Apunte LTspice: Acoplamiento magnetico ytransformadores

Ayudante: Marco Guerrero Ilufi - Felipe Vega PradoContacto: m.guerrero144@gmail.com - felipe.vegapr@gmail.com

2 de junio de 2011

Introduccion

En las redes analizadas solo se ha utilizado la inductancia de una bobina o autoinduc-tancia. En este captulo se estudiara un fenomeno llamado inductancia mutua, el cual serefiere al hecho de que el flujo magnetico de una bobina afecta a otra. Si existe la inductanciapropia en la bobina y ademas otra bobina el cual se flujo alcanza a la primera, se dice queambas estAn acopladas magneticamente. Generalmente se utiliza L para la inductanciapropia y M para la inductancia mutua.

El transformador ideal (TI) es tener dos inductores acoplados magneticamente bajo cier-tas condiciones, los cuales producen un aumento/baja en el voltaje o corriente, dependiendode como se disene. Unos de los aspectos mas importantes es que el TI no consume o disipaenerga, es decir toda la potencia que entra en un TI es igual a la que sale.

Inductancia Mutua

Para una simular una inductancia mutua entre inductores en LTspice se deben seleccionardos inductores, apretar click derecho sobre cada uno de ellos y marcar la casilla Show PaseDot(Fig. superior) o elegir en component ind2, en vez de ind(Fig. inferior).

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Al elegir una de las dos opciones anteriores, se debe ir a SPICE Directive(es el ultimoicono en el menu de LTspice, dice .op). Se abrira una subventana donde el texto a intro-ducir sera el coeficiente de acoplamiento.

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Para introducir el factor de acoplamiento debe ser de la siguiente forma:

Kx L1 L2 L3 ... Ln V

Kx es el nombre del factor de acoplamiento, L1, L2, L3, . . . , Ln son las inductancia queestan acopladas y V el valor del factor de acoplamiento. Si se hace directamente este paso,LTspice coloca los puntos en los inductores. Por ejemplo para acoplar L1 y L2 con un valorde K1=0.8, se debe escribir de la siguiente forma:

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Despues de presionar OK el valor aparecera en el esquematico y solo debemos dejarlo enalgAon lugar de el.

Recordar que el valor de la inductancia inducida (M) es:

M = KL1L2

Donde K es el factor de acoplamiento (el que se coloca en LTspice), L1 y L2 las induc-tancias acopladas. Este factor K vara entre 0 (es decir no existe acoplamiento) y 1 (las dosbobinas acopladas perfectamente).

NOTA1: En LTspice se puede definir el factor K entre -1 y 1, asignar valores negativosa K es equivalente a invertir el sentido de acoplamiento entre las inductancias.

NOTA2: Al definir mas de 2 inductancias acopladas, estas inductancias no pueden sernuevamente acopladas mediante una nueva directiva, definir el factor K para mas inductan-cias significa que estas inductancias comparten de igual manera el flujo magnetico.

Existe una util herramienta en LTspice, se trata de poder hacer variar un parametro delcircuito, de manera de poder ver como responde el circuito y comparar ante estos cambios,para ello se utiliza la directiva .step param de la siguiente manera:

-Definir la variable entre llaves , en el caso del acoplamiento se definira: K1 L1 L2 {k}

-Ir a SPICE Directive, y escribir la directiva .step param seguido de la variable a uti-lizar.

-Asignar el rango de valores deseados separados entre espacios, seguido del ancho de lamuestra que viene siendo el multiplo de cada valor que se asigna, en este caso: .step paramk 0 1 0.5, para esta directiva, a la variable k se le asignaran 3 valores: 0, 0.5 y 1, pues sedefinio que se asignaran valores de multiplos de 0.5 entre 0 y 1.

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Ejemplo

En esta red no hay acoplamiento entre L1 y L2, por lo tanto en la malla de L2 y R2 lacorriente es cero y solo queda la malla de la izquierda. A continuacion se muestra el voltajeen L1 (azul) y el voltaje en L2 (verde).

Ahora al acoplar magneticamente L1 y L2, usando la directiva, apareceran los puntos en losinductores como se ve en el circuito de la figura:

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Esto provocara que en L2 haya un voltaje, por ende circulara una corriente en la segun-da malla, al graficar se obtiene:

Ahora podemos ver el efecto que tiene en el voltaje del inductor L2 el variar el parametrok, para ello se utiliza la directiva .step param ya mencionada anteriormente, se le asignara ak valores entre -1 y 1 cada 0.5, es decir al graficar cada variable se mostraran 5 curvas, paralos valores de -1, -0.5, 0, 0.5 y 1.

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Al graficar el voltaje en L2 se observan 5 curvas para cada valor de k, como se ve en lagrafica a continuacion:

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Transformador Ideal en LTspice

Para simular un TI en LTspice de manera alternativa se puede utilizar su modelo equi-valente. Las ecuaciones de un TI son las siguientes, estas relacionan voltaje, corriente y elnumero de vueltas.

V2V1

= N2N1

; i1i2

= N2N1

Al tener definidas las mismas variables pero los puntos cambiados se tiene:

V2V1

= N2N1

; i1i2

= N2N1

A partir de lo anterior el TI es equivalente a dos fuentes controladas como lo muestra en lasiguiente red (este es el primer caso, es decir con los puntos en el mismo sentido):

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Por lo tanto, al trabajar con TI en LTspice de manera alternativa se pueden utilizar fuentescontroladas, en la pagina del ramo se encuentra un apunte sobre fuentes controladas, en elcual se explica con detalles como ocupar dichas fuentes.

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