ACI 352RS-2002-es
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ACI 352RS-02
Producido por el Comit Conjunto ACI-ASCE 352
Recomendaciones para elDiseo de Conexiones Viga-Columna
en Estructuras Monolticasde Concreto Reforzado
(Versin en espaol y en sistema mtrico)
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Recomendaciones para el Diseo de Conexiones Viga-Columnaen Estructuras Monolticas de Concreto Reforzado
Primera impresinMarzo 2010
ISBN 978-0-87031-367-7
American Concrete InstituteAdvancing concrete knowledge
Es propiedad del American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, USA. Todos los derechos reservados. Este materialno puede ser reproducido ni copiado, en todo o en parte, en ningn medio impreso, mecnico, electrnico, pelcula, uotro medio de distribucin o archivo, sin el consentimiento escrito del ACI.
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Informacin para pedidos: Los documentos del ACI estn disponibles en medio impreso, accesibles a travs de la red,o en CD-ROM, por medio de subscripciones electrnicas, o copiado, y pueden obtenerse a travs del ACI.
La mayora de los documentos e informes de los comits del ACI se coleccionan anualmente en el ACI Manual ofConcrete Practice (MCP).
American Concrete Institute38800 Country Club DriveFarmington Hills, MI 48331U.S.A.Telfono: 248-848-3700Fax: 248-848-3701
La versin oficial de un documento del ACI es la versin en el idioma ingls. La traduccin de un documento deACI se hace para la conveniencia de los usuarios. Se han tomado todas las precauciones para asegurarse que latraduccin sea correcta; sin embargo, ACI no garantiza su exactitud. La interpretacin oficial de un documento deACI ser basada solamente en la versin en el idioma ingls.
www.concrete.org
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ACI 352RS-02
RECOMENDACIONES PARA EL DISEO DE CONEXIONES VIGACOLUMNA EN ESTRUCTURAS MONOLTICAS
DE CONCRETO REFORZADO
Producido por el Comit Conjunto ACI-ASCE 352
John F. Bonacci*
Director
Sergio M. Alcocer
Secretario
James R. Cagley James M. LaFave* Patrick Paultre
Marvin E. Criswell Douglas D. Lee M. Saiid Saiidi
Catherine E. French Roberto T. Leon Bahram M. Shahrooz
Luis E. Garcia Donald F. Meinheit John W. Wallace
T. Russell Gentry* Jack P. Moehle James K. Wight
Theodor Krauthammer Stavroula J. Pantazopoulou Loring A. Wyllie, Jr.
Michael E. Kreger*
___________ * Miembro del subcomit editorial.
Director del subcomit editorial.
Miembros de Subcomit 318-S a cargo de la versin en espaol
Thomas C. Schaeffer
Director
Ramn L. Carrasquillo Jos Damazo Juarez Mario Rodrguez
Csar A. Constantino Carlos E. Ospina Guillermo Santana
Luis E. Garca Gustavo J. Parra-Montesinos Roberto Stark
Augusto H. Holmberg Enrique Pasquel Fernando V. Yez
Jos Izquierdo-Encarnacin
Miembros asociados
Jos Lozano
Se dan recomendaciones para el dimensionamiento de los miembros, el confinamiento del ncleo de la columna la zona
del nudo, el control de los esfuerzos cortantes en el nudo, la relacin de las resistencias a la flexin de las columnas
con respecto a las de las vigas en la conexin, el desarrollo de las barras de refuerzo, y los detalles de la columna en la
zona del nudo. Se emplea tipo de letra normal para las recomendaciones. Los comentarios amplan las
recomendaciones e identifican el material de referencia disponible, y se muestran en letra itlica.
Las recomendaciones se basan en ensayos de laboratorio y estudios en el terreno y constituyen un resumen del estado
del arte de la informacin disponible en la actualidad. Se identifican los temas que necesitan investigacin. Se
presentan ejemplos de diseo con el fin de ilustrar el empleo de las recomendaciones de diseo.
Palabras clave: acero de refuerzo; adherencia; anclaje; columnas; concreto confinado; concreto de alta resistencia;
concreto reforzado; esfuerzos cortantes; nudos; refuerzo; resistencia al cortante; viga; viga-columna.
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Los informes, guas, procedimientos recomendados, y comentarios producidos por los Comits del
ACI tienen como fin orientar en la planificacin, el diseo, la ejecucin, y la supervisin de
construccin. Este documento debe ser utilizado por personas capacitadas y competentes para
identificar la relevancia y limitaciones en su contenido y recomendaciones, y quienes aceptan las
responsabilidades inherentes a su uso. El American Concrete Institute se libera de cualquiera y
todas las responsabilidades derivadas de su contenido. El Instituto no es responsable por cualquier
prdida o dao derivado de su uso.
Este documento no puede ser citado ni puede hacerse referencia a l en documentos contractuales.
Si el diseador (ingeniero o arquitecto) desea incluir dentro de los documentos contractuales alguna
parte del documento, sta debe redactarse en modo imperativo.
La versin oficial de un documento del ACI es la versin en el idioma ingls. La traduccin de un
documento de ACI se hace para la conveniencia de los usuarios. Se han tomado todas las
precauciones para asegurarse que la traduccin sea correcta; sin embargo, ACI no garantiza su
exactitud. La interpretacin oficial de un documento de ACI ser basada solamente en la versin en
el idioma ingls.
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CONTENIDO
Capitulo 1 Introduccin, alcance y definiciones 1.1 Introduccin 1.2 Alcance 1.3 Definiciones
Capitulo 2 Clasificacin de conexiones viga-columna 2.1 Condiciones de carga 2.2 Geometra de la conexin
Capitulo 3- Consideraciones de diseo 3.1 Fuerzas de diseo y resistencia 3.2 Secciones crticas 3.3 Resistencia de los miembros a flexin. 3.4 Funcionamiento
Capitulo 4 Resistencia nominal y requisitos de detallado 4.1 Refuerzo longitudinal de las columnas 4.2 Refuerzo transversal en el nudo 4.3 Cortante en el nudo para conexiones Tipo 1 y Tipo 2 4.4 Flexin 4.5 Desarrollo del refuerzo 4.6 Refuerzo transversal de las vigas
Capitulo 5 Notacin
Capitulo 6 Bibliografa 6.1 Reportes y normas a que se hace referencia 6.2 Referencias citadas
Apndice A reas que requieren investigacin A.1 Efecto de vigas excntricas en los nudos A.2 Concreto con agregado liviano en nudos A.3 Lmite en el cortante en el nudo A.4 Comportamiento de sistemas indeterminados A.5 Distribucin de las articulaciones plsticas A.6 Diseos innovadores de nudos A.7 Configuraciones especiales de nudos y cargas A.8 Nudos en estructuras existentes
Apndice B Ejemplos de diseo
CAPTULO 1 INTRODUCCIN, ALCANCE Y DEFINICIONES 1.1 Introduccin
Estas recomendaciones sirven para determinar las dimensiones, disear, y detallar conexiones
monolticas vigacolumna de concreto vaciado en sitio. Las recomendaciones estn redactadas para poder cumplir requisitos de resistencia y ductilidad relacionados con el papel que desempea la
conexin dentro del sistema estructural.
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Fig. 1.1Conexiones tpicas viga-columna (por claridad no se muestra la losa). No se muestran casos de viga ancha.
Este reporte cubre conexiones tpicas vigacolumna, vaciadas en el sitio, de edificaciones de concreto reforzado como las que se muestran en la Fig. 1.1. A pesar de que las recomendaciones se
hicieron primordialmente para estructuras de edificaciones, pueden extenderse a otro tipo de
estructuras aporticadas cuando existan condiciones estructurales y de carga similares. En el
Apndice B se presentan ejemplos de diseo que ilustran el uso de estas recomendaciones. Se
excluyen especficamente de estas recomendaciones las conexiones losa-columna, las cuales se
tratan en el documento ACI 352.1R, y estructuras prefabricadas donde las conexiones se localizan
cerca de la interseccin vigacolumna. El material presentado en este documento es una actualizacin del reporte ACI 352R anterior.
Durante la actualizacin del presente documento se revis la informacin de investigaciones
contenida en referencias recientes y en el Captulo 21 de ACI 318-02. Se hicieron cambios para
incluir concretos de mayor resistencia, la contribucin del acero de la losa al cortante del nudo,
conexiones localizadas en el nivel de techo o cubierta, barras con cabeza utilizadas para reducir la
congestin de refuerzo, conexiones en sistemas de vigas ancha, y conexiones con vigas excntricas.
Este reporte cubre conexiones en regiones tanto ssmicas como no ssmicas, mientras que el
Captulo 21 de ACI 318-02, solo cubre conexiones en regiones ssmicas. Varias de las
recomendaciones de ediciones previas de este reporte fueron incluidas en el Capitulo 21 del ACI
318-02 para diseo ssmico. Las recomendaciones en este reporte para conexiones de estructuras
sismo resistentes sirven de complemento a la edicin de 1999 en el Captulo 21 del ACI 318,
cubriendo ms tipos de conexiones y dando ms detalle en algunos casos.
En muchos diseos, el tamao de la columna puede estar definido por los requisitos de diseo
de la conexin. Se enfoca la atencin en promover en la conexin un comportamiento estructural
adecuado bajo todo tipo de condiciones de carga, que razonablemente puedan ocurrir y para
alertar al diseador acerca de posibles congestiones de refuerzo.
b) Exterior c) Esquina
d) Interior de cubierta e) Exterior de cubierta e) Esquina en cubierta
a) Interior
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1.2Alcance Estas recomendaciones solo cubren estructuras que utilicen concreto de peso normal con una
resistencia a la compresin cf que no exceda 100 MPa en las conexiones.
De consideraciones provenientes de resultados de investigaciones de conexiones con concretos
con resistencia a la compresin de hasta 100 MPa, el Comit ACI 352 extendi los lmites de las
recomendaciones para incluir concreto de alta resistencia (Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992;
Saqan y Kreger 1998; Sugano et al. 1991). El Comit cree que se requieren mas investigaciones
que demuestren el comportamiento y requisitos de diseo de conexiones con concreto liviano antes
que el alcance de estas recomendaciones pueda extenderse ms all de los concretos de peso
normal. Estas recomendaciones son aplicables a estructuras en las cuales se utilicen empalmes
mecnicos, siempre y cuando los empalmes mecnicos cumplan los requisitos de la Seccin 21.2.6
de ACI 318-02 y las recomendaciones del Comentario de la Seccin 21.2.6 de ACI 318-02.
1.3 Definiciones Una conexin viga-columna se define como la porcin de la columna localizada dentro de la
altura de la viga ms alta de las que lleguen a la columna. A lo largo de este documento, el trmino
nudo se utiliza para referirse a una conexin viga-columna.
Una conexin es el nudo ms las columnas, vigas, y losa adyacentes al nudo.
Una viga transversal es aquella que llega al nudo en la direccin perpendicular a la cual se est
considerando el cortante en el nudo.
CAPTULO 2 CLASIFICACIN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA 2.1 Condiciones de carga
Las conexiones estructurales se clasifican en dos categoras Tipo 1 y Tipo 2 con base en las condiciones de carga para la conexin y las deformaciones que se esperan en los miembros de la
estructura conectados a ella cuando estn resistiendo fuerzas laterales.
2.1.1 Tipo 1 Una conexin Tipo 1 est compuesta por miembros diseados para cumplir los requisitos de resistencia de ACI 318-02, excluyendo el Captulo 21, para miembros sin deformaciones
inelsticas significativas.
2.1.2 Tipo 2 En una conexin Tipo 2, los miembros que llegan a ella se disean para que su resistencia se mantenga bajo deformaciones alternantes en el rango inelstico.
Los requisitos para las conexiones dependen de las deformaciones de los miembros en el nudo
concordantes con las condiciones de carga para diseo.
Las Tipo 1 son conexiones resistentes a momentos diseadas cumpliendo los requisitos de
resistencia de ACI 318-02, excluyendo el Captulo 21.
Las Tipo 2 son conexiones que tienen miembros que deben disipar energa a travs de
deformaciones alternadas en el rango inelstico. Las conexiones en prticos resistentes a momentos
diseados de acuerdo con las Secciones 21.2.1.3 y 21.2.1.4 de ACI 318-02 estn dentro de esta
categora.
2.2 Geometra de la conexin 2.2.1 Estas recomendaciones aplican cuando el ancho de diseo de la viga bb es ms pequeo que
el menor de 3bc y (bc + 1.5hc), donde bc y hc son el ancho y la altura, respectivamente, de la seccin
de la columna.
En la Fig. 1.1 se resume la clasificacin de las conexiones como interiores, exteriores o de
esquina. Las recomendaciones dan una gua para casos donde las barras de refuerzo de la viga estn
localizadas dentro del ncleo de la columna y casos en los cuales el ancho de la viga es mayor que el
ancho de la columna, requiriendo que algunas de las barras de refuerzo de la viga estn ancladas o
pasen por fuera del ncleo de la columna. Las conexiones en las cuales la viga es ms ancha que la
columna se clasifican como conexiones de viga ancha. Los resultados de ensayos han dado
informacin acerca del comportamiento de conexiones de viga ancha Tipo 2, interiores (cuatro vigas
llegando a la columna) y exteriores (tres vigas llegando a la columna) (Gentry y Wight 1992;
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Hatamoto, Bessho, y Matsuzaki 1991; Kitayama, Otani, y Aoyama 1987;Kurose et al. 1991; LaFave y
Wight 1997; Quintero-Febres y Wight 1997). El mximo ancho de viga permitido reconoce que el
ancho efectivo de la viga ancha est ms ntimamente ligado con la altura de la seccin de la
columna que con la altura de la seccin de la viga ancha. Este lmite tiene la intencin de garantizar
la formacin completa de la articulacin plstica en la viga en conexiones Tipo 2.
2.2.2 Estas recomendaciones son vlidas para conexiones donde el eje longitudinal de la viga no
pasa por el centroide de la columna, pero nicamente cuando todas las barras longitudinales de
refuerzo de la viga pasan a travs de, o estn ancladas en, el ncleo de la columna.
Se excluyen las conexiones excntricas que tengan barras de refuerzo longitudinales de las vigas
pasando por fuera del ncleo de la columna debido a la falta de datos provenientes de
investigaciones acerca del anclaje de estas barras en conexiones Tipo 2 sometidas a inversiones
grandes cargas alternantes.
CAPTULO 3 CONSIDERACIONES DE DISEO 3.1 Fuerzas de diseo y resistencia
Todas las conexiones deben disearse de acuerdo con el Captulo 4 para la combinacin crtica
que resulte de la interaccin de las fuerzas multidireccionales que los miembros transmitan al nudo,
incluyendo carga axial, flexin, torsin y cortante. Estas fuerzas son una consecuencia de los efectos
de las fuerzas externas aplicadas y del flujo plstico (creep), retraccin der fraguado, variacin de
temperatura, asentamientos, o efectos secundarios.
La conexin debe poder resistir todas las fuerzas que puedan ser transferidas por los miembros
adyacentes, utilizando aquellas combinaciones que producen la distribucin ms severa de fuerzas en
el nudo, incluyendo el efecto de la excentricidad de cualquier miembro. Las fuerzas que se
desarrollan de las deformaciones causadas por efectos que dependen del tiempo y de variacin de la
temperatura deben ser tenidas en cuenta. Para conexiones Tipo 2, las fuerzas de diseo que los
miembros transfieren al nudo no estn limitadas a las fuerzas determinadas de un anlisis de cargas
mayoradas, sino deben determinarse de las resistencias probables a flexin de los miembros, como se
definen en la Seccin 3.3, sin utilizar los factores de reduccin de resistencia. 3.2 Secciones crticas
Un nudo viga-columna debe dimensionarse para que sea capaz de resistir las fuerzas dadas en la
Seccin 3.1 en las secciones crticas. Las secciones crticas para transferir las fuerzas de los miembros
a la conexin estn localizadas en las interfases entre el nudo y los miembros. Las secciones crticas
para fuerzas cortantes dentro del nudo estn definidas en la Seccin 4.3.1. Las secciones crticas para
barras de refuerzo ancladas en el nudo estn definidas en la Seccin 4.5.1.
Las recomendaciones de diseo estn basadas en la suposicin que las secciones crticas son las
adyacentes al nudo. Se dan excepciones para el cortante en el nudo y el anclaje del refuerzo. La Fig.
3.1 muestra el nudo como cuerpo libre con las fuerzas actuando en las secciones crticas. 3.3 Resistencia de los miembros a la flexin
La resistencia a la flexin de las vigas y columnas se calcula para establecer la demanda de fuerza
cortante en el nudo (Seccin 3.3.4) y para verificar la relacin de resistencias a la flexin entre vigas y
columnas en la conexin (Seccin 4.4).
3.3.1 Para conexiones Tipo 1 la resistencia a la flexin de las vigas debe determinarse teniendo en
cuenta el refuerzo longitudinal en el alma de la viga ms cualquier refuerzo longitudinal del ala que
est en traccin de acuerdo con la Seccin 10.6.6 de ACI 318-02.
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(a) Debido a cargas de gravedad (b) Debido a cargas laterales
Fig. 3.1 Fuerzas en los nudos en las secciones crticas. T = fuerza de traccin; C = fuerza de compresin; V = fuerza cortante; subndice b para viga,
subndice c para columna; y subndice s para losa.
3.3.2 Para conexiones Tipo 2, cuando la losa construida integralmente est en traccin, la
resistencia a flexin de la viga debe determinarse considerando el refuerzo de la losa localizado
dentro de un ancho de ala efectivo, be, en conjunto con el refuerzo longitudinal de la viga localizado
dentro del alma. Las fuerzas introducidas al nudo deben basarse en la resistencia a flexin de la viga
considerando la contribucin al momento negativo del refuerzo efectivo de la losa (losa en
traccin). Se debe considerar que el refuerzo de la losa acta como el refuerzo en traccin de la viga
con una deformacin unitaria igual a la ocurrida en el alma a la altura del acero de refuerzo de la
losa. Solo el refuerzo de la losa continuo o anclado debe considerarse que contribuye a la resistencia
a flexin de la viga.
Excepto en el caso de conexiones exteriores o de esquina sin vigas transversales, el ancho de ala
efectivo be debe tomarse igual al prescrito por ACI 318-02 para alas en compresin. Se debe usar la
Seccin 8.10.2 de ACI 318-0.2 para vigas con losas a ambos lados. La Seccin 8.10.3 se debe usar
para vigas con losa en solo un lado. El ancho efectivo de la losa no debe ser tomado menor a 2bb,
donde bb es el ancho del alma de la viga.
Para evaluar la resistencia a la flexin de vigas con ala o alas a traccin en conexiones sin vigas
transversales, se debe considerar todo el refuerzo localizado dentro de un ancho efectivo de losa
centrado con respecto a la columna, igual a 2ct + bc.
Para conexiones en esquina, sin vigas transversales, el ancho efectivo de la losa be debe
tomarse como (ct + bc) mas el menor entre ct y la distancia perpendicular medida desde la cara
lateral de la columna al borde de la losa paralelo a la viga.
Se debe tomar ct como el ancho de la losa en la direccin transversal igual a la distancia desde
la cara interior de la columna al borde de la losa medido en la direccin longitudinal, pero sin
exceder la dimensin total de la columna en la direccin longitudinal hc. El ancho efectivo de la
losa para conexiones exteriores y de esquina sin vigas transversales no hay necesidad que sea mayor
que 1/12 de la luz de la viga.
Numerosos estudios han mostrado que la presencia de la losa tiene un efecto significativo en el
desempeo de conexiones Tipo 2 (Alcocer 1993; Alcocer y Jirsa 1993;Ammerman y Wolfgram-
French 1989; Aoyama 1985; Durrani y Wight 1987; Durrani y Zerbe 1987; Ehsaniand Wight
1985; Fujii y Morita 1987; Gentry y Wight 1992; Hatamoto, Bessho, y Matsuzaki 1991; Kitayama,
Otani, y Aoyama 1987; Kurose et al. 1991; LaFave y Wight 1997; Leon 1984; Pantazopoulou,
Moehle, y Shahrooz 1988; Paulay y Park 1984; Quintero-Febres y Wight 1997; Raffaelle y Wight
1992; Sattary-Javid y Wight 1986; Suzuki, Otani, y Aoyama 1983; Wolfgram-French y Boroojerdi
1989). La cantidad de refuerzo de la losa que participa como refuerzo efectivo a la viga con ala o
alas en traccin (sometida a momento negativo) es funcin de varios parmetros, incluyendo la
1cT
Cc1
1cC
Cc1
2cT
Cc1 2cC
Cc1
1cV
Cc1
2cV
Cc1
1bC
1bT
2bV
Cc1 1bV
Cc1 2bT
Cc1
2bC
Cc1
1sT
2sT
1cC
Cc1
1cC
Cc1
2cC
Cc1 2cC
Cc1
1cV
Cc1
2cV
Cc1
1 2b bC C
Cc1
1 2b bT T
2bV
Cc1
1bV
Cc1
2bT
Cc1
2bC
Cc1
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deriva, la historia de las cargas, la rigidez de la viga transversal, las condiciones de borde, la
relacin de las dimensiones en planta de la losa, y la distribucin del refuerzo (Cheung, Paulay, y
Park 1991b; French, y Moehle 1991). Ensayos de laboratorio han indicado que cuando a un sub-
ensamblaje viga-columna-losa se le impone una deriva grande, el refuerzo de todo el ancho
efectivo de la losa puede ser efectivo como refuerzo a traccin de la viga. Ensayos de estructuras
completas indican tendencias similares a aquellas que se observan en modelos aislados (aumento
de deformacin unitaria con derivas ms grandes, mayores deformaciones unitarias cerca de las
columnas) con una distribucin ms uniforme de las deformaciones unitarias a lo ancho de la losa.
Las sugerencias dadas reflejan la resistencia a la flexin observada en varios ensayos de
especmenes viga-columna-losa llevados a derivas de aproximadamente el 2% de la altura del piso
(French y Moehle 1991; Pantazopoulou, Moehle y Shahrooz 1988).
El caso ms comn de una losa en traccin es para momento negativo (fibras superiores en
traccin) en la cara de la columna. En este caso, la resistencia a flexin de la viga para el clculo
del cortante en el nudo debe basarse en el refuerzo longitudinal en la parte superior de la viga ms
el refuerzo de la losa dentro del ancho efectivo que se defini. El texto de la recomendacin est
escrito en trminos generales con el fin de incluir losas en traccin en cualquier localizacin
dentro de la altura de la viga, como sera el caso de vigas levantadas o vigas dintel localizadas
hacia arriba de la losa.
La consideracin de la participacin del refuerzo de la losa solo se incluye para efectos del
diseo de los nudos, como se describe en las Secciones 4.3 y 4.4 de este documento, y no es la
intencin influir en el diseo de vigas ni losas ni promover la colocacin de cualquier refuerzo
requerido en la viga dentro de la losa adyacente adicional a lo requerido en la Seccin 10.6.6. de
ACI 318-02. La participacin de la losa, sin embargo, puede causar efectos fuera del nudo, por
ejemplo en la magnitud del cortante de la viga. La dimensin ct y el ancho efectivo de la losa en
conexiones exteriores y de esquina sin vigas transversales se muestran en la Fig. 3.2.
3.3.3 Para conexiones Tipo 2 con vigas anchas interiores, por lo menos 1/3 del refuerzo
longitudinal superior de la viga ancha y del refuerzo de losa aferente del ancho efectivo debe pasar
a travs del ncleo confinado de la columna. Para conexiones exteriores Tipo 2 con vigas ms
anchas que las columnas, por lo menos 1/3 del refuerzo superior longitudinal de la viga ancha y el
refuerzo de la losa aferente del ancho efectivo debe ser anclado en el ncleo de la columna. Para
conexiones exteriores de viga ancha Tipo 2, la viga transversal debe ser diseada para resistir la
totalidad de la torsin de equilibrio proveniente de las barras de la viga y de la losa que estn
ancladas en la viga dintel dentro del ancho efectivo de losa, be, de acuerdo con los requisitos de la
Seccin 11.6 de ACI 318-02. El espaciamiento del refuerzo a torsin en la viga transversal no debe
exceder el menor entre ph/16 y 150 mm, donde ph es el permetro descrito por el centro del refuerzo
transversal cerrado de torsin localizado ms afuera dentro de la seccin de la viga.
El comportamiento de conexiones exteriores de viga ancha est afectado por la relacin del
ancho de la viga al ancho de la columna, y por la cantidad de refuerzo longitudinal anclado en la
viga transversal y el ncleo de la columna. El lmite para el refuerzo de flexin anclado en la viga
dintel corresponde a los lmites ensayados en las investigaciones en laboratorio. Debido a que la
falla de la conexin externa de la viga ancha con la columna puede ser iniciada por una falla a
torsin de la viga transversal, la viga debe estar reforzada para resistir la torsin impuesta por las
barras de la viga y la losa ancladas en la viga transversal (Gentry y Wight 1992; Hatamoto,
Bessho, y Matsuzaki 1991; LaFave y Wight 1997). Se ha recomendado un espaciamiento pequeo
del refuerzo lateral de la viga transversal con el fin de evitar que las barras con gancho de la viga
longitudinal descascaren el concreto de la cara exterior de la viga transversal a medida que las
barras se vean sometidas a ciclos de traccin y compresin.
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ct hc
be ct
hc
bc
ct
dis. ct dis.
ancho
efectivo,
be
ct hc ct
losa fisura
columna
viga fisura
fisura
sobreancho
Vista en Planta
Vista en Planta
45
45
45
45
ancho
efectivo,
be
fisura
ct
ct
ct
ct
be
hc
bc
fisura
columna
viga
losa
Fig. 3.2 Ancho efectivo en conexiones externas sin viga transversal
3.3.4 En toda conexin, se debe determinar que miembros llegan primero a fluencia en flexin
debido a los efectos de carga descritos en la Seccin 3.1. Las fuerzas de diseo en el refuerzo de la
viga y la losa dentro del ancho efectivo en las interfaces nudo-miembro deben determinarse usando
el esfuerzo fy para el refuerzo longitudinal, donde fy es el esfuerzo de fluencia especificado de las
barras de refuerzo y es un factor que multiplica el esfuerzo:
Para conexiones Tipo 1, 1.0
Para conexiones Tipo 2, 1.25
El anlisis de las fuerzas actuando en una conexin Tipo 1 o Tipo 2 es idntico. Para
conexiones Tipo 2, para las cuales la suma de las resistencias a flexin de las columnas exceda la
suma de las resistencias a la flexin de las vigas, las fuerzas en la Fig. 3.1(b) que representan
traccin y compresin producidas por las vigas y losa deben basarse en el rea de acero
suministrada y el esfuerzo de fluencia especificado modificado por . Las fuerzas correspondientes de las columnas son, entonces, una funcin de la carga axial de la columna y los momentos y
cortantes requeridos para mantener la conexin en equilibrio. Para conexiones Tipo 1 (mostradas
en la Figura 3.1. (a)), en las cuales las vigas o columnas se disean para alcanzar la resistencia a
flexin bajo cargas mayoradas, se utiliza el mismo procedimiento a menos que las secciones de las
columnas alcancen su capacidad antes que las secciones de las vigas. En este ltimo caso, se
supone que las columnas estn en su resistencia a la flexin, teniendo en cuenta la carga axial de
la columna, y los momentos y cortantes de la viga tienen las magnitudes requeridas para mantener
la conexin en equilibrio. Para las conexiones Tipo 1 en que las columnas y las vigas son
diseadas para que no alcancen su resistencia a la flexin bajo cargas mayoradas, las fuerzas
mostradas en la Fig. 3.1(a) deben basarse en las fuerzas internas de traccin y compresin bajo
cargas mayoradas.
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El valor de =1.25 se defini para tener en cuenta: (a) que el esfuerzo de fluencia real de una barra de refuerzo tpica generalmente es 10 a 25% mayor que el valor nominal; y (b) que el
endurecimiento por deformacin que ocurre con desplazamientos del miembros algo mayores que
la rotacin de fluencia. Los resultados de una investigacin tpica realizada con un espcimen
estticamente determinado, discutidos en detalle en la versin de 1976 del ACI 352R, muestran un
incremento significativo en el esfuerzo del acero por encima del esfuerzo de fluencia real atribuible
al endurecimiento por deformacin cuando se forma la articulacin plstica (Wight y Sozen 1973).
Como se indic en la versin de 1976 del ACI 352R, un valor de =1.25 debe considerarse como el mnimo para conexiones Tipo 2 en que se utiliza acero de refuerzo ASTM A 706 o equivalente.
Para otros aceros de refuerzo, un valor de
apropiado. Se permite un valor de =1.0 para conexiones Tipo 1 porque solo se requiere ductilidad limitada en los miembros adyacentes a este tipo de conexin.
3.4 Funcionamiento Puede esperarse fisuracin del miembro y rotacin concentrada cerca de las caras del nudo
donde los momentos de flexin generalmente alcanzan sus valores mximos. Las dimensiones de la
seccin de los diferentes miembros estructurales en la conexin deben cumplir los requisitos del
ACI 318-02 para fisuracin y deflexin bajo cargas de servicio.
Los requisitos de funcionamiento son aplicables a los miembros estructurales que se conecten
en un nudo. No se especifica ningn requisito adicional fuera de los que se presentan en ACI
318-02.
CAPTULO 4 RESISTENCIA NOMINAL Y REQUISITOS DE DETALLADO
4.1 Refuerzo longitudinal de las columnas El refuerzo longitudinal de las columnas que pasa a travs del nudo debe cumplir los requisitos
de las Secciones 10.9.1 y 10.9.2 de ACI 318-02.
Para conexiones Tipo 1, las barras longitudinales de la columna pueden ser dobladas dentro del
nudo debido a un cambio de seccin. Deben cumplirse los requisitos de ACI 318-02 para barras
dobladas debido a cambio de seccin.
Para conexiones Tipo 2, las barras longitudinales de la columna que pasen a travs del nudo
deben distribuirse alrededor del permetro del ncleo de la columna. Adems, el espaciamiento
centro a centro entre las barras longitudinales adyacentes de la columna no debe exceder ms de
200 mm 1/3 de la dimensin de la seccin (o dimetro) en la direccin en la que se est
considerando el espaciamiento. Bajo ninguna circunstancia el espaciamiento puede exceder 300
mm. Las barras longitudinales de columna pueden ser dobladas dentro del nudo de acuerdo con la
Seccin 7.8.1 de ACI 318-02, si se colocan estribos adicionales, adems de la cantidad requerida en
la Seccin 4.2, suficientes para cumplir los requisitos para las fuerzas dadas en la Seccin 7.8.1.3 de
ACI 318-02.
Investigaciones en columnas sometidas a ciclos alternantes fuertes de carga han mostrado que
la distribucin uniforme del refuerzo longitudinal de la columna mejora el confinamiento del
ncleo de la columna (Gill, Park, y Priestley 1979; Park, Priestley, y Gill 1982; Scott, Park, y
Priestley 1982; Sheikh y Uzumeri 1979, 1980). Las recomendaciones de esta seccin, las cuales son
ms estrictas que las correspondientes a ACI 318-02, tienen como intencin garantizar una
distribucin relativamente uniforme de las barras longitudinales en las conexiones Tipo 2.
Se recomiendan estribos adicionales donde las barras longitudinales de columna se doblan en
el nudo para resistir la traccin generada por la tendencia a enderezarse de los dobleces
generados por el cambio de seccin, lo cual corresponde a condiciones diferentes a las que se
presentan dentro del nudo cuando las barras de columna son continuas.
-
-11-
4.2 Refuerzo transversal en el nudo La transmisin de la carga axial de una columna a travs de la regin del nudo y la transmisin
de la demanda de cortante proveniente de columnas y vigas dentro del nudo, requiere de un
adecuado confinamiento lateral del ncleo del nudo por medio del refuerzo transversal, miembros
transversales o ambos, como se recomienda en las Secciones 4.2.1 y 4.2.2.
El refuerzo transversal debe cumplir la seccin 7.10 de ACI 318-02 tal como fue modificada en
esta seccin.
4.2.1 Conexiones Tipo 1.
4.2.1.1 Cuando se utiliza refuerzo transversal en espiral, la cuanta volumtrica s no debe ser menor que:
0.45 1g c
sc yh
A f
fA
(4.1)
donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del refuerzo en espiral, pero no debe ser mayor
que 420 MPa.
4.2.1.2 El refuerzo transversal horizontal, tal como se define en la Seccin 4.2.1.3, debe ser
colocado en toda la altura del nudo, excepto para los lugares o en las direcciones que estn
definidas en la Seccin 4.2.1.4.
4.2.1.3 Deben colocarse al menos dos filas de refuerzo transversal entre la parte superior e
inferior del refuerzo longitudinal de la viga ms alta que llegue al nudo. El espaciamiento centro a
centro de los estribos o el paso de la espiral, no deben exceder 300 mm. Si el nudo viga-columna es
parte del sistema principal de resistencia ante cargas horizontales no ssmicas, el espaciamiento
centro a centro del refuerzo transversal no debe exceder 150 mm. Para facilitar la colocacin del
refuerzo transversal en los nudos Tipo 1, se pueden utilizar estribos en U o estribos divididos,
siempre y cuando la longitud de desarrollo sea suficiente para resistir la resistencia a la fluencia del
estribo de acuerdo a lo estipulado en ACI 318-02.
Cuando se requieran, los estribos o espirales en el nudo deben cumplir los requisitos de ACI
318-02 para columnas con estribos o espirales adems de las recomendaciones adicionales para
confinar las barras de las columnas a travs del nudo. Cuando se recomiendan estribos o espirales
dentro de un nudo que hace parte del sistema principal de resistencia ante cargas horizontales no
ssmicas, el espaciamiento de los estribos o las espirales est limitado a un mximo de 150 mm
medido de centro a centro, con el fin de dar confinamiento adicional al nudo. La ecuacin (4.1) es
igual a la ecuacin (10-5) de ACI 318-02.
4.2.1.4 Dentro de la altura del miembro menos alto de los que llegan al nudo, se permiten dos
excepciones a la Seccin 4.2.1.3:
a. Cuando llegan vigas por las cuatro caras del nudo y el ancho de cada una de las vigas es al
menos igual a 3/4 del ancho de la columna sin dejar descubiertos ms de 100 mm del ancho de la
columna a cada lado de la viga, no hay necesidad de cumplir la Seccin 4.2.1.3.
b. Cuando llegan vigas a dos caras opuestas del nudo y el ancho de cada una de las vigas es al
menos 3/4 del ancho de la columna sin dejar descubiertos ms de 100 mm del ancho de la columna
a cada lado de la viga, no hay necesidad que el refuerzo transversal perpendicular a las dos caras
cubiertas cumpla con la Seccin 4.2.1.3. En la direccin perpendicular debe colocarse refuerzo
transversal horizontal que cumpla con la Seccin 4.2.1.3.
Las funciones principales que cumplen los estribos en una columna con stos son: restringir el
pandeo hacia el exterior de las barras longitudinales de la columna, mejorar la adherencia de las
barras de la columna, y dar algo de confinamiento al ncleo del nudo. El confinamiento del ncleo
del nudo contribuye: a mantener la integridad del concreto dentro del nudo, a mejorar la tenacidad
(toughness) del concreto del nudo, y a reducir las tasas de degradacin de la rigidez y la
resistencia. Para conexiones Tipo 1, se pueden omitir los estribos dentro del nudo si llegan al nudo
miembros transversales de tamao suficiente para reemplazar efectivamente el confinamiento dado
-
-12-
por los estribos. La Fig. 4.1 muestra algunos casos tpicos. Esta figura no muestra la losa por
claridad.
Fig. 4. 1 Definicin de miembros dando confinamiento lateral adecuado para evaluacin de refuerzo transversal del nudo.
4.2.1.5 Para nudos con una cara horizontal libre en extremo discontinuo en la parte superior
de la columna, y para los cuales el refuerzo discontinuo de las vigas es el refuerzo ms cercano a la
cara libre del nudo, debe colocarse refuerzo vertical transversal dentro de toda la altura del nudo.
Deben colocarse al menos dos filas de refuerzo transversal vertical entre las barras longitudinales de
la columna localizadas ms cerca al exterior del nudo. El espaciamiento debe cumplir con la
Seccin 4.2.1.3. Para facilitar la colocacin del refuerzo transversal vertical, pueden utilizarse
estribos en forma de U invertida sin ganchos de 135, siempre y cuando la longitud de anclaje
medida ms all de la fila exterior del refuerzo longitudinal discontinuo de la viga sea suficiente
para desarrollar la resistencia a la fluencia del estribo de acuerdo con los requisitos de ACI 318-02
para desarrollo de barras rectas en traccin.
Fig. 4.2 Refuerzo transversal vertical en conexiones con columnas discontinuas.
a) Vista en planta de un nudo con vigas en ambas
direcciones x y y dando confinamiento
b) Vista en planta de un nudo con vigas
en direccin x dando confinamiento
bb,y 0.75 bc,y bb,x 0.75 bc,x
100 mm bb,y 0.75 bc,y
100 mm
bb,y bc,y bb,y bc,y
100 mm 100 mm
100 mm 100 mm bb,x
bc,x
Cara libre horizontal Barras con
gancho
Cara libre horizontal
Refuerzo transversal
vertical
(Secciones 4.2.1.5
y 4.2.2.8)
Barra en U
invertida
Barra en U
invertida
(Seccin 4.5.3)
Alzado Alzado
Barras con
cabeza
Refuerzo
transversal
vertical
Corte B-B
Corte A-A
-
-13-
El caso usual de columnas discontinuas se da en la cubierta o en el ltimo piso, y a veces
ocurren en los mezanines. Resultados de ensayos de nudos en forma de rodilla sometidos a cargas
cclicas han indicado que el refuerzo transversal vertical (Fig. 4.2) mejora el confinamiento del
concreto del nudo, retrasando por lo tanto la degradacin de la resistencia del nudo cuando se
somete a deformaciones grandes. Se encontr, adems, que el detallado sugerido mejora la
adherencia de las barras superiores de la viga, lo cual lleva a un comportamiento con rigidez ms
estable. Aunque los ensayos se realizaron en nudos Tipo 2, el Comit opina que el mismo tipo de
comportamiento se puede obtener en nudos Tipo 1. Los nudos cubiertos por esta recomendacin
son tpicamente nudos exteriores y de esquina de cubierta (Fig. 1.1(e) y (f)).
4.2.2 Conexiones Tipo 2
4.2.2.1 Cuando se utiliza refuerzo transversal en espiral, la cuanta volumtrica s no debe ser menor que
0.12 csyh
f
f
(4.2)
pero no debe ser menor que
0.45 1g c
sc yh
A f
fA
(4.3)
donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del refuerzo en espiral pero no debe exceder
420 MPa.
4.2.2.2 Cuando el refuerzo transversal consista en estribos de confinamiento incluyendo
ganchos suplementarios como los define el Captulo 21 de ACI 318-02, el rea transversal total en
cada direccin del estribo cerrado de confinamiento, o estribos cerrados de confinamiento
mltiples, o estribo cerrado de confinamiento ms ganchos suplementarios de barra del mismo
dimetro, debe ser al menos igual a
0.3 1gh c c
shcyh
As b fA
f A
(4.4)
pero no debe ser menor que
0.09 h c cshyh
s b fA
f
(4.5)
donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del estribo cerrado de confinamiento y los
ganchos suplementarios, pero no mayor de 420 MPa.
a) Estribo cerrado de confinamiento b) Gancho suplementario de una sola rama
Fig. 4.3 Dimensiones requeridas para el refuerzo transversal
6db 75 mm
6db 75 mm
6db 75 mm
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-14-
El refuerzo recomendado es para confinar el nudo, permitindole funcionar debido a las
fuerzas ssmicas y a las demandas de desplazamiento esperadas. El confinamiento suministrado
tambin se espera que sea suficiente para la transferencia necesaria de fuerzas dentro del nudo.
Las ecuaciones (4.2) a (4.5) son las mismas ecuaciones (21-2), (10-5), (21-3), y (21-4) de ACI 318-
02. El coeficiente (0.09) de la ecuacin (4.5) fue seleccionado con base en el mejoramiento del
comportamiento observado de columnas con estribos que tenan estribos cerrados de
confinamiento y ganchos suplementarios apropiadamente detallados (Park, Priestley, y Gill 1982;
Scott, Park, y Priestley 1982; Sheikh y Uzumeri 1980).
4.2.2.3 Para conexiones compuestas por miembros que hacen parte del sistema principal de
resistencia ssmica, el espaciamiento centro a centro entre filas de refuerzo transversal (estribos
cerrados de confinamiento o estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios), sh, no
debe ser mayor que el menor de 1/4 de la mnima dimensin de la columna, seis veces el dimetro
de las barras longitudinales de la columna, y 150 mm. Los ganchos suplementarios, cuando se usen,
deben colocarse en cada fila de refuerzo transversal. El espaciamiento lateral centro a centro entre
ganchos suplementarios o ramas de los estribos cerrados de confinamiento mltiples no debe ser
mayor que 300 mm, y cada extremo del gancho suplementario debe abrazar una barra perimetral de
refuerzo longitudinal.
Las limitantes de tamao y espaciamiento del refuerzo transversal horizontal dadas en estas
secciones (las cuales son similares a las de ACI 318-02), cuando son combinadas con las limitantes
de la Seccin 4.1 para el espaciamiento de las barras longitudinales en conexiones Tipo 2, tienen
la intencin de crear una retcula de refuerzo capaz de confinar adecuadamente el ncleo de la
columna. Los ganchos suplementarios son necesarios para mantener la rigidez de los lados de la
retcula.
4.2.2.4 Si una conexin une miembros que no forman parte del sistema de resistencia ssmica,
pero los miembros deben ser diseados para resistir deformaciones alternantes en el intervalo
inelstico para mantener la compatibilidad de deflexiones con el sistema principal, la separacin
vertical centro a centro entre filas de refuerzo transversal (estribos cerrados de confinamiento o
estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios), sh, no debe exceder la menor entre
1/3 de la dimensin menor de la columna y 300 mm. Los ganchos suplementarios, cuando se usen,
deben colocarse en cada fila de refuerzo horizontal.
En el diseo de sistemas estructurales resistentes a fuerzas ssmicas en edificaciones, se supone
que las fuerzas de diseo inducidas por el sismo han sido reducidas a un nivel donde las fuerzas en
los miembros estn determinadas por teora elstica. La respuesta inelstica esperada al nivel
previsto de la excitacin ssmica se obtiene gracias al detallado especial de los miembros y nudos
que conforman el sistema de resistencia ssmica. Los miembros que no se incluyen en este sistema
deben ser capaces de responder al mismo nivel de deformacin que el sistema principal sin sufrir
una prdida importante de resistencia a carga vertical. Por lo tanto, para los miembros que no
forman parte del sistema de resistencia ssmica primario, debe colocarse el refuerzo transversal
recomendado en la Seccin 4.2.2.4 para controlar el deterioro de la conexin.
4.2.2.5 Debe colocarse refuerzo transversal tal como se defini en las Secciones 4.2.2.1 y
4.2.2.2, a menos que el nudo est confinado en todos los lados por miembros estructurales que
cumplan la Seccin 4.2.1.4(a), caso en el cual el refuerzo puede ser hasta la mitad del requerido en
las Secciones 4.2.2.1 y 4.2.2.2. Los limites de espaciamiento de las Secciones 4.2.2.3 y 4.2.2.4
aplican independientemente de las condiciones de confinamiento.
Investigaciones han mostrado que cantidades menores de refuerzo transversal pueden ser
usadas cuando existan miembros transversales con dimensiones adecuadas (Durrani y Wight
1982, 1987; Ehsani y Wight 1982, 1985; Joglekar et al. 1985; Meinheit y Jirsa 1982; Wolfgram-
French y Boroojerdi 1989).
4.2.2.6 Todos los estribos cerrados de confinamiento deben tener ganchos ssmicos en sus
extremos, como se definen en la Seccin 21.1 de ACI 318-02. Los extremos de 90 de los ganchos
suplementarios de una rama adyacentes deben alternarse en las caras opuestas de la columna,
-
-15-
excepto para conexiones exteriores y de esquina donde el gancho de 135 del gancho suplementario
debe estar siempre en la cara exterior del nudo.
Las formas recomendadas de estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios de
una sola rama se muestran en la Fig. 4.3. La forma preferida para un gancho suplementario de una
sola rama es aquella que tiene ganchos de 135 en ambos extremos. Sin embargo, la instalacin de
estos ganchos suplementarios es usualmente difcil. Se permite un gancho estndar de 90, aunque
no proporciona un anclaje efectivo porque no est embebido en el ncleo confinado de la columna.
Cuando se usa un gancho de 90 en un gancho suplementario, ste debe alternarse en caras
opuestas a lo largo de la columna. La recomendacin de alternar los ganchos de 90 y 135 se
debe a que el gancho de 90 no confina el ncleo de una manera tan efectiva como lo hace el
gancho de 135, el cual s est anclado en el ncleo de la columna. Sin embargo, en el caso de
conexiones exteriores y de esquina, donde la prdida de recubrimiento puede afectar el anclaje de
los ganchos suplementarios en el lado del gancho de 90, se recomienda que se usen solo ganchos
de 135 en la cara exterior del nudo.
4.2.2.7 El refuerzo transversal horizontal en la columna adyacente al nudo debe colocarse a
lo largo de la longitud especificada en el Capitulo 21 de la ACI 318-02 y en las cantidades
especificadas en las Secciones 4.2.2.1 y 4.2.2.2.
En la Seccin 21.4.4.4 de ACI 318-02 se presentan las distancias mnimas para extender el
refuerzo transversal del nudo dentro de la columna con el fin de dar confinamiento al ncleo de la
columna por encima y por debajo del nudo. El Comit tiene reservas acerca de la conveniencia de
las extensiones especificadas en los lugares crticos tales como la base de una columna de primer
piso, donde la zona de potencial formacin de la articulacin plstica en flexin puede extenderse
an ms dentro de la zona central de la columna que la distancia mnima especificada (Selna et al.
1980). En tales casos, el refuerzo transversal de la conexin debe ser prolongado hasta cubrir toda
la zona de potencial formacin de la articulacin plstica (Watson and Park 1994).
4.2.2.8 Donde el refuerzo longitudinal ms cercano a la cara horizontal libre de un nudo con
una columna discontinua sean las barras que terminan provenientes de la viga, este refuerzo debe
estar encerrado por estribos verticales. Estos estribos deben colocarse en la altura total del nudo. El
rea de las ramas verticales del estribo debe cumplir con la ecuacin (4.5) usando el espaciamiento
de los estribos longitudinales en lugar de sh y la resistencia especificada a la fluencia de los estribos
en vez de fyh. El espaciamiento centro a centro de los estribos no debe exceder el menor valor entre
1/4 del ancho de la viga, seis veces el dimetro de las barras longitudinales de la viga a ser
encerradas, y 150 mm. Cada esquina y barra alternada de la viga en la fila externa debe estar
amarrada por una esquina de estribo de 90. Para facilitar la colocacin del refuerzo transversal
vertical, pueden utilizarse estribos en forma de U invertida sin ganchos de 135 siempre y cuando la
longitud de anclaje sea suficiente para desarrollar la resistencia a la fluencia del estribo de acuerdo
con los requisitos de ACI 318-02 para desarrollo de barras rectas en traccin. La seccin crtica para
el anclaje de este refuerzo debe localizarse en la lnea central del refuerzo longitudinal de la viga
ms cercano a la cara no confinada.
Los resultados de ensayos realizados en nudos en forma de rodilla sometidos a cargas cclicas
indicaron que el refuerzo transversal vertical (Fig. 4.2) mejora el confinamiento del concreto del
nudo, retardando as la degradacin de la resistencia del nudo cuando se le somete a
deformaciones grandes (Cote y Wallace 1994; Mazzoni, Moehle, y Thewalt 1991; McConnell y
Wallace 1995). Se encontr adems que el detalle sugerido mejoraba la adherencia de las barras
superiores de la viga, lo cual condujo a un comportamiento ms estable de la rigidez del nudo. Los
ensayos tambin mostraron que la prolongacin de los estribos en forma de U dentro de la
columna en la parte inferior no mejora el comportamiento y solo aumentaron la congestin del
refuerzo. Aunque los ensayos se realizaron en conexiones Tipo 2, la opinin del Comit es que
observaciones similares seran aplicables a las conexiones Tipo 1 (vase la Seccin 4.2.1.5).
Debido al comportamiento inelstico esperado de las conexiones Tipo 2, los requisitos para el
acero de confinamiento vertical son ms exigentes que los de las conexiones Tipo 1.
--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---
-
-16-
4.3 Cortante en los nudos para conexiones Tipo 1 y Tipo 2 4.3.1 Para conexiones donde lleguen vigas en dos direcciones perpendiculares, el cortante
horizontal en el nudo debe ser verificado independientemente en cada direccin. La fuerza cortante
de diseo Vu debe ser calculada sobre un plano horizontal a la mitad de la altura del nudo
considerando las fuerzas cortantes sobre los bordes del cuerpo libre del nudo as como tambin las
fuerzas normales de traccin y compresin en los miembros estructurales que llegan al nudo, segn
se recomend en la Seccin 3.1. Se debe cumplir la siguiente ecuacin.
n uV V (4.6)
donde = 0.85 y Vn es la resistencia nominal a cortante del nudo, la cual es igual a
0.083n c j cV f b h (4.7)
donde bj es el ancho efectivo del nudo segn se define en la ecuacin (4.8), y hc es la altura de la
seccin de la columna en la direccin en la que se considera el cortante del nudo. Cuando el ancho
de la seccin de la columna cambia en el nudo y las barras de la columna estn inclinadas de
acuerdo con la Seccin 4.1, hc debe tomarse como el valor mnimo. Si la columna no tiene una
seccin transversal rectangular o si los lados del rectngulo no son paralelos a las luces adyacentes,
se debe considerar como una columna cuadrada con la misma rea.
El ancho efectivo del nudo bj no debe exceder el menor valor de
2
b cb b
y
2
cb
mhb (4.8)
y cb
Tabla 1 Valores de para conexiones viga-columna.
Clasificacin
Tipo de
conexin
1 2
A. Nudos con columna continua
A.1 Nudos confinados efectivamente en todas las
cuatro caras verticales. 24 20
A.2 Nudos confinados efectivamente en tres caras
verticales o en dos caras verticales opuestas 20 15
A.3 Otros casos 15 12
B. Nudos con columna discontinua
B.1 Nudos confinados efectivamente en todas las
cuatro caras verticales. 20 15
B.2 Nudos confinados efectivamente en tres caras
verticales o en dos caras verticales opuestas 15 12
B.3 Otros casos 12 8
El trmino bb es el ancho de la viga longitudinal. Para nudos donde la excentricidad entre el eje
longitudinal de la viga y el centroide de la columna excede el valor de bc/8, debe usarse m = 0.3 y
para los otros casos m = 0.5. El trmino de la sumatoria debe ser aplicado en cada lado del nudo
donde el borde de la columna se extienda ms all del borde de la viga. El valor de mhc/2 no debe
--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---
-
-17-
ser mayor que la prolongacin de la columna ms all del borde la viga. Si existe nicamente una
viga en la direccin de la carga, bb debe ser tomado igual al ancho de esa viga. Cuando vigas de
diferente ancho se unen en lados opuestos de la columna en la direccin de la carga, bb debe
tomarse como el promedio de los dos anchos.
La constante de la ecuacin (4.7) se da en la Tabla 1 y depende de la clasificacin de la conexin, segn se defini en la Seccin 4.3.2, y el tipo de conexin, segn se defini en el
Capitulo 2.
La ecuacin (4.6) es la misma ecuacin (11-1) de ACI 318-02. Aunque el nudo puede ser
diseado para resistir cortante en dos direcciones horizontales perpendiculares, se selecciona un
valor nico de para la conexin en la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5), y ese valor es usado cuando se verifica la resistencia a cortante del nudo en ambas direcciones.
Las recomendaciones actuales requieren que la resistencia a cortante del nudo sea evaluada en
cada direccin en forma independiente. El proceso de diseo implcitamente supone una relacin
de interaccin elptica para carga biaxial. Los semiejes de la elipse, es decir, la interseccin del
diagrama de interaccin con los ejes de coordenadas, representan las resistencias al cortante
uniaxial las cuales se calculan por medio de la ecuacin (4.7). Si las dos resistencias uniaxiales
son iguales, entonces el diagrama de interaccin es circular. Las investigaciones realizadas han
indicado que suponer una relacin de interaccin elptica para la resistencia a cortante
bidireccional del nudo lleva a un estimativo conservador de las resistencias bidireccionales
medidas (Alcocer 1993; Alcocer y Jirsa 1993; Ammerman y Wolfgram-French 1989; Cheung,
Paulay, y Park 1991a; Ehsani, Moussa, y Vallenilla 1987; Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992;
Joglekar et al. 1985; Kurose 1987; Kurose et al. 1991; Leon 1984; Otani 1991; Suzuki, Otani, y
Aoyama 1983; Suzuki, Otani, y Aoyama 1984). Las resistencias calculadas usando la
ecuacin (4.7) para el cortante uniaxial subestiman la mxima resistencia medida entre un 10% y
un 35%. (Kurose et al. 1991).
Fig. 4.4 Valores de para conexiones Tipo 1 Fig. 4.5 Valores de para conexiones Tipo 2
CONEXIONES TIPO 1
Caso A: Dos columnas llegando al nudo
CONEXIONES TIPO 2
Caso A: Dos columnas llegando al nudo
Caso B: Una columna llegando al nudo Caso B: Una columna llegando al nudo
Nota:
Las lneas punteadas representan
o un miembro estructural que no
existe o un miembro cuyo ancho
es menor que tres cuartos del
ancho de la columna o su altura
total es menor que tres cuartos
de la altura total del miembro
ms alto que llega al nudo
Nota:
Las lneas punteadas representan
o un miembro estructural que no
existe o un miembro cuyo ancho
es menor que tres cuartos del
ancho de la columna o su altura
total es menor que tres cuartos
de la altura total del miembro
ms alto que llega al nudo
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Algunos investigadores han insistido en la necesidad de considerar tambin fuerzas cortantes
verticales en el nudo (Paulay, Park, y Priestley 1978; Paulay y Park 1984). La recomendacin
para la distribucin del refuerzo longitudinal de columna dada en la Seccin 4.1, junto con una
respuesta lineal supuesta para la columna, dan capacidad adecuada en el nudo para resistir dicho
componente de cortante en el nudo.
El procedimiento tpico para calcular el cortante de diseo horizontal en una conexin interior
y exterior se muestra en la Fig. 4.6. El procedimiento para determinar el ancho del nudo cuando en
los casos en que el ancho de la viga es menor que el ancho de la columna se muestra en la Fig. 4.7.
Fig. 4.6 Evaluacin del cortante horizontal en el nudo
La filosofa de diseo asociada con la ecuacin (4.7) indica que para las fuerzas y
desplazamientos inducidos por el sismo que se esperan, el nudo puede resistir las fuerzas cortantes
especificadas si el concreto dentro del nudo esta confinado adecuadamente. Las Secciones 4.1 y 4.2
tienen detalles recomendados para el refuerzo longitudinal de la columna y el refuerzo transversal
Tb2
Vc1
Tb1 Tb2
Vu
Vu
Vc2
Cb2 Cb1 Cb2
Vu = Tb1 Tb2 - Vc1 donde:
Tb1 = As1 fy Tb2 = As2 fs2
As1
As2
Alzado del nudo Seccin de la viga
(a) Conexin Tipo 1
Cb2
Vc1
Vu
Vu
Vc2
Tb2 Cb1
Vu = Tb1 + Ts1 + Ts2 + Cb2 - Vc1 donde:
Tb1 + Ts1 + Ts2 = fy (As1 + As,s1+ As,s2)
Cb2 = Tb2 = As2 fy
As,s1 As1 As,s2
As2
Alzado del nudo Seccin de la viga
(b) Conexin Tipo 2
Ts1 Tb1 Ts2
-
-19-
en la regin del nudo. Los diseadores deben estar concientes que para conexiones con columnas
ms anchas que las vigas, los valores de dados en la Tabla 1 suponen que se presentarn numerosas fisuras inclinadas en el nudo. Los ensayos indican que la fisura inclinada inicial en
nudos interiores adecuadamente confinados se presenta a niveles del esfuerzo cortante nominal de
aproximadamente cf 0.66 a 0.83 (MPa). Cuando el esfuerzo cortante nominal alcanza
cf 1.25 a 1.66 (MPa), las fisuras son muy anchas, y se han observado deslizamientos
significativos a lo largo de las fisuras inclinada en ensayos sin vigas transversales. El tamao de
estas fisuras est relacionado con la cantidad y distribucin del refuerzo transversal horizontal en
el nudo y el refuerzo longitudinal de las columnas.
Fig. 4.7 Determinacin del ancho efectivo del nudo, bj
Ensayos en conexiones viga ancha-columna han mostrado que si los esfuerzos cortantes
horizontales del nudo son calculados usando el rea efectiva del nudo definida en la Seccin 4.3.1
entonces los esfuerzos nominales de fisuracin y los esfuerzos nominales asociados con grandes
fisuras en el nudo son ms altos que aquellos medidos en casos con columnas ms anchas que las
vigas. La causa es que parte del cortante en el nudo es resistido por la viga ancha que envuelve la
columna (LaFave y Wight 1997; Quintero-Febres y Wight 1997).
El Comit recientemente evalu datos de programas de investigacin dirigidos al estudio del
comportamiento y resistencia de nudos con resistencia del concreto a la compresin entre 40 y 100
MPa. Los resultados indican que la resistencia a cortante del nudo calculada usando los valores de
recomendados, fueron congruentemente inferiores que la resistencias medidas (Ehsani, Moussa, y Vallenilla 1987; Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992; Saqan y Kreger 1998; Sugano et al. 1991; Zhu y
Jirsa 1983). La resistencia nominal a cortante del nudo calculada usando el presente reporte se
considera conservadora para resistencias a la compresin del concreto hasta de 100 MPa.
Los ensayos experimentales sobre los cuales se basan la mayora de estas recomendaciones, se
han realizado usando columnas rectangulares (incluyendo cuadradas) y circulares. Columnas
rectangulares con relaciones entre lados de la seccin altas (mayores que 2 o menores que 0.5),
con secciones en forma de L y T, y las columnas huecas deben ser consideradas cuidadosamente ya
que estas configuraciones no han sido verificadas experimentalmente.
En los casos en los cuales el eje de la viga no pasa por el centroide de la columna, se presenta
cortante excntrico en el nudo y puede resultar en un aumento del dao causado por sismos (Ohno
y Shibata 1970). Con base en las pocas investigaciones para el diseo y detallando de estas
conexiones el Comit decidi restringir la fuerza cortante permisible en los nudos cuando la
excentricidad entre el eje de la viga y el centroide de la columna excede 1/8 del ancho de la
columna (Joh, Goto, y Shibata 1991a; Raffaelle y Wight 1992). La reduccin de fuerza cortante en
el nudo se logra reduciendo la constante m usada en la Seccin 4.3.1 para definir el ancho
Vistas en planta
m 1
bb bc
Eje de
la viga
excentricidad, e
Centroide de
la columna
Sentido de
la carga bj
hc
hc/2
m 1
--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---
-
-20-
efectivo en el nudo [ecuacin (4.8)] para el calculo de la resistencia a cortante en el nudo
[ecuacin (4.7)].
4.3.2 Para calcular la resistencia a cortante del nudo, las conexiones se clasifican de acuerdo al
nmero de lados verticales confinados por los miembros estructurales horizontales que llegan a l y
si la columna es continua o discontinua. Para que el lado de un nudo pueda considerarse
efectivamente confinado el miembro horizontal debe cubrir al menos 3/4 del ancho de la columna, y
la altura total del miembro que confina no debe ser menor que 3/4 de la altura del miembro ms alto
que llegue al nudo. Esta clasificacin es vlida para nudos con vigas sin carga o segmentos de
columnas que puedan ser considerados como miembros confinantes si se extienden al menos una
altura efectiva ms all de la cara del nudo y cumplen los requisitos dimensionales de miembros
estructurales completos.
En ediciones anteriores de este documento se clasificaban las conexiones segn el
confinamiento efectivo de las caras verticales del nudo. Estos procedimientos de clasificacin con
frecuencia conducan a que una conexin interior a la que le llegaban cuatro miembros
horizontales fuera clasificada como conexin exterior. Para mejorar la claridad, el confinamiento efectivo del nudo se utiliza para establecer la resistencia pero no est asociado a
denominaciones de las conexiones. Las vigas sin carga y los segmentos de columnas se consideran
como miembros que proveen confinamiento efectivo en las caras del nudo si sus longitudes no son
menores que sus correspondientes alturas efectivas. La Tabla 1 ha sido revisada para considerar
dos casos generales (Fig. 4.4 y 4.5). En el caso A las conexiones son tales que las columnas son
continuas por encima y por debajo del nudo. Las conexiones con una columna discontinua se
cubren en el caso B. Las lneas punteadas en la Fig. 4.4 y 4.5 representan o vigas que no existen o
vigas que no confinan el nudo debido a que su espesor o su altura o su longitud no satisface los
requisitos estipulados en la Seccin 4.3.2.
Los casos A.1, A.2 y A.3 de la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5) corresponden a nudos clasificados como
interiores, exteriores y de esquina en la Tabla 1 de la versin de 1991 de ACI 352R. Valores de para las conexiones con columnas discontinuas, las cuales no eran consideradas explcitamente en
reportes anteriores, estn incluidos en la Seccin B de la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5). Los valores para
las filas B.1 y B.2 de la Tabla 1 estn basados en criterio del Comit debido a que no existen datos
especficos disponibles.
Los valores en B.3 se seleccionaron despus de evaluar resultados de ensayos en conexiones
con una columna discontinua bajo cargas cclicas alternantes. Los especmenes fueron diseados
bajo la premisa de columna fuerteviga dbil y fueron sometidos a grandes deformaciones que resultaron en respuesta inelstica en la viga (Cote y Wallace 1994; McConnell y Wallace 1995).
Era aparente que nudos con columnas discontinuas y con tres caras verticales no confinadas no
fuesen capaces de resistir esfuerzos cortantes en el nudo del orden de cf 1.0 (MPa) como se
deduca del reporte del Comit de 1991. En realidad, estas conexiones alcanzaron un nivel de
esfuerzos cortantes en el nudo de cf 0.67 (MPa).
Los requisitos de cortante adoptados por el Comit 352 tienen en cuenta los efectos benficos
de la redistribucin de carga en una estructura aporticada hiperesttica. Las recomendaciones y
requisitos de detallado del Comit 352 estn dirigidos a disminuir los problemas de construccin
resultantes de la congestin del refuerzo en conexiones vigacolumna.
4.4 Flexin 4.4.1 La resistencia a la flexin de los miembros en la conexin debe incluir la participacin de
la losa tal como se define en la Seccin 3.3.
4.4.2 Para conexiones Tipo 2 que forman parte del sistema principal de resistencia ssmica, la
suma de la resistencia nominal a flexin de las secciones de la columna arriba y abajo del nudo,
calculada usando la carga axial mayorada que resulte en la menor resistencia a la flexin de la
columna, no debe ser menor que 1.2 veces la suma de la resistencia nominal de las secciones de la
viga en el nudo. Para conexiones con vigas llegando en dos direcciones perpendiculares, este
-
-21-
requisito debe ser revisado independientemente en cada direccin. Esta verificacin no es requerida
en las conexiones a nivel de la cubierta de la edificacin.
4.4.3 Para conexiones Tipo 2 que no forman parte del sistema principal de resistencia ssmica,
debe cumplirse la seccin 21.11 de ACI 318-02.
La recomendacin de que la suma de las resistencias nominales a flexin de las secciones de la
columna arriba y debajo de las conexiones Tipo 2 debe ser mayor que la suma de la resistencias
nominales a flexin de las secciones de vigas (resistencia a flexin a momento positivo en un lado
del nudo ms resistencia a flexin a momento negativo en el otro lado) que llegan al nudo tiene
como objetivo producir articulaciones de flexin en las vigas y reducir la posible ocurrencia de un
mecanismo de falla de piso. El factor 1.2 debe usarse cuando la resistencia a flexin de la viga
bajo momento negativo es determinada considerando la participacin del refuerzo efectivo de la
losa especificada en la Seccin 3.3. Este requisito no garantiza que las columnas no fluyan o sufran
dao si la estructura se lleva al rango inelstico. Estudios han demostrado que se necesitan
factores ms altos (del orden de 2 para el caso uniaxial y de 3 para el caso biaxial) para
garantizar que la fluencia no ocurra en la columna, particularmente si la estructura es flexible y
los modos altos de vibracin contribuyen apreciablemente en la respuesta (Beckingsale 1980;
Paulay 1979). El valor de 1.2 representa un compromiso prctico entre la necesidad de proteger
contra la formacin de articulaciones crticas en las columnas y la necesidad de mantener las
dimensiones de las columnas y cantidades de refuerzo dentro de un rango econmico. Ensayos en
los cuales los mximos esfuerzos cortantes permitidos en el nudo fueron usados en combinacin
con valores mnimos de la relacin de resistencia columna-viga sugeridas en estos requisitos,
frecuentemente resultaron en fluencia de las columnas y un desplazamiento de la localizacin de la
articulacin plstica de las vigas a las columnas (Leon 1984; Leon y Jirsa 1986; Shahrooz y
Moehle 1990). No hay necesidad de que las conexiones al nivel de la cubierta de una edificacin
cumplan el factor 1.2 debido a que la formacin de articulaciones en las columnas debido a un
sismo fuerte no es crtica en este nivel.
La Seccin 4.4.3 adopta los requisitos de la Seccin 21.11 de ACI 318-02 para miembros que
no se dimensionan para resistir fuerzas inducidas por movimientos ssmicos. La intencin de este
requisito de diseo es conducir a miembros capaces de resistir las cargas gravitacionales
especificadas al nivel esperado de desplazamiento inducido por la ocurrencia de un sismo.
En algunos casos, los prticos se disean con vigas altas de luz grande y columnas
relativamente pequeas. El Comit recomienda que esos prticos no sean parte del sistema
primario de resistencia ssmica debido a que la suma de las resistencias nominales a flexin de las
secciones de columna localizadas arriba y debajo de la conexin Tipo 2 son menores que la suma
de las resistencias nominales a flexin de las secciones de viga.
4.5 Desarrollo del refuerzo 4.5.1 Secciones crticas para el desarrollo del refuerzo longitudinal de los miembros Para
vigas, la seccin crtica para el desarrollo del refuerzo, ya sea con gancho o con cabeza, debe
tomarse en la cara de la columna en conexiones Tipo 1 y en el borde exterior del ncleo confinado
para conexiones Tipo 2. El borde exterior del ncleo confinado corresponde al borde exterior del
refuerzo transversal del nudo. Para columnas, la seccin crtica debe tomarse en el borde exterior
del refuerzo longitudinal de viga que pasa por el nudo.
Durante la respuesta a sismos fuertes, las inversiones de momento que se esperan en la
conexin viga-columna causan inversiones de esfuerzos en el refuerzo longitudinal de vigas,
columnas, y losa en la conexin. Los resultados de ensayos han mostrado que el recubrimiento de
concreto sobre las barras de columna deja rpidamente de contribuir al desarrollo de las barras
en conexiones Tipo 2 (Hawkins, Kobayashi, y Fourney 1975). Por lo tanto, la seccin crtica para
el desarrollo se toma en la cara del ncleo confinado de la columna (Fig. 4.8). La seccin crtica
para el desarrollo de las barras de columna es de inters principalmente en nudos de cubierta y
otros casos donde la columna se suspende. En estos nudos, se puede formar una articulacin
plstica en la columna. En este caso, la seccin crtica para desarrollo de las barras de la columna
--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---
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-22-
debe tomarse como el plano formado por el borde exterior del refuerzo inferior de la viga que pasa
a travs (nudos en forma de T) o se ancla en el nudo viga-columna (nudos en forma de rodilla).
4.5.2 Barras con gancho que terminan en la conexin
4.5.2.1 Los ganchos deben localizarse dentro de los primeros 50 mm del ncleo confinado,
ms alejados de la seccin crtica para desarrollo, como se define en la Seccin 4.5.1. Para vigas
con ms de una fila de refuerzo a flexin, los extremos de los ganchos de filas adyacentes deben
localizarse dentro de 3db del extremo adyacente. Deben cumplirse los requisitos para longitud de
desarrollo de la Seccin 4.5.2.3 para conexiones Tipo 1 y 4.5.2.4 para conexiones Tipo 2. La
longitud de desarrollo mnima dh tal como se define en las secciones siguientes no debe ser menor que el ms pequeo de 8db y 150 mm.
4.5.2.2. Las extensiones en el extremo del gancho deben proyectarse hacia el centro del nudo.
4.5.2.3 Para las conexiones Tipo 1, la longitud de desarrollo dh de una barra terminando en un gancho estndar dentro del nudo debe calcularse de la siguiente manera
Fig. 4.8 Seccin crtica para el desarrollo del refuerzo longitudinal
de viga que termina en un nudo
4.2
y bdh
c
f d
f
(4.9)
a. Para barras N 36M y ms pequeas, si el recubrimiento lateral normal al plano del gancho es
al menos 65 mm, y el recubrimiento en la extensin de la barra ms all del gancho es al menos 50
mm, dh, tal como lo define la ecuacin (4.9), puede multiplicarse por 0.7. b. Para barras N 36M y ms pequeas, si el gancho esta rodeado vertical u horizontalmente por
estribos a lo largo de toda la longitud de desarrollo con un espaciamiento que no exceda 3 db,
donde db es el dimetro de la barra anclada, entonces dh tal como se calcula con la ecuacin (4.9) puede multiplicarse por 0.8.
4.5.2.4 Para conexiones Tipo 2, las barras que terminen dentro del ncleo confinado del nudo
deben anclarse usando ganchos estndar de 90. La longitud de desarrollo, medida desde la seccin
crtica como se define en 4.5.1, debe calcularse as
6.2
y bdh
c
f d
f
(4.10)
donde es el coeficiente que multiplica el esfuerzo para refuerzo longitudinal en la interfase nudo-miembro de una conexin Tipo 2.
a. Si el refuerzo transversal en el nudo se coloca con un espaciamiento menor o igual a tres
veces el dimetro de la barra que se desarrolla, dh, tal como se obtienen en la ecuacin (4.10), puede multiplicarse por 0.8.
Nudos Tipo 1
Nudos Tipo 2
T = Ab fy
-
-23-
b. En las conexiones exteriores, el refuerzo longitudinal de la viga que pasa por fuera del ncleo
de la columna debe anclarse en el ncleo de la viga transversal siguiendo lo requisitos de la Seccin
4.5.2.3. La seccin crtica para desarrollo de este refuerzo debe ser el borde exterior del ncleo de la
viga.
Fig. 4.9 Localizacin de ganchos y barras con cabeza
4.5.2.5 Para mltiples filas de refuerzo, las barras en cada fila deben seguir los requisitos de
las Secciones 4.5.1 y 4.5.2 segn corresponda.
Para la mayora de conexiones Tipo 1 y todas las Tipo 2 exteriores, las barras que terminan en
la conexin pueden anclarse usando ganchos estndar como lo define ACI 318-02, o una barra con
cabeza (Seccin 4.5.3). Los extremos de los ganchos deben localizarse dentro del nudo como se
muestra en las Fig. 4.8 y 4.9 para permitir el desarrollo de un puntal de compresin diagonal
dentro del nudo, el cual corresponde al principal mecanismo de resistencia dentro del nudo del
cual dependen las recomendaciones dadas aqu. El refuerzo longitudinal de la columna no se
muestra por claridad de la figura. La longitud de desarrollo del gancho se calcula con las
ecuaciones (4.9) y (4.10) las cuales se dedujeron de un trabajo desarrollado por el Comit ACI 409
(1979).
La ecuacin (4.9) es una combinacin de los requisitos de las secciones 12.5.2 y 12.5.3 de ACI
318-02. Las Secciones 4.5.2.3(a) y (b) son equivalentes a las secciones 12.5.3(a) y (b) del ACI 318-
02. Las diferencias entre las ecuaciones (4.9) y (4.10) reflejan algunos factores dentro de los cuales
se incluye:
a. el gancho en una conexin Tipo 2 debe estar encerrado dentro del ncleo confinado de tal
forma que el factor 0.7 de la seccin 4.5.2.3(a) est incluido;
b. un incremento en la longitud se incluy en la ecuacin para reflejar el efecto perjudicial de
la inversin de cargas (Hawkins,Kobayashi, y Fourney 1975); y
c. el incremento de esfuerzos bajo grandes deformaciones est incluido con el factor para conexiones Tipo 2. Las Secciones 4.5.2.3(b) y 4.5.2.4(a) reflejan los efectos benficos del
espaciamiento muy cercano del refuerzo transversal. En la mayora de los casos el espaciamiento
del refuerzo transversal ser mayor que el recomendado en esta seccin para evitar problemas de
congestin.
Para barras con gancho en conexiones Tipo 1, cuando se cumplen las dos condiciones de las
Secciones 4.5.2.3(a) y (b), la longitud de desarrollo dada por la ecuacin (4.9) puede ser reducida
por el producto de 0.7 y 0.8 respectivamente.
Se mejora el anclaje de las barras con gancho fuera del ncleo de la columna en conexiones
viga ancha-columna exterior colocando refuerzo transversal de torsin espaciado muy cerca en las
vigas transversales y localizando el gancho dentro del ncleo de la viga transversal (Seccin
4.5.2.4(b)). El refuerzo transversal de torsin demorar el descascaramiento del concreto en la
cara exterior de la viga transversal causado por el gancho de la barra (Gentry y Wight 1992). El
espaciamiento mnimo es similar al de la Seccin 4.2.2.3.
50 mm mximo 50 mm mximo
estribos
cerrados de
confinamiento
del nudo
estribos
cerrados de
confinamiento
del nudo
--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---
-
-24-
4.5.3 Barras con cabeza que terminan en el nudo
4.5.3.1 Las barras con cabeza deben cumplir la norma ASTM A 970.
El uso de refuerzo con cabeza en lugar de ganchos estndar, particularmente en regiones de
discontinuidad dentro de un miembro de concreto con distribucin no lineal de deformaciones
unitarias, es una opcin viable y no representa problemas significativos de diseo (Wallace 1997;
Berner y Hoff 1994).
4.5.3.2 Las cabezas de las barras deben estar localizadas dentro del ncleo confinado a menos
de 50 mm de la parte posterior del ncleo confinado. La longitud de desarrollo mnima dt, como se define en las siguientes secciones, no debe ser menor que 8db o 150 mm.
4.5.3.3 Para conexiones Tipo 1 y Tipo 2, la longitud de desarrollo dt de una barra con cabeza debe tomarse como 3/4 del valor calculado para barras con gancho usando la ecuacin (4.10).
Para barras con cabeza adyacentes a la cara libre del nudo que tengan un recubrimiento lateral
perpendicular al eje longitudinal de la barra menor de 3db, cada cabeza debe estar restringida por un
estribo o rama de estribo cerrado de confinamiento que est anclada en el nudo. Para barras en
conexiones Tipo 2 donde se esperan deformaciones inelsticas significativas, la resistencia de la
rama del estribo cerrado de confinamiento debe ser igual a 1/2 de la resistencia a la fluencia de la
barra que se desarrolla; o si no se esperan estas deformaciones inelsticas significativas, la
resistencia de la rama de estribo cerrado de confinamiento debe ser igual a 1/4 de la resistencia a la
fluencia de la barra que se desarrolla. Si el recubrimiento lateral es mayor que 3db, la fuerza de
restriccin debe ser determinada usando el procedimiento de diseo de ACI 349; sin embargo, debe
colocarse siempre el refuerzo transversal mnimo requerido en la Seccin 4.2.
La localizacin de la barra con cabeza dentro del ncleo confinado se muestra en la Fig. 4.9.
Las longitudes de desarrollo para barras con cabeza estn basadas en investigaciones (Bashandy
1996; DeVries 1996; McConnell y Wallace 1994, 1995; Wallace et al. 1998; Wright y McCabe
1997). Las expresiones desarrolladas por Wright y McCabe (1997) indican que la relacin entre la
longitud de desarrollo de una barra con cabeza y la longitud de desarrollo de una barra con
gancho es de aproximadamente 60%, mientras que la expresin ms detallada desarrollada por
Bashandy (1996) da relaciones de 60% a 65% para tamaos de cabeza, recubrimientos, barras y
resistencias de concreto tpicos. Los ensayos llevadas a cabo en conexiones exteriores, con barras
con cabeza embebidas dentro del ncleo del nudo con aproximadamente 75% de la longitud
embebida requerida para un gancho estndar, no indicaron perdida significativa de anclaje debido
al deterioro de la regin del nudo durante carga cclica (Bashandy 1996; Wallace et al. 1998). Las
longitudes de desarrollo recomendadas estn basadas en ensayos llevadas a cabo con una sola fila
de barras con cabeza y bajo la suposicin que las cabezas no fluyen. Para ms de una fila de
refuerzo, pueden implementarse factores de reduccin (DeVries 1996). Un valor de 3/4 es usado en
la Seccin 4.5.3.3 con base en los pocos datos disponibles para ensayos de nudos viga-columna,
adems de reconocer que las longitudes embebidas cortas son irreales dadas las dimensiones de
columnas necesarias para satisfacer la resistencia a cortante en el nudo y los requisitos de relacin
de resistencia a flexin de la columna con respecto a la viga.
Ensayos en conexiones Tipo 2 con columnas discontinuas indicaron la necesidad de amarrar la
cabeza de una barra con cabeza en casos donde exista poco recubrimiento (fueron ensayados
recubrimiento de 1.5 a 1.8db). En los ensayos los especimenes fueron del tipo columna fuerte-viga
dbil y las barras longitudinales de la columna fueron sometidas a fuerzas cclicas que alcanzaron
aproximadamente la fluencia. Se encontr que los estribos cerrados de confinamiento y los
ganchos suplementarios localizados a la altura de las cabezas de las barras con cabeza restringan
adecuadamente las barras contra la extraccin cuando estos estribos y ganchos suplementarios
eran capaces de proporcionar una fuerza de sujecin a travs del plano de falla potencial igual a
1/4 de la fuerza desarrollada por la barra longitudinal de la columna. Esta fuerza de sujecin debe
tambin ser suficiente para las conexiones del Tipo 1. La magnitud de la fuerza de sujecin
requerida es igual al total del rea de la seccin transversal de los estribos cerrados de
confinamiento y ganchos suplementarios multiplicada por el esfuerzo de fluencia correspondiente.
La intencin de este requisito es la colocacin de barras de sujecin en las cabezas tanto de las
-
-25-
barras con cabeza del refuerzo longitudinal de las columnas como de las vigas en las conexiones
Tipo 1.
Para las conexiones Tipo 2 con una columna discontinua, deben colocarse barras en U
invertida a lo largo de la cara superior del nudo, adems de los estribos cerrados de confinamiento
y ganchos suplementarios (Fig. 4.2). Las barras en U invertida se deben disear para aplicar una
fuerza de sujecin en la barra con cabeza igual a 1/2 de la resistencia a la fluencia de la barra
anclada en el nudo. Al igual que en las conexiones Tipo 1, la magnitud de la fuerza de sujecin
requerida es igual al total del rea transversal de los estribos cerrados de confinamiento y ganchos
suplementarios multiplicada por el esfuerzo de fluencia especificado correspondiente. Esta
cantidad de refuerzo sirve para confinar el concreto alrededor de la barra y para mejorar el
anclaje de la barra. Los especmenes reforzados con este tipo de detalle mostraron comportamiento
histertico satisfactorio cuando el refuerzo longitudinal de la viga alcanz deformaciones
inelsticas grandes (McConnell y Wallace 1994).
Las recomendaciones del Comit para barras con cabeza son conservadoras porque en ensayos
a los nudos sometidos a grandes demandas de cortante, las barras fueron espaciadas relativamente
cerca (2.4 a 3db), y se us poco recubrimiento (McConnell y Wallace 1994).
Para recubrimientos laterales ms grandes que 3db, la metodologa de Diseo de Concreto por
Capacidad [Concrete Capacity Design CCD] presentada en ACI 349 podra usarse. Este mtodo de diseo sigue un modelo en el cual un esfuerzo de traccin distribuido uniformemente de
cf 0.33 (MPa) acta normal a la superficie inclinada de falla definida por un cono truncado.
4.5.4 Barras rectas terminando en conexiones Tipo 1 La longitud de desarrollo de una barra recta terminando en una conexin debe cumplir con las Secciones 12.2.1 a 12.2.4 de ACI 318-02.
La barra debe pasar dentro del ncleo del nudo. Cualquier porcin de la longitud recta embebida
requerida que se extienda fuera del ncleo confinado debe incrementarse en un 30%.
El aumento en la longitud embebida refleja los efectos perjudiciales del refuerzo transversal
muy espaciado en el comportamiento del anclaje. El valor del incremento (30%) fue redondeado
del inverso de un factor del 0.8, utilizado cuando se coloca refuerzo transversal muy cercano.
4.5.5 Barras de vigas y columnas que pasan a travs de la conexin Para las conexiones Tipo 1, no se hacen recomendaciones. Para conexiones Tipo 2, cuando las columnas son ms
anchas que las vigas, todas las barras rectas de vigas y columnas que pasan a travs del nudo se
deben seleccionar de tal manera que
( )
( )
20 20420
columna y
b barras de vigas
h f
d (4.11)
y
( )
( )
20 20420
viga y
b barras de columna
h f
d (4.11)
Para vigas anchas, el refuerzo longitudinal que pasa fuera del ncleo del nudo debe seleccionarse de
tal manera que:
( )
( )
24 24420
columna y
b barras de vigas
h f
d (4.12)
-
-26-
Fig. 4.10 Idealizacin del esfuerzo de adherencia en la barra que pasa a travs del nudo
Debido a que las demandas de adherencia en barras rectas de vigas y columnas en conexiones
Tipo 1 estn dentro de un rango compatible con efectos de cargas convencionales, los requisitos
del Captulo 12 de ACI 318-02 pueden aplicarse.
Varios investigadores han demostrado que las barras rectas de viga y de columna pueden
deslizarse dentro de la conexin viga-columna durante una serie de inversiones grandes de
momento (Briss, Paulay, y Park 1978; Durrani y Wight 1982; Ehsani y Wight 1982; Kanada et al.
1984; Leon 1989; Meinheit y Jirsa 1977; Ota