ACTIVIDAD INTEGRADORA UNIDAD 4

Cesar SolanoEdson GuzmnArturo Rivera

Equipo 4 Control Estadstico de la calidad

Profesor:Gerardo Ventura Rivera

27/11/2014

1. Una compaa de bienes races desea evaluar las formas que se le entregan empleadas en los convenios de venta, y recurre al plan de muestreo sencillo en el que N = 1500, n = 110 y c = 3. Construya la curva caracterstica de operacin CO.

pPa

0.0011.0000

0.0050.9975

0.010.9743

0.0150.9141

0.020.8494

0.030.5803

0.040.3594

0.050.2017

0.060.1052

0.070.0518

0.080.0244

0.10.0049

0.150.0001

2. En una clnica mdica se evalan los suministros de torundas de algodn desechables para curacin; se utiliza el plan de muestreo sencillo N = 8000, n = 62 y c = 1. Construya la curva CO. pPa

0.0010.9982

0.0050.9608

0.010.8715

0.0150.7615

0.020.6482

0.030.4452

0.040.2914

0.050.1847

0.060.1144

0.070.0696

0.080.0418

0.10.0146

0.150.0009

3. Un producto se embarca en lotes de tamao N = 5000. El procedimiento de inspeccin de recepcin usado es muestreo nico con n = 50, c = 1. Trazar la curva OC para este plan. ppa

0.0010.9988

0.0050.9735

0.010.9098

0.0150.8266

0.020.7358

0.030.5578

0.040.406

0.050.2873

0.060.1991

0.070.1359

0.080.0916

0.10.0404

0.150.0047

4. Una firma evala la calidad de la materia prima usando un plan de muestreo simple con n=1500 y c=3. Construya la curva CO correspondiente.

pPa

0.0010.93440000

0.0050.05910000

0.010.00020000

0.0150.00000037

0.020.00000000

0.030.00000000

0.040.00000000

0.050.00000000

0.060.00000000

0.070.00000000

0.080.00000000

0.10.00000000

0.150.00000000

5. Con base en la norma MIL-STD-105Eun inspector de la Administracin de Servicios Generales desea definir los planes de muestreo sencillo de la siguiente informacinNivel de inspeccin.NCAInspeccin.Tamao del lote.

(a)IIRigurosa1.50%1,400

(b)INormal65%115

(c)IIIReducida0.40%160,000

(d)IIINormal2.50%27

nAcRe

a12534

b800

c50058

d1301

6. Un proveedor embarca un componente en lotes de tamao N = 3000. El NCA para este producto se ha establecido en 1%. Encontrar los planes de muestreo nico con inspeccin normal, rigurosa y reducida para esta situacin a partir del estndar MIL STD 105E, suponiendo que el nivel I de inspeccin general es apropiado. Normal

N3000

n125

AQL1

C3

r4

Rigurosa

N3000

n125

AQL1

C2

r4

Reducida

N3000

n125

AQL1

CNo se puede

rNo se puede

7. Se est utilizando el estndar MIL STD 105E para inspeccionar lotes de entrada de tamao N = 5000. Se emplea un muestreo nico, el nivel II de inspeccin general y un NCA de 0.65%.

a. Encontrar los planes de inspeccin normal, rigurosa y reducida.

Para lotes de tamao 5,000, con el nivel II de inspeccin general la letra cdigo del tamao de muestra adecuado es L.

Para el plan de muestreo simple con inspeccin normal, el plan de inspeccin es: n=200

c= 3

Para el plan de inspeccin estricta correspondiente es: n= 200

r=4

b. Trazar en la misma grfica las curvas CO de los planes de inspeccin normal, rigurosa y reducida.

pPa

0.0010.9999

0.0050.9810

0.010.8571

0.0150.6472

0.020.4335

0.030.1512

0.040.0424

0.050.0103

0.060.0023

0.070.0005

0.080.0001

0.10.0000

0.150.0000

8. Los resultados de la inspeccin para los ltimos 8 lotes utilizando MIL STD 105E y el plan de muestreo sencillo de la letra cdigo L y AQL = 0.65% fueron:

LoteResultado

I1 no conformes

II4 no conformes

III5 no conformes

IV1 no conformes

V3 no conformes

VI0 no conformes

VII2 no conformes

VIII2 no conformes

a. Si para el lote III se utiliz inspeccin normal, qu inspeccin debe utilizarse para el lote IV?

Usar inspeccin severa ya que se establece en un esquema MIL STD 105 E cuando el proveedor ha tenido un mal desempeo en cuanto a la calidad obtenida.

b. cul es la situacin despus del lote V?

Como a partir del lote 5 tenemos que son 0, 2, 2 no conformes para los lotes 6, 7 y 8 respectivamente se usa inspeccin normal, aunque tambin puede dejarse la inspeccin rigurosa ya que no pasa el lmite.

9. Refirase a la norma MIL-STD-105E: Tamao de la muestra=10,000. Nivel de inspeccin II. NCA=4%. Encuentre el plan de muestreo sencillo para inspeccin normal, rigurosa y reducida.

10. Utilizando las tablas Dodge-Roming, el gerente de control de calidad de un fabricante de telfonos desea determinar el plan de muestreo sencillo para no conformidades secundarias para un LCMS = 3% cuando el promedio del proceso es 0.80% y el tamao del lote es 2500.

a. Cul es el NCL?

El promedio del proceso cae en la columna 0.61-1.20%, y al relacionarla con el tamao del lote se encuentra que el plan es:

n=45, c=2 y NCL=11.7%

b. Cul ser el plan de muestreo si el lote es de un producto nuevo y se desconoce el proceso promedio?

n=Todo, c=0 y NCL=-

11. Una compaa de seguros utiliza las Tablas Dodge-Roming para NCL para determinar un plan de muestreo sencillo para un NCL = 1% cuando el promedio del proceso es 0.35% y N = 600.

a. Cul es el LCPS?

El LCPS = .13 % n= 190 c=0

b. Si la compaa de seguros ha iniciado una nueva forma y no est disponible el promedio del proceso, Qu plan se sugiere?

Con este plan se tendr un riesgo pequeo de mandar lotes al mercado con una proporcin de artculos defectuosos de 1% o mayor, respectivamente. Y a la larga garantiza que la peor calidad que en promedio se estar mandando al mercado es 0.13% de artculos defectuosos.

12. Si el promedio del proceso es de 0.19% no conformes, qu plan de muestreo sencillo se sugiere utilizando las tablas de Dodge-Roming NCL? El NCL es 1.0% y el tamao del lote es 8000, cul es el LCMS?

Datos: .19% no conformes 1% del NCL n=8000 por lo que LCMS=.28

13. Un lote de 480 artculos se somete a inspeccin con un nivel de inspeccin de II. Calcule la letra cdigo del tamao de la muestra y el tamao de la muestra para inspeccin por variables utilizando MIL-STD-414/Z1.9.

Letra cdigo. E

Tamao de la muestra: 714. Un lote de 480 artculos es sometido a inspeccin con un nivel II, y un NCA = 1.5%. de acuerdo con las tablas MIL STD 414, cul es el plan de muestreo apropiado n, M?

N=480, Nivel II, NCA= 1.5%

El plan apropiado de muestre eso: Letra E, n=7, M=5.35

15. Suponiendo inspeccin normal, MIL-STD-414/Z1.9, mtodo de desviacin estndar con variabilidad desconocida, letra cdigo D, NCA = 2.50% y especificacin inferior nica de 200 g, calcule si se acepta o se rechaza el lote utilizando la forma 2. los resultados de inspeccin de las cinco muestras son: 204, 211, 199, 209 y 208 g.

a. Si la especificacin inferior del problema vario a 200.5 g cul es la decisin de aceptacin o rechazo?

b. Si en el problema original la inspeccin es rigurosa, Cul es la decisin?

c. Si el problema tiene tambin una especificacin superior de 212 g, Cul es la decisin?

16. Para inspeccin rigurosa, MIL-STD-414/Z1.9, mtodo de la desviacin estndar con variabilidad desconocida, letra cdigo F, NCA = 0.65% y especificacin superior nica de 4.15 mm, calcule si se acepta o se rechaza el lote.

a. Utilice el mtodo de la M. Los resultados de las 10 inspecciones de muestra son 3.90, 3.70, 3.40, 4.20, 3.60, 3.50, 3.70, 3.60, 3.80 y 3.80 mm.

=3.72 S= 0.2250

Por lo que Ps=1.75 por lo que se rechaza el lote porque Ps>M

b. Si en este problema se efecta una inspeccin normal, cul es la decisin?

Para inspeccin normal M=2.17 y como M>Ps se acepta el lote.

c. Si el problema tiene tambin una inspeccin inferior de 3.25 mm, cul es la decisin?

EI= 3.25 Ps=.74 Ps=1.75+.74=2.49

Como Ps>M se rechaza el lote.

17. Un fabricante de artculos electrnicos adquiere dispositivos de memoria en lotes de 30 000 de un proveedor. El proveedor tiene un largo registro de desempeo de buena calidad, con una fraccin defectuosa promedio de 0.10%. el departamento de ingeniera de calidad ha sugerido emplear un plan de muestreo convencional con n=32 y c=0.

a. Trazar la curva CO de este plan de muestreo.

1.0000

0.8000

Pa0.6000

0.4000

0.2000

0.0000

00.050.10.150.20.250.3

p

b. Si los lotes tienen una calidad que est prxima al promedio del proceso, cul es la inspeccin promedio total para ese nivel de calidad?

pPa

0.0010.9685

0.0020.9379

0.0030.9083

0.0040.8796

0.0050.8518

0.0150.6165

0.020.5239

0.030.3773

0.040.2708

0.050.1937

0.060.1381

0.070.0981

0.080.0694

0.090.0489

0.1

0.0343

0.150.0055

0.20.0008

0.25

0.0001

18. Se requiere que la densidad de una pieza de plstico utilizada en un telfono celular sea de al menos 0.70 g/cm3. Las piezas se suministran en grandes lotes y va a usarse un plan de muestreo por variables para dictaminar los lotes. Se determina un NCA del 1.50% y no se conoce la variabilidad del proceso de manufactura pero se estimar con la desviacin estndar muestral.

a. Encontrar un plan de muestreo por variables apropiado.

LIE = 0.70, NCA = 1.50%,N=100,000, Nivel IV: Letra O, M= 2.07

b. Suponer que se tom una muestra del tamao indicado en el inciso a, y la media resultante fue de 0.73 g/cm3 y la desviacin estndar de 1.05X10-2. El lote ser aceptado o rechazado? Z = (.73 .70)/ 1.05X10-2 = 2.86

pi =2.86> M=2.05 por lo que se rechaza el lote.

Un embotellador de refrescos adquiere envases de vidrio no retornables de un proveedor. La especificacin inferior de la resistencia al estallamiento de los envases es 225 psi. El embotellador quiere usar el muestreo por variables para dictaminar los lotes, y ha decidido utilizar AQL de 1%. Encontrar un conjunto apropiado de planes de muestreo normal y riguroso del estndar. Suponer que un lote se somete a inspeccin, y lo resultados muestrales producen una media de 255 psi y una desviacin estndar de 10 psi, determinar el destino del lote utilizando el procedimiento 2. El tamao del lote es de 100 000 envases.

20. Se decide poner en prctica un muestreo de aceptacin para atributos con el propsito de regular la salida de lotes de tamao grande; el nivel de calidad aceptable (NCA o AQL) se fija en 4% con =0.05 y el NCL=16% con =0.10.

a. Explique mediante la curva caracterstica de operacin y con sus palabras lo que significa NCA, NCL,

y .

b. Utilizando las tablas de Cameron encuentre el plan que regular este muestreo y explique su funcionamiento.

c. Obtenga la curva CO para el plan correspondiente.

d. Puede, en este caso, encontrar un plan de muestreo mediante la tabla MIL STD 105E? Explique su respuesta.

21. Para medir el desempeo de un proceso en una empresa, se cuantifica la proporcin de artculos defectuosos. De acuerdo con los datos histricos se tiene que el porcentaje promedio de artculos defectuosos es de 3.5% a. Un cliente de una empresa exige que entes de enviar los embarques se inspeccionen los lotes y se aplique un NCA de 2.5%. De acuerdo con esto, disee un plan apropiado suponiendo un NCL=5% y un tamao de lote grande.

NCA: 2.5% NCL: 5% n=110 C= 3b. Obtenga la curva CO para el plan.

PPa

0.0010.999996153

0.0020.99994316

0.0030.999734189

0.0040.999223749

0.0050.998248377

0.010.981011843

0.0150.934357546

0.020.85712346

0.0250.757576133

0.030.647231889

0.0350.536632668

0.040.43347012

0.0450.342295956

0.050.265025915

c. Si un lote tiene un nivel de calidad igual al promedio del proceso, cul es la probabilidad de aceptarlo?

53.66 %

d. Qu opina de la utilidad del plan en este caso?

Es buena, ya que a pesar de que el NCL sea de 0.05, existe una buena probabilidad de aceptacin.

22. Si para el proceso del ejemplo anterior se decide poner en prctica un muestreo de aceptacin para variables, el tamao del lote que se enva a un cliente es de 900 piezas y se le quiere garantizar un NCA de con un nivel de inspeccin IV.

a. Cules son los planes de muestreo normal y severo, si se va a usar el mtodo de desviacin estndar desconocida?

Normal

Letra K, M=3.70, n=35Severo

Letra K, M=2.68, n=35

b. Tomando los datos pertinentes del problema anterior y suponiendo un tamao del lote de 900 piezas, encuentre el esquema de muestreo usando las tablas MIL STD 105E, con un nivel de inspeccin II, determinando los planes normal, reducido y severo.

Normal.

Letra cdigo J, NCA= 1.5%. n = 80, Ac = 3 y Re = 4.

Severa.

Letra cdigo J, NCA= 1.5%. n = 80, Ac = 2 y Re = 3.

Reducido

Letra cdigo J, NCA= 1.5%. n = 32, Ac = 1 y Re = 4.