ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

ขอ้สอบกลางภาควชิา ศ.625 เศรษฐมติิภาค 1 ปีการศึกษา 2552

วนัท่ี 1 กันยายน พ.ศ. 2552 เวลา 9.30 - 12.30 น.ศูนยค์อมพวิเตอร์

คำาสัง่ 1. ใหนั้กศึกษาทำาขอ้สอบทกุขอ้แต่ละขอ้มคีะแนนไมเ่ท่ากัน คะแนน

รวม 90 คะแนน คิดเป็นรอ้ยละ 30 ของคะแนนรวมทัง้หมด นักศึกษาต้องจดัสรรเวลาโดยเทียบกับคะแนนในแต่ละขอ้

2. ขอ้สอบมทีัง้หมด 9 ขอ้ แบง่เป็น 2 สว่น ได้แก่ สว่นที่เป็นขอ้สอบภาคปฎิบตัิ (45 คะแนน) ที่ต้องใชโ้ปรแกรม Stata และขอ้สอบภาคทฤษฎี (45 คะแนน) ที่สามารถเขยีนตอบในที่วา่งขอ้สอบ

3. ใหน้ักศึกษาบนัทึก Log File ในแผ่น CD ที่กำาหนดให ้พรอ้มกับเขยีนหรอื Print คำาตอบประกอบ การตัง้ชื่อ Log File – ช ื่อน ักศ ึกษา .log เช น่ supachai.log ส ำาหร บัผลการประมวลทกุอยา่งให ้print สง่ใหค้รบถ้วน และใหน้ักศึกษาสง่ do-file ท่ีใชด้้วย

4. ก่อนที่ลงมอืทำาขอ้สอบ ใหน้ักศึกษาตรวจสอบ Stata วา่เป็น version 10.1 หรอืไม ่และตรวจสอบวา่ม ีFolder Exam ท่ีมขีอ้มูล 3 ชุดได้แก่ question 7.dta, question 8.dta, question 9.dta อยูใ่น My Document

5. อนุญาตใหนั้กศึกษาเปิดตำารา หนังสอืระหวา่งการสอบ (Open - Book Exam)

6. หา้มใชโ้ทรศัพท์ หรอื อินเตอรเ์น็ตระหวา่งการสอบ

1

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

ขอ้สอบภาคทฤษฎี (45 คะแนน)

1. (12 คะแนน) กำาหนดให ้ขอ้สมมติฐานต่างๆของ Linear Simple Regression เ ป ็น ไ ป ต า ม Classical Linear Regression Model เ ว น้ แ ต ่ข อ้ ส ม ม ต ิฐ า น Homoskedasticity ค ือ ต ัวแบบน ี้ก ำาหนดให ้ เม ื่อ

ซึ่ง เป็นค่าที่ทราบวา่เป็นเท่าไรก่อนการทำาการประมาณการ

และ เป็นค่าสมัประสทิธิจ์ากการประมาณการด้วย

วธิ ีOLS ตอบคำาถามต่อไปน้ีก. (4 คะแนน) พสิจูน์วา่ ค่า b ที่คำานวณได้นี้มคีวามเอนเอียง

(Bias) หรอืไม ่ข. (4 คะแนน) คำานวณค่าความแปรปรวน ( ) ตามขอ้

สมมติฐานของตัวแบบขา้งต้น โดยกำาหนดใหค่้า Covariance ของ disturbance มค่ีาเป็นศูนย ์( สำาหรบั )

ค. (4 คะแนน) ถ้ากำาหนดให ้ มค่ีาเท่ากับ 1 สำาหรบัทกุ แล้ว มค่ีาเท่าไร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

2. (12 คะแนน) สมการผลได ้จากการศ ึกษา (Return to Schooling) กำาหนดให ้

เมื่อ คือค่าแรงต่อชัว่โมง คือ จำานวนปีที่ศึกษา คือประสบการณ์ และ คือ อายุ สำาหรบัตัวแปรที่เหลือ ถึง คือตัวแปรอื่นๆ เชน่ พื้นท่ี อุตสาหกรรม เป็นต้น ตอบคำาถามต่อไปน้ี

ก. (3 คะแนน) ใหน้ักศึกษาแปลงรูปแบบ (Transform) สมการผลได้จากการศึกษาใหเ้ป็นสมการเสน้ตรง ขอ้สมมติฐานสำาคัญของวธิกีารประมาณการน้ีคืออะไร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ข. (3 คะแนน) สมการขอ้ ก. ที่มกีารแปลงรูปสมการแล้ว หากท่านประมาณการโดยใช ้OLS ค่า จะถกูตีความวา่อยา่งไร อธบิายอยา่งละเอียดโดยใชส้มการที่นักศึกษาแสดงใน ก. มาประกอบ

4

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ค. (3 คะแนน) กำาหนดใหก้ลุ่มตัวอยา่งที่ใชใ้นการศึกษา 140 คน และตัวแปรที่เหลือคือ ถึง ได้แก่ ตัวแปรหุน่ (dummy variable) ของ 3 พื้นที่ และตัวแปรหุน่ของ 3 อุตสาหกรรม ใหน้ักศึกษาแสดงวธิกีารทดสอบสมมติฐานพรอ้มแสดงค่าวกิฤติท ี่ถกูต ้อง รวมถึงเกณฑ์ในการตัดสนิใจ เม ื่อมขีอ้สมมติฐานวา่จ ำานวนปีที่ศ ึกษามผีลทางบวกต่อค่าแรงต่อชัว่โมง ( ) โดยใหร้ะดับความเชื่อมัน่ คือ 95%

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ง. (3 คะแนน) ในกรณีที่น ักศึกษาไมส่ามารถหาตัวแปรของประสบการณ ์ได ้โดยตรง น ักศ ึกษาจะม วี ธิ ดี ำา เน ินการ (Empirical Strategy) อยา่งไร เพ ื่อ ให ไ้ด ้ต ัวแทนของต ัวแปรน ี้มา และสามารถ identify ต ัวแบบได ้ (hint: นักศึกษาอาจมกีารเลือกหรอืสรา้งตัวแปรขึ้นใหม ่ระหวา่งตัวแปรอายุ ประสบการณ์ ตัวแปรอื่น แต่ท่านไมส่ามารถกำาจดัตัวแปรจำานวนปีของการศึกษา)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. (13 คะแนน) กำาหนดให ้regression model คือ เมื่อ เป็นเวกเตอร ์ , เป็นเมตรกิซ ์ และ มมีติิ มขีอ้สมมติวา่ และ กำาหนดให ้การประมาณค่า

8

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

พารามเิตอร ์ ด้วยวธิ ีOLS ทำาใหไ้ด้ค่าสมัประสทิธิ ์ และได้ เป็น residual และกำาหนดให ้ และ

ก. (5 คะแนน) พสิจูน ์วา่ , , , , และ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ข. (4 คะแนน) หากแบง่ขอ้มูล เป็นสองกลุ่ม คือ และทำาการประมาณค่า ด้วย โดยไมใ่ช ้ ใหค้่าสมัประสทิธิท์ี่ประมาณคือ และใหค้่าสมัประสทิธิข์องประมาณค่า ด้วย

ค ือ และ ตามลำาด ับ พสิจูน ์ว า่ และม ีเง่ือนไขใดท่ีทำาให ้ (อธบิายด้วยเหตผุลทางเศรษฐศาสตร)์

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ค. (4 ค ะ แ น น ) จ า ก ข อ้ ข แ ส ด ง ใ ห เ้ ห น็ ว า่ [conditional on ]

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

4. (8 คะแนน) กำาหนดสมการในลักษณะ Dynamic คือ

เมื่อ residual ไมม่คีวามสมัพนัธก์ับตัวแปรทางขวามอื หากแทนที่จะใช ้ เป็นตัวแปรตาม นักศึกษาเลือกใช ้ เป็นตัวแปรตามในขณะที่ตัวแปรต้นยงัเหมอืนเดิม การใชว้ธิ ีOLS เพื่อประมาณค่าสมการที่ใช ้ เป็นตัวแปรตามนี้ สมัประสทิธิท์ี่ได้จะเป็นอยา่งไร (สมัประสทิธิห์น้า และ เมื่อใช้ เป็นตัวแปรตาม) การดำาเนินการเชน่นี้สามารถระบุค่าสมัประสทิธิ ์(Identification) ได้อยา่งถกูต้องหรอืไม่ อธบิาย------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------

15

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

ขอ้สอบภาคปฏิบติั (45 คะแนน )

5. (9 คะแนน) ใหน้ักศึกษาเขยีนโปรแกรมเพื่อการ Simulation ทางสถิติ โดยใหส้รา้งจำานวนขอ้มูล 100 ตัวอยา่ง จากการฟงัก์ชนัการกระจายต ัวแบบ Uniform(0,1) โดยให ้set seed เป ็น 20101

ก. (3 คะแนน) หาค่าเฉล่ีย สว่นเบีย่งมาตรฐาน และมธัยฐาน ของขอ้มูลชุดน้ี

ข. (3 คะแนน) ใหส้รา้งตัวแปรที่ระบุวา่ขอ้มูลที่สุม่ได้มคี่าน้อยกวา่ 0.7 และหาวา่มตัีวอยา่งกี่จำานวนที่เขา้ขา่ยน้ี

ค. (3 คะแนน) ทดสอบโปรแกรมที่สรา้งนี้เป็นจ ำานวน 1,000 ครัง้ ระบุวา่โดยเฉลี่ยแล้วมตีัวแปรที่เขา้ขา่ยนี้คิดเป็นรอ้ยละเท่าไร และมสีว่นเบีย่งมาตรฐานเท่าไร (ไมต่้องแสดงจุดในการนับจำานวนของการทำา simulation)

6. (Bonus Question 5 คะแนน) กำาหนดตัวอยา่ง 100 ตัวอยา่งโดย สรา้งตัวแปรที่มพีฤติกรรมการเคล่ือนไหว ดังน้ี

เมื่อ , , และ เป็น iid. มกีารกระจายตัวแบบ Standard Normal (0,1) ให ้set seed เท่ากับ 10101

ก. ใหค้ำานวณในเชงิทฤษฎีวา่ค่า มค่ีาเท่าไร แสดงการคำานวณประกอบ

ข. ใหใ้ชโ้ปรแกรม Stata เพื่อหาค่า จากโครงสรา้งของขอ้มูลท่ีกำาหนดให้

16

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

7. (15 คะแนน) ให้นักศึกษาใชไ้ฟล์ขอ้มูล question7.dta เพื่อทำาขอ้สอบขอ้นี้ขอ้มูลที่ใหเ้ป็นขอ้มูลรายปี ตัง้แต่ 1970 – 1999 ของขอ้มูลเกี่ยวกับการใชน้ ำ้ามนัรถ โดยม ีpgas เป็น retail price ที่เป็นดัชนีที่สรา้งขึ้นระหวา่งปี 1982- 1984 และตัวแปรอื่นๆนิยามตามตารางท่ีกำาหนดให้Variable

Definition Units

SGAS Retail sales gasoline service stations (ยอดขาย)

106 dollars

PGAS Motor gasoline retail price, US city average (ราคาขาย)

Cent / gallon

INC Nominal personal disposal income

109 dollars

PALL Consumer price index Based year 1982

PPUB Consumer Price index of public transportation

Based year 1982

PNCAR

Consumer Price index of new cars

Based year 1982

PUCAR

Consumer Price index of used cars

Based year 1982

ก. (3 คะแนน) สรา้งขอ้มูลใหม ่โดยกำาหนดให ้ ,

, , , ,

ข. (4 คะแนน) ประมาณค่าความยดืหยุน่โดยการใช ้ เป็นตัวแปรตาม และ เป็นตัวแปรต้น พรอ้มด้วยค่าคงที ่อธบิายความหมายของค่าที่ได้ เพราะเหตใุดการใชต้ัวแปรนี้จงึอ า จ ท ำา ใ ห ก้ า ร ต ีค ว า ม ม กี า ร ช ีน้ ำา ใ น ท า ง ท ี่ผ ิด พ ล า ด

17

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

(misleading) และหากเปล่ียนตัวแปรตามเป็น ใ

นขณะที่ตัวแปรต้นเป็น พรอ้มด้วยค่าคงที่ การใช ้ตัวแปรคู่นี้ยงัทำาใหก้ารตีความมกีารชีน้ำาในทางที่ผิดพลาดหรอืไม ่เพราะเหตใุด (อธบิายเหตผุลทางเศรษฐศาสตรป์ระกอบ)

ค. (3 คะแนน) ใหน้ ักศึกษาประมาณการโดยใชต้ ัวแปรตาม

และตัวแปรต้น , พรอ้ม

ด้วยค่าคงท่ี อธบิายผลท่ีได้เมื่อเทียบกับขอ้ยอ่ย ข.ง. (4 คะแนน) ทำา Partial Regression โดยการ Clean ผลก

ร ะ ท บ ข อ ง อ อ ก จ า ก แ ล ะ

ตรวจสอบความสมเหตสุมผลของทฤษฎีบทของ Frisch - Waugh

8. (8 คะแนน) ให้นักศึกษาใชไ้ฟล์ขอ้มูล question8.dta เพื่อทำาขอ้สอบขอ้นี้

ต้องการศึกษาตัวแบบของการเกิดอาชญากรรมในระดับอำาเภอ (county) ในปี 1987 เท่านัน้ จากขอ้มูลซึ่งเก็บรวบรวมมากวา่ 5 ปี ใหน้ักศึกษาด ูcode book ของขอ้มูลเพื่อดคูวามหมายของตัวแปร ใหข้อ้มูลทกุตัวอยูใ่นรูป log form และ Run regression โดยใช ้lcrmrte เป็นตัวแปรตาม และ lprbarr lprbconv lprbpris และ lavgsen เ ป ็น ต ัว แ ป ร ต ้น แ ล ะ ก ำา ห น ด ใ ห ้ model น ี้เ ป ็น restricted model (ใหน้ ักศึกษาระวงัวา่ขอ้มูลนี้มลี ักษณะเป็น Panel Data คือมที ัง้ป ีท ี่เป ็น time series และอ ำา เภอท ี่เป ็น identification ของ cross-sectional data)

ก. (4 คะแนน) หากเพิม่ตัวแปรอัตราการเกิดอาชญากรรมของปีที่ผ่านมา (1986) ในรูปของ log form เขา้มาไวเ้ป็นตัวแปรต ้น ต ีความผลการศ ึกษาท ี่ได ้เม ื่อ เท ียบก ับ restricted model

18

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

ข. (4 คะแนน) จดัทำาขอ้มูลใหมท่กุตัวใน restricted model ของปี 1987 โดยการใชข้อ้มูลทกุตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยของขอ้ม ูล (ค ่า เฉล ี่ยของป ี 1987 เท ่าน ัน้) เชน่ lcrmrte – average(lcrmrte) , lprbarr – average(lprbarr),… และตัง้ช ื่อใหมว่า่ dmlcrmrte, dmlprbarr,… ตามลำาดับ run regression โดยใชข้อ้มูลชุดใหมน้ี่ ตีความผลที่ได้

9. (13 คะแนน) ให้นักศึกษาใชไ้ฟล์ขอ้มูล question9.dta เพื่อทำาขอ้สอบขอ้นี้

นักศึกษาต้องการทดสอบผลกระทบของเพศ (gender โดยกำาหนดให ้ค่า 1 เท่ากับเพศชาย) ต่อค่าแรง (salary) ซึ่งสมการกำาหนดโดย และตัวแบบที่เป ็นทางเลือกเปรยีบเทียบคือ นัน่คือใหจ้ำานวนปีที่ศึกษา (educ) เป็นตัวแปรที่เพิม่ขึ้นมา

ก. (3 คะแนน) ประมาณค่าของสองตัวแบบนี้ด้วยวธิ ีOLS จากทัง้สองสมการนี้ gender มผีลต่อค่าแรงหรอืไม ่ขอ้สรุปเป็นอยา่งไร

ข. (3 คะแนน) ใช ้Scatter Plot ระหวา่งตัวแปร log(salary) กับ gender และวาด regression line ก่อนเพิม่ตัวแปร educ ในสมการเพื่อตรวจสอบวา่ตัวแปร gender สง่ผลต่อค่าแรงอยา่งไร

ค. (4 คะแนน) ทดสอบวา่ตัวแปรที่เพ ิม่เขา้มา (educ) มนีัยสำาคัญต่อตัวแบบหรอืไม ่แสดงการคำานวณในรูปแบบสมการ แล้วจงึใช ้Stata ทดสอบค่าท่ีคำานวณได้

ง. (3 ค ะ แ น น ) ห า ก เ พ ิม่ interaction term ค ือ ใ น unrestricted model ผ ล ท ี่ไ ด ้เ ป ็น

อยา่งไร ตีความ อธบิายวา่ขอ้สมมติฐานในความหมายทางเศรษฐศาสตรท์ี่นักศึกษาต้องการทดสอบโดยการเพิม่ เขา้มาในตัวแบบนัน้คืออะไร

19

ชื่อ______________________________ เลขทะเบยีน____________________________

20