อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 11

การแทรกสอดของคลน (Interference)

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 22

การแทรกสอดของคลนผวนา(Interference of water waves)

แหลงกาเนดคลนอาพนธ(coherent source) คอแหลงกาเนดคลนทมความถเทากน ความยาวคลนเทากน แอมพลจดเทากน มเฟสตรงกน หรอตางกนคงท

การแทรกสอดของคลน เมอคลนตอเนองจากแหลงกาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงเคลอนทมาพบกน และเกดการรวมกนของคลนอยางตอเนอง

ตาแหนงทเกดจากการรวมกนแบบเสรมกนจะมแอมพลจดมาก เรยกตาแหนงนวา ตาแหนงปฏบพ (antinode ; A)ตาแหนงทเกดการรวมกนแบบหกลางกนจะมแอมพลจดนอย

เรยกตาแหนงนวา บพ (node ; N)

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

แทนตาแหนงทสนคลนทง 2 พบกน รวมกนแบบเสรม(ทศขน)

แทนตาแหนงททองคลนทง 2 พบกน รวมกนแบบเสรม(ทศลง)

แทนตาแหนงทสนคลนพบทองคลน เปนการรวมแบบหกลาง(บรเวณนนาไมกระเพอม)

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 55

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

เมอลากเสนผานตาแหนงทคลนเสรมกนจะไดแนวเสนปฏบพ (antinode line)

เมอลากเสนผานตาแหนงทคลนหกลางกนจะไดแนวเสนบพ (node line)

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 66

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 77

พจารณาตาแหนงปฏบพ(P)บนเสนปฏบพ (A)

ถา P อยบนเสนปฏบพA0 จะได Path difference ,

λ221 =− PSPS

λ121 =− PSPSถา P อยบนเสนปฏบพA1 จะได Path difference ,

ถา P อยบนเสนปฏบพA2 จะได Path difference ,

λ021 =− PSPS

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 88

รป การแทรกสอดของคลนวงกลม

ถา P เปนตาแหนงปฏบพทอยบนเสนปฏบพ An จะได

Path difference ,

λnPSPS =− 21

โดยจะอยบนเสนปฏบพ A0 , A1 , A2 , A3 , ……. ตามลาดบ

,......3,2,1,0=n

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 99

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference2.htmInterference of water waves 2

รป การแทรกสอดของคลนวงกลม

พจารณาตาแหนงบพ(P)บนเสนบพ (N)

ถา P อยบนเสนบพN1 จะได Path difference ,

λ25

21 =− PSPS

λ23

21 =− PSPSถา P อยบนเสนบพ N2 จะได Path difference ,

ถา P อยบนเสนบพN3 จะได Path difference ,

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htmInterference of water waves 1

λ21

21 =− PSPS

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.

htmInterference of water waves 1

ถา P เปนตาแหนงบพทอยบนเสนบพ Nn+1 จะได

Path difference , λ)21(21 +=− nPSPS

,......3,2,1,0=n

โดยจะอยบนเสนบพ N1 , N2 , N3 , N4 , ……. ตามลาดบ

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1212

ถา P เปนตาแหนงบพทอยบนเสนบพ Nn จะได

Path difference , λ)21(21 −=− nPSPS

,.....3,2,1=nโดยจะอยบนเสนบพ N1 , N2 , N3 , …….

ตามลาดบ

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htmInterference of water waves 1

อาจพจารณาดงน

กรณ S1 , S2 มเฟสตรงขามกน (out of phase)จะไดแนวทอยตรงกลางเปนแนวเสนบพ ( N0)

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htm

Interference of water waves 1

เงอนไขในการหาแนวบพดงน

Path difference , λnPSPS =− 21

,......3,2,1,0=nโดยจะอยบนเสนบพ N0 , N1 , N2 , N3 , ……. ตามลาดบ0

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1414

กรณ S1 , S2 มเฟสตรงขามกน (out of phase)จะไดแนวทอยตรงกลางเปนแนวเสนบพ ( N0)

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htm

Interference of water waves 1

เงอนไขในการหาแนวปฏบพดงน

λ)21(21 +=− nPSPSPath difference ,

,......3,2,1,0=nโดยจะอยบนเสนบพ A1 , A2 , A3 , A4 , ……. ตามลาดบ

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1515

ถา P เปนตาแหนงปฏบพทอยบนเสนปฏบพ An จะไดPath difference , λ)

21(21 −=− nPSPS

,.....3,2,1=n

โดยจะอยบนเสนปฏบพ A1 , A2 , A3 , …….

ตามลาดบ

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htmInterference of water waves 1

อาจพจารณาดงน

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1616

ก. แสดงปฏบพ P เบนไปจากแนวปฏบพกลางเปนระยะ x และมระยะหางตงฉากกบแหลงกาเนดคลนเทากบ L

ข. แนว S1P และ S2P เกอบขนานกน

การแทรกสอดตรงตาแหนงทอยไกลจากแหลงกาเนดคลน 2 แหลงทเฟสตรงกน

ถาจด P เปนตาแหนงปฏบพทไกลมากจากแหลงกาเนดคลน เสนตรง S1P และ S2P เกอบจะขนานกนดงรป ข.

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1717

จะได path difference , λnPSPS =− 21

λnBS =2

λθ nd =sinพจารณา POQΔ เนองจาก เลกมาก θ L

x== θθ tansin

n = 0 , 1 , 2 ,3 , ……. λnLxd =

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1818

ทานองเดยวกน ถา P เปนตาแหนงบพ จะไดความสมพนธดงน

λ)21( += n

Lxd

λθ )21(sin += nd

n = 0 , 1 , 2 , ..….……

โดยจะอยบนเสนบพ N1 , N2 , N3 , …….ตามลาดบ

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 1919

อาจพจารณาไดดงนλθ )

21(sin −= nd

λ)21( −= n

Lxd

n = 1 , 2 , 3 , ….……

โดยจะอยบนเสนบพ N1 , N2 , N3 , …….ตามลาดบ

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htmInterference of water waves 1

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 2020

โจทย S1 และ S2 เปนแหลงกาเนดอาพนธทมเฟสตรงกน อยหางกน 6 เซนตเมตร มความยาวคลน 3 cmจะเกดจดบพบนเสนตรง S1S2 เมอ

ก. S1 และ S2 มเฟสตรงกนข. S1 และ S2 มเฟสตรงขามกน

ก. หาจานวนแนวบพทเกดขนทงหมด เมอ เมอ S1 และ S2มเฟสตรงกน

จาก λθ )21(90sinsin −== ndd o

λ)21( −= nd

5.221

36

21

=+=+=λdn

2=n (ปดเศษทง)

จะเกดจดบพ 4 จด บนเสนตรง s1s2

อมพรอมพร บญญาสถตสถาพรบญญาสถตสถาพร โรงเรยนมหดลวทยานสรณโรงเรยนมหดลวทยานสรณ 2121

ข. หาจานวนแนวบพทเกดขนทงหมด เมอ

o90=θ

o90=θ

เมอ S1 และ S2 มเฟสตรงขามกน

λθ ndd == o90sinsin

236==

=

n

nd λ

กรณ S1 และ S2 มเฟสตรงขามกนจะมบพทศนย ตรงกลาง และ มเสนแนวบพเกดขนรอบแนวกลาง 2 ดาน ดงนน

จานวนบพ = 2n + 1 = (2x2) + 1 = 5 จด