วิชา ภาษาไทย - TruePlookpanya...ว ชา ภาษาไทย ม. ปลาย ตอนท 02 เร อง ค าราชาศ พท โดย อ.กอล
วิชา วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ ม. ปลาย...
Transcript of วิชา วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ ม. ปลาย...
วชา วชาสามญ คณตศาสตรม. ปลาย ตอนท 04 - 05
เรอง สถตโดย พแทป ภาคภม อรามวารกล สถาบนกวดวชา ออนดมานด
สถต
สถตoคากลางoการวดต าแหนงของขอมลoการวดการกระจายoการแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
คากลาง
คากลางคาเฉลยเลขคณตไมแจกแจงความถ แจกแจงความถ
ถวงน าหนก คาเฉลยเลขคณตรวม
xNx = fx
fx =
xรวม =x = wxw
NxN
คากลางมธยฐานไมแจกแจงความถ แจกแจงความถ
1. เรยงขอมล2. หาต าแหนง3. เทยบหาคา
นอย มาก
เทยบตามสดสวน
นอย มาก
L + ต าแหนง–fL Ifmed
––
ฐานนยม
ถาขอมลแตละตวมความถเทากนแลวขอมลชดน นจะไมม ฐานนยม
ความถสงสด
คากลาง
คากลางสมบตของคากลางใหขอมล yi สรางจากขอมล xi โดย
yi = axi + bจะไดวา y = a x + b
การวดการกระจาย
การวดการกระจายพสย
Range = xmax – xmin
ตวอยางขอสอบ
1. ขอมลชดหนงประกอบดวย x, 3.5, 12, 7, 8.5, 8, 5โดยทคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดน เทากบมธยฐาน และไมมฐานนยม ถา R คอพสยของขอมลชดน แลว R–x มคาเทาใด
กรณ 1 ถา x < 7 แลว
3.5 , 5 , 7 , 8 , 8.5 , 12
ไมมฐานนยมx = Med
กรณ 2 ถา 7 < x < 8 แลว
3.5 , 5 , 7 , 8 , 8.5 , 12
ไมมฐานนยมx = Med
กรณ 3 ถา x > 8 แลว
3.5 , 5 , 7 , 8 , 8.5 , 12
ไมมฐานนยมx = Med
ถา R คอพสยของขอมลชดน แลว R–x มคาเทาใด
3.5 , 5 , 7 , , 8 , 8.5 , 12
ไมมฐานนยมx = Med
การวดต าแหนงของขอมล
การวดต าแหนงของขอมลQr , Dr , Pr
Qr จะแบงขอมลออกเปน สวน
Dr จะแบงขอมลออกเปน สวน
Pr จะแบงขอมลออกเปน สวน
การหาคา Qr , Dr , Pr
ไมแจกแจงความถ แจกแจงความถ1. เรยงขอมล2. หาต าแหนง3. เทยบหาคา
นอย มาก
เทยบตามสดสวน
นอย มาก
(เหมอน Med)
การวดต าแหนงของขอมล
Note1. Q2 = D5 = P50 =2. ถาต าแหนงของ Qr , Dr , Pr เทากบความถสะสมแลวคาของ Qr , Dr , Pr จะเทากบ
การวดต าแหนงของขอมล
ตวอยางขอสอบ
2. ในการสอบวชาคณตศาสตร ณ โรงเรยนแหงหนง ครไดก าหนดไววา ผทจะไดเกรด A จะตองสอบใหไดคะแนนอยในกลมคะแนนสงสด 10% ถาผลการสอบของนกเรยน 80 คน สรปไดตามตารางตอไปน
คะแนน จ านวนนกเรยน31 – 40 641 – 50 x51 – 60 1861 – 70 2571 – 80 1081 – 90 y91 – 100 3
โดยทเปอรเซนไทลท 20 ของคะแนนนกเรยนท งหมดเทากบ 50.5 คะแนน แลวคะแนนต าสดทนกเรยนจะไดเกรด A คดเปนเปอรเซนตเทากบเทาใด
คะแนน จ านวนนกเรยน31 – 40 641 – 50 x51 – 60 1861 – 70 2571 – 80 1081 – 90 y91 – 100 3
N = 80P20 = 50.5
คะแนน จ านวนนกเรยน31 – 40 641 – 50 1051 – 60 1861 – 70 2571 – 80 1081 – 90 891 – 100 3
N = 80P90 = ?
สถต
สถตoคากลางoการวดต าแหนงของขอมลoการวดการกระจายoการแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
การวดการกระจาย
การวดการกระจายการวดการกระจายสมบรณ
พสย = xmax – xmin
การวดการกระจายสมพทธสมประสทธของพสย =
xmax – xmin
xmax + xmin
การวดการกระจายการวดการกระจายสมบรณ
สวนเบยงเบนควอรไทล =
การวดการกระจายสมพทธสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล
=
Q3 – Q12
Q3 – Q1Q3 + Q1
การวดการกระจายการวดการกระจายสมบรณ
สวนเบยงเบนเฉลย =
การวดการกระจายสมพทธสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย =
|xi – x|N
M.D.x
การวดการกระจายการวดการกระจายสมบรณ
สวนเบยงเบนมาตรฐาน = =
การวดการกระจายสมพทธ
สมประสทธของการแปรผน =
ความแปรปรวน = S2
S.D.x
(xi–x)2N
xi –(x)2N
2
การวดการกระจาย
สมพทธ =สมบรณคากลาง
การวดการกระจายสมบตของการวดการกระจายใหขอมล yi สรางจากขอมล xi โดย
yi = axi + bจะไดวา y = |a| x
ตวอยางขอสอบ
1. ขอมลชดหนงเปนคะแนนจากการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนกลมหนง ถาเพมคะแนนใหนกเรยนทกคน คนละ 3 คะแนน แลวจะท าใหคาสถตในขอใดตอไปน มคาลดลง1) สวนเบยงเบนเฉลยของคะแนน2) สมประสทธของพสยของคะแนน3) คาเฉลยเลขคณตของคะแนน
4) คามธยฐานของคะแนน5) สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน
การแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
การแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
การแจกแจงปกต
คามาตรฐาน
Z =
การแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
คามาตรฐาน
Z = 0พ นทใตกราฟ = Z =
การแจกแจงปกตกบคามาตรฐาน
Z = 0
Ex Z = 1 , A = 0.3413คามาตรฐานกบพ นทใตกราฟ การแจกแจงปกต
กบคามาตรฐาน
ตวอยางขอสอบ
2. คะแนนสอบของนกเรยนกลมหนงมการแจกแจงปกต โดยมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 10 คะแนน ถานกเรยนทสอบไดนอยกวา 40 คะแนนม 33% แลวจ านวนเปอรเซนตของนกเรยนทสอบได ระหวาง 50 และ 60 คะแนน เทากบเทาใด เมอก าหนดตารางแสดงพ นทใตเสนโคงปกตดงน
Z 0.44 0.56 1.44 1.56 1.7 2.44
A 0.17 0.2123 0.4251 0.4406 0.4554 0.4927
สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 10 คะแนนนกเรยนทสอบไดนอยกวา 40 คะแนนม 33%
Z 0.44 0.56 1.44 1.56 1.7 2.44
A 0.17 0.2123 0.4251 0.4406 0.4554 0.4927
จ านวนเปอรเซนตของนกเรยนทสอบไดระหวาง 50 และ 60 คะแนน เทากบเทาใด
จ านวนเปอรเซนตของนกเรยนทสอบไดระหวาง 50 และ 60 คะแนน เทากบเทาใด
Z 0.44 0.56 1.44 1.56 1.7 2.44
A 0.17 0.2123 0.4251 0.4406 0.4554 0.4927