Afdeling A | Getal Feite€¦ · Graad 5 │ Play!Wiskunde │ Antwoordboek 229 Addendum Kopiereg...

Graad 5 │ Play! Wiskunde │ Antwoordboek 227

Addendum Kopiereg Voorbehou ©

Afdeling A | Getal Feite Konsep 1 │ 2-syfertelgetalle

1. Bestudeer: a) In 10 is daar 10 ene.

b) In 12 is daar 12 ene. 12 = 10 + 2

2. Skryf neer die totale aantal ene in: a) 15 = 15 ene b) 13 = 13 ene c) 16 = 16 ene

3. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. a) 15 10 b) 13 3 c) 16 10

4. Bestudeer: 20 bestaan uit 2 tiene of 20 ene.

Daarom is: 28 = 2 tiene + 8 ene

of 28 = 20 ene + 8 ene

of 28 = 28 ene

5. Skryf neer die aantal tiene in: a) 90 = 9T b) 40 = 4T c) 70 = 7T d) 80 = 8T

6. Skryf neer die (totale) aantal ene in:

a) 25 = 25 ene b) 30 = 30 ene c) 42 = 42 ene c) 60 = 60 ene c) 87 = 87 ene

7. Onderstreep die ene syfer in elke getal. 8. Onderstreep die tiene syfer in elke getal. a) 18 b) 42 c) 57 d) 89 a) 21 b) 34 c) 55 d) 78

8. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. a) 25 20 b) 37 7 c) 68 60

9. Voltooi elke getalsin: a) 36 = 3 tiene + 6 ene b) 85 = 8 tiene + 5 ene

36 = 30 ene + 6 ene 85 = 80 ene + 5 ene

36 = 36 ene 85 = 85 ene

Konsep 2 │ 3-syfertelgetalle: Deel 1

1. Bestudeer: 1 honderd bestaan uit 10 tiene of 100 ene.

2. a) 200 = 2 honderde of 20 tiene of 200 ene. b) 300 = 3 honderde of 30 tiene of 300 ene.

c) 500 = 5 honderde of 50 tiene of 500 ene. d) 800 = 8 honderde of 80 tiene of 800 ene.

3. Bestudeer: Eenhonderd en dertig bestaan uit 13 tiene of 130 ene.

130 = 100 + 30

4. Voltooi: a) 120 = 12 tiene of 120 ene. b) 140 = 14 tiene of 140 ene.

c) 170 = 17 tiene of 170 ene. d) 180 = 18 tiene of 180 ene.

In 28, die waarde van die: • 2 is 20. • 8 is 8.

Die waarde van die 1.


12 = 1 tien + 2 ene of 12 = 10 ene + 2 ene = 12 ene



130 = 1 H + 3 T of 130 = 10 T + 3 T of 130 = 130 E = 13 T



Konsep 3 │ 3-syfertelgetalle: Deel 2

1. Bestudeer: a) 328 = 300 + 20 + 8 b) Onthou 3 honderde = 30 tiene 2. Onderstreep die tiene syfer in elke getal. 3. Onderstreep die totale aantal tiene in:

a) 185 b) 252 c) 532 d) 509 a) 385 b) 652 c) 784 d) 933

4. Onderstreep die ene syfer in elke getal. 5. Onderstreep die totale aantal ene in:

a) 156 b) 243 c) 466 d) 708 a) 273 b) 425 c) 768 d) 863

6. Voltooi elke getalsin: a) 243 = 2 H + 4 T + 3 E

243 = 24 T + 3 E

243 = 243 E

a) 582 = 5 H + 8 T + 2 E 582 = 58 T + 2 E 582 = 582 E

7. Vul die ontbrekende getal in elke getalsin in. a) 140 = 14 tiene b) 576 = 57T + 6E c) Vyftien tiene = 150

d) 30 tiene + 7 ene = 307 e) Vier-en-vyftig tiene = 540 f) 385 = 38T + 5E

8. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. a) 352 50 b) 592 2 c) 893 800 d) 968 60 9. Voltooi: a) In 465 is daar 4 honderde, of 46 tiene of 465 ene.

b) In 723 is daar 7 honderde, of 72 tiene of 723 ene.

Konsep 4 │ 4-syfertelgetalle

1. Bestudeer: Een duisend bestaan uit: 10 honderde of 100 tiene of 1000 ene.

10 × 100 = 1000 100 × 10 = 1000 1000 × 1 = 1000

2. Voltooi: a) 2000 = 2 duisende of 20 honderde of 200 tiene of 2000 ene.

b) 5000 = 5 duisende of 50 honderde of 500 tiene of 5000 ene.

3. Eenduisend vierhonderd bestaan uit:

14 honderde 14 × 100 = 1 400 of 140 tiene 140 × 10 = 1 400 of 1400 ene. 1400 × 1 = 1 400

4. Voltooi: a) 1 200 = 12 honderde of 120 tiene of 1200 ene. b) 2 700 = 27 honderde of 270 tiene of 2700 ene

5. Onderstreep die honderde syfer in elke getal. 6. Onderstreep die totale aantal honderde in: a) 2735 b) 3468 c) 6327 d) 9164 a) 1347 b) 3922 c) 5649 d) 6783

7. Onderstreep die tiene syfer in elke getal. 8. Onderstreep die totale aantal tiene in: a) 2185 b) 3243 c) 5832 d) 8416 a) 2874 b) 4152 c) 7280 d) 5379

9. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. a) 5 245 200 b) 4 678 8 c) 8 976 8000

10. Voltooi: a) In 3248 is daar 3 duisende, of 32 honderde, of 324 tiene of 3248 ene.

b) In 6435 is daar 6 duisende, of 64 honderde, of 643 tiene of 6435 ene.

325 = 3 honderde + 2 tiene + 8 ene

of 325 = 32 tiene + 8 ene

of 325 = 328 ene



Konsep 5 │ 5-syfertelgetalle en 6-syfertelgetalle

1. Bestudeer: a) In 26 873 is daar 26 duisende, of 268 honderde, of 2 687 tiene of 26 873 ene.

b) In 7 4 5 1 9 6 is daar 745 duisende, of 7 451 honderde, of 74 519 tiene of 745 196 ene.

2. Bostaande moet nie verwar word met die volgende nie:

a) In 26 873 die waarde van die: 2 is 20 000, 6 is 6 000, 8 is 800, 7 is 70 en 3 is 3.

b) In 745 196 die waarde van die: 7 is 700 000, 4 is 40 000, 5 is 5 000, 1 is 100, 9 is 90 en 6 is 6.

3. Onderstreep die totale aantal tiene in: a) 85 952 b) 76 523 c) 219 815 d) 478 284 4. Onderstreep die totale aantal honderde in: a) 52 831 b) 36 903 c) 185 743 d) 709 536

5. Voltooi: a) In 34 163 is daar 34 duisende, of 341 honderde, 3416 tiene of 34163 ene.

b) In 786 255 is daar 786 duisende, of 7862 honderde, of 78625 tiene of 786255 ene.

Afdeling B | Afronding Konsep 1 │ Afronding

1. Om ‘n getal af te rond tot die naaste 10, gebruik die ene syfer om te besluit of jy moet; • “af rond” tot die vorige tien • “op rond” tot die volgende tien.

Voorbeelde: a) 58 afgerond tot die naaste tien is 60.

b) 273 afgerond tot die naaste tien is 270.

2. Rond elke 2-syfergetal af tot die naaste 10.

a) 18 ≈ 20 b) 34 ≈ 30 c) 42 ≈ 40 d) 65 ≈ 70 e) 78 ≈ 80


a) 123 ≈ 120 b) 259 ≈ 260 c) 412 ≈ 410 d) 835 ≈ 840 *e) 597 ≈ 600

4. Om ‘n getal af te rond tot die naaste 100, gebruik die tiene syfer om te besluit of jy moet; • “af rond” tot die vorige honderd • “op rond” tot die volgende honderd.

Voorbeelde: a) 429 afgerond tot die naaste honderd is 400.

b) 8 769 afgerond tot die naaste honderd is 8 800.


a) 152 ≈ 200 b) 327 ≈ 300 c) 582 ≈ 600 d) 779 ≈ 800 *e) 962 ≈ 1000


a) 1 512 ≈ 1 500 b) 2 756 ≈ 2 800 c) 6 639 ≈ 6 600 *d) 8 982 ≈ 9 000

TD D H T E

Gebruik die 8 (die ene syfer) om te besluit. 58 ≈ 60 tot die naaste 10.

273 ≈ 270 tot die naaste 10. Gebruik die 3 (die ene syfer) om te besluit.

429 ≈ 400 tot die naaste 100.

Gebruik die 2 (die tiene syfer) om te besluit.

8 769 ≈ 8 800 tot die naaste 100. Gebruik die 6 (die tiene syfer) om te besluit.

HD TD D H T E



Afdeling C | Getalsinne Konsep 1 │ Aftrekking van drie getalle (sonder groepering)

1. Bestudeer: (8 – 3) – 2 is nie gelyk aan 8 – (3 – 2) nie. Dit beteken dat die wyse waarop ons die getalle saam groepeer beïnvloed die antwoord.

Maar as twee getalle afgetrek word, die een na die ander, die volgorde waarin die getalle afgetrek word beïnvloed nie die antwoord nie.

Hieruit sien ons dat as ons 3 en dan 2 aftrek, of eers 2 en dan 3 aftrek, kry ons dieselfde antwoord. In beide gevalle is die gevolg dieselfde as om 5 af te trek.

2. Voltooi elke paar getalsinne. Werk van links na regs en toon jou bewerkingstappe.

a) 9 – 6 – 2 = 3 – 2 = 1 b) 8 – 4 – 3 = 4 – 3 = 1 c) 90 – 50 – 20 = 40 – 20 = 20

9 – 2 – 6 = 7 – 6 = 1 8 – 3 – 4 = 5 – 4 = 1 90 – 20 – 50 = 70 – 50 = 20

*3. Hoekom is “30 – 17 – 7 = 30 – 10 = 20” nie korrek nie?

7 mag nie afsonderlik van 17 afgetrek word nie want dit verander die algehele betekenis van die getalsin.

4. Voltooi: Gebruik die maklikste volgorde en toon jou bewerkingstappe.

a) 13 – 8 – 3 = 10 – 8 = 2 b) 22 – 7 – 2 = 20 – 7 = 13 c) 45 – 29 – 15 = 30 – 29 = 1

d) 14 – 5 – 4 = 10 – 5 = 5 e) 95 – 5 – 11 = 90 – 11 = 79 f) 152 – 28 – 52 = 100 – 28 = 78

5. Bonga het R75. Sy spandeer R18 op Maandag en R25 op Dinsdag. Hoeveel geld het sy oor? R75 – R18 – R25 = R50 – R18 = R32

Konsep 2 │ Deling van drie getalle (sonder groepering)

1. Bestudeer: (24 ÷ 6) ÷ 2 is nie gelyk aan 24 ÷ (6 ÷ 2) nie. Dit beteken dat die wyse waarop ons die getalle saam groepeer beïnvloed die antwoord.

As ons deur twee getalle deel, die een na die ander, die volgorde waarin die getalle gedeel word, beïnvloed nie die antwoord nie.

Hieruit kan ons sien dat as ons deur 6 en dan 2 deel, of deur 2 en dan 6 deel, kry ons dieselfde antwoord. In beide gevalle is die gevolg dieselfde as om deur 12 te deel.

2. Voltooi elke paar getalsinne. Werk van links na regs en toon jou bewerkingstappe.

a) 16 ÷ 4 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 b) 24 ÷ 4 ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 c) 48 ÷ 6 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 2 ÷ 4 = 8 ÷ 4 = 2 24 ÷ 2 ÷ 4 = 12 ÷ 4 = 3 48 ÷ 2 ÷ 6 = 24 ÷ 6 = 4

*3. Hoekom is “36 ÷ 6 ÷ 3 = 30 ÷ 2 = 15” nie korrek nie? 6 gedeel deur 3 mag nie afsonderlik gedoen word nie aangesien dit die algehele betekenis van die getalsin verander.

4. Voltooi: Gebruik die maklikste volgorde en toon jou bewerkingstappe.

a) 48 ÷ 3 ÷ 4 = 12 ÷ 3 = 4 b) 42 ÷ 3 ÷ 2 = 21 ÷ 3 = 7 c) 72 ÷ 4 ÷ 2 = 36 ÷ 4 = 9

d) 96 ÷ 4 ÷ 3 = 32 ÷ 4 = 8 e) 45 ÷ 5 ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3 f) 128 ÷ 8 ÷ 2 = 64 ÷ 8 = 8

Byvoorbeeld: 8 – 3 – 2 en 8 – 2 – 3 = 5 – 2 = 6 – 3 = 3 = 3

30 – 17 – 7 = 13 – 7 = 6 of: 30 – 7 – 17 = 23 – 17 = 6 of: 30 – 24 = 6

Byvoorbeeld: 24 ÷ 6 ÷ 2 and 24 ÷ 2 ÷ 6 = 4 ÷ 2 = 12 ÷ 6 = 2 = 2

36 ÷ 6 ÷ 3 = 6 ÷ 3 = 2 of: 36 ÷ 3 ÷ 6 = 12 ÷ 6 = 2 of: 36 ÷ 18 = 2



Afdeling D | Tyd Konsep 1 │ “Aantal dae vanaf” vs. “Aantal dae tussen”

1. Ons gaan die aantal dae vanaf een datum tot ‘n tweede datum bepaal.

Voorbeelde: a) Daar is 5 dae vanaf 25 April tot 30 April. Let wel: 30 – 25 = 5

25 April 26 April 27 April 28 April 29 April 30 April

b) Daar is 8 dae vanaf 27 September tot 5 Oktober. LW: September = 30 dae

27 Sept 28 Sept 29 Sept 30 Sept 1 Okt 2 Okt 3 Okt 4 Okt 5 Okt

2. As die datum 20 Mei is, is daar: a) 3 dae tot 23 Mei. b) 11 dae tot 31 Mei.

*c) 12 dae tot 1 Junie. *d) 12 + 7 = 19 dae tot 8 Junie.

3. Hanna verjaar op 25 Junie. Hoe lank moet sy vanaf die 19de Junie wag tot haar verjaarsdag? 25 – 19 = 6d

4. Skool sluit op 28 September. As vandag die 5de September is, hoeveel dae is daar tot skool sluit? 28 – 5 = 23d

*5. Vasi se partytjie is op 3 Oktober. LW: 25 Sept tot en met 30 Sept = 6 dae. Die datum is 25 September. Hoeveel dae is daar tot haar partytjie? 6 + 2 = 8d

6. Wat is die datum 2 weke voor Kersdag? 25 Desember – 14 dae = 11 Desember

7. Ons gaan die aantal dae tussen twee datums bepaal.

Voorbeelde: a) Daar is 6 dae tussen 10 Mei en 17 Mei. Let op dat 17 – 10 = 7 en 7 – 1 = 6

10 Mei 11 Mei 12 Mei 13 Mei 14 Mei 15 Mei 16 Mei 17 Mei

b) Daar is 8 dae tussen 28 Mei en 6 Junie. LW: Mei het 31 dae.

28 Mei 29 Mei 30 Mei 31 Mei 1 Junie 2 Junie 3 Junie 4 Junie 5 Junie 6 Junie

8. Daar is: a) 3 dae tussen 5 Junie en 9 Junie. b) 4 dae tussen 15 April en 20 April.

c) 12 dae tussen 2 Julie en 15 Julie. d) 23 dae tussen 5 Augustus en 29 Augustus.

*9. Daar is: a) 5 dae tussen 28 Januarie and 3 Februarie. 3 dae (oor) in Jan + 2 dae in Feb = 5 dae b) 21 dae tussen 20 Junie and 12 Julie. 10 dae (oor) in Junie + 11 dae in Julie = 21 dae

10. Skool sluit die 5de Maart en maak weer die 27ste Maart oop. Hoe lank, in weke, is die skool vakansie? 21 dae = 3 weke (27 – 5 = 22 en 22 – 1 = 21) Bereken die aantal dae tussen 5 Maart en 27 Maart. 11. Skool sluit die 14ste Junie en maak weer die 9de Julie oop. Die skool vakansie = 24 dae

16 dae (oor) in Junie + 8 dae in Julie = 24 dae

Ons tel die eerste dag (25 April) maar nie die laaste dag (30 April) nie.

Ons tel die eerste dag (27 Sept) maar nie die laaste dag (5 Okt) nie.

Tel dae vanaf 20 Mei tot en met 31 Mei.

6 dae

8 dae

Ons tel nie die eerste dag (10 Mei) of die

laaste dag (17 Mei) nie.

We Ons tel nie die

eerste dag (28 May) of die laaste dag

(6 June) nie.

9 – 5 = 4 4 – 1 = 3

15 – 2 = 13 13 – 1 = 12

20 – 15 = 5 5 – 1 = 4

29 – 5 = 24 24 – 1 = 23

7 dae

7 dae

2 dae

7 dae

1 dae



1

Hierdie beker het ‘n kapasiteit van

250 ml.

Afdeling E | Kapasiteit en Volume Konsep 1 │ Kapasiteit en Volume

1. Bestudeer die verskil tussen kapasiteit en volume:

2. Waar of Vals? a) 600 m water kan in ‘n 1-liter beker geskink word. Waar

b) ‘n 2-liter bottel kan 3 Coke bevat. Vals

c) Die volume vloeistof in ‘n houer kan nooit groter as die houer se kapasiteit wees nie. Waar

3. Bestudeer die beker hieronder.

a) Die beker se kapasiteit is 1 liter.

b) Die volume vloeistof in die beker is ½ liter / 500 ml.

c) Die volume vloeistof nodig om die beker vol te maak = ½ liter / 500 ml.

4. Bestudeer die 1-liter beker hieronder. Elke interval is 200 m. (1000m ÷ 5 = 200m)

a) Die volume vloeistof in die beker is 600ml.

b) Die volume vloeistof nodig om die beker vol te maak = 400ml. 1000m – 400 m = 600m

5. Bestudeer die 2-liter beker hieronder. 6. Bestudeer die melkbottel hieronder.

Die volume vloeistof in die beker is 125 ml.

Volume verwys na die hoeveelheid ruimte wat ‘n vloeistof in beslag neem in ‘n houer.

Volume is ook die hoeveelheid ruimte wat ‘n soliede voorwerp,

in beslag neem.

The volume van hierdie kubus is 8 cm3.

Elke interval = 2000 ml ÷ 10

= 200 ml

1000m

Hoeveel melk word benodig om die bottel vol te maak?

2000m – 800 m

= 1 200m

= 1 200m

1000ml

800ml

Hoeveel melk word benodig om die bottel vol te maak?

1000m – 250m

= 750m = ¾

Elke interval = 1000 ml ÷ 4

= 250 ml

Met ander woorde, 250 m vloeistof

sal die beker vol maak.

Die beker kan nie meer as 250ml bevat.

1

250ml

Die beker is nie vol nie. Die vloeistof se volume is minder as die beker se kapasiteit.

Kapasiteit is die maksimum hoeveelheid vloeistof wat ‘n houer kan bevat.



Afdeling F | Gewone Breuke Konsep 1 │ Ekwivalente Breuke (× en ÷)

1. Om ekwivalente breuke te skryf, vermenigvuldig “bo” en “onder” met dieselfde getal. Die invers is om “bo” en “onder” met dieselfde getal te deel.

bv.: a) 33

3 94 12× = b)

3 3912 3 4

÷ =

“3 kwarte is gelyk aan 9 twaalfdes.” “9 twaalfdes is gelyk aan 3 kwarte.” 2. Voltooi: 3. Voltooi:

a) 2

224

÷

÷ = 12

b) 3

336

÷

÷ = 12

c) 5

55

10

÷

÷ = 12

a) 2

228

÷

÷ = 14

b) 4

448

÷

÷ = 12

c) 2

268

÷

÷ = 34

4. Voltooi om ekwivalente breuke te skryf. Skryf neer waarmee “onder” en “bo” in elk gedeel is.

÷ 2 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 2 ÷ 4

a) 1248 = b) 24

36 = c) 1428 = d) 15

210 = e) 51012 6= f) 28

12 3=

÷ 2 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 2 ÷ 4

*5. Voltooi om ekwivalente breuke te skryf. Werk “agteruit”, vanaf regs na links. Skryf neer waarmee “onder” en “bo” in elk vermenigvuldig of gedeel is.

×4 ÷2

×2 ÷3 ×4

÷3

a) 8 212 3= b) 5

8410= c) 8

364= d) 2 6

3 9= e) 4 1

12 3= f) 34

912=

×4 ÷ 2 ×2 ÷3 ×4 ÷3

*6. Voltooi om ekwivalente breuke te skryf.

a) 63

5 10= b) 6

1212= c) 1 3

4 12= d) 269 3= e)

68

34= f) 5 10

126 =

Konsep 2 │ Vergelyking van Breuke

1. Vul > , < of = korrekte bewerings te maak.

a) 12 ____

34

Ons wil kwarte met kwarte vergelyk.

=24

12 <

34

2 kwarte < 3 kwarte

b) 56 ____

23

Ons wil sesdes met sesdes vergelyk.

56 >

23 = 4

6

5 sesdes > 4 sesdes

c) 7

12 ____ 34

Ons wil twaalfdes met twaalfdes vergelyk.

7

12 < 34 = 9

12

7 twaalfdes < 9 twaalfdes

d) 48 =

12 <

58 e) 3

8 > 14 = 2

8 f) 810 =

45 >

710 g) 5

6 > 23 = 4

6

h) 68 =

34 = 6

8 i) 59 >

13 = 3

9 j) 712 <

23 = 8

12 k) 712 <

56 = 10

12

l) 612 =

12 =

612 m) 6

10 =35 <

710 n) 6

9 =23 >

59 o) 11

12 > 34 = 9

12

Ons het deur 1

gedeel want 33 = 1.



Konsep 3 │ Eenvoudigste Vorm

1. Voltooi:

a) b) c) d)

2 kwarte = 1 halwe 4 agtstes = 1 halwe 2 sesdes = 1 derde 2 agtstes = 1 kwart

e) f) g) h)

3 sesdes = 1 halwe 6 agtstes = 3 kwarte 4 twaalfdes = 1 derde 8 twaalfdes = 2 derdes 2. ‘n Breuk is in eenvoudigste vorm wanneer “bo” en “onder” nie kleiner kan word nie. “Bo” en “onder” moet steeds telgetalle wees. Bestudeer die volgende:

a) Opsie 1: 6

1216

6 2÷ =

Opsie 2: 36

12 632

2 312

÷ ÷= =

b) Opsie 1: 4

1228

4 3÷ =

Opsie 2: 8 4

12 62 2

2232

=÷ ÷ =

3. Skryf elke breuk in eenvoudigste vorm. Toon jou stappe, indien nodig. a) 3

3

91

342

÷

÷

=

b) 2

2

26

÷

÷

= 13

c) 4

4

48

÷

÷

= 12

d) 2

2

1012

÷

÷

= 56

e) 4

4

412

÷

÷

= 13

f) 2

2

46

÷

÷

= 23

g) 5

5

510

÷

÷

= 12

h) 3

3

312

÷

÷

= 14

i) 2

2

68

÷

÷

= 34

*j) 2

2

812

÷

÷

= 2

2

2436

÷

÷

=

4. Skryf elke onegte breuk in eenvoudigste vorm. Toon jou stappe, indien nodig. a)

3

3

9 326

÷

÷

=

b) 2

2

64

÷

÷

= 32

c) 2

2

86

÷

÷

= 43

d) 3

3

129

÷

÷

= 43

e) 4

4

128

÷

÷

= 32

Konsep 4 │ Die skryf van een hoeveelheid as 'n breuk van 'n ander hoeveelheid

1. Wanneer een hoeveelheid as 'n breuk van 'n ander hoeveelheid geskryf word, is daar geen eenhede in die finale antwoord nie. Die antwoorde moet in die eenvoudigste vorm geskryf word.

2. Watter breukdeel is: a) 3 km van 6 km? =3 km 16 km 2

b) 5 kg van 10 kg? 5 kg 110 kg 2

= c) 10s van 60s? =10 s 160 s 6

*3. Watter breukdeel is: a) 4 m van 6 m?

4m 26m 3

= b) 6 van 8?

6 l 38 l 4

= c) R9 van R12? R9 3R12 4

=

3 sesdes is ‘n “eenvoudiger vorm”, maar dit is nog nie die eenvoudigste vorm nie.

612

Deel deur die grootste getal wat presies in 6 en 12 kan indeel.

Deel deur ‘n klein getal wat presies in “bo” en “onder” kan indeel. Herhaal totdat jy nie verder kan gaan nie.

4 sesdes is ‘n “eenvoudiger vorm”, maar dit is nog nie die eenvoudigste vorm nie.

Deel deur die grootste getal wat presies in 8 en 12 kan indeel.

Deel deur ‘n klein getal wat presies in “bo” en “onder” kan indeel. Herhaal totdat jy nie verder kan gaan nie

812

6 twaalfdes = 1 halwe

8 twaalfdes = 2 derdes

d) 4 g van 16 g? 4 g 116 g 4

= e) 8 van 24

? 8 l 124 l 3

= f) 20mm van 40mm? 20mm 140mm 2

=

Watter breukdeel is: a) 4m van 8m? 4

4

14 m8 m 2

÷

÷ = b) R8 van R10? 2

2

4R8R10 5

÷

÷=

d) 8 h van 10 h? 8 h 410 h 5

= e) 10 kg van 12 kg? 10 kg 512 kg 6

= f) R40 van R60? R40 4 2R60 6 3

= =



11 33

÷ = Dink: + + 1 1 1 33 3 3 3

1= =

Konsep 5 │ Probleem Oplossing

1. Voltooi: a) As ek 2 van 3 vierkante inkleur, het ek 23 van die vierkante ingekleur.

b) As Amy 1 van 4 appels eet, het Amy 14 van die appels geëet.

c) As ek R4 van my R8 spandeer, het ek of4 18 2 van my geld gespandeer.

d) As Jake 2 km van ‘n 6 km wedloop hardloop, het Jake of2 16 3 van die wedloop gehardloop.

2. As vier pizzas tussen vier mense verdeel word: a) kry elke persoon 1 pizza van die 4 pizzas.

b) kry elke persoon 14 van die pizzas.

3. As vier pizzas tussen 2 mense verdeel word: a) kry elke persoon 2 pizzas van die 4 pizzas.

b) kry elke persoon 24 of 1

2 van die pizzas.

4. Ses koeke is tussen 2 mense verdeel. a) Elke persoon kry 3 koeke van die 6 koeke.

b) Elke persoon kry 36 of 1

2 van die koeke.

5. Ses koeke is tussen 6 mense verdeel. a) Elke persoon kry 1 koek van die 6 koeke.

b) Elke persoon kry 16 van die koeke.

6. Ses koeke is tussen 3 mense verdeel. a) Elke persoon kry 2 koeke van die 6 koeke

b) Elke persoon kry 26 of 1

3 van die koeke.

Konsep 6 │ Deling en Gewone Breuke: Deel 1

1. Bestudeer: a) 3 gedeel deur 1 is 3: 31

3 1 3÷ = =

b) 1 gedeel deur 3 is 1 derde:

2. Voltooi: Antwoord in breukvorm, waar moontlik. 3. Voltooi:

4. Voltooi: a) Daar is 3 derdes in 1 hele. b) Daar is 6 sesdes in 1 hele.

c) 1 hele = 2 halwes d) 1 hele = 4 kwarte = 8 agtstes.

5. Verdeel een pizza tussen twee vriende. 6. Verdeel een pizza tussen 4 vriende.

Elke vriend kry 12 van die pizza. Elke vriend kry 1

4 van die pizza.

7. Een spanspek is gelykop tussen Zoe, Jen en Amy verdeel. Zoe kry 1

3 van die spanspek, Jen kry 13 van die spanspek en Amy kry 1

3 van die spanspek.

a) 4 ÷ 1 = 4 b) 5 ÷ 1 = 5 c) 8 ÷ 1 = 8 a) + + + 41 1 1 1

4 4 4 4 41= =

1 ÷ 4 = 14

1 ÷ 5 = 15

1 ÷ 8 = 18

b) + + + + 51 1 1 1 1

5 5 5 5 5 51= =

Verdeel tussen 2, dink halwes.

Verdeel tussen

3, dink derdes.

Verdeel tussen 6, dink sesdes.

Verdeel tussen 2, dink halwes.

Verdeel tussen 4, dink kwarte.

1 2 3 4

1 2

Elke telgetal het ‘n noemer van 1. Dit word gewoonlik nie geskryf nie.

“1 hele word in 3 gelyke dele verdeel.”



4 22=

Antwoord: Elke kind kry: 2 kwarte van ‘n pizza, or 1 helfte van ‘n pizza.

22 33

÷ =

33 22

÷ =

14

14

+ of of 2 14 2


1. Bestudeer: As 2 deur 3 gedeel word is die antwoord (in breukvorm) 2 derdes.

Andersom, as 3 deur 2 gedeel word is die antwoord (in breukvorm) 3 halwes.

3. Bestudeer: a) Deel 2 deur 4:

b) Deel 6 deur 8:

4. Voltooi: Antwoord in eenvoudigste breukvorm.

5. Verdeel 2 pizzas gelykop tussen 4 kinders. “2 pizzas ÷ 4”

6. Verdeel 3 pizzas gelykop tussen 6 kinders. Elke kind kry of3 16 2

van ‘n pizza.

7. Verdeel 2 appels gelykop tussen 8 dogters. Elke dogter kry of2 18 4

van ‘n appel. (2 appels ÷ 8)


1. Bestudeer: Ons weet 4 ÷ 2 = 2. 2. Skryf elke breuk as ‘n telgetal.

Dit kan in breukvorm geskryf word:

3. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, word ‘n res verkry.

Voorbeelde: a) 4 ÷ 3 = 1 r 1 b) 8 ÷ 3 = 2 r 2

of 4 ÷ 3 = 4 113 3= of 8 ÷ 3 = 8 22

3 3=

4. Voltooi: Skryf jou antwoorde as onegte breuke of gemenge getalle.

a) 3 ÷ 2 = 32

b) 5 ÷ 3 = 53

c) 7 ÷ 4 = 74

d) 9 ÷ 4 = 94

= 12

1 = 23

1 = 34

1 = 14

2

e) 9 ÷ 2 = 92

f) 10 ÷ 3 = 103

g) 12 ÷ 5 = 125

h) 17 ÷ 3 = 173

= 12

4 = 13

3 = 25

2 = 23

5

2. Voltooi: Antwoord in breukvorm. a)

3 ÷ 4 = 34

b)

2 ÷ 5 = 25

c)

3 ÷ 8 = 38

d)

5 ÷ 6 = 56

a)

2 ÷ 6 = 2 1

36= b)

4 ÷ 8 = 4 1

28= c)

2 ÷ 4 = 2 14 2= d)

3 ÷ 6 = 3 1

26= f)

2 ÷ 8 = 2 1

48=

“3 deel in 4 eenkeer res 1 derde.”

want (1 × 3) + 1 = 4 want (2 × 3) + 2 = 8

“3 deel in 9 tweekeer res 2 derdes.”

a) 84 = 2 “8 ÷ 4” b) 6

2 = 3 c) 123 = 4 d) 12

6 = 2

2 14 2

2 4÷ = =

8. Ses seuns moet twee sappe gelykop verdeel. Elke seun kry of2 16 3

van ‘n sap. (2 sappe ÷ 6)

Hierdie is ‘n onegte breuk.

2 12 44 2

÷ = =

In breukvorm is die antwoord 2 kwarte (of 1 halwe in eenvoudigste vorm).

6 36 88 4

÷ = = In breukvorm is die antwoord 6 agtstes (of 3 kwarte in eenvoudigste vorm).



Antwoord:

1

2 Sally en Sam kry 1 appels elk.

Konsep 9 │ Probleme met reste wat verdeel kan word: Deel 1

1. Verdeel 3 appels gelykop tussen 2 vriende, Sally en Sam.

3 appels ÷ 2 = 1 appel res 1 appel Die oorblywende appel moet ook verdeel word. 2. Verdeel 5 appels gelykop tussen twee dogters. 3. Verdeel 4 sjokolades gelykop tussen 3 seuns.

Elke dogter kry 5 12 2

2= appels. Elke seun kry 4 13 3

1= sjokolades.

4. Drie seuns verdeel 7 lemoene gelykop. *5. 10 kg suiker is gelykop tussen 4 sakke verdeel.

Elke seun kry 7 13 3

2= lemoene. Elke sak bevat 10 2 14 4 2

2 2= = kg suiker.

*Konsep 10 │ Probleme met reste wat verdeel kan word: Deel 2

1. Drie koeke is gelykop tussen Joe en James verdeel. a) Joe kry een helfte van die koeke en James kry die ander helfte van die koeke.

b) Uit die 3 koeke, kry elke seun een en ‘n half (1½) koeke.

2. Vier koeke is gelykop tussen Zoe, Jen en Amy verdeel.

a) Zoe kry 13 van die koeke, Jen kry 1

3 van die koeke en Amy kry 13 van die koeke.

b) Uit die 4 koeke, kry elke dogter 13

1 koeke. 4 13 3

1=

3. Vier seuns verdeel 9 lemoene gelykop. a) Elke seun kry 14 van die lemoene.

b) Uit die 9 lemoene, kry elke seun 14

2 lemoene. 9 14 4

2=

Konsep 11 │ Probleme met reste wat nie verdeel kan word nie

1. Bestudeer: Sally het 5 hondjies wat sy gelykop tussen 2 vriende moet deel.

2. Verdeel 8 penne gelykop tussen 3 leerders. Elke leerder kry 2 penne. 2 penne bly oor.

3. Verdeel 13 ape gelykop tussen 3 dieretuine. Elke dieretuin kry 4 ape. 1 aap bly oor.

4 Vyftien kinders moet in 2 spanne gelykop verdeel word. Elke span het 7 kinders. 1 kind bly oor

5. 25 stoele moet gelykop gerangskik word in 6 rye. Elke ry het 4 stoele. 1 stoel bly oor.

6. Hierdie moet nie verwar word met probleme waar ‘n res bedoel “1 ekstra is nodig”.

bv. Vier dogters kan by een tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om 11 dogters aan te sit?

3 tafels word benodig.

Met breuke: 3 ÷ 2 = 3 112 2=

Let Wel: Die appels is tussen 2 vriende verdeel, daarom kan dit ook gesê word dat elke vriend kry 12 van die appels.

5 hondjies ÷ 2 = 2 hondjies r 1 hondjie

Elke vriend kry 2 hondjies en 1 hondjie bly oor. Vriend 1 Vriend 2

‘n Hondjie kan nie gehalveer

word nie!

8 ÷ 3 = 2 r 2

13 ÷ 3 = 4 r 1

11 ÷ 4 = 2 r 3

2 tafels sal “vol” wees en 3 dogters sal by die derde tafel sit.

15 ÷ 2 = 7 r 1 25 ÷ 6 = 4 r 1



Hoeveel moet by 34 getel word om 1

41 te kry?

Kleur jou antwoord in. 3 52 14 4 4 4

1+ = =


31 te kry?

Kleur jou antwoord in. 2 2 4 13 3 3 3

1+ = =

Hoeveel moet by 23

1 getel word om 13

3 te kry?

Kleur jou antwoord in. 2 2 13 3 3

1 1 3+ =

Konsep 12 │ Aftrekking van Gemengde Getalle met gebruik van Invers Bewerkings

1. Voltooi:

a) 1 23 3

1 − = 23 b) 31

4 41 − = 2 1

4 2=

c) 325 5

1 − = 45 d) 3 5

8 81 − = 36

8 4=

2. Voltooi deur inspeksie. Met ander woorde, sonder om ‘n berekening te doen.

a) 324 4

1 − = 34 b) 3 4

5 51 − = 4

5 c) 516 6

1 − = 2 16 3= d) 3 5

7 71 − = 5

7

3. Voltooi:

a) 1 23 3

2 1− = 23 b) 2 4

5 53 2− = 3

5

4. Voltooi deur inspeksie.

a) 314 4

12 − = 2 14 2= b) 1 2

3 323 − = 2

3 c) 1 25 5

12 − = 45 d) 3 7

8 834 − = 4 1

8 2=

5. Voltooi:

a) 1 23 3

3 1− = 23

1 b) 314 4

4 1− = 2 14 2

2 2=

*6. Voltooi deur inspeksie.

a) 1 23 3

14 − = 23

2 b) 1 25 5

13 − = 45

1 c) 5 78 8

14 − = 368 4

2 2= d) 314 4

25 − = 2 14 2

2 2=

Konsep 13│ Aftrekking van Gemengde Getalle met gebruik van Onegte Breuke

1. Bereken 1 23 3

2 1−

deur beide gemengde getalle na onegte breuke te verander.

2. Voltooi. Gebruik onegte breuke. Toon jou stappe.

a) 31

4 41 − = 5 3 2 1

4 4 4 2− = =

b) 1 45 5

12 − = 11 9 25 5 5− =

c) 31

4 413 − = 13 37 6 1

4 4 4 2 21− = = =

573

1 23 3

3

23

2 1

−

−

=

=

Hoeveel moet by 23

1 getel word om 13

2 te kry?


1 2+ = Hoeveel moet by 4

52 getel word om 2

53 te kry?

Kleur jou antwoord in. 34 25 5 5

2 3+ =


51 te kry?

Kleur jou antwoord in. 3 4 7 25 5 5 5

1+ = =


81 te kry?

Kleur jou antwoord in. 5 36 118 8 8 8

1+ = =

34 +

34 = 1

24

Dink:

34

1 + 24 = 2 1

4

Dink:

23

1 + 23

2 = 4 13

Dink:

Hoeveel moet by 34

1 getel word om 14

4 te kry?


1 2 4+ =

d) 31

8 812 − = 317 11 6

48 8 8− = =

Afdeling A | Getal Feite€¦ · Graad 5 │ Play!Wiskunde │ Antwoordboek 229 Addendum Kopiereg...

Documents

Transcript of Afdeling A | Getal Feite€¦ · Graad 5 │ Play!Wiskunde │ Antwoordboek 229 Addendum Kopiereg...