แผนการสอน Course Syllabus ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2559

1.รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค22101 ระดบชน ม.2 จ านวนหนวยกต 1.5 หนวยกต จ านวนชวโมงเรยน 60 ชม./ภาคเรยน

2.กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ผสอน นางสาวกตตมา ชนะรส

3.ค าอธบายรายวชา ศกษาวเคราะห อตราสวน สดสวน รอยละ และการน าไปใช การวดความยาว พนทและการน าไปใช การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาวและพนท การคาดคะเน เวลา ระยะทาง พนทปรมาตรและน าหนกและการน าไปใช การใชความรเกยวกบความยาวและพนทในการแกปญหา ดานและมมคทมขนาดเทากนของรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ รปสามเหลยมสองรป ทมความสมพนธกนแบบดาน– มม– ดาน มม– ดาน– มม ดาน – ดาน – ดาน และมม– มม– ดาน การเลอนขนาน การสะทอน การหมนและการน าไปใช การเลอนขนาน การสะทอนและการหมน รปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก แผนภมรปวงกลม โอกาสของเหตการณ โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าประสบการณดานความร ความคดทกษะกระบวนการทไดใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง การวดและประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

4.ตวชวด/ผลการเรยนร 1.ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา 2.เปรยบเทยบหนวยความยาว หนวยพนท ในระบบเดยวกน และตางระบบและเลอกใชหนวย การวดไดอยางเหมาะสม

3.คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรและน าหนกไดอยางใกลเคยง และอธบายวธการทใชในการคาดคะเน 4.ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 5.ใชความรเกยวกบความยาวและ พนทแกปญหาในสถานการณตาง ๆ 6.ใชสมบตเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมและสมบตของเสนขนานในการ ใหเหตผลและแกปญหา 7.เขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณตในเรอง การเลอนขนาน การสะทอน และการหมน และน าไปใช 8.บอกภาพทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอนและการหมนรปตนแบบ และอธบายวธการ ทจะไดภาพทปรากฏเมอก าหนดรปตนแบบและภาพนนให 9.หาพกดของจด และอธบายลกษณะของรปเรขาคณตทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบในระบบพกดฉาก 10.อานและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม 11.อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใดไมเกดขนแนนอนและเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน 12.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 13.ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 14.ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 15.ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน 16.เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 17.มความคดรเรมสรางสรรค

5.โครงสรางรายวชา

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

สาระการเรยนร เวลา

(ชวโมง)

น าหนกคะแนน

(100) 1.

อตราสวนและรอยละ

ค 1.1 ม.2/4 ค 5.2 ม.2/1

- อตราสวน สดสวน รอยละ และ การน าไปใช

16 16

16 16

2.

การวด

ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/1

- การวดความยาว พนท และการน าไปใช - การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาว และพนท - การคาดคะเนเวลา ระยะทางพนทปรมาตร และน าหนก และการน าไปใช - การใชความรเกยวกบความยาว และพนท ในการแกปญหา

10 2

10 3

3 2

2 2

3 3

3.

แผนภมรปวงกลม

ค 5.1 ม.2/1

- แผนภมรปวงกลม (แผนภมวงกลมปมเจาปญหา)

6 6

10 10

คะแนนระหวางภาค 1 10 4.

การแปลงทางเรขาคณต

ค 3.2 ม.2/1 ม.2/3 ม.2/4 ค 4.2 ม.2/2

- การเลอนขนาน การสะทอน การหมน และการน าไปใช - การเลอนขนาน การสะทอน และการหมนรปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก

12 6

6

14 4

10

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

สาระการเรยนร

เวลา

(ชวโมง)

น าหนกคะแนน

(100) 5.

ความเทากนทกประการ

ค 3.2 ม.2/1

- ดานและมมคทมขนาดเทากนของรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ - รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน– มม– ดาน มม– ดาน– มม ดาน – ดาน – ดาน และ มม– มม– ดาน

14 7

20 10

7 10

สอบปลายภาค 1 30

รวมทงสน 60 100

6.การวดและประเมนผลการเรยนร

หนวยท รายการประเมน คะแนน 1 ชนงาน 6 แบบทดสอบ 10

2 แบบฝก 4 แบบทดสอบ 6

3 ชนงาน 5 แบบทดสอบ 5

สอบกลางภาค 10 4 แบบฝก 6 แบบทดสอบ 8

5 แบบฝก 10 แบบทดสอบ 10

สอบปลายภาค 30

รวม 100

7.งานทมอบหมายใหนกเรยนปฏบตกจกรรมการเรยนร

ท หนวยการเรยนรท งานทมอบหมาย คะแนนเตม วน เดอน ป ทก าหนดสง

1. อตราสวนและรอยละ แผนทจ าลอง 6 ม.ย. 59 2. แผนภมรปวงกลม เกบขอมลและสรางแผนภม

รปวงกลม

5

ส.ค. 59

8.หนงสอ/เอกสารทใชประกอบการจดกระบวนการเรยนร

ท หนงสอ/เอกสาร/บทความ ผแตง/ผจดท า 1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 สสวท. 2. เอกสารคมอคร สสวท. 3. เอกสารประกอบการเรยน เรอง อตราสวนและรอยละ นางสาวกตตมา ชนะรส 4. เอกสารประกอบการเรยน เรอง การวด นางสาวกตตมา ชนะรส 5. เอกสารประกอบการเรยน เรอง แผนภมรปวงกลม นางสาวกตตมา ชนะรส 6. เอกสารประกอบการเรยน เรอง การแปลงทางเรขาคณต นางสาวกตตมา ชนะรส 7. เอกสารประกอบการเรยน เรอง ความเทากนทกประการ นางสาวกตตมา ชนะรส

9.แหลงเรยนร

ท หนวยงาน/สถานท ขอมล/แหลงการเรยนร 1. กระทรวงศกษาธการ บทเรยนออนไลน 2. ศนยการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน

10.การจดการเรยนร

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 1. 11 – 13 พ.ค. 59 อตราสวนและรอยละ

- อตราสวนและอตราสวนทเทากน - อตราสวนของจ านวนหลายๆจ านวน - สดสวน

1 1

2

2 - 5 16 พ.ค. 59 – 10 ม.ย. 59 - รอยละ - การแกโจทยปญหารอยละ

2 10

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 6 - 8 13 ม.ย. 59 – 1 ก.ค. 59 การวด

- การวดความยาว พนท และการน าไปใช - การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาว และพนท - การคาดคะเนเวลา ระยะทางพนทปรมาตร และน าหนก และการน าไปใช - การใชความรเกยวกบความยาว และพนท ในการแกปญหา

2

3

2

3

9 - 10 4 - 15 ก.ค. 59 แผนภมรปวงกลม - การอานแผนภมวง - การเขยนแผนภมวงกลม

3 3

สอบระหวางภาค 1 11 - 14 18 ก.ค. 59 – 12 ส.ค. 59 การแปลงทางคณตศาสตร

- การเลอนขนาน การสะทอน การหมน และการน าไปใช - การเลอนขนาน การสะทอน และการหมนรปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก

6

6

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 15 - 20 15 ส.ค. 59 – 23 ก.ย. 59 การเทากนทกประการ

- ดานและมมคทมขนาดเทากนของรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ - รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน– มม– ดาน มม– ดาน– มม ดาน – ดาน – ดาน และ มม– มม– ดาน

7

7

สอบปลายภาค 1

ลงชอ.................................................................ผสอน

(..........................................................) ต าแหนง.............................................

แผนการสอน Course Syllabus ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2559

1.รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค32101 ระดบชน ม.5 จ านวนหนวยกต 1.0 หนวยกต จ านวนชวโมงเรยน 40 ชม./ภาคเรยน

2.กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ผสอน นางสาวกตตมา ชนะรส

3.ค าอธบายรายวชา

ศกษา ฝกทกษะ / กระบวนการในสาระ ความสมพนธและฟงกชน โดเมนและเรนจของความสมพนธ และฟงกชนกราฟของความสมพนธและฟงกชน ตวอยางของฟงกชนทควรรจก การน ากราฟไปแกปญหาบางประการ

โดยจดประสบการณ หรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตรและน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะ กระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคา และเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

การวดและประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

4.ตวชวด/ผลการเรยนร 1.มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน เขยนแสดงความสมพนธและ ฟงกชน ในรปตาง ๆ เชน ตาราง กราฟ และสมการ 2.สรางความสมพนธหรอฟงกชนจากสถานการณ หรอปญหาและน าไปใชในการแกปญหา 3.ใชกราฟของสมการ อสมการ ฟงกชนในการแกปญหา 4.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 5.ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 6.ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

7.ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน 8.เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 9.มความคดรเรมสรางสรรค

5.โครงสรางรายวชา

ล าดบท ชอหนวยการ

เรยนร มาตรฐานการเรยนร

/ ตวชวด สาระการเรยนร

เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน (100)

1.

ความสมพนธและฟงกชน

ค 4.1 ม.4-6/3 ค 4.2 ม.4-6/4, ม.4-6/5

- ความสมพนธและฟงกชนโดเมนและเรนจ ของความสมพนธและฟงกชน - กราฟของความสมพนธและฟงกชน - ความสมพนธหรอฟงกชนทควรรจก - กราฟของสมการ อสมการ ฟงกชน และการน าไปใช

37 10

7

12

8

60 14

12

22

12

คะแนนสอบระหวางภาค 1 10

สอบปลายภาค 2 30

รวมทงสน 40 100

6.การวดและประเมนผลการเรยนร

หนวยท รายการประเมน คะแนน 1 วดโอ(เรอง ความสมพนธและฟงกชน) 15 แบบฝก 10 แบบทดสอบ 35

สอบกลางภาค 10

สอบปลายภาค 30

7.งานทมอบหมายใหนกเรยนปฏบตกจกรรมการเรยนร

ท หนวยการเรยนรท งานทมอบหมาย คะแนนเตม วน เดอน ป ทก าหนดสง

1. ความสมพนธและฟงกชน วดโอ 15 ส.ค.59 2. ความสมพนธและฟงกชน แบบฝก 10 ในชนเรยน

8.หนงสอ/เอกสารทใชประกอบการจดกระบวนการเรยนร

ท หนงสอ/เอกสาร/บทความ ผแตง/ผจดท า 1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4 - 6 สสวท. 2. เอกสารคมอคร สสวท. 3. เอกสารประกอบการเรยน เรอง ความสมพนธและฟงกชน นางสาวกตตมา ชนะรส

9.แหลงเรยนร

ท หนวยงาน/สถานท ขอมล/แหลงการเรยนร 1. เวบไซต youtube www.theorendatutor.com

2. ศนยการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน

10.การจดการเรยนร

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 1-3 11 – 27 พ.ค. 59 ความสมพนธและฟงกชน

- ความสมพนธ - โดเมนและเรนจ

3 3

4 - 5 30 พ.ค. 59 – 10 ม.ย. 59 - ฟงกชน 4

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 6 - 9 13 ม.ย. 59 – 8 ก.ค. 59 - กราฟของความสมพนธและ

ฟงกชน 7

10 11 – 15 ก.ค. 59 - ความสมพนธหรอฟงกชนทควรรจก

1

สอบระหวางภาค 1 11 - 16 18 ก.ค. 59 – 26 ส.ค. 59 - ความสมพนธหรอฟงกชนทควร

รจก - ฟงกชนเชงเสน - ฟงกชนก าลงสอง - ฟงกชนเอกซโพแนนชยล - ฟงกชนคาสมบรณ - ฟงกชนขนบนได

2 3 2 2 2

17 - 20 29 ส.ค. 59 – 23 ก.ย. 59 - กราฟของสมการ อสมการ ฟงกชน และการน าไปใช

8

สอบปลายภาค 2

ลงชอ.................................................................ผสอน

(..........................................................) ต าแหนง.............................................

แผนการสอน Course Syllabus ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2559

1.รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค33101 ระดบชน ม.6 จ านวนหนวยกต 1.0 หนวยกต จ านวนชวโมงเรยน 40 ชม./ภาคเรยน

2.กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ผสอน นางสาวกตตมา ชนะรส

3.ค าอธบายรายวชา

ศกษาวเคราะห ฝกทกษะ การคดค านวณล าดบและอนกรม ในเรองความหมายของล าดบการหารพจนทวไปของล าดบจ ากด พจนตางๆ ของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต โดยใชสตรและน าไปใชไดเพอนใหมความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผลความสามารถในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรอนๆ ได และมความคดสรางสรรค ศกษาฝกทกษะการคดค านวณความนาจะเปน ในเรองการใชกฎเกณฑเบองบานเกยวกบการนบและแผนภาพตนไมอธบายการทดสองสม เหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ และสามารถน าความรเกยวกบความนาจะเปนไปใชในการคาดการณและชวยในการตดสนใจได โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอมความรความเขาใจ มทกษะ กระบวนการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าประสบการณดานความร ความคดทกษะกระบวนการทไดใชในการเรยนรเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

4.ตวชวด/ผลการเรยนร 1.เขาใจความหมายของล าดบและหาพจนทวไปของล าดบจ ากด 2.เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต และล าดบเรขาคณต หาพจนตาง ๆ ของล าดบเลขคณตและล าดบเรขาคณต และน าไปใช 3.เขาใจความหมายของผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต หาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใช

4.อธบายการทดลองสม เหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ และน าผลทไดไปใชคาดการณในสถานการณทก าหนดให 5.ใชความรเกยวกบความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา 6.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 7.ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 8.ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 9.ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน 10.เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ 11.มความคดรเรมสรางสรรค

5.โครงสรางรายวชา

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

สาระการเรยนร

เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน (100)

1.

ล าดบและอนกรม

ค 4.1 ม.4-6/4, ม.4-6/5 ค 5.2 ม.4-6/6

- ล าดบทวไป - ล าดบเลขคณต - ล าดบเรขาคณต - อนกรมล าดบเลขคณต - อนกรมล าดบเรขาคณต

19 3 4 4 4 4

30 5 5 6 7 7

คะแนนสอบระหวางภาค 1 10

2. ความนาจะเปน

ค 5.2 ม.4-6/2 ค 5.3 ม.4-6/2 ค 6.1 ม.4-6/1-6

- กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ - ความนาจะเปนของเหตการณ - ความนาจะเปนและการแกปญหา

18 6

6 6

30 10

10 10

สอบปลายภาค 2 30

รวมทงสน 40 100

6.การวดและประเมนผลการเรยนร

หนวยท รายการประเมน คะแนน 1 แบบฝก 20 แบบทดสอบ 10

สอบกลางภาค 10 2 ชนงาน(เกมเกยวกบความนาจะเปน) 10 แบบฝก 10 แบบทดสอบ 10

สอบปลายภาค 30

7.งานทมอบหมายใหนกเรยนปฏบตกจกรรมการเรยนร

ท หนวยการเรยนรท งานทมอบหมาย คะแนนเตม วน เดอน ป ทก าหนดสง

1. ล าดบและอนกรม แบบฝก 20 ในชนเรยน 2. ความนาจะเปน เกมเกยวกบความนาจะเปน 10 ส.ค.59 3. ความนาจะเปน แบบฝก 10 ในชนเรยน

8.หนงสอ/เอกสารทใชประกอบการจดกระบวนการเรยนร

ท หนงสอ/เอกสาร/บทความ ผแตง/ผจดท า 1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4 - 6 สสวท. 2. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 3 ชนมธยมศกษาปท 4 - 6 สสวท. 3. เอกสารคมอคร สสวท. 4. เอกสารประกอบการเรยน เรอง ล าดบและอนกรม นางสาวกตตมา ชนะรส 5. เอกสารประกอบการเรยน เรอง ความนาจะเปน นางสาวกตตมา ชนะรส

9.แหลงเรยนร

ท หนวยงาน/สถานท ขอมล/แหลงการเรยนร 1. เวบไซต youtube www.tutoroui-plus.com

2. ศนยการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน

10.การจดการเรยนร

สปดาหท วน เดอน ป สาระการเรยนร เวลา/ชวโมง หมายเหต 1 – 2

11 – 20 พ.ค. 59 ล าดบและอนกรม

- ล าดบทวไป

3

3 – 4 23 พ.ค. 59 – 3 ม.ย. 59 - ล าดบเลขคณต 4 5 – 6 6 - 17 ม.ย. 59 - ล าดบเรขาคณต 4 7 – 8 20 ม.ย 59 – 1 ก.ค. 59 - อนกรมล าดบเลขคณต 4

9 – 10 4 – 15 ก.ค. 59 - อนกรมล าดบเรขาคณต 4 สอบระหวางภาค 1

11 – 13 18 ก.ค. 59 – 5 ส.ค. 59 ความนาจะเปน - กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

6

14 – 16 8 - 26 ส.ค. 59 - ความนาจะเปนของเหตการณ 6 17 – 20 29 ส.ค. 59 – 23 ก.ย. 59 - ความนาจะเปนและการแกปญหา 6

สอบปลายภาค 2

ลงชอ.................................................................ผสอน

(..........................................................) ต าแหนง.............................................