iii

สารบญ

คำานำาสำานกพมพ vi

คำานำาโดย สตเวน ไวนเบรก vii

คำาขอบคณ viii

ปรากฏการณธรรมชาตกบชวงเวลา ix

จำานวนใหญและเลก xv

ภาค 1บทท 1 100 วนาท= 1 วนาท 1

บทท 2 101 วนาท= 10 วนาท 6

บทท 3 102 วนาท= 100 วนาท = 1 นาท 40 วนาท 10

บทท 4 103 วนาท= 1,000 วนาท = 16 นาท 40 วนาท 15

บทท 5 104 วนาท = 10,000 วนาท = 2.78 ชวโมง 19

บทท 6 105 วนาท = 100,000 วนาท = 1.16 วน = 27.78 ชวโมง 24

บทท 7 106 วนาท = 1,000,000 = 1 ลานวนาท = 11.57 วน = 1.65 สปดาห 28

บทท 8 106.41 วนาท = 2,592,000 วนาท = 30 วน ≈ 1 เดอน 32

บทท 9 107 วนาท = 10 ลานวนาท= 115.74 วน = 3.86 เดอน 37

บทท 10 108 วนาท = 100 ลานวนาท = 3.17 ป 41

บทท 11 109 วนาท = 1 พนลานวนาท = 31.7 ป 45

บทท 12 1010 วนาท = 10 พนลานวนาท= 317 ป 50

บทท 13 1011 วนาท = 100 พนลานวนาท = 3,171 ป 56

บทท 14 1012 วนาท = 1 ลานลานวนาท = 31,710 ป 60

บทท 15 1013 วนาท = 10 ลานลานวนาท = 317,098 ป 64

บทท 16 1014 วนาท= 100 ลานลานวนาท = 3.17 ลานป 68

บทท 17 1015 วนาท = 1 พนลานลานวนาท = 31.7 ลานป 72

บทท 18 1016 วนาท = 10 พนลานลานวนาท = 317 ลานป 76

iv

เกดอะไรขนในเวลา

บทท 19 1017 วนาท = 100 พนลานลานวนาท = 3.17 พนลานป 79

บทท 20 1018 วนาท = 1 ลานลานลานวนาท = 31.7 พนลานป: ชวงเวลาขนาดใหญ 85

1021 วนาท = 1 พนลานลานลานวนาท = 3.17 × 1013 ป: ชวงเวลาขนาดใหญ 87

1028 วนาท = 3.17 × 1020 ป: ชวงเวลาขนาดใหญ 90

บทท 21 1032 วนาท: สความเวงวางอนไกลโพน : นรนดรอนมดมด 92

รวมขอมลชวงเวลา 99

ภาค 2บทท 22 10−44 ถง 10−26 วนาท: ชวงเวลาขนาดเลก 102

บทท 23 10−25 วนาท 112

บทท 24 10−24 วนาท = 1 ยอคโตวนาท 114

บทท 25 10−23 วนาท = 10 ยอคโตวนาท 117

บทท 26 10−22 วนาท = 100 ยอคโตวนาท 119

บทท 27 10−21 วนาท = 1 เซปโตวนาท 120

บทท 28 10−20 วนาท = 10 เซปโตวนาท 122

บทท 29 10−19 วนาท = 100 เซปโตวนาท 124

บทท 30 10−18 วนาท= 1 แอตโตวนาท 127

บทท 31 10−17 วนาท= 10 แอตโตวนาท 129

บทท 32 10−16 วนาท = 100 แอตโตวนาท 131

บทท 33 10−15 วนาท = 1 เฟมโตวนาท 134

บทท 34 10−14 วนาท = 10 เฟมโตวนาท 136

บทท 35 10−13 วนาท = 100 เฟมโตวนาท 138

บทท 36 10−12 วนาท = 1 พโควนาท 141

บทท 37 10−11 วนาท = 10 พโควนาท 144

บทท 38 10−10 วนาท = 100 พโควนาท 147

บทท 39 10−9 วนาท = 1 นาโนวนาท 151

บทท 40 10−8 วนาท = 10 นาโนวนาท 153

v

สารบญ

บทท 41 10−7 วนาท = 100 นาโนวนาท 156

บทท 42 10−6 วนาท = 1 ไมโครวนาท 158

บทท 43 10−5 วนาท = 10 ไมโครวนาท 162

บทท 44 10−4 วนาท = 100 ไมโครวนาท = 0.0001 วนาท 166

บทท 45 10−3 วนาท = 1 มลลวนาท = 0.001 วนาท 169

บทท 46 10−2 วนาท = 10 มลลวนาท = 0.01 วนาท 173

บทท 47 10−1 วนาท = 100 มลลวนาท = 0.1 วนาท 176

บทท 48 100 วนาท = 1 วนาท 180

บทสงทาย 185

อภธานศพท 189

บทความอางองและเวบไซต 193

เครดตภาพประกอบ 197

เกยวกบผเขยน 201

เกยวกบผแปล 202

ix

นำ�เรองเวลา เปนเรองทสำาคญยง ในการศกษาวทยาศาสตรธรรมชาต

เวลาเปนปจจยสำาคญทขาดเสยไมได คำาวา “เวลา” อาจ

หมายถงการระบ “จดหนงของเวลา” คอชวขณะหนงๆ ท

เหตการณหนงเกดขน หรอหมายถง “ระยะของเวลา” คอ

ชวงเวลาทเหตการณหนงเกดขนกได ชวงเวลาทวานอาจจะ

ยาวหรอสน – โลกของเราเตมไปดวยขนาดเวลาของ

ปรากฏการณธรรมชาตอนนาพศวงทแตกตางกนมากมาย

บอยครงชวงเวลาทเกดขนนนอยเหนอพนจนตนาการ

เสยจนเราคาดไมถง คอมพวเตอรปจจบนสามารถทำาการ

คำานวณนบลานหรอพนลานรายการไดในเวลาเพยง 1 วนาท

แตในทางตรงขาม มปรากฏการณธรรมชาตหลายอยาง

บนดาวเคราะหของเราซงใชเวลาววฒนาการหลายลานป

อยางเชน ววฒนาการของสงมชวตหลายชนดทดำาเนนไป

อยางชาๆ กระทงเราแทบไมสามารถสงเกตเหนความ

เปลยนแปลงไดเลยแมเพยงเลกนอย

แตวทยาศาสตรธรรมชาตยคใหมทำาใหเราไดเหน

ปรากฏการณทใชเวลามากหรอนอยกวาตวอยางทงสอง

ขางตนนไปอยางมหาศาล สงทเลกทสดทมนษยชาตเคย

ศกษานนเรวกวาการประมวลผลของเครองจกรทเรวทสด

เสยอก ขณะทอกขางหนงของชวงเวลา เราเหนอายของ

ดาวเคราะห ดาวฤกษ และดาราจกรทงมวลทเกาแกจน

จนตนาการไมออก คอนบหลายพนลานป นกวทยาศาสตร

เชอวาพวกเขาเกอบจะรถงอายเอกภพอยางแนชด แต

กระนน ชวงเวลาทดเหมอนไรสนสดนนกยงไมใชขดจำากด

งานวจยคนควาของนกฟสกส

โครงสรางของหนงสอนจดประสงคของหนงสอนคอแสดงใหเหนภาพชวงเวลาอน

หลากหลายทเราตองเจอะเจอในโลกรอบตวเรา แตละรายการนน

ไมเหมอนใคร เราจะเรมจากหนวย 1 วนาท – ชวงเวลา

ทคนสวนใหญคนเคย ชวงเวลาทใชกนอยางแพรหลายใน

ฐานะหนวยพนฐานของวทยาศาสตรสมยใหม จากนนเราจะ

เดนหนากนตอโดยกระโดดไปยงชวงเวลาขนถดไปดวยการ

ยกกำาลง 10 ครงแรกของหนงสอนเราจะดชวงเวลาทเพมมากขน

ดปรากฏการณทใชเวลา 10 วนาท, 100 วนาท, 1,000 วนาท

ไปเรอยๆ ปรากฏการณเหลานจะถกนำามาแสดงใหเหนภาพ

ทละหนาๆ จนกระทงเราไปถงอายของเอกภพ – แตเราจะ

ไมหยดแคนน เพราะยงมกระบวนการทใชเวลายาวนานกวา

ววฒนาการของเอกภพเสยอก!

ทางอกดานหนงของชวงเวลา มเหตการณหลายอยางท

ใชเวลานอยกวา 1 วนาท ในชวงกลางของหนงสอน –

หลงจากทเราไดดชวงเวลาอนแสนยาวนานเหมอนชวกป

ชวกลปไปแลว – เราจะกระโดดไปสชวงเวลาทเลกทสด ไปด

ปรากฏการณธรรมชาตทจบสนในเวลาทเรวทสดทเปนไปได

จากนนเราจะเพมชวงเวลาขนไปทละชวงยกกำาลง 10 จน

กระทงไปถงตอนทายของหนงสอและกลบมาท 1 วนาท

อกครงหนง

นอาจเปนรปแบบทแปลกสกหนอย แตเราเชอวาทำา

อยางนนาจะสนกด ผลงานอยางนนาจะไดเปนหนงสออาน

เลนบนโตะกาแฟ เปนหนงสอสำาหรบอานผานๆ ในเวลา

สบายๆ คณจะเรมอานตรงไหนกได จะกระโดดขามไปสก

หลายหนาจากหวเรองหนงทคณนกอยากรไปสเรองตอไป

ปรากฏการณธรรมชาตกบชวงเวลา

x

เกดอะไรขนในเวลา

เราอยากใหคณคนพบโลกแบบเดยวกบทพวกเราเหน อยากให

คณหลงใหลและประหลาดใจไปกบทกๆ ชวงเวลาทเปนไปได

หนวยเวลาแตละหนวยนนไมเหมอนใคร ตวอยางในแตละ

ระดบจะผกกบปรากฏการณแตละอยาง กลาวอกอยางคอ

หนงสอของเราประกอบดวยคำาบรรยายสนๆ ทเปนอสระ

จากกนในแตละหวขอ กบภาพตวอยางปรากฏการณใน

แตละชวงเวลาทแตกตางกน ตงแตการกะพรบตาไปจนถง

ปรากฏการณบลมน

กระบวนการเมอเราตงเปาจะเขยนหนงสอน เราไมรชดเจนนกหรอกวา

เราจะเจอกบเรองอะไร และจำาเปนตองใชงานวจยมากมาย

แคไหนเพอใหเนอหาสมบรณ สงนทำาใหเราพบความอศจรรยใจ

ครงแลวครงเลา กบการคนพบรายละเอยดอนสดวเศษท

เราตนเตนอยากแบงปนใหทกคนร อยางเชน คณรไหมวาม

ปรากฏการณธรรมชาตททงรองรอยเอาไวตลอดทกๆ ชวง

เวลา ตวอยางในกรณนกคออะตอมและอนภาคทเลกกวา

อะตอม พวกมนสามารถแตกตวออกเนองจากแรงธรรมชาต

เรยกวา “กมมนตภาพรงส” แตกมมนตภาพรงสอาจเปนผล

สบเนองจากแรงธรรมชาตหลายๆ ชนดกได หมายความวา

มนแสดงคณลกษณะหลายอยางทแตกตางกนขนอยกบวาม

อะไรเปนตวกระตน บางครงอนภาคหนงหรออะตอมหนงตอง

มกระบวนการทซบซอนเพอจะแตกตวออก ศพทในวงการ

ของพวกเราเรยกวา “tunneling process”: อนภาคนนจะ

ตองขดอโมงคผานกำาแพงทมศกยสง การขดนอาจใชเวลา

นานมาก หรออาจเพยงชวประเดยวเดยวกได ขนกบ

ความยาวและความลกของอโมงคนนๆ

เราอธบายการสลายใหกมมนตรงสดวยหลกการของ

“ครงชวต”: คอเวลาเฉลยทตองใชเพอใหอนภาคกมมนตรงส

จำาเพาะหนงๆ ลดจำานวนลงครงหนง ซงเปนคนละอยางกน

กบอายเฉลยของอนภาค อายเฉลยของอนภาคกมมนตรงส

จะเปน 1.442695 เทาของครงชวตของมนเสมอ (ดกราฟ

ดานลาง) อยางนอยทสด นคอกรณทการแตกตวของอนภาค

ดำาเนนไปตามเสนโคงเอกซโพเนนเชยล ซงจะเปนอยางนเสมอ

โดยมขอยกเวนเพยงเลกนอย (เชน อนภาค K)

(ภาพ) กราฟการสลายตวนมลกษณะเหมอนกนหมดสำาหรบอนภาคทกชนด แมวาครงชวตของแตละตวอาจแตกตางกนอยางมาก ‘A’ หมายถง ครงชวต และ ‘B’ หมายถงคาเฉลยของเวลาทงหมดทใชในการสลายตวจนหมดไป เราเลอก B ขนมาในตำาแหนงทจะไดพนทสครมทงสองสวนมพนทพอๆ กน

จำานวน

1

I

II

0 A B 2A เวลา

1/2

1/4

นวเคลยสอะตอมบางชนดและอนภาคอนบางตวสลายตว

เรวมากจนยากจะพสจนทางวทยาศาสตรไดวาอนภาค

เหลานนมอยจรง ขณะทอนภาคบางอยางใชเวลาสลายตว

นานมากจนการพสจนการสลายตวของมนเปนสงยงยาก

ซบซอนมาก เราไดเลอกตวอยางอนภาคเหลานทนาสนใจ

กบพวกทมระยะเวลาสลายตวใกลเคยงกบเลขฐานสบของ

หนวยวนาท ขอมลเกยวกบระยะเวลาสลายตวสามารถดได

จากกลองขอมลสชมพ สวนขอมลอนๆ กจะแสดงไวดวย

กลองสตางๆ กน

xi

ปรากฏการณธรรมชาตกบชวงเวลา

สงเกตและการคำานวณ ทำาใหทราบวาจดเรมตนของ

เอกภพคอการระเบดครงใหญหรอ “บกแบง” แคเพยง

เสยวสวนของวนาท ไมเพยงจะบงเกดสสารทกอตว

เปนเอกภพของเราเทานน แตเวลา (time) และปรภม

(space) กเกดขนดวย การสรรคสรางเวลาและปรภม

ยงคงดำาเนนอยจนถงทกวนน หมายความวาเอกภพของ

เรายงคงขยายตวอย จดเรมตนของเอกภพของเรายงเปน

หวขอทเตมไปดวยการคดฝนคาดเดา แตภาพกเรมชดเจน

ขนเรอยๆ นเปนหวขอทเราอยากแสดงภาพไวในหนงสอ

ของเราดวย ทเศษหนงในรอยลานของวนาทเอกภพได

ขยายตวไปถงระดบททำาใหเราสามารถใชกฎทางฟสกส

ทเรารในปจจบนเพอทำาความเขาใจกบการดำาเนนไปของ

มนได เปนชยชนะอนยงใหญทสามารถคำานวณยอนกลบ

ไปถงจดเรมตนของเอกภพจากททเราอยในปจจบน แต

เรายงสามารถทำาไดดยงขนเรอยๆ ตลอดเวลา เราจะ

อธบายเรองราวตางๆ ของเอกภพเอาไวในกลองสเขยว

กลองสสมเราไมคอยรอะไรมากนกเกยวกบขนาดของเอกภพ เปน

ไปไดวาเอกภพของเราไมมทสนสด อยางไรกด ในการ

ระบขนาดของเอกภพ เราตองจำากดตวเราไวกบสวนหนง

ของจกรวาลทเราสามารถสงเกตไดผานกลองโทรทรรศน

ขนาดใหญทสดทเราม ดาราจกรอนหางไกลสงแสงของมน

มายงเราตงแตเมอเอกภพของเรายงอายนอย เมอราว 13

พนลานปมาแลว ถาเราถอวานเปนขอบเขตของเอกภพ

เรากมอาณาเขตทดทสามารถระบขนาดของมนได หลงจาก

สงแสงทเราสงเกตเหนไดนออกมา ดาราจกรเหลานนกยง

เคลอนตวหางจากเราออกไปเรอยๆ นนหมายความวา

หากใชคำานยามของขนาดของเรา เอกภพจะมรศมเกอบ

ธมการแสดงขอมล

กลองสชมพ

อยางทอธบายไปขางตนแลว ขอเทจจรงและตวเลขตางๆ

เกยวกบระยะเวลาสลายตวของอนภาคจะใสเอาไวใน

กลองสชมพ

กลองสนำ�เงน

ในโลกของดาวฤกษ ดาวเคราะห ดวงจนทรและดาวหาง

คาบการหมนและวงโคจรมความแตกตางกนอยางมาก

และความทมนแตกตางกนมาก เราจงแสดงเวลาเหลาน

เอาไวเปนธมสหนงในหนงสอนดวย โดยจะใสเอาไวใน

กลองสนำาเงน

กลองสเหลอง

สญญาณทเปนคาบ – เชน คลนแมเหลกไฟฟา – จะอย

ในกลองขอมลจำาพวกน ความยาวคลนทแตกตางกน

จะมความถของสญญาณแตกตางกนตงแตการแกวงตว

ไมกพนครงตอวนาทไปจนถงการแกวงตวเรวมากจนนบ

ไมไหว เชน รงสเอกซและรงสแกมมา เรายงพบระบบท

มคาบและจงหวะเชนนในทางชววทยาดวย เชน จงหวะ

การเตนของหวใจหรอรอบเดอนของผหญง ขอสงเกต

เกยวกบสญญาณและการแกวงตวเปนคาบเหลานจะ

แสดงไวในกลองสเหลอง

กลองสเขยว

ศาสตร “ใหม” ของยคนคอจกรวาลวทยา นกฟสกส

และนกดาราศาสตรสามารถวาดภาพสวนใหญของ

ประวตศาสตรเอกภพไดแลว พวกเราสรปผลจากการ

xii

เกดอะไรขนในเวลา

เรองแยกจากกน บางครงบางคราวเราอาจอางถงเนอเรอง

สวนอนๆ เพอรายละเอยดทเพมขนหรอเนอหาทเกยวของ

กบปรากฏการณนนในชวงเวลาแบบอน เราไดอธบายแลววา

ภาคแรกของหนงสอจะเรมดวยชวงเวลาทเพมมากขน และ

เราจะไมจบทอายของเอกภพ เพราะมโอกาสทอนาคตจะ

มอนาคตทยาวนานกวาอดตของมน จากการศกษาวทยาศาสตร

สมยใหม มอนภาคทมครงชวตยาวนานกวาอายของเอกภพ

เสยอก ตวอยางในทนกคอโปรตอน อนภาคยอยพนฐานทสด

ของอะตอม เราอาจพสจนไดวาชวงอายของมนนนมากกวา

พนลานลานเทาของอายปจจบนของเอกภพเสยอก!

แตเรองราวของเรามไดสนสดไปกบชวงอายของโปรตอน

– ยงมชวงเวลาทยาวนานกวานนจนไมอาจจนตนาการไปถง

เราจะตะลยไปในโลกทมตวเลขสงมากๆ อยางนาหวรอ ความร

ทางวทยาศาสตรของเราในปจจบนยงมขอจำากดอยมาก

ในดานน การคาดเดาถงตวเลขจำานวนมหาศาลนนทำาได

ยากมาก เพราะเรามชวตอยเพยงชวงสนนดเดยวในอนธการ

อนไมสนสด

ยอนกลบไปทหลกการสลายตวของโปรตอน ชวงอาย

ทแทจรงของโปรตอนตวหนงนนไมแนนอน อาจเปนไดวามน

ไมสลายตวเลยกได – แมนกวทยาศาสตรไมคอยอยากจะ

เชออยางนสกเทาไร ทฤษฎสวนใหญเกยวกบการสลายตวของ

โปรตอนทำานายวา อนภาคนนจะสลายตวทจดๆ หนง แมวา

– ดงทกลาวไปแลว – มนอาจใชเวลาพนลานลานเทาของ

อายของเอกภพกตาม ซงเปนหลกการททำาความเขาใจไดยาก

ชะมด ถาอนาคตของเอกภพขนอยกบวาโปรตอนจะสลายตว

ไหม สลายตวเมอไร มนจงเปนสงไมแนนอนอยางยง ดวย

เหตนเราจะพดถงหวขอนอยางคราวๆ ดวย

50 พนลานปแสง (1 ปแสงคอระยะทางทแสงเดนทาง

ไปในเวลา 1 ป หรอประมาณ 10 ลานลานกโลเมตร)

แตเรากจะเหนวา เอกภพมขนาดเลกและอดแนน

มากในชวงไมกวนแรกทเกดขน มนอาจดแปลกดทดารา

จกรสองแหงจะอยหางจากกนมากกวา 13.8 พนลาน

ปแสงในเอกภพทมอายเพยง 13.8 พนลานป และภายในนน

ไมมอะไรทเดนทางไดเรวกวาแสง พาราดอกซเชนน

สามารถอธบายไดดวยทฤษฎสมพทธภาพของไอนสไตน

ทฤษฎนระบวา ขณะทไมมสสารใดในเขตปรภมหนง

สามารถเคลอนทไดเรวกวาความเรวแสง แตตวปรภม-

เวลาเองนนไดขยายตวออกไปเรวกวาความเรวของแสง

จงเปนไปไดทอาจมดาราจกรทอยหางกนเกอบ 100 พน

ลานปแสง เรองของแสงกบปแสงมบทบาทสำาคญมากใน

หนงสอเลมน เราจะอางถงระยะทางทแสงเดนทางไปถง

ไดในชวงเวลาตางๆ กนเอาไวในกลองสสม

กลาวโดยสรป เราจะใชกลองสแบบตางๆ ตลอดเลมเพอ

บงบอกถงหวเรองทเรากำาลงพดถงขอเทจจรงและตวเลขตางๆ

เวลาในการสลายตว และครงชวต

เวลาของวงโคจรและการหมน

สญญาณคาบและคาบของการสน

ประวตศาสตรของเอกภพนบตงแตบกแบงเปนตนมา

ระยะทางทแสงเดนทาง

ดงทกลาวแลว หนงสอนประกอบดวยเนอหาสนๆ

มากมายหลายรอยเรอง สวนมากมภาพประกอบ แตละ

xiii

ปรากฏการณธรรมชาตกบชวงเวลา

ชายขอบปรากฏการณธรรมชาตทเกดขนในชวงเวลาอนนอยนดจน

คดไมถงนน คอตวการของแรงททำาใหเกดการสลายตว

ของโปรตอน เราจงอยทชายขอบของจนตนาการ ซง

นกวทยาศาสตรยงทำาไดเพยงแคกำาหนดหลกการวาเวลาและ

ปรภมควรเปนอยางไร นาประหลาดใจนกทปรากฏการณซง

ทำาใหโปรตอนมชวงอายยาวนานนนเปนปรากฏการณเดยวกน

กบชวงเวลาทสนทสด บกแบงเรมตนขนในชวขณะของเวลา

ทไมอาจแบงแยกได เราอาจอธบายปรากฏการณนไดดทสด

ดวย “ซเปอรสตรง” ซงเปนหลกการทเราไมไดมองวาชนสวน

มลฐานทางธรรมชาตมลกษณะ “เหมอนจด” แตเปนการ

แกวงของ “เสน (string)” ทยดหยนไมสนสด และยงม

คณลกษณะอนๆ อกททำาความเขาใจไดยาก นกวทยาศาสตร

ยงไมคอยแนใจนกเกยวกบทฤษฎสตรงซงมความเปน

คณตศาสตรอยคอนขางมาก และยงไมเปนทเขาใจกนดนก

เนอหาสวนนของหนงสอจดวายงสนคลอนไดเสมอ แตเรา

จะไมอยกบเรองนนานนก

หลงจากซเปอรสตรง เราจะหนไปสชวงเวลาทยาวนาน

กวานน ผานสถานะตางๆ ทเอกภพตองดำาเนนผาน ไปยง

ชวงเวลาทสนมากๆ ของอนภาคมลฐาน – การสนของคลน

แกมมา, แสงอลตราไวโอเลต, คลนวทยและคลนเสยง, และ

คลนอนๆ – จนกระทงเรากลบไปท 1 วนาทอกครง ซงเปน

จดสนสดเรองของเรา หนงสอนสามารถอานในรปแบบไหน

กได อานเรยงจากหนาไปหลง หรอเรมจากเรองอะไรทคณ

อยากอาน หรออานจากหลงกลบมาหนากไดถาคณสนใจเรอง

ของเศษสวนวนาททเลกๆ มากกวา

การจบเวลาปจจบนน นาฬกามความเสถยรอยางยงยวด นนหมายความวา

เราสามารถจบเวลาไดอยางละเอยดยง นกดาราศาสตร

ตรวจนบการสน การหมน และวงโคจรของดาวฤกษและ

ดาวเคราะหไดอยางแมนยำาถงระดบหนงในลานหนวย หรอ

บางครงยงแมนยำากวานนอก ดงนนคณจะเหนการตรวจวด

ทคอนขางเปะมากในหลายๆ สวนของหนงสอ กรณสดโตง

เราสามารถวดชวงเวลา – ในหนวยวนาท – ไดละเอยดถง

ทศนยม 15 หลกเลยทเดยว และความละเอยดขนาดนยงคง

พฒนาตอไปเรอยๆ เพราะฉะนนเวลาจงเปนหนวยวดทเรา

สามารถทำาไดอยางละเอยดทสด อนดบทสองคอการวดระยะทาง

ซงวดในหนวยเมตร – มความละเอยดถงทศนยม 12 หลก

อนดบทสามคอกโลกรม สามารถวดละเอยดไดถง 10−8

xiv

เกดอะไรขนในเวลา

การสบทอดสดทายน เรารสกเปนหนาททตองอธบายวา หนงสอของเรา

หาไดเปนตนแบบไม คส โบก ครคนหนงในบลโทเวน (ใกลกบ

ยเทรชต) ในเนเธอรแลนด เคยตพมพหนงสอเลมหนงชอวา

Cosmic View: The Universe in 40 Jumps เมอป

1957 ซงเปนทมาของหนงสนอนโดงดง หลงจากโครงการ

ของโบก มงานหลายชนทสรางขนดวยแรงบนดาลใจ

จากรปแบบการยกกำาลงและมาตราสวน งานของโบก

เขยนเกยวกบมาตราสวนดานระยะทาง หมายถง ระยะหาง

และการวดขนาดวตถตางๆ ชางนาอศจรรยใจเหลอลน

เมอเปรยบเทยบวตถทใหญทสดในเอกภพของเรากบวตถท

เลกทสดเทาทเราสามารถวดขนาดได

เรายงคนพบดวยวา เคยมการสรปชวงเวลาไวในเลข

สบยกกำาลงมากอนแลว อยางเชน มภาพยนตรเรองหนง

ชอ Powers of Time ซงเปนเรองเกยวกบชวงเวลา แต

ไมไดลงรายละเอยดมากเหมอนอยางหนงสอของเรา โชคด

ทยงมชองวางใหตความและใสมมมองอกมากมายสำาหรบ

การนำาเสนอเชนน ดวยหนงสอเลมน เราจงสบทอดประเพณ

ทเรมจากคส โบกตอไป โดยการจองมองทชวงเวลา แตดดวย

วทยาศาสตรแหงศตวรรษท 21

เจอรารด เอท โฮฟต และสเตฟาน แวนโดเรน

หนงในผลงานลาสดของคส โบก เปนหนงสอคลาสสกสำาหรบเรยนรถงขนาดของสงตางๆ

xv

เราคนเคยกบการเรยงลำาดบตวเลขในรปของเลขยกกำาลง

ของสบ เชน หนงรอยคอสบคณสบ หรอ 102 = 10 × 10;

หนงพนคอสบคณรอย หรอ 103 = 10 × 10 × 10 และหนง

ลานคอ 106 หรอหนงพนคณหนงพน หรอสบคณหนงแสน

คำาศพทสำาหรบเลขยกกำาลงของสบทมากกวานไมไดมการ

วางมาตรฐานเอาไวเปนสากล มมาตราสวนสำาหรบใชเรยก

ตวเลขจำานวนมากๆ อย 2 แบบ คอ มาตราแบบสน short

scale และมาตราแบบยาว long scale แบบสนจะใชกนมาก

ในหมประเทศทพดภาษาองกฤษและภาษาอารบก แตกมใช

ในรสเซยดวย ขณะทแบบยาวจะใชมากในประเทศแถบยโรป

บางสวนของอเมรกาใต และบางสวนของแอฟรกา ประเทศ

อนๆ เชน จนและอนเดย จะใชระบบการนบแบบอน คำาศพท

ในมาตราแบบสนและแบบยาวจะเรมแตกตางกนตงแต 109

เปนตนไป จำานวน 109 ในมาตราแบบสนเรยกวา billion

(พนลาน) สวนในมาตราแบบยาวเรยกวา milliard สวน

คำาวา billion ในมาตราแบบยาวหมายถง 1012 ขณะทมาตรา

แบบสนเรยกจำานวนเดยวกนนนวา trillion (ลานลาน) ใน

ตาราง (ดานบนขวา) เราไดสรปจำานวนทสำาคญทสดท

แตกตางกนเอาไว

หลกตรรกะเบองหลงมาตราทงสองเปนดงน ในมาตรา

แบบสน เรานบดวยตวคณของหนงพน ดงนน trillion จง

หมายถง หนงพนคณ billion (1000 × 10003), quadrillion

หมายถง หนงพนคณ trillion (1000 × 10004), quintillion

หมายถง 1000 × 10005, เปนอยางนไปเรอยๆ แตมาตรา

แบบยาวจะคณทละหนงลาน: billion คอหนงลานคณ

หนงลาน หรอ 1,000,0002, หมายถง หนงลานคณ billion

หรอ 1,000,0003, และ quadrillion คอ 1,000,0004: หรอ

หนงลานคณ trillion คำาวา milliard, billiard และ triliard

จำ�นวนใหญและเลก

ไมมทใชในมาตราแบบสน มนจงไมปรากฏในภาษาองกฤษ

ยคใหม

เราหาจำานวนทมากกวานในธรรมชาตไดไมยาก จำานวน

เซลลแบคทเรยบนโลกนมประมาณ 5 × 1030 ซงกคอ 5

nonillion ในมาตราแบบสน หรอ 5 quintillion ในมาตรา

แบบยาว ขณะท 8 × 1060 คอจำานวนของชวงเวลาพลงค (5.39

× 10−44 ดบทท 22) ในอายขยของเอกภพ และมอะตอมใน

เอกภพทสงเกตไดประมาณ 1080 ตว

แมแตจำานวนขนาดใหญกวานนกยงม ซงปรากฏในปญหา

ทางคณตศาสตรหรอทฤษฎการประมวลผล จำานวนทเปนท

รจกทวไปคอ googol ซงหมายถง 10100 และ googolplex

ซงหมายถง 10googol หรอ 1010100

Number Short Scale Long Scale

109 Billion Milliard

1012 Trillion Billion

1015 Quadrillion Billiard

1018 Quintillion Trillion

1021 Sextillion Triliard

1024 Septillion Quadrillion

xvi

เกดอะไรขนในเวลา

จำานวนใหญๆ บางตวใชกนบอยมากจนกลายเปนสวนหนง

ของภาษาทใชทวไปโดยการนำาไปเปนคำาอปสรรค (prefix)

เราลวนรวาเฮคโตหมายถงหนงรอย สวนกโลเมตรหมายถง

1,000 เมตร คำาอปสรรคแทนหนงลานคอ เมกะ และหนง

พนลานคอ กกะ ตารางตอไปนแสดงตวอยางทใชกนไมคอย

บอยนก

ยกตวอยาง 1 ปแสง หรอระยะทางทแสงเดนทางไปเปน

เวลาหนงป มคาประมาณ 10 เพนตาเมตร และมวลของโลก

มคาประมาณ 6,000 ยอตตะกรม หรอ 6 ออคทลเลยนกรม

ในทำานองเดยวกนกมคำาอปสรรคสำาหรบจำานวนนอยๆ ดวย

Prefix Number Name (short scale)

yotta 1024 septillion

zetta 1021 sextillion

exa 1018 quintillion

peta 1015 quadrillion

tera 1012 trillion

giga 109 billion

Prefix Number Name (short scale)

deci 10−1 tenth

centi 10−2 hundredth

milli 10−3 thousandth

micro 10−6 millionth

nano 10−9 billionth

pico 10−12 trillionth

femto 10−15 quadrillionth

atto 10−18 quintillionth

zepto 10−21 sextillionth

yocto 10−24 septillionth

พลซารทหมนรอบตวเองเรวทสดใชเวลาหนงในพนวนาท

หรอ 1 มลลวนาท ขนาดของอะตอมสวนใหญมคาระหวาง

30-300 พโคเมตร และมวลของโปรตอนหนงตวขณะ

อยนงมคาประมาณ 1.6 ยอคโตกรม หรอ 1.6 septillionth

ของ 1 กรม

การทมาตราแบบสนและแบบยาวเรยกชอจำานวนไมตรงกน

บางครงกทำาใหเกดความสบสน โดยเฉพาะเมอแปล

ความหมายของจำานวนจากภาษาหนงไปยงอกภาษาหนง

นอกจากนยงมความเปนไปไดทจะสบสนกบการใชคำาอปสรรค

ดวย อยางเชน ในคำาวา “ยอตตะ” และ “ยอคโต” เรา

พบรากศพทละตน “ออคโต” หมายถง “แปด” สวนเซปทลเลยน

(คำาเรยกจำานวนเดยวกนในมาตราแบบสน) พบรากศพท

ละตน “เซปเทม” ซงหมายถง “เจด” นทำาใหสบสนมาก

เพราะทง “ยอตตะ” และ “เซปทลเลยน” ใชระบจำานวน

1024 (คำาในมาตราแบบยาวสำาหรบ 1024 คอ ควอดรลเลยน)

ในทำานองเดยวกน ในคำาวา “เซตตะ” และ “เซปโต” เรา

นกถง “เจด” ขณะท เซกซทลเลยนมความหมายทเหนชดวา

อางถงเลข “หก” แมวาทงสองคำาจะใชเพอระบจำานวน 1021

1

บทท 1

100 = 11�วนาท

คำ�วา�“วนาท”�มาจากศพทละตน�secundus�หรอ�gradus�secundus�ซงหมายถง�“กาวทสอง”�หรอ�“กาวตอไป”�ชาวโรมนแบงชวงเวลากลางวนเปน�12�ชวโมง�เมอแบงแยกยอยลงไปอก�เรมแรก�1�ชวโมงถกแบงเปน�60�นาท�และสำ�หรบกาวตอไป�แตละนาทถกแบงเปน�60�วนาท

นาฬกาของชาวฟรเชยน ซงตกหนงครงทกๆ 1 วนาทโดยประมาณ เปนทรจกกนเนองจากฝมอการกอสรางทมนคงและประดบดวยผลงานศลปะจากยคอนรงเรอง ในชวงปลายศตวรรษท 19 การประดษฐเครองจบเวลาทมความละเอยดมากขนทำาใหนาฬกาฟรเชยนเสอมความนยมลง แมในชวงหลายปมาน ประดษฐกรรมดตชเหลานกลบมา ไดรบความนยมยอนยคอกครงหนง

นาฬ กากลสวนใหญจะขยบเขมหนงครงทกหนงวนาท นก

ฟสกสชาวดตช ครสเตยน ฮอยเกนส ไดปรบปรงความ

ละเอยดในการทำางานของมนโดยใชหลกการของลกตม

(pendulum) เวลาทลกตมใชเพอแกวงกลบมากลบไปนน

ขนอยกบความยาวของมน ไมเกยวกบกลไกขบเคลอนของ

มนเลย ดวยเหตน การปรบตงนาฬ กาลกตมจงทำาไดงาย

เพอใหเขมนาฬกาเดนครบรอบหนาปดดวยความเรวตามท

กำาหนดอยางแมนยำา

นำาหนกขนาดหนงทปลายเชอกซงยาว 99 เซนตเมตรจะ

ใชเวลา 2 วนาทเพอแกวงไปและกลบ ดงนนลกตมนาฬกา

จงตองมความยาวประมาณ 1 เมตรเพอสราง 1 ตก – ครงรอบ

การแกวง – ทกๆ วนาท ความยาวอนตรงเผงของลกตม

นาฬ กาเพอทำางานหนงตกทกวนาทนนยงขนอยกบรปราง

ของมนดวย

การตกของนาฬกาสะทอนถงความตองการลกๆ ของ

มนษยทจะบนทกการผานไปของเวลา ชวงเวลาในชวตของ

เราทผานพนไปสามารถวดไดจากจำานวนวนาททเชอถอได

ในวทยาศาสตรยคใหม เราใชหนวยวนาทเปนหนวยพนฐาน

ของเวลา เราสามารถตรวจวดเวลาไดอยางเทยงตรงทสดใน

บรรดาหนวยวดทางกายภาพทงหลาย เพอจะใหได

การตรวจวดทแนนอนและคำานยามของหนวยวนาท

เราตองใชนาฬกาทมความละเอยดและเชอถอไดมากทสด

เทาทเราหาได นนคอ นาฬ กาอะตอม

ครสเตยน ฮอยเกนส

2

เกดอะไรขนในเวลา100

ในป 1658 ครสเตยน ฮอยเกนส เผยแพรภาพดานขางของนาฬกาของเขา หนาปดนาฬกาอยทางดานซาย “MN” คอขอบเดอยททำางานดวยกงลอ L และทางดานขวา ลกตมเคลอนทภายในพนทปลายสอม (ท “R”) นำาหนก r ซงเปนตวขบเคลอนนาฬกา สามารถดงขนไดโดยไมรบกวนการทำางานของลานนาฬกา

ในสมยโบราณ ผคนเชอกนวาเวลาทโลกหมนรอบแกน

ของตวเองนนเปนเวลาคงท ดงนนเราสามารถแบงชวงเวลา

1 วนออกไดงายๆ เชนเดยวกบชาวโรมน ตามจำานวนชวโมง

ของวน คอ 24 และจำานวนวนาทในแตละชวโมงคอ 3,600

แลวเรากจบท 1 วนาท แตทวาการหมนรอบตวเองของโลก

นนไมใชคาคงท การเคลอนไหวของชนบรรยากาศ มหาสมทร

และยอดนำาแขง สงผลกระทบเพยงเลกนอยกจรง แตกทำาให

เกดความเปลยนแปลงทสามารถตรวจจบได จงเกดความ

ตองการใหนยามหนวยวนาทใหแมนยำายงกวาเดม

ในปจจบนเราใชนาฬ กาทอางองตามอะตอมของ

ซเซยม-133 (133Cs) อเลกตรอนในอะตอมนสามารถทำาให

สน และความถของการสนนกลายเปนคาคงทสากล นยาม

1 วนาทในปจจบนคอเวลาทอะตอมนตองสนเปนจำานวน

9,192,631,770 ครง นาฬ กาอะตอมยคใหมมความเสถยร

สงมากและมความคลาดเคลอนนอยกวา 1 วนาทตอระยะ

เวลา 10 ลานป ดรายละเอยดมากกวานในหนา 148 ซง

เราจะพดถงเวลา 10−10 วนาท

0.86�วนาทระยะเวลาเฉลยของการเตนของหวใจ�1�ครง

หวใจของคนเราเปนเหมอนปม ทสงของไหลคอเลอดบรรจ

ออกซเจนใหไหลเวยนไปทวรางกายของเรา หวใจของคน

ทนอนหลบอยจะปม 1 ครงตอ 1 วนาท ความถโดย

เฉลยคอราว 70 ครงตอนาทสำาหรบผชาย – ประมาณ

0.86 วนาทตอครง – และ 75 ครงตอนาทสำาหรบผหญง

นกกฬาจะมอตราการเตนของหวใจชากวาคนทวไป คอ

ประมาณ 40 ครงตอนาท สวนพวกทไมคอยได

ออกกำาลงกายเปนประจำาจะมอตราการเตนทประมาณ

80 ครงตอนาท เมอตกอยในความทกขหรอมการออกแรง

มากกวาปกต ความถอาจสงขนถง 200 ครงตอนาท

ตอนทนล อารมสตรองกาวลงบนดวงจนทร หวใจ

L

∆

R

M

N

3

100 = 1 วนาท 100

ทางดานขวา และ mitral valve ทางดานซาย) ชวย

ปองกนการรวและปองกนเลอดไหลยอนจากหวใจ

หองลางกลบขนมาหองบน

เลอดทมออกซเจนสงไหลผาน aorta (หลอดเลอด

แดงหลกทไหลไปทวรางกาย) จากนนผานหลอดเลอด

แดงทเลกกวาไปยงอวยวะและเนอเยอตางๆ ของรางกาย

สวนเลอดทมออกซเจนตำาไหลผาน pulmonary artery

กลบไปยงปอด ซงมนจะไดรบออกซเจนใหมอกครง

ตอนนวงจรกสมบรณ และการเตนของหวใจอกครง

กจะเรมการทำางานในรอบถดไป กระบวนการอนซบซอน

นใชเวลาเฉลยนอยกวา 1 วนาท

ตวคมจงหวะหวใจตามธรรมชาต (หรอ sinus

node) ควบคมความถพนฐานของหวใจ มนประกอบ

ดวยเนอเยอกลามเนอพเศษบนผนงหวใจหองบนขวา

sinus node จะสงกระแสไฟฟาไปกระตนกลามเนอ

หวใจใหบบตวเปนระยะๆ ในการออกกำาลงทางกายภาพ

หรอความเครยด กลามเนอและอวยวะอนๆ จะตองการ

ออกซเจนเพมขน ซงเลอดจะตองนำาออกซเจนไปสงให

ในสถานการณนน sinus node จะทำาใหหวใจทงหองบน

และหองลางบบตวเรวขน สงผลใหหวใจเตนเรวขน

ของเขาเตนเรวขนมาก – นจะตองเกดจากความเครยด

ทางอารมณ เพราะเขาเคลอนไหวรางกายไดคอนขาง

ลำาบาก

กระบวนการสบฉดของหวใจเราทำางานดงน ในระยะ

เรมตน หวใจจะผอนคลายและหวใจหองบนทงสองฝง

มเลอดอยเตม หองบนขวาเปนเลอดทมออกซเจนตำาซง

รบกลบมาจากรางกายผานเสนเลอดดำา superior และ

inferior vein และหองบนซายเปนเลอดทมออกซเจนสง

ซงมาจากปอดผานหลอดเลอด pulmonary vein

จากนนหวใจหองบนจะบบตว เลอดจะไหลลงไปส

หวใจหองลางโดยผานวาลวทกนระหวาง

หวใจหองบนกบหองลางเอาไว

จากนนหวใจหองลางจะบบตว

และสบฉดใหเลอดไหลออก

ไปจากหวใจ โดยการเปด

aorta valve และ

pulmonary artery

valve กลามเนอ

เลกๆ ทตดกบวาลว

ระหวางหวใจหองบน

(tricuspid valve

ภาพตดขวางของหวใจมนษย ทางดานซายนคอ electrocardiogram ซงแสดงใหเหนสญญาณไฟฟาทเกดขนในทกๆ ครงของการเตนของหวใจ

4

เกดอะไรขนในเวลา100

หรอนอยกวาน อยางเชน สงกะส-79 (79Zn) มนวตรอน

49 ตว

นวเคลยสหมนรอบตวเองดวยความเรวสงมาก: สปน

ของมน หรอเรยกใหถกคอโมเมนตมเชงมมของมน เทากบ

9/2 ในหนวยธรรมชาต ขณะทสปนปกตของนวเคลยส

สงกะสอยท 0 หรอ 5/2 ไอโซโทป 79Zn นอาจเกดได

จากปฏกรยานวเคลยร เพยงแคแตกตวออกหลงจากปลด

ปลอยอเลกตรอนออกมา การสญเสยอเลกตรอนเชนน

ทำาใหมนสลายตวกลายเปนธาตอน คอแกลเลยม ซงม

โปรตอน 31 ตวและนวตรอน 48 ตว ในบางครงกม

นวตรอนหนออกไปดวย

ในหนา 15 ทหวขอ 103 วนาท เราจะลงราย

ละเอยดกบนวตรอนและโปรตอนกนมากกวาน รวมถง

เรองของไอโซโทปดวย

1�วนาทสำาหรบโลก นคอเวลาทใชสำาหรบกอนหนหนงกอน – หรอ

ของหนกๆ แนนๆ อะไรกไดทไมไดรบผลกระทบจากแรงตาน

อากาศ – เพอหลนลงมาถงพนดนจากระดบความสง 5 เมตร

บนดวงจนทรเราตองทงกอนหนแบบเดยวกนนนจากความสง

เพยง 81 เซนตเมตรเพอใหมนหลนถงพนในเวลา 1 วนาท

0.995�วนาทครงชวตของ�79Zn

ไอโซโทป คอนวเคลยสอะตอมทมโปรตอนเปนจำานวน

เทากนกบธาตทสมพนธกน แตมจำานวนนวตรอนแตกตาง

กน ไอโซโทปทเสถยรจะดำารงอยไดตลอดไป ตางกบ

ไอโซโทปไมเสถยรซงจะมคาครงชวตทแตกตางกน

อยางมาก ปรากฏวาครงชวตของธาตชนดหนง เรยกวา 79Zn, มคาครงชวตเกอบเทากบ 1 วนาท

นำาหนกของอะตอมประกอบดวยผลรวมของนำาหนก

โปรตอนและนวตรอนทงหมด เลขมวล หรอผลรวมของ

จำานวนโปรตอนและนวตรอน มกระบเอาไวทางดานซายบน

ของอกษรยอของธาตทสนใจนน เหมอนเชนทเราแสดง

ในหนงสอน (เชน 79Zn) “เลขอะตอม” จะนบเฉพาะ

จำานวนโปรตอน มกแสดงเอาไวทางดานซายลางของชอ

ธาตนน (เชน 30Zn)

นวตรอนนนไมมประจ ประจไฟฟาของนวเคลยสจง

มาจากโปรตอนเทานน และถกกำาหนดไวตามเลขอะตอม

นนเอง จำานวนของอเลกตรอนทโคจรรอบนวเคลยส

เทากบเลขอะตอมเชนกน เพราะปกตอะตอมจะมสถานะ

เปนกลางทางไฟฟา และมอเลกตรอนกบโปรตอนซง

มขวไฟฟาตรงขามกนเปนจำานวนเทากน เพราะเหตน

ไอโซโทปจงมกมคณสมบตทางเคมเหมอนกนกบธาตปกต

ของมน ดงนนสงกะสกยงคงทำาตวเหมอนสงกะส ไมวา

จะมจำานวนนวตรอนในนวเคลยสเทาใดกตาม

สงกะสเปนโลหะทมโปรตอนอยในนวเคลยสอะตอม

เปนจำานวน 30 ตว โดยเฉลยแลวจะมอเลกตรอน

30 ตววงไปรอบๆ นวเคลยส ซงเปนจำานวนประจลบ

ของอเลกตรอนทตองมเพอหกลางกนกบประจบวกของ

โปรตอน 30 ตว ไอโซโทปทเสถยรของธาตสงกะสม

นวตรอน 36, 37 หรอ 38 ตว แตยงมไอโซโทปทไม

เสถยรอกเปนจำานวนมากทมจำานวนนวตรอนมากกวา

5

100 = 1 วนาท 100

เฉลยกคอระยะทาง 384,403 กโลเมตร ความเรวของ

แสงเทากบ 299,792,458 เมตรตอวนาท หมายความวา

แสงของเราจะฉายไปถงดวงจนทรในเวลา 1.28 วนาท

การคยโทรศพทกบมนษยอวกาศบนดวงจนทรจะตองใช

เวลารอการตอบกลบประมาณ 2.5 วนาท ซงเปนเวลา

ทใชเพอใหสญญาณวทยเดนทางไปและกลบมายงโลก

ไมมสญญาณใดๆ จะเดนทางไดเรวกวาความเรว

ของแสง ซงหมายความวา แมในอนาคตอนไกลจะม

เทคโนโลยททนสมยอยางวเศษสดเพยงใดกตาม เราจะ

ไมมทางยนยอระยะเวลาในการตดตอสอสารเชนนได แต

บางทอาจมทางลดปจจยรบกวนของชวงเวลารอคอยนได

1�วนาทแสง

ในหวงอวกาศอนวางเปลา แสงเดนทางไป 299,792,458

เมตรใน 1 วนาท – กลาวอกอยางคอ ระยะทาง 1

วนาทแสง คำาวา “ปแสง” หรอ “วนาทแสง” ไมใช

หนวยวดเวลา แตเปนหนวยวดระยะทาง ทกวนน เรา

สามารถวดความเรวแสงไดอยางละเอยดแมนยำา จน

สามารถระบไดวา 1 เมตรคอระยะทางทแสงเดนทางใน

เวลา 1/299,792,458 วนาท ในสวนอนๆ ของหนงสอน

เราจะเปรยบเทยบระยะทางทแสงเดนทางไปในชวงระยะ

เวลาตางๆ กน

1.28 วนาทนคอเวลาทใชเพอใหแสงหรอสญญาณวทยเดนทางไป

ไดเทาระยะหางระหวางโลกกบดวงจนทร ทงนคดจาก

จดศนยกลางแรงโนมถวงถงจดศนยกลางแรงโนมถวง

โดยคดรวมวงโคจรของดวงจนทรทเปนวงรแลว โดย

โลกและดวงจนทร, ภาพถายจาก ยานสำารวจอวกาศกาลเลโอ

6

9.58�วนาทสถตโลก�วงรอยเมตรชาย�(2014)วนท 6 กรกฎาคม 1912 ดอน ลปปนคอตต ชาวอเมรกน

วง 100 เมตรไดในเวลา 10.6 วนาท หลงจากนนอก 50 ป

จงจะมนกกฬาอกคนหนงวงระยะทางเดยวกนนนไดในเวลา

10 วนาทพอด นกกฬาเยอรมนตะวนตก อารมน ฮาร คอ

คนแรกทสามารถทำาสถตนไดในป 1960 หลงจากนนไมนาน

ในป 1968 ขดจำากด 10 วนาทจงถกทำาลายลงไดเปนครง

แรก ดวยสถตโลกใหม 9.95 วนาท โดยจม ไฮนส ชาว

อเมรกนอกคนหนง

เดอนสงหาคม 2009 สถตโลกถกบนทกใหมท 9.58

วนาท เราอาจกลาวไดวา มนษยสามารถเอาชนะเวลา 1

วนาทไดในเวลา 1 ศตวรรษ – หรอประมาณ 1/10 วนาท

ตอ 10 ป การพฒนายงคงดำาเนนตอไปดวยความกาวหนา

ในการฝกฝน โภชนาการ และสภาวะของนกกฬา

บทท 2

101 = 1010�วนาท

ชวงเวลา� 10� วนาทสามารถเรยกอกอยางไดวา� 1� เดคาวนาท� เดคามาจากคำ�กรก� deka�ซงแปลวา�10� ในทางตรงขาม�คำ�อปสรรค�deci�กมาจากคำ�กรก�decimus�ซงหมายถง��“1�ใน�10”�ในระบบจำ�นวนอยางเปนทางการ�คำ�วา�เดคา,�เดซ�และเฮคโต�ถกขจดทงไป�ใชเปนเลขยกกำ�ลงของ�1,000�แทน

ชายผเรวทสดในโลก, จาไมกน ยเซน โบลท กลายเปนผครองสถตโลก 100 เมตรเมอป 2009 ดวยเวลา 9.58 วนาท นกกฬาผนนบวาสงมากสำาหรบนกวงระยะสน คอ 1.96 เมตร ดวยชวงขาทยาว เขาจงไมใชคนทเรวทสดตอนออกตว แตเมอเขาวงถงความเรวเตมท แตละกาวของเขาวดไดถง 2.44 เมตร การวงทระยะ 100 เมตรเขาใชจำานวนกาวนอยกวาคแขงถง 3-4 กาว – ทงหมด 41 กาวสำาหรบการวงครงทเรวทสดน ความเรวสงสดทเขาทำาไดจนถงขณะนถกบนทกไวท 44.72 กโลเมตรตอชวโมง

7

101 = 10 วนาท 101

ววฒนาการความเรวในสถตโลกสำาหรบการวง 100 เมตรชาย หลงจากป 1976 ระบบเซนเซอรอเลกทรอนกส (FAT: Full Automatic Timing) และการถายภาพทเสนชยซงสามารถจบภาพไดละเอยดถง 1/100 วนาท ไดชวยใหการวดมความละเอยดแมนยำามากยงขน

10.18�วนาทเวลาทใชเพอตกลงมาอยางอสระจากความสง�508�เมตรอาคารไทเป 101 ในไตหวนสง 508 เมตร ถาเราไมสนใจ

แรงตานของอากาศ วตถใดๆ ทตกจากหลงคาอาคารนจะใช

เวลา 10.18 วนาทเพอลงมาถงพน – ไมวามนจะมขนาด

หรอมวลเทาใด ชวขณะทปะทะพน วตถจะมความเรวท

99.83 เมตรตอวนาท หรอ 359.40 กโลเมตรตอชวโมง ถา

จะทำาการตกอยางอสระใหได 10 วนาทพอด คณตองเรมตน

ทความสง 490.5 เมตร

ถาเราเอาแรงเสยดทานของอากาศมาคำานวณดวย เวลา

ทใชตกลงมาจะนานขน คาแรงเสยดทานขนอยกบรปรางและ

ขนาดของวตถทตก เพอใหเหนตวอยาง ทใกลกบพนผวโลก

รางมนษยไมสามารถทำาความเรวทสงกวา 70 เมตรตอวนาท

ได – ซงนนกเปนความเรวทมากกวา 250 กโลเมตรตอชวโมง

เสยอก ทอตราน แรงเสยดทานของอากาศจะชวยชดเชยแรง

โนมถวงของโลก ทำาใหความเรวไมเพมสงขนไปอก นบจาก

กาลเลโอ กาลเลอ (1564-1642) นกฟสกส ชาวอตาเลยนจากเมองปซา คนพบวาวตถทกชนดทไมมแรงตานอากาศ จะตกลงมาดวยความเรงท เทากนไมวาจะมรปรางอะไรหรอมนำาหนกเทาใด ในสนามแรงโนมถวงของโลก ความเรงนเทากบ 9.80665 เมตรตอวนาทยกกำาลงสอง (m/s2) กลาวอกอยางคอ ในแตละวนาท วตถจะทำา ความเรวเกอบ 10 เมตรตอวนาท

ตำานานเลาไว (ตามคำาของวนเซนโซ วเวยน ศษยของกาลเลโอ) วานกฟสกสผนคนพบจากการทดลองทงลกบอลสองลกทแตกตางกน – ลกหนงหนกสบปอนด และอกลกหนกเพยงหนงปอนด – ลงมาจากเฉลยงชนบนของยอดหอเอนเมองปซา ทวาหอคอยนสงเพยง 56 เมตร แสดงวาลกบอลจะใชเวลาเพยง 3.38 วนาทเพอตกลงมาถงพน ดแทบไมนาเปนไปไดทจะบงชชดวาลกบอลทงสองตกลงถงพนในเวลาเดยวกนเปะเมอมองดวยตาเปลา – หากจะมระยะหางระหวางลกบอลทงสอง มนคงตองนอยมากๆ เราเชอวา กาลเลโอยงไดแนะนำาใหปลอยบอลกลงลงมาตามทางลาดเพอจะไดตรวจวดเวลาไดงายกวา

ไมวาอยางไร ไมนาเชอวากาลเลโอจะทำาการทดลองทำานองนดวยตวของเขาเอง เขานาจะสรปผลลพธจากการถกเถยงทางทฤษฎมากกวาการทดลอง ทจรงแลว เคยมการจดทำาการทดลองทงวตถใหตกลงมากอนหนานนโดยผอนหลายคน เชน ไซมอน สเตวน ในป 1586 และผลลพธกยนยนเสมอวาทฤษฎเกาแกของอรสโตเตลนนใชการไมได อรสโตเตลเชอวาวตถทหนกกวาจะตกลงมาเรวกวาวตถทเบากวา และวาวตถทกชนดจะมความเรวของมนเทาเดมเสมอ

กาลเลโอ กาลเลอ

อาคารไทเป 101 หอเอนแหงเมองปซา

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Year

Time (seconds)เวลา (วนาท)

ป

8

เกดอะไรขนในเวลา101

20�วนาทเวลาหมนรอบตวเองทนอยทสดของดาวแคระขาว

ดาวฤกษและดาวเคราะหลวนหมนรอบแกนของตวเอง

นเปนสากลทวทงเอกภพไมวามนจะมขนาดใหญหรอเลก

เพยงใด ความเรวทดาวฤกษหรอดาวเคราะหจะหมนได

มขดจำากดคาหนง ดาวเคราะหทประกอบดวยนำาแขง

หรอหนจะไมสามารถหมนครบรอบไดเรวกวา 1 ชวโมง

มฉะนนมนจะแตกเปนเสยงๆ เวนแตมนประกอบดวย

สสารทหนาแนนมากกวานน กจะสามารถหมนไดเรวขน

จดนนเปนตนไปจะไมมความเรงเกดขน แตถาอยหางจาก

ผวโลกออกไปในชนบรรยากาศทสงขน แรงเสยดทานจะ

นอยลงและการตกอยางอสระจะสามารถทำาความเรวไดสง

กวาน

10.2�วนาทครงชวตของ�144Eu�และ�75Znครงชวตของสารกมมนตรงสทตางกนจะมคาแตกตางกน

มนวเคลยสมากมายทดำารงอยไดเพยงไมกวนาทเทานน

เราเลอกมา 2 ตวทมคาครงชวตใกลเคยงกบคา 10

วนาท

ประมาณ 2 สวนในลานสวนของแผนเปลอกโลก

ประกอบดวยโลหะหนกยโรเปยม นวเคลยสอะตอมของ

ธาตนมโปรตอน 63 ตว และมนจะเสถยรถามนวตรอน

ประมาณ 97 ตว อยางไรกด ยโรเปยม-144 (144Eu) ม

นวตรอนแค 81 ตวเทานน มนเกดขนไดจากปฏกรยา

นวเคลยรหรอจากการสลายตวใหกมมนตรงสของ 144Gd

ซงเปนไอโซโทปหนงของกาโดลเนยม

ดวยครงชวตเพยง 10.2 วนาท 144Eu จงสลาย

ตวในลกษณะของ “ตวจบอเลกตรอน” สงนเกดขน

เมออเลกตรอนของมนสกตววงเขามาใกลนวเคลยสมาก

เกนไป อเลกตรอนจะถกดดซบไป ทำาใหนวเคลยสนน

เปลยนแปลงไปเปนซามาเรยม -144 (144Sm มโปรตอน

62 ตวและนวตรอน 82 ตว) ยโรเปยมสามารถนำาไป

ใชไดหลายอยาง เชน ในโทรทศนและคอมพวเตอร

เพราะมนชวยสรางแสงสแดงสวาง

ไอโซโทปสงกะส 75Zn กมครงชวต 10.2 วนาท

มนมพฤตกรรมเชนเดยวกนกบ 79Zn (ดหนา 4) แต 75Zn มคาสปน 7/2 แทนทจะเปน 9/2

ซรอส เอ เปนดาวฤกษสวางทสดบนทองฟา โดยมดาวแคระขาวซรอส บ เปนจดเลกๆ อยทางมมดานซายลาง ภาพนถายโดยกลองโทรทรรศนฮบเบล โดยปรบแสงในภาพเพอใหสามารถมองเหนดาวแคระขาวได

ซรอส บ มเสนผานศนยกลางประมาณ 12,000 กโลเมตร ซงเปนขนาดโดยเฉลยสำาหรบดาวแคระขาวทวไป ดาวแคระขาวสวนใหญมขนาดใกลเคยงกบขนาดของโลก แตมวลของซรอส บ นนเกอบจะเทากบมวลของดวงอาทตยของเรา เสนผานศนยกลางของดวงอาทตยและซรอส เอ ซงเปนดาวฤกษปกตนนมขนาดใหญกวามาก คอประมาณ 1.4 ลานกโลเมตร สำาหรบดวงอาทตย และซรอส เอ ใหญกวานนอกเลกนอย มวลของซรอส เอ นนมากกวาดวงอาทตยของเราประมาณ 2 เทา

9

101 = 10 วนาท 101

ดาวแคระขาวคอดาวฤกษทระเบดออกในวาระสดทาย

ของชวต ดาวแคระขาวสวนมากมมวลใกลเคยงกบมวล

ดวงอาทตย แตมขนาดเพยงโลกเทานน ดวยเหตน ความ

หนาแนนมวลของดาวแคระขาวจงอาจสงถงหลายรอยตน

ตอลกบาศกเซนตเมตร มแตดาวนวตรอนและหลมดำา

เทานนทจะมความหนาแนนสงกวาน

ไมมปฏกรยานวเคลยรเกดขนในนวเคลยสของดาว

แคระขาว เพราะไฮโดรเจนและฮเลยมถกแปลงไปเปน

คารบอน ออกซเจน และธาตหนกอนๆ เชน เหลก ไป

เสยหมดแลว ฉะนนการจบภาพดาวแคระขาวจงทำาได

ยาก เพราะมนแทบจะไมเปลงแสงใดๆ ออกมาเลย ซรอส

บ ซงเปนดาวคของซรอส เอ เปนดาวแคระขาวทรจก

กนดและยงสามารถมองเหนได

ดาวแคระขาวบางดวงอยใกลกบดาวคของมนมาก

ภาพวาดระบบดาวคแหงหนงทมดาวแคระขาว ทางดานขวา ดาวยกษแดงหรอดาว “ผพองตว” กำาลงปลดปลอยไฮโดรเจนจำานวนมากออกมาในชวงทายของชวต ไฮโดรเจนทปลอยออกมา สวนหนงถกดาวแคระขาวคของมนดดกลนไป ทำาใหมนหมนเรวขน ถากระบวนการนดำาเนนไป นานพอ ดาวยกษแดงจะกลายไปเปนดาวแคระขาว และมวลของดาวแคระขาวดวงแรกจะเพมสงขน อยางมาก ทำาใหกลายเปนระเบดขนาดยกษ และ อาจเปนกำาเนดของดาวนวตรอนหรออาจเปน หลมดำากได บางครงเราสามารถมองเหนการระเบดลกษณะนไดดวยตาเปลาบนโลก

จนกระทงสามารถดดกลนมวลสารจากคของมนได นน

เปนเพราะมนหนกมาก แรงโนมถวงของมนกสงกวาแรง

โนมถวงของดาวคของมน กระบวนการเชนนสงผลให

โมเมนตมเชงมมเพมมากขน หมายความวา ดาวแคระขาว

จะหมนรอบตวเองดวยความเรวสงขนและสงขนจน

กระทงถงความเรววกฤตท 1 รอบตอ 20 วนาท หลง

จากนนดาวแคระขาวจะสญเสยมวลสารออกไปโดยการ

แผคลนแมเหลกไฟฟา ทำาใหความเรวในการหมนลดลง

(ดภาพดานลาง) ผลการคำานวณแสดงวาความเรวใน

การหมนสงสดคอ 1 รอบตอ 20 วนาท มแตเพยง

พลซาร ซงเปนวตถคลายดาวอยางหนงเทานน ทสามารถ

หมนรอบแกนตวเองไดเรวกวาน (ดท 10−3, 10−2, 10−1

และ 1 วนาท ในบทท 45-48 ชวงทายของหนงสอน)