UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO

Facultad de Ingeniería Matemática III

Actividad Virtual I 7%

Nombres y Apellidos: Joanny Marines Vásquez Pineda CI: 20492452Sección: “C” Fecha: 31/10/14

EJERCICIOS Facilitador: Prof. José E. Linárez

1. Encontrar los extremos relativos de la función f ( x , y )=x2+ y2−6 xy+9 x+5 y+2

2. Calcular la derivada parcial implícita dzdxydzdy

de la siguiente ecuación

3 x2 y2+x2 z+2 z3+3 y z2−5 xyz+10=0

3. Encontrar la derivada direccional de f ( x , y )=ln (x2+ y3 ) en p(1,-3) en la dirección de u⃗=2i−3 j

4. Si la temperatura es de &T grado (x,y,z) en cualquier punto del espacio

tridimensional y T 8 x , y , z ¿= 60

x2+ y2+z2+3. Encontrar la rapidez de cambio de

temperatura e el punto (3,-2,2) en la dirección del vector u⃗=−2i+3 j−6k