ข่าววิจัย มสธ. ฉบับที่ ๑๕/๒๕๕๗ ...ird.stou.ac.th/assets/issue152.pdfสถาบ นว จ ยและพ ฒนา จ ดฝ กอบรมหล
ชุดฝึกทักษะ เรื่อง เซต ชุดที่ 7 ......1. ช...
29
ชุดฝึกทักษะ เรื่อง เซต ชุดที่ 7 จำนวนสมำชิกของเซตจำกัด โดย นำงไรตง มำมะ ครูชำนำญกำร โรงเรียนศิริรำษฎร์สำมัคคี อำเภอมำยอ จังหวัดปัตตำนี สำนักงำนเขตพื้นที่กำรศึกษำมัธยมศึกษำเขต 15 สำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน กระทรวงศึกษำธิกำร
Transcript of ชุดฝึกทักษะ เรื่อง เซต ชุดที่ 7 ......1. ช...
ชดฝกทกษะ เรอง เซต
ชดท 7
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
โดย
นำงไรตง มำมะ
ครช ำนำญกำร โรงเรยนศรรำษฎรสำมคค อ ำเภอมำยอ จงหวดปตตำน
ส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำมธยมศกษำเขต 15
ส ำนกงำนคณะกรรมกำรกำรศกษำขนพนฐำน กระทรวงศกษำธกำร
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 1
ชดฝกทกษะคณตศำสตรเรอง เซต เปนวชำคณตศำสตรพนฐำนในหนวยท 1 ระดบชนมธยมศกษำปท 4 ผเขยนจดท ำขนมำเพอใช ประกอบกำรเรยนกำรสอน และใหนกเรยนศกษำดวยตนเอง ใหมควำมสำมำรถและพฒนำทกษะ เกดควำมคดรวบยอดจำกเนอหำโดยสรป ปฏบตจรงเพอใหเกดทกษะ สรำงองคควำมรดวยตนเอง สำมำรถน ำไปศกษำไดทกสถำนททกเวลำ ชดฝกทกษะจ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด เปนชดฝกทกษะชดท 7 ซงเปนหนงในชดฝกทกษะเรองเซต มทงหมด 8 ชดฝกทกษะ ดงน
ชดท 1 ควำมรเบองตนเกยวกบเซต ชดท 2 ชนดของเซตและการเทากนของเซต ชดท 3 สบเซตและเพำเวอรเซต ชดท 4 แผนภำพเวนน - ออย เลอร ชดท 5 ยเนยนและอนเตอรเซกชน ชดท 6 คอมพลเมนและผลตำง ชดท 7 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด ชดท 8 จ ำนวนสมำชกของเซตและกำรน ำไปใช
ในแตละชดฝกทกษะจะประกอบดวยแบบทดสอบกอนเรยน เนอหำสำระส ำคญ ตวอยำง แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน และเฉลยแบบฝกแบบทดสอบ เพอตรวจสอบควำมกำวหนำของผเรยน
หวงเปนอยำงยงวำชดฝกทกษะคณตศำสตร เรองเซตชนมธยมศกษำปท 4 ทง 8 ชดฝก จะเหมำะสมกบผเรยนทกคนทจะน ำไปใชในกำรเรยนร เหมำะส ำหรบคร จะน ำไปจดกำรเรยนกำรสอน ใชในกำรสอนเสรมไดเปนอยำงด และคงจะเปนประโยชนตอครผสอนในระดบเดยวกน เพอเปนแบบอยำงในกำรน ำไปใชเปนแนวทำงในกำรพฒนำศกยภำพของผเรยนตอไป
นำงไรตง มำมะ ครช ำนำญกำรโรงเรยนศรรำษฎรสำมคค
ค ำน ำ
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 2
เรอง หนำ
ค ำน ำ 1 สำรบญ 2 ค ำชแจงเกยวกบชดฝกทกษะ 3 ขนตอนในกำรใชชดฝกทกษะในกำรจดกจกรรม 4 ค ำแนะน ำในกำรใชชดฝกทกษะส ำหรบคร 5 ค ำแนะน ำในกำรใชชดฝกทกษะส ำหรบนกเรยน 6 ตวชวดและจดประสงคกำรเรยนร 7
แบบทดสอบกอนเรยน 8 สำระส ำคญของเนอหำ 11 แบบฝกทกษะท 1 14 แบบฝกทกษะท 2 15 แบบฝกทกษะท 3 16 แบบฝกทกษะท 4 18 แบบทดสอบหลงเรยน 19 บรรณำนกรม 22 ภำคผนวก
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 23 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 24 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 24 เฉลยแบบฝกทกษะท 3 25 เฉลยแบบฝกทกษะท 4 25 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 26 ตำรำงบนทกคะแนน 27
สำรบญ
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 3
ค ำชแจงเกยวกบชดฝกทกษะ
1. ชดฝกทกษะชดนเปนชดกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง เซต โดยใช เทคนคกำรสอน TGT ชนมธยมศกษำปท 4 2. ชดฝกทกษะ ประกอบดวย
o ค ำแนะน ำในกำรใชชดฝกทกษะ โดยใชเทคนค TGT o ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน o ขนตอนกำรศกษำชดฝกทกษะ o สำระส ำคญ/ จดประสงคกำรเรยนร o แบบทดสอบกอนเรยน o เนอหำ สำระ ตวอยำง แบบฝกทกษะ o แบบทดสอบหลงเรยน o บรรณำนกรม o เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน o เฉลยแบบฝกทกษะ o เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน o ตำรำงบนทกคะแนน
2. ชดฝกทกษะกำรเรยนร ชดนใชเวลำ 2 ชวโมง
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 4
กำรจดกำรเรยนรโดยใชเทคนค TGT แสดงเปน ขนตอน 5 ขนดงน
ขนตอนในกำรใชชดแบบฝกทกษะในกำรจดกจกรรม กำรเรยนรโดยใชเทคนค TGT
- เตรยมเนอหำ ใชชดฝกทกษะ - เตรยมขอค ำถำม / เฉลย ใชในกำรเลนเกม
- จดสมำชกเขำทม คละควำมสำมำรถ
- แนะน ำวธกำรเรยน - วำมแผนกำรเรยนและกำรแขงขน - สมำชกปฏบตกจกรรม ตำมล ำดบใน ชดฝกทกษะ - ทมเตรยมควำมพรอมใหสมำชก
- ทมประเมนควำมรกบสมำชกในกลม - ทมอธบำยควำมรเพมเตม แขงขน - แนะน ำกำรแขงขน - จดสมำชกประจ ำโตะแขงขน (คดเลอกจำก ระดบควำมสำมำรถเดยวกนของแตละกลม) - แนะน ำเกม - เลนเกม - จดล ำดบผลกำรแขงขน - สมำชกกลบทมเดม - รวมคะแนน
- ประกำศผล - ใหรำงวล ยกยอง ชมเชย
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 5
1. แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรองเซต ชดนใชเวลำในกำรจดกจกรรม 2 ชวโมง 2. กอนศกษำชดฝกทกษะ ครควรแจงใหนกเรยนท ำควำมเขำใจกบมำตรฐำนกำร เรยนร ตวชวด จดประสงคกำรเรยนร ใหเขำใจกอนทกครง
3. ครควรเนนย ำนกเรยนวำ ในกำรท ำกจกรรมตองมควำมรอบคอบและ รบผดชอบตองำนทไดรบมอบหมำย ตำมล ำดบขนตอน 4. นกเรยนท ำแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดำษค ำตอบ แลว ตรวจค ำตอบ
แบบทดสอบกอนเรยน และบนทกผลคะแนนทไดลงในตำรำง 5. นกเรยนศกษำเนอหำ ศกษำตวอยำง แลวท ำกจกรรมใหครบถวน เพอเปนกำร ฝกทกษะ 6. ตรวจค ำตอบจำกกำรท ำกจรรม ตำมใบเฉลยทอยในภำคผนวก บนทกคะแนน ลงใน แบบบนทก 7. ในกรณทนกเรยนท ำคะแนนจำกกำรทดสอบหลงเรยนไดไมถงรอยละ 80
ใหนกเรยนยอนกลบไปศกษำเอกสำรอกครง แลวท ำขอสอบใหไดคะแนนตำมเกณฑทก ำหนด
8. หลงจำกศกษำชดฝกทกษะเสรจแลว ใหนกเรยนนงประจ ำกลมแขงขน เพอท ำ กำรแขงขน แลวน ำคะแนนโบนสกลบไปยงกลมเดม 9. เรยงล ำดบคะแนนของแตละกลม ชมเชย ประกำศ ใหรำงวลกลมทมมคะแนน รวมมำกทสด และใหก ำลงใจส ำหรบกลมอนๆ ดวย
10. น ำคะแนนทไดจำกกำรท ำแบบฝกทกษะ และจำกกำรทดสอบมำวเครำะห และประเมนผล
ขอแนะน ำในกำรใชชดฝกทกษะ
ส ำหรบคร
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 6
1. นกเรยนอำนจดประสงคกำรเรยนรกอนศกษำแบบฝกทกษะ 2. นกเรยนศกษำเนอหำสำระ ใบควำมร ศกษำตวอยำงและท ำแบบฝกทกษะใหครบตำม ก ำหนดไว 3. นกเรยนท ำขอสอบจำกแบบทดสอบหลงเรยน โดยใชเวลำ 10 นำท 4. นกเรยนตรวจค ำตอบจำกเฉลยแลวบนทกผลคะแนนกำรทดสอบหลงเรยน 5. นกเรยนตองมควำมซอสตยตอตนเองไมดเฉลยกอนท ำแบบทดสอบ
6. นกเรยนแตละคนตองมควำมสำมคค ชวยเหลอกน ในกลม และท ำหนำททไดรบ มอบหมำยอยำงเตมควำมสำมำรถ เพอควำมส ำเรจของกลม
ขอแนะน ำในกำรใชชดฝกทกษะ
ส ำหรบนกเรยน
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 7
ค 4.1 : อธบำยและวเครำะหแบบรป ควำมสมพนธและฟงกชนตำง ๆ ได ค 4.2 : ใชนพจน สมกำร อสมกำร และแบบจ ำลองทำงคณตศำสตรอน ๆ แทน สถำนกำรณตำง ๆ ตลอดจนแปลควำมหมำยและน ำไปใช แกปญหำได
ค 4.1 มควำมคดรวบยอดในเรองเซตและกำรด ำเนนกำรของเซต ค 4.2 เขยนแผนภำพแทนเซต (Venn-Euler Diagram) และน ำไปใชในกำรแกปญหำท
เกยวกบกำรหำสมำชกของเซตไดของเซต
1. หำจ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกดได
1. ใฝเรยนร 2. ควำมซอสตย 3. มงมนในกำรท ำงำน 4. ระเบยบวนย
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
คณลกษณะอนพงประสงค
มำตรฐำนกำรเรยนรชวงชน มำตรฐำนกำรเรยนร
จดประสงคกำรเรยนรสตวชวด
มำตรฐำนกำรเรยนร
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 8
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยน มจ ำนวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 2. ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวท ำเครองหมำย กำกบำท () ลงในชอง ก ข ค หรอ ง ในกระดำษค ำตอบ ....................................................................................................................
1. ก ำหนด A , B และ C เปนเซตใดๆ ในเอกภพสมพทธ U เดยวกน และ n(A) = 50 , n(B) = 40 , n(C) = 30 , n(AB) = 15 , n(BC) = 13 , n(AC) = 17 และ n(A B C) = 80 จงหำ n(ABC)
ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8
2. ก ำหนด A และ B เปนเซตใดๆ ถำ n(A B) = 10, n(A - B) = 3 และ n(B - A) = 5 แลว n(A B) เทำกบขอใดตอไปน
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
3. ถำก ำหนดจ ำนวนสมำชกของเซตตำงๆตำมตำรำงตอไปน เซต BA CA CB CBA CBA
จ ำนวนสมำชก 25 27 26 30 7 แลว จ ำนวนสมำชกของ C)BA( เทำกบขอใดตอไปน
ก. 23 ข. 24 ค. 25 ง. 26
4. ก ำหนดให A และ B เปนเซต ซง n A B 88 และ n A B B A 76 ถำ n A 45 แลว n B เทำกบขอใดตอไปน
ก. 45 ข. 48 ค. 53 ง. 55
แบบทดสอบกอนเรยนเรอง จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 9
5. ให A= {{1,2,3} และ B= {1,2},{3,4,5},8,7,8,….} A={1,2,3,…} และ ขอใดตอไปนเปน
เทจ
ก. A-B มสมำชก 5 ตว
ข. จ ำนวนสมำชกของเพำเวอรเซตของ B A เทำกบ 4
ค. จ ำนวนสมำชกของ (A-B) (B-A) เปนจ ำนวนค
ง. AB คอเซตของจ ำวนนบทมคำมำกกวำ 5
6. ก ำหนดให A และ B เปนสบเซตของ U โดยท U = ( 1 , 2 , 3 , . . . , 10 } ถำ n (A B ) = 5 , n (A ) = 3 , n (B) = 6 แลวจงหำ n ( A B)
ก. 2 ข. 3 ค. 5 ง. 6
7. จำกแผนภำพ จงหำจ ำนวน n (A B C )
ก. 4 ข. 3
ค. 6 ง. 12
8. ก ำหนดให n (A) = 18 , n (B) = 23 , n (A B) = 9 จงหำ n (A B)
ก. 32 ข. 33 ค. 51 ง. 62
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 10
U
9. จำกแผนภำพ จงหำ คำ x เมอ n(U) =100
ก. 9 ข. 26 ข. 28 ง. 32
10. เมอ n(U) =120 จำกแผนภำพเวนน คำ x มคำตรงกบขอใด.
ก. 2 ข. 6 ค. 8 ง. 12
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 11
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด A ใด ๆ จะเขยนแทนดวยสญลกษณ n(A) ซงสำมำรถแยกโจทยเกยวกบจ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกดไดดงน
1. ถำ A และ B เปนเซตจ ำกด จ ำนวนสมำชกของเซต A B หรอ n(A B) จะหำไดจำก n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
ตวอยำงท 1 ก ำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4, 6, 7, 8} จงหำ n(A B) วธท ำ จำก n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B) จำกโจทย จะได n(A) = 5 , n(B) = 5 , n(A B) = 2 แทนคำ n(A B) = 5 + 5 – 2 = 8 ซงเขยนแผนภำพไดดงน
A B U
A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 1 2 3 6
5 4 7 8 n (A B) = 8
สำระส ำคญของเนอหำ
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 12
2. ถำ A และ B เปนเซตจ ำกดทไมมสมำชกรวมกน (A B = ) n(A B) = n(A) + n(B) ตวอยำงท 2 ก ำหนด A = {1, 2, 3, 4} และ B = {5, 6 ,7} จงหำ n(A B) วธท ำ จำก n(A B) = n(A) + n(B) จำกโจทย จะได n(A) = 4 , n(B) = 3 แทนคำ n(A B) = 4 + 3 = 7 เขยนแผนภำพไดดงน
A B U
1 2 5 7
3 4 6
A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} n (A B) = 7
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 13
3. ถำ A, B และ C เปนเซตจ ำกด จ ำนวนสมำชกของเซต A B C หรอ n(A B C) จะหำไดจำก n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C) ตวอยำงท 3 ก ำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 5, 6, 7} และ C = {3, 6, 4, 8} จงหำ n(A B C) วธท ำ จำก n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C) จำกโจทย จะได n(A) = 5 , n(B) = 4 , n(C) = 4 A B = {3, 5} , n(A B) = 2 A C = {3, 4} , n(A C) = 2 B C = {3, 6} , n(B C) = 2 A B C = {3} , n(A B C) = 1 แทนคำ n(A B C) = 3 + 4 + 4 – 2 – 2 – 2 + 1 = 8 เขยนแผนภำพไดดงน จำกแผนภำพ A B C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} n(A B C) = 8
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 14
ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมค ำตอบลงในชองวำงแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ
1. ก ำหนดแผนภำพเวนน-ออยเลอร และจ ำนวนสมำชก U ในเซตให จงหำ A B 1.1 n(A) = …………………………………….. 21 5 31 1.2 n(B) = …………………………………….. 1.3 n(A B) = ……………………………… 1.4 n(A B) = ………………………………
2. ก ำหนดแผนภำพเวนน-ออยเลอร และจ ำนวนสมำชก U ในเซตให จงหำ A B 2.1 n(A) = …………… 2.2 n(B) = ……….…. 13 6 12 2.3 n(C) = …………... 2.4 n(A B) = …… 5 2 3 2.5 n(A C) = …….. 2.6 n(B C) = …… 10 C 2.7 n(A B C) = ……………………….. 2.8 n(A B C) = ………………………..
แบบฝกทกษะท 1
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 15
ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมค ำตอบลงในชองวำงตอไปนใหถกตองสมบรณ 1) ก ำหนด A = {2, 4, 6, 8, 10} , B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} จงหำ 1.1 n(A) = ……………………………. 1.2 n(B) = ……………………………. 1.3 n(A B) = ………………………. 1.4 n(A B) = ………………………. 1.4 n(A B) = ………………………. 1.5 n(A B) = ………………………. 2) ก ำหนด A = {a, b, c, d, e} และ B = {b, c, f, g} จงหำ 2.1 n(A) = ……………………………. 2.2 n(B) = ……………………………. 2.3 n(A B) = ………………………. 2.4 n(A B) = ………………………. 2.5 n(A B) = ……………………….
แบบฝกทกษะท 2
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 16
ค ำชแจง ใหนกเรยนหำจ ำนวนสมำชกของเซตจำกแผนภำพตอไปน
1. ก ำหนดให n(U) =60
1.1 n(x) 1.2 จ ำนวนสมำชกดอกไมประดษฐ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 จ ำนวนสมำชกประกอบอำหำร 1.4 จ ำนวนสมำชกทประกอบอำหำรหรอ
ดอกไม ประดษฐ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แบบฝกทกษะท 3
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 17
2. จำกแผนภำพแสดงสมำชกของเซต ใหนกเรยนตอบค ำถำมตอไปน
2.1 n(U) = 2.2 n(C)= 2.3 n(B)= 2.4 n(AB)= 2.5 n(ABD)= 2.6 n(ABCDE)=
U
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 18
ค ำชแจง ใหนกเรยนตอบค ำถำมตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. ถำ A และ B เปนเซตจ ำกด แลว n(A B) จะหำไดจำกสตร n(A B) = ………………………………..…………………………………. …………………………………………………………….………………………….…… 2. ถำ A และ B เปนเซตจ ำกดทไมมสมำชกรวมกนแลว n(A B) จะหำไดจำกสตร n(A B) = …………………..……….………………………………… ……………………………………………..…………..……………………………………. 3. ถำ A , B และ C เปนเซตจ ำกด แลว n(A B C) จะหำไดจำกสตร n(A B C) = ……………………….……………………………………. ……………………………………………………………………………….………………. 4. n(A) หมำยถง ……………………………………..…………………………………….. ………………………………………………………………………..…………………. 5. n(A B ) หมำยถง ……………………………………………………………………….
…………………………………….………………………………………… 6. n(A B) หมำยถง …………………….……….………………….………..………….. ………………………………………..……………………………….……. n(A B C) หมำยถง ……………………………..………………………………..… …………………………………………………………………………………
8. จำกแผนภำพ n(U)=………..
n( GM)=…………. n( (G)=………… n( M)=…………….
แบบฝกทกษะท 4
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 19
ค ำชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยน มจ ำนวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน 2. ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวท ำเครองหมำย กำกบำท () ลงในชอง ก ข ค หรอ ง ในกระดำษค ำตอบ ....................................................................................................................
1. ถำก ำหนดจ ำนวนสมำชกของเซตตำงๆตำมตำรำงตอไปน เซต BA CA CB CBA CBA
จ ำนวนสมำชก 25 27 26 30 7 แลว จ ำนวนสมำชกของ C)BA( เทำกบขอใดตอไปน
ก. 23 ข. 24 ค. 25 ง. 26 2. ก ำหนดให A และ B เปนเซต ซง n A B 88 และ n A B B A 76
ถำ n A 45 แลว n B เทำกบขอใดตอไปน ก. 45 ข. 48 ค. 53 ง. 55
3. ก ำหนด A , B และ C เปนเซตใดๆ ในเอกภพสมพทธ U เดยวกน และ n(A) = 50 , n(B) = 40 , n(C) = 30 , n(AB) = 15 , n(BC) = 13 , n(AC) = 17 และ n(A B C) = 80 จงหำ n(ABC)
ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8
แบบทดสอบหลงเรยนเรอง จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 20
4. จำกแผนภำพ จงหำ คำ x เมอ n(U) =100
ก. 9 ข. 26 ข. 28 ง. 32
5. ก ำหนด A และ B เปนเซตใดๆ ถำ n(A B) = 10, n(A - B) = 3 และ n(B - A) = 5 แลว n(A B) เทำกบขอใดตอไปน
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
6. ให A= {{1,2,3} และ B= {1,2},{3,4,5},8,7,8,….}A={1,2,3,…} และ ขอใดตอไปนเปนเทจ
ก. A-B มสมำชก 5 ตว
ข. จ ำนวนสมำชกของเพำเวอรเซตของ B-A เทำกบ 4
ค. จ ำนวนสมำชกของ (A-B)(B-A) เปนจ ำนวนค
ง. A∩B คอเซตของจ ำวนนบทมคำมำกกวำ 5
7. ก ำหนดให n (A) = 18 , n (B) = 23 , n (A B) = 9 จงหำ n (A B)
ก. 32 ข. 33 ค. 51 ง. 62
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 21
U
8. จำกแผนภำพ จงหำจ ำนวน n (A B C )
ก. 4 ข. 3
ค. 6 ง. 12
9. ก ำหนดให A และ B เปนสบเซตของ U โดยท U = ( 1 , 2 , 3 , . . . , 10 } ถำ n (A B ) = 5 , n (A ) = 3 , n (B) = 6 แลวจงหำ n ( A B)
ก. 2 ข. 3 ค. 5 ง. 6
10. เมอ n(U) =120 จำกแผนภำพเวนน คำ x มคำตรงกบขอใด.
ก. 2 ข. 6 ค. 8 ง. 12
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 22
กวยำ เนำวประทป. (2547). เทคนคกำรเรยนคณตศำสตร: เซต. กรงเทพมหำนคร : ฟสกสเซนเตอร
จกรนทร วรรณโพธกลำง. (2554). คณตศำสตรฉบบปรำบมำร ม.4-6 . กรงเทพมหำนคร : พ.ศ.พฒนำ จ ำกด
ณรงค ปนนม และคณะ .คมอเตรยมสอบคณตศำสตรรวม ม.4-6 PAT1 . กรงเทพมหำนคร : ภมบณฑต
ศกษำธกำร,กระทรวง (2551). หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : โรงพมพชมนมสหกรณกำรเกษตรแหงประเทศไทย จ ำกด.
ศกษำธกำร,กระทวง. (2551). หนงสอเรยนสำระคณตศำสตรเลม 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4. กรงเทพมหำนคร: โรงพมพ สกสค.ลำดพรำว
ศกษำธกำร,กระทวง.หนงสอเรยนวชำคณตศำสตร ค 041 ( 2542) (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533). โรงพมพครสภำลำดพรำว
อเนก หรญ. (2537) . หนงสอเรยนสำระคณตศำสตรเลม 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 4 . กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพฟสกสเซนเตอร
www.Kanid.com http://www.thaigoodview.com/node/68267
http://www.mathhousetutor.com/private_folder/Onet/O-NET_01.pdf
บรรณำนกรม
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 23
ขอ ตอบ
1 ก
2 ข
3 ก
4 ง
5 ค
6 ค
7 ข
8 ก
9 ข
10 ก
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรองเซต ชดท 7 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 24
1) 1.1 26 2) 2.1 26 1.2 36 2.2 23 1.3 5 2.3 20 1.4 57 2.4 8 2.5 7 2.6 5 2.7 2 2.8 51
1. 1.1 5
1.2 6 1.3 0 1.4 11 1.5 6
2. 2.1 5
2.2 4 2.3 2 2.4 7 2.5 5
เฉลยแบบฝกทกษะท 2
เฉลยแบบฝกทกษะท 1
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 25
1) 1.1 12 1.2 12 1.3 36 1.4 60 2) 2.1 13 2.2 4 2.3 6
2.4 9 2.5 2 2.6 1
1. n(A)+n(B)-n(AB)
2. n(A)+n(B)
3. n(ABC)= n(A)+n(B) +n(C)- n(A)-n(B) –n(C)+ n(ABC) 4. จ ำนวนสมำชกของเซต A
5. จ ำนวนสมำชกของ เซต A รวมกบจ ำนวนสมำชกของเซต B
ถำสมำชกซ ำกนใหนบเปน 1
6. จ ำนวนสมำชกของเซต A ทซ ำกบจ ำนวนสมำชกของเซต B 7. จ ำนวนสมำชกของเซต A รวมกบสมำชกของเซต B รวมกบจ ำนวนสมำชกของ เซต C บวกกบจ ำนวนสมำชกในเซตทซ ำกนทงสำมเซต และลบจ ำนวนสมำชกทซ ำในสองเซตใด
เฉลยแบบฝกทกษะท 4
เฉลยแบบฝกทกษะท 3
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 26
ขอ ตอบ
1 ก
2 ง
3 ก
4 ข
5 ข
6 ค
7 ก
8 ข
9 ค
10 ก
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรองเซต ชดท 7 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 27
ตำรำงบนทกคะแนน ชดฝกทกษะเรองเซต
ชดท 7 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
นำย/ นำงสำว ............................................................................................. ชน.......................................เลขท...................
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได กอนเรยน 10 หลงเรยน 10
ผลกำรพฒนำ
แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได
แบบฝกทกษะท 1 แบบฝกทกษะท 2 แบบฝกทกษะท 3 แบบฝกทกษะท 4
จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 28
ตำรำงกระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน ชดฝกทกษะเรองเซต
ชดท 7 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด
ชอ.......................................นำมสกล...................................ชน................เลขท..............
ตวเลอก ขอท
ก ข ค ง
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
คะแนนเตม 10 คะแนนทสอบได
ลงชอ.............................................................................ผตรวจ (......................................................................................)
วนท ..........................เดอน....................................พ.ศ.........................
