เฉลย ครั้งที่ 2 Vector 1 - Rangsit University · Web viewเฉลย...
19
เเเเ PHY121 เเเเ เเเเเเเเ 2 Vector 1 เ เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเ 1. เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเ 8 km เเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเ เเเเเเเ 1. เเเ เเเเเเเเเ 1 cm : 2 km เ. เเเ เเเเเเเเเ 1 cm : 4 km = km = km เเเ 2. เ. เเเเเเเเเเเเเเ , เเเ เเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ เเเเเเเเเเเเเเเเเ By Preya
Transcript of เฉลย ครั้งที่ 2 Vector 1 - Rangsit University · Web viewเฉลย...
เฉลย PHY121
เฉลย ครงท 2 Vector 1 สมบตทวไปของเวกเตอร การเขยนรปเวกเตอรทงขนาด
และทศทางและการเลอนปรมาณเวกเตอร1. ชายคนหนงเดนไปทางทศตะวนออกเฉยงเหนอเปนระยะทาง 8
km จงเขยนรปของการกระจดทชายคนนเดน โดยวธทำ�ก. ใช อตร�สวน 1 cm : 2 km ข. ใช
อตร�สวน 1 cm : 4 km
= km = kmตอบ
2. ก. กำาหนดเวกเตอร , และ ดงรป จงเลอนตำาแหนงเวกเตอรทงสามไปตอกนแบบหวตอหางโดยคาของเวกเตอรทงสามไมเปลยนแปลง
วธทำ�
By Preya
เฉลย PHY121
ข. จงเลอน และ มาอยทจดเรมตน(Origin)
วธทำ�
ระบบพกดฉ�ก การเขยนรปในแกน x , y , z3. จงเขยนรปเวกเตอรดงตอไปน
ก. ข.
By Preya
เฉลย PHY121
ก�รบวกลบเวกเตอร โดยใช พธากอรส , สเหลยมดานขนานแทนแรง , แตกเวกเตอร 2 มต , 3 มต
4. จงหาเวกเตอรลพธ(แรงลพธ) โดยการการเขยนรปและคำานวณ ถามแรง 2 แรง คอ = 3 N และ = 4 N กระทำาวตถ โดยทำามมกนดงน
ก. 90
= =
=
= =
ข. 60
= =
= =
= =
ค. 135 = =
= =
= =
By Preya
เฉลย PHY121
5. จงหาเวกเตอรลพธ(แรงลพธ) โดยการการเขยนรปและคำานวณ ถามแรง 2 แรง คอ = 5 N และ = 6 N กระทำาวตถ โดยทำามมกนดงน
ก. 90
= =
=
= =
ข. 53
= =
= =
= =
ค. 150
= =
= =
= =
By Preya
เฉลย PHY121
6. ถามแรง 2 แรง คอ = 6 N และ = 8 N กระทำาวตถ ท ำามมกน 53 ดงร ป จงหาเวกเตอรลพธ(แรงลพธ) โดยวธแตกแรง
= N= =
= + = ( )+ ( ) =
ตอบ
7. กำาหนด Vector ยอยใหด งรปจงหาขนาดและทศทางของ Vector ลพธ
= = =
= =
= Vector ลพธ = + +
= ( ) + ( ) + ( )
= ตอบ
By Preya
เฉลย PHY121
ขนาด Vector ลพธ = = หนวย
=
องคประกอบเวกเตอร และ direction cosine
8. จากรป จงหาองคประกอบของ = 50 หนวยในแกน x , y , z
= = = =
= =
= ตอบ
9. จงหา Unit Vector A และ direction cosine เมอจด A (3, 4, 5) ดงรป
By Preya
เฉลย PHY121
=
Unit Vector A ; = = =
direction cosine ; = = ; = =
= = ; = = = = ; = =
10. กำาหนดจด A (2 , 4 , 3) จงหาก. เวกเตอรบอกตำาแหนงของจด A
=
ข. ขนาดของเวกเตอรบอกตำาแหนง = = =
ค. เวกเตอรหนงหนวยของเวกเตอรบอกตำาแหนง Unit Vector A ; = = =
11. จงหาโคไซน บอกท ศ(direction cosine) ของ A =
-
ขนาดของเวกเตอร = = =
direction cosine ; = =
By Preya
เฉลย PHY121
= = = =
ครงท 3 Vector 2 เวกเตอรบอกตำ�แหนง , ก�รห�ก�รกระจด1. จงหาเวกเตอรบอกตำาแหนง , และ การกระจดระหวางจด
A(2 , -3 , 2) และ B(3 , 3 , 5)
เวกเตอรบอกตำาแหนง = เวกเตอรบอกตำาแหนง = การกระจด = -
= ( ) – ( ) =
2. ใหจด A (1, 1, 2) และ B (2, –2, 1) อยในระนาบ x, y และ z จงหา
ก. เวกเตอรบอกตำาแหนงของจด A และ Bเวกเตอรบอกตำาแหนง = เวกเตอรบอกตำาแหนง =
By Preya
เฉลย PHY121
ข. การกระจดจากจด A ไป B = - = ( ) – ( ) =
การกระจด = = = หนวย
ค. direction cosine ของจด Adirection cosine ; = = =
= = = = = =
3. ดวงไฟถกแขวนอยหางจากมมผนงดานหนงเปนระยะ 50 m. โดยแนวของระยะมมผนงไปยงดวงไฟผานจดหนง A ซงมระยะหางจากผนง 3 m, 4 m และ 5 m ดงรปจงคำานวณหาเวกเตอรบอกตำาแหนงของดวงไฟ
=
Unit Vector A ; = =
By Preya
เฉลย PHY121
= เวกเตอรบอกตำาแหนงของดวงไฟ =
= = m
4. เสาธงสง 10 เมตร อยหางจากผสงเกต 5 เมตร ดงรป ผสงเกตอยทจด origin ถาบนยอดเสาธงมนกเกาะอย ตอมานกบนไดระยะการกระจด – 2 + 3 + 2 ไปเกาะอยทยอดตก จงหา
ก. เวกเตอรบอกตำาแหนงเสาธง ()
= mข. ยอดตกมความสงเทาใด
ถา แทนตำาแหนงของตก และ แทนระยะการกระจดของนก = – 2 + 3 + 2
= - – 2 + 3 + 2 = – ( ) = (-2 + 3 + 2 ) + (
) = ยอดตกมความสง = 12 m
ก�รคณแบบ Dot , Cross5. ให = 2 + 2 - และ = 4 – 3 + 5 จงหาขนาดและ
ทศทางของเวกเตอรตอไปน
By Preya
เฉลย PHY121
ก. + = (2 + 2 - ) + (4 – 3 + 5 ) =
ขนาด = = = ทศทาง =
ข. = (2 + 2 - ) (4 – 3 + 5 ) = = = cos = cos
= = cos
= =
ค. = =
2 2 -1 4 -3 5
=
ขนาด = = =
ทศทาง =
6. กำาหนดให = 2 + 2 + , = 4 - 2 - 2 , = 3 - + 3 จงหา
ก. = (2 + 2 + ) (4 – 2 -2 ) = = หนวย
By Preya
เฉลย PHY121
ข. ( )
= =
4 -2 -2 3 -1 3
=
( ) = ( ) (2 + 2 + ) = -16 -36+2 = - 50 หนวย
7. กำาหนดให = 2 + 2 + , = 4 - 2 - 2 , = 3 - + 3 จงหา
ก. มมระหวาง , = (2 + 2 + ) (4 – 2 -2 ) =
= = cos = cos
= = cos
= =
ข. การกระจด = -
= ( ) – ( ) =
การกระจด = = = หนวย
By Preya
เฉลย PHY121
8. กำาหนดให = 3 - 2 + , = + 3 + 6 จงหามมระหวาง และ
= (3 - 2 + ) ( + 3 + 6 ) = = = cos = cos
= = cos
= =
9. จด A อยดงรป จงหาก. เวกเตอรบอกตำาแหนงจด A
=
ข. direction Cosine ของจด Adirection cosine ; = = =
= = = = = =
ค. Unit Vector
= = =
10. ให = 2 -2 - 3 และ = 4 +3 + 3 จงหาขนาดและทศทางของเวกเตอรตอไปน
ก. +
By Preya
เฉลย PHY121
+ = (2 - 2 - 3 ) + (4 + 3 + 3 ) = ขนาด = = =
ทศทาง =
ข. = (2 - 2 - 3 ) (4 +3 + 3 ) = = = cos = cos
= = cos
= =
ค. = =
2 -2 -3 4 3 3
=
ขนาด = = = ทศทาง =
direction cosine ; = ; = =
= ; = = = ; = =
By Preya
เฉลย PHY121
By Preya
