abcpw.bg.pw.edu.pl/Content/657/08pwzel1_10.pdf · c/ spółczynnik sprężystości jest dla...
-
Upload
nguyennguyet -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of abcpw.bg.pw.edu.pl/Content/657/08pwzel1_10.pdf · c/ spółczynnik sprężystości jest dla...
- 101 -
miejsca* g&sie naprężenie ma wypaść
sa-«aeg<5lnie duże, jak przeguby łuków, słupów'! t . p .
10., Żeliwo-żelazo-beton, Dalszym zastosowa-
niem i rozwinięciem myśli przewodniej betonu uawo-
jonego je»t kombinacja trzech powyższych materjałów
do wytworzenia słupów żelbetowych^ zwana jeszcze że-
1 iwem usswo j oriem.
Żeliwo posiada, jak wiadomo* bardzo znaczna
wytrzymałość na ściskanie, sześciany próbne wykazu-/a
ją nie mniej niż 5000 kg/cm ,t a łatwo jest otrzymać
żeliwo o wytrzymałości kostkowej do 11000 kg/cm .
Pomimo to naprężenia dopuszczalne w słupach żeliw-
nych nie pr.zełrraoza 500 kg/cm ,, a ta z tego powodu,
że żeliwo jest matarjałeia kruchym,} mało prżytem wy-
tr^ymałym na rozciąganie i wobec tego wymaga barda©
znacznego zapasu bezpieczeństwa. Emperger dókonywując
T>yób nad słupami, skradającemi się z rdsfeinta żeliwne-
go t ©toczonego zwojami źelaznemi i betonem /rys.73/
analazł» że taki zeslcł.ed zabezpiecza i.sliwo od wybo-
czeniaf usuwa niebezpie-czoiistiro, wynikające z kruchoś-
ci żeliwa i pozwala wyzyskać wytrzymałość żelit/a na
ściskania; w bardzo wysokim stopniu.
Współdziałanie -betonu* żelaza i żeliwa w sta-
A 3 02- 4
*?i?ini.-a. oporu oiłom aelskaj&eyra słup, jnaśemy sobie
tjprzytonaiie pray pomocy ttykree.u odfoztatcstf i. na-
ś*# /rys.74/ tyci' triach materjałów Wldzlaiy
z teg;o wykresu* ae boto-n zwiększa swe napręaenia
pr.sv pierwssych n i. o w.i ?,'Usieli odJ^B^tałceniacłi, na-
stępnie przy 120 - 300 łcg/cm . miażdży się. Dalsze
wzrastanie odkształcenia pray ffiniejssym Już. wzroś-
cie naprfaenia» cssyli i:lalszy ciąg krzywej betonu
poza punktem JSU* otrzynrajemj' jedynie przez uzwoję*
nis betonu. Jak to tryśej zasnacaono .Jbeton uzwojony
vr plerwsaem stadjum tićisltisinią zachowuje się jak
beton zwykły> a dopies*o po 'pcaeicroczenlu pewnego
•neiprżenia, -" więc po spęcznieniu obaerwujejtny-1 wyływ
wytrzymałość i sprężystość, 'betonu.
Żelaso żiawEje* tworzące• uz"brojenis. podłużne
- 103 -
w pierwszera sLftdjum »TV«gO aciBkanla podnosi Bv;e na-
prężeriiff proporcjonalnie da od&ształcenia, lec?. ,iuż
przy naprężeniu 2400 leg/cm*, osiąga fewą granicę cia-
. - 104 -
stowatości na acitikąnie i przy dał asem ściskaniu opo-
ru sw&go prawie nie zwiększa*
Zupełnie odmiennie od obu powyższych materja- "
łów afy$*omija się ż'9liwo« Hie posiada ono granicy ci&~
stowatości, a Kaleenośó ia&prężeri od1odkształceń wyra-
ża si$ łagodną krzywą., podnoszącą się toard&o wysoko,
aa do chwili attiażdżenia się żeliwa* czyli conajmniej
do 5000 kg/oia . , a pray lepszych gatunkach do 11000
Jeżeli więc kolumnę» złożoną z tych trjs.ech ma.-
terjałów poddamy śaiskaniu.'poosiowemu» to w pierwszy
ściskania w granicach nieznacznych odkształceń
trżiy mat«rjały "będą stawiały ópór»' wzrasta-
jący nleuial proporcjonalnie z odkształcdniem* Przy dal
&%&m wzrastaniu silj śoi~skają,cej» gdy naprężenie beton1
dojdaie &<> jakich. ;200 kg/om o * a żelaza, podłużnego do
granicy eiaetowatośei* oayli 2400 kg/cia B , to odpowia-
da skrćcehiu sif słupa n®. l'do 1,5 ias!e na metr
jały nagl« zmi«nlą sposób zachowania si§ 0
tak żelaao podłużne, jak i Tjetoa uzwój®ny saprześtaj-ą
awiękssać swe ńapręaełiie aachowując się jakbylbiernie
względem dalszych o^djfcsztalcsń, usztywniając jedjmie
.'.daeń-żeliwny i chroniąc go przed 'wyuczeniem,
.. 105 ~
ifliaiat z& strony rdzenia żeliwnego 7i&wi& się s t a ł y
wzrost oporu siłom ściskającym,
Zarówno teorja-tych seaŁciadów* jak i Kasiob
doświadczenia nie wyeit&rcaaj-ą narazie do usta le-
nia dokładnego obliczenia bezpiecznego obciążenia
słupa żeliwno-żelazo-'betonowego,
Empęrg-er podaje wssór następujący dla s i ły
łamiącej» gdy niema obawy -wybaczenia s^upas
.......... /W
gdzie ys~C£ - pole przekroju betonu liawoj^nego wew-
nątrz zwoi, <JT , ~ pole przekroju Ae.lasia podłużnego»
%/cć " pole pitgekroju rdaeaia aelttmego, aaś.•- ćf .wy-
trzymałość kostkowa "betonu /gdyż dzięki uzwo
nawet ,w długim słupie może ona. irdeó miejsce/*
-naprężanie ^elajsa przy granicy ciastowatości,
.- wytrzymałość na ściskanie żeliwa.
Według polskich prsespisót* K,R/P* o "budov ie i
utrzymaiiiu mostów drogowyclij. s«tr,py żelaaobetonowe
iż ćtusaą, żeliwną można &blicząc prany 55a"Ae>K«ńiUf źe
wytrzymałość całego słupa jest suiaą wytraymaZogci
zewnętrznej częśoi żelasobetonowej i wewnętrznej że-
liimej,, -jeżeli skok uzwojenia; 'b.§d.sił.e rdwny lal)
- 1 0 6 •
agy a i s podwójro? odstęp, uzwojenia, ad ""rłcjłfft&ki żeliwnej.
Parssy uwzględnianiu wyb c o z eni©, nw.leay wzląóy rachubę
p r z ek r u j z a a t ••;. pozy.*
;• cowier"ohnię pra*kroju .żeliwa
« " " ugfbrcjenia podłużi
2 - '• " rdzenia "betonu
• , l i i Otłlloseriie ścięgien żelTsetowych* W śęsiągnie
żelk^towyui Hossy r ic wy.łąósnis na żelazo, gdy chodzi
Q K.iiisBierii*? 3ily rozciągającej.'* Należycie alaudowane
.'cięgno żelbetowe poaiadaó jednalc wlrmo'taki. p^rzelcroj
betonu, t'y tsnłV? nie pękał prsy ro?;«3ij.iąg-anliii JrOc wia-
domo, beton pęka juń pr^y wydłużeniu 0,0001? co od-
powiada naprężeniu żelaza <fg~0,0003. x 2100000 =?.8, • •
210 Icg/cia * 2 di-ugiej otrony beton wytrsymuje dn ^2* • - , . ' .
kg/cm . bez pęlcąnia. Stesunelc selaz,a do "betonu w ś
ffni-e winian być tak i , »i^by włazie pęlcniecia
samo całą ' s i ł ę. - ^ . . wytrzymało przy naprężę--
nin dorus^eaalnoiE O^^iaoo kg/cra . Przekrój
zaś winien być tak dobrany, by "beton vrraz z żelaz«ffl
pray Oj 12 kg/cm , rat^gł cał^ •siŹ:q-'JP wytrzyjEac>\'
- 10.7
Hąći r
gdsi*
Stad
(,:7»V,!.::
pray
75
Osiem tera lep-
53'zego zabespieczenia
się od pęknięć w bo to*
ni *••. £c ięgi o"be tcjnowywa
Bię jsaiżwypaa;) po naprę
żeniu ich# więc gdy cą
to ściegi łu3có'ff - pr>
ro ;5.aaalowaniu iukc-,v,
aą to w
owe i>ś
jeadni*
12. Gięcie,Zja-
wisko gięcia żarhetu
r.ojzpatrujeiay .przy nastę-
puj ących aa3:©żen£ach
e sto-ao-wanych
- 10C -
d l a c i a ł js<!U5or©Unyali»mi?UKM»wici9i
a/ że badaniu podlega b r y ł a pryzaatyGattta o os i -p?o&<«':
tej /belka/ i
b/ że działaj ą,ee :aa nią siły zewnętrzne leśą w jednej
pZ-aBaoay£jaie» w której też loay -©'di belki s i dla
każdego przekroju dają si$ sprowadzić d@ pary sił#
której pła.ssBpzyztfa działania jest prostopadła d©
.•.-• płaszczyzny przekroju* . .
Ponttdt© tę©xJ9. gięcia sna następuj%oe #ał@w
żenią* usprawiedliwione wystarcsając© w badaniu
ciał jednorodnycht ;
c/ spółczynnik sprężystości jest dla wszystkich włó-
kien 'ten s&m i niesaleźny ©d kierunku naprężeń,
powierzchnia obojętna przechodzi przeto p-rzes śro-
dek ciaśkoJci przekroju, , ;
d/ Kaśda powierachnfa przekroju? prostopadła do osi
belki i płaska prssed agi^ciera psa.ostaje płaską i1
podcsat! gięcia /Bernaulli/ /rys, 76/,
&i.y do tych nałożeń
a© odkształcenia ;
są proporcjonalneo
o
. *Ł.—,—_.—..... 'lK : stvderdzimy,Ł _ J.H i
- 10* -
e/ «e naprężenia gą proporcjonalna do odległości
'^łólińa od powi&fscfh&i obo f tnej
W żelbecie» jako w M&tetfjal ,
którego prżytem jedna część składowa /beton/ nie
posiada stałego spóiozynnika sprężystości, te -Gatat-
nie -warunki nie znajdują, ściśle "biorąc, us?3eczywist
Możność zbudowania praktycznie, isMs.ejrane;}. • te--
orji .gięcia "belek żelbetowych wymaga jednak przyjęcia
pewnych założeń upraszczających :sjawisk©i przyjmuje
ais więc powszechnie powyŻBae aałośenle d//Bernoulli;'
ego/? mające' swe .aupełne uzasadnienie jedynie w matę-
laatycanej ,te©rji belek z tw©rz3rwa jednorodnego i tyl-
ko %rzy czystem gięciu, t. j. w tych częściach bellci,
gdaie aiły ścinające i przecuwające nie dsiałe-jąj np,
na części <Z,^, belki rys*77* Założenie to jednak przyj-
•;,. ., ,:•. • , : V mujemy pewsssech-
... nie h.ez względu
• n a ' s i ?.y a c inaj %-
P P. '- i prsypu-
P
- 110-
73 79
S b /n,a '7 3/
do
g£H
po Kgiec-Iu pee^la ją się stosownie
a się os i ć 7 ^ , ^a^mująfe położenie
pozostają jedrialf pląsl^iemi"*
Crpżeti pTąszceyizriR <JZ £3' / rys .78/ po s
CJIU. toelici. aajinic. położenie.*/7 <J»' co włókna pnn
powieraohnlą obojętną O & skrócą, śic\ ?»Ą
pod tą pawiersichfllą ;<vycl.Xuisą sif» praycjęeui
oejnia !.s "będą pr« ,PQ rei o nelne <io odległości v.Łólcl
o cł p ó-w i e rz cV...n. i JI) O j e t n P j *
• T lesśdej • po.vn.e-rz<-!.hn;I r6^nolegl'«j do
arl
k3? t.a^ceniu
/ • * *
ł
111 -
i Krzywa <jf $ -*$ przyjmie k a a t a i t
atiuenno^o.i ppołczynnika ^|>rośyptości / p o r . n/3.56/
J e ż e l i w tctoryiiikolwiełf ini^fRcu. 1-^^JJK gd s?'t.ro-^^e
4oici<"one,i , bąfiźś.po s t t o n i e fOŁctągnn'ej "'an.aj
rl^i* «dpowiadał"o również jago ojłlefflośfj.t-J^
CJ€s j, a TiHpre//?••;*i.<••i'ł3^6fzif* i l o c z y n s / i i j f f s o
czynnika ..sprężystości na Dcftsrta-ło^nie- /ja"k 'rysiej
/llp.ogćł więc naprężenia w "betonie "będ.ą wsjcą-
s t a ł y wras a oddaleni?:u od powier^chwi obojętne j*
lecz "będą wzrastały Wolniej niż to oddalenie i ronili
po s t r o n i e ri>zci^ga,ne;i niź po s t r o n i e sciekft.ne.i,
/por*rys .56/,
Pr7,.y wzrastąnł-u moraenttt gnącego, napyęaenia
i-ozolą^.jąc^ pr.-ieferac^.^ją TrytrzjymaJośc optenuj aktrl-
Icietf) czego-beton pęl<a i belka T)Ptonowa wałeilftUja Się '
j e ż e l i ,ja''r;alr po Stronie foa ciągali ej znajduje
ielstóo w odpowiedniej i l o ś c i to p.oaejnuj^ ono
cJs.ęśó sią rozciągających /ryd, 79/ beton ?as
tylko na pewnej cisę^ci pada xozc ia
Gdy "krzyora </T U«*3 .jest wi
* 112 -
"beli:i można obliczyć, stosując do przekroju betonowe-
go zasadnieze prawa równowagi.
' Opisany wyżej prgetoieg zjawiska gięcia w prze-
kroju helki betonowej jest niewątpliwie, dosyć bliski
prawdy? choć przybliżony* .sawiłosc jednak funkcji
/por.wzór /z/ /.nie pozwala na. dosyć praktyczne'
matematyczne ujęcie powstających tu asależności. San-
ders /Holandja/ proponować obliczenie na ścisłym sto-
sowaniu tej funkcji oparte, prowadzące-do znacznych
komplikacji. Praktyka wymaga więc przyjęcia dalszych
jeszcze upraszczających założeń i w tym kierunku roz-
• inaici "badacze proponowali szereg sposobów przy"bliżo-
nycłu
Inżynierowie, .de Maaas /Francją/ i Bfeumann /Au-
strja/ wychodną z założenia, że "be-ton posiada, jedna-
kowy spóiłcsjynnik sprfżystoioi na ściskanie i na roa-
ciąganie* posiadający wartość stałą w granicach uź;y«
Palności /ryss-80/.ątąd wykres prostolinijny,naprę-
iexi jak dla raaterjału jednorodnego. \
Prof.lelan /Au'strja// pragnąc przybliżyć gię
la ar dziej do-istotnych zależności, przypusKcza ae
"beton posiada...inny sptSłczynnik sprężystości na ści-
skanio, ąi| na- rozciąganie,lecz kaidy z nich jest
- 113 -
c t a ł y w granicach wtywalńoBcl Otrzymuje on wykres
/ryB,81/ naprężeń pros to l in i jny» lecą l i n j a «f$ & /O
załamuje • s ię w przec ięc iu z. osią .obojętną*
Inżynierowie Coignet i Tećieeco /Franc ja/
przypuszczają, że betun nie s t a d i a źadńeg-1 oporu
siłom rozciągającym, zastępuje go w teia całkowicie
żelaap uz"brojenia» aa.ś w ściskanej c sęśc i pos iada
spółczynnik sprężys tośc i s t a ł y / n ^ e z a l ^ n y od na-
prężeń/. • Wykres, naprężeń otrzymują wi^c p r o s t o l i -
nijny /rysj»aa/t Założenia te daiś są uwe-żane Ka
na j rao jona ln ie j sze , jednak autor ot? te. i c h pobłądzi-
l i •». dalsaem'matematycanem rozwinięciu o b l i c z e n i a ,
ŻILBETHICTWO %o •2 ZS Arku8s Uo»6-
- 114
wy t
inżynier
/Fran-
cja/ p r z yp I <? u j o
betonowi wŁ&diK/śe
wy t r z ytny waii i a z u a -
osnych. wydłuż er;
przy stałem tiapTf-
żeni u po 2. a pswną
gr ru* i c ą o r a 2; a t ął y
h r< •;.' £ c z, sp r > n n ^ a \ -
t k a n i e 1 rl'i pcsrmfsgo r i a p r ę ż e a i s na rozciągaiŁin, Jego '/.„/.••
Krey naprężei l wskazuj o rys.«6'?-».
P r u ł ' , Cjstenfeid /Danja/ p r z y p i s u j n betonu "/i dlyc
spó.łczjfnniki s p r ę ż y s t o ś c i s 2 litór^rch. j eden na Rcialc?.»
n i c i po pz*j.rfoi na r o z c i ą g a n i o :do napi^fjżenia 8 Icg/«^i » »
lTi'«i mniejszy na rozciąganie, gdy naprężenie to jest
a a a" B
i-.raf* Hi-tter /Sswajcarja/ i Talbot /Stany Zjedno-
iuiierykańskie/ prsyjmują spółcaynnik sprężystości
betoim zmienny* lecz dla łatvroEoi .obliczenia nadają kr/,y-
p&żBp.oiiii xiii rorioiągarjie beton oporu
I r.a, K"5nxi c b 1 r a .3 /«Tariej a/ przy DUR?:• o sa ? ź.e b« ton
\ \
\
BV
8
n n t^* n 7t' i* "i *n": • •" •...
straeri pc:^ i.*; ••
• day osib. obo-
jętną i 4ei£i
bulki 9 na rus-
poru nie' stawia.,,
/rys,. 86/,
Troi, ThulliiJ. /P«iiRlŁa/ pisrwaisy uja-ł w swoicn
balnniŁich . tt:u;r-sŁyi;?riyoia całokształt sjav/is'lcp K*lek
śiolbittowych ;iRic następuje* Dopóki, oloolążenlt. o;{, .msiłe;"
beton, po o tronie ro^cięgansj aaohowuje swe, • -; trayn^.-
łośó, a \i?npółczynnik 'sprężystości można'awaiaj j?,.ko
stały i. jednakowy na ś-y-icliani* i różclągŁ-nić/ bn. to
.'io.ioaerila de MRBS.B * l»eui.i?>4?nvai st'.Ui ten 'belki ii-TAWi.--'*
ray fasą I &, Przy nieco więkasych napr jżamach lec?,
gdy wytrzylarłiOBĆ "betonu na ro z ciągani a nie j e e t jesnoae
prsaŁ:ro'cżoftą» nalepy ui?zglc^nić ni ejefln^kowGaó gpołcsyr.
lilc_'ów sprężystości na ścis,V«tni* I r^s-oi.r.^^Tiie* u»-/ai..-,g-;..:
- 116
kaśdy za stały* &% to założenia Kelaaas stan t$n bel-
Jti nazwiemy fazą I b, Prsry dalsze© obciążeniu beton
po stronie ro z ciąganej aaczyna pę&ać» jsst to faza
I I , Prof Thullie wprowadza obliczenie w fazie II
w ten sposób* ie tiwssględaaia wytrzymałość betonu na
rozciąganie w tyoh granicach belki* w których betar>
nie uległ pęlrnicciu Gzyli TW pobliżu powierzchni obo~ .
jętnej , : krzywą z&ś< naprężeń aastępuje dwoma prosten^i
linjami ^ Z/^ -*'• jfi* & /rys«87/, zakładając w ten
sposób dwa epółczynniki sprężystościj jtsden przy roz-
ciąganiu I przy ściskaniu do pewnego naprężeń i a y v *
drugi silniejszy, przy naprężeniach óciskającycn yrifk-
..Bzych.naprężenie, przy którym następuje aiaiana
B* B F B" B/?#za.
czynnika sprężystjśoi profr fI5iuliie określa na 50
kg/ca? •+*!*'/* ' stan ten belki jiajsywaajy fazą II b,
- 117 -
* przeciwstawieniu do fazy II a, która odpowiada za-
łoaeniojn Consider'a» a więc zdolności betonu «nopxs-
nia prasy większych naprężeniach znacznych wydłuAoń
przy" niassmiennem naprężeniu /rys* 87/,
Po przekroczeniu granicy ciast, o wato ści żela-
za następuje faza III, belka się łamie.
22* Obliczenie 1/elek żelbetowych* powszechnie
•Fitosoirane w praktype spółczesnej ,, opiera się na załoj
żeniach fioignet - Tedesco /rys,^^//przybliżenie
my to nazwać fazą Ii/. A więc przypuszczamy że;
^a/ Każda powierzchnia przekroju* prostopadła
belki i płaska przód ugięciem pozostaje
i podczas gięcia "belki, czyli odkształcenia
i żelaza &ą, proporcjonalne do odległości od
rzchni obojętnej przekroju*
b/ Spółczynnik ppręayatości betonu przy seielwaniu je?t
stały i niezależny od naprężenia betonu, naprężenia
są proporcjonalne do odkształceń, a stąd i stosunek;'JF£ -_
społcżynnika spręż, żelaza i betonu jrT"™ j e s t sta-
ły.- \ •
c/ Opór betonu siłom rozciągającya jest równy zeru.
Praktyka na<&.ęoz.a jednak wypadki, \kiedy należy bel-
kę skonstruować w taki sposób, ażeby beton rozoią-
- 118 -
pęk):, '• zy.ii
W b C ' l f . - 7 Y l . £ f ' . i f p ; ''ASY .";:'•. ?.y a.,-/ j... ::;>ijT.TU
o"bl.'jftaft»!,y I el.l:^. pcr"liig 40R-;'- TfeL-r a /'..';,'s .Cl/' '••syli
pDclłiife iaz.y I o, I atJiY tu ssjłospnJ.as.
.a / poaoiits,,]*? rttież^nie a/' jak yrsy i"j,aii? IX,
'.*• b ' / cłpdłossyjuniJi'! epx't|!f:/pt^iei betonu i a 3yi*
a.k&ńl^ i ńfi, r,0B0i-tj.«;anl© nit; są. c«0ibie lównis a l e sa
C Ltr/brrls przepić;;/ His&.locTfia Jssżą ws?
^ tyai w;.*pe<Ucu otdloFąć bolkę .podług fazy 1 <
jp.lc c i a ł o .fodnorodne tó stałym sp.ołoaynni^ie
^ t ś ! na ona źŁ
119
23, Rjspatramy w fazie 11 ogólny wypfidek p r z e -
kroju żellaftowego.i symetrycznego waglfdśra osi p iono-
wo j f zraśztą. dowolnego /ryu,88/, Nn.prężo?} ; częśc i pra*;
IcrOju i.-u> z; akr 3 a .kowane na rysunku* Wypadkowa naprężeń
0CL;.]c3jąc.v ch "betori ponad osią obojętny /v/*2 oraz wy-
padkowa naprężeń ifM.iflkajf.oycfc ż^J.cao tarł a i a ^«'r-'d"*"*"
ce ^ti^ śą slcierowane w jednym kierimku? a as wypadkowa
naprężeń rozciągających żelaao snajclu.jąco się poniżej
oai obojętnej i ^ , j e s t skierowana w Icierunku prse.ciw-
nym. . . •' . .
Dla równowagi musi 'być / / /
Z podobieńRtwa. trójkątów •wykrecu napv§Keii
88/ i'»;yjnyj
c'v7Rąr»i;t- /24/
ra(y wiadomym ks7trvłcis;. przekroju, przy
oałka moż-a "być rozwiązana 1 jedyna
/określająca, połośenie óal ^b^jotnej
ISO
'być znaleziona,' Wisimy śe pierwszy wyraz rów-
nania /26/ j e s t momentem statycznym pola przekroju
ś ciskanego 'betonu* wyr was drugi jes t jnomenlea statycz-
nym ź%, -krotnego pola praelcraju źslaz-a ś<
. trzeci••'•'> żelaza roKciąg.anwg.o yz&xąFlm osi ••£»•
,yównąnip, /26/ dowodai* że OB obojętna, przechodził przez
powiększone /"•2»-kroxaie, To sastępcsa pole prsełjro-
jti żel"betow.ego$ Ictore nazwiemy */Q&Ei>QŻe być nzjaysło^
wionę przy iłomocy rysunlcu 89* Znając położenie osi
obojętnej możemy na-
pifjae równanie moraen-
tów. Moment si? aew-
nętrzriycb J ^ ró^na
oię momentowi s i l wew-
u§tranyoii». ten ostat-
ni uierseiay dla wypad-
• kowyóh poszczególnych
naprężeń około punktu •$' /rys1; 90/, , i
'" "S
o
yyyrass J "wV ^ty" «/gf j.est' momentem '"b-aśw&E,:
ności aoislcanegu pola praetercju betonu waględem osi
o b o j ę t n e j . Wyłipz; JJ*2 /••*&, td €K'4/ .ies4; T& -krotnym
momentem oeawładnosci powierzchni przeJcroj'..u ie laaa
ściskansg-o, wzęCędeni osi obojętnej, a v/ięc saoże byó
wy r aż o ny J alf.o r ó wn ;??
W Icorlcu Y/yra.?:: ^ 2 / >4L.V ©ity j s e t talcim saiayai isi
mentera 'beawładnosci żelaza rozciąganego.,- a. więc równa
sie ^ «/<? -^Ź2 <Jz^ (tX-<$£j Ą Jfr -4 JJ. , r oznaczają
oczywiście 'momenty bezrvy3:adnoBci pól pi^ekrojti gjelaaa
ścislcanego arasj rozciąganego względera środka cięż-
Jcoiści tswago pola przekrój u.
Wyraz zawarty \i» nawiasie jes t aiomr,:-iteia bezwładności
K-aprężoirycii czgaoi przefcra^u. żslfcetOT.'ego' wsględeitt osi:
oliojętnej, w* jctóryto. uwzględniono wyłjjopreis p.ol-5 praf&-
Icroju betonu ścisjfcanego i wzięto J?^ -krotiuj pole
oju żelaaą /ryo*9O-a/» ' .
y r n t p s ''••":.'•• :.;•;•:•, r t e ~
i.' ^y J^y:, i U prę*
i:>.?,.ł'T'o,i - n i a , co
łia.i 07^su, .1 e j ma
Ifc ag*
Jźyj, 9O
"batonu fi«i O'''
o•::.il;r:!: •:;'•; "hu
la..?,a w tynróe'
prę&einu
r 9,5 •
b *»' clę^&percj
; • : , ; /
ł t, -. ti ł
^
Rowpatrzmy następujące 'Wypadlci as.c
13, BelłrŁ, prostokątna uzbrojona yo
¥/ y p a d 9 k I . Df.tt
po3'/;u.iciwanet ^* t* * ^ ' ÓS3^ to • sp
nr-prę^eń w "belce prjsy d*nyah j.9j wymiarai
zewnętrznych, Jeżel i odcięte prostej
go ocidiętu. wyrw;.
Pllllk.t £*:O'
znajduję, s i g w a r
u i a -*X p oMJ o i y r.;*f
,*j fcrzjśiia^y n a p r ę ś e *
n i a t;etor.m w p os* ze ssę •
<tm pvzy potfi..a
• 'ćy p r o a t ^ * jgTT' łJV
e?;:o§ci troi^H