ACERO Vigas

62

Transcript of ACERO Vigas

Page 1: ACERO Vigas

c������������������ �������������� ��

�������������� ���� ������ ���� ������������ � ��! "#����� $� � �� ������ �� %��� ��� ��%�����"� �"� &������� "�#����� "�������#���!�"����&�"# ����#���#�������'���(�� ���# )�� ��! "#��)�%��� �����#�"��������*����� '���'���� ������ "��)� &��+���)�&�%��"����)���, �� & ������� ��� �� �$����'�� � �� ���#�&��� '�� ��� � $� #��� )� $� � �� #��"�&�#�")� ��"� �-����&�"#��� '�� �&��� "����-����.��)�������� ��&"��� �&�� ���"�%�������� $�")�� ��� ��%��� ���*�")��.�"#���&�"#�)��������&�"#���/"�$����#����" 0���� �����&�"# ��'���(�����# �� ��! "#���$�� "*�#�'�.������.�����&�$ ��%������� '�&�"�� "���'�� ���� ����� "��� #��"�.�������� ����+�"� ��� " &+��� '�� .�*��� � #��+��1� ���'�"� ������&�"�' �)����� ��� "� �2&�"��'��*�'�)�' +��'���"���, � ��"������"#�)� ���#��� � �&�' ��� ����������"�'����"#����, �� "���&�����)�# �"��� �� �� �'�'���1��"���#�� ��� �����������������&���#��+�����&�'��0����*���$�#��+�����&�'���� "�� ��&��&+� ��� ��! "#��������"��������'������� "�#����� "�����+�"��1��"������#,"������� ������� $��������#�&��'����� �$�'����"���� ������*�"�'��# ��$����� "��)�'��&�"����%��� � � �#�")� ���&��& � #��&� )���� #��� �'���"�"�.��� $� ��� ��� � '�����*���"#�0���� +�������.�*��� +��"����&�������*���*��.�#��� "����)�" �&�����������(�1� �'�&2�)�� ������ "#�"��'�'� %��� ������ ��+��� �"#��� .�*��� $� � ��&"��� �������"� & &�"# �� �"� �����-#��& �)� %��� ��&�"#�"� '�� �&� �#�"���� ���"' � ��#3�"� � +��� ��� ��#���#���� ���� "���� ��! "#����)��� '���'���� ��.��"# � ����& 0���#����*�"' �#�� �'�����*���" ��-��#��� "�����.�*��� ����"'�����)� %��� � �&�"� ���#�� '�� � �� ���#�&��� '�� ��� )� ��� � " � '��� ��%����# ����"������'������ "�#�����/"0����������� "���%��� +��"�� +�������.�*���$������#���#����'�����%���� �&�"����#�� ���� "�"��"� ������ & &�"# �� ���-� "�"#��� $� ����!��� � �#�"#��)� '�� &�"���� %��� ��� �� +��&�� '��'���4 �� "���#���"��� � ��� "��������#�"�����������"#���"#�������' �� � ����#��� "��)� ����� &+�"���/")� �"� # '��� ���� ����� "��� #��"�.�������)� $� ��*�'�!� �'����'�� ����� �.�#���'�� �&��� "����-����.��0��� �'���4 � ������ ���� �"��� +��&��'�� ��.���/"5� ��� ��� *���"��.�*��'�������#��,�#�����*� &6#������$�&��2"�����'�#��&�"�'��)�����.��3����������#�"���)�%��� ��� � &����� � "� ���� � ����#��� "��� %��� '�+��2� �����#��� �"� ��� ��#���#���� '�� ��� %���� �&��2����#�)�$����� &����+����������#������"���%����# ��'�����.��� )�� � ��(�&�� )�%�������'�� �&��� "����� '���'���� �����*���'��#��+�( �" ��-��'�"�'������# ��.�� ���� �,&�#�0�������.�*��%������������ *�' ������#����#�����# ��������� +��&��#��&�"�1��"���� �� "#���� )����& '�����"����������#��,�#�����$����������"��"��.����.���/"0������� .�*��� � "� � � �������"#��� ��#���#����&�"#�)� ����� � � � �"�� ���#��&�$� ��%��4�� '���&�#������ %��� ���� � &� "�� #��+�(�� �� ������! �� ���.�' �)� �*������ �� � �� &2-�& �����&���+���� ������" ������� �)�$� 3"���&�"#���������"!����������#�"���� &2-�&���"��"�� ���*�"�������� "���#��"�.�������1�� ���(�&�� )��"��"��.�*����+��&�"#���� $�'�)�� "��"�����*��� "��"#��'���"���� �����/"�&�'��)����������! �" �&���&2-�& ���������"#��� � ��"�� �� ' ��+ �'���� ��! "#����� '������ �����/")� $� ��� ���# � '���&�#������ #��+�(�� �� ������! ��&2��+�( �)�%���#��"'�"������ ��"����� �����",���'��� ���� $ ��$�'����(��"��#� �'��# '������������ "��� #��"�.�������� �� "� � ��������! ��� �#�"#��)�%���" ������"� ��*������ '���4 )�����'�� ��* � ��&�(�"#��0� ��� &�"���� �"2� *�)� ��� & &�"# � �����#�"#�� &2-�& � ���

Page 2: ACERO Vigas

'����� �����"�' �� �#��������� "���#��"�.�������1�# '������� '�&2����#2"�� +��'��0���������� &�������#��� �&��'��#��+�( �� "����'���"���+��)��"����%���# ' �������� �'����� ������������#�"����&2-�&�)�����"#��"'��� �� %�6�������"����"#���� �*�"#��)� ��#���"#�' �)��"�.�!� '�� .�*��)� ����� ���.��� *��"'��� ���� �)� $� � �� %�6� &������ ��+���#��� '�� *�&"��� �)����"���$)��"�*�"����)�'�������� ��*��"'��)���"�� ��&"����"#��&�'���)���� ������.�"�� ��&�'� �'����'���'����+���)�%���#��+�(�"��"� #�"��/"0���� �����&�"# ����#���#��������"� � &�����/"��-����� ")��*���&�"#�)�&��� � &2��������"#���%��� ����.�*�����������.�#������������ ����"'� �)�� �%��� #�&+�6"��"���� �������� .�������������#�"���� &2-�&�� '�� # ' � ��� &�#�����1� '�� �%�,� �� .��"�"� � �� ��� �)� � "� � �� %��� ������.�"�*��"'������� �0� ����� �#���'�'�'�� ����.�*��)� %��� ���� � ".���#�� �"� � �� ���&�"# �� &2���#���!�' �)� +����'�� ���&�$ �,�� '�� ���� ��#���#����)� �� .��"�� '��%��� �� � ��� "�"� '����#�&�"#�� ���� ������������� ��! "#�����"������������������&�$ �����#��'��������#�.�'�'�����&�"��0� ���"� ����� # '��� ���� ��#���#����� �'�"������ ��� �(�� '�� ���� .�*��� ��� ��*�"��&�"#�� �"�� �,"������#�� � ��! "#��0� ��"� �&+��* )� ��$� ���� "��� �"� %��� ���!��� �� $ � �(�� ��� �"�� ���#���"���"�'�)� � �3"� .��#����)� #��+�(�"� ���' &�"�"#�&�"#�� �"� ���-�/"1� #��� ��� ��� ��� � '�� � ������ ��'��� ��&��� ��'��' ���*���� �'��� �����&�"# ��.��#�������%�����#���#���"��"�&�� �$�����+�"�� ���&��(���'��.��"# 5���"%���� &�#�' ������� ����/"���&��#2"���'���"������!��" �&��)�6�#������"�&������ ���� "���#�"���'���'��%������� &� �#�"� ��2�#���&�"#���*����%������" ��-��#����)�$���*��"����"' �� "��'���' ��� & �.�*��0� ���"���#�����,#�� ������#�'��"�� � �.�*���'�� �����/"�#��"�.������� "�#�"#�)�� "��"����" �'����&�#�,���"����%�����#3�"��������*����-#��� ���1�# '������������ "���#��"�.��������#��"�"����"' � &�" �� �"� �(�� '�� ��&�#�,�)� ��#��' � �"� ��� ���" � '�� ��&�#�,�� *�"����)� $� ��#2"�� &�#�'��� �� ���-�/"� ��&���)� ����'�' �� '��� #� � �(�� ���"�����0� � � ��� #��#�"� ���� .�*��� '�������/"�.����+��� ��"����-�/"�+��-���0� �����7������8�����������9�����7������������"��/"����"������'������.�*������#��"�&�#�������!���#��"�.����������� ���� $ �)���"� %�������-��'����������#�"������ ������-�/"�$���"�%��� ����'�� �&��� "����"�������" �'�� ���*�����"��-����.��1� ��� �����#�"������� � �#�� ������ ���� �"� ��%����# �'��&�" �� �&� �#�"���0� ��������#�"������������-�/"��� .��"�����"�����&�"#��'�������'������!�� ��"#��� ���)�'��#�"��/"�$�� &�����/")�%������*�"���"��"�� ����#�"��1������ � ��� "�������� �����#�"����'���&�#�����)����2����'��� ����#�"���$������ '��#�"�����"#���������"#� ��'��*��.�' �'1�����'�� �&��� "���� "��".����&�"#���� � ��� "�������� & &�"# �'���"������'����������� "� ��#��"�.�������0��� ���� +#�"���� ���� "����� "/&����)� ���&�$ ����"#�'�'�� ��+���'��&�#���������'����#������(�'�� '��� �(�� '�� ���-�/")� � "� ���� ��&�#��� "��� �'����'��� ����� %��� " � ���� ��,#�� � �����"'� �� ����'�����&�)�$���� �'�"' �%������������ "���%���#��"�"��"� & &�"# �'���"����������'�' �� '��� �(�� '�� �� �-�/"� &�$ �� %��� ������# � ��� " �&��� �� 6�� � "� ������#�+���� '����"'��������#����&�"#��� �����- # ���/")���&�" ��%�������#�����"����#����� "��� �-#��� ���0���� �� ��������� :� ��&�"�' �� �����"� ���� ��� &�( �� � ����/ "� �"� ��#���#����� ����� �'����� ����+�" �� � �"'��#������� �'�"��� �1� '�(�"� '�� ���� � ���"' � ���� �� $� ���*��� � "� &�$���%��4 �� � &�$� *��"'��� � )� � & � ����'�� �"� �'����� �� ��# �)� ���"' � � �� & &�"# ��

Page 3: ACERO Vigas

'�+�' ����.��"# � ����& �� "��-����. ��0��"�������&������ �����&����"����������'�� �2&�"��'��*�'�)� � �&�' �� �"� ��, � � �"� �����"#�)� � ���*��� �� '�� ��&�� �+���#�1� �"� ��� ��*�"' )������ "���� &����#���� ��.��� �������������&�"�' �)�#��+�����&�'��)�� �&�'���� ��#����������)� ���&�'������������ "���#��"�.��������&2��� &�"�����"� ��� ��*���"#�� ��*��� � ��� &���#��"� ���� ����� "��� #��"�.�������� &2�� ������"#��� �"� ����.�*��0�� � �����"�'�+�(�' � ������&�'����)� ��*�����$�'��� � ������#�� ����*��� ��'����&���+���#��)� �'������ ��*��"'���$�� "����*���� "��'���+���0� ��

������ "���#��"�.��������'���� �������"#���"�.�*�� �

���������� "�������;)�'���2&�"��'��*�'�)�#� �"�"��"�������#�"������������-�/ "���'���'�1������ �&2�� ������"#�� ��� � & � ���*��� ������� � � �#��� ��� � 2&�"��'�� #��� �� $� ����'���'��+ '�*��� $� ��#���#����� ��+�����)� ��"%��� #�&+�6"� ��� �#���!�"� � & � .�*��� ���"�������� �"���#���#�������*����)�'���" � �' ����� �0�<�$�=�� "������ "�����&�"�'�����$�:1���������� � "�&�$�� &�"��)���� ���"� ��' ����#�#��'��)������� �� � &���# )�� �� ����:1����*���� �'�� � ����#�"��� '�� ���� ���&����� ��� .����+��� $� ��� '�� ���� ��*�"'��� � "�#�"#�)� � � %��� ������#�� ����� "�-� "��)� �� # ��� � "� � �'�'����� '�� ��"�#����/ "� � &���#�)� � � "� # �"��� �� '�� ��#�������#�"���0������� ��"����� ��&�"�'��� ������/"� >�� ���"� ������"#��� �"� ��#���#����� ��&����'��1� ����#���!�+�"� � & � ���*��� �� '�� #��� �� $� ����'��)� $� ����� � �&��� ����� "��� � &����#��)�� & ����?)������������#�"���������#�"���� � � ����/"�'��� ����&�����1� #�&+�6"�����#���!����������/"�@)�� "�' ����"������ �'�'����� �������� "���?�$�@�������"�&2��� & �� ��&"���%���� & �.�*���0�����&��� ������� ���#��"*�' �&��� 1� ������"����#�#��' � � �����������'����&�"��'��*�'��$���������� "���:0��"������#����'�'�������"����"�����&�"#��� "������ "���� &����#��)�� & ������0� ��A�$��B�� "������ "���'��#��+�����&�'��)�� "��������� �'�'��1� ���� &2��������"#���� "����� '�� �"�� � ��� ��&�)� ��� � ���� ����� "��� �"� ��(/"� � "� .�"#�( ���� ���"' � ��� ��"� '�����.��� ���� �� *��"'��� ��"� � "#��.�"#� )� ����� ��� ���.�'�� ��*�'�!� �� ��� # ���/"� ���� �����&��� �&2�������#�"#��������"'� ���#������ �� ���- # ���/"0�����&+�6"� ��� �#���!�"� .�*��� � �&�'��� � �� .��� �� ��������� ��&�"�' �1� �"� �(�&�� � ��� ���

Page 4: ACERO Vigas

�����/"� ��)� '�� �� � � &3"� �"� #��+��� ������� ����� *�3��� .��(����� '�� � ��� ������'�'� '�����*�1������"���� ��! "#����"���&�"#����������#�"�����"#�����*���.��#������)�$�������#�������.�*�� ����� �����#��� ���� ����!��� � ��! "#����� #��"�.�������� %��� �������"� '���"#�� ��� ������/"�'�����*�3�0�����������/"��C�����"��������#�+�������&�"�' )����#�"*� ���� ����'��' 0�����������D7�������#�' ���,&�#��'�����.��� ���"� ��� '���4 � '�� ���&�"# �� �"� ���-�/"� ��� � "��'���"� � �� ��#�' �� �,&�#�� '�� ���.��� � '��'�� �&��� "����-����.���$�'��.�+���� "��)��� ,�� & �� ���� �� ��'��# '���������#���#�����'������ �� & )�� ���(�&�� )����'�� � �� ��/"0������ ��&�#��� ����'�� �&��� "����� '���'���� �����*���.��#����������+��������&�"��� �����" � ��-����. �� �"� ��� �� $� �.�#��� '�4 �� �"� ���&�"# �� " � ��#���#������)� � & � � �� &�� �� '��#�+�%���%��)� � & �� "�&��� � &2�� �,*�' ��%��� ����.�*���%��� � �� � � �#�")� " ����'�" ���*��������'�� �&��� "�����"��*���#����0� ������ .�*��� '���&��4�"� #�&+�6"� �"� ������ '�� ���&���� �&� �#�"���� �"� ��� � "#� �� '�� � ��'�����!�&��"# �� ��#������� '�� &��� �� �,*�' �)� ��� *��' � '�� %��� ����� � *���� %��� " �� +������"��,&�#����'&���+��������������&2���� "/&�� ���&�"#�������'�&�"�� "���'������.�*���%�������'������� ��&"��0� ������ "#� ���� ����.�+���� "������+����)��"� ��� &�$ �,��'�� � ����� �)� ���� & '�'�'�'�� � �� ����"#��� '�� � �� �'����� �0� ���"' � ���� .�*��� � � �#�"� &�%��"����� � �%��� � '��'�#��&�"�'��� �����#��,�#��������#��#�� #�&+�6"�'���.�#���.�+���� "���%����"#�������"��"������"�� "�&��"# � � %��� ���� "�"� � ����#��� "��� �-����.��)� � & � ���'�� ����'��� ��� ���� "(�"# � &�%��"���� E��#���#���� '�� � � �#�� �"#��� �"� ��� "�"���0� ��&+�6"� ��*�"�����#�.�'�'��� ��&�"��� ���'�"� �� '����� ��� "�"���)� � �� � � %��� ��#�� ��"/&�" � ��� '�����'����� �"� ��� "��� '�� +����� $� �"� #� �� � ������ �"� %��� ���� ���� "��� #�"*�"� ���2�#�������/'�� �$�����#�#�. 0�������.�+���� "�����#2"������� "�'���� "� ����'�� �&��� "����� '���'���� �����*��.��#�������#2#���)� ��� � '���"'�"� #�&+�6")� �"� +��"�����#�)� '�� ���� �����#��,�#����� '�"2&�����'������#�&��'����� 0����"�������"������ & ����<0���� ���<0<�����"���$�"���%����# ��*�"���� ���� ����� "'��"#�������#�' ���,&�#��'�����.��� )�$������ � ��� "�"� *�,��������#�"��� ���"����"#���"���� '���4 0���������0�<0=�$�<0C��� "� ���3&�"���'�����#�' �'�����#��'����� +��&�0� ����#�' ���,&�#��'������� ����� � �� ���&�"# �� ���" �� %��� � &� "�"� ���� ����� "��� #��"�"� ������ "��� �"�� F*���� ���'���'��)� ����� ���� %��� ��� ��"'� � � ���� " � ��� ��,#�� )� $� ��� ��#,"� � &���&�' � ��#2�� � �#�' � ��#����&�"#�� �"� � �&�� � "#�"��)� � �"� ��"# �� �������"#�&�"#�� �����" �� �����%��� ��� ��"'� � ��#����� #�&� � � � � ���)� � �� ��#�' �� �,&�#�� '�� ������ � ����� "'�"� ����* #�&��"# � '�� ��� �����#�"���� � �� ���-�/")� � �#�"#�� � �"�� � &+�"���/"�'���&+ �)� $� ��������"#�"� ��"� %��� ��� .�*�� ��� ���*�� '��� ���" � %��� ����� �"�����&�"#�)� �"� ��� %��� ��#2"�

Page 5: ACERO Vigas

������'��� ���� ���*��)� $� ��"� %��� ��� '�� �&�"� ���� ����� "��� #��"�.�� �����0� ��� ������ ����� '���� � �� �-��� � '�� ���-�/"� �"� ��� ���" � '�� ���*�)� %��� ��*�"�� ��� � �&���/"� '�� �"�&���"��& �� "���#������� "�����2�#����)�����* #�&��"# �'����������#�"������������-�/"��"���������/"���,#���)��"�&��&+� ��%���" ��'&�#�"���'��#��+���/"�'�� & &�"# �)�����"������/"�'������( ���2�#�� ��"���������/"���,#���)� ��������#�������/"�'�����&��� ��� �#�"#�)� �� �����-�/"�$�� �#�"#��� &+�"�' �0� ������ .�*��� %��� ��� ���-� "�"� ����'�' �� '�� � �� �(��� ��"#� �'����� $� ���"�������� '�� &�$ ���"�����)� $� " � ���"#�"� � "� ���&�"# �� �-#��� ���� %��� � � �&��'�")� #��"'�"� �� ���-� "�������#����&�"#��$���# ������1������"'� ���#������ �����- # ���/"�� "�#�#�$�������#�' ��,&�#��'�������0������������&�"#����,#�� ����"' ���������� "���#��"�.��������#��"�"��"�& &�"# �'���"������ ����'�' �� '��� �(�� '�� ���-�/"� .������ .����� &�$ �� %��� � "� ������# � ��� #� � �(����"#� �'���$����"��������)��'�&2�)���������#�"������ ���# ���/"����+�(�0� ����� )������"'� ���#������ �����- # ���/")�%������'���"���������"�����"#��.�� ���2�#�� � ��������'��6�)����� ������&2���&� �#�"#���"�����.�*���'�������/"��)�� +���# ' ����� "�'��*� �"������#�)�%����"�����'�������/"����#�"*����������0� ����+�� ��.������� #�&+�6"� ��� � ��+���'�'�'��%�����&��� � ��#�"��� �����"'��"� � ���&�"#�)��������#����"/&�" )������#��,�#�� �'������� "���'������'���'��*�'��)����'�� ���� "��)�� ���,�� � � ��"�� &+�"���/"�� "���"'� ���#����)�����* #�&��"# �'����������#�"���0� �������#,"�� &���&�' �'������.�*�������"���"#����"�� "'��� "���������'���� ������ ��&"���$)�� & �6�#��)�#��"'������"'�����)�� �� # ��� /"� �� �����-�/"�����'�' ��'����*�" �'�������(�����"#� �'�����$����"�������0� �������"'� �� �� # ���/"�����.�#��� "���.�"' ���� ������/"��"�� F*���� �'��� ��#,"�'�+�( �'��� ���,&�#���%�������"'���"��"���� ��#,��� �;0�B0�0�0����"�� �������������&�"�' �������&���. �#��%��������#,"������"'���� �����-�/"�����'�' ��'������(��'��&�" ���"�����)���� �������'�&����' ���+��#�)����'������*�����$����&�#�������� �&��'����"'� 1�������&�#��� "���'�����# ,��� �;0�B0C0C0C�� +������ ������/"������#�F*���� �'��������&���'��#��+�����&�'���#��"�"�� �� +(�# � +#�"����"����*�'�!��������"#��������.�#����0� ����� ��"'� � � �� ���-�/"� ��#����� '��� ��#,")� ������# � �� �"� �(�� �� (�' � �"� ��� ���" � '�� �������*��)�� ����� "'�������"'� ���#������ �����- # ���/"�%������&�"�� " �����+�0� ����&+�6"� ��� ��&�� ���'�� ��"'������ � ���&�"#�)� � �� ���-�/")� � �� � �#�"#�)� � � �� �"��� &+�"���/"� '�� �&+��� � ����#��� "��)� ����� #�"# � � �� & &�"# �� ���-� "�"#��� � & � ��������!��� � �#�"#��� �� '���"� � &����� "��)� ���������� ��� �(�� � "*�#�'�"��� '�� ��� .�*�� ��"���"�'���� "�������# ���6�0������ '���4 � '�� ���� .�*��� � "���#�� �"� '�&�"�� "��� ���� ����� "��� #��"�.�������� ����� %��������#�"� � ��& &�"# �� ���-� "�"#���%�����$��"� �����)� #�"��"' ��"� ���"#�� ��� � ��+���'�'���"/&�" ��'����"'� �� ���� ���#����)�����"����"����'���������!��� �# �"#�)�$������ "'��� "���'��#��+�( �%������'�"� ��*�"��)��"� ���� "��)��������'��#�� � ��2*��� �� ����#�*�0������� &� �#�&��"# �%����� �.�������������� �� � �&���/"�'���"�&���"��& �� "���#������� "�����2�#����� ��� ��� &2�� '����+��1� ��,)� �"�� .�*�� '�� &�#������ '3�#��� ����"!�� ��� �����#�"����&2-�&�1���"��&+��* )������%�������� ��+���'�+�"��.�#���������������&�#����� '��� ��#�� �����#�"#��0��

Page 6: ACERO Vigas

����'���4����"��.�*�����'�+��� &�� +���%��������&���"������ "'��� "���"�������������� �%������� &� �#�&��"# ����� '3�#��)�$����� �� "*�"�� ���� +��&���'���"��#�+���'�'����#� �%��� �������"��� ������*��'��� ���� � ��2�#�� )�%������.��� & �+������������ '���4 1����" ���&���"������� "'��� "��������������������*�� &,"�&��'�������)� � ����� "'��"#�������%���������,#�����"���'����� ����#������ 0����"� ��*�"��� ���� "��� ��� '���4�' �� ���'�� & '������ � ��� � &� �#�&��"# � '�� �"�� .�*��������� "�"' � #� � #�� � '�� ���� )� ��&+��"' � ���� �� � ��� "��� '�� ���� ����� "���#��"�.�������� � & '�����"' � ��� � "#��.�"#� � ��#����1� ���"' � ��� ��, )� ��� ������/"� '�� ���� ����/"� &2�� �'����'�� ��#2� '��#�'�� � �� � "��'����� "��� �� "/&����)� ��#6#����� $���"�� "����)�$�� �� �����������"��������� "�����'����� $��#��#�)� +#�"�'����� #��.6��'������-�����"�����"����'���4 �'�� #������#���#�������&�(�"#��0��"���� &�$ �,��'��� ����� �)���"��&+��* )� " � ��� ���'�� � *��� � ��� � &� �#�&��"# � /�#�& � '��'�� ��� ��"# � '�� .��#���-�����.�&�"#����#���#����)�$��%�����$���%����# ��'�� #� ��#�� ��%��� � ��&��'�"0�����7 ����7���������G������c������������� �������# �����"��������'���� &� �#�&��"# �'������+���������-� "�'���� ��& &�"# ��'���"#�"��'�'� ������"#�� ��� '�#��&�"�"� ��#�'��"' � �-����&�"#��&�"#�� .�*��� � "� ���*���#��"�.���������� (�'����"�������" �'�� ��&�#�,�)���$��&�*"�#�'������� ��"#�&�"#��'��'����� ����#�����&2-�&��%������+��������'��� � �#��0�������#�'� ����+�� ���"��������.���%��������� "�"� ���� '����-� "��� �"� ��� ���" � '�� ���*�)� $ � �"� ���" �� " �&����� �� 6� )� � "� �������� "����-#��� ���0����"� ��� c�*0� <0C� ��� ��"� '�+�(�' )� �"� � �&�� ��%��&2#���)� ���� ���.��� +#�"�'����-����&�"#��&�"#��������*������#������ ���� � ���.�*��& �#��'�)���$ � #���� ���"#���� ��#2��"����-�/"�����������0�<0>�$�<0?�1�� ����"# ��'�� ��������/"�'���������*���$�� ���� $ ��#��"�"�� � �#���%����&��'�"�� ��'�����!�&��"# ����#�������'���&+ ����#�"����"���� '������/"�'����(��Ã)�$������ #��� "�������'�' ��'����(��� "*�#�'�"��� ���c�*0�<0C+�0����

Page 7: ACERO Vigas

����.���& &�"# E'����-�/"�'���"��.�*���"����-�/"����� �

���� ���.�� & &�"# � &2-�& E'����-�/"� .��#����� �"� ��� ��"# � &�'� � '��� ���� � ��"#���� �c�*0�<0C���&���#������� &� �#�&��"# �'�����.�*���"� ������" �'����� ���-�/"1����� &� �#�&��"# ������� '�� �������" � ��� ����#��� � "� ���� ���.���& &�"# E'����-�/"� ��#����� �"���� ��"#� � '�� ����� �'��� ��' ����#�"����c�*0�<0C+�0� ����� �������#�� �"��������� ��2�#���� ��"���)�� & � � � �"'����������&��� #��& )� ���# )�'�� ��� ���.��î � �� 0���#���#����#��&�"������"��������������( � ��2�#�� )����"' ������&��'��� ��������! ��" �&�����&2-�& ���� '���' ��� ���������*��)�$�� ������'�������-��#�"#����"����.�*�)� ���*�)�� �� ���&���� .�!)� ��� ������! � '�� ����"���� � ��0� ���� " � ��+����� ������! �� ����'������ ���� &� �#�&��"# � ��2�#�� ����� "���.��,�����#��%���� ��& &�"# ��&2-�& ������"!���"����.�� ��î� �� ����)�%��� ��*�"��,������������/"�'���������! �'������"�����"�� ��+ �'���'����������/"�0��������������2�#���&�"#���"��� ���/"���'��.�!�&�$ ��'��������#����"#����'�����.�*�)��" ����-�/"��"�� �&�)����������'�'������� � �#����"���&�"# ���'��� "�����'�����*� �'��&�"�$�����#��'����������)���"��&�"#�)����"' ���� & &�"# ����-� "�"#���*�������� ��2�#�� ������#�"#��'����������/")�î�1� '��'�� ���� �"�#�"#�� ��� ���.��î � �� � ��� ����� ��� -�&�'�&�"#�� � ��! "#��)�

����� ���� '�� �&��� "��� �����"� ��"� ��&+� � �������+��� �"� ��� ���*�)� ���#�� ���*��� �� ����.������.�����&�$ ����%��������-��#�"#������"' �����"������� ����( ���2�#�� 0������"' ����& &�"# �&2-�& �����"!�����.�� ��î�)������#,"�� &���&�' �'���#��& ���"#��� ����

�&���!����'�����!�����#����&�"#�1� ����'����-� "�����&�"#�"��"�� �&��*��'���)����&��& �#��&� �%��������"�� ��'�����!�&��"# ��.��#������� �� 1��"���&+� )� ��� '����-�/"� ��#�����'�����#,"��"�#�"��/"����� "���.��� "�.�� ����&�$���'���' ���c�*0�<0C+�0�����"#�� ��#���#���)��"����%������.�*��� &���#�����&��.���"���� '������/"��$������#,"�� &���&�' ����'�����!�)���� &��& � #��&� )� �"� ��� Ã)� ���� ����� "��� #��"�.�������� ����'�"� ��� � �&�� �"������ $� ���'��# ��� "�"0��

Page 8: ACERO Vigas

���������#�"����'�����.�*������* #�����"' ������"'���� ���&�"#�������' ���,#�� �'�����#,"�� &���&�' )��"���� ��*�/"���"#���0����������.���'�����c�*0�<0C+��������"#�"��"� ��"/&�" �'����"'� )��"����%������� '����-� "�����#�������� "�"��������#��%������� ���*�������"!�"����.�� �� ��,#�� 0�� & ��"������ ��&"��)������&�������� "��� *� &6#������$��"������������/"�'���������*��)�%�� �� "� �"�.�#�+�����"�.�*��� ������)�����"�%��� � ��'����� !�&��"# �� ��#���������� �"����"�'��'��%����&���!������� ��� 1� ��"� �&+��* )� #�&+�6"� � & � �"� ���� � ��&"��)� ��� ���*�� ��,#���� #�/���� � ���'��� "��'������� � & � ��� #��&�"���/"� '��� ��#�' � '�� �%����+�� � ��#�+��)� $� ��� �2���� � '�� ��������#�"����'������+���������-� "�'������'��+��������"�����0� ��� & � �"� # ' �� � �� ��� �� '�� ��"'� )� ��� ���*�� ��,#���� � ����� "'�� �� �"� ��"# � '��+��������/"� '��� �%����+�� 5� ��� .�*�� ���'�� &�"#�"��� ��� � "��*�����/"� '�� �&�'�� �"�����)�� "���.2"' ����"�������" �'����� ���-�/")� ����'���' �#��� #����� "��*����� "��)�#�&+�6"��"� �%����+�� )� %��� ��� �����#���!�"� � �� %��� ������ �"� '�� �&��� "��� '�� �"� "��. � #�� )�������'������" �'�����*�0� �������� '�����# � ��� � &� �#�&��"# � '�� .�*����� .��#��� '���"� � "#��.�"#� � ��#����)� $� � "������� "��� �"�� F*���� )� �'����' �� ����� � �� " ��� ��� ������ � �� ��"'� � ��#����� � � �������#��%�����������"#�"�'�� �&��� "��� ��2�#����� �&� �#�"#��)�+�( ��"�& &�"# � �*���� ���%��� ���� "�� �������#�������/ "�'�� ��������� "��� #��"�.�������0�:�$)� ��"� �&+��* )�.��� ��� &� �#�&��"# ��� ��+���)�%����������#��"��"����c�*0�<0;0� ��

����.���& &�"# E'����-�/"�'��.�*���

���� ���.�� ���"�� ��G� '�����+�� ��� ��� � �'���)� %��� ����� .�!� ��� �����"#�� �"� .�*��� '����#���#����� ������)� �"�%���" ���$���"'� � � ����"�� ��#����1� '����6��'���"��'�� �&���/"�� "��'���+��)� ��� &�#������ '�� ��� .�*�� �"#��� �"� ��� �"#��.�� � '�� �"'�����&��"# � � ��'�� �&���/"0��������#����/"�&2��� &3")��"�%���������� �" ��� �*�����"'��������)� ��#2��������"#�'��� ��������.�����0��������� ����� "'�����"��.�*��� "�& &�"# ����-� "�"#��.����+���� ��+��&�"#���� $�'��$�� "� �"�� ���*�� � "��"#��'�� �"� ��� ��"#� � '��� ���� )� � �� �(�&�� �)� �"� ��� %�� � ����"'�����&��"# �� ��'�� �&���/ "��"����! "��'��& &�"# �&2-�& ������%�����������#�"������+�� � �� ����+�� '�� î�1� ��� ���.�� '�����"'�� '����6�)� ���"' � ��� �"����"� ��"/&�" �� '��

��"'� �� ����$���#����0� �

Page 9: ACERO Vigas

����� ���.�����c)���:�� $� �HI� '�����+�"� ������� � �� ��"'� � �� #����� � � ���)� � � �� �"��� &+�"���/"� '�� �&+ �)� ���� ' �� ���&����� �"� ��� �"#��.�� � �"��2�#�� � $� ��� #������� �"� �����2�#�� 0�����G� �������"#�� ��� &�( �� � &� �#�&��"# � � ��+��1� ���� '�����+�� #�&+�6"� �"�� &� �#�&��"# �&�$���#�����# �� �������! "����)��"����%�������'�� �&��� "��������"�+�( �& &�"# �� � "�#�"#�)�����������"#�&�"#���&����������%��� ���+�����#�"*�����'��#���'�'�

"��������0� ��# �� ' �� ��� �� �����"� �������"#����) � �"� � �&�� �'����!�'�)� � �� ' �� �,"�������#��)��"���"���"�'�)���)�%���� ����� "'������"#��.�� � ��2�#�� )�$� #���� ��! "#��)��7)�'���&���#�'� �"'�#��&�"�'�)� %��� �"'���� ��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� )� '���"#�� ��� ����� ����'�� �&��� "��������"�+�( �& &�"# �� "�#�"#�0����� � "#�"����/"� ��� ��#�'��"� .�*��� ��$��� �����#��,�#����� *� &6#�����)� ��� � "#��.�"#� ���#�����'��%�����#2"��� .��#��)� ��"��� &+�"���/"�'���&+ �����# ���)�����"�%��������"�� �� ���-�/"� �"� ��� ���" � '�� ���� ���*��)� ��� � �&����� �"� &���"��& � '�� � ���� � ��2�#�� 1�� & � $�� ������&�"�� "�' )� 6�#�� ��� ��� � &� �#�&��"# � &2�� '����+��)� ����� ���� .�*������'�"�'����� �������������#�"����&2-�&�0�72���'���"#�������#�'��"� #����� �&���'�� ��������� ��"���#�� ���,#�� ����� "���.�����&����������/ #�����'��%���" ���$���"'� � ��#����)�$������� �� ���� �����#��,�#�����*� &6#������ '�� ���� .�*��)� � � �%��� ��� �.�#�� � "����&�"# ���-#��� ���0�����7 ����7������ ��� ���� 8��� c������ ��� ������� ��� c������� ��� ��� ���������������������������&��"#�� +2������������� ��#�'� � #�/ ��� � '�� ���� +������ ���-� "�'����"��" �'�� �������" ��'����&�#�,��������*�2�����& &�"# E���.�#����'����������� "���#��"�.�������)�%���'���"'��'������ �&��'��6 �#��)�'�����������#��,�#�����'���&�#�����)�$�'������"#�"��'�'�$���$�'��'��#��+���/"� '�� � �� ������! �� ����'�����0� � " ��'��� ��#��� �� ���'�'��� ��� *�2 ����� ��� +#��"���#���!�"' ����� "'���/ "�'���%����+�� �'��& &�"# ���"���������/ ")�%����-������%�����������"#��� ����� "�&6����&�"#���*�������������' ��-#��� �&�"#�0� ��2����� & &�"# E���.�#���� '�� �"�� �����/"� ���#�"*����� ��"� ������! �� ����'�����)����-� "�'������'�' �� '������(����"#� �'���$����"������ ���

��2������'����!�'��������! E'�� �&���/"0�

������� *����������/"� ���#�"*����)���������'������� � � � &3"��"���#���#�����'������ )�� �%��� ���&�#�� �����"#��� � �� �����# �� ���"�������� '��� �� +��&�� ��"� � &������� "���

Page 10: ACERO Vigas

��*�+������� �""���������1� � �� ���&��&�� ��!/")� ��� ��� "��%��� � �� ������! �� ����'������� "� "�� �1� ��� &6# ' � �&����' � ���'�� ���������� �� ����� "��� #��" �.�������� '�� #����� �&��)�� "� ���"�������! ������'����������0�<0@�0� �������� "��%������&�#������#��"�����*�2 ������'����!�'��������! E'�� �&���/"��"�#�����'�����c�*0� <0<+)� � &����#�� � �� #���� ! "��)� ��2�#���)� ��2�#���� $� '�� �"'�����&��"# � � ��'�� �&���/")�$�����'&�#�"��"�� ��# �����"#��.�� ���������/#�����'����������/ "����"��$�'������'�� �&��� "�����%��4��0������ �&� �#�"���� '�� ��� *�2����� & &�"# E���.�#���� ��#��+�� �"� %��� ���#��"' � '�� ����� ��� +#��"�����'��*��&��'�����.�#�������� ����* �'����(��'����� .�*��������"����$�'��.������/ "�'��� ��& &�"# ��'�'�)�$�� "�6������������"�����'�� �&��� "����"�������" �'��������-�/ "1����������/"�& &�"# E���.�#���� '�� ���� ����� "��� #��"�.�������������� ��"# � '�����#�'������� +#�"���� ��'��*��&������*� E'�� �&���/")�%��������#���!�"����� &� �#�&��"# �'�� ���.�*���"�������" �'����� ���-�/"�'���"#��# ' ������ ��� �'�����*�� �0����"� ��� c�*0� <0=� ��� ��"� �������"#�' � ���� '��#��+��� "��� '�� ������! �� " �&����)� �"� �"� ������/"� #��"�.������'���"��.�*�)�%���� ����� "'�"�� � ���� #����! "���'�� ���*�2�����'�� ���c�*0�<0<5��"����# ' ����&�#��������#2 ��"�����"#��.�� ���2�#�� )��"�+�����#��'����� �����/"�����������#�����' )�$��"���� � ���-#��& �������� �����"���� �������"��"'�����' �� �� '�� �&���/"0���"�������#�������� ��'�����c�*0�<0=����&���#��"�'�� �&��� "����"�#�����)�$ ��"� ����"���� ��� ��������! ��� ����� "'��"#���0� ��

�c�*0�<0=���� �&��� "����"�#�� ����$�������! ���"��"��.�*�����-� "�'�0 �

����& &�"# ����-� "�"#���-#��� ����� �*�������& &�"# � �����#�"#�� �"#��" )�'��&�"����%���'�+����#��������������*���'�'� �î �� ����

�0��

pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp pppppppppppppppp�� v�������������� � ������������ ���� ���� ����������������������������� �������� ���������������������������� ����

��� ����� ���������������������������������� ������������������� �������������������������� ���������������� ��� ����

��������������������� ���������������������� ��� ���������� ����������������������������������������� �������v� �

p

Page 11: ACERO Vigas

��"�����"#��.�� ���2�#�� ��c�*0�<0=��)��

�î � �� � �� ���� ��������<0���

$��

����J�� � J�� �� ���� � ��� ������<0C��

J����������.�#����'�����.�*���"���������/"��"���#�'� 0 ����#�#�$�"' ���� �����.�� ���"���"�� /"�'��J����0�<0C���"����������>"�<0�)���� +#��"�� �î � ���

�� J� � J���������<0;������ &� �#�&��"# ���2�#�� �'����������/"�#��&�"�����"' ����& &�"# �����"!�����.�� ��î�)�$�����"�����������( � ��2�#�� ��"�����+ �'��������� �����"���� �1��"������"�#�"#�)� �

î� � ��� � ���� K���������<0<��

J� � �� �! ������������������������ �<0=��

���.�'��"' �� ��' ��&��&+� ��'�����������/ "�<0;��"#���î�)�$�#�"��"' ��"����" #�����<0=)���� +#��"�����������/"�<0>)�%��������� "��& &�"# ��$����.�#������"�� �&�� �'�&�"�� "��)��"�����"#��.�� ���2�#�� 5��îî� �

"�#$% J� & "�#' K� � (�

%K�J � J

J��îî� �

J

J� �������)* +J

J� + $,*-����*���"' ��"��� ��� ���&����)� � "� ������*�����<0=+�$������ +#��"�"����������� "��� î � J������ � �� �"#��.�� �� ��2�#�� � $� '�� �"'�����&��"# � � �� '�� �&��� /"� ����0� <0>�1� ���� ���.���� ����� "'��"#��������"�#��!�' ��"����c�*0�<0>)������ ./� .�0 � �$%���� � �/�0 � �1*)�.�� ����#,��� ����������� ���#���#����������0�<0>�$�<0A�0� ���2����������/"E'�����!�&��"# ������������ "���& &�"# E���.�#����'����������� "���#��"�.��������� "���� ��"# �'�����#�'������� +#�"��� ���� *�������� ����/ "E'�����!�&��"# � '�� ���� .�*��)� %��� '�����+�"� ���� &� �#�&��"# �+�( ����*���������"#��)����#�� ���*�������������0���

�c�*0�<0>��2�����& &�"# E���.�#����'���"�������/"����#�"*�������"�������! ������'�����0 ��

Page 12: ACERO Vigas

���������� "���'��� ��#�����"#��.�� �����'�"���� �.����� �"��,#���&�"#�)���� ������ ��� ���� ��+ �� � )� � +��� # ' � ���"' � ���� ����� "��� #��"�.�������� � "� '�� � �&�� &2��� &�����'�� %��� ��� ���#�"*����)� � �� � � %��� ��� ���# ���� ���*�E'�� �&���/"� ������'�#��&�"����� �#���!�"' � � �� #� ��&��� '�� ��� .�*�� � "(�*�'�� %��)� � �� ��#��� +���' �� �"�� "'��� "���'���%����+ �� )�� "�.2��' ���"�� ���"#��.�� ����2�#�� ����"��2�#�� 0���

�c�*0� <0?� ���*��&��� '�� & &�"# �� ���-� "�"#��� $� ���.�#����� ' �� �"�� .�*�� ��+��&�"#���� $�'��� "��"�����*���"������"#� �'������� 0� ��������"' � �� �� #� ��&��� ��� ��#�'� � '�� ' �� .�*��)� �"�� ��+��&�"#�� �� $�'�� $� � "� � "�����*��� "��"#��'���"������"#� �'������� )���� #���� "#�"��)�'��#�������� ���*�����)�� "��"�����*���"������"#� �'����"#��&�'� )���� +#��"�"�� �������#�' ��'�����c�*0�<0@0� ��

Page 13: ACERO Vigas

�c�*0�<0@������� "������*� E� #���/"�

� ���� ��&��������� ��� �� +��&�)� ��� ������/"�î �J� ��� �'����!�� � "� ���� #���� �,"���� ���#����"#����&��'���'�����c�*0�<0>)���$������� �� "������"#��.�� ��'����������/ "�� "��22 � J

J3��������������������* + J

J3 + $,4��������"#��.�� ���2�#�� �����������<0>� �22 � $,4*�����������������0=B �+ J

J3 + $%��������"#��.�� ���2�#�� ��������<0?� �22 � $,4* 5

6J J378��09: �������������C�+ J

J3�������"'�����&��"# �� ��'�� �&���/"��������<0@� �

��"����c�*0�<0?��� ����'�+�(�' ����.�*����+��&�"#���� $�'��� "��"�����*� �;��"������"#� �'������� �$� � ��'��*��&���'��& &�"# ��$� ���.�#����������' ���"#�"��'�'���'�� ;)� +#�"�' ��# &�"' �� & �+����������.��î �J��'����!�'��'�����c�*0�<0>0� ������ ��*�0� <0?+� $� �� � "� � �� '��*��&��� '�� & &�"# �� ���-� "�"#��1� � & � ��� .�*�� ����� �#2#���)����� �&��" �'���"'��'��%���� ��������! �� ��#6"��+�( � �����+��'��� �,&�#��'������#���'�'1����& &�"# �&2-�& ����;< 10 0����"���� ���&������ ��c�*0�<0?+�����& &�"# ����-� "�"#�����&�" ��%����0=� î���"�# '��� ��������� "��1�'�������' �� "����*�������î �J��'����!�'��'�����c�*0�<0>�# ' ����&�#����������"���"#����"���#�' � ��2�#�� )�$����������� "����"#���& &�"# �$����.�#���� ��#2"���*�'��)��"�# '�����.�*�)�� �����������/ "�<0>0�������.�#����&2-�&�)��"������"#� �'������� )���� �

J=(, � 2>(?2 J� � @A

92 J� � B9J��������������������� �<0A��

' "'��

C � @A2 ������<0�B��

��� 2"*�� �D� �c�*0� <0?��� %��� *���"� � �� �-#��& ��'�� ��� .�*�� ��� "�&6����&�"#�� �*���� �� ���&�#�'�'���2����+�( ����'��*��&��'�����.�#����5� �

D � ��A�B9J� � EFJ

�� ��

Page 14: ACERO Vigas

��.�'��"' �� ��' ��&��&+� ��'����#�������� /"��"#�� ��J�<���� +#��"���DJ�< �

C$'�

���"#� '����"' ��"��"��.��.����+�� �

DG � HJ A����<0����

���'�������+������

DG � B�������<0�C��

��#��������/"����.2��'���"�����"#��.�� �* + î� + $,4î�)� ����������* + �C� + �'I�$��%������C�&2-�&����������%���# '�. ,�����������+���������0�<0�B�� �

C=(, � @>(?A2 � 92>(?

AA2 �

96�,J2 72 � '��

���"' ����& &�"# �&2-�& �� +��������0=�î���c�*0�<0?������������/"�<0@����������+����"���� ��*�/"���"#����'�� ���.�*�)�$� ���<0>���*��� ��*��"' ����� &� �#�&��"# �'�� ����' ��! "�����#������)� �"� ���� %��� î + î�� $� ��� &�#������ ��� � "���.�� �"� ��#�' � ��2�#�� 0� �"� ����

����� "��� �"� %��� î � $,4î�� ��� ���.�#���� ����� �"�#�"#2"��&�"#�� '�� �0=J�)�� ����� "'��"#�� �� ��� �"��� ���/"� '��� ���( � ��2�#�� )� �� �CJ�)� ' "'�� ��� �"����� ���

�"'�����&��"# �� ��'�� �&���/ "0���������*�����<0?��$���� "�����'��*��&���'��& &�"# �����-� "�"#���$�'�����.�#�����'����#��"��.���#���0�������.�#���� &2-�&�)��"������"#� �'������� )������������� "���������� /"�<0@1����#�#�$�"' �� ��;< 10 ���� +#��"���@A92 � B

9 � $,4* 5 6J J378��09: ��

J=(, � 6$*C � 1K7J��������<0�;�����2"*�� ��D�����*���������&�#�'�'��� 2����'���'��*��&��'�����.�#�����'�����c�*0�<0?�5� �

D � ��J9 �J AB � %1J�< 5 J

�J�<C� ��

��.�'��"' �� ��' ��&��&+� ���"#���J�<)�$� �'�"�"' �#6�&�" �)��H

J A � DG � J� C � %1 5 ��J

9B ����<0�<A���#��������/"����.2��'�������C L '0����"� ��� c�*0� <0@� ��� ��� #��!�' )� � "� �,"��� �"#����&��'�)� ��� ������/"� ���*�E� #���/"� �"� �"�

�-#��& )� �"� ��� � �&�� �'�&�"�� "��� C � DG0� ��� .�*�� ��� ��2�#���� ���#�� %��� C � '1� ���������'�'� '�� ���*�� ��*��� ��&�"#�"' � �"� �� � �"#��.�� � �"��2�#�� � �C� L �'�)� *������� ����"'�����&��"# � � �� '�� �&��� /")� ��� � ��&�"# �� &�$� ��%��4 �� '�� C� ���� '����)� '�� ������*��;���� '���"�*��"'���� #��� "����"�� ���-#��& �����0�<0�<�0� ����� ������/"�C � DG� '�� ��� .�*�� � "#�"���'�� #���� ���� �� �*������ ��� '�#��&�"�� ��*���"' � �" ���&�" � �"2� * � ��� %��� ��� ���+�� '�� '�����+��1� ��� .�*�� $� ��� *�2����� � ����� "'��"#�� ���&���#��"�#�&+�6"��"����c�*0�<0@0������� ����/"�'���� +��&����������#2#�� �����&��� �&2��� &�����'��%������'����#���#�������#2#���&�"#�� '�#��&�"�'��)� $�� %��� ����� +#�"��� ��� '��*��&�� '�� ���.�#����� '�+��� " ���������'��& &�"# �)�%���" ����� /� ���"��/"�'������� "'��� "���'���%����+�� )���" �#�&+�6"�'������'��� &��#�+���'�'0� ��

��� +#�"��/"�'�����*�2�����C � DG�'�����.�*��� "#�"���'�����c�*0�<0@���������� "�'�#������"�������0�<0>0���&+�6"��� ���������.��� "#�"3����+��"' �'����6��'��%��������"�����#�����' �

Page 15: ACERO Vigas

���! "����"#����$�����'��� ��' ���� $ ���"#��&�'� �0� ����� '�#��&�"���/"� '�� ���.��� ���*�E'�����!�&��"# � � & � ���� & �#��'��� �"� ��� c�*0� <0@�� "�#�#�$���"��� ��� � ��+ �� � �%��������.�!����(�� #�������"���� '���4 �'����#���#����)�$��%������'�"� +#�"����������#�' ���������"#�&�"#�� ������ �)�'���"��&�"����&��� �&2����"�����)��*" ��"' ���� ��*�/"�'���"'�����&��"# �� �� '�� �&���/"�'��������.��î �J�� & ����������"�����"2��������2�#�� ���&���������0�<0A���<0���0�� "���#�� ��� ����/"����& &�"# �&2-�& �� ��+��� �"� ����%������ '�� ���� .�*��� ��#�'��'��� ��� î� � $,4�î�)� $� ��� ���*�� %��� +��� � +��� ��� '�� #���� #��& ������"!�� ���.�� �� &2-�& � ���"' ��������"� & &�"# ��'�������"#�"��'�'��"�� ���� $ ��G�$���$��"������"#� �'����������/")�� "� � �%������#��& �G������ ".���#���"��"�&���"��& 1������&������� � "'���/"��

;=(,<1 � %î� � Mî� �������� N ;=(, � $%î�< I C� � $%��

��������C � DG�%��� �������"#����#�� � ����/"���#�� #�&+�6"��"� ���c�*0�<0@1�� �"��'��� "� ���� ����/"�&2���-��#���"���� ��*�/"���2�#���)�$����� "���.��&�$�������'����������#��%����������"!��������*��&2-�&�����'������ ����� #� �,����2�#������&���0��� �� �"2������ %��� �#���!�"� �/ � � � �� #��& �� ��2�#�� � $� ��2�#�� � '�� ��� *�2����� & &�"# E���.�#���)� �*" ��"' � ��� �"'��� ��&��"# � � �� '�� �&���/")� ����+�"� ��� " &+��� '������# ��2�#�� �1�� "�#�#�$�"����&6# ' �&2����"���� ��������#�'��������.�*���'������ ��"� ����"#��.�� � �"��2�#�� 0� ��&�#�"� ���'����)� �"� � �&�� � "���.�' ��)� ���� ������ "��� ���*� E'�� �&���/"�$���������#�"����'����#���#�����%������'�� �&�"���"���������'��������" 1� 6�# ���� ��' � '�& �#��' � � �� �-#�"� �� �-����&�"# �� �����!�' �� �"� �"�� *��"� .����'�'� '����#���#����� ����0� <0�C�)� $� ��� ��� � &�� +�' � � �� ��� � &� �#�&��"# � ��#�����# �� � '��&������� "�#����� "���������0� �������#�'� �'���� &� �#�&��"# �'������.�*���+���' ��"�������.��������! E'�� �&���/"�'����� c�*0� <0<+� �� "� �"� #��& � ��2�#�� )� #� � ��2�#�� � $� �"� #����� � '�� �"'�����&��"# � � ��'�� �&���/"�� $� �"� ��� ��� ����/"� '�� %��� ��� .�*�� '�� �&�'�� ��� � "���.�� �"� ��� ���" � ��*�"��)�%���������'�� ��������/"�'�� �������*��)� ���.����*�2������& &�"# E� #���/"�� & �����'�����c�*0�<0@)�%���� "����&��������"'�"#��)� � �%����"'����%���� "������ ���/#�����" �������'�����'������"�� '��&�"���/"�'�� ��� �����#�"���� ����0�<0>�1�'�+�"�+�������� � �� #� ���' � �����������'�� ���'�����*��$� �������.�"#������'�� ����.�*��0� ����������� ���-��� �'�����-�/"��"�������" �'�����*����� �� '����,�����"' �����'�� �&��� "��������"�#�"�*��"'���%��� ��� � +��������� ��� ������'�'� '�� '�� �&���/"� �"� #�"��/"� '��� ���� )� � � %��� ���� "��,�� ������#����'��������+����� &�#�'��������� � ����#���/")���� ���$� #� �����# ����%��� ���� "�"� ��� � ���� � '�� ���� ��#���#����� ������� �"#��� '�� %��� ��� ���*��� ��'�� �&��� "���'������&�*"�#�'�0� ��"� ��&+� � ��� #� �,�� ��2�#���� ��&���)� +���'�� �"� �"� � &� �#�&��"# � ����# ��2�#�� ��'����!�' �'���&�#�����)� ���&�#�����'����� ��#�����# ���&�"#����������#�"���� &2-�&��'������+�������"����-�/"0���������D�� �L��������7 ����:��/#������ ���������#�'� �'������.�*���'������ ����-� "�'����"�������" �'�����*��� "�� ����#��� "���

Page 16: ACERO Vigas

'���"#�"��'�'�������"#���������#�"��������/ #�������*���"#��)��� �����'����� #� �,����2�#������&���5���0� ������� ���*��������$�'��: M�����#����� �,&�#��'������"���1�'����6�)�����'�� �&��� "���

���'�"���������"'���"�'�&�"#��&��"#�������������! ����&�"#��"��� "�#�"#�0� ����#�� ���&���� ���/#����� �%��.���� �� ����#��� ��� *�2����� ������! E'�� �&���/"� �'����!�'��'�+�(�'�� � "� �,"��� ���"�� �"� ��� c�*0� <0A)� �*" ��"' � ��� ��&�"# � '��� ������! � %��� �����������"#����� �"&�'��#�&�"#���"#���'��%������ �"�������� ���( � ��2�#�� )�$�����"'�����&��"# �� �� '�� �&���/")� �"'���' �� � "� �,"��� �"#����&��'�0� ���� ������ "��� ��&�������'��� �"#���������! ��$�'�� �&��� "���� "5� ��

�c�*0�<0A��2�����������! �'�� �&���/"��'����!�'�0�

������� ����/"�'��%������'����+���'�� �&��� "������&�#�'���+�( �������! � D��� "�#�"#�)���� ����#�+��� � �%��� �"� �������� "��� ��2�#����� " � ������ ���*����� ��� �"'�����&��"# � � ��'�� �&���/")� %��� ��� �"����� ���"' � ���� '�� �&��� "��� �"�#� ����� � "� �B� �� �C� .�����&�$ ���� %��� .�0� ��" � *�"����&�"#�� ���� ��#���#����� ��� � "���.�"� �"� � �� �"#��.�� ��

��2�#�� �$���2�#�� 1��'�&2�)�����"�����/#������ "���.�' ��)����������*" ����" ��"���&�"# ��"� � �� ������! �� %��� �����'���� ��� ���#��� C0� ��� " � � "��'����� ��� ��&�"# � '��������! ���"&�'��#�&�"#���"#���'����"#��.�� � ��2�#�� �����"#� '���"���&��������� "��� �&� �#�"#����"����#� �,�)���"�& '���������2�#���&�"#��� �������#�' �0��C0� ��� ���� � #��"�� ����&��&����� ���'�'����"� � &�����/"� %��� �"� #�"��/ ")� � "� .�� ����

�*������'����$�����"�����' ��� ����#��� "��0� ��;0� ������� ����� & *6"� �����/ #� � ��"�����' ��! "���'�� �"#��6�)���2�#����$���2�#���0���<0� ��'����+���� "*�#�'�"���'���"�����!���"����-�/ "�#��+�(��� & ������#�.����������'�)��"�

#�"��/"� � � &�����/"� ��&���1� ��#2� �"� ��+��#�'� '�� ����*����� � "*�#�'�"��&�"#�� $�� "#�������#��"�.�����&�"#�)� �.���.����)�$����������+������*�������� � .�'�����c�*0�<0A0� �

�=0� � '������������ "���#��"�.��������#��"�"��"��(��'�� ��&�#�,�)��� (�' ��"�������" �'�����pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp ppppppppppppppppC��� ������ ������������������ � �� �������� ����������� ����� ������ �������������������������� � ���� � �������������

��������������������������������������� �� ����� �������v�������� ����� �������������������� �������� ��������������

��� ����� ������������ � .� �������������� ������v� v!�� ������� � ������������������ ���� � ���� �������� �� �� ��� �� �"��

���������������#���������������������������� ������������� ���� ������������ ������������������������������ ����� ��������

� ���������$����v� v%&��� v% 'v��

p

Page 17: ACERO Vigas

���-�/"0���>0� ���� ����� "��� #��"�.�������� ���"��� �"#��� '�� ��� '�� �&��� /"� ���&�"���"� ���"���

'����6�� '�� ��#�)� $� ��� � "���.�"� " �&����� ��� �(�� � "*�#�'�"��� '�� �&�' 0� ���#�����/#����������&���� ��*�� ��&�"#���"�.�*����"����-�/ "�����1��"�� �� '�&2����� ���������#���/"� �%��.���� �� '���������� ��� ��� �# � '�� ���� ����!��� � �#�"#��� � +��� ����'�� �&��� "��0� � �� ��� ���� %��� �� .��"�"� '�� ����� � "� &�$� ��%��4 �)� #�"# � �"� ����"#��.�� � ��2�#�� � � & ��"���� ��2�#�� )� �-���# ��"� ��*�" �� ��� ������������)� '�� � ��%��� ��� &2�� � &3"� ��� ��� � "�#�#��' � � �� .�*��� '�� ���� � &�$� ��'���' � $� �����#��� "��'���+���0��

�?0� ���� ����!��� " �&����� �"#��� ���� �"� ���� ����� "��� #��"�.�������� '�� ���� .�*��� � "�

&��2"���&�"#���%��.���"#������"����0� �����-���$��� �� �� ��� ��� � ��+���'�'�'��%��� +��"� � +��� ��� ���!�� ����!���" �&������-#��� ���� '�� #�" ��/"� � � &�����/")� $� " � ���# &���"����"#������"����"����'���������!��� �#�"#��0� �

�@0� ���� '�� �&��� "��� � "� �������"#�&�"#�� ��%��4��)� �"� � �� ' �� �"#��.�� �)� ����� %���

���'��� "��'�������J � ����JI�����"' �O�������.�#�����"��"���"# �����%������'����(��'�����+����)�$������%�������"2���������'��+��������"����� �&��$�'�&�"�� "��� ��*�"�����'�������#���#���0��

�A0� � ���$�����������&�#������ ����"'� �'�� "�"*3"�#�� )�� ���� ���#����0������ ��+���'�'�'��

�"��������� ����"'� � ��#2��-����'��� �����/#����)����� �&�#���� �����& &�"# ������#�'� �'�� ����.�*��������� ��"�%��������"�� ���-��� �'�����-� /"��"�������" �0� ����%��������#����*�� ��#�� � "'���/"� ���� .�*��� '�+�"� #�"��� ����#��� �����#��,�#����� *� &6#�����)�%���" ����&����� ���")�$�'�+�"���#���� � �#�'����-#��� �&�"#��'��&�"�� ������#�.�)�� � %��� #�&� � � ����'�� �"� # '��� ���� ��#���#����1� ��� ������ '�� ���� .�*��� ������� ����� '���)� �"� &������ ���� "��)� � �� �� +��&��� '� � �"��#�+���'�')� %��� ��� ��#�'���2 "�&2���'���"#�)�������'����� #� �,����2�#������&���0��

���� &� �#�&��"# �'��.�*���+�( � ���*��������"#��� ��#��"' �'�� �������/ #������"#��� ����������'����#�'�������� &� �#�&��"# �'�� ����.�*���'��'�� ���� ���&����� ������'����� ��� �'�� ���*�����#�� ��� � ���� 1� �"��.�* ��' +��&�"#���&� #��'�� '�� �����/"� #��"�.������ ���#�"*����� � "�#�"#�)� � "� ���*� � �"�� �&�&�"#�������#�'�)����.��2 �� & ��(�&�� ������������#�'� ��c�*0�<0�B �0;��

pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp pppppppppppppppp;����������� ���� ���������� ��� v(v%� ��� ������ � ���� � ������ ��� ������ ��� ��� ����� � ��� ���� ����������� ���������� ��� ���

� ����� �������������� ������������������� �������������� ������������������������������ ��������������������� ����� � �

���������������������� ���������������������� ��������������������� ����� ����� ������������������� ��� ������� �� ��

�������������� ��� ��������� ��� � �� ���������� ���� ��� ����� ���� ����������� ��� ��� ���v� v!� ���� � ��� �������� � � � ���

� ������������� � ��������� ��������������������v ��

p

Page 18: ACERO Vigas

�c�*0�<0�B��*��' +��&�"#���&� #��'��� "����*���"�� �&�&�"#�������#�'�0 �

��"����c�*0�<0������&���# ��"�� ��'��*��&���'��& &�"# ���� �-� "�"#��)������ "��*����� "���'����(��'�� �&�' ) �$�����'�� �&��� "����"�#�����)�������! ��$�! "��� ����#�����'��)��"���������� "����-#��&����� $�P� $� �"� ��� ��"#���� Q)� ����� ���*���R� ������"#��)� ���#�� ���*��� ���� ���� 0������� &� �#�&��"# ��"��������� ��2�#�� ��� ��&"��C�1� � ��& &�"# �����-� "�"#��� &2-�& �)�

�"� � ���&� #��&��"# �� �� $�P)� .���"�SA��� 1� ��� ��������"���� ��"#� � '��� ���� � ���SAT#U9 ��1� ����

'�� �&��� "��� �"�#������ .� �����"� ��"���&�"#�� '��'�� ��� �(�� "��#� � ���#�� � �� + �'��������� �����"���� ��'���������� � "��)�$�'�����&��&��&�"����.��,�"�� ��������! ��" �&������)� ����# � %��� ��$� �"�� ������/"� ��"���� �"#��� �&+��� ��"#�'�'��1� " � ��$� "�"*�"�� ! "������#�����'�0�����

����

Page 19: ACERO Vigas

Page 20: ACERO Vigas

��� ������! � " �&��� �"� �"� ��"#� � ����%������ ��� �������� � "� ��� �/�&���� �'�"����� ��������-�/")��

� � 2V �������<0�?��

�"����%���������& &�"# ����-� "�"#���"���������/" �#��"�.������%���� "#��"��� ����"# )������& &�"# �'���"������'�����������/"�������# �����(�����" ������" �&���������" �'����&�#�,����(��'�����-�/"�)�$�����'��#�"����'����(�������"# � � "��'���' 0���� ��������! ��&2-�& ���"���'�������/"���������"#�"��"�� ��+ �'��������� ���� �"���� �1���� +#��"�"����#�#�$�"' �$�� ��=W,��"����������/"�<0�?5���=W, � 2

V =W, � 2X �������<0�@��

� � V�>W?�������&/'�� �'�������/"���2�#�� �'���������� /"�#��"�.������� "�#�"#��'�����.�*�0 �

�� & �� ��& &�"# �����-� "�"#��� &2-�& ��� "�� ��'����������� "����-#��&��)��������"��"�������� ��������! ��" �&�����&2��*��"'��5��

�=W, � 2>W?X � SA�

���X�������������.�#����'����(��'�� �&�' �� "��"�������/"�#��"�.����������%��������� �

O � 2!V������<0�A��

��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� � #��&�"�� ���"' � �������� ��� ������! � '�� ����"���� �"� ��*3"���"# )�� �%�������'���"�� ��+ �'���'����������� "����-#��&������"' � �

î �� �îY ��î=W, � î� � � SA��� )��

$�

�=W, � 2 X � S A�

���X � ������<0CB������ �%�,� ��� +#��"�� ��� ���*�� %��� ���� "�� ��� #��&�"���/ "� '��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� )��R�5��R� � ��2

A� � ��X� A� ���<0C���

��������& &�"# ����-� "�"#��%��� ���� "������������/ ")�� �����&����.�!)�'���������! �

'������"�����"��"�������/"1�.������î� � ������<0CC������������/"�<0CB������� "��%����"����.�*��" ���$�������! ��'��"�"*�"��"�#�����!�� �"#���'��%����&�����"�����#�����������*����-#��� ���)�'��&�"����%���� ��������! �� ��"��������'�+�"��-�����.�&�"#���������1���#��� "'���/"�" ������&�����"�� ����������� �������'������ ���#���#����)� �"� � �� %��� ��$� ������! �� ����'������ '�� &�*"�#�'� � "��'���+��� %��� ��������� "�"�� "� � ���� '���' ��� �� �������*��)�$�����"�%������ � &� �#�&��"# � ��2�#�� �#��&�"�� �"#��� '�� � � %��� �"'���� ��� ������/"1� � �� ������! �� ����'������ '���&��4�"� �"�������&�$��&� �#�"#���"��� +��&���'���"��#�+���'�')���� � " �& '�����"���������#�"����'������+�������"����-�/"����"�)�� �� � �%������'�"��*" ������ � ���� ��1�'�+����4������)���"��&+��* )�%��� ��*�"�"� '�� �&��� "���&�$ ����%��� ����%������ �������"���"� #�"��� ���"����"#�0������� ��&"��;�'�����c�*0�<0���� "#��"������"� �&���/ "�� ����� "'��"#������"�#�"#���"�%���#��&�"�� ��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� 1� ���#�� �%�,� ��� � "���.�� ��� ������/"� ��"���� �"#���

Page 21: ACERO Vigas

������! ��$�'�� �&��� "��)�$�� "�.2��'��������/�&��������������������� �2���� 0������������"������"#� �'������� �$�������.�#�����"��"�������/"�#��"�.����������%������.���")� �"������"�#�"#�)���

á� � �#U9

S AT!V � �

#U9��X� A�

AT!V � �

#�X� A�!V � 2 A�

#�!V ����<0C;���

O� � 2 !V � �Z

� ����<0C<��

�����������/"�'���������! �'������"�����"���*�" ����"# ��" ��"'����%��������$���* #�' ���������#�"���� '�� ��� .�*�)� %��� ���'�� � � �#��� ���*��� �'��� "����� �&� �#�"#��1� ���� &� �#�&��"# ��"���#��"��.���#����" �� ��'���������'��� �� �� � ��&6# ' ��+���' ���"���� #� �,��'�� �������#���'�')�$��%����"���* �"���! "���'���������� ��� ������/"� ��"���� �"#���������! ��$�'�� �&��� "��0� ����� � ��&"�� <� �c�*0� <0���� &���#��� ��� .�*�� ���"' � ��� ���*�� R� ��� &�$ �� %���R�1� �"� ��������/"���"#����Q�$��"����&�$ �����#��'������� ����&�#��������*������"' ���2 �#�� )�� �%���" �����'���"� ���� ����� "����-#��&��1��"������)�'�������' � � "� ��� ���/ #�����'�� ��� �����/"����"�)�����'�� �&��� "����"�#�����) ��.)������"���"���&�"#��'��'������(��'�����-�/"����� ��� ��+ �'������"*�/"�<�)���� ��"�������(��������"�����6 �# ��������� L ����� +������"����.�� ��.�� � ����� "'��"#���� ��� �"������/"�'��� ���( � ��2�#�� 1� ���! "����"#���)�'���&���#�'� %�)� ���&�"#��"�� �"� ��#�' � ��2�#�� )� $� ��� � "���.�� ��� ������/"� ��"���� �"#��� ������! �� $�'�� �&��� "��)���� ����&�#��������#��' �������'��������"#����"���� �"#��.�� � ��2�#�� �$)�'�������' �� "����*�2�����������! E'�� �&���/"��'����!�'��'�����c�*0�<0A)� ��#2�� &�#�' ����"�������! ���� � "�#�"#�)�%���� ����� "'��������%�����'�� �&���/ "��"�#�����&�$ ��%��� .�0���� ������/"� <0�A� " � ��� $�� ������+��� ����� ��������� � ��� ���.�#����� �"� ���� ����� "����-#��&��)���� ��,�� �������������/"���

O� � Z �[ � 2

!V\������<0C=����"����%����! 5�������& &�"# �'���"������'������ ��� /"���"#������2�#���)�'�����%����� .��"�������*�'�!� '�� ��� �����/")� ����� ��� ���# � ���$�� ��2�#���&�"#�� +�( � ������! � � "�#�"#�)� ��"� � "��������#�"���������'�� �&���/ "0������"' � ��� ���*�� �����)� ��&�"#�"� ���� '�� �&��� "��� �"� ���� ����� "��� �-#��&��)� $� �����'��������&���#�'�'�� ���! "����"#��� ���2�#���)�����-#�"'���������������(��'�����-� /"� ����' ����*� "��)������� �����"��� � �)��"�����%������&�#��������#2�����#�����' 1����#��"'��� & ��,&�#����� ��������! ��'������ ��&"��=)���"*�/"�<)�' "'��# ' �������� � ��#2�� &�#�' ����������! �'������"���)��"�#�"��/"�'���"���' �'����(��'�����-�/"�$��"�� &�����/ "�'��� #� 0��� � ��� � ��+��� %��� ��� �����"#�"� ��# �� ������! �� �"� �"�� ����� /")� ����� �&������,�"�'�� �&��� "����"�#������ �"��"�#���$�������! ��'��&�*"�#�' ���)���� �'����*" ��� "#���� �)��"���"# ���"�� "#��# )���#��' �����" �$� #� ���' �'����(��"��#� 1��"������'�')����&������$��"��! "����"#���)�'���&���#�'�&�$���'���'�)�%������&�"�����"���#�' � ��2�#�� )�$��"�� ��+ �'���'�� ��� �����/"� � �� ������! �� � +������"���� �,&�#��'�� ����"���)� ��� �"'������������&�#������� ��'�� �&���/"1���"��&+��* )����'��#��+���/ "�'��������! ���� ����#������������&��� ��������������"#� '������&��������� "����&� �#�"#����"�� �� &6# ' ��'���"2�����)�� ��� � %��� ��� ����#��2� �"� �'���"#�1� �".��#�*��� "��� �-����&�"#����� &�$� �-#�"���� ��"�'�& �#��' �%������� &� �#�&��"# �'��������#���#��������'��� �# &�"' �� & �+��������'��#��+���/"� '�� ������! �� �"� ���� ! "��� '�� & &�"# � &2-�& � ��� ��� -�&�� &�$�

Page 22: ACERO Vigas

��! "�+��&�"#������ &� �#�&��"# ������0� ��7 &�"# ���2�#�� ������#�"#��$����# ��'��� �&� ���'&�#��"' � %��� ��� &�#������ ���'�� '�� �&����� �"'���"�'�&�"#�� +�( � ������! � � "�#�"#����)� �������#�������/"� # #���'���"�������/ "� #��"�.������'���"��.�*�� �&������' ����"/ &�" ��'��*��"��&� �#�"���5� ���0� ���& &�"# ����-� "�"#���"���������/ "�������&2-�& �%���6�#�����'�������#��)������� ��

������! ��" �&�����" ����'�"�����&�$ ����%��� ��0���

C0� ��������/"��'&�#��� #��� "������&�#�'��)����'��������������! "�� ��2�#������"#����'�����%����� .�",�������*�'�!��"��#������"#��� ���0� �

����& &�"# ������#�"#��&2-�& �'����������/"����'�#��&�"���#���!�"' ������ "'��� "���'���%��.���"���� �"#��� ���� ���� "��� �-#��� ���� �� �"#��� ���1� ���� ����!��� �"#��� ���� � "��%��.���"#������"�����î])�'��&�*"�#�'��c�*0�<0�C�� ��

î] � ^ �� � ��� �� �� � �� ��

�9 ��

�$����& &�"# ��-#��� ��&2-�& �%������'��� � �#�����������/"������

6î/7=W, � î] � �� ���9 ��

��� ��#�� & &�"# � ��� ��� '�� ��� " &+��� '�� & &�"# � ��2�#�� � �����#�"#�� $)� � �� +��.�'�')�& &�"# ���2�#�� 1�����������"#��� "�������#����î�0���

�c�*0�<0�C�c���!����"#��� �����"��"�������/ "����#�"*���������#�����'�0�

����& &�"# � &2-�& �%��� �����#�� �"�� �����/"���� ���& &�"# � ��2�#�� )� %��� ���� "�� �������#�������/"�# #��1��"������ "���#��"�.�����������#�"*�����������"#�"��'�'���� ��9� '���"'�� '�� ��� *� &�#�,�� '�� ��� �����/"� � "��'���'�1� ��� � " ��� � & � &/'�� � '�������/"���2�#�� )�� �������&�(�"!��� "����&/'�� �'�������/"���2�#�� 0������������/"���î� � ��_����<0C>��

Page 23: ACERO Vigas

����������+���������� "���#��"�.��������'������%������ �&�1� _�������& &�"# ���#2#�� �'����������/"�� "�������# ����"��(�������"'����������'�� ��&�#�,�)�%������'�.�'���"�' �� � ��� "���'�� 2����� �*�����)� ����# � %��� ���� �����#�"#�� � '�� ���� ����!��� �"#��� ���� '�� #�"��/" � $�� &�����/"� � "� "�&6����&�"#�� �*�����1� ��� ��� �����/"� ��� ' +��&�"#�� ��&6#����)� ��� �����*�"' ��(��'�� ��&�#�,�0������� ���"#��'���& &�"# ���2�#�� ��'���"�������/"��"#������& &�"# ��'�����&��&��

���������# ��'��� �&�)��`0���

`� � �2a2 ��� b� X � � � bX������<0C?��

���)� #�&+�6")� ��� � ���"#�� '�� � �� ' �� &/'�� �� '�� �����/"0 �`� ��� �"�� �����#��,�#����*� &6#�����'����������/"1��������"# ���"�������.��'��������'�'�����������#������-�/"�������'��� �"#��.�� � ��2�#�� )� ����� ��#�� #��&�"�� ���"' � ��� & &�"# � ����"!�� ��� .�� �� î� �$� ��������/"��'&�#���"���&�"# ���'��� "����)����#�����*����� �î�0�� ���� ��� �����/"� ���#�"*����� ` � 6"���17�6"���'7 � $,41� ����� #���� ����� "��� #��"��.�� ���� '�����"#��)� *��"'��� ���"' � ��� &�$ �� ���#�� '��� &�#������ ��#2� ������ '��� �(�� '�����-�/"�$���%��4 �����"' ���#2���( ���� ���(�&�� )�.�����0?��������������� �$��"#����0�B�$��0�@)�� "��"��� &�'� �'���0�<)�����������������& �"�' ����$�:����-� "�' ������'�' ��'����(��'��&�$ ���"������0� ����#�������/"���2�#��������"' ����& &�"# �������������î��'��&�"�$������&���#�'�'�����! "����2�#������"#���)�$�

�� �� �! � #��"'�"� ������ ��� 1� '�� �����' � � "� ��� ������>"� <0C=)� ���"' � ��� & &�"# �

���-� "�"#��î��"��"�������/"�#��"�.������������������î��������.�#����O�'����(��'�����.�*���"����������/"�#��"'���������"��"�# )� �������î� c î� �������� N ����d���! �c �e�������f�����O c g���"�������/"��"����%�� ���#3�����& &�"# �î����#2�# #��&�"#������#�����'�)�$����'���'&�#���

� #��� "��� ���&�#�'��� +�( � & &�"# � � "�#�"#�)� ����� ��� &�#��� ��� %��� ��� � "�#�#�$�� �������*�� ��� �#�� ��+��&�"#�0� ���# �" � �&������ %��� ��� ���.�#���� ����'��&�"����"����� �����"��"�#�&�"#��*��"'�)������ � �&��& �%����"���#������� "��������������� #��� "������'�"���#������#��"*�'���� ��������# �'�������#���#���)�%������&�"�����"���#�' � ��2�#�� �0������ � &� �#�&��"# � '�� �"�� �����/"� � &���#�&�"#�� ����#�����'�� ��� �"2� * � ��� '�� �"����#�������/"�����)�� "� ���'�����"����'��%����"�6 �#�����& &�"# ����"�� )�&��"#����%����"��%���������&�"#��"���*����� �î�1�� ��� "��*���"#�)����"' ����& &�"# ����-� "�"#���"��"��

�����/"� ����"!�� �"� .�� �� �*���� �� ��� & &�"# � ��2�#�� � �����#�"#�� ��� � �&�� �"� ����� �"����#�������/"� ��2�#���)� �����#���!�'�� � �%��� �'&�#�� � #��� "��� ���&�#�'��� +�( � & &�"# �� "�#�"#�0����#����� #�&+�6"��"����&���������/"�'���"��� +��&��&��� �&2 ��� &���( )�%������&�#��'�����+��� �"��,#���&�"#�)��"�� �&����"������$�&�$��-��#�)����� &� �#�&��"# ������'��������#���#�����0������ c�*0� <0�;� &���#��)� �"� � �&�� ��%��&2#���)� ���� *�2������ & &�"# E���.�#���� '�� �"����#�������/"���2�#����$�'���"������0� �

Page 24: ACERO Vigas

�����' �� ���#��� ���"��� '�����+��,�"� � ����#�&�"#����� � &� �#�&��"# �'���"����#�������/ "���2�#�����"��"�������/"�� "����# ��'��� �&���"�#��� )���� �� & � `�������&����&�$ ��%�����$��������.�#����������"�&2���2��'�&�"#�������#���'��î�)��������#���������*��'���&�"#����������/")�������.����"#��'�����&2���������1���"��&+��* )��"���� #� �,����2�#������&�����������#�� ��� �������"#���/"� �'����!�'�� � �&�'�� � �� ' � � �,"���� ���#��)� � � %��� �%��.���� ����� "��� %��� ��� �����/"� ��� � &� �#�� ��2�#���&�"#�� ���#�� %��� ��� & &�"# � ���-� "�"#�����*�� ��î�0� ��#�� ��� ����/"� " � �"#� '���� ��� ���� �"� �2���� �� '�� �����#�"���� ��� � �,� ���'�#��&�"��� '�� �&��� "��)� %��� ��� +#��"�"� � "� .�� � ��� &�" ���� %��� � �� ������1� �������#�+��)���"� �&+��* )�� +��� # ' ���� ��������/"�����"�������� �� �:�� "� ���# ��'��� �&��� � �&�$ ��%�������"�'�'0� ��

�c�*0�<0�;��2������& &�"# E���.�#����'���"����#�������/"���2�#����$��"������0�

��� �����' � � "� ���'������/"��"#��� �)� ���"' � ��� ���*������"!�����.�� �� R� � � �$%�<�)�%��� ��� +#��"�� �*����"' � ��� & &�"# � &2-�& �R�<��$%� � "�� $� '����(�"' � R�)� ���� �&�"���#������� "�����2�#������"�� ��' ���-#��& ��'�����.�*�1���#���"�#�"#��'����� ��� ��������� �"� ��� � ��&"�� =� '�� ��� c�*0� <0��1� ����� #��!��� ��� '��*��&�� '�� & &�"# �����-� "�"#��� $� ��������� ��� ������� &2-�&�� ��� ��� "�� %��� ��� .�*�� ��� � &� �#����2�#���&�"#�����#���"# "���)�'��������"' �� ������# ��'��� ������#�������/"���������'�� ��������� "��� �-#��&��� �"����'�� ���"' � ��� ���*�� ��� � R�0� �"� ��� #� �,�� ��2�#���� ��&���� ���

��� "��%��������#���#���������2 �#�������#��%������� �&��������&������#������� /"���2�#���)�$�%���� �&��& �����'���"#�����#������� "�����2 �#�����������.��0������ .�*�� �'&�#�� ���*��� �'��� "����)� %��� " � & '�����"� � �� & &�"# �� �"� ���� ����� "����-#��&��)� �"� ���� %��� ��$� ��#������� "��� ��2�#����)� ��� � �,� ����"� %��� ����� ����� "���*���")�� �%���" �����',���"�����"#��.�� � ��2�#�� )��"����%�����#�+�"���(����"*����&�"#�1����.�*��� � �#��� ���"���&�"# ��'�����*��#��+�(�"' �� & ������#�.�������+��&�"#���� $�'�1�� �� & &�"# �� "�*�#�. �� �"� � �� �-#��& �� ��� &�"# ��"�"� � "�#�"#��)� �*������ �� î�)�&��"#���� ��&�"#�"� � �� � ��#�. �� �"� ��� ���# � '��� ���� � ���#�� %��)� �.�"#��� &�"#�)� ���& &�"# � �"� ��� �����/"� &�'��� ���*�� #�&+�6"� �� .�����î�1� �"� ���� �"�#�"#�� ��� �* #�� ��������#�"����'�����.�*�)��������� � �&�����#������#������� "�����2 �#�����%��'��� ".��#�'���"��"�&���"��& )�%����'&�#��'�� �&��� "���������"#���+�( ����*��� "�#�"#�0� ������ ��&"��>��c�*0�<0����� ����� "'����� "��"�#�"#���"#��&�'� ��"#������� �&��� /"�'������' �� ���&����� ��#������� "��� ��2�#����)� �"� � �� �-#��& �� '�� ��� .�*�)� $� ��� #������)� �"� ��������/"���"#���)�$� ���?��������"#������"�#�"# ���"�%������� �&�������#�������/ "���"#����$� ���

Page 25: ACERO Vigas

.�*�� ��� � ".���#�� �"� �"� &���" ��& 1� ��� &���#��"� �"� ����)� '�� ����+�� ������ �+�( )� ���'��*��&��'��& &�"# �����-� "�"#����� ��& &�"# ���"�� ��' ���-#��& ��$��"������"#� �� "� �*���������& &�"# ���2�#�� � �����#�"#��'�� ��� �����/")��)� ��� � "��*�����/"�'����(�)�%��� ���� ���# � ��*�"��&�"#�)� $� ���� '�� �&��� "��� �"�#������ $� � �� ������! �� �"� ��������� "����"�����%�����"��������' �����#������#������� "��� ��2�#����0�������"���&�"# �'�����*��"������� ������%������� �&�����#������� ��#�������/"����'�#��&�"��� &����"' �� ��'��*��&���'��& &�"# ��'������� ��&"���=�$�?1������������'������&�� ������*�"' �������*���"�� �&���'��� "���'�+��������%������ & &�"# ��"������"#� �'������� ���&�"#���"��%)�$��� & �'���"#����#���#�������.�*������ &� �#��� & � +���#�����'�)����

�"���&�"# ������6hS7A�

U � 2a� ��������� N �ij � 9kl

F� ���������*��&2-�&��%���� � �#�����+�������5� ��

R=W, � Rm � R� 5 iS� ��2aA� 5 92a

A� � ��2aA� ��������<0C@��

�� ��& &�"# ���"��)�G�$���� "��*�����1�+�( ���� ����/"����� �&�"�����#������#������� "�����2�#�����"���������������%������.�*������ ".���#���"��"�&���"��& 0� ����� �"�� ��#���#���� �"� ��� %��� ��#3�"� ���*��� ������"#��� ���� "'�� '3�#��&�"#�� ���#�� ���� ���� )���������#�"��������* #�����"' ����� �&���"�"3&�� �'����#������� "�����2�#������������"#�� ����� %��� ��� ��#���#���� �"� � "(�"# )� � �"�� ���#�� '�� ����)� ��� � ".���#�� �"� �"�&���"��& 1� ��� ���*�� � ����� "'��"#�� ��� ��� ���*�� '�� � ���� � � ���*�� 3 �#�&�)� %��� ���'���*"�� Rm� � ;m)� ��*3"� %��� ��#6 � '��#��+��'�� � � "��"#��'�� �"� �"� ��"# 0� ���*�"�����#���#����)� � & � ��� .�*�� ' +��&�"#�� �&� #��'�� �"� ��#�'� )� ���'�"� � � �#��� ���*���&�$ ���� %��� ���� '�� � ���� � '���"�'�������+�)� #��+�(�"' ��� #�"��/"� �"#��� ��#������� "�����2�#����)� ��� � ����� %��� ��� �"���&�"# � �"� �����#�"���� #�"*�� �&� �#�"��� � ��� ��%�����"�'�� �&��� "���&�$�*��"'��)��"����#�+�����"���#���#������������0� ��������������� -�&�'���"������"#� �'������� )����"' ����� �&����� &���"��& �'��� ���� )���� +#��"����&�"' ����%�����$����"' ��������"�����' �����&�������#���� ��� "���� "���� ���� "�'��� ��iS1����������������������� "��%���� ��.�*������ "���.���"���#�' ���2�#�� ��"#��� ��#������� "��� ��2 �#����)� $� ��� #��"�� �"� ���"#�� %��� �"� ��� ���&���� �#���� ��#2 ��&� #��'���"�� ���-#��& �)�$��"������*�"'��#��+�(��� & ������#�.������ �#�����'���"���� �0� ��

ám � á� 5 iá � �#U9

SaAT!V 5 J

#U96iS7AT!V � �

#U9��2aA�

AT!V 5 J

#U992aA�

AT!V � 2aA�

��!V ������<0CA����"� ��� c�*� <0�<� ���&���#��� ��� *�2����� ���*�E������� �"� ��� ��"#� � '��� ���� 0� ��� #��& � e��� ����� "'�� �� ��� ���&���� �#���)� '�� � &� �#�&��"# � ��2�#�� )� %��� #��&�"�� ���"' � ���� �&�"� ��#������� "��� ��2�#����� �"� � �� ' �� �-#��& �� ���"# � ��0� � �� �"���&�"# ���'��� "�����'�����*��� "�� � �#�' ��� �����.�*��%� ��#��+�(��� & ������#�.�������#� ����'���"�� ���-#��& �)���� ���"%���6�# �����'�"��'&�#���� #��� "������&�#�'��)��"� �����#���#���������� ��*�� ������ "���.�"�'�"#� �'��� ���,&�#����&����# ��� ��������# �'� ����.�*�)�%������&�"#��"�� �"� ��#�' � ��2�#�� 1� �"� ��� ��"# � �� ��� �"����� �"�� �#���� '�� ���( � ��2 �#�� ����#��"*�' � '���"#�� ��� ����� � �� .�*�)� ��"%��� � "� &�" �� ��*�'�!� %��� ��� ���"���� )� ��*��������#��"' ��"���&�"# ���'��� "�����'�����*�0���#���#���� #��&�"����� � �&����� ��� #�������

Page 26: ACERO Vigas

��#�������/"� ��2�#���� ���"# � P�)� ����� '��'�� �"# "���� ��� ��#���#���)� � ".��#�'�� �"� �"�&���"��& )� �-����&�"#�� '�� �&��� "��� ������"#��� &��"#���� ��� ���*�� ��� &�"#��"�� ��(���! "��'�����( ���2�#�� �" ����#��"*�' �0� ��

�c�*0�<0�<��2��������*�E��������"������"#� �'������� �'�����.�*��'�����c�*0�<0�B0 �

����*�2�����'�����c�*0�<0�<�����"���'����!���/ "�'���� &� �#�&��"# � ����1�" ������"�#�"�' ��"� ���"#�� ���� ���.��� '�� #��"����/"� %��� �������"� �"#��� ���� ���#��� %��� ��� � &� "�")� ���� "�'���� ���������#�������/ "�*��'����'����������� "���#��"�.�������0� ����'��#��+���/"�'��& &�"# � ���"�����"#��.�� � ��2�#�� �� ��& &�"# ���"� � ���-#��& ��'�����.�*��� "�'��&�*"�#�'�' +�� �%����"������"#� �'������� )���� ����"' ���������"#������ ���� � � ��#����� "��*�����1���#����'��#��+���/"� '�� & &�"# �)� '�+�'�� � � ���� � #��� "��� +�( � & &�"# � � "�#�"#�� �"� ������#������� "��� ��2�#����)� ��� �����#��,�#���� '��� � &� �#�&��"# � ���.� � ��� � ���� � '�� ������#���#�����'3�#������������#2#����)�$������%�����������#�"���������"�*�"�����&�$ �)�$���.����� &��� � &�$ �)� %��� ��� ���'����� � �� ��� #� �,�� ��2�#���)� ����� *������� �� ����� ��������� "���&�" ��� ����#�'���'��������#���#��������'�")��"#���'���� ���� )��"��$�'��'���%��������"�����%����������� "���� "� &2-�&��0��������'��#��+���/"������������"������*0�<0�=)��#���!�"' ����.�*��'�����c�*0�<0�B0�� ��'��*��&��'��& &�"# �����-� "�"#���'��+��� ����� "'������"#��.�� � ��2�#�� )��"����%���� ��& &�"# ���"�� ���-#��& ��� "�'��&�*"�#�'�' +���%����"������"#� �'������� )�$��"�������&���#������� "��*�����/"� '��� �(�� '�� �&�' )� �"� ��� �"�#�"#�� �"� %��� ��� � �&�"� ���� ' �� ���&�������#������� "�����2�#������%���" ���"�*���' � # '�.,���$�#��&�"������ &� �#�&��"# ���2�#�� 0�����#�����&�������#��'����� ��� �'�����*�� ��#2��������"#�'��� ���������#���e��$�eP�'�����c�*0�<0�=�1�� ��& &�"# ���"�� � ��-#��& ��$��"������"#� ������"���"���&�"#��� "�������*�1����� "���.���"#������ ����������� "�C5 �0������� ���.��� �� '�� ���� ��*����� '�� $� ��� � "� ��� '��*��&�� '�� & &�"# �� $� ��� � "��*�����/"�'�� �&�'�� '��� �(�� �"� ��� �"�#�"#�� �"� %��� ��� � �&�"� ���� ��#������� "��� ��2�#����� �"� � ���-#��& �0��������.���C�� ����� "'�"����"���#����� �#��� �5�������*����&�"#��$������"����& &�"# ��"������"#� �'������� �$�� � �'�����!�&��"# ��'���� (�)�&��"#����� ��& &�"# ���"��� $� Q� ��� � "���.�"� ��"� ��&+� )� �*������ ��î�)� $� *���"� ���� ��#������� "��� ��2�#����1� ���

Page 27: ACERO Vigas

& &�"# ��"�Q�������������î �$�îY 0� �c�*0�<0�=�)�#��& �� &���"'�' ��"#��� � ����"# ���)�P�$�Q�0����.�"#���&�"#��în�����"!��#�&+�6"����.�� ��î�)�$��������� #�����#�������/"���2�#���)��"������"#� �'������� ��c�*�0�<0�=�'�� $���)����.���;�1����.�*������ ".���#���"��"� &���"��& )�$��������"!����������#�"����&2-�&�����"# �Q)�c�*0�<0�=��1� � ��#����& &�"# ��î )�îY �$�în �� "��� ����*�����0� ������������#��'�����.�*����� ��2�#�����"�������&�����#���)�%���#��&�"�����"' ����� �&�"�����

��#������� "��� ��2�#����� �"� � �� �-#��& �1� ��� ���*�� ��� R� �� �$%�<�0� �����6�� ��$� �"����, ' �'�����( ���2�#�� ����#��"*�' )��"����%�������� #�� � "����"�������#������� "�����#2"����#��"*�'��� � �� ��� ���# � '�� ��� .�*�)� �3" � �"� ��#�' � ��2�#�� )� ���#�� %��� ��� � �&�� �����#�������/"��"�Q)� ���"' � � � � � � � � � � � �Rm � � �$'�<�0���� �"����� �� ����"���#����'�� ���( ���2�#�� �" ����#��"*�' 1������"�� �� '�����!�&��"# ��'�����.�*�)�%���������� ".��#�' ��"��"�&���"��& )� &��"#���� � �� & &�"# �� $� ��� ���*�� �-#��� �� ��� &�"#��"�"� � "�#�"#��0�

Rm � � �$'�<������������*��&2-�&��%��������#�����.�*�0� �

����'�� %��� #��&�"�� �� � �"#��.�� � ��2�#�� ����#�� %��� ��� � �&�����&���"��& � R� ������ '��$%î��<�����$'î��<��1�����"���&�"# ����'��;;�� �����"# 0� ���"� ��� '������/"� �"#��� �� ��� ��� ������# � %��� ���� ��#������� "��� ��2�#����� ��� � �&�"��"�#�"#2"��&�"#� 1� �"� �����'�')� ��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� � #��&�"�� ���"' � �������� ���������! �'�� ����"�����"� � � �+ �'���'�� ��� �����/"1� ����� %��� ��� � �&�� ��� ��#�������/"����& &�"# � � ����� "'��"#�) � î�)� '�+�� &��#���������� � �� ��� ���# �� '�� � �&�)� `0� ��� "��*���"#�)� ��� �"���&�"# � ����� '�� ���*�)� '�+�' � ��� � &� �#�&��"# � �"�� 2�#�� � '�� ��������� "���$������'��#��+���/"�'��& &�"# �)����$,MM`0����

�c�*0�<0�=���'��#��+���/"�'��& &�"# � �

�������'�'�'��� #���/" �

Page 28: ACERO Vigas

���� ��'��#��+���/"� '�� & &�"# �� %��� �����'�� �� ��� ������ �-�*�� %��� ���� �� #������� "�����2�#����� %��� �"#��.��"�"� �"� ��� &���"��& � '�� � ���� � �� "� �-�����/"� '�� ��� 3�#�&���#�"*�"� �"�� ������'�'� '�� � #���/ "� �'����'�)� ��� '����) � %��� ���� ����� "��� �"� ���� %����������"����'�"��'&�#���� #��� "��� ��2�#������&� �#�"#��)�+�( �& &�"# �� "�#�"#�)��*������î�1�'��" �������,)������#���#����������,��+�( ��"�����*��&�" ��%������#�/ �����'��� ���� 0��

���� ��� ��#������"� ���� ���/#����� '��� ��#0� <0>0�)� ��� ������'�'� '�� � #���/ "� ��� ���&�#�'�1� ��"��&+��* )� 6�# � " � ����'�� �"� ��#���#����� ������)� �"� ���� %��� ��� '�� ����#����� ������������'�' �������.�#���%�����"/&�" �����&�#�� ��'����"'� �� ���� ���#����)� �����#����)������*�"�'��&�"������.�� ���������� � �%������#� �,����2�#������&����'�(��'������������+��0 ����� ���"�%���" ���$���'��#��+���/"�'��& &�"# � ���� � ��$� ��'��#��+���/"� '�� & &�"# �� �"� "�"*�"�� ��#���#���� �� �#2#���)� ����� ��� ���&������#�������/"� ��2�#���� ��� � ".���#�� �"� �"� &���"��& 1� ��� �"���&�"# � '�� �����#�"���� � ���"��&��'�����#��&�"���/"�'���� &� �#�&��"# � ��2�#�� �����/� ����'�+�' �������# ��'��� �&���c�*0�<0�>��5� ��

Rm � U2aA� o ����R� � U2

A� o ���SpS �2a2 � `��

��

� ��+����#���#������������#2#�����'��

������������������� �����#�"����.����+���

����� ��#���#������� �#2#������

�������� �������������

��

c�*0�<0�>���� ���"�%���" ���$���'��#��+���/"�'��& &�"# � ����&� � ���$���'��#��+���/"����"' ����������"�'���4 �/�#�& )�� "�& &�"# �������#�"#����� � ��� "����� �� � �� '��� �"2������ ��2�#�� � �c�*0� <0�>+�)� $� �"� ��*�" �� ��� �� ����������)�� & ����'�����c�*0�<0�>�)��"�� ��%���# '���������#������� "��� ��2�#�����%����"#��.��"�"��"����&���"��& �'��� ���� ����� �&�"� ��&��#2"��&�"#�0��

Page 29: ACERO Vigas

����������������������� ��������� ���"����! "���"�%������� �&����'����#�� �����/"���2�#������$)��"�*�"����)��"��� ��������/ "�#��"�.������ �"� ��� %��� ��� & &�"# � ���-� "�"#�� .���� î�)� $� # '��� ���� ����� "��� �"� %���î q î�)� �� �&+ �� ��' �� '�� ����)� ��#2"� �������&�"#�� ����#��� ��'��1� ��� �&���#�'� '�� ��#��

��*�/"� '���"'�� '�� ��� ��$� '�� .������/"� '�� � �� & &�"# �� $� '��� ���# �� '�� � �&�� '�� ��������/")�$����'������� "��'���+������"' � 6�#�����*��"'��$��%���� �� .��,�"���"#�&�"#�1���"��&+��* )��������"���'�� �"2��������������� "�����%���������#������� "��� ��2�#�������#2"�� "��"#��'����"���������/"��"�%������& &�"# �.�����$�%����"��������������"#��# '������ #���/"��"��2�#���)���"%������������2 ���� ��-��# �'��'����-� "���$��������� �.�����*�" ���� +��&��� '�� '���4 � '�+�"� #�"����� �"� ���"#�� ���� '�&�"�� "��0� �"� ��� ��#����'�'� ������"#�� � "� �� *��&��� '�� � &��#�' ��� �"� � �� %��� ���'�"� �"�������� ���� ! "����������&�"#������#�����'��)���� ��"������#�' ���#����" ��������#�"� # '�.,�����������' ��� & ������&��"#���'��'���4 �����0�<0�=�0������ �"'�����&��"# � � �� '�� �&���/"� ����� %��� �"� ���� ��#���#����� ������� � �� & &�"# � �

���")�� ���&�"#�)�&�$ ����%���î�)�$�%�����&�"#������&���#�'�'������! "���� ������&�"#��

����#�����'��0��a�������������a�����������a�������������� ���*�� '�� � ���� � ���'�� '�#��&�"����� � "� �"�� ������/"� '�� �"2������ ��2�#�� ����� "��"' )��"���'���" )�%�����$���#������� "�����������"���������� "���' "'�������"�� �&�' ���#������� "��� ��2�#����1������ ��� �#��&�"�����"' ������#���#����� &���#�)� ��"�����#��'������)����� ".���#���"��"�&���"��& 0� ����#���� ��'�&��"# )�%������������ +������&���)�� "�#�#�$�����+����'����*�" ���� *��&���'��� &��#�' ��)���� ������#��&�$��"* �� � �������%�������#���!����������#�'���)���&�" )���#���#�����%���" ����"�&�$���"������0� ��������"#��#�&+�6"�� "�&6# ' �������'�#��&�"���������*��'��� ���� �'��&�"�� �)�'����#�0�����#��&�"���/"�'��������*��'��� ���� �� �������� ����/ "�'��.��� ���"2��������2�#�� �������&6# ' ��������#��������2"' � ������.�*��'�����c�*0�<0�?N0 ���� �����������&�����#���)�'��� &� �#�&��"# � ��2�#�� )� #��&�"����� � �&����� ������&������#�������/"���2�#���)����"' ����&�$ ��'��� ��& &�"# �� +#�"�' ��� "��"� �"2��������2�#�� ��c�*0�<0�?+���*��������& &�"# � ��2�#�� ������#�"#�)�� "�#�"#�)�'�����.�*�)� ��������"' 5���î=W, � $,MM; � î� � $*rs�t������� N ��;� � u,4%rs����������������� ����� "'��"#�)��"������"# �'����������/"�'��������*�)���� +#��"��������"' ����#� �,����2�#���������.�*����0���

� � @vw���#!VA� � %,'u @v!V � �:,:U

!V ��

���� '��*��&�� '�� & &�"# �� ��� #��&�"��� ��#�� �#���� ��� ��� '�� ��� c�*0� <0�?�1� ��$� �"����#�������/"���2�#�����"�����-#��& ��!%����' ��0��

Page 30: ACERO Vigas

�m�� � ����� ��� ����� �"� "��. � �"2������ ��2�#�� � '�� ��� .�*�)� ��� "��"' � %��� #��"�� �"����#�������/"��"��1���� +#��"�����'��*��&��'��& &�"# ��'�����c�*0�<0�?'0� ������#����#��&�"�����"' ��������������*�"'�� ��#�������/"���2�#���)��"�P� ��"�Q)����"' ������&��'��� ��& &�"# ��'������ ' ���#������*��������& &�"# ���2 �#�� ��"���*�" �'���� ��' ����"# �0��� ����%��������*�"'����#�������/"����� �&���"�Q)�'�+����&���������� � "'���/")��','x� 5 �$,4';� � �$*,*������ N �;�� � �%,$%�rs���� ����%������� �&���"�G)�4,*1� 5 �$,MM;Y �� �$*,*I�������;�Y � �M,uM�rs��� L �;n ������� ��*�"'�� ��#�������/"� ��2�#���� �������� �"� Q)� ���"' � ;� � � � ;� � � �%,$%�rs�0� ��� ���*��# #��� %��� +��� � +��� ��� .�*�� �"� ���� �"�#�"#�� ��� ;y�y � � � ;� �5 �;�� � �u,4%� 5 �%,$%� ��x,'1�rs�,���

���� �*��'�����#0�<0?0��

�+�� ���*��&�� '�� & &�"# �����-� "�"#��� +#�"�' � � "� �"��"2��������2�#�� 0�

���� ���&�"���/"�'��������&�����#����

�'�� ���*��&�� '�� & &�"# �����-� "�"#����"������*�"'���#���0�

���� ���&�"���/"�'�������*�"'���#���0�

���� ���*��&�� '�� & &�"# �����-� "�"#����"����#��������#���0�

�*�� ���&�"���/"�'�����#��������#���0�

c�*�<0�?��+#�"��/"�'��������*��'��� ���� �� �������� ���� /"�'��.��� ���"2��������2�#�� �0�������������'��� "���������%��� ���� "���������!��'��C0�C�� "��"������"#�� Q�'�����.�*��'�����c�*0�<0�?'5� �

� � @�w�����!VA� 6M< 5 �7 � �9,�#

!V o ��� ��á�y�y � á�� 5 á�� � #9,��!V ��

��"����c�*0�<0�?�����&���#������'��*��&��'��& &�"# �����"' �#��&�"�������*�"'���#���1�

Page 31: ACERO Vigas

��$��� �����#������� "��� ��2�#������"���$��"�Q0���s����������&�"������ �&��������#������� ��#�������/"���2�#���)��"�P)����"' �u,K'� 5 �';#� ��$*,*I���;M� � �*,M'�rs�0�����"���&�"# �'��������������� án# � @��

#!V � �J,z�!V �

�������*��3�#�&��$� ���������# #��)�� ����� "'��"#������ �"�#�"#���"�%������� �&�����#���������#�������/"���2�#���)�$����.�*������ ".���#���"��"�&���"��& )�� "5� �

;y�y � ;� 5 ;� 5 ;# � x,'1 5 *,M' � $*,*�rs� � ;m�o ���á�y�y � á�� 5 á�� 5 á�# � �:,�#!V ��

�� ��& &�"# ���"�����#��������� "����)�P�$�Q)�� "��*���������& &�"# ��� 2�#�� �'�����.�*�0� ���"����c�*0�<0�@�������#��!�' ����*�2 ��������*�E'�����!�&��"# �'�����.�*�1�� & ��"�# ' ��� ���� +��&���'����#��#�� ����'��#�"*��"�#����! "��)�'��� &� �#�&��"# � ��2�#�� �$�'�����( ���2�#�� � ���#��"*�' � $� " � ���#��"*�' 0� ��� ��*�"'�� ! "�� ��#2�'�.�'�'���"�' �����#��)� %���� ����� "'�"�������' ����#������� "���%�����"�'��� �&����)� '����6��'��������&���)������%��������#���#�������� ".���#���"��"�&���"��& 0� �

�c�*0�<0�@��2��������*� E'����-�/"�'���� �.�*��'�����c�*0�<0�?0 �

�a�������������������������������� �� ����� ���*�� '�� � ���� )� %��� ��� ��� +#�"�' � �"� �2 *�"��� �"#��� ���� ��&�"' � ���� %���� ����� "'�"��� ����.������ �#������"�%��� ���'�.�'����� � &� �#�&��"# � '�� ��� ��#���#���)����'�� ����������� #�&+�6"� �"� � �&�� '����#�)� �#���!�"' � �"� &6# ' � ��#2#�� � � �" ���"�&2#�� 0������ � ������� ���"� ��� � ��&"�� ?� '�� ��� c�*0� <0��� ��� &���#��� ��� '��*��&�� '�� & &�"# �� ���-� "�"#���� ����� "'��"#������"�#�"#���"�%�����������"#������ ���� �'� ����.�*��'�����c�*0�<0�B1�� ���%����+�� )� ��� �'�"�'�� &2-�&�)�%î�)� '�+�� ���� �*���� ��Rm<��K)� � � %����� � ��� "���"��������/"����������2���� �'��������*��3 �#�&�5��

%î� � � �SpA�U ����� N �Rm �� � ��2aA� ���

� ��

Page 32: ACERO Vigas

��� � ���������� ��������.����'�������*0�<0��A+��������"#����� � "��*�����/"�'����(��'�����.�*�����"' ����� �&�����#������� ��#�������/"���2�#���� �c�*0�<0��)� ��"*�/"�;)�� ��&"��?�1��"� �"�#�"#�� '����6������(��������� ��� � ����/"� ��)���� � � ��& &�"# �� ���-� "�"#��� ��� � "���.�"� ��"� ��&+� � �"�# '�� ��� ���!�)� $�� %��� ��� ���*�� �-#��� �� " � ��� & '�����)� '�� &�"���� %��� ��� .�*�� " ��-����&�"#��'�� �&��� "����'��� "����1������� �'������ ��� #��"�� ��*���� �� � #���/"�'�� � ��#��& �� �Q� $� QP� �"� ���� ��#������� "��� ��2 �#����)� $� ���� 3"����� ���� "��� �"#��"��� %��������!�"��"�#��+�( �� "�� ��& &�"# ���%�����$��"������0� ��

�c�*0�<0�A�7���"��& �'��� ���� �'�����.�*��'�����c�*0�<0�B0 �

��*����"' � ��� #��+�( � ����#��' � � �� ���� ����!��� �-#��� ���� ��� ������ '�� �� �� ��� � "� ����+� �+�' � �"� ���� ��#������� "��� ��2�#����� '���"#�� ���� & .�&��"# )� ��� +#��"�� �"��������/"�'�����%���������'��'����(���������*�� 3�#�&��Rm1���������+���2���&�"#���#���!�"' ����c�*0�<0�A�)��"����%��������"�'�+�(�' �� ��'�����!�&��"# ��.��#�������'��� ����"# ��'����(��'�����.�*�����������'��������)����'��� �)�� ��� ����� "'��"#������"� ��%��4 �& .�&��"# �'��� &���"��& � '�� � ���� 0� �c�*����� � & � 6�# ��� � "� ���� %��� ��� #��!�"� ��� �"���!�����#���#������#���!�"' � &6# ' ����2�#�� �)�$��%���" � �"#�����"�����'�� �&��� "��� ������)���" � � ��'�����!�&��"# ���� '���' ��� �� ��%��4 ��& .�&��"# ��'�� � ��&���"��& ��'��� ���� �0��

���+�( ��-#��� �5������� ��/ � ��Rm<D A� � SpA�H

9 �

���+�( ��"#��� �5�������� �] � {î�D�N �Rm<�D1 � 1î�DI���Rm � $'î�<� �

�D� ��� �"� 2"*�� � ��%��4 )� '�� &�*"�#�'� �"'�#��&�"�'�)� %��� '���"�� ��� & .�&��"# � '���&���"��& �'��� ���� 0���� ��' ��&6# ' �)���#2#�� �$���"�&2#�� )�� "�'����������/"�&�$���"���������"' ����� " ������&���"��& �'��� ���� �'�������#���#���)�%������'��'�#��&�"��� �)���.����)�� ����&�����"������/"1� ��"� �&+��* )� �"� ��#���#����� � &���(��� " � ��� � " ��� ���� &���"��& � '���"#�&�" )�� ��� �%������"������� �'�#��&�"��� �� "��" ��� ��� �&2�� �&�" ����+ �� � 0� �������������/"�'�� � � �' ��&6# ' ��'����# ���� ���.�*��'�� ���c�*0�<0�?���� ����#����"� ���c�*0 �

Page 33: ACERO Vigas

<0CB0���

�c�*0�<0CB���������/"�'��� ��&6# ' ��'����# �������'�#��&�"��� �

��������#�"����'�����.�*��'���� �c�*0�<0�?0��a����������������a��������������� ��� � "��'���' � � �� �� ��� %��� ��� ������'�'� '�� ���*�� '�� ��� .�*�� '�� ��� c�*0� <0�B�'���"'�� �/� � '�� ��� �����#�"���� �� ��� ���-�/"1� " � ��� ��� # &�' ��3"��"� ���"#�� ��� ����!��� �#�"#�)� $� ������ ������# � %���" ����'����+��� ������� � �� �"��#�+���'�'�'�� "�"*3"� #�� 1�#�&� � �� "���,#���������'�� �&��� "��0����"������� "'��� "������'���4 ����'������#������'��.����� �&�"�����'�����"#��)�+���'����"����� &� �#�&��"# ���2�#�� �'�����.�*��$��"���������#�"����3 �#�&�0����� a��� �� �������� ������� �� ����� ������! �" �&��� &2-�& ��"� ��� �����/"�' "'����� & &�"# ����-� "�"#���� '���' �� �����*��� '�� #��+�( � � � '�� ���.��� �)� �������' � � "� ��� #� �,�� ��2�#���)� #��"�� ��� .�� �� &2��*��"'�)� " � '�+�� ���� &�$ �� %��� �"� ������! � ���&���+�� � ��)� �*���� �� �"� � ���"#�(�� '���������! � '�� ����"���0� ���� ��� ��"'� � ��#����� ������ ��,#�� )� � & � �"� &��� �� �� +��&���������)����+�������������2���� �'��������,�����������! ���,#�� �'����"'� ���#�����0� ��

�=W, � 2>W?X � S|A�

��X � �� ����� N �� 6�}/�7� � S|A�����a � S|A�

��6:,��� 7 � S|A�~,��� ��

�Ry����������*��'�����.��� �� ���"�'�'�'��� "*�#�'�$� �� �� �e, '�� �������������! ����&���+�������0�<0;�0��� �� a��� ������� �

������� *���"��������%������� ".���#���"��"� &���"��& ����"' ���#3��� +���6��������*��'��'���4 �Rm0���

Rm � ��2aA� � ��b�

A� ����� N �� _}/� � SpA���� ��

�� " ��' � �}/�� � _}/�� ��� ���*�� �"� ������� %��� #�"*�� �"� &/'�� � '�� �����/ ")� ��2�#�� � ���2�#�� )��*���� �&�$ ��%������"������� 0� ��

Page 34: ACERO Vigas

�������&������"����# ��'�����*��'���0?)���� &�"'�' ��"�������0�<0;)� $������� "��%������.�*������"��� ���&�"�'�)�� "����# ��'��� �&� �` � $,$%)����3�#�&��������/"����'�������+����5���

$,$%�}/� � �,~S|A����� �� N �� 6�}/�7� � S|A�

�:,J9�� � S|A�~,��� � �

�,9� � *,'K6�}/�7������ "� ��� ���# �� '�� ���*�� $� ��� ������! � ���&���+��� '�� ��� ���0� <0;)� ��� & '�� � '�� �����/"�"������� �'�������' �� "���� '���4 ���2�#�� ����;C�� �����"# �&�" ��%��������%����' �������'���4 ���������� ��������! �����&���+���0� ����� a��� �� ����� ��!�����" �� ����� ����������#���������$ �

��������� ��'�&��"# ���� &�"'�' ��"���������0�<0��$�<0C0� �����"' � ��� �&����� ��#�� � �&�� '�� '���4 )� ��� �"2������ ���'�� �������� � "� &6# ' ����2�#�� �� ���2�#�� �1��"�������&������ �����#���!�" �� ��& &�"# �� +#�"�' ���"���� �"2������ �� ��& &�"# ��O��'��#��+��' �O0� �������#�"����'����������/"�î� � �̂î� � *,x��_��̂����������# ��'�������#�"��������� � ������� ������ �� ��� ����� � "� ���� ���� "��� '�� '���4 )� %��� � "� ���� '�� ���.��� �&��#������'���� ���"����# ��'�����*�)� � �̂0������" ������'��#��+�$�"�� ��& &�"# �)�$����# &�� �̂ � $,1�����0�<0������ +#��"�5� ��,9S|A��� � ��*,x���_����� N �� _}/� � S|A�

~,~��� � $,$%��}/� ���� N �� �}/� � S|A�U,�9�� � *,KM�6�}/�7�����

���'��#��+�$�"' �& &�"# �)�'�������' �� "�������0�<0C)�%������&�#��'��&�"�����"��B�� �����"# �� ��& &�"# ���"�� ���-#��& ��'�����.�*�)������ �*���5���,9S|A�����,� � ��*,x���_����� N �� _}/� � S|A�

U,9z�� � $,$%��}/� ���� N �� �}/� � S|A�z,J:�� � *,u'�6�}/�7���

���m� ������� ������ �� ��� ���*�� � ����� "'��"#�� �� ��� � �&���/"� '��� &���"��& � ���Rm � �̂Ry)� ' "'�� �̂� ��� ��� ���# �� '�� ���*�0���������' � � "� ��� ���0� <0�)� ��� ���.� *�� � �&�����#�� '�� �"�� ��#���#���� ����� .�.��"'�� �� ����"��)� $� ���� ���*��� � "� &���#��� $� .�.��) ��

�̂ � $,1�0��SpA��� � ��*,x���_����� N �� _}/� � �,9S|A�

�9,9��� � S|A���,�z��� � $,$%�}/� ���� N �� �}/� � S|A�

��,J�� � *,'M�6�}/�7�������� �"2������ ��2�#�� � ���.�� �� ��������� �������+��&�"#��&�" ���� %��� � �� %��� ��� ��%�����"����"' ����'���4 ����+�����"��"��"2��������2�#�� )�� �%������'�+����%���������&�� �#��"���"����"#�� ��� ��'��#��+���/"� '�� & &�"# �� %��� �����'�� ��� � �&���/"� '��� &���"��& � '��� ���� 0� � & � ��#�� ��"/&�" � ��� �����"#�� �"� ��� &�$ �,�� '�� ���� ��#���#������������#2#����)� � ��&6# ' ��'���"2������ ��2�#�� )����"' � � "�������+���)� �����"��� '�����'���4 ��&2���� "/&�� ��%���� ��%������ +#��"�"��#���!�"' � &6# ' ����2�#�� �0�������'�����"����� �"#��� � �� �������� $� ��)� +���'����"��"��"2 ��������2�#�� )� $� �"#��� +� $� �C)��&+ �� �"���!�' �� ��2�#���&�"#�)� ��� '�+�"� �� %��� �"� ��� '���4 � � �� ��#�' �� �,&�#�� ����&����"����# ����'�����*��$������#�"���)���$��� &+�"���/"�" �� ����� "'���-��#�&�"#��� "�������# ��'����*���' �'�'���� ����'�����*��'��+0� �

Page 35: ACERO Vigas

��7 ���������������������7������ �����c��7��������"�� � "'���/"� +2����� '��� '���4 � ��2�#�� � ��� %��� ���"' � ��� � �&�� ��� &���"��& � '��� ���� �����*��� ��"�� ��& &�"# �����-� "�"#����"���������� "����"�%������� ����!�"�������#������� "�����2�#����0��������������# )����#���� ��)�%��������#���#���� ��#2�� �&�'��� ��+������'��& &�"# ���2�#�� ������#�"#��� "�#�"#�)���� ������ "����� "���������%�������� �*��� "� #�&+�6"�.2��'������"' �" ������#����������� � "'���/"�0� ������� )����&�#������'�� �����#���#���� '�+�� � ����� ��2�#���&�"#�)� �'&�#��"' � '�� �&��� "��� � "��'���+���� +�( �������! �� "�#�"#�1���"��&+��* )���#���� ���'�')���"%���"��������)�" �����������"#�5����&�#������ '�+�)� �'�&2�)� �"'���������� �� '�� �&���/")� ��� '����)� �'&�#��� �"���&�"# ��'��������! ��'����6��'����"#��.�� ���2�#�� �$��"#���'����������0� ���"���� '���4 ���2�#�� ������� "��%������ & &�"# �&2-�& ��"��"�� �����/"������)� $�%���

���"' ������������� �&���"�� ��#�������/"���2�#���)�%����'&�#��� #��� "���� ��&�#�'���+�( �& &�"# �� "�#�"#�0��"����&�$ �����#��'��� ����� �������������"#���"���"# ��'�����# ��

'����(��'������+������%���� &� "�"������#���#���1�� & ���� � �&���/"�'���&���"��& �'��� ���� ��-�*��'��� "#�"��'�'����"*��������"�������#������� "��� ��2�#����)����6�#��������"�'��� "*�#�'�"��� ������%�����,�"����.�#������"��"�#��)�%���" �� "�� ��+�����"�.�*���������0� ����#�'� ��#�/��� �)�+���' ���"���� +#�"��/")�� ���"#�*����/"�"�&6����)�'������ "��*�����/"�'�� �&�'�� '�� ���� .�*��)� ��"� '�& �#��' � %��� ��� ��� ��� "�� %��� � �� *�2����� & &�"# E���.�#���� '��� &�#������ ��� ����# E��2�#���)� ��"� �"'�����&��"# � � �� '�� �&���/")� � & � ���& �#��'��� "� �,"������"���"����c�*0�<0A)�" ����'������"!������ �����*��3�#�&�����'������ ����� #� �,����2�#������&���)�'�+�' ���%��������&�#���� ��& &�"# �� &2-�& ������������'����

�����&�"#������ "*�#�'�'������� ��� "���'�����.�*��%������$�"� ��2�#���&�"#����-���# ��"����� ! "��)� � � � ������"#��)� '�� & &�"# � � "�#�"#�� � ����� � "�#�"#��)� ����6"' �����"�������� '�� �'&�#��� ���� *��"'��� '�� �&��� "��� � ����� "'��"#��� � � ���� � #��� "���"���������� ����� ��� � �&���/"�'��� &���"��& �'�� � ���� � ��"� ������� ���&�#���&�"#��� ������#����'�����#,"�'��#�"��/"�����0�<0�;�0��������������"'�����&��"# �� �� '�� �&���/")�� ��& &�"# ��&2-�& ��� +������"�����)����

�&��,�"�����! "���%������$�"� ��2�#���&�"#�)�$���� +#��"������ "*�#�'��������"#�������%������ �����"#�"� ���� '��� "#�"��'�'��� �"*������� "���������)� ��"� %��� ���� '�� �&��� "����"�#�������-��'�"��,&�#�������#�+���0������ �"'�����&��"# � � �� '�� �&���/"� " � � "�#�#�$�� � ��&�"#�� �"� &��*�"� '�� ��*���'�'��'��� "����"���#���#�����'���4�'���'�������' �� "���� #� �,����2�#������&���)����������%�����������#�"��������&�$ ��%���������'����)���" �����"���%����# ��"'����"��+��������%����"�&�#���������'���#���!������"���#���#����� '���4�'���� �������� ��'�&��"# 0�������&�# �������������# ��2�#�� )���"��"'�����&��"# �� �� '�� �&���/")����&���"��& �" ����'��� �&����1��"���&+� )�������! "��� ��! "#���'��������.��������! E'�� �&���/"������*��'��� ���"��'���"'�����&��"# � %��� #�"*�� �����#��,�#����� �'����'��)� � & � ����'�� �"� � �� ���� ����#���#������)� ���� ���'���� "��� '�� ��� #� �,�� ��2�#���� ��&���� � "�#�#�$�"� ��#�&��� "���� ����#���'���� &� �#�&��"# ������'��&��������#���#����������0�<0�;)�<0�<�0� �����������%�������������������a��������������������������� ����� +(�# � '�� ��� #� �,�� ��2�#���� ��&���� ��� '�#��&�"��� ��� �����#�"���� &2-�&�� '�� ����

Page 36: ACERO Vigas

��#���#����� '�� ���� � %��� �����"� '3�#��&�"#�)� � �� � �&���/"� '�� �"� "3&�� � '����#������� "��� ��2�#������������"#�������� ".��#����� �����#���#����� &���#�)� ����"�����#��'�� ����)� �"� �"� &���"��& � ��"� ������'�'� ����� �����#��� ���*��)� $�� %��� ��� '�����!�� ��"�'�� �&��� "����'��� "�����$���"��+� ���/"�'���"��*,�0����#� �,�����+�����"��������/#������"�"���'��� �"� <0?0�)� '�� &�"���� %��� ��� ���������� ��� �-���$�"� ������� ���&�#����� � ���"��#�+���'�'�'������%�����#�� ) �$����'��������"�� ������# ��'����������!���� �#�"#���$� �" �&����1����#� �,����2�#������&����#��#��� "�+�������"����-�/ "�����1�'����6�)�����������������������#�' �����'���4 �'����#���#�����������)������.���"�$)��"������� )���� � ���*�")������#�"����"����"#� �� ������# ��%�������*" ��"� ��*�"��&�"#�0��� ���� ��'�&��"# �����"2� * ����%��������*����"���� �"2������$�'���4 ���2�#�� �'����#���#�������#��������� �'�"�����)�%�������"���!�"��#���!�"' ������� ���'�'���%��� #�"'�,�"�����.�*���$�� ��&"���%�������� &� "�"���� " � ��+����� ����!��� " �&����� "�� � �#�"#��)� $� ���� ����# �� ��� # &�"� �"� ���"#��� �#��� �&�"#���"����'���4 �0���������!������������������ ���� ����&� ������ ���� ����������� �� ������������������� ��& &�"# �����-� "�"#��� %���� ����� "'�"������������� ��� �&���/"�'���"�&���"��& �'�� �"�� ��#���#���� ����%�����)� '�+�"� ��#�������)� ��&��#2"��&�"#�)� ���� #���� � "'��� "�����*���"#��5����0� � ������������'���� �� � ����� "(�"# �'��& &�"# �����-� "�"#���'�+��� ����� "'�����

�"���#�' �'���%����+�� ��"#��������#���#����$��������*���%��� ��#3�"�� +�������0��C0� � �������� ��� ������ � � ��� & &�"# � ���-� "�"#�� '�+�� ���� �*���� ��� & &�"# �

��2�#�� � �����#�"#�� �"��"� "3&�� � '�� ����� "��� #��"�.�������� �������"#�� �����%��� �����#���#���� � &���#�)� � �"�� ���#�� '�� ����)� ��� � ".���#�� �"� �"� &���"��& � � "���#������� "�����2�#����0��

;0� � �������� ��� ���������� ��� & &�"# � ���-� "�"#�� �"� �"�� �����/"� " � ���'�� ����"�"���&�$ ��%������& &�"# ���2�#�� ������#�"#��'�������#���#�����"���������� /"0��

�������&����� "'���/"�" ���%������"�"*�"���-�������/ "0������*�"'���� .��"��'��%����"��.�!�����#�'����������/#�����+2������'�����#� �,����2�#������&���)����3"����� �&��� ��+���'��� ���� � '�� �"�� ��#���#���� ��� � �� � �&���/"� '�� �"� "3&�� � '�� ��#������� "��� ��2�#������������"#�������%������� ".���#���"��"�&���"��& )�# #��� ��������1�����'����- � "������'�"���&�"#��� '����6�)� +�( � ���*�� � "�#�"#�)� � �� ���� � #��� "��� �"� ���� ��#������� "��� $�&��"#���� � �� & &�"# �� �"� ������ ��� &�" #��"�"� ��"� ��&+� )� �*������ �� � �� & &�"# ����2�#�� �������#�"#���'����������� "���� ����� "'��"#��0� �� 3�#�& )���� #�������� "'���/"�����"��� "�����"����'����� ����#���/"�'�����*�������� � .��'����!�'��'�����c�*0�<0A5�� & �� ��������! ��" �&�����" ����'�"�� +�����������.�� �� '������"���)����& &�"# ��"#��" �" ����'������&�$ ��%���î�)�%���� ����� "'��������� ��#�������/"��"#�*���'����������/"0�������"�� � "��'�����/"�'�� � �� ��%����# �� '���%���� +�� � ���'�'����%��� � ��& &�"# ��%�����$��"������#���#�����"�����"�#�"#���"�%� ������ �&�������#�&����#�������/ "�"�����������������&���"��& � " � ��� & '�����"� '���"#�� ��� � ���� )� '�� &�"���� %��� " � ��$� ��&+� �� '�����.�#����&2��%����"���������� "����"�%���������� "�������#������� "��1�� ��� "��*���"#�)���� #��+�( � �����!�' � � �� ���� ����!��� �-#��� ���� '���"#�� �"� ��%��4 � & .�&��"# � '���&���"��& �'��� ���� �����*��������+� �+�' ��"�������#������� "��� ��2�#����0����� ������������������������������� ��

Page 37: ACERO Vigas

� ' �� � �� &6# ' �� '����# �� '�� �"2������ ��2�#�� � ��� +���"� �"� � �� #� ��&��� %��� ����"�"���"���� "#�"����/"1����'�& �#����/ "�� �&������'��.����)�� ���(�&�� )��"� ��������0�<0�B)�<0��� �<0�>0���� ���������!����������� � ������ ���*�� � ����� "'��"#�� �� �"� '��* ��&�� '�� & &�"# �� %��� ��#������� ��� � "'���/"� '���%����+�� )� #��!�' �'2"' ����.�� ������+�#���� ���� ���� �"�/ *"�#��� �������#2#����)����&�" ��%��� ��� '�� � ���� �'�� ��� ��#���#���� )� �� � � ��& )� �*���� ������)� ���&����%������ & &�"# ����-� "�"#��" ����)��"�"�"*�"�������/")�&�$ ��%������& &�"# ���2�#�� �� ����� "'��"#�0� ����'�� �"�� ��#���#���� �������#2#���� ����%�����)� � "� �"� � "(�"# � ����������' � '�� ���*����-#��� ���)����'��#��!������"� "3&�� ��"��"�# �'��'��*��&���'��& &�"# ��%�����#������"����� � "'��� "��� '�� �%����+�� � ��#2#�� )� �".�"#�"' � � �� .�� ���� '�� ���� �"�/*"�#����������#2#����� $� '�'����"' � ���� ��"#�'�'��� '��� " ��'��� ���#�"#��)� �"� ��"��/"� '�� �������*����-#��� ���)�� ��&�'� �'������������ "���'���%����+�� 1���)� �'�&2�)������� *�"�����'�&�"�� "��� '�� � �� &��&+� �� '�� &�"���� %��� ��� ��&���)� #�&+�6")� ��� � "'���/"� '������#���'�')���� +#��"���"�'��*��&��'��& &�"# ��%�����#�������' ��'�� ����� "'��� "���"����������������������'��� ���� ���� �%��)��"�*�"����)�" � ���"�����#������1������#���#����" � ��� � ".���#�� �"� �"� &���"��& )� � � %��� �"'���� %��� # '�. ,�� " � ��� ��� �* #�' � ���������'�'�'�����*�0� ���� ���������!���������� � ��������*��� ����� "'��"#�����"�&���"��& �������# ����&�$ ��%��� ���'��� ���� �'�� �����#���#���� )���� ���& )��*����������0����� ��� � " ��� ��� &���"��& � ����� '�� � ���� � '�� �"�� ��#���#���� � "� ����!��� �-#��� ����'�'��)� ��� ���*�� '�� � ���� � ��� +#��"�� �*����"' � ��� #��+�( � �����!�' � � �� ���� ����!����-#��� ���� � "� ��� �+� �+�' � �"� ���� ��#������� "��� ��2�#����)� '���"#�� �"� ��%��4 �& .�&��"# �'���&���"��& 0����" ����� " ������ &���"��& ������'�������)����'�������+������"��������/"�'���#�� ��"'���' ����������%����� &���"��& �� ��+��)�� "� � �%������ +#��"��������*��%���� ����� "'��������&���"��& 0���� ���*����,����"��� ����/"�%�����#������������ "'��� "���'���%����+�� �$�'�� &���"��& ���� �%��)��"�*�"����)�.� ������'������#���'�'5�������*�� � ����� "'��"#�� ���&�$ �� %��� ��� �����'��� ���� �����# �%����� '���)� �"��"�� �&2������� "��)�& &�"# ��&�$ ����%���� ��%�������&�"#�����'��� � �#������� �#���#���0����� ������������������� ����� �"�� ��#���#���� '�'�)� � &�#�'�� �� �"� ���#�&�� '�� ���*��� '�� �����#��,�#����� $�&�*"�#�'���� " ��'��)����'���"� "#���������"' �&�" ���"�'��*��&��'��& &�"# ��%�����#����*�� ��&��#2"��&�"#�� ���� � "'��� "��� '�� �%����+�� )� &���"��& � $� ����#���'�')� �������*���� "��'���'���� ")�"��������&�"#�)�� ���'��� ���� 0������#� ��&��'���"���'�'���� +#��"��'��� ��' ���"#��� ���5����"' ��������*�����#������"�����#����� "'��� "���'���%����+�� )� &���"��& �$�����#���'�'�� ")�'�������' �� "���� # � ��&��'��� �,&�#�������� �)�&�$ ���� � �*������%��� ����'��� ���� �$)� ��*3"����'��� �,&�#�� �"���� �)�&�" ���� ��*�����1������%�������' ��� "'��� "��������&���"����&��& �#��&� )��������*���#��"�"�%������)�"��������&�"#�)�����'��� ���� 0� ��

Page 38: ACERO Vigas

��#��#� ��&�����&�#�� '�#��&�"�������"�&���"��& ���� �" ����'��� ���� �'�������#���#���1��������� ����� "�#��$�����'��*��&��'�� & &�"# ��� ����� "'��"#�1����î + î���"�# '������������ "��� ��� &���"��& � � "��'���' � ��)� "��������&�"#�)� ��� '�� � ���� 0� ��� &�"�����"2� *�)� ��� � �� ����%����� �� ��'�&��"# � ��� ��� �"� "#��' � �"� '��*��&�� '�� & &�"# ����#2#���&�"#�� �'&���+��� � "� �"� ���#�&�� '�� ���*��� '�' )� %��� ��#������� ��� � "'���/"�î � î���"��"�"3&�� �'������� "����������"#�������%������� �&���"� &���"��& �'�����"��

# #��� � �������� $� �"� ��� %��)� �'�&2�)� î � î�� �"� # '��� ���� ����� "��� ���#�"#��)� ����'��*��&��'��& &�"# ��������'��� &���"��& �'��� ���� 0������a�������������a����%��������%���������� +(�#�. �'����"2��������2�#�� )�%������'�#��&�"���������*��'��� ���� �'��������#���#���������� � " ���� ��� � ������"#�� '�� ��*���'�'� ����� �"� � "'��� "��� " �&����� '�� #��+�( � �������"!�)�'�������' �� "���� #� ��&��'���"���'�')����"' �����"���"#����"�'��*��&��'��& &�"# ��%�����#�����������#����� "'��� "���'���%����+�� )� &���"��& �$�����#���'�')�$����'�#��&�"�����.�� ��� ����� "'��"#��'���������*��0� ������� +��&�����'����� �.�����'��' ��&�"�����'�����"#��)���'���"��'��������+���'���"��" �'��� ��' �����&�� ��#� ��&�����"'�&�"#����1�� "�#�#�$�"�� ��' �� &6# ' ��*�"�������'���"2��������2�#�� 0P����"� ��� ���&��� &6# ' )� ��� &6# ' � ��#2#�� )� ��� ���#�� '�� �"� � "(�"# � '�� & &�"# ����#2#���&�"#���'&���+��)� +#�"�' �)�".�"#�"' �� ��.�� ����'������ �"�/*"�#����������#2#�����$� '�#��&�"�"' � # '��� ���� ��"#�'�'��� '��� " ��'��� '�� &�"���� %��� ��� ��#����*�"� ����� "'��� "���'���%����+�� �$�����#���'�'1������ "(�"# �'��& &�"# �)�%���'�������' �� "����#� ��&��'��� �,&�#���"���� ��� ����� "'�����"�����*��&�" �� ��*����%������'��� ���� )����& '������� �#��� �&�"#� ����#��� *����%��������&����#�&+�6" ����� "'���/"�'��&���"��& )���"�.� ���� ����' ��� "'��� "�����#���������'��'���"����"���� 5���� +#��"�� ��,����'��*��&��'��& &�"# �� � ����� "'��"#�� � � ���� ���*��� '�� � ���� )� %��� ��� �#���!�� ����� ��������� ����"#�"��'�'0��������*�"' ��� ��'�&��"# )���� &6# ' ���"�&2#�� � �&6# ' �'��� ��&���"��& �)�� "���#�)��"�#� �,�)��"������#�'� �'��# ' ��� ��� ��+����&���"��& ��'��� ���� �'�������#���#����$��"����'�#��&�"���/"�'��������*��� ����� "'��"#������'���" �'����� �5����&�" ��'��# '�����)�'�������' �� "����#� ��&��'��� �,&�#�������� �)���������'��� ���� 0��:�$��� ��'�&��"# ��%��� ���&�#�"� ��'����� ��� #��+�( � "�&6��� � "������� � ����� �������� ��#�� &6# ' )� $��#���!2"' � �� ���'�� ��� �.����)�&�"���&�"#�)� �"�� � +��&��'�' )� � "��'���"' � �/ � � �"�"3&�� �����#�.�&�"#����%��4 �'��&���"��& ��0���� ��' ��&6# ' �����.�"������ +#�"��/"�'���3"�� �.�� ��'��������*����������%��������&���"���&��#2"��&�"#�� ���� #���� � "'��� "��� %��� �����#���!�"� ��� ��#�' � '�� � ���� � '�� �����#���#���1��#� ��!�"' ����&6# ' ���#2#�� ������ �*����6��'��'���+�( )����'����)��"� "#��"' ����.�� ��&2-�& �'��# '�������� ���� "���'�� �,&�#���"���� �)�$��&����"' ���� ��"�&2#�� �������*��'��'������+�)�� & ����&�" ��'������� ���� "���'�� �,&�#�������� �0���� ��' ��&6# ' �����'�"�.����)��"�'�#����)��"�������0�<0�@��"����%��)� �'�&2�)��������"�.������������"������'��� "����0� ����� "#�"����/"���������"#�"���*�" ���(�&�� ������#��#�. ����"���� �0 ��

Page 39: ACERO Vigas

� ������ (��� �*�� �&� #��'�� �"� �"� �-#��& � $� ��+��&�"#�� �� $�'�� �"� ��� #� )� '�������/"�#��"�.������� "�#�"#�)�� "����*���������'����"�� ��#���� ��'������� ��c�*0��<0�0��0� ��

�c�*0��<0�0���2���� �'��������*��'��� ���� ��#���!�"' ���� &6# ' ���#2#�� 0�

���� � ������� ���0� ������ *��� & ��"�/*"�#���������#2#�������& &�"# ��"�����-#��& ��&� #��' ��0��C0� ��� #��!�� ��� '��*��&�� '�� & &�"# �� '�� ��� ��#���#���� �� �#2#���)� %��� ��� �"�� .�*��

��+��&�"#���� $�'���"��&+ ���-#��& ���c�*0��<0�0��+�0� �;0� ���#��!�����'��*��&��� ����#�. )�%���.�� ,����"���&�"#��'��'���"�.�� ��'��� " ��' � î�

�"�����-#��& ��!%����' ����#����� ��"������ $ ���+���'�����'��������c�*0��<0�0����0� �<0� ��� ������ "�"� � �� ' �� '��*��&��� +#�"�' �� �"� � �� ��� �� C� $� ;� $� ��� �(��#�� ���

��*�"' ����#��%������ �*����"� � ��& &�"# ���"��"�"3&�� ��������"#��'������� "�������� %��)� ��� � �&����� ��#������� "��� ��2�#����� �"� �����)� ��� .�*�� ��� � ".���#�� �"� �"�&���"��& 1���# ����� *���� "����'��*��&��� ����#�. �#��!�' �� "� �,"������"���"����c�*0��<0�0�')��"����%���� "��*������� ��& &�"# �����-� "�"#����"���������� "��� ��$��0��

=0� ���������"��� %����'���&���"��& �'��� ���� ��c�*0� �<0�0����$����� &����+��%���� ����"#�' ��'�� ���� � #��� "����"� ������#������� "��� ��2�#������ "����'�"�� "� � ��'�� � ��& &�"# �0��

>0� ��� +#��"�� ��� ���*��'�� � ���� �'�� ��� � "'���/"�'��%������& &�"# � �� �#2#�� ��"� ��������/"��)�;<)�����*������1�M��c�*0��<0�0�'�0� �;< � 9

#î� ����� N ��; � 92a#A ��

?0� ���"' � ���� ���*��� %��� +��"� � +��� ��� .�*�� � "� ���� %��� ��� ���+�"� '�� ��������)�î + î���"�# '������������ "��)����* �; � 1î��M<����������*��'��� ���� 0� �

���� � ����� ������� �

��0� ��'�"� � �&����� ��#������� "��� ��2�#����� �"� ���� #���� ����� "��� #��"�.��������

&����'�������;��"����c�*0��<0�0C�0� �C0� �"�����c�*�0��<0�0C+�$������#��!�"�� ��' ��&���"��& ��� ��+���)���� ��%������'���"�

��%��4 �'�����!�&��"# )������#���!�' ��"���'����� �� ����� 2"*�� �D0� �*����"' �� ��#��+�( ���-#��� �����"#��� ��� ����� "'��"#�������'���" �'���� ��'�����!�&��"# �����

Page 40: ACERO Vigas

+#��"�5�������� ���

;D< 5 ;D A� � î� �D 5 #�D� ��������� N � ;� � J

#2aA q ;m��

������ ����

;D< 5 ;%D< � 1î�D��������� N � ;� � 9#2aA q ;m��

����#��+�( ��"#��� �)������!�' ��/� ��"�������#������� "�����2�#����)�������&����� ��#�. )����*���� �� ��� ��&�� '�� � �� �� '��# �� '�� � �� & &�"# �� ��2�#�� �� �����#�"#��� '�� �����#���#�����"� ��������� "����"�%����������"��/ #�����&��#������' ��� ������� #��� "���'��6�#��0���

;0� ��� ���*�� ��,#���� ��� ��� &�" �� '�� ���� +#�"�'��� ����+�)� � ���� ��� � ����� "'��"#�� ���&���"��& �����c�*0��<0�0C��0� �

�c�*��<0�0C��2���� �'��������*��'��� ���� ��#���!�"' ����&6# ' �'��� ��&���"��& �0 �

�<0� ���� � &�� +��� ��� ��� ��&���� ��� � "'���/"� '�� ����#���'�'� ��� #��!�� ��� '��*��&�� '��

& &�"# ��'���&���"��& �%��������� "��������'��� ���� 1��������� )������+��%�������

Page 41: ACERO Vigas

���*���.���"�1�M<)�'��&�"����%������ & &�"# ��� �#2#�� �&2-�& �����1�M<�< �1�M)�$����� " ��"�� ��& &�"# ���"�������#������� "����� 2�#����)�#�"# ��"�&�*"�#�'�

� & � �"� ��*" � �c�*0� �<0�0C'�1� � "� ���� �"� �&���/ "� ��� '�+�(�� ��� '��*��&�� $� ���� &����+��%���î + î���"�# '������������ "��0� ��� "��*���"#�)����&���"��& �������

���'��� ���� )�$� �������*���&2-�&���%������'��� � �#��������#���#����.���"� 1�M<)������#�' �%���� "����'��� "���� +#�"�' ����"' ���� &6# ' ���#2#�� 0��

��"����c�*0��<0�0C*�������#��!�' ����'��*��&��'��& &�"# ��'���&���"��& ��5��� �.� ������� "'���/"� '�� ����#���'�')� ����� î� ��� &�$ �� %���î�� �"� �"�� �&����� ! "�� '�� ��� .�*�1� � �

&��& �����'���"�# ' ��� ��&���"��& ��� ��+����%���" �� "���������'��� ���� )�%���������3"�� � ����� ��� %��� ��� ��#������"� ���� #���� � "'��� "��� '�� �%����+�� )� &���"��& � $�����#���'�'0���� ������(�m�7��� �+���#�����' )�'�������/"�#��"�.������� "�#�"#�)�'����� �'�&�"�� "���$�� "��������*���& �#��'����"����c�*0��<0C0���0� ��

�c�*0��<0C0���2���� �'��������*��'��� ���� ��#���!�"' ���� &6# ' ���#2#�� �

���� � ������� ���"� ��� c�*0� �<0C0�� ��� &���#��"� � �� ��� �� "������� �� ����� ��� �.��� ��� �� +��&�� � �� ���&6# ' � ��#2#�� )� ��� *��"' � � & � �"�/*"�#�� �������#2#���� ��� ������/"� � ��! "#��� �"� ����� $ � �0� � �� '��*��&���'��& &�"# �� '�+�(�' �� �"� �'�� $� �"� ���� � "���� �� �#2#�� � $� ���� ����#�. )�$��"����������"����������# �� ��' �)��(��#�"' ����� ����#�. ����#���*������� ��& &�"# ���"���������� "���Q�$��1�������*��'��� ���� )� %���� ����� "'�������� �&���/"�'����#������� "�����2�#������"������' ������� "��)���� +#��"��� "������� ���/"���

%î� � #�;m<���� N �� ;m � 9

#2aA ��

���'��*��&��'��& &�"# ��'�����c�*0��<0C0���� &����+��%��� î�" ����&�$ ��%���î���"�"�"*�"�� �����/")� $� ��� �2���� '�& �#���� %��� ���� � #��� "����"� ������#������� "��� ��2�#������ "����'�"�� "�� ����*" ��'��� ��& &�"# �0������ � ����� ������� ���"� ��� c�*0� �<0C0C� ��� ������.�� ��� �� +��&�� � �� ��#�� &6# ' 0� ��� ��#���#���� #��"�� ' ��&���"��& ���"'���"'��"#��)�$����� &+�"���/ "��� '�������'�����c�*0��<0C0C �')����%������������&�' �&���"��& �����Q���0�������*��&2����%��4��������'���&���"��& �� &+�"�' )�$�

Page 42: ACERO Vigas

�"���#����� ������+��%���������'��� ���� )�����������"���#�'��' �# ' ��� ��&���"��& ��� ��+���1� ��"� �&+��* )� �"� ��� c�*0� �<0C0; � +� ��� ��� #��!�' � ��� '��*��&�� '�� & &�"# ��� ����� "'��"#�������� "'���/ "�'��� ���� )�%�������*������� +#�"�' �� �����&6# ' ���#2#�� ��c�*0��<0C0�����0�� ��& &�"# �����-� "�"#���� "�&�" ���� ��*������%�����"�# '������������ "���'���&��� )� ��� ��#������� ��� � "'���/"�'������#���'�')� $� ���'�����*�������%���;m � 61�M7�<0� ��"���#���(�&�� � ��#2"�'�#��&�"�'��� ���� ������ "����"���� �"�#�"#��'���

� ���� )� $�� %��� ��� ���"#�� ����� ������������ � "� #���� ������ "��� '�� �%����+�� � $� ' ���'��� "�����%������ +#��"�"�'���� " ��&��"# �'�� � ��& &�"# ���"� Q�$��� �c�*0��<0C0;��1�� �#��� �&�"#���������������� & &�"# ��"�P)� � "� � �%������'��*��&��%��'��'���"�' �� ��� &���# �0���

�c�*0��<0C0C��2���� �'��������*��'��� ���� ��#���!�"' ����&6# ' �'��� ��&���"��& �0 �

��<0C0;����*��&��'��& &�"# ��

� ����� "'��"#�������� "'���/"�'��� ���� 0 �

�� ������(�s����#��&�"��� "����&6# ' ���#2#�� )����.�� ��'��������*��;�%��� ���� "��,����� � ���� � '�� ��� .�*�� � "#�"��� '�� ��� c�*� �0<0 ;0�)� � �� � �&���/"� '�� �"� &���"��& � � "���#������� "�����2�#����0��

�c�*0��<0;0���*��� "#�"����"���!�'��� "����&6# ' ���#2#�� 0�

Page 43: ACERO Vigas

���&���"��& �'��� ���� ����� �&��2��"��" �'��� ��#��& �)� �P� �PQ)�'�����.�*�0�����"' � ��� ������� ��� &6# ' � ��#2#�� � �� .�*��� � "#�"���)� � ".��"�� ��� *��� � & ��"�/*"�#��� �������#2#����� � �� & &�"# �� �"� � �� �� $ �1� ��� ��#���#���� �� �#2#���� %��'��� &����#��� ���"��������/"�'��.�*���+���#�����'��0� ����� #��! �'���'��*��&��'��& &�"# ��'�� �����#���#���� �� �#2#����� "�#�#�$��������&������ ��"����� ����/"�'����� +��&�0����"� ��� c�*0� �<0;0�+� ������ #��!�' ���� '��*��&�� �� �#2#�� )� � +������ %��� ��� ������ "�� ���� ����#�. )� %��� ��� �(��#�� ���#�� %��� ��� �*����"� � �� & &�"# �� �"� P� $� �"� ��� ��"# � '����������/"� '�� ��*�"�� '�� ���� ���*��� � "��"#��'��1� �"� ����� ��� &���#��� ��� '��*��&��� ����� "'��"#������� � �&���/"�'���"�&���"��& ��"����#��& ��P0����.�� ��'��;���� +#��"��'������*���'�'��

M,4;� � 9#î� ������ N �;� � 9

�:,J� ��

� �����"' ����&���"��& ����� �&���"����#��& �PQ)����'��*��&��'��& &�"# ��������'�����c�*0��<0;0�'1�'��6� )��

';� � 9#î� ������ N � ;� � 9

�Uî� � �zî�� ��

����'��*��&��'�����c�*0��<0;0���+�" �����'&���+��1��"� 6�����.� ������� "'���/"�'������#���'�'�����&�$ ��%������"� # '�����! "����$�'��'���#��& � PQ0��"���&+� )����'��*��&��'��& &�"# ��'���'����&���� ����#����� "'��� "��� '���%����+�� )�&���"��& �$�����# ���'�')�'��&�"����%���������*��'��� ���� ���� �

;m � ;� � �z���

���"� ��� #��& � �P� " � ��� � �&�� &���"��& )� � � %��� �"'���� %��� " � ��� ��� �* #�' � ��������#�"���0��c�*��<0;0��'�0� �� ����� &�� +���� �������#�' �)������#�'��"�� ��&���"��& ��'������c�*�0���$��0 ��7���"��& ��0�� � ���+�( ��-#��� ��R�;6MD7 �5 �$,4;6MD�%7 � $e, 4;�%0��

���+�( ��"#��� ��R�î�6MD�%� 5 �D�%7 �� �%î�D���

�:,J� ;� � %������ ���� N � ;� � 9

�:,J���

7���"��& ��0�� � M;�6'D7 � 1î�D��������� N ;� � �zî���

���������' � � "���� #� ��&��'��� �,&�#�� ������ �)� ��� ���*��'�� � ���� ���� ���&�" ��'�� ����' �5��

;m � ;� � �zî�0�

�� ������ (�(� � ��#��&�"�� ��� ������� "������� � ����� ��� .�*�� � "#�"��� '�� ��� c�*� �<0<0�)���� "��"' �%������'�+���#���!��������&��& ���������"�# '�����.�*�)�+������&������"�� � �

������)���� �!�' �� "� ��+���������' "'������"������� 1�������� �#��"�� �̂ � M4$4�����t�0��&��������������'�������� 0�<0�?0��������*���� "�'��'���4 ����#2"�&��#������'���� ��������# ��'�����*��0��

Page 44: ACERO Vigas

����������/"�'����������������2��/� �� �����-�/")���"���.������ �#�"#��"��'�� �&��� "��0� ���������' �� "��������/ #�����'����#�����,#�� )������� "��%������.�*��#��"��� � �#����#������ "#�"� ��"�# '������ "*�#�'0� �

�c�*0��<0<0���*��� "#�"���'����(�&�� �<0<0 �

�� ��������"������(�(��� $��

$,4î� � � �1*�rtI �î� � � �%','u�rt,��� "� ��#�� .�� �� '��î�)� ��� '��*��&��'�� & &�"# �� '�� ��� c�*0� �<0<0� +� ��#������� ���� #����

� "'��� "���'���%����+�� )�&���"��& �$�����#���'�'0������ �& &�"# �'��'���4 0�

%','u � *,x_}/� �̂ �������� N � _}/� � %','u*,x� �̂ �

%','u � $*J*,x � M4$4 � K1M�t#�

B0A����������# ��'�������#�"���0 ��

�"��� ��'��M4,'� � $u,$ � �4*,u����t)�� "�_� � �KxM��t#)�������.������� +��&�0����#��& �PQ�%��'��� +��' 0� ��� ������� ��"������(�(���$� ��

$,%î� � � �%*�rtI �î� � � �$','u�rtI �_}/� � 4%u�t#��������# &��î� � � �$','u�rs��t��"�# '�����.�*�)����.� ��� ���� "'���/ "�'������#���'�'��"����! "����$�'��'���#��& ��P1�� ��� "��*���"#�)�����! "��'�+����� �! ������ "���+��������1����& &�"# ������#�"#��'������������� �!�' �'�+�������*������ 1*,*�6$','u�Ã�$,47 � $4,**�rt0��� ��'�� �#���!����� �"�� � �� '�� M*,4 � $',4� � 1*,M����t�6_ � '%M��t#7� ��� �!�'�� � "���+����������"����#��& ��P0���#2�� +��'�)���� ��������������&2�� ��*�� �'�� � ��#�+���' ���"��������<0�?�%���������.������� +��&�0� ����� � �&�"� &���"��& �� �"� � �� ' �� #��& �)� � "� ���*��� �"� � � � &�$ ���� %��� ����& �#��'����"������*���)�� �%���� ����������� ��� *�' ��#��"�"��"�� �����#�"����&�$ ��%������"��������0���

Page 45: ACERO Vigas

���& &�"# ������#�"#��'��������+������ ������*,x� �̂�)�' "'����������2����'����'������������� � ��"��"�� ��' ����#�"����$������'��#�"�����"#���������"#� ��'��*��.�'�'0� ���������a��������a�����"� � ���(�&�� ���"#��� ���� # '��� ���� ���*�����"� ��' � � "��"#��'��)�'��&�"����%��� ���� " ��"���������� "����-��#����"�����%������'�"�� �&�������#������� "��� ��2�#����5�� ���-#��& ��'������+������$�� ����"# ��'����������/"�'���������*��0�������� +��&������ &���������"' ��"���*�" � ���*�" ��'��� ��&��&+� ��'�� �����#���#������#3�"� ���*��� �����#�'��)� ����� � "� ������"���� " � ��� � " ��� ��� � ����/"� �-��#�� '�� �����#�������/"�'�����! "����"#����'� �����&�"# 0���� ��&6# ' ���������� �.�����#���� +��&�����'�����+�"��"�������0�<0�@0 ������a��������������%����������"' �������#���#�������&���"�� ����%����# ��"������� �������%������'�"��#���!������ ��&6# ' ��'���"2������$�'���4 ���2�#�� )�6�# �����&�#�"�'�#��&�"��)�� "�+��"���������/ ")�������# ��'�����*������)� � "#������� ���� )�� �%���" ����'����������� "�&6# ' � ���2�#�� �)�%���� "�.2��' ���/� �&��"#��������������#��'���&�#��������� ��2�#������"���)�$�'�(�"�'������������+����&��� ��"#���'��%����� ����*�������������0�� "�# ' ���* �)���� #� �,����2�#�����/� �'�����+������ &� �#�&��"# ��"�� "'��� "���'�����.��� �'��+��"�����#��'��������#���#�����& '��"��)�$�" ��� � ��� "��"�"*�"���"� �&���/ "�����#�.���������*���'�'�����)�������# �����������1���"��&+��* ) ���������# #���'�'�'��� ��'���4 ����������� "�����)�$������*�� �'�'����'�#��&�"��� ��� &������/"�� "���#���#������"#��� ����%�����"�#�"�' ��"�� &� �#�&��"# ��'����' 0�����������'������.�"#�(��)���� #� �,����2�#�����/� �������������'���4�����#���#�������"������)�.�*��� � "#�"���� � &��� �� '�� �"� ��� 1� ��� +#��"�"� � ���� "��� &2�� ���� "����)�*�"����&�"#��&2���� "/&����)�$�� "�&�" ��#��+�( �"�&6��� )�%���� "����#� �,����2�#���0����"��'��������! "���'����� �������-�����. �'��� �� &6# ' ����2�#�� ��'���"2��������#���#�������� ��� ������'�'� � "� %��� ��� � � *��&�"� �"� � &��#�' ���� ����#�/ "����1� ��� ���"#�� � "�&��� �� �� *��&��� � &��������)� &�$� � &���# �0� �#� � & #�. � ��"� ��' � ���� '������#�'���%��������"��"� "#��' ��������� �.����� +��&���'�� �"��#�+���'�'�'���'����� ����# �)��"�����"#��.�� � �"��2�#�� 0� ��"� �&+��* )� ��� ��� �.�"!�' � &��� � �"� ��� � ����/"� '�� � �� ' ���� +��&��)� $� $�� ��$� �� *��&��� ����� '���4 � ��2�#�� � '�� &��� �� ���" �� '�� ����%�������#���1����#���� ��������"��#���!�' ������ �".��#�*��� "��)���� ���*���&�"#������ "#��2�� "��� *��&���� &����������"��"���#�� ������" �����0�<0�=�0� ������ &� �#�&��"# � �"��2�#�� �'��������#���#�������������!/ "�'��&��������� &�"'��� "���� "#�"�'����"�� ����*��&�"# ��& '��" �) �$�� "�#�#�$�����+����'���'���4 ��,�&�� ����"' �6�#���������)�'�������' �� "���� ��� � �,����#���)�� "�� ����#��� "���&�" ����%�������%���� ����� "'��,�"����"���������#����2�#�������&�#�'�0����������������� ���������

Page 46: ACERO Vigas

������-�/"���������"#�)����� ����&���)��� &��4�'��� ������!���� �#�"#��)�� �� � �%���'�+����#�'����������"����"�����"����� &� �#�&��"# �'������.�*��0� �������� "�)�� ���� ��)� � �&��& �%��������#�'����������-�/ "�����)�%��� ����'�&�"�� "���'������ .�*��� $� ���� �� � ��� "��� '�� ���� ����� "��� #��"�.�������� � "� #����� %��� " � ��������"#�"�������� � ���"��#�+���'�'�'�� "�"*3"�#�� 1����� "���.�)� #�&+�6")������� ����/"�'��%�����$��"����" �'�� ��&�#�,���"����%�����#3�"�# '����������*����-#��� ���0� ��� �� ������� ������� ���"� ��� c�*0� <0C�� ��� ��#�'��� ��� �%����+�� � '�� �"� ��*&�"# � '�� .�*�)� '�� � "*�#�'� ��1� ���� "��'���)������������#�������-� ����/ ")�%������������ "���#��"�.��������� "����#�"*������0� ���"� ��� ����� �!%����'��'�����*&�"# � ������/"� ��� ��#3�"��"�& &�"# ����-� "�"#��î� $� �"������!��� �#�"#��r)�$��"����'�������������/"������"�& &�"# �î 5�î�S����&��&������!��r1����& &�"# ����-� "�"#���������� � ����* �'�����.�*�)��"�� �&��� "#�"��)�$��������!��� �#�"#�����&�"#��"�� � "�#�"#�)� � � %����%��.���� �� ��� "��� %��� " � ��$� "�"*�"�� ����!�� �-#��� ��������'���"#�������' ������� "���%�����&�#�"������*&�"# 0� ����#�'��"' ���� �%����+�� � '�� ��� � ���/ "� '�� ��� .�*�� ������'�� �"� ��� ��*0� <0C�� �� $� '�+�(�'�)������'��'������# )��"�<0C��')�����'.� ��#��%����"����������"���� ��'� +����+����"������!���)��������������(�� ��$�� "������"#�' ��"'���' )�$��%����������!��" �&���# #��� �̂�%��� +����"�������&�$ ��%������%��� ��#3���"��)� �̂0��������!��� �#�"#������ .��"��'���������/"�'��� ���# �'�����.�*��� +������� ���/ "��"���#�'� 0���

�̂�$� �̂���� +#��"�"���&�"' ���������!���" �&�����'�����"������� �����$������%�����#3�"��"�����' ��������.��#�������'�����*&�"# �'�����c�*0�<0C0��'1� ���������/ "�'���%����+�� �'���� $���� "���� +�������(������5��

� 5 �����>W?� � �����>W?� � *������#�#�$�"' � ��� $� ��� � �� ���� .�� ���� '�' �� � �� ��� �/�&���� �'�"����� '�� ��� ���-�/")� $���� �'�"' �%������ � r)���� +#��"���� � ���� >W?

V? ��

Page 47: ACERO Vigas

�c�*0�<0C�����&�"# ��&��2"�� ��$�������! ���"��"�#��& �'��.�*��'��� "*�#�'� ��0�

���� "��"' � %��� � �� ������! �� #�"*�"������� ���� ��#2"�'��#��+��' �� �"�� �&�&�"#�� �"� ���

������"���� ��'�����*&�"# ��

� � ���"�� � ���� >W?V? ������ N � ��� � �� >W?

V?� ��

�� & ��"����" �������"'��������� ��#3�"����&����������! ��#�"*�"�������'���"#�"��'�'����*�����)�'���*�' �������� �������#�� � &3")����� "���$��%����� � � ���* �'�� ��� ���#���G� �c�*0�<0C�'����$�������! �����)�'�' ��� �����������/"�<0;B0���r���� �������!��� �#�"#���"���������/"�%���� "#��"�������"# ��"�%������'�����������������������! ����)���

���>W? � ���>W?� ��

����& &�"# ���#2#�� �'��������#� �'����������/"�%���%��'�����"���' �'�����"# ��"����%�������������� ��� ������! )� ������# � ��� �(�� ��"#� �'��� $����"������ Ã� ���� 2����������'���"� ���c�*0�<0CC)� �# '�����2�������#�"#��)��,����& &�"# �'���"������'������� ���/"�� &���#��������# �����(����"#� �'���$����"������Ã)�$�"�����"�� �'����������/"��c�*0�<0CC�0���

Page 48: ACERO Vigas

�c�*0�<0CC���*"�����' �'��� �� �,&+ � ��%����������"��"����������/ "�<0;B0�

�� "� ��� ������/"� <0;B� ��� ���'�� '�& �#���� %��� �"� .�*��� '�� �����/"� #��"�.����� ����#�"*����� � �� ������! �� #�"*�"������� ���� .��,�"� ��*���"' � �"�� ��$� ����+/ ����)� � "�.�� ����"�� ���"�� ��+ �'��������� �����"���� ��$� &2-�& �)��*���������0=�.��������������! �&�'� )��"�����(��'�� ��&�#�,��� ��! "#��1� �'�&2�)�� ��������! �����&�"#��"�"�� "�#�"#����"���"# ����#��' ��� +������#��� �����������������(�0� �����&�*"�#�'�$�'��#��+���/"�'�� � ��������! �� #�"*�"��������"� ����.�*���'�������/"� �� �:����'�"�'�#��&�"����� � "���� &6# ' ��&����' ������ ����� "��� ���#�"*������)� %��� ��#2�+���' � �/� ��"�� "'��� "���'���%����+�� �$��"� ������ ����/ "�'��%���� ��������! �� ��#2"��"�� �&�&�"#��'��#��+��' ���"� ���� �6�����'���"�'��� � �� �� �" ��'�� � �#�� " �&������� � ��+ �'��� '�� ��� �����/"0� ��� ������/"� <0;B� ��� ������+��)� � �� � "��*���"#�)� ��� �2���� � '��������! ��#�"*�"��������"������&��$��"�� ����#�"���'��� ������ �����&�"�� "�' �0����������!��� �#�"#�� r���������#�'�������� ��� &���# �� �������&�)�$��%���� ��������! ���"�� ����#�"���� "�'��� ����"#�"��'�')�������"���� �����& &�"# � ��#2#�� ��������%��4 �$�����"�� �'����������/")�")�*��"'�)�&��"#����%����"������&�� ��&�"#�����& &�"# � ��#2#�� �$���� �"�� � '��&�"�$��+�����&�"#�� �� �� �c�*0� <0C;�1� �'�&2�)� � �� ������! �� &2-�& �)� �� � ����* � '��� �(�� '�� ��&�#�,�� � ��! "#��)� � "� � � � &�$ ���� %��� � �� &,"�& �)� �"� �����"#������� "���'�����&��� "�� ����#�"��)�� �� � �%������'������#����)��������"�����2�#�� �)�%��������&�������#�� # '���������!��� �#�"#�)�$�%���6 �#�� ��*�"���"������������! ���"�� �&��5� ��

6���7w � � � � �

�6�8�y7����"����'���4 �" ����# &�"��"����"#��� ��������! �� �����"�� ����#�"��0����.���'�!�'�����������/"� <0;��������� &�� +�' ��-����&�"#��&�"#�0 ��

Page 49: ACERO Vigas

�c�*0�<0C;���&�"�� "���'����������/"�#��"�.������'���"��.�*���0 �

���� ��� �,�����"�� � ���/"�'�� �" �'�� � �� ��#�"��� � &���"'�'���"#��� ����-#��& � ��+��)� �"����" � ������� � ��� '�� ��&�#�,�� .��#����� '�� ��� .�*�)� $� ' �� " �&����� �� 6�)� ������' �� �"��'��#�"���� ��� �c�*0� <0C<�)� $� ��� ��#�'��� ��� �%����+�� )� ��� �"���"#��� %��� ��$� ������! ��#�"*�"��������,��������� ������(��� "*�#�'�"���'�����.�*����� ����* �'������" �'��� �#��$)�� ��� "��*���"#�)� ������! �� #�"*�"������� � ��! "#����)� ��,)� �"� � �� ��#�"��)� %��� ���'�"������������ #�&+�6"� � "� ��� ������/"� <0;B)� $� %��� �����"� ��"���&�"#�� '��'�� ��� � �"� � ���-#��& �� ���#�� �"� &2-�& � �"� ��� �"#�������/"� � "� ��� ��&�)� $�� %��� ���� ��� ��� ��$� '��.������/"�'���& &�"# ���#2#�� ��)�3"�� �#6�&�" �'����� ������/"�%���" ����� "�#�"#�0���� ��������� ��� ������/"� <0;B� ��� �2���� � '�� ������! �� #�"*�"������� �,� � �"� � �� ��#�"��� ���� "���.�"�� ����*"�����' ��'��������#������)���� � ������� ������& &�"# ���#2#�� )�������# ���� �(�� '�� ���-�/"� Ã)� '�� ��� � ���/"� '��� ��#,"� � &���"'�'�� �"#��� ��� + �'�� $� ��� ���" �� "*�#�'�"��� '�� � �#�)� �PQ�� �"� ��� c�*0� <0C<)� $� "� ��� ��� *���� � '��� ��#,")� ��� %��� ��� ���'���*"�' ����"����c�*0�<0C;�0� ���"����c�*0�<0C=����&���#��"�� ��������! ��#�"*�"��������"���� �����/"�� &���#�1�� & �����

����!��� � ��! "#����� � ����� "'��"#��� �� � �� ������! �� ���� ��� �%����+��"� �"#��� �,)� " �� "#��+�$�"��������#����������!��� �#�"#���-#��� �)�%�������%����+��'��� ����������!����"������&�0������ ��� �(�� .��#����� ���"������ " � ��� '�� ��&�#�,�)� � & � �"� � �� ��������� �)� ��� �� +��&�� ���� &������� �%�����������!���#�"*�"�������� ��! "#������"�� ����#�"��)��� '���'���� ���"��� �#�"#��������'���� � ����* �'�������(�)�" �����%����+��"��"#��� �,�� & ��"���������/"��)���" � ��*�"�"��"�����'�� # ���/"��c�*0�<0C>�0��

Page 50: ACERO Vigas

�c�*�<0C<���#�'� �'����%����+�� �'���"�����#��'���"���#," �

�c�*�<0C=�������! ��#�"*�"��������"���&��$���#�"�� �

�c�*�<0C>�������! ��� �#�"#����"��"�������/"�� �

���������� ���������� ���"�'���4 �� ��������! �����&���+����'������� "����� ������*�'����"�������" �'�����&�)�+��#��� &�� +���%������������! �� �#�"#��&�'� ��"������&�)�� "��'���' ��"�� �&�&�"#�������#�' )�" �� +��������"�.�� �����&���+��)�%����"�������0�<0;������(���" �*,1*��0���"���&���

��+��#��� ���'�� ���� "������� � '��&�"���� ��� ������! � ���&���+��� ����� �.�#��� ������� � ���"��#�+���'�'1���#���� +��&�����#��#���"���� ���,#�� �;�0���������"' �������#��� �'��. "�7��������#���� �<0�<0;��$����� ������"#��'����*���'�'�'���0>?�

Page 51: ACERO Vigas

�#���!�' � �"� ���-�/")� ��� ���*�� �� �� � ���$,'u�M � *,M4�� �1� ��� �����"#�� ��'����/"� �"� ������# ��'����*���'�'�%���� ����� "'�����"�������! ����&���+���'�� *,1*������(��#������� ��������%��4���� "�����"�����'��� ���( � ��2�#�� �� ��� �#�"#�� � &����' �� "����'�+�' ���#�"��/"� � � &�����/")� $� � �� ��� ����# � +�"6��� � '��� �"'�����&��"# � � �� '�� �&���/"0� ���������! � ���&���+��� '�� *,1*��� ��� ��� �#���!�' � '��'�� %��� ��� ��+����� "� ���� ���&�����

������������ "���'�������)��"��AC;0� ���"� ����&�")� �"� ��� ���0� <0;� ��� �"'���� %��� ��� ������! � � �#�"#�� �"� ��� ����� /"� "�#�)��� '���' �� �����*���" &�"������'��#�� +�( �)�" �'�+������&�$ ��'�� *,1*��)�$���������/"�"�#�� ��� '���"�� � & � ��� �� '��# � '��� *���� � '��� ��&�� � �� ��� ���� �#�� # #��� '��� ������)���&�"�' � ����� �� "��������� �'�'��0� �����"' ���� � "*�#�'�'���"��� "�-� /"�� ����&������������+��&�" #��&�" ��%�����������#��'�����.�*�)���# �'�+��#�"������"����"#�����������������������! �� �#�"#�0� ��� &� �#�&��"# ��"��2�#�� ��� �� & &�"# �� ���-� "�"#��� %��� ��#3�"� �"� ��� #��& � '�� .�*�� '�� ��� c�*0� <0C?�� ��#2"�� &���"'�' �� �"#���î�� $�î�)� '��&�"����%����"�����#�� '���&�#������ � "#�"�' ��"� ����

#��& ���#2�����#�����'�0���

�c�*�<0C?�������! ��" �&�����$�#�"*�"��������"��"�#��& �'��.�*������#�����' �

�������&�"#�0���������# �'���������!��� �#�"#���"��"��.�*��'�� �����/"�#��"�.������'������%������ �&�����&�$�� &���( )�� �%������� &+�"������ "� ��� ���-�/"� ���� "���"���#�' �'��������! ��'��' ��'�&�"�� "��1� �"�� '������/"� '��� � &� �#�&��"# � ��2�#�� � �"������ � "'��� "��� ��#2������� '��� ����"��� '�� ��#�� ��+� 0� ��"� �&+��* )� ��� ��� � ��������� '�� ��� �����/"� �� ���'����#�'������� "��"� &6# ' ���� -�&�' �+���' ��"� ������� ���� "��)�� &�"����"� '���4 ���2�#�� )�'��%���� ��������! ��#�"*�"������� ��#2"��"�� �&�&�"#��'��#��+��' ���"������&��$�%���� ����#�"���" �� "#��+�$�"��������#����������!��� �#�"#�0� �������#�'� �'����%����+�� �'���"�� � ���/"�'�� ���.�*���"� ���%������&�#��������#2 �����#�����' �� �����-�/"����.�������� "�����/"�'��%���" ���$��"����� �������! ��#�"*�"��������"����" ��� ��! "#����)� $�� %��� ���� ����!�� � " �&����� ��� �%����+��"� �"#��� �, � �c�*0� <0C?+�1� ��� ����!��� �#�"#�� # #��� '�+�� ���� �����#�'��� �� ��� ���#�� '�� ��� �����/"� %��� ��� � "���.���"���#�' ���2�#�� 0� � �� ������! �� #�"*�"������� �"� ���� ! "�� ��� �������"� � "� ��� ��0� <0;B)� $� ��� ��������� "���#��"�.��������'�����.�*��� "����#�"*������� ��#2"�'��#��+��' ��� & ����&���#����"����c�*0�<0C?'0� ����� ���*�� �� ��� &��&�� � "�����/"� �#���!�"' � ��� ���#��� � '�� . "� 7����� ����� '�����+��� ���

Page 52: ACERO Vigas

�"������/"�'������( � ��2�#�� 1���������#�' �'��������! ��������������"#�' ��"� ���c�*0� <0C@)�%��� � ����� "'�� �� �"� ��"# � '�� �"�� .�*�� +�( � ���-�/"� $� � �#�"#�� ��&��#2"� �)� ��� ���( ���2�#�� � ��� �"����� ���"' � � �� ������! �� " �&����� $� #�"*�"������� ��#������"� ��� �*���'�'�����0�<0�A���

���� 5 M���� � �����"����%������������������! �'������"���� +#�"�' ��"��"������+��'��#�"��/"��-���0 ��

��������

c�*0�<0C@�������! �� �"��"���"# �'���"��.�*��� &�#�'���� ���-�/"�$�� �#�"#��

��&��#2"� �0��������������! ��"�������&�"# �� "��'���' ����� �#�"#�� ��� )�� & �����'�)�� ���(�&�� )��"���"# ����#��' ���"�����(��"��#� )� �� � *)�$���

�� � �M���� ������� N ����� � �� � � �#��

���������! �� �#�"#��%��� ���� "�� ������( ���2�#�� �'������� )���)�����*������$��M�.��������������! �'������"�����"�#�"��/ "0�����������' �� "����������/"�<0;C)�����" �'��� ��' ���� ����! �)�" �&��� �#�"*�"����)��� �*��

���.�� ��'������"�������)�� ������M����� #� �#��"��%�������"�� 0� �����"' � ��� ����!�� � �#�"#�� ���� "�� ��� ����#�������/"� # #��� '��� ��&�)� ��� & &�"# ����-� "�"#�� �����#�"#��#�/��� �%��'����'���' ����%���� ����� "'����� ����#�"��)�%���.�����c�*0�<0CA�)��

î� � ����9 ����

���"��&+��* )� ������'�& �#��' ��-����&�"#��&�"#��%��)� *���������� �"'�����&��"# � � ��'�� �&���/")����'������"!��������& &�"# � ��2�#�� �'����������/"�� &���#�0���

������p++++++p

Page 53: ACERO Vigas

�c�*0�<0CA�������! ��" �&�����$�#�"*�"����������"' ������&����#2 �����#�����'��� ��

� �#�"#�0���������!��� �#�"#��%��� ���� "���������"����'�����&���� ��

�m � ���w � � �# �w��

�� &�"' ���� �����#�� '�����&�� �*���� ���A=�� �� ���"# � '��� # #��)�.�� ���� &�'� ��"������������&�"�' �)����������/"��"#��� ������ ".���#���"� ���� � *,44���������� ��� �"� "#��' � �-����&�"#��&�"#�� %��� ���� ����� "��� �� $� :� ���'�"� �����#��� ����!���� �#�"#���&�$ ���)�*��������������# � +�"6��� �'����"'�����&��"# �� ��'�� �&���/ ")���� �" � � ".��"�� �-��'��� ��� .�� �� '�' � � �� ��� ������/ "� <0;<)� ����� �.�#��� '�� �&��� "����-����.��0����"��.�!�%���������'�#��&�"�' �����������"������� �� �� ���-�/ ")���� ��.����%��� �������!��� �#�"#��'��'���4 �" �� +���������� +#�"�'��� "���������� /"�<0;<1���������,)�" � ���� "��'��&�"���/"� ��*"�����#�.�� �"� ��� ������'�'� '��� ������� ����� �����#��� ���-� /")� $� ��� '���4 � ����'����' 1��"���� � � "#���� )� ��� ��� *�� #��� �����/"� � "�&�$ �� 2�����"���� ��&�)� � ���������!�� ��� ��*�"��� � "� ������� �' � �'��� ��� ��&�)� � �'�'��� �� ����)� � � "� �#����' ����'��* "�����%��������#�"�����-��� �'������!��� �#�"#���"����! "���"�%�����#������&�$ � �%�������������'��� "����������/ "�<0;<0������������� ���������� ����� ���#��� � %��� �����������"#�' �������%��� ����#���!�� �" � ���� ����0� <0;� $� <0<� �����'���4 ���2�#�� �'����#���#����1�������0�<0;�� "#��"��� ����2��������*���"#�1���O�-���#��"' �� ����� ���"�%��� ��#6"���� �!�'���� ��&�'� �'���#����' �����"��� "�' �� �'�� ������� �' ��'��� �� �����)� ���� ��&��� '�� � ��&"��)� .�*��� $� #��+��� ��&�'��� '�+�"�'�&�"�� "�����'��&�"����%��� ��m + *,44��������m�����������!��� �#�"#���� '���'��� ���������*����-#��� �������# ��!�'��)�' ��������#��# #���'���&��&+� �$�'���*���� �'�����&�O0� ��"� ��� ���0� <0<� ��� �"'����%�������� '���4 � � �� ��#�' �� �,&�#�)� ��� ��*�"' �&��&+� � '�+��&��#����������� ���"����# ��'�������#�"���� �̂ � *,x0���

Page 54: ACERO Vigas

�����&�#�����.�� ��&2-�& �'���������!��� �#�"#���'&���+������%��� �� '����,���������#�������/"��"#�*���'�����&�)���� �" ������'�������& &�"# � ��2�#�� ������#�"#��'��������� ����"' ���������!���� �#�"#���" ��-��'�"�'������.�� �0� ��� ����������� ����������������������� ����� ������� ���������a�����"�����(��$������ �����#�"���� '�� '���4 � ��� � �#�"#�)� ��)� '�� �"�� .�*�� � #��+�� '�� �(�� ���# � $� �����/"�#��"�.������� "�#�"#�)�'�������/"��)�:)���"��� ��"���(/")��"����%���" ���$���� +��&���'���"��#�+���'�'�'�����&�)���� ���� � �� �̂����<0;=���

�̂ � *,x*)����������������#�"����" &�"��)�%������'�#��&�"��� & �����"'������� "#�"����/"0 ������.������������#��"���"����"#�������������/"�#��"���"�� �&2����&��0 ��

��� ����y + $1**� �

� �������y + *,xK�!�� �I����������� � *,'' �̂�w��

�����&��������� ��� �#�"#���"�����"#��.�� � '���"'�����&��"# �� ��'�� �&���/ "0���

+�� ���$1**� �� � + �

y + $'**� �� �����������*,xK�!�� + �

y + $,$%�!�� �I�����

������� � x%%� �̂���� �w ����������� � *,'4�� �̂�

��� �w����������������� ������#�������/ "�'�����&��� ��� �#�"#�0� �

�"������� �������� + M$M*�� �̂)�����# �%�������� �*������=0B��"���&���" ��#����'������#0�

;0�B0<0C0��)� � ���� " � &�$ �� %��� >C� ����� ^�� � %4M*�����t�)� "�� %��� =;� ����� �̂ �M4$4�����t��)� ��� ��&�� ������ � �� ����#�������/"� # #��� � �� � �#�"#�)� ���"' � �m � ���� �� �̂��M��� � *,4uu� �̂��0� ��� ������! � � ����� "'��"#�� ��� �̂ � �m��� � *,4uu� �̂1� ��"�

�&+��* )�� ������&��&�����! "���%����� �.�"�����&�"#������������! ����&���+���'�� *,M4�����*,1*��)������� &��"'���"��"� ��&�"# ���&�(�"#�)�$� �̂ � *,''� �̂0���

�"� ��� ��� � +�� ��� ������! � �̂� ��� �������� � "� ��� �-�����/"� �̂ � %*'%� �̂�6���7o� ��#2�� &���"'�' ��"#���*,'' �̂��$��*,4uu �̂0������������! �� �#�"#��'�������)� �̂)����� "��'����� "�#�"#���"�# '����� 2����'�����&�)��w )�%������# &���*��������� '��# �'�����*���� )� �)�� ����������#��# #���'����������/ ")��0����������������#��'�����&���'��#�"������+����"#����� #�"���0��� ������(�)������4�����.�*��'�����c�*0��<0=0��#�"��"' ��"����"#��� ������# ���� '���' ��� �� ���-�/"� $� � �#�"#�0� �#������ ��������� � �� '�� ��� ���0� <0�?)� '�� ���� � �;>0� ���� ���*����"'���'����"������*����� "�'��#��+�( 0� �

Page 55: ACERO Vigas

�c�*0��<0=0����&�"�� "���$� ���*���'�����.�*��'����(�&�� �<0=0 �

���� ����4 �+���' ��"�������! �����&���+��������0�<0;� ��� ��'��*��&���'��& &�"# �����-� "�"#���$�����!���� �#�"#��� +#�"�' ��� "��"� �"2��������2�#�� ����&���#��"��"����c�*0��<0=0C0� �

�c�*��<0=0C����*��&���'��& &�"# �����-� "� "#���$�����!���� �#�"#��0�

���� & &�"# � '�� '���4 � '�� u,%� � *,x � ',1K�rs��t�� ��� +#��"�� ��'����"' � ��� &2-�& �"�*�#�. ��"��B� � �����"# 0���������' �� "�������0�<0;)� ���'������������#����'��#��+���/ "��������� '�� & &�"# �� �"� .�*��� '�� �����/"� #��"�.������ � &���#�)� � "#��.�"#��'�����#����&�"#��'��&�"�����'����'�0� ��

�}/� � � �'1K�***�*,''�� �� �MKK��t#���������� *���"��� ��M*4 � $*% � M%,K����tI 6�� � �1$1��t#7��L����'�����&���� M$,M � *,''� � �%*,u��t���������! �� �#�"#��&�'� �� $4x**�%*,u� � �u'K�����t��������! ����&���+���� *,1*�� �� �$*$%�����t� �L �u'K������������! �� �#�"#��" ������,#�� 1��������#������ ���� ����#�0 ��G�� ����4 �� ����#�' ���,&�#������0�<0�� ���"� ���c�*0��<0=0;������"�'�+�(�' � ���.�*��� "� �������*������# ��!�'��)����&���"��& �'��� ���� � $� � �� '��*��&��� '�� & &�"# �� ���-� "�"#��� $� ����!��� � �#�"#��� %���� ����� "'�"�������&���"��& 0�������# ��'�����*���#���!�' �����0=0� �

_}/� � 2a:,z� � J,~��:�

:,z��J#: � %4*�t#���

�0=B&B0=&

� G�

Page 56: ACERO Vigas

�c�*��<0=0;����*������# ��!�'��)�&���"��& �'��� ���� �$�'��*��&���'��& &�"# ���

���-� "�"#���$�����!���� �#�"#��0 ����� ��� *�� �"�� � �� M*4� � $*%� � %*,x����tI 6_� � �M%'��t#7,� ��#2� � +��'�)� ��� � ��� ����������&2����*�� �'��� ��#�+���' ���"�������0�<0�?�%���#��"���"�&/ '�� �_��'����' 0���

6"��7�wy�} � �:,���:,J~ � K,x � 9�:

�� � x,$���6"��7w =w � �~,9

:,J� � 41 � #J::�� � 'x,'���

������������� #�� ��)��'����' ������ '���4 ���2�#�� )�$� ��y � #�#:

�� � '%,%)�'��&�"����%�����������#�"�������� �#�������������� "����������� "��)�<0;=�$�<0;>5� ���� � �̂�� � *,x � *,'' �̂�w � *,x � *,'' � %4M*� M*,% � *,4$ � $*8# � %M,$rs� L %%,Krs������������/"���� *�'������'����'� )�#�"# �� �������#�"���������-�/ "�� & �������!��� �#�"#�0� ����� '���4 � � �� ��#�' �� �,&�#�� ���'�� �������)� #�&+�6" )� � "� � �� & &�"# �� $� ����!���� �#�"#��� +#�"�' ��� "��"� �"2��������2�#�� 0���������� ������������������� ��� '���4 � '�� ���� .�*��� '�� ����'��� '��*�'��� � "#�� .�"#��'��� �'����'�&�"#�� ���+������ �"� ��� �"������/"� '��� ��"'� � � ���� '�� ��*�" � '�� � �� ���&�"# �� ���" �� %��� ����� &� "�"� �����#��,�� �"#��� "/&�� )� � �%��)� � & � # ' �� � �� &��&+ � �� ���� �� � "��������'��������/"��"�� F*���� ����.�'�)���������#�"���������"'� �� ���������'���'�1��"���&+� )�#��"�"��"��������'�'�'�����*���'��� "����&� �#�"#�)�'����6��'��%�������"����������"/&�" 0���������#�"����'��'���4 �� ����� "'�������������'���&��&+� )�%������ �����"#�)�� "�������"���)�&��� �'����6��'��%�������"����������"'� �� ���0� ����+�"�� "��'������������ �&���'����"'� �� ������*���"#��5 �

=� ������#,"�� &���&�' )��"�� &�����/"��"�� �&�0 �

=� ��� � ��' +�������#����' ����'��� ��#,"��"�� &�����/")����"' �� ����$1� � ����� ���! ���"���� ��.��,�"���"���&�"#��� "����'��#�"��������(��'�����-� /"0��

=� ������&�)��"����-�/")��"�� �#�"#�)� �+�( ��"��� &+�"���/"�'������' ��� ����#��� "��0� �

Page 57: ACERO Vigas

�"� ���c�*0�<0�����&���#��"�.������'�� ��������� "���'�� �2&�"��'��*�'��%�������&����"�� & �.�*��0�����!��� ������� �������#,"�� &���&�' ����'����#���� &���#�&�"#���#����' )�� & ��"� �������� /"��C�'�� ���c�*0�<0�)��"����%�������� $���"��"���&���"���'��+ �'�)����� ���&�"#���#����' ��c�*0�<0���C��)� ����� ��� ' +��!� �#����' �� " � �� � ��� "�)� �"� *�"����)� ���#���� �/"� � &���#�)� � " ��#����' � ������/"� ��0� �"� ����%����� ��� )� ����� +#�"��� ��� �"�� � ����#�. � '�+��'�#��&�"��������&�� ����&�*"�#�'�'��� ��������! ��'��� &����� /")��"�� �&��)�%�����#3�"��"�6�0������"' ������#,"�� &���&�' ���#2������&��&��'��#�"����'����(��'�� ���-�/"�%������ #� ���#,")� �&2����( ��%���6�)�� ��������! ��" �&������ "��*�����)� �&�$ ���)��"�.�� ���+� ��# )�%����"������#,"��"�#�"��/"1�����"�� �����#�. ������������� "��"�������! �'��� &�����/"��*������

�̂0� ��#�� ��#����/"� ��� �����"#�� �"� # '��� ���� ����� "��� %��� #��"�"� �"� �(�� '�� ��&�#�,��

� ��! "#��)������������ ��#,"��"�� &�����/"�" ����# #��&�"#������#�. )�����(��"��#� �������(��'��6���c�*�0�<0�)�����;�$��C�0� ���"� ��&+� )� ������ ��#,"��"� #�"��/"�������&2�����(�' �'����(�� "��#� )���� �"�6 �� �"���� %����������� �̂)� $� ��� � &�����/"� � "� ��� %��� ��� �������� ��� �"�� � ����#�. � ��� �.��3�� � "� ���#� �,�� '�� ���� .�*��1� �"� ��#�� ��� � ������ ���� "������� � �� ��'��� � �� #�"#� �)� � �%��� ����"�� �����#�. ������"��/"�'���������! �%��)������.�!)�'���"'��'����"�� �����#�. )�%���'�#��&�"������ ����/"�'����(��"��#� �'���������� /"�����#�.�0�����������#,"�� &���&�' ���#2�� &���#�&�"#���#����' )� �" ��#����' )�����"�� �����#�. ���� +#��"��� & �����"'�����"���������/ "�;0�B0�0C�'������,#�� �;0����"� ��� ���0�<0CB����'���"� &6# ' )�+���' ��"�+��"�����#���"� �����#�' ���-����&�"#����)�� "����%������'�#��&�"��������# ��'�������� ��'��� ����#�"����������&�"#���#����' �1�����&6# ' �" ����.���%�,)���� ��"�����(�&�� �<0>��������#����/ & ����������0������������ ��&��� '�� � �� ��������� ��&�"�' �� #��"�"� ������ "��� �����#�F*���� � ��'���'��)� %�������"��""������� ��������'���#����' ����� -���# )���.����)��"�� ���� $ �� �+�( ����*���� "��"#��'����&� �#�"#��1�����'������#��+�����&�'��)��"���&+� )������"�������+��#��)�$���%�����"��"��#����&��"# ��'����' 0��"��" ��� #� ���� )����� � ����/ "�'��� ���#����' ����" � ���� "��'������#�'�� �� "�#���#�.����-����.��)�� �� � �%���� "���� �������"� +#�"�����'���4 ���� "/&�� �0����"�� �����������'���2&�"��'��*�'��' +��' ���"���, )��"���&+� )�����&��� �'���#���� ' �����"������&����)���������&���)� �&��2�#�� ��� "/&���&�"#�)�� ��� �%������ �.�*���'����#��#�� ����'���4�")��"� ���&�$ �,��'�� � ����� �)�'��&�"����%���������&���" ��#����'��� #�"*�"��"�� �����#�"���� �'����'�� ��� � �#�)� � "��'���"' � ��� � &� �# �&��"# � � �#��� �� �� ����"������/"�'�����"'� �� ���0� ��� �� ������! �� ��,#�� �� �"� ��� ��&�� $� ���� �����#�"����� ��� � �#�"#�� � ����� "'��"#��)� �"���"��/"�'�������+��#�!)����'�#��&�"�"�� & ��"������#0�;0�B0<�'��� ���,#�� �;0��

Page 58: ACERO Vigas

����������������� �� �����&��� ���"� ������0�<0CB������ � ��� "�"�' ���� ��'�&��"# ������������������� & &�"# ������#�"#��'��'���4 )�î� 1�������&�� ����+�����"�����"������/"�'������( ���2�#�� ��"���������/"�����#�.�)�$��"������*�"' ����# &���"����"#����������#�"�����'��� "��� �"��2�#���0���������' �� "�������&���&6# ' ��%���������3"�� �%������.���%�,�)���î� � ¡�î} � ¡��/ �̂���¡�*,x4����������� "���� "���#�"���� &���&�' ���������� �� &���#�&�"#���#����' ��$�*,x����"' �" ���#2"��#����' �)� �̂ ��������! �'������"����'��'���4 )��/ ��&/'�� �'�������/"�

��2�#�� �'����������/"�����#�.�)��������' �� "����������! � �̂��"����+ �'��&2�����(�' �'���

�(��"��#� )��"� #�"��/"� �� &�����/"0����H�7 ��� <0>� ��#��&�"�� ��� �����#�"���� '� � '���4 � �"� ���-�/"� '�� ��� �����/"� '�� ��� c�*0��<0>0�0���� "*��%�� �� ����� "'�����"��.�*��%�����#2 �� � �#�'����#����&�"#�T��"�� �&��

� "#�"��0� �� � ���� � #��"�� �"� �,&�#�� '�� ����"���� �̂ �� M4$4�����t�0� �#������ ����

������������ "���'��������0�<0C�0����������' �� "���� ��)��� � %*u1***�����t��0���

�c�*0��<0>0�������/"�$��� ���'�'���*� &6#����� �

������ �����* +���� �

�#�"��0��y � U,:#�

:,�z� � 1%,*4����&��0�

�y � �9,J9�

:,�z� � $%K,1x�����* �������, � ������0�� & ���������/"� #��"��' ���(���'�� ��&�#�,�)� � ��������! ���"���� ��#,"������� ��� "��*������ �&�$ ����%����"�����"���� �0����,�"��*���������# ' ���� ��#,"�� &���&�' �����������#�. )����������(��'�����-�/ "����,�����'����&�#�,��� ��! "#��)�$�� "�&�$ �������" �# ' ���� ����#�. )� ����� �"� ���� ��� � +�(�� ��� �(�� '�� ���-�/ "0� �� � "��*���"#�)� � �� �"�� ��

����#�. ��'��� ����#�"������'�#��&�"�"�� "�` � �̂0��"��� � �K,*M%�*,$x$� � �1%,*4� � �'*���� � $,%K��� �̂ � M$,*xo�������y � 1%,*4 L ������ N � � �

#���w �� � ¢£��J6��y�7X ¤ 5 4¥ �9 �� � £�$$4� � 9�,:J

#�,:z� 5 4¤*,$x$9 � � *,%$1��t9���

Page 59: ACERO Vigas

���������/"��"�� F*���� �'���"�' +��!��#����' ������,9::,�z� � u,MM � ��y�=W, � $1�

��wy � � �*,$x$ � $,1**#�$%� � �*,*11��t90� ��#�� ��� ��� & &�"# � '�� �"������ '��� ' +��!��#����' ��������# ����"��(����"#� �'���������� ���� ��#,"0�

�Q� � V�|V� � :,:99

:,��9 � *,%*'��¦� � �,U�z

U,:#� � *,%%K � *,K*���w � 4,%4 � 46� "0 7 � 4,%4 � 4 � *,%%K � 1,$$ L 1,*���������� N �w � 1,*���� � Q�}6�w � �m7 5 �m � *,%*'� #0 61,* � *,1M7 5 *,1M � %,41 � 1,*���� "���#��.�� ��'�� �� ���'�#��&�"������"�� �����#�. �'��� ��#,"�� &���&�' 1� ��� ���#�����/"�%����� � ��� "������#����' �������%���#��+�(��� & ��"����&�"# ��������&�"#���#����' 0� ������ ������ "��� �#���!�'��� ���#�� �%�,� ��� ��"� # &�' � '����#�&�"#�� '�� ��� ���0� <0CB1� " ��������"��"���#��� �+� 0��

��0�;0;@0�����§ � �,:J��� ��y���

! � �,:J���,J9� 1%,*4 ��#J�J

! � $,$1M L *,'uM�������"�� �����#�. �'����'������'�����#,"�� &���&�' ��� �

���0�;0;>�$�;0;?����"/ � ¨� � £6�8:,�� ©0 7© ¤ " � £6�8:,�� �,�9#0 7

�,�9# ¤ K,*M% � 4,'u4�t�������� ������ ��� 0�� "����&�"# ��" ��#����' �0�����"�� �����#�. ������������� "�

�� � �*,1M�$�`� �*�������������! � &2-�& ��"���� �0� � &�"' )� � "���.�' ��&�"#�)� ` � �̂)���� +#��"���

��0;0;@0���§ � �,:J��:,9#� �,9:

:,�z� ��#J�J! � *,1K1 � *,'uM��

� �� � "��*���"#�)� ��� �"�� � ����#�. � '��� �#����' �� '�� + �'�� ��� �ª/ � � � $,1**��t� ���0�;0;=�)�$�����"�� �����#�. ���'���' �.���� �

�/ � �ª/6�wy �w0 7 � $,1**� �:,:99:,��9� � *,%KK��t�������"�� �����#�. ���'���' �����#���!�������������������� �� ���'�'���'����� �����/"�����#�.��� &���#�0���� ��������� ���� �-�� ����� � #� �� ���� � ��� Æ�� #� ���� � ��� � ����/"� '��� �(�� "��#� � ���'�#��&�"��� ��#�"#� �)������" ����� " ���'���"#�&�" ���� 2��������#�.��'�����&�0����0� � ����!���/"�'����(��"��#� )���� "��"' �%���# '�������&���������#�.�0� ����������#���� ��

�2���� �)�����#���!�"�� �����&�"# ����"�������"'���' ���"����c�*0��<0>0C1�������'�+�(�' ��"��� ���'������' ����"�����%���� &� "�"���������� 0��"������*������� �"'���"�#�&+�6" ������� ���'�'���'��� �����&�"# ���"���� �'��������%��"��0� ��

Page 60: ACERO Vigas

�c�*0��<0>0C����&�"# ����"����� �

���� �(�� "��#� � ��� � ����!�� �"� ��� #�+��� ��*���"#�1� ��� "�&�����/"� '�� � �� ���&�"# �� $� �����"�� ������#�. ������"'���"��"����c�*0��<0>0;0� ��

���&�"# �� "*�#�'�����#�.�)���

��&�����#�"�������+ �'�������� �)���

��&��<�

��t����� �0<BB� C<0C?�� ;;0A?A�C� C�-�B0=C<�R��0B<@� C=0�@;� C>0;AC�;� @0B;C� C=0;B=� CB;0C=B�<� C�-�B0=C<�R��0B<@� B0C�?� B0CC?�=� C-C0@;?=�R�=0>?=� B0BA>� B0=<=�>� B0C@@� B0=?;� B0�>=�?� C<0=<;� �C0?BB� ;��0>@;�

������ (m�.ss� � )/0�m(m��

« � {A A � J~�,�9�

9�,:## � $M,u*x��t����������! ���"�� ��+ �'���'�����&�5 �

�̀ � M4$46$M,%ux�$M,u*x7 � M1*4�����t� ���� &�����/"���

�̀ � M4$46$$,%'$�$M,u*x7 � %KKu�����t����#�"��/"����

�c�*0��<0>0;�� "*�#�'�������#�.���$�������! ���� �����' ���

��� "��"' �%���# '��� ����&���������#�.�0����0�<0C��

¬ � ���v � � �UU~

#9:J � �*,K1K��

Page 61: ACERO Vigas

� � 1 5 %6$� ¬7# 5 %6$ � ¬7 � 1 5 %6$ � *,K1K7# 5 %6$� *� K1K7 � %*,M%���y � �9,J9�

:,�z� � $%K,1x � %**���

��0�;0;@0���§ � �,:J���:,#�� $%K,1x ��#9:J! � $,%$4 L *,'uM��

���0�;0;>�$�;0;?0�� "/ � ­6$ � �*,%%�$,%$47��$,%$4®%1,41%� � �$',41%��t����

���0�<0C��"� � �¯6#8°7 � ��,J9�6#±:,U9U7 � 1,%xx��t��

���# �%�����¬ � �*,%M'I "� � "/�% � K,%u$��t�"� 5 "� � $%,4u*��t������.�� ��'��"� 5 "�����&�" ��%���$M,%ux��t��c�*0��<0>0;�)�� �%����"'����%��������&��" ����� &���#�&�"#������#�.�)�� & ��������� ��"��0� ��+0� � ����!���/"� '��� �(�� "��#� )� #�"��"' � �"� ���"#�� %��� ��� ��&�� " � ��� � &���#�&�"#��

����#�.�0��"��"����&���#�"#� ������� "��%������� ���/ "�" �����#�.��'�����&����� ��$M,%ux � 6"� 5 "�7 � $M,%ux � $%,4u* � *,u*x��t��

��"����c�*0��<0>0<����&���#��"�# ' ��� �����&�"# ������#�. ��$�� ��������! ��" �&������"���������/"1��"����#�+���� �*���"#�����'�#��&�"�����"��.��� ����/" �'����(��"��#� 0� ���

���&�"# �� "*�#�'�����#�.� ���

��&�����#�"�������+ �'�������� �)��

��&��<�

��t���<����t#��

�� �0<BB� C<0C?�� ;;0A?A� @C<0?�<�C� �0B<@� C=0�@;� C>0;AC� >><0>C<�;� @0B;C� C=0;B=� CB;0C=B� =�<;0C;=�<� �0B<@� B0C�?� B0CC?� B0B<A�=� =0>?=� B0BA>� B0=<=� B0B=C�>� B0C@@� B0=?;� B0�>=� B0BA=�?� �A0=;<� �=0�BA� CA=0�;A� <<=A0C=@�@� <0CAA� C0<@;� �B0>?<� C>0=B=�

������ (��sm(� � )/.�s/�� ����1�)sm��

�c�*0�<0>0<�� "*�#�'�������#�.���$�������! ���������' ����� "��"' � �

%���" �# '�������&���������#�.���� ���#�"#� ��

Page 62: ACERO Vigas

« � J~:,#~�9�,#�9 � $M,K*%��t��

�������! ���"�� ��+ �'���'�����&�5 �

�̀ � M4$46$M,Mu%�$M,K*%7 � M1*4�����t� ���� &�����/"���

�̀ � M4$46$$,$'K�$M,K*%7 � %K11�����t����#�"��/"����

¬ � �*,KM4o ��� � %*,*Mo��y � $%K,1xo ��§ � �,:J���:,:#� $%K,1x ��#9:J! � $,%%1 L *,'uM��

¨ � 6�8:,����,��97�,��9 � *,'u*o��"/ � *,'u* � %1,41% � $',11M��to��"� � ��,99#

6#±:,U#J7 � 1,%KK��t��

"� � �¯� � K,%%%��to���"� 5 "� � $%,4$*��t��

���#�� .�� �� ��� B0=U� &�" �� %��� ��� �������' � ����+�1� ��� ����#�"� � �� �����#�' �0� ��# ��� '�,�"�&�( �����������"' �&2���#����� "��)���� �" ����(�!*�"�"���������0� ���0� 7 &�"# � '�� �"������ $� &/'�� � '�� �����/"0� ��� & &�"# � '�� �"������ '�� ��� �����/")�

+���' ��"����&�"# ����"�����)�������# �� ��+ �'�������� �)�����*������{<��'�����#�+���&2��� ��& &�"# ��'���"��������"#� �'�����'��� �����&�"# �������"'�������������(�� Ã0��

�²� � �,9::��� � *,%%x��t#o ����²� � :,�UU�

�� � *,**%��t#o ����²~ � �z,J#9��� � '%$,$11��t#o����

��ªU � 9,�zz��� � ','%$��t#���

��ª, � �ª� 5 �ª� 5 �ª~ 5 �ªU 5 ³6<�� 7 � $$Iu1',4%K��t#������& &�"# �������# �����(��"��#� ���� +#��"��� "����#� ��&��'��� ���(���������� �5� ��

�ª, � �!� 5 6³<7« ��� N �!� � �ª, � 6³<7«� � $$u1',4%K � 1$,M%1 � $M,K*%� � � �MKu1,4*1��t#�����7 &�"# �'���"������'����������/"�� �!�� � MKu1,4*1 � *,$x$ � u1*,*M*��t9��7/'�� �'�������/"�������# ����+ �'��� &���&�' � � �, � u1*,*M*�$M,K*% � 4M,'$K��t#����#��� �� ���'�'��� � "� '���"�� � ��� ��"� �1� ����� +#�"��� ���� '�� ��� �����/"� � &���#�� ���&��#������"�� ��' �0� ��'0� 7 &�"# ������#�"#��" &�"�� �

¡�î} �� �¡��/ �̂ �� �*,x4�6% � 4M,'$K7�M4$4 � $*8J � � �M,4K�rs��t������