Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux...
-
Upload
guarin-guegan -
Category
Documents
-
view
105 -
download
0
Transcript of Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux...
![Page 1: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/1.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
![Page 2: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/2.jpg)
On dit qu’un solide est soumis à des liaisons s’il est astreint à rester en contact avec d’autres solides, réduisant ainsi le nombre de ses degrés de liberté, 6 au maximum, 3 de translation et 3 de rotation.
![Page 3: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/3.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
![Page 4: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/4.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
![Page 5: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/5.jpg)
Modélisation des actions de contact
IS1
S2
(In)
NR12
T
Actions de contactexercées par (S1)
sur (S2)
IS1
S2
En réalité :Surface de contact
![Page 6: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/6.jpg)
Nous modéliserons les actions de contact par une résultante R12 = N + T et un moment résultant I = 0.
![Page 7: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/7.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
![Page 8: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/8.jpg)
La liaison glissière
(S1)
(S2)
![Page 9: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/9.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
![Page 10: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/10.jpg)
La liaison pivot
(S1)
(S2)
![Page 11: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/11.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
1) Nature physique des actions de contact
2) Modélisation des actions de contact
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
c) La liaison rotule parfaite
![Page 12: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/12.jpg)
La liaison rotule
A
(S1)
(S2)
![Page 13: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/13.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
I) Modélisation d’un contact entre deux solides
3) Liaisons particulières
a) La liaison glissière
b) La liaison pivot parfaite
c) La liaison rotule parfaite
d) La liaison pivot glissant ou liaison verrou
![Page 14: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/14.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
![Page 15: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/15.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
![Page 16: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/16.jpg)
Lois de Coulomb avec glissement
Présence de glissement : vg 0
La force de frottement possède les propriétés suivantes :
• T x vg = 0 et T.vg < 0
T = f.N
![Page 17: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/17.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
![Page 18: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/18.jpg)
Lois de Coulomb sans glissement
Absence de glissement : vg = 0
La force de frottement possède la propriété suivante :
T < f.N
![Page 19: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/19.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
3) Le coefficient de frottement
![Page 20: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/20.jpg)
Ordres de grandeur du coefficient f pour les contacts :
bois – bois :métal –
métal :caoutchouc – bitume sec :
caoutchouc – bitume mouillé :
caoutchouc – bitume glacé :
f 0,3 0,5 ;f 0,1 0,2 ;f 0,5 0,6 ;f 0,3 ;f 0,1 ;
métal – garniture de frein : f 0,3 0,4.
![Page 21: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/21.jpg)
Cône de frottement avec ou sans glissement
= : glissement < : non glissement
IS1
S2
(In)
N Rmax
TmaxT
R
![Page 22: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/22.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement
1) Lois de Coulomb avec glissement
2) Lois de Coulomb sans glissement
3) Le coefficient de frottement
4) Exemples : Palet sur un plan incliné
![Page 23: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/23.jpg)
Palet sur un plan incliné
T N
P
g
y
x
![Page 24: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/24.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
III) Aspect énergétique du frottement
1) Puissance instantanée des actions subies par un solide
![Page 25: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/25.jpg)
M
m = .d
dF(M) = fv(M).d
v(M/R)
(S)
![Page 26: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/26.jpg)
Définition :
La puissance instantanée algébriquement reçue par le solide de la part des forces extérieures de résultante Rext dans le référentiel R est définie par :
τext/Rsolide solide
P d (M). (M/R) (M). (M/R).dvF v f v
τextsolide solide
d (M) (M).dvR F f
![Page 27: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/27.jpg)
Actions de contact entre deux solidesLois de Coulomb
III) Aspect énergétique du frottement
1) Puissance instantanée des actions subies par un solide
2) Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
![Page 28: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/28.jpg)
Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
T/R = R12.vg = T12.vg(S2/S1) 0
![Page 29: Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062621/551d9d8c497959293b8c0db4/html5/thumbnails/29.jpg)
Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides
T est nulle pour deux situations bien différentes :
• L’absence de glissement : vg = 0, T
• Le contact parfait : T = 0