pdf/ichihara20200801.pdf · E { P Î · ¬ l Î ± ð ¬ ' y l ú è { { { { Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ÿ ' y
มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1....
Transcript of มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1....
มีอะไรในเล่ม
แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่1………......................... 1 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคอมพวิเตอร ์ชุดที ่2………....................…. 45 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่3………......................... 75 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่4………........................ 110
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
�������������ก��������� ����� 1
1. �����ก�� ���ก����
1. �����������ก������� ������� 2. �����������ก������� ������������ 3. ��������ก���������� ��!�"#���ก��� 4. ��������ก����������%&�!�"#� � ��
2. �������������'()���������**ก�+
1. 3 2. 4 3. 1.732 4. 4.999
3. ��������� (�.������'()��*/� 1. ������0.1'�.�� ����*�('�23�� '*.�ก�� ��������**ก�+ 2. ������0.1'�.�� ����*�(0��/��4��� '*.�ก�� �������**ก�+ 3. π '()��������**ก�+3�� π− '()� ��������**ก�+ 4. 2 '()�3��5/ก���������'�6� 4. �����������������������0���&�� 1. ������'7"�+ 2. ������0���&�� 3. �������**ก� 4. ��������**ก�+
5. ���������������������*/� 1. ������'�6� 2. �������/��9�" 3. �������**ก�+ 4. ��������**ก�+
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 1
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
6. ����������� (�.� �'()��*/� 1. 0.5999<'()��������**ก�+ 2. �.�������*/�0.1 x 0.1 1−x = -6 3. 0.767667666766667<.'()��������**ก�+
4. ( )2ba − = a - b ��� a B+ b '()� �������*/��� 7. �������������'()���������**ก�+
1.5
125
2. 4 + 83 −
3. ( )23− 4. 16 - 3
8. �������� ������ ��������**ก�+ 1. ...142857.3=π 2. ...71828.2=∫
3. 90
111
4. 3 = 1.732.. 9. �����'()��������**ก�+ 1. 122 2. 12.2 3. 33 4. 12.3 10. ��� a, b '()��������*/���% (a+b) + (-a) = (-a) + (a+b) �5�3����/�+ *
1. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��ก 2. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��ก 3. �/�'�/�*�3ก�*��ก 4. '�ก�ก2��ก�*��ก
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 2
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
11. (a+b) + (-a) = 0+b �5�3����/�+ *
1. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��ก 2. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��ก 3. �/�'�/�*�3ก�*��ก 4. '�ก�ก2��ก�*��ก
12. (a b) c = a (b c) �5�3����/�+ * 1. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��� 2. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��� 3. �/�'�/�*�3ก�*��� 4. '�ก�ก2��ก�*���
13. ��B�ก���(*+ก����� x2 + 2x -48 = 0 1. ( x + 8 ) ( x I 6 ) 2. ( x - 8 ) ( x + 6 ) 3. ( x - 8 ) ( x I 6 ) 4. ( x + 8 ) ( x+ 6 ) 14. ��B�ก���(*+ก����� x2 - 5x -24 = 0 1. ( x - 8 ) ( x I 3 ) 2. ( x + 8 ) ( x + 3 ) 3. ( x - 8 ) ( x + 3 ) 4. ( x + 8 ) ( x - 3 ) 15. ��B�ก���(*+ก����� x2 + 2xy + y2 = 0 1. ( x + y ) ( x I y ) 2. ( x Iy ) ( x + y ) 3. ( x - y ) ( x I y ) 4. ( x + y ) ( x+ y ) 16. 3x + 2x + x �.��'0�ก������� 1. x 2. 5x 3. 6x 4. 6x3
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 3
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
17. �&� p B0� 22 '()��������� q B0� 213 '()��������.1 r B0� 215 '()��������.1 B+ s B0� 24 '()��������� "/��*����������� (�.�
1. (*+"��� ( )[ ] ( )sprqp ∨→→∧ �.�������*/�'()��*/� 2. (*+"��� ( )[ ] ( )rqsp ~~~ ∧∨∧ �.�������*/�'()��*/�
������� (�.���ก���� 1. ��� 1B+��� 2 ��ก 2. ��� 1!/� ��� 2 ��ก 3. ��� 1 ��ก ��� 2 !/� 4. ��� 1!/� ��� 2 !/�
18.ก��&���&� ( ) qqp ↔→~ �.�������*/�'()�'06� "/��*����������� (�.� 1. qp ~∧ �.�������*/�'()��*/� 2. qp → �.�������*/�'()�'06� ������� (�.���ก����
1. ��� 1B+��� 2 ��ก 2. ��� 1 ��ก ��� 2 !/� 3. ��� 1 !/� ��� 2 ��ก 4. ��� 1!/� ��� 2 !/�
19. ���ก��&���&� rpqp →∨ , B+ ~r '()�(*+"���0.1�.�������*/�'()��*/� B��������� (�.��.�������*/�'()�'06� 1. ( )[ ] ( )rpqp ∧∨∧ ~~ 2. ( ) ( )rqrp ~∧∨∨ 3. ( )[ ] qrpp →→∧~ 4. ( )[ ] pprq →→∧ 20. ก��&���&� ( )[ ] ( )rqrqp →→→→ '()�'06� (*+"������������ (�.��.�������*/�'()��*/� 1. ( ) ( )rqqp ~~ ∨∧∨ 2. ( ) ( )prrq ~~ ∨∧∨ 3. ( ) ( )qppr ~~ ∨∧∨ 4. ( ) ( )qrrp ~~ ∨∧∨
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 4
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
21. ก��&���&� ( ) ( )rpqp ∧↔∧ ~ '()��*/� ��"/��*���������*/����(*+"����� (�.� 1. ( )rqp ∨→ 2. ( )rqp ∧→ ������� (�.���ก����
1. ��� 1�*/� ��� 2 �*/� 2. ��� 1'06� ��� 2 �*/� 3. ��� 1 �*/� ��� 2 '06� 4. ��� 1'06� ��� 2 '06�
22. �/'3#���(*+"��� qp → �P�������� (�.�
1. qp ~~ ∧ 2. qp ~∧
3. qp ~~ → 4. qp ~→
23. ����������*/���� ( ) ( )[ ]rqpqp ∧→→→ '()�'06� (*+"������������ (�.��.�������*/�'()��*/� 1. ( ) rqp ∧∧ 2. ( ) rqp ~~ ∧∧ 3. ( ) rqp ∨∧~ 4. ( ) rqp ~~ ∨∧
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 5
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
��ก���������������������� 24 - 27
��กก*�QB3������3��"��#�*+&���*+�+0��0.1*�����B� (ก��(*/����������0.1'&P��������� ���� �! (ก#$%����)
200 150 100 50
0 10 20 30 40 50 60 ��#��'����( (%#�� )
24. ���*�������� �'*/1���ก�/1� �.������������'0� * 1. 10 /�* 2. 20 /�* 3. 30 /�* 4. 40 /�*
25. '�P1�*�B� ��0�� 70 ก/R'��* '&P�������������0� * 1. 26 /�* 2. 25 /�* 3. 24 /�* 4. 23 /�*
26. '�P1�(*/������������ก�5� ( 8 /�* *�B� ��0��'0��� 1. 10 ก/R'��* 2. 40 ก/R'��* 3. 70 ก/R'��* 4. 160 ก/R'��*
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 6
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
27. '�P1�*�B� ( �� 130 ก/R'��* �5�������� ( '0��� 1. 28 /�* 2. 27 /�* 3. 26 /�* 4. 25 /�*
ก*�QB3��ก�*R������S5/��&�T1� (����ก��B���ก�������������� �� ����3���������Sก��'��0.1!�� ('�.��'()�ก*�Q ������.� ���� �! ( ���� )
40 30 20 10
0 5 10 15 �,%�(,� �)
28. ����S�T�� ( ��3��3S�'�P1�'��!�� ('0���
1. 5 �/��0. 2. 10 �/��0.
3. 12 �/��0. 4. 18 �/��0.
29. ����S�T�� ( ��3��3S�ก.1'��*
1. 21 '��* 2. 23 '��*
3. 26 '��* 4. 30 '��*
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 7
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
30. ����S���3����ก"P���/� 8 '��* '�P1�'��!�� ( '0���
1. 2 �/��0. 2. 3 �/��0. 3. 4 �/��0. 4. 5 �/��0.
31. ����S�������0.1��� ��0.1����3��'0��� 1. 30 '��*
2. 20 '��* 3. 10 '��*
4. 5 '��*
32. ก��&���&� })2)(3(),({ +−== xxyyxr B��R�'����� r �P������
1. [-3,2] 2. [-2, 3] 3. (-∞,-2]∪[3, ∞) 4. (-∞,-3]∪[2, ∞) 33. ก��&���&� },12),({ xyxyxr =≤≤−= B��'*������ r �P������
1. [ 0,1 ] 2. [0,2] 3. [1,2] 4. [1,3] 34. ����� -#. 1. ก*�Q���QW�ก�5�� 2
1 xy = ������ก*�Q��� xy 42 = 3��&*��0Sก�� x 2. ก*�Q���QW�ก�5�� )1)(5( −+= xxy ���Bก� x 0.1�S� (-5,0) B+ (1,0) 3. ก*�Q���QW�ก�5�� 21 += xy B+ 42 += xy '()�'3���*�0.1����ก��
4. ก*�Q���QW�ก�5�� xy 31 = B+ x
y
=3
12 ���ก��0.1�S� (0,1)
35. ก��&���&� 2)(,1
)( axxxgbx
xf −=+
= B+ a B+ b '()�������� ��� 4
1)0( =f B+
)1()1( fg = ��&��� x
36. ��� }4
),({x
xyyxr
+== B��R�'����� r �P������
1. [-4,0) 2. [-4, ∞) 3. [-4 , 0 ]∪(0 , ∞) 4. (-∞,-4] ∪ (0 , ∞)
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 8
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
37. ����3��"��#��������'()�QW�ก�5�� 1. }1),{( 22 =+ yxyx 3. }1),{( =+ yxyx
2. 1),{( 22 =− yxyx B+ x > 0} 4. 1),{( 22 =− yxyx B+ y > 0}
38. �&� f(x) = 3x + 1 , g(x) = x3 B+ xxh =)( B�� h(f(g(x))) �P������
1. ( )313 +x 2. 13 3 +x 3. 13 +xx 4. )13(3 +xxx 39. ก��&�� A = { x/ x '()�������'�6�����B� -1 �T� 6 }
{ }056y/yB 2 =+−= y { }41z/zC =−= ������� C)(BA ∪∩ '0�ก��'4�������� 1. { -5, 1 } 2. {1, 5} 3. {-1, 5} 4. {-1, -5} 40. { }{1}}{1,{{1}},{1},,B φ= '()�'"�'��*�'4����'4�������� 1. { }}1{,φ 2. { }}}1{{,φ 3. { }}}1{{},1{ 4. { }}1{,1 41. ��� U '()�'4����������'�6� B+ { }x=∈= 2 xI,xxA
B = {x/x = 2n R��0.1 n '()�������'�6�} �+ �� A - B′ �P�'4�������� 1. φ 2. {0} 3. {1} 4. {0,1} 42. '4��� (�.�'4���'()�'4����ก�� 1. { x/x '()�������'�6�0.1 02 ≥x } 2. { x/x '()�������'�6�0.1&�*���� 3 ���� } 3. { x/x '()�������'�6�0.1��กก�� 1 B+����ก�� 2 } 4. { x/x '()�������'�6�0.13������ก���3�ก�* 4≥x }
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 9
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
43. ��� { }{0,1}{0},b,a,U = { }b a,A= , { }}1,0{,bB = B�� A - B′ �P� '4�������� 1. { }}0{,b 2. { }}1,0{ 3. { a } 4. { b } 44. ��� { } { }2,1,5,4,3,2,1 =∩= BAU
{ } { }4,3,5 =∩=∩ ACCB B�� ( ) CBA ∩′∪ �P�'4�������� 1. φ 2. { 3 } 3. { 4 } 4. { 5 } 45. ��� A B+ B '()�'4���% 4T1� BA ⊂ B�� ������� (�.�-#. 1. BBA =∪ 2. ABA =∩ 3. )()( BPAP ⊂ 4. )(BPA ⊂ 46. ��� { }3== xxA
{ }70 ≤≤= xxB { }+∈== InnxxC ,2
B�� )( CBA ∩∪ �P�'4�������� 1. { 2, 3, 4, 6 } 2. { -3, 2, 3, 4, 6 } 3. { 0, 2, 3, 4, 6 } 4. {-3, 0, 2, 3, 4, 6 } 47. ก��&�� A = { 1, 2, 3 } , }5,4,3,2,1{,}3{ =∪=∩ BABA ������� (�.�-#. 1. )(}{ BAP ∩⊂φ 2. A I B = { 1, 2 } 3. ������3��5/ก��� P(A) = 8 4. ������3��5/ก��� P(B) = 4 48. ก��&��'�ก9"3��"�0#� U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } B+ A, B '()�3��'4���� U R��0.1 { }41 ≤<= xxA B+ { }01072 =+−= xxxB B�� A ∩ B′
�P�'4�������� 1. { 2 } 2. { 3, 4 } 3. {1, 3, 4 } 4. { 3, 4, 5 }
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 10
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
BA
U
1 4 8
52
7
0
3
6
9
49. ������� (�.�-#. 1. )()( CABCAB ∩′∩=∩− 2. { } ),5()5,(5 ∞∪−∞=>xx
3. { x / x ∈ ( 0 , 3 ) B+ x2 - 9 = 0} ≠ φ 4. ��� { }}{, φφ=A B�� )(AP∈φ 50. ������� (�.��/ก 1. { } { }{ }}1{,,}1{, φφφ ⊂ 2. { } }{}{}{, φφφφ =− 3. BABA ′∪=′−′ )( 3. φφ ∈ 51. '4��������'()�'4����ก�� 1. { x / x '()��������*/���ก0.1����ก�� 100 } 2. { x / x '()���������0.1����ก�� 100 } 3. { x / x '()�������'�6���ก0.1&�*���� 100 ���� } 4. { x / x '()�������'�6��0.1��กก�� -100 } 52. ���'�ก9"3��"�0#� U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A = { x / x '()����������0.1&�*���� 2 ���� } B+ B = { x / x '()�������'7"�+ } B�� BA∪ �P������ 1. { 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 2. { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 3. { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 4. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 53. ��กB!�9�"0.1ก��&���&� �����-#. 1. }8,4,1{)( =′∪ BA 2. }9,6{=∩′ BA 3. ������3��5/ก0���&����� P(A - B ) = 4 4. ������3��'4�0���&����� 4=∩ BA 54. ก��&���&� })2)(3(),({ +−== xxyyxr B��R�'����� r �P������
1. [-3,2] 2. [-2, 3] 3. (-∞,-2]∪[3, ∞) 4. (-∞,-3]∪[2, ∞)
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 11
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
55. ก��&���&� },12),({ xyxyxr =≤≤−= B��'*������ r �P������
1. [ 0,1 ] 2. [0,2] 3. [1,2] 4. [1,3] 56. ����� -#. 1. ก*�Q���QW�ก�5�� 2
1 xy = ������ก*�Q��� xy 42 = 3��&*��0Sก�� x 2. ก*�Q���QW�ก�5�� )1)(5( −+= xxy ���Bก� x 0.1�S� (-5,0) B+ (1,0) 3. ก*�Q���QW�ก�5�� 21 += xy B+ 42 += xy '()�'3���*�0.1����ก��
4. ก*�Q���QW�ก�5�� xy 31 = B+ x
y
=3
12 ���ก��0.1�S� (0,1)
57. ก��&���&� 2)(,1
)( axxxgbx
xf −=+
= B+ a B+ b '()�������� ��� 4
1)0( =f B+
)1()1( fg = ��&��� x
58. ��� }4
),({x
xyyxr
+== B��R�'����� r �P������
1. [-4,0) 2. [-4, ∞) 3. [-4 , 0 ]∪(0 , ∞) 4. (-∞,-4] ∪ (0 , ∞) 59. ����3��"��#��������'()�QW�ก�5�� 1. }1),{( 22 =+ yxyx 3. }1),{( =+ yxyx
2. 1),{( 22 =− yxyx B+ x > 0} 4. 1),{( 22 =− yxyx B+ y > 0}
60. �&� f(x) = 3x + 1 , g(x) = x3 B+ xxh =)( B�� h(f(g(x))) �P������
1. ( )313 +x 2. 13 3 +x 3. 13 +xx 4. )13(3 +xxx
61. �&� 3
2
2
12
1)(
x
x
x
xxf
+−
+= ��� R B0�'4�����������*/�B��
R�'����� f �P������ 1. R 2. R I {0} 3. R- {-1 , 0 } 4. R- {-1 , 0 , 1 }
62. R�'���������3��"��#� }4
),({2x
xyyxr
−== �P������
1. (-∞,-2) 2. [-2 , 2] 3. (-2 , 2) 4. (-∞,-2) ∪ (2 , ∞)
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 12
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
63. ก��&���&� 1)( 2 −= xxf B+ 1
1)(
−=
xxg B�� )1)(( −⋅ gf '0�ก��'0���
1. -2 2. 0 3. 1 4. &��� � ��
64. ก��&���&� x
xf1
)( = B+ 2
1)(
xxg = B��QW�ก�5�����R"3/0��� f B+ g �P� fg o '0�ก��
'0��� 1. }),({ xyyx = 2. }0,),({ >= xxyyx
3. }0,1
),({ ≠= xx
yyx 4. }0,1
),({2
>= xxx
yyx
65. ก��&������3��"��#� }14
),({ 22
=−= yx
yxr �������ก
1. ),(,]2,2[ ∞−∞=−= rr RD 2. ),(,),2[]2,( ∞−∞=∞∪−∞= rr RD 3. ),1[]1,(,),2[]2,( ∞∪−−∞=∞∪−−∞= rr RD 4. ),2[]2,(,),1[]1,( ∞∪−−∞=∞∪−−∞= rr RD
66. ก��&�� x
xf−
=2
1)( B+
xxgf
1))(( =+ B�� g(-1) �P��������������
1. 0 2. 3 3. 3
4− 4.
3
1−
67. ก��&�� }4
2),({x
yRRyxr +=×∈= R�'����� r �P������
1. 2),{( −>xyx B+ x < 0} 2. 2),{( −>xyx B+ x ≤ 0}
3. 2),{( −≤xyx B+ x > 0} 4. 2),{( −≤xyx B+ x >≥ 0} 68. ก��&�� }42),({ 2 −=×∈= xyRRyxr '*������ r �P������
1. { }0≥yy 2. { }4≥yy 3. { }4−≥yy 4. { }∞<<∞− yy 70. '4��� �.3����/(f� 1. '4����������'�6� ก��ก�*� 2. '4����������'�6���ก�.1 ก��ก�*��ก 3. '4������������**ก�+ ก��ก�*��� 4. '4����������'�6���ก ก��ก�*&�*
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 13
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
71. ��� x > 0, y > 0, x > y B+ z ≠ 0 B������� !/�
1. x + y > y + z 2. x I z > y I z 3. xz > yz 4. 22 z
y
z
x>
72. ก��&�����*������*���3���0.1B&�&�T1� �P� 20 ��0�� 1 5�1�R��B*ก &����ก�����+�/�5�1�R��+ 15 ��0 ������ ก. ���*� �� t 5�1�R�� '�P1� t '()�������'�6���ก B+��������*� ( c ��0 B��(*+R����/���3�*� ��������*� c �P������ 1. c = 20 + 15t 2. c = 15 + 20(t-1) 3. c = 20 + 15(t+1) 4. c = 20 + 15(t-1) 73. �� k > 0 0.10���&�3�ก�* 4x2 + kx + 9 = 0 �.������&�T1�������0.1'()��������*/� �P� ����� 1. 6 2. 8 3. 10 4. 12 74. ��� A '()�'4���������� 3x + 5 < x I 7 B+ B '()�'4���������� 91 >+x B�� BA ′∪ �P������ 1. (-10,8) 2. ]8,(−∞ 3. ),6[)10,( +∞−∪−−∞ 4. ),8[)6,( +∞∪−−∞
75. '4���������� ( x+1 )(3-x)(x+2)2 ≥ 0 �P������
1. [-1,3] 2. (-1,3] ∪ {-2} 3. [-1,3) ∪ {-2} 4. [-1,3] ∪ {-2} 76. 3�ก�* 32x+1 + 9 = 28(3x) �.������0���&��'()�3��5/ก���'4�������� 1. (-3,3) 2. (-2,2) 3. (-1,1) 4. (0,2)
77. ��� A '()�'4�����������3�ก�* 13
2<
− x B+
B '()�'4����������3�ก�* xx −=− 11 B�� A ∩ B �P�'4��������
1. (-∞, 1) 2. (-∞, 1] 3. (-∞,1)∪ (3,∞) 4. (-∞,1] ∪ (3,∞)
78. '4�����������3�ก�* 14
1<− x '()�3��'4����'4��������
1. (-∞, 5
1 ) 2.
∞,3
1 3.
2
1,
4
1 4.
2
1,
1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 14
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
79. ����� -#. 1. 22
xx = 2. 225 '()��������**ก�+ 3. �.�������*/� x 0.1 2x + 2x + 4 = 0 4. ��� x < -2 B�� x4 + x3 '()���������ก'3��
80. '4�����������3�ก�* 01
3≤
−+
x
x �P������
1. (-3,1) 2. [-3,1) 3. (-∞,-3)∪ (1,∞) 4. (-∞,-3]∪ (1,∞) 81. 3�ก�*��������.������0Sก������'()��������� 1. 952 =+x 2. 062 =−− xx
3. 02
1
2
1=−
x 4. 5213 −=− xx
82. 3�ก�*������� �.������0Sก������'()�������'�6�
1. x(2x + 3) 2. 0142 =+− xx 3. xx 352 =− 4. 3
5
3
2=+x
83. '4�����������3�ก�* 04
5≥
+−
x
x �P������
1. (-∞,-4] ∪ [5,∞) 2. (-∞,-4) ∪ [5,∞) 3. (-∞,4] ∪ [-4,5] 4. (-4,5) ∪ [5,∞) 84. ������� (�.�-#.
1. 3��&*���������*/� x 0Sก��� 22xx = 2. 3��&*���������*/� x 0Sก��� 2x + 2x + 1 ≥
3. 3��&*���������*/� x ������ x(x+1) = 0 4. 3��&*���������*/� x ������ 2x = -10 85. ��������� (�.�������/ก 1. 5 32 '()���������**ก�+ 2. 0.2020020002... '()��������**ก�+
3. baba +=+ 2)( '�P1� a B+ b '()��������*/���% 4. ��� ab < ac B�� b < c '�P1� a , b, c '()��������*/���% 86. ��������� (�.�������/ก 1. &.*.�. ��� 135 B+ 162 �P� 9 2. ��� 32 <+x B�� -1 < x < 5
3. 8686 −=−− 4. 22 z
xy
z
yx −=
−
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 15
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
87. '4�����������3�ก�* 21
>−x
x �P���� ��
1. )3
1,1(− 2. )
3
1,0()0,1( ∪− 3. (-∞,0)∪(0, ∞) 4. (-∞,-1)∪ ),
3
1( ∞
88. '4�����������3�ก�* 452 +<<+ xx �P������
1. (1,3) 2. (-1,3) 3. (-∞,1)∪(3, ∞) 4. (-∞,3)∪(1, ∞)
89. ก��&�� }2
,13.1,4,3,2,2
3,
3
1{
π••
=A 3��5/ก��� A 0.1'()���������**ก�+ �P� �����
1. 2,2
,3π 2.
••
13.1,2,2
,3π
3. 2,2
,3,4π 4.
••
13.1,2,2
,3,4π
90. ก��&�� (x-2)(3x+1) = (x-2)(x-5) B+ 4
)5(2
14
5 −−=
+ yy ��0���&����� x+y '0�ก�������
1. 6 2. 9 3. 6 &*P� 11 4. 11 &*P� 12 91. ��������� (�.������ -#. 1. ��� b = ka R��0.1 a, b, k '()�������'�6���ก B�� &.*.�. ��� a B+ b �P� a
2. ��� d
c
b
a= B�� a = c B+ b = d
3. ��� y
x
b
a= B+
s
r
d
c= B��
ys
yrxs
bd
bcad +=
+
4. ��� a > b B+ c < 0 B�� ac < bc 92. �&� u = {2, 3, 4, <, 10} A = {2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} B+ C = {3, 5, 7, 9} B�� (A-C)m ∩ B 1. {4, 6}
2. {3, 5, 7} 3. {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 16
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
93. ก��&���&� A = {x x '()����������0.1&�* ���� 3 ���� } B = {x x '()�������'�6�0.1&�*���� 4 ���� } B+ C = {x x '()�������'�6� B+ -100 ≤ x ≤ 100 } 3��5/ก��� A∩ B∩ C �.������'0�ก�������
1. 4 2. 6 3. 8 4. 10
94. ���3��'4�B0�0���&�����'4� X �P� φ , { {1}} B+ {2} B+'4� Y = {1,{2}} B�� X ∩Y �P�������� (�.� 1. φ 2. {1} 3. {2} 4. {1,2} 95. ��� A={0,1} B+ B={0,{1},{0,1}} B�� ������� (�.�'()��*/� 1. A∈P(B) 2. {1}∈ P(A) ∩ P(B) 3. ������3��5/ก��� P(A∩ B) = 2 4. ������3��5/ก��� P(A∪ B) = 8 96. ��กก�*3�������ก'*.��&p/���5���'*.��&�T1� 4T1��.������ 48 �� 'ก.1��ก������5P1�5����*�����/�� 3 �� ��Bก .R� ก�(��� B+'�3�� (*�กq!����.� 29 ��5��.R� 22 ��5��ก�(��� 21 ��5��'�3�� 7 ��5����*�0���3���� 10 ��5��.R�B+'�3�� 12 �� 5��0���ก�(���B+'�3�� ��������ก'*.��&p/�0.15��ก�(���B+.R� �P�������� (�.� 1. 2 �� 2. 7 �� 3. 9 �� 4. 10 ��
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 17
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
97. ��"/��*����������� (�.���ก
1. 7
15 '()���������**ก�+
2. �������**ก�+���ก����������**ก�+ ����������**ก�+ 3. 1.333< '()��������**ก�+ 4. ��� a '()���������**ก�+B�� a '()���������**ก�+ 98. �&� X,Y '()��������*/��� % ก��&���&� X*Y = X(X - Y) B�� 2*(7*1) �.��'0�ก������� 1. -64 2. -80 3. 64 4. 80 99. �&� A={ x x2 + 5x - 6 < 0 } B�� ������3��5/ก��� A 0.1'()�������'�6� �.������'0�ก������� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 100. �&� a B+ b '()��������*/� ��"/��*����������� (�.� 1. baba +≤− 2. ��� a > b B�� a2 > b2 ������� (�.���ก����
1. ��ก0��� ก B+ � 2. ��ก'7"�+��� ก 3. ��ก'7"�+��� � 4. !/�0��� ก B+ �
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 18
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
101. )73(7
)]79()73[(51516
1415
×+
×−× �.��'0�ก�������
1. 3
2
2. 5
3
3. 7
4
4. 7
6
102. 5
2
1
43
23
1
12
+
+
−
−−
�.��'0�ก�������
1. 1 2. 3
3. 6
5
4. 7
8
103. 625
625
−
+ �.��'0�ก�������
1. 49 + 20 6 2. 25 - 4 6 3. 32 + 3 6 4. 64 - 20 6 104. 333 19237581 −−−+ �.��'0�ก������� 1. 2 3 3 2. -6 3 3 3. 7 3 3 4. -7 3 3 105. ������� (�.�'()�(*+"��� 1. ���3�3.�������&���3�S� 2. '4�����.3��5/ก 1 ��� 3. ��5��ก��*�ก2�����3+��� 4. 5���#/����������&�QW�&���
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 19
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
106. (*+"������� (�.��.�������*/�'()�'06� 1. 8 > 6 B� I8 < I6 2. ��� 8 > 6 B�� I6 > I8
3. 8 < 6 ก6��'�P1� 22 6)(8)( −>− 4. 8 < 6 &*P� I8 < I6 107. �&� p B0� 3 + 5 = 8 q B0� �ก'()�3����(sก r B0� ���������/� (*+"������� (�.��.�������*/�'()��*/� 1. rq)(p →∨ 2. qr)(p ∧↔ 3. r)(qp ∨→ 4. q)(pr →↔
108. ����������� (�.������ก���� 1. ��� qp ∨ '()�'06� B�� qq)~(p →∨ '()�'06� 2. ��� qp → '()�'06� B�� qq)p(~ ∨→ '()�'06� 3. ��� q~p~ ∧ '()��*/� B�� qp)q(~ →↔ '()��*/� 4. ��� q~p → '()�'06� B�� qq)p(~ ↔∧ '()�'06� 109. (*+"������� (�.�3���ก��(*+"��� qr)(p~ →∨ 1. )( rpq~ ∨→ 2. qr)(p →∧ 3. q)r(~p~ →∨ 4. )( r~pq~ ∨→ 110. ������� (�.�'()�3���/*���*� 1. qqp~p )]([ →∨∨ 2. pqpq~ )( →→∧ 3. )()()( rqqprp →∧→→→ 4. qqpp~ )]([ →∨∧ 111. (*+R������ (�.�'()�(*+R��'(f� 1. Q '()��������**ก�+&*P� � 2. x + 4 = 5 3. "*+��0/��������Qu� 4. 2x + x = 3x 112. (*+"������� (�.��.�������*/�'()��*/� '�P1� }{ 54,3,2,1,0,u =
1. [ ]1=−∃∀ yxyx 2. [ ]5≤+∃∃ yxyx 3. [ ]xyyxyx −=−∀∀ 4. [ ]xyxyyx +=∀∃
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 20
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
113. �/'3#���(*+"��� R(x)]Q(x)~P(x)x[~ ∧∧∀ �P������ 1. R(x)]Q(x)x[P(x)~ ∧∧∀ 2. R(x)]Q(x)~P(x)x[~ ∧∨∃ 3. R(x)]~Q(x)x[P(x) ∧∧∀ 4. R(x)]~Q(x)x[P(x) ∨∨∃ 114. ก��&�� ก. '&�S 1. ������ก���'()�"P5��Sก
2. B��"P5��Sก'()�"P5��'.���'�.1�� ! ���ก���'()�"P5��'.���'�.1�� �. '&�S 1. �������� ������(*+'0�p.1(Sv� B��ก*S�'0"�&���* ������(*+'0� 0� 2. ก*S�'0"�&���*�����(*+'0� 0� ! ����������(*+'0�p.1(Sv�
��������������3�'&�S3�!&*P� � 1. ก B+ � 3�'&�S3�!0����� 2. ก 3�'&�S3�! B� � �3�'&�S3�! 3. ก �3�'&�S3�! B� � 3�'&�S3�! 4. ก B+ � �3�'&�S3�!0����� 115. ก��&���&� C B0�'4����������'5/�4���
R B0�'4�����������*/� Q B0�'4�����������**ก�+ Q′B0�'4������������**ก�+ I B0�'4����������'�6� −I B0�'4����������'�6��
������� (�.�ก�������ก���� 1. RQ⊂ 2. QQR ′∪=
3. IQR −= 4. QI⊂
116. ก��&�� x��� zy4y,4x <++< B�� x < z ����������ก��'()� (���3����/���� (�.�
1. 3����/(f�ก�*��ก 2. 3����/ก�*3+0��� 3. 3����/ก�*3����* 4. 3����/ก�*���0�� 117. ������� (�.��.3����/ก�*�.�/�'��*����ก�*���
1. 7 + 0 = 7 2. 1221
=×
3. 3
343
13 =+ 4. (I3) + 3 = 0
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 21
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
118. ������� (�.�'()��/�'��*�3ก�*��ก��� nm
1. n
2m 2.
mn
−
3. nm
− 4. mn
119. ����� 12
61
24)36)((
−−
÷÷−
'0�ก�������
1. I3 2. 1 3. I27 4. 9 120. ก��&�� I1 < x < 2 B+ I4 < y < 0 ����������� (�.�'()��*/� 1. I5 < x + y < 2 2. I8 < yx ⋅ < 0
3. 21
yx
41
<< 4. 2 < x I y < 4
121. �����'()�!������������3�ก�* 0862 =+− xx 1. 6 2. I6 3. 8 4. I8 122. ������� (�.�'()�����������3�ก�* 1032 >+ xx 1. (I5, 2) 2. [I5, 2] 3. )2,[)5,( ∞∪−−∞ 4. )()( 2,5, ∞∪−−∞ 123. ������P�'4����������3�ก�* 85x =+
1. }133,{ − 2. 13x{x −< &*P� }3x > 3. 3}x13{x <<− 4. R I {3, I13}
124. ��� 20}1xI{xS 2<−∈= B��������� (�.���ก����
1. S �.���'��������0.13S��P� 21 2. S ��.�����'��������0.13S� 3. S ��.���'���� 4. S �.�����'����'()��������.1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 22
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
125. ��� n, m, x, y '()�������'�6��� % B+ n4 B+ m4 �����ก����ก���� 1. mn4 + 2. myxn4 + 3. xymn4 + 4. myxn4 − 126. ��� 153 B+ 273 �����ก����ก���� 1. 3)272(153 ⋅+⋅ 2. 27)(153 + 3. (15)(27)3 4. 27153 − 127. ������P� &.*.� ��� 27, 36, 42 1. 3 2. 6 3. 9 4. 27 128. '�P1�&�*������'�6���ก x ���� 7 �.'�2'&P�'()� 2 ������P�'�2'&P�'�P1�&�* 4x ���� 7 1. 1 2. 2 3. 4 4. 7 129. ������P�������'�6���ก0.1�.������0.13S�0.1&�*���� 12, 18 B+ 20 ���� 1. 36 2. 120 3. 180 4. 240 130. ������P�!��ก��� &.*.�. B+ �.*.�. ��� 24 , 56 1. 8 2. 148 3. 170 4. 176 131. �����ก����ก���� 1. ������'�6� a B+ b '()�������'7"�+3��"�0#�ก6��'�P1� (a, b) = 0 2. ��� a B+ b '()�������'7"�+3��"�0#�ก6��'�P1��.������'�6� x B+ y 0.10���&� ax + by = 1 3. ก��&��������'�6� a, b B+������'7"�+ p ��� bap + �+ �� ap &*P� bp 4. ��ก0Sก��� 132. ��� (3, 8) = 1 �����ก����ก����
1. 1)8,(3 22= 2. 1)8,(3 2
=
3. 18),(32= 4. ��ก0Sก���
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 23
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
133. �&� cb,a, B+ d '()�������'�6� ��������� �� (�.�'()�� 01
1. ��� ba B�� ba ≤ 2. ��� ba B+ ca B�� bca
3. ��� ba B�� 2ba 4. ��� ba B+ ab B�� ba =
134. ก��&���&� a B+ b '()�������'�6���ก ������� (�.�ก����ก����
1. ba 1010 < ก6��'�P1� ba > 2. ba 1010 −<
− ก6��'�P1� ba >
3. ba 41
41< ก6��'�P1� ba > 4. ba < ก6��'�P1�
135. ( )2321882 +++ �.��'0�ก��������� (�.� 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200
136. ( )2
3
6
3
5
64
2
27
5+ �.��'0�ก��������� (�.�
1. 24
13− 2. 6
5− 3. 3
2 4. 24
19
137. ��� 5≤x B�� ������� (�.���ก 1. 252 ≤x 2. | x | 5≤ 3. x | x | 25≤ 4. ( x - | x | )2 25≤
138. ( ) ( ) ( ) ( )332282218221 −++− �.��'0�ก��������� (�.�
1. 32− 2. 24− 3. 21632−− 4. 21624−−
139. ��� 81
16
8
33
3
=
+x
B�� x �.��'0�ก��������� (�.�
1. 9
4− 2.
9
2− 3.
9
1− 4.
9
1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 24
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
140. ก��&��*�(3��'&.1�� ABD 4T1��.�S� ABD = °30 �S� ADB = °60 ���*�( B+���� AC ����7�กก������ BD R��0.1 BD ��� 12 &��� "P��0.1���3��'&.1�� ABD �P�������� (�.� A
°30 °60 B C D
1. 318 ��*��&��� 2. 321 ��*��&��� 3. 328 ��*��&��� 4. 332 ��*��&���
141. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� C '()��S�7�ก B+ cos B = 3
2 ������� BC ��� 1 &��� B��
"P��0.1���*�(3��'&.1�� ABC �P� ������� (�.�
1. 5
5 ��*��&��� 2. 4
5 ��*��&���
3. 3
5 ��*��&��� 4. 2
5 ��*��&���
142. ก��&���&�'3� QQu�B*�3��3����� �.���B&����*+��"/ก��7�ก'()� (1,0) B+ (-1,8) �������� 3�5���P���������B&��"/ก�� (3,5) *+�+0.13�5���P����&����ก'3���*�0.1!��'3� QQu�0���3���P�������� (�.�
1. 17
13 &��� 2. 17
21 &���
3. 13 &��� 4. 21 &��� 143. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� B '()��S�7�ก �.�S� A = 30~ B+�."P��0.1'0�ก�� 324 ��*��&��� �������������� AB '0�ก��������� (�.�
1. 12 &��� 2. 14 &��� 3. 16 &��� 4. 18 &���
144. ก��&���&� 104)( 2 −+−= xxxf ���������������� (�.���ก����
1. f �.���1��3S�'0�ก�� -6 2. f ��.��3��3S�
3. f �.��3��3S�'0�ก�� 6 4. )2
9(f < -6
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 25
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
145. ��ก'*.��กS�&�T1������� 46 �� B�+���.'3P��3. '&P�� &*P�'3P��3.Qu���������3.+ 1 ��� �����ก'*.�� 39 ���.'3P��3.'&P��B+ 19 ���.'3P��3.Qu� B����ก'*.��กS��.�0.1�.0���'3P��3.'&P��B+3.Qu��.������'0�ก��������� (�.�
1. 9 2. 10 3. 11 4. 12
146. ก��&���&� A = {φ , 1, {1}} ������� (�.�!/�
1. φ ⊂ A 2. {φ } ⊄ A 3. {1, {1}} ⊂ A 4. {{1}, {1, {1}}} ⊄ A
147. ����S5/��&�T1��.3�ก�*ก�*'�P1��0.1��+'�� t �� % '()� ( )ts = 12 ++ btat R��0.1 a , b '()�������� �.����'*6��������S��+'�� t = 2 �/��0. '()� 18 '��*���/��0. B+�.����'*6�'7.1���5��'�� t = 1 �/��0.�T� t = 5 �/��0. '()� 28 '��*���/��0. B��'�P1�'�� t = 6 �/��0. ����S�+'�P1��0.1��*+�+0��'0� *
1. 96 2. 112 3. 169 4. 212 148. 3��'&.1��*�(&�T1��."P��0.1'0�ก�� 2 ��*��&��� R���.����B�+������� x, y B+ y &��� 4T1��+ ���� y '()�QW�ก�5����� x 3���/�� y = f (x)
( ) ( ) ( )4f2f8f + �.��'0�ก��������� (�.� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 149. ��� 15752 =+ yx R��0.1 x B+ y '()�������'�6���ก B����0.1'()� ( ��0���&����� yx + ������������ (�.�
1. { }6,5,4 2. { }9,7,6 3. { }10,8,7 4. { }11,9,5 150. 0Sก x ��5������ (�.�0.1ก*�Q���3�ก�* 654 2 +−= xxy ���'&�P�Bก� x
1.
−32 ,
−31 2.
−25 ,
−23 3.
41 ,
76 4.
21 ,
23
151. ���ก*�Q��� 822 −−= xxy ���Bก� x 0.1�S� A, B B+�. C '()��S��กก��B�� *�(3��'&.1�� ABC �."P��0.1'0�ก��������� (�.�
1. 20 ��*��&��� 2. 24 ��*��&��� 3. 27 ��*��&��� 4. 30 ��*��&���
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 26
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
152. "/��*����������� (�.�
(1) ��กก.��0Sก���.3S�9�"�. (2) ��0.1�.3S�9�"�.�����'()����. (3) B��'()���กก.�� B+'()����.
B!�9�"��������� (�.� �.����'()� ( ��0.1�+3������ก���������0���3������������ '�P1��S�B0�B�� 1. 2. 3. 4. 153. �&� A = {φ ,{φ },{{φ }},{φ ,{φ }}} X = {{{φ ,{φ }}}} B+ Y = {φ ,{φ }} ��"/��*����������� (�.�
(1) X⊂ P ( P(A)) R��0.1 P(A) &����T� '"�'��*�'4���� A (2) ������3��5/ก��� P(P(X∩Y)) '0�ก�� 16
������� (�.���ก���� 1. ��� (1) B+ (2) '()��*/� 2. ��� (1) '0�����'()��*/�
3. ��� (2) '0�����'()��*/� 4. ��� (1) B+ (2) '()�'06�
154. ก��&�� f (x 3 + 1) = x + 1 B+ ( g o f 1− )(x) = 3x B�� '4���������� g(x) = 3 '0�ก��������� (�.� 1. {1} 2. {0} 3. {-1} 4. '4�����������*/� 155. �&� a, b, c '()��������*/���ก ��� 2x = a - ca 1− B+ 2y = b - cb 1−
B�� ����� xy + ))(( 22 cycx ++ '0�ก��������� (�.�
1. 2
1 (ab + ca 1− b 1− ) 2. 2
1 (ab + c 2 a 1− b 1− )
3. ab + ca 1− b 1− 4. ab + c 2 a 1− b 1−
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 27
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
156. �&� r = {(x,y) | y = ( x + 1) 3 } ������� (�.� �P� �/�'��*�3�������3��"��#� r
1. { (x,y) | y = x 3
1
} 2. { (x,y) | y = x 3
1
-1 }
3. { (x,y) | y = x 3
1
+1 } 4. { (x,y) | y = 3(x 3
1
+1) } 157. ก��&���&� I '()�'4����������'�6�
R '()�'4�����������*/� R + '()�'4�����������*/���ก
����3��"��#���������� (�.�'()�QW�ก�5��
1. { (x,y) ∈ I x I | |y| = 2x } 2. { (x,y) ∈ I x I | y =xy
1 }
3. { (x,y) ∈ R x R + | y 2 - 1 = x 2 } 4. { (x,y) ∈ R x R + | x = (y-1) 2 } 158. �&� A = {0 ,1, 2} ��"/��*����������� (�.� 1. { (x,y) ∈ A x A | y = x 2 -2x + 1 } '()�QW�ก�5��&�T1���&�T1� 2. { (x,y) ∈ A x A | x I 2y + 3 = 3x } '()�QW�ก�5��&�T1���&�T1� ������� (�.���ก����
1. 1 ��ก B+ 2 ��ก 2. 1 ��ก B+ 2 !/� 3. 1 !/� B+ 2 ��ก 4. 1 !/� B+ 2 !/� 159. ก��&���&� { }6,5,4,3,2,1A=
{ }12,11...,3,2,1B=
( )
+=×∈=2a
a2bBAb,aS
������3��5/ก��� S '0�ก��������� (�.� 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 160. ก��&���&� a B+ b '()��������*/���ก
���ก*�Q���QW�ก�5�� x1 a1y += B+ x
2 b1y += �.�ก2�+���B3����9�"�� (�.�B��
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 28
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
������� (�.�'()��*/� 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. b < 1 < a 4. b < a < 1 161. B!�9�"ก���� (�.�B3���+B��3���/5�9�2����ก�2�����ก'*.��&��� �.4/1 �.4/2 B+ �.4/3 ���R*�'*.��B&�&�T1� "/��*����������� (�.�
1. *���+�����ก'*.��0.13�� ���+B������ก�� 72 �+B��'*.����ก���� (&���ก�P�&��� �.4/2 &��� �.4/1 B+&��� �.4/3 ��������
2. ���3/�&�'()���ก'*.��&��� �.4/1 4T1����'0.��ก��&��� �.4/2 B���+�.��ก'*.��(*+����*T1�&�T1����&��� �.4/2 0.13�� ���+B������ก���+B��������3/�&� ����������'0.��ก��&��� �.4/3 B���+�.��ก'*.��&��� �.4/3 0.13�� ���+B����กก���+B��������3/�&�(*+���&�T1���3.1���&��� �.4/3
������� (�.���ก 1. 1. ��ก B+ 2. ��ก 2. 1. ��ก B+ 2. !/� 3. 1. !/� B+ �. ��ก 4. 1. !/� B+ 2. !/�
162. ก��&��B!�9�"��� I �� ��������5S�&�T1� ����.� 0 1 2 3
3 7 5 6 4 3 1 2 1 2 0 1
3��&*�������5S��.� ������� (�.�'()��*/� 1. ��#���� < ����/�� < ��'7.1�'���/� 2. ��#���� < ��'7.1�'���/� < ����/�� 3. ��'7.1�'���/� < ����/�� < ��#���� 4. ��'7.1�'���/� < ��#���� < ����/��
65 69 76 81 87
69 73.5 79 82 90
59 62 71.5 79 83
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 29
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
163. ��ก�*0�3���������������ก'*.��กS�&�T1� �.��*��B�กB�������.1���!ก�*3������.�
5���+B�� �����.1 (��) 0 I 4 5 I 9
10 I 14 15 - 19
4 5 X 7
�����'7.1�'���/�����+B��3��'0�ก�� 11 B�� ��ก'*.��0.13�� ���+B�� ��5�� 5 I 14 �+B���.�������/�'()�*���+�����ก'*.��กS��.�'0�ก��������� (�.�
1. 46.67 % 2. 56.67 % 3. 63.33 % 4. 73.33 %
164. 3�5���.'3P����� 5 ��� '()�3.��� 3 ��� 3.Qu� 2 ��� �.ก��'ก������ 4 ��� '()�3.��� 1 ��� B+3.'0�
3 ��� ��� 3�5��B�������ก��ก����R�� �'��+��B�� �������+'()�0.1'��3��'3P�� ก��'ก�3.���ก���P������
1. 20
15 2. 20
16 3. 20
17 4 20
18
165. ��B*��������������กS�&�T1� ������ 8 �� '()� 150 152 158 168 170 177 180 185 ��0
���3S�'P�ก�������กกS��.��� 2 �� B�� �������+'()�0.1�+ ��������������� 1 �� 0.1�.1��B*�������1��ก����B*�'7.1���������กS��.�'0�ก��������� (�.�
1. 14
3 2. 14
5 3. 14
9 4. 14
11
166. &���3**"3/���B&�&�T1� ���*��ก�*3����S��ก��� R���+�&��ก���0Sก��3S�&�/���(��3��� �� 2 �� ��กก��4T1��.��(��0���&�� 12 �� 4T1��.��(������ 50 ��0 5 �� ��(������ 100 ��0 3 �� ��(������ 200 ��0 3 �� B+��(������ 500 ��0 1 �� �������+'()�0.1�ก��� ��&�T1��+3S�&�/���(�� 2 �� B+ ����(��0.1�.����3���*����กก�� 300 ��0 �.��'0�ก��������� (�.�
1. 66
11 2. 66
14 3. 66
24 4. 66
23
167. ��ก�*��ก3�ก*����'�0���3����������'��*.1*���� �������+'()�0.1'�0���3������.&�ก3/�'()�'���กก�� &*P�'0�ก�� 7 &*P� &�ก&���'()�'�0.1����ก��&*P�'0�ก�� 2 '0�ก��������� (�.�
1. 0.40 2. 0.51 3. 0.54 4. 0.60
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 30
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
168. �S���&�T1��.�กBก������'�.��ก����� 10 �ก '()�3.B�� 3 �ก 3.��� 5 �ก 3.��� 2 �ก 3S�&�/��กBก����ก�S�3���*���% +�กR�� ��3�P� �������+'()�0.1�+&�/� ���กBก��0���3���ก'()�3.B��'0�ก��������� (�.�
1. 3
1 2. 10
3 3. 100
27 4. 100
33
169. �.*����� 3 ��� R��0.1���0.1&�T1��.0.1��� 3 0.1 ���0.13���.0.1��� 4 0.1 B+���0.13���.0.1��� 5 0.1 �������/#.0.1'�6ก��ก'*.�� 11 �� ��������T��*� 3 ����.� '0�ก��������� (�.�
1. !5!4!2
!11 2. !5!4!2!2
!11 3. !5!4!3
!12 4. !5!4!3!3
!12
170. 0���ก'��� 2 �ก 3���*��� �������+'()�0.1�+ ��B���*��'()� 7 ���*���B*ก B+ ��B���*��'()� 10 ���*���0.13��'0�ก��������� (�.�
1. 72
1 2. 108
1 3. 144
1 4. 216
1
171. ��กก�*3��*����ก'*.��&���&�T1� ������ 320 �� "��� �.��ก'*.�� �5��*��(*+0����&�*(� 12 �� B+5��*��(*+0��(�&*P�กS�� 23 �� ���3S���ก'*.���� 1 �� �������+'()�0.1�+��ก'*.��0.15��*��(*+0��กS������'�.���.��'0�ก��������� (�.�
1. 6
1 2. 5
1 3. 5
2 4. 5
3
172. �.���*��� 7 �� B�+��"/�"����'� 1 ��� R��"/�"�'� 0 ������* 1 �� "/�"�'� 4 ������* 2 �� "/�"�'� 5 ������* 3 �� B+��3S�0���"/�"�'� 6 ��&��������/#.0.1�+'*.�����*0��� 7 ���.�B�� ��������0.1�. 7 &�กB+�.����กก��3.1��� 1. 60 �/#. 2. 360 �/#. 3. 420 �/#. 4. 480 �/#. 173. ���*1��*���.����3��&*��B�ก"�ก&��&�T1�(*+ก������&���0���&�� 6 &��� '()�&����� 3 &��� &���'�.1�� 3 &��� '������ก�*���B�ก 9 �� '���&���"�ก �+�.�������/#.��� ��ก.1�/#. ����.�� 2 �� ����ก�*"�ก&�����&���'�.��ก�� 1. 630 �/#. 2. 1,260 �/#. 3. 2,520 �/#. 4. 3,780 �/#.
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 31
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
174. ก����&�T1��.7�ก&���'� 1 �T� 10 3S�&�/�7�ก�� 4 �� "*���ก���������+'()�0.1�+&�/� ��7�กB�������ก�� 4 3���� B+��กก�� 6 &�T1��� �.��'0�ก��������� (�.�
1. 35
4 2. 35
6
3. 21
1 4. 21
2
175. �&�'�ก9"3��"�0#� µ = {1, 2, 3, 4, <, 10} ��� A = {1, 2, 5, 6, 9, 10} B+ B = {2, 4, 6, 8,10} B�� 3��5/ก���'"�'��*�'4���� [(A∩ Bm)∪ B]m �.������'0�ก��������� (�.� 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 176. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!�� (�.� ก. '&�S 1. ������0Sก��'()���0.1�.����3S� 2. ��� ก. �.����3S� ! ��� ก. '()������� �. '&�S 1. ��p��.0Sก5�/��.*���B"� 2. "��'()���p��. 3. 0��0/�'()�"�� ! 0��0/��.*���B"� 1. ก B+ � 3�'&�S3�! 2. 3�'&�S3�!'7"�+��� ก 3. 3�'&�S3�!'7"�+��� � 4. ก B+ � �3�'&�S3�! 177. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!0.1ก��&���&� '&�S 1. B�0Sก��'()������. 2. ��.�����.����'()����S*��� ��ก'&�S!0���3��������ก�� �������ก����
1. ��.!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 2. ��.B�����'()����S*��� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 3. �.���S*��������'()�B� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 4. �.B������'()����S*��� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�!
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 32
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
178. �&� A = { }0652 <−+ xxx B�������� 3��5/ก��� A 0.1'()�������'�6� �.������
'0�ก������� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 179. �&� a B+ b '()��������*/� ��"/��*����������� (�.� ก. baba +≤− �. ��� ba > B�� a2 > b2 ������� (�.���ก���� 1. ��ก0��� ก B+ � 2. ��ก'7"�+��� ก 3. ��ก'7"�+��� � 4. !/�0��� ก B+ � 180. �&� A = { }9122 <++ xxx B�� A '()�3��'4����'4�������� 1. (-5,1) 2. (-3,3) 3. (-2,2) 4. (-5,2)
181. 15 14
16 15
5 (3 7 ) (9 7 )
7 (3 7 )
× − × + ×
�.��'0�ก��'0�ก�������
1. 2
3 2. 3
5
3. 4
7 4. 6
7
182.
21
1
23 4
3
15
2
−−
−
+
+
�.��'0�ก�������
1. 1 2. 3
3. 5
6 4. 8
7
183. 3 3 381 375 192+ − − − �.��'0�ก��'0� * 1. 32 3 2. 36 3− 3. 37 3 4. 37 3−
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 33
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
184. 5 2 6
5 2 2
+
− �.��'0�ก�������
1. 49 20 6+ 2. 25 4 6− 3. 32 3 6+ 4. 64 20 6− 185. ก��&��'4� A,B,C ����.� A = { }4,5,6,7 B = { }4,6,8 C = { }3,6,9 "/��*����������� (�.� ก. (6,6) '()�3��5/ก��� ( )A B C∩ × �. (5,9) '()�3��5/ก��� ( )A B C− × ������� (�.���ก���� 1. ก. B+ �. ��ก 2. ก. ��ก B� �. !/� 3. ก. !/� B� �. ��ก 4. ก. '+ �. !/�
186. �&� ( )2
2
4,
9
xr x y R R y
x
− = ∈ × =
− B�� Dr-Rr �P������
1. 4, 1
9 − −
2. 1,3
9 −
3. 4, 1
9 − −
4. 1 3,
9 4 −
187. ก��&���&� ( )1 5f x x+ = − B�� ( )f x �P������
1. 6x − 2. 6x − 3. 5x − 4. 2 5x − 188. ������� (�.� ��5�ก2�+���ก*�Q��� ( ) 22 4f x x x= − − 1. ก*�Q'()�'3��R�����1�� 2. �.�S��กก��0.1 ( )1, 3− 3. �S� ( )2,3 �����ก*�Q 4. '*������ f �P� [ ], 3−∞ − 189. �&� { }3,4A = B+ { }2,3,4,5B = ��� r '()�����3��"��#���ก A (��ก B �+�.����3��"��#� r0.1���5'4����ก.1B�� 1. 42 B�� 2. 62 1− B�� 3. 82 B�� 4. 82 1− B��
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 34
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
190. ��ก�*3���ก���3/���� (������(*+'0�R��'7.1���(s 2548 R���5�3��* ( ) 2,538 10xf x = × '�P1� X �P� ������'�P��0.13�3/������ก (��� B+ ( )f x �P�����3/����3���ก ������� (�.��P�����ก�*3���ก3/�������(+'0� 0��� 5 '�P��B*ก���(s 2548 1. 25 ��� 3 B3� 5 &�P1���0 2. 253 ��� 8 B3���0 3. 2,538 �����0 4. 25,380 �����0 191. "����4P������3�*�����+ 50 ��0 ���'��������+ 80 ��0 �� 1 '�P�� �+��� ��1,000��� B����� *���������+ X ��0 '���+���'���3�* ��'"/1��T���.ก'�P��+ 50X ��� �������'���+ ��ก�� *��ก 0.13S���ก������0.1��� ���� 1 '�P�� '�P1�'������*���������+'0� * 1. 80 ��0 2. 75 ��0 3. 70 ��0 4. 65 ��0 192. ก��&���S�3���S��P� ( ) ( )1, 2 , 5,1A B− − B+ ( )7, 5C − ����� (�.������!/� 1. �S� A, B B+ C �����'3���*�'�.��ก�� 2. �S� A '()��S�กT1�ก�����'3���*� BC 3. '3���*� 2 1 0x y− + = ����7�ก��ก'3���*�0.1'5P1���S� A B+ B 4. �S� A ���&����ก'3���*� 2 1 0x y− + = '()� 5 &��� 193. ��ก�0.1�.�S������ก�����0.1�S� ( )3, 4− B+!���S�ก��'�/��+�.3�ก�*'()� 1. 2 2 6 8 0x y x y+ + − = 2. 2 2 6 8 0x y x y+ + + = 3. 2 2 6 8 0x y x y+ − + = 4. 2 2 6 8 0x y x y+ − − = 194. '3�� �'*/ก�*/ก4����"�*�R�� 23 8y x= �P� 1. 3 2 0x + = 2. 3 2 0x − = 3. 3 2 0y + = 4. 3 2 0y − = 195. ก��&����*. 2 29 4 36x y+ = B+ �'"�*�R�� 2 23 3x y− = ����� (�.��������ก 1. ��ก��.Bก�'�ก���Bก� X 2. �'"�*�R���.Bก�������������Bก� Y 3. ����������Bก�R0�����*. ( )2b '0�ก��*+�+&��RQก�30���3����� �'"�*�R�� ( )2c 4. *+�+RQก�3��� �'"�*�R�� ���ก��*+�+RQก�3�����*.
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 35
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
196. (*+R���������'()�(*+R��"��� 1. ก*S��'(f�&�������&����� 2. ���&�'#��.����3S� ����'�*/p 3. '��'()���ก'*.��0.1�. 4. Rก'()����'�*�+&����&�T1� 197. �&� p B0� ���B��3���S&*.1��&���'*.�� q B0� ���B����ก ��ก��ก&��� r B0� ���B����ก����+B�� �������(*+"��� x������B��3���S&*.1��&���'*.�� B�� ���B���+��ก ��ก��ก&���B+��ก ����+B���'�.��'()�(*+R��3�p�ก2�� ���*�ก������� 1. ( )p q r⇒ ∧ 2. ( )p q r⇒ ⇒ 3. ( )p r q⇒ ∧ 4. ( )p q r⇒ ∨ 198. �����������3��Sก�� 1. p q⇒ B+ q p⇒ 2. p q⇒ B+ q p⇒� � 3. ( )p q∨� B+ ( )p q∨� � 4. ( )p q∧� B+ ( )p q∧� � 199. ����������.�������*/� '()�'06� 1. 5 '()��������**ก�+ &*P� 5 '()��������**ก�+ 2. 8�+&�* 504 ���� ก6��'�P1� 8 ��� 504 '0�ก�� 4032 3. ��� { } { } { }1,3 1,6 1,6∩ = B�� { } { } { }1,3 1,6 3,6∪ = 4. { } { }{ }1 0, 1∈ B+ { } { }{ }0 0, 1∈
200. "/��*����������� (�.� (ก) �.�������**กก�+0.1����0.13S�0.1��กก�� 1 (�) �.��������**ก�+0.1����0.13S�0.1��กก�� 1
���3*S(������� (�.���ก���� 1. (ก) ��ก (�) ��ก
2. (ก) ��ก (�) !/� 3. (ก) !/� (�) ��ก
4. (ก) !/� (�) !/�
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 36
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
201. "/��*����������� (�.�
(ก) 3����/ก�*�.�/�'��*�3ก�*��ก����������*/�ก���� 3��&*���������*/� a �+�.�������*/� b 0.1 b+a = 0 = a+b
(�) 3����/ก�*�.�/�'��*�3ก�*�������������*/�ก���� 3��&*���������*/� a �+ �.�������*/� b 0.1 ba = 1 = ab '�P1� a≠ 0
���3*S(���� (�.���ก���� 1. (ก) ��ก (�) ��ก
2. (ก) ��ก (�) !/� 3. (ก) !/� (�) ��ก
4. (ก) !/� (�) !/�
202. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� A '()��S�7�ก B+���� AB ��� 4 �/�� ��� D '()��S������� AC R��0.1 o45AD̂B = B+ o15DB̂C = B������ BC ���'0�ก��������� (�.� 1. 8 �/�� 2. 38 �/�� 3. 10 �/�� 4. 310 �/�� 203. ก��&���&� r = ( ) By,Ax/y,x{ ∈∈ B+ x &�*���� y ����} ��� A = {2, 3, 5} B������3��"��#� r �+'()�QW�ก�5�� '�P1� B '0�ก��'5��� 1. {1, 2, 3}
2. {0, 1, 2} 3. {4, 5, 9} 4. {2, 3, 5}
204. ����� b 0.10���&�ก*�Q���QW�ก�5�� )2( xby = !���S� (5,64) �P�������� (�.� 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 37
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
205. ��������������� (�.�'()�3��5/ก���R�'�� ���QW�ก�5��
1
13
65
222 −
+−
+−=
x
x
xx
xy
1. -2 2. 1 3. 2 4. 3
206. ��� A = {1,2,3,4} B+ r = {(x,y)∈A× A / x≥ y} B��������3��5/ก������3��"��#� r '0�ก��'0��� 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 207. ��ก�*3��*������5����ก�*�P1���'(*.���B+����'�50.���กS�������� 42 �� "��� !��5���P1���'(*.��� �. 25 �� !��5���P1�����'�50.�. 23 �� !�� �5���P1���'(*.���B+ �5���P1�����'�50.�. 10 �� �������� 0.15���P1���'(*.�������'�.��'0�ก��������� (�.� 1. 8 �� 2. 12 �� 3. 16 �� 4. 20 ��
208. �&� A B+ B '()�'4�4T1� n(A∪B) = 88 B+ n ( ) ( )[ ] 76ABBA =−∪− ��� n(B) = 55 B�� n(A) '0�ก�� ������� (�.� 1. 45 2. 48 3. 53 4. 55 209. ��ก'*.��กS�&�T1������� 40 �� B�+���.'3P��3.'&P��&*P�'3P��3.Qu���������3.+&�T1���� �����ก'*.�� 25 �� �.'3P��3.'&P��B+ 18 ���.'3P��3.Qu� B����ก'*.��กS��.�0.1�.'3P��3.'&P��B+'3P��3.Qu��.������'0�ก��������� (�.� 1. 2 2. 3 3. 5 4. 8
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 38
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
210. ��� x ≤ 3 B�� ������� (�.���ก����
1. x2 ≤ 9 2. 3x ≤ 3. 9xx ≤
4. ( ) 9xx 2 ≤− 211. "�*�R��*�(&�T1��.'3��3����*����ก��Bก� y B+�.�S��1��3S����0.1�S� (a , b) ���"�*�R��*�(�.� ���Bก� x 0.1�S� (-2 , 0) B+ (4 , 0) B�� a �.��'0�ก��������� (�.� 1. -1 2. 0 - 3. 1 4. 2
212. ก��&�� A ⊂ B ������� (�.�!/�
1. A ∩ B/ ≠ ∅
2. A ∪ B = B
3. A ∩ B = A
4. (B ∩ A/)⊂B
213. ก��&���&� { }999...,,203,202,201=S ��� a '0�ก��!��ก����������.10���&�� �� S ��� b '0�ก��!��ก�����������0���&���� S B�� b I a �.��'0�ก��������� (�.�
1. -850 2. -700 3. -600 4. 500
214. ��� }{ 5,3,1' =∩ BA , }{ 4,2,0' =∩ AB B+ }{ 6,5,4,3,2,1,0BA =∪ B�� A∩B �
'()�3��'4� ���'4���������� (�.� 1. }{ 6,5,4,1,0 2. }{ 6,5,4,2,1 3. }{ 5,3,1,0 4. }{ 6,4,2,0
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 39
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
215. �&� )}3,2(),2,1(,2,1,0{A= B+ A)AA(B −×= ������3��5/ก��� B '0�ก�������
1. 12 2. 24 3. 36 4. 48
216. �2�3 1. ��.����������'()����ก��� 2. �.���ก���0.1'()����5�'�/�'ก� 3. �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก�
-% ��������� (�.�'()�ก�*3*S(!��ก �2�3 �������0.1'()� (����3�'&�S3�! 1. �.������0.1'()����5�'�/�'ก� 2. �.���5�'�/�'ก�0.1'()����ก��� 3. �.���5�'�/�'ก�0.1'()������� 4. �.���ก���0.1'()�������
217. ก��&�� '&�S 1. /�������7�� 2. �������7�� !3*S( �������'()�/� B!�9�"�������0���&�!3*S(3�'&�S3�! 1. 2. 3. 4.
218. 2731727317 −−+ �.��'0�ก������� 1. 26 2. 27 3. 26 4. 27
219. ����������3�ก�* 42x1 ≤−≤ �P�������� (�.� 1. 6x3 ≤≤ 2. 1x2 ≤≤− 3. 2x −≤ &*P� 6x≥ 4. 6x3 ≤≤ &*P� 1x2 ≤≤−
�� 7���� �
/� �� 7�� /�
7��
/� �� ��
7��
/�
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 40
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
220. ก��&��QW�ก�5�� f B+ g ����.�
( )2
3+=
xxf '�P1� Rx∈
( ) xxg = '�P1� Rx∈
'�P1� x = 3 ����� ( )( ) ( )( )[ ]2
211
−− −−
x
ogfxogf '0�ก�������
1. 2
1
2. 1 3. 2 4. 3
221. ��� ( ) ( ) 11 +=+ xfxf B+ ( ) 22 =f B�� ( )( )1ff �.��'0���
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
222. ��� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }2,5,3,4,5,3,1,2,0,1=f B�� ( ) ( )32 ff + �.��'0���
1. 3 2. 4 3. 5 4. 6
223. ก��&���&� ( ) 8213 +=− xxf B�� ( )101−f '0�ก�������
1. 4 2. 3 3. 2 4. 1
224. ��� ][)( xxxf += ����� )5.1()5.2( ff +− �P������ 1. 1 2. -1 3. 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 41
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
4. -2
225. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� B '()��S�7�ก �.�S� A '0�ก�� 030 B+�."P��0.1'0�ก�� 324 ��*��&��� �������������� AB '0�ก�������
1. 12 &��� 2. 14 &���
3. 16 &��� 4. 18 &��� 226. ก��&���&� ABC '()�3��'&.1������'0� 0.1�. AB ��� 18 &��� B+ AD ����7�กก�� BC R���.�S� D ����� ���� BC B�� ������� AD �.��'0���
1. 32 2. 35 3. 37 4. 39
227. ก��&��'�ก9"3��"�0#� U = {1 , 2 , 3 , 4 , . . . , 10 }��� A = {1 , 2 , 5 , 6 , 9 , 10 }B+ B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } B��3��5/ก����4��,��5�6���� [(A B) B]' �.������'0�ก��������� (�.�
1. 4 2. 8 3. 16 4. 32
228. �&�'4� A = {1, 2, 3, {1, 3}} B+ B = {1, 2, {2}} ������� (�.���ก����
1. A ∩ B = {{1, 2}} 2. A ∪ B = {{2}, {1, 3}}
3. A - B = {{1, 3}, 3}} 4. B - A = ∅ 229. ��� A-B = {2, 4, 6} , B -A = {0, 1 ,3} B+ A∪ B = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,}B�� A B∩ '()�3��'4���� ������� (�.�
1. {0, 1, 4, 5, 6, 7 } 2. {1, 2, 4, 5, 6, 8} 3. {0, 1, 3, 5, 7, 8} 4. {0, 2, 4, 5, 6, 8}
230. ก��&���&� A= {a, b, c} B+ B = {ก, �} QW�ก�5����������� (�.�'()�QW�ก�5����ก B ( A 1. {(a, ก) ,(b , �) ,(c, �)} 2. {(ก, a) ,(� , b ) ,( c, �)} 3. {(ก, a) ,(� , b ) } 4. {(ก, a) , (a, ก) ,(b , �) }
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 42
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
231. '4�����������3�ก�* 02410x3xx 23 ≥+−− �*�ก������� ? 1. [ ] [ )∞∪− ,42,3 2. ( ) [ )∞∪− ,42,3 3. [ ] ( )∞∪− ,42,3 4. [ ) ( )∞∪− ,42,3 232. ��� x '()��������*/� B+ 3x2 − < 5 B������� 3x− �+�����5������ (�.�
1. ( )3,1− 2. [ )4,0 3. ( )6,2 4. [ )7,3
233. ��������� (�.����������/ก���!
1. �.�������**ก�+0.1'()�������'�6�
2. !��ก����������**ก�+B+��������**ก�+B+'()���������**ก�+
3. ��� a > b > 0 B���+ ���� a
1 < b
1
4. !�������������**ก�+B+��������**ก�+'()���������**ก�+
234. ��&�����������3�ก�* |2x - 7| < 12
1. 2
5− < x <
219
2. 27
< x < 2
19
3. x < 2
19 4.
27
< x
235. �2�3 (1) ��.��������'()����ก��� (2) �.���ก���0.1'()����5�'�/�'ก� (3) �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก� -% ��������� (�.�'()�ก�*3*S(!��ก �2�3 �������0.1'()� (����3�'&�S3�!
1. �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก� 2. �.���5�'�/�'ก�0.1'()����ก��� 3. �.���5�'�/�'ก�0.1'()������� 4. �.���ก���0.1'(u�������
236. �2�3 ก) ��กกS&��0Sก��ก�.3.��� �) ��ก ����B�ก���.�'()���กกS&�� �����3*S(!��ก���� 1. ��ก ����B�ก���.��.ก/1�&�� 2. ��ก ����B�ก���.�3�� 3. ��ก ����B�ก���.��.*���B"� 4. ��ก ����B�ก���.��.3.���
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 43
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
237. �2�3 ก) 5��3��0Sก��'()������� �) ������0Sก��*1��*�� �) ��*1��*��0Sก��ก/��.����. �) 3��*.'()�5��3�� �����3*S(!��ก���� 1. 3��*.'()������� 2. 3��*.'()���*1��*�� 3. 3��*.ก/��.����. 4. '()����3*S(0.13�'&�S3�!0������ ก), �) B+ �)
238. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!���B�+����� (�.� A : �2�3 1. ��������0Sก������'()�������'�6� 2. �.������'�6���������� �'()��������.1 -% �.����������������� �'()��������.1
B : ��กก�*�&�'&�S!B���S(��� ����� 1111111 × 11 �.��'0�ก�� 12222221 ������� (�.���ก���� 1. A B+ B ��ก 2. A ��ก B� B !/� 3. A !/� B� B ��ก 4. A B+ B !/� 239. ��� f(x) = {(2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (7, 8)} B�� f(3) + f(5) �.��'0�ก�������
1. 4 2. 6 3. 8 4. 10
240. ��� { }4,3,2,1=A B+ ( ){ }nmAAnmr ≤×∈= /, B�� ������3��5/ก������3��"��#� r '0�ก�����
�� �� (�.�
1. 8 2. 10 3. 12 4. 16
241. ก��&���&� r = {(x, y) | x ∈ A ; y ∈ B B+ x &�* y ����} ��� A = {3, 5, 7} B�� ����3��"��#� r �+'()�QW�ก�5�� '�P1� B '0�ก��'4���������� (�.�
1. {0, 9, 15} 2. {5, 9, 14}
3. {5, 14, 45} 4. {3, 15, 49}
242. ก��&���&� f(x) = x2 I 4x + 10 ����������� (�.���ก���� 1. f �.���1��3S� '0�ก�� 6 2. f �.��3��3S� '0�ก�� -6
3. f ��.���1��3S� 4. f(2) > 6
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 44
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
�������������ก��������� ����� 2
1. ������� � an = 2n + 4 ���������������� ��� �� 1. 8, 10, 12, 14, . . . 2. 6, 8, 10, 12, . . . 3. 4, 6, 8, 10, . . . 4. 2, 4, 6, 8, . . . 2. �� ����&�����' ()��� ��� � 1, (1 +k). (1 + k + k2), . . .
1. 1 - k
1 - kn
2. nk - 1
k - 1
3. 1 - k
1 - kn
4. k - 1
k - 1 n
3. -��ก�/���� ���01234�����'�( 1 ��&� 21 �5����'�( 6 ��&� 6 ��) 637���7)44�07� �'7�ก ��� �� 1. -6 2. -5 3. -4 4. -3 4. -��ก�/���� ���01234�����'�( 10 ��&� 28 �5637���7)4��&� 2 ��) ����'�( 1 4�07��'7�ก ��� �� 1. 10 2. 8 3. 6 4. 4 5. ���� ���0123�� �/�:(� -������'�( 8 ��&�; ��'7�� �����'�( 13 ��) �� ��37 ����<-�ก3� � 1. a2 = 2 a8 2. a2 = 2 a10 3. a2 = 2 a12 4. a2 = 2 a14
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 45
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
6. ���)�'�(/����)� 9 �3 ) >:(�4�07� ��7 �5/)7�� 500 �5 800 4�ก�(���)� 1. 31 2. 32 3. 33 4. 34 7. ���@2�2A �>B< ����/ �/�:(����67 �;7�C��)����2���)�� 50,000 ��' '�(�/B 67 � ;7���&������B � ��B ���ก�7�� 5,000 ��'�5��B �- ����7����2(4��ก��B �'�(��) ��B �5 100 ��' ��0�� 10 �D ���@2�2A ��7��07������)�;E�'�����&���2�ก�(��' 1. 16,900 2. 15,900 3. 14,900 4. 13,900 8. -��ก�/���� �����0123 4�����'�( 1 ��&� 5 �5 3��;7)��7)4��&� -2 ��) ����'�( 5 4�07�3��ก ��� �� 1. 20 2. 40 3. 6 4. 80
9. -��ก�/���� �����0123 4� a1 = 3
1 �5 a3 = 72 ��) 3��;7)��7)44�07�
�'7�ก ��� �� 1. 5 2. 6 3. 7 4. 8
10. -��������ก� ��� �����0123�� �/�:(���&� 8 4� 3��;7)��7)4 2
3 ��)
4
243 ��&�����'�(�'7���� ��� ���<
1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 46
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
11. -���� �����0123�� �/�:(���5ก ���)� 6 ���� C��'�(������ก�5����;E�'���
0B 8
1 �5 128 3�4�� � ��)����'�( 4 4�07�3��ก ��� ��
1. 10 2. 8 3. 6 4. 4. 12. 3���D �.@. 2542 ��5A�ก�� �� �/) �/�:(�4����)� 2,000,000 0� -����5A�ก� � �/) ���< 4� 3��ก���� 10% � � ���)�'�(�/B ��7���375�D��) ���)� ��5A�ก�� �� �/) ���<�4B( ;2<��D �.@. 2547 4�ก�(0� 1. 1,062,882 0� 2. 1,162,882 0� 3. 1,262,882 0� 4. 1,362,882 0�
13. ก�/�� 30 b , 50 a 10
1 ii
10
1 ii == ∑∑
==
�5 24- c 10
1 ii =∑
=
��/�07�� � ∑=
10
1 iiii )7c - 3b - (4a
1. 278 2. 268 3. 258 4. 248
14. -�� 6300 i a 20
1 i
=∑=
��) a 4�07��'7�ก ��� ��
1. 40 2. 30 3. 20 4. 10
15. 07�� � ∑=
30
14 n
7n 4�07��'7�ก ��� ��
1. 2,418 2. 2,518 3. 2,618 4. 2,718
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 47
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
16. 6�)ก 8 ������ก� � �Eก�4��0123 4 + 9 + 14 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 172 2. 344 3. 516 4. 612 17. -������'�( n � � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(�0B k G 2 ��) 6�)ก 20 ������ก � � �Eก�4��<4�07��'7�ก ��� �� 1. 590 2. 490 3. 390 4. 290 18. 6�)ก 10 ������ก� � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(��'7�ก � 430 -������'�( 10 � � �Eก�4��<0B 79 ��)6�)ก 5 ������ก 4�07��'7�ก ��� �� 1. 114 2. 115 3. 116 4. 117 19. �� �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(�4� a2 = 10�5 S5 = 55 6�)ก 20 ������ก� � �Eก�4��<��&��'7��� 1. 370 2. 390 3. 310 4. 330 20. -��6�)ก 7 ������ก� � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(���&� 77 �5����'�( 7 �'7�ก � 20 ��)������ก4�07��'7�ก ��� �� 1. 4 2. 3 3. 2 4. 1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 48
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
21. 6�)ก 5 ������ก� � �Eก�4 18 + 24 + 32 + . . . �'7�ก ��� ��
1. 72
512
2. 36
512
3. 18
512
4. 9
512
22. �Eก�4����0123 �Eก�4/�:(�4� 3��;7)��7)4��&� 4
3 ����'�( n 0B 81 �56�)ก
n ������ก�'7�ก � 781 �Eก�4��<4�ก�(���� 1. 8 ���� 2. 7 ���� 3. 6 ���� 4. 5 ���� 23. �Eก�4����0123AE�/�:(�4�6�)ก� � ����'�( 1 ก �����'�( 3 �'7�ก � 9 �5 6�)ก� �����'�( 4 ก �����'�( 6 �'7�ก � 243 ��/�6�)ก 6 ������ก
1. 10
3076
2. 10
3176
3. 10
3276
4. 10
3376
24. 6�)ก 5 ������ก� � �Eก�4 1 + 3 + 9 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 111 2. 121 3. 131 4. 141 25. 6�)ก 25 ������ก� � �Eก�4 20 + 20 + 20 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 300 2. 400 3. 500 4. 600
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 49
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
26. /� ������/� �/�:(� 4�� ก����� 30 0� 3� �ก���B ก/ )/���/� ��5� �/ )/��� /� �3��/�7�50� �54�)2I��B ก' <�/4�ก�()2I� 1. 30 )2I� 2. 59 )2I� 3. 870 )2I� 4. 1,230 )2I� 27. 3� �ก��� ������3 ) กJ���0�)7� KFACTORR C���:<�3����)� F �5 �'�����)� R �54�)2I�� �' <�/4�ก�()2I� 1. 12 �� � 2. 24 )2I� 3. 72 )2I� 4. 120 )2I�
28. 07�� � n ��ก;4ก�� 420 3)! - (n
1)! - (n= 4�07�3��ก ��� ��
1. 22 2. 20 3. 18 4. 16 29. �� ���������ก��'� �;E74 1. ��������� 2 ������ 1 ����� 2. �����ก���� 1 ��ก 1 ����� 3. !�"#$ 1 %& '�ก()���&*�+,� 52 %& 4. ก����-���./0�')���� 2 ')���� 30. ��ก��C���/���S/����' 2 �/���S 1 0� <� ���)��>4��T;��>'�(�ก2��:<�0B �� �� 1. 4 2. 8 3. 12 4. 16
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 50
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
31. �4B( C���ก�3U� 1 �ก 2 0� <� ���)� �/3Eก��1�'�(�5���637��� ��3�4��&� 1 4�07��'7��� 1. 10 2. 8 3. 6 4. 4 32. ��ก��C���ก�3U� 2 �ก ��� 4ก � 1 0� <��/3Eก��1�'�(�5����3�4�)4��&� 6 0B �� �� 1. {(0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2)} 2. {(0, 6), (1, 5), (3, 3), (5, 1)} 3. {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} 4. {(1, 5), (2, 4), (3, 3)} 33. ��ก��/�2�3 ) กJ� 2 3 ) C��/�2�'�53 ) �4B( /�2���)�;7ก �0B�ก7 �'�(�5/�2� 0� <�'�( 2 ��ก3 ) กJ� A, S, P 0)�4�7��5��&�'�(�5���3 ) กJ�3 )����)ก � �'7�ก ��'7���
1. 9
1
2. 6
1
3. 5
1
4. 3
1
34. ��ก��/�2���7 1 �� ก��ก;�� � 0)�4�7��5��&�'�(�5�����7;������&��'7���
1. 3
1
2. 4
1
3. 26
1
4. 52
1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 51
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
35. -���B ก�����)��3Y44� 1 ���)� ��ก ��'�(4�07�3 <��37 10 -:� 30 0)�4�7��5��&� '�(�5�����>:(�/����)� 3 �3 )
1. 21
1
2. 16
1
3. 8
1
4. 6
1
36. C/��/�:(�4��ก�T�� �;���� 2 �ก ;�����) 3 �ก ;�Z[� 5 �ก -��� �4B 0� �ก�T�� ���) /�2����;E74�:<�4� 1 �ก��/�0)�4�7��5��&�'�(�5/�2���� �ก�T�� �'�(�47�A7;�����)
1. 4
1
2. 8
3
3. 4
3
4. 3
5
37. �� ก������� ���2J '�/7�/�:(���5ก ���)� �� ก���A�� 45 0� �� ก���/S2� 55 0� -��\�กAB( �� ก����:<�4� 1 0� ��B( ��&�6�����;2�07�'�(����������375 ) � 0)�4�7��5��&�'�(�5����� ก���6��A����&��'7���
1. 11
9
2. 20
9
3. 10
1
4. 20
1
38. 12�#'�3*�+ 2 4�5#'�3*�+ 7 /0��)� �&��/�.��,��$��*$�ก�& 10 4�5 30 ��,�)� �& 4�2�#'�3*�+ 21 /0��)� �&����70/20% 1. 68 2. 76 3. 86 4. 98
39. 12� 16, x, y, z, 28 �=>�#'�3�2�#'�3�����ก��%��)� �&��/�.�� 4�2� 286 �=>�#'�3*�+�*$�% /0��)� �&��� 1. 90 2. 91 3. 92 4. 93
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 52
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
40. '�ก�)� �& 3
1 , 1, 3
5 , ... 4�2�/20% �70 #'�3*�+ 19 /0��)� �&���
1. 3
35 2. 3
37 3. 3
41 4. 3
43
41. �����/�5��$�� 10 1!� 1,220 ,�')���������/*�+ 8 ���" 2����� ���ก�&/20% 1. 150 2. 151 3. 152 4. 153
42. /20% �=>��)� �&��/��.��
1. 2)5( −= nn na 2.
nn
na
)2(
1
−+
=
3. 1
2
7
4−
+
=n
n
na 4. 12 +
=n
nan
43. .�?@�ก����� 70�4�ก 100 &�* � 70�*�+(0� 200 &�* � 70�*�+(�, 300 &�* �?$����"=��7+0�A'�� 70�(B *2��@�ก 3,200 &�* 12�.�?�)�����*�+@�ก"�2%�2�#7+0��7,"= 2,000 &�* 4�2�.�?'5,��������70ก�+&�* 1. 1,100 2. 1,200 3. 4,300 4. 4,400
44. &��C�*=�5ก��D��4�$���!+� ก)��� �&���=�5ก���1���3=E4�ก�=>����� 32,000 &�* 12���ก�2�",$" 2����ก�20��$�? �?����,�(�����% A 4�2�%�=E�$0"=&��C�*'5� 0ก�&���=�5ก��D��%�2 28% /0��&���=�5ก��D��%�=Eก$0���2����� '����$�%�=E*�+�2��&���=�5ก��D��'5�=>�����ก�+&�* 1. 10,000 2. 10,125 3. 13,500 4. 18,000
45. 0�Bก�,��!+�,�-�&�ก n #'�34�ก�70 3
)2(1 n
nS−−
= 4�2�#'�3*�+�ก/0�0�Bก�,���
�*$�ก�&/20% 1. -15 2. 15 3. -32 4. 32
46. 0�Bก�,��/��.��,�0����($���$�, 3
2=r 12�-�&�ก(�,#'�34�ก,��$��=>�
9
38 4�2�
#'�3*�+�2�/0�0�Bก�,����*$�ก�&/20%
1. 27
16 2. 27
32 3. 81
16 4. 81
32
47. �,�$&2��4�$���!+� ,�=�5?�ก�%�=E4�ก (#.J. 2540) ')���� 8 �� 4�5%�=E #.J. 2544 ')���� 32 ��12�(,,��')����=�5?�ก�%�4�$�5=E������=>��)� �&��/�.�� 4�2�%����� 20 =E'5,�=�5?�ก�*����, �*$�ก�&/20% 1. 1,300 2. 1,360 3. 1,680 4. 1,760
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 53
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
48. ')����(,�?�ก%��L� {100, 101, 102, N , 600} L!+���� 2�� 8 ��70 12 ������*$�ก�&/20% �$0"=��� 1. 84 2. 92 3. 100 4. 125 49. 12��)� �&��/�.�� ...,,, 321 aaa ,�#'�3*�+ 10 4�5#'�3*�+ 15 �=>� -19 4�5 -34
��,�)� �&4�2� ( )∑=
+20
1
2i
i ia ,��$��*$�ก�&/20% �$0"=���
1. -30 2. -15 3. 10 4. 20 50. !�"#$ 1 %& '�ก"#$*���()���& L!+�,� 52 %&���,�$�'5�=>�*�+'5" 2"#$ J, Q ��70 K �*$�ก�&/20%
1. 13
3
2. 13
4
3. 2
1
4. 2
3
51. ?������!+��ก� %�� 70��,C��� �/�&0ก�#7+0�����!+��$�����ก� /0��/��=>�')����*�+ 2 ����������70(0 ��20�ก�&(,ก�� x2 S 6x + 8 = 0 ���,�$�'5�=>�*�+�#7+0��/�'5*������ก� /0��/�" 21�ก�20��=>��*$�"�
1. 12
1
2. 13
1
3. 14
1
4. 15
1
52. %�ก�$0�%&��!+�,�(��ก 20 %& L!+�,��,����/ 1 1!� 20 ก)�ก�&"�20�$���5%& (B$,���&(��ก/!��,� 1 %& ���,�$�'5�=>�*�+�,����/&�(��ก%&���� ��� 2�� 4 ��70 9 ����� �*$�ก�&/20%
1. 20
6
2. 20
7
3. 20
8
4. 20
9
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 54
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
53. ��=0�$���$��/0� ( )2
14308
6
232
1
zyx
zyx
−
−
�70/20%
1. 3
10
xy
z 2. 10
10
xy
z 3. 10
3
xz
y 4. 3
10
xz
y
54. ��=0�$���$��/0� ( )2
1624
10
10
1
5
3
2
1
zyx
zyx
�70/20%
1. 2
53
z
yx 2. 5
23
z
yx 3. 5
23
y
zx 4. 2
53
y
zx
55. -���./0� 4 53 ก�& 3 22 ,��$��*$�ก�&/20% 1. 7 106 2. 12 106 3. 12 20006 4. 12 50006 56. -�&�ก/0��)��0&*����, /0�(,ก�� 08)2(34 1 =+− +xx �70/20% 1. 2 2. 3 3. 4 4. 6
57. -�&�ก/0��)��0&*����, /0�(,ก�� 43
33 =+
x
x �70/20%
1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
58. 3
2
3
1
3
1
8
193
−
+
× ,��$��*$�ก�&/20%
1. 7 2. 6 3. 4
13 4. 4
11
59. /20% �=>���=0�$���$��/0� 6442
12
yx)(3y)x(33⋅⋅⋅⋅−
1. 537 yx31
2. 53
6
yx3
3. 7
65
3yx
4. 53yx1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 55
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
60. /20% �=>���=0�$���$��/0�')���� 481x
1. 9x 2. x27
3. 29x 4. 23x
61. /20% �=>���=0�$���$��/0� 2
1
82
24
n16mnm
−
−−
1. 53n4m1
2. 53nm16
3. 53n4m 4. 53nm4
62. /20% �70��ก*�+ 4 /0� 81
1. 1 2. 3
3. 9 4. 27
63. /20% �70�$�/0� 3
4
278
−
1. 278
2. 827
3. 8116
4. 1681
64. /20% �70-�()���W'/0� )()( 534534 −÷+
1. 29
52461−
+ 2.
2952461
−
−
3. 29
52461+ 4.
2952461−
65. /20% �70�L��)��0&/0�(,ก�� 65xx −=
1. S2, 3 2. 2, 3
3. S2, S3 4. 2, S3
66. /20% �70�L��)��0&/0�(,ก�� 23x4 55 −=
1. 0 2. 1
3. 2 4. 3
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 56
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
67. /20% �70�$� x *�+*)�%�2 21)(xlog
3−=− �=>�'���
1. 91
2. 9
10
3. 9 4. 10
68. /20% �70�)��0&/0�(,ก�� 2log)3(log)1(log555
=+−− xx
1. 2 2. 51
3. S7 4. 7
69. /20% �70�$�/0�
−
637sin π
1. 23
2. 22
3. 21
4. 21
−
70. /20% �70�$�/0�
34
cosπ
1. 21
2. 21
−
3. 23
4. 3
2
71. 12�ก)��� %�2 2
0 πθ ≤≤ 4�5
106
sinθ = /20% �70�$�/0� θseccotθ −
1. 1215
2. 481
3. 121
4. 64
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 57
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
72. ก)��� ��=(�,����+�,
/20% �70���,���/0� 2�� BC
1. 1 2. 2
3. 3 4. 2
73. '�ก��=(�,����+�,/20 4 /20% �70 CsinCtan 2 ⋅
1. 21
2. 151
3. 415
4. 5
8
74. /20% �70�$�/0� )60tan(1120tan
30cos45cosoo
oo
+
−
1. 12
935 − 2.
12935 −−
3. 12
935 + 4.
12935 +−
75. /20% �70�$�/0� 0338cot ′o � �0$���$�'�ก�����
1. 0.0225 2. 0.7821
3. 0.7954 4. 1.2572 76. . *�+'B ��!+�L!+��$��'�ก�(� �%�4����& 30 �,�� ,0���W��0 �(� ��=>�,B,��� o45 /20%
�70 ���,(��/0��(� �
1. 15 �,�� 2. 30 �,��
3. 45 �,�� 4. 60 �,��
52
A
B C
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 58
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
77. /20% �70��&4�540,#��'� /0� 2x
5cosy =
1. 5,2π 2. 5,4π
3. 5,π − 4. 5,8π
78. /20% �70�$�/0�
−
31
arctan
1. 3π 2.
3π
−
3. 6π 4.
6π−
79. /20% �70�5�5*���5��$��'B P(3, S1, 4) ก�&'B ก)����
1. 8 2. 16
3. 26 4. 10 80. 12��(2���� L -$��'B A(4, S2, 3), B(x, 0, 9) 4�5,��5�5�$���5��$��'B A 4�5 B �=>� 7 /20%
�70�$� x
1. 3, 4 2. 4, 5
3. 1, 7 4. 6, 2
81. /20% �70#7��*�+/0���=(�,����+�, ABC �,7+0 A(3, 4, 0), B(3, 4, 12) 4�5 C(6, 8, 0)
1. 12 �������$�� 2. 30 �������$��
3. 144 �������$�� 4. 169 �������$��
82. ก)��� %�2 OPQR �=>���=(�+����+�, 2��/���
�� ��0B �)ก�3 ��'�(����ก � OP 1. OR 2. RQ
3. QS 4. PQ
O P
Q R
S
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 59
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
83. ก�/���/� ABCD ��&����;�(�/�(�44E4\�ก �;��'���4E43 �ก �'�(�E� x �/� BX = u �5 XD = v
/20% ก�$��1�ก�20�
1. CD = S u + v 2. AB = S v + u
3. AC = v S u 4. BD = u S v
84. ก)���
/20% ก�$�����1�ก�20�
1. CD = S u4 + v 2. BC = u2 + v4
3. ED = S u3 + v 4. DC = u4 S v
85. ก)��� A(S1, 0, 4), B(5, 2, S3) /20% �70 AB
1.
1
2
4
2.
1
2
6
3.
−
−
7
2
4
4.
− 7
2
6
A B
C D
X u
v
A
B
C
D
E u u3
v
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 60
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
86. ก)���
−=
4
3
2
a 4�5
−
−
=
2
5
1
b /20% �70 b3a2 −
1.
−
14
21
1
2.
−
14
21
7
3.
−
2
9
7
4.
−
2
9
1
87. ก)��� k5j2i4u +−= 4�5 j4i2v += /20% �70 vu + 4�5 vu +
1. k5j2i6 +− , 89 2. j2i6 + , 80
3. k5j2i6 ++ , 65 4. j2i6 − , 128
88. /20% �70#7��*�+/0���=(�+����+�, 2��/���ABCD �,7+0 AB = k4ji3 −+ 4�5 AD =
k3j2i ++−
1. 11 �������$�� 2. 121 �������$��
3. 195 �������$�� 4. 211 �������$��
89. %�2 ABC �=>���=(�,����+�,*�+,� A �=>�,B,r�ก 12� tan B = 1.5 1sin
3C = 4�5 AC ���
8 ��$�� 4�2� BC ����*$�ก�&/20% 1. 8 ��$�� 2. 10 ��$�� 3. 12 ��$�� 4. 16 ��$��
A B
C D
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 61
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
90. 12� sin cos 0A A ≠ 4�2� sin cot cos
cot
A A A
A
+ �*$�ก�&/20%
1. cos A 2. 2cot A 3. 3sec A 4. 2sin A 91. %�2 ABC �=>���=(�,����+�, � �*�+ BD ����r�กก�& AC 12�,B, A �*$�ก�& 30o ,B, ABC �*$�ก�& 15o 4�5 AD ��� 3 ��$��4�2� BC ����*$�ก�&/20% 1. 2 ��$�� 2. 2.5 ��$�� 3. 2 3 ��$�� 4. 6 ��$��
92. ก)��� %�2 0 90X< <o o 12� ( )( ) 2 1 2sin cos sin cos 0
2 2 4x x x x− − + = 4�2��$� X*�+
(0 ��20�ก�&(,ก�� ��ก�$���70/20% 1. 30 o ��70 45 o 2. 30 o �*$����� 3. 45 o ��70 60 o 4. 45 o �*$�����
93. 12� ( ) ( )2 6 2tan 60 cot 30 13cos 30
X Xec
+− =o o o � �*�+ X �=>�')������W,4�2� 2 3X + ,�
�$��*$�ก�&/20% 1. 0 2. 1 3. 3 4. 5 94. 12� ,5 ,6 9p p p + #'�34�ก/0��)� �&��/�.��4�2� #'�3*�+ 21 ,��$��*$�ก�&/20% 1. 231 2. 243 3. 255 4. 270 95. %�2 2,5,10,17,... �=>��)� �& #'�3*�+ 50 /0��)� �& ��ก�$���70/20% 1. 1986 2. 2048 3. 2264 4. 2501 96. ก)��� %�2#'�3*�+�ก/0��)� �&��/��.���*$�ก�& 96 4�50����($���$�,�*$�ก�& 2 4�2�#'�3 4�ก/0��)� �&�70/0% 1. 3 2. 4 3. 6 4. 7 97. %�2 r �=>�0����($���$�,/0��)� �&��/��.�� L!+�,�-�&�ก/0�(�,#'�34�ก�*$�ก�& 13 4�5-� ��./0�(�,#'�34�ก�*$�ก�& 27 12� 1r < 4�2� #'�3*�+�2�/0��)� �&�70/20% 1. 3 2. 1
3. 1
9 4. 1
27
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 62
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
98. %�2 520 10 5 ...
2− + − + �=>�0�Bก�, -�&�ก 10 #'�34�ก/0�0�Bก�, ��ก�$��,��$�
�*$�ก�&/0 %
1. 1705
128 2. 1700
13
3. 1651
32 4. 1603
64
99. /20,��%�/20% �$0"=����70/20,���?��=��,�. 1. /20,��4( ���ก*$0��*�+��'�ก=�5�*J�$�� A %�=E 2549 2. /20,��4( �')����(,�?�ก#���ก���,70�$�� A *�+" 2��&��70ก����%�=E #.J.2546 3. /20,��4( ���s��1"t�����$�� A *�+/��" 2*�+(1����1"t%� 1 ��� 4. /20,��4( �')������ก�����%��5 �&?����$�� A /0���������4�$���!+�%�=E=u''B&�� 100. /20,��?B ��!+�=�5ก0& 2���$�'�กก��(���ก� �����
5,2,6,5, 4,5,1,7,6,5, 4, 2, 4,5, 4,1,5,4 '�������5�3�$� /20,��?B ���,���กC.5�=>�"=��,/20% �$0"=��� 1. ,���กC.5�&2L2�� 4�5�$��\�(���0123�'7�ก � 4 2. ,���กC.5�&2L2�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4.17 3. ,���กC.5�&2/�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4 4. ,���กC.5�&2/�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4.17 101. ก)��� /20,��4( ���ก�*C��70�')�4�$���!+� ')�4�ก��,�5 �&J!กC�
�5 �&ก��J!กC� ')���� =.1 - =.3 50 =.4 - =.6 200 ,.1 - ,.3 32 ,.4 - ,.6 25
(��ก�$�,� �,J!กC� 10 ก���� �$�ก���/0�/20,����,�����/2��&�*�+��,�5(,*�+(B �70/20% 1. �$��r��+���/�.�� 2. ,� �v�� 3. v�����, 4. ก!+�ก���#�(��
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 63
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
102. /20,��?B ��!+�,� 4 ')����12�v�����, 4�5,� �v��/0�/20,��?B ���,��$��*$�ก�� 4�5�*$�ก�& 20 � �*�+�$��r��+���/�.���*$�ก�& 25 #�(���*$�ก�& 30 4�2� ���,4=�=���/0�/20,��?B ���,��$� �*$�ก�&/20% 1. 125 2. 137.5 3. 139 4. 140.5 103. %�2 X �70/20,��*�+ก)��� %�2�$0"=��� 10,16,20,12,12,6,2,2 12� a �=>�')����'��� 4�5
∑8
( )2aX i − ,��$��20�*�+(B 4�2� /20,�� 16,15,7,3,6,2,,5 aa ,�,� �v���*$�ก�&/20%
1. 8.5 2. 8 3. 7.5 4. 7 104. %�2 X �=>��$��r��+���/�.��/0��ก� �r��+�(5(, ����4�$ ,. 41!� ,. 6 /0�(,J�ก �w (,J�� (,(�� �������
?7+0 ��$��ก����ก����� �ก� �r��+�(5(, (,J�ก �w 124 2.50 (,J�� 125 - (,(� 121 3.00
%�2 X = 2.60 4�2� (,J��,��ก� �r��+�(5(,�*$�ก�&/20% 1. 2.21 2. 2.31 3. 2.41 4. 2.61 105. %�ก�����$��r��+�0B.�D�,��=>�0�J��L��L��(/0���24?$��W� 10 ��2 %�������0B�(��ก��, 4�$���!+� -�2&��*!ก0B.�D�,�*�+��" 2�$�#�(��/0�0B.�D�,�/0���24?$��W����$����" 2�*$�ก�& 6.2 0�J�- �L��L��( 4�$�/�" 2' 0B.�D�,�"�2�#��� 9 �$� 4�5')�" 2�$� �$�*�+���"=�=>��$�0B.�D�,�/0���24?$ ��W�*�+,��$��+)�*�+(B ($��0B.�D�,���207+� A ,� ����� 3.0 4.2 -1.1 0.3 0.1 -0.6 2.1 -0.2 0.0 0B.�D�,�/0���24?$��W� 10 ��2 %����������,��$��*$�ก�&/20% 1. 0.50 2. 0.58 3. 0.60 4. 0.62
106. %�ก��(0&��ก����� 52 �� =��กx�$� X
S �*$�ก�& 0.3 12� XS −= 70 4�2� -���,/0�
�54��/0���ก�����*��� 52 �� �$0"=��� 1. 3000 �54�� 2. 2800 �54�� 3. 2600 �54�� 4. 2500 �54��
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 64
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
107. 12�/20,��?B *�+��!+��70 10321 ,...,,, XXXX ,��$��r��+���/�.�� ��5($���&�+���&�,���v���*$�ก�& 4�5 2 ��,�)� �& 4�2�/20,��?B *�+ 2 �70
2
10,...,
2
3,
2
2,
2
1 XXXX
,��$��r��+���/�.��4�5���,4=�=��� (��,�)� �&) �*$�ก�&/20% �$0"=��� 1. 5,2 2. 10,2 3. 5,1 4. 10,1 108. ก)��� log 2.56 =0.4082 4�5 long N=-1.5918 4�2� N ,��$��*$�ก�&�*$�"� 1. 0.256 2. 0.0256 3. 0.00256 4. 0.000256 109. �)��0&/0�(,ก�� 2 12 2 3 0x x+ − − = ���ก�&�)��0&/0�/20%
1. 4 8x = 2. 32
2xlong long=
3. 2 3long x = 4. 2 3 0x + =
110. 07�� � ( )
+
+−80
52205
2
1
2 �'7�ก ��� ��37 ����<
1. 3 2. 4 3. 5 4. 6
111. 2
15
2
6
5
− 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<
1. 10
3 2. 10
7
3. 5 4. 6
112. -�� 125
27
9
72
x2
=
+ ��) x 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<
1. 3
4 2. 3
4−
3. 4
3 4. 4
3−
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 65
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
113. ��ก��� 31o
1. sin 31 = cos 31 2. cos 31 = tan 31 3. sin 31 = cos 59 4. tan 31 = cos 59
114. �� ��37 ����<-�ก3� � 1. oo 45cot45tan < 2. oo 60cot60tan < 3. oo 45sin30sin < 4. oo 45cos30cos < 115. �2���1�637���5/)7������� ��� � -2, -5, -10, -17, -26,... C��ก���/��/3E6��� E�� � ����'�( 9 � ��� �0B �� ��37 ����< 1. -84 2. -83 3. -82 4. -81 116. -�� a1, a2 , a3 ,N ��&��� ���0123 >:(� a20 - a12 = - 16 ��)637���7)4� ��� ���0123��<4�07��'7�ก ��� �� 37 ����< 1. 2 2. S 2 3. 1.5 4. S 1.5
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 66
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
117. ����'�( 41 � ��� ���0123 2
1 ,10
3 ,10
1 ,10
1− ,... �'7�ก ��� ��37 ����<
1. 2
17−
2. 2
18−
3. 2
17
4. 2
18
118. 6�)ก� � �Eก�4����0123 256
1
8
1
4
1
2
1+⋅⋅⋅+++ �'7�ก ��� ��37 ����<
1. 32
31
2. 64
63
3. 128
127
4. 256
255
119. ก�/���/� 321 ,, aaa ��&��� �����0123 C��'�( 41 =a �5 1003 =a -�� 2a 0B 07����� ���� /�:(�37 ����<��) �� � �ก7�)0B �� �� 1. 20 2. 50 3. 60 4. 100 120. -�� 189333 2x21x2x2 =+− ++ ��) x 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<
1. 3
2
2. 2
3
3. 4
3
4. 3
4
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 67
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
121. 07� � � X '�(; �0� �ก �;4ก�� 2 ( x 2 ) = 9
)6(
4
2 x
�'7�ก ��� ��37 ����<
1. 9 2. 8 3. 6 4. 7
122. 2
21
5
115
7
+ 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<
1. 21
20
2. 21
29
3. 35
33
4. 35
48
123. �� 4�AE�/�:(���5ก ���)� 5, 10, 3, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 5 �� ��37 ����<-�ก3� � 1. ]���2�4 < 4 I�]�� < 07��\�(���0123 2. ]���2�4 < 07��\�(���0123 < 4 I�]�� 3. 07��\�(���0123 < ]���2�4 < 4 I�]�� 4. 4 I�]�� < ]���2�4 < 07��\�(���0123 124. �� ��37 ����<��&���2� 1. ;-232 �E4��0B ;-232� �ก��)2�0��5/��� 4�� <�3��'�(4E7� 2̂���� กJ15ก)���_� ��� 4� 2. �� 4�'�(��&�/4����'�(�A�����ก;���-C��;����5��'����&��� 4��A2���24�1 3. �� 4�'E32� �̂420B �� 4�'�(6���A��7)4�7)4��ก�/7��� 4�C��3�� 4. �� 4�'�(� ก������7)4�)4��ก������37��_'�(�����ก/�7)������Aก����&��� 4�'E32� �̂42
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 68
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
125. � ก�����กE74/�:(����)� 80 0� >:(�4� �ก�) ก�� �5�ก7��)4 ��7��)� ���ก`6ก��; �� ���< �ก�)���05��� 3��ก �0) ���'�'�( 3 ก�����05���3��ก ����>�'�( 7 �5�ก7����05�����&��� �'�( 19 �4B( �����05�����ก4�ก��/��� � �� ��37 ����<��&�ก����������AB( � �6��'�(���05���4�ก��/�05����� � 1. �ก�) ก�� �ก7� 2. �ก�) �ก7� ก�� 3. �ก7� ก�� �ก�) 4. �ก7� �ก�) ก��
126. 2731727317 −−+ 4�07��'7�ก ��� �� 1. 26 2. 27 3. 26 4. 27
127. 60�1� ���ก� �;4ก�� 3092159 22 ++=++ xxxx 4�07��'7�ก ��� �� 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6
128. ( )2321882 +++ 4�07��'7�ก ��� �� 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200
129. ก�/��;4ก�� x−
=1024
1
32
1 ��) x 4�07��'7�ก ��� ��
1. - 0.20 2. - 0.25 3. S 0.50 4. S 0.75
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 69
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
130. �/E��4 2092 +− xx ��ก3 )��5ก ���� ��&� ( )( )bxax −+ �� ��4�07�4�ก'�(;E��4B( a <
b 1. ba + 2. ba − 3. - ba + 4. ba −−
131. ก�/�� 105.06sin =o �5 995.06cos =o ��) oo
oo
84cos84sin
84cos84sin
+
− 4�07��'7���
1. 0.81 2. 0.91 3. 1.01 4. 1.11
132. 6�)ก� � �Eก�4 ∑∞
=
+
0 6
75
nn
n 4�07��'7�ก ��'7���
1. 8 2. 9 3. 10 4. 11
133. -����07�0�3 )���)�����)ก �� ก��ก 60 , 100 , �5 150 ���6��&��� �����0123��)�� �����01234� 3��;7)��7)4�'7�ก ��'7���
1. 2
1=r
2. 4
3=r
3. 4
5=r
4. 2
7=r
134. ก�/���� ���0123 11, 5, -1, -7 , ... ��) -127 ��&�����'�(�'7���� ��� ���<
1. 22 2. 23 3. 24 4. 25
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 70
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
135. ����'�( 7 � ��� � 1 , 6 , 11 , 16 , ... 4�กก)7�����'�( 7 � ��� � 3
1 , 5
4 , 7
9 , ... 4�
07� ��7��A7)��� 1. [10,20] 2. [20,30] 3. [30,40] 4. [40,50]
136. 6�)ก� ����)��3Y4�)ก 40 ���)���ก'�(��&��/E0�1� � 3 4�07��'7��� 1. 2460 2. 2560 3. 2660 4. 2770
137. -�� ,...32,1 a,aa ��&��� ���0123>:(� 30aa 1030 =− ��)637���7)4� ��� ���
0123��<4�07��'7�ก � �� ��37 ����< 1. 1.25 2. 1.5 3. 1.75 4. 2.0
138. 2)321882( +++ 4�07��'7�ก ��� ��? 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200
139. -�� a3 = 3 �5 b25− = 6251
��) a + b 4�07��'7�ก ��� ��
1. 21
2. 23
3. 25
4. 3
140. ��/�6;���Y�� � 3c13b4a56
0c7b3a14−−−
−
1. 4
367 cba 2.
4
367 cba −
3. 4
381 cba −−− 4. 4
36cb1a −
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 71
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
141. 3
2
65
3
32 2
2764
−+
4�07��'7�ก ��� �� 37 ����<
1. 2413
− 2. 5
6− 3. 2
3 4. 19
24
142. 07�� � ( )
+
+−32
2282
2
1
2 �'7�ก ��� ��37 ����<
1. -1 2. 1 3. 3 4. 5
143. 729 ��&�����'�(�'7���� ��� �����0123 1, 3, 9, 27,... 1. 6 2. 7 3. 8 4. 9 144. ���)��3Y43 <��37 200 -:� 1,000 '�(/����)� 12 �3 ) 4�ก�(���)�
1. 83 2. 70 3. 67 4. 54 145. �� ����� ����&��� �����0123 1. nn
na 325 ⋅= 2. nnna 32 +=
3. 3
2nna = 4. n
n na )3(=
146. �/� an ��&�����'�( n � ��� �����0123 -�� 15
20
a
a = 243 ��) 3��;7)��7)4� ��� �
����0123��<4�07��'7�ก ��� ��37 ����<
1. 2
1 2. 3
1 3. 2 4. 3
147. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� cot A = 34
��)
3cosec A + 4sec 4�07��'7���
1. 57
2. 10 3. 5
24 4. 5
148. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� sin A = ��) sin (B-A) 4�
07��'7���
1. 1312
2. 1213
3. 135
4. 5
13
149. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�44��B<�'�(�'7�ก � 20 3����/�7)� �54�4E4 C ��&�4E4\�ก -�� sin B = 2 sin A ��) ���� AB ��)�'7�ก ��'7��� 1. 10 /�7)� 2. 5 3 /�7)� 3. 15 /�7)� 4. 17 /�7)�
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 72
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
150. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� cot A = 12
5 ��)
10cosecA + 12secA 4�07��'7��� 1. 28 2. 39 3. 42 4. 51
�����������������ก��������� ����� 2
�� 1 2
2 1
3 2
4 3
5 2
6 3
7 4
8 3
9 4
10 1
11 3
12 1
13 1
14 3
15 4
16 3
17 1
18 1
19 4
20 2
21 3
22 2
23 4
24 4
25 1
26 3
27 2
28 1
29 4
30 4
31 1
32 3
33 4
34 2
35 4
36 3
37 2
38 3
39 2
40 2
41 2
42 3
43 2
44 3
45 3
46 4
47 1
48 1
49 3
50 1
51 4
52 2
53 1
54 1
55 1
56 2
57 4
58 3
59 1
60 3
61 4
62 2
63 4
64 1
65 2
66 3
67 2
68 3
69 4
70 2
71 3
72 1
73 4
74 1
75 4
76 2
77 2
78 4
79 3
80 3
81 2
82 2
83 1
84 2
85 4
86 2
87 3
88 3
89 4
90 4
91 4
92 1
93 3
94 2
95 4
96 1
97 3
98 1
99 3
100 2
�� ������
1 2
2 3
3 4
4 1
5 2
6 3
7 1
8 4
9 2
10 3
11 4
12 1
13 1
14 2
15 3
16 1
17 1
18 2
19 1
20 3
21 4
22 4
23 3
24 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 73
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
101 3
102 2
103 1
104 2
105 2
106 2
107 3
108 2
109 2
110 4
111 1
112 4
113 3
114 1
115 3
116 2
117 1
118 4
119 1
120 2
121 3
122 4
123 1
124 4
125 4
126 3
127 3
128 4
129 2
130 3
131 1
132 1
133 3
134 3
135 2
136 1
137 2
138 4
139 3
140 1
141 1
142 3
143 2
144 3
145 1
146 4
147 2
148 1
149 1
150 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 74
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
�������������ก ��������� ����� 3
1. ก���� ���� 4 , 12 , 8 , 22 , 17 ����� Q1 � D1 ����ก����� !� 1. 3.8 2. 3.6 3. 3.4 4 3.2 ������������ ������� 2 � 5
12 , 6 , 14 , 2 , 8 , 18 , 4 , 10 , 16
2. %����� Q3 ����ก����� !� 1. 15.5 2. 15 3. 11 4. 7.5
3. %����� D7 ����ก����� !� 1. 8 2. 10 3. 12 4. 14
4. %����� P60 ����ก����� !� 1. 16 2. 14 3. 12 4. 10 5. � ���� 10 �(��!)��*���+�,-�./0��-�12����0,
1. P70
2. P60
3. P50
4. P40
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 75
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
������������ ������� 2 � 5 ก���)�,��*�ก*��% ��412���%5*6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( 100 % ���1� 6. � �!�)��0+1� ���
1. ��;(<����%5*6������ก�� 57 2. ��0.�-�12 2 ���%5*6�� ����ก�� 59.5 3. �+�,-�./0��-�1260 ���%5*6�� ����ก�� 59.5 4. % ��412656���ก �(0+���ก��� ��),=�%8�� 70 � 79 ����ก�� 95 7. %5* 54.5 �5),�ก���+�,-�./0��- �12����0,
1. P70
2. P60
3. P50
4. P40
8. %����� Q1 ����ก��� �!� 1. 60.75 2. 50.75 3. 40.75 4. 30.75
%5* ��� �ก�,1( 30 � 39 5 40 � 49 15 50 � 59 40 60 � 69 25 70 � 79 10 80 � 89 5
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 76
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
9. %����� D6 ����ก��� �!� 1. 79.5 2. 69.5 3. 59.5 4. 49.5
10. %����� P80 ����ก��� �!� 1. 67.5 2. 57.5 3. 47.5 4. 37.5 ������������ ������� 11 �14
14 , 6 , 8 , 12 , 10 11. 6� ��12(�����),<� �1%������ก��� �!� 1. 8.82 2. 6.82 3. 4.82 4. 2.82 12. 6� ��12(����>�12( �1%������ก��� �!� 1. 2.4 2. 3.4 3. 4.4 4. 6.4 13. 6� ��12(���% �,-0��- �1%������ก��� �!� 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2 14. ?76�( �1%������ก��� �!� 1. 6 2. 8 3. 14 4. 20
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 77
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
15. !ก�,6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( �� ก *�5 �� � +,�ก@ ��0� %���>�12(���%97)����ก� 6� ��12(�����),<���� �� ก *�5 �� � �+A 3 *�5 4 )�������� 4 � �� ก �1�ก�,1( 40 % �� � �1�ก�,1( 30 % ����� % ��*+,+, , ����%5*6�� ����ก�,1(����6���+A����!� 1. 12 2. 6 3. 4 4. 2 16. �� 7�(���(*��B2� �ก:BกC�8�( 10 % ���(D�>�12(0� 30 +E 6� ��12(�����), <�0� 8 +E *�5�ก:BกC�F7� 15 %���(D�>�12(0� 25 +E 6� ��12(�����), <�0� 3 +E ���6� ��12(�����),<������(D����ก:BกC������� 1. 6.95 2. 6.17 3. 6.08 4. 5.14 ������������ ������� 17 � 20 ก���)�,��*�ก*��% ��412 ���1� 17. ?76�( �1%������ก��� �!� 1. 17 2. 18 3. 49 4. 59 18. 6� ��12(���% �,-0��- �1%������ก��� �!� 1. 4.3 2. 3.3 3. 2.3 4. 1.3
%5* 21-23 24-26 27-29 30-32 33-35 36-38
% ��412 2 8 10 17 5 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 78
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
19. 6� ��12(����>�12( �1%������ก��� �!� 1. 0.94 2. 1.94 3. 2.94 4. 3.94 20. 6� ��12(�����),<� �1%������ก��� �!� 1. 6.53 2. 5.53 3. 4.53 4. 3.53 21. ก���� ���� 2 8D� ���1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ��������6��8D�H�(!8 6��+,567�;7I���?76�( 1. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 2. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 2 3. � ����8D��12 1 *�5� ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(����ก� 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!� �1ก�,ก,5��(��กก ��ก�
� ����8D��12 1 � ����8D��12 2 %5* % ��412 %5* % ��412 20 � 24 2 30 � 39 4 25 � 29 3 40 � 49 5 30 � 34 6 50 � 59 10 35 � 39 4 60 � 69 6 40 � 44 1 70 � 79 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 79
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
22. ก���� ���� 2 8D� ���1� 8D��12 1 : 72 , 75 , 73 , 74 , 76 , 71 8D��12 2 : 115 , 118 , 116 , 112 , 117 , 110 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� H�(!8 6��+,567�;7I���?76�( 1. � ����8D��12 1 *�5� ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(����ก� 2. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 2 3. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!� �1ก�,ก,5��(��กก ��ก� 23. � ����)��0+1��+A% ��6������ก�,1( ��� 80 %
��� � ก"#�$ %���&�'
()�.) ��$ ,-�'
130 � 134 2 1 135 � 139 6 4 140 � 144 10 6 145 � 149 12 9 150 � 154 8 5 155 � 159 6 3 190 � 164 6 2
� ����8D��12 1 � ����8D��12 2 %5* % ��412 %5* % ��412 20 � 24 2 30 � 39 4 25 � 29 3 40 � 49 5 30 � 34 6 50 � 59 10 35 � 39 4 60 � 69 6 40 � 44 1 70 � 79 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 80
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� % ��6������ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� 6��+,567�;7I���6� ��12(���% �,-0��- 1. �ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(���% ��6����กก ���ก�,1(8�( 2. �ก�,1(8�(�1ก�,ก,5��(���% ��6�� ��กก ���ก�,1(F7� 3. �ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(���% ��6������ก� 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!��1ก�,ก,5��(��กก ��ก� 24. � ����)��0+1��+A%5*6�� 78�%97):�6),- ,�6 78� %014 ����ก�,1(8�� �.5
H,��,1(�� !F� +Eก�,:BกC� 2538 ��� 4 ���,1( H�(�1%����� Q1 *�5 Q3 ���%5*6��!*)��5 �� ���+,�ก@!)�,�� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*ก�,6�� 78�%97):�6),- ,�6 %014 ����ก�,1(���� 4 ���,1(
%5*6�� 78�
%97):�6),-
�� 1
�� 2
�� 3
�� 4
Q1 6.50 7.25 4.5 5.65 Q3 12.20 9.20 12.50 10.20
1. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 4 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 2. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 3 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 3. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 2 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 4. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 1 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 81
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
25. ก���� ���� 3 8D� ���1� 8D��12 1 : 8 , 6 , 9 11 , 14 , 15 , 17 8D��12 2 : 10 , 12 , 12 , 14 8D��12 3 : 7 , 10 , 13 , 14 , 16 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� ���� 3 8D� H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(��� % �,-0��- 1. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��( �(ก �� � ����8D��12 3 2. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��( �(ก �� � ����8D��12 1 3. � ����8D��12 3 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 4. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 3 26. � ����)��0+1��+A%5*6�� 78�647)7 �ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� ��� 60 % ���1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(����>�12( 1. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( *�5�ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(����ก� 2. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(F7� �1ก�,ก,5��(��กก ������ก�,1(8�( 3. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( �1ก�,ก,5��(��กก ������ก�,1(F7� 4. 0��6���,4)��670� �� %5*6�� %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( ,M��ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(��ก ก ��ก� �?,�5 ��� �ก�,1(����ก�
��� � ก"#�$
����� ��$ ,-�'
20 � 26 2 4 27 � 33 4 8 34 � 40 8 12 41 � 47 10 3 48 � 54 6 3
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 82
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
27. ��%��1�D), 6 % , 6�:�ก�7I�1�D), 5 % *�56�8�(�1�D), 4 % .B2��D),*)��5%�1��(D���1� ��(D�D),�����%� : 25 , 23 , 20 , 16 , 12 , 9 ��(D�D),���6�:�ก�7I : 18 , 16 , 13 , 10 , 6 ��(D�D),���6�8�( : 14 , 12 , 10 , 8 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(�����(D�D),�����%�, 6�:�ก�7I*�56�8�( H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(����>�12(
1. ��(D�D),���6�8�( �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),�����%�
2. ��(D�D),�����%� �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),���6�:�ก�7I
3. ��(D�D),���6�8�( �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),���6�:�ก�7I 4. ��(D�D),���6�:�ก�7I*�5��(D�D), ���6�8�( �1ก�,ก,5��(����ก� 28. ก���� ����! 3 8D� ���1� 8D��12 1 : 2 , 4 , 6 , 8 8D��12 2 : 3 , 5 , 7 , 9 8D��12 3 : 8 , 11 , 14 , 10 , 7 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� ���� 3 8D� H�(!8 6��+,567�;7I���ก�,*+,N� 1. � ����8D��12 2 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 3 �(�� 0.125 2. � ����8D��12 3 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 2 �(�� 0.125 3. � ����8D��12 1 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 2 �(�� 0.07 4. � ����8D��12 2 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 3 �(�� 0.07
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 83
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
29. ��ก)�,��)��0+1� �+A%5*6�� 78��%�1 �ก�,1(8�� �.5/1 *�5 �.5/2 ���1� �ก�,1(8�� �.5/1 �ก�,1(8�� �.5/2
%5*
��� �ก�,1(
%5*
��� �ก�,1(
5 � 7 3 7 � 9 4 8 � 10 6 10 � 12 6
11 � 13 2 13 � 15 12 14 � 16 9 16 � 18 8
���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*6�� 78��%�1����ก�,1(8�� �.5/1 *�5 �.5/2 H�(!8 6��+,567�;7I���ก�,*+,N� 1. 0��6���,4�+,1(���1(�ก�,ก,5��( ���%5*6�� 78��%�1����ก�,1( 8�� �.5/1 *�5 �.5/2 �?,�5��� % )���ก� 2. %5*6�� 78��%�1����ก�,1( 8�� �.5/1 *�5 �.5/2 �1ก�,ก,5��( ����ก� 3. %5*6�� 78��%�1����ก�,1(8�� �.5/2 �1ก�,ก,5��(��กก ��8�� �.5/1 4. %5*6�� 78��%�1����ก�,1(8��
�.5/1 �1ก�,ก,5��(��กก ��8�� �.5/2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 84
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
30. ��กก�,.M��67% � 4 87� ���12)��� P 0� %���>�12(���%97)���,�%�.M�� *�5% ��*+,+, ���,�%�.M�� )��)�,��)��0+1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���,�%�.M�����67% �����61287�
,�%�.M�� 87��121
87��122
87��123
87��124
x 45 60 55 75 S2 9 6 25 64
1. ,�%�.M�����67% �87��12 1 �1ก�,ก,5��(6��6D� 2. ,�%�.M�����67% �87��12 2
�1ก�,ก,5��(6��6D� 3. ,�%�.M�����67% �87��12 3
�1ก�,ก,5��(6��6D� 4. ,�%�.M�����67% �87��12 4
�1ก�,ก,5��(6��6D� 31. !ก�,�����ก�)R�6����ก?, ��ก�B2�%,��� % �����5�+A����)Dก�,9-�12N�� ก���*) ��+A��� %12 ����ก��� �!�
1. 2
1 2. 3
1 3. 4
1 4. 5
1
32. 4 �����5��1(,4��ก,(�()-!��� ���81(�!��+,5ก��� (?(�F85�� � 2 )� (.���ก�0� ) ��ก?(�F85������ 44 )� *�5)��� ()� ���H���1ก 2 )� (.���ก�0� ) �5�1��(����5��1(,4��ก,(�()-�12*)ก)���ก��12�B�) � ( ก *�5��� �(� (��� 1 ����������ก��� �!�
1. 387 2. 440 3. 3,870 4. 4,400 33. �,7C��*��B2�������,�6 8 )� 6��,����ก% �*)��5%H�(,�6 3 )� *,ก�+A��กC, A B C .B2��,1(�*��!�ก/0� *�50��.���ก� 6� ,�6 5 )� 6D�� �(�+A)� ��� 1 4B� 5 �,1(�*��!�ก/0� *�50��.���ก� *� �,7C��1��5��ก,�6 8 )� ���ก��� ! ��ก% �0� ������ก12% 1. 56 2 126 3. 360 4. 720
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 85
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
34. !4D�!�B2� �16 ������1( ก� 8 N� .B2��+A6 ��12�1,6�+,1�( 2 N� 4 �6D��(7�6 � 3 N� �5�1% �����5�+A�120� 6 �,6�+,1( �(��� �( 1 N�����ก��� �!�
1. 56
6 2 14
5 3. 14
9 4. 56
53
35. ��/ก8�(��6���ก) �� ��M2����, ���?�� 6D���������5�1��ก�,�(���!��(���B2��?1(��(�����1( %M� � ,M� 0��6!� ,M� 72�1 *�5��ก�,0��6!��ก7��B����(�+A 2 ���������ก�, 72�10+ *�5��ก�,��ก7��B����(�+A 2 ���������ก�, 0��6!� 4 ����, ���?��%,� � % �����5�+A�126D���������5�,M� 72�10+ �1%������ก��� �!� 1 0.08 2. 0.42 3. 0.63 4. 0.71 36. 7� ��( *�5 �( �1)DVก)�.B2�%� �(ก�%�5B2�)� 4 ���)DVก)��� ��+ก� *�5! % 3 % 6D��(7�)DVก)�%�5B2�)� *� % �����5�+A�12��/ก���� 3 % 0���1%!�0� )DVก)����)�������ก��� �!�
1. 6
1 2. 3
1 3. 2
1 4. 6
5
37. �(67) ��ก�,+��ก) 6�ก 3 ) ) 65��� 2 ) *�5) +E� 3 ) �+A* (� )���* ,�� � �B2�*� ��� 7;1�12�(67�5+��ก) 0� ���ก��� 0� ����ก��� �!� 1. 18 2. 72 3. 560 4. 5040 38. 4 ������ 0, 1, 2, 3, 4, *�5 5 ��+,5ก���+A��� 3 ��ก .B2�*)��5��ก.���ก�0� *�5�1%��0�� �(ก �� 400 *� �50� ��� 3 ��ก�������+A��� ����!� 1. 36 2. 72 3. 144 4. 180 39. %95ก,,�ก�,8D�B2��1 7 % !ก�,+,58D�) ���1ก,,�ก�,�� �+,58D���� 0�� �(ก ��%,B2�B2�����������B��5�1ก�,+,58D�0� �������� 7;1�12�5�1ก�,+,58D�%95ก,,�ก�, 1. 35 2. 63 3. 64 4. 99 40. �1�ก�,1(8�( 4 % �1�ก�,1(F7� 2 % 4 ���M�ก�ก�,1(8�( 2 % *�5�ก�,1(F7� 2 % *� ��������2�� ���+A �ก�� H�(! N� 8�(�2�0��)7�ก� ��� 7;1�12�5���0� ����ก��� �!� 1 . 24 2. 12 3. 6 4. 2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 86
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
41. ก���! *.��+W�6�+. S = { a , b } *�5% �����5�+A�12�5�ก7� a �+A 4 �������% �����5�+A�12�5�ก7� b % �����5�+A�12�5�ก7� b ����ก��� �!�
1. 5
1 2. 4
1 3. 3
1 4. 2
1
42. !��� %0� ������ 100 % ��), �?� ���1 60 % �+AH,%�ก12( ก��)�,M�]^ *�5?� ���+AH,%)��1 41 % �+AH,%]^ 28 % 4 ���%0� ����1��� 1 % % �����5�+A�12����5�+AH,%)�*�5H,%]^����ก��%��!� �!� 1. 0.09 2. 0.04 3 0.06 4. 0.90 43. �1��ก��:ก-�������P ก� 9 �� �+A61*�� 5 �� 61�� 4 �� 4 �����ก��:ก-����1����,1(��+A*4 (� % �����5�+A�12��ก��:ก-61*���(��� *�5� �(*4 ����ก��� �!�
1. 18
5 2. 18
3 3. 18
2 4. 27
2
44. ��� 7;1�12�5���ก*ก 3 )� !6�ก,� 5 ก,��12�,1(�ก��+A*4 H�(���! ก*ก �(��ก,��5B2�)� %M�� �!� 1. 60 7;1 2. 40 7;1 3. 20 7;1 4. 10 7;1 45. 4D�!�B2��,,�D��ก�� 6 ��/� *����+A61*��*�561��1( �(����5 1 ��/� �12��M��+A61��M�� 4 �� ���ก����ก4D��(����5B2���/�H�(0��!6�%M *� % �����5�+A�12� �%,���*,ก0� ��ก��61*�� � �%,����126��0� ��ก��61��1( *�5� �%,����126��0� ��ก��61��M�� %M�� �!�
1. 30
1 2. 60
1 3. 90
1 4. 120
1
46. !ก�,����12! 8�( 5 % �2�+,58D�ก�,��H)V5ก�� 4 ��18�( 2 %!��� 5 %1�0��(���2�)7�ก� ��� 7;1�12�5����12�2�! 8�(���� 5 %+,58D�ก�0� %M�� �!� 1. 14 7;1 2. 16 7;1 3. 20 7;1 4. 48 7;1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 87
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
47. ��กก�,), �6�()�N� �1+^F�� �6�()� ��� 40 % ?� ���1N� �16�()�6�� 10 % 6�()�(� 25 % *�5)����61 9 % H�(!��� 1��1N� �1+^F� 2 ��ก�,%M� 6�()�(� *�5)����61 2 % 6�()�6��*�5)����61 2 % 4 �6D��)� �(���N� �1+^F�� �6�()� 1 % ��ก%ก�D��1�H�(ก���! A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �126�()�(� A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �12)����61 A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �126�()�6�� ( )CAP ∪ �1%������ก��� �!� 1. 0.168 2. 0.250 3. 0.375 4. 0.875 48. !ก�, 72�*���,5(5��� 400 ��), �1N� �� �*����� 5 % ��� 7;1�12N� �� �*������� ��6 8�(������12 1 �12 2 *�5�12 3 (H�(0���1N� !��6��ก�) %M�� �!� 1. 10 2. 30 3. 60 4. 125 49. !ก�,��M�ก% 4 %��ก 5 % ! �2��ก ��1� 4 )� ,��H)V5ก�� ��� 7;1�12�+A0+0� ������!ก�,��M�ก %M�� �!� 1. 6 2. 24 3. 30 4. 96 50. !ก�,��M�กก,,�ก�,8D�B2���ก8�( 5 % F7� 4 % ��� 7;1�12�5��M�กก,,�ก�, 3 % H�(! �18�( 2 %*�5F7� 1 % %M�� �!� 1. 40 2. 60 3. 80 4. 100 51. 4 ���M�ก6D��%�� 3 % % �����5�+A�12���� 3 % �5�1 ��ก7�!��6�+��- ( � , �, ...., ���7)(- ) 0��.���ก���( %M�� �!� 1. 0.003 2. 0.037 3. 0.420 4. 0.612 52. 6�8�(�1�6M�� 6 )� ก���ก� 5 )� *�54D��� � 7 %�� ��� 7;1�12�(6�8�(�5*)��)� *)ก)���ก� 0� ����������ก��� �!� 1. 18 2. 30 3. 115 4. 210
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 88
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
53. ���,1( ��B2��1�ก�,1( 15 % �5�1 7;1��M�ก%95ก,,�ก�,��� ���,1(��� 5 % 0� ������ก12 7;1 1. 75 2. 100 3. 2,002 4. 3,003 54. ก����!�B2��,,�D��ก+W�+��%�561 ��� 6 ��ก �+A61�� 3 ��ก 61*�� 2 ��ก*�561�����7 1 ��ก6D��(7���ก+W�+����� 3 ��ก % �����5�+A�12�50� ��ก+W�+��61�� 1 ��ก 61*�� 1 ��ก *�561�����7 1 ��ก����������ก��� �!� 1. 0.3 2. 0.4 3. 0.5 4. 0.6 55. ���� �*��B2��1%,��%,� �12�1(�?�5!8 ��� 50 %,��%,� ?� ��%,��%,� �12�1,4��ก,(� ,4()- *�5,4��ก,(�()-!8 �+A?�5�1��� 19 24 *�5 26 %,��%,� )�������� !��� ���ก��� 1��1%,��%,� �12�1(�?�5����6��87� 2 %,��%,� �1,4()-*�5,4��ก(�()- 6 %,��%,� �1,4��ก,(�()-�(�����1( 15 %,��%,� �1,4()-�(�����1( 12 %,��%,� % �����5�+A�12 %,��%,� B2�!���� �1��5�1,4��ก,(�,M�,4()-!8 ����ก��� �!� 1. 0.70 2. 0.80 3. 0.88 4. 0.90 56. �1*�ก,���87F 6 % �+AN� 8�( 3 % N� F7� 3 % 4�ก�87F! �2�,��+,5�����,,��H)V5ก��.B2��1 6 �12�2�?��1 % �����5�+A�12N� 8�(*�5N� F7��5�2�6����12ก�%M�� �!� 1. 0.01 2. 0.05 3. 0.10 4. 0.30 57. ��M�ก�ก�,1(�� 3 % ��ก��� �ก�,1(������!8���,1(������.B2��1 30 % H�(ก��� ��! 3 % ���5) ���1�(+W)7 .B2��+A� � ��, ��(��� ( 1 %�Dก%,��� ��� 7;1�������12�5��M�ก�ก�,1(0� %M�� �!� 1. 406 2. 435 3. 3,654 4. 4,060 58. �1��,�%�4D��5 5 ��� (12 �H+�) ��� 3 4D� +�,-)1���� 1 4D� *�5+�+,7ก���� 2 4D� ��� 7;1�12?12��1�(���/ก�5*�ก������1�! ��/ก 6 % %�5 1 4D� %M�� �!� 1. 6 2. 60 3. 120 4. 720
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 89
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
59. � �!������ �����87�+,7��9
1. ����ก 2. ��� +,58�ก,
3. (12 �,4 4. ,5(5���
60. H,�?(����*��B2��1� �����ก12( ก��ก,DV+��M�����N� +_ ( 50 % % , ��%��ก������� ����� (
%��!�
1. %���>�12(���%97) 2. %���>�12(�,��%97)
3. %����;(<� 4. %��<�7(�
61. ก���!
X 2 1 3 4
if 7 5 6 2
� �!�%M� ∑=
−
4
1i
2i )5x(f
1. 169 2. 389
3. 469 4. 569
��ก)�,��*�ก*��% ��412)��0+1� !8 )��%��4��� � 4 - 5
%./ %���0�1 (f)
10 � 19 8 20 � 29 6 30 � 39 9 40 � 49 12 50 � 59 4 60 � 69 5 70 � 79 6
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 90
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
62. %���>�12(���%97)��ก)�,��� ��) ),�ก��� �!�
1. 41.4 2. 44.5 3. 47.1 4. 49.9
63. %����;(<���ก)�,��� ��) ),�ก��� �!�
1. 39.5 2. 41.17 3. 49.5 4. 51.17
64. ��กก�,6��, �61N7 ����ก������12( ���+_�)�� ��� 20 %�+A���1�
�� ��� ���*�� ��M�� �� ��M�� ���*�� ��� �� ��
��M�� ��� ��M�� ���*�� �� �� ��M�� �� ��� ��
� �!�%M�%��<�7(�
1. �� 2. ���
3. ��M�� 4. ���*��
65. 4 �� ����8D�B2��1%���>�12(���%97) 28.5 %����;(<� 25.2 *�5%��<�7(��+A 20.4 � �!��+A��กC95% ��6��?�;-*��ก,�]���%��ก���� ��) 1. ��กC95H% ��� . �( 2. ��กC95H% ��� � � 3. ��กC95H% �+ก)7 4. 0���1� �4�ก
66. ก���� �������)�,��
�����
���
7 5 4 2 3
%���0�1 1 2 3 4 5
� �!�%M�%���>�12(���%97) 1. 3.0 2. 3.47 3. 3.65 4. 3.85
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 91
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
67. ��ก)�,��%5*6�� 78�%97):�6),-����ก�,1(8����;(�:BกC�+E�12 6 ��� 50 % ���1�
%./ ��� � ก"#�$ %���0�1&.&�
25 � 44 11 11 45 � 54 9 20 55 � 64 18 38 65 � 74 12 50
� �!�%M� %�� 3
Q
1. 54.5 2. 64.22 3. 65.22 4. 70.22 68. )�,��)��0+1��+A)� �(���%5*6�� �� ��+,567�;7=�?ก�,+d7)��)7�����?�ก����� 50 % H�(�1%5*�)/�����ก�� 40
��'%./ %���0�1
10 - 14 5
15 - 19 8
20 - 24 17
25 - 29 10
30 - 34 6
35 - 39 4
� �!�%M�6� ��12(�����),<����� ����8D�1� 1. 6.81 %5* 2. 6.88 %5* 3. 46.44 %5* 4. 47.33 %5* 69. 64���*��B2�)����ก9e-ก�,,���D%��ก,�� �+d7��)7��) ���1%5*��),<� 2.0 �B�0+ 4 �%���>�12(���%97)*�56� ��12(�����),<����%5*6���������+A 55 *�5 4 %5* )�������� N� 6��%,) ���1%5*)���*)�����!��B��5N��ก�,��6�� 1. 55 %5* 2. 63 %5* 3. 65 %5* 4. 70 %5*
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 92
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
70. )�,��)��0+1�*6��%���>�12(���%97) %��6� ��12(�����),<�����ก�,1(������ *�5%5*6�� 78�)���P ���6D���+A���1�
���� %�"3��1$"��%4� &� "��1$'"� ��#5� %./ ��'&6��
=�C�0�( 5 60 70 %97):�6),- 7 75 72 6��%�:�6),- 9 80 85
��ก� ����� ��) 6D���,1( 78�!�0� �1�126D� 1. 78�=�C�0�( 2. 78�%97):�6),- 3. 78�6��%�:BกC� 4. ����ก��Dก 78� 71. !ก�,6�� 78�=�C����กfC =�67*�5=�,7) 6��0� %5* 65 *�5 60 %5* )�������� 4 �%5*��),<����=�67*�5=�,7) �+A 2.0 *�5 1.5 )�������� � �!��+A6��+,567�;7Iก�,*+,N����%5*6�� 1. 0.22 2. 0.45 3. 2.0 4. 4.5 ������������ � ���� 4-5
� �����������ก����ก�,1(,5���8���.6 H,��,1(*��B2��1ก�,*�ก*��*��+ก)7H�(�1%���>�12(���%97) 50 ก7H�ก,�� *�56� ��12(�����),<� 15 ก7H�ก,�� 72. � �!��+A?M��12!) H% ���),<�����ก�,1(�12�1����ก.B2��1%�� �(ก �� 55 1. 0.1293 2. 0.50 3. 0.6293 4. 0.33 73. � �!�%M��+�,-�./)-�������ก�ก�,1(�12�1%��,5 ��� 47 *�5 54 ก7H�ก,�� 1. 7.93% 2. 18.57% 3. 32.38% 4. 67.62
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 93
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
������������ � ���� 74-75
�,7C��N�7)*8�?�*��B2��,,�D*8�?�*)��5� �! �1+,7��), 100 �7��7�7), 4 �+,7��),���*8�?��1ก�,*�ก*��+ก)7H�(�1+,7��),�>�12( 105 �7��7�7), *�56� ��12(�����),<� 2.5 �7��7�7), 74. � �!�%M��+�,-�./)-���� �*8�?��12�1+,7��),��กก �� 100 �7��7�7), 1. 2.28% 2. 47.72% 3. 97.72% 4. 99.48% 75. � �!�%M��+�,-�./)-� �*8�?��12�1+,7��9,5 ��� 92 � 107 �7��7�7), 1. 2.28% 2. 47.72% 3. 78.81% 4. 99.48% ������������ � ���� 8 � 10
�,7C��*��B2��1?�ก�� 250 % H�(��),�%��� ���1ก�,*�ก*��*��+ก)7 .B2��1%���>�12(���%��� ��,�(��M��+A 7,500 ���)����M� *�5�16� ��12(�����),<� 1,000 ��� 76. 4 �?�ก��%B2�0� %��� �� 8,000 ���)����M� � �!�%M��+�,-�./)-���?�ก���120� %��� ����กก �� 8,000 ��� 1. 19.15% 2. 30.85% 3. 69.15% 4. 80.85% 77. � �!�%M���� %���120� ��7��M���กก �� 8,000 ��� 1. 30 % 2. 78 % 3. 100 % 4. 125 % 78. � �!�%M�% �����5�+A�12?�ก���50� ��7��M�)2��ก �� 7,000 ��� 1. 0.1915 2. 0.3085 3. 0.6915 4. 0.5000 79. � �!�ก��� 4�ก) ���ก12( ก��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8�,5 ������� ���� 1. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�]�+A�6 ),�%M� bxay −= 2. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�],�+?�,�H��� 2cxbxay ++= 3. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�],�+��ก.-H?��81(� xaby 2= 4. 4�ก�Dก� �
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 94
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
80. ��ก)�,��*6��� �����ก12( ก����� 67% ��12N�7)0� (��� 87�)��8�2 H��) ��ก?�ก�� 5 % *�5 ��� 67% ��128��,D�
��� 67% ��12N�7)0� 600 350 300 800 650 ��� 67% ��128��,D� 7 5 4 9 6
ก���! ��� 67% ��12N�7)0� )��8�2 H��ก����� 67% ��128��,D��1ก�,*�ก*��*���6 ),�
� �!�%M�%�� ∑=
5
1
2
i
x
1. 31 2. 2,700 3. 18,250 4. 1,635,000 81. ��ก� ����!� � 2 � �!�%M�6�ก�,*�% ��6��?�;-������ 67% ��12N�7)���%��*�5��� 67% ��128��,D� 1. 0.009x1.34y += 2. 0.009x1.34y −=
3. 1.34x0.009y += 4. 1.34x0.009y −=
82. ��ก6�ก�,!� � 3 4 �?�ก��%B2�N�7)67% �0� 900 87� �5�1��� 67% ��128��,D�H�(+,5��9�+A��� ����!� 1. 7 2. 8 3. 9 4. 10 83. � �!�ก��� 4�ก) ���ก12( ก��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8����� �����12�(��!,�+�Dก,�� �� 1. 4 �� ����+,5ก��� ()� *+, 2 )� *� )� *+,����6���5�1% ��6��?�-�87�]^�ก-8� 2. !ก�,6, ��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8����� ����+,5ก��� ( 2 )� *+, )� *+,!�)� *+,B2��+A�87�%D9=�?*� �,�0��6���,46, ��% ��6��?�;-0� 3. ก�,ก���%��)� *+,�12!8 *�� ��) ��ก����+A%��� ก 4. 4�ก�Dก� �
84. +,7��9ก�,6����ก� � H?�����กC),ก,!8� �+E 2548 � 2551
7.8 �#���4����97� (7 )
2548 7 2549 8 2550 10 2551 9
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 95
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
� �!�%M���กC5���*N=�?ก�,ก,5��( 1. 2.
3. 4.
85. ��ก*N=�?ก�,ก,5��(!� � 6 % ,!8 6�ก�,*6��% ��6��?�;-,5 ���+,7��9� � H?��126����ก! 8� ��12ก���!,�+*��!� 1. �6 H% �?�,�H��� 2. �6 ),� 3. 6�ก�,��ก.-H?��81(� 4. 6�ก�,��ก�,7�B� 86. ��ก� ����!� � 6 � �!�%M�6�ก�,*6��% ��6��?�;-,5 ���+,7��9� � H?��126����ก!8� �� ���12ก��� 1. 0.4x8.5y −= 2. 8.5x0.4y +=
3. 0.4x8.5y += 4. 8.5x0.4y −=
87. ��ก6�ก�,�120� !� � 8 � �!�%M�%��+,5��9���+,7��9� � H?�6����ก!+E 2553 1. 10.5 2. 10.9 3. 11.3 4. 12.1 88. ��ก6�ก�,�120� !� � 8 � �!�%M�%��+,5��9���+,7��9� � H?�6����ก!+E 2554 1 10.5 2. 10.9 3. 11.3 4. 12.1 89. 8�(%B2��1ก���ก�61�� 61��� *�561�����7 �(����5 1 )� �1�6M��61����120����M�ก� 5 )� �1�6M�� 61�� ��120����M�ก� 4 )� H�(�12��M2����!6�ก���ก�61�� ,M�61��� �56���,4!6�0� �56���,4!6�0� ก���6M���Dก)� *)���M2����!6�ก���ก�61�����7 �5!6�0� ก���6M��61�� �������8�(N� 1� �5�1 7;1��M�ก*)��)� ����ก��� �!� 1. 18 7;1 2. 20 7;1 3. 22 7;1 4. 26 7;1
?.:.
+,7��9� � H?�
• •
• •
?.:.
+,7��9� � H?�
• •
• •
?.:.
+,7��9� � H?�
• •
• •
?.:.
+,7��9� � H?�
• •
• •
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 96
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
90. 4 ���)� ��กC,��ก%�� �� SPECIAL ������+A%��)��� P H�(0�%��B�4B�% ����( �5����+A %���12*)ก)���ก�0� ก12 7;1 1. 5,040 7;1 2. 5,130 7;1 3. 5,270 7;1 4. 5,820 7;1 91. 4 �) ��ก�,6, ����� �12�16����ก��ก���H�� 1,2,3,4,5 H�(�12*)��5��ก ��!8 ���.��� ก� ��� 7;1�12�5���0� �5�1%������ก��� �!� 1. 52 7;1 2. 60 7;1 3. 64 7;1 4. 68 7;1 92. �1�ก��:��, 3 % 0� �� �?�ก�12H,�*,�*��B2� .B2��1 �� ����(�� 7 �� 4 ��ก��:��,��� ก��� ) ��ก�,��M�ก ��?�ก%�5 1 % ��� 7;1�12�5��M�ก�� � ��?�ก����ก��:��,���� 3 % �5����ก��� �!� 1. 186 7;1 2. 198 7;1 3. 202 7;1 4. 210 7;1 93. �14D��(�� 2 !� !�*,ก�1��),��(��� 0,1, 2, 4 �(��!4D� !��126���1��),��(��� 2,4,6 �(��!4D� 4 �(7���),��ก��4D��5 1 !� ��ก4D�����6�� *.��+W�6�+.���N�� ก��� ��(������),����6��%M�� �!� 1. { }2,3,4,5,6,7,8,9,10 2. { }1, 2,3, 4,5,8,10 3. { }2,3,4,5,6,7,8,10 4. { }0,2,3, 4,5,7,9 94. 4D�!�B2��1��),�(�� 6 !� ��),*)��5!��5��1(��(���)��0+1�!��5 1 ��(���
1,2,3,6,7,8,10 4 �(7���),�B��� 1 !� % ����5�+A�12(7�0� ��),�12�1��(����+A��� �>?�5%M�� �!�
1. 3
7 2. 4
7
3. 5
7 4. 6
7
95. ก����!�B2��1���0] 5 ���+,5ก��� (���0]61 2 ��� ���0]�61( 3 ��� 4 �(7����0]��ก�� 2 ��� % �����5�+A�120� ���0]�61(���� 2 �������ก��� �!�
1. 1
10 2. 3
10
3. 3
5 4. 2
5
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 97
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
96. !ก�,6�� 78�6��%�:BกC� �1� �6�������� 10 � � �+A� �6��*�� 4�ก-N7� 4 ��ก�,1( ���� �6������ 10 � � H�(ก�,���*� % �����5�+A�12�5���� � 1 4B�� � 4 4�ก 6� � ��M2 ���N7��� �1%������ก��� �!�
1. 1
2 2.
5
1
2
3. 10
1
2 4.
10
4
2
97. 4D�!�B2��,,�D��ก��� 10 ��ก �+A61*�� 5 ��ก 61�����7 3 ��ก 61��1( 2 ��ก4 �6D��(7� ��ก�����ก�� 1 ��ก % �����5�+A�120� ��ก����120��!8�61*������ก��� �!�
1. 2
10 2. 3
10
3. 5
10 4. 7
10
98. � ����8D�B2�+,5ก��� ( 5, 10, 3, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 5 � �!�)��0+1�4�ก) �� 1. <�7(� < ��;(<� < %���>�12(���%97) 2. <�7(� < %���>�12(���%97) < ��;(<� 3. %���>�12(���%97) < <�7(� < ��;(<� 4. ��;(<� < <�7(� < %���>�12(���%97) 99. � �!�)��0+1��+A�,7� 1. 647)7�D��%M�647)7���ก�, 7�%,�5-� �������) �12�D���=7+,�(��กC95ก ��P���� ���� 2. � �����12�+A��(����12!8 �,1(ก6�(,4H�(6�,+,5�������+A� �����87�+,7��9 3. � �����D)7(=��7%M�� �����12N� !8 ,� �,� ���ก*���� ����H�(),� 4. � �����12�ก�,1(,� �, ���ก,�(��)���P�120� ��ก� (��,�8ก�,�+A� �����D)7(=��7
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 98
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
100. �ก�,1(ก�D��B2���� 80 % .B2��1*ก ก� � *�5�ก��, ��(��� ( +,�กdN�ก�,6�����1� *ก 0� %5* ),�ก��% �,-0��-�12 3 ก� �0� %5*),�ก����0.�-�12 7 *�5�ก��0� %5*�+A�������12 19 ��M2��,1(�%5*��ก ��ก0+� �( � �!�)��0+1��+Aก�,�,1(�,�(8M2����N� �120� %5*��ก0+�%5* �( 1. *ก ก� � �ก�� 2. *ก �ก�� ก� � 3. �ก�� ก� � *ก 4. �ก�� *ก ก� � 101. � ����8D�B2��1 5 ��� 4 �% �,-0��-�12B2� % �,-0��-�126�� *�5 % �,-0��-�126�� ����ก�� 20, 25 *�5 30 )�������� *� %��>�12(���%97)���� ����8D�1�����ก��� �!�)��0+1� 1. 25.0 2. 25.3 3. 25.5 4. 25.7 102. % ��6��!� (�.)7��),����ก�,1(ก�D��B2�.B2��1 10 % �+A���1� 156, 158, 159, 159, 161, 162, 162, 164, 168, 169 4 ��1�ก�,1(�?72��B��1กB2�% .B2��1% ��6�� 159 �.)7��), *� %��647)7!�)��0+1�0���+�12(*+�� 1. %���>�12(���%97) 2. ��;(<� 3. <�7(� 4. ?76�( 103. � ����8D�B2��1%���>�12(���%97)����ก�� 30 ��;(<�����ก�� 24 *�5<�7(�����ก�� 20 � �6,D+!�)��0+1�4�ก) �� 1. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(�12�� ���� � 2. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(�12�� ���. �( 3. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(*��6���), 4. 0��6���,46,D+ก�,ก,5��(���� ����0�
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 99
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
104. ?7��,9�� �% ��)��0+1� (ก) ก�,�����6D���+Aก�,������12�,�� ��N���?;-�5�+A�50,0� � �� (�) *)��5N���?;-���ก12�����6D���1H�ก�6�ก7��B�����Pก� 4 �ก�,�����6D�����1��M2�0�
1. (ก) 4�ก (�) 4�ก 2. (ก) 4�ก (�) N7� 3. (ก) N7� (�) 4�ก 4. (ก) N7� (�) N7�
105. H,��,1(*��B2��1,4H,��,1( 2 %� �ก�,1( 6 % ก�������70+�B�,4H,��,1(H�(6D�� % �����5�+A�12 0���1�ก�,1(%!��B�,4%�*,ก����ก��� �!�)��0+1� 1. 52 2. 62 3. 72 4. 82 106. !ก�,%����M�กก,,�ก�,���� �.B2�+,5ก��� (+,5;�m_�(F7� 1 % +,5;�m_�(8�( 1 % ก,,�ก�, m_�(8�( 1 % *�5ก,,�ก�,m_�(F7� 1 % ��กN� 6��%,8�( 6 % *�5F7� 10 % �1 7;1��M�ก %95ก,,�ก�,0� ก12 7;1 1. 672 7;1 2. 973 7;1 3. 1973 7;1 4. 2700 7;1 107. H,�*,�*��B2��1 �� ���8���12B2� 20 �� 8���126�� 15 �� 8���126�� 35 �� 4 �%,�6�!�) ��ก�,�� �?�ก!H,�*,�*��1�H�( 7;16D��*� % �����5�+A�12%,�6�!��50� �� �?�ก ��8���126�����H,�*,�����ก��� �!�)��0+1�
1. 3
1
2. 2
1
3. 4
1
4. 5
1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 100
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
108. ก���*N=�?) 0� � !� ���� ����*6������ก(ก7H�ก,��)����ก�,1(ก�D��B2��+A���1�
3 9 5 7 6 8 4 0 3 3 8 2 5 5 8 5 5 1 4 0 3 9 0
��M2�6D����M�ก�ก�,1(�� 1 % ��กก�D��1� % �����5�+A�12�50� �ก�,1(�12�1����ก �(ก �� <�7(����ก�D�� �1%������ก��� �!�)��0+1�
1. 20
9
2. 2
1
3. 20
11
4. 5
3
109. % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� ���6��กก7*���,�<����5��ก�������6����ก0��!8������1( ก� ����ก�� � �!�)��0+1�
1. 10
9
2. 5
4
3. 5
1
4. 10
1
110. H(��ก�)R� 3 ��ก % �����5�+A�12��ก�)R��5�B�*) �%���(��� �( 1 ��ก ����ก��� �!�)��0+1�
1. 8
7
2. 8
5
3. 4
3
4. 3
2
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 101
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
111. ก����)D! ���)��0+1� �)D (ก) �Dก��� ���12�(��!ก� ก,D���?��%,�+A��� ���12�1��ก�:0���1 (�) �81(�!���+A��� ���12�1��ก�:�1 � �6,D+!� �!�)��0+1�6��)D6�N� 1. �81(�!���+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%, 2. ,�;7 �6�+A��� ���12�(��0��0ก���กก,D���?��%, 3. �81(�!���+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%, 4. ,�;7 �6�+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%,
112. N�� ก����Dก,� ∑∞
=
+
0 6
75
nn
n �1%������ก������!�
1. 8 2. 9 3. 10 4. 11
113. !ก�,���! �ก�,1( 9 %.B2��1���*�5*��, ��(��� (�2�+,58D�,��H)V5ก�� % �����5�+A�12���*�5*�� 0���2�)7�ก��1%������!�
1. 0.12 2. 0.75 3. 0.85 4. 1.25
114. H(��ก�)R� 3 ��ก ?, ��ก� 1 %,��� ���% �����5�+A�12N�, ����*) ��+A 18, 16 *�5 ��กก �� 4 %M� � �!�)��������
1. 5453
,361
,2161
2. 361
,591
,2161
3. 2161
,591
,361
4. 3653
,591
,2161
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 102
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
115. % �����5�+A�12%,��%,� ���=,��,�5�1�D), 3 % H�(�D),���� 3 % �5�+A�D),8�(�(��� �( 1 % �+A����0,
1. 8
1
2. 8
3
3. 8
5
4. 8
7
116. !ก�,��ก,�� ��*)��5� ����ก��6��ก % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� �5��ก��(����12�1��ก� (�+A���%12*�5��ก67���กก ����ก� (�(�� 1 ����ก��� �!�
1. 0.04 2. 0.05 3. 0.20 4. 0.25
117. ��ก�)R���กB2���61]n�� ��12�1*) ��+A 3 *�5 4 ��12��M�0����61 H(��ก�)R���ก1� 1 %,��� ���% �����5�+A�12��ก�)R��5��( ��12�+A���%12,M� ��12��61]n�
1. 207
2. 209
3. 2011
4. 2013
118. %���>�12(���%97)*�5��;(<����� ���� 2, 6, 1, 0, x, y �+A 2 *�5 2
3 )�������� 4 � x *�5 y
�+A��� �)/�� ก*� x *�5 y �1%������!� 1. 0,1 2. 0,2 3. 1,2 4. 1,1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 103
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
119. N�ก�,6�� 78�=�C�0�(����ก�,1( 40 % +,�กd �� �() 6��0� %5*),�ก����0.�-�12 8 *�5�(?�6��0� %5*),�ก��)��*���+�,-�./0��-�1260 ��� �ก�,1(�120� %5*,5 ���%5*����() *�5�(?�����ก��� �!�
1. 6 2. 7 3. 8 4. 9
120. � ���� 4 8D��1%�����1� 5, 9, b, 1 H�( ba <≤1 4 �� ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 4 %��% ��*+,+, ����ก�� 5 *� ab − �1%������ก��� �!�)��0+1�
1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
121. � ����8D�B2��1% ��*+,+, ����ก�� 9 *�5%���>�12(���%97)����ก�� 8 *�
( )∑=
−6
1
25i
ix �1%������ก������!�
1. 105 2. 106 3. 107 4. 108
122. 4 �� ����8D�B2�+,5ก��� ( 5, 1, 3, 2, 5, 4, 2, 7, 8, 3, 2, 1, 9, 8, 3, 5, 6, 9, 4, 3 *� � ����8D�1��5�1��กC95�+A�,7�)��� �!�
1. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���6 H% �+ก)7*�5%���>�12(���%97)�+A 4.5 2. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� � �*�5<�7(��+A 3 3. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� . �(*�5��;(<��+A 4 4. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� . �(*�5�1N�� ก���%���>�12(���%97) ��;(<�
*�5<�7(��+A 12
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 104
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
123. )�,��*6������ก����ก�,1(��� 50 % �+A���1� ����ก ( ก7H�ก,�� ) ��� ( % )
30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89
4 5
13 17 6 5
� �6,D+!� �!�)��0+1�0��4�ก) �� 1. �ก�,1(ก�D��1�6� !F��1����ก 60-69 ก7H�ก,�� 2. �ก�,1(�12�1����ก)2��ก �� 50 ก7H�ก,�� �1 9 % 3.�ก�,1(�12�1����ก!8� � 50 -59 ก7H�ก,�� �1 26% 4. �ก�,1(�12�1����ก��กก �� 80 ก7H�ก,�� �1 10 %
124. 4 �%5*6��*���������ก�,1( 5 % %M� 12, 14 , 20 , 15 *�5 14 6��,��� ����8D�1� � �% ��!�)��0+1� �+A�,7�
1. ��;(<���กก �� 14 2. <�7(� �(ก �� 14 3. <�7(���กก ��%���>�12(���%97) 4. %���>�12(���%97)��กก �� 14
125. ��ก)�,��*�ก*��% ��412�����(D���0])5�ก1(�(12 �B2� ��� 40 ��� ���1�
��$6(� 1�9�') ��� � 118 � 122 2 123 � 127 8 128 � 132 15 133 � 137 11 138 � 142 3 143 � 147 1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 105
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
*� %���>�12(���%97) �����(D���0])5�ก1(�1�����ก��� �!� 1. 131 2. 132 3. 133 4. 134
126. � ����8D�B2��1 8 ��� %M� a, b, c, d, 2, 4, 10, 12 4 �� ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 5 *� a, b, c, d, 18 �1%���>�12(����ก��� �!�
1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
127. % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� ���6��กก7*���,�<����5��ก�������6����ก�+A�����1( ก� ����ก��� �!�)��0+1�
1. 10
1 2. 10
2 3. 9
1 4. 9
2
128. %,��%,� B2� ��*N�12�5�1�D), 3 % ���% �����5�+A�12�D),���� 3 %1��1F7� 2 %8�( 1 %
1. 8
3 2. 8
1 3. 2
1 4. 4
1
129. �16��ก 6 !� �1��(��� 1-6 ก��ก��0 ! 6D��(7�6��ก 2 %,��� P �5!� 4 �%,���*,ก0� ���%��!
!6�6��ก!��� ก���%Mก��(7�%,����126�� *)�4 �%,���*,ก*)�4 �%,���*,ก0� ���%12 ก/(7�%,����126��
0� H�(�12) ��0��) ��!6�6��กก���%M % �����5�+A�12(7�0� %,����126���+A���%���1%������!�
1. 0.25 2. 0.35 3. 0.45 4. 0.55
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 106
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
130. 4 ���%�� �� MATHEW ����1(�+A%���12�1��กC, 3 )� H�(�12%�����ก��� 0������+A) ���1 % ����( *�5%�����ก��� ) ���B�) � (?(�F85 *�5��� �(� (6,5 ��� %���12�5 �ก7��B�0� ����������ก��� �!� 1. 26 2. 29 3. 30 4. 32
131. !ก�,6D����M�ก% 5 % ��ก6��1=,,(� 6 %�� % �����5�+A�12�5��M�ก0� %�12�+A6��1=,,(�ก� 2 %�� ��ก 5 %�12 ��M�ก �1%������ก��� �!� ?
1. 22
4 2. 22
5 3. 33
4 4. 33
5
132. !ก�,6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( ��B2�.B2��1%5*�)/� 70 %5* �16��+,567�;7I
���ก�,*+,N����%5*����ก�� 7
2 4 ��(�+A)��6��0� 75 %5*.B2�%7��+A%5*��),<�
����ก�� 3 *�5��6� ?�!�6��0� %5*.B2�%7��+A%����),<� ����ก�� 1.9 *� ��6� ?�!�
6��0� %5*����ก��� �!�)��0+1�
1. 50 %5* 2. 52 %5*
3. 54 %5* 4. 56 %5*
133. ก���� ����+,5ก��� ( 15.5, 14.8, 14.5, a, *�5 15.2 � ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 16 %����;(<����� ��������ก��� �!� 1. 14.8 2. 15.2 3. 15.5 4. 20 134. ?12 �� 4 % �1 2 %���ก����ก�*�5�ก �(ก �� 2 %�12��M� ����ก��ก6D�%M� 46 ก7H�ก,�� 4 �<�7(� *�5��;(<������/ก 4 %1�%M� 40 *�5 41 )��������*� %���>�12(���%97)����ก��� �!� 1. 40 2. 41 3. 42 4. 46 135. 4 �� ����8D�B2�+,5ก��� ( 10, 12, 15, 13 *�5 10 � �% ��!� �!�)��0+1� �������� 6��,��� ����8D�1� 1. ��;(<� �(ก �� 12 2. <�7(� ��กก �� 12 3. <�7(� �(ก �� %���>�12(���%97) 4. %���>�12(���%97) ��กก �� 12 136. � ����8D�B2�+,5ก��� ( 19 ��� )��0+1� 6, 8, 9, 12, 12, 15, 15, 16, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 30 % �,-0��-�12 1 �1%��)�����ก�+�,-�./0��-�12 75 ����ก��� �!�)��0+1� 1. 11 2. 9 3. 6 4. 4
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 107
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
�����������������ก��������� ����� 3 � � 1 2
2 1
3 2
4 3
5 2
6 3
7 4
8 3
9 4
10 1
11 3
12 1
13 1
14 3
15 4
16 3
17 1
18 1
19 4
20 2
21 3
22 2
23 4
24 4
25 1
26 2
27 2
28 3
29 4
30 4
31 1
32 2
33 4
34 3
35 4
36 2
37 3
38 2
39 3
40 1
41 2
42 3
43 3
44 1
45 1
46 1
47 4
48 3
49 3
50 1
51 4
52 4
53 4
54 1
55 1
56 1
57 3
58 2
59 3
60 4
61 1
62 1
63 2
64 1
65 2
66 2
67 2
68 1
69 2
70 1
71 1
72 3
73 2
74 3
75 3
76 2
77 2
78 2
79 2
80 4
81 1
82 3
83 2
84 1
85 2
86 3
87 3
88 4
89 3
90 1
91 2
92 4
93 3
94 1
95 2
96 3
97 3
98 1
99 4
100 4
��� %����
1 3
2 2
3 4
4 3
5 3
6 2
7 4
8 2
9 3
10 1
11 4
12 1
13 3
14 2
15 1
16 3
17 2
18 3
19 3
20 4
21 1
22 3
23 2
24 3
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 108
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
101 1
102 4
103 1
104 1
105 2
106 4
107 2
108 1
109 4
110 1
111 1
112 1
113 2
114 1
115 4
116 1
117 2
118 3
119 3
120 1
121 4
122 2
123 4
124 4
125 1
126 3
127 1
128 1
129 4
130 4
131 4
132 3
133 2
134 3
135 3
136 1
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 109
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
�������������ก��������� ����� 4
1. ��������� ������� � 11, 20, 13, �, 15 , 26, 17, 29
ก. 14 �. 16 �. 23 �. 28
2. ��������!��"#$%#"&' 25, 21, 27, 19, 29, �
ก. 17 �. 25 �. 31 �. 33
3. '(��)$#*�������) 52 '+ ��ก 5 '+ *���,�����)-'. 3 -������!�ก '(��)$#!�ก�����)-����"
ก. 12 �. 14 �. 18 �. 20
4. /�!�'�-ก�,$"�ก$# %0�-ก�,1#!,�2 �"�ก �,-�!3�/�!�'����� 5 1# %0�-ก�,"�ก!, 2 1# �,-�!3�"�ก$#���� 5 "�ก �0��"%�ก10��
ก. /�!�'� 5 1# "�ก$# 10 "�ก �. /�!�'� 10 1# "�ก$# 15 "�ก �. /�!�'� 20 1# "�ก$# 15 "�ก �. /�!�'� 15 "�ก "�ก$# 20 "�ก
5. '�กก�"0���2 �14"5������&0 420 $�� !"5��� 20 % �#�&"0ก��&5���� 20 % 5����)���'�กก�ก� $��
ก. 168 �. 252
�. 280 �. 305
6. �������5��&"0'+!, 160,000 $�� ��5���������&778� 20 % ���'5,'� 15 % '+�9����,-�!3�-�4-���&5
ก. 104,000 $�� �. 110,000 $�� �. 114,000 $�� �. 120,000 $��
7. �,/-:!� �4;��<41=�>15?-���ก#$ 32.5 �4"-'.50��!,-����"����,/-1@� %0��,/-1@�-���ก#$ 40
ก. 50��!, 81 �. 50��!, 81.25 �. 50��!, 84 �. 50��!, 84.25
8. #ก-5��;#9�#A��=2กB�;#9'+�� 3 �0���2 � ��#ก-5��;�� 25 � #ก-5���C4� 30 � �,/-:!� �4;��<41=�>15?���#ก-5��;��-���ก#$ 25 �,/ #ก-5���C4�-���ก#$ 28 �,/ �����,/-:!� ����#ก-5���0���9
ก. 26.6 �. 26.7 �. 26.8 �. 26.9
9. ��������#A�D�����0���!;)"�9 165, 160, 155, 158, 172, 163, 175, 168
ก. 164 �. 164.5 �. 163 �. 163.5
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 110
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
10. #ก-5���0���2 ��� 30 � �����-:!� ����9���#ก���#ก-5��-'. 45.6 ก4E!ก5#� %0�#ก-5��$�ก9���#กF4">��� /!0/�0�������ก-"4� 44 -'. 49 /!, 56 -'. 50 ก4E!ก5#� %0����<���-:!� ����9���#ก���#ก-5���0���9�����,&"0-����"
ก. 43.50 ก4E!ก5#� �. 45.57 ก4E!ก5#� �. 47.57 ก4E!ก5#� �. 49.50 ก4E!ก5#�
11. G39�-��, >0� !��&� /!,�#��)" ��-'.�#15�>� 3 : 3 : 2 : 2 %0�G39�-��,�� 12 ก4E!ก5#� �,G39�F!&�0;4"�3 �������!,ก� ก4E!ก5#�
ก. >0� 12 !��&� 4 �#��)" 4 �. >0� 12 !��&� 6 �#��)" 6 �. >0� 12 !��&� 8 �#��)" 8 �. >0� 12 !��&� 10 �#��)" 10
12. '!�ก10>#ก 2,400 10 E"��� /1�!,10����ก# 1 -�15 -��� I ก#&"0*�"� $�� "4�� �����ก0��-���ก#$ 2 � 3 ������������� "4 �� "4/'!��9ก0��/!,��ก� ก4E!-�15
ก. ก0�� 20 -�15 �� 120 -�15 �. ก0�� 30 -�15 �� 80 -�15 �. ก0�� 40 -�15 �� 60 -�15 �. ก0�� 50 -�15 �� 80 -�15
13. 1 J
++++
9
1
8
1
7
1
6
1
5
1 �����-����"
ก. 15120
3846
�. 15120
3856
�. 15120
3946
�. 15120
3956
14. /�@�ก?9��5�'!�ก$�=ก?��*39�� F4�#9���" 54 x2 1�5�49 /�@�ก?9����'54��15-���&5
ก. 27x3 �. 27x6 �. 120x3 �. 162x3
15. ������� 256 ก. 1 �. 28 �. 2 8
1
�. 24 16. ����*39�� ���>��� /5-�� E"��� �ก!�/1�!,
���5#=��-���ก#$ 5 -G14-�15 (ก���"��� π '5,��< 3)
ก. 20 �. 25 �. 30 �. 35
17. ��"��-"4�����ก$0�&'����4=1,#��ก 5,�,��� 15 -�15 /!0-"4���1��&'����4=-�3� 5,�,��� 20 -�15 %2�E5�-5�����ก�5�$��5,�,���->015���ก$0�%2�E5�-5��ก� -�15
ก. 20 -�15 �. 25 -�15 �. 30 -�15 �. 35 -�15
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 111
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
18. ABC -'.5�'>��-�!� ���)�:�ก�� ��"0� AC �� 5 -14-�15 "0� BC �� 3 -G14-�15 �"5�'�52 ��ก!�$"0� �#9�>����� 5�'>��-�!� �� ABC ����*39�� 5�����52 ��ก!��#9�>��5�' (ก���"��� π '5,��< 3 )
ก. 12.25 1�5��-G14-�15 �. 12.75 1�5��-G14-�15 �. 18.25 1�5��-G14-�15 �. 18.75 1�5��-G14-�15
19. ��0 AB -'.->0F��=��?ก!������ก!� E"��� "0� AB �� 6 -G14-�15 /!,"0� BC �� 8 -G14-�15 *39�� >��� /5-��-'.-����" (ก���"��� π '5,��< 3 )
ก. 49 1�5��-G14-�15 �. 50 1�5��-G14-�15 �. 51 1�5��-G14-�15 �. 52 1�5��-G14-�15
20. -�����0���� 5 7)1 -�3 ��)�-�����"����41�? -'. 60 ��=� ������������0��-�3 ��)�-�����"����41�?-'. 30 ��=�
ก. 12 7)1 �. 15 7)1 �. 18 7)1 �. 21 7)1
21. ��0 X , Y , Z -'.-!�>�����-5���ก#1��!��"#$E"��� ��� X + Z = 42 , XZ = 440 ������� Y
ก. 20 �. 21 �. 22 �. 23
22. ���������� ( )57 + ( )75 +− -���ก#$
-����" ก. 13 �. 2 �. 1
�. 2 23. ������� X
ก. 30 ��=� �. 15 ��=� �. 60 ��=� �. 20 ��=�
24. ������� X ก. 50 ��=� �. 30 ��=� �. 60 ��=� �. 45 ��=�
25. �0��"1��&'�9ก!��F4" ก. { }φφ ⊂ �. { } { }φφ ∈ �. { }φφ ∈ �. { } { }φφ ⊂
26. ��0 A = { 1, 2, 3 } , B = {3, 4, 6} , = {1,2,3,4,5,6,7,8,9 } ���� n(Á - )
ก. 6 �. 5 �. 2 �. 3
27. �0��"1��&'�9ก!��F4" ก. ���-1@���>�$#14'["���ก�5$ก �. ���#$��>�$#14'["���ก�5$ก �. ���-1@�!$��>�$#14'["���ก�5��< �. ���-1@���>�$#14'["���ก�5��<
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 112
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
28. ���������� ( )3
4X7
2
3X −⟩
−
ก.
∞−11
47,
�.
∞,11
47
�.
−
∞−11
47,
�.
∞−
,11
47
29. ���������� ( ) ( )( )
03x
5X4X3
2
≤+
−−
ก. [ ]53,− �. ( ]53,− �. ( ) [ ]543 ,, ∪∞− �. ( ] [ )∞∪− ,, 543
30. "" 31. "" 32. ����������
ก. 0 �. 1 �. �����&��&"0 �. 6
33. ��-!�E"" 0 J 9 &'>50��-'.-!� 3 �!#ก�,&"0ก� 4A�E"�&����0-!�G9��ก#
ก. 1,000 �. 504 �. 729 �. 720
34. �ก�5-"4���&'����������/"� �,-"4���E"�ก�5# �-53��0��\�กG2 ����#9���"���� 3 ��" �3� ��"��C� 4 !�� ��"ก!�� 3 !�� ��"-!@ก 2 !�� �������4A��� ��/"��,# �-53�&'/!0ก!#$"0�-53����-"��ก#/1�&���;�!��-"��ก#
ก. 24 �. 9 �. 144 �. 20
35. �ก�5��"!�ก-1]� 2 !�ก*50��ก#-5�>��F!5�/10�$�0�!�ก-1]��#9�>��!�ก ����������,-'.�� �,&"0F!5�/10����!�ก-1]���กก�� 4
ก. 3
1
�. 11
8
�. 2
�. 18
1
36. ���������� 62
3
4
36
ก. 4 6 3 �. 3 6 4 �. 3 3 4 �. 4 2 3
37. %0� log (3x + 21) J log (2x + 1) = log 8 ������� x
ก. 1 �. 2 �. 3 �. 4
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 113
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
38. ���������� 23
2432
+
+
ก. 6+ 2 6 �. J 6 - 2 6 �. 2+2 6 �. J2+2 6
39. �������1�$���5,$$>�ก�5 3X + 4Y = 16 ก. (-4,7) �. (7,-4) �. (1,4) �. (4,1)
40. ��;49�2 � %0���0F�0;�� 5 � F�0�C4� 7 � �����#9�,->5@��-!� 3 #/1�%0���0F�0;�� 9 �F�0�C4� 6 ������#9->5@��-!� 2 # %0�F�0;�� 1 �/!,F�0�C4� 3 � �,�����->5@��ก� #
ก. 7 # �. 9 # �. 11 # �. 13 #
41. ��ก5�' ������� h ก. 50 3 -�15 �. 150 3 -�15 �. 100 3 -�15 �. 200 3 -�15
42. ���������� 4 tan 6
63
24
πππsincos +−
ก. 3 �. 4 �. 5 �. 6
43. �������1�$>�ก�5 X2X =+ ก. J1 �. 2 �. J1 , 2 �. 1 , - 2
44. �������1�$���>�ก�5 22x = 45x-12 ก. 1 �. 2 �. 3 �. 4
45. �������1�$���>�ก�5 22x J 6 • 2x + 8 = 0 ก. 1,2 �. J1,-2 �. 2,4 �. J2,-4
46. ι 25 �����-���&5 ก. J �. > �. 1 �. J1
47. '5,*�?�"���������54�-'.-�@� ก. %0� 3+1 /!0 2+3 = 3 �53� 2+2 = 4 �. 2+2 = 4 ก@1��-�3 � 3+1 =4 /!, 3 x
2 = 6 �. 2+3 =3 /!, 3 x 1 = 4 ก@1��-�3 � 2+2
=1 �. 2+3 = 3 �53� 3+1 = 4 /!, 2+2 =1
48. �0��"-'. >#�45#"5? ก. 1 �. 2 �. 3 �. 2 , 3
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 114
บ้านสอบครู w
ww.so
bkro
o.com
49. '5,*�?����" >���!ก#
ก. 1 , 2 �. 2 , 3 �. 1 , 3 �. 1 , 2 , 3
50. �0��"-'. '5,*�? ก. :#&'-�� ��,-!���d, �. #�9-A����0��53��#� �. ก5)�-�*����5-'.-�3���!����&�� �. �0��-"4!#">��
��������ก��������� ����� 4
1.� 2. ก 3.� 4. � 5.�
6.ก. 7. � 8.ก 9. ก 10.� 11.� 12.� 13.ก 14.ก 15.ก
6.� 17.� 18.� 19.� 20.�
21.� 22.� 23.� 24.� 25.� 26.� 27.� 28.ก 29.� 30.ก
31.� 32.� 33.� 34.� 35.� 36.� 37.ก 38.� 39.ก 40.�
41.� 42.� 43.� 44.� 45.ก 46.� 47.� 48.� 49.� 50.�
แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 115