ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGArepository.unair.ac.id/32975/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2016. 6....
Transcript of ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGArepository.unair.ac.id/32975/1/HALAMAN DEPAN.pdf · 2016. 6....
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA
DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF
BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARATAN DALAM
MEMPEROLEH GELAR SARJANA SAINS BIDANG STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
DIAJUKAN OLEH:
TRISNA IRNANTI
NIM. 081211832010
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
i SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PAPUA
DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK ADITIF
BERDASARKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE
SKRIPSI
TRISNA IRNANTI
PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2016
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
iv SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penyusun dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
v SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vi SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan anugerah dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua dengan Pendekatan
Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator Penalized Spline”.
Proses penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak,
untuk itu penulis menyampaikan penghargaan dan ucapan terimakasih kepada :
1. Kedua oang tua dan keluarga yang telah menjadi penyemangat dan selalu
mendoakan penulis agar dilancarkan skripsinya.
2. Drs. Eko Tjahjono, M.Si., selaku koordinator program studi statistika, Fakultas
Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.
3. Drs. Suliyanto, M.Si., selaku dosen pembimbing I dan Drs.Sediono, M.Si.,
selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan penjelasan, pengarahan,
dan bimbingan dari awal hingga teselesaikannya penyusunan skripsi ini.
4. Seluruh dosen statistika dan teman-teman statistika angkatan 2012 yang telah
memberi semangat dan dukungan dalam proses belajar di progam studi
statistika Universitas Airlangga .
5. Tentor skripsi penulis Ria Perdanasari, Lauda Mutia, dan Mutiara Puspita Sari
yang memberi inspirasi dan pencerahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Sahabat terkasih Lailatu Fauziah, Luqman Hakim, dan Lussi Agustin yang
selalu mengiringi perjalanan penulis dengan setia mulai awal hingga akhir
dalam menempuh pendidikan statistika di Universitas Airlangga.
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
vii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
7. Keluarga kedua penulis, teman-teman kos bapak Haji Benu Maksyufatul Ilmi,
Umi Laelatu, Dian Erna, Enik Setyowati, dan Lim Chu Whi yang
menghidupkan semangat ketika jenuh mengerjakan skripsi.
8. Serta pihak-pihak yang telah banyak berjasa dalam menyelesaikan skripsi ini
namun tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki kekurangan dan jauh
dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun dari semua pihak. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan di masa yang akan
datang.
Surabaya, 29 Februari 2016
Penulis,
Trisna Irnanti
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
viii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua
dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator
Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs. Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas
Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan alat ukur yang digunakan untuk
mengetahui tingkat kesejahteraan manusia. Papua merupakan provinsi yang menempati peringkat IPM provinsi terendah di Indonesia selama 10 tahun terakhir yaitu tahun 2004 hingga tahun 2013. Regresi nonparametrik adalah suatu metode
statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dengan bentuk kurva regresinya tidak diketahui. Penalized
Spline merupakan estimator dalam regresi nonparametrik dengan pembobot yang berfungsi mengontrol sifat smooth suatu kurva, sehingga kurva terhindar dari sifat rigid dan over-fitting. Penentuan model terbaik didasarkan pada kriteria
Generalized Cross Validation (GCV) menggunakan algoritma full search. Faktor yang diduga mempengaruhi IPM adalah persentase penduduk miskin(𝑋1), AHH(𝑋2), AMH (𝑋3), konsumsi perkapita(𝑋4), dan RLS (𝑋5). Persentase
penduduk miskin dan AHH merupakan variabel prediktor yang sesuai dengan regresi nonparametrik karena bentuk kurvanya tidak diketahui. Model regresi nonparametrik bedasarkan estimator penalized spline merupakan model yang baik
untuk memodelkan kasus IPM di Papua, ditunjukkan dengan nilai estimasi yang mampu mengikuti persebaran data IPM observasi. Penurunan persentase
penduduk miskin dan peningkatan AHH akan meningkatkan nilai IPM di Papua. IPM Papua akan mencapai IPM nasional sebesar 76,3 pada tahun 2019 jika persentase penduduk miskin turun 3% dan AHH naik 4%.
Kata Kunci:Indeks Pembangunan Manusia, Regresi Nonparametrik Aditif, Penalized Spline
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ix SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
Trisna Irnanti, 2016. Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia di Papua
dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Aditif Berdasarkan Estimator
Penalized Spline.Skripsi dibawah bimbingan Drs. Suliyanto, M.Si. dan Drs. Sediono, M.Si., Program Studi S-1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas
Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRACT
Human Development Index (HDI) is a measure used to determine the level of
human welfare. Papua is a province that the province ranks lowest HDI in Indonesia over the last 10 years i.e. 2004 to 2013. The nonparametric regression is a statistical method used to find the relationship between the response variable
and the predictor variable that have the regression curve shape is unknown. Penalized Spline is an estimator in nonparametric regression with weighting that
control properties of a smooth curve, so that the curve to avoid a rigid nature and over-fitting. Determining the best model based on criteria Generalized Cross Validation (GCV) using full search algorithm. Factors suspected to affect the HDI
is the percentage of the proverty (𝑋1), AHH (𝑋2), AMH (𝑋3), percapita
consumption (𝑋4), and RLS (𝑋5). The percentage of proverty and AHH an appropriate predictor variables corresponding to the nonparametric regression
because the shape of the curve is not known. Nonparametric regression model with Penalized spline estimator is a good model to model IPM cases in Papua, shown with the estimated value of which is capable of following the spread of
data IPM observation. The decline in the percentage of proverty and AHH increase will increase the value of the HDI in Papua. The decline in the percentage
of proverty attainment at 3% and increased AHH of 4% will bring Papua balance the national index value of 76.3 in 2019.
Keywords: Human Development Index, Nonparametric Regression Additives, Penalized Spline
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
x SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ................................................................................................. i
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ............................................. iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ...................................... v
KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................. viii
ABSTRACT ........................................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... x
DAFTAR TABEL .................................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xiii
DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah.................................................................................. 4
1.3 Tujuan .................................................................................................... 5
1.4 Manfaat .................................................................................................. 5
1.5 Batasan Masalah .................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 6
2.1 Indeks Pembangunan Manusia .............................................................. 6
2.2 Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia................. 8
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xi SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
2.3 Matriks................................................................................................... 12
2.4 Regresi Nonparametrik .......................................................................... 12
2.5 Estimator Penalized Spline Multiprediktor ........................................... 13
2.6 Pemilihan Parameter Smoothing(𝜆) Optimal ........................................ 18
2.7 Pemilihan Jumlah Knot (𝑘) Optimal ..................................................... 18
2.8 Algoritma Back-Fitting......................................................................... 20
2.9 OSS-R ................................................................................................... 20
BAB IV PEMBAHASAN...................................................................................... 32
4.1 Deskripsi Variabel Terkait IPM Kota/Kabupaten di Provinsi Papua ... 32
4.2 Estimasi Model Hubungan IPM pada Masing-Masing Variabel
Prediktor ................................................................................................ 37
4.3 Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif IPM di Papua ............. 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 49
5.1 Kesimpulan ............................................................................................ 49
5.2 Saran ..................................................................................................... 50
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 51
LAMPIRAN
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
3.1 Variabel – Variabel Penelitian 22
3.2 Struktur Data Penelitian 23
4.1 Karakteristik IPM Kota/Kabupaten Provinsi Papua 32
4.2 Scatter Plot dan Nilai Korelasi Data IPM di Papua 38
4.2 Parameter Smoothing Optimum untuk 𝑋1 39
4.3 Parameter Smoothing Optimum untuk 𝑋2 40
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiii SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
DAFTAR GAMBAR
No. Judul Halaman
1 Persebaran IPM Kota/Kabupaten di Povinsi Papua 36
2 Plot antara 𝑌 dan �̂�1(𝑿1) pada Data IPM Berdasarkan
Persentase Penduduk Miskin
40
3 Plot antara 𝑌 dan �̂�2(𝑿2) pada Data IPM Berdasarkan AHH 41
4 Plot antara IPM dan IPM Hasil Estimasi 42
5 Plot antara Papua dan IPM Nasional 46
ADLN – PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xiv SKRIPSI PEMODELAN INDEKS PEMBANGUNAN… TRISNA I.
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul
1 Data IPM Kota/Kabupaten Provinsi Papua
2 Statistik Daskriptif Variabel Tekait IPM di Papua
3 Scatter Plot Nilai IPM dengan Masing-MasingVariabel Prediktor
4 Nilai Korelasi antara IPM dengan Masing-Masing Variabel Prediktor
5 Program Mencari Parameter Smoothing Optimum dengan Kriteria GCV
6 Output Parameter Smoothing Optimum Masing-Masing Prediktor
7 Gambar Plot Lambda dan GCV Optimum
8 Program Estimasi Model Regresi Nonparametrik Satu Prediktor
9 Output Estimasi Model Regresi Nonparametrik Satu Prediktor
10 Plot antara 𝑌 dan �̂� Masing-Masing Prediktor
11 Program Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif
12 Output Estimasi Model Regresi Nonparametrik Aditif
13 Uji Normalitas Residual Model Regresi Nonparametrik Aditif
14 Surat Keterangan Orisinalitas Data