ตัวแบบพยากรณ์มูลค่าการส่งออกไม้ยางพาราแปรรูปและ...

108

Naresuan University Journal: Science and Technology 2016; 24(3)

ตวแบบพยากรณมลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอรของประเทศไทย

วรางคณา เรยนสทธ

Forecasting Model for the Export Values of Rubber Wood

and Furniture of Thailand

Warangkhana Riansut

สาขาวชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยทกษณ จงหวดพทลง 93210

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Thaksin University, Phatthalung, 93210

Corresponding author. E-mail address: [email protected]

บทคดยอ

วตถประสงคของการศกษาครงน คอ การสรางตวแบบพยากรณทเหมาะสมกบอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและ

เฟอรนเจอรของประเทศไทย โดยใชขอมลจากเวบไซตของธนาคารแหงประเทศไทย ตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมกราคม 2558

จ านวน 241 คา ซงขอมลถกแบงออกเปน 2 ชด ขอมลชดท 1 ตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมถนายน 2557 จ านวน 234 คา

ส าหรบการสรางตวแบบพยากรณดวยวธการทเหมาะสมกบอนกรมเวลาชดนมากทสด 3 วธ คอ วธบอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวย

เสนโคงเลขชก าลงของวนเทอรแบบคณ และวธการพยากรณรวม ขอมลชดท 2 ตงแตเดอนกรกฎาคม 2557 ถงเดอนมกราคม 2558

จ านวน 7 คา น ามาใชส าหรบการเปรยบเทยบความถกตองของคาพยากรณ โดยใชเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย และ

เกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลยทต าทสด ผลการศกษาพบวา ภายใตเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณ

เฉลย วธการพยากรณรวมมความถกตองมากทสด ขณะทภายใตเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย วธการปรบเรยบ

ดวยเสนโคงเลขชก าลงของวนเทอรแบบคณมความถกตองมากทสด อยางไรกตาม คาพยากรณของทง 2 วธ มความนาเชอถอ เนองจาก

ไมมความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต

ค าส าคญ: ไมยางพารา วธบอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลง วธการพยากรณรวม

Abstract

The objective of this study was to construct the appropriate forecasting model for the export values of rubber wood and

furniture of Thailand. The data gathered from the website of Bank of Thailand during January, 1995 to January, 2015 of 241

values were used and divided into 2 sets. The first set had 234 values from January, 1995 to June, 2014 for constructing the

forecasting models by the most suitable three methods to this time series which were Box-Jenkins method, Winters’

multiplicative exponential smoothing method, and combined forecasting method. The second set had 7 values from July, 2014 to

January, 2015 for comparing accuracy of the forecasts via the criteria of the lowest mean absolute percentage error and root

mean squared error. Research findings indicated that, under the criterion of mean absolute percentage error, combined forecasting

method was the most accurate. Whereas under the criterion of root mean squared error, Winters’ multiplicative exponential

smoothing method was the most accurate. However, the forecast values of two methods were reliable because there was no

statistically significant difference.

Keywords: Rubber Wood, Box-Jenkins Method, Exponential Smoothing Method, Combined Forecasting Method

mailto:[email protected]

109


บทน า

ในอดตตนยางทถกโคนลมจะใชประโยชนเพยงการ

ท าเปนฟนหรอเผาเปนถาน เมอมการประกาศยกเลกการ

ตดไมธรรมชาตจากปา ท าใหไมใชสอยขาดแคลนและม

ราคาแพง ดงนนจงมการน าไมยางพารามาแปรรปใชแทน

ไมธรรมชาตอนๆ เนองจากไมยางมคณสมบตเฉพาะตว

มสมบตของไมด มความสวยงาม คงทน แขงแรง ราคา

ไมแพง หาไดงาย และใชทดแทนไมปาไดเปนอยางด

(การยางแหงประเทศไทย, ม.ป.ป.) ประเทศไทยเปน

ผปลกยางรายใหญของโลก ไมยางพาราจงมปรมาณมาก

พอทจะใชในอตสาหกรรมเครองเรอนและเฟอรนเจอร

นอกจากการบรโภคภายในประเทศแลวยงมการสงออกท

เ พ มมากข นทก ป ปจจบนมการใ ชประโยชนจาก

ตนยางพาราแทบทกสวน เชน ล าตนใชท าเฟอรนเจอร

กงกานใชท า Particle Board เปลอกไมน าไปบดใชท าธป

และใบยางใชท าดอกไมประดษฐ เมอความตองการไมยาง

มเพมมากข นทกป ประกอบกบนโยบายของรฐบาล

ตองการปรบปรงพนทการผลตยางของประเทศ และตาม

ยทธศาสตรยางพาราใหลดพนทปลกยางโดยการแทนท

ดวยปาลมน ามน ท าใหการขาดแคลนไมยางอาจเกดขน

ในอนาคต ดงนนการศกษาทางดานเศรษฐกจ การ

พยากรณปรมาณและมลคาการสงออกไมยางพารา

จงเปนขอมลททางภาครฐจ าเปนตองทราบ เพอดแลให

ระบบอตสาหกรรมไมยางด าเนนการไดสะดวก มการผลต

ทเพยงพอกบความจ าเปนในการตงโรงงานแปรรปไมยาง

ปรบปรงความสามารถในการแปรรปไมยาง ใชในการ

วางแผนการผลต การปรบเปลยนพนทไปปลกพช

ชนดอนทมความเหมาะสมหรอใหผลตอบแทนมากกวา

พรอมกบการตรวจสอบคณภาพไมทไดจากกรรมวธ

การผลต จากการเตบโตของอตสาหกรรมไมยางอยาง

ตอเนอง ท าใหมองในระยะยาวแลวไมสามารถสรปไดวา

อตสาหกรรมน จะเตบโตเชนไรตอไปในอนาคต เมอตอง

พบอปสรรคขอจ ากดดานวตถดบไมยางพาราทขาดแคลน

เพราะพนทโคนยางซงเปนแหลงวตถดบลดลง สวนยาง

ขาดประสทธภาพการผลต ท าใหไดผลผลตยางตกต า

รฐบาลไมมนโยบายชกจงเกษตรกรใหโคนยางหรอวาง

นโยบายการตดโคน และการจดการแปรรปไมครบวงจร

ไมชดเจนเพยงพอ (อารกษ จนทมา และคณะ, 2551)

การพยากรณทางสถตนบเปนวธการหนงทสามารถชวย

ลดความเสยงตางๆ ทอาจเกดขน เมอทราบคาพยากรณ

ในอนาคต จงสงผลดตอการวางแผนการปลกยางพารา

ท าใหเกษตรกรสามารถประมาณการเพมหรอลดพนท

การเพาะปลกไดอยางเหมาะสม ซ งจากการทบทวน

วรรณกรรม พบวา มการใชเทคนคการพยากรณทางสถต

ส าหรบการพยากรณมลคาการสงออกมากมาย เชน

วรางคณา กรตวบลย (2558ก) ไดศกษาการพยากรณ

มลคาการสงออกอาหารกระปองผานดานศลกากร

ในภาคใตของประเทศไทยดวยวธบอกซ-เจนกนส

วธ การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอร

แบบคณ และวธการแยกสวนประกอบอนกรมเวลา

ผลการศกษาพบวา วธการแยกสวนประกอบอนกรมเวลา

มความเหมาะสมมากท สด วรางคณา กรตว บลย

(2558ข) ไดศกษาการพยากรณมลคาการสงออกถงมอ

ยางดวยวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสน

โคงเลขช ก าลงของวนเทอรแบบคณ ผลการศกษาพบวา


แบบคณมความเหมาะสมมากทสด ดวยเหตผลดงกลาว

จงสมควรศกษาวจยขอมลเพอวเคราะหพยากรณมลคา

การสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร ส าหรบ

ใชประโยชนในการวางแผนการผลตใหสอดคลองกบ

สถานการณหรอภาวะปจจบนของตลาด ซงจะสงผลดตอ

การตดสนใจ การบรหารจดการดานความเสยงตางๆ

ชวยในการประเมนการคาดการณมลคาการสงออก

ไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอรลวงหนา โดยขอมล

ทไดจะเปนประโยชนตอผสงออก และบคคลทมสวน

เกยวของในการวางแผน ก าหนดนโยบาย หรอก าหนด

แนวทางการสงเสรม แกไขปญหา และขจดอปสรรค

ทอาจจะเกดข นในอนาคต อกทงยงเปนประโยชนตอ

รฐบาลในการจดท ายทธศาสตรไมยางพาราของประเทศ

ตอไป

วธการศกษาและวสดอปกรณ

การวจยครงนด าเนนการสรางตวแบบพยากรณโดยใช

อนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและ

เฟอรนเจอร (ลานบาท) จากเวบไซตของธนาคารแหง

ประเทศไทย (ธนาคารแหงประเทศไทย, 2558) ตงแต

Naresuan University Journal: Science and Technology 2016; 24(3) 110

เดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมกราคม 2558 จ านวน

241 คา ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 คอ

ขอมลตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมถนายน

2557 จ านวน 234 คา ส าหรบการสรางตวแบบพยากรณ

ดวยวธการทางสถต 3 วธ ไดแก วธบอกซ-เจนกนส


แบบคณ และวธการพยากรณรวม โดยใชโปรแกรม SPSS

รน 17 เน องจากไดพจารณาจากคาเปอรเซนตความ

คลาดเคลอนสมบรณเฉลย (Mean Absolute Percentage

Error: MAPE) และคารากทสองของความคลาดเคลอน

ก าลงสองเฉลย (Root Mean Squared Error: RMSE)

ของขอมลชดท 1 แลวพบวา วธการพยากรณเหลาน เปน

วธทมความเหมาะสมกบอนกรมเวลาชดนมากกวาวธการ

พยากรณอนๆ ขอมลชดท 2 คอ ขอมลต งแตเดอน

กรกฎาคม 2557 ถงเดอนมกราคม 2558 จ านวน 7 คา

ส าหรบการเปรยบเทยบความถกตองของคาพยากรณ

โดยใชเกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย

(MAPE) และเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอน

ก าลงสองเฉลย (RMSE) ทต าทสด

1. การพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส (Box-

Jenkins Method)

การก าหนดตวแบบของวธบอกซ-เจนกนส ท าได

โดยการตรวจสอบคณสมบตฟงกชนสหสมพนธในตวเอง

(Autocorrelation Function: ACF) แ ล ะ ฟ ง ก ช น

สหสมพนธในตวเองบางสวน (Partial Autocorrelation

Function: PACF) ของอนกรมเวลาทคงท (Stationary)

หรออนกรมเวลาทมคาเฉลยและความแปรปรวนคงท

(ทรงศร แตสมบต, 2539) กรณทอนกรมเวลาไมคงท

(Non-Stationary) ตองแปลงอนกรมเวลาใหคงทกอนท

จะก าหนดตวแบบ เชน การแปลงขอมลดวยการหา

ผลตางหรอผลตางฤดกาล (Difference or Seasonal

Difference) การแปลงขอมลดวยลอการทมสามญหรอ

ลอการทมธรรมชาต (Common Logarithm or Natural

Logarithm) การแปลงขอมลดวยเลขยกก าลง เชน ยก

ก าลง 0.5 (Square Root Transformation) หรอยกก าลง

2 (Square Transformation) เ ป น ตน (Bowerman &

O’Connell, 1993) ตวแบบทวไปของวธบอกซ-เจนกนส

ค อ Seasonal Autoregressive Integrated Moving

Average: SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s แ ส ด ง ด ง

ส ม ก า ร ท (1) (Box, Jenkins, & Reinsel, 1994;

Bowerman & O’Connell, 1993) และขนตอนการสราง

ตวแบบพยากรณแสดงรายละเอ ยดใน วรางคณา

กรตวบลย (2557ก)

Dds s s

p P t q Q tB B 1 B 1 B Y B B (1)

เมอ tY แทนอนกรมเวลา ณ เวลา t

t แทนอนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย และ

ความแปรปรวนคงททกชวงเวลา

s

p PB B แทนคาคงท โดยท แทนคาเฉลยของอนกรมเวลาทคงท

2

p 1 2B 1 B B … p

pB แทนตวด าเนนการสหสมพนธในตวเองแบบไมมฤดกาลอนดบท p (Non-

Seasonal Autoregressive Operator of Order p: AR(p))

s s 2s

P 1 2B 1 B B … Ps

PB แทนตวด าเนนการสหสมพนธในตวเองแบบมฤดกาลอนดบท P

(Seasonal Autoregressive Operator of Order P: SAR(P))

2

q 1 2B 1 B B … q

qB แทนตวด าเนนการเฉลยเคลอนทแบบไมมฤดกาลอนดบท q (Non-Seasonal

Moving Average Operator of Order q: MA(q))

s s 2s

Q 1 2B 1 B B … Qs

QB แทนตวด าเนนการเฉลยเคลอนทแบบมฤดกาลอนดบท Q (Seasonal

Moving Average Operator of Order Q: SMA(Q))

t แทนชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง n โดยท n แทนจ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1

111


s แทนจ านวนคาบของฤดกาล

d และ D แทนล าดบทของการหาผลตางและผลตางฤดกาล ตามล าดบ

B แทนตวด าเนนการถอยหลง (Backward Operator) โดยท s

t t sB Y Y

เมอไดตวแบบพยากรณแลวจะด าเนนการตรวจสอบ

คณลกษณะของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ คอ

ความคลาดเคลอนตองมการแจกแจงปกต ตรวจสอบโดย

ใ ช ก า ร ท ด ส อ บ โ ค ล โ ม โ ก ร อ ฟ -ส เ ม ย ร น อ ฟ

(Kolmogorov-Smirnov’s Test) มการเคลอนไหวเปน

อสระกน ตรวจสอบโดยพจารณาจากกราฟ ACF และ

PACF ของความคลาดเคลอน มคาเฉลยเทากบศนย

ตรวจสอบโดยใชการทดสอบท ( t-Test) และมความ

แปรปรวนคงททกชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการทดสอบ

ของเลวน ภายใตการใชคามธยฐาน (Levene’s Test

based on Median)

2. การพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลข

ช ก าลงของวนเทอรแบบคณ (Winters’ Multiplicative

Exponential Smoothing Method)

การพยากรณโดยวธการปรบเรยบ (Smoothing

Method) คอ การพยากรณโดยใชคาสงเกตจากอดต

สวนหนงหรอทงหมดในการสรางสมการพยากรณ

ซ งน าหนกท ใ หกบคาสงเกตแตละคาจะแตกตางกน

เหตผลส าคญทมการใชวธการปรบเรยบ เน องจาก

อนกรมเวลาอาจเกดความผนแปรจากเหตการณท

ผดปกต ท าใหไมเหนสวนประกอบของอนกรมเวลาอนๆ

ซงวธการปรบเรยบจะชวยลดอทธพลของความผนแปร

ดงกลาวได ดงนนสวนประกอบของอนกรมเวลาแตละ

สวนจงปรากฏชดเจนขน ท าใหสามารถพยากรณคาของ

อนกรมเวลาในอนาคตได ส าหรบวธการปรบเรยบนนม

วธการหลายวธ และการใชงานจะขนอยกบลกษณะของ

อนกรมเวลา เชน อนกรมเวลาทไมมสวนประกอบของ

แนวโนมและฤดกาล ควรใชการเฉลยเคลอนทอยางงาย

การเฉลยเคลอนทถวงน าหนก การปรบเรยบดวยเสนโคง

เลขชก าลงอยางงาย อนกรมเวลาทมเฉพาะสวนประกอบ

ของแนวโนม ควรใชการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลง

ของโฮลต การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของ

บราวน การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงทมแนวโนม

แบบแดม อนกรมเวลาทมเฉพาะสวนประกอบของ

ฤดกาล ควรใชการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงทม

ฤดกาลอยางงาย และอนกรมเวลาทมทงสวนประกอบ

ของแนวโนมและฤดกาล ควรใชการปรบเรยบดวยเสน

โคงเลขชก าลงของวนเทอร (วรางคณา กรตวบลย, 2557ข)

ซงวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอร

แบงออกเปน 2 กรณ คอ การปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

ก า ล ง ข อ ง ว น เ ท อ ร แ บบบว ก (Winters’ Additive

Exponential Smoothing) ค ว ร ใ ช ก บ ก า รพย าก รณ

อนกรมเวลาทมความผนแปรตามฤดกาลคงท กลาวคอ

ความผนแปรตามฤดกาลมคาไมเพมขนและไมลดลง

ตามเวลาทเปลยนแปลงไป และการปรบเรยบดวยเสน

โ ค ง เ ล ข ช ก า ล ง ข อ ง ว น เ ทอ ร แบบคณ (Winters’

Multiplicative Exponential Smoothing) ควรใชกบการ

พยากรณอนกรมเวลาทมความผนแปรตามฤดกาล

เพมขนหรอลดลงตามเวลาทเปลยนแปลงไป (วรางคณา

กรตวบลย, 2556) ส าหรบการวจยครงน ไดใชวธการ

ปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอรแบบคณ

เนองจากอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพารา

แปรรปและเฟอรนเจอรของขอมลชดท 1 ในชวงเดอน

มกราคม 2538 ถงเดอนมถนายน 2557 มความผนแปร

ตามฤดกาลเพมข นตามเวลาทเปลยนแปลงไป (แสดง

รายละเอยดในรปท 1) ตวแบบแสดงดงสมการท (2)

และตวแบบพยากรณแสดงดงสมการท (3) (สมเกยรต

เกตเอยม, 2548)

t 0 1 t tY t S (2)

t m t t tˆY a b m S (3)


เมอ tY แทนอนกรมเวลา ณ เวลา t

0 , 1 และ tS แทนพารามเตอรของตวแบบแสดงระยะตดแกน ความชนของแนวโนม และความผนแปร

ตามฤดกาล ตามล าดบ

t แทนอนกรมเวลาของความคลาดเคลอนทมการแจกแจงปกตและเปนอสระกน ดวยคาเฉลยเทากบศนย และ

ความแปรปรวนคงททกชวงเวลา

t mY

แทนคาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m แทนจ านวนชวงเวลาทตองการพยากรณไปขางหนา

ta , tb และ tS แทนคาประมาณ ณ เวลา t ของพารามเตอร 0 , 1 และ tS ตามล าดบ

โดยท tt t 1 t 1

t s

Ya 1 a b

S

t t t 1 t 1b a a 1 b

tt t s

t

Yˆ ˆS 1 Sa

, และ แทนคาคงทการปรบเรยบ โดยท 0 1 , 0 1 และ 0 1

t แทนชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง n โดยท n แทนจ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 1

s แทนจ านวนคาบของฤดกาล



ความคลาดเคลอนตองมการแจกแจงปกต ตรวจสอบ

โดยใชการทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมยรนอฟ มการ

เคล อนไหวเปนอสระกน ตรวจสอบโดยพจารณาจาก

กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคล อน ม

คาเฉลยเทากบศนย ตรวจสอบโดยใชการทดสอบท และ

มความแปรปรวนคงททกชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการ

ทดสอบของเลวน ภายใตการใชคามธยฐาน

3. ก า ร พ ย า ก รณ โ ด ย ว ธ ก า ร พ ย า ก รณ ร ว ม

(Combined Forecasting Method)

การพยากรณรวมเปนวธการประยกตทมการรวม

คาพยากรณจากวธการพยากรณเดยวตงแต 2 วธข นไป

เพอใ หไดคาพยากรณใหมทม ความคลาดเคลอน

นอยทสด สามารถใชไดดในกรณทวธการพยากรณเดยว

มความเหมาะสมกบอนกรมเวลามากกวา 1 วธ (มกดา

แมนมนทร, 2549) ณ ทน ไดพจารณาวธการพยากรณ

เดยว 2 วธ คอ วธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบ

ดวยเสนโคงเลขชก าลงของวนเทอรแบบคณ เนองจากคา

พยากรณของวธการเหลานมความสมพนธกนอยางมาก

กบอนกรมเวลาชดท 1 (สมประสทธสหสมพนธมคา

เทากบ 0.9616 และ 0.9654 ตามล าดบ) ดงนนตวแบบ

ของวธการพยากรณรวมทใชในการวจยครงน คอ

t 0 1 1t 2 2tˆ ˆ ˆY b b Y b Y (4)

เมอ tY แทนคาพยากรณรวม ณ เวลา t

1tY และ

2tY แทนคาพยากรณเดยว ณ เวลา t จากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

ก าลงของวนเทอรแบบคณ ตามล าดบ

0b , 1b และ 2b แทนคาถวงน าหนกโดยวธก าลงสองนอยทสด (Least Squares Method) (Montgomery, Peck,

& Vining, 2006) เมอก าหนดใหคาพยากรณเดยวจากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

ก าลงของวนเทอรแบบคณ เปนตวแปรอสระ และมลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอรเปนตวแปรตาม

ซงคา 0b , 1b และ 2b จะค านวณจากจ านวนขอมลพยากรณในอนกรมเวลาชดท 1 ณ ทนคอ 233 คา เนองจากมการ

แปลงขอมลดวยการหาผลตางล าดบท 1 ของวธบอกซ-เจนกนส ท าใหไมมคาพยากรณคาแรก

113




ความคลาดเคลอนตองมการแจกแจงปกต ตรวจสอบ

โดยใชการทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมยรนอฟ มการ

เคล อนไหวเปนอสระกน ตรวจสอบโดยพจารณาจาก

กราฟของความคลาดเคลอนเทยบกบเวลา มคาเฉลย

เทากบศนย ตรวจสอบโดยใชการทดสอบท และมความ

แปรปรวนคงททกชวงเวลา ตรวจสอบโดยใชการทดสอบ

ของเลวน ภายใตการใชคามธยฐาน

4. การเปรยบเทยบความถกตองของคาพยากรณ

การวจยครงน ไดคดเลอกตวแบบพยากรณท

เหมาะสมกบอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพารา

แปรรปและเฟอรนเจอร โดยการพยากรณขอมลชดท 2

ตงแตเดอนกรกฎาคม 2557 ถงเดอนมกราคม 2558

จ านวน 7 คา ดวยวธการพยากรณทง 3 วธ ไดแก วธ

บอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลง

ของวนเทอรแบบคณ และวธการพยากรณรวม เพอ

ค านวณคาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย

(MAPE) และคารากทสองของความคลาดเคลอนก าลง

สองเฉลย (RMSE) ตวแบบพยากรณทมคาเปอรเซนต

ความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคารากท

สองของความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (RMSE)

ต าทสด จดเปนตวแบบทมความเหมาะสมกบอนกรม

เวลาชดน มากทสด เนองจากใหคาพยากรณทมความ

แตกตางกบขอมลจรงนอยทสด เกณฑเปอรเซนตความ

คลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และเกณฑรากท

สองของความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (RMSE)

(สมเกยรต เกตเอยม, 2548) แสดงดงน

2n

t

t 12 t

100 eMAPE

n Y

และ 2n

2

t

t 12

1RMSE e

n

(5)

เมอ t t t

ˆe Y Y แทนความคลาดเคลอนจากการพยากรณ ณ เวลา t

tY แทนอนกรมเวลา ณ เวลา t

tY แทนคาพยากรณ ณ เวลา t

t แทนชวงเวลา ซงมคาตงแต 1 ถง 2n โดยท 2n แทนจ านวนขอมลในอนกรมเวลาชดท 2

ผลการศกษา

จากการพจารณาลกษณะการเคลอนไหวของ

อนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและ

เฟอรนเจอร ตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอน

มถนายน 2557 จ านวน 234 คา ดงรปท 1 พบวา

อนกรมเวลาชดนมแนวโนมเพมขน และมความผนแปร

ตามฤดกาลไมคงท กลาวคอ ความผนแปรตามฤดกาล

มคาเพมขนตามเวลาทเปลยนแปลงไป


รปท 1 ลกษณะการเคลอนไหวของอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร

ตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมถนายน 2557

1. ผลการพยากรณโดยวธบอกซ-เจนกนส

จากกราฟ ACF และ PACF ดงรปท 2 พบวา

อนกรมเวลายงไมคงท เน องจากมสวนประกอบของ

แนวโนม ดงนนผ วจยจงแปลงขอมลดวยการหาผลตาง

ล าดบท 1 (d = 1) ไดกราฟ ACF และ PACF ของ

อนกรมเวลาทแปลงขอมลแลว แสดงดงรปท 3 ซงพบวา

อนกรมเวลามลกษณะคงท จงก าหนดตวแบบพยากรณท

เปนไปได พรอมกบประมาณคาพารามเตอร ดงแสดงใน

ตารางท 1 โดยตวแบบพยากรณทมพารามเตอรทกตว

มนยส าคญท ระดบ 0.01 ม คา BIC ต าท สด และม

คาสถต Ljung-Box Q ไมมนยส าคญทระดบ 0.01 คอ

ตวแบบ SARIMA(0, 1, 1)(1, 0, 1)12 ไ มมพจน

คาคงท เมอตรวจสอบคณลกษณะของความคลาดเคลอน

จากการพยากรณ พบวา ความคลาดเคลอนมการ

แจกแจงปกต (Kolmogorov-Smirnov Z = 1.111,

p-value = 0.169) มการเคล อนไหว เ ปนอสระกน

(แสดงรายละเอยดในรปท 4 ซงพบวา คาสมประสทธ

สหสมพนธในตวเองและสมประสทธสหสมพนธในตวเอง

บางสวนของความคลาดเคลอนตกอยในขอบเขตความ

เชอมนรอยละ 99) มคาเฉลยเทากบศนย (t = 1.031,

p-value = 0.304) และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา

(Levene Statistic = 0.684, p-value = 0.753) ดงนน

ตวแบบ SARIMA(0, 1, 1)(1, 0, 1)12 ไ มมพจน

คาคงท มความเหมาะสม ซงจากสมการท (1) สามารถ

เขยนเปนตวแบบไดดงน

12

1 t1 B 1 B Y 12

1 1 t1 B 1 B

12 13

1 1 t1 B B B Y 12 13

1 1 1 1 t1 B B B

t t 1 1 t 12 1 t 13 t 1 t 1 1 t 12 1 1 t 13Y Y Y Y

จากการแทนคาประมาณพารามเตอรในตารางท 1 จะไดตวแบบพยากรณแสดงดงน

t t 1 t 12 t 13 t 1 t 12 t 13Y Y 0.89109Y 0.89109Y 0.63561e 0.742e 0.47162e (6)

เมอ tY แทนคาพยากรณ ณ เวลา t

t jY แทนอนกรมเวลา ณ เวลา t – j

t je

แทนความคลาดเคลอนจากการพยากรณ ณ เวลา t – j

115


รปท 2 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร

รปท 3 กราฟ ACF และ PACF ของอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร

เมอแปลงขอมลดวยการหาผลตางล าดบท 1

ตารางท 1 คาประมาณพารามเตอร คา BIC และคาสถต Ljung-Box Q ของตวแบบ SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s

คาประมาณ

พารามเตอร

SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s

SARIMA

(2, 1, 2)(1, 0, 1)12

SARIMA

(2, 1, 1)(1, 0, 1)12

SARIMA

(1, 1, 1)(1, 0, 1)12

SARIMA

(1, 1, 1)(1, 0, 1)12

ไมมพจนคาคงท

SARIMA

(0, 1, 1)(1, 0, 1)12

ไมมพจนคาคงท

คาคงท คาประมาณ 9.40837 10.73295 10.58291

- - p-value 0.320 0.027 0.044

AR(1):

1

คาประมาณ -0.89915 0.28298 0.27043 0.22381 -

p-value 0.000 0.001 0.002 0.015

AR(2):

2

คาประมาณ 0.08464 0.13389 - - -

p-value 0.434 0.088

MA(1):

1

คาประมาณ -0.30509 0.90187 0.86080 0.80830 0.63561

0.000 p-value 0.802 0.000 0.000 0.000

MA(2):

2

คาประมาณ 0.69482 - - - -

p-value 0.415

SAR(1):

1

คาประมาณ 0.87954 0.86816 0.86270 0.89230 0.89109

p-value 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SMA(1):

1

คาประมาณ 0.73086 0.72019 0.71993 0.74309 0.74200

p-value 0.002 0.002 0.002 0.000 0.000

BIC 11.032 10.982 10.968 10.952 10.939

Ljung-Box Q (ณ lag 18) 19.795 15.577 18.441 20.013 20.332

p-value 0.071 0.273 0.187 0.130 0.160


รปท 4 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ โดยวธบอกซ-เจนกนส

ทมตวแบบ SARIMA(0, 1, 1)(1, 0, 1)12 ไมมพจนคาคงท

2. ผลการพยากรณโดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคง

เลขชก าลงของวนเทอรแบบคณ

จากการสรางตวแบบพยากรณโดยวธการปรบ

เรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอรแบบคณ พบวา

BIC มคาเทากบ 10.831 และมคาสถต Ljung-Box Q

ไมมนยส าคญทระดบ 0.01 (Ljung-Box Q ณ lag 18 =

25.096, p-value = 0.049) เมอตรวจสอบคณลกษณะ

ของความคลาดเคล อนจากการพยากรณ พบว า

ความคลาดเคลอนมการแจกแจงปกต (Kolmogorov-

Smirnov Z = 1.598, p-value = 0.012) ม ก า ร

เคลอนไหวเปนอสระกน (แสดงรายละเอยดในรปท 5

ซ งพบวา คาสมประสทธสหสมพนธในตวเองและ

สมประสทธสหสมพนธในตวเองบางสวนของความ

คลาดเคลอนตกอยในขอบเขตความเชอมนรอยละ 99)

มคาเฉลยเทากบศนย (t = -0.412, p-value = 0.680)

และมความแปรปรวนคงททกชวงเวลา (Levene Statistic

= 0.854, p-value = 0.586) ดงนนตวแบบพยากรณ

ทไดมความเหมาะสม ตวแบบพยากรณแสดงดงน

t m tˆY 2,537.6475 11.1136m S (7)

เมอ t mY

แทนคาพยากรณ ณ เวลา t + m โดยท m = 1 ถง 7 (เดอนกรกฎาคม 2557 ถงเดอนมกราคม 2558

จ านวน 7 คา)

tS แทนคาดชนฤดกาล รายละเอยดแสดงดงตารางท 2 ซงสามารถอธบายไดวา มลคาการสงออกไมยางพารา

แปรรปและเฟอรนเจอรของเดอนพฤษภาคมถงเดอนพฤศจกายนของทกป มคามากกวาเดอนอนๆ เนองจากมคาดชน

ฤดกาลมากกวา 1

, และ มคาเทากบ 0.26872, 0.00018 และ 0.04307 ตามล าดบ

117


รปท 5 กราฟ ACF และ PACF ของความคลาดเคลอนจากการพยากรณ

โดยวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขชก าลงของวนเทอรแบบคณ

ตารางท 2 ดชนฤดกาลของอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร จากวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

ก าลงของวนเทอรแบบคณ

เดอน ดชนฤดกาล เดอน ดชนฤดกาล เดอน ดชนฤดกาล

มกราคม 0.74140 พฤษภาคม 1.05873 กนยายน 1.06789

กมภาพนธ 0.84943 มถนายน 1.04645 ตลาคม 1.09807

มนาคม 0.97399 กรกฎาคม 1.01121 พฤศจกายน 1.03447

เมษายน 0.90313 สงหาคม 1.00533 ธนวาคม 0.96762

3. ผลการพยากรณโดยวธการพยากรณรวม

จากกา รตรวจสอบคณล กษณะของคว าม

คลาดเคลอนจากการพยากรณ พบวา ความคลาดเคลอน

มการแจกแจงปกต (Kolmogorov-Smirnov Z = 1.565,

p-value = 0.015) มการเคล อนไหว เ ปนอสระกน

(แสดงรายละเอยดในรปท 6) มคาเฉลยเทากบศนย

(t 0, p-value 1) และมความแปรปรวนคงท

ทก ชวง เวลา (Levene Statistic = 0.753, p-value =

0.687) ดงนนตวแบบพยากรณทไดมความเหมาะสม

ตวแบบพยากรณแสดงดงน

t 1t 2tˆ ˆ ˆY 4.3004 0.2575Y 0.7468Y (8)

เมอ tY แทนคาพยากรณรวม ณ เวลา t

1tY และ

2tY แทนคาพยากรณเดยว ณ เวลา t จากวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช

ก าลงของวนเทอรแบบคณ ตามล าดบ


รปท 6 กราฟความคลาดเคลอนจากการพยากรณ โดยวธการพยากรณรวม

4. ผลการเปรยบเทยบความถกตองของคาพยากรณ

จากการใชตวแบบพยากรณของวธ บอกซ-

เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของ

วนเทอรแบบคณ และวธการพยากรณรวม ในสมการท

(6) ถง (8) ตามล าดบ ไดคาพยากรณส าหรบอนกรม

เวลาชดท 2 ซงคอ มลคาการสงออกไมยางพาราแปรรป

และเฟอรนเจอร ตงแตเดอนกรกฎาคม 2557 ถงเดอน

มกราคม 2558 แสดงดงตารางท 3 ผลการเปรยบเทยบ

ความถกตองของคาจรงกบคาพยากรณ พบวา วธการ

พยากรณรวมเปนวธทมความถกตองมากทสดภายใต

เกณฑเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย

(MAPE) และวธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลง

ของวนเทอรแบบคณเปนวธทมความถกตองมากทสด

ภายใตเกณฑรากทสองของความคลาดเคลอนก าลงสอง

เฉลย (RMSE) อยางไรกตาม คาพยากรณของทง 2 วธ

มความนาเชอถอ เนองจากไมมความแตกตางกนอยางม

นยส าคญทางสถต (t = 0.164, p-value = 0.873)

ตารางท 3 คาจรงและคาพยากรณของมลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร (ลานบาท) ตงแตเดอนกรกฎาคม 2557 ถง

เดอนมกราคม 2558 คาเปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และคารากทสองของความคลาดเคลอนก าลง

สองเฉลย (RMSE)

ชวงเวลา มลคาการสงออกไมยางพารา

แปรรปและเฟอรนเจอร

มลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร จากการพยากรณโดยวธ

บอกซ-เจนกนส วนเทอร พยากรณรวม

ก.ค. 2557 2,630.50 2,430.00 2,577.34 2,546.10

ส.ค. 2557 2,664.20 2,424.55 2,573.53 2,541.85

ก.ย. 2557 2,777.00 2,519.01 2,745.52 2,694.62

ต.ค. 2557 2,681.70 2,523.52 2,835.34 2,762.86

พ.ย. 2557 2,792.20 2,489.52 2,682.59 2,640.03

ธ.ค. 2557 2,922.40 2,433.78 2,520.00 2,504.26

ม.ค. 2558 2,110.50 2,234.37 1,939.10 2,019.10

MAPE 9.3193 5.4433 5.4117

RMSE 276.4367 184.7629 185.8640

119


สรปผล อภปรายผลการศกษา และขอเสนอแนะ

การวจยครงน ไดน าเสนอวธการสรางและคดเลอก

ตวแบบพยากรณทเหมาะสมกบอนกรมเวลามลคาการ

สงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร โดยใชขอมล

จากเวบไซตของธนาคารแหงประเทศไทย ตงแตเดอน

มกราคม 2538 ถงเดอนมกราคม 2558 จ านวน 241

คา ผวจยไดแบงขอมลออกเปน 2 ชด ชดท 1 คอขอมล

ตงแตเดอนมกราคม 2538 ถงเดอนมถนายน 2557

จ านวน 234 คา ส าหรบการสรางตวแบบพยากรณดวยวธ

บอกซ-เจนกนส วธการปรบเรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลง

ของวนเทอรแบบคณ และวธการพยากรณรวม ชดท 2

คอขอมลตงแตเดอนกรกฎาคม 2557 ถงเดอนมกราคม

2558 จ านวน 7 คา ส าหรบการเปรยบเทยบความ

ถกตองของคาพยากรณดวยเกณฑเปอรเซนตความ

คลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE) และเกณฑรากท

สองของความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (RMSE) ทต า

ทสด ผลการศกษาพบวา หากพจารณาภายใตเกณฑ

เปอรเซนตความคลาดเคลอนสมบรณเฉลย (MAPE)

วธการพยากรณรวมเปนวธทมความถกตองมากทสด

และเม อพจารณาภายใตเกณฑรากทสองของความ

คลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (RMSE) วธการปรบเรยบ

ดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอรแบบคณเปนวธทม

ความถกตองมากทสด อยางไรกตาม คาพยากรณของทง

2 วธ มความนาเชอถอ เนองจากไมมความแตกตางกน

อยางมนยส าคญทางสถต

ผลการพยากรณมลคาการสงออกไมยางพาราแปรรป

และเฟอรนเจอร ตงแตเดอนกมภาพนธถงเดอนธนวาคม

2558 แสดงดงรปท 7 ซ งพบวา มลคาการสงออก

ไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร มแนวโนมเพมข น

เลกนอย และยงคงมความผนแปรตามฤดกาล โดยใน

เดอนมถนายน 2558 มลคาการสงออกไมยางพาราแปร

รปและเฟอรนเจอรมคาประมาณ 2,750 ลานบาท และ

ในเดอนธนวาคม 2558 มลคาการสงออกจะมคาลดลง

เ ปน 2,650 ล านบาท ผลการศกษาคร งน มความ

สอดคลองกบกรมการคาตางประเทศ กระทรวงพาณชย

(2556) สรปไววา การสงออกไมยางพาราแปรรปของ

ไทยจะไมไดเพมข นมากนก เน องจากตลาดหลก คอ

ประเทศจน ยงคงชะลอตว อนเนองมาจากภาวะเศรษฐกจ

ของโลกยงคงมความไมแนนอนท าใหจนประสบปญหา

การส งออกเฟอรน เ จอร ไปย ง สหภาพ ย โรปและ

สหรฐอเมรกา สงผลใหมความตองการใชไมยางพารา

แปรรปเพอท าเฟอรนเจอรลดลง นอกจากน ราคาสงออก

ไมยางพาราแปรรปของไทยปรบตวสงขนตอเนองตลอด

2 ปทผานมา ท าใหจนลดปรมาณการซ อไมยางพารา

แปรรปจากไทย รวมทงผประกอบการจนบางรายเรม

เปลยนไปใชไมชนดอน เชน ไมโอคจากอเมรกาใต ทม

คณภาพดกวา แตมราคาใกลเคยงกบไมยางพารา

อยางไรกตาม มลคาการสงออกมการเปลยนแปลง

อยเสมอ เพราะนโยบายการคาระหวางประเทศ ภาวะ

เศรษฐกจ และปจจยทเกยวกบการคาระหวางประเทศ

(ยงยง แสนเดช, นดา ชาญบรรยง และประสทธ พยคฆพงษ,

2554) ดงนนเมอมมลคาการสงออกไมยางพาราแปรรป

และเฟอรนเจอรทเปนปจจบนมากข น ผวจยควรน ามา

ปรบปรงตวแบบ รวมถงควรพจารณาปจจยอนๆ ในการ

สรางตวแบบพยากรณ เชน ปรมาณผลผลตทได และ

ปรมาณความตองการใช เปนตน โดยใชเทคนคการ

วเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) (Montgomery,

Peck, & Vining, 2006) เพอใหไดตวแบบพยากรณทม

ความเหมาะสมส าหรบการพยากรณคาในอนาคตตอไป


รปท 7 การเปรยบเทยบอนกรมเวลามลคาการสงออกไมยางพาราแปรรปและเฟอรนเจอร และคาพยากรณทง 3 วธ

เอกสารอางอง

กรมการคาตางประเทศ กระทรวงพาณชย . (2556).

สถานการณไมยางพาราแปรรปของไทย. สบคนจาก

http://www.dft.go.th/Portals/0/ContentManagement

/Document_Mod660/สถานการณไมยางพารา%20ไตร

มาส%202%20ป%2056@25560828-16300612

14.pdf [1]

การยางแหงประเทศไทย. (ม.ป.ป.). เฟอรนเจอรไม

ย า งพา ร า . ส บ คน จ า ก http://www.reothai.co.th/

image/KM/km12.pdf [2]

ทรงศร แตสมบต. (2539). เทคนคการพยากรณเชง

ปรมาณ. กรงเทพฯ: ฟสกสเซนเตอร. [3]

ธนาคารแหงประเทศไทย. (2558). มลคาการสงออกไม

ยา งพา ร าแปรรปและ เฟอร น เ จอร . สบ คน จ าก

http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?re

portID=597&language=th [4]

มกดา แมนมนทร . (2549). อนกรมเวลาและการ

พยากรณ. กรงเทพฯ: โฟรพรนตง. [5]

ยงยง แสนเดช นดา ชาญบรรยง และประสทธ พยคฆ

พงษ. (2554). การศกษาตวแบบการพยากรณปรมาณ

การสงออกกงสดแชแขง. วารสารมหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ (สาขาวทยาศาสตรและเทคโนโลย) ,

3(ฉบบพเศษท 2), 32-44. [6]

วรางคณา กรตวบลย. (2556). ตวแบบพยากรณจ านวน

นกทองเทยวตางชาตทมาทองเทยวในประเทศไทย.

วารสารวทยาศาสตร มศว, 29(2), 9-26. [7]

วรางคณา กรตวบลย. (2557ก). การเปรยบเทยบวธการ

พยากรณระหวางวธบอกซ-เจนกนส และวธการปรบ

เรยบดวยเสนโคงเลขช ก าลงของวนเทอร ส าหรบการ

พยากรณปรมาณการสงออกตนกลวยไม. วารสารวจย

มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลตะวนออก, 7(1), 62-

72. [8]

วรางคณา กรตวบลย. (2557ข). การพยากรณปรมาณ

การสงออกยางคอมปาวด. วารสารวทยาศาสตร มศว,

30(2), 41-56. [9]

วรางคณา กรตวบลย. (2558ก). ตวแบบพยากรณมลคา

การสงออกอาหารกระปองผานดานศลกากรในภาคใต

ของประเทศไทย. วารสาร มทร. อสาน, 8(3), 72-89.

[10]

http://www.dft.go.th/Portals/0/ContentManagement/Document_Mod660/สถานการณไมยางพารา%20ไตรมาส%202%20ป%2056@25560828-16300612%2014.pdf




http://www.reothai.co.th/%20image/KM/km12.pdf


http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?reportID=597&language=th


121


วรางคณา กรตวบลย. (2558ข). การเปรยบเทยบวธการ

พยากรณระหวางวธบอกซ-เจนกนสและวธการปรบเรยบ

ดวยเสนโคงเลขช ก าลงแบบคณของวนเทอรส าหรบการ

พยากรณ ม ล ค า ก า รส ง ออก ถ งม อย า ง . ว า รส า ร

วทยาศาสตรบรพา, 20(1), 186-198. [11]

สมเกยรต เกตเอยม. (2548). เทคนคการพยากรณ

(พมพครงท 2). สงขลา: มหาวทยาลยทกษณ. [12]

อารกษ จนทมา, สมมาตร แสงประดบ, พศมย จนทมา,

รณชย ดาวดวง, อรวรรณ ทองเนองาม, วารณ บญน า, …

ดารณ โกศยเสว . (2551). การวจยและพฒนาไม

ยางพาราครบวงจร. สบคนจาก http://it.doa.go.th/

rrit/web/index.php?p=p3&id=731 [13]

Bowerman, B. L., & O’Connell, R. T. (1993).

Forecasting and time series: an applied approach

(3rd ed.). California: Duxbury Press.

Box, G. E. P., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C.

(1994). Time series analysis: forecasting and control

(3rd ed.). New Jersey: Prentice Hall.

Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G.

(2006). Introduction to linear regression analysis

(4th ed.). New York: John Wiley & Son.

Translated Thai Reference

Bank of Thailand. (2013). Export values of rubber

wood and furniture of Thailand. Retrieved from

http://www2.bot.or.th/statistics/ReportPage.aspx?re

portID=597&language=th [In Thai] [4]

Department of Foreign Trade, Ministry of Commerce.

(2013). The situation of Thailand rubber wood.

Retrieved from http://www.dft.go.th/Portals/0/

ContentManagement/Document_Mod660/สถานการณ

ไ ม ย า ง พ า ร า % 20ไ ต ร ม า ส % 202%20ป %

[email protected] [In Thai] [1]

Jantuma, A., Sangpradub, S., Jantuma, P.,

Daoduang, R., Thongneuangam, A., Bunnum, V.,

Songpanich, P., ... Kosaisaevee, D. (2008). Rubber

wood productivity and wood process channel.

Retrieved from http://it.doa.go.th/rrit/web/index.

php?p=p3&id=731 [In Thai] [13]

Keerativibool, W. (2013). Forecasting model for

the number of international tourist arrivals to Thailand.

Srinakharinwirot Science Journal, 29(2), 9-26.

[In Thai] [7]

Keerativibool, W. (2014a). A comparison of

forecasting methods between Box-Jenkins and

Winters’s exponential smoothing for predicting the

export quantity of orchids. Rajamangala University of

Technology Tawan-ok Research Journal, 7(1), 62-

72. [In Thai] [8]

Keerativibool, W. (2014b). Forecasting the export

quantity of rubber compound. Srinakharinwirot

Science Journal, 30(2), 41-56. [In Thai] [9]

Keerativibool, W. (2015a). Forecasting model for

the export values of canned food through customs

department in Southern Thailand. RMUTI Journal,

8(3), 72-89. [In Thai] [10]

Keerativibool, W. (2015b). A comparison of

forecasting methods between Box-Jenkins method

and Winters’ multiplicative exponential smoothing

method for predicting the rubber gloves export

values. Burapha Science Journal, 20(1), 186-198.

[In Thai] [11]

http://it.doa.go.th/



http://it.doa.go.th/rrit/web/index.%20php?p=p3&id=731

http://it.doa.go.th/rrit/web/index.%20php?p=p3&id=731


Ket-iam, S. (2005). Forecasting technique (2nd ed.).

Songkhla: Thaksin University. [In Thai] [12]

Manmin M. (2006). Time series and forecasting.

Bangkok: Foreprinting. [In Thai] [5]

Rubber Authority of Thailand. (n.d.). Rubber wood

furniture. Retrieved from http://www.reothai.co.th/

image/KM/km12.pdf [In Thai] [2]

Sandate, Y., Chanbanyong, N., & Payakk, P.

(2011). The study forecasting models of export

quantity of frozen shrimp. Srinakharinwirot

University Journal of Science and Technology,

3(Special Issue 2), 32-44. [In Thai] [6]

Taesombut, S. (1996). Quantitative forecasting

techniques. Bangkok: Physic Center. [In Thai] [3]



ตัวแบบพยากรณ์มูลค่าการส่งออกไม้ยางพาราแปรรูปและ...

Documents

Transcript of ตัวแบบพยากรณ์มูลค่าการส่งออกไม้ยางพาราแปรรูปและ...