Airbus Deutschland Extern Präsentation...
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Presented by OGUMA, Hiroyuki Dr. Eng. NAKAMURA, Takashi Dr. Eng. Mechano-Materials LAB Division of Mechanical and Space Engineering Graduate School of Engineering Hokkaido University 小熊 博幸 中村 孝 北海道大学大学院工学研究院 機械宇宙工学部門 機械フロンティア工学分野 材料機能工学研究室 機械情報・機械システム設計演習 主要可動部の強度設計
Transcript of Airbus Deutschland Extern Präsentation...
Presented by
OGUMA, Hiroyuki Dr. Eng.
NAKAMURA, Takashi Dr. Eng.Mechano-Materials LAB
Division of Mechanical and Space Engineering
Graduate School of Engineering
Hokkaido University
小熊 博幸中村 孝北海道大学大学院工学研究院 機械宇宙工学部門機械フロンティア工学分野 材料機能工学研究室
機械情報・機械システム設計演習
主要可動部の強度設計
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nt.
• 今回の設計の対象ピストン
ピストンピン
ピストンリング
コンロッド
コンロッド大端部キャップ
キャップボルト
クランクシャフト
バランシングウェイト
フライホイール
主要可動部の設計
機械情報・機械システム設計演習
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nt.
各部品の役割と受ける力
• コネクティングロッド（コンロッド）ピストン（往復）←→クランクシャフト（回転）の変換
爆発圧力をクランクシャフトに伝え，クランクシャフトの回転力をピストンに伝える
• コネクティングロッド大端部キャップ・キャップボルトピストンを引っ張る（吸気の時）
• クランクシャフト爆発圧力を回転力に変える（膨張過程）．回転力をピストンの往復力に変える（吸気・圧縮・排気過程）．
• フライホイール回転エネルギーを蓄え，エンジンのトルク変動（回転の変動）を減らして滑らかに回転させる．
機械情報・機械システム設計演習
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nt.
部品の製造方法
• コネクティングロッド（コンロッド）通常は鍛造→型を抜くときの「勾配」が必要
炭素鋼・低合金鋼
機械情報・機械システム設計演習
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nt.
部品の製造方法
• クランクシャフト鍛造または鋳造が多い→型を抜くときの「勾配」が必要
軸受けの部分などは機械加工が必要
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nt.
機械加工
• 機械加工のためには…
機械加工できる（＝加工工具が入る）形状にすること！
• 基本的に以下の場合は機械加工が必要指定の表面粗さ
寸法精度（はめあい，幾何公差）
• その他，鋳造・鍛造・板金加工などで作れない形状は→機械加工のみ，あるいは鍛造＋機械加工
• 逆に，必要のない部分の機械加工はしない
• 材料・目的に応じて熱処理（焼き入れなど）を施す
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nt.
部品の製造方法
• フライホイール鋳造で作られることが多い
– 砂型鋳造• 砂で鋳型を作る• 鋳鋼・鋳鉄・非鉄合金のどれにも使える• 薄板形状は避ける
– ダイキャスト（ダイカスト）• 金型（Die）に高圧で鋳造
• 複雑形状の成形が可能．薄板部も可．• アルミや亜鉛合金など非鉄合金の使用が主（鋳鉄・鋳鋼は型がない）
• 目的（比重・強度・形状）と製造方法に合わせて材料を選ぶこと
参考図書：「ものづくりのための機械製図」工業調査会「設計者に必要な加工の基礎知識」，稲城，米山，日刊工業新聞
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nt.
強度計算の手順（復習）
• 単純形状にモデル化するそのモデルが危険側なのか安全側なのかは常に意識すること
• 作用する「力」を考える荷重の種類：引張・圧縮・せん断・曲げ・ねじり
静荷重：静的な力とモーメントの釣り合い
動荷重：運動による慣性力
• 危険断面を見極める• 部材に生じる応力を求める• 許容応力を求める（基準強さの選択と安全率の決定）• 部材の応力と許容応力を比較し，形状の最適化を図る（フィードバック）
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クランクシャフト
• 役割爆発圧力を受けて軸を回転させる
クランクシャフト自身とフライホイールに蓄えられた回転力をピストンへ伝えて，吸気・排気・圧縮行程を実施
• 受ける力爆発圧力を「はり」として受けることによる「曲げ」
爆発圧力で回転力を発生させるので「ねじり」
軸の面圧
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nt.
クランクシャフトの各部名称
1
2
Fmax
R1
R2
クランクアーム
クランクジャーナル
クランクピン
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nt.
クランクシャフトの強度計算（荷重条件）
x
r
Fmax
θ
x
φ
r
F’
F”
Ft
Fr
Fs
①上死点で爆発圧力を受ける場合 ②上死点を過ぎて爆発圧力（膨張力）を受ける場合
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nt.
クランクピンの設計
1
2
Fmax
R1
R2
クランクアーム
クランクジャーナル
クランクピン
d
p
d
j
• 爆発圧力を受けることによる曲げ（上死点）を受ける場合クランクシャフトには曲げのみが生じるとする
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nt.
クランクピンの設計
max
21
21 F
ll
lR
max
21
12 F
ll
lR
• 最も単純な集中荷重＋単純支持を仮定
max
21
212211max F
ll
lllRlRM
0
44
0max
3
maxmax
max3232 d
ddMordM
Z
Mi
最大の曲げモーメント（位置はどこか？）
最大の曲げ応力
丸軸の場合 中空軸の場合
まず反力を求める．
1
2
Fmax
R1
R2
クランクアーム
クランクジャーナル
クランクピン
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nt.
クランクピンの設計（練習）
l1=40mm, l2=55mm, Fmax=12kN, dp=36mmのとき，クランクピンに生じる最大の曲げ応力を求めよ．単位はMPaで．
40 55
Fmax
R1
R2
d
j
φ3
6
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nt.
クランクピンの設計（練習）
• この応力は大きいのか小さいのか？→フィードバック計算材料は何か（炭素鋼？低合金鋼？）
– SXXOOO（低合金鋼）
基礎強さは？引張？降伏？疲労？
– 調質（焼き入れ焼戻し）で σB=700MPa σy=550MPa σw=350MPa
安全係数は？
– モデル：簡単～考慮していない荷重がある可能性
– 荷重条件：疲労，基礎強さ：疲労 or 引張強さ
– 材料：低合金鋼 ～ 強度のばらつきは尐ないだろう
許容応力は？
– 基準強さ／安全係数
許容応力に対してどれくらい余裕があるか？
– 余裕があるならば，寸法を小さくできる＝軽くなる！
– ただし，他の部品との組み合わせにより，必要な寸法が決まる場合もある．
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クランクピンの設計
• クランクピンとアームの接続部モーメントはピン中央より小さいが，応力集中がある．
Z
M
応力集中係数α は，様々な組み合わせで求められているので，本を調べること．
接続部の半径ρ が小 → 応力集中が大きい半径ρ が大 → コネクティングロッドが入らない
トレードオフで考える必要がある
参考図書：「機械設計工学１」，瀬口，尾田，室津共著，培風館「応力集中」，西田正孝，森北出版
211
pllRM
ρ
d
p
p
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nt.
モデルの吟味
• この集中荷重＋単純支持モデルは，「危険側のモデル」か「安全側のモデル」か？
また，実際との差はどの程度か？
危険側：実際よりも応力が小さく出る
安全側：実際よりも応力が大きく出る
※安全側≠適切に注意！
モデル化の精度と安全側・危険側の判断を安全率に反映する
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nt.
クランクアームの設計
b
Fmax
R1
a
d
p
d
j
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nt.
クランクアームの設計
b
Fmax
R1
a
d
p
d
j
1
2
6
1baZ
断面係数（単純な直方体の場合）
2211
allRM
p
a
ba
Rc
1
モーメント
圧縮もかかる
曲げによる引張および圧縮と圧縮の重ね合わせ．
...a
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nt.
クランクジャーナルの設計
allRM pj
2
111
b
Fmax
R1
a
d
p
d
j
1※応力集中を考慮すること！
3
32jj
jdM
Z
M
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nt.
上死点を過ぎた位置における荷重
θ
x
φ
r
F’
F”
Ft
Fr
Fs
• 上死点を過ぎると，曲げの他，ねじりも加わる．その一方で，爆発圧力は小さくなる．
• θの値によるF’をインジケータ線図（P-V線図）から求め，Ftが最大となるようなθを探す．
cos/FF
cos
)sin(')sin("
FFFt
cos
)cos(')cos("
FFFr
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nt.
上死点を過ぎた位置における荷重
クランクシャフト略図
rr Fll
lR
21
21
tt Fll
lR
21
21
rr Fll
lR
21
12
tt Fll
lR
21
12
• 反力を水平方向と垂直方向に分けて考える．
Ft
Fr
R1t
R2t
R1r
R2r
機械情報・機械システム設計演習
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d. C
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nt.
クランクピン
• クランクピンの曲げモーメントの計算
• ねじりトルクの計算
• 合成応力
• 延性材料：Von MisesやTrescaの条件
• 脆性材料：最大主応力説
"21
2122
21
212
2
1
2
1 Fll
llFF
ll
lllRRM trtr
rRT r1
ZM
pZT
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nt.
クランクアーム
• 以下の応力の合成となる．位置と大きさを判断する．
半径方向の曲げ(R1r)
圧縮(R1r)
回転方向の曲げ(R1t)
2
6
1baZar
2211
allRM
p
ra
ba
R rc
1
rRM tat 1
2
6
1abZat
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pro
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nt.
クランクジャーナル
•クランクピンと同様に計算半径方向の荷重Frによる曲げ
Ftによるねじり
の合成．
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nt.
その他考慮すべき点（クランクシャフト）
• 回るか？ピストンやコネクティングロッドとの干渉はないか？
出力が取り出せるか（最終段階）
フライホイールが取り付けられるか？
• 位置決めエンジン上の位置をどこで決めるか？
• 加工鍛造・鋳造・機械加工
• 組立組立・分解ができること
• 潤滑クランクピンの潤滑
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nt.
コネクティングロッド
• 役割
爆発圧力をクランクシャフトに伝える（1サイクル）
クランクの回転力で吸気・圧縮・排気を行う（3サイクル）
• 受ける力
爆発圧力による圧縮
（圧縮・排気時の圧縮）
往復運動と回転による慣性力（それぞれ引張と曲げ）
ステム部
小端部
大端部
大端部キャップ
大端部キャップボルト
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nt.
コネクティングロッド（大端部キャップ・キャップボルト）
• 役割吸気の際，ピストンを引っ張る
• 受ける力往復運動部の慣性力による※往復運動部：ピストン，ピストンリング，ピストンピン，コネクティングロッド小端部，ステム部の一部
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nt.
コネクティングロッドの強度計算
• まずコネクティングロッドにかかる力の大きさを求める爆発圧力による圧縮
（圧縮行程の間の圧縮）
往復運動による慣性力
回転運動による慣性力
• 次に，それぞれの力がコネクティングロッドの各部で最大になるときの値を求める．
• 仮定した寸法における応力を求め，許容応力との比較をする．
• 過強度・強度不足の際は寸法を変えて再度計算する．
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nt.
ピストン往復方向の慣性力
• コネクティングロッド小端部にかかる荷重は慣性力による引張
爆発圧力によるピストンピン穴の面圧
θ
x
φ
r
F
coscos rlx
sinsin rl
222
2
2 sinsin1sin1cos rll
rlll
なので，
cossin 222 rrlx
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nt.
ピストン速度と加速度
sinsin
2sin
2
1
sinsin
cossin2
2
1
222
2
222
2
rrl
r
rrl
r
dt
d
d
dx
dt
dxv
cossin
sin
cossin22sinsin2cos2
2
1222
222
2222
22 rrl
rl
rrl
r
dt
d
d
dv
dt
dv
ピストンの速度および加速度を求める
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最大加速度
cr
l
rrrl
l
r
rl
lr
dt
dv
dt
dv
1
1
0cos0cos2
2
1
2
2
2
22
2
222
0max
l
rc
θ=0のときx方向の加速度が最大となるから，
λ c：連桿比(れんかんひ)
（資料によっては l / r の場合もある）
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nt.
最大加速度時の小端部における引張
do
di
bc
cr 12
maxα
小端部にかかる最大の引張力（慣性力）
mrmF c 12
maxα
小端部にかかる最大の加速度
断面積
bddA io
応力
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nt.
最大加速度時の小端部の曲げと引張
小端部にかかる最大の引張力（慣性力）
mrmF c 12
maxα
do
di
bc
曲げモーメントが最大となる位置を特定し，曲げ応力を算出
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ステム部に加わる圧縮荷重
• 最大爆発圧力Fmaxを小端部首部の断面積で割る．
（この場合は首部が最小断面積部）
ステム部
小端部
大端部
大端部キャップ
大端部キャップボルト
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ステム部
小端部
大端部
大端部キャップ
大端部キャップボルト
その他計算で求める部分
• ステム部座屈（爆発圧力）• ステム部曲げ（慣性力）
• 大端部曲げ（慣性力）• 大端部キャップ曲げ（慣性力）
• 大端部キャップボルト引張（慣性力）
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慣性力によるステム部曲げ
• エンジンが高速で回転するため，コネクティングロッドには自身の自重による慣性力で横方向に揺すられる力がかかる．
• 横方向の慣性力は大端部に近いほど大きい．
• モーメントは端部から離れるほど大きい．
曲げモーメントが最大となる点を見つけたらあとはただのはりの曲げ
θ
x
φ
r
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pri
eta
ry d
ocu
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nt.
ステム部圧縮（座屈）
• 細長いコネクティングロッドが大きな圧縮荷重を受けるため，座屈を考慮する必要がある．
柱の長さと断面二次半径から求められる細長比λにより
–長柱ならオイラーの座屈荷重
–短柱ならランキンの式など
クランク軸方向とコネクティングロッドの回転方向の両方向の座屈を調べる必要がある．
断面二次モーメントと端末条件が向きにより異なることに注意．
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大端部キャップとキャップボルトが支える慣性力
• 大端部に生じる慣性力
ピストン＋コネクティングロッド往復部分(1/3)の慣性力
＋
コネクティングロッドの回転部分(2/3)
CCPc mmmrF
3
2
3
112
回転部分往復部分
大端部
大端部キャップ
大端部キャップボルト
mp：ピストン側質量，mc：コンロッド質量
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大端部キャップボルトの引張
• キャップボルトは２本でこの慣性力を支えている単純引張
ネジは谷径で計算
応力集中も考慮大端部
大端部キャップ
大端部キャップボルト
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大端部キャップの曲げ
• キャップボルトとクランクピンからの力で曲げを受ける．
• 曲げモーメント最大となる場所を探す．• 特に断面が小さい部分があれば，そこの曲げ応力も計算し，比較する．
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大端部の曲げ
• 単純はりのモデルで曲げを考慮• 最弱部はどこか？• 最弱部の断面形状を考える．• キャップボルトからのスパンでモーメントを求める
• ねじ穴，ボルト頭のための切り欠きなどがある場合は，その影響も考慮
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その他考慮すべき点（コネクティングロッド）
• 回るか？シリンダとコネクティングロッドの干渉はないか？ケースとの干渉はないか？
• 位置決めクランクシャフトとコネクティングロッドの位置関係，コネクティングロッドと大端部キャップの位置関係．
• 加工鍛造・鋳造・機械加工
• 組立組立・分解が楽にできるように，キャップボルトの形状や種類
• 潤滑大端部・小端部の潤滑（潤滑油経路）
はねかけ，圧送
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エンジンを滑らかに回転させるための機構
• エンジンは往復運動を回転運動に変えているため，様々なところで重量の不釣り合いが起きている．また，４サイクルエンジンは１／４行程でしか力を発生しないので，取り出せる回転力に著しいムラがある．
その不釣り合いや回転の変動を滑らかにする工夫が必要！
• バランシングウェイトピストンの往復運動・クランクシャフトの回転による振動を減らす
• フライホイールエンジンの爆発による力を平均化する．
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バランシングウェイト
• 役割ピストンの往復運動・クランクシャフトの回転による振動を減らす
• 釣り合わせるべき質量回転質量
– クランクピン
– コネクティングロッド大端部側(2/3)
– クランクアーム
往復質量
– ピストン
– ピストンピン
– ピストンリング
– コネクティングロッド小端部側(1/3)
往復質量
回転質量
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バランシングウェイトの寸法決定
• まずは回転質量
これは単純．軸周りのモーメントのバランスを取れば良い
rr B
m
mB
33
2
1
2 rm
rm
rmmr
クランクピン
コネクティングロッド大端部側
キャップ，キャップボルトなど
クランクアーム2個（不釣り合い質量×重心位置）
BBrmrmrmrm 22 3321
B
Br
rmrmrmm1
22
13321
クランクアームの片側にmBのバランシングウェイトを重心位置rBに付ける
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バランシングウェイトの寸法決定
• 次に往復質量
θ
x
φ
l
r
X
Y
rB
mB
mc
cos2 2
BcrmX
sin2 2
BcrmY
)4cos2cos(cos2 BArmF RR
cos2rmF RR
バランシングウェイトで取り除けるのは1次成分のみ
これと釣り合わせる質量mcをrBの位置（回転質量の釣り合いと同じ）に置くと
ピストンの往復方向の成分
〃 に垂直方向の成分
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バランシングウェイトの寸法決定
cos2 2
BcrmX
sin2 2
BcrmY
cos2rmF RR
FR=Xならば往復質量の釣り合いは取れるが，Y方向の不釣り合いが大きくなる．
そこで釣り合い率Kを導入．
rm
rmK
R
Bc2
Kが１なら往復釣り合いが取れるが，重くなる．また，Y方向成分が大きくなる．実際にはK=１／２，１／４などが用いられる．
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その他考慮する点（バランシングウェイト）
•寸法の限界
ピストン・ケースとの干渉
–回転中の姿勢の変化に注意
製造方法
–鍛造・鋳造のための抜き勾配の方向
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フライホイールの寸法決定
• 役割回転エネルギーを蓄え，エンジンのトルク変動（回転の変動）を減らして滑らかに回転させる．
• 必要な形状必要なエネルギーを蓄えられる慣性モーメントを持つこと
トルク変動の大きい単気筒・ディーゼルは，フライホイールが大きくなりやすい．
単気筒ディーゼルエンジン
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フライホイールの寸法決定
•定格回転時に発生する平均のトルク
][
60
2mN
n
NT e
m
][4 2
2smN
TI m
Tm：平均トルク，Ne：出力，n：回転数
必要なフライホイールの慣性モーメントの算出には以下の式が用いられる．
ξ：エネルギ変動率（気筒数により決定．単気筒なら1.3）δ：速度変動率
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フライホイールの寸法決定
• 次にフライホイールの慣性モーメントを求める
右図のようなフライホイールの外周部の慣性モーメントは以下の式で表される．
実際の設計では，リム部・ボス部も含めた慣性モーメントを導出すること．
4
2
4
12
rrbI
r 1
r 2 D
b
r 3r 4• 「慣性モーメントは大きく」「重量は小さく」なるような形状を工夫すること．
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その他，主要可動部の製図上の注意
•必要なものはねかけ式潤滑ならばオイルかき
キャップボルトorナットの回り止めの機構
•クランクシャフトについてカムを駆動するためのもの（歯車やベルトやチェーン）の取り付け方法や出力軸の位置が確定していない場合は，シャフトの先端を省略して製図する．
ただし，何をどのあたりに取り付けるかについては決めておくこと．
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計算書作成上の注意
• 計算書は計算用紙ではない．
モデル図を描く．
どのように考えを展開したのか分かるようにする．
「値」の出所を明確にする．
• 式を立てたときに，極端な場合を考えてみる．
荷重が端や中央にかかる場合など
• どのような荷重・応力条件で判断をしたか．
基準とした強さは静的強度（引張・圧縮），繰り返し，衝撃？
• 計算で得られた形状や値に実感を持つ．
有効数字
nm単位の数字は無意味
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