Abbildungen der Ebene auf sich selbst
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D. Totaro & C. Spannagel
Abbildungen der Ebene auf sich selbst
Ausgewählte Kapitel der MathematikWintersemester 2012 / 2013
D. Totaro & C. Spannagel
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Welche Abbildungen sind das?
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Welche Abbildungen sind das?
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Kongruenzabbildungen
Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen) sind:
• Spiegelungen• Verschiebungen• Drehungen
und die Verknüpfung dieser Abbildungen.
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Orientierungstreu?
Beispiel 1:
Beispiel 2:
Beispiel 3:
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Verkettung von Achsenspiegelungen
Verknüpfen, Verketten oder Hintereinander-ausführen bedeutet:
P → P´ → P´´
Zuerst wird die Abbildung α ausgeführt, dann β.
= ◦
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Was passiert eigentlich wenn man Kongruenzabbildungen miteinander verknüpft?
Was vermuten Sie?
Probieren Sie aus. Wählen Sie eine nicht-symmetrische Figur. Spiegeln Sie diese zweimal an
beliebigen Spiegelachsen.
Verkettung von Achsenspiegelungen
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Verkettung von Achsenspiegelungen Beispiel: Verschiebung
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Ausblick
Wie sieht es mit Verkettungen von 4, 5 oder mehr Achsenspiegelungen aus?
Was vermuten Sie?
Probieren Sie aus.