นายสรยา ศรทมมา

ต าแหนง คร คศ.1

โรงเรยนภดนแดงวทยา

แบบฝกทกษะแบบฝกทกษะแบบฝกทกษะ

เรอง จ านวนเตม

คณตศาสตร ม.1

การลบการลบ

แบบฝกทกษะแบบฝกทกษะแบบฝกทกษะ

เรอง จ านวนเตม

คณตศาสตร ม.1

3

ตามทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 มาตรา 24 ไดใหความส าคญของการจดการศกษาวา การจดการศกษาใหค านงถงความแตกตางระหวางบคคล ฝกทกษะกระบวนการคด จดกจกรรมใหผเรยนไดคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน โดยใหมความสมดลระหวางความรและคณธรรม รวมทงควรใหเกดการเรยนรไดทกททกเวลา โดยจดสภาพแวดลอมและสอการเรยนรทอ านวยความสะดวกตอการเรยน จงเกดการพฒนาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองระบบจ านวนเตม โดยใชการจดกจกรรมการเรยนร แบบรวมมอ ประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21101 ชนมธยมศกษาปท 1 ซงประกอบดวยแบบฝกทกษะทงสน 3 ชด ไดแก

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ความรทวไป แบบฝกทกษะชดท 2 เรอง การบวกจ านวนเตม แบบฝกทกษะชดท 3 เรอง การลบจ านวนเตม ส าหรบแบบฝกทกษะเลมท 3 เรอง การลบจ านวนเตม มเนอหาเกยวกบ

การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ซงประกอบดวยใบความร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยนและ หลงเรยน รวมทงเฉลยเพอใหนกเรยนไดฝกทกษะและทราบผลในทนท

ผจดท า หวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะเลมน จะท าใหนกเรยนเกดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ และเหนความกาวหนาของตนเองไดอยางมระบบ สงเสรมทกษะกระบวนการคดและการท างานรวมกน เพอใหนกเรยนสามารถน าความรและทกษะทไดรบไปประยกตใชในชวตประจ าวน รวมทงเปนพนฐานในการศกษาตอไป และอ านวยความสะดวกตอครผสอน และผเกยวของ ในการจดการเรยนการสอนตอไป

สรยา ศรทมมา

เรอง หนา แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบความรท 3.1 เรอง การลบจ านวนเตม 3 แบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การลบจ านวนเตม 8 แบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การลบจ านวนเตม 9 แบบทดสอบหลงเรยน 10 บรรณานกรม 12 ภาคผนวก 13 เฉลยแบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การลบจ านวนเตม 14 เฉลยแบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การลบจ านวนเตม 15 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 16 หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ 18 ประวตผเขยน 19

แบบฝกทกษะ เรองจ านวนเตม รหสวชา ค 21101 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมน เปนชดท 3 เรองการลบจ านวนเตม เมอครผสอนไดน า แบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ไปใชในการจดการเรยนการสอนควรปฏบต ดงน

1. ควรจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมนควบคกบแผนการจดการเรยนร

2. ควรใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรในการจดกจกรรมการเรยนการสอนเรยงตามล าดบของแตละเลม

3. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน ตรวจและบนทกคะแนนไวเปรยบเทยบกบผลการทดสอบหลงเรยน 5. แจกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหกบนกเรยนและแนะน าวธใชใหนกเรยนเขาใจ

6. ขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเดนดและใหค าแนะน านกเรยน ทเรยนชาหรอไมเขาใจ รวมทงสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนอยางตอเนอง

7. ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคลดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากแบบฝกทกษะคณตศาสตร

8. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจ บนทกคะแนน และ ท าการเปรยบเทยบกบคะแนนจากแบบทดสอบกอนเรยน แจงผลคะแนนใหนกเรยนทราบพฒนาการของตนเอง ใหการชมเชยนกเรยนทท าคะแนนไดด และใหก าลงใจนกเรยนทยงมคะแนนไมดเทาทควร

ค าแนะน าส าหรบคร

1. ใหนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรดวยความมงมนและตงใจ 2. ศกษาใบความร และฝกปฏบตอยางเตมก าลงความสามารถของตนเอง 3. ขณะท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน ตองท าดวย

ความซอสตย ไมดเพอนและแอบดเฉลยเพราะวาจะไมเกดประโยชนใด ๆ แกนกเรยนเลย

4. เมอพบปญหาหรอเกดความสงสยในเนอหา ใหนกเรยนปรกษาหรอ ขอค าแนะน าจากครผสอนได

5. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเรยบรอยแลว ใหเกบแบบฝกทกษะสงคนครดวยความเรยบรอย

6. น าผลคะแนนทไดสงครผสอน 7. หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบแบบฝกทกษะ

คณตศาสตรไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากยงขน

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลท เกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอก ความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหาร ของจ านวนเตม

ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและ ชดเจน

1. การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก 2. การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ 3. การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก 4. การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ

ดานความร 1. หาผลลบของจ านวนเตมได

ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร นกเรยนสามารถลบจ านวนเตมได ดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. นกเรยนมความใฝรใฝเรยน 2. นกเรยนมวนยในชนเรยน 3. นกเรยนมความซอสตยสจรต 4. นกเรยนมความมงมนในการท างาน 5. นกเรยนตระหนกและเหนคณคาของคณตศาสตร

ตวชวด / สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร

จดประสงคการเรยนร

สาระส าคญ

แบบทดสอบกอนเรยนชดท 3

เรอง การลบจ านวนเตม

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย × ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให

1. 7 – 12 มคาเทาใด ก. – 19 ข. 19 ค. 5 ง. – 5 2. ( - 10 ) – 12 มคาเทาใด ก. 22 ข. – 22 ค. – 2 ง. 2 3. 36 – ( - 12 ) มคาเทาใด ก. 24 ข. – 24 ค. – 48 ง. 48 4. ( - 48 ) – ( + 12 ) มคาเทาใด ก. 60 ข. – 60 ค. – 36 ง. 36 5. ( - 5 ) – ( 3 ) มคาเทาใด ก. – 8 ข. 8 ค. 2 ง. – 2

6. ( - 48 ) – ( - 96 ) มคาเทาใด ก. – 144 ข. 144 ค. 48 ง. – 48 7. – 37 – ( - 45 ) มคาเทาใด ก. 8 ข. - 8 ค. – 22 ง. 22 8. (–9) – 6 มคาเทาใด ก. 3 ข. -3 ค. 15 ง. -15 9. –(-17) – (-13) มคาเทาใด ก. 4 ข. -4 ค. 30 ง. -30 10. 5-(-5) มคาเทาใด ก. 0 ข. -5 ค. –10 ง. 10

ท าเสรจแลว...คอยตรวจดเฉลยนะคะ

การลบจ านวนเตมแบงเนอหาออกเปน 4 กรณ คอ

5. การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก 6. การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ 7. การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวก 8. การลบจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมลบ การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรเรองการลบจ านวนเตม

เพอใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนและเรยนรไดดวยตนเอง ควรใชสอการเรยนการสอนคณตศาสตรชดแผนจตรสมาประกอบการเรยนการสอน

แบบเลน เรยน สรป ฝกทกษะ ประเมนผล โดยเลนเปนรายบคคลหรอเปนกลมกได และควรมล าดบขนตอน ดงน

จงหาผลลบของ 5 – 4 วธเลนเปนรายบคคล

1. วางแผนจตรสทแทนจ านวนเตมบวกไว 5 แผน ดงน

2. ตองการหาผลลบของ 5 – 4 มอย 5 เอาออกไป 4 เอาออกไป 4 คงเหลอ 1 ดงนน 5 – 4 = 1

เลน

การลบจ านวนเตม

จงหาผลบวกของ 5 + (-4) วธเลนเปนรายบคคล

1. วางแผนจตรสทแทนทจ านวนเตมบวก 5 และจ านวนเตมลบ 4 แผน ดงน 5 -4

2. สตางกนตองวางซอนกน ได 1 ดงนน 5 + (-4) = 1

จากการเลน เพอหาผลลบของ 5 – 4 พบวา

1. การลบจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะได 5 – 4 = 1 ………………….(1)

และ 2. การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบ จะได

5 + (-4) = 1 …………………..(2)

(1) = (2) จะได 5 – 4 = 5 + (-4)

เลน

ผลทไดจากการเลนของนกเรยนบางคน ดงน 1. จงหาผลลบของ 4 – 3

วธเลน จากการลบจ านวนเตม 4 – 3 และ จากการบวกจ านวนเตม 4 + (-3)

1. วาง 1. วาง 4 4 -3

2. เอาออกไป 3 เอาออกไป 3 2. สตางกน ตองวางซอนกน

คงเหลอ 1 ได 1 ดงนน 4 – 3 = 1 ดงนน 4 + (-3) = 1 นนคอ 4 – 3 = 4 + (-3)

2. จงหาผลลบของ 4 – 2 วธเลน จากการลบจ านวนเตม 4 – 2 และ จากการบวกจ านวนเตม 4 + (-2)

1. วาง 1. วาง วาง

4 4 -2 2. เอาออกไป 2 เอาออกไป 2 2. สตางกน ตองวางซอนกน

คงเหลอ 2 ได 2 ดงนน 4 – 2 = 2 ดงนน 4 + (-2) = 2

นนคอ 4 – 2 = 4 + (-2)

เลน

ผลทไดจากการเลนของนกเรยนบางคน ดงน 3. จงหาผลลบของ 4 – 3

วธเลน จากการลบจ านวนเตม 4 – 1 และ จากการบวกจ านวนเตม 4 + (-3)

3. วาง 1. วาง 4 4 -3

4. เอาออกไป 3 เอาออกไป 1 2. สตางกน ตองวางซอนกน คงเหลอ 1 ได 1 ดงนน 4 – 3 = 1 ดงนน 4 + (-3) = 1 นนคอ 4 – 3 = 4 + (-3)

2. จงหาผลลบของ 4 – 2 วธเลน จากการลบจ านวนเตม 4 – 2 และ จากการบวกจ านวนเตม 4 + (-2)

4. วาง 1. วาง วาง

4 4 -2 5. เอาออกไป 2 เอาออกไป 2 2. สตางกน ตองวางซอนกน 6.

คงเหลอ 2 ได 2 ดงนน 4 – 2 = 2 ดงนน 4 + (-2) = 2

นนคอ 4 – 2 = 4 + (-2)

จากการเลนพบวา การหาผลลบของจ านวนเตม เชน 4 – 1, 4 – 2, 4 – 3, 4 – 4 หาไดดงน 4 – 1 = 4 + (-1) 4 – 3 = 4 + (-3) 4 – 2 = 4 + (-2) 4 – 4 = 4 + (-4) ฉะนน ถา a และ b เปนจ านวนเตมใดๆ แลว ผลลบของ a – b หาไดดงน

a – b = a + (-b) หรอ ตวตง – ตวลบ = ตวตง + จ านวนตรงขามของตวลบ

เรยน

จงหาผลลบในแตละขอ โดยใชการบวกดวยจ านวนตรงขามของตวลบ a – b = a + (-b) แลวเตมค าตอบบน..... ตวอยาง 6 – (-3) = ….. วธท า 6 – (-3) = 6 + [-(-3)] = 6 + 3 = 9 ดงนน 6 – (-3) = …9..

1. 4 – (-3) = ……….. 2. 4 – (-4) = ………..

3. 4 – (-5) = ………..

4. 4 – (-6) = ………..

5. 5 – (-3) = ………..

6. 5 – (-4) = ………..

7. 5 – (-5) = ………..

8. 5 – (-6) = ………..

9. (-6) – 4 = ………..

ตวอยาง (-4) – 7 = ….. วธท า (-4) – 7 = (-4) + (-7) = -11 ดงนน (-4) – 7 = …-11..

10. (-6) – 5 = …………

11. (-6) – 6 = …………

12. (-7) – (-5) = …………

13. (-7) – (-6) = …………

14. (-7) – (-7) = …………

15. (-7) – (-8) = …………

16. (-9) – (-7) = …………

17. (-9) – (-8) = …………

18. (-9) – (-9) = …………

แบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การลบจ านวนเตม

สงเกตและวเคราะห แลวตอบค าถามภายใน 10 นาท ตวอยาง – (7) = ….. ตอบ – (7) = …7..

1. – (-6) = ……….. 2. (-9) – 4 = ………..

3. (-11) – (-9) = ………..

4. –(-11) – 9 = ………..

5. (-12) – 8 = ………..

6. –(-12) – (-7) = ………..

ตวอยาง (-10) – (-7) = ….. ตอบ (-10) – (-7) = …-3..

7. -(-12 = …………

8. 15 – (-16) = …………

9. 19 – (-21) = …………

10. -(-17) – (-13) = …………

11. -(18) – (-22) = …………

12. -(20) – (-30) = …………

13. ให a = -2, b = 5 และ c = -3 จงหาคาของ

1) a + b = ………………. 2) a – b = ………………. 3) b – c = ………………. 4) (a + b) + c = ………………. 5) (a + b) – c = ………………. 6) a + (b – c) = ……………….

แบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การลบจ านวนเตม

แบบทดสอบหลงเรยนชดท 3 เรอง การลบจ านวนเตม

ค ำชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ×

ทบขอทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให 1. (–9) – 6 มคาเทาใด ก. 3 ข. -3 ค. 15 ง. -15 2. –(-17) – (-13) มคาเทาใด ก. 4 ข. -4 ค. 30 ง. -30 3. 5-(-5) มคาเทาใด ก. 0 ข. -5 ค. –10 ง. 10 4. 7 – 12 มคาเทาใด ก. – 19 ข. 19 ค. 5 ง. – 5 5. ( - 10 ) – 12 มคาเทาใด ก. 22 ข. – 22 ค. – 2 ง. 2

6. 36 – ( - 12 ) มคาเทาใด ก. 24 ข. – 24 ค. – 48 ง. 48 7. ( - 48 ) – ( + 12 ) มคาเทาใด ก. 60 ข. – 60 ค. – 36 ง. 36 8. ( - 5 ) – ( 3 ) มคาเทาใด ก. – 8 ข. 8 ค. 2 ง. – 2 9. ( - 48 ) – ( - 96 ) มคาเทาใด ก. – 144 ข. 144 ค. 48 ง. – 48 10. – 37 – ( - 45 ) มคาเทาใด ก. 8 ข. - 8 ค. – 22 ง. 22

กรมวชาการ. กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพมหานคร, 2551. กรมวชาการ. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ: กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ, 2544. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการ เรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภา ลาดพราว, 2549. สวร กาญจนมยร. คณตคดเปน ม.1-2-3 ตอน จ านวนเตม, กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง, 2553.

บรรณานกรม

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.1 ตวอยาง 6 – (-3) = ….. วธท า 6 – (-3) = 6 + [-(-3)] = 6 + 3 = 9 ดงนน 6 – (-3) = …9..

1. 4 – (-3) = ……7….. 2. 4 – (-4) = ……8…..

3. 4 – (-5) = ……9…..

4. 4 – (-6) = ……10…..

5. 5 – (-3) = ……8…..

6. 5 – (-4) = ……9…..

7. 5 – (-5) = ……10…..

8. 5 – (-6) = ……11…..

9. (-6) – 4 = ……-10…..

ตวอยาง (-4) – 7 = ….. วธท า (-4) – 7 = (-4) + (-7) = -11 ดงนน (-4) – 7 = …-11..

10. (-6) – 5 = ……-11……

11. (-6) – 6 = ……-12……

12. (-7) – (-5) = ……-2……

13. (-7) – (-6) = ……-1……

14. (-7) – (-7) = ……0……

15. (-7) – (-8) = ……1……

16. (-9) – (-7) = ……-2……

17. (-9) – (-8) = ……-1……

18. (-9) – (-9) = ……0……

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.2 ตวอยาง – (-7) = ….. ตอบ – (-7) = …7..

14. – (-6) = ……6….. 15. (-9) – 4 = ……-15…..

16. (-11) – (-9) = ……-2…..

17. –(-11) – 9 = ……2…..

18. (-12) – 8 = ……-20…..

19. –(-12) – (-7) = ……19…..

ตวอยาง (-10) – (-7) = ….. ตอบ (-10) – (-7) = …-3..

20. -(-12 = ……12……

21. 15 – (-16) = ……31……

22. 19 – (-21) = ……40……

23. -(-17) – (-13) = ……30……

24. -(18) – (-22) = ……4……

25. -(20) – (-30) = ……10……

26. ให a = -2, b = 5 และ c = -3 จงหาคาของ

7) a + b = ………3………. 8) a – b = ………-7………. 9) b – c = ………8………. 10) (a + b) + c = ………0………. 11) (a + b) – c = ………6………. 12) a + (b – c) = ………6……….

ท าถกตองหมด

ทกขอไหมครบ?

เกณฑการใหคะแนน มดงนนะจะ ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 8 ขอขนไป อยในเกณฑดมาก

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 6 – 7 ขอ อยในเกณฑด

ถาเพอน ๆ ท าถกตงแต 4 – 5 ขอ อยในเกณฑปานกลาง ถาเพอน ๆ ท าถกต ากวา 4 ขอ อยในเกณฑปรบปรง

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน

กอนเรยน หลงเรยน 1. ง 1. ง 2. ข 2. ค 3. ง 3. ง 4. ข 4. ง 5. ก 5. ข 6. ค 6. ง 7. ข 7. ข 8. ง 8. ก 9. ค 9. ค 10. ง 10. ข

ขอแสดงความดใจกบเพอน ๆ ทอยในเกณฑดมากและเกณฑด ดวยนะคะ แตเพอน ๆ ทอยในเกณฑปานกลางและเกณฑตองปรบปรงกไมตองเสยใจนะคะ เราลองไปท าความเขาใจ ในกรอบความรตอไปนกอนนะ แลวคอยลองท าแบบทดสอบอกครง เราวาเพอน ๆ จะตองท าคะแนนไดดขนแน ๆ เลย

ไปกนเลย...

ชอ – นามสกล .................. ......................................... ........................... ชน มธยมศกษาปท 1/………… เลขท..................

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

บนทกคะแนนสอบ

กอนเรยน หลงเรยน พฒนาการ

ลงชอ.................................ผบนทก ลงชอ.................................ครผสอน

(..................................) (..................................) ............/......................../........... ............/......................../...........

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ชดท 3 การลบจ านวนเตม

หนงสอรบรองผลงานทางวชาการ

ขาพเจา นางสาวโสภา ทวพนธ ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา ขอรบรองผลงานทางวชาการ แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง จ านวนเตม เลมท 3 เรอง การลบจ านวนเตม เปนผลงานทนายสรยา ศรทมมา ต าแหนง คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา ไดจดท าขนดวยตนเองและไดใชนวตกรรมซงเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจรงทกประการ

(นางสาวโสภา ทวพนธ) ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา

ประวตผเขยน

ชอ – สกล สรยา ศรทมมา วน เดอน ปเกด 4 กนยายน 2519 สถานทเกด อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน สถานทอยปจจบน 278/1 หมท 5 ต าบลศรสทโธ อ าเภอบานดง

จงหวดอดรธาน 41190 ประวตการท างาน พ.ศ.2551 ครอตราจาง โรงเรยนบานวานรนวาส (ราษฎรบ ารง) สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา เขต 3 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2551 พนกงานราชการ โรงเรยนโพธชยทองพทยาคม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 23 จงหวดสกลนคร พ.ศ.2552 ครผชวย โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร พ.ศ.2554 คร คศ.1 โรงเรยนภดนแดงวทยา สงกดองคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร ประวตการศกษา ประถมศกษา โรงเรยนศรขวญเมอง อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนตน โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนบานดงวทยา อ าเภอบานดง จงหวดอดรธาน ปรญญาตร ครศาสตรบณฑต (ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร

สถาบนราชภฏอดรธาน ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต (ศษ.ม.)

สาขาวชาการบรหารการศกษา) มหาวทยาลยรามค าแหง