แผนการจดการเรยนร

รปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดคอนสตรคตวสต

รวมกบเทคนค STAD

เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะห

ในการแกปญหาคณตศาสตร

โดย

นางบณยานช นชสาย

โรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร)

สงกดเทศบาลเมองสมทรสงคราม จงหวดสมทรสงคราม

แผนการจดการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดคอนสตรค ตว สตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร จดท าขนตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 เปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยเนนผ เรยนเปนส า คญ สงเสรมใหผเรยนใชกระบวนการสรางความร ดวยตนเอง ดวยการสงเสรมกระบวนการคดวเครา ะหเพอแกปญหาคณตศาสตร และฝกฝนใหใชกระบวนการคดและกระบวนการกลม กอใหเกดทกษะการเรยนรและทกษะชวตท มคณภาพ ตามเปาหมายของการปฏรปการศกษาทศวรรษท 2 (พ.ศ. 2552 – 2561) เอกสารฉบบนจดท าขนเพอใชในการเรยนการสอนเรอง สถต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค 23101 ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ประกอบดวยแผนการเรยนรจ านวน 5 แผน ใบความร แบบทดสอบกอน – หลงเรยน เฉลยแบบทดสอบกอน – หลงเรยน แบบทดสอบยอยหลงเรยน และเอกสารแบบประเมนการเรยนร และรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร (EPEPE Model) ผจดท าหวงเปนอยางยงวาเพอนครและผทสนใจน าแผนการจดการเรยนรตามแนวคดคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร โดยใชหนวยการเรยนร เรอง สถต จะไดรบประโยชนตรงตามเปาหมายของการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 และตามเปาหมายของการปฏรปการศกษาทศวรรษท 2 (พ.ศ. 2552 – 2561) ทระบไว และเปนประโยชนแกครผสอน เพอพฒนาการเรยนการสอนใหมประสทธภาพยงขน

บณยานช นชสาย

ค าน า

แผนการจดการเรยนร

รปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบ เทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

หนวยการเรยนรเรอง สถต ************************************************************************************

สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 5.1 ม. 3/1 ก าหนดประเดนและเขยนขอความเกยวกบปญหาหรอสถานกา รณตาง ๆรวมทงก าหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม ค 5.1 ม. 3/2 หาคาเฉลยเลขคณตมธยฐานและฐานนยมของขอมลทไมไดแจกแจงความถและเลอกใชไดอยางเหมาะสม ค 5.1 ม. 3/3 น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม ค 5.1 ม. 3/4 อานแปลความหมายและวเคราะหขอมลทไดจากการน าเสนอ

ค 5.3 ม. 3/2 อภปรายถงความคลาดเคลอนทอาจเกดขนไดจากการน าเสนอขอมลทางสถต ค 6.1 ม. 3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม. 3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศา สตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตองและชดเจน ค 6.1 ม. 3/5 เชอมโยงความร ตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ม. 3/6 มความคดรเรมสรางสรรค

ก าหนดแผนการจดการเรยนร เรอง สถต ชนมธยมศกษาปท 3 ดงตารางดงน

แผนการจดการเรยนรท เรอง จ านวนชวโมง - สอบกอนเรยน (Pre-test)) 1

แผนการจดการเรยนรท 1 การเกบรวบรวมขอมล 2 แผนการจดการเรยนรท 2 การน าเสนอขอมล 6 แผนการจดการเรยนรท 3 คากลางของขอมล 4 แผนการจดการเรยนรท 4 การวเคราะหขอมลจากการน าเสนอ 3 แผนการจดการเรยนรท 5 ความคลาดเคลอนในการใชสถต 2

- สอบหลงเรยน (Post-test) 1 รวม 19

หมายเหต

กอนทจะจดการเรยนรดวยรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต รวมกบ เทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ใหนกเรยนท าแบบทดสอบดงน 1. แบบทดสอบการคดวเคราะห จ านวน 30 ขอ คะแนนตม 30 คะแนน 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร จ านวน 30 ขอ คะแนนตม 30 คะแนน

แผนการจดการเรยนรท 1

เรองการเกบรวบรวมขอมล เวลา 3 ชวโมง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ค 23102 รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 หนวยการเรยนรเรอง สถต เวลา 17 ชวโมง ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระส าคญ สถต หมายถง ขอมลทเกบรวบรวมมาได และขอมล หมายถง ขอเทจจรงทอาจจะเปนตวเลขหรอตวอกษร ดงนน สถต หมายถง ขอเทจจรงทเปนตวเลขหรอลายลกษณอกษรท เ กบรวบรวมมาได จากขอมลมาก ๆ สถตอาจเปนยอดรวมของขอมล

สถต หมายถง ระเบยบวธการเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การวเคราะหขอมลและการตความหมายขอมล

2. ตวชวดชนป 1. ค 5.1 ม. 3/1 ก าหนดประเดนและเขยนขอความเกยวกบปญหาหรอสถานกา รณตางๆรวมทงก าหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม 2. ค 5.1 ม. 3/2 หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทไมไ ดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม 3. ค 5.1 ม. 3/3 น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม 4. ค 5.1 ม. 3/4 อานแปลความหมายและวเคราะหขอมลทไดจากการน าเสนอขอ มลทางสถต 5. ค 5.3 ม. 3/2 อภปรายถงความคลาดเคลอนทอาจเกดขนไดจากการน าเสนอข อมลทางสถต 6. ค 6.1 ม. 3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 7. ค 6.1 ม. 3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 8. ค 6.1 ม. 3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 9. ค 6.1 ม. 3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศา สตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน 10.ค 6.1 ม. 3/5 เชอมโยงความร ตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 11.ค 6.1 ม. 3/5 มความคดรเรมสรางสรรค

3. สมรรถนะส าคญของผเรยน 1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด 2.1 ทกษะการคดวเคราะห

3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

4.1 กระบวนการปฏบต 4.2 กระบวนการท างานกลม

4. สาระการเรยนร สถต

- การเกบรวบรวมขอมล

5. จดประสงคการเรยนร 1. ดานความร: นกเรยนสามารถ

1.1 บอกความหมายของสถตได 1.2 ก าหนดประเดน เขยนขอความและเกบรวบรวมขอมลท เหมา ะสมไ ด 1.3 ก าหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสมได

2. ดานทกษะกระบวนการ: นกเรยนมความสามารถ 2.1 ในการแกปญหา

2.2 ในการใหเหตผล 2.3 ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ 2.4 ในการเชอมโยงความร ตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ 2.5 ในการคดรเรมสรางสรรค 3. ดานคณลกษณะอนพงประสงค: นกเรยน 3.1 มวนย 3.2 ใฝเรยนร 3.3 มงมนในการท างาน

6. การวดและประเมนผลการเรยนร

ดาน วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน 1. ความร การท าแบบฝกหด - แบบฝกทกษะท 1 และ

แบบฝกทกษะท 2 - นกเรยนท าแบบฝกหดไดถกตองอยางนอย 60 %

2. ทกษะกระบวนการ

สงเกตพฤตกรรมทาง การเรยนการสอนดาน ทกษะกระบวนการ

แบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอนดานทกษะกระบวนการ

การผานเกณฑตองไดระดบคณภาพโดยภาพรวม ตงแต 8 ขนไป

3. คณลกษณะ อนพงประสงค

สงเกตพฤตกรรมทาง การเรยนการสอนดานคณลกษณะอนพงประสงค

แบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอนดานคณลกษณะอนพงประสงค

การผานเกณฑตองไดระดบคณภาพโดยภาพรวม ตงแต 12 ขนไป

7. กระบวนการจดการเรยนร

ขนท 1 ขนการกระตนเตรยมความพรอม (Encouragement : E) 1. ครอธบายวธการเรยนรดวยรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตว สต

รวมกบ เทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร 2. ครแจงคะแนนฐานของนกเรยนแตละคน โดยใชคะแนนสอบปลายภาคเรยนท 1 ป

การศกษา 2558 ของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (คณตศาสตรพนฐาน) ในระดบชนมธยมศกษาปท 3 บอกเกณฑในการประสบความส าเรจ

3. ครสนทนาและซกถามนกเรยนวามใครรจกสถตหรอไมวาคออะไร จากนนคออะไร จากนนครเลาประวตความเปนมาของสถตใหนกเรยนฟง ดงน ในยคเรมแรกของสถตมประเทศบางประเทศ เชน อยปตโบราณ จนโบราณ ไดใชสถตเปนเครองมอในการเกบภาษและงบประมา ณของรฐ และใชประโยชนทางการทหาร ปจจบนไดใชสถตอยางกวางขวางในงานตาง ๆ วชาสถตเปนวชาทเกยวของกบการเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และ การตความหมายขอมล

4. ใหนกเรยนแบงกลมยอย โดยคละความสามารถเกง ปานกลาง และออน จ านวน 4 คนตอกลม (1:2:1) โดยครใชคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 เปนเกณฑในการแบงนกเรยน นกเรยนแตละกลมเลอกประธาน เลขานการ และผน าเสนอ ในแตละครงจะตองหมนเวยนหนาทประธาน เลขานการ และผน าเสนอทกครง

ขนท 2 ขนการน าเสนอเนอหา (Presentation : P) 1. ขนเผชญสถานการณปญหา (Problem)

ครตดแถบค าถาม 3 ค าถาม ไดแก 1) สถตหมายถงอะไร 2) ขอมล หมายถงอะไร และ 3) การเกบรวมรวบขอมลมกวธ

2. ขนกจกรรมไตรตรอง (Reflection) 1) ใหนกเรยนแตละกลมศกษาหาค าตอบในใบความรท 1 ใบความรท 2 และ

หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 ของ สสวท. หรอแหลงการเรยนร อน ๆ

2) นกเรยนในกลมแบงหนาท กนสบคนขอมลจากแหลงก ารเรยนร อน ๆ แลวรวมกนอภปรายเนอหาใหไดเพอตอบค าถาม พรอมบนทกการอภปราย ผลสรปและจดบนทกลงใน สมดงาน โดยครใหความชวยเหลอ หรอค าปรกษาตามทนกเรยนแตละกลมตองการ

3. ขนเสนอแนวทางแกปญหา (Sharing) 1) ใหนกเรยนคดเลอกตวแทนกลมยอยแตละกลม จ านวน 1 คน มาน าเสนอ

ค าตอบใหสมาชกทกคนฟงจนครบทกกลม 2) นกเรยนทกคนรวมกนวเคราะห เปรยบเทยบค าตอบจากทกกลมแลวสรปเปน

ค าตอบของตนเองโดยครใหความชวยเหลอและแนะน าเพอความสมบรณของเนอหา

3. ขนสรปบทเรยน (Explanation : E) 1) ใหนกเรยนทงชนชวยกนสรปความร เรอง การเกบรวบรวมขอมล 2) ครชวยเสรมองคความรใหกบนกเรยนทงชน โดยการยกตวอยาง เปรยบเทยบ เรอง

ทตองใชสถตเขามาเกยวของเพอใหเกดความรใหมทสอดคลองกนกบบทเรยนและเกดความสมบร ณของเนอหา

4. ขนฝกทกษะ (Practice: P) 1) ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะท 1 และแบบฝกทกษะท 2

2) ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดโดยใหนกเรยนเปลยนกนตรวจภายในกลม 3) ใหนกเรยนแกไขขอทผดตามนกเรยนทท าแบบฝกหดไดถกตองหรอตามทครเสนอแนะ

ขนท 5 ขนประเมนผล (Evaluation): E 1) ทดสอบยอย (Quizzes)

ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอย เรอง การเกบรวมรวบขอมล เปนรายบคคล ก าหนดเวลา 15 นาท เมอหมดเวลาใหนกเรยนสบเปลยนแบบทดสอบกบเพอนทไมใชกลมของตนเอง ครเฉลยค าตอบใหนกเรยนตรวจแบบทดสอบพรอมกน แลวนบคะแนนสงคนเจาของ

2) คดคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน (Individual Improvement Scores) นกเรยนเขากลม ใหแตละคนน าคะแนนทไดคดคะแนนการพฒนาตนเอง และแตละ

กลมคดคะแนนพฒนาของกลม แลวบนทกลงในสมดบนทกคะแนนของตนเอง 3) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition)

1. นกเรยนทกคนรวมกนเสนอแนวทางการพฒนาปรบปรงการท างานรวมกนเพอประสทธภาพของการพฒนา และรวมกนแสดงแนวคดวธการตามความเหมาะสม

2. ครมอบรางวลกลมทประสบความส าเรจ ซงท าคะแนนไดตามเกณฑทก าหนด

8. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบค าถาม 3 ค าถาม 2. ใบความรท 1 และใบความรท 2 3. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 ของ สสวท. 4. แบบฝกทกษะท 1 และแบบฝกทกษะท 2 5. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรของส านกพมพตาง ๆ 6. อนเทอรเนตขอมลในการศกษาเรอง สถต 7. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร

9. บนทกหลงการสอน ผลการสอน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญหา/อปสรรค

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชอ) ………..............………………… ผสอน (นางบณยานช นชสาย)

แบบประเมนการตรวจงานนกเรยน (แบบฝก)

ประกอบแผนการจดการเรยนรท ......... เรอง .................................................................

ชอสกล....................................................................... ................... ชน............ เลขท...........

เรอง ระดบคะแนน

4 3 2 1

ลงชอ...................................................ผประเมน ............../.................../...............

เกณฑการประเมนนกเรยนตองไดคะแนนรวมทกกจกรรม รอยละ 70 ขนไปถอวา ผาน

เกณฑการประเมนการตรวจงานนกเรยน (แบบฝก)

เกณฑ

การประเมน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 แบบฝกทกษะ

ค าตอบถก

แสดงเหตผล

ถกตอง

แนวคดชดเจน

ค าตอบถก แสดงเหตผลถกตอง มขอผดพลาดนอย

ค าตอบถก แสดงเหตผลหรอการคดค าตอบผดพลาดแตมแนวทางทจะน าไปสค าตอบ

แสดงวธคดเลกนอยหรอแสดงค าตอบไมถกตอง

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 3.26– 4.00 ดมาก 2.51– 3.25 ด 1.76 – 2.50 พอใช 1.00 – 1.75 ปรบปรง

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม กลมท (ชอกลม) ..............................................

ลงชอ...................................................ผประเมน ............../.................../...............

ล าดบท

ชอ-สกล ของผรบ

การประเมน

การถาม ตอบ การพดใหก าลงใจ

การแสดงความคดเหน

การใหความรวมมอในการ

ท างาน

รวม 16

คะแนน

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1

2

3

4

5

เกณฑการประเมนพฤตกรรมการท างานกลม เกณฑการประเมน

ระดบพฤตกรรม 4 3 2 1

การถาม ตอบ

ถาม ตอบ หรอ

แสดงการรบรใน

ระหวางท า

กจกรรมเปน

ประจ า

ถาม ตอบ หรอแสดงการรบรในระหวางท ากจกรรมบอยครง

ถาม ตอบ หรอแสดงการรบรในระหวางท ากจกรรมบางครง

ถาม ตอบ หรอแสดงการรบรในระหวางท ากจกรรมนอยครง

การพดใหก าลงใจ

พดใหก าลงใจเปนประจ า

พดใหก าลงใจบอยครง

พดใหก าลงใจบางครง

พดใหก าลงใจนอยครง

การแสดงความคดเหน

แสดงความคดเหนเปนประจ า

แสดงความคดเหนบอยครง

แสดงความคดเหนบางครง

แสดงความ

คดเหนนอยครง การใหความรวมมอในการท างาน

การใหความรวมมอในการท างานเปนประจ า

การใหความรวมมอในการท างานบอยครง

การใหความรวมมอในการท างานบางครง

การใหความ

รวมมอในการ

ท างานนอยครง

เกณฑการใหคะแนน พฤตกรรมทปฏบตเปนประจ า ให 4 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตบอยครง ให 3 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 2 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตนอยครง ให 1 คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 15 – 16 ดมาก 12 – 14 ด 8 – 11 ปานกลาง 4 – 7 ปรบปรง

แบบประเมนการน าเสนอหนาชนเรยน กลมท (ชอกลม) ..............................................

ลงชอ...................................................ผประเมน

............../.................../...............

ล าดบท

ชอ-สกล ของผรบการ

ประเมน

เนอหา ความสามารถ

ในการน าเสนอ

การตอบค าถามและ

การแกปญหาเฉพาะหนา

บคลกภาพ ความสมพนธ

ในกลม

รวม 15

คะแนน

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1

2

3

4

5

แบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการ

เลขท

พฤตกรรม ชอ-สกล

มวธก

ารด า

เนนก

ารแก

ปญหา

ใหเห

ตผลใ

นวธก

ารด า

เนนก

ารแก

ปญหา

มการ

สอสา

ร สอค

วามห

มาย แ

ละกา

รน าเส

นอ

มการ

เชอม

โยงส

งตาง

ๆ ใ

นชวต

ประจ

าวนไ

ด

มควา

มคดร

เรมสร

างสร

รค

รวม

สรปผล

ผานเ

กณฑก

ารปร

ะเมน

ไมผา

นเกณ

ฑการ

ประเม

น

หมายเหต การผานเกณฑตองไดระดบคณภาพโดยภาพรวม ตงแต 8 ขนไป

แบบสงเกตพฤตกรรมดานคณลกษณะอนพงประสงค

เลขท

พฤตกรรม ชอ-สกล

มวนย ใฝเรยนร มงมนในการท างาน

สรปผล

ท าตา

มหนา

ททได

รบมอ

บหมา

ย

ปฏบต

ตามข

อตกล

ง

ใหคว

ามรว

มมอใ

นการ

ตอบค

าถาม

รบฟง

ความ

คดเห

นของ

ผอน

สนใจ

แลตง

ใจเรย

น

มควา

มขยน

ในกา

รเรยน

ศกษา

งานท

ไดรบ

มอบห

มายอ

ยาง

ตงใจ

มค

วามร

บผดช

อบ

รวม

ผานเ

กณฑก

ารปร

ะเมน

ไมผา

นเกณ

ฑการ

ประเม

น

หมายเหต การผานเกณฑตองไดระดบคณภาพโดยภาพรวม ตงแต 12 ขนไป

เกณฑการประเมนแบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค

เกณฑการใหคะแนน คณภาพ ความหมาย 3 ดมาก ปฏบตไดสมบรณชดเจน 2 ด ปฏบตไดแตมขอบกพรองบาง 1 พอใช ปฏบตไดแตมขอบกพรองเปนสวนใหญ 0 ปรบปรง ปฏบตไดเลกนอย หรอไมปฏบตเลย

สถต (Statistics)

ความหมายของสถต สถต (Statistics) มาจากภาษาเยอรมนวา Statistik มรากศพทมาจาก Stat หมายถงขอมลอนเปนประโยชนตอการบรหารงานของรฐ ในปจจบนความหมายของ Statistics ไดขยายวงกวางจากเพอรฐมาเปนประโยชนทกสาขาอาชพ จงมความหมายใหญ ๆ 2 ประการ ดงน

1. สถต หมายถง การรวบรวมขอเทจจรงตาง ๆ แสดงออกไดเปนจ านวนตวเลขจ านวนมาก ๆ เพอแสดงถงลกษณะส าคญของบรรดาจ านวนตวเลขทรวบรวบมาไดวาสมพนธ กนอยางไรหรอกลมของตวเลขทใชบรรยายเหตการณ หรอแสดงขอเทจจรงเกยวกบเรองตาง ๆ ทตองการศกษา เชน สถตจ านวนผปวย สถตจ านวนคนเกด สถตจ านวน คนตาย สถตเกยวกบปรมาณน าฝน สถตการเกดอคคภย เปนตน

2. สถต หมายถง ศาสตรทเกยวกบวธการอนเปนหลกทจะจะตดสนสรปขอมลช ดใดทไมมความแนนอนคงเสนคงวาใหใกลความเปนจรงอยางฉลาด ซงถอวาเปนแขนงหนงของวธการ ทางวทยาศาสตร (Scientific Method) ซงประกอบดวย การเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การวเคราะหขอมล การแปลความหมายขอมล

ระเบยบวธทางสถต (Statistical Method) หมายถง การด าเนนงานทางสถต แบงเปน 4 ขน ตามล าดบ คอ

ขนท 1 การเกบรวบรวมขอมล (Collection of Data) คอ การรวบรวมจ านวนตวเลขขอมลหรอวตถดบทางสถตตามชนดของขอมลทตองการ

ขนท 2 การน าเสนอขอมล (Presentation of Data) คอ การน าเอาขอมลทเกบรวบรวมมาแสดงออกใหเหนไดงาย

ขนท 3 การวเคราะหขอมล (Analysis of Data) คอ การแยกขอมลทไดมาเปนจ านวนตวเลขกลมกอนนนออกเปนหมพวกใหเปนรปกะทดรด เพอท าใหจ านวนตวเลขไดแจมแจงย งขน และหาคาสถตไวใชประโยชน

ขนท 4 การแปลความหมายขอมล (Interpretation of Data) เปนวธทส าคญทสด ซง ท าใหไดเขาใจถงขอเทจจรงของเรองราวทเราศกษา เพอใหไดขอยตทอาจเปนประโยชนยงขนไป

ใบความร ท 1

ประโยชนของสถต ตราบใดทมนษยตองยงเกยวกบจ านวนตวเลขขอมล ตราบนนมนษยตองศกษาเร ยนร

สถต หากขาดเครองมออนนแลวงานกจะด าเนนไปได ไมถงเปาหมาย ความรทางสถตมประโยชนหลายประการ ดงน

1. ในการด าเนนชวตประจ าวน เพราะชวตของคนในแตละวนประสบกบเหตการ ณมากมาย การแกปญหาทดจงจ าเปนตองอานและแปลเหตการณเปน

2. ในการด าเนนการของรฐ รฐบาลมหนาทในการบรหารประเทศจง จ าเปนตอง เ กบรวบรวมขอมลชนดตาง ๆ ไว เพอชใหเหนภาวะอนแทจรงของประเทศ อนเปนแนวทางในการด าเนนการปกครอง ตลอดจนการวางโครงการตาง ๆ ไดอยางถกตองสอดคลองกบความเปนอยและความตองการของประชาชน

3 ในการท างานวจย สถตเปนระเบยบวธทางวทยาศาสตรใหประโยชนแกงานวจย ในวงวชาการตาง ๆ อยางกวางขวางเกอบทกสาขาวชา เชน วทยาศาสตร เศรษฐศาสตร สงคมวทยา การศกษา จตวทยา การเกษตร

4. ในการธรกจ ปจจบนธรกจไดววฒนาการและขยายตวออกไปอยางกวางขวาง ท าใหมเอกสารหลกฐานและขอมลเปนจ านวนมาก ดงนนนกธรกจจงตองน าเอาหลกวชาทางสถตไปใชในในการวางแผนและตดสนใจ

สาเหตทความรทางวชาสถตถกน ามาใชใหเกดประโยชนไดแทบทกวงการ เนองจาก 1. ขอมลทางสถตท าใหทราบขอเทจจรงเกยวกบสถานการณของงานในปจจบน 2. ขอมลสถตท าใหทราบถงขอผดพลาด ความถกตองหรอขอเสยเกยวกบงานทก า ลง

ด าเนนการอย ท าใหสามารถใชวธการทถกตองได 3. ขอมลสถตเปนเครองมอทใชวดผลหรอประเมนผลงานทด าเนนไปไดวาส าเรจผลตาม

คาดหมายหรอไม 4. ขอมลสถตท าใหคาดคะเนเหตการณในอนาคตไดอยางใกลเคยงถกตองมากทสด

ขอมล (Data) ขอมล (Data) หมายถง ขอเทจจรงเกยวกบเรองใดเรองหนงทสนใจศกษา ซงอาจจะเกยวของกบคน สตว หรอสงของ ขอมลทยงไมผานการประมวลผลทางสถตจะเรยกวา ขอมลดบ (Raw Data) โดยขอมลอาจจะไดมาจากการนบ การสงเกต หรอการบนทกในรปของขอความหรอตวเลขทใชบอกปรมาณหรอบอกลกษณะอาการสงทสนใจศกษา ส าหรบขอมลทเกบรวบรวมเปนตวเลขเพอจะน ามาประมวลผลหาความหมายทแนนอนจะเรยกวา ขอมลสถต (Statistical) เชน สถตประชากร สถตจ านวนนกเรยนในโรงเรยน สถตเกยวกบรายไดรายจายของครอบครว สถตน าฝน เปนตน สรปไดดงน

ขอมลซงเปนขอเทจจรงทแสดงดวยตวเลขเหลานนแทนจ านวนซงสามารถน ามาเปรยบเทยบเชงปรมาณ และน ามาค านวณได เรยกวา ขอมลเชงปรมาณ ตวอยางเชน 1. ขอมลทเปนจ านวนเงน เชน ราคาน ามน ราคาสนคา งบประมาณ รายไดรายจาย

2. ขอมลเกยวกบคะแนนสอบ 3. ขอมลเกยวกบความสง น าหนก อาย 4. ขอมลเกยวกบจ านวนทนกทองเทยวเดนทางมาประเทศไทย ขอมลซงเปนขอเทจจรงทแสดงดวยขอความ หรอเปนตวเลขทไมไดแทนจ านวนเช ง

ปรมาณ ซงไมสามารถน ามาค านวณได เรยกวา ขอมลเชงคณภาพ ตวอยางเชน 1. ขอมลเกยวกบเพศ (ชายหรอหญง) 2. ขอมลเกยวกบสถานภาพ (โสด สมรส หยา) 3. ขอมลเกยวกบอาชพ 4. ขอมลเกยวกบหมายเลขโทรศพท ทะเบยนรถยนต 5. ขอมลเกยวกบสถานทอย 6. ขอมลเกยวกบทอย e-mail

ขอมล หมายถง ขอเทจจรงทแสดงดวยตวเลข

หรอ ขอความของเรองทสนใจศกษา

ตวอยาง 1. รานคาแหงหนง ขายรองเทาเบอร 39 และเบอร 40 พบวา รองเทาเบอร 39

ขายดกวารองเทาเบอร 40 ขอมลนเปนขอมลเชงคณภาพ ตวเลข 39 และ 40 ทปรากฏในขอมลไมไดแทนจ านวนเชงปรมาณเปนแตเพยงบอกขนาดของรองเทาเทานน ไมสามารถน า 39 และ 40 มาค านวณได

2. จากการพยากรณอากาศของกรมอตนยมวทยา ของวนท 11 ธนวาคม 2554 เกยวกบอณหภมต าสดของภาคตางๆ ของประเทศไทย เปนดงน

ภาค จงหวด อณหภมต าสด เหนอ นาน 15°C

ตะวนออกเฉยงเหนอ เลย 14°C กลาง กาญจนบร 16°C ใต นครศรธรรมราช 17°C

ขอมลนเปนขอมลเชงคณภาพ ตวเลขอณหภมมไดเปนตวเลขเชงปรมาณ แตเปนตวเลขทแสดงถงสภาพอากาศความหนาวเยนเทานน

3. ขอมลจากสมาคมอตสาหกรรมเครองนงหมไทย เกยวกบมลคาของการสงออกของตลาดสงออกทส าคญประจ าป 2550

ขอมลชดนเปนขอมลเชงปรมาณ ตวเลขมลคาการสงออกเปนจ านวนเชงปรมาณ

ตลาด มลคา (ลานดอลลารสหรฐ)

สหรฐอเมรกา 1,647

สหภาพยโรป 953

ญปน 183

อาเซยน 79

ตลาดอน ๆ 509

รวม 3,371

4. ผลการสอบปลายภาควชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 45 คน จ าแนกตามล าดบคะแนนเปนดงน

ขอมลชดนเปนขอมลเชงปรมาณ ตวเลขจ านวนนกเรยนแทนจ านวนเชงปรมาณ

ระดบคะแนน จ านวนนกเรยน (คน) 4 8 3 12 2 18 1 5 0 2

1. ใหนกเรยนระบวาขอมลตอไปนเปนขอมลเชงปรมาณหรอขอมลเชงคณภาพ 1) จ านวนนกทองเทยวทเดนทางมาในประเทศไทย ตอบ........................................ 2) วฒทางการศกษา ตอบ........................................ 3) ทะเบยนรถยนต ตอบ........................................ 4) อณหภมทบอกจดหลอมเหลวของสารตาง ๆ ตอบ........................................ 5) เบอรเสอนกกฬา ตอบ........................................ 6) เพศของสมาชกในครอบครว ตอบ........................................ 7) คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนหอง ม.3/1 ตอบ........................................ 8) อาชพของผปกครอง ตอบ........................................ 9) หมายเลขโทรศพทมอถอ ตอบ........................................ 10) อตราดอกเบยเงนกของธนาคารพาณชย ตอบ........................................ 2. ใหนกเรยนยกตวอยางขอมลเชงปรมาณ และขอมลเชงคณภาพ อยางละ 5 ตวอยาง

ขอมลเชงปรมาณ ขอมลเชงคณภาพ 1)................................................................. 1)................................................................. 2)................................................................. 2)................................................................. 3)................................................................. 3)................................................................. 4)................................................................. 4)................................................................. 5)................................................................. 5).................................................................

แบบฝกทกษะท 1

การเกบรวบรวมขอมล

ในการเกบรวบรวมขอมลอาจท าไดหลายวธดงรปตอไปน

การสงเกตและจดบนทก การทดลองและจดบนทก

โดยการสมภาษณ เกบขอมลจากฝายทะเบยน

การออกแบบสอบถาม

จะไปเกบขอมลกบใคร ทไหน อยางไร ปรมาณขอมลทตองการมมากนอยเพยงใด จะใชตวแปรใดในการเปรยบเทยบ จะเกบบนทกขอมลอยางไร ใชวธใดในการน าเสนอผลทได นอกจากวธทเลอกใชน จะมวธอนใดทใชไดเชนกน

จะเกบรวบรวมขอมลเหรอ กอนอน

ลองตอบค าถามเหลานใหไดกอนนะคะ

ใบความร ท 2

ในการเกบรวบรวมขอมลในทางสถตอาจท าไดหลายวธ แตละวธใชเวลาและคาใชจายแตกตางกน ทงนขนอยกบความประสงคของผทตองการใชขอมล 1. การเกบรวบรวมขอมลจากทะเบยนประวต (Registration and Record) คอ การเกบขอมลจากแหลงทตยภมนนเอง ซงเปนการเกบรวบรวมขอมลจากฝายทะเบยนตาง ๆ เชน ฝายทะเบยนของโรงเรยน โรงพยาบาล หนวยงานตาง ๆ ฯลฯ ซงการเกบรวบรวมวธนกท าได โดยการคดลอก ขอมลทไดจะมความนาเชอถอคอนขางสงและประหยดคาใชจาย 2. การเกบขอมลจากการส ารวจ (Survey) วธนเกบรวบรวมขอมลจากหนวย ศกษาตามสภาพทเปนอย โดยอาจใชการวดคา การสงเกต การสอบถาม หรอการสมภาษณ แบงออกได 2 ลกษณะ คอ ก. การส ามะโน (Census) เปนการส ารวจจากทกหนวยศกษาในประชากร ซงตองใชแรงงานและงบประมาณจ านวนมาก แตจะไดขอมลทมความถกตองกวาวธอน เชน การท า ส ามะโนในประชากร ซงจดท าโดยส านกงานสถตแหงชาตเปนกระจ าทก 10 ป ข. การส ารวจตวอยาง (Sample Survey) เปนการส ารวจจากตวอยางทเลอกเปนตวแทนของประชากร ซงจะเปนการประหยดทงเวลา แรงงานและงบประมาณ แตขอมลจากการส ารวจตวอยางยอมสขอมลจากส ามะโนไมได ดงนน จะตองใชแบบแผนการเลอกตวอยางใหเหมาะสมเพอใหไดตวแทนทดของประชากร 3. การเกบรวบรวมขอมลจากการทดลอง (Experiment) วธนเกบรวบรวมข อ มล โดยการสรางสถานการณหรอวางแผนแบบเพอใหสามารถแยกอทธของปจจยบางอยาง มกใชในการทดลองวทยาศาสตร การเกษตร จตวทยา การศกษา เชน การทดลองหาประสทธภาพของยาตานไวรสชนดหนง มการแยกกลมควบคมและกลมทดลอง ตวอยางการเกบรวมขอมล

สถานการณ: ถาตองการทราบวาใน 1 ป มเพอนแตละคนเกดในเดอนใดบาง วธการเกบรวมขอมล: ตดกระดาษทผนงหองแลวใหเพอน ๆ มาลงชอใหตรงกบเดอนท

ตวเองเกดแทนการสมภาษณเปนรายบคคล จากตวอยางน เปนรปแบบหนงของการเกบรวบรวมขอมล โดยใชวธส ารวจประชากรใน

หองเรยน ขอมลจะถกบนทกอยางชดเจน สะดวกตอการอานและใชงานในระดบหนง แตถาอยากทราบหรออยากเปรยบเทยบขอมลเชงปรมาณกมวธอน ๆ ในการน าเสนอ เพอท าใหใชงานไดสะดวกยงขน แหลงขอมล การไดมาของขอมล สามารถท าได 2 วธ คอ วธท 1: โดยการคดลอกจากแหลงขอมลทมผอนรวบรวมไวกอนหนาแลว ตวอยางเชน

1. คดลอกเกยวกบประชากรในประเทศไทย จากส านกงานสถตแหงชาต 2. คดลอกขอมลเกยวกบงบประมาณแผนดนของแตละกระทรวงทไดรบ จากส านกงบประมาณแผนดน

3. คดลอกขอมลเกยวกบราคาน า มน และน ามนส าเรจรป จากหนงสอพมพร ายวน หรอรายสปดาห

แหลงขอมลทใหผสนใจศกษา หรอคดลอกขอมลเหลาน ควรจะเปนแหลงขอมลทนาเชอถอและเปนมาตรฐาน เรยกขอมลทไดดวยวธการคดลอกดงกลาววา ขอมลทตยภม

วธท 2: โดยการหาขอมลดวยตนเอง ดวยวธการตางๆ เชน การสงเกตและจดบนทก การทดลองและจดบนทก โดยการสมภาษณ โดยการออกแบบสอบถาม

เรยกขอมลทไดดวยวธการดงกลาววา ขอมลปฐมภม

1. ใหนกเรยนเตมขอความลงในชองวางใหถกตอง 1.1 ถาครตองการขอมลเกยวกบจ านวนประชากรของประเทศไทย จะหาไดจากไหน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ถาอยากทราบราคาสนคาทจ าเปน 10 อยาง ทขายในรานสหกรณโรงเรยนควรท าอยางไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 เบนซจดบนทกจ านวนคนเขารบบรการในหองสมดโรงเรยนเปนขนตอนใดในทางสถต

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 ถาตองการทราบวาขอมลเปนเรองอะไรจะหาค าตอบไดจากสวนใดของการน าเสนอขอมล

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.5 โรงเรยนของณเดชนแบงนกเรยนทกระดบชนใหสงกดคณะส เพอใหนกเรยนไดท ากจกรรมตาม ความสามารถรวมกน ท าใหเกดความรกสามคคในหมคณะ เชน เปนนกกฬาของคณะสเปนฝายเชยร และเปนฝายสนบสนนอปกรณ ณเดชนและเพอนหวหนาคณะส ตองตดสนใจ เลอกแบบเสอแบบใด เพอใชในกบสมาชกในทกคณะส มเสอใหเลอก 3 แบบ คอ แบบ ก แบบ ข และแบบ ค นกเรยนคดวา ณเดชนและเพอนควรด าเนนการอยางไร จงจะท าใหนกเรยนสวนใหญในโรงเรยน มความพอใจในแบบเสอทเลอก จงอธบาย

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 2

2. จงพจารณาดวาขอตอไปนถกหรอผดและอธบายเหตผลประกอบ 2.1 นายศรรามนงมองรถทแลนผานหนาบาน เปนการรวบขอมลโดยการสงเกต

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2 นายสมพรออกไปสอบถามผใชน ายาซกผายหอหนงโดยการพดคยตามบานในหมบานจดสรรแหงหนง เปนการรวบรวมขอมลโดยการสมภาษณ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.3 ขอมลทไดรบจากการเสนอขาวของสถานโทรทศนเปนขอมลทตยภม

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.4 เดกหญงสมหญงปลกถวเขยวภายใตอณหภมตาง ๆ แลวจดผลการเจรญเตบโตเปนการรวบรวมขอมลโดยการสงเกต

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.8 วตถประสงคในการน าเสนอขอมล คอการน าขอมลทรวบรวมไดมาเผยแพรใหผสนใจทราบและสามารถน าไปวเคราะหตอไป

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.9 ขอมลทไดจากการสมภาษณคนงานในโรงงานแหงหนง ถอเปนขอมลทไดจากการส ารวจ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.10 การส ารวจธรกจอตสาหกรรมทวประเทศทส านกงานสถตแหงชาต ท าขนเมอป พ.ศ. 2555 จดเปนการรวบรวมขอมลทเรยกวา การส ามะโน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมายกากบาท () ลงในขอทถกทสดเพยงขอเดยว 1. ขอความใดตอไปนไมถกตอง ก. จ านวนเงนทนกเรยนในหองเรยนมอยในวนหนงเปนขอมลทไมเปนตวเลข ข. การส ามะโนเปนวธการเกบรวบรวมขอมลทเราสนใจจากทกหนวย ในชวงเวลาใดเวลาหนง ค. อาชพของผปกครองของนกเรยนคนหนงในหองเรยนเปนขอมลทไมเปนตวเลข ง. การส ารวจดวยตวอยางเปนวธการเกบรวบรวมขอมลทตองการจากสวนหนงของประชากร 2. ขอมลสถตในขอใดทเกบรวบรวมดวยการทดลอง ก. จ านวนคนไขทมารบบรการทสถานอนามยแหงหนงเปนรายวนเปนเวลา 1 ป ข. จ านวนอบตเหตบนถนนสายหนงเปนรายเดอน ในระยะเวลา 3 ป ทผานมา ค. น าหนกของพชเมอเกบเกยว โดยใชปยสตรตางๆ ในการเพาะปลก ง. จ านวนสมาชกในหองเรยนททดลองทางวทยาศาสตร 3. ขอใดไมจรง ก. ขอมล คอ ขอเทจจรงอาจเปนตวเลขกได ข. ขอมลเชงปรมาณ ไดแก คะแนนสอบ น าหนก เปนตน ค. ขอมลทใชแสดงปรมาณ คอ ขอมลเชงคณภาพ ง. การสมภาษณ การนบ การคดลอกขอมล ถอวาเปนการรวบรวมขอมล 4. ขอใดไมใชขอมลเชงคณภาพ ก. เพศของสมาชกในครอบครว ข. สถานภาพสมรสของครในโรงเรยน ค. ความชอบ ความคดเหน ง. ความสง ความยาว 5. ขอใดตอไปนเปนขอมลเชงปรมาณทงหมด ก. อาย บานเลขท ความสง ข. เบอรโทรศพท เพศ ความสง ค. อาย เพศ บานเลขท ง. อาย ความสง น าหนก 6. ระเบยบวชาทางสถต หมายถงขอใด ก. การรวบรวม การน าเสนอ และการวเคราะหขอมล ข. การรวบรวม การน าเสนอ และการตความหมายขอมล ค. การรวบรวม การน าเสนอ และการวเคราะห ง. การรวบรวม การน าเสนอ การวเคราะห และการตความหมายขอมล 7. การเกบขอมลจากทกหนวยในประชากรเรยกวาอะไร ก. การส ารวจ (Survey) ข. การส ามะโน (Census) ค. การส ารวจดวยตวอยาง (Sample Survey) ง. การส ารวจขอมลดวยแบบสอบถาม

แบบทดสอบยอยหลงเรยน เรอง การรวบรวมขอมล

8. ขอใดเปนขอมลปฐมภม ก. รปภาพทนกเรยนรวบรวมได ข. ขอมลนกเรยนจากทะเบยนบาน ค. สถตคนไขทไดจากโรงพยาบาล ง. ผลการเรยนของนกเรยนจากทะเบยนของโรงเรยน 9. ขอใดตอไปนถกตอง ก. การส ารวจเปนขอมลทตยภม ข. การส ามะโน เปนขอมลทตยภม ค. การสมภาษณ เปนขอมลทตยภม ง. สถตการเสยชวตเทศกาลปใหม เปนขอมลทตยภม 10. ขอใดไมใชคณสมบตของการเกบรวบรวมขอมลท ด ก. ขอมลถกตอง ข. ขอมลสอดคลองกบวตถประสงค ค. ขอมลมความนาเชอถอ ง. ขอมลหลากหลาย

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมจ านวน 30 ขอ นกเรยนตองท าทกขอ 2. เวลาทใชในการท าแบบทดสอบทงหมด 50 นาท ค าสง 1. นกเรยนตองเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว โดยท าเครองหมายกากบาท () ในชองตวอกษร ก ข ค หรอ ง ของกระดาษค าตอบทตรงกบอกษรหนาค าตอบทถกตอง ในแบบทดสอบ 2. หามขดเขยน หรอ ท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบน 3. การคด ใหนกเรยนคดในกระดาษทแจกให

ตวอยางการตอบ

แบบทดสอบ กระดาษค าตอบ 1. ขอใดเปนขอมลเชงปรมาณ ก. น าหนกและสวนสงของนกเรยนของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ข. อณหภมบอกจดหลอมเหลวของสารตาง ๆ ค. หมายเลขเครองโทรศพท ง. หมายเลขทะเบยนรถยนต

ขอ ก ข ค ง 1 2

ถาตองการเปลยนค าตอบ

ขอ ก ข ค ง 1 2

แบบทดสอบวดความสามารถการคดวเคราะห เรอง สถต

ชนมธยมศกษาปท 3

แบบทดสอบการคดวเคราะห เรอง สถต หนา 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. นกบาสเกตคนหนงท าคะแนนในการลงท าการแขงขนจ านวน 10 ครง ดงน 34, 20, 13, 16, 15, 18, 23, 12, 29, 12 คากลางของขอมลชดคใดเกยวของกนมากทสด ก. 19.5 กบ x ข. 20 กบ x ค. 19.2 กบ Mo ง. 12 กบ Mo 2. ขอมลจากขอ 1 สงใดส าคญทสดในการหาคากลางของขอมล ก. จ านวนครงทแขงขน ข. คะแนนในการแขงขน ค. คะแนนทมความถมากทสด ง. ผลรวมของคะแนนทงหมด 3. เดกหญงณชาท าคะแนนทดสอบ 4 ครง ไดดงน 88, 92, 97, 78 ตามล าดบ ถาตองการได คากลางในการทดสอบ 5 ครง เปน 88 คะแนน เธอจะตองท าคะแนนสอบครงทหาใหไดคะแนน เทากบ 85 ยดหลกการใดในการหาคากลาง ก. คาเฉลยเลขคณต ข. คาเฉลยเรขาคณต ค. ฐานนยม ง. มธยฐาน 4. ในการสอบครงหนงคะแนนเตม 30 คะแนน คาเฉลยของคะแนนสอบในครงนเทากบ 30 เพราะนกเรยนมลกษณะอยางไร ก. เกงทกคน ข. ออนทกคน ค. เกงออนเทากน ง. ปานกลาง 5. ครบอกใหนกเรยนทกคนเกบรวมรกษาคะแนนการบานไวทกครง ปรากฏวามนกเรยนคนหนงท า หายไป 2 ครง แตจ าไดวาคะแนนเทากน ม 4 ครง ไดคะแนนดงน 100, 84, 72 และ 60 และเคยคดคาเฉลยเลขคณตของทง 6 ครง ได 69 การหาคะแนนการบานทหายไป 2 ครง ไดครงละกคะแนน ยดอะไรเปนส าคญ ก. คะแนน 4 ครงทมอย ข. คาเฉลยเลขคณตทเคยคดไว ค. ทง ก และ ข ง. คะแนนทหายไป 2 ครง 6. คาเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชาย 6 คน และนกเรยนหญง 4 คน เปน 51 คะแนน จงหาคะแนนรวมของคะแนนสอบของนกเรยน 10 คน ก. 510 ข. 216 ค. 500 ง. 150 7. ใน 6 วน น าหวานเกบเงนใสกระปกไดรวมทงสน 120 บาท ในวนท 7 น าหวานจะตอง เกบเงนทงสนใหไดตรงกบขอใด คาเฉลยจงจะเพมขนอก 2 บาท ก. 154 ข. 120 ค. 122 ง. 22 8. อทมพรบนทกน าหนกตวของเขา 8 ครง หาคาเฉลยเลขคณตได 53 กโลกรม น าหนกทท าการ บนทก 7 ครง คอ 57, 55, 45, 60, 45, 55, 62 ในการบนทกครงท 8 น าหนกเขาควรจะ เปนเทาไร ก. 50 กโลกรม ข. 52 กโลกรม ค. 45 กโลกรม ง. 48 กโลกรม 9. การคดค านวณคะแนนเฉลยของนกเรยน 10 คน ไดคะแนนเฉลย 62 ตอมาคนทได 17 คะแนน ลาออกไปแลว คะแนนเฉลยของคนทเหลอตรงกบขอใด ก. 64 ข. 65 ค. 66 ง. 67

แบบทดสอบการคดวเคราะห เรอง สถต หนา 3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. จงพจารณาแจกแจงความถตอไปน

อนตรภาคชน ความถ 25.0 – 29.9 10 30.0 – 34.9 17 35.0 – 39.9 16 40.0 – 44.9 8

ขอความตอไปน ขอใดเปนเทจ ก. ขอบลางของชนท 3 คอ 34.95 ข. ขอบบนของชนท 2 คอ 34.95 ค. จดกงกลางของชนท 1 คอ 27.45 ง. จดกงกลางของชนท 2 คอ 32.5 11. ขอมลตอไปนเปนรายไดตอวนของพนกงาน 5 คน คอ 158, 189, 265, 191, 127 จงหาวาขอใดถกตอง ก. คาเฉลยเลขคณตของรายได คอ 187 ข. ขอมลมฐานนยม คอ 265 ค. มธยฐานของขอมล คอ 191 ง. คาเฉลยเลขคณตของรายได คอ 186 12. ก าหนดขอมลแสดงจ านวนชาวบานในหมบานแหงหนง จ าแนกตามระดบการศกษา ดงตาราง

ระดบการศกษา จ านวนชาวบาน (คน) ไมไดเรยน 30

ประถมศกษา 250 มธยมศกษาตอนตน 25

มธยมศกษาตอนปลาย 18 สงกวามธยมศกษา 10

การวดคากลางของขอมลตามตารางขางตนทก าหนดให ควรใชคาใดตอไปน ก. ฐานนยม ข. คาเฉลยเลขคณต ค. มธยฐาน ง. ถกทกขอ 13. นกเรยน 8 คน วดความสง (เซนตเมตร) ดงน 147, 152, 155, 146, 150, 156, 158 ถาตวกลางเลขคณตของความสงได A เซนตเมตร คามธยฐานเปน B และคาฐานนยมเทากบ C แลวขอใดตอไปนถกตอง ก. A < B < C ข. B < A < C ค. C < B < A ง. C < A < B 14. ถาสวนสงของเดก 8 คน วดเปนเซนตเมตร ไดดงน 110, 120, 110, 108, 112, 110, 112, 118 แลวขอใดตอไปนถกตอง ก. คาเฉลยเลขคณตมคานอยกวามธยฐาน ข. คาเฉลยเลขคณตมคามากกวามธยฐาน ค. ฐานนยมมคามากกวามธยฐาน ง. ฐานนยมมคามากกวาคาเฉลยเลขคณต

แบบทดสอบการคดวเคราะห เรอง สถต หนา 4 --------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------

15. “โดยเฉลยคนสมทรสงคราม นยมเลอกพรรคไทยชอบไทย” ขอความนกลาวถงตวกลางชนดใด ก. คาเฉลยเลขคณต ข. คามธยฐาน ค. ฐานนยม ง. ไมมขอใดถก 16.

อนตรภาคชน ความถ 5 – 7 2 8 – 10 6 11 – 13 5 14 – 16 A 17 – 19 3

จากตารางแจกแจงความถทก าหนดให ถาคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดนเปน 12 แลว A มคาเทาไร ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 17. ขอมลชดหนงมคามธยฐานเปน 21 และอยในต าแหนงท 6 ถาขอมลชดนเปนจ านวนนบทมคา เรยงกนจากคานอยไปหามากแลว ขอมลทมคาสงสดตรงกบขอใด ก. 27 ข. 26 ค. 25 ง. 24 18. ขอมลชดหนงมคาเฉลยเลขคณตเปน 26 เมอเพมขอมลลงไปอก 2 รายการ คอ 32 และ 37 จะท าใหคาเฉลยเลขคณตเปน 27 ขอมลเดมมกจ านวน ก. 13 ข. 14 ค. 15 ง. 16 19. ในการสอบคณตศาสตรครงหนง หลงจากหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม แลวครตรวจสอบภายหลงพบวาลมรวมคะแนนอกคนละ 3 คะแนน ผลจากการเพมคะแนน คนละ 3 คะแนนแลว จะมผลตอคาเฉลยเลขคณต ฐานนยม และมธยฐานดงขอใด ก. ฐานนยม และมธยฐานเทานนทเพมขน 3 คะแนน ข. คาเฉลยเลขคณตเทานนทเพมขน 3 คะแนน ค. ทงคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม เพมขน 3 คะแนน ง. ไมมคากลางใดเปลยนแปลง 20. โรงงานแหงหนงมคนงานชายและหญง คาเฉลยเลขคณตของเงนเดอนของคนทงหมดเทากบ 5,300 บาท คาเฉลยเลขคณตของเงนเดอนคนงานหญงและชายเทากบ 4 ,500 บาท และ 5,800 บาท ตามล าดบ อตราสวนของจ านวนของคนงานหญงและคนงานชายตรงกบขอใด ก. 3 : 5 ข. 5 : 3 ค. 5 : 8 ง. 8 : 5 21. ขอมลชดหนงเรยงคาจากมากไปนอยดงน 20, 20, x, 15, 1 5, 12, 10, 10, 10, 8, 8, 4 ถาคาเฉลยมากกวามธยฐานอย 1.5 แลวคา x ตรงกบขอใด ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19

แบบทดสอบการคดวเคราะห เรอง สถต หนา 5 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22. ขอมลชดหนงเรยงคาจากนอยไปมาก ดงน 3, 3, 3, 3, a, 5, 5, 5, 6, 6, 6, b ถาฐานนยมม 2 คา และไมเทากบ 6 คาเฉลยเลขคณตเทากบ 5 คาของ a และ b ตรงกบขอใด ก. a = 5, b = 6 ข. a = 5, b = 10 ค. a = 3, b = 6 ง. a = 3, b = 10 23. ส ารวจราคาเสอนกเรยนโดยสม 6 รานคาดงน 180, 180,180, 185, 190 และ 250 ขอมลนควรใชคากลางใด ก. คาเฉลยเลขคณตคอ 194.17 ข. ฐานนยม คอ 180 ค. มธยฐาน คอ 182.5 ง. ไมมคากลางทเหมาะสม 24. ฮสโทแกรมขอใดถกตอง (1) ความกวางของแทงเทากบความกวางของชนคะแนน (2) ความสงของแทงเทากบจ านวนรอยขดของคะแนน (3) จ านวนแทงเทากบพสยของคะแนน ก. ขอ (1) ขอ( 2) ข. ขอ(1) ขอ (3) ค. ขอ (2) ขอ (3) ง. ขอ (1) ขอ (2) ขอ (3) 25. ขอใดถกตอง ก. ลกษณะของอาชพ ราคาสนคา ศาสนา ชนเรยน จดเปนตวแปรทางสถต ข. การสรางตารางแจกแจงความถทก ๆ อนตรภาคชนตองมความถมากกวาศนยเสมอ ค. การก าหนดความกวางอนตรภาคชนตองก าหนดไวเทากนทกชน ง. ขอมลจะมากหรอนอยจะตองท าตารางแจกแจงความถทกชด 26. เดกชายหนง ตอม และตองไดเงนคาขนมจ านวน 50 บาท เทา ๆ กน โดยมเงนเกบใน 1 สปดาห ดงน หนงมเงนเกบ 30, 35, 40, 35, 37, 25 และ 26 บาท ตอมมเงนเกบ 14, 25, 20, 32, 45, 38 และ 30 บาท ตองมเงนเกบ 40, 20, 10, 15, 33, 44 และ 50 บาท ใครประหยดมากทสด ก. ตอม ข. หนง ค. ตอง ง. หนง 27. การส ารวจจากคนกลมหนงของคนทงกรงเทพฯพบวาบคคลทยงโสด ม 45 % แตงงานแลว 55% จงสรปไดวา คนกรงเทพฯ สวนมากแตงงานแลว จะสรปความคดเหนไดตรงกบขอใด ก. เชอ เพราะเปนผลส ารวจ ข. ไมเชอ เพราะส ารวจนอยเมอเทยบกบประชากรในกรงเทพฯ ค. เชอ เพราะ 45% นอยกวา 55% ง. ไมเชอ เพราะ 45% และ 55% มคาใกลเคยงกน

แบบทดสอบการคดวเคราะห เรอง สถต หนา 6 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28. จากตารางแจกแจงความถ จงพจารณาวาขอใดไมถกตอง

อนตรภาคชน ความถ 5 – 9 2

10 – 14 10 15 – 19 3

ก. 7 เปนจดกงกลางของอนตรภาคชน ข. ขอบลางของอนตรภาคชน 15 – 19 ตางจากขอบบนของอนตรภาคชน 5 – 9 อย 5 ค. จ านวนขอมลทมคานอยกวา 14.5 มอย 12 คา ง. ความกวางของอนตรภาคชน 10 – 14 คอ 4

29. ก าหนดขอมลชดหนงม 35 จ านวน มคาสงสด 50 และคาต าสด 20 ตองการสราง ตารางแจกแจงความถใหแตละอนตรภาคชนเทากน 1) ถาแตละอนตรภาคชนกวาง 5 คะแนนเทากน จะมจ านวนอนตรภาคชน 6 อนตรภาคชน

2) ถาตองการใหมจ านวนอนตรภาคชน 10 ชน แตละอนตรภาคชนจะตองกวาง 3 คะแนน สรปวา ก. ขอ 1 และขอ 2 ถก ข. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ก. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถก ง. ขอ 1 และขอ 2 ผด

30. ขอความใดผด ก. อาชพ ราคาสนคา ศาสนา ชนเรยน ถอวาเปนตวแปรในทางสถตทงสน ข. ผลรวมของความถทงหมดทตกอยในแตละอนตรภาคชน จะตองเทากบจ านวนคาสงเกต ทงหมดทมอย ค. เสนโคงของความถและเสนโคงความถสะสมจะตองไมมการหกมม ณ ทใดทหนงในเสนโคงนน ๆ ง. ถาความกวางของอนตรภาคชนของการแจกแจงความถ ไมเทากนทกชนแลว จะไมสามารถ สรางฮสโทแกรม หรอเสนโคงความถได

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมจ านวน 30 ขอ นกเรยนตองท าทกขอ 2. เวลาทใชในการท าแบบทดสอบทงหมด 50 นาท ค าสง 1. นกเรยนตองเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว โดยท าเครองหมายกากบาท () ในชองตวอกษร ก ข ค หรอ ง ของกระดาษค าตอบทตรงกบอกษรหนาค าตอบทถกตองในแบบทดสอบ 2. หามขดเขยน หรอ ท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบน 3. การคด ใหนกเรยนคดในกระดาษทแจกให

ตวอยางการตอบ

แบบทดสอบ กระดาษค าตอบ

1. ขอใดเปนขอมลเชงปรมาณ ก. น าหนกและสวนสงของนกเรยนของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ข. อณหภมบอกจดหลอมเหลวของสารตาง ๆ ค. หมายเลขเครองโทรศพท ง. หมายเลขทะเบยนรถยนต

ขอ ก ข ค ง 1 2

ถาตองการเปลยนค าตอบ

ขอ ก ข ค ง 1 2

แบบทดสอบวดผลสมฤทธกอน-หลงเรยน เรอง สถต

ชนมธยมศกษาปท 3

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. จงพจารณาขอความตอไปน (1) การบนทกเหตการณจราจรบนทางดวนทกวน (2) การบนทกผลการโยนลกเตา 1 ลก 10 ครง ขอใดถกตองทสด ก. ขอ (1) และ (2) เปนการรวบรวมขอมลจากการสงเกต ข. ขอ (1) และ (2) เปนการรวบรวมขอมลจากการทดลอง ค. ขอ (1) เปนการรวบรวมขอมลจากการสงเกต แตขอ (2) เปนการรวบรวมขอมลจาก การทดลอง ง. ขอ (1) เปนการรวบรวมขอมลจากการสมภาษณ แตขอ (2) เปนการรวบรวมขอมลจาก การสอบถาม 2. ค าพดในขอใดเกยวกบสถตมากทสด ก. อาณตมนษยลมกรดสามารถท าลายสถตวง 100 เมตร ข. สาวงามคนนนรปรางดมากสถต 35-22-35 ค. คณเกงมากท าคะแนนไดตงแต 60 แตม ง. เขาเปนคนเกงในจ านวนคนสอบ 100 คน เขาจะไดอนดบทไมต ากวา 10 เสมอ 3. เดกชายโตงตองการทราบวาขอมลรายจายคาใชไฟฟาของแตละเดอน ในป พ.ศ. 2554 วา เดอนใดมรายจายคาไฟฟาสงสดและเดอนใดมรายจายไฟฟาต าสด จงเกบใบเสรจคาไฟฟาใน แตละเดอนไว อยากทราบวาเดกชายโตงมการจดเกบตามลกษณะของขอมลเปนแบบใดและม วธการเกบรวบรวมดวยวธใด ก. ขอมลเชงปรมาณ, จากการส ารวจ ข. ขอมลเชงปรมาณ, จากทะเบยนประวต ค. ขอมลปฐมภม, จากการทดลอง ง. ขอมลปฐมภม, จากการสงเกต 4. การน าเสนอขอมลเพอเปรยบเทยบจ านวนผสมครสอบคดเลอกเขาศกษาตอในชนมธยมศกษาปท 1 ในป พ.ศ. 2551-2555 ของโรงเรยนแหงหนงควรใชวธใด ก. กราฟเสน ข. แผนภมรปวงกลม ค. แผนภมรปภาพ ง. แผนภมแทง 5. ขอใดตอไปนแสดงการใชแผนภมสถตไดอยางเหมาะสม ก. แสดงอณหภมของแตละวนใน 1เดอน ดวยแผนภมแทง ข. แสดงจ านวนพนกงานชายทแตงงานแลว เปนโสด และหยารางดวยฮสโทแกรม ค. แสดงผลสอบคณตศาสตรของเดกทอยในครอบครวเดยวกนดวยกราฟเสน ง. แสดงผลสอบคณตศาสตรของเดกทอยในหองเรยนหนงเดยวกนดวยฮสโทแกรม

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. นายสมศกดอานหนงสอพมพฉบบหนงพบขอมลตารางสถต ซงแสดงขอมลดงตารางตอไปน อยากทราบวาสถตดงกลาว เหมาะสมทจะก าหนดประเดนของขอมลในตารางคอขอใด

ประเทศ จ านวน (บารเรล) บาหเรน 1,500,000 อรก 1,850,000 อหราน 3,480,000 ซาอดอาระเบย 2,500,000 อสราเอล 2,350,000

ก. การผลตจ านวนน ามนของแตละประเทศในตะวนออกกลาง ข. มลคาการสงออกน ามนของแตละประเทศในตะวนออกกลาง ค. การผลตและมลคาการสงออกน ามนในประเทศตะวนออกกลาง ง. การผลตจ านวนน ามนของแตละประเทศในเอเชย 7. การกระท าในขอใดเปนการน าเสนอขอมล ก. การเขยนภาพประกอบเรอง ข. การคดอนตรภาคชน ค. การค านวณคาเฉลย ง. การเขยนแผนภมรปวงกลม 8. ขอความตอไปนขอใดถกตองทสด ก. รปหลายของความถ และรปฮสโทแกรมมพนทเทากน ข. รปหลายของความถ ไมตองสรางฮสโทแกรม ค. รปหลายของความถ และรปฮสโทแกรมเปนการน าเสนอขอมลดวยความถ ง. ถกทกขอ 9. ขอใดกลาวถกตอง ก. พนทของรปหลายเหลยมของความถมากกวาผลบวกของพนทของรปสเหลยมมมฉาก ทกรปในฮสโทแกรม ข. พนทของรปหลายเหลยมของความถนอยกวาผลบวกของพนทของรปสเหลยมมมฉาก ทกรปในฮสโทแกรม ค. พนทของรปหลายเหลยมของความถเทากบผลบวกของพนทของรปสเหลยมมมฉาก ทกรปในฮสโทแกรม ง. พนทของรปหลายเหลยมของความถใกลเทาผลบวกของพนทของรปส เหลยมมมฉาก ทกรปในฮสโทแกรม

15

10

5

จ านวนนกเรยน

คะแนน 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. ฮสโทแกรมทก าหนดให แสดงคะแนนสอบซงเปนจ านวนเตมของนกเรยนหองหนง จ านวน นกเรยนทไดคะแนนมากกวาหรอเทากบ 60 คะแนน แตไมเกน 80 คะแนน มกเปอรเซนต ของจ านวนนกเรยนทงหอง

ก. 25 % ข. 35 % ค. 40 % ง. 50 %

11. เดกหญงสมหญงท าคะแนนในการทดสอบวชาวทยาศาสตร จ านวน 4 ครง ไดดงน 78, 97, 88, 92 ตามล าดบ ถาตองการไดคากลางในการทดสอบ 5 ครง เปน 89 เธอจะตองท าคะแนนสอบครงทหาใหไดคะแนนเทากบ 90 ยดหลกการใดในการหาคากลาง ก. คาเฉลยเลขคณต ข. สวนเบยงเบนมาตรฐาน ค. ฐานนยม ง. มธยฐาน 12. ขอมลตอไปนคอ 3, 7, 5, 16, 14, 13, 20, 22, 21, 22, 30, 31 ขอใดตอไปนเปนจรง ก. มธยฐาน < ฐานนยม < คาเฉลยเลขคณต ข. มธยฐาน < คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม ค. คาเฉลยเลขคณต < มธยฐาน < ฐานนยม ง. คาเฉลยเลขคณต < ฐานนยม < มธยฐาน 13. ขอมลชดหนงม 6 จ านวน แตหายไปหนงจ านวน คงเหลอเพยง 28, 29, 28, 32, 28 ถาคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดนเปน 30 แลวขอมลทหายไป คอจ านวนเทาใด ก. 30 ข. 33 ค. 35 ง. 38 14. คาเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชาย 6 คน และนกเรยนหญง 4 คน เปน 51 คะแนน คะแนนสอบรวมของนกเรยนชายเปน 250 คะแนน จงหาคะแนนรวมของคะแนนสอบของ นกเรยนหญงเปนเทาไร ก. 204 ข. 260 ค. 306 ง. 510

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15. ฟาใสส ารวจเงนอาหารกลางวนของนกเรยน 2 กลม กลม A จ านวน 10 คน กลม B จ านวน 20 คน พบวานกเรยนแตละกลมใชเงนคาอาหารกลางวนโดยเฉลยดงน นกเรยนกลม A ใชเงนเฉลย 27.50 บาท นกเรยนกลม B ใชเงนเฉลย 16.50 บาท จงหาวา นกเรยนทงสองกลมใชเงนเฉลยคนละเทาไร ก. 14.67 บาท ข. 20.17 บาท ค. 66.67 บาท ง. 605.00 บาท 16. ใน 7วน ราเรงเกบเงนใสกระปกออมสนไดรวมทงสน 140 บาท ในวนท 8 ราเรงจะตอง เกบเงนทงสนใหไดตรงกบขอใด คาเฉลยจงจะเพมขนอก 1 บาท ก. 168 บาท ข. 160 บาท ค. 28 บาท ง. 21 บาท 17. จากขอมลในขอ 16 ในวนการใสเงนในกระปกออมสนของราเรงขอใดสมพนธกนมากทสด ก. วนท 1 กบจ านวนเงนทใสมากทสด ข. วนท 7 กบจ านวนเงนทใสมากทสด ค. จ านวนเงนเทากนทกวน ง. วนท 8 กบจ านวนเงนทใสมากทสด 18. มนสอบไดคะแนนเฉลยวชาคณตศาสตร 80 คะแนน จากการทดสอบ 9 ครง และในการสอบ ครงท 10 สอบได 70 คะแนน คาเฉลยเลขคณตทง 10 ครง เทากบกคะแนน ก. 73 คะแนน ข. 75 คะแนน ค. 77 คะแนน ง. 79 คะแนน 19. เดกชายสมชาย ไดคะแนนในการสอบเกบคะแนนวชาคณตศาสตร จ านวน 10 ครง ดงน 24, 20, 13, 16, 15, 18, 23, 12, 19, 12, คากลางของขอมลชดคใดเกยวของกน มากทสด ก. 17 กบคามธยฐาน ข. 17 กบคาเฉลยเลขคณต ค. 17.5 กบฐานนยม ง. 17.5 กบคาเฉลยเลขคณต 20. จากการส ารวจความสงของนกเรยน จ านวน 20 คน ปรากฏผลดงตาราง

ความสง (เซนตเมตร) จ านวนนกเรยน 140 2 142 6 148 8 150 3 156 1 รวม 20

จากกตาราง นกเรยนทสงระหวาง 140 เซนตเมตร และ150 เซนตเมตร คดเปนกเปอรเซนต ของทงหมด ก. 70 % ข. 80 % ค. 85 % ง. 95 %

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 6 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21. ก าหนดใหตารางแจกแจงความถสะสมของคะแนนของนกเรยนหองหนงเปนดงน

ชวงคะแนน ความถสะสม 30-39 1 40-49 11 50-59 18 60-69 20

ขอใดตอไปนสรปถกตอง ก. นกเรยนสวนใหญไดคะแนน 60-69 คะแนน ข. นกเรยนทไดคะแนน 40-49 คะแนน มจ านวน 22 % ค. นกเรยนทไดคะแนนมากกวา 59 คะแนน มจ านวนนอยกวานกเรยนทไดคะแนน 40-49 คะแนน ง. นกเรยนทไดคะแนนนอยกวา 47 คะแนน มจ านวนมากกวา 50 คะแนน

ใชขอมลจากตารางแจกแจงความถตอไปนตอบค าถามขอ 22 - 23 ตารางแจกแจงความถของการเดนทางมาโรงเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 50 คน

เวลา (นาท) จ านวน (คน) นอยกวา 15 นาท 3

15 – 20 7 21 – 24 12 25 – 30 15 31 – 35 8 36 – 40 3

มากกวา 40 นาท 2 รวม 50

22. นกเรยนสวนใหญใชเวลาเดนทางมาโรงเรยนในชวงเวลาใด ก. 36 - 40 นาท ข. 25 - 30 นาท ค. 21 - 24 นาท ง. มากกวา 40 23. นกเรยนทใชเวลาเดนทางมาโรงเรยนมากกวา 30 นาท คดเปนกเปอรเซนต ก. 13 % ข. 15% ค. 25% ง. 28%

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 7 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 24.

คะแนน ความถ ความถสะสม 31 - 40 6 6 41 - 50 14 20 51 - 60 15 35 61 - 70 A 51 71 - 80 11 62 81 - 90 B 67 91 - 100 C 80

จากตารางแจกแจงความถ คา A, B และ C ตามล าดบคอขอใด ก. 13, 15, 5 ข. 16, 5, 13 ค. 13, 5, 16 ง. 5, 13, 16 25. บรษทแหงหนงมพนกงาน 9,000 คน เงนเดอนของพนกงานเหลานมการแจกแจงปกต โดยมเงนเดอนเฉลย 21,000 คน และมสวนเบยงเบนมาตรฐาน 4,000 บาท จ านวนพนกงาน ทมเงนเดอนระหวาง 17,000 บาท และ29,000 บาท มทงสนกคน ก. 7,362 คน ข. 7,263 คน ค. 6,318 คน ง. 6,138 คน 26. ในการเขยนรายงานเรองหนงมขอมลอยชดหนงทเปนขอมลของรายไดของคนจ านวนมากและ จะตองเขยนรายงานดวยถาทานเปนผเสนอรายงานทานจะใชตวกลางใดส าหรบขอมลชดน ก. คาเฉลยเลขคณต ข. มธยฐาน ค. ฐานนยม ง. สวนเบยงเบนมาตรฐาน 27. จงพจารณาขอความตอไปน ขอมลเงนเดอนของพนกงานบรษท 7 คน เปนดงน 3,550, 3,600, 3,450, 3,500, 3,400, 3600 และ 21,000 บาท 1. คากลางทไดโดยใชมธยฐานมคาเทากบ 3,500 บาท 2. คากลางทไดโดยใชคาเฉลยเลขคณตมคาเทากบ 6,015 บาท 3. มธยฐานจะเปนตวแทนเงนเดอนของพนกงานทง 7 คนนไดดกวาคาเฉลยเลขคณต ก. ขอ 1. ถก ขอ 2. ผด ขอ 3. ถก ข. ขอ 1. ผด ขอ 2. ถก ขอ 3. ถก ค. ขอ 1. ผด ขอ 2. ผด ขอ 3. ผด ง. ขอ 1. ผด ขอ 2. ผด ขอ 3. ถก

60

40

20

ความถ

คาของขอมล 14.5 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.5

80

แบบทดสอบวดผลสมฤทธเรอง สถต หนา 8 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28.

จากฮสโทแกรมน ขอใดถกตอง ก. ฐานนยมและมธยฐานของขอมลอยในอนตรภาคชนเดยวกน ข. ฐานนยมและคาเฉลยเลขคณตของขอมลอยในอนตรภาคชนเดยวกน ค. มธยฐานและคาเฉลยเลขคณตของขอมลอยในอนตรภาคชนเดยวกน ง. ฐานนยม มธยฐาน และคาเฉลยเลขคณตของขอมลอยในอนตรภาคชนเดยวกน 29. ในการพยากรณอากาศของกรมอตนยมวทยาในแตละครงซงมความแมนย าของการท านายเปน 0.3 ถากรมอตนยมวทยาท านายวาวนพรงนฝนจะตกทวทงกรงเทพในชางเวลาบาย ค าพยากรณ ควรสรปไดตรงกบขอใด ก. ไมเชอ เพราะมความแมนย าของการท านายพยากรณนอย ข. เชอ เพราะเปนค าประกาศของกรมอตนยมวทยา ค. ไมเชอ เพราะวนนอากาศดทองฟาแจมใสตลอดทงวน ดงนนพรงนฝนไมตก ง. รบฟงได เนองจากเปนขอมลทอาจเกดขนได 30. บรษทผลตรถยนตแหงหนง ตองการโฆษณาใหประชาชนเชอวารถยนตทบรษทผลตประหยด น ามน จงจดใหมการวงรถยนตทดสอบจากจงหวดเชยงรายถงสงขลา แลวอางวาเตมน ามน ครงเดยวแลวสามารถแลนไดตลอดเสนทางจากสถานการณดงกลาวนกเรยนคดวาขอใด ถกตองทสด ก. ขอมลเชอถอไดแนนอนเพราะเตมน ามนเพยงครงเดยว ข. ขอมลเชอถอไดแนนอน เพราะบรษททผลตรถยนตเปนรถยนตทคนนยมใช ค. ขอมลอาจมการคลาดเคลอนเพราะขนอยกบขนาดของถงน ามนอาจแตกตางกนในรถ แตละคนหรออตราเรวในการวงรถ ง. ขอมลเชอไมไดเพราะเราไมไดทดลองเอง

รปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

หรอ EPEPE Model ค าน า

รปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หรอ EPEPE Model เอกสารเลมนจดท าขนเพอใหครผสอนทตองการน ารปแบบการเรยนการสอนนไปใชทราบถงสงท ตองศกษาและจดเตรยม เพอใหการด าเนนการเรยนการสอนเปนไปอยางราบรน และบรรลผลตามจดมงหมายทก าหนดไว ดงนน ครผสอนจงควรศกษารปแบบการเรยนการสอนน ใหเขาใจกอนทจะน ารปแบบการเรยนการสอนนไปใช

รปแบบการเรยนการสอนเลมน ประกอบดวยสวนตาง ๆ ดงตอไปน 1. ค าชแจงการใชรปแบบการเรยนการสอน 2. ความเปนมาของรปแบบการเรยนการสอน 3. ทฤษฎและแนวคดพนฐานทรองรบรปแบบการเรยนการสอน 4. องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอน

ค าชแจงการใชรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

หรอ EPEPE Model

ขอควรปฏบตกอนด าเนนการใชรปแบบการเรยนการสอน 1. ศกษารายละเอยดในสวนตาง ๆ ของคมอการใชรปแบบการเรยนการสอน 1.1 ศกษาค าชแจงการใชรปแบบการเรยนการสอน ประกอบกบการศกษาสวนอน ๆ

ในคมอการใชรปแบบการเรยนการสอน 1.2 ศกษาความเปนมาของรปแบบการเรยนการสอน ทฤษฎและแนวคดพนฐานท

รองรบรปแบบการเรยนการสอน องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอน และตวอยางแผนการจดการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอน และเพอท าความเขาใจเกยวกบแนวคดทฤษฎอน เปนทมาของรปแบบการเรยนการสอนน ซงจะชวยใหเหนภาพรวม เหนความสมพนธขององคปร ะกอบตาง ๆ ในรปแบบการเรยนการสอน รวมทงมความเขาใจในศพทเฉพาะตาง ๆ

1.3 ศกษาตวอยางแผนการจดการเรยนรตามรปแบบการเรยนการสอน จากแผนการจดการเรยนร เรอง สถต ระดบชนมธยมศกษาปท 3 ในคมอเลมน ซงมลกษณะดงน

1) แผนการจดการเรยนรแตละแผนมลกษณะส าเรจรปและยดหยนในตว ผสรางไดก าหนดสงทจ าเปนในการสอนอยางครบถวน ประกอบดวยชอแผนการจดการเรยนร จ านวนชวโมงทใชสอน หวขอเรอง สาระส าคญ ตวชวดชนป สมรรถนะส าคญของผเรยน สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร การวดและประเมนผลการเรยนร กระบวนการจดการเรยนร สอ/แหลงการ

เรยนร ครผสอนสามารถปรบกจกรรมการสอน เวลาไดเอง หลงจากทไดศกษาคมอครบทกสวนและจดเตรยมสอการเรยนการสอนตามแผนการจดการเรยนร แลวกสามารถจดกจกรรมการเรยนการสอนไดเลย ในสวนเนอหาทไมไดอยในแผนการจดการเรยนร อาจสรางแผนการจดการเรยนรขนมาใชตามรปแบบการเรยนการสอนนได

2) แผนการจดการเรยนรแตละแผนเนนการจดการเรยนรใหผ เรยนรเขาใจ เนอหารสาระเรองสถต ควบคไปกบทกษะการคดวเคราะหในการแกปญหา คณตศาสตร ซงมกระบวนการจดการเรยนร ประกอบดวย 5 ขนตอน ไดแก 1) ขนการกระตนเตรยมความพรอม (Encouragement : E) 2) ขนการน าเสนอเนอหา (Presentation : P) ประกอบดวยขนตอนย อย 2.1) ขนเผชญสถานการณปญหา (Problem) 2.2) ขนกจกรรมไตรตรอง (Reflection) และ2.3) ขนเสนอแนวทางแกปญหา (Sharing) 3) ขนสรปบทเรยน (Explanation) 4)ขนฝกทกษะ (Practice: P) และ5) ขนประเมนผล (Evaluation : E) ประกอบขนตอนยอย 5.1) การทดสอบยอย (Quizzes) 5.2) คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน (Individual Improvement Scores) และ5..3) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition)

2. จดเตรยมสงทจ าเปนในการสอน เมอศกษาสวนตาง ๆ ในคมอการใชรปแบบครบแลว ควรด าเนนการสอนดงน

2.1 ศกษาแผนการจดการเรยนรอยางละเอยดอกกครงหนง 2.2 ศกษาและจดเตรยมสอการสอนทเสนอไวในแผนการจดการเรยนรใหเพยงพอ

กบจ านวนนกเรยน 2.3 ศกษาและจดเตรยมเครองมอเกยวกบการวดและประเมนผลการเรยนการสอนจากองคประกอบดานการวดผลและประเมนผล ตวอยางการสอนตามรปแบบการเรยนการสอน และตวอยางแบบทดสอบ แบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการ แบบสงเกตพฤตกรรมดานคณลกษณะอนพงประสงค เกณฑการประเมนแบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค ใบความร และแบบฝกหด ตามจดมงหมายของรปแบบการเรยนการสอน

2.4 ในกรณทครตองการสอนเนอหาตามตวอยางน ครผสอนสามารถน า ตวอยางแบบทดสอบ แบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการ แบบสงเกตพฤตกรรมดา นคณลกษณะอนพงประสงค เกณฑการประเมนแบบสงเกตพฤตกรรมดานทกษะและกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค ใบความร และแบบฝกหด ในคมอเลมนไปใชไดเลย โดยศกษาค าแนะน าทใหไว แนวทางในการด าเนนการสอน

เมอศกษาและจดเตรยมสงทจ าเปนตาง ๆ ไวพรอมแลว กด าเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนรทเตรยมไว การด าเนนการสอนมขอเสนอแนะส าหรบครผสอนดงน

1. บทบาทคร การด าเนนการสอนตามรปแบบการเรยนการสอน ครควรค านงถงบทบาทดงตอไปน

1.1 ครตองมความร ความเขาใจในกระบวนการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตรในรปแบบการเรยนการสอนนอยางถองแท สามารถแนะน าการปฏบต รวมถงเสรมตอไดอยางคลองแคลวและถกตองสมบรณทกขนตอน

1.2 ครตองสามารถจดเตรยมเนอหารสาร ะทจ ะใช สอนโดยมการบรณ กา รกระบวนการคดอยางกลมกลน เชอมโยงทกขนตอน

1.3 ครผสอนควรฝกใหนกเรยนปฏบตการคดดวยตนเอง และรวมมอกนเรยนร กบผอน

1.4 ครผสอนจะตองตอบสนองตอสงทนกเรยนโดยการแนะน าและขยายความเขาใจตามผลการปฏบตการคดวเคราะหทกขนตอน ใหผ เรยนไดรบรความกาวหนาของตนเอง กระตนเสรมแรงใหผเรยนมงมนเรยนรและพฒนาตนเอง ชมเชยใหก าลงใจเมอผเรยนมความกาวหนาจากเดม

1.5 ครตองสามารถตรวจสอบและประเมนผลการคดวเคราะหและการเรยนเรยนรของผเรยนทกขนตอน

2. วธการจดนกเรยนเขากลมยอย การจดนกเรยนเขากลมยอยในการด าเน นการกจกรรมการเรยนการสอนตามรปแบบการเรยนการสอนน โดยคละความสามารถเกงปานกลางและออน จ านวน 4 คนตอกลม (1 : 2 : 1) สรปตามตารางดงน

กลมนกเรยน อนดบ ชอกลม กลมนกเรยน อนดบ ชอกลม นกเรยนเกง 1

2 3 4 5 6 7 8 9

A B C D E F G H I

นกเรยนปานกลาง 19 20 21 22 23 24 25 26 27

A B C D E F G H I

นกเรยนปานกลาง 10 11 12 13 14 15 16 17 18

I H G F E D C B A

นกเรยนออน 28 29 30 31 32 33 34 35 36

I H G F E D C B A

จากตารางสามารถเรยงล าดบนกเรยนเขากลม 9 กลม ซงประกอบดวยสมาชกดงน กลม A ประกอบดวยสมาชกอนดบท 1, 18, 19, 36 กลม B ประกอบดวยสมาชกอนดบท 2, 17, 20, 35 กลม C ประกอบดวยสมาชกอนดบท 3, 16, 21, 34 กลม D ประกอบดวยสมาชกอนดบท 4, 15, 22, 33 กลม E ประกอบดวยสมาชกอนดบท 5, 14, 23, 32 กลม F ประกอบดวยสมาชกอนดบท 6, 13, 24, 31 กลม G ประกอบดวยสมาชกอนดบท 7, 12, 25, 30 กลม H ประกอบดวยสมาชกอนดบท 8, 11, 26, 29

กลม I ประกอบดวยสมาชกอนดบท 9, 10, 27, 28 3. เกณฑการคดคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน คะแนนฐานอาจมาจากคะแนนสอบในรายวชานนในภาคเรยนกอนทจะมการสอนใน

ภาคเรยนตอไปแตคะแนนฐานอาจจะตองเทยบกบคะแนน 100 เสมอ ถามาจากคะแนนสอบหลายครง จากคะแนนฐานจะไดคะแนนพฒนาของการสอบในแตละครง ดงน

คะแนนจากแบบทดสอบ/แตละคน คะแนนพฒนา ต ากวาคะแนนฐาน มากกวา 10 0 ต ากวาคะแนนฐาน 1- 10 10 เทากบคะแนนฐานหรอมากกวา 0-10 20 สงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน 30

4. ขนใหรางวลกลม กลมทไดคะแนนพฒนาตามเกณฑทก าหนด จะไดรบค าชมเชย

หรอตดประกาศทปายนเทศในหองเรยน เกณฑการไดรบรางวลดงตารางท 1 ดงน

คะแนนพฒนาเฉลยของกลม ระดบรางวล 0-15 กลมเกง (Good Team) 16-25 กลมเกงมาก (Great Team) 26-30 กลมยอดเยยม (Super Team)

ความเปนมาของรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หรอ EPEPE Model

การศกษาเปนหวใจส าคญของการพฒนามนษย อนเปนทรพยากรททรงคณคาของสงคม

ใหมคณภาพและคณลกษณะอนพงประสงค สามารถด ารงชวตอยในสงคมไดอยางมความสข ทนตอการเปลยนแปลงทเกดขนตามยคสมย การศกษาจงตองปรบเปลยนใหทนและสอดคลองกบกระแสการเปลยนแปลงของประเทศชาตและสงคมในโลกตลอดเวลา สภาพการณดงกลาว ท าใหสงคมไทยตองหนมาทบทวนการจดการศกษากนใหม เพอใหการศกษาเปนเครองมอในการพฒนาเศรษฐกจ สงคม การเมองของประเทศอยางแทจรง โดยมเปาหมายของการการจดการศกษาวา จะตองมงสรางคนหรอผเรยน ใหมศกยภาพและความสามารถทจะพฒนาตนเอง เปนบคคลแหงการเรยนร ใฝรใฝเรยน รจกแสวงหาความรดวยตนเอง มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห ประเมนคา มความคดรเรมสรางสรรค มความสามารถในการแกปญหาและเผชญกบสถานการณใหม ๆ รจกการท างานเปนหมคณะ ในการจดการศกษาตองยดหลกวาผ เรยนท กคน มควา มสามารถ เรยนรและพฒนาตน เอง ไ ด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผ เรยนสามารถพฒนาตามธรรมชาตและเตมศกยภาพ การจดการศกษาตามแนวทางหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนก าลงของชาตใหเปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย ความร คณธรรม มจตส านกในความเปนพลเมองไทย และเปนพลโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทงเจตคตทจ าเปนตอการศกษา ตอการประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญบนพนฐานความเชอวาทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ

คณตศาสตรถอเปนวชาทมความส าคญมากในการพฒนาประเทศเพราะคณตศาสตรเปนวชาทมบทบาทอยางยงตอการพฒนาความคดของมนษยท าใหมนษยมความคดสรางสรรคคดอยาง มเหตผลเปนระบบระเบยบสามารถวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบท าใหคาดการณวางแผนตดสนใจและแกปญหาไดถกตองและเหมาะสม (กระทรวงศกษาธการ. 2544:1) นอกจากนแลววชาคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลยตลอดจนศาสตรอนๆทเกยวของดงท ยพน พพธกล (2545:1) ทกลาววา “คณตศาสตรเปนวชาทเก ยว กบความคด พสจนอยางมเหตผลสามารถน าคณตสาสตรไปแกไขปญหาทางวทยาศาสตรได ชวยใหคนมเหตผล ใฝร ตลอดจนพยายามคดสงทแปลกใหม คณตศาสตรจงเปนรากฐานแหงความเจรญของเทคโนโลยตางๆ” ซงสอดคลองกบความคดเหนของ สรพร ทพยคง (2545:106) ทกลาววา “คณตศาสตรชวยพฒนาใหแตละบคคลเปนคนทสมบรณ เปนพลเมองด เพราะคณตศาสตรช วยเสรมสรางความมเหตผล ความเปนคนชางคด ชางรเรมสรางสรรค มระบบระเบยบในการคด มการวางแผนในการท างาน มความสามารถในการตดสนใจ มความรบผดชอบตอกจการงานทไดรบมอบหมาย ตลอดจนมลกษณะเปนผน าในสงคม” คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด ารงชวต และชวยพฒนาคณภาพชวตใหสมบรณ

ในการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร มจดประสงคเพอใหผเรยน ไดพฒนาความสามารถในการคดค านวณ สามารถน าคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และในการด ารงชวตใหมคณภาพ จงจะตองปลกฝงผเรยนใหมความรความเขาใจคณตศาสตรพนฐานและมทกษะในการคดค านวณ รจกคดอยางมเหตผล และแสดงความคดออกมาอยางมระเบยบรดกม รคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตทดตอคณตศาสตร และสามารถน าประสบการณดานควา มร ความคด และทกษะทไดจากการเรยนคณตศาสตรไปใชในการเรยนร สงตาง ๆ และแกไขปญหาในชวตประจ าวนได ซงการปลกฝงใหผเรยนบรรลตามเจตนารมณของการจดการศกษาตามหลกสตรและการจดการศกษาคณตศาสตรในศตวรรษท 21 นน การจดการศกษาคณตศาสตรในศตวรรษท 21 ควรเปนการจดการศกษาเพอปวงชน (Mathematics for All) เปนการจดการศกษาเพอพฒนาคนให เปนทรพยากรทมคามประสทธภาพและศกยภาพเพอจะไดเปนก าลงของชาต (Man Power) สบไป และจะตองเปนการจดการศกษาทชวยเพมพนคณภาพชวตใหสงบสข มความเหมาะสมและสอดคลองกบสภาพเศรษฐกจ สงแวดลอม สงคม สงแวดลอม และเทคโนโลยทเจรญรดหนาไปอยางไมหยดยง

จากรายงานการประเมนคณภาพการศกษาขนพนฐาน (O - NET) ปการศกษา 2557 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) พบวา ผลการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมผลสมฤทธ อยในอนดบ 7 จาก 8 กลมสาระการเรยนร และจากรายงานผลการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนเทศบาลวดประทมคณาวาส (นพทธหรณสตร) ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2557 พบวา จ านวนนกเรยนทมผลการเรยนรายวชาคณตศาสตรอยในระดบดถงดเยยม (เกรด 3 - 4) คดเปนรอยละ 27.47 นกเรยนทมผลการเรยนอยในระดบขนต าถงคอนขางด (เกรด 1-2.5) คดเปนรอยละ 72.53 และจากการสอบถามครผสอนคณตศาสตร พบวา สาเหตทท าใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรต ากวาเกณฑทโรงเรยนก าหนด และปญหาของครในการจดกจกรรมการเรยนร คอ นกเรยนสวนใหญมพนฐานทางคณตศาสตรไมดมความพรอมในการเรยนตางกน ขาดทกษะในการคดวเคราะห การคดค านวณ กระบวนการแกปญหา และมเจตคตไมดตอสาระการเรยนรในรายวชาคณตศาสตร

ในการเรยนการสอนตองมการจดกระบวนการเรยนการสอนทเนนผ เรยนเปนส าคญ เนนผเรยนใหสามารถสรางความร น าความรไปบรณาการใชในชวตประจ าวนได ทผเรยนสามารถ คดวเคราะห คดสรางสรรค คดอยางมวจารณญาณ ปรบเปลยนวธการแกปญหา ความสามารถในการจดการ การเปนผน า การยอมรบตนเอง การอยรวมกบผอนอยางมความสข เปนผมความสามารถในการปฏบต มความสามารถในการสรางความรท เปนประโยชนจากทรพยากรตาง ๆ ท มอย และสามารถน าไปใชแกปญหาในโลกแหงความเปนจรง รวมทงความทาทายใหม ๆ ทงหลายไดอยางตอเนอง (พรพมล ใจโต, 2552: 3) นอกจากนแลวตองฝกใหรจกพด แสดงความคดเหนอยางชด เจน สมเหตสมผล มวจารณญาณ เปนผรจรงใฝแสวงหาความร กลาแสดงความร และความคด เปนผเสยสละเพอสวนรวม เปนผมน าใจ และสามารถท างานรวมกบผอนได สงทกลาวมานจะมประโยชนตอผ เรยนเพราะจะเปนการเตรยมเยาวชนใหเปนทรพยากรทมคา ( Productive Citizens) ในยคขาวสารสนเทศและยคไรพรมแดนตอไป

จากการศกษาเอกสาร แนวคด ทฤษฎการเรยนร การคดวเคราะหและงานวจยทเกยวของ เพอเปนแนวทางในการจดการเรยนรคณตศาสตรททาใหการสอนของครด า เนนไปอยาง ม

ประสทธภาพ พบวา มทฤษฎทเปนพนฐานรองรบรปแบบการเรยนการสอนคณตศาสตรทสง เสร มความสามารถในการคดวเคราะหนนมหลกการ แนวคดทยดผ เรยนเปนส าคญ อาทเชน ทฤษฎการเรยนรในกลมพทธปญญา (Cognitivism) แนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต และทฤษฎการเรยนรแบบรวมมอ โดยแตละทฤษฎการเรยนร มแนวคดและหลกการทสามารถนามาประยกตใชในการ พฒนารปแบบการเรยนการสอนคณตศาสตรทสงเสรมความสามารถในการคดวเคราะหได นอกจากนยงมทฤษฎเกยวกบการคดวเคราะหของบลมเปนทฤษฎการคดวเคราะหท มกรอบแนวคดเปนพนฐานส าคญในการคดของผเรยนทจะนาไปสการคดในขนสง

ทฤษฎและแนวคดพนฐานทรองรบรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร

หรอ EPEPE Model

จากการทบทวนและวเคราะหแนวคด หลกการของทฤษฎการเรยนร ทงทฤษฎกลมพฤตกรรม ปญญานยมและสรางสรรคนยม แตละทฤษฎมแนวคดและหลกการทสามารถน ามาประยกตใชในการพฒนารปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคน ค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร จงไดประยกตใชแนวคดและทฤษฎการเรยนรดงน

1. พทธปญญานยม (Cognitive Constructivism) เป นทฤษฎการเรยนรทมรากฐานมาจากทฤษฎพฒนาการของเพยเจต (Piaget) ทฤษฎนถอวาผเรยนเปนผกระท า (active) และเปนผสรางความรขนในสมอง ปฏสมพนธทางสงคมมบทบาทในการกอใหเกดความไมสมดลทางพทธปญญาขน เปนเหตใหผ เรยนปรบความเขาใจเดมท มอยใหเขา กบขอมลขาวสารใหม จนกระทงเกดความรใหมขน

2. สรางสรรคนยม (Social Constructivism) เปนทฤษฎพนฐานมา จากท ฤษฎพฒนาการของไวกอทสก (Vygotsky) ซงถอวาผเรยนสรางความร ดวยการมปฏสมพนธทางสงคมกบผ อน (ผใหญหรอเพอน) ในขณะทผ เรยนมสวนรวมในกจกรรมหรองาน ในภาวะสงคม ( Social Context) ซงเปนตวแปรทส าคญและขาดไมได ปฏสมพนธทางสงคมท าใหผเรยนสรางความร ดวยการเปลยนความเขาใจเดมใหถกตองหรอซบซอนกวางขวางขน

3. แนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต (Constructivist Theory) เปนทฤษฎทเน นการเรยนรมากกวาการใหความรโดยตรง ไวกอทสก (Vygotsky, 1978) นกจตวทยาชาวรสเซยไดศกษาวจยเกยวกบการพฒนาทางเชาวนปญญาในสมยเดยวกบเพยเจต (Piaget) ซงพฒนาการทางเชาวนปญญา เปนรากฐานของทฤษฎคอนสตรคตวสต กานอนและคอนลย (Gagnon and Collary, 2005, อางถงใน วชรา เลาเรยนด, 2553 : 72) ไดเสนอองคประกอบทส าคญของการเรยนรดวยการสรางองคความรดวยตนเอง 6 ประการ คอ 1) การจดสถานการณ 2) การจดกลมผเรยนและการจดสอการเรยนร 3) การเชอมโยง 4) การถามค าถามหรอการใชค าถาม 5) การแสดงออกหรอการแสดงผลงาน และ 6) การไตรตรองสะทอนความคด วชรา เลาเรยนด (2554 : 73-78) ใหความคดวาการจดการเรยนรทผเรยนเปนผสรางองคความร ดวยตนเองนน ผเรยนจะเรยนรดวยความกระตอร อรน

สรางความหมายของความร ดวยตนเองและสรางความรของตนเองดวยกระบวนการคดไตรตรอง ผเรยนเปนผมสวนรวมในการเรยนอยางกระตอรอรน แทนทจะเปนผคอยรบความรจากครเพย งฝายเดยว และไดใหขอเสนอแนะแนวทางในการจดการเรยนรตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต โดยจดสถานการณปรอปญหาทเราความสนใจ ใหนกเรยนมสวนรวมในการคดและปฏบต กลาคด กลาตอบ อภปราย และแสดงความคดเหน พยายามใชขอมลจากแหลงเรยนรจรงของจรง และการรวมปฏบตจรง หรอใหตวอยางสถานการณจรงดวยภาพ ดวยสอการเรยนรอน ๆ หลกเลยงการอธบายท มากจนเกนไป เพอใหผเรยน มโอกาสคก จดกจกรรมทสงเสรมการคดวเคราะห การคดไตรตรองอยางสม าเสมอตลอดกจกรรมการเรยนร การตรวจสอบความเขาใจประสบการณเดมทเกยวของกบการเรยน ใหความรขอมลทจ าเปนส าหรบการสบคนเพอสรางความเขาใจใหมทจะเรยน จดกลมผเรยนหลาย ๆ แบบ ใหรวมมอกนเรยนร แลกเปลยนความร ความคด ความเชอและใหเวลาอยางพอเพยงส า หรบการสรางความหมายสงทจะเรยนร วดและประเมนผลการเรยนตลอดกระบวนการเรยนร ใชวธวดและประเมนผลทหลากหลาย เหมาะสม เชน ถาม ตอบปากเปลา ใหสาธต ใหสบคนขอมลเพมเตมท นท ทดสอบยอย เสนอผลงานชนงานดวยแผนภม โครงงาน สงประดษฐ ทสะทอนใหเหนองคควา มรทเกดขนในกระบวนการจดการเรยนรตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต เตรยมความพรอมของผเรยน จงใจเราความสนใจใหผเรยนทกคนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนการสอน ตรวจสอบความเขาใจของผเรยน จดโอกาสและเปดโอกาสใหปฏบตโดยตรง ใหผเรยนคดไตรตรองและสะทอนความคดเกย วกบบทเรยน ใหการฝกเพมเตมหรอใหท าโดยอสระ

4. แนวคดการรวมมอกนเรยนร โดยการรวมมอการเรยนของนกเรยนหลายคนซ งจะสนบสนนท าใหบรรลเปาหมายหลายอยาง เนองจากมการรวมกนคดรวมกนปฏบต สนบสนนซ งกนและกน ชวยเสรมสรางความคดรเรม การสรางสรรคใหม เนองจากมการแลกเปลยนความร ความคด ความเชอ และสนบสนน ชวยเหลอซงกนและกน และเปนการเผยแพร แลกเปลยนความรบผ ดชอบ ท างานรวมกน เพอเปาหมายเดยวกน ผลส าเรจของงานยอมมาจากการท างานรวมกนคดรวมปฏ บตมากกวาความรบผดชอบแตเพยงผ เดยว ท าใหมวสยทศน และเกดความเขาใจในความคดเห นของบคคลอน ๆ ทอยในสงคมทกวางขวางแตกตางกน ท าใหสามารถพฒนาตนเองใหเขา กบผอน และสงแวดลอมอนได นอกจากน การจดการเรยนรรปแบบ STAD (Students-Teams-Achievement Division) เปนรปแบบการจดการเรยนรท Robert Slavin และคณะจากมหาวทยาลย John Hopkins ไดรวมมอกนพฒนาขน เปนการจดการเรยนรทแบงผเรยนทมความสามารถแตกตางกนออกเปนกล มเพอท างานรวมกน กลมละประมาณ 4-5 คน โดยก าหนดใหสมาชกของกลมไดเรยนรในเนอหาสาร ะทผสอนจดเตรยมไวแลว และใหท าการทดสอบความรทไดรบ คะแนนทไดจากการทดสอบของสมาชกแตละคนน าเอามาบวกเปนคะแนนรวมของทม ผสอนจะตองใชวธเสรมแรง เชน ใหรางวล ค าชมเชย ยกยอง สมาชกกลมจะตองมการก าหนดเปาหมายรวมกนและชวยเหลอซงกนและกน

5. แนวคดการเรยนร ดวยการสรางสรรคใหม เปนการเรยนรเพอการสรางสงใหม เปนกลวธหรอกระบวนการในการเรยนรทผ เรยนไดรบปญหา 1 ปญหาทประกอบดวย ปญหายอย ๆ มากมาย ผเรยนแสวงหา คนหาปญหายอย และเปาหมายยอย จากปญหานนพรอมกบวธการตาง ๆ เพอใหบรรลเปาหมายของงาน

6. ทฤษฎการเรยนรกลมทเนนการรบรและการเชอมโยงความคด (Apperception หรอ Herbartianism) ของแฮรบารต (Herbart) (Bigge, 1964 : 33-34, อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2552 : 48-50) ทเชอวาการเรยนรม 3 ระดบ คอ ขนการเรยนรโดยประสาทสมผส (Sense Activity) ขนการจ าความคดเดม (Memory Characterized) และขนการเกดความคดรวบยอดและความเขาใจ (Conceptual Thinking and Understanding) การเรยนรเกดขนจากการทบคคลไดรบประสบการ ณผานทางประสาทสมผสทงหา และสงสมประสบการณหรอความร เหลานนไว การเรยนรนจะขยายขอบเขตออกไปเรอย ๆ เมอบคคลไดรบประสบการณหรอความรใหมเพมขนโดยผานกระบวนการเชอมโยงและการสรางความสมพนธระหวางความร เดมกบความรใหมเขาดวยกน (Apperception) การชวยใหผเรยนสรางความสมพนธระหวางความรเดมกบความรใหมจะชวยใหผ เรยนเกดความเขาใจเปนอยางด

7. ทฤษฎการเชอมโยงของธอรนไดค (Thorndike ‘s Classical Connectionism) (Hergenhahn and Olson, 1993 : 56-57, อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2552 : 50-51) เปนทฤษฎการเรยนรในกลมพฤตกรรมนยม (Behaviorism) พฤตกรรมของมนษยเกดจากการตอบสนอง ตอสงเรา (Stimulus - Response) การเรยนรเกดจากการเชอมโยงระหวางสงเราและการตอบสนอง ซงมหลายรปแบบการตอบสนองทสามารถใหผลทพงพอใจมากทสด เมอเกดการเรยนรแลวบคคลจะใชรปแบบการตอบสนองทเหมาะสมเพยงรปแบบเดยวและจะพยายามใชรปแบบนนเชอมโยงกบส งเราในการเรยนรตอไปเรอย ๆ

องคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD

เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร หรอ EPEPE Model

รปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบเทคนค STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร (EPEPE Model) ประกอบดวย 3 องคประกอบ คอ องคประกอบเชงหลกการและวตถประสงค องคประกอบเชงกระบวนการและองคประกอบเชงเงอนไขการน ารปแบบไปใช

องคประกอบเชงหลกการและวตถประสงค ประกอบดวย หลกการ เชอมโยงความรเดมกบความรใหม น าไปสการสรางความรของตนเองดวย กระบวนการคดวเคราะหแกปญหาทางคณตศาสตรและรวมมอกนเรยนร วตถประสงค 1. เพอพฒนาความสามารถในการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร ดานการคด

วเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร และดานผลสมฤทธทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

2. เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทมตอรปแบบการเรยนการสอนตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตรวมกบ STAD เพอสงเสรมความสามารถการคดวเคราะหในการแกปญหาคณตศาสตร

องคประกอบเชงกระบวนการ ประกอบดวยการด าเนนการ 5 ขนตอน ดงน 1. ขนการกระตนเตรยมความพรอม (Encouragement : E) 2. ขนการน าเสนอเนอหา (Presentation : P) 2.1) ขนเผชญสถานการณปญหา (Problem) 2.2) ขนกจกรรมไตรตรอง (Reflection

2.3) ขนเสนอแนวทางแกปญหา (Sharing) 3. ขนสรปบทเรยน (Explanation) 4. ขนฝกทกษะ (Practice: P) 5. ขนประเมนผล (Evaluation : E) 5.1) ทดสอบยอย (Quizzes)

5.2) คดคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน (Individual Improvement Scores) 5..3) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition)

องคประกอบเชงเงอนไขการน ารปแบบไปใช ปจจยทเอออ านวยตอการเรยนร : การเตรยมความพรอมในการเรยนสมาธในการเรยน

อยางตอเนอง บรรยากาศการเรยนการสอน การแลกเปลยนเรยนร และกอนการเรยนการสอนโดยใชรปแบบ ผ เรยนตองมความรและทกษะพนฐานส าหรบการ เรยนร เน อหาให ม ( Prerequisite Knowledge)

ปจจยสนบสนน : การเตรยมความพรอมกอนน ารปแบบไปใช หลกการตอบสนอง 1) ผสอนตองศกษาท าความเขาใจองคประกอบของรปแบบกาเรยนการสอนและ

กระบวนการตาง ๆ ทกขนตอน พรอมทงความกบผ เรยน ใหผ เรยนเขาใจองคประกอบของรปแบบการเรยนการสอนและกระบวนการตาง ๆ ทกขนตอน

2) ผสอนตองมความรความสามารถในดานเทคนควธการสอนทใชในรปแบบการ เรยนการสอน มทกษะการสอน การบรหารจดการชนเรยน และสามารถประเมนผลตามสภาพจรง

3) ผสอนตองมทกษะการเชอมโยง ทกษะการใชเหตผล ทกษะกระบวนการคดวเคราะหและกระบวนการแกปญหา ทกษะการใชค าถามและสามารถถายทอดทกษะเหลานสผเรยน

4) ครตองกระตนความคดนกเรยนทงรายบคคลและรายกลม และชวยเหลอเพมเ ตมขอมลใหนกเรยนสามา รถสรา งความร เ พอการคดว เครา ะหในการแ กปญหาไ ดอย า ง มประสทธภาพสงสด

ระบบสงคม 1. ครตองใหนกเรยนรวมมอกนเรยนรในสภาพการเรยนร ตาง ๆ ทงในหองเรยนและ

นอกหองเรยน โดยศกษาหาความรจากแหลงตาง ๆ เชน หองสมด อนเตอรเนต บทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน วดทศน

2. ครตองใหนกเรยนไดปฏสมพนธระหวางคร เพอสมาชก และเพอนทงชนเรยน เพอใหเกดความรวมมอ การมมนษยสมพนธ การท างานเปนทม ภาวะผน า

3. ครตองฝกใหนกเรยนรบผดชอบตอการปฏบตงานของตนเองทงการท างานเปนทม ท างานเปนรายบคคล เพอใหนกเรยนมความรบผดชอบ

สงสนบสนน 1. เพอการเรยนรทมประสทธภาพ ครผสอนตองจดเตรยมวสดอปกรณในการเร ยนให

พอเพยงกบความตองการของนกเรยนทงรายบคคลและรายกลม เพอใหนกเรยนสามารถปฏบตงานไดอยางมประสทธภาพ

2. ครผสอนตองจดหาสอการเรยนการสอนทสอดคลองกบนกเรยนอยางเหมาะสมกบวย ความพรอม ความสามารถ และความแตกตางระหวางบคคล

องคประกอบเชงกระบวนการ ประกอบดวยการด าเนนการ 5 ขนตอน มรายละเอยดดงน

1 .ขนการกระตนเตรยมความพรอม (Encouragement : E) เปนขนตอนทผสอนเตรยมความพรอมใหกบผเรยน กระตนความสนใจ สรางแรงจงใจภายใน (Self-Motivation) แจงจดประสงคในการเรยนร นกเรยนทดสอบกอนเรยน แนะน าทกษะ/กระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร กระตนการคดวเคราะหแกปญหา มการแบงกลมยอย โดยการคละความสามารถ เ กง ปานกลาง และออน ทบทวนความร เดมท ตองใชเชอมโยงในการเรยนร เนอหาใหม ชแนะแนวทางพฤตกรรมการเรยนร และบทบาทหนาทในการเรยน

2. ขนการน าเสนอเนอหา (Presentation : P) เปนขนตอนของการน าเสนอเนอหาใหมทเนนทกษะการแกปญหา โดยใชกระบวนการคดวเคราะห สงเคราะห เพอเสรมสรางความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ในขนนเปนการจดประสบการณการเรยนรโดยการเสนอกระบวนการแกปญหาดวยการคดวเคราะห คดคน หาวธการแกปญหาทหลากหลายเปนรายบคคลโดยใชค าถา มอยางสรางสรรค แลวใหสมาชกในกลมยอยเสนอแนวทางในการแกปญหาของตนเอง ครตองกระตนใหผเรยนสะทอนความคดออกมา และปฏบตใหเหนจรงจะมการการแลกเปลยนความคดความคดซ งกนและกน เสนอแนวทางการแกปญหาและแสดงใหเหนจรงถงความสมเหตสมผลของการแกปญหา ประกอบดวย 3 ขนตอนยอย ดงน

2.1) ขนเผชญสถานการณปญหา (Problem) โดยครเสนอสถานการณหรอควา มรใหมทเปนปญหาทสมพนธกบบทเรยน ใหผเรยนท าความเขาใจในสถานการณปญหาและหาแนวทางในการแกปญหา ครกระตนใหผเรยนพยายามส ารวจ คดคน หาวธการแกปญหาทหลากหลา ยเปนรายบคคลโดยใชค าถามอยางสรางสรรค ใหผเรยนน าความรเดมมาใชในการแกปญหา

2.2) ขนกจกรรมไตรตรอง (Reflection) เปนขนทสมาชกในกลมยอยเสนอแนวทางในการแกปญหาของตนเอง ครตองกระตนใหผเรยนสะทอนความคดออกมา เพราะการสะทอนความคดเปนการแสดงออกถงความรความเขาใจของผเรยนวามมากนอยเพยงใด และชวยใหสมาชกเหนแนวทางในการแกปญหาของคนอนมากยงขน และปฏบตใหเหนจรงจะมการการแลกเปลยนความคดความคดซงกนและกน จากนนใหเพอน ๆ ชวยกนตรวจสอบความถกตองถงควา มสมเหตสมผลจากการทไดปฏบตจรง

2.3) ขนเสนอแนวทางแกปญหา (Sharing) เปนขนเสนอแนวทางแกปญหาตอชนเรยน เปนขนทกลมยอยเสนอแนวทางการแกปญหาและแสดงใหเหนจรงถงความสมเหตสมผล กลมยอยจะ

มสวนรวมในการอภปรายและตรวจสอบถงความถกตองและเหมาะสม แนวทางในการแกปญหาในสถานการณอน ๆ ประเมนทางเลอกถงขอด –ขอจ ากด ของแตละทางเลอกแลวสรปแนวทางทางเล อกทงหมดเพอน าไปใชในการแกปญหา และถาครมวธการอน ๆ นอกเหนอจากทนกเรยนน าเสนอไปแลว แตนกเรยนไมไดน าเสนอ ครสามารถเพมเตม

3. ขนสรปบทเรยน (Explanation) เปนขนตอนทผ เรยนรวมกนสรป หลกการและกระบวนการแกปญหาใหชดเจนยงขนเปนความรใหม โดยครผสอนเปนผเสรมความร

4. ขนฝกทกษะ (Practice: P) เปนขนตอนทนกเรยนในกลมรวมมอกนเรยนรและพฒนาทกษะการแกปญหาและการประยกตใชความร โดยกลมเปนผด าเนนการหลก ฝกทกษะจากเอกสารแบบฝกหดทครสรางขนหรอนกเรยนสรางขนมาเอง นกเรยนเลอกทางเลอกทเหมาะสมเพอใชในการแกปญหา สามารถอธบายวธการแกปญหาของตนเองได ใหเพอนในกลมชวยกนตรวจสอบความถกตองจากเฉลย ซงการฝกทกษะจะชวยใหผ เรยนมความคงทนในการจ าและเกดความคลองแคลว แมนย า รวดเรว

5. ขนประเมนผล (Evaluation : E) เปนขนวดและประเมนผลการเรยนโดยการประเมนเปนรายบคคลและประเมนเปนรายกลม โดยใชแนวคดทฤษฎรวมมอกนเรยนร เทคนคSTAD ประกอบดวย 3 ขนตอนยอย ดงน

5.1) การทดสอบยอย (Quizzes) หลงจากทนกเรยนแตละกลมท างานเสรจเรยบรอยแลว ครกท าการทดสอบยอยนกเรยน โดยนกเรยนตางคนตางท า เพอเปนการประเมนความรท นกเรยนไดเรยนมา สงนจะเปนตวกระตนความรบผดชอบของนกเรยน

5.2) คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคน ( Individual Improvement Scores) คะแนนพฒนาการของนกเรยนจะเปนตวกระตนใหนกเรยนท างานหนกขน ในการทดสอบแตละครงครจะมคะแนนพนฐาน (Base Score) ซงเปนคะแนนต าสดของนกเรยนในการทดสอบยอยแตละครง ซงคะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนไดจากความแตกตางระหวางคะแนนพนฐาน (คะแนนต าสดในการทดสอบ) กบคะแนนทนกเรยนสอบไดในการทดสอบยอยนนๆ สวนคะแนนของกลม (Team Score) ไดจากการรวมคะแนนพฒนาการของนกเรยนทกคนในกลมเขาดวยกน

5..3) การรบรองผลงานของกลม (Team Recognition) โดยการประกาศคะแนนของกลมแตละกลมใหทราบ พรอมกบใหค าชมเชย หรอใหประกาศนยบตรหรอใหรางวลกบกลมทมคะแนนพฒนาการของกลมสงสด โปรดจ าไววา คะแนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนมความส าคญเทาเทยมกบคะแนนทนกเรยนแตละคนไดรบจากการทดสอบ

******************************************************