สาระสําคัญ ผลการเรียนรู...

8.1 การไหลของกาลงไฟฟา 8.2 แอดมตแตนซบส 8.3 ประเภทของบส 8.4 วธการแกปญหาโหลดโฟลว

สาระสาคญ

กาลงไฟฟาทใชในการวเคราะหมกมปรมาณมหาศาล และเปนกาลงไฟฟาทสงจากเครองกาเนดไฟฟาไปยงสถานยอยหรอโหลด การวเคราะหจะใชไดอะแกรมเสนเดยวซงประกอบดวยสญลกษณแสดงเครองกาเนดไฟฟา, ชดของบส (หรอกลมของโหลด) และโหลด องคประกอบทงหมดนเชอมตอกนดวยสายสงคลองบส การวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟาหรอทเรยกวา โหลดโฟลว (Load flow) เปนการหาคากาลงไฟฟาทไหลในระบบกาลงไฟฟา ซงการศกษาการไหลของกาลงไฟฟากจะนาไปสวธการแกปญหาโหลดโฟลว

ผลการเรยนรทคาดหวง

จดประสงคทวไป มความร ความเขาใจเกยวกบการไหลของกาลงไฟฟา

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1) อธบายการไหลของกาลงไฟฟาได 2) คานวณหาคากาลงไฟฟาทไหลระหวางบสได 3) คานวณหาคาแอดมตแตนซเมตรกซของระบบกาลงไฟฟาได 4) จาแนกประเภทของบสได 5) บอกวธการแกปญหาของโหลดโฟลวได

เอกสารประกอบการสอน วชาการสงและจายไฟฟา เรยบเรยงโดย นายทกษณ โสภาปยะ

211 หนวยท 8 การไหลของกาลงไฟฟา

จงเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ขอใดกลาวถงประโยชนสงสดของการศกษาการไหลของกาลงไฟฟา ก. ทาใหทราบถงความตองการใชไฟฟาทแทจรง ข. นาไปคานวณหาจดบกพรอง (Fault) ในสายสง ค. ใชในการควบคมและวางแผนระบบในอนาคต ง. ใชในการหาประสทธภาพของสายสง จ. ใชในการหาคาความสญเสยในสายสง

2. ขอใด ไมใช ปจจยในการเลอกวธแกปญหาการไหลของกาลงไฟฟา ก. ความเรวในการคานวณ (Speed) ข. ความแมนยาหรอความถกตองในการคานวณ (Accuracy) ค. ความจของขอมลทใช (Storage) ง. ความสะดวกในการคานวณ (Facility) จ. ความมนคงของระบบ (Stability)

จากรปใชตอบคาถามขอ 3 - 5

3. จากรปคากาลงไฟฟา S12 มคาเทาใด

ก. 0.5+j1.4 pu ข. 1.5+j0.2 pu ค. 1.5-j0.2 pu ง. 0.5+j0.2 pu จ. 0.5-j0.2 pu

4. จากรปคากาลงไฟฟา S21 มคาเทาใด ก. -1.5+j0.2 pu ข. -0.5-j0.2 pu ค. -0.5+j1.4 pu ง. -0.5+j0.2 pu จ. 1.5+j0.2 pu

แบบทดสอบกอนเรยน หนวยท 8 เรอง การไหลของกาลงไฟฟา



5. จากรปคากาลงไฟฟา SD2 มคาเทาใด ก. 1+j1.9 pu ข. 1-j0.9 pu ค. 1+j0.5 pu ง. 0.5+j0.9 pu จ. 0.5-j0.9 pu

6. ขอใดกลาวถงแอดมตแตนซทบสไดถกตองทสด ก. เปนคาเรมตนของการศกษาการไหลของกาลงไฟฟา ข. เพอนาไปหาขนาดอปกรณปองกนในสายสง ค. นาไปคานวณหาจดบกพรอง (Fault) ในสายสง ง. เพอหากาลงความสญเสยในสายสง จ. คอคาความตานทานทบส


7. จากรปแอดมตแตนซทบส Y11 มคาเทาใด ก. –j0.7 ข. –j7 ค. –j0.3 ง. –j0.5 จ. –j0.01

8. จากรปแอดมตแตนซทบส Y22 มคาเทาใด ก. –j7.5 ข. –j0.6 ค. –j2.5 ง. –j1.5 จ. –j0.08



9. ขอใดเปนบสทถกกาหนดใหเปนบสอนดบแรก ก. Generator bus ข. Voltage control bus ค. Power control bus ง. Slack bus จ. Load bus

10. ขอใด ไมใช วธการแกปญหาโหลดโฟลว ก. การคานวณหาคากาลงไฟฟาจรง ข. การคานวณหาคากาลงไฟฟาตานกลบ ค. วธไอเทอเรทฟ เกาส-ไซเดล ง. วธไอเทอเรทฟ นวตน-ราฟสน จ. วธไอเทอเรทฟ เทวนน



การวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟา หรอทเรยกวา โหลดโฟลว (Load flow) เปนการหาคา

กาลงไฟฟาทไหลในระบบกาลงไฟฟา (กาลงไฟฟาทไหลระหวางสายสงคลองบส) ขณะทางานในสภาวะปกต โดยเรมจากการหาขนาดและมมของแรงดนไฟฟา, กาลงไฟฟาจรงและกาลงไฟฟาปรากฏ ซงการศกษาการไหลของกาลงไฟฟาจะชใหเหนปญหาทอาจเกดขนในสายสง เชน แรงดนไฟฟาตาเกนไป, สายสงมโหลดมากเกนไป หรอขนาดของแรงดนไฟฟาทบสตางๆ ไมอยในขอบเขตทยอมรบได เปนตน ซงเราตองนาขอมลเหลานมาพจารณาปรบปรงระบบกาลงไฟฟาเพอใหมความเสถยรและมความนาเชอถอมากทสด

G1

SG1 SG2 SG3

SD1 SD3

V1 V2 V3

V5V4

SD4 SD5

G2 G3

รปท 8.1 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟา

สาหรบคาทปรากฏในรปท 8.1 มความหมายดงน

SG1, SG2 และ SG3 คอ กาลงไฟฟาปรากฏของเครองกาเนดไฟฟาทจายเขาสบส 1, 2 และ 3

V1, V2, V3, V4 และ V5 คอ แรงดนไฟฟาทบส 1, 2, 3, 4 และ 5

SD1, SD2, SD3, SD4 และ SD5 คอ กาลงไฟฟาทปรากฏทโหลดของบส 1, 2, 3, 4 และ 5

กาลงไฟฟาทปรากฏทบสใดๆ หาไดจากสมการดงน

i Gi Di S = S S

…....… (8.1)

8.1 การไหลของกาลงไฟฟา



เมอ

Si = กาลงไฟฟาปรากฏทบสใดๆ

SGi = กาลงไฟฟาปรากฏของเครองกาเนดไฟฟาทจายเขาสบสใดๆ

SDi = กาลงไฟฟาปรากฏทโหลดของบสใดๆ

รปท 8.2 แสดงการไหลของกาลงไฟฟาจากบสหนงไปยงอกบสหนง

จากรปท 8.2 กาลงไฟฟาทไหลแยกระหวางสายสงคลองบสใดๆ (Sik) มคาดงน

n

i ikk 1

S = S เมอ i = 1, 2, 3, …, n …....… (8.2)

ในทานองเดยวกน หาคากระแสไฟฟาทบสใดๆ ไดดงน

n

i Gi Di ikk 1

= = I I I I เมอ i = 1, 2, 3, …, n …....… (8.3)

จากหลกการพนฐาน เราทราบวา

i i S = P jQ

…....… (8.4)

Pi = กาลงไฟฟาจรงทบสใดๆ

Qi = กาลงไฟฟาตานกลบทบสใดๆ

นอกจากน

ii i S = V I

…....… (8.5)

และกาลงไฟฟาทไหลแยกระหวางสายสงคลองบสใดๆ (Ski) มคาดงน

ki ik S = S

…....… (8.6)



จากความสมพนธระหวางสมการ 8.4 และสมการ 8.5 ทาใหทราบวา

ii i P jQ = V I

…....… (8.7)

และกระแสไฟฟาทบสใดๆ มคาดงน

i

ii

P jQ = I

V …....… (8.8)

ตวอยางท 8.1 จากไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟาทกาหนดให

จงหา S13, S23, S32, SG3 และ S31

รปท 8.3 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟาตามตวอยางท 8.1

วธทา

พจารณาทบส 1

SG1 = SD1 + S13 + S12

S13 = SG1 – SD1 – S12

= (1+j1) – (1–j1) – (0.5+j0.2)

= –0.5+j1.8 ตอบ



จากสมการ 8.6

S31 = –S13*

= – (–0.5+j1.8)*

= 0.5+j1.8 ตอบ


S23 = SG2 – S21 – SD2

= (0.5+j0.5) – (–0.5+j0.2) – (1+j1)

= –j0.7 ตอบ

จากสมการ 8.6

S32 = –S23*

= – (–j0.7)*

= –j0.7 ตอบ


SG3 = S31 + S32 – j1

= (0.5+j1.8) + (–j0.7) – j1

= 0.5+0.1 ตอบ

G1

SG1 = 1+j1V1 V2

G2

S12 = 0.5+j0.2

S13 = -0.5+j1.8

G3

V3

SD1 = 1-j1

S21 = -0.5+j0.2

SG2 = 0.5+j0.5

SD2 = 1+j1

+j1

S31 = 0.5+j1.8

S23 = -j0.7

S32 = -j0.7

SG3 = 0.5+j0.1

รปท 8.4 แสดงการไหลของคากาลงไฟฟาตามตวอยางท 8.1



กาลงไฟฟาทไหลระหวางสายคลองบสไดจากความสมพนธระหวางคาแรงดนไฟฟา, กระแสไฟฟาและแอดมตแตนซทสายสงคลองบส ดงนนเราจงเรมตนจากการหาคาแอดมตแตนซทบสพรอมทงพจารณาความสมพนธของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทสายสงคลองบส

รปท 8.5 แสดงการไหลของคากาลงไฟฟาผานสายสงคลองบส

จากรปท 8.5 ระบบกาลงประกอบดวยบสจานวน 3 บส แตละบสจะมเครองกาเนดไฟฟาตดตงอยและตอเชอมดวยสายสงคลองบส กาหนดให ท Bus แทน Y และ Z (เปนตวพมพใหญ) ท Element แทน y และ z (เปนตวพมพเลก) ถาพจารณาบสท 1 จากกฎกระแสของเคอรชอฟฟ

1 12 13 = I I I

1 2 1 31

12 13 =

z zV V V V

I

จาก

1 =

z y

ทาให

1 12 1 2 13 1 3 = y ( ) y ( ) I V V V V

12 1 12 2 13 1 13 3 = y y y y V V V V

12 13 1 12 2 13 3 = (y + y ) y y V V V

8.2 แอดมตแตนซบส (Ybus)



ในทานองเดยวกนทบส 2 และ 3 กจะไดสมการในลกษณะเดยวกน และจากสมการพนฐาน

bus = Y I V

…....… (8.9)

เมอ Ybus = แอดมตแตนซทบส

จากความสมพนธทกลาวมาทงหมดนสามารถจดคา I , V และ Ybus ใหอยในรปของเมตรกซไดดงน

1 11 11 11 1

2 21 22 23 2

n n1 n2 n3 n

=

I Y Y Y V

I Y Y Y V

I Y Y Y V

…....… (8.10)

จากรปท 8.5 แอดมตแตนซทบสใดๆ มคาดงน

0

n

ii ijj

Y = y ; i j …....… (8.11)

ij ji ij Y = Y = y …....… (8.12)

ตวอยางท 8.2 จากไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟาทกาหนดให จงหาแอดมตแตนซเมตรกซ

รปท 8.6 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟาตามตวอยางท 8.2



วธทา

จากไดอะแกรมรปท 8.6 จะเหนวามจานวนบส 4 บส ดงนนจงเขยนแอดมตแตนซเมตรกซไดดงน

11 12 13 14

21 22 23 24

31 32 33 34

41 42 43 44

bus Y =

Y Y Y Y

Y Y Y Y

Y Y Y Y

Y Y Y Y

จากไดอะแกรมหาคาแอดมตแตนซของสายสงคลองบสจากสมการ1

= z

y

1010

1 1 y = = = j

z j1

12

12

1 1 y = = = j2.5

z j0.4

13

13

1 1 y = = = j5

z j0.2

20

20

1 1 y = = = j1.25

z j0.8

23

23

1 1 y = = = j5

z j0.2

34

34

1 1 y = = = j12.5

z j0.08

จากสมการ 8.11 หาคาแอดมตแตนซทบสไดดงน

11 10 12 13 14 Y = y + y + y + y

= ( j) + ( j2.5) + ( j5) + (0)

= j8.5

22 20 21 23 24 Y = y + y + y + y

= ( j1.25) + ( j2.5) + ( j5) + (0)

= j8.75

33 30 31 32 34 Y = y + y + y + y

= (0) + ( j5) + ( j5) + ( j12.5)

= j22.5

44 40 41 42 43 Y = y + y + y + y

= (0) + (0) + (0) + ( j12.5)

= j12.5



จากสมการ 8.12 หาคาแอดมตแตนซทบสไดดงน

12 21 12 Y = Y = y = ( j2.5 ) = j2.5

13 31 13 Y = Y = y = ( j5 ) = j5

14 41 14 Y = Y = y = 0

23 32 23 Y = Y = y = ( j5 ) = j5

24 42 24 Y = Y = y = 0

34 43 34 Y = Y = y = ( j12.5 ) = j12.5

นาคาทคานวณไดแทนคาลงในแอดมตแตนซเมตรกซไดดงน

bus

j8.5 j2.5 j5 0

j2.5 j8.75 j5 0 Y =

j5 j5 j22.5 j2.5

0 0 j2.5 j12.5

ตอบ

โดยปกตแลวบสแบงออกเปน 3 ประเภท คอ

8.3.1 สวงบส (Swing bus) หรอ สแลคบส (Slack bus) หรอ บสอางอง (Reference bus) เปนบสทถกกาหนดใหเปนบสอนดบแรกทจะมการตอบสนอง เมอเกดการเปลยนแปลงสภาวะของโหลดเกดขน สวนมากมกใชบสหมายเลข 1 เปน สวงบส 8.3.2 เจนเนอเรเตอรบส (Generator bus) หรอ บสควบคมแรงดน (Voltage control bus) เปนบสทไดรบการปอนแรงดนจากเครองกาเนด หรอมเครองกาเนดไฟฟาตดตงอยทบสนน เชน บสหมายเลข 1, 2 และ 3 ในรปท 8.7 8.3.3 โหลดบส (Load bus) เปนบสทมโหลดตออยและไมมตวเจนเนอเรเตอรตดตงอย เชน บสหมายเลข 4 และ 5 ในรปท 8.7

8.3 ประเภทของบส



G1

SG1 SG2 SG3

SD1 SD3

V1 V2 V3

V5V4

SD4 SD5

G2 G3

Swing busGenerator bus

Load bus

รปท 8.7 การแบงประเภทของบส

ในการวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟา เราไมทราบวาคากาลงไฟฟาของเครองกาเนดทจายใหกบระบบกาลงไฟฟา จงตองกาหนดขนาดแรงดนไฟฟา | V | และมมของแรงดนไฟฟา | | ของสวงบส เพอเปนคาอางอง และเนองจากมเครองกาเนดไฟฟาตดตงอยทบสควบคมแรงดนไฟฟา จงทาใหทราบขนาดแรงดนไฟฟาและกาลงไฟฟาจรง (P) ทบสนน สวนกาลงไฟฟาตานกลบ (Q) หาคาไดจากสมการ 8.8 สาหรบโหลดบส ตามปกต เราจะทราบคา P และ Q แลว

ตารางท 8.1 แสดงชนดของบสตางๆ การวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟา

Bus type Known Unknown Approximate number

Swing bus Vi = 0

i = 0

Pgi

Qgi

1

Generator bus Pgi

Vi

i

Qgi

15 %

Load bus Pgi

Qgi

Vi

i

85 %

ปญหาของโหลดโฟลว กคอ การคานวณหาคาของกาลงไฟฟาจรง (Active power) และกาลงไฟฟาตานกลบ (Reactive power) ทไหลในแตละสายสงไฟฟา รวมทงเปนการคานวณหาขนาด (Magnitude) และคามม (Phase angle) ของคาแรงดนไฟฟาในแตละบสของระบบสายสงทกาหนดไวสาหรบตวเครองกาเนดไฟฟาหรอเจนเนอเรเตอรและโหลดในสภาวะของการทางานลกษณะตางๆ นน คารายละเอยดทคานวณไดจากโหลดโฟลว กยงสามารถใชในการทดสอบความสามารถในการทางานของระบบสงจาย

8.4 วธการแกปญหาโหลดโฟลว



กาลงไฟฟา ความสามารถในการสงกาลงจากเจนเนอเรเตอรไปยงโหลดผใชไฟฟาโดยไมทาใหระบบสายสงเกดการโอเวอรโหลด (Over load) รวมทงมคาการควบคมแรงดนไฟฟา (Voltage regulation) ทด จะเหนวาการแกปญหาโหลดโฟลวกคอ การหาคาพารามเตอรแตละบสของระบบ ซงสามารถสรปไดคอ

การหาคาพารามเตอรทเหลอของแตบส ซงไมใชเรองงาย ดงนน ทกวธมงไปหาแรงดนไฟฟาของแตละบสแทน ซงตามปกตจะใชวธไอเทอเรทฟ (Iterative

method) ซงวธทนยมทวไปม 3 วธ คอ - วธไอเทอเรทฟ เกาส (Gauss iterative method) - วธไอเทอเรทฟ เกาส-ไซเดล (Gauss-Seidel iterative method) - วธไอเทอเรทฟ นวตน-ราฟสน (Newton-Raphson iterative method)

การเลอกใชวธใดขนอยกบปจจย 3 ประการ คอ - ความเรว (Speed) และความสะดวกในการคานวณ (Facility) - ความแมนยาหรอความถกตองในการคานวณ (Accuracy) - ความจของขอมลทใช (Storage)

เมอทราบคาแรงดนไฟฟา (V) ของทกบส กสามารถหาคาอนๆ ในระบบได ในปจจบนนความเจรญทางดานคอมพวเตอรมมากขน จงไดใชโปรแกรมคอมพวเตอรเขามาชวย

แกปญหาโหลดโฟลว เพราะวาคอมพวเตอรสามารถเกบขอมลไดจานวนมาก ใชเวลาในการคานวณนอยกวา ตวอยางการใชโปรแกรม PowerWorld Simulator ในการจาลองระบบไฟฟากาลงเพอใชในการวเคราะหระบบและแกปญหาโหลดโฟลวดงแสดงในรปท 8.8

รปท 8.8 การใชโปรแกรม PowerWorld Simulator แกปญหาโหลดโฟลว



การศกษาการไหลของกาลงไฟฟาหรอโหลดโฟลว (Load flow) เปนการศกษาการไหลของกาลงไฟฟาและกระแสไฟฟา ณ จดตางๆ ของระบบไฟฟากาลง เพอจะไดทราบการกระจายของโหลด เชน กาลงไฟฟาจรง กาลงรแอกตฟ กระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาทสถานจายไฟฟายอยทบสตางๆ เพอใชเปนขอมลในการวางแผนพฒนาและพจารณาปรบปรงระบบใหมสภาวะทดทสด สงทสาคญในการวเคราะหระบบสงกาลงไฟฟาคอจะตองทราบขอมลของอปกรณในระบบกอน เชน พกด

ของเครองกาเนดไฟฟา หมอแปลงไฟฟา คาคงทของสายสง เพอคานวณหา Ybus หรอ Zbus เพอนามาใชคานวณคากระแส แรงดน กาลงไฟฟาจรง และกาลงรแอกตฟทบสตางๆ ซงระบบไฟฟากาลงนนมขนาดทใหญประกอบไปดวยสายสงและบสจานวนมาก ในทางปฏบตจงจาเปนตองใชคอมพวเตอรเขามาชวยในการคานวณ



จงตอบคาถามตอไปน

1. จากไดอะแกรมเสนเดยวทกาหนดให จงหา S13, S31, S21, S24, S42, S43, S34 และ SG3 (4 คะแนน)


2. จากไดอะแกรมเสนเดยวของระบบกาลงไฟฟาทกาหนดให จงหาแอดมตแตนซเมตรกซ (4 คะแนน)


3. จงบอกประเภทของบสตางๆ ทใชในการวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟา (2 คะแนน) 4. การวเคราะหการไหลของกาลงไฟฟาดวยวธไอเทอเรทฟ (Iterative method) ทนยมทวไป แบง

ออกเปนกวธ อะไรบาง (2 คะแนน)

แบบฝกหดหนวยท 8 เรอง การไหลของกาลงไฟฟา



จงเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว 1. ขอใดกลาวถงประโยชนสงสดของการศกษาการไหลของกาลงไฟฟา

ก. ทาใหทราบถงความตองการใชไฟฟาทแทจรง ข. ใชในการควบคมและวางแผนระบบในอนาคต ค. นาไปคานวณหาจดบกพรอง (Fault) ในสายสง ง. ใชในการหาคาความสญเสยในสายสง จ. ใชในการหาประสทธภาพของสายสง

2. ขอใด ไมใช ปจจยในการเลอกวธแกปญหาการไหลของกาลงไฟฟา ก. ความเรวในการคานวณ (Speed) ข. ความแมนยาหรอความถกตองในการคานวณ (Accuracy) ค. ความสะดวกในการคานวณ (Facility) ง. ความมนคงของระบบ (Stability) จ. ความจของขอมลทใช (Storage)


3. จากรปคากาลงไฟฟา S12 มคาเทาใด

ก. 1.5+j0.2 pu ข. 1.5-j0.2 pu ค. 0.5+j1.4 pu ง. 0.5+j0.2 pu จ. 0.5-j0.2 pu

4. จากรปคากาลงไฟฟา S21 มคาเทาใด ก. -1.5+j0.2 pu ข. -0.5-j0.2 pu ค. -0.5+j0.2 pu ง. -0.5+j1.4 pu จ. 1.5+j0.2 pu

แบบทดสอบหลงเรยน หนวยท 8 เรอง การไหลของกาลงไฟฟา



5. จากรปคากาลงไฟฟา SD2 มคาเทาใด ก. 1-j0.9 pu ข. 1+j1.9 pu ค. 1+j0.5 pu ง. 0.5+j0.9 pu จ. 0.5-j0.9 pu

6. ขอใดกลาวถงแอดมตแตนซทบสไดถกตองทสด ก. เพอนาไปหาขนาดอปกรณปองกนในสายสง ข. นาไปคานวณหาจดบกพรอง (Fault) ในสายสง ค. เปนคาเรมตนของการศกษาการไหลของกาลงไฟฟา ง. เพอหากาลงความสญเสยในสายสง จ. คอคาความตานทานทบส


7. จากรปแอดมตแตนซทบส Y11 มคาเทาใด

ก. –j0.7 ข. –j0.3 ค. –j0.5 ง. –j0.01 จ. –j7

8. จากรปแอดมตแตนซทบส Y22 มคาเทาใด ก. –j0.6 ข. –j2.5 ค. –j1.5 ง. –j7.5 จ. –j0.08



9. ขอใดเปนบสทถกกาหนดใหเปนบสอนดบแรก

ก. Generator bus ข. Voltage control bus ค. Power control bus ง. Load bus จ. Slack bus

10. ขอใด ไมใช วธการแกปญหาโหลดโฟลว ก. วธไอเทอเรทฟ นวตน-ราฟสน ข. วธไอเทอเรทฟ เกาส-ไซเดล ค. วธไอเทอเรทฟ เทวนน ง. การคานวณหาคากาลงไฟฟาจรง จ. การคานวณหาคากาลงไฟฟาตานกลบ

สาระสําคัญ ผลการเรียนรู...

Documents

Transcript of สาระสําคัญ ผลการเรียนรู...