บทที่ 4 ความไมสมบูรณของผลึก

(Disorder In Solid Phases) ในบทนีจ้ะกลาวถึงเรื่อง ความไมสมบูรณของผลึกในของแขง็ซึ่งมีทั้งแบบเปนจุด(Point Defect) แบบเสน (Line Defect) แบบตามผิวหนา(Surface Defects) และแบบขอบ

เกรน(Grain Boundaries) 4.1 การแข็งตัวของโลหะ(Solidification of Metals) ถาใหโลหะบริสุทธิท์ี่หลอมเหลวปลอยใหเย็นตัว ก็จะเปลี่ยนจากของเหลวกลายเปน

ของแข็งซึ่งเรียกวา Solidification หรือ Crystallization

โดยทัว่ไปการแข็งตัวของโลหะนั้นสามารถแบงออกไดเปน 2 ข้ันตอนคือ

1. การเกิดนิวเคลียส (Nuclei) เล็ก ๆ ซึ่งเรียกวา Nucleation (ภาพ a)

2. นิวเคลียสเล็ก ๆ เติบโตขึ้นจนกลายเปนผลึก (ภาพ b) และขยายตวัเปน

เกรน (ภาพ c )

ภาพที่ 4.1 การเกิดนวิเคลียสจนกระทั่งเปนเกรน

การเกิดของนวิเคลียส (Formation of Stable Nuclei in Liquid Metals)

ชนิดการเกิดนวิเคลียส

1. Homogeneous nucleation

2. Heterogeneous nucleation

50

Homogeneous Nucleation งานหลอที่ที่อยูใกลแบบหลอจะเย็นตวัเร็วมาก และแข็งตัวเปนผลึกสม่ําเสมอ การเกิด

นิวเคลียส ของผลึกละเอยีดดังกลาวจะมีสวนเกี่ยวของกบัองคประกอบ 2 ประการคือ

1. พลังงานอิสระจากขบวนการแข็งตัว ซึ่งขึน้อยูกับปริมาตรของสวนที่แข็งตัว

2. พลังงานที่ตองการเพื่อกอตัวเปนพืน้ผวิระหวางของเหลว-ของแข็ง ซึ่ง

ข้ึนอยูกับพื้นทีผิ่วของอนุภาค

ผลจากองคประกอบ 2 ประการนีท้ําใหพลงังานรวมของอนุภาคถึงระดบัสูงสุดที่ขนาด

วิกฤติ ของอนุภาคทีก่ําหนดสําหรับอนุภาคเย็นตวัอยางยิ่งยวดนั้น ๆ ซึ่งขนาดวิกฤติหมายถึง

ขนาดต่ําที่สุดที่อนุภาค (นิวเคลียส) จะเสถียรและเติบโตตอไปไดที่ระดับการเยน็ตัวนั้น ๆ เมื่อ

อัตราการเยน็ตัวเพิ่มข้ึนพลงังานอิสระจากการเปลีย่นแปลงของเหลว-ของแข็งจะเพิม่ข้ึน ขนาด

วิกฤติของอนภุาคจะนอยลง และอัตราการเกิดนวิเคลยีสจะเพิ่มข้ึน ซึ่งการเกิดนิวเคลยีส

ดังกลาวเรียกวา Homogeneous Nucleation ซึ่งเปนลักษณะการเกิดนิวเคลียสของงานหลอ

และโลหะผสมโดยทัว่ไป

การเติบโตของผลึก และการเกิดเกรน (Growth of Crystals and Formation of a

Grain Structure)

หลังจากที่นวิเคลียสเกิดขึ้นมาแลว นวิเคลียสก็จะพยายามดึงอะตอมจากของเหลว

เขามารวมเพือ่ใหเติบโตจนกลายเปนผลกึ ซึ่งโครงสรางอะตอมในผลึกนัน้ก็จะมีโครงสรางเปน

ปกติโดยทัว่ ๆ ไปทั้งหมด แตทิศทางของการเรียงตัวของผลึกที่เกิดขึนแตละผลึกอาจจะมี

การเรียงวัในทศิทางที่แตกตางกนั (ดังรูปที่ 4.1b) เมื่อการแข็งตัวของโลหะสิ้นสุดลงจะพบวา

ผลึกที่อยูติดกนัจะมาขนกนัในทิศทางที่แตกตางกนัดังนั้นที่ขอบของผลึกเล็ก ๆ จํานวนมากนี้

เรียกวา Polycrystalline และผลึกที่อยูในนัน้เรียกวาเกรน (Grain) และพื้นผวิที่เกดิขึ้นระหวาง

เกรนเรียกวาขอบเกรน (Grain boundaries)

ขนาดของเกรนจะเลก็หรือใหญข้ึนอยูกับอัตราการเยน็ตัว คือถาเยน็ตัวโดยทนัทีทนัใด

หรือเร็วมาก เกรนที่จะไดมีขนาดละเอยีด หรือถาเย็นตวัชา ๆ เกรนที่ไดก็มีขนาดโต อยางไรก็

ตามในการเกดิผลึกของโลหะแตละชนิดจะเกิดผลึกที่อุณหภูมิที่แตกตางกนัซึ่งขึน้อยูกับจุด

หลอมเหลว

เมื่อเทน้ําโลหะบริสุทธิ์ลงในแบบหลอ สวนที่อยูชิดกบัผนังแบบจะถายเทความรอน

ใหกับแบบหลออยางรวดเรว็ อัตราการเยน็ตัวจึงสุง และจะเกิดนวิเคลยีสขึ้นเปนสวนแรก และ

เติบโตเปนผลกึอยางรวดเร็วจึงไดผลึกละเอียดและสม่ําเสมอ ซึง่เรียกผลกึที่ละเอียดนีว้า

51

Equiaxed grains ขณะที่โลหะกาํลังแข็งตัวอยูนัน้ ผลึกจะคายความรอนแฝงออกมาทําใหน้าํ

โลหะที่เหลือมอัีตราการเยน็ตัวชาลง อัตราการนวิเคลียสลดลงจนหยุดเกิด แตนิวเคลียสที่

เกิดขึ้นกอนนัน้จะเติบโตตอไป ซึ่งการเติบโตนั้นจะควบคุมโดยอัตราการถายเทความรอนออก

จากงานหลอ และเนื่องจากความสามารถการถายเทความรอนของงานแตละสวนไมเทากัน

อุณหภูมิภายในงานหลอจึงแตกตางกนัโดยผิวงานอถุณหภูมิตํ่าสุดและสูงขึ้นไปในบรเิวณลึก

เขาไปในใจกลางงาน ทศิทางของการเจริญเติบโตจึงตรงกันขามกับทิศทางการถายเทความ

รอนและเนื่องจากการเติบโตของผลึกยังขึน้อยูกับทิศทางของผลึก และทิศทางของการถายเท

ความรอน ดังนั้นผลกึจะเตบิโตตอเนื่องไปยังใจกลางงานไดดีกวาทิศอื่น บริเวณทีถ่ัดจากผลึก

ละเอียดจึงเกดิเปนผลึกที่มรูีปรางเรียวยาวซึ่งเรียกวา Columnar Grains แสดงภาพ a

ภาพที่ 4.2 (a) แสดงโครงสรางของเกรนที่ไดจากการหลอในแบบที่เยน็ (b) แสดงภาพตัดขวางของอลูมิเนียมอัลลอย 1100

4.2 ความไมสมบูรณของผลึก โครงสรางของผลึกที่มีอนุภาคหรืออะตอมเรียงตัวกนัอยูอยางเปนระเบยีบเรียบรอย

ถูกตองตามระบบผลึกที่ไดกลาวมาแลวนัน้ อาจเรียกไดวาเปน Perfect crystals แตในทาง

ปฏิบัติแลวผลึกที่สมบูรณทกุอยางนัน้หาไดยาก เพราะมักจะมีขอบกพรองอยูเสมอ และ

สวนมากเปนไมสมบูรณใน space lattice เพราะ space lattice มีรูปทรงเรขาคณติ

ความไมสมบูรณที่เกิดขึ้นก็สามารถแบงไดออกเปนตามลักษณะเรขาคณิต ซึ่งในที่นี้

จะพิจารณาถงึความไมสมบูรณในผลึกเพยีง 3 ลักษณะ คือ

52

1. ความไมสมบูรณแบบจุด (Point Detects)

2. ความไมสมบูรณแบบเสน (Line Defects)

3. ความไมสมบูรณแบบตามผิวหนา (Surface Defects)

4.2.1 ความไมสมบูรณแบบจุด (Point Defedts)

เปนความไมสมบูรณที่เกียวของกับอะตอมจํานวนไมมากนกัภายผลกึ อาจ

แบงออกเปนลกัษณะตาง ๆ ไดดังนี้

4.2.1.1 Vacancy เกิดขึ้นเนือ่งจากบางอะตอมของ matrix หายไป (ซึ่งอะตอม

นั้นควรจะมีในผลึกที่สมบูรณ)อาจเกิดขึ้นระหวางการเกิดผลึกของโลหะ (Crystallization) ขณะ

กําลังแข็งตวัจากสภาพหลอมละลาย หรือเกิดขึ้นเนื้องจากการสั่นสะเทือนของอะตอม (Thermal

Vibration) เมื่อโลหะถกูทาํใหรอนขึ้น (แสดงดังรูป)

ภาพที่ 4.3 แสดงความไมสมบูรณของผลึกแบบ Vacancy และ Interstitialcy

4.2.1.2 Interstitialcy เกิดขึ้นเนื่องจากมอีะตอมที่เกนิมามากกวาปกติ และ

เขาไปอยูระหวางชองอวางระหวางอะตอมภายในผลึก ซึ่งเปนสาเหตุทาํใหตําแหนงอะตอมที่

อยูใกลเคียงบดิเบี้ยวไปโดยทั่วไปแลวมกัจะเกิดขึ้นในโลหะที่มีคา Atomic Packing Factor;

APF ตํ่า (แสดงดังรูป)

53

4.2.1.3 Frenkel Imperfection เปนลกัษณะที่อะตอมตรงตําแหนงนั้นขาด

หายไป แตไดเขาไปแทรกอยูในชองวางระหวางอะตอมใกลเคียง ผลึกที่มีโครงสรางอัดแนน

(Close packed Structure) มักเกิดความไมสมบูรณในลักษณะนี้ไดนอย (แสดงดังรูปที่ 4.4)

ภาพที่ 4.4 การเกิด Frenkel Imperfection และ Schottky Imperfection

4.2.1.4 Schottky Imperfection เปนลักษณะที่การทีประจุบวกและประจุลบ

หายไป (แสดงดังรูปที ่4.3)

4.2.1.5 Impurity atom ไดแกการทีม่ีอะตอมของโลหะหรือธาตุอ่ืนเขามา

แทรก (Interstitial impurity atom)

ภาพที่ 4.5 แสดง Impurity atom

4.2.2 ความไมสมบูรณแบบเสน (Line Imperfections)

เปนความไมสมบูรณที่เกิดขึน้เนื่องจากการอยูผิดสภาพหรือผิดที่ของกลุม

อะตอมตลอดทั้งแถวหรือระนาบภายในผลึก บางครั้งเรยีกกวา Dislocations อาจแบงออกได

เปน 2 ลักษณะคือ

54

4.2.2.1 Edge dislocation เกิดจากการที่มีแถวหรือระนาบของอะตอม

มากกวาปกติ (Extra half-plane of atoms) เขามาในผลกึ ทําใหเกิดแรงและความไมสมดุลข้ึน

และเกิดการบดิเบี้ยว (Lattice distortion) ภายในผลึก ดังแสดงตามภาพที ่4.6

ภาพที่ 4.6 Edge dislocation

4.2.2.2 Screw dislocation เปนลักษณะที่แถวหรือระนาบของอะตอมที่อยู

ผิดสภาพ โดยมีรูปรางคลายเกลียวหรือเปนขั้นวน (Helicoidal plane) แทนทีจ่ะเปนระนาบซึ่ง

ขนานกัน ดังแสดงดังภาพที่ 4.7

ภาพที่ 4.7 แสดงการเกิด Screw Dislocation

55

จากภาพที่ 4.7 แสดงโครงผลึกที่ไดรับแรงอัด (Compression) บนดานของระนาบซึง่

มีระนาบสวนเกินอยู (Edge dislocation) และดานตรงขามจะไดรับแรงดึง (Tension) สวน

Screw dislocation ไมมีแรงดึงหรือแรงอัดแตมีเฉพาะแรงเฉือน (shear)

4.2.3 ความไมสมบูรณแบบผิวหนา (Surface Imperfections)

ความไมสมบูรณแบบนี้เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของระนาบอะตอมทีก่องรวมกนัอยู

ขาขอบเกรนไป การเปลี่ยนแปลงอาจเปนการจัดตัว หรือการจัดลําดบัของระนาบที่รวมตัวอัด

กันอยูซึง่ความไมสมบูรณแบบผิวหนามีหลายชนิดดังนี ้

4.2.3.1 ขอบเกรน (Grain boundaries) เปนความไมสมบูรณที่ผิวหนาซึ่ง

แบงผลึกทีม่ีการเรียงตัวทิศทางตาง ๆ กนัออกเปนหลาย ๆ เกรน ดังแสดงดังภาพที่ 4.8 เปนรูป

3 มิติ อะตอมที่ขอบของทัง้สองเกรนที่มกีารเรียงตัวไมเปนระเบียบ จะมีอะตอมลอมรอบอยาง

ไมสมบูรณ ดังนัน้ขอบเขตที่อะตอมอัดตัวกันไมสมบูรณจะเปนความไมสมบูรณในสามมติิ

การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขามผวิที่แบงระหวางเกรน นับวาเปนความไมสมบูรณตามธรรมชาติ

ของขอบเกรนที่สามารถมองเห็นไดจากโดยใชกลองจุลทรรศน ถาในวัตถโุปรงใสจะมองเห็น

โดยใชแสดงสองผาน ถาในวัตถุทึบแสงตองน้าํไปกัดกรดกอน แสดงดงัภาพ

ภาพที่ 4.8 ความไมสมบรูณ ของเกรน

56

ความไมสมบูรณแบบผิวหนามีการเรียงตัวแตกตางกนัแบงออกเปน 2 สวน

และมีลักษณะคลายกับวาสวนหนึง่เปนเงาของอีกสวนหนึ่ง (เมื่อมองดูจากกระจก) เรียกวา

Twin boundaries ดังภาพ

ภาพที่ 4.9 Twin boundaries

4.2.3.2 Stacking fault เปนความไมสมบูรณแบบผิวที่เปนผลมาจากการที่

ระนาบของอะตอมระนาบหนึ่ง ไมเรียงลาํดับกับระนาบอื่น ๆ ในขณะที่โครงสรางผลึกบนดาน

ใดดานหนึ่งของระนาบอื่นนัน้สมบูรณ เชนการเรียงลาํดับในผลึก FCC มีลักษณะเปน

ABCABCABC… ถาเกิด stacking fault จะเปลี่ยนเปน ABCABABCA… การเกดิ stacking

fault จากตวัอยางขึน้อยูกบัระนาบ A ที่อยูถัดจากระนาบที ่ 2 “B” และอาจจะอธิบายไดวา

เปนบริเวณทีม่ี HCP ปะปนอยูในผลกึ FCC ซ่ึงอาจจะเกิดในระหวางที่ผลึกกาํลังเติบโต และ

อาจเปนผลจากการแบงแยกของ Partial dislocation สองสวน

4.3 ขนาดของเกรน (Grain Size) ขนาดของเกรนในโลหะ Polycrystalline มีความสาํคัญเนื่องจากจาํนวนของขอบเกรน

ที่ผิวหนาจะมผีลโดยตรงกับคุณสมบัติตาง ๆ ของโลหะ เชน คุณสมบัติทางดานความแข็งแรง

กลาวคือที่อุณหภูมิตํ่า (นอยกวาหนึ่งเทาครึ่งของอุณหภูมิจุดหลอมเหลว) ที่ขอบเกรนจะมี

ความแข็งแรงมากกวาที่เนื้อของโลหะ แตถาอุณหภูมสูิงขึ้นที่ขอบเกรนก็จะเกิดการเลื่อนไหล

และที่ขอบเกรนความแข็งแรงก็จะลดลงมาก

วิธีในการวัดขนาดของเกรนนั้นใชมาตรฐาน ASTM ซึ่งขนาดของเกรน n หาไดจาก

ความสัมพันธ

57

N = 2n-1

ซึ่งคา N เปนจํานวนของเกรนตอตารางนิ้ว ที่ไดจากผิวของโลหะที่ตองการหาที่

กําลังขยาย 100 เทา คา n เปนคาจาํนวนเต็มซึง่เปนตัวแทนจาํนวนของเกรนตอตารางนิ้วที่

กําลังขยาย 100 เทา และจาํนวนเกรนตอตารางมิลลิเมตรที่กําลงัขยายปกติซึ่งแสดงดังตาราง

ตารางที่ 4.1 ASTM Grain Sizes

Nominal number of grains Grain size No.

Per sq mm. at 1X Per sq in. at 100X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15.5

31.0

62.0

124

248

496

992

1980

3970

7940

1.0

2.0

4.0

8.0

16.0

32.0

64.0

128

256

512

ตัวอยาง ใหประมาณขนาดของเกรน เมื่อจาํนวนเกรนที่ไดจากการมองจากกลอง

จุลทรรศนเทากับ 64 เกรนตอตารางนิ้วที่กาํลังขยาย 100 เทา

วิธีทาํ จาก N = 2n-1

จะไดวา

64 grain / in = 2n-1

log 64 = (n – 1) (log 2)

1.806 = (n – 1) (0.301)

n = 7

๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔๔

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล