Algebra De Baldor - Robertij0 · PDF fileEJERCICIO 1 1. Una deuda se expresa en sentido...
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EJERCICIO 1 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido 1. Una deuda se expresa en sentido negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado negativo. Luego inicalmente el estado económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. económico de Pedro es - 60 bs. Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital Al recibir 320 bs. Aumenta su capital tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces tantos bs. como ha recibido; entonces la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como la operaciòn queda expresada como se indica se indica se indica se indica se indica - + =+ 60 320 260 bs. 2. 2. 2. 2. 2. 1 170 1 515 345 . . - =- sucres 3. 3. 3. 3. 3. 200 56 189 67 + - =+ $ 4. 4. 4. 4. 4. - - + =+ 665 1 178 2 280 437 . . soles 5. 5. 5. 5. 5. 20 15 40 75 30 - + - =- $ 6. 6. 6. 6. 6. - + - + =- 67 72 16 2 9 $ 7. 7. 7. 7. 7. 200 78 81 93 41 59 70 - - - + - =- colones 8. 8. 8. 8. 8. - - - + - = 45 66 79 200 10 0 EJERCICIO 2 1. 1. 1. 1. 1. 12 15 3 - =- ∃ 2. 2. 2. 2. 2. - + - =- 3 8 6 1 ∃ 3. 3. 3. 3. 3. ( ) 15 3 15 3 18 - - = + = ∃ 4. 4. 4. 4. 4. ( ) -- + = + = 8 5 8 5 13 ∃ 5. 5. 5. 5. 5. - + + - =- 4 7 2 11 6 ∃ 6. 6. 6. 6. 6. - + ⋅ =- + =- → - + ⋅ =- + = → - + ⋅ =- + =+ → 8 41 8 4 4 7 8 42 8 8 0 8 8 45 8 20 12 11 ∃ ∃ ∃ am am am 7. 7. 7. 7. 7. -- ⋅ =- - =- → -- ⋅ =- - =- → -- ⋅ + ⋅ =- - + =- → -- ⋅ + ⋅ =- - + =+ → 1 22 1 4 5 10 1 23 16 7 11 1 23 31 16 3 4 12 1 23 33 1 6 9 2 2 ∃ ∃ ∃ ∃ am am am pm 8. 8. 8. 8. 8. - + =- 56 7 49 ∃ 9. 9. 9. 9. 9. ( ) - + =- - +- =- 71 5 66 15 5 20 ∃ ∃ long lat . 10. 10. 10. 10. 10. 18 3 21 65 4 61 + =+ - =+ ∃ ∃ long lat . 11. 11. 11. 11. 11. - + =+ 75 135 60 años EJERCICIO 3 1. 1. 1. 1. 1. + - 32 16 m m ; 2. 2. 2. 2. 2. + - 10 4 m m ; 3. 3. 3. 3. 3. 50 85 35 - =- m 4. 4. 4. 4. 4. - ⋅ =- 6 11 66 m 5. 5. 5. 5. 5. -× =- × =+ 8 6 48 9 6 54 m m 6. 6. 6. 6. 6. 400 2 800 400 3 1 200 ⋅ =+ → - ⋅ =- → m corredor m yo . 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. Los 40 pies de longitud del poste se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan Al introducir 3 pies màs, se adicionan a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: Aritmèticamente significa: 40 15 25 25 3 28 15 3 12 = + - - =- + - =+ pies pies 8. 8. 8. 8. 8. 55 52 3 - =+ m 9. 9. 9. 9. 9. - + =- 32 15 17 m 10. 10. 10. 10. 10. 35 47 12 - =- m 11. 11. 11. 11. 11. - + =+ 39 56 17 m 12. 12. 12. 12. 12. 90 58 36 4 - - =- m 13. 13. 13. 13. 13. 72 30 1 72 30 42 72 30 2 72 60 12 72 30 3 72 90 18 72 30 4 72 120 48 - ⋅= - =+ - ⋅ = - =+ - ⋅ = - =- - ⋅ = - =- m m m m 14. 14. 14. 14. 14. ( ) ( ) ( ) ( ) - -- ⋅ =- + =- - -- ⋅ =- + = - -- ⋅ =- + =+ - -- ⋅ =- + =+ 120 60 1 120 60 60 120 60 2 120 120 0 120 60 3 120 180 60 120 60 4 120 240 120 Km Km Km
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EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido1. Una deuda se expresa en sentido1. Una deuda se expresa en sentido1. Una deuda se expresa en sentido1. Una deuda se expresa en sentidonegativo. Luego inicalmente el estadonegativo. Luego inicalmente el estadonegativo. Luego inicalmente el estadonegativo. Luego inicalmente el estadonegativo. Luego inicalmente el estadoeconmico de Pedro es - 60 bs.econmico de Pedro es - 60 bs.econmico de Pedro es - 60 bs.econmico de Pedro es - 60 bs.econmico de Pedro es - 60 bs.Al recibir 320 bs. Aumenta su capitalAl recibir 320 bs. Aumenta su capitalAl recibir 320 bs. Aumenta su capitalAl recibir 320 bs. Aumenta su capitalAl recibir 320 bs. Aumenta su capitaltantos bs. como ha recibido; entoncestantos bs. como ha recibido; entoncestantos bs. como ha recibido; entoncestantos bs. como ha recibido; entoncestantos bs. como ha recibido; entoncesla operacin queda expresada comola operacin queda expresada comola operacin queda expresada comola operacin queda expresada comola operacin queda expresada comose indicase indicase indicase indicase indica
+ = +60 320 260 bs.
2. 2. 2. 2. 2. 1 170 1 515 345. . = sucres
3. 3. 3. 3. 3. 200 56 189 67+ = + $
4. 4. 4. 4. 4. + = +665 1 178 2 280 437. . soles
5. 5. 5. 5. 5. 20 15 40 75 30 + = $
6. 6. 6. 6. 6. + + = 67 72 16 2 9$
7. 7. 7. 7. 7. 200 78 81 93 41 59 70 + = colones
8. 8. 8. 8. 8. + =45 66 79 200 10 0
EJERCICIO 2
1. 1. 1. 1. 1. 12 15 3 =
2. 2. 2. 2. 2. + = 3 8 6 1
3. 3. 3. 3. 3. ( )15 3 15 3 18 = + =
4. 4. 4. 4. 4. ( ) + = + =8 5 8 5 135. 5. 5. 5. 5. + + = 4 7 2 11 6
6. 6. 6. 6. 6. + = + =
+ = + =
+ = + = +
8 4 1 8 4 4 7
8 4 2 8 8 0 8
8 4 5 8 20 12 11
am
am
am
7. 7. 7. 7. 7. = =
= =
+ = + =
+ = + = +
1 2 2 1 4 5 10
1 2 3 1 6 7 11
1 2 3 3 1 1 6 3 4 12
1 2 3 3 3 1 6 9 2 2
am
am
am
pm
8. 8. 8. 8. 8. + = 56 7 49
9. 9. 9. 9. 9.
( ) + =
+ =
71 5 66
15 5 20
long
lat.
10. 10. 10. 10. 10. 18 3 21
65 4 61
+ =+
- =+
long
lat.
11. 11. 11. 11. 11. - + =+75 135 60 aos
EJERCICIO 3
1. 1. 1. 1. 1. + 32 16m m;
2. 2. 2. 2. 2. + 10 4m m;
3. 3. 3. 3. 3. 50 85 35 = m
4. 4. 4. 4. 4. = 6 11 66m
5. 5. 5. 5. 5. - =-
=+
8 6 48
9 6 54
m
m
6. 6. 6. 6. 6. 400 2 800
400 3 1 200
= + =
m corredor
m yo.
7. Los 40 pies de longitud del poste7. Los 40 pies de longitud del poste7. Los 40 pies de longitud del poste7. Los 40 pies de longitud del poste7. Los 40 pies de longitud del poste se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen se reparten asi: 15 pies que sobresalen - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan Al introducir 3 pies ms, se adicionan a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. descontar de los que estan por encima. Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa: Aritmticamente significa:
40 15 25
25 3 28
15 3 12
= + = + = +
pies
pies
8. 8. 8. 8. 8. 55 52 3 = + m
9. 9. 9. 9. 9. + = 32 15 17m
10. 10. 10. 10. 10. 35 47 12 = m
11. 11. 11. 11. 11. + = +39 56 17m
12. 12. 12. 12. 12. 90 58 36 4 = m
13. 13. 13. 13. 13. 72 30 1 72 30 42
72 30 2 72 60 12
72 30 3 72 90 18
72 30 4 72 120 48
= = + = = + = = = =
m
m
m
m
14. 14. 14. 14. 14. ( )( )( )( )
= + =
= + =
= + = +
= + = +
120 60 1 120 60 60
120 60 2 120 120 0
120 60 3 120 180 60
120 60 4 120 240 120
Km
Km
Km
EJERCICIO 7.1. 1. 1. 1. 1. x x x+ =2 3
2. 2. 2. 2. 2. 8 9 17a a a+ =
3. 3. 3. 3. 3. 11 9 20b b b+ =
4. 4. 4. 4. 4. = b b b5 6
5. 5. 5. 5. 5. = 8 9m m m
6. 6. 6. 6. 6. = 9 7 16m m m
7. 7. 7. 7. 7. 4 5 9a a ax x x+ =
8. 8. 8. 8. 8. 6 8 141 1 1a a ax x x+ + ++ =
9. 9. 9. 9. 9. = + + +m m mx x x1 1 15 6
10. 10. 10. 10. 10. = 3 42 2 2a a ax x x
11. 11. 11. 11. 11. 1
2
1
2
1 1
2
2
2a a a a a+ =
+= =
12. 12. 12. 12. 12. 3
5
1
10
6
10
7
10ab ab
ab abab+ =
+=
13. 13. 13. 13. 13. 13
16
2 16
36
12
xy xy xy xy xy+ =+
= =
14. 14. 14. 14. 14. =
= = 1
5
4
5
1 4
5
5
5xy xy xy xy
15. 15. 15. 15. 15. =
= 5
6
1
8
20 3
24
23
242 2 2 2a b a b a b a b
16. 16. 16. 16. 16. =
= a a a a78
8 78
158
17. 17. 17. 17. 17. 8 9 6 23a a a a+ + =
18. 18. 18. 18. 18. 15 20 36x x x x+ + =
19. 19. 19. 19. 19. = 7 8 9 24m m m m
20. 20. 20. 20. 20. = a b a b a b a b2 2 2 23 5
21. 21. 21. 21. 21. a a a ax x x x+ + =3 8 12
22. 22. 22. 22. 22. = + + + +5 3 5 131 1 1 1a a a ax x x x
23. 23. 23. 23. 23. a a a a a+ + =+ +
=1
2
2
3
6 3 4
6
13
6
24. 24. 24. 24. 24. =
= x x x x x2
3
1
6
6 4 1
6
11
6
25. 25. 25. 25. 25. 1
5
3
10
2 3 10
10
15
10
3
2ax ax ax ax ax ax+ + =
+ += =
26.26.26.26.26. =
= 3
4
5
6
9 10 12
12
31
122 2 2 2 2a x a x a x a x a x
27. 27. 27. 27. 27. 11 8 9 11 39a a a a a+ + + =
28.28.28.28.28. m m m m mx x x x x+ + + + ++ + + =1 1 1 1 13 4 6 14
29. 29. 29. 29. 29. = x y x y x y x y x y2 2 2 2 28 9 20 38
30. 30. 30. 30. 30. = 3 5 6 9 23a a a a am m m m m
31. 31. 31. 31. 31. 12
14
18
4 2 1 88
158
a a a a a a+ + + =+ + +
=
32.32.32.32.32.2
5
1
2
1
10
1
20
8 10 2 1
20
21
20ax ax ax ax ax ax+ + + =
+ + +=
33. 33. 33. 33. 33. 0 5 0 6 0 7 0 8 2 6, , , , ,m m m m m+ + + =
34. 34. 34. 34. 34.
=
= =
1
7
1
14
1
284 2 1 28
28
35
28
5
4
ab ab ab ab
ab ab ab
35. 35. 35. 35. 35.
=
=
2
3
1
6
1
9
1
1224 6 4 3
36
37
36
3 3 3 3
3 3
x y x y x y x y
x y x y
36. 36. 36. 36. 36. ab ab ab ab ab ab2 2 2 2 2 27 9 21 39+ + + + =
37. 37. 37. 37. 37. = m m m m m m8 7 3 20
38. 38. 38. 38. 38. = + + + + + +x x x x x xa a a a a a1 1 1 1 1 18 4 5 19
39. 39. 39. 39. 39. 1
2
1
3
1
4
1
5
1
630 20 15 12 10
60
87
60
29
20
a a a a a
a a a
+ + + +
=+ + + +
= =
40. 40. 40. 40. 40.
=
=
1
3
1
6
1
2
1
12
1
912 6 18 3 4
36
43
36
ab ab ab ab ab
ab ab
EJERCICIO 8
1. 1. 1. 1. 1. 8 6 2a a a =
2. 2. 2. 2. 2. 6 8 2a a a =
3. 3. 3. 3. 3. 9 15 6ab ab ab =
4. 4. 4. 4. 4. 15 9 6ab ab ab =
5. 5. 5. 5. 5. 2 2 0a a =
6. 6. 6. 6. 6. + =7 7 0b b
7. 7. 7. 7. 7. + =14 32 18xy xy xy
8. 8. 8. 8. 8. + =25 32 72 2 2x y x y x y
9. 9. 9. 9. 9. 40 51 113 3 3x y x y x y =
10. 10. 10. 10. 10. + =m n m n m n2 2 26 5
11. 11. 11. 11. 11. + =15 40 25xy xy xy
12. 12. 12. 12. 12. 55 81 263 2 3 2 3 2a b a b a b =
13. 13. 13. 13. 13. + =x y x y2 2 0
14. 14. 14. 14. 14. + =9 9 02 2ab ab
15. 15. 15. 15. 15. 7 7 02 2x y x y =
16. 16. 16. 16. 16. + =101 118 17mn mn mn
17. 17. 17. 17. 17. 502 405 97ab ab ab =
18. 18. 18. 18. 18. + = 1024 1018 6x x x
19. 19. 19. 19. 19. + =15 15 0ab ab
20. 20. 20. 20. 20. 1
2
3
4
2 3
4
1
4a a a a =
=
21. 21. 21. 21. 21. 34
12
3 24
14
a a a a =
=
22. 22. 22. 22. 22. 5
6
5
12
10 5
12
