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Abschlusspräsentation 1
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Transcript of Abschlusspräsentation 1
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik1 KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg undnationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik
www.kit.edu
Praktikum Numerik im IngenieurwesenAbschlusspräsentation Gruppe 6.4:Gruppenleiter: Jens KellerGruppenmitglieder: Manuel Haas, Josua Bauer, Ulrich Sommer, Steffen Weidhaus, Pascal Zimmerer
2
Gliederung
1. Aufgabenstellung
2. Einteilung
3. Programm1. Einlesen
2. Glätten & Mitteln
3. Polynomfit
4. Differenzieren & Integrieren
5. Spiegeln
6. Ausgabe
4. Probleme
5. Ergebnisse
6. Diskussion
3
Aufgabenstellung
o Ziel: Rückgewinnung der räumlichen Verteilung aus der Querverteilung
o Ausgangsinformation: - Fotoaufnahme der Flamme (2D, Überlagerung der
Intensitäten)- Die Flammen können als rotationssymmetrisch
angesehen werden
Flammenquerschnitt als Grundlage der Berechnung der Radialverteilung Bild der Flamme
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Einteilung
1)Rohdaten einlesen Steffen
2)Mitteln Pascal
3)Glättung Pascal
4)Numerische Differentiation Ulrich
5)Polynomfit Josua
6)Integration Manuel
7)Plotten Steffen
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Programm - Einlesen
• Besteht aus 2 Funktionen:
Mit Funktion einpar wird die Textdatei „Variablen“ geöffnet mittels fstream
Ingnore(256,‘:‘)
Mit Funktion einmess werden die Rohdaten der Flammen mittels fstream geöffnet
Erneut mit ignore(256,‘)‘) Werte werden in der Matrix Mat gespeichert
Variablen.txt
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Glätten und Mitteln
Mitteln:• gemittelt[i][l] = (Mat[i][l] + Mat[i][(m*2)-l-1])/2;
Glätten:i = aktueller Wert
g = Glättzahlgegläettet = sum = Hilfsvariable
wert(i)=sum
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Polynomfit
Der Erste Polynomfit dient dazu, aus (x,y)-Wertepaaren eine Funktion zu erstellen
Im Idealfall ergibt sich eine hinreichend genauen Funktion, die im alle enthaltenen Datenpaare „trifft“.
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Polynomfit
Man summiert dazu die quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, und versucht diese möglichst klein werden zu lassen
Je höher der Grad der zu ermittelnden Funktion, desto höher ist im allg. die Genauigkeit.
Um auch in jedem weiteren Verarbeitungsschritt eine stetige Funktion zu haben, wird vor jedem dieser Schritte gefittet.
Bsp: quadratische Regression
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Polynomfit
Das Ganze wurde Programmiertechnisch so gelöst, dass wir zuerst eine Matrix erstellten, in die dann die Potenzierten Summen der X-werte nach folgendem Schema eingefügt wurden.
Danach wurde anschließend per Gaussalgorithmus das erhaltene LGS gelöst
Man erhählt als Ergebnis die Koeffizienten einer Funktion folgender art:
Ausgegeben werden diese als Vektor a mit a =
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Differenzieren
Vorwärtsdifferenzenquotient (linker Rand)
Rückwärtsdifferenzenquotient(rechter Rand)
Zentraler Differenzenquotient:
Mittelwertbildung des Vorwärtsdifferenzen-und Rückwärtsdifferenzenquotienten
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Integration
Problem: Radius r steht sowohl im Integral als auch in der Grenze
Funktion im Integral(Integrand) ändert sich auch selbst mit r
Lösung: 2 Schleifen
• Erste Schleife summiert Funktionswerte mit der Mittelpunktsregel auf
• Zweite Schleife berechnet Integrand für jedes r
Diese beiden Schleifen werden verschachtelt
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Integration
Schematische Darstellung für r = 30 (Gestalt der Funktion ändert sich mit r)
Riemannsche Summe: Je kleiner die Schrittlänge desto genauer
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Spiegeln und Ausgeben
• Spiegeln: spiegeln der Funktionswerte an der Symmetrieachse
• Ausgabe: - Textdatei wird mit fstream erstellt und Verteilung.txt wird
ausgegeben (Werte in der Datei sind wie in einer Matrix angeordnet)
- Textdatei mit Gnuplot plotten
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik19
Ergebnisse: Hauptflamme
Original
Gemittelt,
Geglättet
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik20
Ergebnisse: Hauptflamme
Gefittet
Differenziert
(nur die
rechte Seite)
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik22
Ergebnisse: Pilotflamme 1
Original
Gemittelt,
Geglättet
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik23
Ergebnisse: Pilotflamme 1
Gefittet
Differenziert
(nur die
rechte Seite
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik25
Ergebnisse: Pilotflamme 2
Original
Gemittelt,
Geglättet
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik26
Ergebnisse: Pilotflamme 2
Gefittet
Differenziert
(nur die
rechte Seite
Engler-Bunte-Institut, Bereich Verbrennungstechnik27
DiskussionVergleich der Ergebnisse mit Testzeile 170, es fällt auf:
Ab dem Differenzieren kommt es zu Abweichungen, die aufgrund des mehrfachen Fittens zustande kommen (siehe Diagramm)
Aufkommende Probleme: Programmschnittstellen, unzureichende Kommentierung führte zu Missverständnissen, Zeitverzug