แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์thaischool1.in.th/_files_school/23100205/data/23100205_1_20180702-141405.pdfพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกาลงัสอง...

เลมท 1 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม

เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3

จดท าโดย

นายวนชย พละราด โรงเรยนคลองใหญวทยาคม

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 17

2

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมท 1 การแยกตวประกอบของพหนาม

ค าน า

แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3 มเปาหมายเพอใหนกเรยนเกดความร และทกษะทางคณตศาสตร โดยแบบฝกทกษะคณตศาสตรนมทงหมด 4 เลม ซงเลมนเปนเลมท 1 ประกอบดวย ค าชแจง ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน มาตรฐานการเรยนร/ ตวชวดจดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน และเฉลย

ผจดท าหวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3 เลมนจะมประโยชนกบนกเรยนและผสนใจศกษา ในการน าความรไปประยกตใชในการด าเนนชวตตอไป

วนชย พละราด

3


สารบญ

ค าน า 2 สารบญ 3 ค าชแจง 4 ค าแนะน าส าหรบคร 5

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 6 มาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด 7 จดประสงคการเรยนร 7 แบบทดสอบกอนเรยน 8 ใบความรท 1 11 ใบความรท 2 12 แบบฝกทกษะท 1 14 แบบฝกทกษะท 2 17 แบบทดสอบหลงเรยน 18 บรรณานกรม 21 ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 23 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 24 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 25 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 28 แบบบนทกคะแนน 29 สงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคล 30 สงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายกลม 31

4


ค าชแจง

แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3 จดท าขนเพอใชเปนเครองมอประกอบการจดกจกรรมเรยนร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 3 และเพอใหนกเรยนเกดความรและทกษะทางคณตศาสตร ประกอบดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตร จ านวน 4 เลม ดงน เลมท 1 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง เลมท 2 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ เลมท 3 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจ านวนเตม เลมท 4 การแยกตวประกอบของพหนามทมสมประสทธเปนจ านวนเตมโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ โดยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เลมท 1 น เปนการสรางและพฒนาแบบฝกทกษะเกยวกบการแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง มาใหนกเรยนฝกทกษะการคดวเคราะห และหาเหตผลมาประกอบการหาค าตอบใหสมเหต สมผล

5


ค าแนะน าส าหรบคร

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3 นมทงหมด 4 เลม

2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เลมนเปนเลมท 1 เรอง การแยกตวประกอบของ พหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

3. สวนประกอบของแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เลมท 1 มรายละเอยดดงน 3.1 ค าน า 3.2 สารบญ 3.3 ค าชแจง 3.4 ค าแนะน าส าหรบคร 3.5 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 3.6 มาตรฐานการเรยนร/ ตวชวด 3.7 จดประสงคการเรยนร 3.8 แบบทดสอบกอนเรยน 3.9 ใบความรท 1 3.10 ใบความรท 2 3.11 แบบฝกเสรมทกษะ ท 1 3.12 แบบฝกเสรมทกษะ ท 2 3.13 แบบทดสอบหลงเรยน 3.14 ภาคผนวก 4. กอนใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ทกครง ครผสอนควรศกษาค าแนะน าการใชอยางละเอยด เพอท าความเขาใจ และเตรยมเอกสารใหพรอมส าหรบการจดกจกรรมการเรยนรเกดประโยชนสงสดแกนกเรยนตอไป

6


ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3 นมทงหมด 4 เลม

2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เลมนเปนเลมท 1 เรอง การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

3. ขนตอนในการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรอง การแยกตวประกอบของพหนาม ชนมธยมศกษาปท 3

3.1 ท าความเขาใจจดประสงคการเรยนร 3.2 ท าแบบทดสอบกอนเรยน 3.3 ศกษาและท าความเขาใจใบความร 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะ ดวยความรบผดชอบ มงมนในงานทไดรบมอบหมาย และมความซอสตยในการปฏบตงาน

3.5 ท าแบบทดสอบหลงเรยน 3.6 สามารถตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลม 4. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เลมท 1 น ใชเวลาเรยน 2 ชวโมง

7


มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 6.1 มความพยายามในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

จดประสงคการเรยนร 1. ดานความร - สามารถวเคราะหการแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตาง ก าลงสองได 2. ดานทกษะ / กระบวนการ - สามารถแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางก าลงสองได 3. ดานคานยมอนพงประสงค - มความรบผดชอบ - มความมงมนในการท างานทไดรบมอบหมาย - มความซอสตย

8


แบบทดสอบกอนเรยน การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย (×) ในกระดาษค าตอบ เลอกขอทถกทสดเพยง ขอเดยว

1. ขอใดถกตอง ก. )()(22 BABABA −−=− ข. )()(22 BABABA +−=− ค. )()(22 BABABA ++=− ง. )()(22 BABABA +−=+

2. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 812 −X ก. )9()9( +− XX ข. )9()9( −− XX ค. )81()81( −− XX ง. )81()81( +− XX

3. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 224 nm − ก. 4 )()( nmnm +− ข. )4()4( nmnm +− ค. )2()2( nmnm −− ง. )2()2( nmnm +−

4. ขอใดไมถกตอง ก. )9()9(92 −+=− AAA ข. )5()5(5 22 xxx +−=− ค. )2()2(4 22 yxyxyx +−=− ง. )510()510(25100 2 ppp +−=−

9


5. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 116

2

−p

ก.

+

− 1

161

16

pp

ข.

−

− 1

41

4

pp

ค.

+

+ 1

41

4

pp

ง.

+

− 1

41

4

pp

6. 22224 yxba − แยกตวประกอบไดตรงกบขอใด

ก. )2()2( xyabxyab +− ข. )4()4( xyabxyab +− ค. )2()2( xyabxyab −− ง. )2()2( 2222 yxabyxab +−

7. ขอใดเปนผลลพธการแยกตวประกอบของ ( ) 22 )( yxyx −−+ ก. 0 ข. 2x ค. 4x ง. 4xy

8. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 44 416 ba − ก. ( )( )2222 444 baba +− ข. ( )( )2222 442 baba +− ค. ( )( )2222 224 baba +− ง. ( )222)2()2(4 bababa ++−

10


9. 4

4 1

pp − แยกตวประกอบไดตรงกบขอใด

ก.

−

+

pp

pp

11

ข.

−

−

2

2

2

2 11

pp

pp

ค.

+

+

−

2

2 111

pp

pp

pp

ง.

−

+

−

+

pp

pp

pp

pp

1111

10. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 259 8 −y

ก. ( )( )5959 44 +− yy ข. ( )( )5353 44 +− yy ค. ( )( )5353 44 −− yy ง. ( )( )( )535353 422 ++− yyy

11


รปทวไปของพหนามดกรสอง ตวแปรเดยว คอ

ax2 + bx + c

เมอ a, b, c เปนคาคงตวท a = 0 และ x เปนตวแปร

ตวอยาง พหนามดกรสองตวแปรเดยว

1. 7x2

2. x2 + 6x

3. y2 – 25

4. 9p2 + 16

5. x2 + 2x +1

6. m2 – 3m + 5

7. y2 – 4y – 7

8. 4t2 + 16t + 4

9. 3x2 + 3x + 9

10. k2 + k -6

ใบความรท 1 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

12


การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง คอ การเขยนพหนามทมดกรสองในรปการคณ

การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง พหนามดกรสอง คอ พหนามทเขยนไดในรป ax2 + bx + c เมอ a, b, c เปนคาคงตวท a = 0 และ x เปนตวแปร พจารณาผลคณตอไปน

( )( ) 22 YXYXYXYXYX −+−=+−

22 YX −=

เราเรยกนพจน 22 YX − วาเปนผลตางของก าลงสอง (The Difference of Two Squares) ดงนน ถาให X แทนพจนหนา และ B แทนพจนหลง จะแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง ไดดงน

( )( )YXYXYX +−=− 22

...นองๆ จะจ าแบบนกงายดนะครบ..... (หนา)2 – (หลง)2 = (หนา + หลง) (หนา – หลง)

ใบความรท 2

การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

13


ตวอยางท 1 จงแยกตวประกอบของ x2 – 4 x2 – 4 = x2 - 22

= (x + 2) (x - 2) ดงนน x2 – 4 = (x + 2) (x - 2)

ตวอยางท 2 จงแยกตวประกอบของ y2 – 25 y2 – 25 = y2 - 52

= (y + 5) (y - 5) ดงนน y2 – 25 = (y + 5) (y - 5)

ตวอยางท 3 จงแยกตวประกอบของ 9y2 – 49 9y2 – 49 = (3y)2 - 72

= (3y + 7) (3y - 7) ดงนน 9y2 – 49 = (3y + 7) (3y - 7)

ตวอยางท 4 จงแยกตวประกอบของ 25p2 – 100 25p2 – 100 = (5p)2 - 102

= (5p + 10) (5p - 10) ดงนน 25p2 – 100 = (5p + 10) (5p - 10)

14


ค าชแจง ใหนกเรยนแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

แบบฝกทกษะท 1

1. จงแยกตวประกอบของ x2 - 52 = ………………………. = ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….


ดงนน....................... = ………………………. 3. จงแยกตวประกอบของ 100 – y2

= ………………………. = ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

15


4. จงแยกตวประกอบของ 121 – x2 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

5. จงแยกตวประกอบของ 9x2 - 81 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

6. จงแยกตวประกอบของ (x - y)2 - 25 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

7. จงแยกตวประกอบของ 49x2 – 82 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

16



= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

9. จงแยกตวประกอบของ 162 – 16 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

10. จงแยกตวประกอบของ 225 - m2 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

17


ค าชแจง จงแยกตวประกอบของผลตางก าลงสองตอไปน

ตวอยาง (x - 3)2 - 16

1) (x - 1)2 - 25

2) (3x + 1)2 – 4

3) (1 + x)2 - 16

4) (x + 1)2 - 4x2

5) 25x2 - (x + 2)2

6) 9x2 - (2 + x)2

7) (4x - 1)2 - (x - 1)2

8) (2x + 1)2 - (x + 1)2

9) 4x2 - (2x + 1)2

10) (3x - 1)2 - (x + 1)2

แบบฝกทกษะท 2

(x - 7) (x + 1)

18


แบบทดสอบหลงเรยน การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย (×) ในกระดาษค าตอบ เลอกขอทถกทสดเพยง ขอเดยว

1. 4

4 1

pp − แยกตวประกอบไดตรงกบขอใด

ก.

−

+

pp

pp

11

ข.

−

−

2

2

2

2 11

pp

pp

ค.

+

+

−

2

2 111

pp

pp

pp

ง.

−

+

−

+

pp

pp

pp

pp

1111

2. ขอใดไมถกตอง

ก. )9()9(92 −+=− AAA ข. )5()5(5 22 xxx +−=− ค. )2()2(4 22 yxyxyx +−=− ง. )510()510(25100 2 ppp +−=−

3. ขอใดถกตอง

ก. )()(22 BABABA −−=− ข. )()(22 BABABA +−=− ค. )()(22 BABABA ++=− ง. )()(22 BABABA +−=+

19


4. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 224 nm − ก. 4 )()( nmnm +− ข. )4()4( nmnm +− ค. )2()2( nmnm −− ง. )2()2( nmnm +−

5. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 44 416 ba − ก. ( )( )2222 444 baba +− ข. ( )( )2222 442 baba +− ค. ( )( )2222 224 baba +− ง. ( )222)2()2(4 bababa ++−

6. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 116

2

−p

ก.

+

− 1

161

16

pp

ข.

−

− 1

41

4

pp

ค.

+

+ 1

41

4

pp

ง.

+

− 1

41

4

pp

7. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 259 8 −y ก. ( )( )5959 44 +− yy ข. ( )( )5353 44 +− yy ค. ( )( )5353 44 −− yy ง. ( )( )( )535353 422 ++− yyy

20


8. ขอใดเปนผลลพธการแยกตวประกอบของ ( ) 22 )( yxyx −−+ ก. 0 ข. 2x ค. 4x ง. 4xy

9. ขอใดเปนการแยกตวประกอบของ 812 −X ก. )9()9( +− XX ข. )9()9( −− XX ค. )81()81( −− XX ง. )81()81( +− XX

10. 22224 yxba − แยกตวประกอบไดตรงกบขอใด ก. )2()2( xyabxyab +− ข. )4()4( xyabxyab +− ค. )2()2( xyabxyab −− ง. )2()2( 2222 yxabyxab +−

21


บรรณานกรม กรมวชาการ. (2553). หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ:

โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ. โชคชย สรหาญอดม. (2555). แบบฝกหดคณตศาสตร ม.3 เลม 1 รายวชาเพมเตม. กรงเทพฯ :

The books. พนสตจฬาฯ. (2559). แบบฝกทกษะตวเขมคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 1.

กรงเทพฯ: ดอกหญาวชาการ. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) (2556). คมอคร รายวชา

พนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 1. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค. สชน ท ามาหากน. (2556). คมอประกอบการเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เพมเตม

ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 1. กรงเทพฯ: ดอกหญาวชาการ. สพชดา พนจชอบ และคณะ. (2557). คณตศาสตร เพมเตม ม.3 เลม 1. กรงเทพฯ: ภมบณฑต.

22


ภาคผนวก

23


ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 × 6 ×

2 × 7 ×

3 × 8 ×

4 × 9 ×

5 × 10 ×

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมท 1

24


ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 × 6 ×

2 × 7 ×

3 × 8 ×

4 × 9 ×

5 × 10 ×

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมท 1

25


ค าชแจง ใหนกเรยนแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

เฉลยแบบฝกทกษะท 1


ดงนน....................... = ……………………….


ดงนน....................... = ………………………. 3. จงแยกตวประกอบของ 100 – y2

= ………………………. = ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

(x - 5) (x + 5)

x2 - 52 (x - 5) (x + 5)

x2 - 9

x2 - 32 (x - 3) (x + 3)

(x - 3) (x + 3)

1002 – y2

102 - y2 (10 - y) (10 + y)

(10 - y) (10 + y)

26


4. จงแยกตวประกอบของ 121 – x2 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

5. จงแยกตวประกอบของ 9x2 - 81 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

6. จงแยกตวประกอบของ (x - y)2 - 25 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….


= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

112 - x2

1212 – x2

(11 - x) (11 + x)

(10 - x) (10 + x)

(3x)2 - 92

9x2 – 81

(3x - 9) (3x + 9)

(3x - 9) (3x + 9)

(x - y)2 - 52

(x - y)2 - 25

(x – y - 5) (x - y + 5)

(7x)2 - 82

49x2 – 82

(7x - 8) (7x + 8)

(x – y - 5) (x - y + 5)

(7x - 8) (7x + 8)

27



= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

9. จงแยกตวประกอบของ 162 – 16x2 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

10. จงแยกตวประกอบของ 225 - m2 = ……………………….

= ………………………. = ……………………….

ดงนน....................... = ……………………….

(13x)2 - 12

196x2 – 1

(13x - 1) (13x + 1)

(13x - 1) (13x + 1)

(16)2 – (4x)2

162 – 16x2

(16 – 4x) (16 + 4x)

(15)2 - m2

225 - m2

(15 - m) (15 + m)

(16 – 4x) (16 + 4x)

(15 - m) (15 + m)

28


ค าชแจง จงแยกตวประกอบของผลตางก าลงสองตอไปน

ตวอยาง (x - 3)2 - 16

1) (x - 1)2 - 25

2) (3x + 1)2 – 4

3) (1 + x)2 - 16

4) (x + 1)2 - 4x2

5) 25x2 - (x + 2)2

6) 9x2 - (2 + x)2

7) (4x - 1)2 - (x - 1)2

8) (2x + 1)2 - (x + 1)2

9) 4x2 - (2x + 1)2

10) (3x - 1)2 - (x + 1)2

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

(x - 7) (x + 1)

(x - 6) (x + 4)

(3x - 1) (3x + 3)

(x - 3) (x + 5)

(3x + 1) (1 - x)

(4x - 2) (6x + 2)

(2x - 2) (4x + 2)

(3x) (5x - 2)

(x) (3x + 2)

(2x - 1) (6x + 1)

(4x) (2x - 2)

29


แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

คะแนนความกาวหนา

แบบฝกทกษะท คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

คะแนนรวม

แบบบนทกคะแนน

รายวชาคณตศาสตรเพมเตม เรองการแยกตวประกอบของพหนาม

ชอ-สกล.....................................................................เลขท............ ชนมธยมศกษาปท ...../.....

โรงเรยนคลองใหญวทยาคม จงหวดตราด

30


สงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคล

ท

พฤตกรรม

ชอ-สกล

ความสนใจ การแสดง ความคดเหน

การตอบ

ค าถาม

การยอมรบ ฟงคนอน

ท างาน ตามทไดรบมอบหมาย

หมายเหต

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

เกณฑการวดผล ใหคะแนนระดบคณภาพของแตละพฤตกรรมดงน ดมาก = 4 สนใจฟง ไมหลบ ไมพดคยในชน มค าถามทด ตอบค าถาม

ถกตอง ท างานสงครบตรงเวลา ด = 3 การแสดงออกอยในเกณฑประมาณ 70% ปานกลาง = 2 การแสดงออกอยในเกณฑประมาณ 50% ปรบปรง = 1 เขาชนเรยน แตการแสดงออกนอยมาก สงงานไมครบ ไมตรงเวลา ลงชอ……………………………….ผสงเกต

(……………………………….) …………/…………/………..

31


แบบสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม

กลมท………….. นกเรยนชนมธยมศกษาปท ....../......

ล าดบ ท

ชอ-สกล สมาชกกลม

พฤตกรรม

รวม ความรวมมอ

การแสดงความคดเหน

การรบฟงความคดเหน

ความตงใจในการท างาน

การมสวนรวมในการอภปราย

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

เกณฑการใหคะแนน

ดมาก = 4 ประสทธภาพอยในเกณฑ 90-100% หรอปฏบตบอยครง ด = 3 ประสทธภาพอยในเกณฑ 70-89% หรอปฏบตบางครง ปานกลาง = 2 ประสทธภาพอยในเกณฑ 50-69% หรอปฏบตครงเดยว ปรบปรง = 1 ประสทธภาพต ากวาเกณฑ 50% หรอไมปฏบตเลย

ลงชอ………………………………ผสงเกต (…………………………….) ………./……………/………

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์thaischool1.in.th/_files_school/23100205/data/23100205_1_20180702-141405.pdfพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกาลงัสอง...

Documents

Transcript of แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์thaischool1.in.th/_files_school/23100205/data/23100205_1_20180702-141405.pdfพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกาลงัสอง...