AÇI SORULARI
-
Upload
hasankatipoglu -
Category
Documents
-
view
509 -
download
6
description
Transcript of AÇI SORULARI
AÇI BİRİMLERİ SORU 1
210O 45/ 10//lik açı kaç grad eder? (= ?G ?C ?CC )
210O 45/ 10// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
Cevap = 234G 16C 98CC
180O * GG = 210O.752777778 * 200G
180O 180O
GG
= 234G.1697530
GG = 234G.1697530 = 234G 16C 98CC
210O + 45/
60/+
10//
3600//= 210O + 0O.75 + 0O.002777778
DO
180O=
GG
200G
210O.752777778
180O=
GG
200G
= 210O.752777778
210 DDS 45 DDS 10 DDS = 210O.7527777DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 2
45O 45/ 45// lik açı kaç grad eder? (= ?G ?C ?CC )
45O 45/ 45// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
(04.02.2000–10 p) cevap = 50G 84C 72CC
180O * GG = 45O.7625 * 200G
180O 180O
GG
= 50G.84722222
GG = 50G.8472 = 50G 84C 72CC
45O + 45/
60/+
45//
3600//45O + 0O.75 + 0O.0125 = 45O.7625
DO
180O=
GG
200G
45O.7625
180O
GG
200G
45 DDS 45 DDS 45 DDS = 45O.7625DDS
=
AÇI BİRİMLERİ SORU 3
66O 36/ 12//lik açı kaç radyandır? (= ? Radyan )
66O 36/ 12// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
cevap =1.162447459 Radyan
180O * RR = 66O.603333333 * πR
180O 180O
RR
= 1R.162447459
66O + 36/
60/+
12//
3600//= 66O + 0O.6 + 0O.003333333
DO
180O=
RR
πR
66O.603333333
180O=
RR
πR
= 66O.603333333
66 DDS 36 DDS 12 DDS = 66O.60333333DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 4
86O 216/ 188//lik açı kaç radyandır?
86O 216/ 188// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
(03.07. 98-Büt– 10 puan) cevap =1R.564726459 Radyan
180O * RR = 89O.652222222 * πR
180O 180O
RR
= 1R.564726459
86O + 216/
60/+
188//
3600//= 86O + 3O.6 + 0O.052222222
DO
180O=
RR
πR
89O.652222222
180O=
RR
πR
= 89O.652222222
86 DDS 216 DDS 188 DDS = 89O.65222222DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 5
1.06071 Radyanlık açı kaç derecedir? (= ?O ?/ ?//)
(03.07. 98-Büt– 10 puan) cevap = 60O 46/ 27//.14
πR * DO = 1R,06071 * 180O
πR πR
DO
= 600.77420629
RR
πR=
DO
180O
1R,06071
πR=
DO
180O
60O.77420629 luk açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.
60O + (0.77420629*60)/ = 60O + 46/.4523774 = 60O +46/ +(0.4523774*60)// = 60O 46/ 27//.14
DDS=60.77420629 60O 46/ 27//.14
AÇI BİRİMLERİ SORU 6
2.2033 Radyanlık açı kaç derecedir? (= ?O ?/ ?//)
(31.05.1999-10 p) cevap =126O 14/ 23//.25
πR * DO = 2R,2033 * 180O
πR πR
DO
= 1260.239791
RR
πR=
DO
180O
2R,2033
πR=
DO
180O
126O.239791 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.
126O + (0.239791*60)/ = 126O + 14/.38746006 = 126O +14/ +(0.38746006*60)// = 126O 14/ 23//.246036= 126O 14/ 23//.25
DDS=126.239791 126O 14/ 23//.2
AÇI BİRİMLERİ SORU 7
85G 85C 80CC lik açı kaç derecedir? (= ?o ?/ ?// )
cevap = 77O 16/ 19//.92 veya 77O 16/ 20//
200G * DO = 85G,8580 * 180O
200G 200G
DO
= 770.2722
GG
200G=
DO
180O
85G,8580
200G=
DO
180O
77O.2722 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.
77O + (0.2722*60)/ = 77O + 16/.332= 77O +16/ +(0.332*60)// = 77O 16/ 19//.92
DDS=77.2722 77O 16/ 19//.92
AÇI BİRİMLERİ SORU 8
100G 10C 10CC lik açı kaç derecedir? (= ?o ?/ ?// )
(04.02.2000-10 p) cevap = 90O 05/ 27//
200G * DO = 100G,1010 * 180O
200G 200G
DO
= 900.0909
GG
200G=
DO
180O
100G,1010
200G=
DO
180O
90O.0909 luk açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.
90O + (0.0909*60)/ = 90O + 05/.454= 90O +05/ +(0.454*60)// = 90O 05/ 27//.24
DDS=90.0909 90O 05/ 27//.24
AÇI BİRİMLERİ SORU 9
330O 56/ 20// lik açı kaç saat, saat dakikası, saat saniyesidir?
(04.02.2000-10 p) cevap = 22Sa 03Dk 45Sn
180o * ZSa = 330o,9388888 * 12Sa
180o 180o
ZSa
= 22Sa.06259259
DO
1800=
ZSa
12Sa
330o,9388888
180o=
ZSa
12Sa
22Sa.06259259 luk açıyı saat, dakikası ve saniyesine çeviririz. 22Sa + (0.06259259*60)Dk = 22Sa + 03Dk.755555556= 22Sa +03Dk +(0. 755555556*60)Sn
= 22Sa 03Dk 45Sn.34
330O 56/ 20// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
330O + 56/
60/+
20//
3600//= 330O + 0O.933333333 + 0O.005555556= 330O.9388888
AÇI BİRİMLERİ SORU 10
86O 216/ 188// lik açı kaç saat, saat dakikası, saat saniyesidir?
Cevap = 5Sa 58Dk 37sn
180o * ZSa = 89o,652222222 * 12Sa
180o 180o
ZSa
= 5Sa.976814815
DO
1800=
ZSa
12Sa
89o,652222222
180o=
ZSa
12Sa
5Sa.976814815 lük açıyı saat,saat dakikası ve saniyesine çeviririz. 5Sa + (0.976814815*60)Dk = 5Sa + 58Dk.60888888= 5Sa +58Dk +(0.60888888*60)Sn
= 5Sa 58Dk 36Sn.53
86O 216/ 188// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
86O + 216/
60/+
188//
3600//= 86O + 3O.6 + 0O.052222222= 89O.652222222
AÇI BİRİMLERİ SORU 11
18Sa 41Dk 33Sn kaç derece, derece dakikası, derece saniyesidir?
Cevap = 280o 23/ 15//
12Sa * DO = 18Sa,6925 * 180O 12Sa 12Sa
DO
= 280O.3875
ZSa
12Sa=
DO
180O
18Sa,6925
12Sa=
DO
180O
280O.3875 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz. 280O + (0.3875*60)/ = 280o + 23/.25= 280O +23/ +(0.25*60)//
= 280O 23/ 15//
18Sa 41Dk 33Sn lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
18Sa + 41Dk
60Dk+
33Sn
3600Sn= 18Sa + 0Sa.683333333 + 0Sa.009166667
= 18Sa.6925
AÇI BİRİMLERİ SORU 11
4Sa 36Dk 08Sn kaç derece, derece dakikası, derece saniyesidir?
Cevap = 69O 02/ 00//
12Sa × DO = 4Sa,602222222 × 180O 12Sa 12Sa
DO
= 69O.03333333
ZSa
12Sa=
DO
180O
4Sa,602222222
12Sa
DO
180O
69O.033 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz. 69O + (0.03333333 × 60)/ = 69o + 01/.9999998= 69O + 01/ + (0.9999998 × 60)//
= 69O + 01/ + 59 //,99998 = 69O 02/ 00//
4Sa 36Dk 08Sn lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
4Sa + 36Dk
60Dk+
08Sn
3600Sn= 4Sa + 0Sa.6 + 0Sa.002222222
=
= 4Sa.602222222
71G,57331025
AÇI BİRİMLERİ SORU 13
Bir üçgende A = 99G 77C 88CC , C = 0.45 radyan olduğuna göre B açısını grad ve derece biriminde hesaplayınız.
A
CB
πR * CG = 0R,45 * 200G
πR πR
CG
28G.64788975
CR
πR=
CG
200G
0R,45
πR=
CG
200G
CG =99G.7788AG =
AG + CG
+=
+ 128G.426689755798662482
1
.G AG + BG + CG = 200G.00000000AG + CG =- -
BG = 71G.57331025
200G * BO = 71G,57331025 * 180O
200G 200G
BO
= 640.41597922
BG
200G=
BO
180O
BO = 640 + (0.41597922*60)/ = 640 +24/.9587535
=BO 640 +24/ + (0,9587532*60)// = 640 24/ 57//.5252Cevap BG = 71G 57C 33CC BO = 64O 24/ 58//
AÇI BİRİMLERİ SORU 14
135,25 metre ilerideki bir ağaca 4G 74C 90CClik düşey açı ile bakılmaktadır. Elimizde fonksiyonlu hesap makinesi bulunmamaktadır. Ağacın boyu ne kadardır?
r = 135,25m
A
B
C
= 4G 74C 90CCb
b
r=
G
ρGb =
r * G
ρG=
135,25m * 4G .7490
63G .6620=10,09m
Cevap b=10,09m
AÇI BİRİMLERİ SORU 15.1Şekildeki dörtgenin açısını radyan cinsinden bulunuz?A
CD
BO
βG
HR
O = 126O 26/ 15// R =G = 106G 26C 15CC R =Sa = 5Sa 14Dk 36Sn R =
R =
126O 26/ 15// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.
126O + 26/
60/+
15//
3600//= 126O + 0O.433333333 + 0O.004166667
180O * R = 126O.4375 * πR
180O 180O
R
= 2R.2067506732R.206750673
O
180O=
R
πR
126O.4375
180O=
R
πR
= 126O.4375
AÇI BİRİMLERİ SORU 15.2Şekildeki dörtgenin açısını radyan cinsinden bulunuz?A
CD
BO
βG
HR
O = 126O 26/ 15// R =G = 106G 26C 15CC R =Sa = 5Sa 14Dk 36Sn R =
R =
2R.206750673
200G * R = 106G.2615 * πR
200G 200G
R
= 1R.6691517391R.669151739
G
200G=
R
πR
106G.2615
200G=
R
πR
G = 106G 26C 15CC G = 106G .2615
AÇI BİRİMLERİ SORU 15.3Şekildeki dörtgenin açısını radyan cinsinden bulunuz?A
CD
BO
βG
HR
O = 126O 26/ 15// R =G = 106G 26C 15CC R =Sa = 5Sa 14Dk 36Sn R =
R =
2R.2067506731R.669151739
5Sa 14Dk 36Sn lik açıyı saat ondalığına çevirmemiz gerekir.
12Sa * R = 5Sa.243333333 * R
12Sa 12Sa
R
= 1R.372701457
5Sa + 14Dk
60Dk+
36Sn
3600Sn5O + 0O.233333333 + 0O.01 = 5O.2433
Sa
12Sa=
R
R
5Sa.243333333
12Sa=
R
R
1R.372701457
AÇI BİRİMLERİ SORU 15.4Şekildeki dörtgenin açısını radyan cinsinden bulunuz?A
CD
BO
βG
HR
O = 126O 26/ 15// R =G = 106G 26C 15CC R =Sa = 5Sa 14Dk 36Sn R =
R =
2R.2067506731R.6691517391R.37269273
360O = 400G = 24H = 2R OLDUĞUNA GÖRE;
R = 2R.206750673R = 1R.669151739R = 1R.372701457
R + R + R = 5R.248603869+
2R = 6R.283185307R + R + R = 5R.248603869-
R = 1R.034581438
Cevap R =1R. 034581438
46G.2615
AÇI BİRİMLERİ SORU 16
Şekildeki üçgenin üçüncü açısını derece cinsinden bulunuz?
A
CB
O = 46O 26/ 15//
G = 46G 26C 15CC
O = ?O ?/ ?//
G = 46G 26C 15CC = 46G.2615
G
200G=
O
180O
200G * O = 46G.2615 * 180O
200G 200G
O
= 41O.6353541O.63535
=
+ 26
60+
15
3600O = 46O
O O
46O + 0O.433333333 + 0O.004166667=O = 46O.437546O.4375
=
O = 46O.43750O = 41O.63535
88O.07285O + O =+
O + O + O = 180O.00000
O + O = 88O.07285-O = 91O.92715 = 91O 55/ 38//
Cevap O = 91O 55/ 38//
40O.355
AÇI BİRİMLERİ SORU 17.1
Şekildeki üçgenin açısını GRAD cinsinden bulunuz?
A
BC
o = 40O 21/ 18//
Sa = 5Sa 27Dk 45Sn
g = ?G ? C ?CC
O = 40O 21/ 18// + 21
60+
18
3600= 40O
O O
40O + 0O.35 + 0O.005=
O = 40O.355
=
O = 40O 21/ 18// = 40 DDS 21 DDS 18 DDS = 40O.355
40O.355 180O * G = 40O.355 * 200G
180O 180O
G
= 44G.83888889O
180O=
G
200G
=
Cevap G = 64G 11C 94CC
44G.83888889
DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 17.2
Şekildeki üçgenin açısını GRAD cinsinden bulunuz?
A
BC
o = 40O 21/ 18//
Sa = 5Sa 27Dk 45Sn
G = ?G ? C ?CC
= 40O.355 = 44G.83888889
Sa = 5Sa 27Dk 45Sn= 5 DDS 27 DDS 45 DDS = 5Sa.4625
=
5Sa.4625
5Sa.4625 12Sa * G = 5Sa.4625 * 200G
12Sa 12Sa
G
= 91G.04166666Sa
12Sa=
G
200G
=
Cevap G = 64G 11C 94CC
91G.04166666
DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 17.3
Şekildeki üçgenin açısını GRAD cinsinden bulunuz?
A
BC
o = 40O 21/ 18//
Sa = 5Sa 27Dk 45Sn
g = ?G ? C ?CC
= 40O.355 = 44G.83888889
= =5Sa.4525 91G.04166666
G = 44G.83888889G = 91G.04166666
G + G = 135G.8805555+
G + G + G = 200G.0000000
G + G = 135G.8805555
G = 64G.1194450-
Cevap G = 64G 11C 94CC
SFO1Sa,0575
AÇI BİRİMLERİ SORU 18
A şehri B şehrine göre doğuda ve boylamı 31° 56΄ 42˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 1Sa 03Dk 27Sn olduğuna göre, B şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?
AB
31O 56/ 42//
1Sa 03Dk 27Sn
AO = 31O 56/ 42// = 31 DDS 56 DDS 42 DDS = 31O.945
SFSa = 1Sa 03Dk 27Sn = 1 DDS 3 DDS 27 DDS = 1Sa.0575
12Sa * SFO = 1Sa,0575 * 180O 12Sa 12Sa
= 15O.8625SFSa
12Sa=
SFO
180O
AO = 31O .94444444SFSa = 15O .86250000 -
BO = 16O,08194444 = 16O 04/ 55//
Cevap BO = 16O 04/ 55//
DDS
DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 19 C şehri D şehrine göre batıda ve boylamı 38° 14΄ 16˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 36Dk 32Sn olduğuna göre, D şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?
SFO0Sa,6089
CO =38O 14/ 16// =38 DDS 14 DDS 16 DDS = 38O.23777777
SFSa =36Dk 32Sn =0 DDS 36 DDS 32 DDS = 0Sa.608888889
12Sa * SFO = 0Sa,608888889 * 180O 12Sa 12Sa
SFO = 9O.133333333
SFSa
12Sa=
SFO
180O
CO = 38O.23777777SFO = 9O.133333333 +DO = 47O.37111111 47O 22/ 16//
DC
38O 14/ 16//
36Dk 32Sn
Cevap DO = 47O 22/ 16//
DDS
DDS
= DDS
O
AÇI BİRİMLERİ SORU 20.1
Aşağıdaki verilere göre açısını derece,derece dakikası ve derece saniyesi cinsinden bulunuz?
G = 110G 10C 10CC
φSa = 3Sa 04Dk 15Sno = 3o + = ?O ?/ ?//
2o + φo
3
Cevap o = 378o 41/ 14//
200G * O = 110G,1010 * 180O
200G 200G= 990.0909
G
200G=
O
180O
110G,1010
200G=
O
180O
3o = 990.0909 × 3 = 297o,27272o = 990.0909 × 2 = 198o,1818
AÇI BİRİMLERİ SORU 20.2
Aşağıdaki verilere göre açısını derece,derece dakikası ve derece saniyesi cinsinden bulunuz?
G = 110G 10C 10CC
φSa = 3Sa 04Dk 15Sno = 3o + = ?O ?/ ?//
2o + φo
3
Cevap o = 378o 41/ 14//
φO
φSa =3Sa 04Dk 15Sn =3 DDS 4 DDS 15 DDS = 3Sa.070833333
12Sa * φO = 3Sa,070833333 * 180O 12Sa 12Sa
φO=46O.0625
φSa
12Sa=
φO
180O
o =3o+2o + φo
3=297o,2727 +
198o,1818 + 46o.062
3=378o,6873
o = 378o,6873 =
2o = 198o,1818 3o = 297o,2727
DDS
378o 41/ 14//,2DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 21.1
Aşağıdaki verilere göre açısını derece,derece dakikası ve derece saniyesi cinsinden bulunuz?
G = 120G 20C 20CC
φSa = 4Sa 05Dk 06Sno = 3o + = ?O ?/ ?//
2o + φo
3
Cevap o = 57o 05/ 30//
O200G * O = 120G,2020 * 180O
200G 200G= 1080.1818
G
200G=
O
180O
120G,2020
200G=
O
180O
3o = 1080.1818 × 3 = 324o,54542o = 1080.1818 × 2 = 216o,3636
AÇI BİRİMLERİ SORU 21.2
Aşağıdaki verilere göre açısını derece,derece dakikası ve derece saniyesi cinsinden bulunuz?
G = 120G 20C 20CC
φSa = 4Sa 05Dk 06Sno = 3o + = ?O ?/ ?//
2o + φo
3
Cevap o = 57o 05/ 30//
φO4Sa,085
φSa = 4Sa 05Dk 06Sn = 4 DDS 5 DDS 6 DDS = 4Sa.085
12Sa * φO = 4Sa,085 * 180O 12Sa 12Sa
= 61O.275 = φOφSa
12Sa=
φO
180O
o =3o+2o + φo
3=324o,5454 +
216o,3636 + 61o.275
3= 417o,0916
o = 57o,0916 =
DDS
57o 05/ 29//,76 DDS
o = 417o,0916 – 360O,0000 = 57O,0916
12Sa * BO
AÇI BİRİMLERİ SORU 22Şekilde B açısı 8Sa 19Da 16Sn olarak verildiğine göre;a) Co = ?O ?/ ?//
b) CG = ?G ?C ?CC
c) CR = ?
A
CD
BBSa
BO
BSa =8Sa 19Dk 16Sn =8 DDS 19 DDS 16 DDS = 8Sa.321111111
= 8Sa,321111111 * 180O 12Sa 12Sa
= 124O.8166666BSa
12Sa=
BO
180O
CO = 180O - 124O.8166666 = 55O .1833334 =
180O * CG = 55O.1833334 * 200G
180O 180O
CG
= 62G.03888889CO
180O=
CG
200G= 62G 03C 88CCCG
Cevap CO = 55O 11/ 00// CG = 62G 03C 88CC CR = 0R.96313086
180O * CR = 55O.1833334 * πR
180O 180O
CR
= 0R.96313086CO
180O=
CR
πR
DDS
55O 11/ 00// DDS
AÇI BİRİMLERİ SORU 23
A şehri B şehrine göre doğuda ve boylamı 21° 42΄ 36˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 38Dk 28Sn olduğuna göre, B şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?
SFO0Sa,0641
AB
21O 42/ 36//
38Dk 28Sn
AO = 21O 42/ 36// = 21 DMS 42 DMS 36 DMS = 21O.71
SFSa = 38Dk 28Sn = 0 DMS 38 DMS 28 DMS = 0Sa.0641
12Sa * SFO = 0Sa,0641 * 180O 12Sa 12Sa
= 9O.6167SFSa
12Sa=
SFO
180O
AO = 21O .7100SFSa = 9O .6167 -
BO = 12O.0933 =
Cevap BO = 12O 05/ 36//
DMS
DMS
12O 05/ 36// DMS
πR * GG
AÇI BİRİMLERİ SORU 24.1 Aşağıda; Radyan, Derece ve Zaman olarak verilen açı birimlerini GRAD’a çeviriniz?R = 1R.41424344 = G = ?G
o = 92o 42/ 46// = G = ?G
Sa = 2Sa 22Dk 46Sn = G = ?G φG =G + G
2G + 2 G = ?G ?C ?CC
= R × 200G
πR πR
R
πR=
G
200G=
1R.41424344× 200G
πR
G = 90G,03353368 = 90G,0335
180o × GG = o × 200G
180o 180o
o
180o=
G
200G=
92O.7127778 × 200G
180O
G = 103G,0141976 = 103G,0142
o = 92o 42/ 46// = 92 DMS42 DMS 46 DMS = 92O.7127778
Cevap φG = 142G,396
DMS
AÇI BİRİMLERİ SORU 24.2 Aşağıda; Radyan, Derece ve Zaman olarak verilen açı birimlerini GRAD’a çeviriniz?R = 1R.41424344 = G = ?G
o = 92o 42/ 46// = G = ?G
Sa = 2Sa 22Dk 46Sn = G = ?G φG =G + G
2G + 2 G = ?G ?C ?CC
Cevap φG = 142G 39C 06CC
G = 90G,0335 G = 103G,0142;
12Sa × GG = Sa × 200G
12Sa 12Sa
Sa
12Sa=
G
200G=
2Sa.37944444 × 200G
12Sa
G = 39G,65740733 = 139G,6574
Sa =2Sa 22Dk 46Sn = 2 DMS22 DMS46 DMS= 2Sa.37944444
φG =G + G
2G + 2G =
90G,0335 + 103G,0142
2 × 139G,6574+ 2 × 103G,0142
φG = 142G,3959946 = 142G,396
DMS