มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1....

117

Transcript of มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1....

Page 1: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999
Page 2: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

มีอะไรในเล่ม

แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่1………......................... 1 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคอมพวิเตอร ์ชุดที ่2………....................…. 45 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่3………......................... 75 แนวขอ้สอบบรรจุครผููช้ว่ยวชิาเอกคณิตศาสตร ์ชุดที ่4………........................ 110

Page 3: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

�������������ก��������� ����� 1

1. �����ก�� ���ก����

1. �����������ก������� ������� 2. �����������ก������� ������������ 3. ��������ก���������� ��!�"#���ก��� 4. ��������ก����������%&�!�"#� � ��

2. �������������'()���������**ก�+

1. 3 2. 4 3. 1.732 4. 4.999

3. ��������� (�.������'()��*/� 1. ������0.1'�.�� ����*�('�23�� '*.�ก�� ��������**ก�+ 2. ������0.1'�.�� ����*�(0��/��4��� '*.�ก�� �������**ก�+ 3. π '()��������**ก�+3�� π− '()� ��������**ก�+ 4. 2 '()�3��5/ก���������'�6� 4. �����������������������0���&�� 1. ������'7"�+ 2. ������0���&�� 3. �������**ก� 4. ��������**ก�+

5. ���������������������*/� 1. ������'�6� 2. �������/��9�" 3. �������**ก�+ 4. ��������**ก�+

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 1

Page 4: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

6. ����������� (�.� �'()��*/� 1. 0.5999<'()��������**ก�+ 2. �.�������*/�0.1 x 0.1 1−x = -6 3. 0.767667666766667<.'()��������**ก�+

4. ( )2ba − = a - b ��� a B+ b '()� �������*/��� 7. �������������'()���������**ก�+

1.5

125

2. 4 + 83 −

3. ( )23− 4. 16 - 3

8. �������� ������ ��������**ก�+ 1. ...142857.3=π 2. ...71828.2=∫

3. 90

111

4. 3 = 1.732.. 9. �����'()��������**ก�+ 1. 122 2. 12.2 3. 33 4. 12.3 10. ��� a, b '()��������*/���% (a+b) + (-a) = (-a) + (a+b) �5�3����/�+ *

1. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��ก 2. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��ก 3. �/�'�/�*�3ก�*��ก 4. '�ก�ก2��ก�*��ก

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 2

Page 5: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

11. (a+b) + (-a) = 0+b �5�3����/�+ *

1. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��ก 2. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��ก 3. �/�'�/�*�3ก�*��ก 4. '�ก�ก2��ก�*��ก

12. (a b) c = a (b c) �5�3����/�+ * 1. 3����/ก�*'(.1��&��3��&*��ก�*��� 2. 3����/ก�*3��0.13��&*��ก�*��� 3. �/�'�/�*�3ก�*��� 4. '�ก�ก2��ก�*���

13. ��B�ก���(*+ก����� x2 + 2x -48 = 0 1. ( x + 8 ) ( x I 6 ) 2. ( x - 8 ) ( x + 6 ) 3. ( x - 8 ) ( x I 6 ) 4. ( x + 8 ) ( x+ 6 ) 14. ��B�ก���(*+ก����� x2 - 5x -24 = 0 1. ( x - 8 ) ( x I 3 ) 2. ( x + 8 ) ( x + 3 ) 3. ( x - 8 ) ( x + 3 ) 4. ( x + 8 ) ( x - 3 ) 15. ��B�ก���(*+ก����� x2 + 2xy + y2 = 0 1. ( x + y ) ( x I y ) 2. ( x Iy ) ( x + y ) 3. ( x - y ) ( x I y ) 4. ( x + y ) ( x+ y ) 16. 3x + 2x + x �.��'0�ก������� 1. x 2. 5x 3. 6x 4. 6x3

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 3

Page 6: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

17. �&� p B0� 22 '()��������� q B0� 213 '()��������.1 r B0� 215 '()��������.1 B+ s B0� 24 '()��������� "/��*����������� (�.�

1. (*+"��� ( )[ ] ( )sprqp ∨→→∧ �.�������*/�'()��*/� 2. (*+"��� ( )[ ] ( )rqsp ~~~ ∧∨∧ �.�������*/�'()��*/�

������� (�.���ก���� 1. ��� 1B+��� 2 ��ก 2. ��� 1!/� ��� 2 ��ก 3. ��� 1 ��ก ��� 2 !/� 4. ��� 1!/� ��� 2 !/�

18.ก��&���&� ( ) qqp ↔→~ �.�������*/�'()�'06� "/��*����������� (�.� 1. qp ~∧ �.�������*/�'()��*/� 2. qp → �.�������*/�'()�'06� ������� (�.���ก����

1. ��� 1B+��� 2 ��ก 2. ��� 1 ��ก ��� 2 !/� 3. ��� 1 !/� ��� 2 ��ก 4. ��� 1!/� ��� 2 !/�

19. ���ก��&���&� rpqp →∨ , B+ ~r '()�(*+"���0.1�.�������*/�'()��*/� B��������� (�.��.�������*/�'()�'06� 1. ( )[ ] ( )rpqp ∧∨∧ ~~ 2. ( ) ( )rqrp ~∧∨∨ 3. ( )[ ] qrpp →→∧~ 4. ( )[ ] pprq →→∧ 20. ก��&���&� ( )[ ] ( )rqrqp →→→→ '()�'06� (*+"������������ (�.��.�������*/�'()��*/� 1. ( ) ( )rqqp ~~ ∨∧∨ 2. ( ) ( )prrq ~~ ∨∧∨ 3. ( ) ( )qppr ~~ ∨∧∨ 4. ( ) ( )qrrp ~~ ∨∧∨

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 4

Page 7: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

21. ก��&���&� ( ) ( )rpqp ∧↔∧ ~ '()��*/� ��"/��*���������*/����(*+"����� (�.� 1. ( )rqp ∨→ 2. ( )rqp ∧→ ������� (�.���ก����

1. ��� 1�*/� ��� 2 �*/� 2. ��� 1'06� ��� 2 �*/� 3. ��� 1 �*/� ��� 2 '06� 4. ��� 1'06� ��� 2 '06�

22. �/'3#���(*+"��� qp → �P�������� (�.�

1. qp ~~ ∧ 2. qp ~∧

3. qp ~~ → 4. qp ~→

23. ����������*/���� ( ) ( )[ ]rqpqp ∧→→→ '()�'06� (*+"������������ (�.��.�������*/�'()��*/� 1. ( ) rqp ∧∧ 2. ( ) rqp ~~ ∧∧ 3. ( ) rqp ∨∧~ 4. ( ) rqp ~~ ∨∧

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 5

Page 8: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

��ก���������������������� 24 - 27

��กก*�QB3������3��"��#�*+&���*+�+0��0.1*�����B� (ก��(*/����������0.1'&P��������� ���� �! (ก#$%����)

200 150 100 50

0 10 20 30 40 50 60 ��#��'����( (%#�� )

24. ���*�������� �'*/1���ก�/1� �.������������'0� * 1. 10 /�* 2. 20 /�* 3. 30 /�* 4. 40 /�*

25. '�P1�*�B� ��0�� 70 ก/R'��* '&P�������������0� * 1. 26 /�* 2. 25 /�* 3. 24 /�* 4. 23 /�*

26. '�P1�(*/������������ก�5� ( 8 /�* *�B� ��0��'0��� 1. 10 ก/R'��* 2. 40 ก/R'��* 3. 70 ก/R'��* 4. 160 ก/R'��*

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 6

Page 9: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

27. '�P1�*�B� ( �� 130 ก/R'��* �5�������� ( '0��� 1. 28 /�* 2. 27 /�* 3. 26 /�* 4. 25 /�*

ก*�QB3��ก�*R������S5/��&�T1� (����ก��B���ก�������������� �� ����3���������Sก��'��0.1!�� ('�.��'()�ก*�Q ������.� ���� �! ( ���� )

40 30 20 10

0 5 10 15 �,%�(,� �)

28. ����S�T�� ( ��3��3S�'�P1�'��!�� ('0���

1. 5 �/��0. 2. 10 �/��0.

3. 12 �/��0. 4. 18 �/��0.

29. ����S�T�� ( ��3��3S�ก.1'��*

1. 21 '��* 2. 23 '��*

3. 26 '��* 4. 30 '��*

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 7

Page 10: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

30. ����S���3����ก"P���/� 8 '��* '�P1�'��!�� ( '0���

1. 2 �/��0. 2. 3 �/��0. 3. 4 �/��0. 4. 5 �/��0.

31. ����S�������0.1��� ��0.1����3��'0��� 1. 30 '��*

2. 20 '��* 3. 10 '��*

4. 5 '��*

32. ก��&���&� })2)(3(),({ +−== xxyyxr B��R�'����� r �P������

1. [-3,2] 2. [-2, 3] 3. (-∞,-2]∪[3, ∞) 4. (-∞,-3]∪[2, ∞) 33. ก��&���&� },12),({ xyxyxr =≤≤−= B��'*������ r �P������

1. [ 0,1 ] 2. [0,2] 3. [1,2] 4. [1,3] 34. ����� -#. 1. ก*�Q���QW�ก�5�� 2

1 xy = ������ก*�Q��� xy 42 = 3��&*��0Sก�� x 2. ก*�Q���QW�ก�5�� )1)(5( −+= xxy ���Bก� x 0.1�S� (-5,0) B+ (1,0) 3. ก*�Q���QW�ก�5�� 21 += xy B+ 42 += xy '()�'3���*�0.1����ก��

4. ก*�Q���QW�ก�5�� xy 31 = B+ x

y

=3

12 ���ก��0.1�S� (0,1)

35. ก��&���&� 2)(,1

)( axxxgbx

xf −=+

= B+ a B+ b '()�������� ��� 4

1)0( =f B+

)1()1( fg = ��&��� x

36. ��� }4

),({x

xyyxr

+== B��R�'����� r �P������

1. [-4,0) 2. [-4, ∞) 3. [-4 , 0 ]∪(0 , ∞) 4. (-∞,-4] ∪ (0 , ∞)

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 8

Page 11: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

37. ����3��"��#��������'()�QW�ก�5�� 1. }1),{( 22 =+ yxyx 3. }1),{( =+ yxyx

2. 1),{( 22 =− yxyx B+ x > 0} 4. 1),{( 22 =− yxyx B+ y > 0}

38. �&� f(x) = 3x + 1 , g(x) = x3 B+ xxh =)( B�� h(f(g(x))) �P������

1. ( )313 +x 2. 13 3 +x 3. 13 +xx 4. )13(3 +xxx 39. ก��&�� A = { x/ x '()�������'�6�����B� -1 �T� 6 }

{ }056y/yB 2 =+−= y { }41z/zC =−= ������� C)(BA ∪∩ '0�ก��'4�������� 1. { -5, 1 } 2. {1, 5} 3. {-1, 5} 4. {-1, -5} 40. { }{1}}{1,{{1}},{1},,B φ= '()�'"�'��*�'4����'4�������� 1. { }}1{,φ 2. { }}}1{{,φ 3. { }}}1{{},1{ 4. { }}1{,1 41. ��� U '()�'4����������'�6� B+ { }x=∈= 2 xI,xxA

B = {x/x = 2n R��0.1 n '()�������'�6�} �+ �� A - B′ �P�'4�������� 1. φ 2. {0} 3. {1} 4. {0,1} 42. '4��� (�.�'4���'()�'4����ก�� 1. { x/x '()�������'�6�0.1 02 ≥x } 2. { x/x '()�������'�6�0.1&�*���� 3 ���� } 3. { x/x '()�������'�6�0.1��กก�� 1 B+����ก�� 2 } 4. { x/x '()�������'�6�0.13������ก���3�ก�* 4≥x }

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 9

Page 12: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

43. ��� { }{0,1}{0},b,a,U = { }b a,A= , { }}1,0{,bB = B�� A - B′ �P� '4�������� 1. { }}0{,b 2. { }}1,0{ 3. { a } 4. { b } 44. ��� { } { }2,1,5,4,3,2,1 =∩= BAU

{ } { }4,3,5 =∩=∩ ACCB B�� ( ) CBA ∩′∪ �P�'4�������� 1. φ 2. { 3 } 3. { 4 } 4. { 5 } 45. ��� A B+ B '()�'4���% 4T1� BA ⊂ B�� ������� (�.�-#. 1. BBA =∪ 2. ABA =∩ 3. )()( BPAP ⊂ 4. )(BPA ⊂ 46. ��� { }3== xxA

{ }70 ≤≤= xxB { }+∈== InnxxC ,2

B�� )( CBA ∩∪ �P�'4�������� 1. { 2, 3, 4, 6 } 2. { -3, 2, 3, 4, 6 } 3. { 0, 2, 3, 4, 6 } 4. {-3, 0, 2, 3, 4, 6 } 47. ก��&�� A = { 1, 2, 3 } , }5,4,3,2,1{,}3{ =∪=∩ BABA ������� (�.�-#. 1. )(}{ BAP ∩⊂φ 2. A I B = { 1, 2 } 3. ������3��5/ก��� P(A) = 8 4. ������3��5/ก��� P(B) = 4 48. ก��&��'�ก9"3��"�0#� U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } B+ A, B '()�3��'4���� U R��0.1 { }41 ≤<= xxA B+ { }01072 =+−= xxxB B�� A ∩ B′

�P�'4�������� 1. { 2 } 2. { 3, 4 } 3. {1, 3, 4 } 4. { 3, 4, 5 }

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 10

Page 13: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

BA

U

1 4 8

52

7

0

3

6

9

49. ������� (�.�-#. 1. )()( CABCAB ∩′∩=∩− 2. { } ),5()5,(5 ∞∪−∞=>xx

3. { x / x ∈ ( 0 , 3 ) B+ x2 - 9 = 0} ≠ φ 4. ��� { }}{, φφ=A B�� )(AP∈φ 50. ������� (�.��/ก 1. { } { }{ }}1{,,}1{, φφφ ⊂ 2. { } }{}{}{, φφφφ =− 3. BABA ′∪=′−′ )( 3. φφ ∈ 51. '4��������'()�'4����ก�� 1. { x / x '()��������*/���ก0.1����ก�� 100 } 2. { x / x '()���������0.1����ก�� 100 } 3. { x / x '()�������'�6���ก0.1&�*���� 100 ���� } 4. { x / x '()�������'�6��0.1��กก�� -100 } 52. ���'�ก9"3��"�0#� U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } A = { x / x '()����������0.1&�*���� 2 ���� } B+ B = { x / x '()�������'7"�+ } B�� BA∪ �P������ 1. { 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 2. { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 3. { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 4. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } 53. ��กB!�9�"0.1ก��&���&� �����-#. 1. }8,4,1{)( =′∪ BA 2. }9,6{=∩′ BA 3. ������3��5/ก0���&����� P(A - B ) = 4 4. ������3��'4�0���&����� 4=∩ BA 54. ก��&���&� })2)(3(),({ +−== xxyyxr B��R�'����� r �P������

1. [-3,2] 2. [-2, 3] 3. (-∞,-2]∪[3, ∞) 4. (-∞,-3]∪[2, ∞)

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 11

Page 14: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

55. ก��&���&� },12),({ xyxyxr =≤≤−= B��'*������ r �P������

1. [ 0,1 ] 2. [0,2] 3. [1,2] 4. [1,3] 56. ����� -#. 1. ก*�Q���QW�ก�5�� 2

1 xy = ������ก*�Q��� xy 42 = 3��&*��0Sก�� x 2. ก*�Q���QW�ก�5�� )1)(5( −+= xxy ���Bก� x 0.1�S� (-5,0) B+ (1,0) 3. ก*�Q���QW�ก�5�� 21 += xy B+ 42 += xy '()�'3���*�0.1����ก��

4. ก*�Q���QW�ก�5�� xy 31 = B+ x

y

=3

12 ���ก��0.1�S� (0,1)

57. ก��&���&� 2)(,1

)( axxxgbx

xf −=+

= B+ a B+ b '()�������� ��� 4

1)0( =f B+

)1()1( fg = ��&��� x

58. ��� }4

),({x

xyyxr

+== B��R�'����� r �P������

1. [-4,0) 2. [-4, ∞) 3. [-4 , 0 ]∪(0 , ∞) 4. (-∞,-4] ∪ (0 , ∞) 59. ����3��"��#��������'()�QW�ก�5�� 1. }1),{( 22 =+ yxyx 3. }1),{( =+ yxyx

2. 1),{( 22 =− yxyx B+ x > 0} 4. 1),{( 22 =− yxyx B+ y > 0}

60. �&� f(x) = 3x + 1 , g(x) = x3 B+ xxh =)( B�� h(f(g(x))) �P������

1. ( )313 +x 2. 13 3 +x 3. 13 +xx 4. )13(3 +xxx

61. �&� 3

2

2

12

1)(

x

x

x

xxf

+−

+= ��� R B0�'4�����������*/�B��

R�'����� f �P������ 1. R 2. R I {0} 3. R- {-1 , 0 } 4. R- {-1 , 0 , 1 }

62. R�'���������3��"��#� }4

),({2x

xyyxr

−== �P������

1. (-∞,-2) 2. [-2 , 2] 3. (-2 , 2) 4. (-∞,-2) ∪ (2 , ∞)

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 12

Page 15: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

63. ก��&���&� 1)( 2 −= xxf B+ 1

1)(

−=

xxg B�� )1)(( −⋅ gf '0�ก��'0���

1. -2 2. 0 3. 1 4. &��� � ��

64. ก��&���&� x

xf1

)( = B+ 2

1)(

xxg = B��QW�ก�5�����R"3/0��� f B+ g �P� fg o '0�ก��

'0��� 1. }),({ xyyx = 2. }0,),({ >= xxyyx

3. }0,1

),({ ≠= xx

yyx 4. }0,1

),({2

>= xxx

yyx

65. ก��&������3��"��#� }14

),({ 22

=−= yx

yxr �������ก

1. ),(,]2,2[ ∞−∞=−= rr RD 2. ),(,),2[]2,( ∞−∞=∞∪−∞= rr RD 3. ),1[]1,(,),2[]2,( ∞∪−−∞=∞∪−−∞= rr RD 4. ),2[]2,(,),1[]1,( ∞∪−−∞=∞∪−−∞= rr RD

66. ก��&�� x

xf−

=2

1)( B+

xxgf

1))(( =+ B�� g(-1) �P��������������

1. 0 2. 3 3. 3

4− 4.

3

1−

67. ก��&�� }4

2),({x

yRRyxr +=×∈= R�'����� r �P������

1. 2),{( −>xyx B+ x < 0} 2. 2),{( −>xyx B+ x ≤ 0}

3. 2),{( −≤xyx B+ x > 0} 4. 2),{( −≤xyx B+ x >≥ 0} 68. ก��&�� }42),({ 2 −=×∈= xyRRyxr '*������ r �P������

1. { }0≥yy 2. { }4≥yy 3. { }4−≥yy 4. { }∞<<∞− yy 70. '4��� �.3����/(f� 1. '4����������'�6� ก��ก�*� 2. '4����������'�6���ก�.1 ก��ก�*��ก 3. '4������������**ก�+ ก��ก�*��� 4. '4����������'�6���ก ก��ก�*&�*

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 13

Page 16: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

71. ��� x > 0, y > 0, x > y B+ z ≠ 0 B������� !/�

1. x + y > y + z 2. x I z > y I z 3. xz > yz 4. 22 z

y

z

x>

72. ก��&�����*������*���3���0.1B&�&�T1� �P� 20 ��0�� 1 5�1�R��B*ก &����ก�����+�/�5�1�R��+ 15 ��0 ������ ก. ���*� �� t 5�1�R�� '�P1� t '()�������'�6���ก B+��������*� ( c ��0 B��(*+R����/���3�*� ��������*� c �P������ 1. c = 20 + 15t 2. c = 15 + 20(t-1) 3. c = 20 + 15(t+1) 4. c = 20 + 15(t-1) 73. �� k > 0 0.10���&�3�ก�* 4x2 + kx + 9 = 0 �.������&�T1�������0.1'()��������*/� �P� ����� 1. 6 2. 8 3. 10 4. 12 74. ��� A '()�'4���������� 3x + 5 < x I 7 B+ B '()�'4���������� 91 >+x B�� BA ′∪ �P������ 1. (-10,8) 2. ]8,(−∞ 3. ),6[)10,( +∞−∪−−∞ 4. ),8[)6,( +∞∪−−∞

75. '4���������� ( x+1 )(3-x)(x+2)2 ≥ 0 �P������

1. [-1,3] 2. (-1,3] ∪ {-2} 3. [-1,3) ∪ {-2} 4. [-1,3] ∪ {-2} 76. 3�ก�* 32x+1 + 9 = 28(3x) �.������0���&��'()�3��5/ก���'4�������� 1. (-3,3) 2. (-2,2) 3. (-1,1) 4. (0,2)

77. ��� A '()�'4�����������3�ก�* 13

2<

− x B+

B '()�'4����������3�ก�* xx −=− 11 B�� A ∩ B �P�'4��������

1. (-∞, 1) 2. (-∞, 1] 3. (-∞,1)∪ (3,∞) 4. (-∞,1] ∪ (3,∞)

78. '4�����������3�ก�* 14

1<− x '()�3��'4����'4��������

1. (-∞, 5

1 ) 2.

∞,3

1 3.

2

1,

4

1 4.

2

1,

1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 14

Page 17: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

79. ����� -#. 1. 22

xx = 2. 225 '()��������**ก�+ 3. �.�������*/� x 0.1 2x + 2x + 4 = 0 4. ��� x < -2 B�� x4 + x3 '()���������ก'3��

80. '4�����������3�ก�* 01

3≤

−+

x

x �P������

1. (-3,1) 2. [-3,1) 3. (-∞,-3)∪ (1,∞) 4. (-∞,-3]∪ (1,∞) 81. 3�ก�*��������.������0Sก������'()��������� 1. 952 =+x 2. 062 =−− xx

3. 02

1

2

1=−

x 4. 5213 −=− xx

82. 3�ก�*������� �.������0Sก������'()�������'�6�

1. x(2x + 3) 2. 0142 =+− xx 3. xx 352 =− 4. 3

5

3

2=+x

83. '4�����������3�ก�* 04

5≥

+−

x

x �P������

1. (-∞,-4] ∪ [5,∞) 2. (-∞,-4) ∪ [5,∞) 3. (-∞,4] ∪ [-4,5] 4. (-4,5) ∪ [5,∞) 84. ������� (�.�-#.

1. 3��&*���������*/� x 0Sก��� 22xx = 2. 3��&*���������*/� x 0Sก��� 2x + 2x + 1 ≥

3. 3��&*���������*/� x ������ x(x+1) = 0 4. 3��&*���������*/� x ������ 2x = -10 85. ��������� (�.�������/ก 1. 5 32 '()���������**ก�+ 2. 0.2020020002... '()��������**ก�+

3. baba +=+ 2)( '�P1� a B+ b '()��������*/���% 4. ��� ab < ac B�� b < c '�P1� a , b, c '()��������*/���% 86. ��������� (�.�������/ก 1. &.*.�. ��� 135 B+ 162 �P� 9 2. ��� 32 <+x B�� -1 < x < 5

3. 8686 −=−− 4. 22 z

xy

z

yx −=

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 15

Page 18: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

87. '4�����������3�ก�* 21

>−x

x �P���� ��

1. )3

1,1(− 2. )

3

1,0()0,1( ∪− 3. (-∞,0)∪(0, ∞) 4. (-∞,-1)∪ ),

3

1( ∞

88. '4�����������3�ก�* 452 +<<+ xx �P������

1. (1,3) 2. (-1,3) 3. (-∞,1)∪(3, ∞) 4. (-∞,3)∪(1, ∞)

89. ก��&�� }2

,13.1,4,3,2,2

3,

3

1{

π••

=A 3��5/ก��� A 0.1'()���������**ก�+ �P� �����

1. 2,2

,3π 2.

••

13.1,2,2

,3π

3. 2,2

,3,4π 4.

••

13.1,2,2

,3,4π

90. ก��&�� (x-2)(3x+1) = (x-2)(x-5) B+ 4

)5(2

14

5 −−=

+ yy ��0���&����� x+y '0�ก�������

1. 6 2. 9 3. 6 &*P� 11 4. 11 &*P� 12 91. ��������� (�.������ -#. 1. ��� b = ka R��0.1 a, b, k '()�������'�6���ก B�� &.*.�. ��� a B+ b �P� a

2. ��� d

c

b

a= B�� a = c B+ b = d

3. ��� y

x

b

a= B+

s

r

d

c= B��

ys

yrxs

bd

bcad +=

+

4. ��� a > b B+ c < 0 B�� ac < bc 92. �&� u = {2, 3, 4, <, 10} A = {2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} B+ C = {3, 5, 7, 9} B�� (A-C)m ∩ B 1. {4, 6}

2. {3, 5, 7} 3. {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 16

Page 19: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

93. ก��&���&� A = {x x '()����������0.1&�* ���� 3 ���� } B = {x x '()�������'�6�0.1&�*���� 4 ���� } B+ C = {x x '()�������'�6� B+ -100 ≤ x ≤ 100 } 3��5/ก��� A∩ B∩ C �.������'0�ก�������

1. 4 2. 6 3. 8 4. 10

94. ���3��'4�B0�0���&�����'4� X �P� φ , { {1}} B+ {2} B+'4� Y = {1,{2}} B�� X ∩Y �P�������� (�.� 1. φ 2. {1} 3. {2} 4. {1,2} 95. ��� A={0,1} B+ B={0,{1},{0,1}} B�� ������� (�.�'()��*/� 1. A∈P(B) 2. {1}∈ P(A) ∩ P(B) 3. ������3��5/ก��� P(A∩ B) = 2 4. ������3��5/ก��� P(A∪ B) = 8 96. ��กก�*3�������ก'*.��&p/���5���'*.��&�T1� 4T1��.������ 48 �� 'ก.1��ก������5P1�5����*�����/�� 3 �� ��Bก .R� ก�(��� B+'�3�� (*�กq!����.� 29 ��5��.R� 22 ��5��ก�(��� 21 ��5��'�3�� 7 ��5����*�0���3���� 10 ��5��.R�B+'�3�� 12 �� 5��0���ก�(���B+'�3�� ��������ก'*.��&p/�0.15��ก�(���B+.R� �P�������� (�.� 1. 2 �� 2. 7 �� 3. 9 �� 4. 10 ��

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 17

Page 20: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

97. ��"/��*����������� (�.���ก

1. 7

15 '()���������**ก�+

2. �������**ก�+���ก����������**ก�+ ����������**ก�+ 3. 1.333< '()��������**ก�+ 4. ��� a '()���������**ก�+B�� a '()���������**ก�+ 98. �&� X,Y '()��������*/��� % ก��&���&� X*Y = X(X - Y) B�� 2*(7*1) �.��'0�ก������� 1. -64 2. -80 3. 64 4. 80 99. �&� A={ x x2 + 5x - 6 < 0 } B�� ������3��5/ก��� A 0.1'()�������'�6� �.������'0�ก������� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 100. �&� a B+ b '()��������*/� ��"/��*����������� (�.� 1. baba +≤− 2. ��� a > b B�� a2 > b2 ������� (�.���ก����

1. ��ก0��� ก B+ � 2. ��ก'7"�+��� ก 3. ��ก'7"�+��� � 4. !/�0��� ก B+ �

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 18

Page 21: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

101. )73(7

)]79()73[(51516

1415

×+

×−× �.��'0�ก�������

1. 3

2

2. 5

3

3. 7

4

4. 7

6

102. 5

2

1

43

23

1

12

+

+

−−

�.��'0�ก�������

1. 1 2. 3

3. 6

5

4. 7

8

103. 625

625

+ �.��'0�ก�������

1. 49 + 20 6 2. 25 - 4 6 3. 32 + 3 6 4. 64 - 20 6 104. 333 19237581 −−−+ �.��'0�ก������� 1. 2 3 3 2. -6 3 3 3. 7 3 3 4. -7 3 3 105. ������� (�.�'()�(*+"��� 1. ���3�3.�������&���3�S� 2. '4�����.3��5/ก 1 ��� 3. ��5��ก��*�ก2�����3+��� 4. 5���#/����������&�QW�&���

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 19

Page 22: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

106. (*+"������� (�.��.�������*/�'()�'06� 1. 8 > 6 B� I8 < I6 2. ��� 8 > 6 B�� I6 > I8

3. 8 < 6 ก6��'�P1� 22 6)(8)( −>− 4. 8 < 6 &*P� I8 < I6 107. �&� p B0� 3 + 5 = 8 q B0� �ก'()�3����(sก r B0� ���������/� (*+"������� (�.��.�������*/�'()��*/� 1. rq)(p →∨ 2. qr)(p ∧↔ 3. r)(qp ∨→ 4. q)(pr →↔

108. ����������� (�.������ก���� 1. ��� qp ∨ '()�'06� B�� qq)~(p →∨ '()�'06� 2. ��� qp → '()�'06� B�� qq)p(~ ∨→ '()�'06� 3. ��� q~p~ ∧ '()��*/� B�� qp)q(~ →↔ '()��*/� 4. ��� q~p → '()�'06� B�� qq)p(~ ↔∧ '()�'06� 109. (*+"������� (�.�3���ก��(*+"��� qr)(p~ →∨ 1. )( rpq~ ∨→ 2. qr)(p →∧ 3. q)r(~p~ →∨ 4. )( r~pq~ ∨→ 110. ������� (�.�'()�3���/*���*� 1. qqp~p )]([ →∨∨ 2. pqpq~ )( →→∧ 3. )()()( rqqprp →∧→→→ 4. qqpp~ )]([ →∨∧ 111. (*+R������ (�.�'()�(*+R��'(f� 1. Q '()��������**ก�+&*P� � 2. x + 4 = 5 3. "*+��0/��������Qu� 4. 2x + x = 3x 112. (*+"������� (�.��.�������*/�'()��*/� '�P1� }{ 54,3,2,1,0,u =

1. [ ]1=−∃∀ yxyx 2. [ ]5≤+∃∃ yxyx 3. [ ]xyyxyx −=−∀∀ 4. [ ]xyxyyx +=∀∃

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 20

Page 23: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

113. �/'3#���(*+"��� R(x)]Q(x)~P(x)x[~ ∧∧∀ �P������ 1. R(x)]Q(x)x[P(x)~ ∧∧∀ 2. R(x)]Q(x)~P(x)x[~ ∧∨∃ 3. R(x)]~Q(x)x[P(x) ∧∧∀ 4. R(x)]~Q(x)x[P(x) ∨∨∃ 114. ก��&�� ก. '&�S 1. ������ก���'()�"P5��Sก

2. B��"P5��Sก'()�"P5��'.���'�.1�� ! ���ก���'()�"P5��'.���'�.1�� �. '&�S 1. �������� ������(*+'0�p.1(Sv� B��ก*S�'0"�&���* ������(*+'0� 0� 2. ก*S�'0"�&���*�����(*+'0� 0� ! ����������(*+'0�p.1(Sv�

��������������3�'&�S3�!&*P� � 1. ก B+ � 3�'&�S3�!0����� 2. ก 3�'&�S3�! B� � �3�'&�S3�! 3. ก �3�'&�S3�! B� � 3�'&�S3�! 4. ก B+ � �3�'&�S3�!0����� 115. ก��&���&� C B0�'4����������'5/�4���

R B0�'4�����������*/� Q B0�'4�����������**ก�+ Q′B0�'4������������**ก�+ I B0�'4����������'�6� −I B0�'4����������'�6��

������� (�.�ก�������ก���� 1. RQ⊂ 2. QQR ′∪=

3. IQR −= 4. QI⊂

116. ก��&�� x��� zy4y,4x <++< B�� x < z ����������ก��'()� (���3����/���� (�.�

1. 3����/(f�ก�*��ก 2. 3����/ก�*3+0��� 3. 3����/ก�*3����* 4. 3����/ก�*���0�� 117. ������� (�.��.3����/ก�*�.�/�'��*����ก�*���

1. 7 + 0 = 7 2. 1221

3. 3

343

13 =+ 4. (I3) + 3 = 0

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 21

Page 24: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

118. ������� (�.�'()��/�'��*�3ก�*��ก��� nm

1. n

2m 2.

mn

3. nm

− 4. mn

119. ����� 12

61

24)36)((

−−

÷÷−

'0�ก�������

1. I3 2. 1 3. I27 4. 9 120. ก��&�� I1 < x < 2 B+ I4 < y < 0 ����������� (�.�'()��*/� 1. I5 < x + y < 2 2. I8 < yx ⋅ < 0

3. 21

yx

41

<< 4. 2 < x I y < 4

121. �����'()�!������������3�ก�* 0862 =+− xx 1. 6 2. I6 3. 8 4. I8 122. ������� (�.�'()�����������3�ก�* 1032 >+ xx 1. (I5, 2) 2. [I5, 2] 3. )2,[)5,( ∞∪−−∞ 4. )()( 2,5, ∞∪−−∞ 123. ������P�'4����������3�ก�* 85x =+

1. }133,{ − 2. 13x{x −< &*P� }3x > 3. 3}x13{x <<− 4. R I {3, I13}

124. ��� 20}1xI{xS 2<−∈= B��������� (�.���ก����

1. S �.���'��������0.13S��P� 21 2. S ��.�����'��������0.13S� 3. S ��.���'���� 4. S �.�����'����'()��������.1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 22

Page 25: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

125. ��� n, m, x, y '()�������'�6��� % B+ n4 B+ m4 �����ก����ก���� 1. mn4 + 2. myxn4 + 3. xymn4 + 4. myxn4 − 126. ��� 153 B+ 273 �����ก����ก���� 1. 3)272(153 ⋅+⋅ 2. 27)(153 + 3. (15)(27)3 4. 27153 − 127. ������P� &.*.� ��� 27, 36, 42 1. 3 2. 6 3. 9 4. 27 128. '�P1�&�*������'�6���ก x ���� 7 �.'�2'&P�'()� 2 ������P�'�2'&P�'�P1�&�* 4x ���� 7 1. 1 2. 2 3. 4 4. 7 129. ������P�������'�6���ก0.1�.������0.13S�0.1&�*���� 12, 18 B+ 20 ���� 1. 36 2. 120 3. 180 4. 240 130. ������P�!��ก��� &.*.�. B+ �.*.�. ��� 24 , 56 1. 8 2. 148 3. 170 4. 176 131. �����ก����ก���� 1. ������'�6� a B+ b '()�������'7"�+3��"�0#�ก6��'�P1� (a, b) = 0 2. ��� a B+ b '()�������'7"�+3��"�0#�ก6��'�P1��.������'�6� x B+ y 0.10���&� ax + by = 1 3. ก��&��������'�6� a, b B+������'7"�+ p ��� bap + �+ �� ap &*P� bp 4. ��ก0Sก��� 132. ��� (3, 8) = 1 �����ก����ก����

1. 1)8,(3 22= 2. 1)8,(3 2

=

3. 18),(32= 4. ��ก0Sก���

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 23

Page 26: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

133. �&� cb,a, B+ d '()�������'�6� ��������� �� (�.�'()�� 01

1. ��� ba B�� ba ≤ 2. ��� ba B+ ca B�� bca

3. ��� ba B�� 2ba 4. ��� ba B+ ab B�� ba =

134. ก��&���&� a B+ b '()�������'�6���ก ������� (�.�ก����ก����

1. ba 1010 < ก6��'�P1� ba > 2. ba 1010 −<

− ก6��'�P1� ba >

3. ba 41

41< ก6��'�P1� ba > 4. ba < ก6��'�P1�

135. ( )2321882 +++ �.��'0�ก��������� (�.� 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200

136. ( )2

3

6

3

5

64

2

27

5+ �.��'0�ก��������� (�.�

1. 24

13− 2. 6

5− 3. 3

2 4. 24

19

137. ��� 5≤x B�� ������� (�.���ก 1. 252 ≤x 2. | x | 5≤ 3. x | x | 25≤ 4. ( x - | x | )2 25≤

138. ( ) ( ) ( ) ( )332282218221 −++− �.��'0�ก��������� (�.�

1. 32− 2. 24− 3. 21632−− 4. 21624−−

139. ��� 81

16

8

33

3

=

+x

B�� x �.��'0�ก��������� (�.�

1. 9

4− 2.

9

2− 3.

9

1− 4.

9

1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 24

Page 27: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

140. ก��&��*�(3��'&.1�� ABD 4T1��.�S� ABD = °30 �S� ADB = °60 ���*�( B+���� AC ����7�กก������ BD R��0.1 BD ��� 12 &��� "P��0.1���3��'&.1�� ABD �P�������� (�.� A

°30 °60 B C D

1. 318 ��*��&��� 2. 321 ��*��&��� 3. 328 ��*��&��� 4. 332 ��*��&���

141. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� C '()��S�7�ก B+ cos B = 3

2 ������� BC ��� 1 &��� B��

"P��0.1���*�(3��'&.1�� ABC �P� ������� (�.�

1. 5

5 ��*��&��� 2. 4

5 ��*��&���

3. 3

5 ��*��&��� 4. 2

5 ��*��&���

142. ก��&���&�'3� QQu�B*�3��3����� �.���B&����*+��"/ก��7�ก'()� (1,0) B+ (-1,8) �������� 3�5���P���������B&��"/ก�� (3,5) *+�+0.13�5���P����&����ก'3���*�0.1!��'3� QQu�0���3���P�������� (�.�

1. 17

13 &��� 2. 17

21 &���

3. 13 &��� 4. 21 &��� 143. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� B '()��S�7�ก �.�S� A = 30~ B+�."P��0.1'0�ก�� 324 ��*��&��� �������������� AB '0�ก��������� (�.�

1. 12 &��� 2. 14 &��� 3. 16 &��� 4. 18 &���

144. ก��&���&� 104)( 2 −+−= xxxf ���������������� (�.���ก����

1. f �.���1��3S�'0�ก�� -6 2. f ��.��3��3S�

3. f �.��3��3S�'0�ก�� 6 4. )2

9(f < -6

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 25

Page 28: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

145. ��ก'*.��กS�&�T1������� 46 �� B�+���.'3P��3. '&P�� &*P�'3P��3.Qu���������3.+ 1 ��� �����ก'*.�� 39 ���.'3P��3.'&P��B+ 19 ���.'3P��3.Qu� B����ก'*.��กS��.�0.1�.0���'3P��3.'&P��B+3.Qu��.������'0�ก��������� (�.�

1. 9 2. 10 3. 11 4. 12

146. ก��&���&� A = {φ , 1, {1}} ������� (�.�!/�

1. φ ⊂ A 2. {φ } ⊄ A 3. {1, {1}} ⊂ A 4. {{1}, {1, {1}}} ⊄ A

147. ����S5/��&�T1��.3�ก�*ก�*'�P1��0.1��+'�� t �� % '()� ( )ts = 12 ++ btat R��0.1 a , b '()�������� �.����'*6��������S��+'�� t = 2 �/��0. '()� 18 '��*���/��0. B+�.����'*6�'7.1���5��'�� t = 1 �/��0.�T� t = 5 �/��0. '()� 28 '��*���/��0. B��'�P1�'�� t = 6 �/��0. ����S�+'�P1��0.1��*+�+0��'0� *

1. 96 2. 112 3. 169 4. 212 148. 3��'&.1��*�(&�T1��."P��0.1'0�ก�� 2 ��*��&��� R���.����B�+������� x, y B+ y &��� 4T1��+ ���� y '()�QW�ก�5����� x 3���/�� y = f (x)

( ) ( ) ( )4f2f8f + �.��'0�ก��������� (�.� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 149. ��� 15752 =+ yx R��0.1 x B+ y '()�������'�6���ก B����0.1'()� ( ��0���&����� yx + ������������ (�.�

1. { }6,5,4 2. { }9,7,6 3. { }10,8,7 4. { }11,9,5 150. 0Sก x ��5������ (�.�0.1ก*�Q���3�ก�* 654 2 +−= xxy ���'&�P�Bก� x

1.

−32 ,

−31 2.

−25 ,

−23 3.

41 ,

76 4.

21 ,

23

151. ���ก*�Q��� 822 −−= xxy ���Bก� x 0.1�S� A, B B+�. C '()��S��กก��B�� *�(3��'&.1�� ABC �."P��0.1'0�ก��������� (�.�

1. 20 ��*��&��� 2. 24 ��*��&��� 3. 27 ��*��&��� 4. 30 ��*��&���

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 26

Page 29: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

152. "/��*����������� (�.�

(1) ��กก.��0Sก���.3S�9�"�. (2) ��0.1�.3S�9�"�.�����'()����. (3) B��'()���กก.�� B+'()����.

B!�9�"��������� (�.� �.����'()� ( ��0.1�+3������ก���������0���3������������ '�P1��S�B0�B�� 1. 2. 3. 4. 153. �&� A = {φ ,{φ },{{φ }},{φ ,{φ }}} X = {{{φ ,{φ }}}} B+ Y = {φ ,{φ }} ��"/��*����������� (�.�

(1) X⊂ P ( P(A)) R��0.1 P(A) &����T� '"�'��*�'4���� A (2) ������3��5/ก��� P(P(X∩Y)) '0�ก�� 16

������� (�.���ก���� 1. ��� (1) B+ (2) '()��*/� 2. ��� (1) '0�����'()��*/�

3. ��� (2) '0�����'()��*/� 4. ��� (1) B+ (2) '()�'06�

154. ก��&�� f (x 3 + 1) = x + 1 B+ ( g o f 1− )(x) = 3x B�� '4���������� g(x) = 3 '0�ก��������� (�.� 1. {1} 2. {0} 3. {-1} 4. '4�����������*/� 155. �&� a, b, c '()��������*/���ก ��� 2x = a - ca 1− B+ 2y = b - cb 1−

B�� ����� xy + ))(( 22 cycx ++ '0�ก��������� (�.�

1. 2

1 (ab + ca 1− b 1− ) 2. 2

1 (ab + c 2 a 1− b 1− )

3. ab + ca 1− b 1− 4. ab + c 2 a 1− b 1−

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 27

Page 30: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

156. �&� r = {(x,y) | y = ( x + 1) 3 } ������� (�.� �P� �/�'��*�3�������3��"��#� r

1. { (x,y) | y = x 3

1

} 2. { (x,y) | y = x 3

1

-1 }

3. { (x,y) | y = x 3

1

+1 } 4. { (x,y) | y = 3(x 3

1

+1) } 157. ก��&���&� I '()�'4����������'�6�

R '()�'4�����������*/� R + '()�'4�����������*/���ก

����3��"��#���������� (�.�'()�QW�ก�5��

1. { (x,y) ∈ I x I | |y| = 2x } 2. { (x,y) ∈ I x I | y =xy

1 }

3. { (x,y) ∈ R x R + | y 2 - 1 = x 2 } 4. { (x,y) ∈ R x R + | x = (y-1) 2 } 158. �&� A = {0 ,1, 2} ��"/��*����������� (�.� 1. { (x,y) ∈ A x A | y = x 2 -2x + 1 } '()�QW�ก�5��&�T1���&�T1� 2. { (x,y) ∈ A x A | x I 2y + 3 = 3x } '()�QW�ก�5��&�T1���&�T1� ������� (�.���ก����

1. 1 ��ก B+ 2 ��ก 2. 1 ��ก B+ 2 !/� 3. 1 !/� B+ 2 ��ก 4. 1 !/� B+ 2 !/� 159. ก��&���&� { }6,5,4,3,2,1A=

{ }12,11...,3,2,1B=

( )

+=×∈=2a

a2bBAb,aS

������3��5/ก��� S '0�ก��������� (�.� 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 160. ก��&���&� a B+ b '()��������*/���ก

���ก*�Q���QW�ก�5�� x1 a1y += B+ x

2 b1y += �.�ก2�+���B3����9�"�� (�.�B��

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 28

Page 31: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

������� (�.�'()��*/� 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. b < 1 < a 4. b < a < 1 161. B!�9�"ก���� (�.�B3���+B��3���/5�9�2����ก�2�����ก'*.��&��� �.4/1 �.4/2 B+ �.4/3 ���R*�'*.��B&�&�T1� "/��*����������� (�.�

1. *���+�����ก'*.��0.13�� ���+B������ก�� 72 �+B��'*.����ก���� (&���ก�P�&��� �.4/2 &��� �.4/1 B+&��� �.4/3 ��������

2. ���3/�&�'()���ก'*.��&��� �.4/1 4T1����'0.��ก��&��� �.4/2 B���+�.��ก'*.��(*+����*T1�&�T1����&��� �.4/2 0.13�� ���+B������ก���+B��������3/�&� ����������'0.��ก��&��� �.4/3 B���+�.��ก'*.��&��� �.4/3 0.13�� ���+B����กก���+B��������3/�&�(*+���&�T1���3.1���&��� �.4/3

������� (�.���ก 1. 1. ��ก B+ 2. ��ก 2. 1. ��ก B+ 2. !/� 3. 1. !/� B+ �. ��ก 4. 1. !/� B+ 2. !/�

162. ก��&��B!�9�"��� I �� ��������5S�&�T1� ����.� 0 1 2 3

3 7 5 6 4 3 1 2 1 2 0 1

3��&*�������5S��.� ������� (�.�'()��*/� 1. ��#���� < ����/�� < ��'7.1�'���/� 2. ��#���� < ��'7.1�'���/� < ����/�� 3. ��'7.1�'���/� < ����/�� < ��#���� 4. ��'7.1�'���/� < ��#���� < ����/��

65 69 76 81 87

69 73.5 79 82 90

59 62 71.5 79 83

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 29

Page 32: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

163. ��ก�*0�3���������������ก'*.��กS�&�T1� �.��*��B�กB�������.1���!ก�*3������.�

5���+B�� �����.1 (��) 0 I 4 5 I 9

10 I 14 15 - 19

4 5 X 7

�����'7.1�'���/�����+B��3��'0�ก�� 11 B�� ��ก'*.��0.13�� ���+B�� ��5�� 5 I 14 �+B���.�������/�'()�*���+�����ก'*.��กS��.�'0�ก��������� (�.�

1. 46.67 % 2. 56.67 % 3. 63.33 % 4. 73.33 %

164. 3�5���.'3P����� 5 ��� '()�3.��� 3 ��� 3.Qu� 2 ��� �.ก��'ก������ 4 ��� '()�3.��� 1 ��� B+3.'0�

3 ��� ��� 3�5��B�������ก��ก����R�� �'��+��B�� �������+'()�0.1'��3��'3P�� ก��'ก�3.���ก���P������

1. 20

15 2. 20

16 3. 20

17 4 20

18

165. ��B*��������������กS�&�T1� ������ 8 �� '()� 150 152 158 168 170 177 180 185 ��0

���3S�'P�ก�������กกS��.��� 2 �� B�� �������+'()�0.1�+ ��������������� 1 �� 0.1�.1��B*�������1��ก����B*�'7.1���������กS��.�'0�ก��������� (�.�

1. 14

3 2. 14

5 3. 14

9 4. 14

11

166. &���3**"3/���B&�&�T1� ���*��ก�*3����S��ก��� R���+�&��ก���0Sก��3S�&�/���(��3��� �� 2 �� ��กก��4T1��.��(��0���&�� 12 �� 4T1��.��(������ 50 ��0 5 �� ��(������ 100 ��0 3 �� ��(������ 200 ��0 3 �� B+��(������ 500 ��0 1 �� �������+'()�0.1�ก��� ��&�T1��+3S�&�/���(�� 2 �� B+ ����(��0.1�.����3���*����กก�� 300 ��0 �.��'0�ก��������� (�.�

1. 66

11 2. 66

14 3. 66

24 4. 66

23

167. ��ก�*��ก3�ก*����'�0���3����������'��*.1*���� �������+'()�0.1'�0���3������.&�ก3/�'()�'���กก�� &*P�'0�ก�� 7 &*P� &�ก&���'()�'�0.1����ก��&*P�'0�ก�� 2 '0�ก��������� (�.�

1. 0.40 2. 0.51 3. 0.54 4. 0.60

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 30

Page 33: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

168. �S���&�T1��.�กBก������'�.��ก����� 10 �ก '()�3.B�� 3 �ก 3.��� 5 �ก 3.��� 2 �ก 3S�&�/��กBก����ก�S�3���*���% +�กR�� ��3�P� �������+'()�0.1�+&�/� ���กBก��0���3���ก'()�3.B��'0�ก��������� (�.�

1. 3

1 2. 10

3 3. 100

27 4. 100

33

169. �.*����� 3 ��� R��0.1���0.1&�T1��.0.1��� 3 0.1 ���0.13���.0.1��� 4 0.1 B+���0.13���.0.1��� 5 0.1 �������/#.0.1'�6ก��ก'*.�� 11 �� ��������T��*� 3 ����.� '0�ก��������� (�.�

1. !5!4!2

!11 2. !5!4!2!2

!11 3. !5!4!3

!12 4. !5!4!3!3

!12

170. 0���ก'��� 2 �ก 3���*��� �������+'()�0.1�+ ��B���*��'()� 7 ���*���B*ก B+ ��B���*��'()� 10 ���*���0.13��'0�ก��������� (�.�

1. 72

1 2. 108

1 3. 144

1 4. 216

1

171. ��กก�*3��*����ก'*.��&���&�T1� ������ 320 �� "��� �.��ก'*.�� �5��*��(*+0����&�*(� 12 �� B+5��*��(*+0��(�&*P�กS�� 23 �� ���3S���ก'*.���� 1 �� �������+'()�0.1�+��ก'*.��0.15��*��(*+0��กS������'�.���.��'0�ก��������� (�.�

1. 6

1 2. 5

1 3. 5

2 4. 5

3

172. �.���*��� 7 �� B�+��"/�"����'� 1 ��� R��"/�"�'� 0 ������* 1 �� "/�"�'� 4 ������* 2 �� "/�"�'� 5 ������* 3 �� B+��3S�0���"/�"�'� 6 ��&��������/#.0.1�+'*.�����*0��� 7 ���.�B�� ��������0.1�. 7 &�กB+�.����กก��3.1��� 1. 60 �/#. 2. 360 �/#. 3. 420 �/#. 4. 480 �/#. 173. ���*1��*���.����3��&*��B�ก"�ก&��&�T1�(*+ก������&���0���&�� 6 &��� '()�&����� 3 &��� &���'�.1�� 3 &��� '������ก�*���B�ก 9 �� '���&���"�ก �+�.�������/#.��� ��ก.1�/#. ����.�� 2 �� ����ก�*"�ก&�����&���'�.��ก�� 1. 630 �/#. 2. 1,260 �/#. 3. 2,520 �/#. 4. 3,780 �/#.

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 31

Page 34: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

174. ก����&�T1��.7�ก&���'� 1 �T� 10 3S�&�/�7�ก�� 4 �� "*���ก���������+'()�0.1�+&�/� ��7�กB�������ก�� 4 3���� B+��กก�� 6 &�T1��� �.��'0�ก��������� (�.�

1. 35

4 2. 35

6

3. 21

1 4. 21

2

175. �&�'�ก9"3��"�0#� µ = {1, 2, 3, 4, <, 10} ��� A = {1, 2, 5, 6, 9, 10} B+ B = {2, 4, 6, 8,10} B�� 3��5/ก���'"�'��*�'4���� [(A∩ Bm)∪ B]m �.������'0�ก��������� (�.� 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 176. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!�� (�.� ก. '&�S 1. ������0Sก��'()���0.1�.����3S� 2. ��� ก. �.����3S� ! ��� ก. '()������� �. '&�S 1. ��p��.0Sก5�/��.*���B"� 2. "��'()���p��. 3. 0��0/�'()�"�� ! 0��0/��.*���B"� 1. ก B+ � 3�'&�S3�! 2. 3�'&�S3�!'7"�+��� ก 3. 3�'&�S3�!'7"�+��� � 4. ก B+ � �3�'&�S3�! 177. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!0.1ก��&���&� '&�S 1. B�0Sก��'()������. 2. ��.�����.����'()����S*��� ��ก'&�S!0���3��������ก�� �������ก����

1. ��.!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 2. ��.B�����'()����S*��� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 3. �.���S*��������'()�B� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�! 4. �.B������'()����S*��� '()�!3*S(0.10���&�3�'&�S3�!

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 32

Page 35: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

178. �&� A = { }0652 <−+ xxx B�������� 3��5/ก��� A 0.1'()�������'�6� �.������

'0�ก������� 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 179. �&� a B+ b '()��������*/� ��"/��*����������� (�.� ก. baba +≤− �. ��� ba > B�� a2 > b2 ������� (�.���ก���� 1. ��ก0��� ก B+ � 2. ��ก'7"�+��� ก 3. ��ก'7"�+��� � 4. !/�0��� ก B+ � 180. �&� A = { }9122 <++ xxx B�� A '()�3��'4����'4�������� 1. (-5,1) 2. (-3,3) 3. (-2,2) 4. (-5,2)

181. 15 14

16 15

5 (3 7 ) (9 7 )

7 (3 7 )

× − × + ×

�.��'0�ก��'0�ก�������

1. 2

3 2. 3

5

3. 4

7 4. 6

7

182.

21

1

23 4

3

15

2

−−

+

+

�.��'0�ก�������

1. 1 2. 3

3. 5

6 4. 8

7

183. 3 3 381 375 192+ − − − �.��'0�ก��'0� * 1. 32 3 2. 36 3− 3. 37 3 4. 37 3−

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 33

Page 36: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

184. 5 2 6

5 2 2

+

− �.��'0�ก�������

1. 49 20 6+ 2. 25 4 6− 3. 32 3 6+ 4. 64 20 6− 185. ก��&��'4� A,B,C ����.� A = { }4,5,6,7 B = { }4,6,8 C = { }3,6,9 "/��*����������� (�.� ก. (6,6) '()�3��5/ก��� ( )A B C∩ × �. (5,9) '()�3��5/ก��� ( )A B C− × ������� (�.���ก���� 1. ก. B+ �. ��ก 2. ก. ��ก B� �. !/� 3. ก. !/� B� �. ��ก 4. ก. '+ �. !/�

186. �&� ( )2

2

4,

9

xr x y R R y

x

− = ∈ × =

− B�� Dr-Rr �P������

1. 4, 1

9 − −

2. 1,3

9 −

3. 4, 1

9 − −

4. 1 3,

9 4 −

187. ก��&���&� ( )1 5f x x+ = − B�� ( )f x �P������

1. 6x − 2. 6x − 3. 5x − 4. 2 5x − 188. ������� (�.� ��5�ก2�+���ก*�Q��� ( ) 22 4f x x x= − − 1. ก*�Q'()�'3��R�����1�� 2. �.�S��กก��0.1 ( )1, 3− 3. �S� ( )2,3 �����ก*�Q 4. '*������ f �P� [ ], 3−∞ − 189. �&� { }3,4A = B+ { }2,3,4,5B = ��� r '()�����3��"��#���ก A (��ก B �+�.����3��"��#� r0.1���5'4����ก.1B�� 1. 42 B�� 2. 62 1− B�� 3. 82 B�� 4. 82 1− B��

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 34

Page 37: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

190. ��ก�*3���ก���3/���� (������(*+'0�R��'7.1���(s 2548 R���5�3��* ( ) 2,538 10xf x = × '�P1� X �P� ������'�P��0.13�3/������ก (��� B+ ( )f x �P�����3/����3���ก ������� (�.��P�����ก�*3���ก3/�������(+'0� 0��� 5 '�P��B*ก���(s 2548 1. 25 ��� 3 B3� 5 &�P1���0 2. 253 ��� 8 B3���0 3. 2,538 �����0 4. 25,380 �����0 191. "����4P������3�*�����+ 50 ��0 ���'��������+ 80 ��0 �� 1 '�P�� �+��� ��1,000��� B����� *���������+ X ��0 '���+���'���3�* ��'"/1��T���.ก'�P��+ 50X ��� �������'���+ ��ก�� *��ก 0.13S���ก������0.1��� ���� 1 '�P�� '�P1�'������*���������+'0� * 1. 80 ��0 2. 75 ��0 3. 70 ��0 4. 65 ��0 192. ก��&���S�3���S��P� ( ) ( )1, 2 , 5,1A B− − B+ ( )7, 5C − ����� (�.������!/� 1. �S� A, B B+ C �����'3���*�'�.��ก�� 2. �S� A '()��S�กT1�ก�����'3���*� BC 3. '3���*� 2 1 0x y− + = ����7�ก��ก'3���*�0.1'5P1���S� A B+ B 4. �S� A ���&����ก'3���*� 2 1 0x y− + = '()� 5 &��� 193. ��ก�0.1�.�S������ก�����0.1�S� ( )3, 4− B+!���S�ก��'�/��+�.3�ก�*'()� 1. 2 2 6 8 0x y x y+ + − = 2. 2 2 6 8 0x y x y+ + + = 3. 2 2 6 8 0x y x y+ − + = 4. 2 2 6 8 0x y x y+ − − = 194. '3�� �'*/ก�*/ก4����"�*�R�� 23 8y x= �P� 1. 3 2 0x + = 2. 3 2 0x − = 3. 3 2 0y + = 4. 3 2 0y − = 195. ก��&����*. 2 29 4 36x y+ = B+ �'"�*�R�� 2 23 3x y− = ����� (�.��������ก 1. ��ก��.Bก�'�ก���Bก� X 2. �'"�*�R���.Bก�������������Bก� Y 3. ����������Bก�R0�����*. ( )2b '0�ก��*+�+&��RQก�30���3����� �'"�*�R�� ( )2c 4. *+�+RQก�3��� �'"�*�R�� ���ก��*+�+RQก�3�����*.

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 35

Page 38: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

196. (*+R���������'()�(*+R��"��� 1. ก*S��'(f�&�������&����� 2. ���&�'#��.����3S� ����'�*/p 3. '��'()���ก'*.��0.1�. 4. Rก'()����'�*�+&����&�T1� 197. �&� p B0� ���B��3���S&*.1��&���'*.�� q B0� ���B����ก ��ก��ก&��� r B0� ���B����ก����+B�� �������(*+"��� x������B��3���S&*.1��&���'*.�� B�� ���B���+��ก ��ก��ก&���B+��ก ����+B���'�.��'()�(*+R��3�p�ก2�� ���*�ก������� 1. ( )p q r⇒ ∧ 2. ( )p q r⇒ ⇒ 3. ( )p r q⇒ ∧ 4. ( )p q r⇒ ∨ 198. �����������3��Sก�� 1. p q⇒ B+ q p⇒ 2. p q⇒ B+ q p⇒� � 3. ( )p q∨� B+ ( )p q∨� � 4. ( )p q∧� B+ ( )p q∧� � 199. ����������.�������*/� '()�'06� 1. 5 '()��������**ก�+ &*P� 5 '()��������**ก�+ 2. 8�+&�* 504 ���� ก6��'�P1� 8 ��� 504 '0�ก�� 4032 3. ��� { } { } { }1,3 1,6 1,6∩ = B�� { } { } { }1,3 1,6 3,6∪ = 4. { } { }{ }1 0, 1∈ B+ { } { }{ }0 0, 1∈

200. "/��*����������� (�.� (ก) �.�������**กก�+0.1����0.13S�0.1��กก�� 1 (�) �.��������**ก�+0.1����0.13S�0.1��กก�� 1

���3*S(������� (�.���ก���� 1. (ก) ��ก (�) ��ก

2. (ก) ��ก (�) !/� 3. (ก) !/� (�) ��ก

4. (ก) !/� (�) !/�

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 36

Page 39: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

201. "/��*����������� (�.�

(ก) 3����/ก�*�.�/�'��*�3ก�*��ก����������*/�ก���� 3��&*���������*/� a �+�.�������*/� b 0.1 b+a = 0 = a+b

(�) 3����/ก�*�.�/�'��*�3ก�*�������������*/�ก���� 3��&*���������*/� a �+ �.�������*/� b 0.1 ba = 1 = ab '�P1� a≠ 0

���3*S(���� (�.���ก���� 1. (ก) ��ก (�) ��ก

2. (ก) ��ก (�) !/� 3. (ก) !/� (�) ��ก

4. (ก) !/� (�) !/�

202. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� A '()��S�7�ก B+���� AB ��� 4 �/�� ��� D '()��S������� AC R��0.1 o45AD̂B = B+ o15DB̂C = B������ BC ���'0�ก��������� (�.� 1. 8 �/�� 2. 38 �/�� 3. 10 �/�� 4. 310 �/�� 203. ก��&���&� r = ( ) By,Ax/y,x{ ∈∈ B+ x &�*���� y ����} ��� A = {2, 3, 5} B������3��"��#� r �+'()�QW�ก�5�� '�P1� B '0�ก��'5��� 1. {1, 2, 3}

2. {0, 1, 2} 3. {4, 5, 9} 4. {2, 3, 5}

204. ����� b 0.10���&�ก*�Q���QW�ก�5�� )2( xby = !���S� (5,64) �P�������� (�.� 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 37

Page 40: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

205. ��������������� (�.�'()�3��5/ก���R�'�� ���QW�ก�5��

1

13

65

222 −

+−

+−=

x

x

xx

xy

1. -2 2. 1 3. 2 4. 3

206. ��� A = {1,2,3,4} B+ r = {(x,y)∈A× A / x≥ y} B��������3��5/ก������3��"��#� r '0�ก��'0��� 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 207. ��ก�*3��*������5����ก�*�P1���'(*.���B+����'�50.���กS�������� 42 �� "��� !��5���P1���'(*.��� �. 25 �� !��5���P1�����'�50.�. 23 �� !�� �5���P1���'(*.���B+ �5���P1�����'�50.�. 10 �� �������� 0.15���P1���'(*.�������'�.��'0�ก��������� (�.� 1. 8 �� 2. 12 �� 3. 16 �� 4. 20 ��

208. �&� A B+ B '()�'4�4T1� n(A∪B) = 88 B+ n ( ) ( )[ ] 76ABBA =−∪− ��� n(B) = 55 B�� n(A) '0�ก�� ������� (�.� 1. 45 2. 48 3. 53 4. 55 209. ��ก'*.��กS�&�T1������� 40 �� B�+���.'3P��3.'&P��&*P�'3P��3.Qu���������3.+&�T1���� �����ก'*.�� 25 �� �.'3P��3.'&P��B+ 18 ���.'3P��3.Qu� B����ก'*.��กS��.�0.1�.'3P��3.'&P��B+'3P��3.Qu��.������'0�ก��������� (�.� 1. 2 2. 3 3. 5 4. 8

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 38

Page 41: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

210. ��� x ≤ 3 B�� ������� (�.���ก����

1. x2 ≤ 9 2. 3x ≤ 3. 9xx ≤

4. ( ) 9xx 2 ≤− 211. "�*�R��*�(&�T1��.'3��3����*����ก��Bก� y B+�.�S��1��3S����0.1�S� (a , b) ���"�*�R��*�(�.� ���Bก� x 0.1�S� (-2 , 0) B+ (4 , 0) B�� a �.��'0�ก��������� (�.� 1. -1 2. 0 - 3. 1 4. 2

212. ก��&�� A ⊂ B ������� (�.�!/�

1. A ∩ B/ ≠ ∅

2. A ∪ B = B

3. A ∩ B = A

4. (B ∩ A/)⊂B

213. ก��&���&� { }999...,,203,202,201=S ��� a '0�ก��!��ก����������.10���&�� �� S ��� b '0�ก��!��ก�����������0���&���� S B�� b I a �.��'0�ก��������� (�.�

1. -850 2. -700 3. -600 4. 500

214. ��� }{ 5,3,1' =∩ BA , }{ 4,2,0' =∩ AB B+ }{ 6,5,4,3,2,1,0BA =∪ B�� A∩B �

'()�3��'4� ���'4���������� (�.� 1. }{ 6,5,4,1,0 2. }{ 6,5,4,2,1 3. }{ 5,3,1,0 4. }{ 6,4,2,0

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 39

Page 42: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

215. �&� )}3,2(),2,1(,2,1,0{A= B+ A)AA(B −×= ������3��5/ก��� B '0�ก�������

1. 12 2. 24 3. 36 4. 48

216. �2�3 1. ��.����������'()����ก��� 2. �.���ก���0.1'()����5�'�/�'ก� 3. �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก�

-% ��������� (�.�'()�ก�*3*S(!��ก �2�3 �������0.1'()� (����3�'&�S3�! 1. �.������0.1'()����5�'�/�'ก� 2. �.���5�'�/�'ก�0.1'()����ก��� 3. �.���5�'�/�'ก�0.1'()������� 4. �.���ก���0.1'()�������

217. ก��&�� '&�S 1. /�������7�� 2. �������7�� !3*S( �������'()�/� B!�9�"�������0���&�!3*S(3�'&�S3�! 1. 2. 3. 4.

218. 2731727317 −−+ �.��'0�ก������� 1. 26 2. 27 3. 26 4. 27

219. ����������3�ก�* 42x1 ≤−≤ �P�������� (�.� 1. 6x3 ≤≤ 2. 1x2 ≤≤− 3. 2x −≤ &*P� 6x≥ 4. 6x3 ≤≤ &*P� 1x2 ≤≤−

�� 7���� �

/� �� 7�� /�

7��

/� �� ��

7��

/�

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 40

Page 43: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

220. ก��&��QW�ก�5�� f B+ g ����.�

( )2

3+=

xxf '�P1� Rx∈

( ) xxg = '�P1� Rx∈

'�P1� x = 3 ����� ( )( ) ( )( )[ ]2

211

−− −−

x

ogfxogf '0�ก�������

1. 2

1

2. 1 3. 2 4. 3

221. ��� ( ) ( ) 11 +=+ xfxf B+ ( ) 22 =f B�� ( )( )1ff �.��'0���

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

222. ��� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }2,5,3,4,5,3,1,2,0,1=f B�� ( ) ( )32 ff + �.��'0���

1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

223. ก��&���&� ( ) 8213 +=− xxf B�� ( )101−f '0�ก�������

1. 4 2. 3 3. 2 4. 1

224. ��� ][)( xxxf += ����� )5.1()5.2( ff +− �P������ 1. 1 2. -1 3. 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 41

Page 44: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

4. -2

225. ก��&���&� ABC '()�*�(3��'&.1��0.1�.�S� B '()��S�7�ก �.�S� A '0�ก�� 030 B+�."P��0.1'0�ก�� 324 ��*��&��� �������������� AB '0�ก�������

1. 12 &��� 2. 14 &���

3. 16 &��� 4. 18 &��� 226. ก��&���&� ABC '()�3��'&.1������'0� 0.1�. AB ��� 18 &��� B+ AD ����7�กก�� BC R���.�S� D ����� ���� BC B�� ������� AD �.��'0���

1. 32 2. 35 3. 37 4. 39

227. ก��&��'�ก9"3��"�0#� U = {1 , 2 , 3 , 4 , . . . , 10 }��� A = {1 , 2 , 5 , 6 , 9 , 10 }B+ B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } B��3��5/ก����4��,��5�6���� [(A B) B]' �.������'0�ก��������� (�.�

1. 4 2. 8 3. 16 4. 32

228. �&�'4� A = {1, 2, 3, {1, 3}} B+ B = {1, 2, {2}} ������� (�.���ก����

1. A ∩ B = {{1, 2}} 2. A ∪ B = {{2}, {1, 3}}

3. A - B = {{1, 3}, 3}} 4. B - A = ∅ 229. ��� A-B = {2, 4, 6} , B -A = {0, 1 ,3} B+ A∪ B = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,}B�� A B∩ '()�3��'4���� ������� (�.�

1. {0, 1, 4, 5, 6, 7 } 2. {1, 2, 4, 5, 6, 8} 3. {0, 1, 3, 5, 7, 8} 4. {0, 2, 4, 5, 6, 8}

230. ก��&���&� A= {a, b, c} B+ B = {ก, �} QW�ก�5����������� (�.�'()�QW�ก�5����ก B ( A 1. {(a, ก) ,(b , �) ,(c, �)} 2. {(ก, a) ,(� , b ) ,( c, �)} 3. {(ก, a) ,(� , b ) } 4. {(ก, a) , (a, ก) ,(b , �) }

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 42

Page 45: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

231. '4�����������3�ก�* 02410x3xx 23 ≥+−− �*�ก������� ? 1. [ ] [ )∞∪− ,42,3 2. ( ) [ )∞∪− ,42,3 3. [ ] ( )∞∪− ,42,3 4. [ ) ( )∞∪− ,42,3 232. ��� x '()��������*/� B+ 3x2 − < 5 B������� 3x− �+�����5������ (�.�

1. ( )3,1− 2. [ )4,0 3. ( )6,2 4. [ )7,3

233. ��������� (�.����������/ก���!

1. �.�������**ก�+0.1'()�������'�6�

2. !��ก����������**ก�+B+��������**ก�+B+'()���������**ก�+

3. ��� a > b > 0 B���+ ���� a

1 < b

1

4. !�������������**ก�+B+��������**ก�+'()���������**ก�+

234. ��&�����������3�ก�* |2x - 7| < 12

1. 2

5− < x <

219

2. 27

< x < 2

19

3. x < 2

19 4.

27

< x

235. �2�3 (1) ��.��������'()����ก��� (2) �.���ก���0.1'()����5�'�/�'ก� (3) �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก� -% ��������� (�.�'()�ก�*3*S(!��ก �2�3 �������0.1'()� (����3�'&�S3�!

1. �.������0.1 �'()����5�'�/�'ก� 2. �.���5�'�/�'ก�0.1'()����ก��� 3. �.���5�'�/�'ก�0.1'()������� 4. �.���ก���0.1'(u�������

236. �2�3 ก) ��กกS&��0Sก��ก�.3.��� �) ��ก ����B�ก���.�'()���กกS&�� �����3*S(!��ก���� 1. ��ก ����B�ก���.��.ก/1�&�� 2. ��ก ����B�ก���.�3�� 3. ��ก ����B�ก���.��.*���B"� 4. ��ก ����B�ก���.��.3.���

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 43

Page 46: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

237. �2�3 ก) 5��3��0Sก��'()������� �) ������0Sก��*1��*�� �) ��*1��*��0Sก��ก/��.����. �) 3��*.'()�5��3�� �����3*S(!��ก���� 1. 3��*.'()������� 2. 3��*.'()���*1��*�� 3. 3��*.ก/��.����. 4. '()����3*S(0.13�'&�S3�!0������ ก), �) B+ �)

238. ��"/��*��ก�*�&�'&�S!���B�+����� (�.� A : �2�3 1. ��������0Sก������'()�������'�6� 2. �.������'�6���������� �'()��������.1 -% �.����������������� �'()��������.1

B : ��กก�*�&�'&�S!B���S(��� ����� 1111111 × 11 �.��'0�ก�� 12222221 ������� (�.���ก���� 1. A B+ B ��ก 2. A ��ก B� B !/� 3. A !/� B� B ��ก 4. A B+ B !/� 239. ��� f(x) = {(2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (7, 8)} B�� f(3) + f(5) �.��'0�ก�������

1. 4 2. 6 3. 8 4. 10

240. ��� { }4,3,2,1=A B+ ( ){ }nmAAnmr ≤×∈= /, B�� ������3��5/ก������3��"��#� r '0�ก�����

�� �� (�.�

1. 8 2. 10 3. 12 4. 16

241. ก��&���&� r = {(x, y) | x ∈ A ; y ∈ B B+ x &�* y ����} ��� A = {3, 5, 7} B�� ����3��"��#� r �+'()�QW�ก�5�� '�P1� B '0�ก��'4���������� (�.�

1. {0, 9, 15} 2. {5, 9, 14}

3. {5, 14, 45} 4. {3, 15, 49}

242. ก��&���&� f(x) = x2 I 4x + 10 ����������� (�.���ก���� 1. f �.���1��3S� '0�ก�� 6 2. f �.��3��3S� '0�ก�� -6

3. f ��.���1��3S� 4. f(2) > 6

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 44

Page 47: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

�������������ก��������� ����� 2

1. ������� � an = 2n + 4 ���������������� ��� �� 1. 8, 10, 12, 14, . . . 2. 6, 8, 10, 12, . . . 3. 4, 6, 8, 10, . . . 4. 2, 4, 6, 8, . . . 2. �� ����&�����' ()��� ��� � 1, (1 +k). (1 + k + k2), . . .

1. 1 - k

1 - kn

2. nk - 1

k - 1

3. 1 - k

1 - kn

4. k - 1

k - 1 n

3. -��ก�/���� ���01234�����'�( 1 ��&� 21 �5����'�( 6 ��&� 6 ��) 637���7)44�07� �'7�ก ��� �� 1. -6 2. -5 3. -4 4. -3 4. -��ก�/���� ���01234�����'�( 10 ��&� 28 �5637���7)4��&� 2 ��) ����'�( 1 4�07��'7�ก ��� �� 1. 10 2. 8 3. 6 4. 4 5. ���� ���0123�� �/�:(� -������'�( 8 ��&�; ��'7�� �����'�( 13 ��) �� ��37 ����<-�ก3� � 1. a2 = 2 a8 2. a2 = 2 a10 3. a2 = 2 a12 4. a2 = 2 a14

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 45

Page 48: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

6. ���)�'�(/����)� 9 �3 ) >:(�4�07� ��7 �5/)7�� 500 �5 800 4�ก�(���)� 1. 31 2. 32 3. 33 4. 34 7. ���@2�2A �>B< ����/ �/�:(����67 �;7�C��)����2���)�� 50,000 ��' '�(�/B 67 � ;7���&������B � ��B ���ก�7�� 5,000 ��'�5��B �- ����7����2(4��ก��B �'�(��) ��B �5 100 ��' ��0�� 10 �D ���@2�2A ��7��07������)�;E�'�����&���2�ก�(��' 1. 16,900 2. 15,900 3. 14,900 4. 13,900 8. -��ก�/���� �����0123 4�����'�( 1 ��&� 5 �5 3��;7)��7)4��&� -2 ��) ����'�( 5 4�07�3��ก ��� �� 1. 20 2. 40 3. 6 4. 80

9. -��ก�/���� �����0123 4� a1 = 3

1 �5 a3 = 72 ��) 3��;7)��7)44�07�

�'7�ก ��� �� 1. 5 2. 6 3. 7 4. 8

10. -��������ก� ��� �����0123�� �/�:(���&� 8 4� 3��;7)��7)4 2

3 ��)

4

243 ��&�����'�(�'7���� ��� ���<

1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 46

Page 49: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

11. -���� �����0123�� �/�:(���5ก ���)� 6 ���� C��'�(������ก�5����;E�'���

0B 8

1 �5 128 3�4�� � ��)����'�( 4 4�07�3��ก ��� ��

1. 10 2. 8 3. 6 4. 4. 12. 3���D �.@. 2542 ��5A�ก�� �� �/) �/�:(�4����)� 2,000,000 0� -����5A�ก� � �/) ���< 4� 3��ก���� 10% � � ���)�'�(�/B ��7���375�D��) ���)� ��5A�ก�� �� �/) ���<�4B( ;2<��D �.@. 2547 4�ก�(0� 1. 1,062,882 0� 2. 1,162,882 0� 3. 1,262,882 0� 4. 1,362,882 0�

13. ก�/�� 30 b , 50 a 10

1 ii

10

1 ii == ∑∑

==

�5 24- c 10

1 ii =∑

=

��/�07�� � ∑=

10

1 iiii )7c - 3b - (4a

1. 278 2. 268 3. 258 4. 248

14. -�� 6300 i a 20

1 i

=∑=

��) a 4�07��'7�ก ��� ��

1. 40 2. 30 3. 20 4. 10

15. 07�� � ∑=

30

14 n

7n 4�07��'7�ก ��� ��

1. 2,418 2. 2,518 3. 2,618 4. 2,718

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 47

Page 50: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

16. 6�)ก 8 ������ก� � �Eก�4��0123 4 + 9 + 14 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 172 2. 344 3. 516 4. 612 17. -������'�( n � � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(�0B k G 2 ��) 6�)ก 20 ������ก � � �Eก�4��<4�07��'7�ก ��� �� 1. 590 2. 490 3. 390 4. 290 18. 6�)ก 10 ������ก� � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(��'7�ก � 430 -������'�( 10 � � �Eก�4��<0B 79 ��)6�)ก 5 ������ก 4�07��'7�ก ��� �� 1. 114 2. 115 3. 116 4. 117 19. �� �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(�4� a2 = 10�5 S5 = 55 6�)ก 20 ������ก� � �Eก�4��<��&��'7��� 1. 370 2. 390 3. 310 4. 330 20. -��6�)ก 7 ������ก� � �Eก�4��0123 �Eก�4/�:(���&� 77 �5����'�( 7 �'7�ก � 20 ��)������ก4�07��'7�ก ��� �� 1. 4 2. 3 3. 2 4. 1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 48

Page 51: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

21. 6�)ก 5 ������ก� � �Eก�4 18 + 24 + 32 + . . . �'7�ก ��� ��

1. 72

512

2. 36

512

3. 18

512

4. 9

512

22. �Eก�4����0123 �Eก�4/�:(�4� 3��;7)��7)4��&� 4

3 ����'�( n 0B 81 �56�)ก

n ������ก�'7�ก � 781 �Eก�4��<4�ก�(���� 1. 8 ���� 2. 7 ���� 3. 6 ���� 4. 5 ���� 23. �Eก�4����0123AE�/�:(�4�6�)ก� � ����'�( 1 ก �����'�( 3 �'7�ก � 9 �5 6�)ก� �����'�( 4 ก �����'�( 6 �'7�ก � 243 ��/�6�)ก 6 ������ก

1. 10

3076

2. 10

3176

3. 10

3276

4. 10

3376

24. 6�)ก 5 ������ก� � �Eก�4 1 + 3 + 9 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 111 2. 121 3. 131 4. 141 25. 6�)ก 25 ������ก� � �Eก�4 20 + 20 + 20 + . . . 4�07��'7�ก ��� �� 1. 300 2. 400 3. 500 4. 600

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 49

Page 52: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

26. /� ������/� �/�:(� 4�� ก����� 30 0� 3� �ก���B ก/ )/���/� ��5� �/ )/��� /� �3��/�7�50� �54�)2I��B ก' <�/4�ก�()2I� 1. 30 )2I� 2. 59 )2I� 3. 870 )2I� 4. 1,230 )2I� 27. 3� �ก��� ������3 ) กJ���0�)7� KFACTORR C���:<�3����)� F �5 �'�����)� R �54�)2I�� �' <�/4�ก�()2I� 1. 12 �� � 2. 24 )2I� 3. 72 )2I� 4. 120 )2I�

28. 07�� � n ��ก;4ก�� 420 3)! - (n

1)! - (n= 4�07�3��ก ��� ��

1. 22 2. 20 3. 18 4. 16 29. �� ���������ก��'� �;E74 1. ��������� 2 ������ 1 ����� 2. �����ก���� 1 ��ก 1 ����� 3. !�"#$ 1 %& '�ก()���&*�+,� 52 %& 4. ก����-���./0�')���� 2 ')���� 30. ��ก��C���/���S/����' 2 �/���S 1 0� <� ���)��>4��T;��>'�(�ก2��:<�0B �� �� 1. 4 2. 8 3. 12 4. 16

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 50

Page 53: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

31. �4B( C���ก�3U� 1 �ก 2 0� <� ���)� �/3Eก��1�'�(�5���637��� ��3�4��&� 1 4�07��'7��� 1. 10 2. 8 3. 6 4. 4 32. ��ก��C���ก�3U� 2 �ก ��� 4ก � 1 0� <��/3Eก��1�'�(�5����3�4�)4��&� 6 0B �� �� 1. {(0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2)} 2. {(0, 6), (1, 5), (3, 3), (5, 1)} 3. {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)} 4. {(1, 5), (2, 4), (3, 3)} 33. ��ก��/�2�3 ) กJ� 2 3 ) C��/�2�'�53 ) �4B( /�2���)�;7ก �0B�ก7 �'�(�5/�2� 0� <�'�( 2 ��ก3 ) กJ� A, S, P 0)�4�7��5��&�'�(�5���3 ) กJ�3 )����)ก � �'7�ก ��'7���

1. 9

1

2. 6

1

3. 5

1

4. 3

1

34. ��ก��/�2���7 1 �� ก��ก;�� � 0)�4�7��5��&�'�(�5�����7;������&��'7���

1. 3

1

2. 4

1

3. 26

1

4. 52

1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 51

Page 54: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

35. -���B ก�����)��3Y44� 1 ���)� ��ก ��'�(4�07�3 <��37 10 -:� 30 0)�4�7��5��&� '�(�5�����>:(�/����)� 3 �3 )

1. 21

1

2. 16

1

3. 8

1

4. 6

1

36. C/��/�:(�4��ก�T�� �;���� 2 �ก ;�����) 3 �ก ;�Z[� 5 �ก -��� �4B 0� �ก�T�� ���) /�2����;E74�:<�4� 1 �ก��/�0)�4�7��5��&�'�(�5/�2���� �ก�T�� �'�(�47�A7;�����)

1. 4

1

2. 8

3

3. 4

3

4. 3

5

37. �� ก������� ���2J '�/7�/�:(���5ก ���)� �� ก���A�� 45 0� �� ก���/S2� 55 0� -��\�กAB( �� ก����:<�4� 1 0� ��B( ��&�6�����;2�07�'�(����������375 ) � 0)�4�7��5��&�'�(�5����� ก���6��A����&��'7���

1. 11

9

2. 20

9

3. 10

1

4. 20

1

38. 12�#'�3*�+ 2 4�5#'�3*�+ 7 /0��)� �&��/�.��,��$��*$�ก�& 10 4�5 30 ��,�)� �& 4�2�#'�3*�+ 21 /0��)� �&����70/20% 1. 68 2. 76 3. 86 4. 98

39. 12� 16, x, y, z, 28 �=>�#'�3�2�#'�3�����ก��%��)� �&��/�.�� 4�2� 286 �=>�#'�3*�+�*$�% /0��)� �&��� 1. 90 2. 91 3. 92 4. 93

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 52

Page 55: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

40. '�ก�)� �& 3

1 , 1, 3

5 , ... 4�2�/20% �70 #'�3*�+ 19 /0��)� �&���

1. 3

35 2. 3

37 3. 3

41 4. 3

43

41. �����/�5��$�� 10 1!� 1,220 ,�')���������/*�+ 8 ���" 2����� ���ก�&/20% 1. 150 2. 151 3. 152 4. 153

42. /20% �=>��)� �&��/��.��

1. 2)5( −= nn na 2.

nn

na

)2(

1

−+

=

3. 1

2

7

4−

+

=n

n

na 4. 12 +

=n

nan

43. .�?@�ก����� 70�4�ก 100 &�* � 70�*�+(0� 200 &�* � 70�*�+(�, 300 &�* �?$����"=��7+0�A'�� 70�(B *2��@�ก 3,200 &�* 12�.�?�)�����*�+@�ก"�2%�2�#7+0��7,"= 2,000 &�* 4�2�.�?'5,��������70ก�+&�* 1. 1,100 2. 1,200 3. 4,300 4. 4,400

44. &��C�*=�5ก��D��4�$���!+� ก)��� �&���=�5ก���1���3=E4�ก�=>����� 32,000 &�* 12���ก�2�",$" 2����ก�20��$�? �?����,�(�����% A 4�2�%�=E�$0"=&��C�*'5� 0ก�&���=�5ก��D��%�2 28% /0��&���=�5ก��D��%�=Eก$0���2����� '����$�%�=E*�+�2��&���=�5ก��D��'5�=>�����ก�+&�* 1. 10,000 2. 10,125 3. 13,500 4. 18,000

45. 0�Bก�,��!+�,�-�&�ก n #'�34�ก�70 3

)2(1 n

nS−−

= 4�2�#'�3*�+�ก/0�0�Bก�,���

�*$�ก�&/20% 1. -15 2. 15 3. -32 4. 32

46. 0�Bก�,��/��.��,�0����($���$�, 3

2=r 12�-�&�ก(�,#'�34�ก,��$��=>�

9

38 4�2�

#'�3*�+�2�/0�0�Bก�,����*$�ก�&/20%

1. 27

16 2. 27

32 3. 81

16 4. 81

32

47. �,�$&2��4�$���!+� ,�=�5?�ก�%�=E4�ก (#.J. 2540) ')���� 8 �� 4�5%�=E #.J. 2544 ')���� 32 ��12�(,,��')����=�5?�ก�%�4�$�5=E������=>��)� �&��/�.�� 4�2�%����� 20 =E'5,�=�5?�ก�*����, �*$�ก�&/20% 1. 1,300 2. 1,360 3. 1,680 4. 1,760

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 53

Page 56: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

48. ')����(,�?�ก%��L� {100, 101, 102, N , 600} L!+���� 2�� 8 ��70 12 ������*$�ก�&/20% �$0"=��� 1. 84 2. 92 3. 100 4. 125 49. 12��)� �&��/�.�� ...,,, 321 aaa ,�#'�3*�+ 10 4�5#'�3*�+ 15 �=>� -19 4�5 -34

��,�)� �&4�2� ( )∑=

+20

1

2i

i ia ,��$��*$�ก�&/20% �$0"=���

1. -30 2. -15 3. 10 4. 20 50. !�"#$ 1 %& '�ก"#$*���()���& L!+�,� 52 %&���,�$�'5�=>�*�+'5" 2"#$ J, Q ��70 K �*$�ก�&/20%

1. 13

3

2. 13

4

3. 2

1

4. 2

3

51. ?������!+��ก� %�� 70��,C��� �/�&0ก�#7+0�����!+��$�����ก� /0��/��=>�')����*�+ 2 ����������70(0 ��20�ก�&(,ก�� x2 S 6x + 8 = 0 ���,�$�'5�=>�*�+�#7+0��/�'5*������ก� /0��/�" 21�ก�20��=>��*$�"�

1. 12

1

2. 13

1

3. 14

1

4. 15

1

52. %�ก�$0�%&��!+�,�(��ก 20 %& L!+�,��,����/ 1 1!� 20 ก)�ก�&"�20�$���5%& (B$,���&(��ก/!��,� 1 %& ���,�$�'5�=>�*�+�,����/&�(��ก%&���� ��� 2�� 4 ��70 9 ����� �*$�ก�&/20%

1. 20

6

2. 20

7

3. 20

8

4. 20

9

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 54

Page 57: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

53. ��=0�$���$��/0� ( )2

14308

6

232

1

zyx

zyx

�70/20%

1. 3

10

xy

z 2. 10

10

xy

z 3. 10

3

xz

y 4. 3

10

xz

y

54. ��=0�$���$��/0� ( )2

1624

10

10

1

5

3

2

1

zyx

zyx

�70/20%

1. 2

53

z

yx 2. 5

23

z

yx 3. 5

23

y

zx 4. 2

53

y

zx

55. -���./0� 4 53 ก�& 3 22 ,��$��*$�ก�&/20% 1. 7 106 2. 12 106 3. 12 20006 4. 12 50006 56. -�&�ก/0��)��0&*����, /0�(,ก�� 08)2(34 1 =+− +xx �70/20% 1. 2 2. 3 3. 4 4. 6

57. -�&�ก/0��)��0&*����, /0�(,ก�� 43

33 =+

x

x �70/20%

1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

58. 3

2

3

1

3

1

8

193

+

× ,��$��*$�ก�&/20%

1. 7 2. 6 3. 4

13 4. 4

11

59. /20% �=>���=0�$���$��/0� 6442

12

yx)(3y)x(33⋅⋅⋅⋅−

1. 537 yx31

2. 53

6

yx3

3. 7

65

3yx

4. 53yx1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 55

Page 58: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

60. /20% �=>���=0�$���$��/0�')���� 481x

1. 9x 2. x27

3. 29x 4. 23x

61. /20% �=>���=0�$���$��/0� 2

1

82

24

n16mnm

−−

1. 53n4m1

2. 53nm16

3. 53n4m 4. 53nm4

62. /20% �70��ก*�+ 4 /0� 81

1. 1 2. 3

3. 9 4. 27

63. /20% �70�$�/0� 3

4

278

1. 278

2. 827

3. 8116

4. 1681

64. /20% �70-�()���W'/0� )()( 534534 −÷+

1. 29

52461−

+ 2.

2952461

3. 29

52461+ 4.

2952461−

65. /20% �70�L��)��0&/0�(,ก�� 65xx −=

1. S2, 3 2. 2, 3

3. S2, S3 4. 2, S3

66. /20% �70�L��)��0&/0�(,ก�� 23x4 55 −=

1. 0 2. 1

3. 2 4. 3

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 56

Page 59: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

67. /20% �70�$� x *�+*)�%�2 21)(xlog

3−=− �=>�'���

1. 91

2. 9

10

3. 9 4. 10

68. /20% �70�)��0&/0�(,ก�� 2log)3(log)1(log555

=+−− xx

1. 2 2. 51

3. S7 4. 7

69. /20% �70�$�/0�

637sin π

1. 23

2. 22

3. 21

4. 21

70. /20% �70�$�/0�

34

cosπ

1. 21

2. 21

3. 23

4. 3

2

71. 12�ก)��� %�2 2

0 πθ ≤≤ 4�5

106

sinθ = /20% �70�$�/0� θseccotθ −

1. 1215

2. 481

3. 121

4. 64

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 57

Page 60: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

72. ก)��� ��=(�,����+�,

/20% �70���,���/0� 2�� BC

1. 1 2. 2

3. 3 4. 2

73. '�ก��=(�,����+�,/20 4 /20% �70 CsinCtan 2 ⋅

1. 21

2. 151

3. 415

4. 5

8

74. /20% �70�$�/0� )60tan(1120tan

30cos45cosoo

oo

+

1. 12

935 − 2.

12935 −−

3. 12

935 + 4.

12935 +−

75. /20% �70�$�/0� 0338cot ′o � �0$���$�'�ก�����

1. 0.0225 2. 0.7821

3. 0.7954 4. 1.2572 76. . *�+'B ��!+�L!+��$��'�ก�(� �%�4����& 30 �,�� ,0���W��0 �(� ��=>�,B,��� o45 /20%

�70 ���,(��/0��(� �

1. 15 �,�� 2. 30 �,��

3. 45 �,�� 4. 60 �,��

52

A

B C

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 58

Page 61: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

77. /20% �70��&4�540,#��'� /0� 2x

5cosy =

1. 5,2π 2. 5,4π

3. 5,π − 4. 5,8π

78. /20% �70�$�/0�

31

arctan

1. 3π 2.

3. 6π 4.

6π−

79. /20% �70�5�5*���5��$��'B P(3, S1, 4) ก�&'B ก)����

1. 8 2. 16

3. 26 4. 10 80. 12��(2���� L -$��'B A(4, S2, 3), B(x, 0, 9) 4�5,��5�5�$���5��$��'B A 4�5 B �=>� 7 /20%

�70�$� x

1. 3, 4 2. 4, 5

3. 1, 7 4. 6, 2

81. /20% �70#7��*�+/0���=(�,����+�, ABC �,7+0 A(3, 4, 0), B(3, 4, 12) 4�5 C(6, 8, 0)

1. 12 �������$�� 2. 30 �������$��

3. 144 �������$�� 4. 169 �������$��

82. ก)��� %�2 OPQR �=>���=(�+����+�, 2��/���

�� ��0B �)ก�3 ��'�(����ก � OP 1. OR 2. RQ

3. QS 4. PQ

O P

Q R

S

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 59

Page 62: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

83. ก�/���/� ABCD ��&����;�(�/�(�44E4\�ก �;��'���4E43 �ก �'�(�E� x �/� BX = u �5 XD = v

/20% ก�$��1�ก�20�

1. CD = S u + v 2. AB = S v + u

3. AC = v S u 4. BD = u S v

84. ก)���

/20% ก�$�����1�ก�20�

1. CD = S u4 + v 2. BC = u2 + v4

3. ED = S u3 + v 4. DC = u4 S v

85. ก)��� A(S1, 0, 4), B(5, 2, S3) /20% �70 AB

1.

1

2

4

2.

1

2

6

3.

7

2

4

4.

− 7

2

6

A B

C D

X u

v

A

B

C

D

E u u3

v

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 60

Page 63: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

86. ก)���

−=

4

3

2

a 4�5

=

2

5

1

b /20% �70 b3a2 −

1.

14

21

1

2.

14

21

7

3.

2

9

7

4.

2

9

1

87. ก)��� k5j2i4u +−= 4�5 j4i2v += /20% �70 vu + 4�5 vu +

1. k5j2i6 +− , 89 2. j2i6 + , 80

3. k5j2i6 ++ , 65 4. j2i6 − , 128

88. /20% �70#7��*�+/0���=(�+����+�, 2��/���ABCD �,7+0 AB = k4ji3 −+ 4�5 AD =

k3j2i ++−

1. 11 �������$�� 2. 121 �������$��

3. 195 �������$�� 4. 211 �������$��

89. %�2 ABC �=>���=(�,����+�,*�+,� A �=>�,B,r�ก 12� tan B = 1.5 1sin

3C = 4�5 AC ���

8 ��$�� 4�2� BC ����*$�ก�&/20% 1. 8 ��$�� 2. 10 ��$�� 3. 12 ��$�� 4. 16 ��$��

A B

C D

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 61

Page 64: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

90. 12� sin cos 0A A ≠ 4�2� sin cot cos

cot

A A A

A

+ �*$�ก�&/20%

1. cos A 2. 2cot A 3. 3sec A 4. 2sin A 91. %�2 ABC �=>���=(�,����+�, � �*�+ BD ����r�กก�& AC 12�,B, A �*$�ก�& 30o ,B, ABC �*$�ก�& 15o 4�5 AD ��� 3 ��$��4�2� BC ����*$�ก�&/20% 1. 2 ��$�� 2. 2.5 ��$�� 3. 2 3 ��$�� 4. 6 ��$��

92. ก)��� %�2 0 90X< <o o 12� ( )( ) 2 1 2sin cos sin cos 0

2 2 4x x x x− − + = 4�2��$� X*�+

(0 ��20�ก�&(,ก�� ��ก�$���70/20% 1. 30 o ��70 45 o 2. 30 o �*$����� 3. 45 o ��70 60 o 4. 45 o �*$�����

93. 12� ( ) ( )2 6 2tan 60 cot 30 13cos 30

X Xec

+− =o o o � �*�+ X �=>�')������W,4�2� 2 3X + ,�

�$��*$�ก�&/20% 1. 0 2. 1 3. 3 4. 5 94. 12� ,5 ,6 9p p p + #'�34�ก/0��)� �&��/�.��4�2� #'�3*�+ 21 ,��$��*$�ก�&/20% 1. 231 2. 243 3. 255 4. 270 95. %�2 2,5,10,17,... �=>��)� �& #'�3*�+ 50 /0��)� �& ��ก�$���70/20% 1. 1986 2. 2048 3. 2264 4. 2501 96. ก)��� %�2#'�3*�+�ก/0��)� �&��/��.���*$�ก�& 96 4�50����($���$�,�*$�ก�& 2 4�2�#'�3 4�ก/0��)� �&�70/0% 1. 3 2. 4 3. 6 4. 7 97. %�2 r �=>�0����($���$�,/0��)� �&��/��.�� L!+�,�-�&�ก/0�(�,#'�34�ก�*$�ก�& 13 4�5-� ��./0�(�,#'�34�ก�*$�ก�& 27 12� 1r < 4�2� #'�3*�+�2�/0��)� �&�70/20% 1. 3 2. 1

3. 1

9 4. 1

27

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 62

Page 65: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

98. %�2 520 10 5 ...

2− + − + �=>�0�Bก�, -�&�ก 10 #'�34�ก/0�0�Bก�, ��ก�$��,��$�

�*$�ก�&/0 %

1. 1705

128 2. 1700

13

3. 1651

32 4. 1603

64

99. /20,��%�/20% �$0"=����70/20,���?��=��,�. 1. /20,��4( ���ก*$0��*�+��'�ก=�5�*J�$�� A %�=E 2549 2. /20,��4( �')����(,�?�ก#���ก���,70�$�� A *�+" 2��&��70ก����%�=E #.J.2546 3. /20,��4( ���s��1"t�����$�� A *�+/��" 2*�+(1����1"t%� 1 ��� 4. /20,��4( �')������ก�����%��5 �&?����$�� A /0���������4�$���!+�%�=E=u''B&�� 100. /20,��?B ��!+�=�5ก0& 2���$�'�กก��(���ก� �����

5,2,6,5, 4,5,1,7,6,5, 4, 2, 4,5, 4,1,5,4 '�������5�3�$� /20,��?B ���,���กC.5�=>�"=��,/20% �$0"=��� 1. ,���กC.5�&2L2�� 4�5�$��\�(���0123�'7�ก � 4 2. ,���กC.5�&2L2�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4.17 3. ,���กC.5�&2/�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4 4. ,���กC.5�&2/�� 4�5�$��r��+���/�.���*$�ก�& 4.17 101. ก)��� /20,��4( ���ก�*C��70�')�4�$���!+� ')�4�ก��,�5 �&J!กC�

�5 �&ก��J!กC� ')���� =.1 - =.3 50 =.4 - =.6 200 ,.1 - ,.3 32 ,.4 - ,.6 25

(��ก�$�,� �,J!กC� 10 ก���� �$�ก���/0�/20,����,�����/2��&�*�+��,�5(,*�+(B �70/20% 1. �$��r��+���/�.�� 2. ,� �v�� 3. v�����, 4. ก!+�ก���#�(��

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 63

Page 66: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

102. /20,��?B ��!+�,� 4 ')����12�v�����, 4�5,� �v��/0�/20,��?B ���,��$��*$�ก�� 4�5�*$�ก�& 20 � �*�+�$��r��+���/�.���*$�ก�& 25 #�(���*$�ก�& 30 4�2� ���,4=�=���/0�/20,��?B ���,��$� �*$�ก�&/20% 1. 125 2. 137.5 3. 139 4. 140.5 103. %�2 X �70/20,��*�+ก)��� %�2�$0"=��� 10,16,20,12,12,6,2,2 12� a �=>�')����'��� 4�5

∑8

( )2aX i − ,��$��20�*�+(B 4�2� /20,�� 16,15,7,3,6,2,,5 aa ,�,� �v���*$�ก�&/20%

1. 8.5 2. 8 3. 7.5 4. 7 104. %�2 X �=>��$��r��+���/�.��/0��ก� �r��+�(5(, ����4�$ ,. 41!� ,. 6 /0�(,J�ก �w (,J�� (,(�� �������

?7+0 ��$��ก����ก����� �ก� �r��+�(5(, (,J�ก �w 124 2.50 (,J�� 125 - (,(� 121 3.00

%�2 X = 2.60 4�2� (,J��,��ก� �r��+�(5(,�*$�ก�&/20% 1. 2.21 2. 2.31 3. 2.41 4. 2.61 105. %�ก�����$��r��+�0B.�D�,��=>�0�J��L��L��(/0���24?$��W� 10 ��2 %�������0B�(��ก��, 4�$���!+� -�2&��*!ก0B.�D�,�*�+��" 2�$�#�(��/0�0B.�D�,�/0���24?$��W����$����" 2�*$�ก�& 6.2 0�J�- �L��L��( 4�$�/�" 2' 0B.�D�,�"�2�#��� 9 �$� 4�5')�" 2�$� �$�*�+���"=�=>��$�0B.�D�,�/0���24?$ ��W�*�+,��$��+)�*�+(B ($��0B.�D�,���207+� A ,� ����� 3.0 4.2 -1.1 0.3 0.1 -0.6 2.1 -0.2 0.0 0B.�D�,�/0���24?$��W� 10 ��2 %����������,��$��*$�ก�&/20% 1. 0.50 2. 0.58 3. 0.60 4. 0.62

106. %�ก��(0&��ก����� 52 �� =��กx�$� X

S �*$�ก�& 0.3 12� XS −= 70 4�2� -���,/0�

�54��/0���ก�����*��� 52 �� �$0"=��� 1. 3000 �54�� 2. 2800 �54�� 3. 2600 �54�� 4. 2500 �54��

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 64

Page 67: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

107. 12�/20,��?B *�+��!+��70 10321 ,...,,, XXXX ,��$��r��+���/�.�� ��5($���&�+���&�,���v���*$�ก�& 4�5 2 ��,�)� �& 4�2�/20,��?B *�+ 2 �70

2

10,...,

2

3,

2

2,

2

1 XXXX

,��$��r��+���/�.��4�5���,4=�=��� (��,�)� �&) �*$�ก�&/20% �$0"=��� 1. 5,2 2. 10,2 3. 5,1 4. 10,1 108. ก)��� log 2.56 =0.4082 4�5 long N=-1.5918 4�2� N ,��$��*$�ก�&�*$�"� 1. 0.256 2. 0.0256 3. 0.00256 4. 0.000256 109. �)��0&/0�(,ก�� 2 12 2 3 0x x+ − − = ���ก�&�)��0&/0�/20%

1. 4 8x = 2. 32

2xlong long=

3. 2 3long x = 4. 2 3 0x + =

110. 07�� � ( )

+

+−80

52205

2

1

2 �'7�ก ��� ��37 ����<

1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

111. 2

15

2

6

5

− 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<

1. 10

3 2. 10

7

3. 5 4. 6

112. -�� 125

27

9

72

x2

=

+ ��) x 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<

1. 3

4 2. 3

4−

3. 4

3 4. 4

3−

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 65

Page 68: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

113. ��ก��� 31o

1. sin 31 = cos 31 2. cos 31 = tan 31 3. sin 31 = cos 59 4. tan 31 = cos 59

114. �� ��37 ����<-�ก3� � 1. oo 45cot45tan < 2. oo 60cot60tan < 3. oo 45sin30sin < 4. oo 45cos30cos < 115. �2���1�637���5/)7������� ��� � -2, -5, -10, -17, -26,... C��ก���/��/3E6��� E�� � ����'�( 9 � ��� �0B �� ��37 ����< 1. -84 2. -83 3. -82 4. -81 116. -�� a1, a2 , a3 ,N ��&��� ���0123 >:(� a20 - a12 = - 16 ��)637���7)4� ��� ���0123��<4�07��'7�ก ��� �� 37 ����< 1. 2 2. S 2 3. 1.5 4. S 1.5

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 66

Page 69: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

117. ����'�( 41 � ��� ���0123 2

1 ,10

3 ,10

1 ,10

1− ,... �'7�ก ��� ��37 ����<

1. 2

17−

2. 2

18−

3. 2

17

4. 2

18

118. 6�)ก� � �Eก�4����0123 256

1

8

1

4

1

2

1+⋅⋅⋅+++ �'7�ก ��� ��37 ����<

1. 32

31

2. 64

63

3. 128

127

4. 256

255

119. ก�/���/� 321 ,, aaa ��&��� �����0123 C��'�( 41 =a �5 1003 =a -�� 2a 0B 07����� ���� /�:(�37 ����<��) �� � �ก7�)0B �� �� 1. 20 2. 50 3. 60 4. 100 120. -�� 189333 2x21x2x2 =+− ++ ��) x 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<

1. 3

2

2. 2

3

3. 4

3

4. 3

4

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 67

Page 70: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

121. 07� � � X '�(; �0� �ก �;4ก�� 2 ( x 2 ) = 9

)6(

4

2 x

�'7�ก ��� ��37 ����<

1. 9 2. 8 3. 6 4. 7

122. 2

21

5

115

7

+ 4�07��'7�ก ��� ��37 ����<

1. 21

20

2. 21

29

3. 35

33

4. 35

48

123. �� 4�AE�/�:(���5ก ���)� 5, 10, 3, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 5 �� ��37 ����<-�ก3� � 1. ]���2�4 < 4 I�]�� < 07��\�(���0123 2. ]���2�4 < 07��\�(���0123 < 4 I�]�� 3. 07��\�(���0123 < ]���2�4 < 4 I�]�� 4. 4 I�]�� < ]���2�4 < 07��\�(���0123 124. �� ��37 ����<��&���2� 1. ;-232 �E4��0B ;-232� �ก��)2�0��5/��� 4�� <�3��'�(4E7� 2̂���� กJ15ก)���_� ��� 4� 2. �� 4�'�(��&�/4����'�(�A�����ก;���-C��;����5��'����&��� 4��A2���24�1 3. �� 4�'E32� �̂420B �� 4�'�(6���A��7)4�7)4��ก�/7��� 4�C��3�� 4. �� 4�'�(� ก������7)4�)4��ก������37��_'�(�����ก/�7)������Aก����&��� 4�'E32� �̂42

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 68

Page 71: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

125. � ก�����กE74/�:(����)� 80 0� >:(�4� �ก�) ก�� �5�ก7��)4 ��7��)� ���ก`6ก��; �� ���< �ก�)���05��� 3��ก �0) ���'�'�( 3 ก�����05���3��ก ����>�'�( 7 �5�ก7����05�����&��� �'�( 19 �4B( �����05�����ก4�ก��/��� � �� ��37 ����<��&�ก����������AB( � �6��'�(���05���4�ก��/�05����� � 1. �ก�) ก�� �ก7� 2. �ก�) �ก7� ก�� 3. �ก7� ก�� �ก�) 4. �ก7� �ก�) ก��

126. 2731727317 −−+ 4�07��'7�ก ��� �� 1. 26 2. 27 3. 26 4. 27

127. 60�1� ���ก� �;4ก�� 3092159 22 ++=++ xxxx 4�07��'7�ก ��� �� 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

128. ( )2321882 +++ 4�07��'7�ก ��� �� 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200

129. ก�/��;4ก�� x−

=1024

1

32

1 ��) x 4�07��'7�ก ��� ��

1. - 0.20 2. - 0.25 3. S 0.50 4. S 0.75

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 69

Page 72: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

130. �/E��4 2092 +− xx ��ก3 )��5ก ���� ��&� ( )( )bxax −+ �� ��4�07�4�ก'�(;E��4B( a <

b 1. ba + 2. ba − 3. - ba + 4. ba −−

131. ก�/�� 105.06sin =o �5 995.06cos =o ��) oo

oo

84cos84sin

84cos84sin

+

− 4�07��'7���

1. 0.81 2. 0.91 3. 1.01 4. 1.11

132. 6�)ก� � �Eก�4 ∑∞

=

+

0 6

75

nn

n 4�07��'7�ก ��'7���

1. 8 2. 9 3. 10 4. 11

133. -����07�0�3 )���)�����)ก �� ก��ก 60 , 100 , �5 150 ���6��&��� �����0123��)�� �����01234� 3��;7)��7)4�'7�ก ��'7���

1. 2

1=r

2. 4

3=r

3. 4

5=r

4. 2

7=r

134. ก�/���� ���0123 11, 5, -1, -7 , ... ��) -127 ��&�����'�(�'7���� ��� ���<

1. 22 2. 23 3. 24 4. 25

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 70

Page 73: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

135. ����'�( 7 � ��� � 1 , 6 , 11 , 16 , ... 4�กก)7�����'�( 7 � ��� � 3

1 , 5

4 , 7

9 , ... 4�

07� ��7��A7)��� 1. [10,20] 2. [20,30] 3. [30,40] 4. [40,50]

136. 6�)ก� ����)��3Y4�)ก 40 ���)���ก'�(��&��/E0�1� � 3 4�07��'7��� 1. 2460 2. 2560 3. 2660 4. 2770

137. -�� ,...32,1 a,aa ��&��� ���0123>:(� 30aa 1030 =− ��)637���7)4� ��� ���

0123��<4�07��'7�ก � �� ��37 ����< 1. 1.25 2. 1.5 3. 1.75 4. 2.0

138. 2)321882( +++ 4�07��'7�ก ��� ��? 1. 60 2. 260 3. 2100 4. 200

139. -�� a3 = 3 �5 b25− = 6251

��) a + b 4�07��'7�ก ��� ��

1. 21

2. 23

3. 25

4. 3

140. ��/�6;���Y�� � 3c13b4a56

0c7b3a14−−−

1. 4

367 cba 2.

4

367 cba −

3. 4

381 cba −−− 4. 4

36cb1a −

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 71

Page 74: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

141. 3

2

65

3

32 2

2764

−+

4�07��'7�ก ��� �� 37 ����<

1. 2413

− 2. 5

6− 3. 2

3 4. 19

24

142. 07�� � ( )

+

+−32

2282

2

1

2 �'7�ก ��� ��37 ����<

1. -1 2. 1 3. 3 4. 5

143. 729 ��&�����'�(�'7���� ��� �����0123 1, 3, 9, 27,... 1. 6 2. 7 3. 8 4. 9 144. ���)��3Y43 <��37 200 -:� 1,000 '�(/����)� 12 �3 ) 4�ก�(���)�

1. 83 2. 70 3. 67 4. 54 145. �� ����� ����&��� �����0123 1. nn

na 325 ⋅= 2. nnna 32 +=

3. 3

2nna = 4. n

n na )3(=

146. �/� an ��&�����'�( n � ��� �����0123 -�� 15

20

a

a = 243 ��) 3��;7)��7)4� ��� �

����0123��<4�07��'7�ก ��� ��37 ����<

1. 2

1 2. 3

1 3. 2 4. 3

147. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� cot A = 34

��)

3cosec A + 4sec 4�07��'7���

1. 57

2. 10 3. 5

24 4. 5

148. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� sin A = ��) sin (B-A) 4�

07��'7���

1. 1312

2. 1213

3. 135

4. 5

13

149. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�44��B<�'�(�'7�ก � 20 3����/�7)� �54�4E4 C ��&�4E4\�ก -�� sin B = 2 sin A ��) ���� AB ��)�'7�ก ��'7��� 1. 10 /�7)� 2. 5 3 /�7)� 3. 15 /�7)� 4. 17 /�7)�

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 72

Page 75: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

150. ก�/���/� ABC ��&����;�4�/�(�4'�(4�4E4 B ��&�4E4\�ก -�� cot A = 12

5 ��)

10cosecA + 12secA 4�07��'7��� 1. 28 2. 39 3. 42 4. 51

�����������������ก��������� ����� 2

�� 1 2

2 1

3 2

4 3

5 2

6 3

7 4

8 3

9 4

10 1

11 3

12 1

13 1

14 3

15 4

16 3

17 1

18 1

19 4

20 2

21 3

22 2

23 4

24 4

25 1

26 3

27 2

28 1

29 4

30 4

31 1

32 3

33 4

34 2

35 4

36 3

37 2

38 3

39 2

40 2

41 2

42 3

43 2

44 3

45 3

46 4

47 1

48 1

49 3

50 1

51 4

52 2

53 1

54 1

55 1

56 2

57 4

58 3

59 1

60 3

61 4

62 2

63 4

64 1

65 2

66 3

67 2

68 3

69 4

70 2

71 3

72 1

73 4

74 1

75 4

76 2

77 2

78 4

79 3

80 3

81 2

82 2

83 1

84 2

85 4

86 2

87 3

88 3

89 4

90 4

91 4

92 1

93 3

94 2

95 4

96 1

97 3

98 1

99 3

100 2

�� ������

1 2

2 3

3 4

4 1

5 2

6 3

7 1

8 4

9 2

10 3

11 4

12 1

13 1

14 2

15 3

16 1

17 1

18 2

19 1

20 3

21 4

22 4

23 3

24 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 73

Page 76: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

101 3

102 2

103 1

104 2

105 2

106 2

107 3

108 2

109 2

110 4

111 1

112 4

113 3

114 1

115 3

116 2

117 1

118 4

119 1

120 2

121 3

122 4

123 1

124 4

125 4

126 3

127 3

128 4

129 2

130 3

131 1

132 1

133 3

134 3

135 2

136 1

137 2

138 4

139 3

140 1

141 1

142 3

143 2

144 3

145 1

146 4

147 2

148 1

149 1

150 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 74

Page 77: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

�������������ก ��������� ����� 3

1. ก���� ���� 4 , 12 , 8 , 22 , 17 ����� Q1 � D1 ����ก����� !� 1. 3.8 2. 3.6 3. 3.4 4 3.2 ������������ ������� 2 � 5

12 , 6 , 14 , 2 , 8 , 18 , 4 , 10 , 16

2. %����� Q3 ����ก����� !� 1. 15.5 2. 15 3. 11 4. 7.5

3. %����� D7 ����ก����� !� 1. 8 2. 10 3. 12 4. 14

4. %����� P60 ����ก����� !� 1. 16 2. 14 3. 12 4. 10 5. � ���� 10 �(��!)��*���+�,-�./0��-�12����0,

1. P70

2. P60

3. P50

4. P40

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 75

Page 78: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

������������ ������� 2 � 5 ก���)�,��*�ก*��% ��412���%5*6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( 100 % ���1� 6. � �!�)��0+1� ���

1. ��;(<����%5*6������ก�� 57 2. ��0.�-�12 2 ���%5*6�� ����ก�� 59.5 3. �+�,-�./0��-�1260 ���%5*6�� ����ก�� 59.5 4. % ��412656���ก �(0+���ก��� ��),=�%8�� 70 � 79 ����ก�� 95 7. %5* 54.5 �5),�ก���+�,-�./0��- �12����0,

1. P70

2. P60

3. P50

4. P40

8. %����� Q1 ����ก��� �!� 1. 60.75 2. 50.75 3. 40.75 4. 30.75

%5* ��� �ก�,1( 30 � 39 5 40 � 49 15 50 � 59 40 60 � 69 25 70 � 79 10 80 � 89 5

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 76

Page 79: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

9. %����� D6 ����ก��� �!� 1. 79.5 2. 69.5 3. 59.5 4. 49.5

10. %����� P80 ����ก��� �!� 1. 67.5 2. 57.5 3. 47.5 4. 37.5 ������������ ������� 11 �14

14 , 6 , 8 , 12 , 10 11. 6� ��12(�����),<� �1%������ก��� �!� 1. 8.82 2. 6.82 3. 4.82 4. 2.82 12. 6� ��12(����>�12( �1%������ก��� �!� 1. 2.4 2. 3.4 3. 4.4 4. 6.4 13. 6� ��12(���% �,-0��- �1%������ก��� �!� 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2 14. ?76�( �1%������ก��� �!� 1. 6 2. 8 3. 14 4. 20

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 77

Page 80: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

15. !ก�,6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( �� ก *�5 �� � +,�ก@ ��0� %���>�12(���%97)����ก� 6� ��12(�����),<���� �� ก *�5 �� � �+A 3 *�5 4 )�������� 4 � �� ก �1�ก�,1( 40 % �� � �1�ก�,1( 30 % ����� % ��*+,+, , ����%5*6�� ����ก�,1(����6���+A����!� 1. 12 2. 6 3. 4 4. 2 16. �� 7�(���(*��B2� �ก:BกC�8�( 10 % ���(D�>�12(0� 30 +E 6� ��12(�����), <�0� 8 +E *�5�ก:BกC�F7� 15 %���(D�>�12(0� 25 +E 6� ��12(�����), <�0� 3 +E ���6� ��12(�����),<������(D����ก:BกC������� 1. 6.95 2. 6.17 3. 6.08 4. 5.14 ������������ ������� 17 � 20 ก���)�,��*�ก*��% ��412 ���1� 17. ?76�( �1%������ก��� �!� 1. 17 2. 18 3. 49 4. 59 18. 6� ��12(���% �,-0��- �1%������ก��� �!� 1. 4.3 2. 3.3 3. 2.3 4. 1.3

%5* 21-23 24-26 27-29 30-32 33-35 36-38

% ��412 2 8 10 17 5 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 78

Page 81: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

19. 6� ��12(����>�12( �1%������ก��� �!� 1. 0.94 2. 1.94 3. 2.94 4. 3.94 20. 6� ��12(�����),<� �1%������ก��� �!� 1. 6.53 2. 5.53 3. 4.53 4. 3.53 21. ก���� ���� 2 8D� ���1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ��������6��8D�H�(!8 6��+,567�;7I���?76�( 1. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 2. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 2 3. � ����8D��12 1 *�5� ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(����ก� 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!� �1ก�,ก,5��(��กก ��ก�

� ����8D��12 1 � ����8D��12 2 %5* % ��412 %5* % ��412 20 � 24 2 30 � 39 4 25 � 29 3 40 � 49 5 30 � 34 6 50 � 59 10 35 � 39 4 60 � 69 6 40 � 44 1 70 � 79 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 79

Page 82: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

22. ก���� ���� 2 8D� ���1� 8D��12 1 : 72 , 75 , 73 , 74 , 76 , 71 8D��12 2 : 115 , 118 , 116 , 112 , 117 , 110 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� H�(!8 6��+,567�;7I���?76�( 1. � ����8D��12 1 *�5� ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(����ก� 2. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 2 3. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!� �1ก�,ก,5��(��กก ��ก� 23. � ����)��0+1��+A% ��6������ก�,1( ��� 80 %

��� � ก"#�$ %���&�'

()�.) ��$ ,-�'

130 � 134 2 1 135 � 139 6 4 140 � 144 10 6 145 � 149 12 9 150 � 154 8 5 155 � 159 6 3 190 � 164 6 2

� ����8D��12 1 � ����8D��12 2 %5* % ��412 %5* % ��412 20 � 24 2 30 � 39 4 25 � 29 3 40 � 49 5 30 � 34 6 50 � 59 10 35 � 39 4 60 � 69 6 40 � 44 1 70 � 79 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 80

Page 83: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� % ��6������ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� 6��+,567�;7I���6� ��12(���% �,-0��- 1. �ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(���% ��6����กก ���ก�,1(8�( 2. �ก�,1(8�(�1ก�,ก,5��(���% ��6�� ��กก ���ก�,1(F7� 3. �ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(���% ��6������ก� 4. 0��6���,4)��670� �� � ����8D�!��1ก�,ก,5��(��กก ��ก� 24. � ����)��0+1��+A%5*6�� 78�%97):�6),- ,�6 78� %014 ����ก�,1(8�� �.5

H,��,1(�� !F� +Eก�,:BกC� 2538 ��� 4 ���,1( H�(�1%����� Q1 *�5 Q3 ���%5*6��!*)��5 �� ���+,�ก@!)�,�� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*ก�,6�� 78�%97):�6),- ,�6 %014 ����ก�,1(���� 4 ���,1(

%5*6�� 78�

%97):�6),-

�� 1

�� 2

�� 3

�� 4

Q1 6.50 7.25 4.5 5.65 Q3 12.20 9.20 12.50 10.20

1. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 4 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 2. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 3 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 3. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 2 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2 4. %5*6�� 78�%97):�6),- ( %014) ����ก�,1( �� 1 �1ก�,ก,5��( ��กก �� ���M2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 81

Page 84: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

25. ก���� ���� 3 8D� ���1� 8D��12 1 : 8 , 6 , 9 11 , 14 , 15 , 17 8D��12 2 : 10 , 12 , 12 , 14 8D��12 3 : 7 , 10 , 13 , 14 , 16 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� ���� 3 8D� H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(��� % �,-0��- 1. � ����8D��12 1 �1ก�,ก,5��( �(ก �� � ����8D��12 3 2. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��( �(ก �� � ����8D��12 1 3. � ����8D��12 3 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 1 4. � ����8D��12 2 �1ก�,ก,5��(��กก �� � ����8D��12 3 26. � ����)��0+1��+A%5*6�� 78�647)7 �ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� ��� 60 % ���1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�(*�5�ก�,1(F7� H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(����>�12( 1. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( *�5�ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(����ก� 2. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(F7� �1ก�,ก,5��(��กก ������ก�,1(8�( 3. %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( �1ก�,ก,5��(��กก ������ก�,1(F7� 4. 0��6���,4)��670� �� %5*6�� %5*6�� 78�647)7����ก�,1(8�( ,M��ก�,1(F7��1ก�,ก,5��(��ก ก ��ก� �?,�5 ��� �ก�,1(����ก�

��� � ก"#�$

����� ��$ ,-�'

20 � 26 2 4 27 � 33 4 8 34 � 40 8 12 41 � 47 10 3 48 � 54 6 3

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 82

Page 85: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

27. ��%��1�D), 6 % , 6�:�ก�7I�1�D), 5 % *�56�8�(�1�D), 4 % .B2��D),*)��5%�1��(D���1� ��(D�D),�����%� : 25 , 23 , 20 , 16 , 12 , 9 ��(D�D),���6�:�ก�7I : 18 , 16 , 13 , 10 , 6 ��(D�D),���6�8�( : 14 , 12 , 10 , 8 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(�����(D�D),�����%�, 6�:�ก�7I*�56�8�( H�(!8 6��+,567�;7I���6� ��12(����>�12(

1. ��(D�D),���6�8�( �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),�����%�

2. ��(D�D),�����%� �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),���6�:�ก�7I

3. ��(D�D),���6�8�( �1ก�,ก,5��( ��กก ����(D�D),���6�:�ก�7I 4. ��(D�D),���6�:�ก�7I*�5��(D�D), ���6�8�( �1ก�,ก,5��(����ก� 28. ก���� ����! 3 8D� ���1� 8D��12 1 : 2 , 4 , 6 , 8 8D��12 2 : 3 , 5 , 7 , 9 8D��12 3 : 8 , 11 , 14 , 10 , 7 ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���� ���� ���� 3 8D� H�(!8 6��+,567�;7I���ก�,*+,N� 1. � ����8D��12 2 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 3 �(�� 0.125 2. � ����8D��12 3 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 2 �(�� 0.125 3. � ����8D��12 1 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 2 �(�� 0.07 4. � ����8D��12 2 �16��+,567�;7I���ก�, *+,N���กก ��� ����8D��12 3 �(�� 0.07

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 83

Page 86: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

29. ��ก)�,��)��0+1� �+A%5*6�� 78��%�1 �ก�,1(8�� �.5/1 *�5 �.5/2 ���1� �ก�,1(8�� �.5/1 �ก�,1(8�� �.5/2

%5*

��� �ก�,1(

%5*

��� �ก�,1(

5 � 7 3 7 � 9 4 8 � 10 6 10 � 12 6

11 � 13 2 13 � 15 12 14 � 16 9 16 � 18 8

���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���%5*6�� 78��%�1����ก�,1(8�� �.5/1 *�5 �.5/2 H�(!8 6��+,567�;7I���ก�,*+,N� 1. 0��6���,4�+,1(���1(�ก�,ก,5��( ���%5*6�� 78��%�1����ก�,1( 8�� �.5/1 *�5 �.5/2 �?,�5��� % )���ก� 2. %5*6�� 78��%�1����ก�,1( 8�� �.5/1 *�5 �.5/2 �1ก�,ก,5��( ����ก� 3. %5*6�� 78��%�1����ก�,1(8�� �.5/2 �1ก�,ก,5��(��กก ��8�� �.5/1 4. %5*6�� 78��%�1����ก�,1(8��

�.5/1 �1ก�,ก,5��(��กก ��8�� �.5/2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 84

Page 87: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

30. ��กก�,.M��67% � 4 87� ���12)��� P 0� %���>�12(���%97)���,�%�.M�� *�5% ��*+,+, ���,�%�.M�� )��)�,��)��0+1� ���+,1(���1(�ก�,ก,5��(���,�%�.M�����67% �����61287�

,�%�.M�� 87��121

87��122

87��123

87��124

x 45 60 55 75 S2 9 6 25 64

1. ,�%�.M�����67% �87��12 1 �1ก�,ก,5��(6��6D� 2. ,�%�.M�����67% �87��12 2

�1ก�,ก,5��(6��6D� 3. ,�%�.M�����67% �87��12 3

�1ก�,ก,5��(6��6D� 4. ,�%�.M�����67% �87��12 4

�1ก�,ก,5��(6��6D� 31. !ก�,�����ก�)R�6����ก?, ��ก�B2�%,��� % �����5�+A����)Dก�,9-�12N�� ก���*) ��+A��� %12 ����ก��� �!�

1. 2

1 2. 3

1 3. 4

1 4. 5

1

32. 4 �����5��1(,4��ก,(�()-!��� ���81(�!��+,5ก��� (?(�F85�� � 2 )� (.���ก�0� ) ��ก?(�F85������ 44 )� *�5)��� ()� ���H���1ก 2 )� (.���ก�0� ) �5�1��(����5��1(,4��ก,(�()-�12*)ก)���ก��12�B�) � ( ก *�5��� �(� (��� 1 ����������ก��� �!�

1. 387 2. 440 3. 3,870 4. 4,400 33. �,7C��*��B2�������,�6 8 )� 6��,����ก% �*)��5%H�(,�6 3 )� *,ก�+A��กC, A B C .B2��,1(�*��!�ก/0� *�50��.���ก� 6� ,�6 5 )� 6D�� �(�+A)� ��� 1 4B� 5 �,1(�*��!�ก/0� *�50��.���ก� *� �,7C��1��5��ก,�6 8 )� ���ก��� ! ��ก% �0� ������ก12% 1. 56 2 126 3. 360 4. 720

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 85

Page 88: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

34. !4D�!�B2� �16 ������1( ก� 8 N� .B2��+A6 ��12�1,6�+,1�( 2 N� 4 �6D��(7�6 � 3 N� �5�1% �����5�+A�120� 6 �,6�+,1( �(��� �( 1 N�����ก��� �!�

1. 56

6 2 14

5 3. 14

9 4. 56

53

35. ��/ก8�(��6���ก) �� ��M2����, ���?�� 6D���������5�1��ก�,�(���!��(���B2��?1(��(�����1( %M� � ,M� 0��6!� ,M� 72�1 *�5��ก�,0��6!��ก7��B����(�+A 2 ���������ก�, 72�10+ *�5��ก�,��ก7��B����(�+A 2 ���������ก�, 0��6!� 4 ����, ���?��%,� � % �����5�+A�126D���������5�,M� 72�10+ �1%������ก��� �!� 1 0.08 2. 0.42 3. 0.63 4. 0.71 36. 7� ��( *�5 �( �1)DVก)�.B2�%� �(ก�%�5B2�)� 4 ���)DVก)��� ��+ก� *�5! % 3 % 6D��(7�)DVก)�%�5B2�)� *� % �����5�+A�12��/ก���� 3 % 0���1%!�0� )DVก)����)�������ก��� �!�

1. 6

1 2. 3

1 3. 2

1 4. 6

5

37. �(67) ��ก�,+��ก) 6�ก 3 ) ) 65��� 2 ) *�5) +E� 3 ) �+A* (� )���* ,�� � �B2�*� ��� 7;1�12�(67�5+��ก) 0� ���ก��� 0� ����ก��� �!� 1. 18 2. 72 3. 560 4. 5040 38. 4 ������ 0, 1, 2, 3, 4, *�5 5 ��+,5ก���+A��� 3 ��ก .B2�*)��5��ก.���ก�0� *�5�1%��0�� �(ก �� 400 *� �50� ��� 3 ��ก�������+A��� ����!� 1. 36 2. 72 3. 144 4. 180 39. %95ก,,�ก�,8D�B2��1 7 % !ก�,+,58D�) ���1ก,,�ก�,�� �+,58D���� 0�� �(ก ��%,B2�B2�����������B��5�1ก�,+,58D�0� �������� 7;1�12�5�1ก�,+,58D�%95ก,,�ก�, 1. 35 2. 63 3. 64 4. 99 40. �1�ก�,1(8�( 4 % �1�ก�,1(F7� 2 % 4 ���M�ก�ก�,1(8�( 2 % *�5�ก�,1(F7� 2 % *� ��������2�� ���+A �ก�� H�(! N� 8�(�2�0��)7�ก� ��� 7;1�12�5���0� ����ก��� �!� 1 . 24 2. 12 3. 6 4. 2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 86

Page 89: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

41. ก���! *.��+W�6�+. S = { a , b } *�5% �����5�+A�12�5�ก7� a �+A 4 �������% �����5�+A�12�5�ก7� b % �����5�+A�12�5�ก7� b ����ก��� �!�

1. 5

1 2. 4

1 3. 3

1 4. 2

1

42. !��� %0� ������ 100 % ��), �?� ���1 60 % �+AH,%�ก12( ก��)�,M�]^ *�5?� ���+AH,%)��1 41 % �+AH,%]^ 28 % 4 ���%0� ����1��� 1 % % �����5�+A�12����5�+AH,%)�*�5H,%]^����ก��%��!� �!� 1. 0.09 2. 0.04 3 0.06 4. 0.90 43. �1��ก��:ก-�������P ก� 9 �� �+A61*�� 5 �� 61�� 4 �� 4 �����ก��:ก-����1����,1(��+A*4 (� % �����5�+A�12��ก��:ก-61*���(��� *�5� �(*4 ����ก��� �!�

1. 18

5 2. 18

3 3. 18

2 4. 27

2

44. ��� 7;1�12�5���ก*ก 3 )� !6�ก,� 5 ก,��12�,1(�ก��+A*4 H�(���! ก*ก �(��ก,��5B2�)� %M�� �!� 1. 60 7;1 2. 40 7;1 3. 20 7;1 4. 10 7;1 45. 4D�!�B2��,,�D��ก�� 6 ��/� *����+A61*��*�561��1( �(����5 1 ��/� �12��M��+A61��M�� 4 �� ���ก����ก4D��(����5B2���/�H�(0��!6�%M *� % �����5�+A�12� �%,���*,ก0� ��ก��61*�� � �%,����126��0� ��ก��61��1( *�5� �%,����126��0� ��ก��61��M�� %M�� �!�

1. 30

1 2. 60

1 3. 90

1 4. 120

1

46. !ก�,����12! 8�( 5 % �2�+,58D�ก�,��H)V5ก�� 4 ��18�( 2 %!��� 5 %1�0��(���2�)7�ก� ��� 7;1�12�5����12�2�! 8�(���� 5 %+,58D�ก�0� %M�� �!� 1. 14 7;1 2. 16 7;1 3. 20 7;1 4. 48 7;1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 87

Page 90: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

47. ��กก�,), �6�()�N� �1+^F�� �6�()� ��� 40 % ?� ���1N� �16�()�6�� 10 % 6�()�(� 25 % *�5)����61 9 % H�(!��� 1��1N� �1+^F� 2 ��ก�,%M� 6�()�(� *�5)����61 2 % 6�()�6��*�5)����61 2 % 4 �6D��)� �(���N� �1+^F�� �6�()� 1 % ��ก%ก�D��1�H�(ก���! A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �126�()�(� A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �12)����61 A %M� �)Dก�,9-�126D��0� N� �126�()�6�� ( )CAP ∪ �1%������ก��� �!� 1. 0.168 2. 0.250 3. 0.375 4. 0.875 48. !ก�, 72�*���,5(5��� 400 ��), �1N� �� �*����� 5 % ��� 7;1�12N� �� �*������� ��6 8�(������12 1 �12 2 *�5�12 3 (H�(0���1N� !��6��ก�) %M�� �!� 1. 10 2. 30 3. 60 4. 125 49. !ก�,��M�ก% 4 %��ก 5 % ! �2��ก ��1� 4 )� ,��H)V5ก�� ��� 7;1�12�+A0+0� ������!ก�,��M�ก %M�� �!� 1. 6 2. 24 3. 30 4. 96 50. !ก�,��M�กก,,�ก�,8D�B2���ก8�( 5 % F7� 4 % ��� 7;1�12�5��M�กก,,�ก�, 3 % H�(! �18�( 2 %*�5F7� 1 % %M�� �!� 1. 40 2. 60 3. 80 4. 100 51. 4 ���M�ก6D��%�� 3 % % �����5�+A�12���� 3 % �5�1 ��ก7�!��6�+��- ( � , �, ...., ���7)(- ) 0��.���ก���( %M�� �!� 1. 0.003 2. 0.037 3. 0.420 4. 0.612 52. 6�8�(�1�6M�� 6 )� ก���ก� 5 )� *�54D��� � 7 %�� ��� 7;1�12�(6�8�(�5*)��)� *)ก)���ก� 0� ����������ก��� �!� 1. 18 2. 30 3. 115 4. 210

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 88

Page 91: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

53. ���,1( ��B2��1�ก�,1( 15 % �5�1 7;1��M�ก%95ก,,�ก�,��� ���,1(��� 5 % 0� ������ก12 7;1 1. 75 2. 100 3. 2,002 4. 3,003 54. ก����!�B2��,,�D��ก+W�+��%�561 ��� 6 ��ก �+A61�� 3 ��ก 61*�� 2 ��ก*�561�����7 1 ��ก6D��(7���ก+W�+����� 3 ��ก % �����5�+A�12�50� ��ก+W�+��61�� 1 ��ก 61*�� 1 ��ก *�561�����7 1 ��ก����������ก��� �!� 1. 0.3 2. 0.4 3. 0.5 4. 0.6 55. ���� �*��B2��1%,��%,� �12�1(�?�5!8 ��� 50 %,��%,� ?� ��%,��%,� �12�1,4��ก,(� ,4()- *�5,4��ก,(�()-!8 �+A?�5�1��� 19 24 *�5 26 %,��%,� )�������� !��� ���ก��� 1��1%,��%,� �12�1(�?�5����6��87� 2 %,��%,� �1,4()-*�5,4��ก(�()- 6 %,��%,� �1,4��ก,(�()-�(�����1( 15 %,��%,� �1,4()-�(�����1( 12 %,��%,� % �����5�+A�12 %,��%,� B2�!���� �1��5�1,4��ก,(�,M�,4()-!8 ����ก��� �!� 1. 0.70 2. 0.80 3. 0.88 4. 0.90 56. �1*�ก,���87F 6 % �+AN� 8�( 3 % N� F7� 3 % 4�ก�87F! �2�,��+,5�����,,��H)V5ก��.B2��1 6 �12�2�?��1 % �����5�+A�12N� 8�(*�5N� F7��5�2�6����12ก�%M�� �!� 1. 0.01 2. 0.05 3. 0.10 4. 0.30 57. ��M�ก�ก�,1(�� 3 % ��ก��� �ก�,1(������!8���,1(������.B2��1 30 % H�(ก��� ��! 3 % ���5) ���1�(+W)7 .B2��+A� � ��, ��(��� ( 1 %�Dก%,��� ��� 7;1�������12�5��M�ก�ก�,1(0� %M�� �!� 1. 406 2. 435 3. 3,654 4. 4,060 58. �1��,�%�4D��5 5 ��� (12 �H+�) ��� 3 4D� +�,-)1���� 1 4D� *�5+�+,7ก���� 2 4D� ��� 7;1�12?12��1�(���/ก�5*�ก������1�! ��/ก 6 % %�5 1 4D� %M�� �!� 1. 6 2. 60 3. 120 4. 720

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 89

Page 92: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

59. � �!������ �����87�+,7��9

1. ����ก 2. ��� +,58�ก,

3. (12 �,4 4. ,5(5���

60. H,�?(����*��B2��1� �����ก12( ก��ก,DV+��M�����N� +_ ( 50 % % , ��%��ก������� ����� (

%��!�

1. %���>�12(���%97) 2. %���>�12(�,��%97)

3. %����;(<� 4. %��<�7(�

61. ก���!

X 2 1 3 4

if 7 5 6 2

� �!�%M� ∑=

4

1i

2i )5x(f

1. 169 2. 389

3. 469 4. 569

��ก)�,��*�ก*��% ��412)��0+1� !8 )��%��4��� � 4 - 5

%./ %���0�1 (f)

10 � 19 8 20 � 29 6 30 � 39 9 40 � 49 12 50 � 59 4 60 � 69 5 70 � 79 6

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 90

Page 93: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

62. %���>�12(���%97)��ก)�,��� ��) ),�ก��� �!�

1. 41.4 2. 44.5 3. 47.1 4. 49.9

63. %����;(<���ก)�,��� ��) ),�ก��� �!�

1. 39.5 2. 41.17 3. 49.5 4. 51.17

64. ��กก�,6��, �61N7 ����ก������12( ���+_�)�� ��� 20 %�+A���1�

�� ��� ���*�� ��M�� �� ��M�� ���*�� ��� �� ��

��M�� ��� ��M�� ���*�� �� �� ��M�� �� ��� ��

� �!�%M�%��<�7(�

1. �� 2. ���

3. ��M�� 4. ���*��

65. 4 �� ����8D�B2��1%���>�12(���%97) 28.5 %����;(<� 25.2 *�5%��<�7(��+A 20.4 � �!��+A��กC95% ��6��?�;-*��ก,�]���%��ก���� ��) 1. ��กC95H% ��� . �( 2. ��กC95H% ��� � � 3. ��กC95H% �+ก)7 4. 0���1� �4�ก

66. ก���� �������)�,��

�����

���

7 5 4 2 3

%���0�1 1 2 3 4 5

� �!�%M�%���>�12(���%97) 1. 3.0 2. 3.47 3. 3.65 4. 3.85

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 91

Page 94: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

67. ��ก)�,��%5*6�� 78�%97):�6),-����ก�,1(8����;(�:BกC�+E�12 6 ��� 50 % ���1�

%./ ��� � ก"#�$ %���0�1&.&�

25 � 44 11 11 45 � 54 9 20 55 � 64 18 38 65 � 74 12 50

� �!�%M� %�� 3

Q

1. 54.5 2. 64.22 3. 65.22 4. 70.22 68. )�,��)��0+1��+A)� �(���%5*6�� �� ��+,567�;7=�?ก�,+d7)��)7�����?�ก����� 50 % H�(�1%5*�)/�����ก�� 40

��'%./ %���0�1

10 - 14 5

15 - 19 8

20 - 24 17

25 - 29 10

30 - 34 6

35 - 39 4

� �!�%M�6� ��12(�����),<����� ����8D�1� 1. 6.81 %5* 2. 6.88 %5* 3. 46.44 %5* 4. 47.33 %5* 69. 64���*��B2�)����ก9e-ก�,,���D%��ก,�� �+d7��)7��) ���1%5*��),<� 2.0 �B�0+ 4 �%���>�12(���%97)*�56� ��12(�����),<����%5*6���������+A 55 *�5 4 %5* )�������� N� 6��%,) ���1%5*)���*)�����!��B��5N��ก�,��6�� 1. 55 %5* 2. 63 %5* 3. 65 %5* 4. 70 %5*

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 92

Page 95: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

70. )�,��)��0+1�*6��%���>�12(���%97) %��6� ��12(�����),<�����ก�,1(������ *�5%5*6�� 78�)���P ���6D���+A���1�

���� %�"3��1$"��%4� &� "��1$'"� ��#5� %./ ��'&6��

=�C�0�( 5 60 70 %97):�6),- 7 75 72 6��%�:�6),- 9 80 85

��ก� ����� ��) 6D���,1( 78�!�0� �1�126D� 1. 78�=�C�0�( 2. 78�%97):�6),- 3. 78�6��%�:BกC� 4. ����ก��Dก 78� 71. !ก�,6�� 78�=�C����กfC =�67*�5=�,7) 6��0� %5* 65 *�5 60 %5* )�������� 4 �%5*��),<����=�67*�5=�,7) �+A 2.0 *�5 1.5 )�������� � �!��+A6��+,567�;7Iก�,*+,N����%5*6�� 1. 0.22 2. 0.45 3. 2.0 4. 4.5 ������������ � ���� 4-5

� �����������ก����ก�,1(,5���8���.6 H,��,1(*��B2��1ก�,*�ก*��*��+ก)7H�(�1%���>�12(���%97) 50 ก7H�ก,�� *�56� ��12(�����),<� 15 ก7H�ก,�� 72. � �!��+A?M��12!) H% ���),<�����ก�,1(�12�1����ก.B2��1%�� �(ก �� 55 1. 0.1293 2. 0.50 3. 0.6293 4. 0.33 73. � �!�%M��+�,-�./)-�������ก�ก�,1(�12�1%��,5 ��� 47 *�5 54 ก7H�ก,�� 1. 7.93% 2. 18.57% 3. 32.38% 4. 67.62

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 93

Page 96: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

������������ � ���� 74-75

�,7C��N�7)*8�?�*��B2��,,�D*8�?�*)��5� �! �1+,7��), 100 �7��7�7), 4 �+,7��),���*8�?��1ก�,*�ก*��+ก)7H�(�1+,7��),�>�12( 105 �7��7�7), *�56� ��12(�����),<� 2.5 �7��7�7), 74. � �!�%M��+�,-�./)-���� �*8�?��12�1+,7��),��กก �� 100 �7��7�7), 1. 2.28% 2. 47.72% 3. 97.72% 4. 99.48% 75. � �!�%M��+�,-�./)-� �*8�?��12�1+,7��9,5 ��� 92 � 107 �7��7�7), 1. 2.28% 2. 47.72% 3. 78.81% 4. 99.48% ������������ � ���� 8 � 10

�,7C��*��B2��1?�ก�� 250 % H�(��),�%��� ���1ก�,*�ก*��*��+ก)7 .B2��1%���>�12(���%��� ��,�(��M��+A 7,500 ���)����M� *�5�16� ��12(�����),<� 1,000 ��� 76. 4 �?�ก��%B2�0� %��� �� 8,000 ���)����M� � �!�%M��+�,-�./)-���?�ก���120� %��� ����กก �� 8,000 ��� 1. 19.15% 2. 30.85% 3. 69.15% 4. 80.85% 77. � �!�%M���� %���120� ��7��M���กก �� 8,000 ��� 1. 30 % 2. 78 % 3. 100 % 4. 125 % 78. � �!�%M�% �����5�+A�12?�ก���50� ��7��M�)2��ก �� 7,000 ��� 1. 0.1915 2. 0.3085 3. 0.6915 4. 0.5000 79. � �!�ก��� 4�ก) ���ก12( ก��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8�,5 ������� ���� 1. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�]�+A�6 ),�%M� bxay −= 2. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�],�+?�,�H��� 2cxbxay ++= 3. % ��6��?�;-�87�]^�ก-8��12ก,�],�+��ก.-H?��81(� xaby 2= 4. 4�ก�Dก� �

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 94

Page 97: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

80. ��ก)�,��*6��� �����ก12( ก����� 67% ��12N�7)0� (��� 87�)��8�2 H��) ��ก?�ก�� 5 % *�5 ��� 67% ��128��,D�

��� 67% ��12N�7)0� 600 350 300 800 650 ��� 67% ��128��,D� 7 5 4 9 6

ก���! ��� 67% ��12N�7)0� )��8�2 H��ก����� 67% ��128��,D��1ก�,*�ก*��*���6 ),�

� �!�%M�%�� ∑=

5

1

2

i

x

1. 31 2. 2,700 3. 18,250 4. 1,635,000 81. ��ก� ����!� � 2 � �!�%M�6�ก�,*�% ��6��?�;-������ 67% ��12N�7)���%��*�5��� 67% ��128��,D� 1. 0.009x1.34y += 2. 0.009x1.34y −=

3. 1.34x0.009y += 4. 1.34x0.009y −=

82. ��ก6�ก�,!� � 3 4 �?�ก��%B2�N�7)67% �0� 900 87� �5�1��� 67% ��128��,D�H�(+,5��9�+A��� ����!� 1. 7 2. 8 3. 9 4. 10 83. � �!�ก��� 4�ก) ���ก12( ก��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8����� �����12�(��!,�+�Dก,�� �� 1. 4 �� ����+,5ก��� ()� *+, 2 )� *� )� *+,����6���5�1% ��6��?�-�87�]^�ก-8� 2. !ก�,6, ��% ��6��?�;-�87�]^�ก-8����� ����+,5ก��� ( 2 )� *+, )� *+,!�)� *+,B2��+A�87�%D9=�?*� �,�0��6���,46, ��% ��6��?�;-0� 3. ก�,ก���%��)� *+,�12!8 *�� ��) ��ก����+A%��� ก 4. 4�ก�Dก� �

84. +,7��9ก�,6����ก� � H?�����กC),ก,!8� �+E 2548 � 2551

7.8 �#���4����97� (7 )

2548 7 2549 8 2550 10 2551 9

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 95

Page 98: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

� �!�%M���กC5���*N=�?ก�,ก,5��( 1. 2.

3. 4.

85. ��ก*N=�?ก�,ก,5��(!� � 6 % ,!8 6�ก�,*6��% ��6��?�;-,5 ���+,7��9� � H?��126����ก! 8� ��12ก���!,�+*��!� 1. �6 H% �?�,�H��� 2. �6 ),� 3. 6�ก�,��ก.-H?��81(� 4. 6�ก�,��ก�,7�B� 86. ��ก� ����!� � 6 � �!�%M�6�ก�,*6��% ��6��?�;-,5 ���+,7��9� � H?��126����ก!8� �� ���12ก��� 1. 0.4x8.5y −= 2. 8.5x0.4y +=

3. 0.4x8.5y += 4. 8.5x0.4y −=

87. ��ก6�ก�,�120� !� � 8 � �!�%M�%��+,5��9���+,7��9� � H?�6����ก!+E 2553 1. 10.5 2. 10.9 3. 11.3 4. 12.1 88. ��ก6�ก�,�120� !� � 8 � �!�%M�%��+,5��9���+,7��9� � H?�6����ก!+E 2554 1 10.5 2. 10.9 3. 11.3 4. 12.1 89. 8�(%B2��1ก���ก�61�� 61��� *�561�����7 �(����5 1 )� �1�6M��61����120����M�ก� 5 )� �1�6M�� 61�� ��120����M�ก� 4 )� H�(�12��M2����!6�ก���ก�61�� ,M�61��� �56���,4!6�0� �56���,4!6�0� ก���6M���Dก)� *)���M2����!6�ก���ก�61�����7 �5!6�0� ก���6M��61�� �������8�(N� 1� �5�1 7;1��M�ก*)��)� ����ก��� �!� 1. 18 7;1 2. 20 7;1 3. 22 7;1 4. 26 7;1

?.:.

+,7��9� � H?�

• •

• •

?.:.

+,7��9� � H?�

• •

• •

?.:.

+,7��9� � H?�

• •

• •

?.:.

+,7��9� � H?�

• •

• •

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 96

Page 99: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

90. 4 ���)� ��กC,��ก%�� �� SPECIAL ������+A%��)��� P H�(0�%��B�4B�% ����( �5����+A %���12*)ก)���ก�0� ก12 7;1 1. 5,040 7;1 2. 5,130 7;1 3. 5,270 7;1 4. 5,820 7;1 91. 4 �) ��ก�,6, ����� �12�16����ก��ก���H�� 1,2,3,4,5 H�(�12*)��5��ก ��!8 ���.��� ก� ��� 7;1�12�5���0� �5�1%������ก��� �!� 1. 52 7;1 2. 60 7;1 3. 64 7;1 4. 68 7;1 92. �1�ก��:��, 3 % 0� �� �?�ก�12H,�*,�*��B2� .B2��1 �� ����(�� 7 �� 4 ��ก��:��,��� ก��� ) ��ก�,��M�ก ��?�ก%�5 1 % ��� 7;1�12�5��M�ก�� � ��?�ก����ก��:��,���� 3 % �5����ก��� �!� 1. 186 7;1 2. 198 7;1 3. 202 7;1 4. 210 7;1 93. �14D��(�� 2 !� !�*,ก�1��),��(��� 0,1, 2, 4 �(��!4D� !��126���1��),��(��� 2,4,6 �(��!4D� 4 �(7���),��ก��4D��5 1 !� ��ก4D�����6�� *.��+W�6�+.���N�� ก��� ��(������),����6��%M�� �!� 1. { }2,3,4,5,6,7,8,9,10 2. { }1, 2,3, 4,5,8,10 3. { }2,3,4,5,6,7,8,10 4. { }0,2,3, 4,5,7,9 94. 4D�!�B2��1��),�(�� 6 !� ��),*)��5!��5��1(��(���)��0+1�!��5 1 ��(���

1,2,3,6,7,8,10 4 �(7���),�B��� 1 !� % ����5�+A�12(7�0� ��),�12�1��(����+A��� �>?�5%M�� �!�

1. 3

7 2. 4

7

3. 5

7 4. 6

7

95. ก����!�B2��1���0] 5 ���+,5ก��� (���0]61 2 ��� ���0]�61( 3 ��� 4 �(7����0]��ก�� 2 ��� % �����5�+A�120� ���0]�61(���� 2 �������ก��� �!�

1. 1

10 2. 3

10

3. 3

5 4. 2

5

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 97

Page 100: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

96. !ก�,6�� 78�6��%�:BกC� �1� �6�������� 10 � � �+A� �6��*�� 4�ก-N7� 4 ��ก�,1( ���� �6������ 10 � � H�(ก�,���*� % �����5�+A�12�5���� � 1 4B�� � 4 4�ก 6� � ��M2 ���N7��� �1%������ก��� �!�

1. 1

2 2.

5

1

2

3. 10

1

2 4.

10

4

2

97. 4D�!�B2��,,�D��ก��� 10 ��ก �+A61*�� 5 ��ก 61�����7 3 ��ก 61��1( 2 ��ก4 �6D��(7� ��ก�����ก�� 1 ��ก % �����5�+A�120� ��ก����120��!8�61*������ก��� �!�

1. 2

10 2. 3

10

3. 5

10 4. 7

10

98. � ����8D�B2�+,5ก��� ( 5, 10, 3, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 5 � �!�)��0+1�4�ก) �� 1. <�7(� < ��;(<� < %���>�12(���%97) 2. <�7(� < %���>�12(���%97) < ��;(<� 3. %���>�12(���%97) < <�7(� < ��;(<� 4. ��;(<� < <�7(� < %���>�12(���%97) 99. � �!�)��0+1��+A�,7� 1. 647)7�D��%M�647)7���ก�, 7�%,�5-� �������) �12�D���=7+,�(��กC95ก ��P���� ���� 2. � �����12�+A��(����12!8 �,1(ก6�(,4H�(6�,+,5�������+A� �����87�+,7��9 3. � �����D)7(=��7%M�� �����12N� !8 ,� �,� ���ก*���� ����H�(),� 4. � �����12�ก�,1(,� �, ���ก,�(��)���P�120� ��ก� (��,�8ก�,�+A� �����D)7(=��7

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 98

Page 101: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

100. �ก�,1(ก�D��B2���� 80 % .B2��1*ก ก� � *�5�ก��, ��(��� ( +,�กdN�ก�,6�����1� *ก 0� %5* ),�ก��% �,-0��-�12 3 ก� �0� %5*),�ก����0.�-�12 7 *�5�ก��0� %5*�+A�������12 19 ��M2��,1(�%5*��ก ��ก0+� �( � �!�)��0+1��+Aก�,�,1(�,�(8M2����N� �120� %5*��ก0+�%5* �( 1. *ก ก� � �ก�� 2. *ก �ก�� ก� � 3. �ก�� ก� � *ก 4. �ก�� *ก ก� � 101. � ����8D�B2��1 5 ��� 4 �% �,-0��-�12B2� % �,-0��-�126�� *�5 % �,-0��-�126�� ����ก�� 20, 25 *�5 30 )�������� *� %��>�12(���%97)���� ����8D�1�����ก��� �!�)��0+1� 1. 25.0 2. 25.3 3. 25.5 4. 25.7 102. % ��6��!� (�.)7��),����ก�,1(ก�D��B2�.B2��1 10 % �+A���1� 156, 158, 159, 159, 161, 162, 162, 164, 168, 169 4 ��1�ก�,1(�?72��B��1กB2�% .B2��1% ��6�� 159 �.)7��), *� %��647)7!�)��0+1�0���+�12(*+�� 1. %���>�12(���%97) 2. ��;(<� 3. <�7(� 4. ?76�( 103. � ����8D�B2��1%���>�12(���%97)����ก�� 30 ��;(<�����ก�� 24 *�5<�7(�����ก�� 20 � �6,D+!�)��0+1�4�ก) �� 1. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(�12�� ���� � 2. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(�12�� ���. �( 3. ��กC95ก�,ก,5��(���� �����+A��กC95ก�,ก,5��(*��6���), 4. 0��6���,46,D+ก�,ก,5��(���� ����0�

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 99

Page 102: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

104. ?7��,9�� �% ��)��0+1� (ก) ก�,�����6D���+Aก�,������12�,�� ��N���?;-�5�+A�50,0� � �� (�) *)��5N���?;-���ก12�����6D���1H�ก�6�ก7��B�����Pก� 4 �ก�,�����6D�����1��M2�0�

1. (ก) 4�ก (�) 4�ก 2. (ก) 4�ก (�) N7� 3. (ก) N7� (�) 4�ก 4. (ก) N7� (�) N7�

105. H,��,1(*��B2��1,4H,��,1( 2 %� �ก�,1( 6 % ก�������70+�B�,4H,��,1(H�(6D�� % �����5�+A�12 0���1�ก�,1(%!��B�,4%�*,ก����ก��� �!�)��0+1� 1. 52 2. 62 3. 72 4. 82 106. !ก�,%����M�กก,,�ก�,���� �.B2�+,5ก��� (+,5;�m_�(F7� 1 % +,5;�m_�(8�( 1 % ก,,�ก�, m_�(8�( 1 % *�5ก,,�ก�,m_�(F7� 1 % ��กN� 6��%,8�( 6 % *�5F7� 10 % �1 7;1��M�ก %95ก,,�ก�,0� ก12 7;1 1. 672 7;1 2. 973 7;1 3. 1973 7;1 4. 2700 7;1 107. H,�*,�*��B2��1 �� ���8���12B2� 20 �� 8���126�� 15 �� 8���126�� 35 �� 4 �%,�6�!�) ��ก�,�� �?�ก!H,�*,�*��1�H�( 7;16D��*� % �����5�+A�12%,�6�!��50� �� �?�ก ��8���126�����H,�*,�����ก��� �!�)��0+1�

1. 3

1

2. 2

1

3. 4

1

4. 5

1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 100

Page 103: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

108. ก���*N=�?) 0� � !� ���� ����*6������ก(ก7H�ก,��)����ก�,1(ก�D��B2��+A���1�

3 9 5 7 6 8 4 0 3 3 8 2 5 5 8 5 5 1 4 0 3 9 0

��M2�6D����M�ก�ก�,1(�� 1 % ��กก�D��1� % �����5�+A�12�50� �ก�,1(�12�1����ก �(ก �� <�7(����ก�D�� �1%������ก��� �!�)��0+1�

1. 20

9

2. 2

1

3. 20

11

4. 5

3

109. % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� ���6��กก7*���,�<����5��ก�������6����ก0��!8������1( ก� ����ก�� � �!�)��0+1�

1. 10

9

2. 5

4

3. 5

1

4. 10

1

110. H(��ก�)R� 3 ��ก % �����5�+A�12��ก�)R��5�B�*) �%���(��� �( 1 ��ก ����ก��� �!�)��0+1�

1. 8

7

2. 8

5

3. 4

3

4. 3

2

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 101

Page 104: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

111. ก����)D! ���)��0+1� �)D (ก) �Dก��� ���12�(��!ก� ก,D���?��%,�+A��� ���12�1��ก�:0���1 (�) �81(�!���+A��� ���12�1��ก�:�1 � �6,D+!� �!�)��0+1�6��)D6�N� 1. �81(�!���+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%, 2. ,�;7 �6�+A��� ���12�(��0��0ก���กก,D���?��%, 3. �81(�!���+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%, 4. ,�;7 �6�+A��� ���12�(��0ก���กก,D���?��%,

112. N�� ก����Dก,� ∑∞

=

+

0 6

75

nn

n �1%������ก������!�

1. 8 2. 9 3. 10 4. 11

113. !ก�,���! �ก�,1( 9 %.B2��1���*�5*��, ��(��� (�2�+,58D�,��H)V5ก�� % �����5�+A�12���*�5*�� 0���2�)7�ก��1%������!�

1. 0.12 2. 0.75 3. 0.85 4. 1.25

114. H(��ก�)R� 3 ��ก ?, ��ก� 1 %,��� ���% �����5�+A�12N�, ����*) ��+A 18, 16 *�5 ��กก �� 4 %M� � �!�)��������

1. 5453

,361

,2161

2. 361

,591

,2161

3. 2161

,591

,361

4. 3653

,591

,2161

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 102

Page 105: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

115. % �����5�+A�12%,��%,� ���=,��,�5�1�D), 3 % H�(�D),���� 3 % �5�+A�D),8�(�(��� �( 1 % �+A����0,

1. 8

1

2. 8

3

3. 8

5

4. 8

7

116. !ก�,��ก,�� ��*)��5� ����ก��6��ก % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� �5��ก��(����12�1��ก� (�+A���%12*�5��ก67���กก ����ก� (�(�� 1 ����ก��� �!�

1. 0.04 2. 0.05 3. 0.20 4. 0.25

117. ��ก�)R���กB2���61]n�� ��12�1*) ��+A 3 *�5 4 ��12��M�0����61 H(��ก�)R���ก1� 1 %,��� ���% �����5�+A�12��ก�)R��5��( ��12�+A���%12,M� ��12��61]n�

1. 207

2. 209

3. 2011

4. 2013

118. %���>�12(���%97)*�5��;(<����� ���� 2, 6, 1, 0, x, y �+A 2 *�5 2

3 )�������� 4 � x *�5 y

�+A��� �)/�� ก*� x *�5 y �1%������!� 1. 0,1 2. 0,2 3. 1,2 4. 1,1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 103

Page 106: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

119. N�ก�,6�� 78�=�C�0�(����ก�,1( 40 % +,�กd �� �() 6��0� %5*),�ก����0.�-�12 8 *�5�(?�6��0� %5*),�ก��)��*���+�,-�./0��-�1260 ��� �ก�,1(�120� %5*,5 ���%5*����() *�5�(?�����ก��� �!�

1. 6 2. 7 3. 8 4. 9

120. � ���� 4 8D��1%�����1� 5, 9, b, 1 H�( ba <≤1 4 �� ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 4 %��% ��*+,+, ����ก�� 5 *� ab − �1%������ก��� �!�)��0+1�

1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

121. � ����8D�B2��1% ��*+,+, ����ก�� 9 *�5%���>�12(���%97)����ก�� 8 *�

( )∑=

−6

1

25i

ix �1%������ก������!�

1. 105 2. 106 3. 107 4. 108

122. 4 �� ����8D�B2�+,5ก��� ( 5, 1, 3, 2, 5, 4, 2, 7, 8, 3, 2, 1, 9, 8, 3, 5, 6, 9, 4, 3 *� � ����8D�1��5�1��กC95�+A�,7�)��� �!�

1. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���6 H% �+ก)7*�5%���>�12(���%97)�+A 4.5 2. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� � �*�5<�7(��+A 3 3. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� . �(*�5��;(<��+A 4 4. � ����8D�1��1ก�,*�ก*��*���� . �(*�5�1N�� ก���%���>�12(���%97) ��;(<�

*�5<�7(��+A 12

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 104

Page 107: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

123. )�,��*6������ก����ก�,1(��� 50 % �+A���1� ����ก ( ก7H�ก,�� ) ��� ( % )

30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89

4 5

13 17 6 5

� �6,D+!� �!�)��0+1�0��4�ก) �� 1. �ก�,1(ก�D��1�6� !F��1����ก 60-69 ก7H�ก,�� 2. �ก�,1(�12�1����ก)2��ก �� 50 ก7H�ก,�� �1 9 % 3.�ก�,1(�12�1����ก!8� � 50 -59 ก7H�ก,�� �1 26% 4. �ก�,1(�12�1����ก��กก �� 80 ก7H�ก,�� �1 10 %

124. 4 �%5*6��*���������ก�,1( 5 % %M� 12, 14 , 20 , 15 *�5 14 6��,��� ����8D�1� � �% ��!�)��0+1� �+A�,7�

1. ��;(<���กก �� 14 2. <�7(� �(ก �� 14 3. <�7(���กก ��%���>�12(���%97) 4. %���>�12(���%97)��กก �� 14

125. ��ก)�,��*�ก*��% ��412�����(D���0])5�ก1(�(12 �B2� ��� 40 ��� ���1�

��$6(� 1�9�') ��� � 118 � 122 2 123 � 127 8 128 � 132 15 133 � 137 11 138 � 142 3 143 � 147 1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 105

Page 108: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

*� %���>�12(���%97) �����(D���0])5�ก1(�1�����ก��� �!� 1. 131 2. 132 3. 133 4. 134

126. � ����8D�B2��1 8 ��� %M� a, b, c, d, 2, 4, 10, 12 4 �� ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 5 *� a, b, c, d, 18 �1%���>�12(����ก��� �!�

1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

127. % �����5�+A�12,�� ������ �( 2 )� ���6��กก7*���,�<����5��ก�������6����ก�+A�����1( ก� ����ก��� �!�)��0+1�

1. 10

1 2. 10

2 3. 9

1 4. 9

2

128. %,��%,� B2� ��*N�12�5�1�D), 3 % ���% �����5�+A�12�D),���� 3 %1��1F7� 2 %8�( 1 %

1. 8

3 2. 8

1 3. 2

1 4. 4

1

129. �16��ก 6 !� �1��(��� 1-6 ก��ก��0 ! 6D��(7�6��ก 2 %,��� P �5!� 4 �%,���*,ก0� ���%��!

!6�6��ก!��� ก���%Mก��(7�%,����126�� *)�4 �%,���*,ก*)�4 �%,���*,ก0� ���%12 ก/(7�%,����126��

0� H�(�12) ��0��) ��!6�6��กก���%M % �����5�+A�12(7�0� %,����126���+A���%���1%������!�

1. 0.25 2. 0.35 3. 0.45 4. 0.55

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 106

Page 109: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

130. 4 ���%�� �� MATHEW ����1(�+A%���12�1��กC, 3 )� H�(�12%�����ก��� 0������+A) ���1 % ����( *�5%�����ก��� ) ���B�) � (?(�F85 *�5��� �(� (6,5 ��� %���12�5 �ก7��B�0� ����������ก��� �!� 1. 26 2. 29 3. 30 4. 32

131. !ก�,6D����M�ก% 5 % ��ก6��1=,,(� 6 %�� % �����5�+A�12�5��M�ก0� %�12�+A6��1=,,(�ก� 2 %�� ��ก 5 %�12 ��M�ก �1%������ก��� �!� ?

1. 22

4 2. 22

5 3. 33

4 4. 33

5

132. !ก�,6�� 78�%97):�6),-����ก�,1( ��B2�.B2��1%5*�)/� 70 %5* �16��+,567�;7I

���ก�,*+,N����%5*����ก�� 7

2 4 ��(�+A)��6��0� 75 %5*.B2�%7��+A%5*��),<�

����ก�� 3 *�5��6� ?�!�6��0� %5*.B2�%7��+A%����),<� ����ก�� 1.9 *� ��6� ?�!�

6��0� %5*����ก��� �!�)��0+1�

1. 50 %5* 2. 52 %5*

3. 54 %5* 4. 56 %5*

133. ก���� ����+,5ก��� ( 15.5, 14.8, 14.5, a, *�5 15.2 � ����8D�1��1%���>�12(���%97)����ก�� 16 %����;(<����� ��������ก��� �!� 1. 14.8 2. 15.2 3. 15.5 4. 20 134. ?12 �� 4 % �1 2 %���ก����ก�*�5�ก �(ก �� 2 %�12��M� ����ก��ก6D�%M� 46 ก7H�ก,�� 4 �<�7(� *�5��;(<������/ก 4 %1�%M� 40 *�5 41 )��������*� %���>�12(���%97)����ก��� �!� 1. 40 2. 41 3. 42 4. 46 135. 4 �� ����8D�B2�+,5ก��� ( 10, 12, 15, 13 *�5 10 � �% ��!� �!�)��0+1� �������� 6��,��� ����8D�1� 1. ��;(<� �(ก �� 12 2. <�7(� ��กก �� 12 3. <�7(� �(ก �� %���>�12(���%97) 4. %���>�12(���%97) ��กก �� 12 136. � ����8D�B2�+,5ก��� ( 19 ��� )��0+1� 6, 8, 9, 12, 12, 15, 15, 16, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 30, 30 % �,-0��-�12 1 �1%��)�����ก�+�,-�./0��-�12 75 ����ก��� �!�)��0+1� 1. 11 2. 9 3. 6 4. 4

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 107

Page 110: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

�����������������ก��������� ����� 3 � � 1 2

2 1

3 2

4 3

5 2

6 3

7 4

8 3

9 4

10 1

11 3

12 1

13 1

14 3

15 4

16 3

17 1

18 1

19 4

20 2

21 3

22 2

23 4

24 4

25 1

26 2

27 2

28 3

29 4

30 4

31 1

32 2

33 4

34 3

35 4

36 2

37 3

38 2

39 3

40 1

41 2

42 3

43 3

44 1

45 1

46 1

47 4

48 3

49 3

50 1

51 4

52 4

53 4

54 1

55 1

56 1

57 3

58 2

59 3

60 4

61 1

62 1

63 2

64 1

65 2

66 2

67 2

68 1

69 2

70 1

71 1

72 3

73 2

74 3

75 3

76 2

77 2

78 2

79 2

80 4

81 1

82 3

83 2

84 1

85 2

86 3

87 3

88 4

89 3

90 1

91 2

92 4

93 3

94 1

95 2

96 3

97 3

98 1

99 4

100 4

��� %����

1 3

2 2

3 4

4 3

5 3

6 2

7 4

8 2

9 3

10 1

11 4

12 1

13 3

14 2

15 1

16 3

17 2

18 3

19 3

20 4

21 1

22 3

23 2

24 3

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 108

Page 111: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

101 1

102 4

103 1

104 1

105 2

106 4

107 2

108 1

109 4

110 1

111 1

112 1

113 2

114 1

115 4

116 1

117 2

118 3

119 3

120 1

121 4

122 2

123 4

124 4

125 1

126 3

127 1

128 1

129 4

130 4

131 4

132 3

133 2

134 3

135 3

136 1

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 109

Page 112: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

�������������ก��������� ����� 4

1. ��������� ������� � 11, 20, 13, �, 15 , 26, 17, 29

ก. 14 �. 16 �. 23 �. 28

2. ��������!��"#$%#"&' 25, 21, 27, 19, 29, �

ก. 17 �. 25 �. 31 �. 33

3. '(��)$#*�������) 52 '+ ��ก 5 '+ *���,�����)-'. 3 -������!�ก '(��)$#!�ก�����)-����"

ก. 12 �. 14 �. 18 �. 20

4. /�!�'�-ก�,$"�ก$# %0�-ก�,1#!,�2 �"�ก �,-�!3�/�!�'����� 5 1# %0�-ก�,"�ก!, 2 1# �,-�!3�"�ก$#���� 5 "�ก �0��"%�ก10��

ก. /�!�'� 5 1# "�ก$# 10 "�ก �. /�!�'� 10 1# "�ก$# 15 "�ก �. /�!�'� 20 1# "�ก$# 15 "�ก �. /�!�'� 15 "�ก "�ก$# 20 "�ก

5. '�กก�"0���2 �14"5������&0 420 $�� !"5��� 20 % �#�&"0ก��&5���� 20 % 5����)���'�กก�ก� $��

ก. 168 �. 252

�. 280 �. 305

6. �������5��&"0'+!, 160,000 $�� ��5���������&778� 20 % ���'5,'� 15 % '+�9����,-�!3�-�4-���&5

ก. 104,000 $�� �. 110,000 $�� �. 114,000 $�� �. 120,000 $��

7. �,/-:!� �4;��<41=�>15?-���ก#$ 32.5 �4"-'.50��!,-����"����,/-1@� %0��,/-1@�-���ก#$ 40

ก. 50��!, 81 �. 50��!, 81.25 �. 50��!, 84 �. 50��!, 84.25

8. #ก-5��;#9�#A��=2กB�;#9'+�� 3 �0���2 � ��#ก-5��;�� 25 � #ก-5���C4� 30 � �,/-:!� �4;��<41=�>15?���#ก-5��;��-���ก#$ 25 �,/ #ก-5���C4�-���ก#$ 28 �,/ �����,/-:!� ����#ก-5���0���9

ก. 26.6 �. 26.7 �. 26.8 �. 26.9

9. ��������#A�D�����0���!;)"�9 165, 160, 155, 158, 172, 163, 175, 168

ก. 164 �. 164.5 �. 163 �. 163.5

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 110

Page 113: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

10. #ก-5���0���2 ��� 30 � �����-:!� ����9���#ก���#ก-5��-'. 45.6 ก4E!ก5#� %0�#ก-5��$�ก9���#กF4">��� /!0/�0�������ก-"4� 44 -'. 49 /!, 56 -'. 50 ก4E!ก5#� %0����<���-:!� ����9���#ก���#ก-5���0���9�����,&"0-����"

ก. 43.50 ก4E!ก5#� �. 45.57 ก4E!ก5#� �. 47.57 ก4E!ก5#� �. 49.50 ก4E!ก5#�

11. G39�-��, >0� !��&� /!,�#��)" ��-'.�#15�>� 3 : 3 : 2 : 2 %0�G39�-��,�� 12 ก4E!ก5#� �,G39�F!&�0;4"�3 �������!,ก� ก4E!ก5#�

ก. >0� 12 !��&� 4 �#��)" 4 �. >0� 12 !��&� 6 �#��)" 6 �. >0� 12 !��&� 8 �#��)" 8 �. >0� 12 !��&� 10 �#��)" 10

12. '!�ก10>#ก 2,400 10 E"��� /1�!,10����ก# 1 -�15 -��� I ก#&"0*�"� $�� "4�� �����ก0��-���ก#$ 2 � 3 ������������� "4 �� "4/'!��9ก0��/!,��ก� ก4E!-�15

ก. ก0�� 20 -�15 �� 120 -�15 �. ก0�� 30 -�15 �� 80 -�15 �. ก0�� 40 -�15 �� 60 -�15 �. ก0�� 50 -�15 �� 80 -�15

13. 1 J

++++

9

1

8

1

7

1

6

1

5

1 �����-����"

ก. 15120

3846

�. 15120

3856

�. 15120

3946

�. 15120

3956

14. /�@�ก?9��5�'!�ก$�=ก?��*39�� F4�#9���" 54 x2 1�5�49 /�@�ก?9����'54��15-���&5

ก. 27x3 �. 27x6 �. 120x3 �. 162x3

15. ������� 256 ก. 1 �. 28 �. 2 8

1

�. 24 16. ����*39�� ���>��� /5-�� E"��� �ก!�/1�!,

���5#=��-���ก#$ 5 -G14-�15 (ก���"��� π '5,��< 3)

ก. 20 �. 25 �. 30 �. 35

17. ��"��-"4�����ก$0�&'����4=1,#��ก 5,�,��� 15 -�15 /!0-"4���1��&'����4=-�3� 5,�,��� 20 -�15 %2�E5�-5�����ก�5�$��5,�,���->015���ก$0�%2�E5�-5��ก� -�15

ก. 20 -�15 �. 25 -�15 �. 30 -�15 �. 35 -�15

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 111

Page 114: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

18. ABC -'.5�'>��-�!� ���)�:�ก�� ��"0� AC �� 5 -14-�15 "0� BC �� 3 -G14-�15 �"5�'�52 ��ก!�$"0� �#9�>����� 5�'>��-�!� �� ABC ����*39�� 5�����52 ��ก!��#9�>��5�' (ก���"��� π '5,��< 3 )

ก. 12.25 1�5��-G14-�15 �. 12.75 1�5��-G14-�15 �. 18.25 1�5��-G14-�15 �. 18.75 1�5��-G14-�15

19. ��0 AB -'.->0F��=��?ก!������ก!� E"��� "0� AB �� 6 -G14-�15 /!,"0� BC �� 8 -G14-�15 *39�� >��� /5-��-'.-����" (ก���"��� π '5,��< 3 )

ก. 49 1�5��-G14-�15 �. 50 1�5��-G14-�15 �. 51 1�5��-G14-�15 �. 52 1�5��-G14-�15

20. -�����0���� 5 7)1 -�3 ��)�-�����"����41�? -'. 60 ��=� ������������0��-�3 ��)�-�����"����41�?-'. 30 ��=�

ก. 12 7)1 �. 15 7)1 �. 18 7)1 �. 21 7)1

21. ��0 X , Y , Z -'.-!�>�����-5���ก#1��!��"#$E"��� ��� X + Z = 42 , XZ = 440 ������� Y

ก. 20 �. 21 �. 22 �. 23

22. ���������� ( )57 + ( )75 +− -���ก#$

-����" ก. 13 �. 2 �. 1

�. 2 23. ������� X

ก. 30 ��=� �. 15 ��=� �. 60 ��=� �. 20 ��=�

24. ������� X ก. 50 ��=� �. 30 ��=� �. 60 ��=� �. 45 ��=�

25. �0��"1��&'�9ก!��F4" ก. { }φφ ⊂ �. { } { }φφ ∈ �. { }φφ ∈ �. { } { }φφ ⊂

26. ��0 A = { 1, 2, 3 } , B = {3, 4, 6} , = {1,2,3,4,5,6,7,8,9 } ���� n(Á - )

ก. 6 �. 5 �. 2 �. 3

27. �0��"1��&'�9ก!��F4" ก. ���-1@���>�$#14'["���ก�5$ก �. ���#$��>�$#14'["���ก�5$ก �. ���-1@�!$��>�$#14'["���ก�5��< �. ���-1@���>�$#14'["���ก�5��<

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 112

Page 115: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

28. ���������� ( )3

4X7

2

3X −⟩

ก.

∞−11

47,

�.

∞,11

47

�.

∞−11

47,

�.

∞−

,11

47

29. ���������� ( ) ( )( )

03x

5X4X3

2

≤+

−−

ก. [ ]53,− �. ( ]53,− �. ( ) [ ]543 ,, ∪∞− �. ( ] [ )∞∪− ,, 543

30. "" 31. "" 32. ����������

ก. 0 �. 1 �. �����&��&"0 �. 6

33. ��-!�E"" 0 J 9 &'>50��-'.-!� 3 �!#ก�,&"0ก� 4A�E"�&����0-!�G9��ก#

ก. 1,000 �. 504 �. 729 �. 720

34. �ก�5-"4���&'����������/"� �,-"4���E"�ก�5# �-53��0��\�กG2 ����#9���"���� 3 ��" �3� ��"��C� 4 !�� ��"ก!�� 3 !�� ��"-!@ก 2 !�� �������4A��� ��/"��,# �-53�&'/!0ก!#$"0�-53����-"��ก#/1�&���;�!��-"��ก#

ก. 24 �. 9 �. 144 �. 20

35. �ก�5��"!�ก-1]� 2 !�ก*50��ก#-5�>��F!5�/10�$�0�!�ก-1]��#9�>��!�ก ����������,-'.�� �,&"0F!5�/10����!�ก-1]���กก�� 4

ก. 3

1

�. 11

8

�. 2

�. 18

1

36. ���������� 62

3

4

36

ก. 4 6 3 �. 3 6 4 �. 3 3 4 �. 4 2 3

37. %0� log (3x + 21) J log (2x + 1) = log 8 ������� x

ก. 1 �. 2 �. 3 �. 4

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 113

Page 116: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

38. ���������� 23

2432

+

+

ก. 6+ 2 6 �. J 6 - 2 6 �. 2+2 6 �. J2+2 6

39. �������1�$���5,$$>�ก�5 3X + 4Y = 16 ก. (-4,7) �. (7,-4) �. (1,4) �. (4,1)

40. ��;49�2 � %0���0F�0;�� 5 � F�0�C4� 7 � �����#9�,->5@��-!� 3 #/1�%0���0F�0;�� 9 �F�0�C4� 6 ������#9->5@��-!� 2 # %0�F�0;�� 1 �/!,F�0�C4� 3 � �,�����->5@��ก� #

ก. 7 # �. 9 # �. 11 # �. 13 #

41. ��ก5�' ������� h ก. 50 3 -�15 �. 150 3 -�15 �. 100 3 -�15 �. 200 3 -�15

42. ���������� 4 tan 6

63

24

πππsincos +−

ก. 3 �. 4 �. 5 �. 6

43. �������1�$>�ก�5 X2X =+ ก. J1 �. 2 �. J1 , 2 �. 1 , - 2

44. �������1�$���>�ก�5 22x = 45x-12 ก. 1 �. 2 �. 3 �. 4

45. �������1�$���>�ก�5 22x J 6 • 2x + 8 = 0 ก. 1,2 �. J1,-2 �. 2,4 �. J2,-4

46. ι 25 �����-���&5 ก. J �. > �. 1 �. J1

47. '5,*�?�"���������54�-'.-�@� ก. %0� 3+1 /!0 2+3 = 3 �53� 2+2 = 4 �. 2+2 = 4 ก@1��-�3 � 3+1 =4 /!, 3 x

2 = 6 �. 2+3 =3 /!, 3 x 1 = 4 ก@1��-�3 � 2+2

=1 �. 2+3 = 3 �53� 3+1 = 4 /!, 2+2 =1

48. �0��"-'. >#�45#"5? ก. 1 �. 2 �. 3 �. 2 , 3

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 114

Page 117: มีอะไรในเล ่ม - KRUWANDEEí_ìýí×ö 3IIIYnu*YYPY 6. ( .˜ '() */ 1. 0.5999

บ้านสอบครู w

ww.so

bkro

o.com

49. '5,*�?����" >���!ก#

ก. 1 , 2 �. 2 , 3 �. 1 , 3 �. 1 , 2 , 3

50. �0��"-'. '5,*�? ก. :#&'-�� ��,-!���d, �. #�9-A����0��53��#� �. ก5)�-�*����5-'.-�3���!����&�� �. �0��-"4!#">��

��������ก��������� ����� 4

1.� 2. ก 3.� 4. � 5.�

6.ก. 7. � 8.ก 9. ก 10.� 11.� 12.� 13.ก 14.ก 15.ก

6.� 17.� 18.� 19.� 20.�

21.� 22.� 23.� 24.� 25.� 26.� 27.� 28.ก 29.� 30.ก

31.� 32.� 33.� 34.� 35.� 36.� 37.ก 38.� 39.ก 40.�

41.� 42.� 43.� 44.� 45.ก 46.� 47.� 48.� 49.� 50.�

แนวข้อสอบครูผู้ช่วยวิชาเอกคณิตศาสตร์ ; บ้านสอบครู 115