AD 12. Penombra i llum
-
Upload
xavier-berenguer -
Category
Education
-
view
275 -
download
1
description
Transcript of AD 12. Penombra i llum
![Page 1: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/1.jpg)
12. Penombra i llum 1. Números i càlculs
![Page 2: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/2.jpg)
retaule de Santa Maria de Taüll (segle XI)
Cristianisme400-1200
- tot està dit en els llibres
sagrats
> tota recerca deixa de
tenir sentit
![Page 3: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/3.jpg)
Islam
- El Corà: medicina, astronomia...
- Ciència antiga com a tresor
(Plató, Aristòtil)
- Números
- Matemàtiques
![Page 4: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/4.jpg)
Alhacen Al-Haytham(Alhazen)(965-1039)
Llum
Perspectiva(ciència de la visió)
“Donada una font de llum i un mirall esfèric, trobar el
punt del mirall on la llum es reflectirà a l’ull d’un
observador”
![Page 5: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/5.jpg)
Muhammad Ibn
Al-Khwarizmi(780-850)
Àlgebra
![Page 6: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/6.jpg)
Número 0
- Babilonis 2 3 “ 6 7
- Índia (-650)Brahmagupta (598-670)
Al-Khwarizmi“L’art hindú de calcular”
Sistema decimal posicional amb número 0
![Page 7: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/7.jpg)
Leonardo Fibonacci (1170-1240)
Liber Abaci (1200)
difusió a Europa del sistema posicional amb 0
![Page 8: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/8.jpg)
Alfons Xel savi
Toledo(712-1085)
Escuela deTraductores
![Page 9: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/9.jpg)
miniatura (1150)
![Page 10: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/10.jpg)
Ramon Llull(1233 - 1315)
![Page 11: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/11.jpg)
Ramon Llull
- 1263: revelació
- missioner, conversor d’infidels i estudiós de les seves llengües
- l’univers “és un mirall del diví, un llibre en el qual s’aprén a conèixer a Déu”
![Page 12: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/12.jpg)
Combinatòria, mnemotècnica
Ars compendiosa inveniendi veritatemArs demostrativaArs generalis ultimaArs brevis
Ars Magna
Elements del saber (18)atributs divins:bondat, grandesa, eternitat, poder, sabiduria, voluntat, virtud, veritat, glòriaelements de relació:diferència, concordància, contrarietat, principi, mig, fi, majoria, igualtat, minoria
![Page 13: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/14.jpg)
Símbols llullistes (segons Athanasius Kircher, s. XVII)
![Page 15: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/15.jpg)
La mesura de l'espai
- augment de la demografia
- millor distribució de la riquesaincrement
dels intercanvis comercials
> nombroses rutes de navegació
Problema: identificar la posició del vaixell
![Page 16: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/16.jpg)
Latitud - Longitud
![Page 17: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/17.jpg)
astrolabid'Alfons X
Posició del soli de les estrelles
Latitud de l'observador
Hores de sortidai posta del sol
Hora del dia i de la nit
![Page 18: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/18.jpg)
Rellotge (segle XIII)
La mesura del temps
![Page 19: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/19.jpg)
Jacquemart de Notre Dame
de Dijon
![Page 20: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/20.jpg)
Albert Magne (1193-1280)
- autòmat
- arc de Sant Martí
- nitrats de plata
![Page 21: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/21.jpg)
Roger Bacon(1214-1292)
càmera obscura
màquina voladora
“Les matemàtiques són la porta i la clau de les
ciències”
![Page 22: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/22.jpg)
Nicolau d'Oresme(1323-1382)
dispositiuper dibuixar
funcions
![Page 23: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/23.jpg)
"La Creació" (Bosco, segle XV)
![Page 24: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/24.jpg)
esferes de Dante
(La divina comèdia)
![Page 25: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/25.jpg)
Perspectiva
- Grecs: arquitectura, pintura amb alguna il·lusió de
profunditat
- Al-Haytham (s. X): concepte de la visió
Giotto (segle XIII)
Brunelleschi (1413)
Masaccio
Alberti
Piero della Francesca
![Page 26: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/26.jpg)
Frescs d'Asís (Giotto)
![Page 27: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/27.jpg)
"Sopar de Pentecosta" (Giotto, s. XIV)
![Page 28: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/28.jpg)
"L'adoració dels mags (Giotto)
![Page 29: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/29.jpg)
Filippo Brunelleschi
(1377-1446)
Primeres experiències de pintura amb
Perspectiva
- Punt de fuga on convergeixen totes les línees
paral·leles
- Escala i proporcionalitat en relació a la distància
- Però no va deixar escrit cap mètode
![Page 30: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/30.jpg)
Esglèsia del Sant Esperit de Florència(Brunelleschi, 1420)
![Page 31: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/31.jpg)
Esglèsia del Sant Esperit de Florència(Brunelleschi, 1420)
![Page 32: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/32.jpg)
Políptic de Sant Antoni (Brunelleschi)
![Page 33: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/33.jpg)
Trinitat (Masaccio, Florencia, 1427)
pintat amb els principis de la perspectiva
segons Brunelleschi
![Page 34: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/34.jpg)
Trinitat (Masaccio, Florencia, 1427)
principis de la perspectivasegons Brunelleschi
punt de fuga
punt de fuga
![Page 35: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/35.jpg)
Leone Alberti(1404-1472)
Della Pittura
“La perspectiva és completament matemàtica, i està arrelada en la naturalesa, que és des d’on prové aquest art noble”
pavimento
![Page 36: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/36.jpg)
Santa Maria de la Novella (Alberti, 1470)
![Page 37: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/37.jpg)
Piero della Francesca
(1412-1492)
"Resurecció”
De prospectiva pingendi
dibuixproporció
color
Trattato d’abaco
![Page 38: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/38.jpg)
“Madonna col bambino,santi e angeli”
(Piero della Francesca, 1473
![Page 39: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/39.jpg)
Nicolau Copèrnic segons Jan Matejko (s. XIX)
![Page 40: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/40.jpg)
Nicolau Copèrnic(1473-1543)
> Lectures d’Euclides i d’Alfonso X
Petit Comentari
- L’Univers no té centre
- La Terra no és el centre de l’Univers
- La distància de la Terra al Sol és imperceptible comparada amb la
distància a les estrelles
- La rotació de la Terra és el motiu de l’aparent rotació de les estrelles
- El cicle anual aparent de moviments del Sol és degut a que la Terra es
mou al seu voltant
- El moviment aparent retrògad dels planetes és causat pel moviment
de la Terra des de la qual els observem
![Page 41: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/41.jpg)
de "Les revolucions de
les òrbites celestes" (1543)
![Page 42: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/42.jpg)
de "Les revolucions de les òrbites celestes"
Al mig de tot hi ha el Sol.
Doncs, per aquesta lluminària del cosmos, per
aquest temple meravellós, quin millor lloc per
residir que el centre, des del qual pot il·luminar
tot al mateix temps?
![Page 43: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/43.jpg)
Tycho Brahe(1546-1601)
• descobreix una supernova (1572) i un
cometa (1588)
• creu que els planetes giren al voltant del
Sol, però no la Terra (sistema tychonià)
• taules astronòmiques: més de 38 anys
d’observacions
![Page 44: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/44.jpg)
observatori de Tycho Brahe
![Page 45: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/45.jpg)
"El quadrant de Tycho”
(J. Blaeu, 1662)
Despiciendo suspicio
Suspiciendo despicio
![Page 46: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/46.jpg)
Giordano Bruno
(1548-1600)
- heliocentrisme copernicà
- altres estrelles-altres móns
- religions de fe-> ciència natural
![Page 47: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/47.jpg)
Giordano Bruno
“No hi ha un absolut a dalt o a baix, com pensava
Aristòtil. No hi ha una posició absoluta a l’Espai, sinó
que la posició de cada cos és relativa als altres cossos.
A tot arreu hi ha un incessant canvi de la posició relativa
respecte de l’Univers, i l’observador és sempre el
centre de les coses.”
“Potser el seu temor en jutjar-me és més gran que el
temor que jo sento en ser jutjat”
![Page 48: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/48.jpg)
Edat mitjana
• Matemàtica i numeració àrab
• Mesura de l'espai: instruments, mapes
• Mesura del temps: rellotges, autòmates
• Ramon Llull, Albert Magne, Roger Bacon
• Perspectiva: Giotto ... Alberti
• Nova cosmologia: Copèrnic, Brahe, Bruno
![Page 49: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/49.jpg)
JohannesGutenberg
(1390-1468)
![Page 50: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/50.jpg)
Imprempta
- cilindres de pedra sumeris
- Xina: pàgines de fusta (~800)
tipus mòbils (~1450)
- Johannes Gutenberg
tipus mòbils (1453) + tinta + paper + premsa
![Page 51: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/51.jpg)
Bíblia de Mainz
(300 exemplars de 1200 pàgines)
![Page 52: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/52.jpg)
Revolució científica
3 fases
1. El Renaixement (1440-1540)
rebuig de les idees antigues (Copèrnic, Leonardo, Durero)
Reforma, nous móns, Espanya
2. Les revolucions burgeses (1540-1650)filòsofs experimentals (Galilei, Kepler, Bacon, Descartes)
3. La ciència esdevé adulta (1650-1690)
triomf de la nova ciència (Newton)
![Page 53: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/53.jpg)
Madonna de Leonardo
"la pintura és una ciència"
![Page 54: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/54.jpg)
"Melencolia"(Albert Durero, 1513)
![Page 55: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/55.jpg)
Revolució científica
3 fases
1. El Renaixement (1440-1540)
rebuig de les idees antigues (Copèrnic, Leonardo, Durero)
2. Les revolucions burgeses (1540-1650)
filòsofs experimentals (Galileo, Kepler, Bacon)
guerres de religió, crisi econòmica, Holanda, Anglaterra
3. La ciència esdevé adulta (1650-1690)
triomf de la nova ciència (Newton)
![Page 56: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/56.jpg)
Telescopi
Hans Lippershey (1608)(arma)
> Galilei (1609)
![Page 57: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/57.jpg)
Galileo Galilei(1564-1642)
![Page 58: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/58.jpg)
Observacions de
Galileo Galilei
- mars de la Lluna
- satèl·lits de Júpiter
estrelles medicees
- formes aplatades de Júpiter i Saturn
- fases de Venus
- taques del Sol
Siderius Nuntius (El missatger de les estrelles, 1610) Diàleg sobre els sistemes ptolomeic i copernicà (1632)
![Page 59: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/59.jpg)
Galilei devant de la Inquisició (Banti Cristiano, 1847)
![Page 60: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/60.jpg)
Johannes Kepler(1571-1630)
protestant, fantasiós, mag
Astronomia Nova
> Lleis de Kepler
1. Els planetes descriuen òrbites el·líptiques amb el Sol en un dels focus
![Page 61: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/61.jpg)
Afinitat musical dels moviments dels planetes (Kepler)
![Page 62: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/62.jpg)
Francis Bacon(1561-1626)
Novum Organum"La finalitat veritable i legítima de
les ciències és d'enriquir la vida humana amb noves descobertes i
nous poders"
inducció, experimentació> mètode científic
Royal Society
![Page 63: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/63.jpg)
Rellotge calculadora de Shickard (1623)
![Page 64: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/64.jpg)
Regletes de Napier (1614)
![Page 65: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/65.jpg)
Regla de càlcul
Logaritme
![Page 66: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/66.jpg)
Blaise Pascal(1623-1662)
buïtprobabilitats
còniques
Pensées
![Page 67: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/67.jpg)
Pascalina (1643)
![Page 68: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/68.jpg)
Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716)
Seguidor de Ramon Llull
Sistema binari
Càlcul infinitessimal
![Page 69: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/69.jpg)
Multiplicadora de Leibniz
![Page 70: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/70.jpg)
Revolució científica
3 fases
1. El Renaixement (1440-1540)
rebuig de les idees antigues (Copèrnic)
2. Les revolucions burgeses (1540-1650)
filòsofs experimentals (Galilei, Kepler, Bacon, Descartes)
3. La ciència esdevé adulta (1650-1690)triomf de la nova ciència (Newton)
![Page 71: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/71.jpg)
Isaac Newton(1642-1727)
paradigma mecànic
òpticatelescopi de reflexió
càlcul diferenciallleis del moviment
Lleis de la gravitació
![Page 72: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/72.jpg)
Experiència de Newton (1666)
![Page 73: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/73.jpg)
telescopis
![Page 74: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/74.jpg)
Llei de la gravitació universal
"Les masses s'atreuen entre sí amb una força que
és directament proporcional a la massa de cada
cos i inversament proporcional al quadrat de la
distància que els separa"
m x m'
d2
F = g
![Page 75: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/75.jpg)
Isaac Newton (segons Jean Leon Huens)
religió <> ciènciaparadigma mecànic
![Page 76: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/76.jpg)
planetariGeorges III (1700)
mecànica de precisió
> autòmates
![Page 77: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: AD 12. Penombra i llum](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051514/54b8fdfb4a7959ca738b46e6/html5/thumbnails/85.jpg)
Xavier Berenguer
Universitat Pompeu FabraBarcelona, 2008