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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431
ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
ESCOLA SECUNDÁRIA C/ 2º E 3º CICLOS D. JOÃO V
ÁREA DISCIPLINAR DE MATEMÁTICA
PLANIFICAÇÕES ANO LECTIVO 2013/2014
ENSINO REGULAR 2.º CICLO
5.º ANO
Manual escolar adotado: Matemática 5.º ano, Texto, Elsa Durão e Maria Baldaque
Temas Tempos lectivos
(90 min.)
1.º Período
Números Naturais 22
Figuras no Plano 12
Apresentação, Avaliação diagnóstica, avaliação formativa e sumativa, autoavaliação
6
Total 40
2.º Período
Sólidos Geométricos 12
Números Racionais 18
Avaliação 5
Total 35
3º Período
Representação e interpretação de dados 6
Perímetros 6
Áreas 6
Avaliação 2
Total 20
TOTAL 95
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
6.º ano Manual escolar adotado: Matemática 6.º ano, Texto, Elsa Durão e Maria Baldaque Considerando que as aulas se iniciam no dia 16 de Setembro e terminam a 6 de Junho.
Temas Tempos lectivos
(90 min.)
1.º Período
Área do círculo 3
Volumes 8
Números Naturais 10
Números Racionais 15
Avaliação 3
Total 39
2.º Período
Números Racionais 3
Reflexão, rotação e translação 10
Representação e interpretação de dados (5º ano) 4
Estatística 9
Relações e Regularidades 9
Avaliação 2
Total 37
3.º Período
Relações e Regularidades 7
Números Inteiros 10
Avaliação 2
Total 19
TOTAL 95
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
ENSINO REGULAR 3.º CICLO
7.º ANO
Manual escolar adotado: Matemática em Acção 7. Lisboa Editora. Iolanda Passos e Olga Correia
Temas Tempos letivos
(45 min.)
1.º Período
Números racionais.
Adição de números racionais. Propriedades. Adição algébrica
Multiplicação e divisão de números racionais. Propriedades
Potências. Regras operatórias. Raiz quadrada. Quadrados perfeitos. Raiz cúbica. Cubos perfeitos. Operações com raízes quadradas e raízes cúbicas.
25
Quadriláteros 16
Funções
Generalidades sobre funções.
Função Afim
Função de proporcionalidade direta
20
Avaliação 6
Total 67
2.º Período
Organização e tratamento de dados 16
Equações 20
Sequências e Sucessões 20
Avaliação 7
Total 63
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
3.º Período
Semelhanças
Congruência e semelhança. Semelhança de polígonos
Teorema de Tales. Critérios de semelhança de triângulos. Homotetia
20
Aulas de dúvidas. Revisões 9
Avaliação 4
Total 33
TOTAL 163
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
8.º ANO
Manual escolar adotado: Matematicamente falando 8. Areal Editores. Alexandra Conceição e Matilde Almeida
Unidade Tópicos
Aulas (45 min)
1.º
Pe
río
do
(6
5 a
ula
s)
Apresentação. Atividade de Cálculo mental 1
Números racionais Representação, comparação e ordenação
18 Operações, propriedades e regras operatórias
Isometrias Translação associada a um vetor
16 Propriedades das isometrias
Planeamento estatístico
Especificação do problema
12 Recolha de dados
População e amostra
Funções Funções linear e afim 11
Avaliação 7
2.º
Pe
río
do
( 6
3 a
ula
s)
Equações
1.º grau
Equações do 1.º grau a uma incógnita (com denominadores)
15
Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas
14
Sólidos geométricos
Área da superfície e volume
14 Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos
Sequências e regularidades
Expressões algébricas 12
Avaliação 8
3.º
Pe
río
do
( 3
3 a
ula
s)
Equações
Equações literais
16 Operações com polinómios
Equações (incompletas) do 2º grau a uma incógnita
Teorema de Pitágoras
Demonstração e utilização 13
Avaliação 4
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
9.º ANO
Manual adotado: Matematicamente falando, Areal Editores, Alexandra Conceição e
Matilde Almeida. Realização do teste intermédio do GAVE (8 de abril 2013).
Unidade Tópicos Tempos letivos
(90 min.)
1.º Período
Probabilidades
Noção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória
Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento
10
Funções Proporcionalidade inversa como função Funções do tipo y = ax 2
8
Equações Equações do 2.º grau (incompletas e completas) a uma incógnita
9
Avaliação 5
Total 32
2.º Período
Circunferência
Ângulos: ao centro, inscrito e excêntrico Lugares geométricos Circunferência inscrita e circunscrita a um triângulo Polígono regular inscrito numa circunferência
15
Números reais e Inequações
Noção de número real e de reta real Relações < e > em IR; Intervalos
12
Avaliação 5
Total 32
3.º Período
Números reais e Inequações
Inequações do 1.º grau a uma incógnita 4
Trigonometria no triângulo retângulo
Razões trigonométricas de ângulos agudos Relações entre razões trigonométricas
5
Resolução de Problemas envolvendo os conteúdos do 3.º ciclo 4
Avaliação 2
Total 15
TOTAL 79
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
PLANIFICAÇÕES ENSINO SECUNDÁRIO
10.º ANO – MATEMÀTICA A
Manual escolar adotado: Novo Espaço 10. Belmiro Costa e Ermelinda Rodrigues. Porto Editora
Considerando o programa de Matemática A vamos valorizar no 10º ano:
a resolução de problemas
a ligação dos conteúdos à realidade
o desenvolvimento de atividades experimentais, de exploração e investigação
a realização de pequenos trabalhos de projeto, o trabalho em grupo ou de pares
a utilização da tecnologia.
Número de aulas (90 minutos) previstas no programa
Resolução de problemas …………………………………… 9
Geometria no plano e no espaço …………………………… 27
Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função módulo … 27
Estatística …………………………………………………… 15
Planificação
Número de aulas previstas (90 minutos):
1º Período............... 40 aulas
2º Período............... 37 aulas
3º Período............... 20 aulas
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
1.º Período
Resolução de problemas
Geometria no plano e no espaço I
Atividades de avaliação
10 aulas (de 90 minutos)
27 aulas (de 90 minutos)
3 aulas (de 90 minutos)*
2º Período
Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função módulo
Actividades de avaliação
35 aulas (de 90 minutos)
2 aulas (de 90
minutos)*
3º Período
Conclusão das Funções e gráficos. Funções polinomiais.
Função módulo
Estatística
Atividades de avaliação
2 aulas (de 90 minutos)
16 aulas (de 90 minutos)
2 aulas (de 90 minutos)*
*Avaliação
testes
composição matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de
um problema, de um pequeno projeto, de uma investigação, de um trabalho de
grupo....)
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
11.º ANO – MATEMÀTICA A
11.º ANO
Considerando o programa de Matemática A, vamos valorizar no 11º ano:
a resolução de problemas
a ligação dos conteúdos à realidade
o desenvolvimento de actividades experimentais, de exploração e investigação
a realização de trabalho em grupo ou de pares
a utilização da tecnologia.
Número de aulas (90 minutos) previstas no programa
Geometria no plano e no espaço II …………………………………… 30
Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Racionais
e com radicais. Taxa de Variação e Derivada …………………………30
Sucessões Reais ……………………………………………..………… 24
Planificação
Número de aulas previstas (90 minutos):
1º Período............... 39 aulas
2º Período............... 37 aulas
3º Período............... 20 aulas
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
Geometria no plano e no espaço I
30
Resolução de problemas que envolvam triângulos. 2
Ângulo e arco generalizados:
círculo trigonométrico;
radiano;
expressão geral das amplitudes dos ângulos com os mesmos
lados, em graus e radianos.
4
Funções seno, cosseno e tangente:
definição; variação (estudo no círculo trigonométrico);
comparação de senos e cossenos de dois números reais.
expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno,
cosseno ou tangente.
5
Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço:
definição e propriedades;
expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em
referencial ortonormado;
Perpendicularidade de vetores e de retas;
Conjuntos definidos por condições no plano e no espaço;
equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vetor
normal;
equações cartesianas da reta no espaço
13
Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Racionais e com radicais.
Taxa de Variação e Derivada 30
Função racional; limites e assimptotas;
translações dos gráficos;
Simplificação de frações racionais;
Equações e inequações fracionárias
6
Noção de taxa média de variação;
cálculo da taxa média de variação.
Noção de taxa de variação; obtenção da taxa de variação (valor
para que tende a t.m.v. quando a amplitude do intervalo tende
para zero) em casos simples.
Interpretação geométrica da taxa de variação; defi nição de
derivada (recorrendo à noção intuitiva de limite).
Determinação da derivada em casos simples: função afim,
funções polinomiais do 2.° e 3.°graus, função fracionária, função
módulo.
7
Funções definidas por dois ou mais ramos 2
Operações com funções 3
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Inversa de uma função 2
Funções com radicais quadráticos ou cúbicos 3
Sucessões Reais 18
Sucessões. Representação gráfica de sucessões
modos de definir uma sucessão
sucessões monótonas
sucessões limitadas.
4
Progressões aritméticas e geométricas 4
Indução matemática 2
Estudo intuitivo da sucessão de termo geral , num contexto de
modelação matemática 4
Limites - Infinitamente grandes positivos e negativos
- Infinitésimos 2
Limites de sucessões e convergência - unicidade do limite.
- convergência de sucessões monótonas e limitadas.
- critério de majoração.
- Teorema das sucessões enquadradas
2
Nota: Os restantes blocos destinam-se a avaliação.
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
11.º ANO – MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (MACS)
Considerando o programa de Matemática Aplicada à Ciências Sociais vamos
valorizar no 11.º ano:
a resolução de problemas
a ligação dos conteúdos à realidade
o desenvolvimento de actividades experimentais, de exploração e investigação
a realização de pequenos trabalhos de projecto, o trabalho em grupo ou de pares.
a utilização da tecnologia.
Nº de aulas previstas no programa
Modelos de Grafos 26 aulas (de 90 minutos)
Modelo Populacionais 4 aulas (de 90 minutos)
Probabilidade 35 aulas (de 90 minutos)
Inferência Estatística 25 aulas (de 90 minutos)
Nº de aulas previstas:
1.º.Período....................46.aulas (de 90 minutos)
2.º Período .................. 43 aulas (de 90 minutos)
3.º Período .................. 22 aulas (de 90 minutos)
1º Período
Modelos de Grafos
Introdução Grafos Caminhos e circuitos de Euler Caminhos e circuitos de Hamilton Grafos cores e analogias Grafos ponderados Planeamento de tarefa
26 aulas (de 90 minutos)
1 aula
3 aulas 4 aulas 4 aulas 5 aulas 6 aulas 3 aulas
Planificação
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Modelos Populacionais
Probabilidades Introdução Métodos de contagem Experiência aleatória. Espaço de
resultados. Acontecimentos
Avaliação: testes; redação matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo ....)
10 aulas (de 90 minutos)
7 aulas (de 90 minutos)
1 aula
2 aulas 4 aulas
3 aulas (de 90 minutos)
2º Período
Probabilidades Probabilidade Probabilidade Condicionada Probabilidade total Regra de Bayes Variável aleatória. Função de
Probabilidade. Função densidade de probabilidade
Valor médio de uma variável aleatória Espaço de resultados infinitos Modelos discretos e contínuos
Inferência Estatística Introdução Parâmetro e estatística Variabilidade das estatísticas e
distribuição de amostragem
Avaliação: testes; redacção matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo ....)
30 aulas (de 90 minutos)
3 aulas
4 aulas
3 aulas
3 aulas
5 aulas
4 aulas
3 aulas
5 aulas
10 aulas (de 90 minutos)
1 aula
5 aulas
4 aulas
3 aulas (de 90 minutos)
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
3º Período
Inferência Estatística Continuação da Variabilidade das
estatísticas e distribuição de amostragem
Estimação de parâmetros - Estimação pontual - Estimação por intervalo
Revisões
Avaliação: testes; redacção matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de um problema, de um pequeno projecto, de uma investigação, de um trabalho de grupo ....)
17 aulas (de 90 minutos)
4 aulas
6 aulas
7 aulas
2 aulas (de 90 minutos)
3 aulas (de 90 minutos)
Avaliação
A natureza da disciplina e, em particular, o tipo de trabalho que se pretende
desenvolver com os estudantes implica decisivamente uma alteração nos instrumentos
de avaliação. As provas escritas (ou testes) tradicionais de questionamento sobre os
conceitos matemáticos em si mesmos ou com exigência de prova do manejo de
técnicas matemáticas ou de manipulação da simbologia matemática perdem sentido e
oportunidade como instrumentos privilegiados para as tarefas de avaliação. A
atividade dos estudantes e o aproveitamento que se pretende verificar são mais
cabalmente medidos com a apreciação dos trabalhos de grupo e individuais
realizados, sendo importante que assumam diversos formatos: composições e notas
de leitura, relatórios de actividades desenvolvidas, preparação de apresentações e
participação em debates com temas seleccionados adequadamente ligados aos
assuntos de ensino. (Retirado do programa, pág. 9)
Assim sendo as atividades de avaliação estão consideradas ao longo dos temas e por
isso não está atribuída uma carga horária separada.
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
12.º ANO – MATEMÁTICA A
Considerando o programa de Matemática A vamos valorizar no 12º ano:
a resolução de problemas
a ligação dos conteúdos à realidade
o desenvolvimento de atividades experimentais, de exploração e investigação
a realização de pequenos trabalhos de projeto, o trabalho em grupo ou de pares
a utilização da tecnologia.
Número de aulas (90 minutos) previstas no programa
Probabilidades e Combinatória …….……………………… 30
Introdução ao Cálculo Diferencial II ………..……………… 30
Trigonometria e Números Complexos ……………………... 24
Planificação
Número de aulas previstas (90 minutos):
1º Período............... 40 aulas
2º Período............... 37 aulas
3º Período............... 20 aulas
1.º Período
Probabilidades e Combinatória
Introdução ao Cálculo Diferencial II
Atividades de avaliação
30 aulas (de 90 minutos)
8 aulas (de 90 minutos)
2 aulas (de 90 minutos)*
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
2.º Período
Continuação da Introdução ao Cálculo Diferencial II
Trigonometria e Números Complexos
Atividades de avaliação
22 aulas (de 90 minutos)
13 aulas (de 90 minutos)
2 aulas (de 90 minutos)*
3.º Período
Trigonometria e Números Complexos
Revisões
Atividades de avaliação
11 aulas (de 90 minutos)
6 aulas (de 90 minutos)
3 aulas (de 90 minutos)*
*Avaliação
testes
Composição matemática, relatório ou apresentação oral (resultado da resolução de
um problema, de um pequeno projeto, de uma investigação, de um trabalho de
grupo....)
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
CURSOS DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO (CEF) 3.º CICLO
T3 – Assistente Administrativo
Temas
Tempos lectivos
(90 min.)
1.º Período
Módulo 14 – Geometria do Círculo
11
Apresentação e Avaliação 3
Total 14
2.º Período
Módulo 14 – Geometria do Círculo 4
Módulo 15 – Aproximações e Inequações 6
Avaliação 2
Total 12
3.º Período
Módulo 15 – Aproximações e Inequações (continuação) 4
Avaliação 1
Total 5
31
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431
ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
CEF- 2.º ANO (T2) - Auxiliar de Ação Educativa
A planificação refere-se a aulas de 45 minutos.
Temas Tempos letivos
(45 min.)
1.º Período
Módulo 13 - Triângulo retângulo 32
Módulo 14 - Geometria do círculo 11
Avaliação 9
Total 52
2.º Período
Módulo 14 - Geometria do círculo 17
Módulo 15 - Aproximações e inequações 24
Avaliação 9
Total 50
3.º Período
Módulo 15 - Aproximações e inequações 4
Avaliação 11
Total
TOTAL 115
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ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
CEF- 2.º ANO (T2) - Electricidade
Temas
Tempos letivos
(45 min.)
1.º Período
Módulo 14 – Geometria do Círculo
18
Apresentação e Avaliação 4
Total 22
2.º Período
Módulo 14 – Geometria do Círculo 15
Módulo 15 – Aproximações e Inequações 15
Avaliação 2
Total 32
3.º Período
Módulo 15 – Aproximações e Inequações (continuação) 28
Avaliação 2
Total 30
84
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431
ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
CURSOS PROFISSIONAIS
2.º ANO
TGED
A planificação refere-se a aulas de 45 minutos considerando que as aulas terminam
dia 30 de junho.
Temas Tempos lectivos
(45 min)
1º Período
Módulo A3 - Estatística 39
Total 39
2º Período
Módulo A7 – Probabilidades 28
Módulo A6 – Taxa de Variação 11
Total 39
3º Período
Módulo A6 – Taxa de Variação 28
Total 28
TOTAL 106
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431
ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
TGEI
A planificação refere-se a aulas de 45 minutos considerando que as aulas terminam
dia 30 de junho.
Temas Tempos letivos
(45 min.)
1.º Período
Módulo A4 – Funções Periódicas 48
Módulo A5 – Funções Racionais 6
Total 54
2.º Período
Módulo A5 – Funções Racionais 42
Módulo A6 – Taxa de Variação 8
Total 50
3.º Período
Módulo A6 – Taxa de Variação 28
Módulo A7 – Probabilidade (Revisões 9º ano) 10
Total 38
TOTAL 142
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOÃO V 172431
ESCOLA SECUNDÁRIA c/ 2º e 3º CICLOS D. JOÃO V
CURSOS PROFISSIONAIS
3.º ANO
TGEI
A planificação refere-se a aulas de 45 minutos.
Temas Tempos letivos
(45 min.)
1º Período
Módulo A6 – Taxa de Variação 36
Módulo A7 – Probabilidade 28
Módulo A8 – Modelos Discretos 14
Total 78
2º Período
Módulo A8 – Modelos Discretos 22
Módulo A9 – Funções de Crescimento 36
Módulo A10 – Optimização 16
Total 74
3º Período
Módulo A10 – Optimização 20
Total 20
TOTAL 172