
−9
0
3)
1
4
−1
4)
4
17
−2
5)
−6
−25
3
6)
9
39
−3
Respuesta:
5. Los vectores
1)
−18
51
42
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 7 2
2)
−4
11
9
3)
−3
9
6
4)
−6
17
14
5)
4
−11
−9
son vectores propios de la matriz
A =
−84 −12 −24
246 36 69
204 30 57
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
17 −26 22
−24 35 −30
−36 56 −47
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
8. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
− 79 − 8
9149
3118 − 35
91918
− 73
43 − 13
3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
9. Considere una matriz cuadrada 9 × 9, ¿puede tener mas
de 9 valores propios distintos?
A Falso
B Cierto
10. Para la matriz: 3 1 0 0 0
−4 −1 0 0 0
13 14 4 0 0
40 42 2 2 1
58 61 4 −4 6
Determine la dimension algebraica de λ1 = 1 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 4.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−3 −1
0 3
]2)
[−1 −2
−1 0
]3)
[−3 1
−2 −1
]4)
[−3 2
−3 0
]5)
[−3 −1
−2 −3
]6)
[−1 −2
1 0
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 −2
0 −1
]de la lista de vectores:
1)
[0
1
]2)
[−3
0
]3)
[3
1
]4)
[1
2
]5)
[2
2
]6)
[1
1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[12
− 12
]
2)
[12
−1
]3)
[−1
1
]4)
[−1
2
]5)
[− 1
323
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[3 1
−2 0
]Respuesta:
4. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
−139 36 8
−800 209 48
1040 −276 −67
de la lista de vectores:
1)
−2
−11
13
2)
0
−1
4
3)
−9
−48
54
4)
2
9
−6
5)
−3
−15
15
6)
−2
−12
17
Respuesta:
5. Los vectores
1)
12
−27
16
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 8 2
2)
3
−6
6
3)
−3
7
−3
4)
1
−2
2
5)
36
−81
48
son vectores propios de la matriz
A =
−505 −192 60
1112 423 −132
−760 −288 91
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−4 0 2
12 4 −2
−12 0 6
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
83 −12 12
448 −65 64
−112 16 −17
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
8. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
− 6919
919
1519
− 1619 − 45
192019
0 0 −3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ
con multiplicidad algebraica m entonces la multiplicidad
geometrica debe ser ..
A mayor o igual que m
B menor o igual que m
C igual a m
D mayor que m
E menor que m
10. Para la matriz: −3 1 0 0 0
0 −3 0 0 0
9 8 6 0 0
36 24 2 5 1
18 17 2 −1 7
Determine la dimension algebraica de λ1 = −3 y la di-
mension geometrica de λ2 = 6.
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 17: Valores y vectores propios
Maestro Gilberto Tenorio Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones contienen matrices que tienen por lo menos un
vector propio:
1)
[−2 1
0 2
]2)
[−2 1
1 2
]3)
[0 3
−3 3
]4)
[−1 1
−2 −2
]5)
[−3 −2
3 0
]6)
[−1 −3
0 −2
]Respuesta:
2. Usando el Mathlet del MIT Matrix vector, indique cuales
opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
[1 3
0 −2
]de la lista de vectores:
1)
[−1
−1
]2)
[2
−1
]3)
[1
−1
]4)
[−3
0
]5)
[2
−2
]6)
[0
−1
]Respuesta:
3. Use el Mathlet del MIT Matrix vector, para obtener los
valores propios a los cuales los vectores
1)
[112
]
2)
[1212
]3)
[1
1
]4)
[−2
−1
]5)
[−1
−1
]estan asociados respecto a la matriz
A =
[52 −332 −2
]Respuesta:
4. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
304 −96 −26
1143 −362 −99
−711 228 65
de la lista de vectores:
1)
4
16
−13
2)
3
11
−6
3)
6
21
−9
4)
−4
−18
20
5)
−1
−5
7
6)
3
13
−13
Respuesta:
5. Los vectores
1)
2
−8
−2
Ma1019, Tarea No 17: Valores y vectores propios, Tipo: 9 2
2)
−1
3
−1
3)
−8
30
6
4)
−1
4
1
5)
1
−3
1
son vectores propios de la matriz
A =
70 20 −12
−246 −70 42
−30 −8 4
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
6. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−8 4 2
−18 8 5
−18 8 5
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
7. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
0 0 0
−12 −4 2
−36 −12 6
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 3
C 1
8. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
3 −2 43
0 3 0
0 0 3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
9. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A igual a b
B mayor o igual que b
C mayor que b
D menor o igual que b
E menor que b
10. Para la matriz:6 1 0 0 0
−1 4 0 0 0
−6 −13 −2 0 0
−8 0 2 −2 1
13 20 0 0 −2
Determine la dimension algebraica de λ1 = 5 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = −2.
Respuesta: