154

บทที่ 9 รอยต่อของเหล็กแผ่น

9.1 ความน า การต่อเหล็กแผ่น หรือไม้โดยการใส่ Rivet ซึ่งในการใส่ Rivet เราจะต้องทราบ Stress ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในรอยต่อ การต่อแยกได้ 2 แบบ คือ 9.2 Butt Joint คือการต่อโดยใช้แผ่นเหล็กหรือแผ่นไม้วางชนกันแล้วมีแผ่นเหล็ก หรือ แผ่นไม้ประกอ บรอยต่อ ดังแสดงในรูปที่ 9.1 การใส่ Rivet ตามรูปที่ 8.1 เป็นการใส่ข้างละ 2 แถว ซึ่งอาจจะใส่ข้างละตัว 2 หรือ 3 แถว ก็ได้แล้วแต่การค านวณ

รูปท่ี 9.1 การต่อแบบ Butt Jonit 9.3 Lap Joint 9.3.1 Lap Joint คือ การต่อโดยใช้เหล็กแผ่น (Plate) หรือแผ่นไม้ที่จะวางต่อกันแล้วทาบใส่ Rivet เลย การใส่ Rivet อาจใส่ 1 ตัว หรือ 2 – 3 ตัวก็ได้ ดังแสดงในรูปที่ 9.2

P

P P

P

t = Thickness of Plate

Rivet Plate

Cover Plate

155

รูปท่ี 9.2 การต่อแบบ Lap Joint

9.3.2 ความเค้น (Stress) ในรอยต่อ ที่เราทราบโดยทั่วไปมี 2 ชนิด คือ 1. Shearing Unit Stress 2. Tensile Unit Stress หรือ Compressive stress

รูปท่ี 9.3

P t = Thickness of Plate

P

t = Thickness of Plate

Plate

Riveted = Ø

P = Pitch

d (Diameter of Riveted)

P P

P P t

156

เราให้ P = แรงตามแกน มีหน่วยเป็นนิวตัน t = ความหนาของแผ่นเหล็กหรือไม้ p = ความกว้างของแผ่นไม้ d = เส้นผ่าศูนย์กลางของ Rivets (ดังแสดงใน รูปที่ 9.3) เราจะเห็นว่า ถ้าจะดึงให้ Rivet ขาด จะต้องดึงให้ Rivet ขาดถึง 2 ตัว แต่ละตัว 2 แห่ง แล้วจะเกิด Shearing Unit Stress ขึ้นใน Rivet โดยมีพื้นที่ถูกเฉือน 4 แห่ง

S = sA

P

AS = 4

dπ4

2

S =

4

πd4

P2

ในที่นี้ ถ้าสมมุติว่า Rivet ไม่ขาด แล้วส่วนที่ขาดคือ แผ่นเหล็ก และจะขาดตรงที่มีพื้นที่น้อยที่สุด คือ พื้นที่ หน้าตัดตรงเจาะรู ดังแสดงในรูปที่ 9.4

รูปท่ี 9.4

จากสูตร St = tA

P

At = (p x t) - (b x t) = t (p – d)

St = dpt

P

P

A

A

t

157

ตัวอย่างที่ 9.1 การต่อเหล็ก 2 แผ่น ซึ่งหนา 0.015 m โดยต่อวิธี Lap Joint ระยะห่างของ Rivet 0.075 m Rivet มี 0.022 m มีน้ าหนัก 13500 N ดึงตามแกน จงหา Shearing Unit Stress และ Tensile Unit Stress ที่เกิดในรอยต่อ (Rivet = 3 ตัว) ดังแสดงในรูปที่ 9.5

รูปท่ี 9.5 Shearing Unit Stress

จากสูตร Ss = sA

p

As = 4

π.d 2

Ss = 20.022

4

π

13500

= 022.0022.022

713500

x

= 0.8874905 N/m2 Ss = 8.8 x 106 N/m2 Tensile Unit Stress

St = tA

p

P = 13500 N At = t(p – 3d)

P

P

P

P 0.015 m.

0.022 m.

0.075 m. 0.075 m.

158

St = 3002.03015.0

13500

x

= 04491.0

13500

St = 300601 N/m2 St = 3x105 N/m2

9.3.3 รอยต่อโดยการเชื่อม การเชื่อมเป็นการน าโลหะ 2 หรือ 3 ชิ้น มาต่อกันโดยการเชื่อมด้วยความร้อนในอุณหภูมิสูง ถึงจุดหลอมละลาย การเชื่อมมีอยู่ 2 ชนิด 1. การเชื่อมแบบต่อชน ( butt weld) ดูตามรูปที่ 9.6 ก และ ข

(ก) (ข) รูปท่ี 9.6 (ก) และ (ข) การต่อชน

2. การเชื่อมแบบต่อทาบ (fillet weld) เป็นการต่อโลหะสองแผ่นน ามาทาบกันดูตาม

รูปที่ 9.7 (ก) (ข) (ก) (ข)

รูปท่ี 9.7 (ก) และ (ข) การเชื่อมแบบทาบ

รอยเชื่อม

t

รอยเชื่อม

P P P P

P P P P

P P P P

159

9.3.4 การค านวณรอยเชื่อม พิจารณารอยเชื่อมตามรูปที่ 9.8 ก าหนดระยะความลึกของการเชื่อมเรียกว่าระยะลึก ( Throat)

รูปท่ี 9.8 ความลึกการเชื่อม ก าหนดให้ คือ ความเค้นเฉือนที่ยอมให้ t คือ ความหนาของแผ่นเหล็ก a คือ ความกว้างของแผ่นเหล็ก A คือ พื้นที่หน้าตัดของแผ่นโลหะ d คือ คือระยะความลึก AD d = t. cos 45๐ d = 0.707 t A = d x L = 0.707 t.L

= A

P

P = .A P = x 0.707 x t x L

t

t

C

A B

D

45°

160

ตัวอย่างที่ 9.2 การเชื่อมโลหะขนาดความกว้าง 10 ซม. ต่อโดยการเชื่อมแบบชนกัน แผ่นโลหะทั้งสองถูกแรงดึงมากระท า 4000 นิวตัน ก าหนดความเค้นที่ใช้งานเท่ากับ 800 นิวตัน/ตร.ซม. จงหาความหนาของแผ่นโลหะ A = 10 x t P = 4000 นิวตัน = 800 นิวตัน/ตร.ซม.

800 = t8

4000

t = 80010

4000

ความหนา = 0.5 ซม. ตอบ ตัวอย่างที่ 9.3 การต่อทางโลหะสองแผ่น ที่มีแรงดึง มากระท า 8000 N. ความหนาของแผ่น โลหะที่

น ามาต่อเท่ากับ 2

1 ซม. หน่วยความเค้นเฉือน เท่ากับ 500 N/cm2 จงหาความยาวของรอยเชื่อม

P = 0.707 Lt x P = 8000 นิวตัน

t = 2

1 ซม.

= 500 นิวตัน/ตร.ซม.

8000 = 0.707 x L x 2

1 x 500

L = cm ตอบ

161

แบบฝึกหัดที่ 9

1. จงหา Shearing Unit Stress จากรูปต่อไปนี้

รูปท่ี 9.6

2. ตามรูปแผ่นเหล็กหนา 0.06 m กว้าง 0.075 mใช้ Rivet ขนาด 0.012 m. จงหา ก. Tensile Unit Stress ในแผ่นเหล็ก ข. Shearing Unit Stress ใน Rivet

รูปท่ี 9.7 ตามโจทย์ข้อ 2

0.0127 m.

P = 20000 N

0.003 m.

0.09 m.

0.012 m.

P = 20000 N P = 20000 N t

162

3. ตามรูปแผ่นเหล็กหนา 0.0254 ม. กว้าง 0.050 Rivet = 0.075 ให้หา Stress ในรอยต่อ

รูปท่ี 9.8 รอยตามแบบ Lap Jiont

4. จากรูป ขนาดของ P = 2500 N จงหาขนาดพื้นที่หน้าตัดของ B ถ้าให้ Tensile Unit Stress ของเหล็ก = 4.1 x 108 N/m2 และจงหาขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของหมุดที่ C ถ้าก าหนดให้ Shearing Unit Stress = N/m2

รูปท่ี 9.9 ตามโจทย์ข้อ 4

5.รอยต่อโครงสร้างตามรูป ต่อด้วย Rivet = 0.019 m จงหา Shearing Unit Stress ใน Rivet ที่รอยต่อ BC และ DC และจงหา Shearing Unit Stress ที่เกิดขึ้นใน Rivet AC

รูปท่ี 9.10 ตามโจทย์ข้อ 5

500 N 500 N

500 N 500 N

6930 N 6930 N

0.09 m 0.09 m

60° 60°

S S

D C E

B A

2500 N 2500 N

163

6.เหล็กเส้นหน่ึงมี 0.05m มี P = 60,000 N ดึงตามแกน จงหา Shearing Unit ที่เกิดขึ้นบนพื้นที่ หน้าตัดเอียง 45 องศา และหา Tensile Unit Stress 7. ตามรูปที่ 8.11 AB ท าด้วยเหล็กขนาด 0.019 m BC ท าด้วยไม้ขนาด 0.063 x 0.075 m หา Tensile Unit Stress ที่เกิดขึ้นในเหล็ก AB และหา Compressive Unit Stress ในไม้ BC

รูปท่ี 9.11 เขียนตามโจทย์ข้อ 7

8. ตามรูปที่ 9.12 ABC เป็นโครงสามเหลี่ยมหน้าจั่ว AB ท าด้วยไม้ขนาด 0.05 x 0.10 m BC ท าด้วยเหล็ก 0.012 m จงหา Compressive Unit Stress ที่เกิดขึ้นในไม้ AB และ หา Tensile Unit Stress ที่เกิดขึ้นในเหล็ก BC

รูปท่ี 9.12 เขียนตามโจทย์ข้อ 8

A

B D

C 100 N

0.90 m

0.90 m

100 N

A

B C

1.80 m

1.80 m 2.40 m

3.08 m

164

9. ตามรูปที่ 8.13 BC ท าด้วยเส้นลวด 0.06 m จงหา Tensile Unit Stress ที่เกิดขึ้นในเส้นลวด BC

รูปท่ี 9.13 ตามโจทย์ข้อ 9

10. จงหา Shearing Unit Stress ที่มีลักษณะตามรูป

รูปท่ี 9.14 ตามโจทย์ข้อ 10

0.90 m

1.20 m

A

B

C

1.50 m

100 N

0.15 m

0.05 m

0.15 m

640 kg

0.05

0.05

165

11. ตามรูปที่ 9.15 แรง 1000 N ท าให้เกิด Shearing Unit Stress ในไม้ 2.1 x 104 N/m2 จงหาขนาดของ B

รูปท่ี 9.15 ตามโจทย์ข้อ 11 12. จงหา Shearing Unit Stress ที่เกิดขึ้นในหัวน๊อต ตามรูป

รูปท่ี 9.16 จากโจทย์ข้อ 12 13. จงหา Shearing Unit Stress ที่เกิดขึ้นในแผ่นเหล็ก ตามรูปที่ 9.17

0.05 m 0.08

0.15

0.20

0.05

1.8 m

1000 N

0.05 m 0.125 m

0.10 m.

0.075 m.

t = 0.05 m. 600 N

รูปท่ี 9.17 ตามโจทย์ข้อ 13

1000 N

0.10 m.

0.10 m.

1.80 m.

แผ่นเหล็ก