รายวิชา...
Transcript of รายวิชา...
รหสวชา ค21101ชนมธยมศกษาปท 1
รายวชา คณตศาสตร
ผสอน ครยวด เกตสรวงค
เรอง คาสมบรณของจ านวนเตมและจ านวนตรงขาม
คาสมบรณของจ านวนเตมและจ านวนตรงขาม
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ทบทวน
จ านวน -2 กบ -1 จ านวนใดมากกวานกเรยนตอบค าถาม ดงน
จ านวน 0 กบ -3 จ านวนใดมากกวาจ านวน 5 กบ -2 จ านวนใดนอยกวา
พจารณาจากเสนจ านวน
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
บอกวาจ านวนทอยหางจากศนยตามทก าหนดมจ านวนอะไรบาง เชน
จ านวนทอยหางจากศนย 1 หนวย
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 , -1
จ านวนทอยหางจากศนย 3 หนวย
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3 , -3
จ านวนทอยหางจากศนย 5 หนวย
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
5 , -5
จ านวนทอยหางจากศนย 6 หนวย
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
6 , -6
พจารณาเสนจ านวนตอไปน
เรยกจ านวนเตมทมากกวา 0 ทอยทางขวามอวาจ านวนใด
เรยกจ านวนเตมทนอยกวา 0 ทอยทางซายมอวาจ านวนใด
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
คาสมบรณ คอ คาสมบรณของจ านวนเตมใดๆ จะหาไดจากระยะทจ านวนเตมนนอยหางจากศนยบนเสนจ านวน
คาสมบรณ
1 อยหางจาก 0 เปนระยะทางกหนวยขอท 1
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
กลาววา คาสมบรณของ 1 เทากบ 11 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 1 หนวย
-1 อยหางจาก 0 เปนระยะทางกหนวยขอท 2
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
กลาววา คาสมบรณของ -1 เทากบ 1-1 อยหางจาก 0 เปนระยะทาง 1 หนวย
พจารณาเสนจ านวน
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ระยะหางของจ านวนเตมบนเสนจ านวนเทากนหรอไม
เทากน
3 อยหางจาก 0 อยเทาใด
-3 อยหางจาก 0 อยเทาใด
3 หนวย
3 หนวย
ระยะหางของ 3 และ -3 อยหางจาก 0 เทากนหรอไม
เทากน
3 และ -3 อยหางจาก 0 เปนระยะเทาใด
เปนระยะ 3 หนวยเทากน
ถาก าหนดจ านวนใดๆ แลวนกเรยนสามารถหาระยะหางของจ านวนนนจาก 0 ไดหรอไม
ได
เรยกระยะหางของจ านวนทหางจาก 0 วาอะไร
คาสมบรณ
ตวอยาง การหาคาสมบรณของจ านวนโดยใชเสนจ านวน
1. พจารณาเสนจ านวนตอไปน
คาสมบรณของ 4 และ –4
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
จะเหนวาคาสมบรณของ 4 และ –4 มคาเทากบ 4 เทากน
คาสมบรณของ 4 เทากบ 4
คาสมบรณของ –4 เทากบ 4
2. จงบอกคาสมบรณจากเสนจ านวนตอไปน
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
จากรปคาสมบรณของ เทากบ คาสมบรณของ เทากบ
5 5-5 5
3. จงแสดงคาสมบรณตอไปนบนเสนจ านวนคาสมบรณของ 1 และ –1
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
คาสมบรณของ 6 และ –6
0 1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
นกเรยนทราบหรอไมวาสญลกษณแทนคาสมบรณ
ของจ านวนใดๆมสญลกษณอยางไร
ค าถาม
เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม
ใบความรท 3
(สามารถดาวนโหลดใบความรไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)
เมอพจารณาระยะทางระหวาง 0 ถง 3 และ 0 ถง -3 โดยใชเสนจ านวนจะเหนวา
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวยกลาววา คาสมบรณของ 3 เทากบ 3
คาสมบรณของจ านวนเตม
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวยกลาววา คาสมบรณของ -3 เทากบ 3
เขยนแทน คาสมบรณของ a ดวยสญลกษณ | a |เชน คาสมบรณของ -2 เทากบ 2 เขยนแทนดวย | 2 |
ตวอยางเนองจาก 5 อยหางจาก 0 เปนระยะ 5 หนวย
ดงนน | 5 | = 5เนองจาก -5 อยหางจาก 0 เปนระยะ 5 หนวย
ดงนน | -5 | = 5
คาสมบรณของจ านวนเตม คอ ระยะหาง ระหวางจ านวนนนกบศนยบนเสนจ านวน
ดงนนคาสมบรณของจ านวนเตม จงเปนบวกหรอศนย
คาสมบรณมความหมายและลกษณะอยางไร
และวธการหาคาสมบรณของจ านวนเตม
ค าถาม
คาสมบรณของจ านวนเตม
หมายถง ระยะหางระหวางจ านวนนนกบศนยบนเสนจ านวน ดงนนคาสมบรณของจ านวนเตม จงเปนบวกหรอศนย
แตละกลมระดมความคดบอกถงความหมายลกษณะและวธการ การหาคาสมบรณของ
จ านวนเตม
สรปคาสมบรณของจ านวนใดๆ เทากบระยะทจ านวนนน
อยหางจาก 0 บนเสนจ านวนโดยมสญลกษณ | | จ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากนจะอยคนละขางของศนย (0) และอยหางจากศนยเปนระยะทางเทากน
ใบงานท 3
เรอง คาสมบรณของจ านวนเตม(สามารถดาวนโหลดใบงานไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)
1. 3 อยหางจาก 0 เปนระยะ 3 หนวย ดงนน คาสมบรณของ 3 เทากบ ตอบ...........................................................................
ตวอยาง -2 อยหางจาก 0 เปนระยะ 2 หนวย ดงนน คาสมบรณของ -2 เทากบ ตอบ 2
2. คาสมบรณของ -5 มคาเทากบ 5 เพราะ -5 อยหางจาก 0 เปนระยะ…….หนวย ตอบ ......................................................................... 3. คาสมบรณของ 12 และคาสมบรณของ -12มคาเทาไรตอบ ..........................................................................
4. ถาให | a | แทนคาสมบรณของ a แลว | 2 | =.......... และ | -2 | = 2 ดงนน | 2 | = | -2 | 5. | 6 | =...................................................................... 6. | -8 | =...................................................................... 7. - | -3 | =....................................................................
8. | -4 | =……………………………………………………………
9. | -99917 | =...........................................................
10. -| -1459 | =..........................................................
จ านวนตรงขาม
คอ จ านวนทอยหางจากศนยเปนระยะเทากนบนเสนจ านวน และอยคนละขางของศนย
จ านวนตรงขาม
หมายเหต 0 เปนจ านวนตรงขามของ 0
ถา a เปนจ านวนใดๆ จ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย -a และจ านวนตรงขามของ -a คอ a ซงเขยนแทนดวย -(-a) = aและ a + (-a) = (-a) + a = 0
สรป
จ านวนตรงขามของ 9 คอ - 9 จ านวนตรงขามของ -9 คอ - (-9) ซง - (-9) = 9
นนคอ จ านวนตรงขามของ -9 คอ 9และ จ านวนตรงขามของ - (-9) คอ - 9
ดงนน 9 และ - 9 เปนจ านวนตรงขามซงกนและกน
ตวอยาง
จ านวนตรงขามของ 5 คอ จ านวนใด
จ านวนตรงขามของ -5 คอ จ านวนใด
ค าถาม
-5
5
นกเรยนคดวาจ านวนตรงขามของจ านวนใด ๆ จะมกจ านวน
จ านวนตรงขามของจ านวนใดๆ จะมเพยงจ านวนเดยวเทานน
เรอง จ านวนตรงขาม
ใบงานท 4
(สามารถดาวนโหลดใบงานไดท www.dltv.ac.th รายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1)
1) จ านวนทอยหางจาก 0 เปนระยะเทากนบนเสนจ านวน และอยคนละขางของ 0 เรยกวา ……………………2) 1 และ –1 เปน…………………………ซงกนและกน เพราะตางอยคนละขางของ 0 และอยหาง จาก 0 เปนระยะ………หนวยเทากน3) จ านวนตรงขามของ 5 คอ…………………………
4) เมอ a แทนจ านวนเตมใด ๆ แลวจ านวนตรงขามของ a เขยนแทนดวย…………………
5) จ านวนตรงขามของ 3 เขยนแทนดวย……………….…
6) จ านวนตรงขามของ -3 คอ - (-3) ใชหรอไม…………
7) 3 = -(-3) ใชหรอไม…………………………………
8) 3 และ –(-3) เปนจ านวนตรงขามของ………….
9) –(-7) มคาเทากบ 7 หรอไม………………………..
10) เขยน -(-(-9)) ใหอยในรปทดงายทสด
ไดเปน…………………………