บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural...
Transcript of บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural...
![Page 1: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/1.jpg)
THEORY OF STRUCTURES
By
Assoc. Prof. Dr. Sittichai SeangatithSCHOOL OF CIVIL ENGINEERING
INSTITUTE OF ENGINEERINGSURANAREE UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
บทท 4Internal Loadings Developed in Structural Members
วตถประสงค
2. เพอใหสามารถเขยนแผนภาพของแรงเฉอนและโมเมนตดดของคานและโครง frame โดยวธการเขยนสมการและโดยวธ graphic ไดอยางถกตอง
1. เพอใหสามารถหาแรงภายในทเกดขนทหนาตดตางๆ ของคานและโครง frame ได
3. เพอใหสามารถเขยนแผนภาพของแรงเฉอนและโมเมนตดดของคานโดยวธ superposition
4.1 Internal Loadings at a Specific PointInternal loads ทเกดขนทจดๆ หนงในองคอาคารของโครงสรางจะหาไดจากวธ method of sectionsInternal loads เหลานเปนผลลพธ (resultants) ทเกดจากการกระจายของหนวยแรง (stress distribution) บนพนทหนาตดขององคอาคารทจดตดนน
ใน 2 มต internal forces ทเกดขนทหนาตดของชนสวนโครงสรางประกอบดวย
Internal forces ทางดานซายมอและขวามอของจด C มคาเทากน แตทศทางตรงกนขาม
Shear forces (V, กระทาขนานกบหนาตด)Normal forces (N, กระทาตงฉากกบหนาตด)
Bending moment (M)
![Page 2: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/2.jpg)
ในการออกแบบชนสวนโครงสราง เราจะตองหาคาแรงและ moment ภายในสงสด ทเกดขนในชนสวนกอน จากนน คานวณหาขนาดของชนสวน โดยใหวสดทใชสรางชนสวนมกาลงเพยงพอในการรบแรงกระทาขนตอนการหาคาแรงภายในทจด C1. เขยน FBD ของคาน และใชสมการความสมดลหาแรงปฏกรยา
2. ทาการตดคานทจด C และเขยน FBD ของสวนทตด โดยระบแรงและ moment ภายในใหครบ
3. ใชสมการความสมดลหาแรงภายใน
Sign Convention
EXAMPLEจงหาแรงในแนวแกน แรงเฉอน และโมเมนตดดทเกดขนทจด D ของคาน
ชนสวน BC เปนชนสวนโครงสรางแบบใด?คาถาม:
1. หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบจาก FBD เราควรเรมใชสมการสมดลของแรงหรอของโมเมนต?
0;AM+ =∑
0; 1060.7cos45 0ox xF A
+
→ = − =∑
0;yF+ ↑ =∑
Ay
Ax
45o
sin 45 (2)oBCF 500(3)(1) 0− =
1060.7 NBCF =
750 NxA =
1060.7sin 45oyA + 500(3) 0− =
750 NyA =
500(3) N
1.5 m 1.5 m
FBC
![Page 3: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/3.jpg)
2. หาคาแรงในชนสวนของคาน
0; 750 0x DF N+
→ = + =∑
0; 500(1) 750 0y DF V+ ↑ = − − + =∑
0; 500(1)(0.5) 750(0.5) 0D DM M+ = + − =∑
750 NDN = −
250 NDV =
125 N-mDM =
750 N750 N
1060.7 N
500(1)N
4.2 Shear และ Moment Diagram ของคานโดยปกตแลว คานมกจะถกออกแบบเพอตาน bending moment M และแรงเฉอน VเปนหลกV และ M เปน function ของตาแหนง x ตามความยาวของคาน ซงหาไดโดยวธ method of sectionsโดยการตดคานทตาแหนง x ใดๆ วดจากปลายดานใดดานหนงของคานซงใชเปนจดอางอง
x
![Page 4: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/4.jpg)
ขนตอนในการวเคราะห 1. เขยน FBD ของคาน และหาคาแรงปฏกรยา2. เลอกพกด x โดยใหคาพกดแตละอนอยในชวงทอยระหวาง F, M, หรอ distributed loads w
3. ตดคานทพกด x1 หรอ x2 แลวเขยน FBD ของชนสวนของคาน
4. ใชสมการความสมดลหาสมการแรงเฉอน V(x) และ moment M(x)
5. เขยน shear diagram และ moment diagram โดยทใหแกน x เปนแกนนอนและ function ของ V(x) และ M(x) เปนแกนตง
x1
x2x1
x2
EXAMPLEจงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน
1. หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบ
0; 0x xF A+
→ = =∑
0;CM =∑
0;
2.5 2(5) 0y
y
FC
↑ + =
+ − =∑
5(10) 2(5) 5 50 02yA ⎛ ⎞− + + − =⎜ ⎟
⎝ ⎠2.5 kNyA =
7.5 kNyC =
2(5) kN2.5 m
2. หาสมการของแรงเฉอนและสมการของโมเมนต
7.5 kN
0 kN
2.5 kN
10 5 mx≤ <
0;yF+ ↑ =∑12.5 2 0x V− − =
12.5 2V x= −
0;M =∑1 1 1
12 2.5 02
M x x x⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠
21 12.5M x x= −
2x1
![Page 5: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/5.jpg)
0;yF+ ↑ =∑2.5 2(5) 0V− − =
7.5V = −
( )2 22(5) 2.5 2.5 50 0M x x+ − − − =
0;M =∑
27.5 75M x= − +
25 m 10 mx≤ <2(5) kN
2.5 m
10 5 mx≤ <
12.5 2V x= −2
1 12.5M x x= −
25 m 10 mx≤ <
7.5V = −
27.5 75M x= − +
ขอสงเกต
2. ตรงจดท moment ทศตามเขมฯ กระทา moment diagram จะมคาเพมขนเทากบคาของ couple moment ดงกลาว
3. ( )dV w xdx
= −
4. dM Vdx
=
10 5 mx≤ < 12.5 2V x= −2
1 12.5M x x= −
25 m 10 mx≤ < 7.5V = −
27.5 75M x= − −
1. ตรงจดท point load พงขนกระทา shear diagram จะมคาเพมขนเทากบคาของ point load ดงกลาว
ตวอยางจงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน
1. หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบ
0; 0x xF B+
→ = =∑0;BM =∑
0;
B 0.75 0.5(3)(1.5) 0y
y
F↑ + =
+ − =∑
1 1(3) (3)(1.5) (3) 02 3yA ⎛ ⎞− + =⎜ ⎟
⎝ ⎠0.75 kNyA =
0.5(3)1.5 kN
1 m
kN 5.1=yB
![Page 6: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/6.jpg)
2. หาสมการของแรงเฉอนและสมการของโมเมนต
0 kN1.5 kN0.5 kN
โดยการใชสามเหลยมคลาย( ) 1.5
3w x
x=
( ) 0.5 kN/mw x x=
0;yF+ ↑ =∑10.75 (0.5 ) 02
x x V− − =
20.75 0.25V x= −0;M =∑
1 1(0.5 )( ) 0.75 02 3
M x x x x⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠
30.75 0.08333M x x= −
0.5(x)0.5x
x/3
20.75 0.25V x= −30.75 0.08333M x x= −
20 0.75 0.25V x= = −1.732 mx =
max3
0.75(1.732)
0.08333(1.732) 0.866 kN-m
M =
−=
( )dV w xdx
= −dM Vdx
=
ตรงจดท shear มคาเทากบศนย moment ทจดดงกลาวมกจะมคาสงสด (หรอตาสด)
EXAMPLE
Pw
aL
b
จงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของคาน
= 100 kN/m = 15 m = 5 m = 10 m = 1000 kN
wLabP
1000 kN100 kN/m
5 m
15 m
10 m
Ay
Ax
Cy
0; -100(5) -1000 0y y yF A C↑ + = + =∑
0; 0x xF A+
→ = =∑= 0;AM+∑
1. หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบ100(5) kN
=750 kNyC
( )-100(5)(2.5)-1000(10)+ 15 =0yC
=750 kNyA
![Page 7: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/7.jpg)
Pw
aL
b
x1
x2
x3
เราควรแบงพกดของคานออกเปนกชวง?
750 kN
100 kN/m
V
M
x1
0;M =∑
1
1
0 50; 750 kN -100y
xF V x≤ ≤
= =∑
1
1
at 0, 750 kN 0at 5, 250 kN 2500 kN-m
x V Mx V M
= = == = =
11 1750 -100( )
2xM x x ⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠2
1 1750 -50 kN-mx x=
100x1
750 kN
100 kN/m
V
M
5 m
x2
25 100; 750 kN -100(5) 250 kNy
xF V
≤ <
= = =∑
2-
2
at 5, 250 kN 2500 kN-m
at 10 , 250 kN 3750 kN-m
x V Mx V M
= = =
= = =
100(5) kN
( )2 2750 -100(5) - 2.5M x x=0;M =∑( )2 2750 -500 1250 kN-mx x= +
1000 kN
750 kN
100 kN/m
V
M
10 m
5 m
310 150; 750 kN -100(5) -1000 -750 kNy
xF V< ≤
= = =∑
at 10 ; -750 kN 3750 kN-mat 15; -750 kN 0 kN-m
x V Mx V M
+= = == = =
x3
0;M =∑
100(5) kN2.5 m
( )3 3 3750 -100(5) - 2.5 -1000 ( -10)M x x x=
( )3 3-750 -500 11250 kN-mx x= +
![Page 8: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/8.jpg)
( )
2
2
5 10 m 250 kN 250 1250 kN-m
xVM x
< <=
= +
1
12
1 1
0 5 m 750 kN -100
750 -50 kN-m
xV xM x x
≤ <=
=
( )
3
3
10 15 m -750 kN -750 11250 kN-m
xVM x
< ≤
=
= +
V (kN)
M (kN-m)
1750 kN-100V x=
-750 kNV =
21 1750 -50 kN-mM x x=
250 kNV =
( )2250 1250 kN-mM x= +
5 m
5 m
10 m
10 m
2500
250
3750
( )3-750 11250 kN-mM x= +
750
750
V
-1000
-500
0
500
1000
0.0 5.0 10.0 15.0V
M
0500
1000150020002500300035004000
0.0 5.0 10.0 15.0
M
V (kN)
M (kN-m)
1750 kN-100V x=
-750 kNV =
21 1750 - 50 kN-mM x x=
250 kNV =
( )2250 1250 kN-mM x= +
5 m
5 m
10 m
10 m
2500
250
3750
( )3-750 11250 kN-mM x= +
750
750
1000 kN100 kN/m
aL
b
( )dV w xdx
= −
dM Vdx
=
ตรงจดท point load พงลงกระทา shear diagram จะมคาลดลงเทากบคาของ point load ดงกลาว
![Page 9: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/9.jpg)
4.3 ความสมพนธระหวางแรงแผกระจาย แรงเฉอน และโมเมนตดดชวยทาใหเขยน shear diagram และ moment diagram ไดงายขน
ชวงของคานทถกกระทาโดยแรงแผกระจาย
ชวงของคานทถกกระทาโดยแรงกระทาเปนจดและโมเมนตแรงคควบ สรป:1.
2..
3.
4.
5.
6. เมอโมเมนตแรงคควบมทศทางตามเขมนาฬกาแลว moment diagram จะมคาเพมขน = คาโมเมนตแรงคควบ
เมอแรงกระทาเปนจดมทศทางพงลง แลว shear diagram จะมคาลดลง = คาแรงดงกลาว
การเปลยนแปลงของโมเมนตระหวางจดมคา =พนทภายใต shear diagram ระหวางจดดงกลาว
การเปลยนแปลงของแรงเฉอนระหวางจดมคา = คาลบของพนทภายใตแรง w ระหวางจดดงกลาว
slope ของ moment diagram ทจดใดๆ มคา = คาของแรงเฉอนทจดนน
slope ของ shear diagram ทจดใดๆ มคา = คาลบของแรง w ทจดนน
![Page 10: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/10.jpg)
ขอสงเกต:
ถาแรง w(x) อยในรป polynomial ทม degree n แลว V(x) จะอยในรป polynomial ทม degree n+1 และ M(x) จะอยในรป polynomial ทม degree n+2
w(x) = 0 V=constant M=linear
w(x) =constant V=linear M=quadratic
w(x) =linear V=quadratic M=cubic
ตวอยาง
x (m)
V(N)1080
Slope = - 400Slope = 0
600 600
x (m)M (N-m)
-1588 Slope = 600Slope = 1080
Slope = 600-100
-580
ตวอยาง
x (m)
V (N) Slope = 03.5
M (N-m)
1.5
-1.5-3.5
x (m)
Slope = 3.57
Slope = 1.5 10Slope = -1.5
7 Slope = -3.5
ตวอยาง
x (m)
V (N) Slope = 0100
-500 Slope = 0
x (m)
M (N-m) Slope = 1001000
Slope = -500-1500
Slope = -5002500
![Page 11: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/11.jpg)
ตวอยางท 7-6
EXAMPLE
![Page 12: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/12.jpg)
สรปขนตอนการคานวณ การบานบทท 4: Beam
6 m
w = 45 kN/m
การบานบทท 4: Frame
กาหนดสง 20 ต.ค. 49 ทงรายการคานวณดวยมอ และผลการคานวณโดย Program GRASP หรอ SUTStructor
โครง frame เปนโครงสรางทไดมาจากการนาคานและเสามาเชอมตอกนดวย pinned joint หรอ rigid joint
![Page 13: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/13.jpg)
4.4 Shear and Moment Diagrams for a Frameขนตอนในการวเคราะห 1. หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบของ
โครงขอแขง 2. ใช method of sections หาคาแรง
ในแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง
3. เขยน shear diagram และ moment diagram โดยการเขยนสมการหรอวธกราฟก
Note: axial force มความสาคญในการออกแบบ frame ทมการเซเปนอยางมาก สาเหตคออะไร???
แผนภาพแรงในแนวแกน (axial-force diagram) มลกษณะเปนอยางไร??
![Page 14: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/14.jpg)
EXAMPLEจงเขยน shear diagram และ moment diagram ของคาน CDE ของโครงเฟรม
1. หาคาของแรงปฏกรยาทจดรองรบของโครงขอแขง
= 21.725 kNAy
By
Bx
= 9.275 kN
= 2.80 kN
2. ใช method of sections หาคาแรงในแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง
By
Bx
= 9.275 kN
= 2.80 kN= 21.725 kNAy
21.725 kN
21.725 kN
0 kN
9.275 kN9.80 kN-m
9.275 kN9.80 kN-m
5.725 kN9.80 kN-m
5.725 kN
9.80 kN-m
5.725 kN
9.80 kN-m
3. เขยน shear diagram และ moment diagram ของคาน CDE
21.725 kN
![Page 15: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/15.jpg)
By
Bx
= 9.275 kN
= 2.80 kN
0 kN
9.275 kN9.80 kN-m
-2.80 kN
slope = +0.4
slope = -2.80
slope = -0-9.80 kN
EXAMPLEจงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของโครงเฟรม
1. หาคาของแรงปฏกรยาทจดรองรบของโครงขอแขง
DyAy
Ax
= 59.2 kN= 20.8 kN
= 48.0 kN
2. ใช method of sections หาคาของแรงตามแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง
59.2 kN20.8 kN48.0 kN
59.2 kN
59.2 kN20.8 kN96.0 kN-m
20.8 kN
96.0 kN-m
![Page 16: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/16.jpg)
3. เขยน shear diagram และ moment diagram ของคาน CDE
20.8 kN48.0 kN
20.8 kN
96.0 kN-m
slope
= -12.
0
slope = 48
slope = 0
59.2 kN20.8 kN96.0 kN-m
1.3 m
59.2 kN
59.2 kN
![Page 17: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/17.jpg)
การบานบทท 4: Frame EXAMPLEจงเขยน shear diagram และ moment diagram ของโครงเฟรม
1. หาคาของแรงปฏกรยาทจดรองรบของโครงขอแขง
Cy
Ay
Ax
MA
ม unknown 4 คา ดงนน ตองแยกพจารณา FBD ของแตละชนสวน
Cy
Ay
Ax
MA
100 (3/5)
100 (4/5)= 30 kN
30 kN80 kN
80 kN
30 kN
= 100 kN
= 30 kN
= 360 kN-m
2. ใช method of sections หาคาแรงปฏกรยาทจดรองรบ แรงตามแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง
20 kN
![Page 18: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/18.jpg)
3. เขยน shear diagram และ moment diagram100 (3/5) = 60 kN
100 (4/5) = 80 kN30 kN
30 kN80 kN
80 kN
30 kN
100 kN
30 kN
360 kN-m
EXAMPLEจงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของโครงเฟรม
![Page 19: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/19.jpg)
1. หาคาของแรงปฏกรยาทจดรองรบของโครงขอแขง
36 kN
2. ใช method of sections หาคาของแรงตามแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง จากนน เขยน shear diagram และ moment diagramชนสวน AB
36 kN
ชนสวน BC ชนสวน CD
![Page 20: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/20.jpg)
EXAMPLEจงเขยนแผนภาพ shear diagram และ moment diagram ของโครงเฟรม
1. หาคาของแรงปฏกรยาทจดรองรบของโครงขอแขง
ชนสวน AB
2. ใช method of sections หาคาของแรงตามแนวแกน แรงเฉอน และ moment ทปลายขององคอาคารตางๆ ของโครงขอแขง
![Page 21: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/21.jpg)
Joint B
3. เขยน shear diagram และ moment diagramชนสวน AB
ชนสวน BC
![Page 22: บทที่ 4 Internal Loadings Developed in Structural Memberseng.sut.ac.th/ce/oldce/theory50/theory4.pdf · หาแรงปฏิกิริยา 2. ทําการตัดคานท](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022041417/5e1c801b86dc51178161a8e3/html5/thumbnails/22.jpg)
End of Chapter 4